TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN Người soạn: Huỳnh Văn Rỗ Ngày soạn: 18/8/2009 Ngày dạy: 20/8/2009 Chủ đề 1: CĂN BẬC HAI Tiết 1, 2: CĂN BẬC HAI. HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A= I/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm căn bậc hai của một số, một biểu thức và hằng đẳng thức 2 A A = 2/ Kó năng: Có kỹ năng so sánh các căn bậc hai, tính căn bậc hai của một số, một biểu thức; Tìm điều kiện để căn thức có nghóa 3/ Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt trong tính toán. II/ LÝ THUYẾT: 1. Căn bậc hai . Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x 2 = a. Khi đó ta kí hiệu: x = a Ví dụ 1: - 9 = 3, vì 3 2 = 9; 4 2 2 2 4 vì . 25 5 5 5 25 = = ; … Số a > 0 có hai căn bậc hai là a 0 v> <a ø - a 0 . Ta nói a là căn bậc hai số học của số không âm a. Ví dụ 2: Trong các số sau thì số nào là căn bậc hai số học của 9: 2222 3;)3(;3;)3( −−−− . Giải Căn bậc hai số học của 9 là: 22 3;)3(− Số a < 0 không có căn bậc hai. Số a = 0 có căn bậc hai duy nhất là 0. Nếu 0 a b thì a b≤ ≤ ≤ , dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b. Đảo lại, nếu a b thì 0 a b≤ ≤ ≤ . 2. Hằng đẳng thức AA = 2 . Dưới một dấu căn có thể chứa số, hoặc có thể chứa cả những dấu căn khác, cùng với các phép toán số học, ta nói đó là một căn thức. Ví dụ a 2b x 2 + . Khi đó ta nói a 2b x 2 + là biểu thức dưới dấu căn Ta luôn có AA = 2 , điều này đúng với mọi số thực A, cũng đúng với mọi biểu thức A, miễn là biểu thức đó có nghóa. Như vậy : = ≥ = − < 2 nếu A 0 va ø A nếu A 0 2 A A A . III/ BÀI TẬP: BÀI TẬP BÀI GIẢI 1/ So sánh: a/ 7 và 48 b/ 6 và 37 c/ 2 31 và 10 d/ 2 và 2 + 1 a/ Ta có 7 49 48, do= > > vậy 7 48 b/ Ta có 36 37< => 6 < 37 c/ Ta có: 4.31 = 124 > 100 => 2 31 > 10 d/ Ta có 1 < 2 => 1 < 2 => 1 + 1 < 2 + 1 => 2 < 2 + 1 Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2009 – 2010) 1 TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN Người soạn: Huỳnh Văn Rỗ e/ 1 và 3 - 1 e/ Ta có 4 > 3 => 2 > 3 => 2 – 1 > 3 – 1 => 1 > 3 – 1 2/ Rút gọn biểu thức: a/ 2 (1 3)− b/ 2 (4 2)+ c/ 2 (4 17)− d/ 2 2 3 (2 3)+ − e/ 9 4 5− f/ 23 8 7+ a/ 13)31(31)31( 2 −=−−=−=− b/ 2 (4 2) 4 2 4 2+ = + = + c/ 2 (4 17) 4 17 17 4− = − = − d/ 2 2 3 (2 3) 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3+ − = + − = + − = + e/ 2 9 4 5 ( 5 2) 5 2 5 2− = − = − = − f/ 2 23 8 7 (4 7) 4 7+ = + = + 3/ Tìm x để căn thức sau có nghóa: a) 3x 4;− + b) 1 2 x- + ; c) 2 2 a x+ a/ Ta phải có: -3x + 4 ≥ 0 hay x ≤ 3 4 b/ Căn thức x+− 2 1 có nghóa khi 1 0 2 x 0 x 2 2 x > - + > >Û Û - + . c/ Căn thức 22 xa + luôn có nghóa vì biểu thức dưới dấu căn luôn không âm. 4/ Giải phương trình a/ 3)12( 2 =+− x b/ 2 9x = 2x + 1 c/ 2 x 6x 9+ + = 3x – 1 a/ Ta có: 2 1 2x 1 khi x 2 ( 2x 1) 2x 1 2x 1 khi − + ≤ − + = − + = − > 1 x 2 Với x 2 1 ≤ , ta có -2x + 1 = 3, suy ra x = -1 Với x > 2 1 , ta có 2x – 1 = 3, suy ra x = 2. b/ <=> |3x| = 2x + 1 <=> 3x = 2x + 1 hoặc -3x = 2x – 1 <=> x 1 = 1; x 2 = -0,2 c/ Giải phương trình ta chỉ chọn 1 nghiệm: x = 2 5/ Rút gọn: a/ 3 2 2 − b/ 246223 +−− c/ A = 3232 −++ . a/ 2 2 3 2 2 ( 2) 2 2 1 ( 2 1) 2 1 − = − + = − = − b/ 246223 +−− = 2 – 1 – (2 + 2 ) = = 2 – 1 – 2 – 2 = –3 c/ A 2 = ( 3232 −++ ) 2 = = ( 2 3+ ) 2 + 2. 2 3. 2 3 + − + ( 2 3− ) 2 = 2 + 3 + 2 (2 3)(2 3) + − + 2 – 3 = = 2 + 3 + 2 4 3 − + 2 – 3 = 2 + 3 + 2 + 2 – 3 = 6 => A = 6 IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2009 – 2010) 2 TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN Người soạn: Huỳnh Văn Rỗ Ngày soạn: 23/8/2009 Ngày dạy: 27/8/2009 Chủ đề 1: CĂN BẬC HAI Tiết 3, 4: LIÊN HỆ PHÉP KHAI PHƯƠNG VỚI PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA I/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững 2 đònh lý liên hệ phép nhân và phép khai phương và các quy tắc khai phương một tích một thương, nhân chia hai căn thức 2/ Kó năng: Có kỹ năng đưa một số ra ngoài dấu căn, đưa một số vào trong dấu căn và thực hiện rút gọn căn thức 3/ Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt trong tính toán, tính chính xác. II/ LÝ THUYẾT: 1/ Với các số a, b không âm ta có: ab a. b= và a a b b = 2/ Muốn khai phương một tích (thương) ta khai phương từng thừa số rối nhân (chia) kết quả 3/ Muốn nhân (chia) hai căn bậc hai ta nhân (chia) các số dưới dấu căn rồi khai phương. III/ BÀI TẬP: BÀI TẬP BÀI GIẢI 1/ Rút gọn biểu thức: a/ 90.6,4 b/ 2,5.14,4 c/ 192 12 d/ 12,5 0,5 e/ 6 14 2 3 28 + + f/ 2 3 6 8 16 2 3 4 + + + + + + a/ 90.6,4 = 9.64 =3.8=24 b/ 2,5.14,4 = 25.1,44 = 5.1,2= 6 c/ 192 12 = 192 16 12 = =4 d/ 12,5 0,5 = 12,5 0,5 = 25 =5 e/ 6 14 2( 3 7) 2 2 2 3 28 2( 3 7) + + = = + + f/ 2 3 6 2 2 4 ( 2 3 2) 2( 3 2 2) 2 3 2 2 3 2 + + + + + + + + + = = + + + + = ( 2 3 2)(1 2) 1 2 2 3 2 + + + = = + + + 2/ So sánh a/ 2 3+ và 10 b/ 3 + 2 và 2 6+ c/ 16 và 15. 17 d/ 8 và 15 17+ a/ ( 2 3+ ) 2 = 5 + 2. 6 và ( 10 ) 2 = 10 = 5 + 5 (2. 6 ) 2 = 24; 5 2 = 25 => 5 > 2. 6 => 5 + 2. 6 < 5 + 5 Vậy 2 3+ < 10 b/ Tương tự 3 + 2 < 2 6+ c/ 15. 17 = 16 1. 16 1− + = 2 16 1− và 16 = 2 16 2 16 > 2 16 1− => 16 > 15. 17 d/ Sử dụng câu a và câu b để giải câu d. 8 2 = 64 = 2.32 ( 15 17+ ) 2 = 32+2 15. 17 = 2.16 + 2 15. 17 = 2(16 + 15. 17 ) 8 > 15 17+ Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2009 – 2010) 3 TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN Người soạn: Huỳnh Văn Rỗ 3/ Chứng minh: a/ 9 17. 9 17− + = 8 b/ 2 2 2( 3 2) (1 2 2) 2 6− + + − = 9 a/ Ta có VT = 9 17. 9 17− + = 2 2 (9 ( 17 ) )− = 64 = 8 = VP Vậy 9 17. 9 17− + = 8 b/ VT = 2 2 2( 3 2) (1 2 2) 2 6− + + − = 2 6 4 2 1 4 2 8 2 6− + + + − = 9 = VP Vậy 2 2 2( 3 2) (1 2 2) 2 6− + + − = 9 4/ Tính a/ b/ ( ) 8 18 2 98 72 : 2− + c/ ( ) ( ) 4 15 5 3 4 15 + − − a/ ( 2 ( 2 1)( 2 1) ( 2) 1 2 1 1− + = − = − = ( ) b / 8 18 2 98 72 : 2 (24 2 14 2 6 2) : 2 16 2 : 2 16 − + = − + = = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 c/ 4 15 5 3 4 15 5 3 4 15 4 15 + − − = = − + − = = ( ) 5 3 4 15 − + = ( ) ( ) 2 5 3 4 15− + = = ( ) ( ) 8 2 15 4 15− + = 2 5/ Tính ( ) ( ) 2 2 a) 5 1 5 1 + + − b/ 9 1 2 1 5 : 16 16 16 − ÷ c/ P 14 6 5 14 6 5= + + - a) 5 1 5 1 5 = + + − = b/ 25 81 5 9 1 1 1 2 : 16 2. :4 . 16 16 4 4 4 4 16 = − = − = = ÷ ÷ c/ 2 2 P (3 5) (3 5) 3 5 3 5 6= + + - = + + - = 6/ Cho biĨu thøc A= x 1 2 x x x x 1 x 1 + − + + − + a) T×m x ®Ĩ biĨu thøc A cã nghÜa. b) Rót gän biĨu thøc A. c) Víi gi¸ trÞ nµo cđa x th× A<1. a/ A cã nghÜa ⇔ x 0 x 1 0 ≥ − ≠ ⇔ x 0 x 1 ≥ ≠ b) A= ( ) ( ) 2 x 1 x x 1 x 1 x 1 − + + − + = x 1 x− + = 2 x 1− c) A < 1 ⇒ 2 x 1− < 1 ⇒ 2 2x < ⇒ x 1< ⇒ x < 1 KÕt hỵp ®iỊu kiƯn c©u a) ⇒ VËy víi 0 1x≤ < th× A < 1 IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2009 – 2010) 4 TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN Người soạn: Huỳnh Văn Rỗ Ngày soạn: 30/8/2009 Ngày dạy: 03/9/2009 Chủ đề 1: CĂN BẬC HAI Tiết 5, 6: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững hằng đẳng thức và 2 đònh lý liên hệ phép nhân và phép khai phương và các quy tắc khai phương một tích một thương, nhân chia hai căn thức 2/ Kó năng: Có kỹ năng đưa một số ra ngoài dấu căn, đưa một số vào trong dấu căn và thực hiện rút gọn căn thức 3/ Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt trong tính toán, tính chính xác. II/ LÝ THUYẾT: 1/ Với các số a, b không âm ta có: ab a. b= và a a b b = 2 A A= ; Với a ≥ 0 thì ( ) 2 a a= 2/ Muốn khai phương một tích (thương) ta khai phương từng thừa số rối nhân (chia) kết quả 3/ Muốn nhân (chia) hai căn bậc hai ta nhân (chia) các số dưới dấu căn rồi khai phương. III/ BÀI TẬP: BÀI TẬP BÀI GIẢI 1/ Thu gọn, tính giá trò các biểu thức ( ) ( ) ( ) ( ) 2 A 3 3 2 3 3 3 1 3 2 3 2 2 B 2 3 3 2 1 C 3 2 2 6 4 2 = − − + + + + = + − + + = − − + 1/ ( ) ( ) ( ) 2 A 3 3 2 3 3 3 1 6 3 2.3 28 6 3 34 = − − + + = = − + + + = ( ) 3 2 3 2 2 B 2 3 3 2 1 3( 3 2) 2( 2 1) 2 3 3 2 1 + + = + − + = + + + = + − − + = 3 2 2 2 3+ + − − = 2 C 3 2 2 6 4 2 2 1 2 2 2 1 2 2= − − + = − − − = − − + = 2 2 3− 2/ Tính giá trò biểu thức a, 12 27 b, 3 2 5 8 2 50 c, 2 45 80 245 d, 3 12 27 108 + + - + - - + a, 12 27 2 3 3 3 5 3 b, 3 2 5 8 2 50 3 2 10 2 10 2 3 2 c, 2 45 80 245 6 5 4 5 7 5 3 5 d, 3 12 27 108 6 3 3 3 6 3 9 3 + = + = + - = + - = + - = + - = - + = - + = 3/ Gi¶i ph¬ng tr×nh: 1 a, 4x 12 x 3 9x 27 8 3 b, 36x 36 9x 9 4x 4 42 x 1 3 x 6 1 c, 6 7 x 3 - + - - - = + - + + + = - + - = - a/ <=> 2 x 3 x 3 x 3 8- + - - - = <=> 2 x 3 8- = <=> x 3 4- = <=> x – 3 = 16 <=> x = 19 b / 6 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1 42 6 x 1 42 x 1 7 x 1 49 => + - + + + + + = < => + = < => + = < => + = <=> x = 48 Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2009 – 2010) 5 TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN Người soạn: Huỳnh Văn Rỗ 3 x 6 1 c, 18 x 36 7 x 3 6 7 x 3 11 x 33 x 3 x 9 - = < => - = - - < => = < => = < => = 4/ Ph©n tÝch thµnh nh©n tư: a, mn 1 m n b,a b 2 ab 25 c,a 4 a 5 d,a 5 a 6 + + + + − − − − − + 2 2 a, mn 1 m n m( n 1) ( n 1) ( n 1)( m 1) b,a b 2 ab 25 ( a b) 5 ( a b 5)( a b 5) c,a 4 a 5 (a 5 a ) ( a 5) ( a 5)( a 1) d,a 5 a 6 ( a 2)( a 3) + + + = + + + = + + + − − = − − = − − − + − − = − + − = − + − + = − + 5/ Rút gọn biểu thức: 2 a, 5 11 2 30 b, 8 4 3 8 4 3 c, 9 4 5 9 4 5 d, 2x 2 x 4 x 2 9 4 5 e, 2 5 6 2 5 g, 5 1 a a h, a 1 + - + - - - - + - - + - - - + + - - 2 2 a, 5 11 2 30 5 ( 6 5) 6 b, 8 4 3 8 4 3 2[ 3 1 ( 3 1)] 2 2 c, 9 4 5 9 4 5 5 2 ( 5 2) 4 d, 2x 2 x 4 x 2 (x 2) 2 x 4 (x 2) x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 9 4 5 (2 5) e, 1 2 5 2 5 6 2 5 5 1 g, 1 5 1 5 1 a a a( a 1) h, a a 1 a 1 + - = + - = + - - = + - - = - - + = - - + = - - - + - = + - - + - + - = + - - + - = + - - - = =- - - + + = = + + - - = = - - 6/ Cho M = − − + + a a 6 3 a a) Rót gän M. b) T×m a ®Ĩ |M| ≥ 1 c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cđa M. ĐK: a ≥ 0 a a 6 ( a 2)( a 3) a / M = 3 a a 3 a 2 − − + − − + = + + = − + b/ Để |M| ≥ 1 <=> | a− + 2| ≥ 1 <=> a 2 1 a 3 a 9 0 a 1 a 2 1 a 1 − + ≤ − ≥ ≥ <=> <=> ≤ ≤ − + ≥ ≤ c/ Tìm maxM Ta có M = a− + 2; Mà a− ≤ 0 => M ≤ 2 với mọi a Do đó maxM = 2 <=> a 0 a 0− = <=> = IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2009 – 2010) 6 TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN Người soạn: Huỳnh Văn Rỗ Ngày soạn: 05/9/2009 Ngày dạy: 10/9/2009 Chủ đề 1: CĂN BẬC HAI Tiết 7, 8: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững hằng đẳng thức và 2 đònh lý liên hệ phép nhân và phép khai phương và các quy tắc khai phương một tích một thương, nhân chia hai căn thức 2/ Kó năng: Có kỹ năng đưa một số ra ngoài dấu căn, đưa một số vào trong dấu căn và thực hiện rút gọn căn thức 3/ Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt trong tính toán, tính chính xác. II/ LÝ THUYẾT: 1/ Với các số a, b không âm ta có: ab a. b= và a a b b = 2 A A= ; Với a ≥ 0 thì ( ) 2 a a= 2/ Muốn khai phương một tích (thương) ta khai phương từng thừa số rối nhân (chia) kết quả 3/ Muốn nhân (chia) hai căn bậc hai ta nhân (chia) các số dưới dấu căn rồi khai phương. III/ BÀI TẬP: BÀI TẬP BÀI GIẢI 1/Thực hiện phép tính: a) 2( 2 3)( 3 1)− + b) ( 2 1)( 3 1)( 6 1)+ + + . (5 2 2 3)− − c) 8 2 15− - 8 2 15+ d) 7 2 6− + 7 2 6+ a/ 2( 2 3)( 3 1)− + = ( 4 2 3)( 3 1)− + = 2 ( 3 1)− . ( 3 1)+ = ( 3 1)− ( 3 1)+ = 3 - 1 = 2 b/ ( 2 1)( 3 1)( 6 1)+ + + . (5 2 2 3) − − = ( 2 1)+ (5 2 2 3) − − ( 3 1)( 6 1)+ + =[5 2 - 2.2 - 6 +5 - 2 2 - 3 ][3 2 + 3 + 6 +1] =[3 2 + 1 - 3 - 6 ][3 2 + 1 + 3 + 6 ] =[3 2 + 1 - ( 3 + 6 )][3 2 +1 + 3 + 6 ] =(3 2 + 1) 2 - ( 3 + 6 ) 2 = 10 c/ 8 2 15− - 8 2 15+ = 2 ( 5 3)− - 2 ( 5 3)+ = 5 3− - ( 5 3+ ) = -2 3 d/ 7 2 6− + 7 2 6+ = 2 2 ( 6 1) ( 6 1)− + + = 2 6 2/Rút gọn biểu thức: a/ 2 1 4 2 3 + − : 3 1 2 1 + − b/ 1 48 2 75 108 147 7 − + − a/ 2 1 4 2 3 + − : 3 1 2 1 + − = 2 1 3 1 + − . 2 1 3 1 − + = 2 1 3 1 − − = 1 2 b/ 1 48 2 75 108 147 7 − + − = = 4 3 - 10 3 + 6 3 - 3 = - 3 3/Tìm x, biết: a/ 2x = 4 b/ 2 x 2x 1− + = 4 c/ 25x 25− = 10 d/ x ≤ 3 a/ 2x = 4 <=> 2x = 16 <=> x = 8 b/ 2 x 2x 1− + = 4 <=> |x – 1| = 4 <=> x – 1 = 4 và x – 1 = -4 <=> x = 5 và x = -3 c/ 25x 25− = 10 <=> 25(x 1)− = 10 <=> 5 x 1− = 10 <=> x 1− = 2 <=> x – 1 = 4 <=> x = 5 Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2009 – 2010) 7 TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN Người soạn: Huỳnh Văn Rỗ d/ x ≤ 3 <=> x ≤ 9 Mà x xác đònh khi x ≥ 0; nên ta có: 0 ≤ x ≤ 9 4/Chứng minh: a/ a a b− b a b − + 2b a b − − = 1 (với a > 0 b > 0 a ≠ b) b/ 2 2 2 1 1 a b : ( ) ab a b ( a b) + − − − = -1 (với a > 0; b > 0 a ≠ b) a/ VT = a a b− b a b − + 2b a b − − = = a( a b) b( a b) a b + − − − 2b a b − − = = a ab ab b 2b a b + − + − − = a b a b − − = 1 = VP b/ VT = 2 2 2 b a a b : ab a. b ( a b) − + − ÷ ÷ − = = 2 2 ab . ab ( b a)− 2 a b ( a b) + − − = 2 2 ab a b ( a b) − − − = = 2 2 ( a b) ( a b) − − − = -1 Cho biểu thức : A = x x 1 x x 1 2(x 2 x 1) : x 1 x x x x − + − + − ÷ ÷ − − + a) Tìm ĐKXĐ của A b) Rút gọn A. c/ Tìm x ngun để A nhận giá trị ngun. a/ ĐKXĐ: x ≥ 0; x x− ≠ 0; x – 1 ≠ 0 <=> x > 0 và x ≠ 1 b/ A = 3 3 2 ( x) 1 ( x) 1 2( x 1) : x( x 1) x( x 1) ( x 1)( x 1) − + − − ÷ ÷ − + − + = x x 1 x x 1 2( x 1) : x x x 1 + + − + − − ÷ ÷ + = 2 x x 1 . x 2( x 1) + − = = x 1 x 1 + − c/ Ta có: A = x 1 x 1 2 2 1 x 1 x 1 x 1 + − + = = + − − − Để A nhận giá trò nguyên thì 2 x 1− cũng nhận giá trò nguyên => x 1− là Ư(2) => x 1− = {-1; -2; 1; 2} Nếu: x 1− = -1 <=> x = 0 <=> x = 0 (loại) x 1− = -2 <=> x = -1 Vô lý (loại) x 1− = 1 <=> x = 2 <=> x = 4 x 1− = 2 <=> x = 3 <=> x = 9 Vậy với x = 4 và x = 9 thì A nhận giá trò nguyên IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2009 – 2010) 8 TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN Người soạn: Huỳnh Văn Rỗ Ngày soạn: 12/9/2009 Ngày dạy: 17/9/2009 Chủ đề 1: CĂN BẬC HAI Tiết 9, 10: RÚT GỌN BIỂU THỨC I/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững các công thức đã học về căn bậc hai và biết phân biệt từng loại công thức 2/ Kó năng: Có kỹ năng vận dụng các công thức đó vào giải một số dạng toán có liên quan đến giá trò và rút gọn biểu thức 3/ Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt trong tính toán, tính chính xác. II/ LÝ THUYẾT: Tính chất1: Nếu a ≥ 0 và b ≥ 0 thì baba = . Tính chất 2: A A B B = ; A ≥ 0, B > 0. Tính chất 3: ( Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ) 2 A .B A . B= ( B ≥ 0) Tính chất 4: ( Đưa thừa số vào trong dấu căn). A 2 B A B= (A ≥ 0, B ≥ 0 ) A 2 B A B= − ( A < 0, B ≥ 0) Tính chất 5: ( Trục căn thức ở mẫu) 2 AB AB B B = (A ≥ 0, B > 0); A A B 1 A B ; B A B B A B = = − ± m III/ BÀI TẬP: BÀI TẬP BÀI GIẢI 1/ Tính a/ 10271027 −−+ b/ )321)(321( −+++ c/ 5 5 5 5 10 5 5 5 5 + − + − − + d/ 5 3 29 12 5 .− − − 2 2 a / 7 2 10 7 2 10 ( 5 2) ( 5 2) 5 2 5 2 5 2 5 2 2 2 + − − = + − − = = + − − = + − + = 2 2 b / (1 2 3)(1 2 3) (1 2) ( 3) 1 2 2 2 3 3+ + + − = + − = + + − = 2 2 5 5 5 5 (5 5) (5 5) (5 5)(5 5). 10 c / 10 5 5 5 5 (5 5)(5 5) 25 5 10 5 25 5 10 5 (25 5). 10 60 20 10 20(3 10) 25 5 20 20 3 10 + − + + − − − + + − = − + − + + + + + − − − − − = = = = − = − d/ 5 3 29 12 5 5 3 2 5 3− − − = − − + = = 5 6 2 5 5 ( 5 1) 1− − = − − = 2/ Tính: a/ 2 1 1 1 1 . 5 2 5 2 ( 2 1) − + ÷ − + + b/ + − + + + + 32 1 :1 12 22 3 323 a/ 2 5 2 ( 5 2) ( 5 2)( 5 2) 1 . ( 5 2)( 5 2) ( 2 1) + − − + + − + − + = = 2 5 2 5 2 5 2 1 . ( 5 2)( 5 2) ( 2 1) + − + + − + − + Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2009 – 2010) 9 TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN Người soạn: Huỳnh Văn Rỗ 3 1 )12( 1 . 3 )12( )12( 1 . 3 223 2 2 2 = + + = + + 3 2 3 2 2 1 b / 1: 3 2 1 2 3 + + + − = ÷ ÷ ÷ + + 3( 3 2) 2( 2 1) ( 3 2) 3 2 2 3 2 2 3 ( 2 1) + + = + − + = + + − − = + 3/ Chứng minh với a > 0, a ≠ 1, ta có: 2 1 a a 1 a a 1 1 a 1 a ỉ ưỉ ư - - ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ + = ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç - - è øè ø Với a > 0, a ≠ 1, ta có: 2 2 2 2 2 2 1 a a 1 a 1 a a a(1 a) (1 a) a . 1 a (1 a) 1 a 1 a (1 a) a(1 a) (1 a) (1 a a a a)(1 a) (1 a) (1 a) (1 a)(1 a)(1 a) 1 (1 a) ỉ ưỉ ư - - - + - - ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ + = ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç - - - - è øè ø é ù - + - - - + - - ê ú ë û = = = - - - + - = = - 4/ Cho biểu thức 2 x x 3x 3 2 x 2 P : 1 x 9 x 3 x 3 x 3 + − = + − − ÷ ÷ ÷ ÷ − + − − . Với x 0 ≥ và x ≠ 9. a) Rút gọn P. b) Tính x để P < 3 1 c) Tìm giá trò bé nhất của P. a) Rút gọn ta được : 3 P x 3 − = + b) 1 3 1 P 9 x 3 x 6 3 3 x 3 x 36 − < − ⇔ < − ⇔ > + ⇔ < + ⇔ < Kết hợp với điều kiện thì: 0 x 36 ≤ ≤ ≠ và x 9 c) Do P < 0 nên P nhỏ nhất khi 3 x 3+ lớn nhất. Vậy Min P = -1 Khi x = 0 5/ Tính giá trò của biểu thức sau với x = 8: 2 2 2 x 4x 4 A .(x 8x 16) x 16 + + = − + − Với x = 8 thì x 2 – 16 ≠ 0; nên biểu thức đã cho xác đònh tại x = 8.Ta có: 2 2 2 2 2 (x 2) x 4x 4 A .(x 8x 16) .(x 4) x 16 (x 4)(x 4) x 2 (x 4) x 4 + + + = - + = - = - - + + - = + Với x = 8 thì A = 8 2 (8 4) 40 10 1 1 8 4 12 3 3 + - = = = + IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (2009 – 2010) 10 [...]... BC ; CH AH 2 152 = b; Cho AB = 12m ; BH = 6m TÝnh AH2 = BH CH ⇒ CH = =9 BH 25 AH; AC ; BC ; CH ? BC = BH + CH = 25 + 9 = 34 AC2= BC CH = 34 9 Nªn AC = 17,5 (cm) A b/ AH = AB2 − HB2 = 12 2 − 62 ≈ 10, 39 (m) b c B c' 1 2 a b' AH 2 10, 392 = » 17 ,99 (m) BH 6 BC = BH + CH = 6 +17 ,99 = 23 ,99 (m) MỈt kh¸c : AB AC = BC AH BC.AH 23 ,99 .10; 39 ⇒ AC = = ≈ 20, 77 (m) AB 12 Gi¶ sư BC lín h¬n AC lµ 1 cm Ta cã: BC... Cho tam gi¸c vu«ng ABC t¹i A; AH BC = BH + CH = 4 + 9 =13 cm lµ ®êng cao ; BH = 4 cm ; CH = 9 AB2 = BH.BC = 4 13 = 52 => AB = 52 (cm cm TÝnh AB ; AC ; AH ; Gãc C vµ AC2 = BC2 - AB2 = 92 - 52 2 = 29 => AC = 29 gãc B A AH2 = BH CH = 4 .9 = 36 = 62 => AH = 6 cm Ta cã : sinB = AC/BC = 29 / 9 = 0, 598 4 Suy ra : ∠B = 360 45' ; ∠C = 90 0 - 36045' = 530 B 4 ┐ H 9 C Cho ABC cã AB= 6 cm ; AC = 4,5 cm ; BC = 7,5... ) ( 49 − 20 6 ) 5−2 6 9 3 − 11 2 ( = 12 + 2 62 − 3 3 3 ư ÷ ÷ ø = 12 + 2 × = 18 3 ( )( 5+ 2 6 5− 2 6 ( 5−2 6) ( ưỉ ÷ç 1 ÷ç øè 3 ÷ç 2 ⇒ A = 3 2 (v× A > 0) 2/ B = Rút gọn biểu thức: ỉ 1 1 + A= ç ç ç a- 3 è a+ ) ( 6 + 3 3) ( 6 −3 3) ) 2 5−2 6 9 3 − 11 2 3− 2 ) 2 9 3 − 11 2 Với a > 0 và a ≠ 9 ỉ 1 1 ưỉ ÷ç + 1 ÷ç A= ç ç ÷è ç a- 3 è a + 3 øç ( = 3− 2 ) 3 9 3 − 11 2 3 ư ÷= ÷ ÷ à Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám... =1 Ta sÏ tÝnh ®ỵc cosα = 0 ,94 37 3 Tõ ®ã suy ra sin α = 0,3162 µ = A 3/ Cho ABC cã BC = 12 cm ; B µ 600 ; C = 400 a; TÝnh ®êng cao CH vµ c¹nh AC b; TÝnh diƯn tÝch ABC B 600 400 H 12cm Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (20 09 – 2010) C 19 Người soạn: Huỳnh Văn Rỗ TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN µ µ µ a; V× B = 600 ; C = 400, nªn A = 800 vu«ng BHC cã: CH = BC.sinB = 12.sin 600 = 10, 39 cm vu«ng AHC cã : sin... 3cm và AC = Mà sinA = => AB = sin A 3 = 10cm AB 15cm 2 B 0 AH = AB.cosA = 10.sin60 = 5cm; => HC = 10 cm; tgC = 0,8661 µ · µ ⇒ C = 40053' ⇒ HBC = 490 7 ' ⇒ B = 790 7 ' H C III/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG Ngày soạn: 07/11/20 09 Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (20 09 – 2010) 20 Người soạn: Huỳnh Văn Rỗ TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN Chuyên đề 2: Tiết 21, 22: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: 1 Kiến... sát (20 09 – 2010) = 9 3 − 11 2 = 9 3 − 11 2 2 a ( )( a- 3 ) a+3 =1 a- 3 = a 13 Người soạn: Huỳnh Văn Rỗ TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN = 2 a +3 IV/ ĐỀ KIỂM TRA: Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước kết quả đúng Câu1: Căn bậc hai số học của 81 là: A -9 B 9 C 9 D 92 Câu 2: Khai phương tích 12.30.40 được kết quảlà: A 1200 B 120 C 12 D 240 Câu 3: Nếu 16x − 9x = 2 thì... =1 Ta sÏ tÝnh ®ỵc cosα = 0 ,94 37 3 H Tõ ®ã suy ra sin α = 0,3162 Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (20 09 – 2010) 600 B 12cm 17 400 C Người soạn: Huỳnh Văn Rỗ TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN µ 4/ Cho ABC cã BC = 12 cm ; B = µ 600 ; C = 400 a; TÝnh ®êng cao CH vµ c¹nh AC b; TÝnh diƯn tÝch ABC µ µ µ a; V× B = 600 ; C = 400, nªn A = 800 vu«ng BHC cã: CH = BC.sinB = 12.sin 600 = 10, 39 cm vu«ng AHC cã : sin A... TÂN Ngày soạn: 19/ 9/20 09 Ngày dạy: 24 /9/ 20 09 CĂN BẬC HAI Chủ đề 1: Tiết 11, 12: RÚT GỌN BIỂU THỨC I/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững các công thức đã học về căn bậc hai và biết phân biệt từng loại công thức 2/ Kó năng: Có kỹ năng vận dụng các công thức đó vào giải một số dạng toán có liên quan đến giá trò và rút gọn biểu thức 3/ Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt trong tính toán, tính chính... ;BD = 15cm III/ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Về nhà tự ôn tập ,nắm các kiến thức của chuyên đề 2 Tiết sau học chuyên đề 3: Hàm số bậc nhất Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (20 09 – 2010) 23 Người soạn: Huỳnh Văn Rỗ TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ 2 Thời gian : 1 tiết Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A Các câu sau câu nào đúng ,câu nào sai? Sin B = cos C Sin ( 90 0 – B ) = cos C tg B cotg B = 1 2 sin 2... 2 ≈ 1,4 BC = 4 VËy chu vi ABC = = 3,2 + 1,4 + 4 = 8,6 DiƯn tÝch ABC = 1.4 /2 = 2 B(-2; 1) -2 A(2; 1) 1 1 2 IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (20 09 – 2010) 26 Người soạn: Huỳnh Văn Rỗ TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN Ngày soạn: 29/ 11/20 09 HÀM SỐ BẬC NHẤT ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT Chuyên đề 3: Tiết 27, 28: I/ MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Học sinh ôn lại các khái niệm hàm số bậc nhất, mặt phẳng . 2 AH AB HB 12 6 10, 39= − = − ≈ (m) AH 2 = BH .CH 2 2 AH 10, 39 HC 17 ,99 BH 6 = = »Þ (m) BC = BH + CH = 6 +17 ,99 = 23 ,99 (m) MỈt kh¸c : AB. AC = BC . AH BC.AH 23 ,99 .10; 39 AC 20,77 AB 12 ⇒. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: Giáo án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (20 09 – 2010) 10 TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN Người soạn: Huỳnh Văn Rỗ Ngày soạn: 19/ 9/20 09 Ngày dạy: 24 /9/ 20 09 Chủ đề 1: CĂN BẬC HAI Tiết 11,. án Tự chọn Toán 9 – Bám sát (20 09 – 2010) 3 TRƯỜNG THCS NHƠN TÂN Người soạn: Huỳnh Văn Rỗ 3/ Chứng minh: a/ 9 17. 9 17− + = 8 b/ 2 2 2( 3 2) (1 2 2) 2 6− + + − = 9 a/ Ta có VT = 9 17. 9 17−