Ngân hàng câu hỏi thi vấn Đp trực tuyến năm hc 2021 – 2022

Sử dụng phương pháp chia đôi tìm khong con chứa nghiệm của C1: Ta xét đoạn con trong đó suy ra nên không là khong chứa nghiệm... Sử dụng phương pháp tìm kiếm gia tăng với tìm kiếm ∆=1 đ

BỘ CÔNG THƯƠNG

KHOA KHOA HC CƠ BN BÔ MÔN TON

TRƯỜNG ĐẠI HC KINH TẾ

KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

NGÂN HÀNG CÂU HỎI THI VẤN ĐP TRỰC TUYẾN

CƠ CẤU NGÂN HÀNG ĐỀ THI VẤN ĐP TRỰC TUYẾN V1

I THÔNG TIN CHUNG

Năm học: 2021 - 2022 Học kỳ: 1

Hệ đào tạo: Đại học Loại đào tạo: Chnh Quy

Khoa phụ trách học phần: Khoa Khoa học cơ b)n

Học phần: Phương pháp tnh

II CƠ CẤU ĐỀ THI

STT Nhóm tổ hợp Số câu bốc thăm cho một đề

1 Số câu trong một đề thi: 1 câu Số câu trong một đề thi: 1 câu

……… , ngày … tháng … năm 20…

KHOA ……….

(Ký và ghi rõ họ tên)

NHÓM TỔ HỢP CÂU HỎI SỐ: 01

Số câu hỏi/1 đề thi Điểm số 1 câu hỏi Ghi chú

trong cơ cấu đề thi tối đa

là 8 đi6m 2 đi6m còn lạidành cho các câu hỏi bổsung thêm của gi)ng viênkhi hỏi thi

DANH MỤC CC CÂU HỎI THUỘC NHÓM TỔ HỢP SỐ 1 Câu 1.1 Sử dụng phương pháp chia đôi tìm kho)ng con chứa nghiệm của

phương trình f(x)=√x−2=0 trên [0 ;6] với 1 lần lặp

Gi)i:

Dễ thấy hàm f(x) liên tục trên [0,6] và f(0).f(6)=-2.( )<0 Nên [0,6] là kho)ng chứa nghiệm của pt

Ta có

Do đó kho)ng con chứa nghiệm của pt trên là: [3;6]

Câu 1.2 Sử dụng phương pháp chia đôi tìm kho)ng con chứa nghiệm của

phương trình f(x)=√x−2=0 trên [3;6 ] với 1 lần lặp

Câu 1.3 Sử dụng phương pháp chia đôi tìm kho)ng con chứa nghiệm của

phương trình f(x)=√x−2=0 trên [3; 4,5] với 1 lần lặp

Câu 1.4 Sử dụng phương pháp chia đôi tìm kho)ng con chứa nghiệm của

phương trình f(x)=2√x−4=0 trên [0 ;6] với 1 lần lặp

Câu 1.5 Sử dụng phương pháp chia đôi tìm kho)ng con chứa nghiệm của

phương trình f(x)=2√x−4=0 trên [3;6 ] với 1 lần lặp

Câu 1.6 Sử dụng phương pháp chia đôi tìm kho)ng con chứa nghiệm của

phương trình f(x)=2√x−4=0 trên [3; 4,5] với 1 lần lặp

Câu 1.7 Sử dụng phương pháp chia đôi tìm kho)ng con chứa nghiệm của

C1: Ta xét đoạn con trong đó suy ra

nên không là kho)ng chứa nghiệm

Vậy kho)ng con chứa nghiệm của pt là: [4,8].

Câu 1.10 Sử dụng phương pháp tìm kiếm gia tăng với tìm kiếm ∆=2 đ6 tìm kho)ng con lớn hơn a=4 chứa nghiệm của phương trình f(x)=2√x−5=0.Gi)i:

Câu 1.11 Sử dụng phương pháp tìm kiếm gia tăng với tìm kiếm ∆=3 đ6 tìm kho)ng con lớn hơn a=2 chứa nghiệm của phương trình f(x)=2√x−5=0.

Câu 1.12 Sử dụng phương pháp tìm kiếm gia tăng với tìm kiếm ∆=4 đ6 tìm kho)ng con lớn hơn a=−4 chứa nghiệm của phương trình f(x)=e x =

Xét đoạn con [x1,x2] = [-4,0]ta có

f(-4)=-5 , f(0)= -5 suy ra f(-4)f(0)>0 nên [-4, 0] không là kho)ng chứa nghiệm nghiệm của pt trên

Gán

vậy [6;8] là kho)ng chứa nghiệm

Câu 1.13 Sử dụng phương pháp tìm kiếm gia tăng với tìm kiếm ∆=2 đ6 tìm kho)ng con lớn hơn a=−2 chứa nghiệm của phương trình f(x)=e x−5 0 =

Câu 1.14 Sử dụng phương pháp tìm kiếm gia tăng với tìm kiếm ∆=1 đ6 tìm kho)ng con lớn hơn a=0 chứa nghiệm của phương trình f(x)=e x =

Câu 1.18 Cho hàm y =f (x ) được bi6u diễn dưới dạng các đi6m dữ liệu trong b)ng sau Hãy xấp xỉ f '(0); f '(1) bằng phương pháp sai phân tiến bậc hai.

Câu 1.25 Cho hàm y =f (x ) được bi6u diễn dưới dạng các đi6m dữ liệu trong b)ng sau Hãy xấp xỉ f ' '(2); f ' '(3) bằng phương pháp sai phân tiến.

Câu 1.31 Cho hàm y =f (x ) được bi6u diễn dưới dạng các đi6m dữ liệu trong b)ng sau Hãy xấp xỉ ∫

Câu 1.33 Sử dụng phương pháp chia đôi tìm kho)ng con chứa nghiệm của

phương trình f(x)=e x−2 0 = trên [− 4; 4] với 1 lần lặp

Câu 1.34 Sử dụng phương pháp chia đôi tìm kho)ng con chứa nghiệm của

KL: Kho)ng con lớn nhất a = 0 nằm trong [-2,0]

Câu 1.40 Sử dụng phương pháp tìm kiếm gia tăng với tìm kiếm ∆=1 đ6 tìm kho)ng con lớn hơn a=1 chứa nghiệm của phương trình f(x)=x3

Câu 1.43 Sử dụng phương pháp tìm kiếm gia tăng với tìm kiếm ∆=1 đ6 tìm kho)ng con lớn hơn a=2 chứa nghiệm của phương trình f(x)= 3

Câu 1.57 Cho hàm y =f (x ) được bi6u diễn dưới dạng các đi6m dữ liệu trong b)ng sau Hãy xấp xỉ f ' '(3); f ' '(4) bằng phương pháp sai phân lùi.

Câu 1.62 Cho hàm y =f (x ) được bi6u diễn dưới dạng các đi6m dữ liệu trong b)ng sau Hãy xấp xỉ ∫

NHÓM TỔ HỢP CÂU HỎI SỐ: 02

Số câu hỏi/1 đề thi Điểm số 1 câu hỏi Ghi chú

trong cơ cấu đề thi tối đa

là 8 đi6m 2 đi6m còn lạidành cho các câu hỏi bổsung thêm của gi)ng viênkhi hỏi thi

DANH MỤC CC CÂU HỎI THUỘC NHÓM TỔ HỢP SỐ 2 Câu 2.1 Sử dụng phương pháp phân rã Gauss gi)i hệ phương trình A x b= , với

Câu 2.6 Sử dụng phương pháp phân rã Gauss gi)i hệ phương trình A x b= , với

Câu 2.13 Gi)i hệ phương trình A x b= biết A =L U L ,U , b cho bởi:

Câu 2.27 Tnh phương trình hồi quy tuyến tnh qua các đi6m dữ liệu, tnh độ

Câu 2.47 Sử dụng phương pháp Newton tìm đa thức nội suy đi qua các đi6m

ĐP N BIỂU ĐIỂM NGÂN HÀNG CÂU HỎI THI VẤN ĐP TRỰC TUYẾN

Đặt liên tục trên [1,2] và f(1)=-1, f(2)=5 suy ra f(1)f(2)<0 nên [1,2]

V dụ

Gi)i hệ phương trình sau bằng phương pháp phân rã LU

V dụ: Tìm nghiệm gần đúng của pt : trong [1,2] với sai số 0,02 ( bằng

pp dây cung)

Gi)i:

Đặt liên tục trên [1,2] và f(1)=-1, f(2)=5 suy ra f(1)f(2)<0 nên [1,2]

phương trình trên

Khi đó, ta có b)ng sau ( với sai số được đánh giá theo công thức 2)

Vậy nghiệm gần đúng của pt trên là: 1,3 với sai số là 0,08

Đặt liên tục trên [1,2] và f(1)=-1, f(2)=5 suy ra f(1)f(2)<0 nên [1,2]

pp Newton hội tụ

Và Khi đó ta có b)ng sau ( với đánh giá sai số theo công thức1)