toan dai 8

Ngày soạn : Tuần: Ngày dạy: Tiết: Chương I : TỨ GIA §1. TỨ GIÁC I. MỤC TIÊU : 1/ Kiến thức:Học sinh nắm được đònh nghóa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. 2/ Kó năng: Biết vẽ , gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. − Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản 3/ Thái độ: Cẩn thận trong hình vẽ, kiên trì trong suy luận II. CHUẨN BỊ : -Tài liệu tham khảo:SBT 1. Giáo viên : − Các dụng cụ vẽ − đo đoạn thẳng và góc. − Bảng phụ vẽ hình ghi bài tập 2. Học sinh : − Thước thẳng, compa − Các dụng cụ vẽ ; đo đoạn thẳng và góc III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số 2. Kiểm tra bài cũ : (3’) Thay cho việc kiểm tra bài cũ, GV có thể : − Nhắc lại sơ lược chương trình hình học 7 − Giới thiệu khái quát về chương trình hình học 8, những vấn đề cần nắm − Giới thiệu sơ lược về nội dung chương trình I vào bài mới 3/ Bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức HĐ : 1 Đònh nghóa : GV cho HS nhắc lại đònh nghóa tam giác GV treo bảng phụ hình 1 Hỏi : Tìm sự giống nhau của các hình trên. GV giới thiệu : Mỗi hình a ; b ; c của hình 1 là một tứ giác. GV treo bảng phụ hình 2 và giới thiệu không phải là tứ giác, vì sao ? Hỏi : Vậy thế nào là một tứ giác ? Hỏi : Vì sao hình 2 không phải là một tứ giác ? GV giới thiệu cách gọi tên tứ giác và các yếu tố đỉnh ; cạnh ; góc GV cho HS làm bài ?1 GV giới thiệu hình 1a là hình tứ giác lồi Hỏi : Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? GV : (chốt lại vấn đề bằng đònh nghóa và nhấn mạnh) : Khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi HS : nhắc lại HS : Nhận xét Trả lời : − Hình tạo thành bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA − Bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng Trả lời : Hình 2 hai đoạn thẳng BC, CD cùng nằm trên 1 đường thẳng Trả lời : HS nêu đònh nghóa như SGK Trả lời : Vì có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng HS : nghe giảng Trả lời : Nêu đònh nghóa (SGK) 1. Đònh nghóa : (15’) a/ Tứ giác : Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA. Trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng. τ Tứ giác ABCD (BDCA, CDAB ) có : − Các điểm : A ; B ; C ; D là các đỉnh. − Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA là các cạnh b) Tứ giác lồi : Là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ A B C D Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức GV cho HS làm bài ?2 SGK GV treo bảng phụ hình 3 cho HS suy đoán và trả lời GV ghi kết quả lên bảng HS : quan sát hình 3 suy đoán và trả lời cạnh nào của tứ giác. τ Chú ý : (xem SGK) HĐ : 2 Tổng các góc của tứ giác : GV : Ta đã biết tổng số đo 3 góc của một ∆ ; bây giờ để tìm hiểu về số đo 4 góc của một tứ giác ta hãy làm bài ?3 a) Nhắc lại đònh lý về tổng ba góc của một tam giác ? b) Hãy tính tổng :  + DCB ˆ ˆ ˆ ++ = ? Hỏi : Vì sao  + DCB ˆ ˆ ˆ ++ = 360 0 GV : Tóm lại để có được kết luận trên ta phải vẽ thêm một đường chéo của tứ giác rồi sử dụng đònh lý tổng ba góc trong tam giác để chứng minh như các bạn đã giải HS : Suy nghó và trả lời a) Tổng số đo 3 góc của 1 tam giác bằng 180 0 b) HS tính tổng vẽ đường chéo AC ta có : BÂC + ACBB ˆ ˆ + = 180 0 CÂD + ACDD ˆ ˆ + = 180 0 ⇒ (BÂC + CÂD) + B ˆ + +( ACB ˆ + ACD ˆ ) + D ˆ = 360 0 HS : nhắc lại đònh lý 2. Tổng các góc của tứ giác : (17’) Tứ giác ABCD có :  + DCB ˆ ˆ ˆ ++ = 360 0 τ Đònh lý : Tổng các góc của một tứ giác bằng 360 0 HĐ : 3 Củng cố (8’) Bảng phụ GV hệ thống lại nội dung bài giảng thông qua hình 1, hình 2, hình 3 và hình 4 GV cho HS làm bài tập 1 66 SGK GV : Treo bảng phụ hình vẽ 5, 6 và cho HS hoạt động nhóm (chia thành 6 nhóm) − Nhóm 1 ; 2 : Hình 5a, 6a − Nhóm 3, 4 : Hình 5b, 6b − Nhóm 5, 6 : Hình 5c ; d GV nhận xét ; ghi kết quả lên bảng phụ τ Bài 1 (66) : τ Kết quả hình 5 : a/ x = 50 0 b/ x = 90 0 c/ x = 115 0 d/ x = 75 0 τ Kết quả hình 6 a/ x = 100 0 b/ x = 36 0 4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’) − Ôn lại các đònh nghóa tứ giác, tứ giác lồi, đònh lý tổng các góc của tứ giác − Về nhà làm bài tập 2,3, 4, 5 (67) SGK − Chuẩn bò thước, ê ke IV RÚT KINH NGHIỆM A B C D Ngày soạn : Tuần: Ngày dạy: Tiết: §2. HÌNH THANG I. MỤC TIÊU : 1/ Kiến thức: Nắm được đònh nghóa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông. 2/ Kó năng: Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông. − Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang 3/ Thá độ: Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở vò trí khác nhau và ở các dạng đặc biệt II. CHUẨN BỊ : Tài liệu tham khảo: SBT 1. Giáo viên : − Bảng phụ các hình vẽ 15 và 21 và bài tập 2. Học sinh : − Xem bài mới − thước thẳng, thước đo góc III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ Bảng phụ ghi bài tập HS 1 : Nêu đònh nghóa tứ giác, tứ giác lồi − Giải bài 4 tr 67( H9) HS 2 : − Nêu đònh lý tổng các góc của tam giác. Giải bài 3 tr 67 τ Đặt vấn đề : 2’ GV : Tứ giác ABCD sau đây có gì đặc biệt ? HS :  + D ˆ = 180 0 nên AB // DC. GV cho lớp nhận xét. τ GV : Tứ giác ABCD như trên có AB // DC gọi là hình thang. Vậy thế nào là hình thang, làm thế nào để nhận biết 1 tứ giác là hình thang chúng ta sẽ nghiên cứu §2, Vào bài mới 3. Bài mới : Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức HĐ : 1 Đònh nghóa : GV Hình thành hình thang như cách đặt vấn đề Hỏi : Tứ giác như thế nào được gọi là hình thang ? Hỏi : Minh họa hình thang bằng ký hiệu GV giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang. GV cho HS làm bài ?1 GV đưa bảng phụ vẽ hình 15 − Chia lớp thành ba nhóm, mỗi nhóm một hình a ;b; c GV gọi đại diện mỗi nhóm trả lời Hỏi : có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang nghe giới thiệu HS : nêu đònh nghóa như SGK Trả lời : ABCD hình thang ⇔ AB // CD HS : nghe giới thiệu 1HS nhắc lại HS : đọc đề bài và quan sát hình 15 − HS : hoạt động nhóm a) Tứ giác là hình thang hình a, hình b vì BC // AD ; FG // HE hình c không phải là hình thang vì IN không // MK Trả lời : vì chúng là 2 góc trong cùng phía, nên chúng bù nhau 1 Đònh nghóa : (8’) Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song ABCD hình thang ⇔ AB // CD − AB và CD : Các cạnh đáy (hoặc đáy) − AD và BC : Các cạnh bên − AH : là một đường cao của hình thang. HĐ 2 : Làm bài ?2 GV treo bảng phụ vẽ hình 16 và 17 tr 70 HS : đọc đề bài và vẽ hình vào giấy nháp τ Nhận xét : (8’) − Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên ấy A B B D 7 0 0 1 1 0 0 A B B H D AD = BC AB = CD Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức SGK Hỏi : Em nào chứng minh được câu a. GV gợi ý : Nối AC Chứng minh : ∆ ABC = ∆CDA ⇒ đpcm. Hỏi : Em nào rút ra nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song Hỏi : Em nào có thể chứng minh câu b GV cũng gợi ý Hỏi : Em nào có thể rút ra nhận xét về hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau HS : cả lớp suy nghó và làm ra nháp 1 HS lên bảng chứng minh theo sự gợi ý của giáo viên AB // CD ⇒  1 = 1 ˆ C AD // BC ⇒  2 = 2 ˆ C ∆ABC = ∆CDA (g.c.g) ⇒ AD = BC ; AB = CD HS : rút ra nhận xét thứ nhất HS : lên bảng chứng minh AB // CD ⇒  1 = 1 ˆ C ∆ABC = ∆CDA (c.g.c) ⇒ AD = BC ;  2 = 2 ˆ C ⇒ AD // BC − HS rúr ra nhận xét thứ hai − 1 vài HS nhắc lại 2 nhận xét bằng nhau ; hai cạnh đáy bằng nhau : AD // BC ⇒ − Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau AB = CD ⇒ HĐ 3 : Hình thang vuông GV vẽ hình 18 tr 70 SGK lên bảng Hỏi : Hình thang ABCD có gì đặc biệt ? GV : hình thang ABCD là hình thang vuông. Vậy thế nào là hình thang vuông ? Hỏi : Em hãy minh họa hình thang vuông bằng ký hiệu ? HS : cả lớp vẽ hình 18 vào vở Trả lời : ABCD là hình thang vì AB // CD và có 1 góc vuông HS : nêu đònh nghóa như SGK − 1 vài HS nhắc lại 1HS lên bảng minh họa bằng ký hiệu 2. Hình thang vuông : (9’) ABCD là hình thang vuông AB // CD AD ⊥ AB Chú ý: Hình thang vuông là hình thang có 1 góc vuông HĐ : 4 Củn g cố : (7’) Bảng phụ GV treo bảng phụ hình vẽ 21 tr 71 của bài tập 7 GV gọi 3 HS đứng tại chỗ lần lượt trả lời kết quả và giải thích (GV cho HS làm bài tập 8 tr 71 SGK), nếu còn thời gian GV cho HS cả lớp làm ra nháp τ Bài tập 7 tr 71 SGK : Kết quả :a) x = 100 0 ; y = 140 0; b) x = 70 0 ; y = 50 0 c) x = 90 0 ; y = 115 0 4. Hướng dẫn học ở nhà : (3’) − Học thuộc lý thuyết vở ghi − tham khảo SGK − Làm các bài tập : 6, 9, 10 tr 71 SGK − Xem bài mới “Hình thang cân” IV RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn : Tuần: Ngày dạy: Tiết: §3. HÌNH THANG CÂN I. MỤC TIÊU : 1/ Kiến thức: Nắm được đònh nghóa, các tính chất của dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 2/ Kó năng: Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng đònh nghóa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. −3/ Thái độ:Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. AD // BC AD = BC A B B D 1 2 1 2 A B B D 1 2 1 2 ⇔ A B C D II. CHUẨN BỊ : Tài liệu tham khảo: SBT 1.Giáo viên : − Bảng phụ đề bài và hình vẽ ? 2 và ghi bài tập 2.Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ( thước compa) − Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : Kiểm trãi số 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ , Bảng phụ ghi bài tập HS 1 : − Nêu đònh nghóa hình thang, vẽ hình thang ABCD và nêu các yếu tố ? HS 2 : − Giải bài tập 6 tr 70 − 71 Sau khi kiểm tra ta có : tứ giác ABCD ; YKMN là hình thang. τ Đặt vấn đề : − Hình thang sau đây có gì đặc biệt ? HS : Hình thang ABCD có hai góc đáy bằng nhau. GV : Hình thang ABCD như trên gọi là hình thang cân Thế nào là hình thang cân và hình thang cân có tính chất gì ? → vào bài 3. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức HĐ 1 : Đònh nghóa : GV Cho làm bài ?1 ở phần đặt vấn đề Hỏi : Thế nào là hình thang cân Hỏi : Minh họa bằng ký hiệu toán học GV nhấn mạnh hai ý − Hình thang − Hai góc kề một đáy bằng nhau GV nêu chú ý SGK − Cho HS làm bài ? 2 chia lớp thành 4 nhóm, giao mỗi nhóm một hình − Gọi đại diện nhóm trả lời − GV cho cả lớp nhận xét và sửa sai. HS trả lời ở phần đặt vấn đề HS : trả lời như SGK Trả lời : ABCD là hình thang ⇔ AB // CD ; DC ˆ ˆ = 1 vài HS nhắc lại đònh nghóa HS các nhóm hoạt động và đại diện nhóm trả lời Ha : Hình thang cân Hb : không Hc : Hình thang cân Hd : Hình thang cân 1. Đònh nghóa : (7’) A D C B Hình thang cân là hình thang có hai góc kế một đáy bằng nhau. ABCD là hình thang AB // CD DC ˆ ˆ = hoặc  = B ˆ HĐ 2 : Tính chất : GV cho HS đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân để phát hiện đònh lý Hỏi : em nào phát biểu đònh lý ? GV gợi ý cho HS chứng minh đònh lý Xét hai trường hợp + AD cắt BC ở 0 + AD = BC GV gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh GV ghi bảng và sửa sai trường hợp 1 GV yêu cầu HS vẽ lại hình (AD // BC) GV cho HS đọc chú ý trong SGK − HS : thực hiện đo và kết luận độ dài 2 cạnh bên trong hình thang cân bằng nhau HS : Nêu đònh lý như SGK HS : ghi GT và KL của đònh lý 1 GT ABCD là htg cân (AB // CD) KL AD = BC HS : cả lớp suy nghó và chứng minh ra nháp 1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh Vài HS nhận xét và sửa sai HS vẽ lại hình AD // BC 1HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh − Vài HS khác nhận xét 2. Tính chất : (17’) Đònh lý : Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau Chứng minh a) AB cắt BC ở 0 (AB <CD) ABCD là hình thang. Nên DC ˆ ˆ = ;  1 = 1 ˆ B . Ta có : DC ˆ ˆ = nên ∆ 0CD cân ⇒ 0D = 0C (1) Ta có :  1 = 1 ˆ B . Nên ⇔ A B C D 0 1 2 1 2 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức Hỏi : Trong hình thang ABCD dự đoán xem còn 2 đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ? GV cho HS đo để củng cố dự đoán : AC = DB GV gọi HS nêu đònh lý 2 Gọi HS nêu GT, KL Hướng dẫn HS cách thực hiện CM đònh lí HS : đọc chú ý SGK Trả lời : Hai đường chéo bằng nhau : AC = DB − HS : thực hành đo và kết luận : AC = DB − HS nêu được đònh lý 2 − HS nêu GT, KL GT ABCD hthg cân AB // CD KL AC = DB 2 ˆ B =  2 . Do đó ∆ 0AB cân ⇒ 0A = 0B (2) Từ (1) và (2) ⇒ 0D − 0A = 0C − 0B Vậy : AD = BC b) AD // BC ⇒ AD = BC τ Chú ý : (SGK) Đònh lý 2 : Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau Chứng minh (SGK) HĐ 3 : Dấu hiệu nhận biết GV cho HS làm bài ? 3 GV có thể gợi ý dựng hai đường tròn tâm D và tâm C cùng bán kính − HS thưc hàng đo các góc của hình thang ABCD Hỏi : Trong hình thang độ dài 2 đường chéo như thế nào ? GV Yêu cầu HS phát biểu đònh lý 3 Hình thành hình thang cân HS : thực hiện vẽ hình + Dựng hai đường tròn tâm D và tâm C cùng bán kính + gọi A và B là giao điểm của 2 đường tròn với m. HS thực hành đo và cho biết DC ˆ ˆ = Trả lời : Độ dài hai đường chéo bằng nhau. − HS phát biểu đònh lý 3 3. Dấu hiệu nhận biết (*6’) Đònh lý 3 ; Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân τ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân : (SGK) 4. Hướng dẫn học ở nhà : (1’) − Học thuộc đònh nghóa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân − Làm các bài tập 11, 12, 15, 18 trang 74 − 75 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM A B C D A B CD Ngày soạn : Tuần: Ngày dạy: Tiết: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1/ Kiến thức: Rèn luyện kỹ năng chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân 2/ Kó năng: Qua đó suy ra từ các tính chất của hình thang cân để chứng tỏ các đoạn thẳng bằng nhau 3/ Thái đọ : Yêu thích môn học II. CHUẨN BỊ : Tài liệu tham khảo: SBT 1. Giáo viên : − Bảng phụ và hình 15 2. Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ Bảng phụ HS 1 : − Nêu đònh nghóa, tính chất hình thang cân ? HS 2 : − Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân ? Giải bài 11 tr 74 SGK. Đáp số : AB = 2cm ; DC = 4cm ; AD = BC = cm10 3. Bài mới : Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức HĐ 1 : Bài tập 16 − Cho HS lớp làm bài tập 16 tr 75 SGK GV gọi HS ghi GT và KL. Vẽ hình Hỏi : Em nào nêu cách giải bài tập 16 Hỏi : Làm thế nào để chứng minh BE = ED ? − Làm thế nào để c/m HS đọc đề bài 16 HS nêu GT, KL lên bảng vẽ hình GT ∆ABC cân tại A BD ; CE phân giác KL BEDC h thg cân ED = EB HS Trả lời : + Chứng minh BECD là hình thang cân ta phải C/m : ED // BC và CB ˆ ˆ = + Ta chứng minh ∆ BED cân tại E. nghóa là c/m BDEDBE ˆˆ = HS Trả lời : HS : lên bảng giải tiếp τ Bài tập 16 tr 75 SGK : (12’) C/m : xét ∆ABD và ∆ACE có 1 ˆ 1 ˆ CB = (∆ABC cân) AB = AC (∆ABC cân)  chung. Nên ∆ABD = ∆ACE (g.c.g) ⇒ AE = AD. ∆AED cân tại A. ⇒ AÊD = 2 ˆ 180 0 A− Lại có : A B C D E 1 1 1 2 2 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức BDEDBE ˆˆ = − Gọi HS lên bảng c/m tiếp. Gọi HS nhận xét GV sửa sai − Các HS khác nhận xét và sửa sai CBA ˆ = 2 ˆ 180 0 A− (∆ABC cân tại Â) ⇒ AÊD = CBA ˆ (đv) nên ED // BC ⇒ BEDC là hình thang có CB ˆ ˆ = . Do đó BEDC là hình thang cân τ Vì ED // BC ⇒ 21 ˆˆ BD = (slt) mà 21 ˆˆ BB = . ⇒ 11 ˆˆ BD = . Nên ∆EBD cân tại E ⇒ DE = BE HĐ 2 : Bài tập 17 : (cho HS hoạt động nhóm) GV cho lớp làm bài 17 Gọi HS ghi GT, KL và vẽ hình Hỏi : Nêu cách chứng minh bài 17 Hỏi : Làm thế nào để chứng minh AC = BD ? GV Gọi HS lên bảng thực hiện Lớp nhận xét GV sửa sai HS : đọc đề bài 17 HS nêu GT, KL và vẽ hình GT ABCD (AB // CD) CDBDCA ˆ ˆ = KL ABCD là h thg cân Trả lời : c/m hai đường chéo bằng nhau. Trả lời : c/m ∆ ECD cân tại E ⇒ ED = EC và ∆EAB cân tại E ⇒ EA = EB ⇒ AC = BD 1HS lên bảng thực hiện bài giải − Lớp nhận xét τ Bài tập 17 tr 75 SGK : (9’) Chứng minh Vì 11 ˆ ˆ DC = . Nên ∆ECD cân tại E ⇒ ED = EC (1) Vì AB // CD ⇒ 11 ˆˆ DB = (slt)  1 = 1 ˆ C (slt) mà 11 ˆ ˆ DC = ⇒ 1 ˆ B =  1 . Nên ∆EAB cân tại E ⇒ EB = EA (2) Từ (1) và (2) ta có : ED + EB = EC + EA Hay : BD = AC. Vậy ABCD là hình thang cân 4. Hướng dẫn học ở nhà : (2,) − Xem lại các bài đã giải − Làm các bài tập 13 ; 14 ; 19 (74 − 75) SGV − Xem bài “ § 4” IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn : Tuần: Ngày dạy: Tiết: §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU : 1/ Kiến thức: Qua bài này HS cần nắm :  Nắm được khái niệm đường trung bình của tam giác ; đònh lý 1 và đònh lý 2 về đường trung bình của tam giác A B C D 1 1 1 1 2/ Kó năng: Biết vận dụng đònh lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. Vận dụng những kiến thức đã học vào thực tiễn.  Rèn luyện tư duy biện chứng qua việc “từ trường hợp đặc biệt, cần xây dựng khái niệm mới ; tìm kiếm những tính chất mới cho trường hợp tổng quát, sau đó vận dụng vào bài toán cụ thể. 3/ Thái độ: Yêu thích môn học II. CHUẨN BỊ : TLTK: SBT 1. Giáo viên : − Bài soạn − SGK − thước thẳng có chia khoảng 2. Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ − Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : Kiểm tra sí số 2. Kiểm tra bài cũ : 7’Bảng phụ ghi bài tập HS 1 : Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Gọi M là trung điểm của cạnh AB, vẽ Mx // BC cắt AC tại N. a) Tứ giác MNCB là hình gì ? Vì sao ? b) Nhận xét gì về điểm N đối với cạnh AC ? Vì sao ? c) 3. Bài mới : GV đặt vấn đề : Đối với một tam giác cân, nếu có một đường thẳng đi qua trung điểm cạnh bên, song song với đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. Điều đó đúng với mọi tam giác hay không → vào bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức HĐ : 1 Đường trung bình của tam giác : GV cho Hs làm bài ?1 : Vẽ tam giác ABC. Lấy trung điểm D của AB. Vẽ DE // BC (E ∈ AC). Bằng quan sát, hãy dự đoán về vò trí của điểm E trên cạnh AC ? Hỏi : Hãy phát biểu dự đoán trên thành 1 đònh lý? Hỏi : Em nào vẽ hình vào vở và nêu được GT, KL ? GV gợi ý HS chứng minh AE = EC bằng cách sáng tạo ra ∆ EFC= ∆ ADE. Do đó vẽ EF // AB GV treo bảng phụ hình 35 giới thiệu đường trung bình của tam giác Hỏi : Nêu đònh nghóa đường trung bình của tam giác ? Hỏi : Trong 1 tam giác có mấy đường trung bình HS vẽ hình trên phiếu học tập theo nhóm HS đại diện từng nhóm trả lời : Dự đoán E là trung điểm của AC HS : phát biểu đònh lý 1 SGK 1 HS khác nhắc lại đònh lý HS cả lớp vẽ hình vào vở và 1 em nêu GT, KL : GT ∆ABC ; AD = DB DE // BC KL AE = EC HS quan sát hình 35 và nghe GV giới thiệu về đường trung bình của ∆ HS : Nêu đònh nghóa SGK − 1 vài HS nhắc lại Trả lời : có ba đường trung bình 1. Đường trung bình của tam giác : (15’) a) Đònh lý : Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. Chứng minh Kẻ EF // AB (F ∈ BC) Hình thang DEFB có : EF // DB ⇒ EF = DB Mà DB = AD ⇒ EF = AD Lại có  = Ê 1 (đồng vò) 11 ˆˆ FD = (cùng bằng B ˆ ) Nên ∆ADE = ∆EFC (g.c.g) Suy ra AE = EC . Vậy E là trung điểm của AC b) Đònh nghóa : (SGK) τ Lưu ý : Trong 1 ∆ có ba đường trung bình. HĐ 2 : Phát hiện tính chất đường trung bình : GV cho cả lớp làm bài ?2 GV yêu cầu HS dùng thước đo góc và HS : thực hiện vẽ hình ; đo đạc để c) Đònh lý 2 : (14’) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy A B C D E F 1 1 1 A B C D E F 1 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức thứơc chia khoảng để kiểm tra BEDA ˆˆ = và DE = 2 1 BC Hỏi : Từ dự đoán, các em hãy phát biểu thành đònh lý ? GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS nêu GT, KL GV gợi ý HS c/m : DE = 2 1 BC bằng cách vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF ; rồi c/m DF = BC. Phải chứng minh DB = DF tức là cần chứng minh DB = CF và DB // CF kiểm tra dự đoán của mình HS : phát biểu đònh lý 2 SGK − HS cả lớp vẽ hình vào vở và 1 em đứng tại chỗ nêu GT, KL GT ∆ABC ; AD = DB AE = EC KL DE // BC DE = ½ BC Chứng minh Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF ∆AED = ∆CEF (c.g.c) ⇒ AD = FC và  = 1 ˆ C . Ta cóAD = FC; AD = BD (gt) Nên DB = CF Ta có :  = 1 ˆ C . (sltrong) Nên CF // AB ⇒ DB // CF Hình thang DBCF (BD// CF) và DB = CF nên : DE // BC và DE = 2 1 BC HĐ 3 : Củng cố (7’). − GV cho HS làm bài tập ?3 . Hình vẽ 33 SGK + Chỉ yêu cầu HS trả lời bằng miệng. Nêu lý do vì sao có được kết quả đó Dù có chướng ngại vật gì vẫn có thể biết được khoảng cách : BC = 100cm τ DE là đường trung bình của ∆ ABC ⇒ DE = 2 1 BC ⇒ BC = DE . 2 = 100 BC = 100cm 4. Hướng dẫn học ở nhà : (2,) − Nắm chắc nội dung đònh lý 1 ; 2 và đònh nghóa đường trung bình của tam giác. − Làm các bài tập : 22 tr 80 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM A B C D E [...]... AC // FC (gt) ⇒ ADHC là hình thang vì : AB = BC và BE // AD ⇒ DE = EH Do đó BE là đường trung bình của hình thang ADHC Nên BE = AD + x 2 ⇒ x = 64 − 24 = 40(cm) HĐ 3 : Củng cố : (8 ) τ Bài 24 tr 80 : Chứng minh τ Bài tập 24 tr 80 1 HS đọc đề bài GV gọi HS đọc đề bài HS cả lớp vẽ hình vào vở Yêu cầu HS cả lớp vẽ hình vào vở 1 HS nêu GT, KL Gọi 1 HS nêu GT, KL 1HS lên bảng trình bày bài giải Vì AI ⊥ xy... và các đònh lý về đường trung bình của ∆ và hình thang − Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết, l;àm thêm một số bài tập khác − Bài tập về nhà : 28 tr 80 ; bài 37 ; 42 ; SBT tr 65 IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn : Ngày dạy: Tuần: 4 Tiết: 8 §5 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG I MỤC TIÊU : 1/ Kiến thức: HS dùng thước và com pa để dựng hình (chủ y ếu là dựng hình thang)... tập đầy đủ III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số 2 Kiểm tra bài cũ : HS1 : A 7’ − Giải bài 28 tr 80 SGK a) EF là đường trung bình của hình thang ABCD B Nên AB // DC // EF ∆ABC có BF = FC và KF // AB E I K ⇒ AK = KC ∆ABD có AE = ED và EI // AB ⇒ BI = ID F C D b) Đáp số : EF = 8cm ; EI = 3cm ; KF = 3cm ; IK = 2cm Hoạt động của Giáo viên HĐ 1 : Giới thiệu bài toán dựng hình : Hoạt động... đường trung bình ∆ DBC ⇒ EM // DC Vì I ∈ DC ⇒ EM // DI Xét ∆ AEM có : AD = DE (gt) DI // EM (cmtrên) Nên AI = IM (đpcm) HĐ 2 : Bài tập có kỹ năng vẽ hình : (25’) Bài 27 tr 80 SGK ; HĐ 2 : Bài tập có kỹ năng vẽ hình : B τ Bài 27 tr 80 SGK : GV gọi 1 HS đọc đề bài trong SGK Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL I A 1 HS đọc to đề bài SGK 1 HS vẽ hình và ghi gt, kl trên bảng tứ giác ABCD GT E, F, K là... Hướng dẫn học ở nhà : (2,) − Học thuộc đònh lý 1 và 2 đường trung bình của tam giác, đònh lý 3 và 5 đường trung bình của hình thang − Hướng dẫn bài tập 25 ; 26 tr 82 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn : Ngày dạy: Tuần: 4 Tiết: 8 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : 1/ Kiến thức: Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang cho HS 2/ Kó năng: Rèn luyện kỹ... các em hãy làm một số bài tập khác để hiểu thêm Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh HĐ 1 : Bài tập cho hình vẽ sẵn(11’) HĐ 1 : Bài tập cho hình vẽ sẵn : τ Bài tập 22 tr 80 SGK ; GV treo bảng phụ có ghi đề bài 22 tr 80 Hỏi : Quan sát hình vẽ rồi cho biết giả thiết của bài toán Kiến thức HS : quan sát hình vẽ trên bảng phụ τ Bài tập 22 SGK A D HS nêu GT, GT : ∆ABC ; BM = MC E AD = DE = EB Hỏi... Hoạt động của Học sinh HS6 : Nêu cách dựng (g) GV : Ta được phép sử dụng các bài toán dựng hình trên để giải các bài toán dựng hình khác Cụ thể xét bài toán dựng hình thang 1 HS đọc ví dụ tr 82 SGK GV cho ví dụ : Tr 82 SGK HS : Nghe GV giảng bài g) Dựng đường thẳng song song với một đường thẳng HS : nêu cách dựng (h) HĐ 3 : Dựng hình thang Kiến thức GV hướng dẫn : Thông thường, để tìm ra cách dựng hình,... Nên F là trung điểm BC HS nghe giới thiệu đường trung bình của hình thang − GV cho HS giải bài 23 M I N Tính x ? P Hoạt động của Học sinh 1HS nêu đònh nghóa đường TB hình thang HS quan sát hình 44 tr 80 5dm K Q τ Đònh nghóa : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang HS : MI = IN và IK // MP ; KI // NQ ⇒ PK = KQ = 5dm HĐ 2 : Tính chất đường trung bình... soạn − SGK − SBT − Bảng phụ 2.Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ − Thực hiện hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn đònh lớp : Kiểm tra só số 2 Kiểm tra bài cũ : 8 HS1 : − Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E là trung điểm của AD Vẽ tia Ex // DC cắt AC ở I, cắt BC ở F I có phải là trung điểm của đường chéo AC ? F có phải là trung điểm của BC không ? Vì sao ? 3... một bài toán dựng hình − Trong bài làm chỉ yêu cầu trình bày bước cách dựng và chứng minh IV RÚT KINH NGHIỆM B − Dựng điểm B trên tia Ax sao cho AB = 3cm b/ Chứng minh − Bài tập về nhà : 29 ; 30 ; 32 tr 83 SGK 3 2 GV chuyển qua phần chứng minh GV chốt lại : Một bài toán dựng hình đầy đủ có 4 bước : phân tích, cách dựng ; chứng minh ; biện luận Nhưng khi trình bày chỉ ghi 2 bước : 0 τ Chứng minh : Vì AB . trả lời a) Tổng số đo 3 góc của 1 tam giác bằng 180 0 b) HS tính tổng vẽ đường chéo AC ta có : BÂC + ACBB ˆ ˆ + = 180 0 CÂD + ACDD ˆ ˆ + = 180 0 ⇒ (BÂC + CÂD) + B ˆ + +( ACB ˆ + ACD ˆ ). l;àm thêm một số bài tập khác − Bài tập về nhà : 28 tr 80 ; bài 37 ; 42 ; SBT tr 65 IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn : Tuần: 4 Ngày dạy: Tiết: 8 §5. DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG I Giải bài 28 tr 80 SGK a) EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Nên AB // DC // EF. ∆ABC có BF = FC và KF // AB ⇒ AK = KC. ∆ABD có AE = ED và EI // AB ⇒ BI = ID b) Đáp số : EF = 8cm ; EI