Hệ quy chiếu quần tính: Theo quan niệm ban đấu của Newton thì hệ quy chiếu quán tính là một hệ đứng yén hoặc chuyển động thẳng đều trong không gian tuyệt đội Nền khi xây dựng hé thống cơ
Khái quát về các định luật chuyển động và hệ quy chiếu quán tính
Tất cả các kết luận nêu trên đều chính xác, nhưng chúng phản ánh những quan điểm khác nhau Do đó, chúng ta có thể mô tả cùng một vật thể theo nhiều cách: nó có thể đang chuyển động thẳng, đứng yên hoặc quay.
Không chỉ bức tranh chuyển động mà cả các đặc điểm của chuyển động cũng khác nhau khi được phân tích từ những góc độ khác nhau.
Hãy tưởng tượng cảnh tượng trên tàu thủy khi sóng vỗ, mọi đồ vật đều bị xô đẩy một cách hỗn loạn Gạt tàn thuốc lá trên bàn lật nghiêng, rơi xuống giường, trong khi nước trong bình cổ lắc lư không ngừng Ánh sáng từ chiếc đèn cũng dao động như một con lắc, tạo nên một không gian đầy bất ổn.
Một số vật thể tham gia vào chuyển động, trong khi một số khác lại dừng lại mà không có lý do rõ ràng Do đó, người quan sát trên tàu có thể rút ra nội dung của định luật cơ bản về chuyển động: "Tại một thời điểm bất kỳ, một vật không được giữ chặt có thể bắt đầu chuyển động theo một hướng bất kỳ với tốc độ khác nhau."
Thi dụ này chứng t6 rằng: trong số các quan điểm khác nhau về chuyển động, còn có các quan điểm rõ ràng là không hợp lý.
***Vậy, quan điểm nào là hợp lý nhất?
Nếu đèn bàn tự dưng nghiêng hoặc cái chặn giấy nhảy lên mà không có lý do rõ ràng, chúng ta có thể nghi ngờ rằng mình đang tưởng tượng Tuy nhiên, nếu những hiện tượng huyền bí này diễn ra liên tục, chúng ta sẽ phải kiên trì tìm hiểu nguyên nhân khiến các vật thể này thoát khỏi trạng thái tĩnh.
Vì vậy, quan điểm hợp lý về chuyển động cho rằng các vật thể đứng yên sẽ không di chuyển nếu không có lực tác động nào.
SVTH: Nguyễn Thị Hoàng Hậu
Những quan điểm khác nhau về chuyển động : ca ene ì IE:Hệ duy chiết quán tHWG2665444066%6G%G02(6LA0446(4000)0)066016 4 IIL, Nguyên lý tương đối của Galilée -.- S212, 2111000 c0 1/6 4 IV Vận tốc và gia tốc trong các hệ quy chiếu quán tính cee 6 V Các định luật Newton trong hệ quy chiếu quán tính ô2 ‹‹<- 7 B Hệ quy chiếu không quán tính 5 5 nan senses 9 1 Lực quán tính tác dụng lên vật chuyển động trong hqc chuyển động thẳng có BÊ MEN) 0G15G011901610/00101026010GtàG(GGG0 G2430 tS3A0(06ãn0NAku 9 II Lực quán tính tác dụng lên vật đứng yên trong hge quay tròn đều lS II Lực quần tinh tác dụng lên vật chuyển động trong hge quay won đều
Chuyển động trong hệ quy chiếu không quán tính
Sau khi khảo sát từng trường hợp cụ thé, ta có thể tổng kết lại những điều đã trình bay ở mục LOL HH, như sau:
Các định luật I và II của Newton chỉ đúng trong các hệ quy chiếu quán tính, tức là hệ Galilée Đối với các hệ không quán tính, tức là những hệ chuyển động có gia tốc, cần phải đưa vào các lực quán tính để đảm bảo các định luật Newton vẫn được áp dụng Sự tồn tại của các lực quán tính này cho thấy tính chất phi Galilée của hệ quy chiếu, đặc biệt là trong trường hợp chuyển động thẳng với gia tốc.
Lực quỏn tớnh chỉ cú một thành phan: F„ với: F, =m.ơ q
L.ực quán tính này không phụ thuộc vào vị trí của vật và vận tóc của vật trong hqc. b.Tro " với vận tốc góc (2:
Luc quần tính tác dụng lên vật đứng yên chỉ có một thành phần
Lực quán tính ly tâm, ký hiệu là Hy, được tính bằng công thức Hy = mo.R, trong đó mo là khối lượng của vật và R là khoảng cách từ vật đến trục quay Lực này có xu hướng tăng lên khi vật ở xa trục quay, gây ra tác động kéo vật ra xa trục quay.
Life quán tính tác dụng lên một vật chuyển động với vận tốc Ử có 2 thành phan:
Lực quán tính ly tâm F là lực tác dụng lên vật đứng yên, trong khi lực Coriolis F, còn được gọi là lực quán tính Coriolis, cũng đóng vai trò quan trọng trong các chuyển động.
Nó không phụ thuộc vi trí của vật, nhưng phụ thuộc phương chiếu và độ lớn vân tốc của vắt.
2 Gia tốc trong hệ quy chiếu quay:
SVTH: Nguyễn Thị Hoàng Hậu 4
Hệ Quy Chiếu Không Quán Tính
Xét một hệ quay tròn đều với vận tốc góc ω so với hệ quán tính R (R coi là đứng yên) Giả sử, một vật chuyển động trong hệ quy chiếu KR với gia tốc a.
Gia tốc của vật đó trong hạc R là: &, Định luật Coriolis cho phép ta xúc lập moi quan hệ giữa @, và @,:
Gọi: gia lốc (2, trong hệ đứng yên là gia tốc tuyệt đối của vật gia tốc
@, trong hệ quay tron đều là gia tốc tương đối của vật, gia tốc @, là gia lốc
Coriolis đã biết, và @, là gia tốc kéo theo - tức là gia tốc của hệ không quán tính R` so với hệ quan tính R.
Theo định luật Coriolis, gia tốc tuyệt đối của một vật được xác định bằng tổng của ba thành phần: gia tốc tương đối, gia tốc kéo theo và gia tốc Coriolis.
Trong trường hợp biểu dién trên hình vẽ, thì @, do lực F, gây ra, @, do
- lực Fy gây ra (không phải do lực Coriolis gây ra!), @, =0 (vì vật chuyền động thẳng đều trong hệ R") Do đó, ta viết được:
Nếu vật đứng yên trong hệ R' thi: Vọụ=0 = @.=0 Do đó gia tốc tuyệt đối chỉ cú một thành phan, bằng gia tốc kộo theo: @, = @, = ~@”.ẹ €
trì choc của c án tính:
Trong hạc quán tính, phương trình động lực học về chuyển động của mot vật có dạng: F =m.
Với: Fila tổng vectơ các ngoại lực tác dụng vào vật.
W: là gia tốc của vật trong hạc quán tính.
Trong hạc không quán tính, ngoài tổng vectơ các ngoại lực ở vế trái, người ta phải cộng thêm tổng vectơ các lực quán tính:
Phương trình này mô tả chuyển động của vật trong hệ không quán tính, phù hợp với cơ học Newton Gia tốc của vật trong hệ không quán tính được ký hiệu là WW, và lực Fz có tính chất phụ thuộc vào đặc điểm của hệ này.
SVTH: Nguyễn Thị Hoàng Hậu 1
Hệ Quy Chiêu Không Quán Tính biểu thức của F., có thể có dạng như: =.m, F, = mo R , hay 4
***¥ nghĩa vật lý của các lực quán tính là ở chỗ:
Chúng ta xem xét gia tốc của các vật chuyển động với gia tốc không quán tính, nơi gia tốc này phản ánh chuyển động không quán tính của hệ thống Việc bổ sung các lực quán tính vào các ngoại lực tác động lên vật cho phép loại trừ những lực gây ra gia tốc trong hệ quán tính Phần còn lại của ngoại lực sẽ chịu trách nhiệm tạo ra gia tốc cho vật trong hệ không quán tính.
1.1, Đối với hạc chuyển đông thẳng có gia tốc a:
Công thức (2.1) của định luật Coriolis trở thành:
0, =@, +0, (3.1) Ở day, gia tốc kéo theo là: @, Nhân từng vẽ của (3.1) với khối lượng m của vật, ta có:
Fe mo, dng các ngoại lực tác dung vào vat,
# =m@, :lực gây ra gia tốc tương đối.
: F.=m@) =mđ:là lực gây ra gia tốc kéo theo.
Cộng lực quỏn tớnh: “2= -mdad=- _ vào cỏc ngoại lực, ta cú: ơ
Trong hệ quy chiếu chuyển động thẳng có gia tốc, phần còn lại của các ngoại lực đóng vai trò quan trọng trong việc gây ra gia tốc cho vật Gia tốc tương đối được xác định bởi các yếu tố này, cho thấy mối liên hệ giữa lực và chuyển động của vật.
Nhân từng về của (2.1) với khối lượng m của vật, ta được:
Fz m@, tổng các ngoại lực tác dụng vào vắt.
= m@, ‘Ive gây ra gia tốc tương đổi.
=m@, = —m0` R : lực gây ra gia tốc kéo theo (ở đây là gia tốc
Fy =m, = 3m2 AV, Aue gây ra gia tốc Coriolis,
SVTH: Nguyễn Thị Hoàng Hậu %
Hệ Quy Chiếu Không Quan Tính
Cụng cỏc lực quỏn tớnh: Fs F+F với F, = me°.ẹ = -F, và
F =-—2m.0 A lˆ= -F, vào các ngoại lực ta được:
Trong chuyển động tròn đều, phần còn lại của các ngoại lực tạo ra gia tốc cho vật, với gia tốc tương đối được biểu thị bằng ký hiệu €2.
Trong thí nghiệm ở mục IIL, ta thấy rằng lực F + #2,=U không tạo ra gia tốc cho vật, dẫn đến chuyển động thẳng đều Khi ta kéo dây với lực F = f + F, lớn hơn lực F, sẽ xuất hiện gia tốc hướng tâm cho vật Sau khi cộng lực F vào các ngoại lực còn lại, lực này sẽ không bằng 0, gây ra gia tốc hướng về phía trục quay.
4.1, Trong các hệ quy chiếu quán tinh, người ta đã rút ra các định luật bao toàn từ các định luật Newton:
+ Các cơ hệ được phân thành 2 loại:
Cơ hệ kín: là cơ hệ không có tương tác với các vật ở ngoài he
Cơ hệ không kín là cơ hệ chịu tác động của các ngoại lực, trong khi cơ hệ kín không chịu tác động này Ở cơ hệ kín, các nội lực tồn tại theo cặp lực - phản lực đối nhau, dẫn đến tổng lực tác dụng bằng không Do đó, các định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn cơ năng được áp dụng cho hệ kín.
*Tổng động lượng của mot hệ kin không biến đổi theo thời gian "
Cơ năng của một hệ kín không thay đổi theo thời gian, với sự chuyển hóa giữa động năng và thế năng, nhưng tổng cơ năng được bảo toàn Trong các hệ không kín, khi có ngoại lực tác động, động năng và cơ năng của hệ sẽ biến thiên Do đó, các định luật bảo toàn động lượng và cơ năng được thay thế bởi các định luật tổng quát hơn, bao gồm các định luật biến thiên và bảo toàn động lượng cùng cơ năng.
SVTH- Nguyễn Thị Hoàng Hậu >
Hệ Quy Chiếu Không Quán Tinh
Biến thiên động lượng của một hệ cơ học trong khoảng thời gian nhất định phụ thuộc vào tổng hợp của các ngoại lực tác dụng lên hệ Sự thay đổi này diễn ra trong khoảng thời gian mà các lực tác động ổn định, ảnh hưởng trực tiếp đến trạng thái chuyển động của hệ.
“Do biển thiên co nãng của môi cơ hệ trong một khoảng thời gian băng cong của các ngoal lực tác dung lên hệ trong khoáng thời tan đó”
4.2.Trong các hệ quy chiếu không quán tính:
Trong các hệ quy chiếu không quán tính, mặc dù có thể áp dụng các định luật Newton bằng cách đưa vào các lực quán tính, nhưng các lực này không có phản lực Điều này dẫn đến việc, ngay cả khi không có ngoại lực tác động, vẫn có các lực quán tính tác động lên cơ hệ, làm cho tổng các lực không bao giờ bằng không Vì vậy, không thể tồn tại các hệ cơ học kín trong các hệ quy chiếu không quán tính.
Trong các hệ không quán tính, cần phát biểu các định luật bảo toàn theo cách của các cơ hệ không kín, đồng thời phải bổ sung các lực quán tính vào các ngoại lực tác động lên hệ.
Giải thích: ứng dụng của các hiện tượng ly tâm cà 46 D Phụ lục: Một số bài tuán hay về hệ quy chiếu không quán tính
Các hiện tượng ly tâm được ứng dụng phổ biến trong kỹ thuật, đặc biệt là trong cấu trúc của các máy ly tâm Cấu tạo cơ bản của chúng bao gồm một cái thùng quay quanh một trục ở giữa Khi bỏ các vật khác nhau vào thùng quay, hiện tượng này sẽ tác động lên các vật thể và đẩy nước tới mép thùng.
Nếu ta bỏ vào thùng nước trên một hòn bi kim loại, nó sẽ chim tới diy.
Hòn bí không di chuyển theo chiều thẳng đứng mà liên tục lệch khỏi trục quay và chỉ dừng lại ở thành thùng Ngược lại, khi cho một hòn bí bắc vào thùng, nó ngay lập tức di chuyển về phía trục quay và dừng lại tại đó.
Khi thùng của máy ly tâm có đường kính lớn, gia tốc của vật sẽ tăng đáng kể khi di chuyển ra xa tâm quay.
Khi vật rơi vào thùng của máy ly tâm, nó chịu tác động của lực quan tính ly tâm, đóng vai trò như trọng lực theo tia Đối với vật có trọng lượng lớn, như hòn bi kim loại, lực ly tâm tác động lên nó trở nên đáng kể Trong trường hợp này, trọng lực vượt qua lực đẩy Acsimét, dẫn đến hợp lực hướng xuống theo phương thẳng đứng Tuy nhiên, vật không di chuyển thẳng xuống mà lại đi theo phương xiên, ngày càng xa trục quay, do tác động của hợp lực lên hòn bi.
(gồm: Fi PaP ) đã kéo vật theo phương ấy.
Trong thực tế, quỹ đạo chuyển động của vật không phải là đường thẳng mà có dạng xoắn ốc, với các vòng xoắn ngày càng rộng ra cho đến khi vật chạm vào thành thùng Điều này xảy ra do vật di chuyển ra xa trục quay và chịu tác dụng của lực quán tính Coriolis, lực này luôn vuông góc với phương chuyển động nhưng làm lệch quỹ đạo, tạo nên hình dạng xoắn ốc.
Hòn bi bấc có khối lượng không đáng kể, nên trọng lực và lực quán tính ly tâm tác động lên nó có thể bỏ qua Do đó, hòn bi bấc tương đương với một phân tử nước, tham gia vào chuyển động quay quanh trục dưới tác dụng của lực hướng tâm Tuy nhiên, lực liên kết giữa hòn bi bấc và các phân tử nước yếu hơn lực liên kết giữa các phân tử nước với nhau.
Hệ Quy Chiêu Không Quán Tính ee nó có khuynh hướng bi trượt trên các phân tứ nước và tiến dan về phía trục quay
Hòn bi Bắc không chỉ có chuyển động quay mà còn di chuyển lên xuống, chủ yếu do lực đẩy Acsimét Khi hòn bi này chuyển động, nó nhanh chóng đi lên theo hướng trục quay, cho thấy sự kết hợp của các lực tác động lên nó.
Máy ly tâm hoạt động dựa trên lực ly tâm, giúp chúng ta hiểu rõ các hiện tượng xảy ra trong quá trình này Khi máy ly tâm quay đủ nhanh, phần dưới của máy sẽ có các thành của thùng Hòn bi kim loại sẽ "chìm" trong nước, trong khi hòn bi bằng nhựa sẽ "nổi lên" Đặc biệt, vật càng xa trục quay thì cảm giác "nặng" khi chìm vào nước càng tăng lên.
*Cac ứng dụng trong kỳ thuật: a Chế tạo các máy ly tâm:
Trong các máy ly tâm hiện đại, tốc độ quay có thể đạt tới 60.000 vòng/phút, tương đương với 10^3 vòng/giây Tại vị trí cách trục quay 10 cm, gia tốc trọng lực theo hướng tia đạt khoảng 4.102 m/s², tức là lớn gấp 400.000 lần gia tốc trọng trường Do đó, trong các máy ly tâm này, sức hút của Trái Đất có thể được bỏ qua, và "phía dưới" trong máy ly tâm có thể được coi là các thành của thùng.
Máy ly tâm có nhiều ứng dụng quan trọng trong việc tách các hạt nặng khỏi hạt nhẹ trong hỗn hợp Việc sử dụng máy ly tâm mang lại lợi ích rõ rệt, giúp quá trình tách lọc diễn ra nhanh chóng và hiệu quả hơn so với phương pháp lắng tự nhiên, vốn có thể kéo dài hàng tháng Nhờ vào công nghệ tiên tiến, máy ly tâm có khả năng làm nước bẩn trở nên trong sạch ngay lập tức.
Máy ly tâm hoạt động với tốc độ lên tới hàng chục nghìn vòng/phút có khả năng tách các cặn bẩn nhỏ nhất, không chỉ trong nước mà còn trong các chất lỏng khác.
Máy ly tâm được ứng dụng rộng rãi trong ngành công nghiệp hóa học để tách tinh thể khỏi dung dịch, làm khô muối và làm sạch sơn Ngoài ra, trong ngành công nghiệp thực phẩm, máy ly tâm cũng được sử dụng để tách nước khỏi mật và đường cắt.
Máy ly tâm, hay còn gọi là máy phân ly, được sử dụng để tách các tạp chất rắn hoặc lỏng khỏi các chất lỏng lớn, với ứng dụng chính trong ngành chế biến sữa Những máy phân ly sữa hoạt động với tốc độ từ 3.000 đến 6.000 vòng/phút, có đường kính thùng máy lên tới 5m Ngoài ra, máy ly tâm còn được ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp năng.
SVTH: Nguyễn Thị Hoàng Hậu 47
Hệ Quy Chiờu Khụng Quỏn Tớnh ơ
Trong ngành luyện kim, phương pháp đúc ly tâm được áp dụng phổ biến để sản xuất các ống kim loại chất lượng cao Với tốc độ quay từ 300 đến 500 vòng/phút, kim loại lỏng trong khuôn sẽ bị lực ly tâm mạnh ép chặt vào các thành khuôn, giúp tạo ra các ống bền vững, đồng chất và không có khuyết tật như rỗ hay nứt.
Hình vẽ dưới đây minh họa một ứng dụng khác của lực ly tâm, thể hiện một cơ cấu đơn giản giúp điều chỉnh số vòng quay của các bó phan quay trong củi máy.
Cơ cấu này gọi là máy điều tốc ly tâm.
Hình vẽ: cơ cấu máy điều tốc ly tâm.