Khóa luận tốt nghiệp Vật lý: Một số phương pháp giải bài tập điện một chiều

Dé tài mà em chọn là: “Một số phương pháp giải làm tập điện một chiều" dưới sự hướng dẫn của thay Trương Dinh Toa, em mong muốn với để tài này giúp em nâng cao kiến thức, dạy tốt ở các t

MOT SỐ DHUONG DHAD

Gling viên hivdng din : TRUONG DINH TOA

Slah viên thực hiện : CAO VAN NGOAN

2“¿x é(áa : 1996 - 2000

4ð? 212 On

[rong suốt thời gian ngồi đưới mai trường (được sự quantam day dé của các thẩy cô trong trường Đại Học Su

Phạm TP.HCM dã giáp em mở rộng kiến thức nâng cao sự

hiéu biết, đây là điều hạnh phúc nhất trong quá trình học

tập của em, Công lao to lớn của quý thầy cô thực sự làm

cho em không thé nào quên Em xin gửi lời cảm ơn chân

thành nhất đến :

Ban Gidm hiệu và Khoa Vật lý đã giáp em hoàn thành

bài luận văn này,

Các thầy cô trong trường đã truyền dat kiến thức cho

em trong suốt khóa học 1996 - 2000,

Cam on Thi viện Trường PHSP, Thự viện Đại học

Quốc: gia giáp em tài liệu để hoàn thành bài luận văn này.

Sau cùng em xin cảm on đến Hội đẳng vét duyệt luận

vin cua Khoa Vật lý Trường DHSP và mội lân nữa em

kính chic xiức khỏe đến quý thầy cô.

~Lời nói đầu

BO môn Vật lý là một trong những môn khoa học tự nhiên rất quan trọng

góp phan tích cực cho sự phát triển của nhân loại Nó bao gồm cơ, nhiệt, điện,

quang, vật lý nguyên tỨ mà trong đó điện học được ứng dung hết sức rong rãi trongthực tế

Trong suốt bốn năm học, em là một trong số các bạn may mắn được chọn

dé tài làm luận văn tốt nghiệp Dé tài mà em chọn là: “Một số phương pháp

giải làm tập điện một chiều" dưới sự hướng dẫn của thay Trương Dinh Toa,

em mong muốn với để tài này giúp em nâng cao kiến thức, dạy tốt ở các trường

Phổ thông sau này và đây được xem như một tài liệu để các bạn sinh viên có thể

tham khảo.

O mỗi bài tập điện một chiểu có thể có nhiều phương pháp giải Để giảibài tập nhanh và chính xác đòi hỏi chúng ta phải hiểu thật kỹ lý thuyết song vẫn

chưa đủ, mà chúng ta phải biết kết hợp những kỹ năng, kỹ xảo Nội dung cha

để tài này, em đưa ra một số phương pháp như: Dùng định luật Ohm, dùng các định luật Kirchholf, phương pháp chuyển một mạch điện từ sao sang tam pide

và ngược lại, cách dùng định lý Millman, phương pháp máy phát tương đương sử

dung định lý theo Thevevin -Norton, phương pháp chéng chất, phương pháp

dong điện vòng,

Nội Dung Của Luận Văn:

Phần I: Tóm tắt lý thuyết.

Phan II: Các phương pháp giải bài tập điện một chiều.

Phan HI: Kết luận.

Để hoàn thành bai luận văn này em phải tham khảo rất nhiều sách, sau

đó em tự giải mot số bài tập và đưa ra kết luận chung nhất, có sưu tầm mội số

bài tập tự giải có đáp số.

Nói chung dé tài của em chỉ để cập đến một số vấn dé nằm trong phạm

ví rông lớn đòi hỏi phải có sy nghiên cứu lâu đài mà trong giới hạn của dé tài

với thời gian chủ phép thì không thể trình bày hết.

Mặc dù em cố pẩng rất nhiều khi làm bài luận vân, nhưng chấc không

tránh khỏi sai sót và hạn chế của nó Em rất mong được sự góp của hôi đồng xét duyệt và ý kiên của bạn đọc Xin chân thành cắm hơn.

Sinh viên thực hiện:

Cao Van Ngoan

Luin win (it ợÍ/' Geld : Trang Dinh Ta

PHANI TOM TAT LY THUYET

I DONG ĐIỆN:

Dong các hat chuyển động có hướng duới tác dung của điện trường.

Quy ước : chiêu dòng điện là chiều dich chuyển của các điện tích dương.

H CƯỜNG ĐỘ DONG ĐIỆN:

Cường độ dòng điện qua diện tích S là một đại lượng có trị số bằng

điện lượng chuyển qua tiết diện đấy trong một đơn vị thời gian

Biểu thức [ = “ (1)

tít

Đối với dòng điện không đổi ta viết biểu thức (1) dưới ti : |

Đơn vị cường độ đòng điện là Amper (A) i

Il VECTƠ CƯỜNG ĐỘ DONG ĐIỆN:

Vectơ mật độ dòng điện j tại một điểm M là một vectø có gốc tại M có

chiểu là chiểu chuyển động có hướng của các hạt điện đương đi qua điểm đó

và có chỉ số bằng cường độ dòng điện qua một đơn vị điện tích đặt vuông góc

với hướng ấy.

Citing đô đồng điện chạy qua một vật dẫn bằng kim loai đồng chất ti

lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào đó và tỉ lệ nghịch với điện trở của nó

Công thức: E :

SVTH ; Cae Vin Nooan Chung !

Luin tt tt nghigp Ghd ; Trang Dinh Cài

2 Điện trở và điện trở suất:

- Điện trở của vật dẫn tỉ lệ với chiéu dài, tỷ lệ nghịch với tiết diệnvuông góc của vật liệu làm vật dẫn đó

Công thức:

Đơn vị Ohm (Q)

- Điện trở suất của vật liệu là điện trở của vật dẫn làm bằng vật liệu

đó, có tiết điện là một đơn vị diện tích, dài một đơn vị dài

Biểu thức

Đơn vi: Q.m

3 Dang vi phân của định lat Ohm:

Tại một điểm bất kỳ trong môi trường có ddng điện chạy qua, vectơ

mật độ dòng diện tỉ lệ thuận với vectơ cường độ điện trường tại điểm đó.

Biểu thức:

Suất điện động của nguồn điện là một đại lượng có giá trị bằng công

của lực điện trường làm dịch chuyển một đơn vị điện tích dương đi hết một

vòng.

Đơn vị : Vôn (v)

SVTH : Cao Van Ngoan Trang 2

Ki! ctr 1 nghiép Ghd ; Trang Dinh Cài

PHAN H

CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN MOT CHIEU

Chúng ta đã học dòng điện không đổi từ phổ thông trung học và gắn

đây nhất trong chương trình học đại cương chúng ta lại tiếp tục nghiên cứu

dòng điện không đổi nhưng chúng ta vẫn cứ vấp phải những khó khăn màquan trọng hơn hết là việc giải bài tập của chương dòng điện không đổi

Bài tập dòng điện không đổi rất phong phú và đa dạng mà mỗi dạng có đặc

điểm riêng của nó Để giải được một dạng bài tập hoàn chỉnh yêu cầu ở

chúng ta phải có một kiến thức vững vé lý thuyết, song vẫn chưa đủ mà chúng ta phải biết hết hợp những kỹ năng kỹ xảo để giải một dang bài tập đó.

Do vậy chúng tôi đưa ra một số phương pháp giải bài tập điện một chiéu, ởmỗi phương pháp mang một đặc thù riêng của nó Để thuận tiện theo dõitrong mỗi phương pháp đều có những nội dung cơ bản sau:

Thực ra, không có một phương pháp nào hoàn chỉnh tuyệt đối nhưng chúng

tôi tin rằng ở mỗi phương pháp nhằm góp phân tích cực vào việc giải bài tập

đồng điện không đổi

SVTH ; Cao Van ,Vjaa Trang 3

huim tu (8 tợ(t4Ÿ" Gehd , Trang Dinh Cài

* V„- Vụ : hiệu điện thế giữa hai 2 điểm dau A và điểm cuối B.

» Ye, : tổng đại số các suất điện đông của nguồn.

Nết : £ > 0) hay mang dấu dương khi gap cực âm trước.

Nếu : © < 0 hay mang đấu âm khi gap cực đương

Trường hợp với may thu thì ngược lại.

* Cường độ dòng điện I, mang dấu dương nếu cùng chiều AB

* Cường đô dòng điện |, mang đấu âm nếu ngược chiều AB

Trong trường hợp chưa biết chiéu dòng điện trên một mạch thì ta chọn chiéudòng điện rồi vẫn giải bình thường

11 CÁC BÀI TẬP MẪU.

Bài I: Trong các sơ dé a và b ở hình vẽ, các nguồn điện có suất điện

động e,=2v, c; =<l,5v và von kế v chỉ số không ở chính giữa thang chia đô.Nếu mắc các nguồn theo sơ đổ a thì khi khóa K đóng von kế chỉ U=ly vàkim của nó lệch về phía như khi K mở Hỏi nếu mắc các nguồn điện theo sơ

đồ b thì khi khóa K đóng,vôn kế sẽ chỉ bao nhiêu và kim của nó lệch về phía

nào ? dong điện rẽ vào von kế không đáng kể.

SVTH : Cao lim Ngoau

Lain vit 1 0g//2" Geld : Trang Dinh Cài

—H

hb

R ‘4 A} th —-~+ 6 &

a) Giải

Sơ đồ (a): Giả sử đồng điện có chiéu như hình vẽ 7

Ap dung định luật Ohm cho đoan mach AB

Thay các giá trị c¿,e¿ Vụ =Vạ vào (1) và (2)

Bởi vì khi K đóng thì Ug, =1 chứng tổ kim vôn kế lệch về bên trái

Luin tt Wt ughigp Ghd : Trang Dinh Cài

Từ (1°) và (2”) ta suy ra Mee (4)

` n+i,+Ñ

Thế (3) vào (4) P*rf2-% „3

e,-e; 7

Suy ra: L7 -V} = te ~e,)+e, = 2x05+lấ= 186v

Như vậy: nếu mắc theo sơ đổ b thì kim điện kế lệch về phía khi K mở và

Una’= 186v.Vi Vụ'>VẠ`

Bài 2: Tính điện tích trên các bản tụ điện trong sơ đồ sau Hỏi bản nào của tụ

điện tích điện dương ? điện trở trong của các nguồn không đáng kể.

A

Chon chiéu dong điện như hình vẽ:

Ấp dụng định luật Ohm cho mạch kín:

-e+2e =3IR

Cường độ dòng điện trong mạch:

I=e/ 3R > 0 Vậy chiều đồng điện

đúng như chiều đã chọn

Để tìm điện tích trên hai bản của tụ điện ta phải tìm hiệu điện thế giữa hai

bản tụ điện.

Ap dụng định luật Ohm cho đọan mach MN:

SVTH : Cae Vda Ngoan Trang 6

Luin tửu 1 1g Geld ; Trang Dinh Cài

Var Vn-2e-e=3IR.

Hiệu điện thé giữa hai đầu MN;

Vựụ-Vy=3(IR+ e)=4e

Điện tích trên bản tụ điện: qeC.Uyn=4eC

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ e;=9v, e;=3v, ey=lÚYV, rị=r;=r;=lO,

R)=3Q, R;=5O, R;=36O, Ry=12Q Xác định độ lớn và chiều đòng điện cho

biết đâu là nguồn điện đâu là máy thu điện,

trong cá mite như hình vẽ ; Reet, Re 6%,

Ap dung định luật Ohm cho toàn mach elk St

eptey- eel (ry tretry +R, +R24+R yy) (1) P

3

Từ (1)suy ra cường đô dòng điện trong mạch chính W

I= ey tểy Ty : A

H try try +R, +R, + Ry Fa

Thay các giá trị của suất điện động và điện trở ta được 1=0,1 A>0 ˆ

Vậy chiều dong điện đúng như chiéu đã chọn

eị:,ea có dòng điện di từ cực âm sang cực đương nên là máy phát, e; có dòng

điện đi từ cực dương sang cực âm nên là máy thu.

SI!CM : Cae Van Nooan Ching 7

hậu ata tồt ng" Gehd : Trang Dinh Cài

Bài 4: Cho Mach điện như hình vẽ: c¡=l2v, e=6v, ey=9v, r=l@Q, rz=20 ,

r=3O, l,<4O, R;<2O, Rị=3Q Tìm hiệu điện thé giữa A và B

Giả sử chiéu dong điện như hình vẽ.

Ap dung định luật Ohm cho toàn mạch kín:

eyteye)= lír¿+ry+ryt+R¿;+R;+R;)) Cường đô dòng điện trong mạch chính :

! e+e, -e,

rer an +R, eR, +R,

Thay các giá trị của suất điện động và các giá trị của điện trở ta tìm được

1=0.2A

Do 1 > 0 nên chiéu dòng điện trong mach đúng như chiéu đã chọn

Để tìm hiệu điện thế giữa Ava B ta áp dụng định luật Ohm cho doan mach

- Đối với dạng toán này thường yêu cầu tính toán các đại lượng của

dong điện trong mạch điện kín hoặc là mạch điện bất kỳ:

+ Mạch kín gồm một nguồn và điện trở thuần

+ Mạch kín gồm nhiều máy phát và máy thu mắc nối tiếp với điện trởthuần

SVTH : Cae Vin Ngoan Cang 8

“hâm tứ tà! ukiệy Gold : Trang Dinh tàu

+ Mach kin gồm nhiều nguồn giống nhau mắc thành bộ va điện trở

thuần

- Ưu điểm của phương pháp này:

Trong trường hợp mạch kín đơn giản gồm nhiều nguồn, nhiều máy thu

và điện trở thì ta nên dùng định luật Ohm cho toàn mạch để tính các đại

lượng mà dé bài yêu cầu Nếu tính hiệu điện thế tại hai điểm bất kỳ trong thì

nên áp dụng định luật Ohm cho đọan mạch.

- Nhược điểm của phương pháp này:

Đối với mạch điện phức tạp gồm nhiều mắc mạng khi ding định luật Ohm tổng quát giải không nhanh và phức tạp hơn.

Lưu ý : Khi dùng định luật Ohm thì phải tuân theo quy tắc của suất điện

động, máy thu và đồng điện.

II BÀI TẬP TỰ GIẢI.

Bài I: Cho mạch điện như hình vẽ biết các nguồn có suất điện động

e¡=e:=l,5v và điện trở trong r=0,5, rz=0,2Q, các tụ điện có điện dung

C,=0,24tF, C=0,31 F và điện trở mạch ngoài R=0,5Q Tính điện tích trên các

bản tụ điện khi khóa K mở và khi đóng Suy ra điện lượng qua điện kế G khi

SUVTH : Caw Van Noean Tring 9

Gill : Trang Dinh CÀI Luin vit tt ughifp

Bai 2: Cho mach điện như hình vẽ có suất điện động e)=1,5v, các điện trở

R,=8O, R;=l2Q, Ry=20Q, các Amper kế có điện trở R=2Q Vôn kế có điện

trở rất lớn điện trở trong của nguồn điện không đáng kể, dòng điện quu

Amper kế 1,=150mA

a, Hỏi von kế chi bao nhiêu ?

b Tính suất điện đông e›

c Xác định các đồng qua nguồn e; và qua điện trở Ry

DS: a) 0,3v ;b) 1,8v; c) 240mA, 90mA.

Bài 3 : cho cấu wheastone nhhư hình vẽ Cho biết các giá trị của R,

R,,R:.R:.R;.Rc và r Hãy cho biết cường độ dòng điện qua điện kế G.

€

er Ds: T ——E(RIRS~ Reka) =

(Bs «&a)(u *Ê)+k6(E,+R)(Es+E,)xFEe( vẻ,

Bài 4 : Cho mach điện như hình vẽ biết nguồn điện có suất điện đông c;=6v,

các điện trở có giá trị Ry=40Q, R;=200, R;=40O, R,=80©, điện trở trong củu

nguồn, điện kế, đây nối không đáng kể.

a Xác định cường đô dong điện qua điện kế khi nối tất (bằng một day dẫn có

điện trở không đáng kể MN)

SVTH : Cae Van Nooan - Trang 10

Laka vite Wt ughiéy Gold ; Trang Dinh Tr

b Can mic vào giữa MN một nguồn điện có suất điện đông bằng bao nhiêu

và theo chiều nào để không có dòng điện qua điện kế.

Đs: a) 0,05A, chiêu từ B đến A.

b) 2v, cực đương nối vào N

Bài 5: Trong sơ đổ a như hình vẽ, các vôn kế Vị, V2 có điện trở rất lớn và

thang chia độ có số 0 ở chính giữa trong khi khoá K mở, vôn kế V, chỉ

U,=1,8v, von kế V› chỉ V;=l,4v và kim của chúng lệch vé bén phải khi khóa

K đóng, các vôn kế đó lần lượt chỉ U¿=1,4v, U;=0,6v và kim của chúng cũng

lệch về bên phải Hỏi nếu các nguồn điện được mắc theo sơ để b thì khi khóa

K đóng, các vôn kế Vị và V> sẽ chỉ bao nhiêu va kim của chúng lệch về phía

nào 2 =the

b)

a) Ds: V,=1,75v, V2=-1,5v

Kim V, lệch về bên phải, kim V; lệch về bên trái

SVTH : Cao Van Ngoan Trang 11

Lain tứ tot nghigp (hd: Trang Dink Tea

Bài 6: Cho mach điện như hình vẽ, mỗi pin có suất điện động e=1,5v,=1Q,

R=622 Tim cường độ dòng điện trong mạch chính.

il

th

R

Bài 7: Cho mach điện như hình vẽ, mỗi nguồn có suất điện động e=1 ,5v, điện

trở trong r=10, R,=6O, R=12Q, Ry=4Q Tìm cường độ dòng điện trong

Luin wit tôt nghiép Gehd : Trang Dinh Cài

PHƯƠNG PHAP 2

ÁP DUNG ĐỊNH LUAT KIRCHHOFF

CHO NUT MANG VA MAC MANG

| TOM TAT LY THUYẾT.

L Dinh luật Kirchhoff 1 :(định luật nút mang)

Xét một nút mang A có các dòng điện l,, 1, l; đi tới nút A, b, l; đi ra

khỏi nút A đối với dòng điện không đổi, không có sự tích tụ điện lượng ở bất

kỳ điểm nào của dây dẫn, theo định luật bảo toàn điện tích tổng các cường đô

dòng điện đi tới nút phải bằng tổng các dòng điện đi ra khỏi nút mạng đó:

Nghĩa là tổng đại số cường độ đòng điện tại một nút bằng không Đó là nôi

dung của định luật Kirchhoff |

2.Đinh luật Kirchhoff 2 :(dinh luật mắc mạng)

Xét mắc mạng ABCA của mạng điện như hình vẽ Để tính hiệu điện

thế trên các đoan mạch ta chọn một chiều đi tùy ý trên mắc mang, giả sử là

Lain tt tt nghigp Ghd ; Trang Dinh Ta

Ve -Vp=hR;

Vụ-VA=l;R¿;-e;

Thay vào (1) ta được: 1,Ry-e)-14Rs +l¿R¿ +ey+lyR;-e;=U

Hay: epteyt(-ey)= WRyt(-LRy )+IyRy +l‡R

Quy ước suất điện động mang dấu dương nếu chiều đi đã chọn trên

mắc mạng vào cực âm ra cực đương của nguồn điện Suất điện động dấu âmnếu chiéu đi đã chọn trên mắc mạng vào cực đương ra cực âm của nguồn

Nghĩa là trong một mắc mạng tổng đại số các suất điện động bằng tổng đại

số độ giảm thế trên các điện trở Đó là nội dung của định luật Kirchhoff 2.

Nếu như mạch chưa cho chiéu đòng điện thì ta giả sử chiéu bất kỳ cho mạch

rồi dp dụng các định luật Kirchhoff

@ _ Phương pháp giải một bài toán dựa vào hai định luật Kirchhoff thường

tiến hành theo các bước sau:

- Trong mỗi mạch không phân nhánh, dòng điện có cùng một giátrị và một chiéu nhất định Nếu trong bài toán chưa biết chiểu dòng

điện trong mach ta có thể giả thiết chiều đồng điện cho mỗi mach đó.

- Nếu có m nút thì ta áp dụng định luật kirchhoff 1 viết được m- Ìphương nút mang, Nếu có n số dòng điện ta áp định luật Kirchhoff 2viết được n-(m-1) phương trình mắc mạng

Để lập phương trình cho mắc mạng trước hết ta phải chọn chiéu

đi cho mỗi mắc mạng

- Giải hệ thống phương trình bậc nhất

SVTH : Của Van Ngoan Trang 14

ÂM tu tồt 0g" Quá : Triamg Dinh Ta

Việc giải phương trình có thể din đến kết quả một số dòng điện mang dấu

đương, mot dòng điện mang dấu âm Đối với đòng điện mang giá trị âm ta

hiểu chiểu thực ngược chiéu đã chọn Đối với đòng điện mang giá trị đương

ta hiểu chiều thực dúng chiếu đã chọn

II BÀI TÂP MAU

Bài I: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó các nguồn có suất điện động e;=64,5v,e;=25v và điện trở trong r,=6O, r;=3O, các điện trở ngòai có

giá trị R,=10O, R;=l6O, Ry=55Q, Ry=35Q Điện trở của Amper A và của các

dây nối không đáng kể Hỏi Amper kế chỉ bao nhiêu.

Giải

Vì điện trở của amper kế và dây nối không đáng kể nên ta xem đoạn mạch

chứa amper kế được nối tắt bằng dây dẫn, như vậy các điện trở RyRy được

mắc song song và thay bằng điện trở tương đương :

Ta giả sử các dòng điện trong mạch có chiéu như hình vẽ Vì mạch điện có

hai nút nên ta viết phương trình nút mạng cho một trong hai nút tại A hoặc B

dựa theo định luật Kirchhoff |

SVTH : Cae Van ,Ngaam Trang 15

Luin win 1 mụ/(ýP Gohd : Triamg Dinh Cài

Tai A l,+l;=l (1)

Ap dụng định luật Kirchhoff 2 có các phương mắc mang sau

Mắc mang ABe,A: e;=lR:;+l,(r+R,) (1)

Mắc mạng ABe:A: e;=lR:;+la(Rz+r;) (2)

Thay các gia trị của suất điện động và điện trở vào 3 phương trình trên ta

được hệ:

I-I;-I;=0 211+161,=64,5

21I+191;=25

Kết hợp giải hệ 3 phương trình trên ta được 1=1,56A, 1,=1,97A, l;=-0,41A

Giá trị lạ< 0 chúng tỏ 1, có chiểu ngược với chiểu đã chọn, các giá trị 1, |,

cùng chiêu với chiều đã chọn.

Vì dong điện qua các nhánh song song tỉ lệ nghịch với điện trở máy đó nên

đồng điện qua các điện trở RyRy

1h=E.Ry/Ry=0,6A I,=I.Ry/R.=0,95A

Vậy dòng điện qua amper kế IA=l,-lạ=1,37A

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ, các nguồn điện có suất điện động

e¡=6,5v, e;=3,9v, các điện trở mạch ngoài déu bằng R=10Q Xác định các

dòng điện trong mạch.

SVTH : Cae Van Ngoan Trang 16

Lain vit tt nghulp Ghd Tramg Dinh Tea

Giả sử chon chiếu dòng điện như hình vẽ :

Do mạch điện có 4 nút mang nên ta cẩn phải viết 3 phương trình theo định

Kirchhoff 1:

Tat Ar hebth (1) Tai Bo leh+l, (2)

Tai D: h=ht+h, (3)

Do có 6 dong điện trong mach nên ta cân viết số phương trình mắc mang là

6 ~(4-1)=3 theo định luật Kirchhoff 2.

Gia sử ta chon chiếu của mắc mang là ngược chiéu kim đồng hô.

Đối với mắc Ae;e,A: e¡-e;=l,R+l¿R s>I;,+l¿=0,26 (4)

Đối với mắc Be;ADB: e;=2l;R+2l,R =>1,421,=0,39 — (5)

Đối với mắc BCDB: Is=l¿-l, ` (6)

Kết hợp giải hệ 6 phương trình trên

Từ (2) & (6) ta được lz=l¿-2l; (7)

Từ (6) & (4) ta được l,=0,26+l-l, (8) Tit (1) & (7) ta được l;-I;=l,-21, (9)

Từ (Š) => I;=0,195-I 2

Thay vào (9) ta được 214-3, 520,065 (10) Thay 1, vào (3) => lạ-L,SI.=0,195 (I1) Giải hệ phương trình (10) & CLL) ta được L=0,05A, b=0,12A

Thay các giá trị của l¿ & lạ vào (6),(8) tađược Iy=0,07A, 1,=0,1L9A

=> 1,=0.17A, I;=0,02A

SUCH: Cas Va Naoun

“ai! tu tô! nghigy QtÁd : Trang Dinh Tia

Thay các giá trị của suất điện động và điện trở vào các phương trình trên, kết

hợp giải hệ sấu phương trình ta được l,=0,l9A, I;=0,17A, I,=-0,02A,

I,=(,05A, Is<0,07A, I„=-0,12A.

Như vậy chiếu dòng điện E,1;,E¿,1s đúng chiéu đã chọn còn l,,l„ ngược chiều

đã chọn.

Bai 3: Cho bốn nguồn điện có suất điện động e;=lv, e;=2v, e;=3v , e¿=4v, vàbốn điện trở Ry=lQ ,R;<2O ,Ry=3Q ,Ry=4Q, được mắc với nhau theo các sơ

đồ a và sơ để b như hình vẽ Điện trở trong của các nguồn điện và điện trở

của các dây nối không đáng kể

a Xúc định các dong điện chạy trong mach sơ đồ a,b.

b Các dòng điện trong mạch ở sơ dé a thay đổi như thế nào khi nối 2 điểm A

và B bằng một dây dẫn và khi cắt mạch tại các điểm đó ?

Giải

Giả sử chiều cường độ đòng điện như hình vẽ

Sơ đồ a: áp dụng định luật Kirchhoff 1 Tại A : l,+l;+l:=l, (1)

Ap dung định luật Kirchhoff 2 cho các mắc mang:

Ae, Be,A: e)+e2=1,R)4hR2 (2) Ae,Be,A: e;+e;=l:R:-I:R› (3)

Ae Be,A: c¿+e:=l;R¡+L:R; (4)

Từ (2) suy ra /, = 1a - L can ‡

“SIUEM ; Cao Van Nooan Trang 18

Lain atin tt nghiép (tứ, Tramg Dink Tia

(3)-(2) suy ra ey-e)=1)Ry-1,R, hay: 2=31)-1, (6)

(4)-(3) suy ra e¿-c:s=l¿R¿+l;R› hay: 3=4l,+2l; (7)

Sơ đồ b : Giả sử chiếu cường đô ddng điện như hình vẽ :

Áp dung định luật kirchhoff 1 tại A : l,=l;+l›+l; (Wy,

Ap dung định luật kirchhoff 2 cho các mắc mang: | —

Ae,Be:A: €)-e2=1,R)4+hR, (2)

Ae sBesA: exe;=-laRya+liR, (3)

Ae BeyA: exrez=-bRetlR, (4)

Thay các giá trị của suất điện động và điện trở vào các phương trình (2), (3),

(4) sau đó kết hợp giải hệ (4) phương trình trên ta được :

1,=-0,92A, b= 0,04A,

= 036A, L=0,S2A

b Khi nổi 2 đầu day A, B bằng một day nối ta được sơ đồ sau :

Khi đó điện thể của A bằng điện thế của B : (V„=Vạ)

Ap dung định luật Ohm cho các nhánh :

Ê£ VA-Vụ + ey= lR => lj=e/R=1A

——_.

SVTH Cao Vtw Nooan Trang 19

rieie

it wi tht nghigy (tá Trang Dinh Tra

Nhự vậy : Khi nối 2 điểm A, B hoặc cất bỏ 2 điểm này thì cường đô dòng

điện vẫn không thay đổi

SUTH , Ciao Vatu Noun Trung 20

Luin tử tit @Íýp Getad ; Triang Dinh Cài

% NHÂN XÉT CHUNG:

Phương pháp này gọi là phương pháp hệ phương trình Kirchhoff hay

phương pháp hệ phương trình vòng-nút Chúng ta thường áp dụng nó để giảicác bài toán yêu cầu tìm cường độ và chiểu dòng điện trên mạch điện machúng ta đã biết các giá trị của điện trở, nguồn điện đôi khi cũng có những loại toán yêu cầu tìm suất điện động của các nguồn điện trên mạch.

+ Uu điểm của phương pháp này:

Đùng 2 định luật Kirchhoff này ta có thể giải được hau hết những bài

tập cho mạch điện phức tạp, đây gần như là phương pháp cơ bản để giải các

mạch điện phức tạp gồm nhiều mạch vòng và nhánh, nếu cẩn tìm bao nhiêugiá trị của bài toán yêu cầu thì đùng 2 định luật này chúng ta lập được bấy nhiêu phương trình ở nút mạng và mắc mạng sau đó giải hệ phương trình ta

sẽ tìm được các giá trị mà bài toán yêu cầu.

Áp dụng phương pháp này ta tìm được kết quả rất chính xác

+ Nhược điểm của phương pháp này:

Khi dùng 2 định luật Kirchhoff để giải mạch điện nếu mạch điện có

nhiều nguồn, nhiều điện trở mắc phức tạp thì giải hệ phương trình nhiều ẩn

rất dài, tính toán khá phức tạp

Lưu ý; Dùng định luật Kirchhoff phải rất chú ý đến dấu của suất điện

động chiều cường độ dòng điện theo chiều vòng mạch

SVTH : Cae Van Ngoan Trang 21

Lain tin Wt "giữ Gehd : Ti said Dinh Tea

i BÀI TAP TƯ GIẢI

Bài I: Cho mạch điện như hình vẽ: e;=25v, e;=l6v, r;=r;=2O,

POP 196 PD -P,<5O, Ry=8Q Tính cường độ dòng điện qua mỗi nhánh.

tt ¢

1,=2A, 1,=2,5A, L=3A

Bài 2: Cho mach điện như hình vẽ và có suất điện động e,=l0v, e›=20v,

ey=30v, các điện trở Ry=1Q, R;=2O, R;=30, Ry=4Q, R.=50, R,=6, R;=7O,

Điện trở trong các nguồn không đáng kể Tim các cường đô dòng điện đi qua

các nhánh của mạch.

Ũ 1 * 6

⁄ Lrl n1» I,=0,6A, I;=2,9A, h=2,3A

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ biết e,=e;=l,Š5v, r,=l,23Q@, r;<0,4Q,R=1,2Q Tính dòng x trong các nhánh và điện áp A trên điện trở.

Tran 6h Ds: I,=0,25A, h=0,75A, I=1A.

| Điện áp trên R: U=1,2v

SVTH : Cae van He Trang 22

Luin tu tt nghiip Gud ; Trang Dinh Ta

— —_ — =>

Bài 4: Cho mach điện như hình vẽ e¡=35v, e;=95v, cị=44v, R,=50,

R:=l10Q, Ry=12Q Tìm dòng điện trong các nhánh

DS: 1,=5,35A, I;=2,6A

1,=3,5A, L=0,75A

Bài 5 : Cho mach điện như hình vẽ e)=1v, e:=2v, e)=1,Sv điện trở các von kế R,=2000G, R;=3000Q, R:=4000Q Hỏi các vôn kế chỉ bao nhiêu Tim hiệu

điện thế giữa 2 điểm A, B của mạch điện.

DS: U,=0,27v, U;=l,27v, U=2,23v, U=0,73v.

Bài 6: hai ngudi điện có suất điện động e),e), điện trở trong r,,r; được ghép

song song với nhau tạo thành một bộ phan cho dòng điện I đi qua mạch ngoài

có điện trở R.

a Hãy xác định f và các dòng điện l,,l; qua các nguồn điện theo œ\,e›, rạ.f;

và R.

b, Hãy xác định trở trong r và suất điện động e của nguồn điện tương đương

với bộ nguồn đã cho Xét các trường hợp:

SVTH ; Cao Vian Ngoan Trang 23

Luin tt tM sgftiệy" Ghd : Triamg Dinh Tea

b.l.e;=c;›

b.2.r,=r›

c Hãy xác định các đòng điện qua các nguồn khi nối tất (đoản mạch) bô

nguồn

d, Tìm diéu kiện để nguồn điện e; không làm việc.

e Với giá trị nào của R thì các dong điện qua các nguồn điện bằng nhau điều

kiện này khi nào có thể thực hiện được ?

d)Nguồn không làm việc trong hai trường hợp

d.l) z, => @ đồng điện do nguồn e, sinh ra cũng

tai vit 1 ni"

Bài 7: Cho ba nguồn điện có suất điện động e¡=l,3Vv; e;=l,5V; e¿=2v và điện trở trong r;=r:=r=(0.2@ được mac với điện trở ngoài R=0,55© theo sơ đồ hình

vẽ Xác định các dòng điện trong mạch.

= as | ty

6h R

Ds: 1=1,5A; 1p=2,5A; h=4A

Bài 8: cho mach điện như hình vẽ, vôn kế trong mach chi bao nhiêu nếu.

a) Điện trở của von kế rất lớn

b) Điện trở của von kế Ry=300Q cho suất điện động của các nguồn

e¡=e›=22v, các điện trở R,=100O, R;=200Q, R;=300Ô, Ry=4000 điện trở

trong các nguồn điện không đáng kể.

Ds: a)Ry >>; Ug=22v

b)Rv=300© ; Up=t2v

Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ biết các nguồn điện có suất điện động

e;=25v; e;=l6v va các điện trở trong r;=rzZ2Q các điện trở ngoài

R,=R:=L0O; Ry= R¿=5O; Rs=8Q Tính dòng điện qua các điện trở.

SUVTH Củo Vin Ngoan Trang 25

Luin vin tt nghigp Ghd : Trang Dinh Tea

Ds: 1,=0,5A; b=0,5A; =1A

1,=2A; Is=2,5A

Bài 10: Cho mach điện như hình vẽ biết các nguồn điện có suất điện động e¡=l,5v, e;=l,Ñv; Ry= R;= Ry= Ry=1000 Các nguồn điện có điện trở không đáng kể Tính dòng điện chạy qua các điện trở.

Ds: I,=0,4 0A; b=0,7.10°A

Luin ola Wt nghity Geld , Trang Dinh Ta

PHƯƠNG PHÁP 3

BIEN ĐỔI SAO - TAM GIÁC

1 TÓM TẮT LÝ TUYẾT:

Ba điện trở đấu sao là ba điện trở có một đầu đấu chung thành điểm trung

tính 0, đầu còn lại đấu với phần khác của mach, ta ký hiệu là 3 điểm I,3,3.

Các điện trở tướng ứng là rị, rạ, rạ.

Ba điện trở đấu tam giác là 3 điện trở trong đó mỗi điện trở sẽ đấu thành 2

đầu của nó với hai đầu điện trở còn lại tại thành mạch vòng tam giác kín Ba

điểm cuối tao thành ba điểm nút 1,2,3 nối với các phần khác của mạch điện.

4

Đối với mach sao: Giả sử có I,=0 hay nói các khác nếu đặt vào 2 điểm 1,2

một hiệu điện thế Khi đó điện trở tương đương là r;+ r; (do rz nối tiếp với ry)

(R, +#,)#,

(R, +R,)+R, do Rạ nối tiếp với R, rồi song song

Đối với mach tam giác: &,, =

Để thoả mãn diéu kiện ddng và áp không đổi giữa 2 điểm 2,3 ta có:

Lý luận tương tự trên ta có:

Luin tửu ti nghiip Ghd ; Trang Dinh Ta

Trên đây là công thức chuyển mạch tam giác sang sao

Công thức chuyển mạch sao sang tam giác:

Lấy tích số rịr;, rary,rạr, sau đó công vế với vế ta được

Trên đây là công thức chuyển mạch sao sang tam giác

SVTH : Cae Van Ngoan Trang 28

Lud win tht nghiéy Gehd » Tramg Dinh Toa

H CÁC BÀI TAP MAU:

Bài 1 Cho mạch điện như hình vẽ nguồn điện có suất điện đông e=6v điện

trở trong r=1Q và các điện trở ngoài R,=2O, R;ạ=5O, Ry=30, R.=2,4O,

R;=4,SQ Xác định các dòng điện trong mạch.

Giải

Để thuận tiện việc tính dòng điện trong tủa ta có thể biến đổi thành mạch

tương đương như sau:

Luin win iM nghiip

SVTH : Cae Van Ngoan

Gehd : Trang Dinh Ta

Luin tửu tt mợÍ¿@" Gehd : Trang Dinh Ta

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ biết rang: e,=2,5v, e;=lÓv, r`,=r';=2Q,

Rị=R›;= 0Ö, l=R,<5O, Ry=8Q., Tinh cường độ dòng điện qua các nhánh.

Để thuận tiện trong việc tính dong điện của mạch ta biến đổi mạch đã cho

sang mạch tương đương như sau |

Ap dung công thức chuyển mạch tam giác sang mạch sao ta có :

Lain tin tồt nghifp Quká : Trang Dinh Cài

Kết hợp giải hệ 4 phương trình trên ta được

I=3A

Hiệu diện thé trên đoạn BO

Upo=16-3.3,25=6,25v

Thé Ugo vào (1)& (3) ta được : 1)=0,5A, 1=2,5A

Ap dung định luật Ohm cho đoạn mạch AC

Uxc=r;l,+ral=Šv Cường đô đòng điện qua Ry:

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ trong đó các điện trở được mắc như hình

vẽ và có giá trị Ry=10Q, R;=30Q, Ry=5Q, Ry=20Q, Ry=600, R,=l5O,

R;=30O, R;=90O Tính điện trở tương đương của mạch

Để thuận tiện trong việc tính điện trở của mạch ta có thể đùng phép biến đổi

tam giác sang sao khi đó mạch điện được biến đổi thành:

SVTH : Cao Vian Ngoan Thing 32

Cain van tát ((gÊ# Ghd : Trang Dinh Tw

“hi! tt til 0ợ(@" Gehd : Trang Dinh Cài

® NHAN XET CHUNG:

Phương pháp này thường dùng để tinh điện trở tương đương của mach

điện va tìm những đại lượng khác mà bài toán yêu cầu.

Đối với phương pháp chuyển mạch từ sao sang tam giác hay từ tam giác

sang sao đều có tiện lợi của nó Nhưng thông thường ta gặp nhiều trường hợp

chuyển mạch tam giác sang sao mà ít khi gặp trường hợp chuyển mạch từ sao

sang tam giác.

+ Ưu điểm của phương pháp này :

Khi gặp những bài toán cho mạch điện thường là mạch cầu nhưng không

cân bằng hoặc những mạch điện có dang mach cẩu thì ta nên dùng

phương pháp này giải nhanh hơn so với đùng các phương pháp khác và

phương pháp này thích hợp cho mạch có rất ít nguồn điện.

+ Nhược điểm của phương pháp này :

Rất khó giải đối với mạch có nhiều nguồn điện và mạch không thể chuyển

được UY sao sang tam giác hay từ tam giác sang sao.

1 BÀI TAP TỰ GIẢI:

Bài I: Cho mạch điện như hình vẽ: Ủxg=33v, Ry=21Q, R;=42Q,

Rạ=R;=R„=20Q, R.=300, R;=2O, Ry rất lớn Tính

a.Số chỉ của vôn kế

b.Thay vôn kế bằng Amper Kế (R„=0) tìm số chỉ của Amper kế

—

Re

he

Ds : a)7,Sv; b)0,404A

Bài 2: Cho mach điện như hình vẽ biết nguồn có suất điện động e=33v, điện

trở trong không đáng kể, các điện trở Ry=21Q, R;=42O, R;=30O,

SVTH : Ca Van Nooa Chung 34

Kia! ote tô nghigp Gehd » Trang Dinh Cài

Ry=Rs=R,=20Q, R;<2O, Amper kế có điện trở không đáng kể Tim số chỉ

của amper kế.

Ds: 041A

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ, các điện trở có giá trị Ry=150Q, R;=20,

R;=9, Ry=3Q, Ry=7Q Hỏi von kế chỉ bao nhiêu nếu ở hai đầu mạch một có suất điện động e=10v, điện trở trong của nguồn không đáng kể.

Ds: I,2v

SVTH : Cae Vin Ngoan Cramg 35