Trờng THCS Đoàn Thợng Họ và tên: Lớp 8: Điểm Lời phê của thầy giáo Phần I. Trắc nghiệm. Câu 1: Điền đa thức thích hợp vào ô trống. (2x 3 y + 3xy 3 4x) . 2xy = : ( 4x 2 ) = 3xy x 2 + 2y 2 Câu 2: Hãy ghi chữ cái chỉ đa thức ở cột I với chữ số chỉ đa thức ở cột II điền vào ô trống ở cột đáp số để đợc một đẳng thức đúng. Cột I Cột II Đáp số A. 4 + 4x + x 2 = 1, x 3 + 27 B. x 3 y 3 = 2, x 3 3x 2 y + 3xy 2 y 3 C. (x y)(y + x) = 3, (x y) 2 D. (x + 3)(x 2 3x +9) = 4, (x y)(x 2 + xy + y 2 ) E. (x y) 3 = 5, (x + 2) 2 F. x 2 2xy + y 2 = 6, (x + 3) 3 7, x 2 y 2 Phần II. Tự luận. Câu 3. Tính nhanh: a) 27 2 + 54.73 + 73 2 b) 98 2 2 2 Câu 4. Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 3 4x b) x 2 y 2 - 3x + 3y c) x 2 5x + 4 Câu 5 Rút gọn các biểu thức a) + + + + 2 2 (3x 1) 2(3x 1)(2x 1) (2x 1) b) (x 3)( x + 3) (x 3) 2 Câu 6 Làm tính chia: (x 3 + x 2 3x 3) : (x 2 3 ) Câu 7 Chứng minh rằng: + + > 2 4 5 0 x x với mọi x Bài làm Kiểm tra 45 phút Môn đại số 8 III. Đáp án, biểu điểm. Phần I. Trắc nghiệm. (2 điểm) Câu 1: (0,5 điểm) Điền đa thức thích hợp vào ô trống. (2x 3 y + 3xy 3 4x) . 2xy = .4x 4 y 2 + 6x 2 y 4 8x 2 y . 12x 3 y + 4x 4 8x 2 y 2 : ( 4x 2 ) = 3xy x 2 + 2y 2 Câu 2: (1,5 điểm) Hãy ghi chữ cái chỉ đa thức ở cột I với chữ số chỉ đa thức ở cột II điền vào ô trống ở cột đáp số để đợc một đẳng thức đúng. Cột I Cột II Đáp số A. 4 + 4x + x 2 = 1, x 3 + 27 A5 B. x 3 y 3 = 2, x 3 3x 2 y + 3xy 2 y 3 B4 C. (x y)(y + x) = 3, (x y) 2 C7 D. (x + 3)(x 2 3x +9) = 4, (x y)(x 2 + xy + y 2 ) D1 E. (x y) 3 = 5, (x + 2) 2 E2 F. x 2 2xy + y 2 = 6, (x + 3) 3 F3 7, x 2 y 2 Phần II. Tự luận. (8điểm). Câu 3. (1điểm) Tính nhanh: a) 27 2 + 54.73 + 73 2 = 27 2 + 2.27.73+ 73 2 = (27 + 73) 2 = 100 2 = 10000 (0,5điểm) b) 98 2 2 2 = (98 2).(98 + 2) = 96.100 = 9600 (0,5điểm) Câu 4. (2điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x 3 4x = x(x 2 4) = x(x 2)(x + 2) (0,75điểm) b) x 2 y 2 - 3x + 3y = (x 2 y 2 ) ( 3x - 3y) = (x y)(x + y) 3(x y) = (x y)(x + y 3) (0,75điểm) c) x 2 5x + 4 = x 2 x 4x + 4 = (x 2 x) (4x 4) = x(x 1) 4(x 1) = (x 1) ( x 4) (0,5điểm) Câu 5. (2điểm) Rút gọn các biểu thức. a) − + − + + + 2 2 (3x 1) 2(3x 1)(2x 1) (2x 1) = − + + 2 (3x 1 2x 1) = 2 (5x) = 25x 2 (1®iÓm) b) (x – 3)( x + 3) – (x – 3) 2 = x 2 – 9 – ( x 2 – 6x + 9) = x 2 – 9 – x 2 + 6x - 9 = 6x – 18 (1®iÓm) C©u 6: (2 ®iÓm) lµm tÝnh chia (x 3 + x 2 – 3x – 3) : (x 2 – 3 ) x 3 + x 2 – 3x – 3 x 2 – 3 x 3 – 3x x + 1 x 2 – 3 x 2 – 3 0 C©u 7. (1®iÓm) Chøng minh. XÐt + + 2 4 5x x = + + + 2 ( 4 4) 1x x = + + 2 ( 2) 1x V× + ≥ 2 ( 2) 0x víi ∀ ∈x R . DÊu “=” x¶y ra khi x = −2 . Suy ra + + ≥ > 2 ( 2) 1 1 0x víi ∀ ∈x R . VËy + + > 2 4 5 0 x x víi ∀ ∈x R . (1®iÓm) . luận. (8 iểm). Câu 3. (1điểm) Tính nhanh: a) 27 2 + 54.73 + 73 2 = 27 2 + 2.27.73+ 73 2 = (27 + 73) 2 = 100 2 = 10000 (0,5điểm) b) 98 2 2 2 = ( 98 2).( 98 +. vào ô trống. (2x 3 y + 3xy 3 4x) . 2xy = .4x 4 y 2 + 6x 2 y 4 8x 2 y . 12x 3 y + 4x 4 8x 2 y 2 : ( 4x 2 ) = 3xy x 2 + 2y 2 Câu 2: (1,5 điểm) Hãy ghi