Tiết 29 Ôn tập CUỐI KÌ 1 GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9 DÙNG CHO CẢ 3 BỘ SÁCH SOẠN THEO PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH DẠY SONG SONG

Tiết 29 Ôn tập CUỐI KÌ 1 GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9 DÙNG CHO CẢ 3 BỘ SÁCH SOẠN THEO PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH DẠY SONG SONG Tiết 29 Ôn tập CUỐI KÌ 1 GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9 DÙNG CHO CẢ 3 BỘ SÁCH SOẠN THEO PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH DẠY SONG SONG Tiết 29 Ôn tập CUỐI KÌ 1 GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9 DÙNG CHO CẢ 3 BỘ SÁCH SOẠN THEO PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH DẠY SONG SONG Tiết 29 Ôn tập CUỐI KÌ 1 GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9 DÙNG CHO CẢ 3 BỘ SÁCH SOẠN THEO PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH DẠY SONG SONG Tiết 29 Ôn tập CUỐI KÌ 1 GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9 DÙNG CHO CẢ 3 BỘ SÁCH SOẠN THEO PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH DẠY SONG SONG

TIẾT 29 ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ 1

Thời gian thực hiện: 1 tiết

- Ôn tập kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, giữa hai đường tròn; định lí hai tiếp tuyến cắt nhau

- Ôn tập kĩ năng nhận biết vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, giữa hai đường tròn dựa vào dấu hiệu nhận biết

- Ôn tập kĩ năng sử dụng các kiến thức đã học ở chương V để giải các bài toán hình học

2 Về năng lực

- Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực tư duy và lập luận toán học

- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS

2.1 Chương IV

Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể

áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán

Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn gắn với các kiến thức trong chương chương IV.Giao tiếp toán học: đọc – hiểu thông tin toán học

Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay, thước kẻ, ê ke

2.2 Chương V

Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể

áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán

- Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn gắn với đường tròn

- Giao tiếp toán học: Đọc – hiểu thông tin toán học

- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học

- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước kẻ, phần mềm vẽ hình

3 Về phẩm chất

Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):

- Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm

- Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân

- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao

- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn

- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Giáo viên:

+ Kế hoạch bài dạy, SGV, SGK, SBT Toán 9

+ Phiếu học tập, bảng phụ, bút dạ, nam châm dính bảng, phấn màu, thước, giấy A0,…

+ Thiết bị chiếu hình ảnh: TV (máy chiếu), máy tính, bút chỉ,…

2 Học sinh:

+ SGK, vở ghi, dụng cụ học tập, thước đo góc, compa, giấy A4 màu, kéo (cho phần Thực hành).

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ đề.

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm học tập: Kết quả câu trả lời của HS.

d) Tổ chức hoạt động:

- GV đặt câu hỏi cho cả lớp:

Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là   và có độ cao AC là  m Tính độ dài của mặt làm

cầu trượt (coi mặt cầu trượt phẳng và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

- Đáp án:

Xét tam giác ABC vuông tại A

- Đáp án:

Xét tam giác ABC vuông tại A

Ta có: 

Vậy độ dài mặt làm cầu trượt xấp xỉ bằng  m

- GV nhận xét, dẫn dắt HS vào nội dung ôn tập bài: Ôn tập cuối kì 1 (Phần Hình học – Chương IV,

2 HỆ THỐNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Nhiệm vụ 1: Kiến thức cần nhớ chương IV

a) Mục tiêu: HS nêu được kiến thức trọng tâm chương IV

Nội dung:

Sản phẩm:

b) Tổ chức thực hiện:

GV tổ chức cho HS thực hiện

+ Em hãy nêu những kiến thức trọng tâm đã học trong

chương IV?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập, làm việc dưới sự hướng

dẫn của GV

– HS quan sát hình ảnh, suy nghĩ, thảo luận, ghi chép các

câu trả lời (dự kiến sản phẩm)

Bước 3: Báo cáo kết quả thực hiện và thảo luận

- GV mời đại diện HS 2 - 3 HS trả lời, sau đó nhận xét

- Đại diện HS nhận xét, bổ sung câu trả lời của bạn

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện và nhận định.

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung đáp án

đúng của câu hỏi/bài tập (có thể cho điểm câu trả lời tốt,

tính điểm kiểm tra đánh giá thường xuyên cho học sinh),

nêu kết luận kiến thức trọng tâm của bài học

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyển tiếp hoạt động

1 Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

Cho góc nhọn α Xét tam giácABC vuông tại A có góc nhọn Bbằng α

cạnh đối) của góc nhọn α là như

nhau, cho dù độ dài các cạnh đối

(các cạnh kề) của góc α và cạnh

huyền có thể khác nhau với từng

tam giác

Chú ý: Ta có:

• sin α, cos α, tan α, cot α gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn α.

• sin, côsin của góc nhọn luôn dương và bé hơn 1 vì trong tam giác

vuông, cạnh huyền dài nhất

• Ta có bảng sau:

2 Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang

góc này bằng côtang góc kia

Chú ý:

• Cho α và β là hai góc phụ nhau, khi đó: sin α = cos β, cos α = sin β,

tan α = cot β, cot α = tan β

• Về số đo, hai góc phụ nhau có thể coi là hai góc nhọn của một tam

giác vuông

3 Hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông

Định lý 1: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh

huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề

Chú ý:

Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

b=a.sinB=a.cosC; c=a.sinC=a.cosB

4 Hệ thức giữa hai cạnh góc vuông

Định lí 2. Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc

vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề

Chú ý:

Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:

b=c.tanB=c.cotC;

5 Giải tam giác vuông

Trong một tam giác vuông, nếu cho biết trước hai cạnh (hoặc một gócnhọn và một cạnh) thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và các góc còn lại

của tam giác vuông đó Bài toán này gọi là bài toán Giải tam giác vuông.

Nhiệm vụ 2: Kiến thức cần nhớ chương V

a) Mục tiêu: HS nêu được kiến thức trọng tâm chương V

Nội dung:

Sản phẩm:

b) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập

GV tổ chức cho HS thực hiện

+ Em hãy nêu những kiến thức trọng tâm đã học trong

chương V?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập, làm việc dưới sự hướng

dẫn của GV

– HS quan sát hình ảnh, suy nghĩ, thảo luận, ghi chép các

câu trả lời (dự kiến sản phẩm)

Bước 3: Báo cáo kết quả thực hiện và thảo luận

- GV mời đại diện HS 2 - 3 HS trả lời, sau đó nhận xét

- Đại diện HS nhận xét, bổ sung câu trả lời của bạn

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện và nhận định.

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung đáp án

đúng của câu hỏi/bài tập (có thể cho điểm câu trả lời tốt, tính

điểm kiểm tra đánh giá thường xuyên cho học sinh), nêu kết

luận kiến thức trọng tâm của bài học

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyển tiếp hoạt động

⦁ Khi không cần để ý đến bán kính ta kí hiệu đường tròn tâm O là(O)

⦁ Nếu A là một điểm của đường tròn (O) thì ta viết A ∈ (O) Khi đó,

ta còn nói đường tròn (O) đi qua điểm A, hay điểm A nằm trên đường tròn (O).

Nhận xét

Một cách tổng quát, ta có:

– Điểm M nằm trên đường tròn (O; R) nếu OM = R (Hình a);

– Điểm M nằm trong đường tròn (O; R) nếu OM < R (Hình b);

– Điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) nếu OM > R (Hình c).

Hình tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm nằm trên vànằm trong đường tròn (O; R)

Ví dụ: Gọi I là trung điểm của PQ Chứng minh rằng đường tròn (I;

IP) đi qua Q

Hướng dẫn giải

Vì I là trung điểm của đoạn PQ nên IP = IQ

Do đó Q ∈ (I; IP), nói cách khác, đường tròn (I; IP) đi qua Q

Chú ý: Ở lớp dưới, ta đã biết đoạn PQ trong Ví dụ là một đường kính

của đường tròn (I) Do đó (I) còn gọi là đường tròn đường kính PQ

2 Tính đối xứng của đường tròn

2.1.Đối xứng tâm và đối xứng trục

Đối xứng tâm

Hai điểm M và M’ gọi là đối xứng với nhau qua điểm I (hay qua tâm

I) nếu I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ (Hình a).

Chẳng hạn, nếu O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành

ABCD thì OA = OC nên A và C đối xứng với nhau qua O Tương tự,

B và D đối xứng với nhau qua O (Hình b)

Đối xứng trục

Hai điểm M và M’ gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d (hay

qua trục d) nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ (Hình a).

Chẳng hạn, nếu AH là đường cao trong tam giác ABC cân tại A thì

AH cũng là đường trung trực của BC, nên B và C đối xứng với nhauqua AH (Hình b)

2.2. Tâm và trục đối xứng của đường tròn

⦁ Đường tròn là hình có tâm đối xứng; tâm của đường tròn là tâm đối xứng của nó.

⦁ Đường tròn là hình có trục đối xứng; mỗi đường thẳng qua tâm của

đường tròn là một trục đối xứng của nó.

Chú ý: Đường tròn có một tâm đối xứng, nhưng có vô số trục đối

xứng

3 Dây và đường kính của đường tròn

3.1. Khái niệm dây và đường kính của đường tròn

⦁ Đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý của một đường tròn gọi là

một dây (hay dây cung) của đường tròn.

⦁ Mỗi dây đi qua tâm là một đường kính của đường tròn Dễ thấy

đường kính của đường tròn bán kính R có độ dài bằng 2R

Chẳng hạn, trên hình vẽ dưới đây, CD là một dây, AB là một đườngkính của (O)

3.2. Quan hệ giữa dây và đường kính

Định lí: Trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất.

4 Góc ở tâm, cung và số đo của một cung

4.1. Khái niệm góc ở tâm và cung tròn

Cho hai điểm A và B cùng thuộc một đường tròn Hai điểm ấy chia

đường tròn thành hai phần, mỗi phần gọi là một cung tròn (hay cung) Hai điểm A và B gọi là hai mút (hay đầu mút) của

mỗi cung đó

Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn.

Trên hình vẽ dưới đây, ta có hai cung, kí hiệu là ⏞AmBvà ⏞AnB nhưng

chỉ có một góc ở tâm là ^AOB

Chú ý:

⦁ Khi góc AOB không bẹt thì cung nằm trong góc AOB gọi là cung nhỏ (ở hình vẽ trên, ⏞AmBlà cung nhỏ) Khi đó  ⏞AmBcòn có thể kí hiệugọn là ⏞AB Cung còn lại, ⏞AnB gọi là cung lớn Khi góc AOB bẹt thì mỗi cung AB được gọi là một nửa đường tròn.

⦁ Ta còn nói góc AOB chắn cung AB hay cung AB bị chắn bởi gócAOB

4.2. Cách xác định số đo của một cung

Số đo của một cung được xác định như sau:

– Số đo của nửa đường tròn bằng 180°

– Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó

– Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360° và số đo của cung nhỏ cóchung hai mút

Số đo của cung AB được kí hiệu là sđ⏞AB

sđBAC⏞ = sđBA⏞ + sđ⏞AC

5 Độ dài của cung tròn

⦁ Công thức tính độ dài C của đường tròn (O; R), đường kính d = 2R

⦁Hình vành khuyên (còn gọi là hình vành khăn) (phần màu xanhdương trong Hình b) là phần nằm giữa hai đường tròn có cùng tâm và

bán kính khác nhau (còn gọi là hai đường tròn đồng tâm).

6.2. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

⦁ Diện tích Sq của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung n°:

⦁ Diện tích Sv của hình vành khuyên tạo bởi hai đường tròn đồng tâm

7 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Số điểm chung của đường thẳng và đường tròn

⦁Đường thẳng a và đường tròn (O) gọi là cắt nhau nếu chúng có đúng

hai điểm chung (Hình a)

⦁Đường thẳng a và đường tròn (O) gọi là tiếp xúc nhau nếu chúng có

duy nhất một điểm chung H Điểm chung ấy gọi là tiếp điểm Khi đó,đường thẳng a còn gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại H (Hìnhb)

⦁Đường thẳng a và đường tròn (O) gọi là không giao nhau nếu chúng

không có điểm chung (Hình c)

Nhận xét:

Cho đường thẳng a và đường tròn (O; R) Gọi d là khoảng cách từ

O đến a Ta nhận thấy: Đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhaukhi d < R (Hình a), tiếp xúc với nhau khi d = R (Hình b) và khônggiao nhau khi d > R (Hình c)

Nếu đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O) tại H thì OH ⊥ a

8 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Định lí 1 (Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến): Nếu một đường thẳng đi

qua một điểm nằm trên một đường tròn và vuông góc với bán kính điqua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

9 Hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn

Định lí 2 (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau):

Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại điểm M thì:

⦁ Điểm M cách đều hai tiếp điểm;

⦁ MO là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến;

⦁ OM là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính qua hai tiếp điểm

10. Vị trí tương đối của hai đường tròn

10.1. Hai đường tròn cắt nhau

Nếu hai đường tròn có đúng hai điểm chung thì ta nói đó là hai đường tròn cắt nhau Hai điểm chung gọi là hai giao điểm của chúng.

Nhận xét: Ta thấy hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau khi:

R – R’ < OO’ < R + R’ (với R > R’)

10.2 Hai đường tròn tiếp xúc nhau

Nếu hai đường tròn có duy nhất một điểm chung thì ta nói đó là hai đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm chung gọi là tiếp điểm của chúng.

Chú ý: Người ta còn phân biệt hai trường hợp: hai đường tròn tiếp

xúc ngoài (Hình a) và hai đường tròn tiếp xúc trong (Hình b).

10.3 Hai đường tròn không giao nhau

Nếu hai đường tròn không có điểm chung nào thì ta nói đó là hai đường tròn không giao nhau.

Chú ý: Người ta còn phân biệt hai trường hợp: hai đường tròn ngoài

nhau (Hình a) và đường tròn này đựng đường tròn kia (Hình b).

Nhận xét:

⦁ Hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) ngoài nhau khi OO’ > R + R’.

⦁ Đường tròn (O; R) đựng đường tròn (O’; R’) khi R > R’ và OO’ <

R – R’

Đặc biệt, khi O trùng với O’ và R ≠ R’ thì ta có hai đường tròn đồng tâm.

Ta có bảng tổng kết sau:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập

D 4

Câu 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm Khẳng định

nào sau đây là đúng?

Câu 5: Cho (O; 5cm) Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 5cm), khi đó:

A Khoảng cách từ O đến đường thẳng d nhỏ hơn 5cm

B Khoảng cách từ O đến đường thẳng d lớn hơn 5cm

Câu 7: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho C nằm giữa A và B, đồng thời AB =

3AC Chọn khẳng định nào sau đây sai?

A Độ dài nửa đường tròn đường kính AB bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AC và AB

B Độ dài nửa đường tròn đường kính AB gấp 1,5 lần độ dài của nửa đường tròn

Câu 9: Cho đoạn OO’ và điểm A nằm trên đoạn OO’ sao cho OA = 2O’A Đường

tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O’) bán kính O’A Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C Khi đó:

B. 

C. OD // O’C

D. AD = AC

Câu 10: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và một dây CD Kẻ AE và BF

vuông góc với CD lần lượt tại E và F So sánh độ dài CE và DF

tuyến ME, MF đến đường tròn với (E; F là tiếp điểm) Đoạn OM cắt đường tròn (O; R) tại I Kẻ đường kính ED của (O; R) Hạ FK vuông góc với ED Gọi P là giao điểm của MD và FK. Cho các phát biểu sau:

1 Các điểm M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn

2 Điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.

3 Điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MEF

Có bao nhiêu phát biểu đúng?

D. 

Câu 13: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH = 4cm, BC = 6cm Đường

vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D Tính đường kính của đường tròn đi qua các điểm A, B, D, C

A d = 6,25cm

B d = 12,5cm

C d = 6cm

D d = 12cm

Câu 14: Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính Qua O kẻ đường vuông góc

với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm; AB = 24cm Tính OC

A OC = 35cm

B OC = 20cm

C OC = 25cm

D OC = 15cm

Câu 15: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc ngoài tại A Vẽ các

bán kính OB // O’D với B, D ở cùng phía nửa mặt phẳng bờ OO’ Đường thẳng DB vàOO’ cắt nhau tại I Tiếp tuyến chung ngoài GH của (O) và (O’) với G, H nằm ở nửa mặt phẳng bờ OO’ không chứa B, D Tính PI theo R và R’

B. 

C. 

D. 

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập, làm việc dưới sự hướng dẫn của GV

– HS quan sát hình ảnh, suy nghĩ, thảo luận, ghi chép các câu trả lời (dự kiến sản phẩm)

Bước 3: Báo cáo kết quả thực hiện và thảo luận

- GV mời đại diện HS 2 - 3 HS trả lời, sau đó nhận xét

- Đại diện HS nhận xét, bổ sung câu trả lời của bạn

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện và nhận định.

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung đáp án đúng của câu hỏi/bài tập(có thể cho điểm câu trả lời tốt, tính điểm kiểm tra đánh giá thường xuyên cho học

sinh), nêu kết luận kiến thức trọng tâm của bài học.

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyển tiếp hoạt động

4 VẬN DỤNG/TÌM TÒI - MỞ RỘNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đềtoán học

Nội dung: Phiếu BT toán thực tế chương V

Sản phẩm: Câu trả lời (đáp án bài tập) của HS.

b) Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập

GV tổ chức cho HS thực hiện lần lượt các nhiệm vụ:

Bài 1: Đường hầm vượt eo biển Măng-sơ nối hai nước Anh và Pháp có

chiều dài khoảng 51km Giả sử rằng vị trí hai đầu đường hầm thuộc Anh và

Pháp nằm trên cùng một kinh tuyến ở bề mặt Trái Đất (Trái Đất được xem

như một hình cầu có bán kính 6400km) Hãy tính độ sâu nhất của đường

A P

O E

 Gọi H là trung điểm của AB và dây AB không quatâm O

⇒ OH ¿ AB (liên hệ giữa đường kính và dây cung)

 Vậy chiều cao của quả cầu gỗ là 11,83cm.

Bài 3: Dây Cu-roa là một trong những bộ truyền được sử dụng rộng rãi

trong công nghiệp Chiều dài dây cu-roa được xác định theo công thức:

L=2a+π(d1+d2)

2 +(d2−d1)2

4a

Trong đó:

L: Chiều dài dây cu-roa

a: Khoảng cách tâm của 2 pu-ly

d1: Đường kính của pu-ly 1 (hình tròn nhỏ màu vàng)

d2: Đường kính của pu-ly 2 (hình tròn lớn màu vàng)

A

O' O

a) Tính chiều dài của dây cu-roa.

b) Gọi AB là chiều dài một đoạn dây cu-roa, trong đó A, B lần lượt là tiếp

điểm trên của dây cu-roa với 2 đường tròn tạo bởi mặt cắt của 2 pu-ly Tính

AB

 Vẽ O’C vuông góc với OB (C thuộc OB)

 Xét tứ giác CABO’ có: ^C= ^A= ^B=900

(vì AB làtiếp tuyến chung của (O), (O’) và O’C ¿ OB)

⇒ Tứ giác O’ABC là hình chữ nhật

⇒ AC = BO’

⇒ OC = OA – AC = OA – O’B = R – r = 20 – 10 =10cm

 Xét ∆OCO’ vuông tại C

⇒ OO' 2 =OC 2 +O'C 2

(định lý Pytago)

⇒ O'C 2 =OO' 2 −OC 2 =60 2 −10 2 =3500

⇒O'C= √ 3500 =10 √ 35cm

⇒ AB=O'C=10 √ 35cm (vì O’ABC là hình chữ nhật)

Bài 4: Vinasat-1 là vệ tinh viễn thông địa tĩnh đầu tiên của Việt Nam được

phóng vào vũ trụ lúc 22 giờ 17 phút ngày 18 tháng 4 năm2008 (giờ UTC)

Dự án vệ tinh Vinasat-1 đã khởi động từ năm 1998 với tổng mức đầu tư là

khoảng hơn 300 triệu USD Việt Nam đã tiến hành đàm phán với 27 quốc

gia và vùng lãnh thổ để có được vị trí 132 độ Đông trên quỹ đạo địa tĩnh

Hãy tìm khoảng cách từ vệ tinh Vinasat-1 đến mặt đất Biết rằng khi vệ tinh

phát tín hiệu vô tuyến đến một điểm xa nhất trên mặt đất thì từ lúc phát tín

hiệu đến mặt đất cho đến lúc vệ tinh thu lại được tín hiệu phản hồi mất

khoảng thời gian là 0,28s Trái đất được xem như một hình cầu có bán kính

khoảng 6400km (ghi kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị), giả sử

Bài 4:

 Hình vẽ minh họa bài toán:

H A

M

O

 Do thời gian từ lúc truyền tín hiệu đến lúc nhận lạitín hiệu là 0,28s, nên thời gian tín hiệu truyền từ A

 Vì AM là tiếp tuyến (O) ⇒ OM⊥ AM tại M

 Xét tam giác vuông AMO, áp dụng định lý

Bước 3: Báo cáo kết quả thực hiện và thảo luận

- GV mời đại diện HS

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện và nhận định.

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung đáp án đúng của câu hỏi

(bài tập), nêu kết luận