Rèn kĩ năng giải phương trình quy về phương trình bậc hai cho học sinh lớp 9

- Trang

4

4

A Tình hình

4) 4 + (x+b)4 = c

5)

7) a f x 2 bf x c 0

8)

5

6

6

6

7

7

8

10

13

15

16

19

21

24

I

25

25

26

27

-

quy

B

2

Qua 4

-

-

mình

2 2

a

e.(x 4).(x 5).(x 7).(x 8) 4

-

Câu

Khá Trung bình

d và e

*

-

-

sinh còn

-

B

sau:

nhân, chia)

ax2+bx+c = 0

+ < 0:

2a

2a Khi , hay b = 2b (b ) khi : =b - ac

+ < 0:

+ = 0:

+ > 0:

III

2 + bx + c = 0

2 + bx + c = 0

2

x b x a (1)

: x a, x b :

Ta có: a b 2

x b x a 2(x a)(x b) a(x a) b(x b)

2x 3(a b)x a b 2ab 0

2x 3(a b)x (a b) 0

2

(a b) 0 a,b

1

x a b x2 a b

2

* x1 a b 0 ; x1 b a 0

* x2 a a b ; x2 b a b

a b;a 0,b 0 thì (1) có hai

0 2x 3x 8x 12 x 4 2x 7x 6 2x 3 (2)

X :

x 2

: (x-2)(x+2)(2x+3) : 4-(2x+3)-4(x-2)+(x-2)(x+2) = 0

2

4 2x 3 4x 8 x 4 0

2

x 6x 5 0

: x2- 6x + 5= 0 : x1= 1, x2= 5

x1 = 1 và x2 = pt (2)

xét:

ax3+bx2+cx+d =0

; a 0

2x3+ 7x2 + 7x + 2 = 0 (*)

2x3+ 7x2 + 7x + 2 = 0

(2x3+2) + (7x2+7x) = 0

2(x3+1)+7x(x+1) = 0

2(x+1)(x2-x+1)+7x(x+1) = 0

(x+1)(2x2+5x+2) = 0

2

(1) cho x = -1

x = -2 và x = -1

2

S ={ - 1; 2; 1

2}

x3-(2a+1)x2+(a2+2a-b)x-(a2-b) = 0 (1)

c

x1 = 1 (x-1)(x2-2ax+a2-b) = 0

x2- 2ax + a2-b = 0 (2)

= b

< 0:

:

ax3+ bx2+ cx + d = 0

- b + c -

= -1

-1

3

ax4+ bx2+c = 0

a)

2 2

x4 - x2 - 6 = 0 (*)

x2 = t 0 t2 - t - 6 = 0

t2 - t - 6 = 0 t1=-2 ; t2=3 (GV chú ý sai sót

: x1 = -2 ; x2 = 3) + V t = - 2 ( t < 0)

+ V t =3 x 3

S = {- 3; 3}

2: Cho ph

x4- 2(m-1)x2 - (m-3) = 0 (**)

x2= t 0

t2-2(m-1)t-(m-3) = 0 (***)

= (m-1)2 + (m-3) = m2- m - 2

2

(do m >1)

khác nhau

ax4 + bx2 = 0 (c = 0)

Do m - 3 =0 m = 3

m = 3 (**) :

x4- 4x2 = 0 x2(x2-4) = 0

-< 0 hay m2 - m - 2 < 0 (m+1)(m-2) < 0

-2)

(a 0) (m+1)(m-2) < 0 là -1 < m < 2 -1 < m < 2

2

' 0

c

a

2(m 1) 0 b

0 a

m2 - m - 2

M - -1 2

m+1 - 0 + 1 +

m-2 - 1 - 0 +

(m+1)(m-2) + 0 - 0 +

m2-m-2 0 cho nghi

m 1; m 2

m 1 m 2

m < 3

m < 1

m -1

ax4+ bx2+ c = 0(a 0)

*) P

0 c 0 a b 0 a

*)

0 b 0 2a

*) P

khi c 0 a

at2 + bt + c = 0 t1 = 0; t2 = b 0

a

c 0 b 0 a

x = 0; x= b

a gian có hai

4 : (x+a) 4 + (x+b) 4 = c

(

Ta t = x + a b

2 : x+ a = t +

a b 2 x+ b = t - a b

2 2t4+12

2

b)

Ph x 3 4 x 5 4 2

t = x 3 5 t x 4

2 : x + 3 = t - 1

x + 5 = t + 1 (*) : (t-1)4+(t+1)4=2

2t 12t 2 2

t 6t 0

t4 + 6t2 = 0 t = 0

Ta có x + 4 = t

x + 4 = 0

x = - 4

(x + 6)4+ (x - 4)4= 82 (**)

: (x + 6)4+ (x - 4)4= 82

t =x 6 4 t x 1

2

x + 6 = t + 5

x - 4 = t 5

(t+5)4 + (t-5)4 = 82