Giáo án Đại số 8 Năm học 2009 - 2010 Ngày giảng 8A: Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức I.Mục tiêu - Kiến thức: Học sinh hiểu Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lợt bằng các phân thức đã cho. - Kĩ năng: Học sinh biết tìm mẫu thức chung. - Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh II.Chuẩn bị - Thầy : Bảng phụ ghi đáp bài tập. - Trò :Bảng nhóm III.Các hoạt động dạy và học:(45) 1. Tổ chức: (1) s s 8A : Vng 2.Kiểm tra:(6) - Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức - Rút gọn các phân thức sau : a) )3)(3( )3(2 + xx xx b) )3)(3( )3(5 + + xx x Có nhận xét gì về hai phân thứca và b ? 3.Bài mới:(34) Các hoạt động của thầy và trò T G Nội dung Hoạt động 1: Quy đồng mẫu thức là gì ? Gv:Ghi bảng và nêu câu hỏi Cho trớc 2 phân thức yx + 1 và yx 1 Hãy biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức mới tơng ứng bằng mỗi phân thức đó và có cùng mẫu thức Hs:Suy nghĩ - Trả lời tại chỗ Gv:Qua ví dụ trên. Vậy quy đồng mẫu thức là gì ? Hs:Trả lời tại chỗ Gv:Chốt lại vấn đề và nêu khái niệm Hoạt động 2: Tìm mẫu thức chung Gv:Cho Hs thực hành ?1/SGK Hs:Suy nghĩ, trả lời Gv:Chốt lại vấn đề Gv:Khi các mẫu là đa thức thì cách tìm nh thế nào? Gv:Ghi bảng ví dụ Tìm MTC của 2 phân thức sau: 484 1 2 + xx và xx 66 5 2 Hs:Cùng tìm MTC theo sự hớng dẫn 7 1.Quy đồng mẫu thức là gì? Cho 2 phân thức yx + 1 và yx 1 áp dụng tính chất cơ bản của phân thức ta có: yx + 1 = ))(( )( ))(( )(1 yxyx yx yxyx yx + = + yx 1 = ))(( )( ))(( )(1 yxyx yx yxyx yx + + = + + Khái niệm quy đồng mẫu thức (sgk). 2.Tìm mẫu thức chung + MTC là 1 tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho ?1. Cho 2 phân thức yzx 2 6 2 và 3 4 5 xy Có thể chọn MTC là 12x 3 y 3 z hoặc 24x 3 y 4 z đều đợc nhng MTC là 12x 3 y 3 z đơn giản hơn *VD : Tìm MTC của 2 phân thức Tổ KHTN THCS Trung Môn 51 Giáo án Đại số 8 Năm học 2009 - 2010 của Gv Gv:Vậy muốn tìm MTC ta làm nh thế nào? Hs:Trả lời tại chỗ Hoạt động 4: Luyện tập Gv: Ghi bảng các câu 1 và 2 Hs:Hoạt động trên bảng nhóm. Gv:Treo đáp ản, yêu cầu hs nhận xét chéo nhóm. Gv:Ghi tiếp bảng câu 3 và hớng dẫn Hs cùng thực hiện - Thực hiện cách đổi dấu và tìmMTC - Thực hiện tiếp các bớc còn lại Gv:Chốt lại vấn đề và đồng thời lu ý cho Hs trong trờng hợp này nên đổi dấu của phân thức thứ 2 ngay từ đầu Hs:Chú ý nghe để hiểu hơn về cách làm bài này 12 15 sau: 484 1 2 + xx và xx 66 5 2 + Phân tích các mẫu thành nhân tử 4x 2 - 8x + 4 = 4(x 2 - 2x + 1) = 4(x - 1) 2 6x 2 - 6x = 6x(x - 1) + Chọn MTC là 12x(x - 1) 2 *Vậy: Muốn tìm MTC ta làm nh sau(sgk) 3. Luyện tập Tìm MTC của các phân thức sau 1) 44 5 2 ++ + xx x và 63 +x x Ta có : x 2 + 4x + 4 = (x + 2) 2 3x + 6 = 3(x + 2) MTC = 3(x + 2) 2 2) 2 1 +x và 2 2 8 xx Ta có : 2x - x 2 = x(2 - x) MTC = x(2 - x)(x + 2) 3) 3223 3 33 yxyyxx x + và xyy x 2 Ta có: x 3 - 3x 2 y + 3xy 2 - y 3 = (x - y) 3 y 2 - xy = y(y - x) = - y(x - y) MTC = y(x - y) 3 4.Củng cố :(3) - Thế nào là quy đồng mẫu các phân thức? - Nêu cách tìm MTC 5.Dặn dò - H ớng dẫn học ở nhà:(1) - Học bài - Làm bài 14; 15/SGK Tuần 14. Ngày giảng 8A: Tiết 27: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức I.Mục tiêu - Kiến thức: Củng cố lại các bớc quy đồng mẫu các phân thức Học sinh nắm vững các bớc quy đồng mẫu thức. - Kĩ năng: Học sinh biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức. - Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh II.Chuẩn bị - Thầy : Bảng phụ đáp ?1, ?2, bài tập. - Trò :Bảng nhóm, giấy A4. III.Các hoạt động dạy và học:(45) Tổ KHTN THCS Trung Môn 52 Giáo án Đại số 8 Năm học 2009 - 2010 1. Tổ chức: (1) s s 8A: Vng 2.Kiểm tra:(6) - Muốn tìm mẫu thức chung của hai hay nhiều phân thức ta làm thế nào ? - Tìm MTC của các phân thức sau a) 53 15 4 yx và 24 12 11 yx b) 168 2 2 + xx x và xx x 123 2 3.Bài mới:(34) Các hoạt động của thầy và trò T G Nội dung Hoạt động 1:Quy đồng mẫu thức Gv:Ghi bảng ví dụ trong SGK Hs: Nghiên cứu sgk. Gv:Lu ý Hs cách tìm nhân tử phụ. Gv: Qua ví dụ trên em nào có thể cho biết muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta phải làm nh thế nào? Hs:Trả lời tại chỗ Gv:Chốt lại vấn đề bằng cách đa ra nhận xét trong SGK Gv:Cho Hs thực hành ?2 ,?3/SGK Hs:Làm bài theo nhóm bàn vàogiấy A4(Mỗi dãy làm 1 câu) Gv:Hớng dẫn Hs cách trình bày lời Gv:Đối với câu b) cần lu ý cách đổi dấu của cả tử và mẫu Gv:Trình bày đáp án đúng. HS chấm chéo nhóm. Gv:Chốt lại vấn đề Nếu các mẫu có các nhân tử đối nhau ta áp dụng quy tắc đổi dấu đề làm xuất hiện nhân tử chung Hoạt động 2: Luyện tập Gv:Trình bày bài tập trên bảng phụ. Hs:Hoạt động theo nhóm. GV: Treo đáp án đung, yêu cầu hs nhận xét chéo nhóm. Gv:Chốt lại cách quy đồng mẫu các phân thức đối với từng trờng hợp 20 14 3. Quy đồng mẫu thức Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau 484 1 2 + xx và xx 66 5 2 Giải : (sgk) * Nhận xét: ( sgk) ?2. Quy đồng mẫu các phân thức sau a) xx 5 3 2 và 102 5 x Ta có: x 2 - 5x = x(x - 5) 2x - 10 = 2(x - 5) MTC : 2x(x - 5) Vậy: +) xx 5 3 2 = )5( 3 xx = ( ) 52 6 2).5( 2.3 = xxxx +) 102 5 x = )5(2 5 x = ( ) 52 5 ).5(2 .5 = xx x xx x b) xx 5 3 2 và x210 5 Biến đổi x210 5 = 102 5 x áp dụng cách giải ở câu a đợc đáp số cần tìm 4. Luyện tập Quy đồng mẫu các phân thức sau: 1) 53 15 4 yx và 24 12 11 yx MTC = 60 x 4 y 5 Tổ KHTN THCS Trung Môn 53 Giáo án Đại số 8 Năm học 2009 - 2010 - Phân thức có mẫu là đơn thức - Phân thức có mẫu là đa thức. Vậy: 53 15 4 yx = 5453 60 16 4.15 4.4 yx x xyx x = 24 12 11 yx = 324 3 5.12 5.11 yyx y = 54 3 60 55 yx y 2) 168 2 2 + xx x và xx x 123 2 Ta có : x 2 - 8x + 16 = (x - 4) 2 3x 2 - 12x = 3x(x - 4) MTC = 3x(x - 4) 2 Vậy : 168 2 2 + xx x = 2 )4( 2 x x = ( ) 2 2 2 43 6 3.)4( 3.2 = xx x xx xx xx x 123 2 = )4(3 xx x = ( ) ( ) 2 43 4 )4)(4(3 )4( = xx xx xxx xx 4.Củng cố:(3) - Thế nào là quy đồng mẫu các phân thức? - Muốn quy đồng mẫu các phân thức ta làm thế nào? 5.Dặn dò - H ớng dẫn học ở nhà:(1) - Xem lại các bài đã làm - Làm tiếp các ý còn lại và bài 20/SGK; 13 16/SBT Tuần 14. Ngày giảng 8A: Tiết 28: Phép cộng các phân thức đại số I.Mục tiêu - Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc cộng hai phân thức .các tính chất giao hoán và két hợp của phép cộng các phân thức. - Kĩ năng: Học sinh biết cách trình bày lời giải một phép tính cộng các phân thức . - Thái độ : Có ý thức trong trình bàylời giải. II.Chuẩn bị - Thày:Bảng phụ đáp ?2, ?3. - Trò : Bảng nhóm. III.Các hoạt động dạy và học:(45) 1. Tổ chức: (1) s s: 8A Vng 2.Kiểm tra:(4) Quy đồng mẫu 2 phân thức sau: 82 3 2 x và 44 5 2 ++ xx 3.Bài mới:(36) Các hoạt động của thầy và trò TG Nội dung Hoạt động1: Cộng hai phân thức cùng mẫu Gv: Yêu cầu hs nhắc lại quy tắc 12 1.Cộng hai phân thức cùng mẫu *Quy tắc: SGK Tổ KHTN THCS Trung Môn 54 Giáo án Đại số 8 Năm học 2009 - 2010 cộng 2 p/số cùng mẫu Hs:Suy nghĩ - Trả lời tại chỗ Gv: Giới thiệu cách cộng 2 phân thức cùng mẫu,ghi bảng dạng tổng quát và đa ra ví dụ1 Hs:Nghiên cứu sgk. Gv:Yêu cầu Hs làm?1/SGK 1Hs:Lên bảng trình bày Hs:Còn lại làm bài cá nhân. Gv: hớng dẫn hs nhận xét. Hoạt động2: Cộng hai phân thức khác mẫu Gv: Yêu cầu hs làm ?2 Hãy áp dụng quy tắc quy đồng mẫu các p/thức và quy tắc cộng 2 p/thức cùng mẫu để thực hiện Hs:Làm bài theo nhóm bàn. Gv:Trình bày đáp án đúng, yêu cầu các nhóm chấm chéo. Hs:Các nhóm thông báo kết quả Gv: Qua việc thực hiện ví dụ trên em nào có thể nêu lên quy tắc cộng 2 p/thức có mẫu khác nhau Hs:Suy nghĩ - Trả lời tại chỗ Gv:Giới thiệu quy tắc. Gv:Yêu cầu hs ng/cứu VD2. Hs:Tự đọc lời giải ví dụ 2 trong SGK và rút ra nhận xét các biểu thức sau dấu = Gv:Ghi bảng ?3/SGK và yêu cầu Hs thực hành trình bày cách giải của ?3 1Hs:Lên bảng trình bày Hs:Còn lại làm bài ra nháp. Gv nhận xét cách trình bày của Hs Gv: Giới thiệu chú ý (sgk) HS: đọc chú ý. Gv: Ghi bảng ?4/ SGK cho Hs thực hành (áp dụng tính chất kết hợp, giao hoán của phép cộng các phân thức để làm phép tính) Hs:Hoạt động nhóm , trình bày trên bảng nhóm. GV: Hớng dẫn nhận xét. 24 B CA B C B A + =+ (A, B, C là các đa thức, B 0) VD1: SGK ?1. Thực hiện phép cộng ( )( ) yx xx yx x yx x 222 7 2213 7 22 7 13 ++ = + + + = yx x 2 7 35 + 2. Cộng hai phân thức khác mẫu ?2. Thực hiện phép cộng 82 3 4 6 2 + + + x xx Giải: x 2 + 4x = x(x + 4) 2x + 8 = 2(x + 4) MTC = 2x(x + 4) Vậy: 82 3 4 6 2 + + + x xx = ( ) ( ) 42 3 4 6 + + + xxx = ( ) ( ) xx x xx .42 .3 2.4 2.6 + + + = ( ) ( ) ( ) 42 312 42 3 42 12 + + = + + + xx x xx x xx = ( ) ( ) xxx x 2 3 42 43 = + + * Quy tắc : (sgk) VD2: Làm tính cộng 1 2 22 1 2 + + x x x x Giải: ( sgk) ?3. Thực hiện phép cộng yy y y 6 6 366 12 2 + Giải: MTC = 6y(y - 6) Vậy: yy y y 6 6 366 12 2 + = )6( 6 )6(6 12 + yyy y = 6).6( 6.6 ).6(6 ).12( + yyyy yy = y y yy y yy yy 6 6 )6(6 )6( )6(6 3612 22 = = + *Chú ý: SGK/45 ?4. Thực hiện phép cộng Tổ KHTN THCS Trung Môn 55 Giáo án Đại số 8 Năm học 2009 - 2010 44 2 2 1 44 2 22 ++ + + + + ++ xx x x x xx x = 2 1 44 2 44 2 22 + + + ++ + ++ x x xx x xx x = ( ) 2 1 2 1 2 1 2 2 2 + + + + = + + + + + x x xx x x x = 1 2 2 = + + x x 4.Củng cố:(3) Hs: Nhắc lại - Quy tắc cộng 2 phân thức cùng mẫu - Quy tắc cộng 2 phân thức không cùng mẫu 5.Dặn dò - H ớng dẫn học ở nhà:(1) - Xem lại các lời giải mẫu - Làm các bài 21; 22; 23/47SGK Tuần 15. Ngày giảng 8A: Tiết 29: Phép trừ các phân thức đại số I.Mục tiêu - Kiến thức: Học sinh hiểu đợc khái niệm Hai phân thức đối nhau là hai phân thức có tổng bằng 0, nắm vững quy tắc phép trừ, các quy tắc đổi dấu. - Kĩ năng: Học sinh biết thực hiện phép trừ theo quy tắc += D C B A D C B A , biết thực hiện đúng một dãy phép tính (gồm có phép cộng và phép trừ các phân thức) theo thứ tự từ trái qua phải, biết đổi dấu đúng theo các trờng hợp B A B A B A = = ; B A B A = ; B A B A = - Thái độ: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các quy tắc đổi dấu để thực hiện dãy các phép tính cộng, trừ các phân thức. II.Chuẩn bị - Thầy:Bảng phụ đáp ?3, ?4. - Trò :Bảng nhóm III.Các hoạt động dạy và học:(45) 1. Tổ chức: (1) s s8A : Vng 2.Kiểm tra:(4) Thực hiện phép tính 1 221 1 122 2 2 2 2 + + + + + x xx x xx 3.Bài mới:(35) Các hoạt động của thầy và trò T G Nội dung Hoạt động1: Phân thức đối Gv: Yêu cầu Hs làm?1/SGK Hs thực hiện thông báo kết quả. Gv:Giới thiệu: Hai phân thức đợc gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0 Gv:Nêu cho Hs rõ về hai phân thức 12 1.Phân thức đối ?1. Làm tính cộng 1 3 1 3 + + + x x x x = ( ) 0 1 33 = + + x xx + ĐN :SGK + VD : 1 3 +x x và 1 3 + x x là 2 phân Tổ KHTN THCS Trung Môn 56 Giáo án Đại số 8 Năm học 2009 - 2010 đối nhau qua một số ví dụ cụ thể Hs:Tìm thêm các ví dụ khác về 2 phân thức đối nhau Gv:Ghi bảng một cách tổng quát về 2 phân thức đối nhau Hs:Ghi vở dạng tổng quát Gv:Cho Hs thực hành ?2/SGK Hs:Trả lời miệng. Gv:Cho Hs tìm nhanh phân thức đối của các phân thức sau 2 3 x ; 2 3 + x x ; 52 3 x x Hoạt động2: Phép trừ Gv:Hãy phát biểu quy tắc phép trừ 2 SHT Hs: x - y = x + (- y) Gv: Giới thiệu cách trừ 2 phân thức. Hs: Phát biểu lại quy tắc. Hs:N/C ví dụ sgk. Hoạt động3: Luyện tập Gv:Ghi bảng ?3/SGK Hs:Làm bài vào bảng nhỏ theo nhóm cùng bàn Gv+Hs:Cùng chữa bài vài nhóm Gv: Ghi tiếp ?4/SGK lên bảng Hs:Làm bài theo 4 nhóm Gv:Yêu cầu sau 4phút Hs:Các nhóm nhận xét bài chéo nhau Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm Gv:Đa ra bảng phụ có ghi sẵn lời giải sau Hs: Quan sát - Thảo luận và tìm ra chỗ sai trong lời giải trên 10 13 thức đối nhau. + Tổng quát: 0= + B A B A + Phân thức đối của phân thức B A đợc kí hiệu bởi B A + Nh vậy: B A = B A ; B A B A = ?2. Phân thức đối của x x1 là x x 1 2. Phép trừ * Quy tắc: SGK += D C B A D C B A *VDụ :SGK 3.Luyện tập ?3.Thực hiện các phép tính sau: xx x x x + + 22 1 1 3 = )1( )1( 1 3 2 + + + xx x x x = ( ) )1( 1)1( )1( ).3( 22 ++ + + xx xx xx xx = )1( 13 2 22 + xx xxxxx = )1( 1 2 xx x = )1( 1 +xx ?4, x x x x x x + 1 9 1 9 1 2 = x x x x x x + + 1 9 1 9 1 2 = x x x x 1 9 1 72 = 1 9 1 72 + x x x x = 1 972 + x xx = 1 163 x x Hoặc x x x x x x + 1 9 1 9 1 2 = 1 9 1 9 1 2 + + + x x x x x x = 1 163 x x 4.Củng cố:(4) Hs:Nhắc lại một số kiến thức sau - Hai phân thức nh thế nào thì đợc gọi là đối nhau Tổ KHTN THCS Trung Môn 57 Giáo án Đại số 8 Năm học 2009 - 2010 ?= B A ; ?= B A ; ?= B A ; ?= B A - Muốn trừ 2 phân thức ta làm thế nào? Nêu dạng tổng quát. 5.Dặn dò - H ớng dẫn học ở nhà:(1) - Học bài theo SGK và vở ghi - Làm các bài 28 31/SGK Ngày giảng 8A:. Tiết 30: bài tập I.Mục tiêu - Kiến thức: Học sinh thực hiện phép trừ hai phân thức. Kĩ năng : Học sinh biết áp dụng quy tắc đổi dấu để biến đổi dãy phép tính trừ (hoặc dãy phép tính cộng và trừ) các phân thức thành dãy phép tính cộng và thực hiện phép tính - Thái độ: Học sinh biết vận dụng linh hoạt quy tắc đổi dấu để làm xuất hiện nhân tử chung ở các mẫu và thực hiện phép tính ngắn gọn hơn. II.Chuẩn bị - Thầy :Bảng phụ - Trò :Bảng nhỏ III.Các hoạt động dạy và học :(45) 1. Tổ chức: (1) s s 8A : Vng 2.Kiểm tra:(5) Làm tính trừ a) yx x yx x 22 3 17 3 14 b) x x x x 23 18 32 11 3.Bài mới:(35) Các hoạt động của thầy và trò TG Nội dung Hoạt động1: Chữa bài về nhà Gv:Ghi bảng đề bài 28/SGK 2Hs:Lên bảng làm bài. Hs:Còn lại cùng theo dõi, đối chiếu với bài của mình trong vở bài tập và cho ý kiến, nhận xét bổ xung Gv: Chữa bài 29(d) và bài 30(b). 2Hs:Lên bảng làm bài. Hs:Còn lại cùng theo dõi, đối chiếu với bài của mình trong vở bài tập và cho ý kiến, nhận xét bổ xung Gv: lu ý cho Hs các điều sau đây: - ở câu d ta áp dụng quy tắc đổi dấu B A B A = - ở câu b ta coi tổng x 2 + 1 là 1 phân thức có mẫu là 1 do đó MTC sẽ là x 2 - 1 và ta thực hiện đổi dấu theo cách thứ nhất B A B A = Hoạt động2: Làm bài tập mới 15 1.Chữa bài về nhà Bài 28/49SGK: Đổi dấu các phân thức sau: a) ( ) 15 2 51 2 51 2 222 + = + = + x x x x x x b) ( ) 5 14 5 14 5 14 + = + = + x x x x x x Bài 29+30/SGK: Thực hiện các phép tính sau d) x x x x 104 53 410 72 + = 410 53 410 72 + + x x x x = 410 25 x x = 2 1 )25(2 25 = x x b) 1 23 1 2 24 2 + + x xx x = ( )( ) 1 )23(11 2 2422 ++ x xxxx = 1 231 2 244 + x xxx = 1 33 2 2 x x Tổ KHTN THCS Trung Môn 58 Giáo án Đại số 8 Năm học 2009 - 2010 Gv:Ghi bảng bài tập 34(a)/SGK Hs:Làm bài tại chỗ vào nháp. Gv:Gọi 1 hs lên bảng trình bày. Gv:Đa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài 35/SGK Hs:Làm bài theo nhóm cùng bàn, mỗi dãy làm 1 câu Gv+Hs:Cùng chữa bài đại diện 2 dãy Gv:Chốt lại vấn đề ở câu a có 2 nhân tử (x-3) và (3- x) đối nhau nên thực hiện quy tắc đổi dấu thứ 2 (đổi dấu ở mẫu) thức tổng) HS thực hiện ý b theo nhóm, trình bày trên bảng nhóm. GV treo đáp án đúng . HS tự đánh giá nhận xét kết quả nhóm mình. 20 = 3 1 )1(3 2 2 = x x 2.Làm bài tập mới Bài 34/51SGK: Thực hiện phép tính a) )7(5 48 )7(5 134 xx x xx x + = )7(5 48 )7(5 134 + + xx x xx x = )7(5 355 xx x = xxx x 1 )7(5 )7(5 = Bài 35/51SGK: Thực hiện phép tính a) ( ) 2 9 12 3 1 3 1 x xx x x x x + + = ( ) ( )( ) 33 12 3 1 3 1 + + + + + xx xx x x x x = ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) 33 123131 + ++++ xx xxxxxx = ( )( ) 33 223333 222 + ++++++ xx xxxxxxxx = ( ) ( ) 33 62 + + xx x = ( ) ( ) 33 )3(2 + + xx x = ( ) 3 2 x b) 22 1 3 1 1 )1( 13 x x x x x + + + + = 1 )3( 1 1 )1( 13 22 + + + + + x x x x x = ( ) ( )( ) ( ) 2 2 )1(1 131)1)(13( + +++ xx xxxxx = ( ) 2 2 )1(1 34 + ++ xx xx = ( ) 2 2 )1(1 33 + +++ xx xxx = ( ) 2 )1(1 )1)(3( + ++ xx xx = 2 )1( )3( + x x 4.Củng cố:(3) Gv:- Hệ thống và khắc sâu cho Hs các dạng bài đã chữa - Lu ý cho Hs cách viết phép trừ thành phép cộng với phân thức đối và cách đổi dấu của phân thức . 5.Dặn dò - H ớng dẫn học ở nhà:(1) - Xem lại lời giải các bài đã làm - Làm tiếp các bài 31; 32; 36; 37/SGK Tổ KHTN THCS Trung Môn 59 . dấu của phân thức thứ 2 ngay từ đầu Hs:Chú ý nghe để hiểu hơn về cách làm bài này 12 15 sau: 484 1 2 + xx và xx 66 5 2 + Phân tích các mẫu thành nhân tử 4x 2 - 8x + 4 = 4(x 2 - 2x + 1). 324 3 5.12 5.11 yyx y = 54 3 60 55 yx y 2) 1 68 2 2 + xx x và xx x 123 2 Ta có : x 2 - 8x + 16 = (x - 4) 2 3x 2 - 12x = 3x(x - 4) MTC = 3x(x - 4) 2 Vậy : 1 68 2 2 + xx x = 2 )4( 2 x x = (. hai phân thức khác mẫu ?2. Thực hiện phép cộng 82 3 4 6 2 + + + x xx Giải: x 2 + 4x = x(x + 4) 2x + 8 = 2(x + 4) MTC = 2x(x + 4) Vậy: 82 3 4 6 2 + + + x xx = ( ) ( ) 42 3 4 6 + + + xxx =