Báo cáo bài tập lớn vẽ quỹ Đạo của vật khi có phương trình chuyển Động

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MÔN VẬT LÝ A1 ---o0o---BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT KHI CÓ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG Giảng viên hướng dẫn: Lê Quốc Khải Sinh viên thứ

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BỘ MÔN VẬT LÝ A1

-o0o -BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT KHI CÓ PHƯƠNG

TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

Giảng viên hướng dẫn: Lê Quốc Khải Sinh viên thức hiện: Nhóm 3_L08

Tp Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2021

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BỘ MÔN VẬT LÝ A1

-o0o -BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT KHI CÓ PHƯƠNG

TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

Giảng viên hướng dẫn: Lê Quốc Khải Sinh viên thức hiện: Nhóm 3_L08

Lê Bá Giang MSSV: 2113250

Phạm Trung ĐứcMSSV: 2113231

Tp Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2021

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình thực hiện bài báo cáo bài tập lớn, nhóm chúng tôi đã nhận được rất nhiều sự quan tâm và ủng hộ, giúp đỡ tận tình của thầy, anh chị và bạn bè

Chúng tôi là nhóm 3 lớp L08 Chúng tôi xin chân thành cảm ơn giảng viên

bộ môn Vật lý A1_Thầy Lê Quốc Khải đã hướng dẫn cho đề tài báo cáo bài tập lớn này Nhờ có thầy hết lòng chỉ bảo mà nhóm đã hoàn thành đúng tiến độ và giải quyết tốt những vướng mắc gặp phải Sự hướng dẫn của thầy đã là kim chỉ nam cho mọi hoạt động của nhóm và phát huy tối đa được mối quan hệ hỗ trợ giữa thầy và trò trong môi trường giáo dục

Lời cuối, xin một lần nữa gửi lời biết ơn sâu sắc đến các cá nhân, giảng viên đã dành thời gian chỉ dẫn cho nhóm Đây chính là niềm tin, nguồn động lực

to lớn để nhóm có thể đạt được kết quả này

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 3 MỤC LỤC _4 DANH MỤC HÌNH ẢNH _5 Hình ảnh 1: Sự thay đổi toạ độ của vật theo phương x theo t 12 Hình ảnh 2: Sự thay đổi toạ độ của vật theo phương y theo 12 Hình ảnh 3: Quỹ đạo của vật theo t 12 Hình ảnh 4: Độ lớn gia tốc tại thời điểm t _ 13 Phần I: GIỚI THIỆU VỀ MATLAB 7

1 Matlab là gì ? _7

2 Ưu điểm của Matlab _7

3 Sức mạnh của Matlab? _7

4 Ai có thể học và sử dụng Matlab ? 8

5 Tài liệu học tập Matlab _8 Phần II: ỨNG DỤNG MATLAB ĐỂ VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT _9

1 Cơ sở lý thuyết về vẽ quỹ đạo: _9

2 Cơ sở lý thuyết tính gia tốc : _9

3 Code Matlab và diễn giải chi tiết _9

4 Kết quả và bàn luận _12 Phần III: KẾT LUẬN _15

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình ảnh 1 : Sự thay đổi toạ độ của vật theo phương x theo t 3

Hình ảnh 2: Sự thay đổi toạ độ của vật theo phương y theo t 6

Hình ảnh 3: Quỹ đạo của vật theo t 9

Hình ảnh 4: Độ lớn gia tốc tại thời điểm t………

PHẦN I: GIỚI THIỆU VỀ MATLAB

1 Matlab là gì ?

- Matlab (Matrix Laboratory) là một công cụ phần mềm của The Mathworks Ins, ban đầu phục vụ chủ yếu việc mô tả kỹ thuật bằng toán học với các phần tử cơ bản là ma trận

- Các dữ liệu rời rạc (discret) (trong các lĩnh vực điện, điện tử, vật lý hạt nhân, điều khiển tự động…, ngành toán như thống kê, kế toán,…, gien sinh học, khí hậu, thời tiết…) có thể lưu dưới dạng ma trận

- Dữ liệu liên tục như âm thanh, hình ảnh, dòng điện, điện áp, tần số, áp suất,… chuyển đổi thành các tín hiệu số Î được xử lý bằng các hàm toán học của Matlab

2 Ưu điểm của Matlab

- Matlab cung cấp một công cụ tính toán và lập trình bậc cao dễ sử dụng, hiệu quả và thân thiện Simulink giúp người dùng dễ dàng thực hiện các bài toán mô hình hóa, mô phỏng trên máy tính

- Matlab có tính mở, các hàm và các toolbox không ngừng được bổ sung theo sự phát triển của khoa học bởi chính The Mathworks Ins và cả người sử dụng trên toàn thế giới

- Có công cụ trợ giúp phong phú trực tuyến, trên mạng hay các tài liệu dạng pdf

3 Sức mạnh của Matlab ?

- Môi trường phát triển: gồm các công cụ và tiện nghi giúp viết chương trình, sử dụng các hàm Matlab và các file

- Thư viện các hàm toán học của Matlab: Các hàm sơ cấp: tổng, sin, tính số phức… các hàm phức tạp: Bessel, nghịch đảo ma trận, tính trị riêng, biến đổi Fourier nhanh, wavelet…

- Ngôn ngữ Matlab: Các lệnh cao cấp xử lý ma trận, lệnh rẽ nhánh, vòng lặp, xuất nhập, cấu trúc dữ liệu, lập trình hướng đối tượng…

- Xử lý đồ họa: Hiển thị dữ liệu dạng đồ họa 2D, 3D, hoạt hình, xử lý ảnh và cả GUI.

- Thư viện API của Matlab: Cho phép liên kết các chương trình C và Fortran… Các ngôn ngữ khác có thể gọi các hàm dll được tạo bởi Matlab

- Các hộp công cụ (Toolbox): Tập hợp các hàm Matlab được viết sẵn để giải quyết các vấn đề thuộc các chuyên ngành khác nhau Các toolbox khiến cho Matlab có thể ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau: Điện tử, Điều khiển tự động, Kỹ thuật điện, Viễn thông, Cơ khí, Động lực…

4 Ai có thể học và sử dụng Matlab ?

- Các nhà chuyên môn, cán bộ nghiên cứu giảng dạy

- Các sinh viên theo học các trường Đại học và trung học chuyên nghiệp…

- Các kỹ sư, cán bộ kỹ thuật

5 Tài liệu học tập Matlab

A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996

http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html

PHẦN II: ỨNG DỤNG MATLAB ĐỂ VẼ QUỸ ĐẠO

CỦA VẬT

1.Cơ sở lý thuyết về vẽ quỹ đạo:

Phương trình chuyển động của chất điểm là phương trình mô tả dạng hình học của quỹ đạo chất điểm của chất điểm ở các thời điểm khác nhau

Về nguyên tắc phương trình chuyển động của chất điểm không phụ thuộc vào tham số thời gian, vì thế bằng cách khử tham số t, chúng ta có thể tìm được mối liên

hệ giữa các tọa độ, tức là tìm được phương trình chuyển động

2 Cơ sở lý thuyết tính gia tốc :

Để đặc trưng cho sự biến đổi của vectơ vận tốc ở mỗi thời điểm, ta phải xét tỷ

số khi 0 , và giới hạn của khi 0 được gọi là vectơ gia tốc tức thời (hay vectơ gia tốc) của chất điểm tại thời điểm t, ta vẫn có:

= =

Vectơ gia tốc của chất điểm là đạo hàm của vectơ vận tốc theo thời gian Trong

hệ tọa độ Descartes ta có:

= =

và | | =

3 Code Matlab và diễn giải chi tiết

clc

clear all

close all

syms t

%Tính toán các giá trị

X = 3*t.^2 - (4/3)*(t.^3);

Y = 8*t;

vx = diff(X,t);

vy = diff(Y,t);

v = sqrt(vx.^2 + vy.^2);

ax = diff(X,t,2);

ay = diff(Y,t,2);

A = sqrt(ax.^2 + ay.^2);

at = diff(v,t);

an = sqrt(A.^2-at.^2);

r = v.^2/an;

%NHAPDULIEUCUAT

t = input('tai thoi diem t la: ');

A = subs(A,t);

fprintf('\ndo lon gia toc tai thoi diem t la %f (m/s^2)', A);

%VEDOTHI

tg = 0:0.01:5;

X=subs(X,tg);

subplot(2,2,1);

plot(tg,X,'b','linewidth',2);

hold on;

grid on;

xlabel('t(s)');

ylabel('x(m)');

title('su thay doi toa do cua vat theo phuong x theo t');

Y=subs(Y,tg);

subplot(2,2,2);

plot(tg,Y,'g','linewidth',2);

hold on;

grid on;

xlabel('t(s)');

title('su thay doi toa do cua vat theo phuong y theo t');

subplot(2,2,3);

%

plot(X,Y,'r','linewidth',2);

hold on;

grid on;

xlabel('x(m)');

ylabel('y(m)');

title('Quy dao chuyen dong cua vat theo t'); ylim([0 50]);

Diễn giả chi tiết đoạn code

Trước tiên chúng ta sẽ làm sạch bộ nhớ để chuẩn bị tiến hành theo tác nhập code nhờ lệnh: clc, clear all, close all

Các lệnh được sử dụng trong Matlab Ý nghĩa

Lệnh subs Tính giá trị của hàm

Lệnh subplot(m,n,p) Chia cửa sổ hiện tại thành một ma trận

m x n khoảng để vẽ đồ thị, và chọn p là cửa sổ hoạt động

Lệnh hold on Đóng băng đồ thị hiện tại

Lệnh syms Khai báo các biến sẽ sử dụng

Lệnh plot Vẽ đồ thị tuyến tính trong không gian 2

chiều Lệnh grid Tạo lưới tọa độ

Lệnh title Đặt tiêu đề cho đồ thị

Lệnh xlabel, ylabel Đặt tên cho trục x, y

Lệnh diff Tính đạo hàm

Nhờ những câu lệnh trên ta dễ dàng giải bài toán một cách hiệu quả:

1 Nhập hàm X,Y vào đạo hàm cấp 1 thu được V và V , tiếp tục x y

đạo hàm thì ta được A và Ax y

2 Dùng những công thức cơ bản để tính chuyển động :

V=

A=

A = t

A =n

3 Xuất kết quả A ( gia tốc) ra màn hình

4 Vẽ đồ thị của vật, t chạy từ 0s đến 5s theo thuật toán mà ta đã thiết lập

Kết thúc bài toán và thu được kết quả

4 Kết quả và bàn luận

Hình ảnh 1: Sự thay đổi toạ độ của vật theo phương x theo t

Hình ảnh 2 : Sự thay đổi toạ độ của vật theo phương y theo t

Hình 3: Quỹ đạo của vật theo t

Hình ảnh 4: Độ lớn gia tốc tại thời điểm t

Các kết quả trên là các kết quả của các phép vẽ đồ thị hàm số và của phép tính độ lớn gia tốc của vật Các kết quả cho ra màn hình giống với việc giải tay , có độ chính xác cao Việc sử dụng matlab giúp ta có thể giải quyết nhiều bài toán chỉ với việc thao tác máy tính

PHẦN III: KẾT LUẬN

Qua phần bài tập lớn này nhóm đã:

_ Biết dược thao tác giải toán trên Matlab

_ Nâng cao sự hứng thú đối với môn học

_Trao dồi kỹ năng học tập và làm việc nhóm

Về phần code Matlab, nhóm có nhận xét:

_ Ưu điểm: Tính toán dễ dàng, tiện lợi, cho kết quả chính xác như cách phổ thông Giúp hiểu thêm về ứng dụng Matlab trong các bài toán kỹ thuật Tiết kiệm thao tác và thời gian so với cách tính phổ thông

_ Khuyết điểm: Thiết kế đoạn code mất nhiều thời gian, công sức Đoạn code rườm rà Còn mô phạm trong phạm vi chủ đề dược chỉ định, chưa sáng tạo sang các chủ đề tính toán kỹ thuật khác