Khóa luận tốt nghiệp Vật lý: Hệ thống hóa một số bài tập cơ đại cương

Luda ude cất nghlif— Guhd: Ly Vinh BePHANT -DONG HOC DIEM Các hài toán giải hằng phương pháp đồng học chất điểm có thể là: xác dinh qñy Jao, vận tốc hay gia lốc của điểm, xác định thửi

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

KHOA VẬT LÝ

fh

Dé Fai:

HE THONG HOA

MOT SO PÀI TAD CO ĐẠI CƯỞ%G

Gling viên hudag din Lý Vinh Bê

Sink viên thc HỆ : Tran Thị Lam Hồng

————— Vien khou: 2.2 — _—X—KKS—S-_

lộ món Yat ly fa mot trong những món Khoa học ty nhien rấi gu n trọng gop

phan tich cực cho sự phat triển của nhân loạt No bao gồm CƠ AHIỆT BIEN.

QUANG YAT LY NGUYEN TU mà trong đó Cơ học được ứng đụng het sức rồng

ral trong fhực fế.

Dé tat em chon fà:” Hệ thống hoa một số bai lập Cơ det cường ” đười sự huting đần

của thdy Ly Yinh Be Em mong muốn với dé tai nay ghip em nang cao Kiến thiic,

day fot ở các trường Pho thong sau này và được tem nñư mor fat liệu để các ben sinh viên có thé tham khéo.

O mới bai tap Co có thé có nhiều phương pháp gidi giái bat tap nhanh va

chinh xác đòi hỏi ching ta phải nắm wing fy thuyết Song vẫn chum đủ má chung

fa phải bict kết hop những ky nang và Ƀ xảo AI dung của dé fai nay em dua ra

mot số phương pháp thong qua YI phan:

Phan l Động học điểm

Phan IE Động lực học điểm

Phin IM: Các định luậf bảo foàn.

Phan 'Y: Trường hấp đẫn.

Phan) Cơ hoc vat rắn

Phan YE Cơ học chất kực

Dé hoàn thanh bat luận văn nay, em dé tham háo rất nhiều sich dé nám vững ly

thuyet và te giải các bat fập dua ra fét luận chung nÁáí và sus fám mội 36 bat

tập tugiái có đáp số.

Not chung dé tat của em chi dé cập mộf số vần dé trong phạm vi rộng lon dot hỏiphải có sự nghién cửu lân đài mà trong giới hạn của dé tài với the gian cho phep

tht khong thé trinh bay chi tiết được.

Mac di em có gắng rất nhiều (di lâm bai loin van ahung khong tranh kñöi sat

sot và han ché của no Em rất mong được sự gop ý của Hội Dong Xéf Duyệf và ý

Álen cua bạn đọc.

Xin chan thanh cảm ơn

Sinh viên thực hiện

Tran Thị Lam Hong.

Lời cảm on.

La sinh viên trương Dai Học Sư Phạm Tp H6 Chi Minh dust sự quan tim dạy đỗ

của ii fháy cô trong khoa vat fy em được mở rộng kiến thie nâng cao sự ñiếu

biet của minh Em fuôn hướng vé cong lao to lin của gửi thay có Em xin git ket

cám on chan thành nhat đến:

- Thầy trating fhoa - thay huting din Ly Yinh Bé đã lận tink giúp em trong

“mốt thot gian lam fagn van.

- Các thay cô trong fruờng đá truyền det &lến fulc cho em trong suốf Khóa

lọc 1997- 2OOO.

- Cám on Thư viện Trường ĐŠP giáp em fài liệu để hoàn thanh bài luận

van nay.

Sau củng em xin cám ơn đến Hội đồng xét ấuyệf luận văn của Khoa Yat fy Trường

DHSP vé những lời khuyén và sự góp ý chân thực bố ich Klộf lắn nứa em finh

chiic sức Ékóe đến gui thy có.

Luda ude cất nghlif— Guhd: Ly Vinh Be

PHANT

-DONG HOC DIEM

Các hài toán giải hằng phương pháp đồng học chất điểm có thể là: xác dinh qñy

Jao, vận tốc hay gia lốc của điểm, xác định thửi gian mà điểm di đước doan đường

nào đó hoặc đoạn đường mà điểm di được trong khoảng thời gian nào đó

1/ Phần lý thuyết

1, Quy luật chuyển động cia chất điểm

a) Phương nhấp tư nhiền xác định

chuyển động:

S= f(U

Phương trình hiểu điển quy luật

chuyển đông của điểm M trên qũy

Decac vuông góc

c) Phuơng pháp vee td xúc

Đẳng thức xác định quy luật chuyển

z———* đông cong của diểm dưới dang veows

" =/tt)

10]

SUVA: “T‹ảx Thi Lam Kaa Trane /

Luda van th s2Á‹¿¿ˆ Ghd: Ly Vink Fe

2 Véc tư vận tốc của điểm

‘deat +a.) *ak

a= fa? ta) +adÌ = Va? x? fd? ya(diy fd y+(a?z ray

Van tốc góc: wØA = con

w = 2n/T= 2mv (v: tin xổ chuyển đông; T: chu kỳ)

* Chuyển đông thay đổi đều:

w= Pt+wn we: vân tốc ban đầu

Luda win cất nghiife

e Chuyển động của vật ném theo phương ngang

X =Vrl; y= gử2

( Chuyển đông theo đường dan

‘Tm qũy đạo của viên dan:

Đô cong của qty dao ở điểm cio cực đại

Đô cao cức đụ và tam xa của viên dan

- Quy định vat khảo sil

- Nhận dang chuyển đông của vật

2 Giải

-Vận dung công thức liên hệ

- Giải tìm đáp số.

+ Phương pháp giải bai toán)

S172: Vida Whi Lam Honea

Lahn van cit aghitp Ghd: Ly Vink Be

1 Chon phương pháp : tùy dấu bài mà ta chon phương pháp toa déDecae hay toa

độ tư nhiên, Phương pháp tọa đồ tự nhiền được dùng khí đã biết gây đạo của điểm

- Khử t khỏi phương trình chuyển dong Tit dó tím được liên hệ giữa

các oa đô không còn chứa ( nữa.

+ Khi dùng toa độ tự như

SUVA: Veda Thi Lam 226xa Frama Œ

Luka vin tit ughitp Guhd: Ly Vinh Be

thương ;tiếp tuyển với gay duo

*fứ = sử Chiểu : thuận chiếu chuyển đông

Tri số : r=li

VỚI: ý = dv / dt

ở) = FT Phuơng: tiếp tuyến với qũy dan `

Chiểu : phụ thuộc vào dẫu của x=ằÊx!df

Trị xô : u, = [i

E4 „ ` gý Phương : theo phương với qữy đạo

khâu ø Chiểu : hưởng vào tâm cong yay dạo

Trị xổ :

a.-vilg

Vali p: bán kinh cong qtiy đạo tại M

&Iìm tính chất chuyển động

+ Khi dùng tua đồ Dccac.

:diểm chuyển động nhanh dẫn0đ = tY* yy*+ ¿t |” — : điểm chuyển đông chamdan

<0

+ Khi đàng toa độ tự nhiên : cùng chiểu

+ fe (Faq) - neược chiều

[L 1 Tim phutng trình qũy đạo và dạng qiy dao

It 2 Tim gia tốc , vận tốc, khoảng thừi gian , quảng đường „

S721: Vida Thi Lam Wine “Txaxa 5

huhu udu tht aghiip Gohd: Ly Vinh Be

13 Tầm xa, độ cao Man, in trong ném ngàng

H14 Tha rơi tự do

1S Chuyển động tròn

11.6 Dung để thị.

H.1 Tim phương trình qũi due và dang qũi đạo.

* Hài Giải Mẫu

Hài [ Che phướng tình chuyển động của mới chat điểm

Khử tra khỏi phiting trình chuyển dong (1) >t x4 S/9

Tieng do £ đức tinh bồng mét, t đưck tình bing pray

Xác dinh qủy dao của chất điểm

* Bài Tap Ty Giải

1 Cho phang trình của chất điểm Tom phướag trình qay dio wi

dung qữy dào

i) x= Soin 1M

y =Scusl On l›) \ = cos

y =vos 2=0

Tìm phương trình chuyển dong và dang qũy dao

S.Cho phương trình chuyển dong của chất điểm có dang

al.

S172: Vida Thi Lam Whaa “‹axa 7

“káx wan cát xoÁZ££ Geka: Ly Vinh Be

Tim phướng trình qiy dao

11.2 ‘Tim gia tốc, v ận tốc, khoảng thời gian , quảng đường

* Hài Làm Mẫu :

Bail/, Môt điểm chuyển đông trên qũy đạo nim tron mat phẳng xOy với vận tốc

là v có đô lớn không đổi hãy xác định đồ lửn của gia tốc của chất điểm và bán

kính cong của qity daw tai x= @, nếu qãy đạo có dang:

Ludn udu tht ughiétp

Lay dao hàm 2 về theo t của (1):

*xVwz! 2vVyf ce 0 OO)

Tarx=0 > jy- 2B

jr, 0

> ý" vÉ? av

Lay dio ham enn 2) thet

A1, t2ya 21; + lye,

Van tốc chay của dòng sống H lẽ thuận với khoảng cách trên hờ Tai bit có van te

chảy coi như = 0, Còn ở giữa dòng vân lốc chảy vo =1.5m⁄s Sông có bề rong |= 48

m Mot người 0 trên ca nộ tỪ tại vị trí A chạy cand bang qua xông theo phương

vuông gúc với dòng chảy, với vân tốc vzlns Cuối cling người trên cand đã ra tới

chính giữa dòng ở vị trí l3 Hay xác định toa độ của vi trí B và phương trình gũy dao của chiếc cand,

Bhi Giải

Chon hé guy chiến Axy như hình về

-SUVA: Tid Vhi Lam Nina

Chuyển động thee phương A, với vin lốc của cand không đổi vy = Lins

=> phiting trình chuyển đông : y = ¥t=t (2)

“káx udu cất mghiip Gohd: Ly Vink Se

Qiiy đao y = 3/4x: một đường thẳng nghiêng với truc Ox môi góc ot với ga =1⁄4.

Cie vevt+° 4@ý hướng theo tủy daw , tức lì theo đường thing Al.

Tacó hình chiếu của a:

3 "¬ - a,-= =8

a, “=8 ~ 6

A luôn luônâm,nên &@ cd chiểu không đổi,

4 hướng tif bvé A còn chiểu của — ð phụ

thuộc vào L.

t=0,x=0, vo =10 (ms)

Diém ở gốc ton dd O

đ&Ú =v, eva, = -@ÄI —f)— 31 -r)

Kht 0<f-lv GRECO ( hướng từ AB) Điểm chuyển dong

cham din,

SUVA: ?‹áa The Lam Mbaa “%axa tl

Luda vdu tht ughiip Guhd- Ly Vink Se

Vay: Diem bat dau chuyển dong từ điểm 0 whi vận tốc dau vụ= lms dọc AB

Krên đoạn OW điểm chuyển đồng châm dan và sau ts điểm tới BL ude

vin lúc bằng không.

Bat đâu từ HỆ điểm chuyển dong nhành dẫn từ 8 về A và lúc te ls điểm

qa gốc toa độ và TIẾP tee chuyển đồng theo OA, Gra toe của diem hada

ion bing 11 m/s

Way 4/

Mat máy bay về hưởng đông với vẫn te v = 400knvh, gió thối về hướng

Hắc với van tốc n= 7S kos ( đốt với mát đất ) Xác định đỏ hin và phướng

C vần tốc của máy bay đổi với mắt đất

Hai Giải Vẫn tốc của máy bay đối với không khí

U = 4007

Van tốc của gió đổi whi mật dal

-Van tốc của máy hay đổi với đất là: ý = 75 7

Vay máy hay có vận tốc đối với mặt đất là 407 knvh và theo hướng Đồng

BẮc lệch so với hướng Đông | góc B= 106°.

a) Phương trình của qty dio

bị Hán kính cong của qủy đạo dưới hàm thee dang x.

Bai Giải

SUVA: Veda Thi Lam Wine Tana 12

Audn Ă« Cát nghii~p Guhd: Ly Vink 6¿

oft 4 (hey PAR? - huy}? s[n” + (bế) [n” + (hey |

> hen Rn? + (hey? - be? pe [al + (bx)

Luda win (60 ughitf Gohd: Ly Vinh Ge

dì Phetag lành gay vao

hy) Vẫn lốc, gia túc thce yt

vị Thứi điểm, lúc tard | rit

3€ huyển động của chiyea đông ditty che bel plaiting trình

Nie đính qty đáo, vn tốc, gái tốc của điểm,

VY Dong điểm chuyển đồng với vận tốc ban dau nim ngàng thee quy luật:

k= Vil

y= 1r Him qty dio, van lốc, ger tốc, gia tốc tiến tuyển, gia tốc pháp tuyển của điểm và

hin kinh cong của qiy đạo ở vị trí nào đó

AL Môi tần hỏa chuyển dong cham dan đều theo cũng vòng tròn hán kính, vi văn

tốc dau vạ< $4 kaw), Sau khị chay dược ÑŒOm thì nó có vận tốc TM knvh, Tính giá

tóc toàn phần của tàu lúc đó và hie ban đầu cũng như thời gian tàu da chày,

Ds dạ= 0.306 m4 2a = 0,128 = ROS

5/ MOL tàn chờ hàng có chiếu dai 1,)=670 m và van tốc v)=48,6 knvh chuyển đông

theo hai dưỡng song song và dài lạ; = 120m và vẫn tốc vị=102,6 khVh Hỏi sau bạo

lầu thời giam thì tie hoa chay điện sẽ vivdt tầu hàng,

6/ Môi hành khách ngồi trong môi tòa tầu hóa chuyển dong đếu với van lốc WM

knwh, nhì qua cửa sổ thấy môi đoàn tầu thứ 3 đài Ì = 350 m cháy song song, ngư

chiển và di qua trước mat mình hết 19 v,

|.fm van tốc đoàn tae thit hại

* Nếu đoàn the thứ har chuyển đồng cùng chiếu với đoàn tầu thứ nhất thì age

hành khách trên sé thay doàn Lần thứ 3 di qua intde mat mình trong báo lần,

1 Mắt đoàn tu hỏa bất đầu rời ga chuyển đồng nhanh dẫn đều, Môi người dứng

Osan ga, phía đấu tow một qnan xát đầu tàn, Thời giản để tow một di qua eh} đứng

của người đó là Tink thet give dể tòa thử a dị qua chỗ đứng của người đủ

Ds: Ale ttn ¬ Ju -1

SUTA: Trin Thi Lam Winn Trane 14

Auda vdn cất ughiép Ghd: Ly Vinh Be

M/, Mi chiếc thuyển xuôi dòng từ A đến B, i ngước dòng từ B đến hết 2" 30"

Wiel rầng vẫn tốc thuyỂn xuôi dòng là vy=18 koh và khi ngước dòng là vị =12

kinh

Tinh khoảng cách, van tốc của dòng nước, thời giản audi dong và thie gain 0gước

dòng.

Ds; INXkm;l.Sh ;3 knvh

9/, Một người Lit xuống dư tính md may cho xuống chay ngang moat con xông rồng

240m theo nhưng vuông góc với bờ xông Nhưng do nước chây nén xuống be trôi

theo dong nước và sang đến bà bên kia ti điểm cách bến dự định [On và mat

thớt gian E phi, Xác định vận tốc của xuống so với bit sông.

Ds: 5 m/s

10/7, Một ngư đứng ở xân ga nhìn mot đoàn Gu chuyển dong châm dẫn déu qua

trite mat, Người này thấy tow thứ nhất quá trước mit mình trong thời gian Š 5, tow

thứ 3 trong 45x Khi đoàn tàu đừng lai thì đầu toa thứ nhất cách người ấy 7Sm Tính

gia tóc của đoàn tau.

Ds: a =) ands

Lid, Mot người di bộ khởi hành từ C đến B với van tốc vị= S knh Sau đó khi dị hỗ được 2", agi ấy ngồi nghỉ 30 phút rỗi di tiếp về B Một người khác di xe dap khởi

hành từ A (AB > CD& Ce Al) cùng di về 1b vời vận tốc v; 15 knvh nhưng khởi

hành sau người di bộ môi giờ.

I/ Tinh quảng dưỡng AC và CI biết cả har người đến B cũng lúc và khi người dì

hộ bất đấu ngồi nghỉ thì người di xe dap đã di được % quãng đường AC.

3 ĐỂ gap người di bộ tai chỗ ngồi nghỉ người di xe dap phải đi với vận We hao

chiếu Sau 30 x hai xe gập nhau,

1) Tinh van tốc của ôtô du lịch (xo với mắt tường ).

2) Sau khi gap nhau 1x, hai xe cách nhau hao nhiều & cách chỗ gap nhan bạo

nhiều,

Ds: 1) 0n 2) 450m

1 Một xc buyt đang chày đoạn đường thang

He vđi vân tốc vị = 15 ns thì có môi hành

khách dứng ở điểm A cách xe môi doan # =

400m và cách đường 616 môi đoan d = 80m

(hình ) đang tìm cách chay đến gap xe buýt.

Hỏi người đó chạy với vận tốc nhỏ nhất hao

nhiều & theo hướng nào thì gấp dược xe,

SUVA: Tide The Lam 2x4 “?axa (5

Muda van tất xa4¿6£ Guha: Ly Vink Be

Ds: Invs ; co œ s3

14/, Một máy hay hay từ vị trí a đến vị trí l, AI nằm thee hướng Tây Đông &

cách nhau mối khoảng 300 km.

Xúc định thời pian hay:

a) Không có gió.

bì Có gió thổi theo hướng Nam Bắc.

©) Có gió thổi theo huớng Thy Dang.

Cho biết vận tốc của pid bằng vị = 20 avs, van tốc của may bay đối với không khí

vạ = G0Gknt/h.

15/ Mắt sei dây vất quá một ròng roc cổ dink BL một dây bude vào một chiếc xe A

đt tiên cường say Hi ny nhàng đâu dây kia dược kéo với vận tốc v thình vẻ) Tìm

_x vẫn tốc vg của xe trên dường ray tai lúc sti

yy dây bide vào xe có góc nghicng a với phương

ngang.

Ds: vo = v&coxữg

|6/.

Môi chất điểm chuyển đông trên mot đường tròn bán kính r thee phương trình » =

al +h với a, h là đại lượng không đổi Tinh vận tốc, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp

tuyển và gia tốc Wan phần của chất điểm Ap dung xố r = 2m, a =Invs’, b =[ me, (

= (),$s.

Ds: v = 2alth =<dnvs ; a,=2a =6nvx ; a„=(2at+h)” (r= Rm/s ca = 10m)

11.3 CHUYỂN DONG NEM NGANG.

*BALTAP MẪU.

Bài Ì

Từ nóc một oa nhà cao h = 454m, người tì ném một hòn đá lên phía trên với van

tốc vạ=20ns theo phươớng hợp với mặt phẳng nầm ngang một góc a =30.

Xác định:

a) Qãy dao của hòn đá

b) Thời gian chuyển động của hòn đá

c) Vận tốc của hòn đá ngay trưóc khi cham đất

d) Khoảng cách từ chân tòa nhà đến chỗ rưi của hòn đá.

Bài Giải

8) Chon hệ trục tọa độ xOy abu hình vẻ,

S172: Vida “Tác Lam Abne Trane 16

Luda udu tất nghitp Guha: Ly Vink Be

Chon t= 0 gốc thời gran là lúc bat

Do dd thee phiting Ox, hon dá

chuyển đông thing đều với van We

X=yst = (vạcosg)L (1)

Thee phuông Oy, hòn đá chuyển đông ni tu do với gia tốc g và vẫn tốc

đấu ve, ø vysing

QQây dao của hon đá là một nhnh E®arabol OM tứng với x > O và y > 458.

h) Khi hon dil cham đất thì y = -45m, thay y= -45 m vào (2), ta được (= 4.22 (5),

v) Vy = Yo, gl = Vosina - gL.

Thay t= 4,22(s) > v, = -31,4 ns

Đô lớn van tốc khi hòn đá cham đất là:

ve Vi + về e389 — (m/4)

d) Khoảng cách từ chân tòa nhà đến điểm mùi hòn da rời chính là hoành dé của hon

đá ting với thời gian t= 4,22 5

1 =(vwowa})t = 73m Hàu2.

Từ A thả một vật rơi tự do Đồng thời từ Bo ném một khác lao góc œ với phương

ngang sao cho hai vat dung nhau trên không.

a) Chứng tỏœ£ |„|

Bai Giải

S472: Tide The Lam 724xa “2saxa 17

Muda vdu tất nghiip Guhd: Ly Vink Se

a) Qũy đạo của vat.

b) Thời gian của vật cho tới hic chạm đất.

cì a.m, My của vật lúc cham đất

d) Bán kính cong của qũy đạo tai điểm cham đất

3/ Một viền dan được ban lên với vận lốc vo =ÄOU) m/s theo phương hưp với mãi

phẳng nằm ngang một góc œ <10°

a/ Xác định tam xa của viên dan

S227: Tid The Lam Wena Trane /Ÿ

Luda udu cất nghitp Guhd: Ly Vink Bi

b) Tinh dé cao lớn nhất mà viên dan dat được

Ds: toe SX11 mị Nea THLOO m

V Mỗi vật diffe ném lén từ mat đất với win tốc đấu vp hợp với đường nẦm ngang

mốt góc œ =30Ÿ, BS qua xức cản của không khí Xác dinh:

a) Gióc hắn œ để chiếu cai cực đại và tắm xa bing nhau,

b) Các bản kính cong tit góc và tai định gây dio.

Ds: x.

760 —”~—- Av; “}cos' a

K co

4/, Một vật nâng dite (reo vào môi khí cầu dang bay lên cao theo phiting thẳng

đứng Ở thời diểm khi vaát năng ở độ cao b ( tính từ mặt đất ) van tốc khí hằng và

thì đây treo đồi ngột bị đứt Hồi sau bao lầu vat ning afi đến mát đất

Ds: " {+ deh

`

S/ Mỗi vật được tha ri từ mốt khí cầu ở đồ cap MXXOm Hỏi sau bao lâu vật rời tì

avi đất nếu khí cầu đang ha xưỡngthco phương thang đứng với vẫn tốc § ns.

Ds: 7.3nv

tứ Từ mốt diểm người ta ném đồng thời hai vat với van tốc đấu ve bing nhau,

những dưới các góc khác nhau cy và a; so với phiking ngàng, Tinh;

a) Vận tốc chuyển dong tưng đổi giữa har sat.

b) Khoảng cách git har vit trong khi dang chuyển

1/ Mot đường dốc nghiêng hưởng xuống hiểnhơp với phương ngang môi góc o

=1?” bị cất bởi môt vách đá thẳng đứng nẦm ở hờ biển (hình vẽ) cho một xe lúc đầu nlm yên ngay tai đỉnh của đường dốc này , xe lao xướng đường dốc wii gina

tốc a = 4 mvs? và đi được d =5 m thì đến vách đá , bờ vách cao hơn mặt nước h =

30m Xác định

a) Vân tốc xe khi nó đến bờ của vách đá

h) Thời gian chuyển dong của xe

Luda via tht aghitp Ghd: Ly Vinh Ge

R/ Mit ngư đứng trên một đính thân cao H phải ném mot hon da vai vẫn tác dấu

tốn thiểu = bào nhiều để hôn đá r cách chân tháp mốt khoảng E cho ina, * tinh

ree 0€ 8" xử vận bóc tốt thiểu ay

1s JVH'vJ r!

‘wa !

9/ Tit dink mới mát phẳng nghưng có góc nghiềng [VN với phương ngang , ngư:

la ném nhất vật vớt vẫn tốc đấu hetp với phasing ngàng góc œ Tìm khoảng

Ỷ cách | dow theo mat phẳng nghiếng

từ điểm ném đến đ&ểm tơi, Het đình mat phẳng nghiệng có toa

1 [Xe hậm có độ sâu hà, đất một súng cối Hỏi phát đất súng cách vách ham

khoảng cách | bạo nhiều và nòng víng nghưệng góc a bang bac nhiều so wl

phưcnng ngang để tam xa trên mat dat S là

Wn nhất | Tinh tan xa đó, Van tốc bất đầu của dẫn là ve

xuống điểm A Tìm

8) DS cao h của hở đá

bị Tóc đồ wen đá ngày trước

khi và cham vào A

0) DS cao cức đại H của viền đá

Mì welp mắt đất”

L3 Ban ném mốt gia being về phí bức tưởng với vận tốc 28 avs và với góc 40

trên môi phương ngàng thính ) Tường cách nơi gia bóng rời tay 22m,

4 Hồi gia bóng ở Hong không khí báo lâu trước khí và vào titing ?

SUVA: Ted Thi Lam Z24«a Trane 20

udu win Cốt ughiip Gohd: Ly Vink Ge

©) Khi dap vào tường thành phan ngàng

và thẳng đứng của vân tốc qủa bóng là

hue ahicu ?

dì Khi vat chất với tưởng qủa bóng có di

qua điểm cao nhất của qiy đao không ?

Ps: a) LI§A h) lam C) Vw = 19,151

nvs jv = 4812 avs d) chưa

13/ Mat wit được bắn lên từ mặt dal dưới góc Oy so với phương ngàng.

a) Chứng mình gúc nâng $ của điểm cao nhất,

nhìn tit điểm hắn, liên he với poe Ô : trẻ = 12

hòn đá với van tốc vụ = 5.4 m/s thee nhượng làm với tấm hệ tông môi góc a =1 °.

Tinh khỏang thời giahn lừ hic ném đá đến lúc nó rưi xuống mat đất

Tính khỏang cách từ nơi đá cham đất đến vị trí bất dầu của tim bê tông (coi như

một điểm) ly g = Was?

Ds: Ss

7m

I5 Mat máy bay nhào xuống dati góc S3 so với phương thang đứng và tha mot

vat ( từ độ cao 730 m Sau 5x thì vật cham dat.

a) Hỏi vin lốc của máy hay là bao nhiêu ?

b) Vật bay được bao xa theo phương ngàng 7

Thành phiin ngang và thẳng đứng của vận lốc của, ngay trước lúc nó cham dat là

Một khi cấu đang di xuống với gia tốc không đổi an Hãy xác định khối lương của

vật năng ném đi để truyền cho khí cầu có gia tốc cùng đô lớn hướng di lên Bỏ qua

hức cản của không khi.

Hài Giải

Got M là khối lướng của khí cầu ban đầu

Am là khối lướng củi val năng ném ra

m là khối lướng của qủa khí cầu sau khí ném vật năng Chen hệ qui chiếu như hình về:

S173 Vida The Lam 7⁄Áxa Trane 2/

Luda cả» cắt ughitp Guhd: Ly Vink Ge

Ap dung định luật If Newton cho khí xấu khi chit nem vật nâng ta

Pauly = Ala

Chiểu lên chiếu difiing: Py by = Ma

Sau khi nem val nang

ed, ma *è+l,+e+, mạ (3)

(142) > 72+ 17, — Ma + ma - f

co Mg Afa + (Af - Am) (Al Am)a

Aly gra

> Am

lai 3

Mật vật được buồng rts tứ do tài tít vỏ g =9, avy?

4) Tinh quãng đường vật tới được trong 3s và trong giấy thứ 4

©) Lap biểu thức guảng đường vật rưi dude trong ñ giây và trong giây thứ n

.“đuẬẶx van tht xạÁ¿¿“@ Guhd: Ly Vinh Đà

'Từ tên ting cao của mội tòa nhà cao lắng người ta tha roi tự de một vật A Mat

giây sau, ở ting thấn hein lOm doc theo phương chuyển đông của val Angutti ta

Chọn gốc toa độ © là vị trí vật A hắt dan rơi

Chiểu + của ine Oy hướng thẳng đứng xuống dưới

Giốc thời gian là hie vật A bat đầu rơi

-_ Phương trình chuyển động của vật AM:

i Hai vật AD dung nhau khi: yA=yu l= l8.

Vận tốc của 2 vật khi dung nhau: vụ =[SnŠ , vụ = ẤM,

Khi dung với vật A, vật H đã đi được quảng đường là:

3 Các giọt nước rưi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau , Giot

(L) cham đất thì giọt (5) hat đầu rơi Tìm khodng cách giữa các giới kế tiến nhau

biết rằng mái nhà cho Lom,

Ds; tm ;2m;3m ;§m :7m

S714: Tad Vhi Lam Wine Trang 2F

udu vin tất ughiip Gohd: Ly Vink Be

4/ Mơi vật nti tự do trong thửi gian 105 Hãy tính thời gian val rớt trong 1m dấu

tiện và (he gian vật múi trong | m cuối cùng, cho g = [0n `

IX:0,1x

S/o Mơi vat rơi tế do trong giẫy cuối cùng nti dược quãng đường hằng quảng dường

val đã rơi trifle đồ hài gray

Tink quãng đường tổng cơng vật đã mít được (g =10n©*1

Ds: 125m

tý Một máy hay ngàng với vận tốc vị = ở đồ cao h so với mặt biển, muốn tha bom

trúng mơi chiến dang chuyển đơng Mãt biển wii vận tốc vy trong cùng mãi phẳng

đứng , với máy bay Hỏi máy bay phải cất bom khí nĩ ở cách tin khoảng cách |

thee phượng ngàng là bạo nhiều trong tổng hep máy hay và tàu chiến chuyển đơng

cùng chiến, Bỏ qua sức cần khơng khi.

Ds:

7 Một khí cau dang hay lén với van tốc [2m và khi nĩ ở đồ cao ROm thi mat gĩc

bạ tát,

a/ Hỏi sau bạo lâu thì gĩc đĩ cham dất”.

hv Khi cham đất nĩ cĩ tốc đồ hao ahi€u?,

Ds: 5,45%: -41 Anis

M/ Mita tưitữ mot diam mây ở đồ cao 1700m se với mat đất, Nếu nĩ khong bị sức

vấn của khơng khí làm châm lai thì hat mưa cĩ tốc đơ hằng hao nhiều khi cham đất” Lice cĩ an tồn khơng khi di dự) trần meta như the?

Hs: 182.5 m/s

9 Một người nhảy dà rơi tự do SỐ m rồi dù dược mt và sau đĩ, anh tá giảm tốc wl

2avs*, Anh ta cham đất với tốc độ 3n

a/ Hỏi thời gian rơi tồn phân là bao nhiều?

WW Anh ta nti tÈ cao bạo nhiều?

a/ Gia tốc gĩc của vơ lang khi bi h?am

hv SO vịng ma’ vĩ lãng đã quay được trong thời givin ft phiit him de Cor vỏ lãng

chuyển dong châm dận đều trong suốt thời gian hãm.

Auda van C4 ughitp Guhd: Ly Vink Ge

Citt tắc goo của ve Ling trong thời gian ham lít,

“ “,

Ns

Viale ony là vẫn lốc góc của võ Ling tte khi hàm e, = 219,

mì; là vân tốc gác của vỏ lãng sai | phút him ass 2K ny

(Seed đâu dim vì vỏ làng quay châm dẫn

lý Nó vàng mài vỏ lắng quay được trong | phút ham.

Hài E: Mat bánh xe bán kính 1) cm quay tròn với gia tốc góc 1.14 tad#^

San giây dầu tiên:

Van tốc góc của bánh xe là báo nhưu?

Vận tốc dai, gia tốc tiến tuyến, gia We nháp tuyến của một điểm trên vành bánh xe

lÀ báo nhiều”

PS: 3.14 rad/s, 0.314 avs, 0/085 nứk*, 0,314m/v°

War 2:

Mot hình tra kim boar đường kính 10 cm đước dat vào máy liên để tiên mot cái

rảnh Hình tru quay với vân tốc góc 2 vòng /s Cứ mỗi vòng quay lưỡi dao tiên hóc

được môi lớp kim loại đấy 0,1 mm

Viết các phưđứng trình cho vần tốc dai v và gia tốc a của điểm tiến xúc giữa dao và

Luda van cất nghiifp Ghd: Ly Vink Be

Baia: Một xe 6 tô có các bánh xe với bán kính R= 30 cm , chuyển đồng lăn không

trượt trên đường

Hiết các bánh xe ô tô đang quay déu với vận tốc 10 v/s.

Tính vận tốc của 6 tô Tính chủ kì quay và gia tốc hướng tâm của một điểm M trén

bánh xe cánh truc quay 20 cm Xác định vận tốc tức thời so với mat dất của các

điểm A BC trên vành bánh xe ,

Ô tô giảm tốc độ, sau 1 s vận tốc quay của bánh xe chỉ còn Snx.Tính gia tốc của

ô tô trong chuyển động châm dẫn đều, Tính vận tốc của ô tô sau 10x và gia tốc của điểm A trong chuyển đông quaay quanh trục sau 5 s kể từ lúc ô tô giảm tốc do.

hài 5

Mat cậu bé quay | viên đá theo 1 đường tròn nim ngàng cách mật đất 2 m bằng |

si dây dài 1,5 m Diy đứt làm viên đá bay ngang ra và túi xuống đất cách đó 1 (1Ì

m Hỏi khí chuyển động tròn viên đá có gia tốc hướng Lâm là bao nhiều ?

Trái đất có thể coi như ¡ hình cầu hán kính Ro= 6400 km có tâm 0 quay đều quanh

MAC trời trên ! đường tròn bán kính R= 1,5.10%km đẳng thời trái đất tự quay quanh

trục đi qua Ø và vuông góc với mật phẳng qũy đạo 0 Tinh các vân tốc dài của môiđiểm trên xích dav trái đất lúc giữa infa và lúc nữa đêm Các chiểu tự quay ea trái

đaất và quay quanh mặt trời trùng nhau.

Bai 8:

Một vệ tinh nhân tao chuyển động tròn đều quanh trái đất mỗi vòng hết 90 phút

Vệ tinh bay ở độ cao 320 km cách mặt đất Tinh vận tốc và gia tốc hưởng tâm của

vệ tinh Cho biết hán kính trái đất là 6380 km

Bai 9:

Một máy bay bay vòng trong | mat phẳng nầm ngang với vận tốc 800 kn⁄s Tinh

bán kính nhỏ nhất của đường vòng dé gia tốc của máy hay khong qria 10 lin gia tốc

Ladin uảx (it sạÁ‹¿£ Gohd: Ly Vink Be

1e (n/s ) Cho đổ thị vân tốc thời gián cial vật chuyển déng như

hình.

a/ Hay née tính chất của nốt pias doan chuyển dong ,

b/ Tinh gia tốc trong đệ: gui doan chuyển dong lấp các

phương trình văn lốc.

L -) cf Tinh quảng vat da dt.

v4 G6 8 4s) Giải:

a Tinh chal chuyển đông :

- Trong 3 giai doan chuyển đồng ta déu có v = 0 Tính chất chuyển đông do gia

tốc quyẻt định

+ Giai đoan (1) ay= 0; chuyển đông thẳng đều

+ Giai đoạn (21: ay >0 : chuyển đồng nhanh dẫn đều

+ €itat đoan Gy ai <© ; chuyển đông châm dẫn déu và dừng lai

tv Gia tốc - phương trình van lốc :

a) Tinh chat chuyển đông?

b) Y nghĩa của các giao điểm giữa các

40 Hãy cho biết trang thái chuyển động của chất điểm

A B trên mỗi đoạn OA, AB, BC chuyển đông

Luda odn tết ughiife Gekd: Ly Vink Be

la 1 T

luc:

Hình là đó thị về xứ phụ thuốc kia chát

tết tram tích C& dar (tinh hằng trade nam) vào

a khoảng cách từ một đỉnh niin đắc biết didi

lộ đái dâng, Chất ở day hiển dente tách tự

Mã đỉnh múi này và chuyển đông ra xa VỚI tốc

đó gắn như không dối Tim vẫn tóc ining

“————————+ lình mà chất này tản xa dẫn đỉnh núi,+|tl») 9O 4/0, fim ⁄4 “TT

Hình hiểu dite các đồ thị toa đồ - thời gián

của PVA AL BLO.

4) Nếu tính chất chuyển đông của mỗi vat.

Tìm van tốc và phương chuyển đồng các

VALA và C

Xác dinh hằng đổ thị và kiểm tra lạt

Đằng tính tian vị trí và khoảng cách

Chữa 2 vật A.C san khi dị được 20 giấy

Hình là đồ thị tòa đô - thời gian x (6)

của nôi chuyển đông thẳng

Mô tả chuyển đông có đồ thị OAB

Và viết phương trình chuyển dong x (0).

hb) Mô tả chuyển đông có đồ thị OCDER.

chuyển đồng nàu thức tế

1

Bai 7: 4 2 3 +

Mot hat chuyển đồng thee trúc x với phương trình x = 5004 100

Về đổ thi x thee t và chỉ ra bẦng cách nào có thể tính vân tốc trung hình của hat cho

1x đầu bang dé thị.

Chỉ ra cách tính vân lốc tức thời của hat tai t= 3x trên đồ thị

S172: Vida The Lam 22xa Trane 25

Luda win (ht ughitp _ «44: hy Vinh Be

|F,| - m K: han kinh cong của qdi đảo.

đ/ Late đàn hỏi của lò xo.

Luda 0A the ughiip Guha» Ly Vink Be

N: đã lớn của phan lực tác dungkén vật thee phương pháp

inven

lý bate cin của môi tinting tác dung lên chất điểm

Khi vẫn lốc chuyển dong của chất điểm không lớn, ta có:

he = =kỶ =3

Khi vẫn lốc chuyển đồng vũa chất điểm ln,tacó: £ - kế oe Ê, v2 Vi

lì HÃI TẬP:

! Xác dinh tực tác đựng va các đại lưựng động học của chuyển động.

1 bai Tap Mẫu:

bl Một sinh viên đẩy chiếc xc té oo khối lưng m bang 240 ke qua dean đường d

3,1m trên một mat hồ đóng bang không ma xát, Anh ta tác dung | lức ngàng không đết có đồ lđa BON Nếu xe xuất phát tứ nghi thì vẫn tốc chối cũng của nó là bào

nce”

—

a

Goi J4 là thành phần x của lực do anh sinh viên tác dung là lực nẦm ngang độc

nhất tác dung vào xe.

Dinh luật Hl của Newton

Một thùng gỗ có m = 160 kg nẦm trên | sàn xe tẢi Xe chay với tốc đô vụ = 130 knwh.

Người lái dần nhanh cho xe giảm tốc đỗ xuống 62 knvh trong 17 s Hỏi trong thời gran

này thủng gỗ chịu tác dung 1 lực bing hào nhiêu”, Giả thiết thùng gỗ không tut trên

Sin ke

lùi giải:

_ 9422: Tide The Lam Wing Trang 50

“«á<« udu cất «g4¿¿£ Gohd: Ly Vink 6c

Hai gta cầu trên mat phẳng nim ngang, qua I chuyển đông với van tốc 4ns đến

và cham với quả cầu I đang nim yên, Sau khi và cham hai quả cầu cùng chuyển dông

theo hướng cũ của quả cầu | với vận tốc 2m Tính tỉ xố khốt lượng của hai quả cầu

Wai giải:

Thong tướng tác của hai gia cầu, thee định IE Newton:

m,a, =—m,a,

- Vận tốc qa cầu trước và sau tướng tác: Ủ„,Ú

- Thời gian ting tắc:

Luda ude tát «ạÁ‹¿# đuá4: Ly Vinh Ge

ZA

Do quảng dưỡng | vật chuyển dong thang di dược trong những khoảng thé gaan 1.5 5

HOW Hep, nge@h ta thấy quầng dường sau đài hun quảng đường tite 20 om

‘Tim lực tác dung lên vất, biểi m - 180g.

DN: 0,06 N.

2.2 Qia bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 90 knvh đến đập vuông góc vào | bức

tưởng rồi bat trở lại theo hướng cũ với văn tốc S4 kavh thời gian và cham là (1053,

Tim lực do tường tắc dung lên hong.

DS: TBON

3Ã llntchiếe xe lần dat nẦm ngàng, đấu xe A có gấn E lò xo nhỏ, nhẹ, Đặt 3 xe vải

nhau để lê xe bị nén lái bt buông tay, Sâu đó 3 xe chuyển đông, di được các quãng

đường sy) - T1, s;= 2m trong cũng thời gu L Hỗ qua mat xát.

Tìm tỉ số khối lifting của 2 xe.

DS: mm, -2 3.4.

Hai hòn bí có khối lượng bing nhau dat trên mat bàn nhấn Hòn bí (1) chuyển đồng với

vấn tốc vp dến dap vào hòn hi (2) dang dứng yên Sau va cham chúng chuyển dòng

theo 3 hướng vuông gúc nhau với van We vị sánVx, vy= Ins.

phản xa gương ( góc phản xa hằng góc tới) và bóng đến dap vào tường dưới góc 30",

thời gián và cham là O,0Ss.

Tinh lực do tường tác dụng lền hing,

ĐN: 138N,

li> Lực Dan Hi

I Bai Tập Mẫu:

1.1.

Vật khối lướng m =50pg gấn vào 1 đấu lò xo nhẹ Lò xo có chiểu dài ban đầu là

lew 30cm và k = 1 N⁄em, Người ta cho vật và lò xo quay tròn đều trên | mặt xàn nhấn

nằm ngàng, trực quay di qua đầu lồ xo,

Tinh số vòng quay trong | phút để lò xo dân nm Í doan x= Sem

Hài giải:

SUTH: Tida The Lam Wing Trang 32

Auta uaa cất ughiifs Guhd: Ly Vink Be

:—>

Lite tác dung lên vật khi vật chuyển đồng là lực đàn hồi lt của lò xe:

+ Theo định tuật H Newton: Fined

Mol xe tải khối lượng tị 5 tấn, kéo | xe con, khối lướng my= Í tấn, hằng | dây wip

vú độ cứng k = 3.IfN/m kể từ hức bit dầu chay, 2 xe chạy nhanh dẫn đểu, sút 20s dị

-“đuẬx van tất ughiif Guhd: Ly Vink Ce

Cho 1 lò xo có khối lưựng không dang kể, cơ dô dài ban đầu ta 33cm và cú đồ cứng ko

J(XIN/m, MLN là hai điểm trên lồ xe vđị OM s 1/3; ON © 31/1,

af Giữ đầu © cổdịnh và kéo đấu A của là xo bằng | lực Fo = 3N doe theo chiều

đài của lò xo để nó giãn ra Goi A M,N là các vị trí mới của A, M,N tính các donOA.OM.ON,

b/ Cải lồ xo trên thành 3 lò xo có chiếu dài l3 và 31/4 rối lan htt kéo giãn 2 lò

xu này cũng hằng | lực f= 3N Hãy tìm độ pide của 2 lò xo đó và từ đó tính đồ cứng

ula chúng.

Hài giải;

af Late đàn hổi của lò xokhi kiân đoán AI: I$w= kn dt

Lire đàn hồi cân bằng với lực kéo ta có:

c&m sM+z?:3i6 7 = Sone

Một lồ xe khi treo val m= 100g sẽ giãn ra Sem (g= 10 o/s").

af Tim đô cứng của 1d xo.

b/ Khi treo vật m,ụ lò xo giãn Jem Timm,

DS: 20N/im.

S1: Tidu The Lam Wong Trang 34

Lukin cảm cốt nghiip Guhd: Ly Vinh Bi

Og.

2.28.

Đoàn tàu gồm | đấu máy, | toa 10 tấn và 1 toa 5 tấn nổi với nhau theo thứ tự trên bing

những lò xe giống nhau Khi chịu tác dụng lực SOON, lò xo giần | cm Bo qua ma xát

Sau khi bất đầu chuyển động 10x, vận tốc đoàn tàu đại | mvs tính độ giần của mỗi lò

xo.

DS: 3cm, tem pe

Một lò xo nhẹ được treo thang dứng Bude | vật nặng khối hang m vào đầu dưới của

lò x sau đó buộc thêm | vật nữa vào giữa lò xo đã hj giã Tìm chiếu dài lòxo Biết k,

chiểu dài của lò xo khi chưa giãn là lạ.

DS: 1 = In +3mg/2k.

2.4.

lổn thanh nhẹ nối với nhau bằng các khớp va | lò nhc Khi

chưa treo, các thanh tạo thành hình vuông và chiểu dài lò xo la | =

98cm Khi treo m = 500g, góc nhọn giữa các thanh là œ = 60”.

hằng 10,8 km⁄h tính độ giãn của mỗi lò xo Bỏ qua ma sát.

ĐỀ: Ah = 7Sem, — AI, =2,5cm

lii Lực Ma Sát ~ Lye Cần.

1/ Hài Tập Mẫu:

1.1.M6t 6 tô đang chuyển động với vận tốc IOnws thì tất máy, chuyển đông cham dẫn

déu do ma sát HỆ số ma sát lần giữa xe và mặt đường là k = 0,05 Lay g = 10m/sŸ).

Tính gia tốc, thời gian và quâng đường chuyển đông chậm dẫn đều.

udu van cất nghtife Gohd: Ly Vinh Be

+ Chiếu (1) lên hưởng chuyển động:

Một vật rơi gần mát đất p thính thẳng đứng dưới tác dụng của trọng lực P= me

và lực cản của môi trường P= - kmv.v, ¥ trong đó k là hệ số tÏ lệ Tìm sự phụ thuộc vào

thời gian \ của vận tốc v.

Một vật có khổi lượng m = 30 kg đang nằm yên trên mặt sàn nằm ngang Muốn cho

vật chuyển đông, người ta phải tác dựng vào vật theo phương ngang | lực có độ lớn tối

thiểu bẰng 88N Khi vật đã chuyển động người ta chỉ tác dụng vào vật theo phươngngang | lực tối thiểu bằng 7IN

Muda uä« tht «24/2A Ghd: Ly Vink Be

Lafe tốt thiểu hẦng 71 N là lực cân cho vật chuyển động déu, do đó cân bằng với

life ma sát trượt Fagg!

h/ Tác dụng vào vật theo phương ngang | lực SƠN nhỏ hơn lực ma sát nghỉ cức

đại 88N Vậy ive ma sát có độ lớn SON.

2/ Bai Tập Ap Dụng:

2.1.

Một khối gỗ m = 4 kg bị ép giữa 2 tấm ván Lực nén của mỗi tấm ván lên khối gỗ là N

= 50N hệ số ma sáttrượt giữa gỗ và ván là k = 0,5.

a/ Hỏi khốt gỗ tự trượt xuống được không?

b/ Cần tác dụng lên khối gỗ lực thẳng đứng theo phương nào, độ lớn hao nhiêu

a/ Cần truyền cho tờ giấy | gia tốc bao nhiều để ly bắt đâu trượt trên tờ giấy? Biết

hệ số ma sắt trượt giữa ly va giấy là k = 0,3, g= 10m/S°.

b/ Trong điều kiện trên, lực tác dunglén tờ giấy là bao nhiêu? Biết hệ số ma sát giữa

giấy và ban là k = 0,2, khối lượng ly m = 50g.

c/ Kết qha ở 2 cầu trên có thay đổi không nếu ly có nước?

2.3,

Có 5 tấm tôn xếp chồng lên nhau Trọng lượng mỗi tấm là ISON và hệ số ma sát giữa

các tấm là 0,2 Can | lực là bao nhiêu dé;