Dạy học xác suất Ở lớp mười Đáp Ứng yêu cầu vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn

Ngoài r, mục tiêu chương tỉnh ở mỗi cắp học cũng bao gồm việc áp dụng kiến thức XS để giải quyết các bài toán thực tiễn, từ "giải quyết các vẫn dé dom giản " ở cấp tiêu học, đến “nhận

BQ GIAO DUC VA DAO TAO TRUONG DAI HQC SU PHAM THANH PHO HO CHi MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGUOI HUONG DAN KHOA HOC

TS NGO MINH ĐỨC Thành phố Hồ Chí Minh - Năm 2023

LOI CAM DOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn cia TS, Ngô Minh Đức Các số liệu và kết qua néu trong luận văn là trung thực và chưa từng được công b tong bất kỳ công trình nào khác

'Tác giả luận văn Huỳnh Thị Ngọc Hà.

Sau một quá tình học tập và tiễn khai nghiên cứu, để có thể hoàn thành luận văn này không chỉ là công sức của bản thân tôi, mã còn có sự giúp đỡ, hỗ trợ tích eve ccủa nhiều cá nhân và tập thể

“Trước hốt tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến TS Ngô Minh Đức, người thầy trực tiếp hướng dẫn luận văn của tôi Những ý kiến đóng góp quý báu

Đại học Sư phạm TP Hỗ Chí Minh

“Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, tập thể giáo viên và học sinh của trường THPT Chuyên Trin Hung Deo Bình Thuận đã tạo điều kiện thuận lợi, nhiệt tình giúp đỡ tôi trong quá trình thực nghiệm sư phạm

“Cuối cùng, tôi in gửi lồi cảm ơn tối tắt cả bạn bẻ, đồng nghiệp và gia định -

1.2 Tổng quan các công trình liên quan đến vấn đề nghiên cứu 4

.3 Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu

.4 Phương pháp nghiên cứu,

5 Cấu trúc luận văn

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN,

1.1 Lý thuyết giáo dục toán học trong ngữ cảnh (RME) 9

1.1.4 Phân loại bài tập thực tiễn trong dạy học toán theo định hướng RME 14 1.1.5 Xây dựng ngữ cảnh cho bài toán thực tiễ 15

1.1.6, Tiên trình dạy học theo định hướng sử dụng lí huyết RME ” 1.1.6, Tiến trình đạy học khái niêm xác suất đáp ứng yêu cầu vận dụng kiến

thức toán học vào thực tiễn 17

1.2 Thuyết nhân học trong Diđaeti

của học sinh 48 3.1.2, Giải pháp 2: Thiết kể tình huỗng thực tiễn để nâng cao sự hiễu biết của

3L Giải pháp 3: Phát iển các kĩ năng tỉnh toán xắc suất theo định nghĩa cổ điển ở lớp 10 nhằm tăng cường khả năng áp đụng í thuyết vào thực ễn 58 3.2, Nh6m giai pháp 2: Tăng cường v: trò công cụ của xác suất trong việc hiểu và giải quyết các vần đề thực tiễ eo S 3.21 Gidi pháp 4: Thiết kế các bài toán sử dụng dữ liệu thực, gần gi với người học để đánh giá khả năng ứng dụng xác suất vào thực tiễn 55 3.22 Giả pháp 5: Khai thác hiệu qu các it thực hành ãi nghiệm để người học khám phá ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn “

3.3 Két luận chương 3

CHUONG 4 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIEM

42 D6i tuyng v2 hinh thie the nghigm

4.3 Các giải pháp được vận dụng -44, Nội dung thực nghiện

4.42 Lồ giải mong đợi và những chiến lrợ giả có thể suất hiện n 4.4.3 Phân tích việc lựa chọn g trị của biển day học, 76

4.5 Phân tích hậu nghiệm

4.6 Két lun cho thye nghign

KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN

TÀI LIỆU THAM KHẢO

ecb

VIET DAY DU

“Chương trình Giáo dục phổ thông Chan ti sing tao inh điều

Day học

Giáo viên

Học sinh

Kigu nhiệm vụ Kết nối trì thức với cuộc sông Sich giáo khoa

Sách bài tập

Sích giáo viên

Trung học cơ sở

Trang học phổ thông Trang

Xác st

'Yêu cầu cần đạt

DANH MYC CAC BANG

Bang 2.1 So sánh việc triển khai chủ đề XS lớp 10 ở ba bộ sách

Bảng 2.2 Bồi cảnh thực iễn của chủ đề XS của ba bộ SGK Bảng 2.3 Xác suất các phương án cho tỉnh huồng của nhà quý tộc

Hình 1.1 Toán học hoá theo chiều ngang vả chiều dọc của Gravemeijer

Hình 1.2 Liên hệ giữa nhiệm vụ thực tiễn và các nhiệm vụ toán học

Sơ đồ 1.1, Ba mắt xích của quá trình chuyển hóa sử phạm

"Hình 2.4 Tình huồng tung đồng xu của SGK BŒD

Hình 25 Định nghĩa xác suất cổ điền rong SOK öNTT Hình 26 Nguyên lí X§ bé trong SGK BKNTT' Hình 2:7 Tình huồng khám phá nguyên lí XS bé trong SGK BCTST Hình 28 Hình ảnh mình hoạ KNV T1 (Ví dụ 4, BKNTT, tr 80) Hình 2.10 Hình ảnh mình hoạ KNV 73 (Ví dụ 2, BKNTT, tr 84) Hình 2.12, Mục "Em có biết

rong SGK BKNTT Hình 3,1 Hình mình hoạ ba tú bi nh huồng bốc bì nhận quả Hình 32 Hình ảnh các đồ vật trong trò chơi Cờ cá ngựa Hình 4.1 Hình mình họa bài ton 1

Hình 42 Hình mình họa bài toán 2

Hình 4.3 Hình ảnh trong hoạt động khỏi động của tết học

Hình 4.4 Phiếu trả lời pha 1 của nhóm 2

Hình 45 Phigu trà lời pha 2 của nhóm 2

Hình 4.6 Phiểu trả lời pha 2 của nhóm 3

Hình 4:7 Phigu tr li pha 3 của nhóm Ì

Hinh 48, Phigu trả lời pha 3 của nhóm 2

Hình 4.9 Hình ảnh phin mém Execllập trình cho tỉnh huỗng bốc bi

Hình 4.11 Phiế tr lời pha 4 của nhóm Ì Hình 4.13, Phiếu trả lời pha Š của nhóm 2 Hình 4.15, Phí trả lời pha 5 của nhóm 3, Hình 4.14, Phiếu trả lời pha S của nhóm 1 Hình 4.15, Phiếu trả lời pha 5 của nhóm 4, Hình 4.16, Hoạt động thực hành, ải nghiệm của nhóm 1 Mình 4.17, Hoạt động thực hành, tải nghiệm của nhóm 2 Hình 4.19, Hoạt động thực hành, tải nghiệm của nhóm 4.

1 Lí đo chọn đề tài

1.1 Những ghỉ nhận ban đầu

1.1.1 Yêu cầu vận đụng kiến thức vào thực tiễn trong đạy học (oán

“Trong bồi cảnh giáo dục hiện đi, toán học không chỉ được xem xét ở khía cạnh

vấn đề thực tiễn, góp phản

trừu tượng, mà còn là chỉa khoá mỡ ra giải phắp cho nh

ào sự phát triển xã hội Một xu hướng nôi bật trong đạy học (DH) toán lả tích hợp

các tình huồng thực tiễn vio quá trình giáng day, với mục tiêu kép là lâm sáng tỏ

“nguồn gốc và bản chất của tị thức toán học, đồng thời cũng cố nễn tảng

khả năng ứng dụng của người học trong thực tiễn (Trần Trung, 201 1) Hội đồng

viên Toán Quốc gia Hoa Kỳ (NCTM, 2000) đã ủng hộ cách tiếp cận này và để xuất

Ở Việt Nam, một cuộc cải cách giáo dục đang được tiến hành, với mục tiêu

chuyển trọng tâm từ việc tu tiên nội dung kiến thức sang phát triển năng lực cho toán, xem đồ như một phương pháp hiệu quả để tăng cường khả năng mô hình hóa (CTGDPT) môn Toán 2018 (r3) nêu rõ "cẳn đảm báo sự cân đối giữa “học "kiến

HS tham gia vào các hoạt động thực hành, các dự án và trải nghiệm liên quan đến

ứng dạng thực tiễn của oán học, để họ “ mg và kinh nghiệm

của bản thâm vào thực tiễn một cách sáng tạo” (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2021, tr 4) Với sự đổi mới này, nhiều giáo viên (GV) đối mặt với thách thức trong việc tích

hợp bối cảnh thực tiễn vào hoạt động DH toán để tận dụng lợi ích hai chiều của nó, CCác câu hỏi thường được đặt ra là: ầm chế nào đễ lồng ghép hiệu quả các tình trí thức sắp truyền đạt? Mặt khác, cần tổ chức các hoạt động vận dụng kiến thức

thực tiến?

môn Toán 2018

Lý thuyết xác suất (XS) hiện nay là một thành phần cốt lõi tong chương trình giáo dục toàn cầu, được công nhận tại Đại hội Quốc ế về Giáo dục Toán học lẫn thứ

13 (ICMI

biện về ý nghĩa của cơ hội mã còn giáp nâng cao nhận thức vỀ các ứng dụng thực tiễn 13, 2016) Day hoe XS không chỉ nhằm mục đích phát triển tư duy phản

'Ở Việt Nam, CTGDPT môn toán 2006 giới hạn việc dạy XS trong một chương

ở lớp 1I, kếo đãi khoảng 20 lượng có hạn nôn việc áp dụng lí thuyết chưa được chú trọng, dẫn đến HS chưa khai thác hết tim năng ứng dụng của nó, Điều này được mình chúng rong nghiên cứu của Nguyễn

Tiền Trung, Trịnh Phương Thảo và Trần Trung (2018), đánh giá khả năng vận dụng hiểu biết còn hạn chế trong việc áp dụng kiến thức toán học vào thực tiễn và nhiễu sai lầm về xổ số được phát hiện

Để phù hợp với nhu cầu đương đại, CTGDPT môn Toán 2018 đã có những cập

nhật trong lĩnh vực XS, nhằm "tổng cường tín ứng đụng và giá trị thế thực của được mở rộng tư lớp 2 đến lớp 12, giúp tăng cường cơ hội tiếp xá và nâng cao kiến thúc 1ã năng cho người học Ngoài r, mục tiêu chương tỉnh ở mỗi cắp học cũng bao

gồm việc áp dụng kiến thức XS để giải quyết các bài toán thực tiễn, từ "giải quyết các vẫn dé dom giản " ở cấp tiêu học, đến “nhận bit ý nghĩa của xác sắt trong thee tiết” ở cấp trung học cơ sở (THCS) và trung học phổ thông (THPT) (Bộ Giáo dục và

thực tiễn nào có thể được lồng ghép vào quá trình giảng dạy đễ thu hút HS hình thành các khái niệm XS đằng thời đáp ứng yêu cầu vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn của chủ đề này?

tong To Xe suo SOV Di svi Gib 1 coin ae Hy ng vớ

\euevt chong nay tong SOV Bash và Gh ich I ng coo 2

vận dụng kiến thức toán học vào thực lê

“Các nghiên cứu trong lĩnh vục giáo dục XS, như công tình của Jenny Gages (G01), đã chỉ ra kim quan trọn của việc kết hợp các bối cảnh thực tiễn vào quá trình

ĐH, nhằm giúp HS đễ đàng tiếp cận và hiểu rõ hơn về các khái niệm XS Thêm vào

đó, Hội thảo quốc tế Pade Cũ năm 2017 cũng nhắn mạnh vào việc phát tr giáo đục XS trong một môi trường bọc tập năng động, sử dụng phương pháp sử phạm hiện

đại và ứng dụng công nghệ mới đẻ nâng cao khả năng nhận định và phân tích của HS

trong các tỉnh huống thực tiễn

Soi chiếu xu hướng này vào nội dung XS trong CTGDDPT môn Toán 2018, chúng: tôi thấy rằng nội dung XS ở lớp 10 là một cơ hội đáng giá để thực hiện việc dạy học với mục iêu vận dụng kiến thức vào thực tiễn Theo đó, XS ở lớp 10 được giảng dạy cdựa trên góc nhìn cỗ điển, tập trung vào việc xác định XS của một sự kiện dựa trên tắt cả các khả năng có thể xây rũ và giả định rằng mỗi khả năng đều có cơ hội xảy ra

gang nhau, Trước đó, HS đã được ấp sức với ái niệm XS thông qua ác tr choi ghiệm đơn giản, Khi lên lớp 10, với ác công cụ như phép đếm vả đại sổ tổ hợp, HS có cơ sở vững chắc để tue Khim phá các vấn để phức tạp và hướng tới ứng dụng thục tiễn như XS trúng thưởng trong các chương trình khuyến mài, khả

năng trúng giải độc đắc khi mua vé số, hoặc cơ hội đạt điểm cao trong các bài kiếm tra trắc nghiệm Điều này giúp HS không chỉ phát triển hiểu biết về một Vực toán học cụ thể, mà còn rèn luyện tư duy phản biện và kĩ năng áp dụng kiến thức toán học

sẽ được định hình nền tầng vững chắc, phù hợp v 1 clu của thời đại và nâng cao hiệu suất giảng day.

Với những định hướng ban đầu về đề tài, chúng tôi đã tìm hiểu một số công

trình liên quan đến việc giảng dạy toán với tiêu chí ứng dụng thực tiễn cùng với những nehiên cứu về day học XS tại Việt Nam

1.2.1, Các nghiên cứu về đạy học toán theo hướng vận dụng thực tiễn

“rong phạm vi nghiên cứu, chúng tôi tiến hành phân ích một số công trình liền

‘quan dén lí thuyết “Realisie Mathematies Education” (RME),

Từ góc độ lí luận, một số nghiên cứu đáng chú ý, như công trình của Nguyễn

“Tiến Trung, Trần Phương Thảo, Trần Trung (2019) và Nguyễn Danh Nam (2020), dã

tạo a liên kết giữa ki

mạnh tiểm năng của RME trong thức toán học với thực tiễn và đưa ra các nguyên tắc tiển khai phương pháp này trong bối cảnh giáo dục tại Việt Nam,

Ở khía cạnh áp dụng, các giải pháp từ Trần Cường và Nguyễn Thuỳ Duyên

(2018) hướng din GY thiết kế bài tập thực tiễn dựa trên RME, tong khi nhóm tác dụng thực tiễn như: vẫn đề vận chuyển gas và quy trình sản xuất hộp giấy Nghiên RME trong dạy học hàm số bậc hai Ngodi ra, các tắc giá Trần Thị Thư Hà và Trần

“Cường (2021) cũng chí ra tiểm năng áp dụng RME vào việc dạy học XS - Thống kê

ở cấp đại học

“Những công trình trên đã củng cổ niềm tin cho chúng tôi v việc ứng dụng li thuyết RME để thế

thực tên

1.2.1 Các nghiên cứu về đạy học xác suất ở Việt Nam

Khái niệm XS triển khai ở THPT theo CT môn Toán 2006 đã được nhiều nghiền

kế các tỉnh huống dạy học XS ở lớp 10 theo hướng vận dụng

cứu xem xét Trong đó, tác giá Vũ Như Thư Hương (2005) đã mô tả các đặc điểm

khoa học luận của khải niệm XS theo ba hướng tiếp cận (cỗ điền, thực nghiệm và tiên

đỒ: Trần Tuý An (2007) đã hành một đảnh giá so sánh giữa phương pháp tiếp

ira, tác giả Lê Thị Hoài Châu (2010) đã xác định những chướng ngại khoa học luận và khó khăn về mặt chuyển hoá sự phạm

XS, trong khi Nguyễn Thanh Hoành (2015) phân tí

‘dung một số nghịch lí trong dạy học XS Các tác giả đã đỀ xuất các giải nhấp khác

twuiên phương pháp tp cận lý thuyết, Nẹ

nhau để tũng cường phương pháp tiếp cận thực nghiệm của XS và nhẫn mạnh sự tương thích của các kết quả khí sử dụng khái niệm XS cỏ điền CTGDPT 2018 đã đưa XS trở thành một phần quan trọng và được nhiễu tác giả

cquan tâm Bủi Thu Hương (2021) đã tiền hành nghiên cứu khái niệm XS ở lớp 6 thông

và Nguyễn Xuân Tùng (2021) đã khích lệ HS áp dụng kiến thức về XS vào việc thế

kế các trò chơi đân gian ạo hững thủ học tập chơ các em

Điểm đáng chú ý rằng, các ứng dụng thực của XS cổ điển trong cuộc sống khả

én năng lực cho người học, nhưng chưa

phong phú và ẩn chứa nhiễu cơ hội phát

được đề cập trong các công tỉnh này

1.3 Xác định lại vấn đề nghiên cứu

Từ ghỉ nhận ban đồn ví sau khi phân tích một số công trình nghiên cứu đã có,

(Qua trình thiết kế và triển khai hoạt động trong DHI chủ để XS ở lớp 10 theo hướng ích hợp kiến thúc toán học vào tỉnh huồng thực tiễn giúp mang lạ lợi ch kếp

cho người học Một mặt, HS có cơ hội nắm vững các khái niệm cơ bản của xác suất

cổ điển bằng cách khám phá và giải quyết các vấn để thực tế, Mặt khác, qu trình này

có ý nghĩa thực sự đối với HS Sự kết hợp nảy không chỉ làm tăng hiệu quả học tập

của CT GDPT Môn Toán năm 2018 về việc vận dụng

mà còn phủ hợp với yêu cẻ

kiến thức toán học vào thực tiễn Nghiên cứu này có thể tạo ra một nguồn tải liệu giáo

cđục học đáng giá cho GV trong việ thực hiện các yêu cầu này

2 Phạm vì lí thuyết tham chiều

Trong nghiên cứu này, chúng tôi tiếp cận vẫn đề từ góc độ í thuyết giáo dục

toán học có sử dụng ngữ cảnh thực iễn, đặc biệt tập trùng vào khung lí thuyết của Realisie Mathemades Edueation (RME) như một nền tảng lý luận cho luận văn Mục

tiêu chính là khám phá cách thức phân loại nhiệm vụ toán học liên quan đến thực tiễn,

cảng với iệc phát tiển một quy tình giảng dạy theo hướng vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vẫn đề thực tiễn

Bên cạnh RME, chúng tôi còn áp dụng lí thuyết nhân học của Diday để phân tích mức độ ứng dạng thực tễn trong các tình huồng mở đầu dẫn đến việc hình thành khái niệm XS Phân tích này được tiếp tục thực hiện qua việc xem xét các ngữ cảnh thực tiễn trong các ví dụ và bài tập từ ba bộ sich Toán 10 hiện hành bao gồm: Chân tồi sáng tạo (CTSD, Kết nối t thức với cuộc sống (KNTTVCS), và Cánh diễu (CD), 'Từ những phát hiện nà chúng tôi sẽ để xi

cquá trình day và học XS tại lớp 10, với trọng lâm là ứng dụng

học vào thực tiễn Cuối cùng, lí thuyết tình huống được sử dụng dé thiết kế và thực

"hợp các giải pháp tiêu biểu đã được đề xuất

nghiệm các ình huồng giảng dạy, có

3 Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu

Mục đích của luận văn là giải quyết vấn đề lý thuyết nền táng của việc áp dụng

Kiến thức toán học vào thực iễn, đặc biệt trong lĩnh vực XS, và khẩm phá các nhiệm

nối với việc hình thành khái ni n XS cổ điền ở lớp 10 Điều này còn bao gdm việc khuyến khích sự tham gia của người học trong việc áp dụng kiến thức XS vào giải

“quyết các vấn để thực tiễn một cách sắng tạo trong môi trường học lập

Để hiện thực hóa mục uniy, n văn định hình ba câu hồi nghiên cứu chính:

Ci hỏi QI: Làm thể nào để dạy học toán gắn với thực tiễn? Tiền tình giảng day nào có thể đáp ứng yêu cầu vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, đặc biệt đối với chủ để xác suất?

'Câu hỏi Q2: Cơ hội vận dụng ki thức toán học vào thực t trong chủ ái sắt ở lớp Mười được thể hiện như thể nào trong Chương trình và các bộ ích giáo khoa hiện hành?

fu hỏi Q3: Các giái pháp sử phạm nào hỗ trợ Giáo viên giáng dạy chủ để Xác

suất ở lớp Mười đáp ứng yêu cầu vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn” Những câu hỏi này sẽ hướng dẫn nghiên cứu trong việc tìm kiểm giải pháp va phát triển các chiến lược giảng dạy phù hợp

4 Phương pháp nghiên cứu

a) Phương pháp nghiên cứu lí luận

~_ Nghiên cứu lí luận về lí thuyết RME, thuyết nhân học đidacde và lí thuyết tỉnh huống 48 nắm rõ các luận điểm, tư tưởng và cách thức áp dụng b) Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

~ _ Nghiên cứu mỗi quan hệ thể chế trong hoạt động dạy học XS ở lớp 10, để chỉ ra những ngữ cảnh thực tiễn được tích hợp hiệu quả củng nhiệm vụ oán học liên quan đến thục tiễn trong chủ đề này

~ Thi di

vận dụng kiế inh huéng DH và xây dựng một giải pháp DH khái niệm XS theo hướng

thức toán học trong đời sống

.©) Phương pháp thực nghiệm sư phạm

~_ Kiểm tra khả năng của người học trong việc ứng dụng các kiến thức về XS cỏ điển

“để giải quyết các vấn đề của thực tiể

S, Cấu trúc luận văn

‘Cau trúc chính của luận văn gồm các phần sau day:

Mở đầu

› từ đó kiểm chứng một số giải pháp sư phạm.

cia thuyết RME, lí thuyết nhân hye didactic va í huyết tỉnh huồng Từ đó tìm hiểu thời khảo sát những quy trình DH theo định hướng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn

“Chương II: Nghiên cứu thẻ chế về Dạy học xác suất ở lớp Mười theo CTGDPT

‘Mon Toán 2018 Chúng tôi sẽ thực hiện phân ích CTGDPT môn Toán 2018 và các sich Tosn 10 đã phát hành (CTST, KNTTVCS, CD) để ìm hiểu về các yêu đạt VCCĐ) của chủ đề, đồng thời

vận dụng kiến thức XS vào thực tin

kiếm và đánh giá việc sử dụng các tình huồng Cương II: Giải pháp sư phạm Chúng tôi sẽ nghiền cứu và đề xuất một số giải

pháp sư phạm nhằm giúp GV thiết kế các hoạt động dạy học thể hiện sự kết nổi giữa kiến thức XS và thực tiễn, giúp phát triển năng lực cho người học Chương IV Thực nghiệm Chúng tôi tiền hành thực nghiệm để kiểm chứng một

số giải pháp sư phạm đã đề xt

Trong phạm vi nghiên cứu của chương này, chúng tôi tập trung vào việc khám

phá và nghiên cứu sâu về ba lý thuyết chủ chat; Realistic Mathematics Education (RME), lý thuyết nhân hoc ciia Didactic, vả lý thuyết tình huồng Mục đích chính là

tích hợp và áp dụng những lý thuyết này như một cơ sử lý luận vững chắc cho toàn

bộ luận văn, Bên cạnh đó, chúng tôi cũng hướng đến việc giải quyết câu hỏi Q1

“Lam thế nào để dạy học toán gẵn với thực tiễn? Tiến trình giảng dạy nào có thể đáp ứng yêu cầu vận dung kién thức toán học vào thực tin, đặc biệt đấi với chủ để xác suất"

Điều này ddi hỏi việc ứng dụng các lý thuyết trên để xá định và phân tích cấc nhiệm vụ toán học liên quan đến thực tiễn cũng như tìm hiểu một quy tình giảng dạy

học, tạo điều ki thuận lợi cho họ áp dụng kiến thức toán học vo thực tiễn, đặc biệt

6 thể áp dụng hiệu quả cho chủ để xác suất

1.1 Lý thuyết giáo dục toán học trong ngữ cảnh (RME)

§ thuyét Realistic Mathematics Education (viét tit i RME), trong Tiếng Việt

có thể dịch là "Giáo dục Toán học Trong Ngữ Cảnh” theo cách diễn đạt của Hoàng Quỳnh Như (2020), bắt nguồn từ những năm 1970 tại Hà Lan, được phát triển dựa trên công trình của Ereudenthal và đồng nghiệp tại viện nghiên cứu của ông Lý thuyết

một tiến trình giảng dạy dựa trên RME inh phi hợp của nó với tiêu chí 4p dung kiến thức toán học vào thực tiễn Các phát hiện này sẽ là cơ sở quan trọng,

cho việc phân tích quá trình giảng day chủ đề xác suất (Chương 2), đề xui pháp (Chương 3), và thiết kế các hoạt động giảng dạy (Chương 4) trong khuôn khổ tit cde gia

ccủa nghiên cứu

1.1.1 Bà quan điểm nền tảng của RME

Trong phạm vi RME, ba luận điểm sau đây đóng vai trỏ nông cốt: + Học và vận dụng toán như một hoại động sống của con người: Quan điểm này chú trong vio bản chất thực tiễn của Toán học và nhẫn mạnh việc sử dụng các bối cảnh cổ ý nghĩa trong quá trình giảng dạy toán

+ Phát minh lại thức trong đạy học toán: Du góc độ RME, HS được khuyên ấu trúc các khái niệm toán học thông qua việc giải quyết khích phát hiện ra và tá

thực tiễn có ý nghĩa và quen thuộc với họ,

hoa hoc: Trong quá tình thực hiện cúc hoạt động toán học, GV đông va trẻ là người hỗ trợ HS trong việc phát tiễn sự hiểu biết

Tinh hoạt và có ý nghĩa hơn về tri thức, đặc biệt trong bồi cảnh thực tế

Những quan điểm trên giúp xác định đặc trưng của RME và phân biệt lý thuyết

với các lý thuyết giảng dạy toán học khác Khi áp dụng RME, HS không chi két nd toán học và thự tiên ở cuối quá tình học, mà còn coi thực tỉ thể thiếu trong việc hiểu và phát tiễ các khái niệm toán học (Ngư)

2021) Điều đáng chú ý lả, trong quá trình xây dựng trì thức, dù HS là nhân vật trung

c

dẫn từ GV vả tài liệu Điều này đòi hỏi GV phải thiết kế các tinh hudng gidng day

phù hợp, ạo ra các buớc trung gian và cung cắp các điều kiện cằn thiết để hỗ trợ HS vượt qua khó khăn va ty minh tim cách giải quyết vẫn đề

+ thực hiện các hoạt động gần như các nhà toán học từng lam, ho vẫn cần sự hướng

Tuy nhiên, cần phân ích rõ hai khía cạnh quan trọng của lý thuyết này: thứ nhất,

độ RME

“quá trình học toán và sự chuyển biển về mức độ hiểu biết của HS dưới được diễn ra như thể nào và thứ ai, vai trò của ngữ cảnh thực tiễn trong việc phát

triển năng lực của người học Cả hai khía cạnh này sẽ được thảo luận chỉ tiết trong

Hai khái niệm trọng tâm của RME

“Theo các nghiên cứu về RMP (De Lange, 1987: Trang Tiền, 2016 Nguyễn Ti

“Trung et al., 2019), có hai thuật ngữ quan trọng được nhắn mạnh trong tư tưởng của

“Toán học hoá (Mathemtization) được xác định là một yéu 16 nén ting trong

hoạt động toán học, ẫn đến sự xây dụng gi tiết và việc so sánh, đối chiếu giữa các bài toán và thực tiễn Cụ thể quá trình này được chỉa thành

« Toán học hóa theo chiều ngang Horizontal mathematizarion): Qué tinh nity nhằm biến đổi một vẫn để thục tế thành một bài toán thông qua các hoạt động như

độ, chuyển vấn đề thực tế thành mô hình toán học và nhận bit yếu tổ toắn học rong tình hồng cụ thể

* Toán học hóa theo chiều dọc (Vertical mathematiciion) qu tinh ny tp

ội bộ của toán học, bao gồm định nghĩa khái

mới, chứng minh quy tắc, biểu diễn mối quan hệ toán học qua công thức, áp dụng nhiều phương pháp giải quyết khác nhau và khái quát hoá

Trong RME, cả hai

quá trình tiên đều mang

liên quan mật thiết với

thuyết của Gravemeijer

tham gia và thực hiện

đồng thời cả hai hoạt —— Hình LI Toán học hoá theo chiều ngang và chiều

giới thực, ma quan trọng hơn là bối cảnh nay có thể hình dung trong tâm trí của HS, cho phép họ áp dạng kiến thức và kinh nghiệm cá nhân Mục tiêu là tạo ra một môi

trường học tập mà trong đó HS có thể định hình vả phát triển ý tưởng toán học của

mình một cách tự nhiên, Các tác giá cũng cho rằng, các nhiệm vụ sử dụng ngữ cảnh (ask context) cin thoa min hai tiêu hí

~ Có ý nghĩa (meaningfidl): nhiệm vụ ngữ cảnh phải đưa ra một vấn đề thách

thức và cổ giá trị, đồng thời cũng cần phải là một bỗi cảnh mã người học có thể để dang tiếp xúc và phủ hợp với mức độ phát triển của học viên Điều này giúp người học cảm nhận mmình thực sự đóng một vai trỏ quan trọng trong quá trình khám phá kiến thức

1 thong tn (informative): nhigm vụ đưa ra trong bối cảnh phải chứa các thành phẫn toán học cụ thể và có thể được giải quyết theo nhiều hướng và các mức

độ khác nhau, iu này tạo điều kiện cho việc phản ảnh chính xác về kiến thức, hiểu

biết và năng của học viên đồng thời hỗ trợ việc đánh giá từ GV và tự đánh ii từ học viên

Soi chiếu hai khái niệm trọng tâm này của RME vào quả trình giảng dạy toán,

chúng tôi thấy rằng cần thiết phải xuất phát từ một vẫn đề thực tiễn hắp dẫn nhằm cung cấp một khởi đầu có ý nghĩa để HS tiếp cận, khám phá và để xuất các phương

án giải quyết Người học sau dé thực hiện các quá trình toán học hoá, tổng hop tri

thức và áp dụng cho tỉnh huồng tương tự Để tối ưu quả trình này, chúng tôi tiếp tục

áp dụng RME cần phải tuân thú ở phần tiếp theo tăm nguyên tắc vận dụng lí thuyết RME,

ba cấp độ riêng biệt

Cấp độ 1: Giới thiệu việc ứng dạng các bài toàn khi đã nắm chắc kiến thức

Cấp độ 2: HS tổ chức, liên kết kiến thức toán học với các bài toán thực tiễn.

Cấp độ 3: Phát triển các mô hình hoặc khái niệm toán học liên quan đến ứng

sau đồ phát triển thành mô hình cho các loại tình hui

thành kiến thức toán học chính thức (Hoàng Quỳnh Như, 2020) Quá trình này thường

bắt đầu bằng các phương pháp giải quyết xắn để không chính thúc mà học inh sử dung khi gặp các tình huồng thực tế, trải qua nhiều quá trình khái quát hóa và hình thức hỏa để tạo rụ các mô hình trong các tinh huồng nhằm nghiên cứu và khẩm phá

ÿ nghĩa của chúng Vì vậy, các mô hình đồng vai trò à cu nối

tế và kiến thúc toán học, Thiết kế giảng dạy trong DH toán do RME hướng dẫn cần tữa trải nghiệm thực

người học

Ý Nguyễn tắc đan xen: Trong phương phấp RME, không có sự phân biệt rõ rằng

giữa các lĩnh vực toán học khác nhat

khác Mục tiêu ở đây là nâng cao khả năng hiểu kiến thức đa đạng và áp dụng nó trong nhiều bối cảnh khác nhau Do đó, các tinh huồng được giới thiệu trong RME:

rất phong phú và bao gồm nhiều lĩnh vực, tích hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác

cũng như giữa toán học và các ngành khoa học

nhau của người học

Ý Nguyên tắc dẫu đường: Trong khuôn khổ RME, mặc dù người học đông vai trỏ trùng tâm trong quá tình học tập nhưng sự hướng dẫn và chỉ đạo từ các người dẫn, tạo ra những mâu thuẫn và lỗ hồng kiến thức cho người học, đồng thời đưa ra tục nghiên cứu và khám phá.

Ý Nguyên tắc ương tác: Theo nghiên cứu của Naialia và Oles 2018), RME coi trọng sự tương tác và trao đổi giữa người học cũng như giữa người học và người động theo nhóm nhỏ tạo môi trường thuận lợi chơ người học lắng nghe và thảo luận mmới Đ ti đa hóa lợi eb, người giảng dạy củ lính hoạt trong việc thit kể các hoạt

động giáng dạy vã khuyến khích quá tình tự học, ỗ sung bằng các giai đoạn tương tác, trao đổi với người khác "Những nguyên tắc đã khảo sắt trên chỉ ra inh hoc toán dưới sự bảo trợ

lĩnh vực của RME luôn tập trung vào các vin để thực,

khác nhau, Các vẫn đề này sinh từ việc khảo sắt những tỉnh huỗng ý nghĩa này sẽ

thúc đây người học thực hiện các thao tác nhận thức, trao đồi, tương tác với nhau dưới sự hướng dẫn khoa học của người thầy, nhằm chuyển tiếp sự nhận thức của người học qua các mô hình, hướng tới mục tiêu xây dựng kiến thức toán học toàn điện và kỳ năng vận dụng kiến thức vào các tình huồng tương t

Từ đó, trong qué trinh dạy học toán theo hướng tiếp cận RME, việc phân loại, thiết kể, và ích hợp các bài tập thực tiễn một cách hiệu quả vào chương trình giảng, day li eve ky quan trọng Diều này cần được xem xét và phát tiễn một cách chỉ trong phần tiếp theo của nghiên cứu

1-1-4 Phân loi bài tập thực tiễn trong dạy học toán theo định hướng RMIE: Dựa trên nguyên ắc thực tiễn và khái niệm "ngữ cảnh từ quan điểm của RME, Nguyễn Tiến Trung và cộng sự (2019) đã phân loại các nhiệm vụ Toán học trong mồi liên hệ với thục tiễn thành ba loại chính

+ Đầu tiên là nhiệm vu thuẩn toán học (bare \asks), nơi bài toán được trình bày -qua ngôn ngữ và kí hiệu oán học mà không chứa các ngữ cảnh thực tiễn, chẳng hạn ính xác suấtlẤy ra một số chẵn từ tập hợp gồm 4 chữ số 1, 2, 3, 4° + Tiếp theo, nhiệm vụ nguy trang (dressed tasks) là những bài toán mô hình hoá

giải chọn ra cùng lúc 2 bạn nữ và I bạn nam từ

từ cuộc sống nhưng đã loại bỏ một số yếu tổ thực tiễn và không yêu cầu đi trong ngữ cảnh, ví dụ như: *Tỉnh xác s

một nhóm ym 5 HS nam và 4 Hs nữ” Trong tỉnh hui này, không rõ mục đích của

+ Cudi cing, Nhigm ve vii ii exink tue (tasks witha realistic contex) 1 những bai toắn thực tiễn thực sự có ý nghĩa đối với người học Bối cảnh rong nhiệm vụ này trì rong ngữ cảnh được tích hợp,

Trong nghiên cửu của Maria Bureos, Carmen Batanero, vi luan D, Godino (2032), một bài toắn cụ thể được nêu ra như một vĩ đụ thực tễn, ngằm ẫn việc tính

XS làm cơ sở cho việ ra quyết định,

BAM 1 Hop A c6 4 viên bi đồ và 2 viên bí xanh Hộp B có 6 viên đồ và 4 viên bÌ xanh,

Š gảnh được gii thưởng, người ta phải lấy mộ viên bì xanh rà khỏi hộp mà không được nhìn vào bên rong nó Bạn sẽ chọn hộp nào để thục hiện tích xuất

(Maria Burgos etal, 2002, 11.5) Lời giả của bài toán đã cân nhắc đến việc hộp A có số bì đỏ gắp đôi số bì xanh

và íthơn một nữa ở hộp B, do đồ kết luận được XS lấy được bỉ xanh ở hộp B cao hơn Đi này giúp người học thấy được ứng dụng rõ rằng của toán ge giúp oi sáng các vấn đề Ngoài ra, quá trình tham gia gi

n rằng, từ góc độ RME, bị toán không chỉ day ki thức xác suất

mà côn tạo điều kiện để HS khám phá và hiểu sâu hơn về khái niệm này thông qua một tỉnh huồng thực tiễn có ý nghĩa với người học

1.1:5 Xây dựng ngữ cảnh cho bài toán thực tiễn

“Theo hướng din cia RMI

trọng tâm là phải xây dựng được những nhiệm vụ oán học theo ngỡ cảnh thục tiễn hấp dẫn người học Nguyễn Tiền Trung và cộng sự (G2019) đã xây dựng một sơ đồ ở hình bên dư , nhắn mạnh vai tỏ của thể giới thực trong vấn đề thiết kế các nhiệm vụ có bồi cánh thực tiễn trong dey học toán.

xuyên tiếp xúc với các nhiệm

thực tiễn này sẽ cung cấp

Hình 1.2 Liên hệ giữa nhiệm vụ thực tiễn

là nguồn gốc trực tiếp cho

việc xây dựng nhiệm vụ trong bồi cảnh thực (được vẽ bằng mũi tên liễn số 3 trong sơ thác cho HS (thiết kế bằng mũi tên đứt nét số 2)

“Theo quan điểm của chúng tôi, các nhiệm vụ nguy trang và nhiệm vụ trong bối cánh thực được thiết kế cẳn phải có ý nghĩa, phủ hợp với tâm sinh í, nhu cầu tìm hiểu

tr thúc mới, đồng thời cũng đựa trên vùng phát tiễn gằn của HS Chẳng hạn như đối

với chủ đề XS, các nhiệm vụ thực tiễn có thể lấy bồi cảnh từ cuộc sống với những

ng dụng có thật mà người học đã chứng kiến hoặc rực tiếp tham gia (như về sổ, trỏ

hợp tong một uy trình DH thoả các nguyên tắc của RME và đáp ứng được các tiêu chí vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, điều mà chúng ôi tiếp tục lảm rõ trong, mục đưới đây.

1.1.6 Tién trinh day học theo định hướng sử dụng lí thuyết RME, Dựa trên các quan điểm, khái niệm cơ bản và nguyên tắc vận dụng lí thuyết RME

đã nêu, Bũi Phương Uyên etal, (2021) đã đưa ra một quy trình dạy học dựa trên hướng ấp cận này, gồm 5 bước:

Bước 1: Tổ chức cho HS khám phá ngữ cảnh thực ễn Bước 3: Phân tích vẫn đ tong ngữ cảnh

Bước 3: Tìm ra giải pháp cho vấn đẻ đó

Bước 4: So sánh và tông hợp các giải pháp, đưa ra kết luận

Bước 5: Tổ chức hoạt động cho HS vận dụng kiến thức đã tiếp thu

h day hoe thoa

Từ góc độ của chúng tôi, quy

yên cầu ấp đụng kiến thức toán học vào thực tiễn của CTGDPT môn Toán 2018, với khám phá và hình thành kiến thức, bước 5 tương ứng với hot động luyện tập và vận

khác biệt ở chỗ một tinh huồng thực tiễn thực sự có ý nghĩa được tổ chức cho người

học ìm öi, khám phả, phát hiện và giải quyết vẫn đ Từ đó, họ tổng quát hoá phương

pháp giải quyết cho các trường hợp tương tự và hình thành nên trí thức mới dưới sự

ất kế các hoạt động để HS thực bình vận

dẫn đất cña GV Cuỗi cùng ở bước 5, GV t

cdụng kiến thức một cách sảng tạo và hiệu quả Do đó, quy trình này đồi hỏi manh me

1 v8 các khái niệm toán học và áp,

sự vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn dé hid

dạng ở lạ thực tiễn để giải quyết các vấn liên quan

1-16 Tiến trình đạy học khái niệm xác suất đáp ứng yêu cầu vận đụng kiến thức

toán học vào thực tiễn

Khi đối chiếu chủ đề XS với

thành và phát tiển của khái niệm này luôn kết hợp chặt ch với các hoạt động thực thuyết RME, chúng tôi nhân thấy quá tình bình

tiễn tong cuộc sống con người XS từlâu đã phục vụ cho việc nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên và định lượng sự không chắc chắn trong nhiều tỉnh huồng thực tiễn

2 Công văn 5815/ BGDT-ODTHH về hướng dẫn xy dựng và chức thực hiện kỂ boạch gi dục của trường eo thông tự 32

(Tham khảo Anders Hald, 1988; Jean — Francois PICHARD; Lê Thị Hoài Châu, 2010) Không chỉ giới hạn trong các trò chơi may rủi, XS h n nay trở thành cơ sở lí luận cho các phương pháp dự bảo trong nhiều lĩnh vục như kinh ế, thời tết và y tẻ

Nó cũng tạo nên một phần quan trong trong cuộc sống hàng ngày, qua các trò chơi,

xổ số và việc dura rm quyết định khi cằn cân nhắc cúc lựa chọn Việc kết hợp giữa dạy

XS va img dụng nó vào thực tiễn không chỉ giúp HS nhận diện nguồn gốc của khái niệm mà còn giúp họ hiểu sâu hơn vỀ các khía cạnh như sự không chắc chắn, ri ro

và cơ hội, đặc trưng trong nhiều lĩnh vực như tả chính, thống kế và kinh tế

sắc khái

“Theo nghiên cứu của Lakoma, E (2007), việc phát mm liên quan

lu nhiên, được thực hiện một cách hiệu quả khi xem xét, mô phỏng các tỉnh

huồng ngẫu nhiên từ thực tiễn vi mô bình hoá các hiện tượng cụ thể Chủ để về XS luôn mang đến rắt nhiễu tỉnh huồng thực tẾ thu hút sự quan tâm và tờ mò của học

viên Việc dạy khái niệm XS gắn với các hoạt động thực tiễn, chẳng hạn như để HS trực tiếp tham gia các thí nghiệm, thực hành hoặc mô phỏng, giúp việc học của họ trở

«quan si két qua (lenny Gages, 2012) Từ đó, trong quả trình giảng dạy, việc giới thiệu khái niệm XS nên được tiến hành thông qua các tnh huống thực t, cho phép HS tiếp xúc trực tiếp với vẫn đề, thảo luận giải pháp và phát iển tr duy phân biện, từ đồ giúp họ nắm vũng khả niệm cách ứng dụng chúng vào các nh huồng thực tiễn khác

Với hướng tiếp cận của RME, chúng tôi đề xuất một tiễn trình day học chủ đề

xác suất theo hướng vận dụng kiến thức vào thực tiễn gồm các bước như sau: Bước 1 (Khoi đầu]

dẫn và mang thông điệp rõ rằng Tỉnh huống được chọn nên phần ảnh tâm lí và như + Bắt đầu bài giảng XS bing một tỉnh huồng thực tiễn hấp cầu học tập của HS, đảm bảo thu hút các đối tượng người học Bước 2 (mô hình hoá): Giai đoạn này ö sự tương tác giữa các học viên và sự di

hỗ trợ, dẫn dắt từ GV nhằm giải thích vấn để trong ngữ cảnh, xây dựng các mô hình toán học của sự kiện đang xem Xét

Bước 3 (Phân tích mô hình): HS sẽ thực hiện sự phân tích mô hình toán học,

cố gắng tìm kiếm những giải pháp cho vấn đẻ đặt ra

Bước 4 (Thảo luận và tổng quát hoá): sau khi tìm ra các giải pháp, GV cho

các nhóm HS tiến hành thảo luận, so sánh và tổng quát kiến thức để áp dụng trong

các tình huỐng tương tự

Bước 5 (Ứng dụng thực tiễn): Trone giai đoạn này, GV khuyển khích HS vận dụng kiến thức đã tổng quất vào các tỉnh huồng khác trong thự tiễn, nhằm nhận diện giá trị của toán học và nâng cao khả năng vận dụng trì thức của họ CChúng tôi cũng tiến hành phân loại khả năng vận dụng kiến thức XS vào thực tiễn của HS trong bước 5 của tiễn trình này thành các cắp độ như sau

~ Cấp độ 0: Không nhận biễt được tỉnh huồng thực tiễn liên quan đến XS

~_Cấp độ ï: Nhận biết được một số tình huồng thực tiễn liên quan đến XS

- Cấp độ 2 Nhận biết và giải thích được mỗi liên hệ giữa khái niệm XS và ứng

vận dụng kiến thức vào thực tiễn theo tiến trình trên có thể đáp ứng được yêu cầu vận

đụng kiến thức toán học vào thực iễn

1-17 Tiêu kết

Dựa trên khung lí thuyết RME đã được trình bày ở trên, chúng ôi tổng kết ại những điểm đáng chủ ý của việc DH toán đảm bảo yêu cầu vận dụng kiến thức vào thực tiễn theo định hướng RME như sau

~ Luôn xuất phát ừ một tình buồng thực tiễn với ngữ cảnh phủ hợp với từng chủ đề sao cho đáp ứng các tiêu chí về mức độ ý nghĩa và cung cấp thông tin đến HS, đồng

thời mang lại nghĩn đúng cho khải niệm toán học cần truyền đại

~ Việc tổ chức hoạt động DH cân phản ảnh quá tình biển đổi kiến thức của học viên

và tuân thủ các nguyên „ mô hình, dan xen, tương t

~ Cần lựa chọn ngữ cảnh thực tiễn để thiết kế các bài tập vận dụng thực tiễn phù hợp với đối tượng người học,

Ngoài ra, một tiến trình dạy học khái niệm XS gồm Š bước đã nêu trên có thể

đáp ứng yêu cầu vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn Chúng tôi tiếp tục nghiên

cứu để đề xuắt các giải pháp sư phạm hỗ trợ ho tiễn trình này trong chương 3 1.2, Thuyết nhân học trong Didaetic

1.2.1 VỀ thuyết nhân học

"Được Chevallard xây dựng vào thập kỉ 1980, Thuyết nhân học là một khung khái niệm tập trung vào việc khám phá quá trình trí thức toán học được hình thành và phổ

biển tong công đồng xã hội cũng như các điều kiện ảnh hưởng đến nó Cụ thể, I

ào quá trình sắng tạo ra tỉ thức của con người, hoàn cảnh xung quanh việc áp dụng

đội mà nó tải qua Hơn nữa, thuyết nhân học côn cho phép mô tả cuộc sống và hoạt động của một rỉ thức trong thể chế (môi trường) nơi nó tồn tại

Ba thành phần cơ bản của thuyết nhân học bao 1í thuyết chuyển hoá sự phạm; các mỗi quan hệ thể chế và cá nhân liên quan đến các đối tượng tri thức; tổ chức trì thức và tổ chức DH

1.2.2 Lí thuyết chuyển hóa sư phạm

Trong thuyết nhân học,

evallard (1992) đã phát triển một quan điểm cho rằng

tr thức không th tồn ti độc lập mà phải được nhúng vào trong một hoặc nhiễu cấu trúc xã hội cụ thể (thể chế), phải tuân theo những hạn chế xã hội và thường xuyên trải

cqua quế tình "chuyển ho (biển đỗi) để phù hợp và đứng vững được trong các cầu trúc này

'Chevalird đặc biệt chú trọng đến quá tình "chuyỂn hoá sư phạm,” một tỉ thức

Đồ là quá trình mà tì thức bác học (rỉ thức được phát iển bởi cúc nhà nghiên cứu gia lưa chọn và điều chỉnh, trước khi biển đổi một lẫn nữa thành tì thức xuất hiện trong thực tẾ DH

“Trong nghiên cứu của mình, tác giá Lê Thị Hoài Châu (2018, tr 19) đã phân tích

rõ quá trình này theo ba bước được mô tả theo sơ đỗ 1.1

“Trí thức bác học

ở thể chế nơi tr thức được tạo ra Trong giai

cđoạn này, các nhà phát minh loại bỏ các yếu tạo ra và bảo quản tr Ú

tổ cá nhân và ngữ cảnh cụ thể từ công trình ° ® Tri tire cần day ccủa họ để tạo ra trí thức bác học, làm cho nó gu ae Thể chế chuyển hóa tri thức " 4 cđễ dàng được kiếm chứm

này có thể dẫn đến sự mắt đi một

So dd 1.1 Ba mit xích của quá trình

sâu xã của tr thức, có thể gây hiểu nhằm bởi

chuyển hóa sư phạm

“Giai đoạn chuyển hoá thứ bai biến đổi tri thức bác học thành tri thức cần dạy Dựa vào đối tượng học tập cụ thể, các nhóm chuyên gia và người xây dựng chương hơn với quan điểm sư phạm và các mục tiêu đặc thù Quá trình này làm cho tri thức

và điều chính đựa trên đặc thủ của từng lớp học và phong cách giảng dạy cũa từng

ov

“Tom lại, í (huyết chuyển hoá sự phạm làm sáng tỏ những khác biệt iễm ấn giữa

tr thúc được dạy và tỉ thức trong các tà liệu tham Khảo mang tinh hoe thuật của nó,

cho rằng những khác biệt này là do những hạn chế tác động đến tri thức trong từng

bối cảnh thể chế mà nổ tổn gi

1.2.3 Quan hệ thể chế và quan hệ cá nhân

nhân học quan niệm rằng một đối tượng tỉ thức luôn phải tổn tại trong

một thể chế nhất định và chịu những quy tắc, rằng buộc của thể chế này Mối quan

hệ của thể chế đối với ti thức liệu sẽ ảnh hưởng thể nào đến mỗi quan hệ của cá nhân hình hóa sự hình thành các mỗi quan bệ giữa ba thuật ngữ trọng tâm: đổi dượng tỉ thức (0), cá nhân (X) và thể chế )

Đối tượng trì thức Ö được coi là tồn tại khi nó được thừa nhận bởi một cá nhân

X hoặc một thể chế I Sự thừa nhận này hằm ý vỀ sự tồ ti của mỗi quan hệ cá nhân

ira I va O (cho th

liên hệ của nó với các đối tượng trì thức

thảo luận về O), hay mỗi quan hệ thể ch

th nào bên trong I, vai rồ của nổ và các mí

khác trong 1) Các thể chế

trường trong đồ đối tượng tỉ thúc Ö xuất hiện, tồn, tiến triển, thay đổi, bị

y O được thể hiện như

cá nhân X có thể được hình dung như những môi

mất

và duy t mdi quan hệ với các thực thể khác

'Từ góc độ này, việc học có thể được coi là việc điều chinh mỗi quan hệ của một

cá nhân X với O, dé thiết lập nó (nếu nó chưa tồn tại) hoặc biến đổi nó (nếu nó đã tồn thể chế I nào đó để hình thành hoặc thay đổi mối quan hệ với tri thức O, do đó phải

chịu ảnh hưởng bối mi quan he thé ché gia I và O Bên cạnh đó, cá nhân X cũng

để học tập một đối tượng rỉ thức một cách hiệu quả, hay đơn giăn là để hiểu một cách toàn điện các yếu ổ và răng buộc ảnh hưởng đến

sự hình thành hoặc biển đổi mỗi quan hệ của một cá nhân với rỉ thức, thì việc phân

Gc khám phá mỗi quan hệ giữa đối tượng trì thức O

ccủa đối tượng trì thức trong thể chế đó: nó xuất hiện ở đâu và như thế nào, vai trò của

nó, mỗi quan hệ của nó với các đối tượng khác trong thể chế và các điều kiện hoặc

-ế liên quan đến nó, Phân tích này tìm cách hiểu, ràng buộc của thể chế ảnh hưởng đến nó Cách tiếp cận này cung cấp cái nhìn toàn điện về sự tương tác nhiều mặt giữa tr thức, cá nhân và thể chế, ắt quan trọng để hiểu được động lực học tập và tiếp thu kiễn thức,

« ˆ Cách thức tiến hành phân tích thể chế

Nghiên cứu quan hệ trí thức với thể chế có thể tiến hành theo các hướng sau:

~ _ Nghiên cứu các quan điểm của thể chế với tri thức

~ _ Nghiên cứu sự chuyển biển qua thời gian của các quan hệ thể chế tỉ thức

~ _ Nghiên cứu những điều kiện và rằng buộc của thể chế với tỉ thức (những điều

© ], cho phép lí thuyết hóa các hoạt động DH và cũng làm sáng tỏ sự hình thành mồi

“quan hệ giữa một cá nhân (hoặc một thể chế) với một đối tượng tr thức Điều này trình thực hiện một nhiệm vụ / thuộc kiểu nhiệm vụ 7 nào đó Việc thực hiện nhiệm

vụ này được hỗ trợ bởi một kĩ thuật z, được giải thích bởi một công nghệ Ú, Công

huy

Việc phân ích tổ chúc tr thức cho thấy các nhỉ

n vụ liên quan đến trí thúc,

Kĩ thuật cho phép giải quyết chúng và ắt cả các yếu tổlí thuyết và công nghệ đẳng

sau chỉ phối tính hợp thức của các hoạt động nảy Điều nảy tạo thành một bức tranh toàn diện cho phép chúng ta cảm nhận được đời sống trí thức trong thể chế Trong

thể chế DH, việc phân tích tổ chức tỉ thức giúp chúng ta hiểu được cách mà thể chế hiểu được tí thức đồ như thể nào

thuyết h huống

im đặc trưng của lí thuyết ình huồng

Bắt nguồn từ những năm 1970 bởi Brousseau, lí thuyết tình huồng nhằm mục đinh phát iển một hệ thống bao gdm GV, HS và mỗi trường nơi việc học trì thức khuyỂn khích H§ xây dựng tì thức một Jn ty chi thong qua các hoạt động đựa trên

các tình huồng phù hợp với sự hình thành và tiến triển của tri thức hoặc phù hợp với bối cảnh c g đồng khoa học và xã hội hiện tại Trong bổi cảnh này, tì thức xuất hiện như một kết quả hoặc một công cụ để giải quyết các ình huỗng được đưa ra Brousseau (2006) trình bảy rõ rằng cơ chế học tập của HS tong khuôn khổ lí thuyết này như sau: “Học sinh học tập bằng cách tự thích nghỉ với mối trường sinh Khi người học tiếp cận với một khái niệm mới, họ sẽ cổ gắng đồng hóa, liên hệ nó với những tr thức, quan niệm, cấu trúc sẵn có Việc học được coi làchỉ diễn ra khi những phản hồi và trơng tác của môi trường buộc họ phải điều chỉnh và biển ái

quan niệm và kiến thức cũ, từ đó hình thành những quan trưởng trong đồ xi học tập diễn ra là một khái niệm cơ bản trong lí thuyết tình hung, giúp cung cấp thông tỉn và tín hiệu phản hồi để xác nhận,

hủ, bác bộ và bi xích các chi lược giải quyết vẫn đỀ do người học đề xuất và sử

dụng Những tương tác phản hồi này điều chinh hành động của HS để thích ứng với

những mâu thuẫn, khó khăn, mắt cân bng đã này sinh, dẫn đến những nhận thúc mới

1V Khởi đầu bãi một chiến lược cơ số: HS ban đ

dựa trên kiến thức sẵn có để giải quyết vấn đề, đại diện cho một bước đầu tiên trong cquá trình học,

2 Phát hiện và thừa nhận sự không hiệu quả của chiến lược cơ sở: Chién lược cơ sở này sớm bộc lộ sự không phù hợp hoặc khiếm khuyết, đòi hỏi HS phải cân nhắc

lại cách tiếp cận của mình

3V Chuyên đổi qua chiên lược mới: HS được khuyến khích phát triển một chiến lược mới khi chiến lược cơ sở không đạt kết quả mong muốn 4ƒ Ti thức hướng đến chiến lược tốt vu: Quả tình học tập được thiết kế để HS

6 thể chuyển từ chiến lược cơ sở sang một chiến lược ỗi tu, qua đó nâng cao hiểu biết và kỹ năng giải quyết vin a

5/ Moi trường phân h thông tn: Một môi trường học tập hiệu quả cung cắp phản hồi giúp HS đánh giá và điều chính cáchip cận của mình, hướng đến việc tim kiếm chiến lược tôi vu

Để hỗ trợ HS tong quá trình chuyển từ chiến lược cơ sở sang chiến lược tôi vu,

GV dong vai trò quan trọng trong việc cung cấp sự hỗ trợ với mức độ và liều lượng hoạt động như một người tổ chức, điều khiển, và hướng dẫn, tạo nên một fink hudng didactic, noi vige DH dién ra một cách có hệ thống va hiệu quả 1.3.3 Biến dạy học

Trong khuôn khổ củ lý thuyết tỉnh huống, khái niệm bid DH (alidacical variable) (DH) duge định nghĩa như là những yếu tổ có thé thay đổi trong một tỉnh huống học tập, và sự biển đổi của chúng tác động đến đặc điểm của các chiến lược

giải quyết vấn đề, bao gồm mức độ khó khăn, độ phức tạp và tính hợp thức

Biến DH đồng vai trò trọng yếu rong lý thuyết tình huồng do khả năng của nó trong việc hiễn thị cách mà một tỉnh huồng lý tưởng hoạt động: GV có th gián tiếp mục đích HS tham gia vio quả tình họ tập bằng cách thích ứng với sự biến đổi của

lược giải quyết vẫn đề, được đặt trong các tình huồng đã được thiết kế Sự phát triển kiến thức của HS được liên kết mật thiết với sự biến đổi của các chiến lược thông qua sơ đỏ 1.2, mình họa cách thức mà các biển DH tác động đến quá trình học tập và phát triển chiến lược giải quyết vẫn đề của HS.

quá trình học tập lí tưởng diễn ra

như sau: GV cung cắp cho HS một

on 4ê đ được pink sin mit Hye a bhh HIẾP

sue thay đổi được thiết kế cần thận ‘Tim kiếm chiến lược tối wa Khi giá trị của biển DH thay đ

đổi trong đặc “thốt mới

nó tạo ra sự bi

trưng của các chiến lược giải quyết ng € * Sơđồ L2.Tình huồnglí tưởng xắn đề, thường làm tăng đội khó

khăn, thách thức và đồi hỏi nhiều thi gian, công sứ

không hiệu quả hoặc thậm chí không khả thí Để thích nghỉ với những tình huồng

mới khi giá tị của biển DH biến đổi, HS cần nỗ lực thay đổi chiến lược giải quyết

hơn, Các chiến lược này có lô-gie nhất định, phù hợp với quá tình nhận thức và phát triển tr thúc của HS, dẫn hoặc công cụ cần thiết để giải quyết các vẫn đề phát sinh trong tình huống học tập này

Lý thuyết tình huồng thực hiện việc phân tích các biển của thực hành DH và khám phá

"nổi quan hệ của nó với qui tình sản ính at thúc toán học

day tod học với mục tiều ấp dụng kiến thúc vào thực tí

suất Chúng tôi đã phân tích ba quan điểm cố lồi, ai khái niệm trung tâm, và năm

ắc cơ ban ciia RME Ngo’

day Ton hoc va chủ dé XS nói riêng theo hướng áp dụng vào thục tiễn dựa trê

“Trong Chương 2, chúng tôi tiếp tục dùng thuyết nhân học đẻ phân tích thẻ cl

đối với CTGDPT môn Toán 2018 và các bộ sách giáo trình liên quan, Mục tiêu là xác chi đề xác suất và các tổ chức toán học tương ứng Từ đó, chúng tôi nghiên cứu đề xuất các giải pháp sư phạm hỗ trợ cho tỉ

CHUONG 2

NGHIÊN CUU THE CHE VE DAY HQC XÁC SUÁT Ở LỚP MƯỜI THEO CHUONG TRINH GIAO DUC PHO THONG MON TOAN 2018 Chương này được thiết kế nhằm giải dp Cau hoi Q2: “Cơ hội vận dung kién thức toán học vào thực tiễn trong chủ đề xúc suất ở lớp Mười được thể hiện như thể

“ảo trong Chương trănh và các bộ sách giáo khoa hiện hành?"

Nghiên cứu này tập trung khám phá sự cái tiến trong CTGDPT môn Toán 2018

và các bộ SGK Toán 10 hiện hành, trong việc trình bày và triển khai những tỉnh huỗng dạy học khái niệm XS cổ điển có thể giúp HS kết nỗi ý nghĩa thực tiễn của XS với

pháp phân tích thể chế của lí huyết nhãn học đidacde kết hợp với sự định hướng của

để cập trong chương này bao gồm:

- Xác định các YCCĐ về khái niệm xác suất cổ điễn trong CTGDPT môn Toán

2018 và cách nó được trình bày trong các bộ SGK Toán 10 hiện nay:

~ _ˆ Phântíchnhững tình huồng dạy học và bài toán thực iễn được giới thiệu wong SGK nhằm khám phá khả năng kết nối thự tiễn của chủ đề XS dưới

kính RME

Để cung cấp thông tin một cách có hệ thống và mình bạch, chúng tôi đã sử dụng sắc kí hiệu sau

Y Bersr : da dia cho b@ sich gdm Sich gido khoa (SGK) Toán 10 CTST tập

2 của nhóm tác giả Trần Nam Dũng (tổng chủ biên), Trần Bite Hluyén (cht bign), ce

Hoang Quan, Pham Thị Thu Thủy, cùng các quyến sách bài tập (SBT), sách giáo viên

(SGV) trong bộ sách

*ˆ_ B„yr: đại điện cho bộ sách gồm SGK Toán 10 KNTTVCS tập 2 của nhóm

tác giả Hà Huy Khodi (tổng chủ biên), Cung Thể Anh, Trần Văn Tén, Bang Hùng Nguyễn Đạt Đăng, Phạm Hoàng Hà, Đặng Đình Hanh, Phan Thanh Hồng, Nguyễn

“Thị Kim Son, Dương Thanh Tuần, Nguyễn Chủ Gia Vượng và các quyển SBT, SGV trong bộ sách

*⁄ Bạp: Đại diện cho bộ sách gồm SGK Toán 10 CD của nhóm tác giả Đỗ Đức

“Thái (Tổng chủ biên kiêm chủ biên), Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Nguyễn SBT vi SGV trong bo sich

Mọi tham chiếu đến những bộ sách nảy trong nghiên cứu sẽ sử dụng các kí hiệu trên để đảm bảo sự rõ rằng và nhất quán

2.1 Chi đ xác suất trong Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán ở lớp Mười

“rong phần này, chúng ôi tiễn hành phần tích nội dung và các YCCD của khái niệm XS tong CTGDPT môn toán 2018 ở ớp 10 Từ đó, xác định ác nội dung phù

thực tiễn

eal

dc tên ức xử dư Hình 2.1 Nội dung và CD của XS lớp 10 CTGDPT môn Toán 2018 Dựa trên các phân tích, chúng tôi xác định hai khía cạnh quan trọng của nội dung

và các YCCĐ của chủ đề XS lớp 10 theo chương trình này:

> Myc tiêu đầu tiên của chủ đề XS lớp 10 CTGDPT 2018 là tiếp tục nỗi khớp

và hoàn chỉnh các khái niệm cơ bản liên quan đến khái niệm XS cổ điển mà HS đã tiếp xúc ở cấp THCS Điều này bao nằm khái niệm về phép thử ngẫu nhiên, không