ĐƯỜNG TIỆM CẬN

GT12 – CB Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thò hàm số Tuần 4 Tiết: 11-12 Ngày soạn: 20.08.2009. Ngày giảng: 31.08.2009. Lớp dạy: 12A1;12A2 I. Mục đích u cầu: 1. Kiến thức: Biết cách tính giới hạn của hàm số tại một điểm xác định và tại vơ cực. Nắm vững định nghĩa tiệm cận của đồ thị, các cách xác định các loại tiệm cận của đồ thị các hàm số. 2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo phương pháp tìm tiệm cận của đồ thị các hàm số. 3. Thái độ: Chuẩn bị bài ở nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác… II. Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, phấn, phiếu học tập và các đồ dùng dạy học khác. Học sinh: chuẩn bị bài ở nhà; chuẩn bị sách giáo khoa, bảng phụ, dụng cụ học tập Phương pháp: đặt câu hỏi gợi mở, tổ chức hoạt động nhóm giúp hs tự tìm ra kiến thức. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:  Ổn định lớp: Điểm danh, sĩ số.  Kiểm tra bài cũ : Tính các giới hạn sau: a) 1 lim ( ) 2 x x x →+∞ + − và 1 lim ( ) 2 x x x →−∞ + − b) 2 3 1 lim( ) 2 x x x + → + − và 2 3 1 lim( ) 2 x x x − → + −  Bài mới : Tiết 11: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên  Hoạt động 1: Tiệm cận ngang. Thực hiện hoạt động 1 trong SGK. Xem thêm ví dụ 1 trang 27 Rút ra định nghĩa: Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khỏang vơ hạn ( ( ) ( ) ( ) ; , ; , ;b a−∞ +∞ −∞ +∞ ), đường thẳng 0 y y= là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa: ( ) ( ) 0 0 lim , lim →+∞ →−∞ = = x x f x y f x y Cho hs thực hiện hoạt động 1: ( ) ( ) 2 ( ) , 1 1 − = = − − x f x C y d x Nhận xét khoảng cách từ điểm M(x;y) thuộc (C) đến đường thẳng (d) khi x → +∞ ? -Đường thẳng y = - 1 gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 ( ) 1 − = − x f x x . Từ đó phát biểu định nghĩa tiệm cận ngang. Trong ví dụ 1, đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang. Cho thêm một số hàm số, u cầu học sinh ìm tiệm cận ngang. Gv: Phạm Văn Linh 1 Bài 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN GT12 – CB Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thò hàm số  Hoạt động 2: Tiệm cận đứng. Thực hiện hoạt động 1 trong SGK. Xem thêm ví dụ 1 trang 27 Rút ra định nghĩa: Định nghĩa: Đường thẳng 0 x x= được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn: ( ) ( ) 0 0 0 0 lim , lim , lim lim , + − + − → → → → = +∞ = +∞ = −∞ = −∞ x x x x x x x x f x f x Cho hs thực hiện hoạt động 2: tính 0 1 lim 2 →   +  ÷   x x Nhận xét khoảng cách MH khi 0→x ? -Đường thẳng x = 0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 ( ) 2= +f x x . Từ đó phát biểu định nghĩa tiệm cận đứng. Trong ví dụ 3, đường thẳng x = - 2 là tiệm cận đứng. Trong ví dụ 4, đường thẳng 3 2 x = là tcận đứng. C ủng cố: - Định nghĩa và cách xác định tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. D ặn dò: - Làm bài tập 1, 2 trang 30 Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tiết 12:  Ổn định lớp: Điểm danh, sĩ số.  Kiểm tra bài cũ : Tìm các đường tiệm cận của các hàm số sau: a) 7 1 − + = + x y x c) 2 3 2 1 − + = + x x y x b) 10 2 x y x = − d) 1 1 + = − x y x  Bài mới :  Hoạt động 3: Bài tập 1 trang 30. Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số a. 2 = − x y x TCĐ x = 2, TCN y = -1 b. 7 1 − + = + x y x TCĐ x = -1, TCN y = -1 c. 2 5 5 2 − = − x y x GV hướng dẫn: - u cầu học sinh dự đốn số tiệm cận có thể có trong mỗi câu. - Nêu cách xác định từng loại tiệm cận. - Sau đó cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố… Gv: Phạm Văn Linh 2 GT12 – CB Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thò hàm số TCĐ x = 2 5 , TCN y = 2 5 d. 7 1= −y x TCĐ x = 0, TCN y = -1  Hoạt động 4: Bài tập 2 trang 30. a. 2 2 9 − = − x y x TCĐ x = 3 ± , TCN y = 0 b. 2 2 1 3 2 5 + + = − − x x y x x TCĐ x = 3 5 ,x = 1TCN y = 1 5 − c. 2 3 2 1 − + = + x x y x TCĐ x = - 1, khơng có TCN. d. 1 1 + = − x y x TCĐ x = 1, TCN y = 1 (bên phải) GV hướng dẫn: - u cầu học sinh dự đốn số tiệm cận có thể có trong mỗi câu. - Nêu cách xác định từng loại tiệm cận. - Sau đó cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố… C ủng cố: - Cách xác định tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. D ặn dò : - Chuẩn bị bài “khảo sát vẽ đồ thị hàm số”. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Gv: Phạm Văn Linh 3 . khi 0→x ? -Đường thẳng x = 0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 ( ) 2= +f x x . Từ đó phát biểu định nghĩa tiệm cận đứng. Trong ví dụ 3, đường thẳng x = - 2 là tiệm cận đứng. Trong. ngang. Trong ví dụ 1, đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang. Cho thêm một số hàm số, u cầu học sinh ìm tiệm cận ngang. Gv: Phạm Văn Linh 1 Bài 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN GT12 – CB Chương 1 Ứng dụng đạo hàm. thuộc (C) đến đường thẳng (d) khi x → +∞ ? -Đường thẳng y = - 1 gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 ( ) 1 − = − x f x x . Từ đó phát biểu định nghĩa tiệm cận ngang. Trong ví dụ 1, đường thẳng