Tìm mọi dòng điện xác lập khi khóa K chưa tác động bằng: a.. Phương pháp dòng điện nhánh với hỗ cảm b.. Phương pháp dòng điện vòng với hỗ cảm c.. Phương pháp điện thế nút khi hỗ cảm vớ
Trang 1BÀI TẬP LỚN
LÝ THUYẾT MẠCH
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
_ o O o _
Chuyên ngành : Kỹ thuật Thông Tin & Truyền Thông
Khóa : 49
Giáo viên hướng dẫn : Ths Nguyễn Công Thắng
Sinh viên : Nhóm 3
Nguyễn Đức Chính Hoàng Văn Dự
Đỗ Văn Hiếu Vũ Quốc Huy Trần Trọng Ngọc
Nguyễn Thế Quân Hà Thanh Sơn Trần Hoàng Thịnh Nguyễn Kiều Trang
Tô Mạnh Tuấn
Trang 2• Cho mạch điện có các số liệu sau:
NỘI DUNG
Hz f
A t
t j
V t
t e
F C
L H L
R
R R
50
) 6 cos(
41 1 ) (
) 3 sin(
150 )
(
; 150
; 15 0
; 18 0
; 18
; 15
; 20
4
6 3
5
2 1
=
+
=
+
=
=
Ω
=
=
Ω
=
Ω
= Ω
=
π ω
π ω µ
I Tìm mọi dòng điện xác lập khi khóa K chưa tác động bằng:
a Phương pháp dòng điện nhánh với hỗ cảm
b Phương pháp dòng điện vòng với hỗ cảm
c Phương pháp điện thế nút khi hỗ cảm với
II Tìm dòng điện xác lập trên một nhánh bất kỳ theo phương pháp máy phát điện tương đương (Định lý
Thevenin hoặc định lý Norton) với hỗ cảm
III Tìm dòng điện quá độ trên cuộn cảm và điện áp quá độ trên tụ điện bằng phương pháp toán tử sau khi khóa K tác động.
a Xác định các điều kiện ban đầu
b Lập hệ phương trình trạng thái
c Tìm nghiệm – đáp ứng ảnh I1(p); Uc(p)
d Xác định nghiệm thời gian i1(t); Uc(t)
) (
0 H
M =
H
M = 0 1
H
M = 0 1
) (
0 H
*
*
Trang 3• Ta có:
- Chọn chiều dòng điện và vòng như hình vẽ
- Ta có hệ phương trình viết theo phương pháp dòng điện nhánh:
4
5
1
56.55 47.12 21.22
53.03 91.86 ( ) 1.41cos( 6)
0.50 0.86
L L C
f
ϖ ϖ
ω π
ω π
= −
g
g
0
0
0 0
− + + − =
− − + = −
+ − =
I Tìm dòng điện xác lập khi khóa K chưa tác động.
a Phương pháp dòng điện nhánh:
Trang 4Giải hệ phương trình trên bằng Matlab ta được kết quả:
b Phương pháp dòng điện vòng
Chọn biến là các dòng điện vòng như hình vẽ
Hệ phương trình viết theo phương pháp dòng điện vòng:
1
1 2
2
4 4
5 5
6
1.31 2.46
( ) 3.94sin(314 118 ) 0.81 1.60 ( ) 2.53sin(314 117 )
( ) 2.74sin(314 12 ) 1.89 0.40
( ) 4.94sin(314 103 ) 0.82 3.40
( 1.08 2.00
1.63 1.80
o
o
o
o
i
g
g
g
g
g
) 3.22sin(314 62 ) ( ) 3.43sin(314 132 )
o
o
Trang 5Giải hệ phương trình trên bằng Matlab ta được kết quả:
v1
v2
v3
1.08 2.00 0.81 1.60 1.63 1.80
g
g
g
Trong đó:
1
1.31 2.46
( ) 3.94sin(314 118 0.81 1.60
1.89 0.40 0.82 3.40 1.08 2.00 1.63 1.80
v
v
v v
v v
v
v
2
3
4
5
6
) ( ) 2.53sin(314 117 ) ( ) 2.74sin(314 12 ) ( ) 4.94sin(314 103 ) ( ) 3.22sin(314 62 ) ( ) 3.43sin(314 132 )
o
o
o
o
o
o
Trang 6c Phương pháp thế đỉnh
Chọn : ϕ ϕg4 = gch =0
Hệ phương trình lập được theo phương pháp thế đỉnh:
5
1
5
23 32
0
Y Y Y Y Y
Y Y Y Y
Y Y Y Y
Y Y Y Y
Y Y
Y Y Y Y
= + + +
= + +
= + +
Trong đó:
1 1
;
1 1
;
1 1
;
L C
L
Trang 7Giải hệ phương trình trên bằng Matlab ta được kết quả:
1
2
3
38,06 56,51 15,83 45,19
4, 40 20,94
i i i
ϕ ϕ ϕ
= − +
g
g
g
2 1
1
3 2
2
3
3
4
4
5
5
5
6
6
0,79 2, 26
0, 29 1, 40
( ) 3,39 (314 109 ) (
1,37 0,60 0,53 2,54
1,08 0,80
0, 24 1,14
o
L
C
L
R
i
Z
Z
R
Z
ϕ
ϕ
ϕ ϕ
ϕ ϕ
ϕ ϕ
ϕ ϕ
−
g g
g g
g
g
g
g
3
4
5
6
) 2,02 (314 102 ) ( ) 2,11 (314 23 ) ( ) 3,68 (314 78 ) ( ) 1,90 (314 37 ) ( ) 1,65 (314 78 )
o
o
o
o
o
Trang 8- Lôi nhánh có chứa ra phía ngoài phần
mạch điện còn lại được thay thế bằng
mạng 1 cửa.
5
Ig
5
I
+
⇒ =
+
g
5
Ig
II Áp dụng định lý Thevenin tìm dòng
Trang 9- Vẽ lại mạch sau khi lôi ra khỏi
mạch
- Áp dụng hệ quả định lý Thevenin
thay nguồn dòng bằng nguồn áp
với:
5
Ig
1
E = J R
Có: 0
3
1 3
0
0
28.63 1.43
72.35 19.46
1.08 0.80 ( ) 1.90sin(314 37 )
h
h h
L C L
L C
L C L
L C
L C L
L C
o
E
Z Z
Z Z
Z Z
=
= −
+
+
+
g
g g
g
g
Trang 10III Tìm dòng điện quá độ trên cuộn cảm và điện áp quá độ trên tụ điện bằng phương pháp toán tử sau khi khóa K tác động.
a Xác định các điều kiện đầu:
Áp dụng các luật đóng mở 1, 2 ta có:
4( )
2,11sin(314 23 ) 2,11sin( 23 ) 0,82( ) 1,65sin(314 78 ) 1,65sin( 78 ) 1,61( )
53,89 11,32 55,066 2 sin(314 168
C t
4(0)
0
)
0 C 55,066 2 sin(314 168 ) 55,066 2 sin( 168 ) 16,24( )
t
=
o
Trang 11b Tìm nghiệm đáp ứng ảnh I p U p1( ); C( ) :
Toán tử hóa mạch điện:
3
6
( ) 1,41cos(100 ) ( ) 1,41
π
π
π π
π π
Trang 12Hệ phương trình viết theo phương pháp dòng điện vòng cho mạch sau khi đã toán tử hóa:
4( 0)
4
1
C
U
+
+
+
Giải hệ bằng Matlab ta được:
1
2
37488460000 6813 557929523 5374020
30500 3007178000 159 17676764 197192000000
743 170810 2120128 1143713600
( ) 0.0267
30500 3007178000 159 176
76764
.42
v
v
I p
I p
=
= −
+
Lại có:
3
3 1
2
50604 7375237 342133124 92
( )
309971200
30500 3007178
(
0
( ) 0.01
00 159 17676764 19719200000
0
v
I p J p I p
4
4
4599500 1366676156 97808802000 4611
30500 3007178000 159
( )
( ) 0.56
17676764 197192000000
C
C
U
I p
+
Trang 13d Xác định nghiệm thời gian i t U1( ); C4( )t
µ
¶
1 4
2
1
2
4599500 1366676156 97808802000 4611
30500 3007178000 159 17676764 197
( ) ( ) 0,56
( ) 314
314 ( ) 0
95,91 58,13 95,91 58,1
192000000
3
C
X p
X p
X p
p p
a
= →
+
2
4
C
b i
Có:
Xét:
2
.
1
.
2
4
4
( )
( ) ( )
( )
( ) 2.24,39 os(314 94 ) 2.10,15 os(58,13 16 ) ( ) 48,78cos(314 94 )
i
i
C
C
C
X p
A e
X p
A e
α
α
−
′
′
o
o
20,3.e− t cos(58,13t 16 )
Lại có:
Trang 14¶
1 1
2
1
3
2
4
2
2
50604 7375237 342133124 92309971200
30500 3007178000 159 17676764 197192
W ( ) ( ) 0,01
W ( ) 314
314
W ( ) 0
95,91 58,13 95,
0
9
00000
1 58,13
p
I p
p
p
= →
= −
1
i
Có:
Xét:
2
.
1
.
2
1
95 1
W ( )
W ( )
W ( )
W ( )
( ) 2.1,78 os(314 9 ) 2.0,17 os(58,13 165 ) ( ) 3,56cos(314 9 ) 0,34
i
i
p
B e p
p
B e p
β
β
−
−
′
′
o
o
o ,91t cos(58,13 165 )t + o
Lại có:
Tương tự: