Môn: Đại số - Giải tích 11 CHUYÊN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài tập 1: Giải phương trình lượng giác a) sin(2x + 3 π ) = - 2 1 b) cos( 8 π - x) = - 2 3 c) tan(2x - 6 π ) = - 3 d) cot(x - 3 2 π ) = - 3 1 Bài tập 2: Giải phương trình lượng giác a) sin(3x - 3 2 π ) + sin( 6 π - 4x) = 0 b) cos(x - 3 π ) + cos( 3 π - x) = 0 c) tan(x - 6 π ) + cot(x + 3 π ) = 0 d) sin(2x - 3 π ) - cos(x - 6 π ) = 0 Bài tập 3: Giải phương trình lượng giác a) 9cos 2 x - 5sin 2 x - 4cosx + 4 = 0 b) 5sinx(sinx - 1) - cos 2 x = 3 c) cos 2 (x + 2 π ) - cos 2 x - 3cos( 2 π - x) + 2 = 0 d) cos2x + sin 2 x + 2cosx + 1 = 0 (Cao đẳng SPHN - 97) e) x 2 sin 3 = 3cotx + 3 f) cos 2x 3cot 2x sin 4x cot 2x cos2x + + − = 2 (Đại học SPTPHCM - 90) h) 12sin )2(sinsin3)sin2(coscos − +++ x xxxxx = 1 (Đại học Thủy sản - 2001) i) 1 - 5sinx +2 cos 2 x = 0 Tìm nghiệm: cosx ≥ 0 (Đại học Cảnh sát nhân dân - 99) l) x xxx cos 92cos3sin62sin4 22 −−+ = 0 (Đại học Bách khoa - 94) Bài tập 4: Giải phương trình lượng giác a) 4sin 3 x - 8sin 2 x + sinx + 3 = 0 b) 4(sin3x - cos2x) = 5(sinx - 1) (Đại học Luật HN - 2000) c) cos3x + 3cos2x = 2(1 + cosx) d) tan3x - tanx = 2 e)cot 3 x + 2cot 2 x -3cotx - 6 = 0 f) cot3x - cotx + 2 = 0 h)2cos2x - 8cosx + 7 = xcos 1 (Đại học NN HN - 2000) Bài tập 5: Giải phương trình lượng giác a) 2 2 (sinx + cosx)cosx = 3 + cos2x b) Tìm nghiệm thuộc ( 5 2 π ; 7 6 π ) của phương trình: cos7x - 3 sin7x = - 2 (Đại học KT HN - 97) c) 4sin 3 x - 1 = 3sinx - 3 cos3x (Đại học Hải quan TPHCM - 98) d) cos 2 x - 3 sin2x = 1 + sin 2 x (Đại học KT CN TPHCM - 2000) GV: Trần Hữu Long Môn: Đại số - Giải tích 11 e) xx 2sin32cos2 ++ = sinx + 3 cosx (Đại học NN 1 Hà Nội - 95 - Trang 54 - TT lượng giác) f) 3 sin2x - 2 cos 2 x = 2 x2cos22 + (Đại học TM HN - 2000) h) sinx + 3 cosx + xx cos3sin + = 2 (Đại học SP Quy Nhơn - 98) Bài tập 6: Tìm m để phương trình sau có nghiệm a) msinx + (m + 1)cosx + 1 = 0 b) msinx - (m - 1)cosx = 3 - 2m c) m(cosx + sinx) = 2m 2 + cosx - sinx + 2 3 (Đại học KT HN - 2001) Bài tập 7: Tìm y max, y min của hàm số sau: a) y = 2cossin 1cos2sin ++ ++ xx xx b) y = 2cossin cos2 −+ + xx x Bài tập 8: CMR: a) 11 2 ≤ 1) 2 sin 2 cos2( 2 cos 1) 2 cos 2 sin2( 2 cos +− ++ xxx xxx ≤ 2 b) 2 237 − ≤ 2sin 2 x + 3sinx.cosx + 5cos 2 x ≤ 2 237 + (Đại học BK TPHCM - 91) c) 4 62 − ≤ x xxx 2 2 sin1 cos.sincos + + ≤ 4 62 + (Đại học BK TPHCM - 92) Bài tập 9: Tìm m: min y < -1 Có y = x xm cos2 1sin + + Bài tập 10: Giải phương trình lượng giác a) sin 2 x - 3sinx.cosx + 1 = 0 b) 4 3 sinx.cosx + 4cos 2 x = 2 sin 2 x + 2 5 c) 3sin 2 (3 π - x) + 2sin( 2 5 π + x).cos( 2 π + x) - 5sin 2 ( 2 3 π + x) = 0 d) 3 sinx + cosx = xcos 1 Bài tập 11: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: a) sin 2 x + (2m - 2)sinx.cosx - (m + 1)cos 2 x= m (Đại học KT TPHCM - 98) b) cos 2 x - sinx.cosx - 2 sin 2 x - m = 0 (Đại học Thủy sản Nha Trang - 2000) c) (4m + 3) sin 2 x - (2m - 1) sinx.cosx - (3m + 1) = 0 Bài tập 12: Tìm max, min của hàm số: a) y = 4cos5cos.sin3sin2 1cos4cos.sin5sin3 22 22 ++− +−+ xxxx xxxx b) y = 8cos2cos.sin6sin5 5cos3cos.sin7sin4 22 22 ++− +−− xxxx xxxx Bài tập 13: Giải phương trình lượng giác a) cos 3 x - 4sin 3 x - 3sin 2 x.cosx + sinx = 0 (Đại học Ngoại thương - 96) b) cos 3 x + sinx - 3sin 2 x.cosx = 0 (Đại học Huế - 98) c) cos 3 x- sin 3 x = sinx - cosx (Đại học Đà Nẵng - 96) d) 2 cos 3 x= sin3x (Học viện KT Quân sự - 96) e) sinx.sin2x +sin3x = 6cos 3 x (Đại học Y TPHCM - 97) GV: Trần Hữu Long . Môn: Đại số - Giải tích 11 CHUYÊN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài tập 1: Giải phương trình lượng giác a) sin(2x + 3 π ) = - 2 1 b) cos( 8 π - x) = - 2 3 c). - x) = - 2 3 c) tan(2x - 6 π ) = - 3 d) cot(x - 3 2 π ) = - 3 1 Bài tập 2: Giải phương trình lượng giác a) sin(3x - 3 2 π ) + sin( 6 π - 4x) = 0 b) cos(x - 3 π ) + cos( 3 π - x) = 0 c). 6 π ) + cot(x + 3 π ) = 0 d) sin(2x - 3 π ) - cos(x - 6 π ) = 0 Bài tập 3: Giải phương trình lượng giác a) 9cos 2 x - 5sin 2 x - 4cosx + 4 = 0 b) 5sinx(sinx - 1) - cos 2 x = 3 c) cos 2 (x +