Báo cáo cuối kỳ môn xác suất thống kế Ứng dụng cho cntt

1 Bảng mức lương khởi điểm của sinh viên vừa ra trường của một lớp học gồm 65 sinh viên sau khi sắp xếp...4 Bảng 1.. 2 Bảng phân bố tần số mức lương khởi điểm của sinh viên vừa ra trường

Trang 1

TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

BÁO CÁO CUỐI KỲ MÔN XÁC SUẤT THỐNG KẾ

ỨNG DỤNG CHO CNTT

Người hướng dẫn: TS NGUYỄN THỊ HUỲNH TRÂM Người thực hiện: NGUYỄN TRƯỜNG THỊNH – 52000139

Lớp : 20050201 Khoá : 24

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2021

Trang 2

TỔNG LIÊN ĐOÀN LAO ĐỘNG VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

BÁO CÁO CUỐI KỲ

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2021

Trang 3

LỜI CẢM ƠN

Để có thể hoàn thành được bài báo cáo này, em xin gửi lời cảm ơn chân thànhđến cô Nguyễn Thị Huỳnh Trâm - giảng viên đã đồng hành cùng em trong môn học

Xác suất thống kê ứng dụng cho CNTT thời gian cũng là người đã tận tình hướng dẫn

em hoàn thành bài báo cáo này

Bài báo cáo này được hoàn thành trong thời gian học online nên cũng gặp phảikhông ít những khó khăn Trong suốt quá trình làm bài báo cáo thì không thể tránhkhỏi những thiếu sót, em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô

để rút kinh nghiệm và hoàn thiện hơn ở những bài báo cáo sau

Em xin chân thành cảm ơn ạ!

Trang 4

ĐỒ ÁN ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG

Tôi xin cam đoan đây là sản phẩm đồ án của riêng tôi và được sự hướng dẫn của

TS Nguyễn Thị Huỳnh Trâm Các nội dung nghiên cứu, kết quả trong đề tài này làtrung thực và chưa công bố dưới bất kỳ hình thức nào trước đây Những số liệu trongcác bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá được chính tác giả thuthập từ các nguồn khác nhau có ghi rõ trong phần tài liệu tham khảo

Ngoài ra, trong đồ án còn sử dụng một số nhận xét, đánh giá cũng như số liệucủa các tác giả khác, cơ quan tổ chức khác đều có trích dẫn và chú thích nguồn gốc

Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

về nội dung đồ án của mình Trường đại học Tôn Đức Thắng không liên quan đến

những vi phạm tác quyền, bản quyền do tôi gây ra trong quá trình thực hiện (nếu có)

TP Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 06 năm 2022

Tác giả (ký tên và ghi rõ họ tên)

Nguyễn Trường Thịnh

Trang 5

PHẦN XÁC NHẬN VÀ ĐÁNH GIÁ CỦA GIẢNG VIÊN

Phần xác nhận của GV hướng dẫn

_ _ _ _ _ _ _

Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm (kí và ghi họ tên)

Phần đánh giá của GV chấm bài

_ _ _ _ _ _ _

Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm (kí và ghi họ tên)

Trang 6

o Xem lại những nội dung đã được học trên lớp qua slide bài giảng và ghi chép.

o Tham khảo thêm các tài liệu trên Internet

o Vận dụng những kiến thức đó để giải quyết vấn đề

4 Kết quả đạt được

o Củng cố lại những kiến thức đã học

o Vận dụng để giải quyết những vấn đề liên quan đến lập trình

Có được kiến thức nền tảng phục vụ cho những môn học sau

Trang 7

DANH MỤC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1 1 Bảng mức lương khởi điểm của sinh viên vừa ra trường của một lớp học gồm 65 sinh viên sau khi sắp xếp 4 Bảng 1 2 Bảng phân bố tần số mức lương khởi điểm của sinh viên vừa ra trường của một lớp học gồm 65 sinh viên 4

DANH MỤC HÌNH

Hình 1 1 Biểu đồ phân bố tần số mức lương khởi điểm của sinh viên vừa ra trường của một lớp học gồm 65 sinh viên 5

Trang 8

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

PHẦN XÁC NHẬN VÀ ĐÁNH GIÁ CỦA GIẢNG VIÊN iii

TÓM TẮT iv

DANH MỤC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ v

MỤC LỤC 1

PHẦN 1 3

1.1 Câu hỏi 1: 3

1.1.1 Nội dung câu hỏi 3

1.1.2 Trả lời 3

1.2 Câu hỏi 2: 7

1.2.2 Trả lời 8

1.3 Câu hỏi 3: 9

1.3.2 Trả lời 9

1.4 Câu hỏi 4: 9

1.4.2 Trả lời 9

1.5 Câu hỏi 5: 9

1.5.2 Trả lời 10

1.6 Câu hỏi 6: 10

1.6.2 Trả lời 10

1.7 Câu hỏi 7 11

Trang 9

1.7.2 Trả lời 11

1.8 Câu hỏi 8: 13

1.8.2 Trả lời 13

PHẦN 2 16

1.1 Câu hỏi 9: 16

1.1.2 Trả lời 16

TÀI LIỆU THAM KHẢO 19

Trang 10

PHẦN 1

Khảo sát mức lương khởi điểm của sinh viên vừa ra trường của một lớp học gồm 65sinh viên Kết quả được đánh số thứ tự như bảng sau Giới tính: W là nữ, M là nam.Đơn vị của mức lương là X00.000 đồng (Ví dụ 27 tức là 2.700.000 VNĐ)

Giả sử tập dữ liệu trên là tập dữ liệu của một tổng thể

1.1 Câu hỏi 1:

1.1.1 Nội dung câu hỏi

Dùng thống kê mô tả gồm lập bảng phân bố tần số, vẽ biểu đồ phân bố tần số,tính trung bình, trung vị và số mode, độ lệch chuẩn để mô tả cho bảng số liệu này

1.1.2 Trả lời

Bảng số liệu sau khi được sắp xếp theo thứ tự tiền lương tăng dần

Trang 11

gồm 65 sinh viên sau khi sắp xếp

Trang 12

Hình 1 1 Biểu đồ phân bố tần số mức lương khởi điểm của sinh viên vừa ra trường

của một lớp học gồm 65 sinh viên.

 Tính trung bình (Mean)

Gọi là giá trị trung bình của tổng thể

Gọi N = 65 là số lượng quan sát trong tổng thể

Gọi S = = 15 + 24 + 25 + 27 + 31 + 34 + 39 + 40 + 40 + 41 + 41 + 42 + 44 + 45 + 46 + 47 + 52 + 56 + 59 + 61 + 61 + 66 + 67 + 67 + 68 + 69 + 69 + 74 + 76 + 77 + 79 + 83+ 84 + 85 + 86 + 87 + 88 + 90 + 91 + 94 + 99 + 100 + 102 + 102 + 105 + 106 + 108 +

113 + 114 + 119 + 119 + 124 + 128 + 128 + 128 + 130 + 131 + 138 + 138 + 139 + 140 + 143 + 145 + 145 + 146 = 5460

Vậy: Mức lương trung bình của sinh viên vừa ra trường của một lớp học gồm 65 sinh

viên là 8.400.000 đồng

 Tính trung vị (Median)

Tổng số quan sát của bộ dữ liệu là 65 quan sát

Đây là số lẻ

Trang 13

Do đó giá trị trung vị sẽ nằm ở vị trí

Vậy: Giá trị trung vị của bộ dữ liệu là 8.400.000 đồng.

 Tính số Mode (yếu vị)

Trong bộ dữ liệu giá trị 128 có số lần xuất hiện lớn nhất (3 lần)

Vậy: Số mode của bộ dữ liệu là 12.800.00 đồng.

 Tính độ lệch chuẩn (Standard Deviation)

Gọi là phương sai của tổng thể

Trang 14

Sắp xếp tăng dần 3 số khác không, khác nhau và từ bên phải qua trong MSSV của bạn.Gọi 3 số đó là abc với a<b<c Chọn ngẫu nhiên c sinh viên để phỏng vấn Tính xác suất

để có

a) Có a sinh viên nam

b) Có ít nhất b sinh viên nữ

Trang 15

1.2.2 Trả lời

MSSV: 52000139 a = 1 b = 3 c = 9

Ta có: Chọn ngẫu nhiên 9 bạn (không kể thứ tự) trong 65 bạn có cách chọn

Từ bộ dữ liệu trên ta biết được trong tổng số 65 sinh viên có sinh viên nam và 37 28

sinh viên nữ

a) Gọi A là biến cố “Chọn 9 bạn trong đó có 1 sinh viên nam” Khi đó:

Kết luận: Xác suất để trong 9 sinh viên được chọn có 1 sinh viên nam là:

b) Gọi B là biến cố “Chọn 9 bạn trong đó có ít nhất 3 sinh viên nữ” Để đếm ta phânlàm các trường hợp sau:

Bảng dữ liệu trên bao gồm hai nhóm nam và nữ Từ nhóm đã chọn, chọn ngẫu nhiên 1bạn để phỏng vấn

Trang 16

a Vẽ sơ đồ cây

b Tính xác suất chọn được bạn có mức lương thấp hơn mức lương trung bình

c Xem xét 01 chữ số cuối cùng khác không trong MSSV của bạn Nếu là số chẵn thìgiới tính được chọn là nữ, nếu là số lẻ thì giới tính được chọn là nam Tính xác suấtchọn được một bạn có mức lương cao hơn mức lương trung bình mà bạn đó có giớitính theo giới tính vừa được chọn

1.3.2 Trả lời

1.4 Câu hỏi 4:

Gọi S1 là mẫu gồm 30 sinh viên và tập S2 là mẫu gồm 15 sinh viên Có bao

nhiêu cách lấy 1 tập mẫu S1? Có bao nhiêu cách lấy 1 tập mẫu S2?

1.4.2 Trả lời

Gọi S1 là tập mẫu gồm 30 sinh viên Có cách chọn tập S1

Gọi S2 là tập mẫu gồm 15 sinh viên Có cách chọn tập S2

Kết luận: Có 3009106305270645216 cách chọn tập S1 và có cách chọn tập S2

1.5 Câu hỏi 5:

Diễn giải chi tiết phương pháp lấy ngẫu nhiên tập S1, S2 bằng cách chụp màn hình kếtquả làm minh chứng

1.5.2 Trả lời

Tạo một danh sách tên number gồm các phần tử có giá trị từ 1 đến 65 (tươngứng với số thứ tự của từng quan sát trong tổng thể) Sử dụng hàm sample() từ thư việnrandom trong Python để chọn ngẫu nhiên từ number

Trang 17

Kết quả thu được sau khi thực thi chương trình

Từ kết quả trên ta thu được tập S1 và S2 như sau:

1.6 Câu hỏi 6:

Tính giá trị trung bình mức lương khởi điểm của tập S1, S2 Em có kết luận gì

về các giá trị này so với giá trị trung bình của tổng thể

1.6.2 Trả lời

 Tính trung bình của tập S1

Gọi là giá trị trung bình của tập S1

Gọi n = 30 là số lượng quan sát trong tập mẫu S11

Gọi A = = 128 + 90 + 128 + 99 + 84 + 68 + 130 + 45 + 102 + 61 + 56 + 119 + 100 + 1

42 + 69 + 94 + 119 + 41 + 27 + 145 + 124 + 61 + 113 + 74 + 15 + 40 + 106 + 105 +

128 + 66 = 2579

 Tính trung bình của tập S2

Gọi là giá trị trung bình của tập S2

Gọi n = 15 là số lượng quan sát trong tập mẫu S2.2

Gọi A = = 94 + 47 + 39 + 99 + 31 + 40 + 85 + 108 + 128 + 140 + 24 + 138 + 145 + 2

128 + 102 = 1348

Trang 18

Gọi 02 chữ số cuối cùng khác không trong MSSV của bạn là e, f Uớc lượng khoảngtin cậy đối với giá trị trung bình của tập S1, S2 với độ tin cậy là (80+e)% và (90+f)%

Em có kết luận gì về khoảng giá trị này so với giá trị trung bình của tổng thể và so vớinhau

1.7.2 Trả lời

MSSV: 52000139 e = 3 f = 9 và khoảng tin cậy cần tính là 83% và 99%

Gọi là hệ số tin cậy của giá trị trung bình khi xét với độ tin cậy là 83%

 Ước lượng khoảng tin cậy của giá trị trung bình của tập S1

- Gọi là độ lệch chuẩn của tổng thể, là giá trị trung bình của tập S1 và n = 30 là sốlượng quan sát trong tập S1



 Độ tin cậy 83%

Trang 19

- Thay các giá trị vào công thức ta được:



 Độ tin cậy 99%

 Ước lượng khoảng tin cậy của giá trị trung bình của tập S2

- Gọi là độ lệch chuẩn của tổng thể, là giá trị trung bình của tập S2 và n = 15 là sốlượng quan sát trong tập S2

Trang 20

- Khi xét tập mẫu S2, mức lương trung bình của sinh viên mới ra trường nằm trongkhoảng từ 7.680.000 đồng đến 10.292.000 đồng với độ tin cậy 83% và nằm trongkhoảng từ 6.527.000 đồng đến 11.445.000 đồng với độ tin cậy 99%

- Giá trị trung bình của tổng thể đều nằm trong những khoảng kể trên vì vậy đây đều lànhững kết luận đúng

1.8 Câu hỏi 8:

Với mức ý nghĩa 0.05, hãy thực kiểm định giả thuyết trái, phải, hai bên của giámtrịtrung bình của S1 so với giá trị trung bình của tổng thể Kết luận của kiểm định giảthuyết có mắc sai lầm không, nếu có thì là sai lầm loại mấy?

Trang 21

H0:

Ha:

Kết luận: Không có đủ bằng chứng thống kê để bác bỏ H0

Ở đây ta không bác bỏ H0 (nghĩa là chấp nhận nó) (1)Xét H : 0

Kết luận: Không có đủ bằng chứng thống kê để bác bỏ H0

Ở đây ta không bác bỏ H0 (nghĩa là chấp nhận nó) (1)Xét H0:

Ta có H0 sai (2)

Từ (1) và (2) Mắc sai lầm loại II

Trang 22

PHẦN 2

1.1 Câu hỏi 9:

Giả sử tập dữ liệu gồm 65 sinh viên trên là tập mẫu trong một tổng thể là hữu hạn, tuynhiên do nhiều điều kiện khác nhau nên không thể tiến hành thu thập dữ liệu của tổngthể Gọi tập dữ liệu này là S3 Hãy thực hiện lại các bước tính toán theo yêu cầu trong

câu 6,7,8 cho tập S3

1.1.2 Trả lời

Gọi n = 65 là số lượng quan sát của tập mẫu S3

Gọi s = 36.911536 là độ lệch chuẩn của tập mẫu S3 (lấy kết quả từ câu 1)

 Tính giá trị trung bình

Gọi là giá trị trung bình của tập mẫu S3 (lấy kết quả từ câu 1)

 Ước lượng khoảng tin cậy

Gọi n – 1 = 65 – 1 = 64 là bậc tự do

Ta có: và

Đối chiếu với bảng t DISTRIBUTION ta tìm được

Trang 23

Kết luận: Mức lương trung bình của sinh viên mới ra trường nằm trong khoảng từ

7.807.000 đồng đến 8.992.000 đồng với độ tin cậy 83% và nằm trong khoảng từ 7.184.000 đồng đến 9.615.000 đồng với độ tin cậy 99%

 Kiểm định giả thuyết

Xét khoảng tin cậy 99%, chọn ngẫu nhiên một giá trị nguyên trong khoảng này để làm giá trị

Đây là trường hợp chưa biết nên ta áp dụng công thức:

Trang 25

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiêu đề	Báo cáo Cuối Kỳ Môn Xác Suất Thống Kế Ứng Dụng Cho CNTT
Tác giả	Nguyễn Trường Thịnh
Người hướng dẫn	TS. Nguyễn Thị Huỳnh Trâm
Trường học	Trường Đại học Tôn Đức Thắng
Chuyên ngành	Xác suất thống kê
Thể loại	Báo cáo cuối kỳ
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,17 MB