Báo cáo bài tập lớn môn vật lý Đề tài xác Định lực tương tác tĩnh Điện giữa các Điện tích Điểm trong chân không

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINHTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ Đề tài:Xác định lực tương tác tĩnh điện giữa các điện tích điểm trong chân không Giảng viên : Huỳnh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ

Đề tài:Xác định lực tương tác tĩnh điện giữa các điện tích điểm

trong chân không Giảng viên : Huỳnh Quang Linh Nhóm thực hiện: Nhóm P02-21

Nguyễn Trần Minh Quân 2132846

Thành Phố Hồ Chí Minh, tháng 5, năm 2024

MỤC LỤC

Phần 1: Giới thiệu về đề tài 1

Phần 2: Cơ sở lý thuyết 2

Phần 3: Code Matlab và giải thích 3

1 Các hàm matlab cơ bản được sử dụng trong bài toán: 3

1.1 Lệnh CLC 3

1.2 Lệnh CLEAR 3

1.3 Lệnh INPUT 4

1.4 Lệnh ZEROS 4

1.5 Lệnh IF 5

1.6 Lệnh CONTINUE 5

1.7 Lệnh % 5

1.8 Lệnh END 6

2 Code hoàn chỉnh: 6

Phần 4: Thử nghiệm, kết quả và thảo luận 10

Phần 5: Kết luận 11

Tài liệu tham khảo 12

Phần 1: Giới thiệu về đề tài

Đề tài xoay quanh việc xác định lực tương tác tĩnh điện giữa các điện tích đặt trong chân không Charles-Augustin de Coulomb là một sỹ quan, kỹ

sư và nhà vật lý người Pháp Ông nổi tiếng với định luật Coulomb, mô tả sự  phụ thuộc của lực tương tác giữa các điện tích điểm vào khoảng cách giữa chúng

Coulomb cho rằng độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích phụ thuộc vào giá trị và khoảng cách của chúng Ông sử dụng căn xoắn để xác định mối liên hệ giữa độ lớn lực tương tác giữa hai quả cầu tích điện với diện tích của hai quả cầu và khoảng cách giữa chúng

Phần 2: Cơ sở lý thuyết

Phát biểu lý thuyết về lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không :

- Có phương nằm trên đường thẳng nối hai điện tích

- Có chiều phụ thuộc vào dấu của hai điện tích : hai điện tích cùng dấu sẽ đẩy nhau, hai điện tích trái dấu sẽ hút nhau

- Có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích

Lực tương tác tĩnh điện do n điện tích điểm tác dụng lên điện tích điểmq 0 được xác định bằng nguyên lý chồng chất

⃗  F  =∑ i

⃗  F i

Trong đó,

⃗  F i

 là lực tĩnh điện do điện tích điểm thứ i tác dụng lên điện tíchq 0 Lực này được xác định bằng định luật Coulomb:

⃗  F i= k qiq0

r2  ⃗ er

Với,k =9.10

9

;r 

- khoảng cách giữa điện tích điểm thứ i và điện tích điểm q 0

Ta có thể sử dụng Matlab để tính toán các thành phần F   x , F   y của lực tương tác tĩnh điện giữa các điện tích điểm trong mặt phẳng Oxy

Phần 3: Code Matlab và giải thích

1 Các hàm matlab cơ bản được sử dụng trong bài toán: 1.1 Lệnh CLC

a) Công dụng:

Xóa cửa sổ lệnh

b) Cú pháp:

Clc

1.2 Lệnh CLEAR

a) Công dụng:

Xóa các đề mục trong bộ nhớ 

b) Cú pháp:

clear

clear name

clear name1 name2 name3

clear functions

clear variables

clear mex

clear global

clear all

c) Giải thích:

clear: xóa tất cả các biến khỏi vùng làm việc

clear name: xóa các biến hay hàm được chỉ ra trong name

clear functions: xóa tất cả các hàm trong bộ nhơ

clear variables: xóa tất cả các biến ra khỏi bộ nhớ

clear mex: xóa tất cả các tập tin mex ra khỏi bộ nhớ

clear: xóa tất cả các biến chung

clear all: xóa tất cả các biến, hàm, và các tập tin mex khỏi bộ nhớ Lệnh này làm cho bộ nhớ trống hoàn toàn

1.3 Lệnh INPUT

a) Công dụng:

Dùng để nhập vào 1 giá trị

b) Cú pháp:

tên biến = input (‘promt’)

tên biến = input (‘promt’, ‘s’)

c) Giải thích:

tên biến, là nơi lưu giá trị ngập vào

‘promt’: chuỗi ký tự muốn nhập vào

‘s’: cho biết giá trị nhập vào là nhiều ký tự

1.4 Lệnh ZEROS

a) Công dụng:

Tạo ma trận mà giá trị của các phần tử 

b) Cú pháp:

y = zeros(n)

y = zeros(m,n)

c) Giải thích:

y: tên ma trận

n: tạo ma trận có n hàng và n cột

m, n: tạo ma trận có m hàng, n cột

1.5 Lệnh IF

a) Công dụng:

Thực hiện lệnh khi thỏa điều kiện

b) Cú pháp:

if biểu thức luận lý 1

thực hiện công việc 1;

end

c) Giải thích:

Khi biểu thức luận ký 1 đúng thì thực hiện công việc 1

Biểu thức luận lý là các phép so sánh ==, <, >, <=, >=

công việc chính là các lệnh cần thi hành, có thể có nhiều lệnh, kết thúc lệnh phải có dấu ;

1.6 Lệnh CONTINUE

a) Công dụng:

Chuyển sang vòng lập tiếp theo

b) Cú pháp:

continue

c) Giải thích:

  Bỏ qua các lệnh hiện tại, tiếp tục thực hiện vòng lặp ở lần lặp tiếp theo

1.7 Lệnh %

a) Công dụng:

Tạo dòng chú thích

b) Cú pháp:

% cụm từ dùng để chú thích

c) Giải thích:

Câu lệnh sau dấu % được xem là dòng chú thích cho lệnh đó

1.8 Lệnh END

Thông báo kết thúc 1 câu lệnh, thường là câu lệnh vòng lặp như for

2 Code hoàn chỉnh:

clear; % Xóa tất cả các biến trong workspace, làm cho bộ nhớ sạch sẽ trước khi chạy chương trình

clc; % Xóa màn hình lệnh để tạo giao diện người dùng rõ ràng hơn

% Nhập tọa độ và điện tích của điện tích q_0

x0 = input('Nhập tọa độ x của q_0: '); % Yêu cầu người dùng nhập tọa độ x của q_0 và lưu vào biến x0

y0 = input('Nhập tọa độ y của q_0: '); % Yêu cầu người dùng nhập tọa độ y của q_0 và lưu vào biến y0

q0 = input('Nhập giá trị điện tích q_0: '); % Yêu cầu người dùng nhập giá trị điện tích q_0 và lưu vào biến q0

% Nhập số điện tích điểm

n = input('Nhập số điện tích điểm: '); % Yêu cầu người dùng nhập số điện tích điểm và lưu trữ vào biến n

% Khởi tạo ma trận lưu trữ tọa độ và điện tích của các điện tích điểm

positions = zeros(n, 2); % Tạo ma trận n hàng, 2 cột để lưu trữ tọa độ x và y của các điện tích

charges = zeros(n, 1); % Tạo ma trận n hàng, 1 cột để lưu trữ giá trị điện tích của các điện tích

% Nhập tọa độ và điện tích cho từng điểm

for i = 1:n % Vòng lặp chạy từ 1 đến n để nhập thông tin cho từng điện tích điểm

  fprintf('Điện tích điểm %d:\n', i); % Hiển thị điện tích điểm đang nhập

  x = input('Nhập tọa độ x: '); % Yêu cầu người dùng nhập tọa độ x và lưu vào biến x

  y = input('Nhập tọa độ y: '); % Yêu cầu người dùng nhập tọa độ y và lưu vào biến y

  q = input('Nhập giá trị điện tích: '); % Yêu cầu người dùng nhập giá trị điện tích và lưu vào biến q

  positions(i, :) = [x, y]; % Lưu tọa độ x và y vào hàng thứ i của ma trận positions

  charges(i) = q; % Lưu giá trị điện tích vào hàng thứ i của ma trận charges end

% Khởi tạo các thành phần lực Fx và Fy

Fx = 0; % Khởi tạo thành phần lực theo trục x ban đầu bằng 0

Fy = 0; % Khởi tạo thành phần lực theo trục y ban đầu bằng 0

% Hằng số Coulomb

k = 9 * 10^9; % Định nghĩa hằng số Coulomb k = 9 * 10^9 Nm^2/C^2

% Tính toán lực tĩnh điện giữa q_0 và các điện tích khác

for i = 1:n % Vòng lặp chạy từ 1 đến n để tính toán lực tĩnh điện từ từng điện tích lên q_0

  % Khoảng cách giữa điện tích q_0 và điện tích i

  dx = positions(i, 1) - x0; % Tính khoảng cách theo trục x giữa q_0 và điện tích i

  dy = positions(i, 2) - y0; % Tính khoảng cách theo trục y giữa q_0 và điện tích i

  r = sqrt(dx^2 + dy^2); % Tính khoảng cách tổng thể (Euclidean distance) giữa q_0 và điện tích i

 

% Kiểm tra khoảng cách để tránh chia cho 0

  if r == 0 % Nếu khoảng cách r bằng 0 (q_0 trùng vị trí với điện tích i)   fprintf('Khoảng cách giữa q_0 và điện tích %d là 0 Bỏ qua điện tích này.\n', i); % Thông báo và bỏ qua tính toán cho điện tích này

  continue; % Chuyển sang vòng lặp tiếp theo

  end

 

% Lực tĩnh điện giữa q_0 và điện tích i

  F = k * (charges(i) * q0) / r^2; % Tính độ lớn của lực tĩnh điện theo công thức Coulomb: F = k * |q1 * q2| / r^2

 

% Thành phần của lực

  Fx = Fx + F * (dx / r); % Cộng thêm thành phần lực theo trục x từ điện tích i

  Fy = Fy + F * (dy / r); % Cộng thêm thành phần lực theo trục y từ điện tích i

end

% In kết quả ra màn hình

fprintf('Lực tĩnh điện tổng hợp tác dụng lên q_0: Fx = %f N, Fy = %f N\n',

Fx, Fy); % Hiển thị kết quả lực tổng hợp tác dụng lên q_0

Phần 4: Thử nghiệm, kết quả và thảo luận

Ví dụ minh họa:

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điện tích có giá trị q1= 10-5 (C), q2 = 10-6 (C), tọa độ của 2 điện tích điểm lần lượt là (-2, 1); (1, 2) Tính các thành phần

 Fx và Fy của lực tĩnh điện do q1 tác dụng lên q2 và ngược lại

Kết quả trên trùng khớp hoàn toàn với kết quả tính toán thủ công Với phép tính trên Matlab, chúng ta có thể thay thế thích hợp nhiều giá trị đại lượng khác để nghiên cứu các trường hợp đặc biệt khác

Phần 5: Kết luận

Qua việc tham khảo các tài liệu giảng viên gợi ý cũng như tài liệu trên các trang mạng, nhóm đã hoàn thành đề tài được giao, cụ thể là nhóm đã hoàn thành việc xác định lực tương tác tĩnh điện giữa các điện tích điểm trong chân không bằng phép tính ký hiệu Matlab và may mắn Matlab cho ra kết quả như mong muốn

Qua phần bài tập lớn này nhóm đã :

 Biết được thao tác sử dụng và giải toán trên Matlab

 Phát triển và trau dồi kỹ năng làm việc nhóm

 Nâng cao sự hứng thú đối với môn học

Tài liệu tham khảo

1/ A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and

 Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996

http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html

2/ Nguyễn Phùng Quang (2006), “ Matlab và Simulink Dành cho Kỹ sư điều khiển tự động”, NXB Khoa Học & Kỹ Thuật

3/ Nguyễn Thị Bé Bảy – Huỳnh Quang Linh – Trần Thị Ngọc Dung (2009)

Vật Lý Đại Cương A1 Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia