Thực hành vận trù học tất Định bài toán phân công

Thực hành vận trù học tất Định bài toán phân công BÀI TOÁN 1 Công ty Cổ Phần Sữa PNT Việt Nam có một tổ sản xuất gồm Bài toán 2 Bài toán 3

BÀI TOÁN PHÂN CÔNG

BÀI TOÁN 1

Công ty Cổ Phần Sữa PNT Việt

Nam có một tổ sản xuất gồm 4

công việc như nhân viên lọc sữa

(V1), nhân viên phân loại sữa

(V2), nhân viên chế biến sữa (V3),

nhân viên đóng gói (V4) cần bố trí

cho 4 công nhân như Xuân (W1),

Hạ (W2), Thu (W3), Đông (W4)

Chi phí thực hiện cho mỗi công

việc của từng công nhân được

cho trong bảng Tìm phương án

bố trí công việc sao cho tổng

chi phí thực hiện các công

việc là nhỏ nhất

V j

W i

V 1 : 1 V 2 : 1 V 3 : 1 V 4 : 1

Lập mô hình bài toán x11 + x12 + x13 + x14 = 1

x21 + x22 + x23 + x24 =

1

x31 + x32 + x33 + x34 =

1

x41 + x42 + x43 + x44 =

1

x11 + x21 + x31 + x41 =

1

x12 + x22 + x32 + x42 =

1

x13 + x23 + x33 + x43 =

1

x14 + x24 + x34 + x44 =

1

xij ≥ 0; i = 1,2,3,4; j =

1,2,3,4

f(x) = 18x11 + 52x12 + 64x13 + 39x14 + 75x21 + 55x22 + 19x23 + 48x24 + 35x31 + 57x32 + 8x33 + 65x34 + 27x41 + 25x42 + 14x43 + 16x44 => min

Giải bài toán

Dựa vào ma trận C ’’’ , ta có phương án giao việc tối ưu như sau:

W 1 – V 1 , W 2 – V 2 , W 3 – V 3 và W 4 – V 4 Tổng chi phí nhỏ nhất: 18 + 55 + 8 + 16 = 97.

Ý NGHĨA PHƯƠNG ÁN

 Nhân viên Xuân (W1) thực hiện công việc lọc sữa (V1) với thời gian là 18 phút

 Nhân viên Hạ (W2) thực hiện công việc phân loại sữa (V2) với thời gian là 55 phút

 Nhân viên Thu (W3) thực hiện công việc chế biến sữa (V3) với thời gian là 8 phút

 Nhân viên Đông (W4) thực hiện công việc đóng gói (V4) với thời gian là 12 phút

Tổng thời gian thực hiện công việc của cả 4 nhân viên là 97 phút.

SỬ DÙNG PHẦN MỀM KIỂM TRA

Công ty Cổ Phần Dịch Vụ Giao Hàng

Nhanh PNT đặt tại Tỉnh Bình Dương Có 4

địa điểm cần được giao hàng trong ngày

20/07/2022 như Thành phố Hồ Chí Minh

(V1), Thành phố Châu Đốc (V2), Thành phố

Nha Trang (V3), Thành Phố Phan Thiết (V4)

cần 4 nhân viên đi giao hàng như Phúc

(W1), Mai (W2), Trang (W3), Ngân (W4) Mỗi

nhân viên đi một điểm Hãy phân công

nhân viên nào đi điểm nào sao cho

tổng thời gian tính bằng giờ là thấp

nhất.

BÀI TOÁN 2

Vj

Wi

V1: 1

V2: 1

V3: 1

V4: 1

W1:

W2:

W3:

W4:

LẬP MÔ HÌNH BÀI TOÁN

f(x) = x11 + 4x12+ 6x13 + 3x14 + 9x21 + 7x22 + 10x23 + 9x24 + 4x31 + 5x32 + 11x33 + 7x34 + 8x41 + 7x42 + 8x43 + 5x44  min

x11 +x12 + x13 +x14 = 1

x21 + x22 + x23 + x24 = 1

x31 + x32 + x33 + x34 = 1

x41 + x42 + x43 + x44 = 1

x11 + x21 + x31 + x41 = 1

x12 + x22 + x32 + x42 = 1

x13 + x23 + x33 + x43 = 1

x14 + x24 + x34 + x44 = 1

xij ≥ 0; i = 1,2,3,4; j = 1,2,3,4

Giải bài toán

Dựa vào ma trận C’’’, ta có phương án giao việc tối ưu như sau:

W1 – V1, W3 – V2, W2 – V3 và W4 – V4 Tổng chi phí nhỏ nhất: 1 + 5 +10 + 5 = 21

Ý NGHĨA PHƯƠNG ÁN

 Nhân viên Phúc (W1) sẽ giao hàng tại TP.Hồ Chí Minh (V1) với thời gian là 1 giờ

 Nhân viên Mai (W2) sẽ giao hàng tại TP Nha Trang (V3) với thời gian là 10 giờ

 Nhân viên Trang (W3) sẽ giao hàng tại TP.Châu Đốc (V2) với thời gian là 5 giờ

 Nhân viên Ngân (W4) sẽ giao hàng tại TP Phan Thiết (V4) với thời gian là 5 giờ

Tổng thời gian thực hiện công việc của cả 4 nhân viên là

21 giờ.

Sử dụng phần mềm kiểm tra

Bài toán 3

Công ty TNHH lập trình PNT có

lập 4 chương trình gồm chương

đặt hàng Thời gian để mỗi nhân

viên thực hiện chương trình cho

trong sau bảng:

Nhân viên

Thời gian thực hiện chương

trình

Nếu công ty trả cho mỗi giờ

làm việc của một nhân viên là

1.000.000 đồng thì phải phân

công như thế nào để tổng chi

phí trả lương thấp nhất?

Lập mô hình bài toán

 min x11 + x12 + x13 + x14 = 1

x21 + x22 + x23 + x24 = 1

x31 + x32 + x33 + x34 = 1

x41 + x42 + x43 + x44 = 1

x11 + x21 + x31 + x41 = 1

x12 + x22 + x32 + x42 = 1

x13 + x23 + x33 + x43 = 1

x14 + x24 + x34 + x44 = 1

xij ≥ 0; i = 1,2,3,4; j =

1,2,3,4

Giải bài toán

Dựa vào ma trận C’’’, ta có phương án giao việc tối ưu như sau:

W1 – V3, W2 – V4, W3 – V1 và W4 – V2 Tổng chi phí nhỏ nhất: 4 + 8 + 6 + 5 = 23.

Ý NGHĨA PHƯƠNG ÁN

 Nhân viên Phúc (W1) sẽ lập chương trình 3 (V3) với thời gian là 4 giờ

 Nhân viên Mai (W2) sẽ lập chương trình 4 (V4) với thời gian là 8 giờ

 Nhân viên Trang (W3) sẽ lập chương trình 1 (V1) với thời gian là 6 giờ

 Nhân viên Xuân (W4) sẽ lập chương trình (V2) với thời gian là 5 giờ

Tổng thời gian thực hiện công việc của cả 4 nhân viên là 23 giờ

Nếu công ty trả cho mỗi giờ làm việc của một nhân viên là 1.000.000 đồng thì tổng chi phí trả lương thấp nhấp là 23.000.000 đồng

SỬ DỤNG PHẦN MỀM KIỂM TRA

THANKS!