Biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan Đến diện tích hình thang

Khai thác các bài toán về hình học sinh lớp 5 liên quan đến diện tích hình thang” bằng cách yêu cầu hoặc hướng dẫn học sinh tìm thêm cách giải khi có thể để rèn luyện sự linh hoạt, tính

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG TIỂU HỌC

BIỆN PHÁP

BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Tác giả/đồng tác giả : Trình độ chuyên môn:

Chức vụ:

Đơn vị công tác:

, ngày 10 tháng 01 năm 2022

MỤC LỤC

1 Tình trạng giải pháp đã biết 1

2 Nội dung các giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến 1

2.1 Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình thang 2

2.2 Lựa chọn các dạng bài tập liên quan đến hình thang trong sách giáo khoa Toán 5 2 2.3 Nghiên cứu bằng cách lật lại 1 số vấn đề trong bài tập liên quan đến diện tích hình thang để gợi lại quá trình tư duy 2

2.4 Khai thác các bài toán về hình học sinh lớp 5 liên quan đến diện tích hình thang” bằng cách yêu cầu hoặc hướng dẫn học sinh tìm thêm cách giải khi có thể để rèn luyện sự linh hoạt, tính mềm dẻo và sáng tạo của tư duy 3

3 Khả năng áp dụng sáng kiến 10

4 Hiệu quả, lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến 11

5 Những người tham gia tổ chức áp dụng sáng kiến lần đầu 12

6 Các thông tin bảo mật: Không 12

7 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến 12

8 Tài liệu gửi kèm: Không 13

1

MÔ TẢ GIẢI PHÁP

1 Tình trạng giải pháp đã biết

Trong chương trình Toán lớp 5, bài toán giải có liên quan đến yếu tố hình học chiếm số lượng lớn Các bài toán có nội dung hình học ở các lớp giai đoạn đầu chỉ yêu cầu học sinh quan sát các biểu tượng mà nhận ra các hình đơn giản, tính diện tích với các số đo cho sẵn Đến lớp 5, yêu cầu về các yếu tố hình học đã được nâng cao, đặc biệt các bài toán liên quan đến diện tích hình thang đã góp phần tích cực vào việc giúp cho học sinh nắm chắc hơn kiến thức và các kỹ năng

cơ bản của hình học, tạo khả năng giải toán một cách sáng tạo và linh hoạt, nó còn giúp các em có cơ sở ban đầu về hình học, giúp các em học tốt ở cấp học trên

và trong ứng dụng thực tế

Những bài toán về diện tích hình thang đòi hỏi các em không chỉ hiểu được công thức tính diện tích của các hình cơ bản mà còn phải sử dụng các phương pháp suy luận, áp dụng công thức để tính diện tích các hình phức tạp hơn Điều này góp phần không nhỏ vào việc phát triển tư duy, năng lực toán cho học sinh

Để học sinh nắm vững kiến thức về phần toán diện tích thì giáo viên cần hình thành cho học sinh một số phương pháp giải đặc thù liên quan đến diện tích các hình của phần hình học ở lớp 5

Vậy dạy và học như thế nào để học sinh nắm chắc nội dung, vận dụng kiến thức đã học để giải đúng các bài toán liên quan đến diện tích hình thang ? Từ thực tiễn của vấn đề trên, là giáo viên trực tiếp giảng dạy, tôi đã chọn sáng kiến: “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình thang” để nghiên cứu và thực nghiệm

2 Nội dung các giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến

* Mục đích của giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán

ở trường tiểu học Nguyễn Trãi

Dạy và học tốt môn Toán lớp 5 nói riêng giúp phát triển tư duy lôgic, phát triển trí tuệ; rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có suy luận, có khoa học toàn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thông minh, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt góp phần giáo dục ý trí nhẫn nại, ý trí vượt khó khăn chỉ ra cách giải những bài toán liên quan đến diện tích hình thang; chỉ ra những nhầm lẫn học sinh thường mắc khi giải toán liên quan đến diện tích các hình này, từ đó giúp giáo viên có thêm phương pháp, cách thức giảng dạy tốt hơn

Bồi dưỡng kiến thức và rèn luyện kĩ năng giải toán hình học, tạo điều kiện để

học sinh thể hiện khả năng tư duy, vận dụng sáng tạo các kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống Góp phần nâng cao hiệu quả dạy học giải toán diện tích hình thang cho học sinh lớp 5

* Nội dung các giải pháp

2.1 Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình thang

Nghiên cứu các bài toán về diện tích, việc vận dụng các công thức tính diện tích hình thang để giải một số bài toán có yếu tố hình học cho học sinh lớp 5 Nghiên cứu cách giải những bài toán liên quan đến diện tích các hình; phát hiện những nhầm lẫn học sinh thường mắc khi giải toán; chỉ ra các biện pháp giúp học sinh sửa chữa nhầm lẫn, giúp giáo viên có kinh nghiệm khi dạy giải toán diện tích các hình

2.2 Lựa chọn các dạng bài tập liên quan đến hình thang trong sách giáo khoa Toán 5

Nghiên cứu về việc dạy bài toán liên quan đến diện tích hình thang, nội dung chuyên đề giải toán về hình học lớp 5

Nghiên cứu trình độ tiếp thu bài của học sinh lớp 5, trường Tiểu học Nguyễn Trãi (năm học 2020-2021; 2021-2022)

Nghiên cứu phương pháp giải các bài tập có nội dung liên quan đến diện tích hình thang Chữa kĩ bài làm của học sinh để phát hiện những nhầm lẫn mà các em thường mắc

2.3 Nghiên cứu bằng cách lật lại 1 số vấn đề trong bài tập liên quan đến diện tích hình thang để gợi lại quá trình tư duy

Các dạng toán liên quan đến diện tích hình thang và những nhầm lẫn mà học sinh thường mắc phải, trên cơ sở đó tìm ra những biện pháp khắc phục nhằm nâng cao hiệu quả trong dạy học Trong quá trình nghiên cứu tối đã sử dụng các phương pháp sau:

- Phương pháp quan sát

- Phương pháp phân tích

- Phương pháp trải nghiệm thực tế

a Cách thức khai thác vấn đề

Nội dung hình học được đưa vào dạy ở tiểu học là những nội dung cơ bản, cần thiết và thường gặp trong cuộc sống như điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình tròn, hình lập phương Dạy học các yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức số học, đại lượng và đo đại lượng,

3

phát triển năng lực thực hành, năng lực tư duy đối với học sinh Tiểu học Các bài toán có nội dung hình học, toán có liên quan đến diện tích nói chung, hình thang nói riêng là khó đối với học sinh tiểu học Cái khó là các em phải nắm, hiểu, nhớ đầy đủ cả một hệ thống công thức tính chu vi, diện tích, thể tích các hình Đồng thời phải biết vận dụng công thức đó nhuần nhuyễn khi giải các bài toán liên quan

b Thuận lợi, khó khăn

* Thuận lợi

Ban giám hiệu nhà trường Tiểu học Nguyễn Trãi luôn quan tâm đến chất lượng học tập của học sinh Đội ngũ giáo viên của trường có năng lực, nhiệt tình,

có trách nhiệm cao

Nội dung phần diện tích hình học ở lớp 5 có sự kế thừa, bổ sung và phát triển các kiến thức toán đã học ở các lớp trước

* Khó khăn

Một số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, chưa chú trọng làm rõ bản chất toán học Việc tiếp cận chương trình bậc học chưa thực sự chủ động và sáng tạo nên còn gặp khó khăn trong dạy học, mới chỉ cho học sinh hình thành khái niệm mà chưa rèn được kỹ năng giải toán

Học sinh chỉ nhớ công thức tính diện tích các hình và vận dụng công thức một cách máy móc để làm bài, chưa có sự sáng tạo trong từng nội dung cụ thể

c Mặt mạnh, mặt yếu

* Mặt mạnh

Giáo viên có trình độ chuyên môn vững vàng, nhiệt tình, tâm huyết với các

em Đa số học sinh chăm chỉ học tập, được cha mẹ quan tâm

* Mặt yếu

Một số em chưa nắm chắc kiến thức về các yếu tố hình học ở lớp dưới hoặc còn nắm kiến thức một cách mơ hồ; chưa nắm chắc các bước vẽ hình, các bước giải toán mang nội dung hình học, các quy tắc, công thức tính diện tích đã học 2.4 Khai thác các bài toán về hình học sinh lớp 5 liên quan đến diện tích hình thang” bằng cách yêu cầu hoặc hướng dẫn học sinh tìm thêm cách giải khi có thể để rèn luyện sự linh hoạt, tính mềm dẻo và sáng tạo của tư duy Cũng như những dạng toán điển hình ở lớp 5, bài toán liên quan đến diện tích hình thang có những nét đặc thù riêng về cách giải Có những bài toán khi giải chỉ cần áp dụng các công thức tính đơn giản, nhưng cũng có rất nhiều bài toán khi giải cần phải vận dụng các phương pháp giải toán khác nữa Thế nhưng, một số

giáo viên xác định nội dung và phương pháp dạy còn nhiều lúng túng Với cách dạy là hướng dẫn học sinh giải một bài toán hình học, sau đó giao bài tương tự cho các em làm theo Cách này hạn chế ở chỗ các em không hiểu cặn kẽ, chỉ ghi nhớ máy móc công thức tính từng bài mà không phát triển được tư duy và sáng tạo Một thời gian sau, nhiều em đã quên cách giải Vì vậy, cần phải phân bài toán liên quan đến diện tích các hình thành các dạng, cho các em công thức để giải từng dạng

Vì vốn sống, vốn thực tế của học sinh còn hạn chế nên khi giải bài toán liên quan đến diện tích hình thang, nhiều em không đọc kĩ đề bài dẫn đến vẽ hình không đúng Hoặc không chú ý đến sự tương ứng giữa các đơn vị đo của chiều cao, của đáy nên khi thay vào công thức tính sai Bởi thế, dạy các yếu tố hình học ở lớp 5, giáo viên nên dành nhiều thời gian cho học sinh thực hành để các em nắm các tính chất và đặc điểm của hình, nhớ lâu công thức tính diện tích

a Cách thức khai thác

a1 Mục tiêu của giải pháp, biện pháp

Giải pháp, biện pháp được nêu trong đề tài nhằm giúp giáo viên dạy học sinh

hệ thống hóa các công thức tính diện tích hình thang ; giúp học sinh hiểu và giải đúng bài toán liên quan Qua đó tạo điều kiện để các em thể hiện khả năng vận dụng sáng tạo các kiến thức đã học trong chương trình

Giáo viên giúp học sinh thấy được những nhầm lẫn thường mắc khi giải bài toán liên quan đến diện tích hình thang ; qua đó các em có kinh nghiệm trong việc

vẽ hình, tính toán trong thực tế

a2 Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp

Trong chương trình lớp 5, các bài toán có nội dung hình học giữ vai trò rất quan trọng Khi giải các bài toán này, học sinh phải vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức và hiểu biết về :

+ Yếu tố hình học: Công thức tính chu vi, diện tích và các công thức

ngược

+ Cách giải các dạng toán điển hình : bài toán về quan hệ tỉ lệ, tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

+ Các phép tính số học : Cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, số thập phân, phân số

+ Cách tính giá trị những đại lượng thông dụng trong cuộc sống xung quanh như tính số gạch lát nền ; tính diện tích quét vôi các bức tường nhà ; tính diện tích thửa ruộng, sân trường ; tính số nông sản thu được trên một diện tích đất

5

Các bài toán về yếu tố hình học cần đạt mức độ yêu cầu :

+ Hình thang : Nhận dạng và vẽ được hình thang Biết vẽ đường cao hình thang, nắm và nhớ công thức tính diện tích hình thang, đồng thời biết vận dụng công thức để giải toán Biết vận dụng các công thức ngược khi cần tìm chiều cao, đáy bé hoặc đáy lớn

Để củng cố và hướng dẫn học sinh giải toán nội dung hình học, tôi đưa ra các bài tập ngắn gọn, dễ nhớ, dễ hiểu từ đơn giản đến phức tạp liên quan đến hình chữ nhật, hình thang

b Ví dụ minh hoạ

Công thức tính diện tích hình thang :

S : Diện tích hình thang

a : Độ dài đáy lớn

b : Độ dài đáy bé

h : Chiều cao

Những tồn tại của học sinh khi giải dạng này là : không thuộc công thức tính diện tích ; áp dụng đúng công thức nhưng tính kết quả sai ; lẫn lộn giữa các đơn

vị đo, thường không chú ý đổi số đo của các kích thước về cùng một đơn vị

* Biện pháp khắc phục :

Giúp học sinh học thuộc công thức ngay tại lớp, hiểu và chỉ rõ được các thành phần của công thức Nhắc học sinh khi vận dụng công thức phải chú ý đến số đo các kích thước chiều cao, đáy bé hoặc đáy lớn, nếu chưa cùng đơn vị đo thì phải đổi về cùng một đơn vị đo

Qua mỗi bài tập , củng cố thêm kĩ năng thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, số thập phân, phân số

b.1) Bài toán tìm số đo kích thước của một hình :

Ở lớp 5 có rất nhiều bài toán cho biết diện tích và yêu cầu tìm số đo kích thước của một hình Các bài tập dạng này có tác dụng nâng cao năng lực tư duy của học sinh, các em phải hiểu rõ mối quan hệ giữa các thành phần trong một công thức từ đó suy ra công thức tính ngược

Ví dụ : Một hình thang có diện tích 845cm2, đáy lớn hơn đáy bé là 13 cm, chiều cao là 26cm Tính độ dài đáy lớn, đáy bé ?

Giải : Tổng của đáy lớn và đáy bé của hình thang là :

845 x 2 : 26 = 65 ( cm)

Độ dài của đáy lớn hình thang là (65 + 13) : 2 = 39 (cm )

Độ dài đáy bé của hình thang là

65 - 39 = 26 (cm ) Đáp số : Đáy lớn : 39cm Đáy bé : 26cm

Từ công thức tính diện tích hình thang, các em đã biết suy ra công thức tính tổng hai đáy nhưng chưa biết giải tiếp để tính độ dài mỗi đáy Tôi yêu cầu đọc lại

đề và đưa bài toán về dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó để tìm đáy bé và đáy lớn (tổng hai đáy là 65cm, hiệu hai đáy là 13cm)

* Biện pháp khắc phục :

Hướng dẫn học sinh xác định bài toán này có liên quan đến dạng toán điển hình nào Nhấn mạnh cho học sinh nắm được ngoài việc tìm diện tích của một hình cần phải tìm những thành phần liên quan như đáy lớn, đáy bé, chiều cao (hình thang) qua các dạng toán như tìm hai số khi biết tổng và tỉ, hiệu và tỉ hoặc tổng và hiệu số của chúng

Học sinh phải nhận dạng nhanh và nắm được quy tắc giải các bài toán Sau khi học công thức tính diện tích hình nào thì hướng dẫn học sinh cách suy luận để tìm công thức ngược về tính kích thước các hình đó

Khi hướng dẫn rõ ràng như vậy, tôi chắc rằng không những học sinh biết vận dụng mà các em còn hiểu rõ của việc chuyển đổi công thức Qua đó rèn kỹ năng

áp dụng các kiến thức về tìm thành phần chưa biết và giải toán để tìm kích thước b.2) Bài toán giải bằng cách chia hình

Có những bài toán hình học đòi hỏi phải biết vận dụng thao tác phân tích, tổng hợp trên hình đồng thời với việc tính toán trên số đo diện tích Nếu bài tập không có công thức tính trực tiếp diện tích hình thì gợi ý cho các em các cách chia hình, vẽ thêm hình như sau :

+ Nếu một hình lớn được chia ra thành các hình nhỏ thì tổng diện tích các hình nhỏ bằng diện tích của hình lớn ban đầu

+ Nếu ghép các hình nhỏ để được một hình lớn thì diện tích hình lớn bằng tổng diện tích của các hình nhỏ đó

+ Nếu hai hình có diện tích bằng nhau, cùng bớt đi một phần diện tích chung thì phần còn lại của hai hình đó có diện tích bằng nhau

+ Nếu ta ghép thêm vào hai hình có diện tích bằng nhau cùng một hình thì

Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan

đến diện tích hình thang

BIỆN PHÁP

Trong chương trình Toán lớp 5, bài toán giải có liên quan đến yếu tố hình học chiếm số lượng lớn

Thứ 1

Các bài toán liên quan đến diện tích hình thang đã góp phần tích cực vào việc giúp cho học sinh nắm chắc hơn kiến thức

và các kỹ năng cơ bản của hình học

Thứ 2

Để học sinh nắm vững kiến thức về phần toán diện tích thì giáo viên cần hình thành cho học sinh một số phương pháp giải đặc thù

Thứ 3

1 Tình trạng biện pháp đã biết

Giúp phát triển tư duy lôgic, rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận

02

Chỉ ra cách giải những bài toán liên quan đến diện tích hình thang

03 Chỉ ra những nhầm lẫn học sinh thường mắc khi giải toán liên quan đến diện tích các hình

04 Bồi dưỡng kiến thức và rèn luyện kĩ năng giải toán hình học

2 Nội dung biện pháp đề nghị công

nhận là sáng kiến

Mục đích của biện pháp