giáo án tự chon 11 cb

Giáo án tự chọn môn Toán khối 11 Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh Tuần: 01 Ngày soạn: Tiết: 01 Ngày dạy: LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa hàm số y = sinx & y = cosx , còn hàm số y = tanx & y = cotx xác định bởi công thức. - Nắm được tính tuần hoàn, chu kỳ và dạng của đồ thị của các hàm số lượng giác. 2. Kỹ năng: - Tái hiện một số kiến thức đại số 10 và tính các giá trị lượng giác, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác. - Biết sự biến thiên và vẽ được đồ thị các hàm số lượng giác trên tập xác định của chúng. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Biết lập luận có logic. - Thấy được tính thống nhất, liên tục của chương trình đại số 10 - 11. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: a. Phương tiện: - Chuẩn bị các bảng ghi nội dung và kết quả của mỗi hoạt động. b. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy của học sinh, phương pháp trực quan , đàm thoại giải quyết vấn đề. 2. Chuẩn bị của học sinh: - Ôn tập kiến thức lượng giác đã học ở lớp 10. - Xem lại kiến thức đã học bài “Hàm số lượng giác”. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: không. 2. Bài mới: Hoạt động 1: Tìm tập xác định của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên đọc đề bài, hướng dẫn. Gọi Hs. Sau đó chỉnh sửa hoàn thiện bài a) y = sin 3x Hàm số y = sin x có tập xác định là gì? Từ đó dẫn đến TXĐ của y = sin 3x b) 2 cosy x = Hàm số cosy x= có TXĐ là gì? Vậy để 2 x là số thực ta cần phải có điều kiện gì? c) cosy x= Hàm số cosy x= có TXĐ là gì? Vậy để x là số thực ta cần phải có điều kiện gì? d) 1 sin 1 x y x + = − Tiếp thu hướng dẫn giải nháp. Lên trình bày trên bảng a) TXĐ: D = R b)Đk: 0x ≠ TXĐ: { } \ 0D R= c) Đk: 0x ≥ TXĐ: [ ) 0;D = +∞ d) Đk: 1 0 1 1 1 x x x + ≥ ⇔ − ≤ < − Tố Toán – Tin Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt 1 Giáo án tự chọn môn Toán khối 11 Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh Hàm số y = sin x có tập xác định là gì? Từ đó dẫn đến TXĐ của 1 sin 1 x y x + = − . GV hướng dẫn lại cách giải bpt đã học ở lớp 10 e) 3 2cos y x = Hàm số xác định khi nào? GV lưu ý tới việc ghi kết luận TXĐ của HS f) cot 2 4 y x π   = −  ÷   Hàm y = cot x xác định với những giá trị x như thế nào? Từ nêu cách tìm txđ của hàm số trên? g) cot cos 1 x y x = − Hàm số có chứa những hàm số lượng giác nào? Cần những điều kiện gì để HS có nghĩa? GV vẽ đường tròn lượng giác hướng dẫn HS kết hợp 2 đk lại h) sin 2 cos 1 x y x + = + Nhận xét về giá trị của biểu thức trong căn? Vậy để biểu thức trong căn có nghĩa ta cần điều kiện gì? GV tóm tắt lại các dạng tìm tập xác định của hàm số TXĐ: [ ) 1;1D = − e) Đk: cos 0 , 2 x x k k π π ≠ ⇔ ≠ + ∈Z TXĐ: \ , 2 D R k k π π   = + ∈     Z f) Đk: 2 , 4 8 2 x k x k k π π π π − ≠ ⇔ ≠ + ∈Z TXĐ: \ , 8 2 D R k k π π   = + ∈     Z g) Đk: ( ) sin 0 cos 1 0 2 x x k k x x k π π ≠ ≠   ⇔ ∈   − ≠ ≠   Z { } \ ,D R k k π = ∈Z Biểu thức sin 2 cos 1 x x + + luôn không âm Đk: ( ) cos 1 0 2 1 ,x x k k π + ≠ ⇔ ≠ + ∈Z TXĐ: ( ) { } \ 2 1 ,D R k k π = + ∈Z Hoạt động 2: Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh a) 2 3cosy x= + GV hường dẫn HS các bước làm bài Vậy giá trị lớn nhất nhò nhất của hs bằng mấy? khi nào? b) 2 2 3 4sin cosy x x= − Hướng dẫn sử dụng công thức sin2x HS cũng có thể đưa về cos4x để tìm được giá trị lớn nhất nhỏ nhất 2 sin 2x nhận giá trị như thế nào? a) Vì 1 cos 1 3 3cos 3x x− ≤ ≤ ⇔ − ≤ ≤ ( ) max min 1 2 3cos 5 5 cos 1 2 1 cos 1 2 1 x y x x k y x x k π π ⇔ − ≤ + ≤ = ⇔ = ⇔ = = − ⇔ = − ⇔ = + b) ( ) 2 2 3 2sin cos 3 sin 2y x x x= − = − Ta có: 2 2 0 sin 2 1 1 sin 2 0x x≤ ≤ ⇔ − ≤ − ≤ 2 max 3 sin 2 0 sin2x=0 x=k 2 y x π = ⇔ = ⇔ ⇔ 2 max 2 sin 2 1 sin2x= 1 x= +k 4 y x π π = ⇔ = ⇔ ± ⇔ ± 3. Củng cố và luyện tập: Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số a) 2 1 4cos 3 x y + = b) 2 2sin cos2y x x= − Hướng dẫn: Bài a làm tương tự như hoạt động 2, bài b phải đưa 2 sin x về cox2x hoặc ngược lại 4. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các kiến thức phép tịnh tiến và phép đối xứng trục Tố Toán – Tin Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt 2 Giáo án tự chọn môn Toán khối 11 Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh Tuần: 02 Ngày soạn: Tiết: 02 Ngày dạy: LUYỆN TẬP PHÉP TỊNH TIẾN, PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa phép tịnh tiến, cách xác định phép tịnh tiến khi biết vectơ tịnh tiến, các tính chất của phép tịnh tiến, định nghĩa phép đối xứng trục, biết được phép đối xứng trục có các tính chất của phép biến hình - Nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, biết ứng dụng để xác định tọa độ ảnh khi biết tọa độ điểm tạo ảnh, biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi trục tọa độ. 2. Kỹ năng: - Biết dựng ảnh của một điểm, một đường thẳng, một hình qua phép tịnh tiến Trình bày được lời giải một số bài toán hình học có ứng dụng phép tịnh tiến, biết nhận dạng bài toán. - Biết dựng ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác, một đường tròn, một hình qua phép đối xứng trục - Sử dụng các tính chất của phép đối xứng trục để giải một số bài toán đơn giản có liên quan đến phép đối xứng trục. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Thấy được tính chặt chẽ cuả các khái niệm toán học có liên quan với nhau. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: c. Phương tiện: - Chuẩn bị các bảng ghi nội dung và kết quả của mỗi hoạt động. d. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy của học sinh, phương pháp trực quan , đàm thoại giải quyết vấn đề. 2. Chuẩn bị của học sinh: - Ôn lại kiến thức vectơ, hệ tọa độ trong mặt phẳng. - Xem lại kiến thức đã học bài “Phép tịnh tiến”, “Phép đối xứng trục”. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: không. 2. Bài mới: Hoạt động 1: Xác định ảnh của 1 hình qua phép tịnh tiến Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ( ) 2;3v = − r và đường thẳng d có phương trình 3x – 5y + 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến v T r Bài toán có mấy cách giải? Theo tính chất ta có d và d’ như thế nào với nhau? Vậy pt d’ có dạng gì? Hướng dẫn cách 2 áp dụng công thức tọa độ của phép tịnh tiến rút ra x, y thay vao pt d ta có pt d’ GV hướng dẫn cho cách 3: Ta cũng có thể lấy Cách 1: Lấy 1 điểm thuộc d, chẳng hạn M(- 1;0). Khi đó ( ) ( ) ( ) ' 1 2;0 3 3;3 ' v M T M d= = − − + = − ∈ r . Vì d’//d nên pt d’ có dạng 3x – 5y + C = 0. Do M’thuộc d’ nên 3(-3) – 5.3 + C = 0 => C = 24. Vậy pt d’: 3x -5y + 24 = 0 Cách 2: Từ biểu thức tọa độ của v T r : ' 2 ' 2 ' 3 ' 3 x x x x y y y y = − = +   ⇒   = + = −   Thay vào pt d ta Tố Toán – Tin Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt 3 Giáo án tự chọn môn Toán khối 11 Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh 2 điểm phân biệt M, N trên d, tìm tọa độ các ảnh M, N tương ứng của chúng qua v T r . Khi đó d’ là đường thẳng M’N’ Gọi hS lên trình bày lời giải. GV nhận xét hoàn chỉnh Bài tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có pt: 2 2 2 4 4 0x y x y+ − + − = . Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo ( ) 2;3v = − r Theo tính chất phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có tính chất gì? Hướng dẫn HS sử dụng biểu thức tọa độ cùa phép tịnh tiến reut1 x, y thay vao pt (C) ta cũng có pt đường tròn (C’) được: 3(x’+2) – 5(y’-3) + 3 = 0  3x’- 5y’ + 24 = 0. Vậy pt d’: 3x -5y + 24 = 0 Cách 1: Tâm I(1;-2) bán kính r = 3. Gọi ( ) ( ) ( ) ' 1 2; 2 3 1;1 v I T I= = − − + = − r và (C’) lá ảnh của (C) qua v T r thì (C’) là đường tròn tâm I’ bán kính r = 3. Do đó (C’) có pt: ( ) ( ) 2 2 1 1 9x y+ + − = Cách 2: Biểu thức tọa độ của v T r là ' 2 ' 2 ' 3 ' 3 x x x x y y y y = − = +   ⇔   = + = −   Thay vào pt (C) ta được: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 ' 2 ' 3 2 ' 2 4 ' 3 4 0 ' ' 2 ' 2 ' 7 0 1 1 9 x y x y x y x y x y + + − − + + − − = ⇔ + + − − = ⇔ + + − = Do đó (C’) có pt: ( ) ( ) 2 2 1 1 9x y+ + − = Hoạt động 2: Xác định ảnh của 1 hình qua phép đối xứng trục Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập 3: Trong mp Oxy, cho điểm M(1;5), đường thẳng d có pt: x – 2y + 4 = 0 và đường tròn (C) có pt: 2 2 2 4 4 0x y x y+ − + − = a) Tìm ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox b) Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng d GV hướng dẫn HS làm câu a Để tìm d’ ta sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox. Lưu ý cho HS không làm bài như phép tịnh tiến vì qua phép đối xứng trục đường thẳng biến thành đường thẳng nhưng không có song song Đường tròn qua phép đối xứng trục vẫn giữ nguyên bán kính Gọi đường thẳng 1 d qua M vuông góc với d vậy ta có viết được pt đường 1 d không? Bằng cách nào? Giao của d và 1 d là điểm 0 M có tính được tọa độ không? Ảnh của M qua phép đối xứng trục d là M” a)Gọi M’, d’, (C) theo thứ tự là ảnh của M, d, (C) qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó M’(1;- 5). Gọi điểm N’(x’;y’) lá ảnh của điểm N(x;y) qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó: ' ' ' ' x x x x y y y y = =   ⇔   = − = −   Ta có N thuộc d ( ) 2 4 0 ' 2 ' 4 0 ' 2 ' 4 0 x y x y x y ⇔ − + = ⇔ − − + = ⇔ + + = Vậy d’ có pt: x + 2y + 4 = 0 (C) là đường tròn tâm J(1;-2) bán kính R = 3. Gọi J’ lá ảnh của J qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó J’(1;2). Do đó (C’) là đường tròn tâm J’ bán kình R = 3. (C’) có pt: ( ) ( ) 2 2 1 2 9x y− + − = b)Đường thẳng 1 d qua M vuông góc với d có pt: 1 5 2 7 0 1 2 x y x y − − = ⇔ + − = − Giao của d và 1 d là điểm 0 M có tọa độ thỏa mãn hpt: 2 4 0 2 7 0 x y x y − + =   + − =  Tố Toán – Tin Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt 4 Giáo án tự chọn môn Toán khối 11 Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh nhận xét 0 M là điểm có tính chất gì của MM”? Nhắc lại công thức tính tọa độ trung điểm? Dẫn đến tọa độ điểm cần tìm GV hướng dẫn HS nêu phương pháp chung tìm tọa độ của 1 điểm qua phép đối xứng trục d có pt bất kỳ. Dẫn đến phương pháp viết pt đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng trục d có pt bất kỳ ( ) 0 2 2;3 3 x M y =  ⇔ ⇒  =  Ảnh của M qua phép đối xứng trục d là M” sao cho 0 M là trung điểm của MM”, do đó M”(3;1) 3. Củng cố và luyện tập: Bài tập: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) có pt: 2 2 2 4 4 0x y x y+ + − − = tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục là đường thẳng d có pt: x – y + 7 = 0 Hướng dẫn: Tâm I(-1;2) bk R = 3 Đường d’ qua I vuông góc d có pt x + y -1 = 0 Giải hệ: ( ) 0 7 0 ' 3;4 1 0 x y d d M x y − + =  ⇒ ∩ = −  + − =  0 M là trung điểm II’ nên I’(-5;6) Pt (C’): ( ) ( ) 2 2 5 6 9x y+ + − = 4. Hướng dẫn về nhà: coi lại kiến thức bài phép đối xứng tâm Tố Toán – Tin Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt 5 Giáo án tự chọn môn Toán khối 11 Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh Tuần: 03 Ngày soạn: Tiết: 03 Ngày dạy: LUYỆN TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa phép đối xứng tâm, biết được phép đối xứng tâm có các tính chất của phép biến hình. - Nắm được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ. - Tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng 2. Kỹ năng: - Biết dựng ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác, một đường tròn, một hình qua phép đối xứng tâm và biết trình bày cách dựng. - Sử dụng các tính chất của phép đối xứng tâm để giải một số bài toán đơn giản có liên quan đến phép đối xứng tâm. - Nhận biết được hình có tâm đối xứng và tìm được tâm đối xứng của một hình. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Thấy được mối liên quan giữa các phép biến hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: a. Phương tiện: - Chuẩn bị các bảng ghi nội dung và kết quả của mỗi hoạt động. b. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy của học sinh, phương pháp trực quan , đàm thoại giải quyết vấn đề. 2. Chuẩn bị của học sinh: - Ôn lại các phép toán vectơ. - Xem lại các kiến thức đã học bài “Phép đối xứng tâm”. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: không 2. Bài mới: Hoạt động 1: Xác định anh của 1 hình qua phép đối xứng tâm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập: Trong mp tọa độ Oxy cho điểm I(2;- 3) và đường thẳng d có phương trình 3x + 2y – 1 = 0. Tìm tọa độ của điểm I’ và pt của đường d’ lần lượt là ảnh của I và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O. Nhắc lại biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm? Để tìm d’ ta có mấy cách? Cách 1: sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm Cách 2: sử dụng tính chất của phép đối xứng tâm biến đường thành đường 2 đường này như thế nào với nhau? Cách 3: Ta cũng có thể lấy 2 điểm M, N thuộc d. Tìm ảnh M’, N’ tương ứng của chúng. Khi I’(-2;3) Cách 1: Từ biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ ta có: ' ' x x y y = −   = −  Thay biểu thức của x và y vào pt của d ta được: 3(-x’)+2(y’)- 1=0 3x’+2y’+1=0. Pt d’: 3x+2y+1=0 Cách 2: Vì d//(trùng)d’ nên d’có dạng: 3x+2y+C=0. Lấy điểm M(0; 1 2 ) thuộc d, thì ảnh của nó là M’(0;- 1 2 ) . Vì M’ thuộc d’ nên -2. 1 2 +C=0 => C=1 Tố Toán – Tin Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt 6 Giáo án tự chọn môn Toán khối 11 Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh đó d’ chính là đường thẳng M’N’ Gọi 2 HS lên trình bày 2 cách. GV chỉnh sửa nhận xét Hoạt động 2: Củng cố và luyện tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập: Trong mp Oxy cho điểm I(2;-3), đường thẳng d có pt: x-2y+3=0. Và đương tròn (C) có pt: 2 2 4 2 4 0x y x y+ − + − = a)Viết phương trình của đường ( ) ' I d D d= Vận dụng tính chất của phép đối xứng tâm. Nếu lấy M thuộc d có ảnh là M’ qua Đ I thì I là điểm gì của đoạn MM’? có tính được M’ không? Mà M’ phải nằm ở đâu? Từ đó suy ra pt d’ b)Viết phương trình của đường ( ) ' I C D C= Vận dụng tính chất của phép đối xứng tâm (C’) có bán kính bằng bao nhiêu? Vậy chỉ cần xác định gì thì có thể viết được pt (C’)? Xác định J’ như câu a a)d’//d nên pt d’ dạng: x-2y+C=0. Lấy điểm M(-3;0) thuộc d thì ảnh của nó qua Đ I là M’(7;- 6) phải thuộc d’. Do đó 7-2(-6)+C=0 => C=- 19. Pt d’: x-2y-19=0 b)(C) có tâm J(2;-1) bk R=3. Ảnh của J qua Đ I là J’(2;-5). Do đó (C’) là đường tròn qua J’ bk R=3. Pt có dạng: ( ) ( ) 2 2 2 5 9x y− + + = 3. Hướng dẫn về nhà: Coi lại tất cả các bài về phép biến hình đã học 4. Rút kinh nghiệm: Tố Toán – Tin Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt 7 Giáo án tự chọn môn Toán khối 11 Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh Tuần: 04 Ngày soạn: Tiết: 04 Ngày dạy: LUYỆN TẬP VỀ CÁC PHÉP BIẾN HÌNH ĐÃ HỌC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố định nghĩa phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép tịnh tiến. - Củng cố biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ, biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi trục tọa độ, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. 2. Kỹ năng: - Biết dựng ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác, một đường tròn, một hình qua phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục và phép tịnh tiến. - Sử dụng các tính chất của phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục và phép tịnh tiến để giải một số bài toán đơn giản . - Xác định tâm đối xứng của một hình, trục đối xứng của một hình. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Thấy được mối liên quan giữa các phép biến hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: a. Phương tiện: - Chuẩn bị các bảng ghi nội dung và kết quả của mỗi hoạt động. b. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy của học sinh, phương pháp trực quan , đàm thoại giải quyết vấn đề. 2. Chuẩn bị của học sinh: - Ôn lại các phép toán vectơ. - Làm bài tập bài “Phép đối xứng tâm”. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: lồng vào phần luyện tập 2. Bài mới: Hoạt động 1: Xác định ảnh của 1 hình qua 1 phép dời hình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập: Trong mp Oxy cho đường d có pt: 3x- y-3=0. Viết pt của đường d’ là ảnh của đường d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I(1;2)và phép tịnh tiến theo theo ( ) 2;1v = − r Qua phép đối xứng tam và phép tịnh tiến thì d’ và d như thế nào với nhau? Ta đã có dạng của pt d’ rồi chỉ cần tìm tọa độ của 1 điểm thuộc d rồi tìm tọa độ ảnh của no qua 2 phép biện hình trên thay vao pt thì ta có pt của d. Yêu cầu HS tính tọa độ ảnh của M qua phép đối xứng tâm I như bài trước đã hương dẫn. Gọi HS lên trình bày. GV nhận xét chỉnh sửa Gọi phép dời hình cần tìm là F. Gọi 1 d lá ảnh của d qua phép đối xứng tâm I(1;2), d’ là ảnh của 1 d qua phép tịnh tiến theo ( ) 2;1v = − r . Khi đó d’=F(d). Vì 1 d //d, d’//(trùng) 1 d => d’//d. Pt d’ có dạng: 3x-y+C=0. Bây giờ ta lấy điểm M(1;0) thuộc d. Phép đối xứng tâm I(1;2) biến M thành 1 M (1;4). Phép tịnh tiến theo ( ) 2;1v = − r biến 1 M thành M’=(1-2;4+1)=(- 1;5). Khi đó M’=F(M). Do đó M’ thuộc d’. Thay tọa độ M’vào pt của d’ ta được 3(-1)- 1.5+C=0 => C=8. Pt d’: 3x-y+8=0 Hoạt động 2: Chứng minh 2 hình bằng nhau Tố Toán – Tin Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt 8 Giáo án tự chọn môn Toán khối 11 Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm đối xứng của nó. E, F, G, H, I, J theo thứ tự là trung điểm của các cạch AB, BC, CD, DA, AH, OG. Chứng minh rằng 2 hình thang AIOE, GJFC bằng nhau. Muốn chứng minh 2 hình bằng nhau ta cần làm gì? Hãy tìm các phép biến hình biến hình này thành hình kia? Vẽ hình rõ rang để HS theo dõi. Gọi Hs lên bảng trình bày. GV nhận xét chỉnh sửa Phép tịnh tiến theo AO uuur biến A, I, O, E lần lượt thành O, J, C, F. Phép đối xứng qua đường trung trực của OG biến O, J, C, F lần lượt thành G, J, F, C. Từ đó suy ra phép dời hình cò được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình trên sẽ biến hình thangAIOE thành hình thang GJFC. Do đó 2 hình thang ấy bằng nhau 3. Củng cố và luyện tập: Bài tập: Trong mp tọa độ Oxy, cho ( ) 2;0v = r và điểm M(1;1) a) Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của M qua phép dời hình được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo v r . b) Tìm tọa độ điểm M” là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo v r và phép đối xứng qua trục Oy Đáp số: a) M’=(1;1) ≡ M b) M’’=(-3;1) 4. Hướng dẫn về nhà: Hoàn thiện bài tập trên. Học kỹ kiến thức của bài Phép quay 5. Rút kinh nghiệm: Tố Toán – Tin Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt 9 Giáo án tự chọn môn Toán khối 11 Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh Tuần: 05 Ngày soạn: Tiết: 05 Ngày dạy: LUYỆN TẬP VỀ PHÉP QUAY I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm vững định nghĩa phép quay, biết được phép quay hoàn toàn xác định khi biết tâm quay và góc quay. - Nắm vững cách xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép quay. - Nắm vững các tính chất cơ bản của phép quay ,vận dụng giải các bài tập cơ bản. 2. Kỹ năng: - Thực hiện thành thạo các bước xác định ảnh của một điểm, phương trình của một đường thẳng, phương trình của một đường tròn qua phép quay. - Vận dụng được tính chất cơ bản vào giải bài tập 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, biết được toán học có nguồn gốc từ thực tiễn. - Thấy được mối liên quan giữa các phép biến hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: a. Phương tiện: - Chuẩn bị các bảng ghi nội dung và kết quả của mỗi hoạt động, chiếc đồng hồ. b. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy của học sinh, phương pháp trực quan , đàm thoại giải quyết vấn đề. 2. Chuẩn bị của học sinh: - Ôn lại khái niệm góc lượng giác. - Xem lại kiến thức đã học bài “Phép quay”. III. Tiến trình bài dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: lồng vào phần luyện tập 2. Bài mới: Hoạt động: Xác định ảnh của 1 hình qua phép quay Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập 1: Cho hình vuông ABCD tâm O. M là trung điểm AB, N là trung điểm OA. Tìm ảnh của AMNV qua phép quay tâm O góc 90 o Yêu cầu HS vẽ hình Hãy xác định tâm quay? Xác định hướng quay? Bài tập 2: Trong mp tọa độ Oxy cho điểm A(3;4). Hãy tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O góc 90 o Hs có thể sử dụng hệ trục tọa độ để giải. Hoặc sử dụng định nghĩa để giải. Theo định nghĩa phép quay ta có OA’=OA và góc lượng giác (OA;OA’)= 90 o  . ' 0OAOA = uuur uuur Giải hệ trên ta cũng có tọa độ của A’ Phép quay tâm O góc 90 o biến A thành D, biến M thành M’ là trung điểm của AD, biến N thành N’ là trung điểm của OD. Do đó nó biến AMNV thành ' 'DM NV Gọi các điểm B(3;0), C(0;4) lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các trục Ox, Oy. Phép quay tâm 0 góc quay 90 o biến hình chữ nhật OBAC thành hình chữ nhật OB’A’C’. Dễ thấy B’(0;3), C’(-4;0) => A’(-4;3) Hoạt động 2: Dùng định nghĩa để xác định ảnh qua phép quay Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tố Toán – Tin Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt 10 [...]... bằng 166 Tìm bốn số đó Bài 8: Một CSC có 11 số hạng Tổng các số hạng bằng 176 Hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đàu là 30 Tìm CSC đó Giải: 11 11u + 11u11 = 352 u = 16  ( u1 + u11 ) = 176 ⇔ 1 ⇔  11 2 11u11 − 11u1 = 330  u1 = −14  u11 − u1 = 30  Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh Giải bài 7: Cấp số cộng cần tìm có dạng: α -3r,α -r,α + r, α + 3r Trong đó d = 2r là cơng sai Ta có: α -3r+α -r+α + r +... chứng minhH’đ/x với H qua BC Góc ACB + góc NBC=1v Góc MCH’+góc MH’C=1v Mà góc NBC=góc MH’C =>góc NCB=góc MCH’ => ∆ HCH’ cân tại C hay H’ đối xứng với H qua BC Vì H’ ∈ (O;R)=> H ∈ (O’;R) với O’ là ảnh của O qua ĐBC => đpcm Hoạt động 3:Tóm tắt kiến thức cần nhớ về phép đồng dạng,phéo vị tự( 7 phút) Tố Tốn – Tin 29 Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt Giáo án tự chọn mơn Tốn khối 11 Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh -Thực... là 6” B: “Số chấm trong lần gieo thứ nhất bằng tồng số chấm của lần gieo thứ 2 và thứ 3” Hướng dẫn về nhà: Xem lại các kiến thức về xác suất Tuần: 11+ 12 Tố Tốn – Tin Ngày soạn: 22 Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt Giáo án tự chọn mơn Tốn khối 11 Tiết: 11+ 12 Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh Ngày dạy: LUYỆN TẬP VỀ XÁC SUẤT I Mục tiêu: 1 Kiến thức: - Nắm vững cách xác định biến cố, cách tìm số phần tử của biến... = 4, r = −1 ta có CSC ÷7,5,3,1 u n = u1 + ( n − 1) d ⇔ 16 = −14 + 10d ⇔ d = 3 ⇒ ÷ − 14, 11, −8, −5, −2,1, 4, 7,10,13,16 C CỦNG CỐ: Tuần: 16 Tiết: 16 xem lại các bài tậpđã giải Ngày soạn: 23 /11/ 09 LUYỆN TẬP PHÉP ĐỒNG DẠNG Tố Tốn – Tin 27 Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt Giáo án tự chọn mơn Tốn khối 11 A-Mục tiêu: Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh 1.Về kiến thức: -Cũng cố kiến thức đã học: định nghĩa, tính chất... Lạt Giáo án tự chọn mơn Tốn khối 11 Bài 6: Xác định số hạng đầu và cơng sai của CSC, biết: u 7 − u 3 = 8 a)  u 2 u 7 = 75 u 2 − u 3 + u 5 = 10 b)  u1 + u 6 = 17 Bài 7: Một cấp số cộng có 4 số hạng Tổng của chúng bằng 22 Tổng các bình phương của chúng bằng 166 Tìm bốn số đó Bài 8: Một CSC có 11 số hạng Tổng các số hạng bằng 176 Hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đàu là 30 Tìm CSC đó Giải: 11 11u... 0,1,2,3,4,5,6 thì số tự nhiên có 6 chữ số có thể lập được ( kể cả trường hợp chữ số 0 đứng đầu) là: 7! A76 = = 7! ( 7 − 6) ! Vậy số tự nhiên có 6 chữ số ( số 0 khơng đứng đầu ) = số tự nhiên có 6 chữ số ( kể cả trường hợp số 0 đứng đầu ) - số tự nhiên có 6 chữ số mà số đầu tiên là 0 Ta có: số tự nhiên có 6 chữ số ( số 0 khơng đứng đầu ) 6 5 = A7 - A6 3 Củng cố và luyện tập: Hoạt động của giáo viên VD: Hai... ( có 3 + 4 quả đỏ ở cả 2 hộp để chọn ) 3 số cách chọn 3 quả đỏ trong 2 hộp là: C7 = ? c Tương tự với 3 qủa xanh? d 3 quả trong đó 2 đỏ, 1 xanh: 19 Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt Giáo án tự chọn mơn Tốn khối 11 Chú ý: khi giải dạng bài này phải ln đặt câu hỏi: + có bao nhiêu quả để chọn? + chọn bao nhiêu quả? Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh 2 + số cách chọn 2 quả đỏ ở 2 hộp là: C7 = ? 1 + số cách chọn 1 quả... D = ∅, C ∩ D = ∅ c) Ở bài này do bốc ngẫu nhiên đồng thời 2 Do đó A và B xung khắc, D xung khác với các biến Tố Tốn – Tin 21 Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt Giáo án tự chọn mơn Tốn khối 11 Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh bi nên khơng có sự thay đổi thứ tự ở đây cố A, B, C Học sinh phài phân biệt rõ 2 biến cố xung Vì D = C nên C và D là hai biến cố đối nhau khắc và hai biến cố đối nhau Bài 3: Gieo 1 đồng tiền... phép quay tam O góc 90o 4 Hướng dẫn về nhà: Hồn chỉnh các bài tập Xem các lại các dạng phương trình lượng giác và phương pháp giải 5 Rút kinh nghiệm: Tố Tốn – Tin 11 Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt Giáo án tự chọn mơn Tốn khối 11 Tuần: 06 Tiết: 06 Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh Ngày soạn: Ngày dạy: ƠN TẬP CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC, PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu: 1 Kiến thức: - Nắm vững khái niệm phương... số chấm 2 lần gieo là 6 b) Ít nhất một lần gieo xuất hiện mặt 1 chấm Hướng dẫn về nhà: học bài phương pháp quy nạp và dãy số Tuần: 15 Tố Tốn – Tin Ngày soạn: 23 /11/ 09 Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt 25 Giáo án tự chọn mơn Tốn khối 11 Tiết: 15 Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh LUYỆN TẬP CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN A Mục đích u cầu: 1 Kiến thức: Học sinh nắm vững: Định nghĩa dãy số Số hạng tổng qt của cấp số cộng . động 2: Chứng minh 2 hình bằng nhau Tố Toán – Tin Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt 8 Giáo án tự chọn môn Toán khối 11 Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài tập:. xác định ảnh qua phép quay Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tố Toán – Tin Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt 10 Giáo án tự chọn môn Toán khối 11 Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh Từ bài tập 2. trình lượng giác và phương pháp giải 5. Rút kinh nghiệm: Tố Toán – Tin Trường THPT Chi Lăng, Đà Lạt 11 Giáo án tự chọn môn Toán khối 11 Giáo viên: Lưu Thị Đức Hạnh Tuần: 06 Ngày soạn: Tiết: 06 Ngày