Áo cáo tổng kết học phần kinh tế lượng

Ước lượng bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất và ý nghĩa của hệ số ước 0l 8".... Đánh giá độ phù hợp của hàm số hồi quy.... B3: Khi các yếu tô khác không đôi, Xa thay đôi 1 đơn vị thì

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MÓ - ĐỊA CHÁT

BO MON KINH TE CO SO

BAO CAO TONG KET HOC PHAN KINH TE LUQNG

Nhóm lớp học phần: 10

Tổ: 13

Họ và tên thành viên

I8.19)8)9)(019:))):0077 .- BH H., H , 3

1 Ước lượng bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất và ý nghĩa của hệ số ước 0l 8" 3

1.1: Dạng tổng quát mô hình hồi quy với các biến độc lập là biến số lượng 3

1.2: Ước lượng bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất . - + 5252255255552 3 1.3: Ý nghĩa của hệ số ước lượng .2-2¿©2++2Ek+22A12223122112212221122711221122112 22.2 3

2 Đánh giá chất lượng hệ số hồi quy . . - 22 ©-22©++22E22223E2EE22EAerzrxrsrkerrk 3

3 Khoảng tin cậy trong mô hình hồi quy . - 2 5£+2£2EE£ Et£xcSEEezExzxerrrxee 4

3.1: Khoảng tin cậy của hàm số hồi quy (ƒj) 2¿©7222+2SxesEkeSEkevkxrsrsrrrxsrkerrer 4

ES.4oi ác ác ah PA 5

4 Kiểm định giả thuyết ol .ÔỎ 5 4.1 Kiêm định giả thuyết về hệ số hồi quy | 2 22¿©5+272+22x+ExeEExsrxerrrrsrkerrrerrree 5 4.2 Kiểm định giả thuyết về PSSSNN sa) ¬ 6 4.3 Kiểm định sự phù hợp của hàm hôi quy . ¿22 2¿©7+22xz+cx+zzsrsrxezrsesseee 6

5 Dự báo mô hình hồi quyy .2 ¿S52 ©SE£+S92112711 112711711 111021271 11121 21 E1.crk, 6

3.1 Dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y với giá trị cho trước của X 7 3.2 Dự báo giá trị cá biệt của biến phụ thuộc Y với giá trị cho trước của X 7

J8 ⁄/)0))0)) 020 -.:£‡g,.L A 7

1 Mô hình hồi quy tổng quát .2 2¿©22222+‡2E11223122211211227112221171122112 11.22 e2 8

2 Đánh giá độ phù hợp của hàm số hồi quy Error! Bookmark not defined

3 Khoảng tin cậy của hệ số hồi quy - 2-52 25s S22 E211 E1 2122111211221 1 cee 9

3.2 Khoảng tin cậy của phương Sa1 Ác HH HH TH HH TH Hà HH nh ưệt 10

4 Kiểm định giả thiẾt 2552 22222 2212221112211 2111211121112211211112112111211 c1 ce 11 4.1 Kiểm định giả thiết về hệ số Oi QUY cece ssssessteescssssessecssecssessseeseeeseessessueeseee 11 4.2 Kiém dinh gia thuyét vé PSSSNN cscscsssessesssecssessseescessscssesssecssesssesseesssessessieeseee II

4.3 Kiêm định sự phù hợp của mô hình . 2 +22 ©+z+E++Ex++Ex++rxetrxerxxrrsrrrrr 11

Cà ANH -““<-dd(|A|ŒH.|.||ằậ|:| ,ÔỎ 12 5.1 Dự báo giá trị trung bình của tiền lương nhân viên khi năng suất lao động bình quân

là 20 sản phâm/ngày và thâm niên là 2 nắm -ó-Á x1 * HH HH ng ng 12

5.2 Dy ca hố na ẽ 12

MỤC LỤC

I.NỌI DUNG CHÍNH

1.Ước lượng bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất và ý nghĩa của hệ số ước lượng 1.1: Dạng tông quát mô hình hồi quy với các biến độc lập là biến số lượng

Y¥, = By + BX2i + B3X3; + U;

Trong do:

Y: Biến phụ thuộc Xi: Biến độc lập là biến số lượng

1.2: Ước lượng bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất

Xét hàm hồi quy tổng thê và hàm hồi quy mẫu:

Y¥, = By + B.D; + B3X; + U;

¥, = By + B.D) + B3X;

B= \XTX/-1LXTy

Ma tran X'X duoc xdc dinh nhw sau:

X'X=" YD, LDP LX D,

EX LOX LX

Ma trận X'Y được xác định như sau:

Sử

X'Y=_ÿYWP,

LUX;

1.3: Ý nghĩa của hệ số ước lượng

8;: Khi các yếu tố khác bằng 0, giá trị trung bình của Y là Ø¡ đơn vị

8;: Khi các yếu tô khác không đôi, X› thay đôi 1 đơn vị thì giá trị trung bình của Y thay

đôi Ø; đơn vị

B3: Khi các yếu tô khác không đôi, Xa thay đôi 1 đơn vị thì giá trị trung bình của Y thay

đôi B; don vi

2 Đánh giá chất lượng hệ số hồi quy

* Hệ số xác định bội

Các tổng bình phương độ lệch

TSS là tổng bình phương của tắt cả các sai lệch giữa các giá trị quan sát Y; với giá trị trung

bình của chúng

M Y2 vớ?

ESS là tổng bình phương của tất cả các sai lệch giữa các giá trị cain phụ thuộc Y nhận được từ hàm hồi quy mẫu với giá trị trung bình của chúng (Ÿ = Ÿ/ Phần này đo độ chính xác của hàm hồi quy

ESS = fT yyy nel RSS 1A tổng bình phương của tất cả các sai lệch giữa các giá trị quan sát Y và các giá trị nhận

được từ hàm hối quy

RSS=YTY - BT Vy

Hệ số xác định R?

TSS =ESS + RSS

Tu TSS = ESS + RSS ta chia hai vé cho TSS, ta có:

_ ESS, RSS

—†T$S TSS

Dat R? = #2 =1- Se =1- oe,

Hé s6 xac dinh R?: mét thude do mire d6 phi: hop cia ham héi quy mẫu

Tinh chat của hệ số xác định R?

0<R?<1 Cho biết % sự biến động của Y được giải thích bởi các biến số X trong mô hình

R; càng tiến gần đến 1 thì độ phù hợp càng cao

R; càng tiến gần đến 0 thì độ phù hợp càng thấp

RỶ = 1: đường hỏi quy phù hợp hoàn hảo

R? =0: X và Y không có quan hệ, hàm hồi quy không phù hợp

RỶ =0.5: Hàm hồi quy có độ phù hợp trung bình

R* > 0.9: Hàm hồi quy có độ phù hợp cao

Nhược điểm: RỶ tăng khi số biến X đưa vào mô hình tăng, dù biến đưa vào không có ý nghĩa

3 Khoảng tin cậy trong mô hình hồi quy

3.1: Khoảng tin cậy của hàm số hồi quy (Ø 7)

Dé xác định khoảng tin cậy của hệ số hồi quy (;), chọn thống kê:

4

rà bik J `

- Khoảng tin cậy đối xứng #1 = a2 = 5:

- Khoang tin cay bén phải t1 %* a2 Ƒ a:

B = B — Sẽ Qị t„"~#

- - Khoảng tin cậy bên trái g1 = a; a2 = 0:

B<6 +8 3) Aad

*) Khoang tin cay cua B;

Đề xác định khoảng tin cậy của su (a? } chon théng ké:

22

2_ nak! x6 ;\ _xj x?= 7 ~X?

*) Khoảng tin cậy của 07

- _ Khoảng tin cậy đối xứng at đa Ƒ

- _ Khoảng tin cậy bên phải ø; = 0; a = al

- _ Khoảng tin cậy bén trai ay = ; ơ; = BẢ }

k

Xa

4 Kiểm định giả thuyết øJ

4.1 Kiểm định giả thuyết về hệ số hồi quy

Nêu giả thuyết về /;:

tr 8; =

Ay: B; # B

Tiêu chuẩn kiểm định £ = S2 phn é\B;

Giả thuyết Hạ là đúng nêu

_ se,

Quy tắc kiểm định giả thuyết về f;

Phía phải B SB; 8; > ty > tar kể

4.2 Kiểm định giả thuyết về PSSSNN ot)

Cà H o= = o¢

Nêu giả thuyết về ø”: bóc 0 vai

Tiêu chuẩn kiểm dinh: y? = 2 ale ¿J

Hai phía a = đỹ a #05 Xã> aa kí hoặc Xổ <á "

Phai o< og oe > để vì > xin k/

4.3 Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy

Giả thuyết về sự phù hợp của hàm hỏi quy:

Ay: R2 x 0

Tiêu chuẩn kiểm dinh: F = egal Ƒ pÀ-is-)

(oe

Giả thiết Hạ bị bác bỏ néu: F > F,

5 Dự báo mô hình hồi quy

Giá trị của biên độc lập Xạ; được trình bày dưới dạng ma trận:

Xo2

Xo = Xo

Ly

5.1 Dự báo giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y với giá trị cho trước của X

\ J ñ = ÊXụ

Đề xác định KTC của E \Y|X;⁄, chọn er )

\Po/

Với mức ý nghĩa @, khoang tin my | ) đư } xác _ Ne )

—tg "6 <E vis) < Yo + te"

2

Trong đó: ali G*.X5 \XTX/ 1.Xy

5.2 Dự báo giá tri cá biệt của biến phụ thuộc Y với giá trị cho trước của X

\ ) Y = B'Xy

Đề xác định KTC của E \Y|Xạ⁄, chọn thống kê:

+= taht cà)

Với mức ý nghĩa ứ, khoảng hen wily |Xo/ được ¬ ot Tu }

Trong đó: skJ- V83 = NXTX/ ~LXg + '

II Van dung

Bang 13 Tiên lương, so nam đi học và thâm miên của người lao động

lao X Thâm niên

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

15

16

17

18

19

20

1 Mô hình hồi quy tông quát

Yị = Bi + B;X¿¡ + sÄ:¡ + Ù;

Trong đó:

Biến phụ thuộc:

Y - Tiền lương người lao động (trđ/tháng)

Biến độc lập:

X: — Năng suất lao động BQ (sp/ngày)

Xa — Thâm niên của người lao động (năm)

Ta ước lượng các hệ số hồi quy:

XTX =) YX, LX * YL X3iXai

Xi X33 Xa X34 2 |

63 3633 3792

312 3792 5544

330

XTY =(4221)

5412

Ty/-1 yT

> Y = 8,669 +0,086X>; +0,429X3;

Ý nghĩa hệ số hồi quy:

Ô¡ : Nếu năng suất lao động và thâm niên đều bằng 0 thì tiền lương trung bình là 8,669 triệu đồng/tháng

ñ› Nếu năng suất lao động tăng lên 1 sản phâm/ngày thì tiền lương trung bình tăng 0,086 triệu đồng/tháng

63: Néu tham niên tăng lên I năm thì tiền lương trung bình tăng 0,429 triệu đồng/tháng

2 Đánh giá độ phù hợp của hàm số hồi quy

TSS = Ð Y/ _aWy): =117

RSS = Dy? — B x \XTY/ = 13,786

ESS = B, x Vy - wy 2 = §548,21 —20 x \ esl = 103,213

2 =I-

R“ =lI-r=0,8822

Ý nghĩa xác định mô hình giải thích được 88% độ biến động của tiền lương

Ta kiêm định độ phù hợp của mô hình:

Ho: R2 =0

Hy: R? #0

A Be Re

nok =

Ta có: F=—zX —T= 63,63

E-1®=# => Bác bỏ Hạ

Như vậy mô hình hồi quy phù hợp

3 Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy

3.1 Khoảng tin cậy của ;

RSS= Y'Y - BT (XTY) = 13,786

Phuong sai héi quy:

o == 0811

n-k

=À) \ } | 20 263 VÀ

Cov \B/ = 6? \x'X/-1 = 0,811268 3633 3792

312 3792 5544

\ 108438 —0,5177 —0,2564

= \-0,5177 0/0255 0/0117 -0,564 0/0117 0,00657

> Var( )= 10.8438 => Se(đ;) =3.293

=> Var(,)= 0.0255 => Se(ỗ;)=0.159

=> Var(;)= 0,00657 => Se(#3) =0,081

na) = toos= 2,898; shone! = fÿu¡= 2,567

2

Ta có khoảng tin cay của các hệ sô hồi quy

& 8,669 — 2,898 x 3,293 <f, < 86697 + 2,898 x 3,293

© —0,874 < B, < 18,212

Với mức ý nghĩa 1%, khi năng suất lao động bình quân và thâm niên của người lao

động là 0 thì tiền lương của người lao động năm trong khoảng (-0,874 ;18,212 ) triệu đồng/tháng

+) Khoảng tin cậy bên phải của ;:

8: > Br — A 4 sha)

© ø; > 0,086 — 2,567 x 0,159

© Ø; > —0,322

Với mức ý nghĩa 1%, khi thâm niên không đối, nếu năng suất lao động bình quân tăng thêm 1 sản phâm/ngày thì tiền lương của người lao động tăng tối thiểu - 0,322 triệu dong/thang

+) Khoang tin cay bén trai cia B3: \ )

B3 <B3 +t, mk aly )

© 6; < 0,429 + 2,567 x 0,081

© 6; < 0,636 Với mức ý nghĩa 1%, Khi người lao động có thêm 1 năm thâm niên thì tiền lương tăng tối đa 0,636 triệu đồng/tháng trong điều kiện năng suất lao động bình quân không đôi 3.2.Khoảng tỉn cậy của phương sai

Ví dụ: Với œ % PSSNN có É cé g } trị là ° nhiêu ? \ )

Kay, nh ‘< way 27,59 < = 5,697

© 0.499 <ø” <2,420

Vậy với mức độ tin cậy là 99% thì phương sai sai số ngẫu nhiên có thê có giá trị là từ khoảng

0.499 đến 2,42

10

4 Kiểm định giả thiết

4.1 Kiểm định giả thiết về hệ số hồi quy

+) Khi không xét năng suất lao động bình quân và thâm niên thì tiền lương trung bình là

5 triệu đồng/tháng?

a sà x (Hg: fi =5

Kiêm định giả thuyết: tit BL #5

Tiêu chuẩn kiểm định: 7 = 2 =]~T „aJ

2B

Ta có |T| = A |= 1,114 <t."% =% oo= 2,898

2

> Thuée mién bac bé Ho

Với mức ý nghĩa 1%, khi không xét đến năng suất lao động bình quân và thâm niên làm việc thì tiền lương trung bình là 5 triệu đồng/tháng

4.2 Kiểm định giả thuyết về PSSSNN

Với mức ý nghĩa 1%, hãy kết luận về ý kiến cho rằng PSSSNN có giá trị tối thiêu là 10

Kiém dinh gia thuyét: Tà Z 210

1: “Ì 1

mee x\,_„)

Tiêu chuẩn pm inh :y* = —j—~

—k/ 82

Ta có 72 = — “=1,3787< xk\.J= X601;17 = 33,409

=> Bac bd Hy

Có phương sai sai số ngẫu nhiên không lớn hơn phương sai của phần dư?

Hạ:ơ? <

| g:72 <0,811 đá = 0,811

Xo.01;17 = 33,409

Hị:ơ? > 0,811

Miền bác bỏ H, X '>X¿\n—k

0,811 17

0,811 -

ơ?

Xố= \n—k/ *;„<=> 17+

%

=> X§>XGois7 => Không thuộc miền bác bỏ Hạ

Với độ tin cậy 99%, ta không đủ tư cách bác bỏ /7ạ Vậy phương sai của sai số ngẫu nhiên không lớn hơn phương sai của phân dư là đúng

4.3 Kiểm định sự phù hợp của mô hình

„_— ESS R? = = 0,8822

R? = 0,8822 Cho biết biến động của tiền lương được giải thích 88,22% bởi năng suất lao

động bình quân và thâm niên

11

Tiêu chuẩn kiểm định: F = LH, ]~ pba-a)

Giả thuyết Hạ bị Ay nề

THỦ J 088221 À3 - uy \ 3)

-* R2/ /\n—k/ \1 —0,8822/ / \20 = 63,656 > lâm = 6,11

=> Bác bỏ giả thuyết Hạ

5 Dự báo

5.1 Dự báo giá trị trung bình của tiền lương nhân viên khi năng suất lao động bình quân là 20 sản phâm/ngày và thâm niên là 2 năm

1 Khi đó Xa = 20, X3=2=> Xj = VO

2

=> % = 11,247

Đề xác định khoảng tin cậy ch chọn “ kê

=

se

2 Trong đó: su/- 8“.Xạ \XTX/ 1X,

ĐANG aa) Aa)

= J0,811 \1,20,2/.263 3633 3792 = 0,521

312 3792 5544

=> Khoảng dự báo trung bình của của tiền lương nhân viên khi năng suất lao động bình quân

là 20 sản phâm/ngày và thâm niên lả 2 năm đà: )

11,247 — 2,898 x 0,521 < E \Ÿ?|X?/¡< 11,247 + 2,898 x 0,521

©9,73<E mạn) < 12,756

Với mức ý nghĩa 1%, khi năng suất lao động bình quân là 20 sản phẩm/ngày và thâm niên 2 năm thì mức lương trung bình của người lao động được dự bảo trung bình trong khoảng: (9,73

; 12,756) triệu đồng/tháng

Với mức ý nghĩa 1%, giá trị cá biệt của biến phụ thuộc \Yạ/X9/ là:

\y,- ew sy, <% <%+ ae ibn Xu) )

Trong đó: sll = Ve = \XTX7 1X) + 4)

12

Manel vớt sự ala

=v0,811.\/20,/2/.263 3633 3792/ \20/ +1/ =1,041

2

312 3792 5544

=> Khoảng dự báo cá biệt của của tiền lương nhân viên khi năng suất lao động bình quân là

20 sản phâm/ngày và thâm niên là 2 năm là:

11,247 — 2,898 x 1,041 < ¥ < 11,247 + 2,898 x 1,041

© 8,230 < tụ < 14,264 Với mức ý nghĩa 1%, khi năng suất lao động bình quân là 20 sản phẩm/ngày và thâm niên 2 năm thì mức lương trung bình của người lao động được dự bảo cá biệt trong khoảng: (8,230

;14.264 ) triệu đồng/tháng

13