Dựa trên kết quả nghiên cứu, đề xuất mở rộng phạm vi nghiên cứu để bao gồm nhiều dự án đồng thời, phát triển các phương pháp tối ưu hóa với việc chậm trễ tài nguyên và công tác, và nghiê
TỔNG QUAN
Giới thiệu lĩnh vực nghiên cứu
Sự tiến bộ của nghiên cứu về lập tiến độ dự án hạn chế về nguồn lực đã tồn tại trong nhiều thập kỷ, được đặc trưng bởi các cột mốc quan trọng như sự phát triển của phương pháp đường dẫn quan trọng (CPM), đánh giá và xem xét chương trình (PERT) [21]và gần đây hơn là tích hợp các cân nhắc giá trị hiện tại vào các mô hình quy hoạch dự án Các nhà nghiên cứu có ảnh hưởng trong lĩnh vực này đã đóng góp công trình mang tính đột phá trong phát triển thuật toán, lý thuyết tối ưu hóa và thực tiễn quản lý xây dựng, mở đường cho những tiến bộ trong quy hoạch Dự án [22] Ứng dụng thực tế của nghiên cứu về lập tiến độ dự án có nguồn lực hạn chế mở rộng sang nhiều ngành, bao gồm xây dựng, sản xuất và công nghệ thông tin Bằng cách tối ưu hóa tiến độ dự án và chiến lược phân bổ nguồn lực, các tổ chức có thể tăng hiệu quả công tác, giảm chi phí và cải thiện kết quả dự án Tác động thực tế của lĩnh vực nghiên cứu này là rất lớn, có khả năng tác động đến tiến độ giao dịch dự án, quản lý ngân sách và thành công chung của dự án.[1, 23]
Các xu hướng gần đây trong nghiên cứu lập tiến độ dự án có nguồn lực hạn chế bao gồm việc tích hợp các thuật toán tối ưu hóa nâng cao, kỹ thuật học máy và trí tuệ nhân tạo để giải quyết các vấn đề về lập tiến độ Kế hoạch phức tạp trong môi trường dự án năng động Các hướng nghiên cứu trong tương lai có thể tập trung vào việc tăng cường tích hợp các cân nhắc về giá trị hiện tại vào các mô hình lập tiến độ dự án, phát triển các hệ thống hỗ trợ quyết định mạnh mẽ và khám phá các phương pháp quản lý xây dựng bền vững Ngoài ra, mối quan tâm ngày càng tăng trong việc kết hợp giá trị hiện tại ròng vào các vấn đề lập tiến độ dự án bị hạn chế về nguồn lực [24]
Khi khám phá sự phức tạp của việc lập tiến độ dự án có nguồn lực hạn chế với trọng tâm là giá trị hiện tại ròng NPV, đứng trước những cơ hội thú vị để cách mạng hóa các phương pháp quản lý xây dựng và thúc đẩy sự đổi mới trong ngành xây dựng Bằng cách thúc đẩy các phương pháp tiếp cận đa ngành, tận dụng các công nghệ tiên tiến và đối mặt với những thách thức trong thế giới thực, các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực này có thể đóng góp vào sự tiến bộ của các phương pháp tính toán Lập tiến độ dự án và phát triển bền vững các dự án xây dựng Nhìn chung, việc sử dụng giá trị hiện tại ròng trong các vấn đề lập tiến độ dự án có hạn chế về nguồn lực mang lại một cách tiếp cận toàn diện và tổng thể cho việc quản lý xây dựng [1, 22]
Tổng quan về vấn đề lập tiến độ dự án bị ràng buộc tài nguyên đa chế độ với dòng tiền chiết khấu (MRCPSPDCF)
Vấn đề lập tiến độ dự án có ràng buộc tài nguyên đa chế độ với dòng tiền chiết khấu (MRCPSPDCF) là một vấn đề phức tạp trong lĩnh vực lập lịch dự án Mục tiêu của vấn đề này là xác định tiến độ tối ưu cho các công tác của dự án, bao gồm việc lựa chọn chế độ thực hiện và thời gian bắt đầu cho mỗi công tác, với các ràng buộc sau:
Tổng số tài nguyên yêu cầu cho các công tác đang được thực hiện tại bất kỳ thời điểm nào không được vượt quá số lượng tài nguyên có sẵn Các công tác phải tuân thủ mối quan hệ tiền đề (nếu có) Mục tiêu là tối đa hóa giá trị hiện tại ròng (Net Present Value - NPV) của dự án, tính đến giá trị thời gian của tiền bạc (dòng tiền chiết khấu) Việc tính toán NPV trong vấn đề này đòi hỏi phải xem xét các dòng tiền ra (chi phí) và dòng tiền vào (doanh thu) của dự án, cũng như tỷ lệ chiết khấu thích hợp NPV cao hơn đồng nghĩa với hiệu quả tài chính tốt hơn cho dự án [25]
2.2.2 Ưu điểm và nhược điểm của việc áp dụng chiết khấu dòng tiền trong lập tiến độ dự án [26] Ưu điểm
Phản ánh giá trị thời gian của tiền bạc: Việc áp dụng chiết khấu dòng tiền trong lập tiến độ dự án đảm bảo rằng giá trị thời gian của tiền bạc được tính đến trong quá trình ra quyết định Điều này đặc biệt quan trọng đối với các dự án lớn và dài hạn, nơi sự khác biệt về giá trị của tiền bạc theo thời gian có thể đáng kể
Tối ưu hóa hiệu quả tài chính: Bằng cách tối đa hóa NPV, vấn đề lập tiến độ dự án có ràng buộc tài nguyên đa chế độ với dòng tiền chiết khấu giúp tối ưu hóa hiệu quả tài chính của dự án, đảm bảo rằng dự án mang lại lợi nhuận tối đa cho các bên liên quan
Hỗ trợ ra quyết định đầu tư: Việc tính toán NPV cung cấp một cơ sở để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của dự án từ góc độ tài chính Điều này giúp các nhà đầu tư và nhà quản lý xây dựng ra quyết định đầu tư một cách sáng suốt
Phức tạp hơn: Việc tính toán NPV và áp dụng chiết khấu dòng tiền làm tăng độ phức tạp của vấn đề lập tiến độ dự án, đòi hỏi nhiều tính toán và dữ liệu chi tiết hơn về dòng tiền và tỷ lệ chiết khấu
Yêu cầu dữ liệu chính xác: Để tính toán NPV và áp dụng chiết khấu dòng tiền trong lập tiến độ dự án, cần phải có dữ liệu chính xác về các dòng tiền ra vào của dự án, cũng như tỷ lệ chiết khấu thích hợp Việc dự đoán dòng tiền và xác định tỷ lệ chiết khấu có thể là một thách thức đối với các nhà quản lý xây dựng
Khả năng ước lượng sai số: Việc ước lượng dòng tiền và tỷ lệ chiết khấu không chính xác có thể dẫn đến kết quả NPV không chính xác, ảnh hưởng đến quyết định đầu tư và lập tiến độ dự án
2.2.3 Phân loại các loại tài nguyên trong vấn đề lập tiến độ dự án
Trong vấn đề lập tiến độ dự án có ràng buộc tài nguyên đa chế độ, các tài nguyên có thể được phân loại thành các loại sau:
Tài nguyên con người: Công nhân, chuyên gia, quản lý,…
Tài nguyên vật chất: Máy móc, nguyên vật liệu, thiết bị đặc biệt, …
Tài nguyên tài chính: Vốn đầu tư, chi phí công tác, lợi nhuận dự kiến, …
2.2.4 Mô hình toán học giúp tối ưu hóa việc lập tiến độ dự án, đảm bảo hoàn thành dự án đúng hạn và tối ưu hóa lợi nhuận
Các ứng dụng thực tế của vấn đề lập tiến độ dự án có ràng buộc tài nguyên đa chế độ Vấn đề lập tiến độ dự án có ràng buộc tài nguyên đa chế độ với chiết khấu dòng tiền có rất nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như:
Xây dựng - việc lập tiến độ dự án để tối ưu hóa việc sử dụng lao động, máy móc và vật liệu là rất quan trọng để đảm bảo tiến độ và chất lượng công trình
Sản xuất - việc lập tiến độ sản xuất để tối ưu hóa việc sử dụng máy móc, lao động và nguyên vật liệu giúp cải thiện hiệu suất và giảm chi phí sản xuất
Công nghệ thông tin - việc lập tiến độ dự án để phát triển phần mềm, triển khai hệ thống giúp quản lý tài nguyên và thời gian một cách hiệu quả
Logistics - việc lập tiến độ vận chuyển, lưu trữ hàng hóa để tối ưu hóa việc sử dụng tài nguyên và giảm thiểu chi phí là một ứng dụng quan trọng của vấn đề lập tiến độ dự án
Các ứng dụng thực tế của vấn đề lập tiến độ dự án có ràng buộc tài nguyên đa chế độ giúp cải thiện hiệu suất và hiệu quả trong quản lý xây dựng và sản xuất 2.2.4.1 Phương pháp sơ đồ mạng CPM (Critical Path Method)
Phương pháp sơ đồ mạng CPM là một kỹ thuật mô hình dự án được giới thiệu vào cuối năm những năm 1950 bởi Kelly và Walker, và sau đó tiếp tục được phát triển vào năm 1989 Sơ đồ mạng CPM là phương pháp dùng để lý thuyết đồ thị có hướng để xác định đường đi dài nhất qua một số công tác có mối quan hệ logic với nhau trong mạng lưới, từ thời điểm bắt đầu dự án đến thời điểm kết thúc dự án Đường đi này còn được gọi là đường găng Chiều dài đường găng cũng chính là tổng thời gian thực hiện toàn bộ dự án Phương pháp này áp dụng phổ biến cho các dự án với các công tác có thời lượng xác định và định mức sử dụng tài nguyên thông thường có hai dạng phương pháp sơ đồ mạng CPM là dạng sơ đồ công tác trên nút (Activity on Node – AoN) và dạng sơ đồ công tác trên mũi (Activity on Arrow – AoA)
Định nghĩa của tối ưu hóa đa mục tiêu
Tối ưu hóa là quá trình tìm kiếm giải pháp tốt nhất cho một bài toán dựa trên một hoặc nhiều hàm mục tiêu và các ràng buộc liên quan Mục tiêu của tối ưu hóa là tìm ra giải pháp mà tại đó các hàm mục tiêu đạt giá trị cực trị (cực đại hoặc cực tiểu) trong khi vẫn thoả mãn tất cả các ràng buộc Tối ưu hóa đa mục tiêu (Multi-
Objective - MO) là một lĩnh vực nghiên cứu trong tối ưu hóa, trong đó có nhiều hơn một hàm mục tiêu cần được tối ưu hoá đồng thời Trong các bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu, các mục tiêu thường xung đột lẫn nhau, nghĩa là cải thiện một mục tiêu có thể dẫn đến sự suy giảm của các mục tiêu khác
Vì các mục tiêu xung đột lẫn nhau, nên thường không tồn tại một giải pháp duy nhất tối ưu cho tất cả các mục tiêu Thay vào đó, ta tìm ra tập hợp các giải pháp Pareto tối ưu, trong đó không có giải pháp nào tốt hơn trên tất cả các mục tiêu so với các giải pháp khác trong tập hợp
Bước đầu tiên trong quá trình tối ưu hóa đa mục tiêu là xác định rõ ràng các mục tiêu cần được tối ưu hóa Các mục tiêu này có thể bao gồm chi phí, thời gian, chất lượng, hiệu quả, Việc xác định các mục tiêu là rất quan trọng vì nó sẽ định hướng cho các quyết định tiếp theo trong quá trình tối ưu hóa Sau khi xác định các mục tiêu, bước tiếp theo là xây dựng mô hình toán học cho bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu Mô hình này sẽ bao gồm các hàm mục tiêu, các biến quyết định và các ràng buộc liên quan Việc xây dựng mô hình chính xác và hiệu quả là rất quan trọng để đảm bảo kết quả tối ưu hóa đáng tin cậy Tùy thuộc vào bản chất của bài toán và các ràng buộc liên quan, có nhiều phương pháp khác nhau có thể được sử dụng để giải quyết bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu Một số phương pháp phổ biến bao gồm [28]:
Phương pháp đánh giá trọng số (Weighted Sum Method)
Phương pháp lập trình mục tiêu (Goal Programming)
Các thuật toán di truyền (Genetic Algorithms)
Các thuật toán tính đàn (Swarm Algorithms)
Sau khi chọn phương pháp giải quyết phù hợp, bước tiếp theo là thực hiện quá trình tối ưu hóa Điều này có thể bao gồm việc sử dụng các công cụ phần mềm, mô phỏng hoặc thực hiện các phép tính toán học Kết quả của quá trình tối ưu hóa sẽ là một tập hợp các giải pháp Pareto tối ưu
Cuối cùng, các giải pháp Pareto tối ưu sẽ được đánh giá và một giải pháp cuối cùng sẽ được lựa chọn Quá trình đánh giá này có thể bao gồm việc xem xét các tiêu chí bổ sung, như tính khả thi, chi phí triển khai, Quyết định cuối cùng về giải pháp được chọn sẽ phụ thuộc vào các ưu tiên và sự cân bằng giữa các mục tiêu khác nhau
Phương pháp tối ưu hóa đa mục tiêu được áp dụng rộng rãi trong quản lý xây dựng để tối ưu hóa tiến độ, nguồn lực và chi phí Bằng cách xem xét nhiều mục tiêu cùng một lúc, người quản lý xây dựng có thể đưa ra quyết định thông minh và linh hoạt hơn Trong lĩnh vực tài chính, tối ưu hóa đa mục tiêu được sử dụng để xác định cách phân bổ vốn đầu tư sao cho cân bằng giữa lợi nhuận, rủi ro và thanh khoản Việc áp dụng phương pháp này giúp các nhà đầu tư đưa ra quyết định đầu tư hiệu quả và bền vững Trong sản xuất Trong ngành sản xuất, tối ưu hóa đa mục tiêu giúp tối ưu hóa quy trình sản xuất, từ việc lập tiến độ sản xuất đến quản lý nguồn lực và chất lượng sản phẩm Việc đưa ra quyết định dựa trên nhiều mục tiêu giúp tăng năng suất và giảm chi phí sản xuất.
Các phương pháp tối ưu tiến độ dự án xây dựng
Tối ưu tiến độ dự án xây dựng dự án xây dựng (Construction Schedule
Optimization-CSO)cơ bản là một phần của vấn đề tối ưu tiến độ dự án Nhiều phương pháp và thuật toán sử dụng để giải quyết vấn đề tối ưu tiến độ dự án có thể được trực tiếp áp dụng cho vấn đề tối ưu tiến độ dự án xây dựng[29] Một dự án xây dựng là duy nhất và có các đặc điểm riêng về điều kiện thời tiết, tổ đội công nhân và nhóm các thiết bị riêng Do đó, rất khó để dự báo chính xác thời gian của mỗi công tác [29] Mục đích của việc tối ưu là xác định các cách thức phân bố tài nguyên cho các công tác để đạt được các mục tiêu xác định, ví dụ như thời gian dự án ngắn nhất, chi phí thấp nhất hoặc lợi nhuận cao nhất theo các ràng buộc ưu tiên giữa các công tác được đặt ra [29]
Các công cụ quản lý xây dựng truyền thống được phát triển để hỗ trợ người lập tiến độ xem xét sự phụ thuộc của thời gian, chi phí và tài nguyên trong quá trình lập và tối ưu tiến độ thi công Các phương pháp tối ưu này có thể có hoặc không có xem xét những ràng buộc khác nhau [30] Quan hệ ưu tiên giữa các công tác là ràng buộc cơ bản nhất tồn tại trong các dự án xây dựng Trong quá trình xây dựng, một công tác không thể bắt đầu cho đến khi tất cả các công tác ưu tiên trước nó hoàn tất
Sự phụ thuộc này có thể liên quan đến đặc thù biện pháp thi công, công nghệ thi công hoặc các hạn chế và về không gian và mặt bằng công trường Ngoài ra, thời gian bắt đầu của mỗi công tác không thể muộn hơn thời gian bắt đầu muộn nhất để hoàn thành dự án trong thời gian yêu cầu [31]
Tài nguyên là các ràng buộc có ảnh hưởng nhất trong xây dựng, vì nó xác định tính khả thi của tiến độ dự án và liệu tiến độ đó có tối ưu hay không [32] Rút ngắn thời gian phụ thuộc rất nhiều vào sự sẵn có của tài nguyên Các thông tin ràng buộc, bao gồm các bản vẽ, thông số kỹ thuật, an toàn và đánh giá rủi ro, ủy quyền làm việc, cũng có tác động đáng kể lên vấn đề tiến độ thi công
Dựa trên mục tiêu và các công cụ hỗ trợ việc tối ưu, các kỹ thuật tối ưu đã được nghiên cứu và phát triển Có rất nhiều phương pháp được sử dụng để giải quyết vấn đề tối ưu tiến độ dự án xây dựng, không chỉ là việc đơn thuần điều chỉnh thời gian mà còn bao gồm việc xem xét đồng thời nhiều mục tiêu khác nhau như thời gian thực hiện dự án và lợi nhuận ròng Các phương pháp tối ưu đa mục tiêu đóng vai trò quan trọng trong việc đảm bảo rằng các mục tiêu đa dạng của dự án được đáp ứng một cách tối ưu và hiệu quả nhất Để áp dụng các phương pháp tối ưu đa mục tiêu vào quản lý tiến độ dự án xây dựng, cần có sự kết hợp giữa các thuật toán heuristic và metaheuristic Các phương pháp này cung cấp các cách tiếp cận linh hoạt và hiệu quả để tìm kiếm giải pháp trong các vấn đề lớn và phức tạp
Kỹ thuật tối ưu hóa
Mô hình tối ưu hóa Thuật toán tối ưu hóa
Mô hình mô phỏng Mô hình toán học
Mô hình hóa dựa trên tác nhân
Chương trình tuyến tính (LP)
Chương trình phi tuyến tính (NLP)
Chương trình số nguyên (IP)
Chương trình số nguyên hỗn hợp (MIP)
Thuật toán di truyền và tiến hóa Ủ mô phỏng
Tìm kiếm Tabu Đàn kiến
Hình 2.1 Phân loại kỹ thuật các phương pháp tối ưu hóa [33]
Hình 2.2 Phân loại các thuật toán tìm kiếm mở rộng meta-heuristic [34] 2.4.1 Các phương pháp toán học
Các phương pháp toán học trong lập và tối ưu tiến độ đã nhận được số lượng đáng kể sự chú ý do sự hiệu quả và chính xác của chúng Tuy nhiên, một bất lợi của phương pháp này là gánh nặng tính toán có thể tăng lên rất lớn khi kích thước vấn đề tăng lên [29] Một số phương pháp toán học chính có thể kể ra như sau:
2.4.1.1 Phương pháp đường dẫn quan trọng (CPM)
Phương pháp đường dẫn quan trọng (CPM) như đã trình bày ở trên là phương pháp lập tiến độ dự án được sử dụng rộng rãi trong lập tiến độ thi công xây dựng Tuy nhiên với CPM chỉ có thể giải quyết vấn đề tối ưu với một mục tiêu duy nhất CPM thông thường đã được phát triển để phân tích sơ đồ mạng lưới dự án Samuel (2010) đã đề nghị kỹ thuật thiết yếu để thực hiện CPM là xây dựng một mô hình của dự án bao gồm một danh sách tất cả các công tác, thời gian của mỗi công tác và mối quan hệ ưu tiên giữa các công tác
CPM có thể được sử dụng để tính toán đường đi dài nhất để hoàn thành dự án, và thời gian bắt đầu và kết thúc sớm nhất và trễ nhất của mỗi công tác mà không kéo dài thời gian hoàn thành của dự án Các công tác trên đường găng được gọi là các công tác găng và những công tác còn lại được gọi là các công tác nổi (float) tức là các công tác có thể trì hoãn một khoảng nhất định mà không ảnh hưởng đến thời gian hoàn thành dự án đó Do đó, CPM có thể được sử dụng trong trường hợp này để xác định thể thời gian ngắn nhất để hoàn thành dự án
2.4.1.2 Lập trình tuyến tính , lập trình số nguyên và lập trình động
Lập trình tuyến tính (Linear Programing-LP), lập trình số nguyên (Integer
Programming-IP) và lập trình động (Dynamic Programming-DP) là ba kỹ thuật quan trọng trong tối ưu hóa và ra quyết định Những kỹ thuật này cung cấp các cách để hình thành và giải quyết các vấn đề có ràng buộc và mục tiêu, cho phép phân bổ nguồn lực hiệu quả và quá trình ra quyết định [35]
Lập trình tuyến tính là một kỹ thuật tối ưu hóa toán học được sử dụng để tìm ra kết quả tốt nhất có thể có trong hàm mục tiêu tuyến tính, tuân theo các ràng buộc tuyến tính Nó thường được sử dụng trong các lĩnh vực khác nhau như nghiên cứu công tác, sản xuất, vận tải và tài chính
Lập trình số nguyên là một biến thể của lập trình tuyến tính một số hoặc tất cả các biến tiên quyết được yêu cầu nhận các giá trị nguyên Điều này đặc biệt hữu ích khi giải quyết các bài toán quyết định rời rạc hoặc tổ hợp, trong đó lời giải phải là số nguyên Mặt khác, lập trình động là phương pháp giải các bài toán phức tạp bằng cách chia chúng thành các bài toán con chồng chéo nhỏ hơn và tìm giải pháp tối ưu cho từng bài toán con
Sau đó, giải pháp tối ưu cho bài toán tổng thể có thể được xây dựng bằng cách sử dụng các giải pháp bài toán con này Những kỹ thuật này thường được sử dụng kết hợp để giải quyết các vấn đề tối ưu hóa
Lập trình ràng buộc (Constraint programming-CP) là một kỹ thuật quan trọng khác được sử dụng trong tối ưu hóa và ra quyết định [36] Việc sử dụng phân tích hiệu quả và sử dụng các nguồn lực có thể đạt được thông qua lập trình ràng buộc (CP), cung cấp cách tiếp cận mạnh mẽ và phân nhánh trong quản lý xây dựng [37]
Nó tập trung vào việc tìm kiếm các giải pháp khả thi thỏa mãn một tập hợp các ràng buộc hơn là tối ưu hóa hàm mục tiêu Lập trình ràng buộc thường được sử dụng khi vấn đề liên quan đến các ràng buộc phức tạp, khó lập mô hình bằng lập trình tuyến tính hoặc số nguyên Cách tiếp cận này cho phép linh hoạt hơn và có thể xử lý nhiều loại vấn đề hơn, bao gồm lập tiến độ và phân bổ nguồn lực Trong thế giới thay đổi nhanh chóng ngày nay, tầm quan trọng của các kỹ thuật tối ưu hóa và ra quyết định chính xác như lập trình tuyến tính, lập trình số nguyên, lập trình động và lập trình ràng buộc không thể được phóng đại [38] Để giải quyết các mục tiêu giảm thiểu thời gian dự án và quản lý các yêu cầu về nguồn lực,[37] đã đề xuất một phiên bản tối ưu hóa đa mục tiêu của mô hình CP được thiết kế đặc biệt để giải quyết các vấn đề phức tạp liên quan đến 10 đến 2000 việc làm Mô hình CP này tương thích với phần mềm IBM ILOGCPLEX Optimization Studio, một công cụ mạnh mẽ hỗ trợ lập trình ràng buộc CP [39] Những kỹ thuật này đóng một vai trò quan trọng trong việc tối đa hóa hiệu quả, giảm thiểu chi phí và tìm kiếm giải pháp tối ưu trong các ngành và lĩnh vực khác nhau Bài toán lập tiến độ dự án hạn chế nguồn lực đa chế độ với dòng tiền chiết khấu là một loại bài toán tối ưu hóa liên quan đến việc lập tiến độ cho các công tác khác nhau trong dự án, có tính đến sự sẵn có của các nguồn lực, các phương thức công tác khác nhau cho từng công tác và việc xem xét tiền mặt với tỷ lệ chiết khấu [40] Mục tiêu của nghiên cứu và phát triển là nâng cao hiệu quả của mô hình CP trong cả giai đoạn lập tiến độ và thực hiện các dự án trong thế giới thực Điều này tập trung vào việc tích hợp mô hình CP với các dự án Primavira P6 và Microsoft [37]
2.4.2 Phương pháp tìm kiếm heuristic
Các phương pháp tìm kiếm heuristic là các phương pháp phi máy tính và đòi hỏi nỗ lực tính toán ít hơn phương pháp toán học và có thể được tính toán thủ công Do tính đơn giản của chúng, các phương pháp heuristic được áp dụng rộng rãi để giải quyết CSO Tuy nhiên, phương pháp heuristic truyền thống chỉ có thể tối ưu một mục tiêu, tối ưu toàn cục không được đảm bảo và không cung cấp một nhóm các giải pháp khả thi để người lập tiến độ xây dựng có thể lựa chọn giải pháp phù hợp theo các trường hợp khác nhau và không hiệu quả trong giải quyết tiến độ đa mục tiêu Hơn nữa, các phương pháp heuristic phụ thuộc vào vấn đề và do đó không thể được mô tả cho tất cả các kịch bản tối ưu [29, 41]
Vấn đề ràng buộc tài nguyên và điều hòa việc sử dụng tài nguyên
2.5.1 Ràng buộc tài nguyên dự án đơn mode
Một đánh giá gần đây về vấn đề Lập kế hoạch Dự án hạn chế về Nguồn lực với chi phí thực hiện Hoạt động có độ cong (RCPSPDCF) theo mô hình phân bố công tác (PAC) [44].C chỉ có ba nghiên cứu bàn luận về các phương thức tính toán khác đối với RCPSPDCF Nghiên cứu đầu tiên là của [45], trong đó các tác giả áp dụng mô hình thanh toán (PP) cho RCPSPDCF và đưa ra ba quy tắc suy luận khác nhau Những quy tắc này được áp dụng trong thuật toán tham lam di chuyển một lần và xác định mức ưu tiên cho các hoạt động khả thi khác nhau tại một thời điểm nhất định Phương pháp suy luận đầu tiên ưu tiên cho các hoạt động có giá trị hiện tại ròng cao nhất, trong khi phương pháp thứ hai áp dụng so sánh theo cặp giá trị hiện tại ròng của tất cả hoạt động khả thi Cuối cùng, quy tắc ưu tiên thứ ba xem xét độ dốc của đường cong lợi nhuận hoạt động Hai nghiên cứu khác của [46, 47] giải quyết vấn đề lập tiến độ dự án với các hàm mục tiêu không đồng nhất và đề xuất một phương pháp thống nhất để giải quyết các vấn đề lập tiến độ dự án bị hạn chế về nguồn lực dựa trên việc cắt giảm tối thiểu Trọng tâm của cả hai nghiên cứu đều là xây dựng bài toán và cách tiếp cận dựa trên việc phục hồi theo lý thuyết Lagrange để giải quyết các bài toán một cách tối ưu Các tác giả kết luận rằng bài toán thoải mái có thể được giải quyết một cách hiệu quả bằng các phép tính cắt giảm tối thiểu 2.5.2 Ràng buộc tài nguyên dự án đa mode
Vấn đề ràng buộc tài nguyên đa mode (Multimode Resource Constraint Project Scheduling Problem – MRCPSP) là khái quát của vấn đề RCPSP trong đó các công tác được thi công theo nhiều mode đặc trung các nhu cầu sử dụng tài nguyên khác nhau [48, 49] Mục tiêu của MRCPSP là tìm một mode thực hiện và thời gian bắt đầu cho mỗi công tác, sao cho thời gian hoàn thành dự án được rút ngắn, đảm bảo các quan hệ ưu tiên giữa các công tác và ràng buộc tài nguyên sử dụng trong giới hạn sẵn có [48]
Bảng 3.1 cung cấp thông tin chi tiết về các nghiên cứu được thực hiện liên quan đến Vấn đề Lập kế hoạch Dự án hạn chế về Nguồn lực đa mục tiêu với chi phí thực hiện Hoạt động có độ cong (MRCPSPDC) theo bài tổng quan của Herroelen et al (1997).
Mục đích của mỗi nghiên cứu có thể được tìm thấy ở cột thứ hai (NPV) và cột thứ ba (Duration) Bốn nghiên cứu kết hợp việc tối đa hóa Giá trị hiện tại ròng (NPV) và tối thiểu hóa thời gian hoàn thành dự án trong một mục tiêu duy nhất Nghiên cứu của [50] chỉ xem xét dòng tiền dương cho mục tiêu NPV , trong khi Kazemi và Tavakkoli-Moghaddam (2010) bao gồm chỉ số độ bền như một phần của mục tiêu giảm thiểu thời gian hoàn thành
Damak và cộng sự (2008) đã phát biểu vấn đề MRCPSP như sau:
Một dự án bao gồm một tập của các công tác j, mỗi công tác phải được thực hiện mà không bị gián đoạn Các công tác ảo 1 và n đại diện cho sự bắt đầu và kết thúc của dự án Mỗi công tác j=1, …,J phải được thực hiện trong một mode (chế dộ) 𝑀, trong đó mỗi mode công tác có một thời gian cố định Mỗi mode yêu cầu một lượng không đổi của một hoặc R loại tài nguyên tái tạo và không tái tạo cho toàn bộ thời gian công tác đó Một công tác j bắt đầu ở mode 𝑚 ∈ 1, … , 𝑀 phải hoàn thành trong mode m mà không có quyền ưu tiên Thời gian công tác j thực hiện trong mode m là 𝑑 Có k loại tài nguyên tái tạo và 1 loại tài nguyên không tái tạo Sự sẵn có của mỗi loại tài nguyên k trong mỗi khoảng thời gian là 𝑅 đơn vị, k=1…K và số đơn vị tài nguyên không tái tạo l, l=1…N là 𝑁 Mỗi công tác j yêu cầu các
𝑟 đơn vị tài nguyên k trong suốt khoảng thời gian thực hiện của nó trong mode m và mỗi công tác j yêu cầu các 𝑛 đơn vị của tài nguyên l trong mỗi khoảng thời gian thực hiện trong mode m
Tất cả các tham số đưuọc giả sử có các giá trị số nguyên không âm Các công tác phải tuân theo quan hệ ưu tiên FS (Finish to Start) và không có thời gian chờ nghĩa là một công tác được bắt đầu khi và chỉ khi tất cả những công tác trước nó đã hoàn thành Hàm mục tiêu của MRCPSP là rút ngắn tổng thời gian dự án Ngoài ra, các công tác đang được thực hiện không được phép bị gián đoạn Do đó, mục tiêu của giải quyết MRCPSP là một tổ hợp các mode cho tất cả các công tác và thời gian bắt đầu, cách phân bổ tài nguyên cho tất cả các công tác để rút ngắn thời gian dự án [51]
2.5.3 Phương pháp nối tiếp cho vấn đề ràng buộc tài nguyên
Phương pháp nối tiếp được đề xuất bởi Kelly (1963) và Kolisch (1996) bao gồm n=1…D, trong đó một công tác được lựa chọn và lập tiến độ trong từng giai đoạn Khi một công tác đã được kiểm tra và số lượng tài nguyên yêu cầu đảm bảo, công tác này được lên tiến độ vào thời gian ưu tiên sớm nhất và đảm bảo ràng buộc tài nguyên
Lưu đồ tiến đồ nối tiếp sửa đổi bởi Tran và cộng sự (2015) như sau:
Bước 1: lập chuỗi công tác khả thi
Chuỗn công tác khả thi biểu diễn một tập các công tác trong dự án J=(1, 2, , N) Quan hệ ưu tiên trong tập J có thể được định nghĩa như là một tập các cặp C=(i, j) (i phải được thực hiện trước j) ma trận quan hệ hai chiều V= V ij , 1≤i, j≤n được đưa ra, trong đó V ij =1 nếu (i,j)∈C và V ij =0 nếu (i,j)∉C, liên quan đến một tập các ràng buộc ưu tiên Một ma trận quan hệ ưu tiên đầy đủ được định nghĩa là
G=(g ij , 1≤i,j≤n) Ma trận này mô tả tất cả các chuỗi quan hệ ưu tiên Vì vậy, 𝑔 1 nếu có thể để tìm thấy một dãy các cặp chỉ định mà (k;k 1 )∈C, (k 1 ;k 2 )∈C, …, k i ;k j ∈C Ma trận V có tính chất sau: V ij =1⇒V ji =1 Ma trận G cũng có thuộc tính này [52]
Hình 2.3 Chuyển sang tiến độ hiện hành khả thi [12]
Bước 2: tính thời gian dự án dựa trên thời gian và tiến độ hiện hành
Công tác sẽ được tính toán thời gian bắt đầu ngay sau thời gian hoàn thành của công tác ngay trước nó sao cho đảm bảo đủ yêu cầu về tài nguyên để thực hiện [12]
Hình 2.4 Phương pháp nối tiếp [12]
2.5.4 Vấn đề điều hòa việc sử dụng tài nguyên (Resource Leveling – RL)
Vấn đề điều hòa việc sử dụng tài nguyên là xem xét các giải pháp để việc tiêu thụ tài nguyên đạt hiệu quả nhất có thể mà không làm tăng thời gian dự án [53] Hàm mục tiê là tối thiểu phương sai của biên độ sử dụng tài nguyên so với mức sử dụng trung bình trên toàn dự án, như sau:
Gần đây là tối đa hóa entropy đề xuất [54] bằng cách sử dụng tính chất tối đa và tính phụ của hàm entropy.
Thuật toán chim ruồi nhân tạo đa mục tiêu (MO- AHA)
Thuật toán tối ưu hóa lấy cảm hứng từ sinh học, AHA, dựa trên các hành vi thông minh của chim ruồi, được trình bày trong phần này Ba thành phần chính của AHA được giải thích như sau
Nguồn thức ăn (Food Sources): Trên thực tế, để chọn một nguồn thích hợp từ một tập hợp các nguồn thức ăn, một con chim ruồi thường đánh giá các đặc tính của nguồn, bao gồm chất lượng mật hoa và hàm lượng của từng bông hoa, tỷ lệ làm đầy mật hoa và lần cuối cùng đến thăm những bông hoa đó Để đơn giản trong AHA, người ta giả định rằng mỗi nguồn thực phẩm đều có cùng số lượng và loại hoa giống hệt nhau; nguồn thực phẩm là một véc-tơ giải pháp và tốc độ làm đầy mật hoa của nguồn thực phẩm được biểu thị bằng giá trị thể lực hàm Giá trị thể chất càng tốt thì tỷ lệ nạp đầy mật hoa của nguồn thức ăn sẽ càng cao
Chim ruồi (Hummingbirds): Mỗi con chim ruồi luôn được chỉ định cho một nguồn thức ăn cụ thể mà từ đó nó có thể được cho ăn, sau đó con chim ruồi này và nguồn thức ăn có cùng một vị trí Một con chim ruồi có thể ghi nhớ vị trí và tốc độ nạp mật của nguồn thức ăn cụ thể này và chia sẻ thông tin với những con chim ruồi khác trong quần thể Ngoài ra, đối với mỗi con chim ruồi, nó còn có thể ghi nhớ từng nguồn thức ăn mà mình không ghé thăm trong bao lâu
Bảng lưu trữ thông tin về vị trí (Visit table): : Bảng lưu trữ thông tin về vị trí được ghi lại mức độ truy cập đối với từng nguồn thức ăn của các loài chim ruồi khác nhau, biểu thị khoảng thời gian kể từ lần cuối cùng một con chim ruồi đến thăm một nguồn thức ăn nhất định cho đến nay Nguồn thức ăn có mức thăm cao cho chim ruồi sẽ được ưu tiên thăm cho chim ruồi đó Để có được nhiều mật hoa, một chim ruồi có xu hướng ghé thăm nguồn thức ăn có tỷ lệ hút mật hoa cao nhất trong số các nguồn thức ăn có cùng mức độ ghé thăm cao nhất Mỗi con chim ruồi có thể tìm thấy nguồn thức ăn mục tiêu của nó thông qua bảng thăm dò Bảng lưu trữ thông tin thường được cập nhật trong mỗi lần lặp lại Thuật toán AHA là một phương pháp meta-heuristic dựa trên bầy đàn được thiết kế để giải các bài toán tối ưu hóa Tiểu mục này cung cấp ba mô hình toán học mô phỏng ba hành vi kiếm ăn của chim ruồi: hướng dẫn tìm kiếm thức ăn, khu vực tìm kiếm thức ăn và Di cư tìm kiếm thức ăn Tương tự như hầu hết các trình tối ưu hóa trong danh mục dựa trên bầy đàn, cấu trúc của thuật toán được đề xuất có thể được chia thành ba giai đoạn chính Cấu trúc chung của AHA:
Hướng dẫn tìm kiếm thức ăn
Khu vực tìm kiếm thức ăn
Di cư tìm kiếm thức ăn
Hình 2.5 Lưu đồ thuật toán chim ruồi nhân tạo (AHA) 2.6.1 Mô hình toán học và thuật toán:
Một quần thể gồm n con chim ruồi được đặt trên n nguồn thức ăn, được khởi tạo ngẫu nhiên như sau: x i =Low+r×(Up-Low) i=1, …,n trong đó Low và Up lần lượt là các ranh giới trên và dưới của bài toán d chiều, r là một véc-tơ ngẫu nhiên trong [0, 1] và x i biểu thị vị trí của nguồn thức ăn thứ i là lời giải của bài toán đã cho
Bảng lưu trữ thông tin nguồn thức ăn ban đầu được khởi tạo:
Trong đó: i=j, VT i,j =null chỉ ra rằng một con chim ruồi đang lấy thức ăn tại nguồn thức ăn cụ thể của nó; với : i≠j, VT i,j = 0 chỉ ra rằng nguồn thức ăn thứ j vừa được con chim ruồi thứ i ghé thăm trong lần lặp lại hiện tại
2.6.1.1 Hướng dẫn tìm kiếm thức ăn
Có một xu hướng tự nhiên đối với mỗi con chim ruồi là đến thăm nguồn thức ăn có lượng mật hoa tối đa, điều này cho thấy rằng nguồn mục tiêu cần phải có tỷ lệ nạp đầy mật hoa cao và con chim ruồi đó không được thăm viếng trong một thời gian dài Do đó, trong AHA, một con chim ruồi có nhiệm vụ xác định nguồn thức ăn có mức độ truy cập cao nhất cho hành vi tìm kiếm thức ăn được hướng dẫn, sau đó nó chọn nguồn có tỷ lệ nạp mật hoa cao nhất từ chúng làm nguồn thức ăn mục tiêu Sau khi xác định được nguồn thức ăn mục tiêu, loài chim ruồi này có thể bay về phía đó để kiếm ăn
Trong quá trình tìm kiếm thức ăn, ba kỹ năng bay, bao gồm bay đa hướng, bay chéo và bay dọc trục, được sử dụng đầy đủ và được mô hình hóa trong thuật toán AHA bằng cách giới thiệu một véc-tơ chuyển hướng Véc-tơ này được sử dụng để kiểm soát xem có sẵn một hoặc nhiều hướng trong không gian d-chiều hay không
Có 3 hành vi bay trong không gian 3 chiều:
Các mẫu bay này có thể được mở rộng sang không gian d-D chiều, trong đó : Bay dọc trục được xác định như sau:
Hình 2.6 Chim ruồi bay dọc trục
0 else i=1, …,d Trong đó randi([1, d]) tạo ra một số nguyên ngẫu nhiên từ 1 đến d
Bay dọc chéo được xác định như sau:
Hình 2.7 Chim ruồi bay chéo
0 else P=randperm(k), k∈[2,[r 1 ×(d-2)]+1] Trong đó 𝑟𝑎𝑛𝑑𝑝𝑒𝑟𝑚(𝑘) tạo ra một hoán vị ngẫu nhiên của các số nguyên từ 1 đến k, và r 1 là một số ngẫu nhiên trong (0, 1]
Bay đa hướng được xác định như sau:
Hình 2.8 Chim ruồi bay đa hướng
Chuyến bay chéo trong một không gian 3-D nằm trong một siêu hình chữ nhật, được giới hạn bởi bất kỳ trục tọa độ nào từ 2 đến d-1 Chuyển động của một con chim ruồi trong không gian 3-D bằng cách sử dụng ba kỹ năng bay được minh họa trong Hình 4, trong đó các đường màu đỏ biểu thị đa hướng đường bay, các đường màu xanh lục biểu thị đường bay chéo và các đường màu xanh lam biểu thị đường bay dọc trục Trong hình, một con chim ruồi cần phải di chuyển từ (4,4,4) đến (0,0,0) Sau tám đơn vị Theo thời gian, chim ruồi có khả năng đạt đến điểm mong muốn bằng cách sử dụng ba kỹ năng bay khác nhau.Điều này cho thấy các mô hình toán học của các kỹ năng bay có thể bắt chước hành vi tìm kiếm của chim ruồi trong không gian 3 chiều và đa chiều
Hình 2.9 Không gia bay đa chiều của chim ruồi
Với những khả năng bay này, một con chim ruồi đến thăm nguồn thức ăn mục tiêu của nó, dẫn đến việc lấy được nguồn thức ăn ứng cử viên Như vậy, một nguồn thực phẩm được cập nhật từ nguồn cũ đối với nguồn thực phẩm mục tiêu được chọn từ tất cả các nguồn hiện có Phương trình toán học mô phỏng hành vi tìm kiếm thức ăn có hướng dẫn và nguồn thức ăn ứng cử viên được rút ra như sau: v i (t+1)=x i, tar(t) +a×D× x (t) -x i, tar(t) a~N(0,1) Trong đó: xi(t) là vị trí của nguồn thức ăn thứ i tại thời điểm t, xi,tar(t) là vị trí của nguồn thức ăn mục tiêu mà con chim ruồi thứ i dự định ghé thăm a là yếu tố định hướng, chịu sự điều chỉnh của phân phối chuẩn N(0, 1) với giá trị trung bình = 0 và độ lệch chuẩn = 1
Mỗi nguồn thức ăn hiện tại cập nhật vị trí của nó trong vùng lân cận của nguồn thức ăn mục tiêu và mô hình hóa quá trình tìm kiếm thức ăn có hướng dẫn của chim ruồi thông qua các kiểu bay khác nhau Vị trí cập nhật của nguồn thức ăn thứ i như sau x i (t+1)= x i (t) v i (t+1) f(x i (t))≤f(v i (t+1)) f(x i (t))>f(v i (t+1) 2.6.1.2 Khu vực tìm kiếm thức ăn
Sau khi đến thăm nguồn thức ăn mục tiêu nơi mật hoa đã được ăn, chim ruồi có khả năng tìm kiếm nguồn thức ăn mới thay vì đến thăm các nguồn thức ăn hiện có khác Do đó, một con chim ruồi có thể dễ dàng di chuyển đến khu vực lân cận trong lãnh thổ của chính nó, trong đó nguồn thức ăn mới có thể được tìm thấy như một giải pháp ứng cử viên có thể tốt hơn giải pháp hiện tại Phương trình toán học mô phỏng tìm kiếm cục bộ của chim ruồi trong chiến lược tìm kiếm lãnh thổ và nguồn thức ăn ứng cử viên thu được như sau: v i (t+1)=x i(t) +a×D×x i(t) b~N(0,1) Trong đó: xi(t) là vị trí của nguồn thức ăn thứ i tại thời điểm t, b là yếu tố định hướng, chịu sự điều chỉnh của phân phối chuẩn N(0, 1) với giá trị trung bình = 0 và độ lệch chuẩn = 1
Khi một khu vực mà chim ruồi thường lui tới có xu hướng thiếu thức ăn, loài chim ruồi này thường di cư đến nguồn thức ăn xa hơn để kiếm ăn Trong thuật toán AHA, một hệ số di chuyển được xác định Nếu số lần lặp lại vượt quá giá trị định trước của hệ số di chuyển, thì chim ruồi định vị tại nguồn thức ăn có tỷ lệ hút mật hoa kém nhất sẽ di chuyển đến nguồn thức ăn mới được sản xuất ngẫu nhiên trong toàn bộ không gian tìm kiếm Vào thời điểm này, con chim ruồi này sẽ bỏ nguồn cũ và ở lại nguồn mới để kiếm ăn, sau đó bảng truy cập được cập nhật Quá trình di cư kiếm ăn của một con chim ruồi từ nguồn có tốc độ làm đầy mật hoa kém nhất sang nguồn mới được sản xuất ngẫu nhiên có thể được đưa ra như sau: x wor (t+1)=Low+r×(Up-Low) i=1, …,n trong đó x wor là nguồn thực phẩm có tỷ lệ nạp mật hoa tồi tệ nhất trong quần thể Trong trường hợp không có thức ăn mới để thay thế khi thực hiện các chiến lược
"Tìm kiếm thức ăn có hướng dẫn" hoặc "Kiếm ăn theo lãnh thổ", một con chim ruồi sẽ thăm tất cả các nguồn thức ăn một cách tuần tự theo bảng thăm dò tại mỗi vòng lặp.
Với xác suất 50%, chim ruồi sẽ lựa chọn giữa "Tìm kiếm thức ăn có hướng dẫn" hoặc "Kiếm ăn theo lãnh thổ", và có cùng xác suất để ghé thăm các nguồn thức ăn khác nhau trong "Tìm kiếm thức ăn có hướng dẫn" Vì vậy, trong trường hợp xấu nhất, một con chim ruồi có thể sẽ ghé thăm cùng một nguồn thức ăn như là nguồn mục tiêu của nó sau 2n lần lặp lại
Các phương pháp thanh toán trong dự án
Có nhiều phương pháp thanh toán khác nhau được sử dụng trong quản lý xây dựng, mỗi phương pháp đều có những đặc điểm và điều kiện áp dụng riêng Dưới đây là một số phương pháp phổ biến [55]:
Thanh toán trọn gói (LSP) là hình thức thanh toán được sử dụng phổ biến hơn trong ngành xây dụng Ở đây, toàn bộ khoản thanh toán được khách hàng thanh toán cho nhà thầu sau khi kết thúc dự án thành công
Thanh toán tại các sự kiện xảy ra (PEO) được thực hiện tại tập hợp các nút sự kiện được xác định trước Vấn đề là xác định số lượng và thời gian của những thanh toán
Phương thức thanh toán theo từng công tác (PAC) là cách nhà thầu nhận được số tiền tương ứng với từng công tác sau khi công tác đó kết thúc Giả sử rằng nhà thầu thanh toán chi phí cho tất cả các công tác trong ngày bắt đầu sớm nhất và muộn nhất tương ứng
Phương pháp thanh toán theo khoảng thời gian bằng nhau (ETI) được Chủ đầu tư thực hiện thanh toán H lần cho nhà thầu H − 1 đầu tiên của các khoản thanh toán này được lên kế hoạch ở những khoảng thời gian bằng nhau trong thời gian thực hiện dự án và khoản thanh toán cuối cùng được ấn định khi hoàn thành dự án 2.7.1 Ảnh hưởng của phương pháp thanh toán đến lập tiến độ dự án
Phương pháp thanh toán có ảnh hưởng trực tiếp đến dòng tiền của dự án, do đó nó cũng ảnh hưởng đến việc lập tiến độ và phân bổ nguồn lực Dưới đây là một số ảnh hưởng cụ thể:
Mỗi phương pháp thanh toán đều có tác động khác nhau đến dòng tiền của dự án
Ví dụ, thanh toán trước sẽ cung cấp dòng tiền lớn ngay từ đầu, trong khi thanh toán theo tiến độ hoặc thanh toán cuối cùng sẽ làm chậm lại dòng tiền
Dòng tiền ảnh hưởng trực tiếp đến việc phân bổ nguồn lực cho dự án Nếu dòng tiền bị hạn chế, nhà quản lý xây dựng có thể phải điều chỉnh tiến độ, giảm quy mô hoặc trì hoãn một số công tác để đảm bảo nguồn lực đầy đủ cho các giai đoạn quan trọng
Phương pháp thanh toán cũng ảnh hưởng đến lợi nhuận của dự án Ví dụ, thanh toán trước có thể giúp tăng lợi nhuận do có dòng tiền sớm, trong khi thanh toán cuối cùng có thể làm giảm lợi nhuận do phải trả chi phí vay nợ cao hơn
2.7.2 Phân tích các phương pháp thanh toán trong quản lý xây dựng
Theo nghiên cứu của Farhad Habibi, Farnaz Barzinpour và Seyed Jafar Sadjadi, việc tối ưu hóa đa mục tiêu cho lịch trình dự án với yêu cầu và khả năng tài nguyên thay đổi theo thời gian là một khía cạnh quan trọng trong quản lý dự án hiện đại Phân tích các phương pháp thanh toán cũng là một phần quan trọng trong việc đảm bảo quản lý tài nguyên hiệu quả và tối ưu hóa chi phí [55]
PP thanh toán Ưu điểm Nhược điểm
LSP Dễ quản lý tài chính:
Số tiền cố định giúp dự án có thể dễ dàng dự trù và quản lý tài chính
Minh bạch: Quá trình thanh toán rõ ràng và đơn giản, giảm thiểu tranh chấp
Rủi ro cho nhà thầu:
Có thể gặp rủi ro nếu ước lượng chi phí thấp hơn so với chi phí thực tế
Thiếu động lực: Thiếu động lực cho nhà thầu để hoàn thành dự án sớm hơn hoặc dưới ngân sách
PEO Tính linh hoạt: Thanh toán được thực hiện dựa trên các sự kiện cụ thể trong dự án
Giảm rủi ro: Có thể giảm thiểu rủi ro bằng cách liên kết thanh toán với
Phức tạp trong quản lý: Đòi hỏi sự quản lý cẩn thận để xác định và lên lịch các sự kiện phù hợp
Cần sự hợp tác: Đòi hỏi sự hợp tác cao độ giữa các bên để xác định và các mốc sự kiện quan trọng thỏa thuận về các sự kiện thanh toán
PAC Định rõ trách nhiệm: Sự thanh toán được liên kết mạch lạc với tiến độ và chất lượng công việc hoàn thành từng công tác
Nhà thầu được khuyến khích hoàn thành các công tác một cách hiệu quả để nhận được thanh toán
Phức tạp trong tính toán: Yêu cầu theo dõi và xác định chi tiết tiến độ và chi phí của từng công tác
Khả năng tranh chấp: Có thể có tranh chấp về việc xác định việc hoàn thành mỗi công tác và số tiền được thanh toán cho mỗi công tác
ETI Dễ dàng tính toán: Số lượng thanh toán và thời điểm thanh toán được xác định trước đó Định kỳ: Thanh toán được phân phối đều qua các khoảng thời gian cố định
Không phản ánh chất lượng công việc: Có thể dẫn đến việc thanh toán không phản ánh đúng chất lượng công việc đã hoàn thành
Thiếu linh hoạt: Không linh hoạt trong việc điều chỉnh thanh toán dựa trên tiến độ công việc
2.7.3 Sự quan trọng của việc chọn lựa phương pháp thanh toán phù hợp Việc chọn lựa phương pháp thanh toán phù hợp là rất quan trọng trong quản lý xây dựng Nó không chỉ ảnh hưởng đến dòng tiền, nguồn lực và lợi nhuận của dự án mà còn đến uy tín, mối quan hệ giữa các bên tham gia dự án Việc chọn sai phương pháp thanh toán có thể dẫn đến nhiều vấn đề, từ tranh chấp đến thất bại của dự án Để chọn lựa phương pháp thanh toán phù hợp, nhà quản lý cần xem xét các yếu tố như khả năng tài chính của khách hàng và nhà thầu, tính chất của dự án, mức độ rủi ro, và mối quan hệ giữa các bên Bằng cách đánh giá kỹ lưỡng và lựa chọn phương pháp thanh toán phù hợp, dự án sẽ có cơ hội thành công cao hơn và tránh được những vấn đề không mong muốn
Trong thực tế, việc áp dụng các phương pháp thanh toán trong các dự án là rất phổ biến và đa dạng Tùy thuộc vào đặc điểm cụ thể của dự án, các bên tham gia sẽ lựa chọn phương pháp thanh toán phù hợp để đảm bảo hiệu quả và hiệu suất cao nhất Các dự án xây dựng thường sử dụng phương pháp thanh toán theo tiến độ để đảm bảo việc kiểm soát chi phí và tiến độ công trình Trong khi đó, các dự án phần mềm thường áp dụng phương pháp thanh toán theo kết quả, tức là chỉ thanh toán sau khi sản phẩm hoàn thành và được chấp nhận
Việc áp dụng các phương pháp thanh toán đòi hỏi sự linh hoạt và sáng tạo từ các nhà quản lý xây dựng, để đảm bảo rằng dự án diễn ra suôn sẻ và đạt được kết quả mong muốn
Các nghiên cứu tương tự
Nghiên cưu việc lập tiến độ dự án là việc xác định thời gian cần thiết để thực hiện các công tác của dự án nhằm đạt được một mục tiêu tốt nhất Trong các nghiên cứu cơ bản về lập tiến độ dự án, người ta đã giả định rằng các công tác của một dự án chỉ được mô tả bằng việc thực hiện trong một khoảng thời gian
Do đó, các phương pháp, chẳng hạn như phương pháp đường dẫn quan trọng (CPM) và kỹ thuật đánh giá và xem xét chương trình (PERT), được đề xuất bằng cách xem xét mối quan hệ ưu tiên giữa các công tác của dự án Tuy nhiên, vì việc coi các mối quan hệ thứ tự độc lập dường như là một giả định không hợp lý nên nó nhằm mục đích áp dụng một số ràng buộc và đánh giá tác động của chúng Một trong những hạn chế chỉnh của việc lập tiến độ dự án là hạn chế về tài nguyên, nhân lực, thiết bị được coi là một vấn đề tiêu chuẩn cho lập tiến độ dự án và được công nhận với tiêu đề Vấn đề lập tiến độ dự án ràng buộc tài nguyên (RCPSP) Trong bài toán này, một dự án có J công tác được dán nhãn j=1,…,J được xem xét Ngoài ra, thời gian thực hiện của một công tác j được biểu thị bằng dj, khi đã bắt đầu thì công tác đó phải được hoàn thành mà không bị gián đoạn Nhìn chung, có mối quan hệ ưu tiên giữa các công tác liên quan đến yêu cầu về nguồn tài nguyên Những mối quan hệ này được thể hiện bằng tập hợp các công tác trước đó Pj, chỉ ra rằng một công tác j không thể được bắt đầu trước khi hoàn thành từng công tác trước đó (𝑗 ∈
𝑃) Ngoài ra, những mối quan hệ này có thể được biểu diễn dưới dạng mạng Một số lượng tài nguyên cần thiết cho mỗi công tác được thực hiện Do đã có đầy đủ công suất tại mỗi thời kỳ, tài nguyên được công nhận là có thể tái tạo Tổng cộng, có K loại năng lượng tái tạo k=1,…,K Với mỗi tài nguyên k, giả sử rằng lượng tài nguyên không đổi Rk là sẵn có trước khi bắt đầu trong mỗi khoảng thời gian Để thực hiện công tác j trong mỗi khoảng thời gian, nơi quá trình xử lý được thực hiện, cần có đơn vị rjk của tài nguyên k Hai công tác ảo j=0 và j=J+1, trong đó tương ứng là sự bắt đầu và kết thúc của dự án cũng được xem xét Vì cả hai đều là công tác ảo nên thời gian xử lý và mức tiêu thụ tài nguyên của chúng bằng không Tất cả thông tin của bài toán được coi là xác định, và các tham số được coi là không âm và nguyên Mục đích là tìm thời điểm bắt đầu (Sj) cho các công tác j=0,1,…,J+1, sao cho thời gian hoàn thành dự án được tối thiểu (Hartmann & Brishorn, 2010)
Resource Constraint Project Scheduling Problem
(Tiến độ dự án ràng buộc tài nguyên)
Concepts of Activities (Công tác ban đàu)
Objective funtions (Hàm mục tiêu)
Availability level of information (Mức độ thông tin có sẵn)
Non-renewable resorces (Tài nguyên không tái tạo) Renewable resources (Tài nguyên tái tạo)
Doubly constrained resources (Tài nguyên hạn chế gấp đôi)
Execution mode (Chế độ thực thi) Preemption (Ưu tiên)
Type of resource consumption (Loại tài nguyên tiêu thụ)
Other characteristics (Đặc điểm khác)
Economic (Kinh tế) Time-based (Dựa trên thời gian)
Resource-based (Dựa trên tài nguyên)
Multi-objective (Đa mục tiêu )
Other objectives (Mục tiêu khác)
Non-deterministic (Không xác định)
Renewable (Tài nguyên tái tạo)
Non-renewable (Tài nguyên không tái tạo)
Stochastic (Tài nguyên không tái tạo) Fuzzy (Thuyết mờ) Sensitivity analysis (Phân tích độ nhạy)
Hình 2.18 Phân loại vấn đề lập tiến độ dự án có hạn chế tài nguyên
2.8.1 Các nghiên cứu về ràng buộc tài nguyên và điều hòa việc sử dụng tài nguyên
[56] đã áp dụng thuật ong nhân tạo để giải quyết vấn đề tối ưu tiến dộ ràng buộc tài nguyên RCPSP Hàm mục tiêu là tối thiểu thời gian hoàn thành dự án Hiệu quả của thuật toán được kiểm tra với các bài toán nghiên cứu điển hình trong thu việc PSPLIB Kết quả mô phỏng cho thầy thuật toán ong nhân tạo giải quyết vấn đề lập tiến độ ràng buộc tài nguyên một cách hiệu quả
Magalhaes-Mendes (2011) đã tiếp cận vấn đề tối ưu hóa tiến độ ràng buộc tài nguyên đa monde (MRCPSP) bằng việc áp dụng thuật toán di truyền 2 cấp mô hình sử dụng hai cấp riêng biệt và mở rộng dòng tiến độ mô tả bằng cách giới thiệu một quy trình cải tiến quá trình sản sinh, lai tạo và đột biến được áp dụng cho các nhiễm sác thể liên tiếp tạo ra nhiễm sắc thể quần thể Các thức này đơn giản và liên quan đễn các hệ số ngẫu nhiên, sao chép nhiễm sắc thể và trao đổi một phần nhiễm sắc thể Hàm mục tiêu là tối thiểu thời gian hoàn thành dự án Các kết quả tối ưu đạt được rất khả quan và chứng tỏ việc áp dụng thuật toán này là một hướng đi khá cạnh tranh Nghiên cứu đề xuất mở rộng vấn đề theo hướng các dạng tài nguyên thay đổi theo thời gian và trong tình huống mà các dự án phải được thực hiện một cách đồng thời
Li và Zhang (2013) đã áp dụng thuật toán tối ưu bầy kiến để giải quyết vấn đề tối ưu hóa tiến độ ràng buộc tài nguyên đa mode (MRCPSP) Mô hình tối ưu xem xét hai dạng tài nguyên là tài nguyên tái tạo và không tái tạo với hàm mục tiêu là tối thiểu thời gian hoàn thành dự án Việc lựa chọn tham số và kết quả thực hiện của phương pháp ACO đề xuất được kiểm tra thông qua một loạt các thí nghiệm tính toán và có thể mang lại hiệu quả để giải quyết vấn đề MRCPSP
Trần và cộng sự (2015) đã tiếp cận vấn đề ràng buộc tài nguyên dựa trên thuật toán lai ghép giữa thuật toán ong nhân tạo và thuật toán tiến hóa vi phân để tạo ra mô hình tối ưu ABCDE-RC Thuật toán đề xuất tích hợp công tác chéo của DE vào mô hình ABC bàn đầu để cân bằng quá trình thăm dò và khai thác của các ong nhân tạo mô hình áp dụng phương pháp nối tiếp để phản ánh ràng buộc ưu tiên của các công tác trong mạng tiến độ hàm mục tiêu là tối thiểu thời gian hoàn thành dự án
Các kết quả thực nghiệm cho thấy hiệu quả của mô hình ABCDE-RC và chứng tỏ đây là một các tiếp cận đầy hứa hẹn cho vấn đề ràng buộc tài nguyên dự án Tác giả đề nghị các nghiên cứu tiếp theo nên mở rộng vấn đề ràng buộc tài nguyên và điều hòa việc sử dụng tài nguyên trong mối quan hệ với chi phí nói riêng và các vấn đề đa mục tiêu khác nói chung
Menesi và Hegazy (2015) đã áp dụng kỹ thuật tối ưu toán học là lập trình ràng buộc (CP) để giải quyết vấn đề MRCPSP và cân bằng việc sử dụng tài nguyên Tác giả giới thiệu phần mềm IBM LOG và trình giải ràng buộc CPLEX-CP để phát triển mô hình tối ưu ràng buộc Mô hình có tốc độ xử lý nhanh và gần tối ưu dựa trên các thuật toán tính hợp trong phần mềm nhằm cắt giảm không gian tìm kiếm Mô hình có thể chạy tối ưu cho các dự án có số lượng lên đến 2000 công tác Nghiên cứu góp phần xây dựng một hệ thống hỗ trợ ra quyết định thực tế nhằm giải quyết các ràng buộc trong các dự án thực tế Nghiên cứu đề xuất một hướng đi xem xét tích hợp công cụ CP vào các phần mềm thương mại hiện tại và tinh chỉnh để có được hiệu suất tính toán cao hơn
Christodouou và cộng sự (2009) tiếp cận vấn đề điều hòa việc sử dụng tài nguyên bằng các áp dụng phương pháp tối đa entropy Phương pháp sử dụng lý thuyết tổng quát về entropy và hai đặc tính chính của nó là độ trễ và tối đa xem xét phương pháp bình phương cực tiểu cho vấn đề cân bằng tài nguyên
Ponz-Tienda và cộng sự (2013) trình bày việc ứng dụng thuật toán di truyền cho vấn đề san lấp và cân bằng tài nguyên Tác giả sử dụng phân phối Weibull như một ước lượng tối ưu toàn cầu cũng là điều kiện dừng của quá trình tối ưu Thuật toán chạy trên nền VBA Excel 2016 và được kiểm tra với các bài toán trong thư viện lập tiến độ PSPLIB Tác giả đề xuất hướng nghiên cứu trong tương lai nên mở rộng xem xét mật độ đồ thị như là một biến mới trong quá trình kiểm tra bài toán
2.8.2 Các nghiên cứu về ràng buộc tài nguyên và điều hòa việc sử dụng tài nguyên kết hợp với mục tiêu chi phí
Mục tiêu dựa trên chi phí được đề xuất trong RCPSP là mục tiêu dựa trên chi phí, bao gồm cả chi phí thực hiện và hoàn thành dự án Trong hầu hết việc lập tiến độ dự án vấn đề, có sự cân bằng giữa chi phí và thời gian Ví dụ, trong lập tiến độ dự án đa chế độ vấn đề, có một khoảng thời gian xử lý nhất định và chi phí cho mỗi phương pháp để thực hiện công tác
Vì việc hoàn thành một công tác trong thời gian ngắn hơn thường đi kèm với việc tăng chi phí nên một vấn đề với tiêu đề “bài toán cân bằng chi phí-thời gian” được hình thành Berthaut và cộng sự (2014) theo mô hình chi phí thời gian vấn đề đánh đổi bằng cách xem xét việc tăng tốc thực hiện dự án thông qua sự chồng chéo của các tuần tự công tác và chi phí phát sinh do thực hiện song song các công tác này Choi và Park (2015) xác định một số giai đoạn trong dự án theo cách mà sự chậm trễ trong mỗi giai đoạn có liên quan đến hình phạt trị giá Hơn nữa, vì thời gian xử lý các công tác có thể giảm do tiêu tốn nhiều tài nguyên hơn, một hàm mục tiêu được đưa ra nhằm giảm thiểu tổng chi phí phạt bên cạnh tổng chi phí của công tác bị sụp đổ Xem xét sự không chắc chắn về thời gian xử lý công tác, Kang và Choi (2015) được coi là bài toán cân bằng thời gian và chi phí ngẫu nhiên, quyết định thời gian thực hiện các công tác có thể được giảm xuống để giảm thiểu tổng chi phí dự kiến nhằm giảm thời gian thực hiện các công tác và sự chậm trễ Trong một số nghiên cứu khác, các công tác được lên tiến độ sao cho tổng chi phí thực hiện dự án được giảm thiểu Tùy theo từng điều kiện khác nhau mà các chi phí này được hình thành từ nhiều loại chi phí khác nhau
Do tầm quan trọng của chi phí thực hiện các công tác đối với nhà thầu trong môi trường nhiều dự án, Liu và Zheng (2008) đã giảm thiểu chi phí cố định khi thực hiện các công tác dự án và nắm giữ chi phí cho các công tác đã hoàn thành của các dự án trong mô hình của họ Loại hàm mục tiêu này cũng được đánh giá ở
Zhenyuan và Hongwei (2006) và Montoya-Torres et al (2012) đồng thời phương pháp giải là cung cấp Ngoài ra, Karshenas và Haber (1990) chỉ xem xét chi phí của tất cả các nguồn tài nguyên được tiêu thụ của dự án cần phải được giảm thiểu Maniezzo và Mingozzi (1999), Mửhring và cộng sự (2001), và Mohring và cộng sự (2003) coi chi phí Cjt cho công tác j, giá trị của nó phụ thuộc vào thời điểm bắt đầu t Chức năng khách quan của loại nghiên cứu này là giảm thiểu tất cả các chi phí này Rajeev và cộng sự (2015) đã cố gắng sắp xếp các công tác theo cách sao cho tổng chi phí phạt có trọng số của việc đến sớm-chậm trễ của dự án được giảm thiểu theo các ràng buộc về mối quan hệ ưu tiên và hạn chế về nguồn lực
2.8.3 Các nghiên cứu về ràng buộc tài nguyên và điều hòa việc sử dụng tài nguyên kết hợp với mục tiêu lợi nhuận ròng
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Quy trình nghiên cứu
Quy trình nghiên cứu được thực hiện theo sơ đồ sau
Bước 1: Thu thập dữ liệu
Bước 2: Xây dựng và kiểm tra mô hình
Bước 3: Đánh giá kết quả mô hình
Xác định vấn đề nghiên cứu
Tổng quan các nghiên cứu về vấn đề ràng buộc tài nguyên, điều hòa việc sử dụng tài nguyên với dòng tiền chiết khấu (MRCPSPDCF)
Tổng quan các nghiên cứu về vấn đề lợi nhuận ròng NPV với mô hình thanh toán
Nghiên cứu thuật toán chim ruồi nhân tạo tối ưu đa mục tiêu (MO-AHA)
Xây dựng quy trình và mô hình giải quyết vấn đề MRCPSPDCF bằng MO-AHA
Lập trình tích hợp mô hình vào phần mềm MATLAB
Kiểm tra kết quả NPV và Cmax trên các trường hợp nghiên cứu đã có
Kết quả mục tiêu đặt ra tối ưu hơn với kết quả đã có?
Kết luận và kiến nghị Thỏa
Không Áp dụng vào bài toán thực tế và so sánh 2 phương pháp thanh toán PAC và ETI
Hình 3.1 Lưu đồ quy trình nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu và công cụ nghiên cứu
Các công cụ nghiên cứu được sử dụng dựa trên các đề xuất từ các nghiên cứu tương tự đã thực hiện Các thuật toán và công cụ chính được sử dụng trong luận văn như sau:
Bảng 3.1 Nội dung và công cụ nghiên cứu
Nội dung Công cụ nghiên cứu
Xây dựng mô hình tối ưu tiến độ và lợi nhuận ròng NPV dự án, so sánh 2 hình thức thanh toán PAC và ETI
Xây dựng thuật toán Chim Ruồi nhân tạo tối ưu đa mục tiêu bằng ngôn ngữ lập trình trên nền Matlab
Giải quyết vấn đề tiến độ dự án bị ràng buộc tài nguyên bằng thuật toán MO-AHA với dòng tiền chiến khấu
Vấn đề tối ưu tiến độ ràng buộc tài nguyên với dòng tiền chiết khấu và điều hòa tài nguyên là vấn đề tối ưu đa mục tiêu phức tạp nhằm tìm ra một thời gian ngắn nhất và đạt được lợi nhuận lớn nhất Để xác định được tiến độ mong muốn, phải đánh giá được tiến độ theo từng mục tiêu cụ thể Ngoài mục tiêu cơ bản thỏa mãn các ràng buộc ưu tiên giữa các công tác và ràng buộc về tài nguyên sử dụng cần phải xây dựng mô hình tối ưu giữa các công tác và ràng buộc về tài nguyên sử dụng Việc xây dựng mô hình tối ưu đa mục tiêu nằm trong giới hạn các mục tiêu cụ thể là rút ngắn thời gian hoàn thành dự án và tối đa lợi nhuận
3.3.1 Sự phức tạp của vấn đề tối ưu đa mục tiêu trong lập tiến độ
Vấn đề tối ưu tiến độ ràng buộc tài nguyên bản thân nó được xem là một vấn đề ra quyết định thuộc lớp NP-hard (non-deterministic polynomial-time hardness) theo ngôn ngữ khoa học máy tính
Hình 3.2 Đồ thị Euler phân lớp các vấn đề ra quyết định
NP là lớp các vấn đề ra quyết định mà các lời giải có thể được xác định trong một đa thức thời gian bằng một máy tính xác định Vấn đề NP-complete là lớp các vấn đề ra quyết định chứa các vấn đề khó nhất trong NP, mỗi vấn đề NP-complete là thành phần thuộc NP Trong khi đó, NP-hard là lớp các vấn đề ra quyết định có độ khó ít nhất là tương đương như các vấn đề khó nhất trong lớp NP, và không phải là các thành phần thuộc lớp NP Bên trên là đồ thị Euler mô tả các lớp vấn đề ra quyết định Phần bên trái hợp lệ khi giả thiết rằng P≠NP, trong khi phần bên phải hợp lệ khi giả thiết rằng P=NP
Với một dự án có n công tác, mối công tác có m chế độ thực hiện Tổ hợp các lời giải có thể cho bài toán tối ưu tiến độ chưa xem xét đến điều kiện ràng buộc tài nguyên là N=m n Khi có xem xét rằng ràng buộc tài nguyên, tức là có xem xét thứ tự ưu tiên sử dụng tài nguyên giữa các công tác thì số tổ hợp lên N=n!m n
Bảng sau mô tả là mức độ gia tăng của các lời giản khả dĩ đối với các tiến độ khác nhau chưa xem xét ràng buộc tài nguyên, có xem xét ràng buộc tài nguyên và có xem xét dự trữ toàn phần:
Mức độ gia tăng cách giải khả dĩ theo số lượng công tác, mode được thực thi và dự trữ toàn phần giả định của công thức
Bảng 3.2 Mức đô gia tăng các lời giải khả dĩ theo số lượng công tác, mode thực thi và dự trữ toàn phần giả định của công tác
Dự trữ toàn phần của công tác giả định (ngày)
Có xem xét chế độ thực hiện
Có xem xét thêm ràng buộc tài nguyên
Có xem xét dự trữ toàn phần
Khi số công tác tăng lên thì số lượng các lời giải khả dĩ, tức là không gian tìm kiếm và độ phức tạp của bài toán cũng tăng lên theo cấp số mũ và giai thừa Khi xem xét mục tiêu điều hòa việc sử dụng tài nguyên mức độ phức tạp của bài toán gia tăng thêm theo cấp số mũ tương ứng với dự trữ toàn phần của các công tác Khi đó N=n!m n ×s 1 ×s 2 …×s i với (𝑠 tương ứng là dự trữ toàn phần của công tác i=1…n) Khi đó mức độ gia tăng của các lời giải khả dĩ tăng lên đáng kể, mô tả như bảng sau:
Trong giới hạn nghiên cứu này, xem xét các công tác bắt đầu sớm nhất để giảm mức độ phức tạp của bài toán đặt ra
3.3.2 Xác định tập lời giải không bị trội Pareto
3.3.2.1 Véc-tơ giá trị lợi nhuận ròng (NPV)
Giả sử giá trị hiện tại ròng NPV có giá trị i là kết quả của hàm này được mô tả bằng đại lượng i dưới dạng Véc-tơ có chiều D Do đó, véc-tơ f i N ⃗ của giá trị hiện tại ròng NPV được định nghĩa là f i N ⃗ = f 1 N ⃗ , f 2 N ⃗ , …, f I N ⃗ , trong đó f i N ⃗ đại diện cho giá trị hiện tại ròng thứ i (với 1 ≤ i ≤ I)
3.3.2.2 Véc-tơ thời gian thực hiện dự án (Cmax)
Giả sử giá trị thời gian hoàn thành của dự án C có giá trị i thì kết quả của hàm này được mô tả bởi đại lượng i dưới dạng véc-tơ có chiều D Do đó, véc-tơ f i C⃗ của dự án, thời gian hoàn thành được định nghĩa là f i C⃗ = f 1 C⃗ , f 2 C⃗ , …, f I C⃗ , trong đó f i C⃗ đại diện cho giá trị thời gian hoàn thành thứ i của dự án (với 1 ≤ i ≤ I )
Cho hai giá trị hiện tại ròng N và thời gian hoàn thành C của dự án, véc-tơ f i được biểu thị như sau: f i N⃗ = f 1 N⃗ , f 2 N⃗ , …, f I N⃗ và f i C⃗ = f 1 C⃗ , f 2 C⃗ , …, f I C⃗ Sự vượt trội Pareto C nếu với mọi thuộc tính N có giá trị f i tốt hơn C hoặc giá trị tương đương như C, đối với một số thuộc tính, N có giá trị f i tốt hơn C [76], tức là:
Trong một tập hợp các thành phần N, thành phần N ∈ D-Dimension được coi là tối ưu Pareto nếu nó đáp ứng các yêu cầu về tính khả thi và không bị vượt qua hoàn toàn bởi bất kỳ thành phần khả thi N nào khác[77] ơ∃𝐶⃗∈D − Dimentsion|𝐶⃗≺ 𝑁⃗
Trong quá trình tối ưu hóa, một phương pháp được sử dụng thường xuyên bao gồm việc tạo một kho lưu trữ bên ngoài với dung lượng được chỉ định để lưu trữ và truy cập bộ tối ưu pareto [78-80]
Tập hợp các kết quả lý tưởng phù hợp với các giải pháp tối ưu Pareto được gọi là mặt trận Pareto Nó là một công cụ hữu ích để xác định sự cân bằng giữa các mục tiêu khác nhau.[81] f i N⃗ |N⃗∈PS
Bài toán tối ưu đa mục tiêu MOP của thành phần dịch vụ có thể được định nghĩa như sau:
Xem xét nhiều yếu tố thuộc tính f i , tối ưu hóa được coi là Tối ưu hóa đa mục tiêu (MOP) Do mâu thuẫn giữa giá trị hiện tại ròng và thời gian thực hiện dự án, việc tìm ra giải pháp tốt nhất cho tất cả các mục tiêu là vô cùng phức tạp Một phương pháp trực quan để giải quyết vấn đề này là khám phá các giải pháp tối ưu Pareto Tuy nhiên, không gian giải pháp tăng theo cấp số nhân khi nhu cầu bài toán tăng lên
Việc tìm kiếm tất cả các giải pháp tối ưu Pareto sẽ đòi hỏi nỗ lực đáng kể Do đó, nên ước tính bộ tối ưu Pareto để cho phép lập tiến độ thời gian chạy dịch vụ đa mục tiêu Điều này nhằm mục đích giải quyết các vấn đề đa mục tiêu bằng cách tìm kiếm một tập hợp các giải pháp đại diện vừa gần gũi vừa được phân bổ tốt trong không gian mục tiêu f i
Hình 3.3 Mặt tối ưu Pareto cho bài toán tối ưu 2 mục tiêu f1, f2
3.3.3 Điều kiện dừng của mô hình Điều kiện dừng của mô hình là khi số vòng lặp đạt tới vòng lặp tối đa Khi quá trình tìm kiếm kết thúc, một tập lời giải tối ưu Người dùng có thể dứa trên các kết quả đó để lựa chọn các lời giải phù hợp
3.3.4 Dữ liệu đầu vào và đầu ra của mô hình
ĐÁNH GIÁ MÔ HÌNH
So sánh với nghiên cứu trước đây
4.1.1 Dữ liệu đầu vào mô hình so sánh
Trong so sánh này được so sánh với “A generalized network flow model for the multi-moderesource-constrained project scheduling problem with discounted cash flows” [74], để chứng minh hiệu suất của mô hình được thử nghiệm dựa trên bộ dữ liệu mẫu có 10, 12, 14, 16, 18, 20 và 30 công tác, mỗi dự án có hai trường hợp, được tạo ra bởi chương trình ProGen [82] phát triển Lưu ý rằng
30 là số lượng công tác lớn nhất trong một dự án được sử dụng trong PSPLIB và giống như ví dụ quy mô lớn nhất được thử nghiệm [50] Ví dụ này, với 30 công tác trong một dự án, mỗi công tác bao gồm nhiều nhiệm vụ, có quy mô tương đương với các dự án trong thế giới thực và thường đủ lớn để thể hiện đầy đủ mô hình Trong mỗi ví dụ, có hai nguồn tài nguyên có thể tái tạo (tức là R1 và R2) và hai nguồn không thể tái tạo tài nguyên (tức là N1 và N2) có thể được chọn để thực hiện từng công tác Mỗi công tác phải được thực hiện ở một trong ba chế độ Thời lượng cho mỗi chế độ liên quan đến từng công tác khác nhau từ 1 đến 10 Ngoài ra, do chúng không được cung cấp cụ thể (10, 12, 14, 16, 18 và 20 công tác) được tạo ra từ ProGen, tất cả các thông số chi phí cho các công tác trong dự án đều được tạo thủ công
Dữ liệu đầu vào cho tất cả các trường hợp sự cố được đặt tương tự Để tiết kiệm không gian, trường hợp sự cố của một dự án có 30 công tác được chọn để giới thiệu các cài đặt của dữ liệu đầu vào Dự kiến gian hoàn thành của dự án là 35 đơn vị thời gian Đơn vị thời gian ở đây có thể được đặt là một phần tư năm, nửa năm hoặc một năm tùy theo yêu cầu của người lên tiến độ Tài nguyên có sẵn lượng R1 và R2 trên một đơn vị thời gian lần lượt là 32 và 28 Lượng tài nguyên N1 hiện có và N2 trong thời gian thực hiện dự án lần lượt là 86 và 93 Những người kế nhiệm và dữ liệu với thời lượng và yêu cầu tài nguyên cho từng công tác trong dự án có thể tham khảo tệp mf11_.bas trong PSPLIB (dùng để so sánh) Lưu ý rằng công tác 1 và 32 đại diện cho công tác khởi đầu nhân tạo (liên quan với các cung cung cấp) và công tác hoàn thiện nhân tạo (liên quan đến các cung thu thập), tương ứng Do đó, chế độ của chúng được đặt là chế độ 1 và thời lượng và thời lượng tương ứng yêu cầu tài nguyên bằng không Công tác giả diễn ra theo mức độ ưu tiên thời gian của luồng quyết định mạng và thời lượng làm việc cho phép cho các công tác có thể được lấy riêng lẻ sau quy trình được thảo luận [74]
4.1.2 Các thông số được tạo bằng tay từ nghiên cứu trước
Tổng số tiền hợp đồng thanh toán cho dự án được ấn định là 4.000.000 đơn vị tiền tệ Một loại tiền tệ đơn vị ở đây có thể được đặt là USD hoặc NTD, tùy thuộc vào thông lệ của doanh nghiệp Để đơn giản, Dòng tiền vào cho từng công tác với tất cả các phương thức trong dự án được đặt bằng tổng thanh toán hợp đồng chia cho tổng số công tác, tức là 133.333(= 4.000.000/30) đơn vị tiền tệ Tiền mặt Dòng chi ra cho từng công tác trong dự án thường được đặt là chi phí sử dụng nguồn lực tiêu thụ để chọn chế độ cụ thể để thực hiện công tác Nhìn chung, để lựa chọn một phương thức để thực hiện một công tác, thời gian càng ngắn thì chi phí càng cao và ngược Ngoài ra, chi phí đơn vị cho R1, R2, N1 và N2 được đặt là 13065, 5823, lần lượt là 11628 và 5538 đơn vị tiền tệ Tỷ lệ chiết khấu trên một đơn vị thời gian được lấy là 0.03, dựa trên lãi suất trong quá khứ và rủi ro được nhà thầu xem xét khi thực hiện dự án Giá trị thưởng và phạt được đặt là 4000 đơn vị tiền tệ trên mỗi đơn vị công tác thực hiện
4.1.3 Hàm mục tiêu của mô hình
Hàm mục tiêu của mô hình:
Tối thiểu C max =max t× x jmt t t-d jm
M j m=1 x jmt ∈{0,1}, j=1,…,n; m∈M j ; t=1,…,T, tối đa hóa NPV của tất cả các dòng tiền của mọi công tác trong dự án Dòng tiền chiết khấu liên quan đến từng công tác với một phương thức có thể được được tính bằng:
I d jm – Tổng dòng tiền vào tại thời điểm kết thúc công tác
E t-d jm – Tổng dòng tiền ra (chi phí) thời điểm bắt đầu công tác d jm – Thời gian thực hiện công tác t – thời gian tính từ lúc bắt đầu dự án r̅ – giá trị thưởng khi thực hiện công tác p – giá trị phạt khi thực hiện công tác α – tỷ lệ chiết khấu (discount rate)
4.1.4 Kết quả tính toán từ bộ dữ liệu mẫu và so sánh: Để xác minh hiệu suất của mô hình, mô hình cho bài toán NPV cực đại được giải trực tiếp sử dụng Matlab với thuật toán MO-AHA Như có thể thấy trong Bảng kết quả chạy mô hình , kết quả kiểm tra cho thấy đối với các thang đo vấn đề khác nhau, mô hình có thể được giải quyết một cách hiệu quả bằng cách sử dụng thuật toán MO-AHA để tìm NPV tối ưu hơn
Ngoài ra, để hiểu các tham số thiết yếu, tỷ lệ chiết khấu α và số lượng của hai nguồn lực, ảnh hưởng như thế nào đến giá trị mục tiêu đối với bài toán NPV tối đa, bằng cách sử dụng phiên bản dự án 30 công tác được mô tả trong 3.3.3 Để tiết kiệm không gian, chỉ những phát hiện chính được trình bày ở đây Đầu tiên, để kiểm tra tác động của α lên giá trị mục tiêu cho bài toán NPV tối đa, bảy các kịch bản 0, 0,01, 0,02, 0,03, 0,04, 0,05 và 0,1 đã được thử nghiệm Kết quả thử nghiệm như thể hiện trong Bảng kết quả chạy mô hình (tỷ lệ chiết khấu)
Bảng so sánh về số lượng công tác với chính xác bộ dữ liệu mẫu file mf11.bas thuật toán MO-AHA đã cho kết quả tối ưu vượt trội về giá trị NPV và tổng tiến độ hơn nghiên cứu trước đây Ta có thể dùng thuật toán này để thực hiện Mô hình tìm ra được nhiều hơn một lời giải tối ưu chứng tỏ khả năng tìm kiếm cục bộ và mở rộng trong không gian tìm kiếm đã được cải thiện
Bảng so sánh tỷ lệ chiết khấu này chỉ ra rằng, khi α tăng thì giá trị mục tiêu giảm đáng kể, nghĩa là mục tiêu giá trị rất nhạy cảm với tỷ lệ chiết khấu thông qua việc lập tiến độ và lựa chọn các phương thức công tác hiệu quả, NPV có thể được tối đa hóa bằng cách chọn chế độ có thời gian ngắn hơn và chi phí cao hơn để thực hiện từng công tác (α bằng 0; 0.01; 0.02; 0.03: 0.04: và 0.05) Tuy nhiên, khi α bằng 0.1 chưa thể hiện được giá trị tối ưu hơn Sau khi thực hiện phương pháp MO-AHA, người ta đã nhận thấy những cải tiến đáng chú ý về kết quả Mô hình được đề xuất đã được chứng minh là có thể tăng cường tối ưu hóa bài toán MRCPSPDCF, đóng vai trò là công cụ có giá trị để đánh giá chất lượng giải pháp trong các tình huống bài toán tương tự
Bảng 4.1 Kết quả so sánh thời gian thực hiện dự án và lợi nhuận ròng tương ứng với số lượng công tác
Thời gian thực hiện dự án
Thứ tự mode Thuật toán MO- AHA
Phương pháp toán học Độ lệch (LB)
Phương pháp toán học Độ lệch (UB) j1010_1.mm
(*) 2-1-3-2-2-2-1-1-1-2 -3-1-1-2-3-3-1-1-3-1 -1-1-3-3-2-2-2-2-2-1 (*) Các con số có dấu (∗) thể hiện kết quả thực nghiệm của dự án với 30 công tác được mô tả rõ ràng từ file mf11_.bas của nghiên cứu trước
Bảng 4.2 Kết quả so sánh thời gian thực hiện dự án và lợi nhuận ròng tương ứng với tỷ lệ chiết khấu
Thời gian thực hiện dự án Lợi nhuận ròng (NPV)
Thứ tự mode Thuật toán MO- AHA
Phương pháp toán học Độ lệch (LB)
Phương pháp toán học Độ lệch (UB)
2-3-3-2-2-2-1 -1-1-2-1-1-1 -2-2-3-1-1-1 -1-1-1-3-3-2 -2-2-2-1-1 (∗) biểu thị tỷ lệ chiết khấu ban đầu được thiết lập trong mô hình.
ỨNG DỤNG VÀO THỰC TIỄN
Trường hợp nghiên cứu
Bài toán đặt ra trong nghiên cứu này là tìm cách tối ưu hóa việc lập tiến độ cho dự án đa mode bị ràng buộc về tài nguyên Mục tiêu của nghiên cứu là tối ưu lợi nhuận ròng và tiến độ dự án bị ràng buộc tài nguyên Để thực hiện mục tiêu này, học viên đã chọn một case study từ bài báo "Maximizing Net Present Value for Generalized Resource
Constrained Project Scheduling Problem” Case study này đại diện cho một tình huống thực tế trong quản lý xây dựng Một dự án thực tế tại (thị trấn Koudacho, tỉnh Aichi, Nhật Bản) với 58 công tác và 34 loại tài nguyên Thông tin cơ bản về công trình xây dựng là Phòng thí nghiệm và nhà máy của công ty dược phẩm
Kết cấu: Thi công BTCT (1F, 2F), kết cấu thép (PH 1F), Móng đơn, cọc PC (móng) Tổng diện tích sàn : 2004 m2 (1F-2F: 960 m2, PH: 64 m2)
Tiền mặt chi trả vào những khoảng thời gian:
T= t L + d cash -nếu thanh toán chỉ thực hiện bằng tiền mặt, t L + max(d cash , d bill )-trường hợp khác
Chi tiết về các công tác và nguồn lực của dự án được nêu trong Bảng 5.2 giải thích chi tiết về các công tác của dự án Khi một công tác không yêu cầu bất kỳ vật liệu nào, loại vật liệu sẽ được đưa ra là "không" Bảng 5.3, Bảng 5.4, Bảng 5.5, Bảng 5.6 thể hiện chi tiết các nguồn lực được sử dụng trong dự án Hình 5.1 cho thấy mối quan hệ ưu tiên giữa các công tác
Bảng 5.1 Thông số đầu vào dự án
Tạm ứng 10,000,000¥ d cash 7 ngày d bill 15 ngày β 10%, 20%, 30%, 40%, 50%
Hình 5.1 Mối quan hệ các công tác của dự án
Bảng 5.2 Mô tả chi tiết công tác dự án
(j) Mô tả công tác Loại tài nguyên Số lượng
TDC ∗1 non-TDC *1 type ∗2 y max jmj/ y min jmj bp jmj
2 Việc chuẩn bị không 1000 (m 3 ) 1 nav
3 Đào đất không 500 (m 3 ) 1 Máy đào
5 Bê tông lót Bê tông 20 (m 3 ) 1 Máy bơm con 8/1 10
7 Ván khuôn móng Ván khuôn 300 (m 2 ) 1 cpt 12/1 20
8 Cốt thép móng Cốt thép 26 (t) 1 bar 12/1 2
9 Đổ bê tông móng Bê tông 260 (m 3 ) 1 Máy bơm con 8/1 60
12 Lắp đất không 180 (m 3 ) 1 Máy đào
13 Xây dựng phòng không 800 (m 2 ) 1 Máy đào
14 1F Chuẩn bị tấm lớn Tấm lớn 550 (m 2 ) 1 Máy đào
15 1F Ván khuôn không 550 (m 2 ) 1 Máy cẩu(S) cpt 12/1 50
17 1F Chuẩn bị không 550 (m 2 ) 1 Máy cẩu (S) cpt, nav 12/1 50
18 1F Đổ bê tông không 350 (m 3 ) 1 Máy cẩu (S) con, nav 12/1 50
19 Lắp dàn giáo không 1340 (m 2 ) 1 scf 8/2 100
20 1F Bảo dưỡng bê tông 24 ngày ∗3 1
21 1F Tháo dở ván khuôn không 550 (m 2 ) 1 Máy cẩu (S) m-d 12/2 80
22 1F Xây dựng phòng Bê tông 150 (m 3 ) 1 con, pls 8/1 60
23 1F Vách ngăn thép mỏng Vách thép 320 (m 2 ) 1 ls 20/2 80
24 1F Xây tường gạch bê tông
25 1F Lắp khung kính Khung kính, kính 10(cái ) 1 sash 20/2 5
26 1F Sơn cấu kiện thép không 150 (m 2 ) 1 paint 10/1 5
28 1F Hoàn thiện bên trong không 20 (m 2 ) 1 int 20/1 1
30 2F Lắp ván khuôn không 550 (m 2 ) 1 Máy cẩu (S) cpt 12/1 50
31 2F Lắp cốt thép không 30 (m 2 ) 1 bar 12/1 2
32 2F Chuẩn bị không 550 (m 2 ) 1 Máy cẩu (S) cpt 12/1 50
33 2F Đổ bê tông Bê tông 330 (m 3 ) 1 Máy cẩu (S) con 12/1 50
35 2F Tháo ván khuôn không 550 (m 2 ) 1 Máy cẩu (S) m-d 12/2 80
36 2F Vách ngăn thép mỏng Vách thép 250 (m 2 ) 1 ls 20/2 80
37 2F Xây tường gạch bê tông
38 2F Lắp khung kính Khung kính, kính 15(cái) 1 sash 20/2 5
39 2F Sơn cấu kiện thép không 130 (m 2 ) 1 paint 10/1 5
41 2F Hoàn thiện bên trong không 20 (m 2 ) 1 int 20/1 1
PH, bu lông Thép 10 (t) 1 Máy cẩu (S) scf, stl 8/1 2
45 PH Lắp khung kính Khung kính, kính 5(cái ) 1 sash 20/1 5
46 PH Sơn thép không 10 (m 2 ) 1 paint 10/1 10
47 PH lắp kính không 4 (m 2 ) 1 glz 10/1 4
48 Tháo ván khuôn ngoài không 550 (m 2 ) 1 cpt 12/2 50
49 Trám bê tông bên ngoài không 1000 (m 2 ) 1 pls-p 20/1 20
50 Sơn phun ngoại thất không 1200 (m 2 ) 1 paint 10/1 20
51 Lắp lan can không 130 (m 2 ) 1 tns 20/1 10
52 Sơn lan can không 50 (m 2 ) 1 paint 10/1 20
53 Chống thấm mái không 1000 (m 2 ) 1 wtp 20/2 10
54 Tháo dỡ dàn giáo bao che không 1340 (m 2 ) 1 scf 8/1 100
55 Lắp cầu thang thép bên ngoài không 10 (m 2 ) 1 scf, stl 8/1 1
56 Sơn nội thất không 3500 (m 2 ) 1 paint 10/1 35
∗1 mỗi công tác chỉ yêu cầu một đơn vị
∗2 ký hiệu trong cột này được giải thích trong Bảng 5.4
∗3 loại công tác này không yêu cầu bất kỳ tài nguyên nào nhưng cần có những ngày được chỉ định để bảo dưỡng bê tông
Bảng 5.3 Bảng chi tiết vật liệu sử dụng trong dự án
Mô tả tài nguyên (k ∈ MR) Chi Phí (1,000 yen/đơn vị) (c k ) R k (đơn vị/ngày)
Bảng 5.4 Bảng chi tiết nhân công sử dụng trong dự án
Mô tả tài nguyên (k ∈ LR) Chi Phí (1,000 yen/người) (c k ) R k (người/ngày)
Navvy (nav): Công nhân đào bới 20 8
Concrete worker (con): Công nhân bê tông 20 8
Marking worker (mark): Công nhân búng mực 30 12
Reinforcing-bar placer (bar): Công nhân cốt thép 20 8
Scaffolding man (scf): Công nhân lắp dàn giáo 30 20
Plasterer (pls): Công nhân trát vữa 30 20
Light gauge steel (ls): Công nhân lắp thép mỏng 20 20
Bricklayer (block): Công nhân xây gạch 20 20
Sash worker (sash): Công nhân lắp khung kính 20 10
Painter (paint): Công nhân sơn 20 10
Glazier (glz): Công nhân lắp kính 20 20
Interior worker (int): Công nhân nội thất 20 10
Steel worker (stl): Công nhân thép 20 10
ALC worker (ALC): Công nhân lắp ghép ALC 20 10
Plaster patching worker (pls-P): Công nhân trát vá 20 20
Tinsmith (tns): Công nhân làm đồ kim loại 20 20
Waterproofing (wtp): Công nhân chống thấm 20 20
Bảng 5.5 Bảng chi tiết Thiết bị (chi phí không phụ thuộc vào thời gian)
Mô tả tài nguyên (k ∈ ER \ ER TDC ) cost (1,000 yen/đơn vị) (c k ) R k (đơn vị/ngày)
Bảng 5.6 Bảng chi tiết Thiết bị (chi phí phụ thuộc vào thời gian)
Mô tả tài nguyên (k ∈ ER TDC ) cost (1,000 yen/đơn vị) (c k ) R k (đơn vị/ngày)
5.1.1 Định nghĩa các loại tài nguyên:
Gọi R= [1,2, , K] biểu thị tập hợp các tài nguyên có thể tái tạo cần thiết để hoàn thành dự án R được phân thành ba lớp con (tập hợp con), tức là tài nguyên
- Vật liệu (MR), Nhân lực (LR), Thiết bị (ER)
+ Thiết bị chi phí phụ thuộc thời gian (E T )
+Thiết bị chi phí không phụ thuộc thời (E TDC )
5.1.2 Định nghĩa các vecto tài nguyên
W – khối lượng công việc của công tác j
MRj - vật tư cần hoàn thành công tác j
Phần tử k của vecto MRj được thể hiện tổng vật liệu 𝑘 ∈ 𝑀𝑅 đáp ứng cho công tác j
MRj phụ thuộc vào lựa chọn mode
Khi mode của công tác j được lựa chọn mj thì ta có 2 loại vecto tài nguyên là Ljmj và
Ljmj – nhân công thực hiện công tác j tại mode j
Ejmj – Thiết bị dùng để thực hiện công tác j tại mode j yjmj – nguồn lực lạo động thực tế sử dụng cho công tác j và là bội số của Ljmj
5.1.3 Khoảng thời gian thực hiện công tác y jm j min ≤y jm j ≤y jm j max (1) Trong đó y jm j min và y jm j max là số nguyên dương
Năng suất thực tế của công tác j ở chế độ mj:
P jm j y jm j =y jm j ×b p j m j (2) Trong đó: y jm j - nguồn lực lạo động thực tế sử dụng cho công tác j b p j m j – năng suất cơ bản Thời gian thực hiện công tác j: d j y jm j = W j
Từ (1) và (2): d jm j y jm j max ≤d jm j y jm j ≤d j y j m j min
5.1.4 Lượng tài nguyên tiêu thụ;
Mỗi tài nguyên 𝑘𝜖𝑅, 𝑅 có sẵn cho mỗi giai đoạn Mỗi giai đoạn tài nguyên sử dụng là vecto 𝑟 𝑚 𝑦 𝑚 Mỗi phần tử k trong vecto tài nguyên được phân bổ thực hiện công tác j r jm j y jm j [k]⎩⎪
⎪⎧ 1 d j (r jm j )MR j [k], k∈MR y jm j L jm j [k], k∈LR
E jm j [k], k∈ER Khai báo biến x jm j : x jm j = 1- khi công tác j được thực hiện tại chế độ m j
Tổng sử dụng mỗi giai đoạn tài nguyên không phụ thuộc giá, 𝑘 ∈ 𝐸𝑅 trong mỗi giai đoạn t được khai báo: q TDC kt = E jm j [k], k∈ER TDC , va kv ∈SA t
0-trường hợp khác Trong đó: 𝑆𝐴 là tập hợp các công tác (bao gồm cả công tác ảo) diễn ra trong thời gian t
Tổng mỗi giai đoạn sử dụng của nguồn k, trong mỗi giai đoạn t, được chỉ ra bởi 𝑞 và được xác định: q kt ⎩⎪
⎪⎧ r jm j E jm j [k]x jm j , k∈R\ER TDC
M j m j j∈SA t q TDC kt , k∈ER TDC 5.1.5 Định nghĩa về thời hạn và hình phạt chậm trễ:
Dự án có ngày tới hạn là 𝑇 > 0, nếu thời gian vượt quá 𝑇 thì chi phí phạt P>0 phải chịu cho mỗi đơn vị thời gian trì hoãn
5.1.6 Khái niệm của lợi nhuận ròng của dự án NPV:
Trong đó: r là lãi suất cpo khoản tạm ứng của khách hàng tại thời gian t0
5.1.7 Định nghĩa dòng tiền chiết khấu với phương pháp thanh toán PAC:
Phương thức thanh toán theo công tác là một cách thanh toán trong khuôn khổ dòng tiền chiết khấu Phương pháp này liên quan đến việc xác định giá trị của một dự án hoặc khoản đầu tư dựa trên dòng tiền được tạo ra từ công tác của nó, chẳng hạn như doanh thu nhận được và chi phí phải trả Bằng cách sử dụng phương thức thanh toán công tác, phân tích dòng tiền chiết khấu tính toán giá trị hiện tại ròng của các dòng tiền này để xác định giá trị lợi nhuận ròng [83] Ta có hàm mục tiêu:
Minimize C max =max t× x jmt t t-d jm
5.1.8 Định nghĩa dòng tiền chiết khấu với phương pháp thanh toán ETI:
Ck là chi phí phát sinh khi sử dụng nhân lực k trong khoảng thời gian Cho rằng L tháng là hiệu quả hoàn thành dự án, thì độ dài 30L ngày là một giới hạn trên cho độ dài giới hạn bất kỳ tiến độ khả thi (hoặc có ý nghĩa) nào của dự án Gọi ti là ngày cuối cùng của tháng thứ i Để thuận tiện về ký hiệu, hãy ký hiệu t0 ngày thứ 0 Trong bài viết này, tiến độ của dự án bắt đầu từ ngày đến t0+1 Gọi 𝑐 là tổng chi phí tài nguyên k trong tháng thứ l [t₁-1+1, t₁] Việc thanh toán cho tất cả các loại tài nguyên được giả định được thực hiện hàng tháng Từ góc độ điều kiện thanh toán, tập hợp tài nguyên được phân thành hai tập hợp con C và B
Chi phí hàng tháng c kl m là: c kl m = c kt t l t=t l-1 +1
Trạng thái tiền mặt cpt tại thời điểm t được xác định như sau Giả định rằng khách hàng thanh toán tại những trong p giai đoạn tại thời gian t1, t2,…, tp với tỉ số p1, p2,
…,pp thõa điều kiện 𝑝 ≥ 0 và ∑ 𝑝 = 1 Khách hàng thường thanh toán bằng nhau theo ba giai đoạn, tức là thời gian bắt đầu, giai đoạn giữa và thời gian hoàn thành của dự án Xác định tổng mức đầu tư của chủ đầu tư là 𝑐
Hình 5.3 Mô tả thanh toán tài nguyên vật liệu (MR) và thiết bị (ER)
Hình 5.4 Mô tả thanh toán tài nguyên nhân công (LR) (i) Nếu lúc t là ngày thanh toán bằng tiền, cp t =cp t-1 - c kl m k∈C
100 (t=t l +d cash ;l=1,…,L) (ii) Nếu lúc t là ngày thanh toán bằng hóa đơn, cp t =cp t-1 - c kl m k∈B × 1 − 𝛽
100 (t=t l +d bill ;l=1,…,L) (iii) Nếu lúc t là ngày đầu tư cp t =cp t-1 +p i c p i =1 p i=1
,p i ≥0, t=τ i ;i=1,…kp , (iv) Trường hợp khác cp t =cp t-1
Ta có hàm mục tiêu:
Minimize C max =max t×x jmt t t-d jm
Kết quả tối ưu hóa
Việc tối thiểu hóa thời gian hoàn thành, tối đa hóa NPV của dòng tiền dẫn đến nhiều giải pháp khác nhau mà người ra quyết định có thể chọn trong số đó theo ý muốn Nhấn mạnh mối quan hệ giữa hai mục tiêu này trong kết quả đầu ra đối với một bài toán gồm
58 công tác và 3 loại nguồn tài nguyên tái tạo
5.2.1 Đối với phương pháp thanh toán theo ETI:
Bảng 5.7 Bảng tổng hợp mô hình thanh toán theo ETI
Mô hình thanh toán ETI Số lần thanh toán
Mô hình thanh toán ETI Số lần thanh toán
Hình 5.5 Kết quả lợi nhuận ròng phương pháp thanh toán ETI
Tổng hợp kết quả lợi nhuận ròng phương pháp thanh toán
Tỷ lệ thanh toán d bill
Bảng 5.7 cho thấy ảnh hưởng của sự thay đổi số lần thanh toán và tỷ lệ thanh toán β đối với NPV của dự án ở mức tỷ lệ chiết khấu 1%, 2%, 3%, 4%, 5% NPV của dự án tăng khi tỷ lệ chiết khấu tăng hoặc tỷ lệ thanh toán β hóa đơn giảm Để tối đa hóa NPV, chúng ta cần chọn các phương án có thời gian dài hơn để đạt số lần thanh toán nhiểu hơn trong dự án
Số lần thanh toán của mô hình ETI Ba trường hợp xem xét số lần thanh toán 3, 4 và 5 được thực hiện tại thời điểm hoàn thành dự án là 90, 120 và 150 ngày để đánh giá tác động của số lần thanh toán đối với giải pháp cho mô hình với ETI Kết quả cho thấy giá trị khách quan của mô hình tăng lên khi số lượng khoản thanh toán tăng lên Đây là vì số lần thanh toán càng lớn thì các công tác thuê ít nhân công và thiết bị việc chi phí cho các công tác trên một ngày sẽ giảm Kết quả là, tổng dòng tiền chiết khấu sẽ tăng lên
Việc xác định và hiểu rõ ảnh hưởng của số lần thanh toán và tỷ lệ thanh toán β đối với NPV là rất quan trọng trong quản lý dự án Các nhà quản lý cần cân nhắc kỹ lưỡng để chọn các phương án thanh toán sao cho phù hợp với điều kiện tài chính và thời gian của dự án Việc tăng số lần thanh toán có thể giúp giảm chi phí thuê nhân công và thiết bị, từ đó tăng tổng dòng tiền chiết khấu Đồng thời, nhà quản lý cần xem xét và điều chỉnh tỷ lệ thanh toán β và số lần thanh toán để đảm bảo tối ưu hóa NPV Điều này không chỉ cải thiện hiệu quả tài chính mà còn giúp dự án vận hành trôi chảy và đạt được các mục tiêu kinh doanh một cách hiệu quả hơn Việc đưa ra các quyết định dựa trên phân tích chi tiết về các yếu tố này sẽ giúp các nhà quản lý có cái nhìn sâu sắc và chiến lược hơn trong việc quản lý dự án
5.2.2 So sánh kết quả nghiên cứu với Goto, E., et al (2000):
Bảng 5.8 thông số đầu vào của nghiên cứu Goto, E., et al (2000)
Thuật toán sử dụng Tabu Search Thông số đầu vào Notation Value
Số vòng lặp tối đa (Maximum number of iterations) Max_Iter 200 Độ dài Tabu
Hình 5.6 Kết quả lợi nhuận ròng (Goto, E., et al (2000)
Theo nghiên cứu của Goto, E., et al (2000), lợi nhuận ròng trở nên âm khi tỷ lệ chiết khấu là 1% và 2%, nhưng lại dương khi tỷ lệ chiết khấu là 3%, 4%, và 5% Trong nghiên cứu này, lợi nhuận ròng dương được ghi nhận ở tất cả các tỷ lệ chiết khấu từ 1% đến 5%
Phương pháp thanh toán ETI cho thấy lợi nhuận ròng NPV lớn nhất đạt được khi tỷ lệ chiết khấu r=5% và hệ số β=0% tại thời điểm 150 ngày, với NPV là 11.855.000¥ Trong khi đó, nghiên cứu của Goto, E., et al (2000) ghi nhận NPV là 11.000.000¥
5.2.3 Đối với phương pháp thanh toán PAC: Để đánh giá ảnh hưởng của tỷ lệ chiết khấu đến giải pháp cho mô hình thanh toán PAC được lựa chọn thời gian thực hiện dự án là 83 ngày, tất cả đều là đầu vào thiết yếu cho mô hình
(a) Tỷ lệ chiết khấu r=1% (b) Tỷ lệ chiết khấu r=2%
(c) Tỷ lệ chiết khấu r=3% (d) Tỷ lệ chiết khấu r=4%
Hình 5.7 Quan hệ giữa thời gian hoàn thành dự án và Giá trị hiện tại ròng
Bảng 5.9 Bảng tổng hợp giá trị lợi nhuận ròng và thời gian thực hiện dự án
Tỷ lệ chiết khấu Thời gian thực hiện dự án Lợi nhuận ròng
Kết quả Bảng 5.9 Bảng tổng hợp giá trị lợi nhuận ròng và thời gian thực hiện dự án, chỉ ra rằng khi α tăng, giá trị mục tiêu giảm đáng kể, nghĩa là giá trị mục tiêu nhạy cảm với tỷ lệ chiết khấu Khi α bằng 1%, 2%, 3%, 4%, 5% và 10% với thời gian hoàn thành dự án là 83 ngày Cái này chỉ ra rằng, khi tỷ lệ chiết khấu tăng sẽ ảnh hưởng làm giảm giá trị lợi nhuận ròng NPV Từ đó việc lập tiến độ và lựa chọn các tiến độ hiệu quả,
NPV có thể được tối đa hóa bằng cách chọn chế độ có thời gian và tỷ lệ chiết khấu phù hợp hơn để thực hiện từng công tác Việc nhận biết sự nhạy cảm của NPV với tỷ lệ chiết khấu có ý nghĩa quan trọng trong quản lý dự án Để tối đa hóa lợi nhuận, các nhà quản lý dự án cần chú ý đến việc lựa chọn các tiến độ thực hiện công việc sao cho phù hợp với tỷ lệ chiết khấu hiện hành Điều này không chỉ giúp đảm bảo hiệu quả tài chính mà còn tối ưu hóa việc sử dụng nguồn lực và thời gian Ngoài ra, các nhà quản lý cần thường xuyên theo dõi và điều chỉnh tỷ lệ chiết khấu dựa trên các yếu tố thị trường và kinh tế để duy trì tính cạnh tranh và hiệu quả của dự án.
Kết luận chương 5
Chương 5 trình bày chi tiết về phương pháp cụ thể được mô hình sử dụng, sử dụng các tham số đầu vào và trình bày kết quả đầu ra cho các nghiên cứu điển hình riêng lẻ được rút ra từ nghiên cứu trước đây về các chủ đề liên quan Bằng cách hai mục tiêu cần đáp ứng tương ứng với mức độ phức tạp khác nhau của vấn đề, mô hình đòi hỏi phải tăng tài nguyên tính toán và kéo dài thời gian xử lý
So với các nỗ lực nghiên cứu hiện tại, mô hình đề xuất thể hiện các đặc điểm khác biệt trong việc cho phép người dùng lựa chọn mục tiêu một cách linh hoạt đồng thời giảm thời gian tính toán, từ đó mang lại các giải pháp vượt trội Tuy nhiên, sự phức tạp vốn có của tình thế khó khăn trong lập tiến độ dự án đa mục tiêu đặt ra những thách thức đáng kể và kết quả của mô hình có thể không đạt được mức tối ưu do không gian tìm kiếm mở rộng trở nên trầm trọng hơn do khối lượng nhiệm vụ tăng theo cấp số nhân Hơn nữa, hiệu quả xử lý của mô hình phần nào bị hạn chế bởi tốc độ tính toán của phần cứng và những hạn chế vốn có trong cơ sở hạ tầng phần mềm cơ bản
Chương 6 sẽ tóm tắt các kết quả đạt được và đưa ra khuyến nghị cho các nghiên cứu trong tương lai trong các lĩnh vực nghiên cứu tương tự.