50 bài toán số liệu và logic apt

PHẦN 1: TOÁN SỐ LIỆU Sử dụng thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 1 đến 3 Bảng sau đây là thống kê về các số liệu liên quan đến GDP và tỉ lệ sinh trong một năm của 170 quốc gia.

Trang 2

SỐ LIỆU & LOGIC

BÁM SÁT CẤU TRÚC ĐỀ THI 2025

50 BÀI TOÁN

Trang 3

PHẦN 1: TOÁN SỐ LIỆU

Sử dụng thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 1 đến 3

Bảng sau đây là thống kê về các số liệu liên quan đến GDP và tỉ lệ sinh trong một năm của 170 quốc gia Người ta tạm phân theo các mức: Thấp, Trung bình và Cao

Tỉ lệ sinh Thấp Trung bình Cao GDP

Sử dụng thông tin dưới đây để trả lời câu hỏi từ 4 đến 6

Trong năm 2018 thu nhập bình quân của Nhật 40.000 $/năm, còn của người dân Malaysia là 4300

$/năm Người dân Nhật dùng 30% thu nhập để tiết kiệm khi con số này của người dân Malaysia là 20% Số tiền còn lại họ chi tiêu vào các khoản theo tỷ lệ như hai biểu đồ dưới đây:

Số tiền chi tiêu người dân Nhật là: 40000.0,7=28000 USD ( )

Câu 4: [MAP] Trong chi tiêu cho sức khỏe, người dân Nhật Bản dùng số tiền xấp xỉ bao nhiêu lần

so với người dân Malaysia?

Câu 5: [MAP] Để khoản chi nhiều nhất của người dân Malaysia bằng với khoản chi thấp nhất của người dân Nhật Bản thì thu nhập trung bình của dân Malay phải như nào (xem như các số liệu khác không đổi)

Trang 4

Câu 6: [MAP] Số tiền người dân Nhật dùng nhiều nhất nhiều hơn bao nhiêu phần trăm so với thu nhập trung bình của dân Malaysia?

Nghị quyết Quy định mức trần học phí đối với các cơ sở công lập chất lượng cao trên địa bàn Thủ

đô năm học 2020-2021 đã được HĐND thành phố Hà Nội thông qua

Câu 7: [MAP] Năm học 2020-2021 mức học phí trần đối với các cơ sở giáo dục công lập chất lượng cao Mầm non trên địa bàn Thành phố Hà Nội là bao nhiêu triệu đồng/học sinh/tháng?

2 cháu là bao nhiêu (Biết rằng một năm học diễn ra trong 9 tháng)

A. 124,8 triệu đồng B. 125 triệu đồng C. 110 triệu đồng D. 93,6 triệu đồng

Câu 10: [MAP] Từ năm học 2020-2021, mức trần học phí cấp THPT công lập chất lượng cao trên địa bàn thành phố Hà Nội được điều chỉnh tăng bao nhiêu triệu đồng/học sinh/năm?

4.75.15.1 4.75.1 4.75.1 4.95.3

5.5 5.5 5.7

0 1 2 3 4 5 6

Trang 5

Sử dụng dữ liệu sau đây để trả lời câu hỏi từ 11 đến 13 (Đề mẫu ĐGNL 2018)

Sơ đồ bên cạnh thống kê số gói hàng trong một ngày mà một công ty chuyển phát xử lý Số liệu được thu nhập trong 100 ngày gần đây Trục hoành là số lượng gói hàng còn trục tung là tần số (số ngày) Ví dụ: cột đầu tiên có 5 ngày công ty chỉ xử lý từ 0 đến 5 gói hàng

Câu 11: [MAP] Số gói hàng tối đa trong 1 ngày công ty xử lý là

Sử dụng dữ liệu dưới đây để trả lời câu hỏi từ 14 đến 16

Một công ty khảo sát thị trường tiến hành hỏi 400 người về mức độ dùng một loại sản phẩm trong một ngày ở khu vực I và II Kết quả được trình bày trong bảng dưới đây

Số lượng sản phẩm 0 1 2 3 4 Khu vực I 10 50 60 80 200 Khu vực II 40 50 70 90 150

Câu 14: [MAP] Ở khu vực II, trung bình một người dùng bao nhiêu sản phẩm trong một ngày?

Câu 15: [MAP] Số người dùng 3 sản phẩm một ngày ở khu vực II nhiều hơn ở khu vực I là bao nhiêu phần trăm?

A. 125% B. 300% C. 12,5% D. 100%

Câu 16: [MAP] Nếu ở khu vực I có 15000 người sinh sống thì con số này ở khu vực II là 13000 thì

số người dùng 3 sản phẩm một ngày ở khu vực nào sẽ nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu?

A. khu vực II nhiều hơn 10 người B. Khu vực I nhiều hơn 10 người

C. Khu vực I nhiều hơn 75 người D. Khu vực II nhiều hơn 75 người

O 5 10 15 20 25 30 10

20 30

5

10 23 28

35

13

18

3

Trang 6

Biểu đồ sau thể hiện kết quả điều tra kinh tế của các hộ gia đình trong một khu vực trong năm

A. Năm 2019 số hộ nghèo đã giảm 10% B. Năm 2019 số hộ nghèo đã giảm 50%

C. Năm 2019 số hộ nghèo đã giảm đi 3,3% D. Năm 2019 số hộ nghèo đã giảm đi 25%

Câu 20: [MAP] Dự kiến năm 2020, tổng số hộ tăng 15% và số hộ nghèo chỉ còn 2% Vậy số hộ nghèo năm 2020 giảm bao nhiêu % so với năm 2019?

A. 7,7% B. 76,67% C. 23,33% D. 30,43%

Sử dụng dữ kiện sau đây để trả lời câu hỏi từ 21 đến 23

Biểu đồ dưới đây thể hiện số liệu dân cư (triệu dân) thay đổi ở 5 tỉnh từ 1990-2000

Câu 21: [MAP] Tỉnh nào có tốc độ tăng trưởng dân cư cao nhất trong giai đoạn 1990-2000?

Tỉnh A Tỉnh B Tỉnh C Tỉnh D Tỉnh E

1990 2000

Trang 7

Theo thống kê của một thành phố, năm học

2018-2019, toàn thành phố có 83240 học sinh

tốt nghiệp cấp 2, tăng 2500 học sinh so với năm

học 2017-2018 Chỉ tiêu tuyển sinh vào các

trường cấp 3 công lập của tỉnh đó năm

2018-2019 giảm 1700 học sinh so với năm 2017-2018

Số lượng học sinh tốt nghiệp cấp 2 trong năm

học 2018-2019 được phân bổ trong năm học

2019-2020 như biểu đồ hình bên:

Câu 24: [MAP] Trong năm học 2018-2019 có khoảng bao nhiêu học sinh vào các trường cấp 3 công lập:

Dưới đây là bản khảo sát khách hàng về sở thích của họ khi lựa chọn màu áo của một công ty nghiên cứu thị trường (đơn vị: người)

Trang 8

PHẦN 2: TOÁN LOGIC

Câu 31: [MAP] Có 5 xe hơi đỏ, cam, vàng, lục, lam đang chạy cùng chiều trên 3 làn xe song song từ trái qua phải Biết rằng xe lam chạy ngay bên trái xe vàng Xe đỏ không cùng làn với xe lục và chạy làn bên phải xe cam Xe cam chạy ngay bên trái xe lục Xe vàng chạy sau xe đỏ Khi xe đỏ chuyển sang làn xe bên cạnh thì nó chạy ngay trước xe lục Xét trạng thái ban đầu trước khi xe đỏ chuyển làn thì điều nào sau đâu đúng?

A. Xe lam chuyển làn thì sẽ chạy ngay sau xe đỏ

B. Xe vàng chuyển làn sẽ chạy trước xe cam

C. Xe lục chuyển làn thì chạy trước xe vàng

D. Xe cam chuyển làn sẽ chạy trước xe vàng

Câu 32: [MAP] Có 4 bạn xếp theo hàng dọc, mỗi bạn mặc áo và đội mũ là một trong bốn màu tím, xanh, vàng, đỏ Trong đó bạn mũ đỏ đứng ngay trước bạn mặc áo đỏ Bạn mũ xanh đứng trước bạn mặc áo xanh Bạn mặc mũ tím đứng ngay trước bạn áo tím Bạn mặc áo vàng đứng kề bạn mặc áo tím và một trong 2 bạn này đội mũ đỏ Điều nào sau đây sai?

A. Bạn đội mũ tím đứng sau bạn mặc áo vàng

B. Bạn mặc áo đỏ đứng trước bạn đội mũ xanh

C. Bạn thứ 1 có màu áo trùng với màu mũ của bạn số 4

D. Bạn thứ 2 có màu mũ trùng với màu áo của bạn số 4

Dựa vào các thông tin được cung cấp dưới đây để trả lời các câu từ 33 đến 36

Có 5 tờ giấy mỗi tờ ghi một trong 5 chữ cái sau: X, Y, Z, T, U trong đó X, Y, U màu đỏ; Z, T màu xanh 5 tờ được sắp xếp theo quy luật sau:

(I) T ngay trước X

(II) U ở thứ 3 hoặc 4

(III) Tờ cuối cùng luôn màu đỏ

Câu 33: [MAP] Thứ tự từ 1-5 có thể là:

A. Y-Z-T-X-U B. Y-Z-U-X-T C. T-X-U-Z-Y D. Z-U-T-X-Y

Câu 34: [MAP] Nếu Z thứ 3 thì điều nào sau đây sai:

A. Y thứ 2 B. T thứ 1 C. U thứ 4 D. X thứ 2

Câu 35: [MAP] Nếu tờ giấy xanh thứ tư thì điều nào sau đây đúng:

A. Tờ thứ 4-5 cùng màu

B. Không thể có 2 tờ giấy cùng màu cạnh nhau

C. Tờ giấy thứ 1 không thể màu đỏ

D. Cả 2 màu có thể xuất hiện ở vị trí số 2

Câu 36: [MAP] Nếu U ở vị trí thứ 3 thì hai vị trí nào sau đây chắc chắn sẽ khác màu

Trang 9

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời câu 37 đến 40

Có 8 bạn sinh viên M, N, P, K, A, B, C, D mua 8 vé tàu hoả đi du lịch 8 vé tàu thuộc 3 toa liên tiếp toa đầu, toa giữa, toa cuối Các bạn được quản lý các toa tàu sắp xếp chỗ ngồi theo quy định sau (I) Toa giữa tối đa 2 bạn và 2 toa còn lại, mỗi toa tối thiểu 2 bạn

(II) A, M, K phải luôn ở 3 toa khác nhau

(III) N và P phải ở 2 toa liên tiếp nhau

(IV) M ở toa kề sau P

Câu 37: [MAP] Điều nào sau đây không thể xảy ra?

A. N ở toa đầu B. B ở toa giữa

C. K ở toa giữa D. A không cùng toa với C

Câu 38: [MAP] Nhóm bạn nào có thể ở chung toa với nhau?

A. B C D N B. A B C N C. A D C M D. M P A K

Câu 39: [MAP] Nếu B, C, D ở toa đầu thì điều nào sau đây chắc chắn xảy ra?

A. K ở toa 2 B. A không cùng toa với B

C. N ở toa cuối D. M ở toa ngay sau A

Câu 40: [MAP] Nếu toa của A, C ở ngay trước toa của N thì điều này sao đây sai?

A. K có thể chung toa với B, D B. N ở toa ngay sau P

C. Toa cuối có tối đa 3 bạn D. M ở chung toa với 2 người khác

Câu 41: [MAP] 6 bạn A, B, C, D, E, F sau khi so sánh điểm kiểm tra thì nhận thấy như sau: điểm của

6 bạn không bằng nhau, điểm của B trong nhóm 3 người cao nhất (nhóm 1) trong khi điểm của D ở nhóm còn lại (nhóm 2) Điểm của C cao hơn A nhưng thấp hơn F Điều nào sau đây đúng?

A. Nếu điểm của C thấp hơn điểm của B thì C thuộc nhóm 2

B. Nếu điểm của E thấp hơn điểm của A thì E thuộc nhóm 2

C. Nếu điểm của F thấp hơn điểm của B thì F thuộc nhóm 2

D. Nếu điểm của E cao hơn điểm của A thì E thuộc nhóm 2

Câu 42: [MAP] Có 6 viên bi đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm xếp thành một vòng tròn Bi nằm giữa bi màu cam và bi màu chàm không phải là màu lam và bi này đối diện với bi màu vàng Bi đỏ nằm ngay bên trái bi chàm nhưng nhưng không nằm cạnh bi cam Điều nào sau đây đúng?

A. Bi đỏ cách bi vàng đúng 1 bi B. Bi cam không đối điện bi lam

C. Bi chàm đối diện bi lục D. Bi vàng nằm bên trái bi lam

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời câu 43 đến 46

Có 8 người đi trên 5 xe liên tiếp nhau đánh số từ trái sang phải Trong đó A, B, C là nữ và X, Y, Z,

T, K là nam C, Y, T không biết lái xe Các bạn đi xe tuân thủ các quy luật sau

(I) Mỗi xe có tối đa 2 người

(II) Xe của X đi ngay trước xe của T

(III) Z ở trong xe số 3 hoặc số 4

Câu 43: [MAP] Những ai có thể đi chung xe?

Câu 44: [MAP] Nếu 2 xe đầu không có nam thì điều nào sau đây sai?

A. B có thể đi xe kề Z B. A có thể đi xe kề T C. K có thể chở C D. Z có thể chở T

Trang 10

Câu 45: [MAP] Nếu xe đầu tiên không có nam và xe của A cạnh xe của T thì C không đi chung xe với ai?

Câu 46: [MAP] Nếu ACBY đi trong trong 4 xe liên tiếp theo đúng thứ tự thì điều nào sau đây sai?

A. Z có thể chở C B. K có thể trở Y C. A có thể chở T D. X có thể chở Y

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời câu hỏi từ 47 đến 50

Có 4 ký tự màu đỏ là M, N, P, Q và 3 ký tự màu xanh là X, Y, Z được sắp xếp vào 7 vị trí từ trái qua theo quy luật:

(I) Hai ký tự kề nhau phải khác màu

(II) Vị trí của M không được liền kề X hoặc Y

Câu 47: [MAP] Điều nào sau đây không thể xảy ra?

A. cuối cùng là ký tự màu đỏ B. M đầu tiên

Trang 11

SỐ LIỆU & LOGIC

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

50 BÀI TOÁN

Trang 12

PHẦN 1: TOÁN SỐ LIỆU

Sử dụng thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 1 đến 3

Bảng sau đây là thống kê về các số liệu liên quan đến GDP và tỉ lệ sinh trong một năm của 170 quốc gia Người ta tạm phân theo các mức: Thấp, Trung bình và Cao

Tỉ lệ sinh Thấp Trung bình Cao GDP

Trang 13

Trong năm 2018 thu nhập bình quân của Nhật 40.000 $/năm, còn của người dân Malaysia là 4300

$/năm Người dân Nhật dùng 30% thu nhập để tiết kiệm khi con số này của người dân Malaysia là 20% Số tiền còn lại họ chi tiêu vào các khoản theo tỷ lệ như hai biểu đồ dưới đây:

Câu 4: [MAP] Trong chi tiêu cho sức khỏe, người dân Nhật Bản dùng số tiền xấp xỉ bao nhiêu lần

so với người dân Malaysia?

A. Tăng thêm 641$ B. Giảm bớt 641$ C. tăng thêm 1876$ D. Giảm bớt 1876$

Hướng dẫn

Người dân Malaysia tiêu nhiều tiền nhất cho thuê nhà còn người Nhật chi ít nhất cho sức khỏe

Để chi tiêu ít nhất của người Nhật bằng chi tiêu cao nhất của người Malaysia thì chi tiêu của người

Malaysia sẽ là x với x thỏa mãn: 28000.0,06=x.0, 34 =x 4941

Khi đó thu nhập của người Malaysia phải tăng: 4941 ( )

Trang 14

Nghị quyết Quy định mức trần học phí đối với các cơ sở công lập chất lượng cao trên địa bàn Thủ

đô năm học 2020-2021 đã được HĐND thành phố Hà Nội thông qua

Câu 7: [MAP] Năm học 2020-2021 mức học phí trần đối với các cơ sở giáo dục công lập chất lượng cao Mầm non trên địa bàn Thành phố Hà Nội là bao nhiêu triệu đồng/học sinh/tháng?

2 cháu là bao nhiêu (Biết rằng một năm học diễn ra trong 9 tháng)

A. 124,8 triệu đồng B. 125 triệu đồng C. 110 triệu đồng D. 93,6 triệu đồng

5.5 5.5 5.7

0 1 2 3 4 5 6

Trang 15

Sử dụng dữ liệu sau đây để trả lời câu hỏi từ 11 đến 13 (Đề mẫu ĐGNL 2018)

Sơ đồ bên cạnh thống kê số gói hàng trong một ngày mà một công ty chuyển phát xử lý Số liệu được thu nhập trong 100 ngày gần đây Trục hoành là số lượng gói hàng còn trục tung là tần số (số ngày) Ví dụ: cột đầu tiên có 5 ngày công ty chỉ xử lý từ 0 đến 5 gói hàng

Câu 11: [MAP] Số gói hàng tối đa trong 1 ngày công ty xử lý là

A với khoảng từ [5, 15] có 46 ngày

B với khoảng từ [20, 35] có 31 ngày

C với khoảng từ [10, 20] có 51 ngày

D với khoảng từ [15, 25] có 41 ngày

Số ngày công nhân phải làm thêm: 13 ngày

Số % ngày công làm thêm: 13 100% 13%

100 =

Chọn A

O 5 10 15 20 25 30 10

20 30

5

10 23 28

35

13

18

3

Trang 16

Một công ty khảo sát thị trường tiến hành hỏi 400 người về mức độ dùng một loại sản phẩm trong một ngày ở khu vực I và II Kết quả được trình bày trong bảng dưới đây

Số lượng sản phẩm 0 1 2 3 4 Khu vực I 10 50 60 80 200 Khu vực II 40 50 70 90 150

Câu 14: [MAP] Ở khu vực II, trung bình một người dùng bao nhiêu sản phẩm trong một ngày?

Câu 16: [MAP] Nếu ở khu vực I có 15000 người sinh sống thì con số này ở khu vực II là 13000 thì

số người dùng 3 sản phẩm một ngày ở khu vực nào sẽ nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu?

A. khu vực II nhiều hơn 10 người B. Khu vực I nhiều hơn 10 người

C. Khu vực I nhiều hơn 75 người D. Khu vực II nhiều hơn 75 người

Hướng dẫn

Chọn D

Biểu đồ sau thể hiện kết quả điều tra kinh tế của các hộ gia đình trong một khu vực trong năm

2019 Biết số hộ gia đình là 105 hộ

10%

55%

35%

Trang 17

Câu 17: [MAP] Tổng số hộ được điều tra trong khu vực là bao nhiêu?

A. Năm 2019 số hộ nghèo đã giảm 10% B. Năm 2019 số hộ nghèo đã giảm 50%

C. Năm 2019 số hộ nghèo đã giảm đi 3,3% D. Năm 2019 số hộ nghèo đã giảm đi 25%

Trang 18

Biểu đồ dưới đây thể hiện số liệu dân cư (triệu dân) thay đổi ở 5 tỉnh từ 1990-2000

Câu 21: [MAP] Tỉnh nào có tốc độ tăng trưởng dân cư cao nhất trong giai đoạn 1990-2000?

A. Tỉnh A B. Tỉnh B C. Tỉnh D D. Tỉnh E

Hướng dẫn

Tỉnh có tốc độ tăng trưởng cao nhất là tỉnh B với tốc độ tăng gấp 4 lần

Chọn B

Câu 22: [MAP] Trung bình mỗi năm mỗi tỉnh tăng bao nhiêu dân?

A. 0,18 triệu B. 1,4 triệu C. 0,14 triệu D. 0,9 triệu

Hướng dẫn

Tỉnh A, B, D, E tăng lần lượt 2, 3, 2, 3 triệu dân và tỉnh C giảm 2 triệu dân

Mỗi tỉnh tăng trung bình: 2 3 2 3 3 1, 4

5

triệu dân

Chọn C

Câu 23: [MAP] Giả sử trong giai đoạn 1990-2000, dân cư của 5 thành phố trên không di cư đến bất

cứ nơi bài khác và không có bất kỳ dân cư nào từ vùng khác di cư đến Vậy số trẻ em được sinh ra trong giai đoạn 1990-2000 là bao nhiêu biết tỷ lệ tử trong giai đoạn đó là 11%?

A. 7,13 triệu B. 5,02 triệu C. 10,08 triệu D. 8,98 triệu

Tỉnh A Tỉnh B Tỉnh C Tỉnh D Tỉnh E

1990 2000

Trang 19

Theo thống kê của một thành phố, năm học

2018-2019, toàn thành phố có 83240 học sinh

tốt nghiệp cấp 2, tăng 2500 học sinh so với năm

học 2017-2018 Chỉ tiêu tuyển sinh vào các

trường cấp 3 công lập của tỉnh đó năm

2018-2019 giảm 1700 học sinh so với năm 2017-2018

Số lượng học sinh tốt nghiệp cấp 2 trong năm

học 2018-2019 được phân bổ trong năm học

2019-2020 như biểu đồ hình bên:

Câu 24: [MAP] Trong năm học 2018-2019 có khoảng bao nhiêu học sinh vào các trường cấp 3 công lập:

Chỉ tiêu vào giáo dục thường xuyên là 10% còn chỉ tiêu vào trường tư là 25%

Vậy chỉ tiêu vào trường tư nhiều hơn: 0, 25 1 100% 150%

Chỉ tiêu tuyển sinh năm 2017-2018 là: 83240 2500 80740.− =

Chỉ tiêu tuyển sinh công lập năm 2017-2018 là 49944 1700+ =51644

Tỉ lệ phần trăm tuyển sinh vào công lập 51644 100% 64%

Tiêu đề	50 Bài Toán Số Liệu & Logic Bám Sát Cấu Trúc Đề Thi 2025
Chuyên ngành	Toán Số Liệu & Logic
Thể loại	Luyện Thi
Năm xuất bản	2025

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	16,75 MB