ÔN TẬP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Trường THPT Trần Nhân Tông Bộ môn Toán ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III - HÌNH HỌC 10 (Dành cho các lớp 10A6 đến 10A16) I. Kiến thức trọng tâm: 1. Phương trình đường thẳng. 2. Phương trình đường tròn. 3. Phương trình đường ( E). II. Bài tập ôn cụ thể:  Dạng 1: Bài tập về phương trình đường thẳng. Bài 1: Cho tam giác ABC có A (2; 2). Lập phương trình các cạnh của tam giác biết rằng phương trình 9x – 3y – 4 = 0 và x + y – 2 = 0 là phương trình các đường cao kẻ từ B và C. Bài 2: Lập phương trình (d) đi qua A (2; 1) và tạo với (d’) 2x + 3y + 4 = 0 một góc ° 45 . Bài 3: Cho (d’) 8x + 15y – 17 = 0. Lập phương trình (d) song song với (d’) và cách (d’) một khoảng bằng 2. Bài 4: Lập phương trình (d) đi qua A (1; 1) và cách đều hai điểm I (-2; -1) và J (2; -3 ). Bài 5: Cho P (0; 3) và (d1) 2x – y – 2 = 0 ; (d2) x + y + 3 = 0. Gọi (d) là đường thẳng qua (P) cắt (d1) và (d2) lần lượt tại A và B. Lập phương trình (d) biết PA = PB. Bài 6: Cho A (1; 1) và B (2; 5). Lập phương trình (d) sao cho khoảng cách từ A đến (d) bằng 3 và khoảng cách từ B đến (d) bằng 1. Bài 7: Lập phương trình (d) qua M (1; 2) cắt phần dương của trục Ox ,Oy tại A và B để diện tích tam giác AOB nhỏ nhất. Bài 8: Lập phương trình phân giác trong của tam giác ABC biết : A( 0 ;4); B ( -3; 0) và C ( 10; 4). Bài 9: Cho hình vuông có đỉnh A ( - 4; 5) và một đường chéo đặt trên đường thẳng 7x – y + 8 = 0. lập phương trình các cạnh và đường chéo thứ hai của hình vuông. Bài 10: Cho 3 đường thẳng : (d 1 ) 3x + 4y – 6 = 0; (d 2 ) 4x + 3y – 1 = 0; (d 3 ) y = 0. Gọi giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ); (d 2 ) và (d 3 ); (d 3 ) và (d 1 ) lần lượt là A; B; C. a. Lập phương trình đường phân giác trong của góc A. b. Xác định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.  Dạng 2: Bài tập về phương trình đường tròn . Bài 11: Lập phương trình (C) biết: a. Đường kính AB với A( 1; 2) và B( -2 ; 0). b. Tâm I ( 3; 0) và tiếp xúc với (d) 3x – 4y +16 = 0. c. Qua 3 điểm A (2; 0) ; B ( 0; 1) và C ( -1; 2). Bài 12: Lập phương trình (C) biết R = 2; tiếp xúc với trục hoành và có tâm I nằm trên (d) x + y – 3 = 0. Bài 13: Cho (C) 02042 22 =−−−+ yxyx ; (C’) 01526 22 =−−−+ yxyx a. CMR : (C) giao với (C’) tại A và B. Sau đó tìm tọa độ A, B ? b. Lập phương trình (C’’) qua A, B, C (4; 1). Bài 14 : Cho (C): ( ) ( ) 2521 22 =++− yx . Lập phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau: a. Tiếp tuyến đi qua T (-2; 2). b. Tiếp tuyến cắt trục Ox ,Oy tại A và B để OA = OB. c. Tiếp tuyến tạo với chiều dương Ox một góc ° 60 d. Tiếp tuyến song song với (d): 2x + 3y + 4 = 0. Bài 15: Lập phương trình (C) biết: a. (C) ngoại tiếp tam giác ABC với A( 0 ;4); B ( -3; 0) và C ( 10; 4). b. (C) có tâm I thuộc (d) x + y + 1 = 0 và tiếp xúc với (d’) 2x + y + 3 = 0 và (d’’) 2x + y – 7 = 0 .  Dạng 3: Bài tập về phương trình đường (E). Bài 16: Lập phương trình chính tắc của (E) với: a. Độ dài trục nhỏ bằng 12 và tiêu cự bằng 16. b. Một tiêu điểm là (12; 0) và điểm (13; 0) nằm trên (E). Bài 17: Cho (E) 225259 22 =+ yx . a. Tìm tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của (E). b. Tìm điểm M thuộc (E) sao cho M nhìn F 1 F 2 dưới 1 góc vuông. Bài 18: Cho (E) 3694 22 =+ yx và M (1; 1). Lập phương trình (d) đi qua M và cắt (E) tại hai điểm A; B sao cho M là trung điểm AB. Bài 19: Lập phương trình chính tắc của (E) khi: a. Độ dài trục lớn bằng 26 và tỷ số 13 5 = a c . b. (E) đi qua hai điểm M( 4; 5 9 ) và N ( 3; 5 12 ). c. (E) đi qua M ( 5 4 ; 5 3 ) và tam giác MF 1 F 2 vuông tại M. . Trường THPT Trần Nhân Tông Bộ môn Toán ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG III - HÌNH HỌC 10 (Dành cho các lớp 10A6 đến 10A16) I. Kiến thức trọng. trình đường thẳng. 2. Phương trình đường tròn. 3. Phương trình đường ( E). II. Bài tập ôn cụ thể:  Dạng 1: Bài tập về phương trình đường thẳng. Bài 1: Cho tam giác ABC có A (2; 2). Lập phương. (C’) tại A và B. Sau đó tìm tọa độ A, B ? b. Lập phương trình (C’’) qua A, B, C (4; 1). Bài 14 : Cho (C): ( ) ( ) 2521 22 =++− yx . Lập phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau: a.