TUAN 27-29(3COT)

Đ3. phơng trình bậc hai một ẩn I. Mục tiêu: + H/s nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai 1 ẩn, dạng TQ, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0; hoặc cả b; c bằng 0; a khác 0. + H/s biết phơng pháp giải riêng các pt dạng đặc biệt, giải thành thạo các phơng trình thuộc 2 dạng đặc biệt đó. + Biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát: ax 2 +bx + c (a0) về dạng 2 2 2 4 4 2 a acb a b x = + trong các trờng hợp cụ thể của a;b;c để giải phơng trình. + H/s thấy đợc tính thực tế của phơng trình bậc hai 1 ẩn. II. chuẩn bị: - Thầy: Bảng phụ bài toán mở đầu; hình vẽ, máy chiếu. PP: vấn đáp gợi mở giải quyết vấn đề - Trò : Đồ dùng học tập, III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định : (1p) 2. Kiểm tra: ( thựchiện trong bài giảng) 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt đông1: "Bài toán mở đầu". (8 p) G/v đa lên màn hình hoặc bảng phụ hình vẽ và bài toán (Sgk) Ta gọi bề rộng mặt đờng là x(m) 0<2x<24 Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu ? Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu ? Diện tích hcn còn lại là bn? Theo bài toán hãy lập ptrình bày toán? - Hãy b.đổi pt về dạng đơn giản. G/v: giới thiệu đây là pt bậc 2 một ẩn số, gthiệu dạng TQ H/s xem Sgk (40) nghe g/v giảng giải và trả lời câu hỏi. 32 - 2x (m) 24- 2x (m) - Nêu đợc (32-2x) (24-2x) 1 h/s nêu pt lập đ- ợc. H/s khác nhận xét. 1. Bài toán mở đầu. Gọi bề rộng mặt đờng là x(m) 0 < 2x < 24 Chiều dài phần đất còn lại là: 32 - 2x (m) Chiều rộng phần đất còn lại là 24- 2x (m) Diện tích hcn còn lại là: (32-2x)(24-2x) (m 2 ) Theo bài ra có pt: (32-2x)(24-2x)=560 x 2 - 28x + 52 = 0 (1) Pt (1) đợc gọi là phơng trình bậc hai 1 ẩn Hoạt động 2: Định nghĩa.(7 p) G/v giới thiệu đ/nghĩa Y/cầu 2-3 học sinh đọc Nhấn mạnh đk a 0 G/v cho các VD a,b,c yêu cầu học sinh xđ các hệ số a;b;c Giới thiệu pt b;c là trờng hợp đặc biệt khác hệ số 2-3 học sinh đọc 2. Định nghĩa: Ptrình bậc 2 một ẩn: ax 2 + bx + c = 0 (a; b; c là hệ số cho trớc) a 0; x là ẩn số Ví dụ: a. x 2 + 50x - 15000 = 0 a = 1; b = 50 ; c = -15000 b. -2x 2 + 5x = 0 a = -2; b = 5; c = 0 Tuần: 27 Tiết: 51 b;c; còn a luôn 0 G/v: sử dụng bảng phụ YCHS làm ?1. HS: Xác định pt bậc hai 1 ẩn (gt'). Xác định hệ số a;b;c c. 2x 2 - 8 =0 a = 2; b=0; c = -8 ; [?1] Phơng trình bậc hai 1 ẩn a. x 2 - 4 = 0; a = 1; b = 0; c =-4 b. x 3 + 4x 2 -2 = 0 không phải là phơng trình bậc hai 1 ẩn. c. Có a = 2; b = 5; c = 0 d. không vì a =0 e. Có a = -3; b = 0; c = 0 Hoạt đông 3: Một số VD về giải pt bậc 2 (20 p) - Ta sẽ bắt đầu từ pt bậc 2 khuyết. Y/cầu hsinh đọc Sgk, nêu cách giải VD2: giải pt: x 2 - 3 =0 Hãy nêu cách giải pt ? Sau đó g/v yêu cầu 3 học sinh lên bảng giải pt ? 2; ?3 và thêm phơng trình: x 2 +3 = 0 Em có nhận xét gì về số nghiệm ptrình bậc 2 khuyết? G/v: hớng dẫn học sinh làm ?4 Yêu cầu h/s làm ?6;?7 G/v yêu cầu đại diện 2 nhóm trình bày, g/v thu bài nhóm khác để k.tra G/v gọi nhận xét bài làm của nhóm bạn, g/v nhận xét cho điểm G/v cho học sinh tự đọc sách để tìm hiểu cách làm Sgk (2') Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày Lu ý học sinh pt: 2x 2 -8x + 1 = 0 Là ptrình bậc hai đủ ta đã biến đổi về dạng VT là bình phơng, VP là 1 h/s, từ đó tiếp tục giải pt HS đọc Sgk, nêu cách giải H/s: phân tích vế trái thành tích đa về dạng ptrình tích 3 em h/s lên bảng làm bài; h/s dới lớp làm vào vở H/s có thể giải cách khác x 2 0 nên x 2 +33 không thể bằng 0 H/s có thể vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm đối nhau H/s HD nhóm ngang (3') 1/2 lớp làm ?6; 1/2 lớp làm ?7 HS lên bảng trình bày HS làm theo hớng dẫn của GV. 3. Một số VD về giải pt bậc 2 VD1: Giải pt 3x 2 -6x = 0 (1) Giải: (1) 3x(x-2) = 0 x = 0 hoặc x = 2 Vậy PT có 2 nghiệm x 1 = 0; x 2 = 2 VD2: GPT x 2 - 3 = 0 (2) Giải: (2) x 2 = 3 x= + 3 Vậy phơng trình có 2 nghiệm x 1 = 3 ; x 2 =- 3 [?2] 2x 2 + 5x =0 x(2x+5)=0 x = 0 hoặc 2x + 5 =0 x= 0 hoặc x = -5/2 [?3] 3x 2 - 2 =0 3x 2 = 2 x 2 = 2/3 x= 3 2 =+ 3 6 vậy ptr có 2 nghiệm x 1 = 3 6 ; x 2 =- 3 6 [?6] x 2 - 4x = - 2 1 x 2 - 4x+4=- 2 1 +4 (x-2) 2 = 2 7 x-2 = 2 7 theo [?4] pt có 2 nghiệm x 1;2 = 2 144 [?7] 2x 2 - 8 = -1 x 2 -4x =-1/2 x 2 -4x + 4 = -1/2 + 4 Kquả nh ?6 VD3: 2x 2 - 8x + 1 =0 (3) Giải : (3) 2x 2 - 8x =-1 x 2 - 4x + 4 =-1/2+4 (x-2) 2 = 2 7 x- 2 = 2 7 Vậy pt có 2nghiệm: x 1 = 2 144 + ; x 2 = 2 144 4. Củng cố: (7 p) - Qua các ví dụ đã giải ở trên em hãy nhận xét về số nghiệm của phơng trình bậc hai . - Giải bài tập 12 (a) ; (b) Phơng trình bậc hai: có 2 nghiệm hoặc vô nghiệm, HS lên bảng làm bài Bài 12 (SGK T.42) a) x 2 - 8 = 0 x 2 = 8 x = 2 2 b) 5x 2 - 20 = 0 5x 2 = 20 x 2 = 4 x = 2 5. Hớng dẫn về nhà: (2 p) - Nắm chắc các dạng phơng trình bậc hai , cách giải từng dạng . - Nắm đợc cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ về dạng bình phơng để giải phơng trình. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Chú ý cách giải ví dụ 3 ( sgk ) - Giải bài tập trong sgk - 42 , 43 . - BT 11 ( sgk ) - Chuyển về vế trái biến đổi về dạngax 2 + bx + c = 0 . Mt s lu ý luyện tập I. Mục tiêu: + H/s đợc củng cố lại k/n pt bậc hai 1 ẩn, xđ thành thạo các số a;b;c (đặc biệt a 0) + Giải thành thạo các pt thuộc 2 dạng đặc biệt khuyết b: ax 2 + c = 0 và khuyết c : ax 2 + bx = 0 + Biết và hiểu cách biến đổi 1 số pt có dạng TQ: ax 2 + bx + c = 0 ( a 0 ) để đợc 1 phơng trình có VT là 1 bình phơng, VP là 1 hằng số. + Có ý thức mạnh dạn xây dựng bài. II. chuẩn bị: - Thầy: Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập. PP: vấn đáp gợi mở, giải quyết vấn đề, phơng pháp nhóm. - Trò : Đồ dùng học tập, III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định : ( 1p) 2. Kiểm tra: - Phát biểu đ/n pt bậc 2 một ẩn? Cho ví dụ? - Chữa bài 12c (Sgk-12) ? Nhận xét về số nghiệm của pt bậc hai khuyết b hoặc c HS trả lời miệng. HS lên bảng chữa bài 12 SGK. Bài 12 (SGK T.42) c ) 2 0,4 1 0x + = 0,4 x 2 = -1 x 2 = 2 1 5 0,4 2 x = ( vô lý ) Vậy phơng trình đã cho vô nghiệm . 3. Luyện tập: Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Nội dung - YCHS chữa tiếp bài 12. ? Nêu dạng của từng phơng trình trên và HS làm bài . HS nêu dạng của từng phơng trình Bài 12 (SGK T.42) d) 2x 2 + 2 x = 0 Tuần: 27 Tiết: 52 cách giải đối với từng phơng trình ? ? Giải phơng trình khuyết b ta biến đổi nh thế nào ? ? Nêu cách giải phơng trình dạng khuyết c ? - GV cho HS lên bảng làm bài sau đó gọi học sinh nhận xét và chốt lại cách làm . - Nêu lại cách biến đổi giải phơng trình bậc hai một ẩn dạng khuyết c và b . - GV ra bài tập 13 ( sgk ) ? Để biến đổi vế trái thành bình phơng của một biểu thức ta phải cộng thêm vào hai vế số nào ? vì sao ? Hãy nêu cách làm tổng quát . - Vậy phơng trình trên có nghiệm nh thế nào ? GV hớng dẫn HS về làm phần (b). - Nêu các bớc biến đổi của ví dụ 3 ( sgk - 42 ) - áp dụng vào bài tập trên em hãy nêu cách biến đổi ? - GV cho HS làm theo nhóm viết bài làm ra phiếu học tập của nhóm sau đó nhận xét bài làm của từng nhóm . - GV cho 1 HS đại diện nhóm có kết quả tốt nhất lên bảng trình bày lời giải . - Gợi ý : Hãy viết các b- ớc tơng tự nh ví dụ 3 ( sgk - 42 ) - Chú ý : Để biến đổi về vế trái là bình phơng trớc hết ta viết 5 2 x dới dạng 2 lần tích . HS : đặt nhân tử chung đa về dạng tích HS lên bảng làm HS suy nghĩ tìm cách biến đổi . 8x = 2.x.4 ( viết thành hai lần tích của hai số ) HS lên bảng trình bày lời giải phơng trình trên . HS nêu các bớc biến đổi của ví dụ 3 ( sgk - 42 ) HS hoạt động nhóm. 1 HS đại diện nhóm báo cáo kết quả: - Chuyển 2 sang vế phải - Chia hai vế của ph- ơng trình cho 2 ta đ- ợc - Tách 5 5 2. . 2 4 x x= và thêm vào hai vế của phơng trình số 2 5 4 ữ để vế trái là một bình phơng . - 2 x( 2 x +1) = 0 = = =+ = 2 2 0 012 02 x x x x Vậy pt có 2 nghiệm: x 1 = 0 ; x 2 = 2 2 e) - 0,4 x 2 + 1,2x = 0 - 0,4x ( x - 3) = 0 - 0,4 x = 0 hoặc x - 3 = 0 x = 0 hoặc x = 3 Vậy phơng trình có hai nghiệm là x = 0 hoặc x = 3. Bài 13 (SGK T.42) a) x 2 + 8x = - 2 x 2 + 2 . x . 4 + 4 2 = - 2 + 4 2 x 2 + 2 . x. 4 + 4 2 = -2 + 16 ( x + 4 ) 2 = 14 x + 4 = 14 x = - 4 14 Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là : x 1 = - 4 + 14 ; x 2 = - 4 - 14 Bài 14 (SGK T.42) Giải phơng trình : 2x 2 + 5x + 2 = 0 . 2x 2 + 5x = - 2 x 2 + 5 1 2 x = . 2 2 2 5 5 5 2. . 1 4 4 4 x x + + = + ữ ữ 2 2 5 5 25 2. . 1 4 4 16 x x + + = + ữ 2 5 9 4 16 x + = ữ x 1 = - 0,5 ; x 2 = - 2 Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm là : x 1 = - 0,5 ; x 2 = - 2 . 4. Củng cố: GV đa ra bài Bài 1: chọn d Bài 1: KL sai là: 1 2 5 3 4 4 5 3 5 3 Hay x = - ; x 4 4 4 4 x + = + = tập trắc nghiệm. Kết luận này sai vì pt bậc hai khuyết b có thể vô nghiệm VD: 2x 2 + 1 =0 Bài 2: chọn C x = +2 a. pt bậc hai 1 ẩn ax 2 + bx + c = 0 phải luôn có đk a khác 0. b. pt bậc 2 một ẩn số khuyết c không thể vô nghiệm. c. pt bậc hai 1 ẩn khuyết cả b và c luôn có nghiệm. d. pt bậc 2 một ẩn khuyết b không thể vô nghiệm. Bài 2: pt 5x 2 - 20 = 0 có tất cả các nghiệm: A. x = 2 C. x = + 2 B. x = -2 D. x = +16 5. Hớng dẫn về nhà. - Xem lại các dạng phơng trình bậc hai ( khuyết b , khuyết c , đầy đủ ) và cách giải từng dạng PT đó . - Chú ý nắm chắc cách biến đổi PT bậc hai dạng đầy đủ về dạng bình phơng của vế trái để GPT. - Giải các phần còn lại của bài tập SGK tr.42. - Xem trớc bài 4: Công thức nghiệm của PT bậc hai. * Mt s lu ý: Đ4. công thức nghiệm của pt bậc hai I. Mục tiêu: + H/s nhớ biệt thức =b 2 -4ac và các điều kiện của để ptrình bậc hai 1 ẩn số vô nghiệm, có nghiệm kép; có 2 nghiệm phân biệt. + H/s hiểu và nắm đợc CT nghiệm TQ của ptrình bậc hai vào giải pt. + /s vận dụng đợc CT nghiệm TQ vào việc giải pt bậc 2; biết nhận định đúng số nghiệm của ptrình khi tính đợc , đặc biệt t/h khi a; c trái dấu. + Có ý thức tính cẩn thận, chính xác. II. chuẩn bị: - Thầy: Bảng phụ ghi ?1; phần KL (sgk-14). - Trò : Đồ dùng học tập, III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: (1p) 2. Kiểm tra:(7p) ? GPT: 3x 2 - 12x + 1 =0 bằng cách viết VT thành 1 bình phơng; VP là 1 h.số ? 3x 2 - 12x + 1 = 0 3x 2 -12x =-1 x 2 - 4x = -1/3 x 2 -4x+4=-1/3+4 (x-2) 2 = 11/3 x-2 = + 11/3 3 336 3 33 2 1 + =+=x 3 336 3 33 2 2 ==x 3. Bài giảng: Hoạt động của Gv Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Công thức nghiệm.(15p) Tuần: 28 Tiết: 53 ĐVĐ: Xét xem khi nào pt bậc 2 có nghiệm và tìm CT nghiệm khi pt có nghiệm. G/v cho ptrình: ax 2 + bx + c =0 (a0) hãy sao cho VT thành 1 bình phơng của 1 biểu thức, VT là 1 h.số Yêu cầu h/s đọc Sgk (3') Nêu cách biến đổi pt, giải thíc các bớc? - Ghi bảng từng bớc biến đổi. - G/thiệu biệt thức Denta - N.xét VT, VP pt ? Vậy nghiệm của ptrình phụ thuộc gì ? - Yêu cầu h/s làm ?1; ?2 Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày bảng phụ, nhóm khác nhận xét, bổ sung. - Giải thích rõ vì sao < 0 ptr(1) vô nghiệm ? - G/v đa phần KL chung lên bảng phụ, gọi h/s đứng lên đọc. HS biến đổi pt h/s ghi vở. - Nhận xét VT (2') là 1 số không âm, VP có mẫu dơng (4a 2 >0 vì a0) có thể dơng; âm; hoặc bằng 0. Nghiệm của ptr phụ thuộc vào . - H/s hoạt động nhóm ngang làm ?1; ?2 (3'). - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bảng phụ, nhóm khác nhận xét, bổ sung. - H/s < 0 VP là số không âm; VT là số âm => pt (2) vô nghiệm - H/s đứng lên đọc. 1. Công thức nghiệm. Xét pt: ax 2 + bx + c = 0 ( a 0 ) (1) ax 2 + bx = -c x 2 + a c x a b = (với a 0 ) 22 2 222 2 += ++ a b a c a b x a b x 2 2 2 4 4 2 a acb a b x = + (2) Kí hiệu: = b 2 - 4a.c Thì 2 2 4 2 a a b x = + (2') [?1] a. Nếu > 0 thì từ ptrình (2) suy ra 2 2 b x a a + = do đó pt (1) có 2 nghiệm: a b x 2 1 + = ; a b x 2 2 = b. Nếu = 0 thì từ ptr (2) suy ra 0 2 =+ a b x . Do đó ptr (1) có nghiệm kép 2 b x a = c. Nếu < 0 thì ptr (2) vô nghiệm. Hoạt động 2: áp dụng(13p) - HDHS cùng làm VD. Xđịnh các hệ số a,b,c, Tính ? Kết luận nghiệm ptr? Vậy để giải ptrình bậc hai ta cần thực hiện qua các bớc nào ? - Cho h/s hđộng cá nhân làm ?3 (3') Yêu cầu 3 em lên bảng trình bày ? - Gọi h/s nhận xét bài bạn sửa sai. HS Xđịnh các hệ số a,b,c Tính . - H/s: + Xác định a;b;c? + Tính . H/s hđộng cá nhân làm ?3 (3'). HS1: a. 5x 2 - x + 2 =0 HS2: b. 4x 2 - 4x + 1 = 0 HS3: c. - 3x 2 + x + 5 = 0 2. áp dụng. VD: giải p.trình: 3x 2 + 5x - 1 = 0 a=3; b = 5; c = -1 = b 2 - 4ac = 25 - 4.3(-1) = 37 > 0 P.tr có hai nghiệm phân biệt : 6 375 2 1 + = + = a b x 6 375 2 2 = = a b x [?3] giải ptrình a) 5x 2 - x + 2 = 0 a= 5 ; b = -1 ; c = 2 =b 2 - 4ac = (-1) 2 - 4.5.2 = -39<0 Ptrình vô nghiệm. b) 4x 2 - 4x + 1 = 0 a= 4; b =-4; c = 1 - Với ptrình bậc 2, nếu đề bài không yêu cầu giải bằng CT nghiệm thì có thể giải theo cách nào nhanh hơn ? VD 4x 2 - 4x + 1 = 0 (2x-1) 2 = 0 2x - 1 =0 x = 1/2 G/v: cho học sinh nhận xét hệ số a; c của ptrình. Cho học sinh quay trở lại giải ptrình ở phần ktra bằng CT nghiệm. H/s: câu c hệ số a; c trái dấu, luôn có 2 nghiệm phân biệt. =b 2 - 4ac = (-4) 2 - 4.4.1 = 0 Ptrình có nghiệm kép x 1 = x 2 = 2 1 4.2 4 2 == a b c) - 3x 2 + x + 5 = 0 3x 2 - x - 5 =0 a = 3; b = -1; c = - 5 =b 2 - 4ac = (-1) 2 - 4.5.(-5) = 61>0 Ta có 2 nghiệm phân biệt: 6 611 2 1 + = + = a b x 6 611 2 2 = = a b x *Chú ý: (SGK T.45) 4. Củng cố:(7p) - Nêu công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai ? - Giải bài tập 15 ( a ) ; 16 ( a) ? - HS làm tại lớp. - 2 HS lên bảng trình bày bài giải . Bài 15 (SGK T.45) a) 7x 2 2x + 3 = 0 a = 7 ; b = - 2 ; c = 3 = ( - 2) 2 4.7.3 = 4 84 = - 80 < 0 Phơng trình đã cho vô nghiệm . Bài 16 (SGK T.45) a) 2x 2 7x + 3 = 0 a = 2 ; b = - 7 ; c = 3 = ( - 7) 2 4.2.3 = 49 24 = 25 > 0 Phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là : 1 2 ( 7) 25 7 5 3 ; 2.2 4 ( 7) 25 7 5 1 x 2.2 4 2 x + + = = = = = = 5. Hớng dẫn về nhà:(2p) - Học thuộc công thức nghiệm của phơng trình bậc hai dạng tổng quát . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách làm của từng bài . - áp dụng công thức nghiệm là bài tập 15 ; 16 ( sgk ) - HD : BT 15 ( Là tơng tự nh phần a đã chữa ) . BT 16 ( Làm tơng tự nh phần a đã chữa ) Mt s lu ý luyện tập Tuần: 28 Tiết: 54 I. Mục tiêu: + H/s nhớ biệt thức =b 2 -4ac và các điều kiện của để ptrình bậc hai 1 ẩn số vô nghiệm, có nghiệm kép; có 2 nghiệm phân biệt. + H/s vận dụng đợc CT nghiệm TQ của ptrình bậc hai một cách thành thạo. + H/s linh hoạt xét các t/hợp ptrình bậc 2 đặc biệt không cần sử dụng CT TQ. II. chuẩn bị: - Thầy: SGK , giáo án. PP: Gợi mở dẫn dắt giải quyết vấn đề, phơng pháp nhóm. - Trò : Đồ dùng học tập, III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra: Viết công thức nghiệm TQ của ptrình bậc 2 một ẩn ? Chữa bài 15 (b;d) ? 2 HS lên bảng trình bày. Bài 15 (45-Sgk) b. 5x 2 + 2 10 x + 2 = 0 Ta có: a= 5; b = 2 10 ; c = 2 =(2 10 ) 2 - 4.5.2 = 4.10 - 40 =0 Ptrình có nghiệm kép x 1 = x 2 = 2 10 10 2 2.5 5 b a = = d. 1,7x 2 - 1,2x - 2,1 =0 a = 1,7 ; b = -1,2 ; c= - 2,1 = (-1,2) 2 - 4.1,7.(-2,1) = 15,72 > 0 ptrình có 2 nghiệm phân biệt 3. Luyện tập: Hoạt động của Gv Hoạt động của HS Nội dung Dạng 1:giải ptrình YC H/s giải p.trình bài 16 sgk ? Có phải ptrình có 2 nghiệm phân biệt thì a và c trái dấu không? - Cho h/s GBT 20 (40- SBT) H/s có thể giải theo CT nghiệm hoặc biến đổi VT về dạng BP, VP =0. Khắc sâu: trớc khi giải ptrình cần chú ý nhận xét xem ptrình đã cho có đặc biệt không, sau đó chọn cách giải phù hợp. Với câu d hỏi không tính - HS lên bảng trình bày. - Không đúng VD ptrình x 2 + 7x + 1 =0 ; = 45>0 a;c cùng dấu nhng ptrình vẫn có 2 nghiệm phân biệt 2 h/s lên bảng làm, h/s dới lớp làm vào vở. H/s: a=1; c=-8 có a;c Bài 16 (sgk-45) b. 6x 2 + x + 5 = 0 a = 6; b = 1 ; c = 5; = 1-120 =-199 < 0 Ptrình vô nghiệm. c. 6x 2 + x - 5 = 0 a= 6; b = 1; c = -5; = 121 > 0 011 >= P/trình có 2 nghiệm p.biệt 6 5 12 111 1 = + =x ; Bài 20 (sbt-40) a. 4x 2 + 4x + 1 =0 (2x+1) 2 =0 2x + 1 = 0 x = -1/2 d. - 3x 2 + 2x + 8 =0 x 2 - 2x - 8 = 0 a = 1; b = -2 ; c= 8 = 36>0 ; 636 == => ptrình có 2 nghiệm phân 2 1 11 1 12 x = = có thể KL gì về số nghiệm ptrình? trái dấu, ptrình có 2 nghiệm phân biệt biệt 4 2 62 1 = + =x ; 2 2 62 2 = =x Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để ptrình có nghiệm. Y/cầu HS hoạt động nhóm ngang suy nghĩ làm bài (3'). - HD học sinh thảo luận. - Để ptrình đã cho có nghiệm thì cần có đkiện gì? - Hãy xđịnh 2 đkiện đó CMR: với mọi giá trị của m thì ptrình 3x 2 + (m+1)x + 4 = 0 luôn có nghiệm ? HS hoạt động nhóm ngang suy nghĩ làm bài (3') H/s : a 0; 0 H/s: CM > 0 với mọi m Bài 25 (SBT-41) mx 2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0 (1) - Đkiện m 0 = (2m-1) 2 - 4m.(m+2) = 4m 2 - 4m + 1 - 4m 2 -8m = -12m +1 P.trình có nghiệm 0 0 -12m + 1 0 -12 m -1 m 1/12 4. Củng cố: ? Nêu công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai ? - 1 đến 2 HS phát biểu trớc lớp . 5. Hớng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa . - Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập trên ( làm tơng tự nh các phần đã chữa ). Xem trớc bài5: Công thức nghiệm thu gọn. Mt s lu ý Đ5. công thức nghiệm thu gọn I. Mục tiêu: + H/s thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. + Học sinh biết tìm b' và tính '; x 1 ; x 2 theo công thức nghiệm thu gọn. + H/s nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. + Có ý thức tính cẩn thận, chính xác. II. chuẩn bị: - Thầy: - Trò : Đồ dùng học tập, III. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: (1p) 2. Kiểm tra: (7p) - Nêu công thức nghiệm của ptr bậc hai ? - Giải PT: 5x 2 - 6x + 1 = 0? HS nêu công thức nghiệm HS giải phơng trình: Ta có = b 2 - 4ac Tuần: 29 Tiết: 55 = (-6) 2 - 4.5.1 = 36 - 20 = 16 Do = 16 > 0 nên phơng trình có hai nghiệm phân biệt : x 1 = ( 6) 16 10 1 2.5 10 + = = 2 ( 6) 16 2 1 x 2.5 10 5 = = = 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn.(12p) - Cho ptr ax 2 + bx + c =0 (a0). Có b=2b'. Hãy tính biệt số theo b'? Đặt:' =b(b' 2 -ac) => =? Căn cứ vào CT nghiệm đã học, b=2b' và =4'. Hãy tìm số nghiệm của ptrình bậc hai (nếu có) với các t/hợp '>0; '<0 ; ' =0? G/v đa bảng phụ 2 CT, y/cầu học sinh so sánh 2 CT t/ứng, ghi nhớ. G/v khắc sâu từng trờng hợp. HS: cá nhân tính, trả lời, giáo viên ghi bảng. HS lập luận theo sự hớng dẫn của giáo viên. HS so sánh 2 CT t/ứng, ghi nhớ. HS nhắc lại công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai. 1. Công thức nghiệm thu gọn. - Xét ptr: ax 2 + bx + c = 0 ( a 0 ) Khi b = 2b' = b 2 - 4ac = (2b') 2 - 4ac = 4b' 2 - 4ac = 4(b' 2 - ac) Đặt (b' 2 - ac) = ' thì = 4' [?1] + Nếu ' > 0 thì > 0 P/trình có 2 nghiệm phân biệt: 2 ' ' 2 b b x a a = = + Nếu ' = 0 thì = 0 ptrình có nghiệm kép: a b a b a b xx ' 2 '2 2 21 = = == + Nếu ' < 0 thì < 0 ptrình vô nghiệm. Hoạt động 2: áp dụng(16p) Cho h/s hoạt động cá nhân làm ?2. Giải ptr: 5x 2 + 4x + 1 =0 Đề bài bảng phụ. Yêu cầu h/s làm ?3 (3') Sau đó 2 h/s lên bảng làm Vậy khi nào ta nên dùng CT nghiệm thu gọn ? H/s hoạt động cá nhân làm ?2. H/s lên điền H/s dới lớp làm vào vở. HS thảo luận nhóm. Đại diện các nhóm lên bảng trình kết quả. H/s: khi b chẵn, hoặc là bội chẵn của 1 căn; 1 biểu thức 2. áp dụng. [?2] GPT: 5x 2 + 4x - 1 =0 Ta có: a = 5 ; b' = 2; c = -1 ' = 9 ' =3. P/t có 2 nghiệm 1 5 32 ; 5 1 5 32 21 = == + = xx [?3] a) 3x 2 + 8x + 4 = 0 ( a = 3 ; b = 8 b = 4 ; c = 4 ) Ta có : = b - ac = 4 2 - 3.4 = 16 - 12 = 4 > 0 ' 4 2 = = Phơng trình có hai nghiệm phân biệt là : 1 2 4 2 2 4 2 ; 2 3 3 3 x x + = = = = b) 7x 2 - 6 2 2 0x + = ( 7; 6 2 ' 3 2; 2a b b c= = = = ) 1 2 ' 4 ' ' ' 2 2 b b b x a a a + + + = = =