Bài tập lớn Lý thuyết mạch 1 Bách Khoa Hà Nội

•Từ 2 ma trận () và () ta được phương trình mô tả mạch điện5.Viết phương trình dang Matrice theo phương pháp dòng vòng•Gọi Iv là ma trận dòng vòng, và J¬N là ma trận nguồn dòng khép vòn qua Z2•Sử dụng phương pháp dòng vòng phương pháp tích phân kinh điển sau khi đóng khóa K•Sau khi đóng khóa K sử dụng 2 định luật Kirchhoff theo phương pháp toán tử Laplace

Bài tập lớn Lý Thuyết Mạch Câu 1:

 Mạch điện đã cho biết được các thông số như hình vẽ

Phường trình dòng nhành của mạch điện là:

2 Viết phương trình dòng vòng cho mạch với M 0

 Ta vẫn chọn chiều cho vòng a,b,c,d như hình vẽ trên tương ứng ta có chiều dòng điện , , ,I I I I   a b c d

 Chọn nguồn dòng J khép vòng với Z2

Phương trình dòng vòng của mạch điện là:

a b b

b c c

c d d

A B B

B C C C

1 2 3 4 5 6

J J

U U U

U U U

 Phương trình của định luật Kirchoff 1 : A I T J 0 (1)

 Phương trình của đinh luật Kirchoff 2: B ZI B E T  T (2)

(1) 

1

2 3

4

5

6 7

I I I I I I I

00

2 2

3 3

I Z

I Z

 Từ 2 ma trận (*) và (**) ta được phương trình mô tả mạch điện

5 Viết phương trình dang Matrice theo phương pháp dòng vòng

 Gọi Iv là ma trận dòng vòng, và JN là ma trận nguồn dòng khép vòn qua Z2

N

J J

c d

I

I I

Y Y Y

Câu 2: Sơ đồ câu 1 với N=23

R1=200Ω , L1=0,2H , R2=500Ω ,

C3=N.10-5F=23.10-5F , R4=400Ω ,

L4=0,3H , C5=10-6F , R6=300Ω ,

L6=0,4H , M=0,1H , R7=400Ω ,Ω=1500(rad/s)

 Ta sẽ được mạch điện mới là

0, 2032 0, 4899

j j j

6

7

0,3773 0,1021 ( )

0,8122 + 0,1855j( )0,7426 + 0,4346j( )

0,5910 - 0,2945j( )0,1516 + 0,7291j( )0,3548 + 0,2392j( )0,2032 - 0,489

a

a b b

b c c

c d d

i 2.0,86sin( 30 )( )

2.0,66sin( 26 )( )2.0,74sin( 78 )( )2.0,42sin( 34 )( )2.0,53sin( 67 )( )

o o o o o o o

0,1623 - 0,1133j( )0,1713 + 0,5208j( )0,1333 - 0,0503j( )0,0380 0,57

a

a b b

b c c

c d d

i 2.0,57sin(3 t 93 )( )

o o o o o o o

i 2.0,86sin( 30 ) 2.0,53sin(3 51 )( )2.0,66sin( 26 ) 2.0,20sin(3 35 )( )2.0,74sin( 78 ) 2.0,55sin

c) Vẽ đặc tính tần của hàm truyền K U bằng sơ đồ Nyquist sử dụng matlab ta

có:

a) Tính u t c( ) theo phương pháp tích phân kinh điển sau khi đóng khóa K

 Mạch điện khi chưa đóng khóa K

 Ta có:Z1 R1 j L 1 1000 100 ( ), j  Z2 R2 2000( ),E 1200( )V

3 1

A A

b) Tính u t c( ) theo phương pháp toán tử Laplace

 Tại thời điểm ngay trước đóng khóa K mạch đã ở trạng thái xác lập nên ta đã có được giá trị i 1 ( 0),uc(-0) ở câu a) là i1( 0) 3,14.10 ( )3 A

  và u  c( 0) 0

 Ta sẽ có sơ đồ toán tử của mạch điện là

- Biến đổi Laplace của nguồn áp e1 là:

3

10{ } 2.200

M s A

- Với s 1 65,5 => 1

2 1

1,38.10'(s)s s 2 10021

M s A

1,38.10'( )s s 2 10021

M s A

Câu 4: Cho mạch điện và các thông số : Với N=23

- Ta nhận thấy trong biết thức thì số sau chính là số hạng trước mà dịch thời gian Tnên ta sẽ xét trước số hạng đầu tiên

M s A

M s A

M s A

M s A

M s A

10.4,6.10 ( 726).(s 4491,36)

o

sT e s s

 nên ảnh gốc của uck chính là anh gốc của uc0

mà dịch thời gian đi kT