NHIEM VU LUẬN VAN:* Ung dụng thuật toán tối ưu bây kiến giải quyết van dé tối ưu thời gian — chi phí trong dự án xây dựng.s* Ung dụng thuật toán tối ưu bay kiến giải quyết van dé lập tiế
DAT VAN DE (INTRODUCTION)
Tối ưu thời gian, chi phí và tài nguyên sử dụng trong một dự án xây dựng là rất quan trọng Phân tích sự thoả hiệp khác nhau của việc sử dụng thời gian-chi phí- tài nguyên là một công việc thách thức nhất của các nhà lập kế hoạch dự án xây dựng [60] Việc lập tiễn độ cho các dự án có nhiều nhân tố phức tạp Đề đưa ra quyết định thích hợp trong việc gán tài nguyên, hay chọn lựa sự thực hiện các công tác như kích thước tổ đội, thiết bị có thé là nguyên nhân nghiêm trọng của các van đề như hoãn dự án hay vượt chi phí [15][22] Các giới hạn tài nguyên là các ràng buộc thực tế tôn tại trong hau hết các dự án [6] Hay, van dé ràng buộc tài nguyên sẵn có và cân bang tài nguyên là các van đề tiêu biểu trong việc lập tiễn độ vòng đời thực của dự án [3].
CPM được dùng phố biến dé lập tién độ dự án xây dựng Nó đưa vao tinh toán thời gian và xác định các công tác găng để cực tiểu tổng thời gian dự án [9][33].
Trong CPM giới hạn tài nguyên không được xem xét và mỗi công tác chỉ bắt đầu khi các công tác trước nó đã hoàn thành Tuy nhiên, thực tế thì tài nguyên không phải lúc nào cũng không bị giới hạn Nói cách khác, CPM không cho phép sự gián đoạn và chồng lên nhau giữa hai công tác được kết nối [22].
Nhiều kỹ thuật đã ra đời nhằm khắc phục những nhược điểm của CPM thường có thé chia thành 4 loại gồm: phân tích thỏa hiệp thời gian — chi phí (TCT), cân bang tài nguyên, phân bồ tài nguyên và tiễn độ ràng buộc tài nguyên [8] Trong vẫn đề tiến độ ràng buộc tài nguyên bao gồm: van dé lập tiến độ dự án don mode bị ràng buộc tài nguyên (Single mode resource — constrained project scheduling problem —
SMRCPSP), van dé lap tiến độ du án nhiều mode bị ràng buộc tài nguyên
(Multimode resource — constrained project scheduling problem — MRCPSP), mồ hình thỏa hiệp rời rac thời gian — chi phí nhiều mode bị ràng buộc tài nguyên
(Multimode resource — constrained discrete time — cost tradeoff model — MRC-DTCT), theo đó MRC-DTCT được xây dựng căn ban từ MRCPSP va TCT [11].
Trong đó, SMRCPSP thì hiếm gặp trong các dự án [7] Vì vậy, nghiên cứu này chỉ dé cập đến hai van dé chính là TCT và MRCPSP Nhiều kỹ thuật đã được phát triển để giải quyết các van dé trong lập tiến độ dự án TCT bao gồm: phương pháp toán hoc (mathematical Methods), phương pháp heuristic (heuristic Methods), phuong phap metaheuristic (metaheuristic Methods) [27][30] Hoac, theo Afshar et al (2009) [17] có 3 phương pháp giải quyết van dé TCT Phuong pháp thứ nhất, một sự tìm kiếm giải pháp thỏa mãn từ các giải pháp không tệ (noninferior solutions) phụ thuộc vào kinh nghiệm và kiến thức của người ra quyết định, trong khi việc xác định các giải pháp không tệ thì khó và phức tạp Phương pháp thứ hai, biến đổi van dé đa mục tiêu thành vẫn dé một mục tiêu, sau đó lợi dụng cách tiếp cận tối ưu một mục tiêu để tìm giải pháp thỏa mãn Phương pháp cuối, dùng cách tiếp cận đa mục tiêu để tìm giải pháp thỏa mãn Các phương pháp giải quyết MRCPSP bao gôm: phương pháp chính xác (exact), phương pháp tìm kiếm (heuristic) và phương pháp meta-heuristic [8|[ 10].
Nhiều nghiên cứu trước đã cho thấy phương pháp chính xác không có khả năng tìm thấy các kết quả tối ưu của dự án cho các dự án lớn hơn 20 công tác và 3 mode thực hiện cho mỗi công tác khi các dự án bị ràng buộc tài nguyên Vì vậy, phương pháp heuristic và meta-heuristic dành được nhiều sự chú ý trong những năm gan đây [6].
Hầu hết các kỹ thuật như: phân tích sự thỏa hiệp time-cost (time-cost trade- off), cân bang tài nguyên, phân bồ tài nguyên, và tiến độ ràng buộc tài nguyên Tuy nhiên dé đối phó các vấn đề phụ và chỉ có thé được áp dụng cho một dự án, sau đó đến dự án khác chứ không phải cùng một lúc Vì vậy, nhu cầu và tự động tối ưu hóa đồng thời các khía cạnh khác nhau của dự án đã tăng lên trong những năm gan đây. Đặc biệt là kết quả của việc áp dụng các hop đồng mới và mới nỗi và các phương pháp giao dự án [24].
Có một số phương pháp tối ưu mới đã thu hút nhiều sự chú ý, có tên là thuật toán tìm kiếm (meteheuristic Algorithms), bao gôm: thuật giải di truyền (GeneticAlgorithm - GA), thuật toán bắt chước (Simulating Algorithm - SA), tối ưu bay đàn
(Particle Swarm Optimization - OPS), tối ưu bay kiến (Ant colony optimization - ACO), thuat toan bay ong nhan tao (Artificial Bee Colony Algorithm - ABC).
Trong nghiên cứu nay sé dé xuất mô hình dựa trên thuật toán ACO để giải quyết các vẫn đề TCT và MRCPSP.
1.2 Xác định van đề nghiên cứu
1.2.1 Van dé TCT Thời gian và chi phí có mối tương quan cao trong các dự án xây dựng Thường nếu thời gian dự án ngắn hon sẽ phát sinh chi phí xây dựng cao hơn [18].
VỀ căn bản dự án hoàn thành trước một thời điểm xác định trước và cần phải đây nhanh tiễn độ dự án Nghia là hoàn thành công tác nhanh so với bình thường.
Với mỗi công tác thời gian hoan thành bình thường và thời gian rút ngăn được xác định là ước lượng được chi phí bình thường và chi phí rút ngăn cho công tác đó Chi phí rút ngắn có thé bao gồm chi phí làm thêm, nhân công, máy móc, hao mòn thiết bị Vi vậy, rút ngăn thời gian thường kéo theo tăng chi phí Van dé đặt ra là: cần rút ngăn thời gian như thé nào dé chi phí hợp lý nhất [30].
Các quyết định TCT là phức tạp và yêu cầu người lập kế hoạch chọn các tài nguyên thích hợp cho mỗi công tác, bao gồm: tổ đội, thiết bị, phương pháp, và công nghệ Nhưng các van dé tô hợp tối ưu dé tim thay các quyết định tối ưu thì khó khăn và thời gian chi phối việc xem xét số lượng hoán vị phức tạp [16].
Các phương pháp nỗi trội TCO hiện tại có thé chia làm 3 loại: phương pháp tìm kiếm (heuristic Methods), phương pháp quy hoạch toán (mathematical programming Methods), và các thuật toán tối ưu dựa trên nên tảng tiễn hóa
(evolutionary —based optimization Algorithms_EOAs) [27].
The multi-mode resource-constrained project scheduling problem (MRCPSP) là van dé rat phức tap, va được biết là van dé khó (NP-hard problem) [23][31].
Gidng như RCPSP cổ điển, MRCPSP cũng bao gồm một tập hop các công tác (j=1,2, , N) phải được lập tiễn độ dưới các ràng buộc ưu tiên và tài nguyên Ràng buộc ưu tiên nghĩa là không công tác nảo có thể bắt đầu trước khi tất cả các công tác trước nó hoàn thành Khi nhiều mode thực hiện được xem xét, mỗi công tac | (JEI ,N) có thé thực hiện trong một mode của M; mode Ràng buộc tài nguyên nghĩa là số lượng có san (RR) cho mỗi tài nguyên tái tạo k (k=1, ,RR) bị giới hạn trong mỗi chu kỳ thời gian của mỗi tài nguyên, và số lượng ( NR,) của mỗi tài nguyên không tái tạo (/=1, ,NR) bị giới hạn trong toàn bộ thời gian dự án Mỗi công tác J=] N) được thực hiện trong mode m (m=l, , Mj) có thời gian dim và yêu cầu Tink don vi tài nguyên tái tao k (k=1, ,RR) va inl don vi tai nguyén không tái tao /(/=1, ,NR) Cực tiểu thời gian dự án được xem xét như mục tiêu cho MRCPSP Vì vậy, mục đích của giải quyết MRCPSP là tìm sự liên tục và mode lựa chọn mỗi công tác tốt cho kết quả tiễn độ (bao gồm thời điểm bắt đầu và chính sách phân bồ tài nguyên cho tat cả các công tác) để thời gian thực hiện dự án cực tiểu [2][51].
Nghiên cứu này sẽ đi sâu vào việc nghiên cứu và ứng dụng thuật toán ACO dé giải quyết bài toán tối ưu đa mục tiêu TCT và MRCPSP Bang cách ứng dụng ACO được viết băng VBA tích hợp trong MS Project.
Xây dựng mô hình giải quyết van dé thỏa hiệp thời gian — chi phí (TCT) băng
ACO một cách hiệu quả.
Xây dựng mô hình giải quyết van dé tiễn độ dự án nhiều mode bị ràng buộc nhiều tài nguyên (MRCPSP) bằng ACO một cách hiệu quả.
Tích hợp các van đề TCT và MRCPSP vao trong Ms Project giúp người thực hành dễ dàng sử dụng.
TONG QUAN (LITERATURE REVIEW)
2.1 Tổng quan về quan ly dự án
2.1.1 Khái niệm chung về quản lý dự án
Dự án là một quá trình gom nhiéu công tác có liên quan với nhau, được thực hiện nhằm đạt được mục tiêu đã đề ra, trong điều kiện ràng buộc về thời gian, nguồn nhân lực và ngân sách [45].
Dự án là một loại hoạt động đặc biệt có tính duy nhất bao gdm nhiéu hoat động khác nhau, có quan hệ mật thiết để đạt được mục tiêu xác định đã đề ra, với các điêu kiện ràng buộc về tài nguyên và thời gian [46].
Quản lý dự án là một quá trình hoạch định (planning), tô chức (Organizing), lanh dao (Leading/Directing) va kiểm soát (Controlling) các cong việc va nguồn lực để hoàn thành các mục tiêu đã định [45].
Vòng đời sống dự án là một loạt các giai đoạn mà một dự án đi từ bắt đầu đến kết thúc Các giai đoạn thường liên tiếp, tên và số lượng của chúng được xác định bởi các nhu cau quản lý và kiểm soát của 1 tô chức hay nhiêu tổ chức trong dự án, tính tự nhiên của chính dự án, và khu vực áp dụng Vòng đời sống dự án có thể được xác định hoặc hình thành bởi những khía cạnh độc đáo của tô chức, công nghiệp, hoặc công nghệ sử dụng Trong khi tat cả dự án đều có điểm bat đầu và kết thúc xác định, giao dự án rõ ràng và các hoạt động cụ thé diễn ra ở giữa sẽ thay đổi nhiều trong dự án Vòng đời sống cung cấp khuôn khổ cơ bản dé quản lý dự án, không phụ thuộc vào công việc cụ thé liên quan [32].
Mỗi dự án đều có một chu kỳ hoạt động Chu kỳ hoạt động của dự án gdm 3 giai doan: Khoi đầu dự án, trién khai dự án va kết thúc dự án.
Bat kỳ dự án nào cũng đều có các đặc điểm sau:
> C6 thời hạn nhất định (khởi đầu — triển khai — kết thúc).
> _ Luôn luôn tổn tại mâu thuẫn.
Quản lý dự án là việc áp dụng các kiến thức, kỹ năng, công cụ, và kỹ thuật cho các hoạt động dự án để đáp ứng các yêu cầu dự án Quản lý dự án được thực hiện thông qua các ứng dụng thích hợp và sự kết hợp của 47 nhóm thủ tục quản lý dự án logic, bao gồm 5 nhóm thủ tục [32]:
> Giám soát và kiểm soát
2.1.2 Mục tiêu của quan lý dự án
Bat kỳ một dự án xây dựng nào cũng điều hướng tới ba mục tiêu: thời gian — chi phí — chất lượng (time — cost — quality) Một dự án thành công khi thỏa các yêu cầu sau:
Vv Hoan thành trong thời gian quy định (Due date).
Hoàn thành trong chi phí cho phép (Budget limit). Đạt được chất lượng như mong muốn (Required performance).
V VY WV Sử dụng nguồn lực được giao một cách: o Hiệu quả (Effective) o Hữu hiệu (Efficiency)
2.1.3 Các lĩnh vực kiến thức trong quản lý dự án
Theo [32] thì có 10 lĩnh vực quản lý dự án được minh họa ở Hình 2.1 sau đây:
1.Quan Ly tích hợp 10.Quan ly cac bén liên quan
Lĩnh vực quản lý dự án
7 Quản lý 5.Quản lý thông tin chất lượng
6.Quản lý tài nguyên, nhân lực
Hình 2.1: Các lĩnh vực quán lý dự án
2.2 Cac loại phí thi công
Tổng chi phí dự án bao gồm: trực tiếp phí, gián tiếp phí và phi thưởng phat
[18][62]. e Trực tiếp phí: là chi phí vật tu, thiết bị, lao động và các chi phí khác liên quan trực tiếp đến các công việc của dự án. e Gián tiếp phí: là chi phí về hành chính, y tế, bảo hiểm
Từ góc nhìn của nhà thầu, Pilcher, R (1992) phân loại các chi phí và mối quan hệ với giá bỏ thầu được thể hiện ở Hình 2.2 [61].
Chi phí ròng : Lợi Nhuận Rủi ro :
Chỉ phí xây dựng Pe phi va phi hanh anh
Trực tiếp phí Gián tiếp phí
(Phụ phí và phí hành chính công trường)
Hình 2.2: Các to hợp giá bỏ thầu
2.3 Các mối quan hệ giữa thời gian va chỉ phi
Có 4 loại quan hệ thời gian và chi phí [18]: e Quan hệ tuyén tinh. e Quan hệ gay khúc. e Quan hé roi rac e Quan hệ phi tuyến.
Trong mối quan hệ thời gian-chi phí cho một công tác đơn được miêu tả trong Hình 2.3 Công tác đó có thé được thực hiện bởi lựa chon A, B,C hoặc D Chi phí trực tiếp ít nhất được yêu cau để hoàn thành một công tác được gọi là chi phí thông thường (normal cosf), và thời gian tương ứng gọi là thời gian bình thường
(normal duration) Thời gian ngăn nhất có thé dé hoàn thành công tác đó được quy là rút ngăn, và cần chi phí tăng thêm.
Chi phí w ee eee : ơ e Thoi gian & chi
: : eD phi binh thường weveretesmrerey ele ecerpie:esace-wietere aie rotete-erere: wien Sip sas: g2e.-52g5e,161151e 1281 :6 iTM
Hình 2.3: Mối quan hệ giữa thời gian — chỉ phí trong một công tác
(nguồn Hegazy 1999) Khi xem xét tat ca các công tác trong du án thì môi quan hệ giữa chi phí và thời gian có thé được xem xét như Hình 2.4 Chi phí trực tiếp có thé được xem như tong cộng dồn của tat cả các chi phí của các công tác và chi phí gián tiếp là vượt phí ngoài công trường Vì vậy, tong chi phí có thé tính cộng giữa chi phí trực tiếp và gián tiếp.
Thời gian dự án (ngày)
Hình 2.4: Mối quan hệ giữa thời gian — chi phí trong một dự án
2.4 Các phương pháp lập tiền độ dự án
Tiến độ thi công xây dựng là tài liệu thiết kế, được lập trên cơ sở biện pháp tổ chức thi công nhằm 4n định các yêu cau như trình tự tiễn hành các công tác, quan hệ giữa các công việc với nhau, thời gian hoàn thành từng hạng mục và toàn bộ công trình và nhu cau tài nguyên cần thiết cho thi công tại các thời điểm khác nhau.
Về cơ bản có 4 loại tiễn độ [30]:
Sơ đồ thanh ngang (Sơ đồ Gantt). e Tiến độ xiên — dây chuyên. e Sơ đồ mạng: bao gdm CPM (tiến độ mạng xác định), PERT (tiến độ mạng bat định) và tiễn độ mạng song lập. e Tiến độ ma trận.
Trong đó phô biến sơ đồ thanh ngang, CPM va PERT.
2.4.1 Phương pháp sơ đồ thanh ngang
Sơ đồ thanh ngang do Henry Gantt đề xuất năm 1915 Đặc điểm các công tác trong dự án, thời gian thực hiện và các thông số khác được biểu diễn bằng các thanh công tác dưới dạng biểu dé ngang. Ưu điểm: e Đơn giản, trực quan và dé nhận biết các công việc.
Nhược điểm: e Không thé hiện rõ mối quan hệ về công nghệ và tổ chức giữa các công việc. e Không chỉ ra công việc quan trọng. e Không cho phép bao quát được quá trình thi công những công trình phức tap, dễ bỏ xót công việc theo quy mô công trình lớn. e Khó dự đoán sự ảnh hưởng của các tiễn độ thực hiện từng công việc đến tiến độ chung. e© Khó tim được nguyên nhân và giải pháp khi thời gian thi công gặp sự có.
2.4.2 Phương pháp sơ đồ mạng
Nham khắc phục các nhược điểm của sơ dé găng Nó tập hợp được các công việc liên quan với nhau. Ưu điểm: e Cho thay mối quan hệ giữa các công việc. e Chỉ ra những công việc quan trọng, quyết định đến thời hạn hoàn thành công trình (các công việc găng). e Khắc phục những khuyết điểm của sơ dé thanh ngang. e Giảm thời gian tính toán bang cách dùng máy tính.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Xác định van dé, mục tiêu, phạm vi, đóng góp của nghiên cứu (Chương 1)
Tổng quan và các kỹ thuật, nghiên cứu giải quyết van dé TCT,
Nghiên cứu thuật toán ACO (Chương 3) Ỷ
1 Vấn đề TCT - 2 Van dé MRCPSP - ACOr
ACO — se Xây dựng giả pháp
>ịse Hệ thống bay ¥ kien MRC PSP b ans ACO ki x ACS) K— chuyờn k—ằ ° Chiến thuật Elitist-rank . ủ Phương phỏp gia e Thụng tin tỡm kiờm cua
: MRCPSP. trọng số thích e - Chuyển các giải pháp ACO ngh sửa đôi đến các tiễn độ.
Xây dựng chương trình máy tính e - Xác định bài toán ứng dụng thật e _ Các thông sô đầu vào của mô hình e Viết code bang VBA trong Ms
Xuất kết quả mô hình.
NO NOKết quả CÓ thỏa mục tiêu đặt ra/với kêt quả đã có?
Kết luận — Kiến nghị (Chương 5)
Hình 3.1: Quy trình nghiên cứu
3.2 Phương pháp đường gang — CPM (Critical Path Method)
Phuong pháp đường găng hay phan tích đường găng la một thuật toán dựa trên toán học để lập tiễn độ cho các công tác trong dự án Nó được phát triển giữa năm 1950 bởi hải quân Mỹ Bản chất của kỹ thuật CPM là xây dựng một mô hình của dự án bao gôm một danh sách các công tác được yêu cau dé hoàn thành dự án, được thê hiện ở Hình 3.2:
Thời gian hoàn thành của các công tác
Danh sách Am“ Sự phụ các công tác `?
› thuộc giữa được yêu es apt € ee cac cong tac cau dé hoan với nham thành dự án Đường găng là dòng thời gian dài nhất nối sự kiện đầu đến sự kiện cuối, nó ân định thời gian hoàn thành dự án [62] Các công tác năm trên đường găng là những công tác găng và không có thời gian dự trữ Thời gian bắt đầu sớm nhất và muộn nhất của mỗi công tác có thể bắt đầu và kết thúc mà không làm dự án dài thêm Tính toán CPM cũng nhằm mục đích sắp xếp thứ tự ưu tiên các công tác dé quản lý hiệu quả va làm cho đường găng kế hoạch của dự án ngắn hơn bang cách chỉnh sửa đường găng Thực hiện nhiều công tác song song (fast tracking), đây nhanh đường găng (giảm thời gian các công tác găng bằng cách thêm tài nguyên).
CPM có thể được tiếp cận thông qua ba giai đoạn: e Giai đoạn |
Y Phân chia công việc (WBS) thành các quá trình can thiết để hoàn thành dự án.
Y Xác định mỗi quan hệ liên tục giữa các quá trình. e Giai đoạn 2
Y Ước lượng thời gian hoạt động cho mỗi công tác.
Y Xác định định thời gian bắt đầu sớm nhất (ES), trễ nhất (LS), thời gian kết thúc sớm nhất (EF), trễ nhất (LF).
Y Duyệt lại khi giai đoạn 3 hoàn thành. e Giai đoạn 3
Y Đánh giá mỗi quan hệ thời gian — chi phí.
Y Đánh giá các tiễn độ khác nhau.
Y Tinh toán bắt đầu bình thường, chi phí thấp nhất.
Y Tính toán thời gian ngăn nhất, chi phí cao hơn.
3.3 Thuật toán tối ưu bay kiến (Ant Colony Optimization — ACO)
ACO là một metaheuristic cho phát sinh các giải pháp gần đúng cho các vẫn dé phức tạp Thuật toán kiến được đề xuất đầu tiên bởi Colorni và cộng sự vào năm 1991 và từ đó nhận được sự chú ý mở rộng vì ứng dụng của nó trong nhiều lĩnh vực khác nhau Khái niệm ACO được tìm thấy theo hành vi của kiến khi chúng tìm thức ăn từ 6 Phong tục học đã khám phá rang các kiến luôn có thé tìm thấy đường ngăn nhất từ tổ đến nguồn thức ăn Các kiến thông tin nhau hiệu quả dấu vết là nhờ pheromone Các kiến đặt pheromone trong đất khi di chuyển để đánh dau các đường cho các kiến khác theo sau Pheromone sẽ hao mòn theo thời gian nhưng nó sẽ được củng cô khi kiến khác đi qua dau vết đó Những kiến đến sau đó sẽ chọn những con đường có pheromone dày đặc và tiếp tục tăng cường pheromone trên những đường ưu thích Các dấu vết với ít pheromone sẽ bị bỏ và cudi cùng các kiến sẽ hội tụ đến dau vết tương tự, đó là con đường ngắn nhất từ t6 đến nguồn thức ăn (Dorigo and
Cac tiép cận ACO được thực hiện dé giải quyết các vẫn đề khác nhau như: người bán hàng đi du lịch đối xứng và không đối xứng (The symmetric and asymmetric traveling salesman problem TSP) [12], van dé phân chia toàn phương,van dé lập kế hoạch dòng mua hàng không chờ đợi (No-wait flowshop scheduling problem) Trở thành 1 phạm vi ứng dụng phố biến cho ACO TSP liên quan đến một người bán hàng đang cố gang xác định chuyến đi ngăn nhất từ nhà đến các thành phố, nơi khách hàng đang cư trú và trở về nhà chính xác 1 lần Trong đó, một kiến nhân tạo là một tác nhân trong TSP di chuyền từ thành phố này sang thành phố khác trong một sơ đồ mạng Một kiến lựa chon | thành phố theo một quy luật lựa chọn rõ ràng theo dấu vết tích lũy ở các góc và một giá trị được chọn lựa như một hàm số của chiều dài các cạnh Các kiến nhân tạo thích các thành phố được kết nối bởi các cạnh với nhiều dẫu vết pheromone [13][14] Ung dụng các khái niệm được sử dụng trong TSP, van dé TCO có thé cũng được chuyền đổi vào trong một van dé sơ đồ mạng với các công tác và môi quan hệ của nó Vì vậy, ACO là một con đường vững chac cho van dé TCO [1].
3.3.2 Cam hứng sinh vat học
Vào dau thé ky 20, nha côn trùng học người Pháp Pierre-Paul Grassé đã theo dõi một số phản ứng ngược đặc biệt của những con mối mà ông gọi là “tác nhân kích thích đáng kế” (“significant stimuli”) Ông quan sát những tác nhân của các phan ứng này, nó có thé là tác nhân kích thích đáng kể đến việc sinh sản của côn trùng này và các cá thé khác trong bay Grassé đã sử dụng thuật ngữ Stigmergy dé mô tả dạng giao tiếp đặc biệt này như “Kiến thợ được khiến khích bởi các thành quả đạt được” [3S].
Hai đặc điểm khác biệt của Stigmergy so với các dạng giao tiếp khác là: e_ Stigmergy là một dang giao tiếp gián tiếp và không tượng trưng được dan xếp bởi môi trường, các côn trùng thay đối thông tin bởi sự thay đổi của môi trường. e Thông tin Stigmergy là cục bộ: nó có thé chỉ là sự qua lại của các côn trùng đến nơi cư trú, nơi mà nó được phóng thoát (hoặc hàng xóm trực tiếp của nó).
Các ví dụ về Stigmergy có thé được quan sát trong các bây kiến Nhiều loài kiến di chuyển đến và đi từ nguồn thức ăn, chúng để lại trên mặt đất một chất gọi là mùi (Pheromone) Các kiên khác ngửi thay sự có mặt của pheromone và có khuynh hướng theo các đường có pheromone hội tụ cao Thông qua kỹ thuật này kiến có thể chuyền thức ăn về tổ trong một con đường hiệu quả [38]. e Deneubourg et al thực hiện thí nghiệm về pheromone với thí nghiệm “chiếc cầu đôi” như sau: tổ của một bay kiến Argentine được đặt 2 chiếc cầu cùng chiều dài Hình 3.3(trái), trong sự bố trí này các kiến bat đầu thăm dò các vùng xung quanh tô và cuối cùng chúng sẽ tìm thấy nguồn thức ăn Doc theo đường đi giữa nguồn thức ăn và tổ, các kiến Argentine bố trí pheromone.
Ban đầu mỗi kiến chọn ngẫu nhiên một trong hai cầu dé đi Tuy nhiên, do sự dao dong ngâu nhiên, sau một thời gian một trong hai câu sẽ tập trung nhiêu pheromone hơn câu còn lại vì vậy thu hút nhiều kiến hơn Nó mang lại số lượng pheromone lớn hơn kết quả sau một thời gian các kiến tập trung sử dụng một chiếc cầu giống nhau Hành vi này dựa trên sự tự xúc tác bằng cách khai thác thông tin phản hồi tích cực có thể được sử dụng bởi các kiến dé tìm thay đường đi ngắn nhất giữa nguồn thức ăn và to.
Hình 3.3: Thí nghiệm chiếc cầu đôi
(Nguồn Marco Dorigo et al 2006) e Goss et al đã thực hiện với hai chiếc cầu khác nhau về chiều dài Hình
3.3(phải) Trong trường hợp này, sự dao động phỏng theo trong lựa chọn ban đầu giảm xuống và kỹ thuật thứ 2 thể hiện một vai trò quan trọng: các kiến có khả năng chọn cau ngắn là tầm ngăm đến tố Cầu ngăn được chấp nhận vì pheromone gan hơn pheromone xa và thực té sự gia tăng xác suất cho các kiến sau chon con đường ngăn hon Goss et al đã phát triển một mô hình quan sát hành vi: giả thuyết răng ở một thời điểm nhất định trong thời gian m, kiến đã sử dụng cầu thứ nhất m; kiến sử dung cau còn lại, xác suất p¡ cho một kiến chọn cầu thứ nhất là:
Trong đó: tham số k va h làm cho dữ liệu thực nghiệm phù hop, p.=1 — py.
Các mồ phỏng Monte Carlo đã thé hiện sự rất phù hợp của mô hình với kx 20 va hx 2 theo Goss et al (1987).
3.3.3 Van đề chuyến đi người bán hàng (TSP)
TSP mô tả tình huống người bán hàng ưu cầu vượt qua một số thành phố mà không được đi qua một thành phố 2 lần giống nhau, sao cho tong khoảng cách là ngắn nhất Một van dé tổ hợp tối ưu (Combinational optimization problem-COP), P=(S, f là một van dé tối ưu Trong đó, S là một tập các mục tiêu có giới hạn, f là một hàm mục tiêu (cực đại hay cực tiểu) f: S>R+ được gián giá trị dương đến mỗi mục tiêu se $ Các mục tiéu này là các số nguyên dương, các tập hợp con của một tập các phân tử, sự hoán vi cua một tập các phần tử, hoặc các cau trúc đồ thị COP có thé được mô hình như các vẫn dé tối ưu rời rac trong không gian tìm kiếm được định nghĩa là toàn bộ tập hợp các biến ra quyết định X; I=1 n với các lĩnh vực rời rạc Vì vậy, các điều kiện COP và tối ưu rời rạc có thể thay thế cho nhau [63].
3.3.4 Ứng dung ACO cho van đề tối ưu tổ hợp Đề ứng dụng ACO cho một van dé tối ưu t6 hợp Một mô hình day đủ cần:
Một mô hình P=(S, Q, f) của một vẫn đề tô hợp tối ưu bao gồm [38]:
- Mot không gian tìm kiếm S được định nghĩa khắp một tập giới hạn của các biến quyết định rời rac X;, 1=1,2, ,n;
- Mét tập Q các rang buộc giữa các biến; và - Mot hàm mục tiêu f: S — 9‡¿ đạt cực tiểu.
Các biến chung X; lấy giá trị trong D, =ÿ} v|°lÌ Một giải pháp khả thi se $ là một thoả hiệp day đủ của các biến đến các biến sao cho thoả mãn các ràng buộc trong Q Một giải pháp s” eS được gọi là tối ưu toàn cục nếu và chỉ nếu: f(s )< ƒ(s)Vse S.
Mô hình của một van dé tổ hợp tối ưu được dùng để định nghĩa mô hình pheromone của ACO Một giá trị pheromone được kết hop với từng phan giải pháp khả dĩ; với giá trị được gán tới một biến Giá tri pheromone z, được kết hợp với thành phan giải pháp c;, nó bao gôm việc gin X, =v/ Tập hợp tat cả các thành phân giải pháp khả dĩ C.
Trong ACO, một kiến nhân tạo xây dựng một giải pháp bang cách di chuyển trong toàn bộ đồ thị xây dựng G.(V, E) Trong đó, V là tập hợp các đỉnh và E là tập hợp các cạnh Đồ thị này có thể đạt được từ tập hợp các thành phân giải pháp C trong 2 cách: các thành phan này có thé được trình bày theo đỉnh hay cạnh Các kiến nhân tạo di chuyển từ đỉnh đến đỉnh theo các cạnh của đồ thị, xây dựng một giải pháp cục bộ Thêm vào đó, các kiến để lại một số lượng pheromone nào đó trong các thành phan trên các đỉnh hay các cạnh của chuyến đi Số lượng pheromone Ar được để lại có thé phụ thuộc vào chất lượng của giải pháp tim thấy Các kiến theo sau sử dụng thông tin pheromone như một sự hướng dẫn về hướng các vùng day triên vọng của không gian tìm kiêm.
3.3.5 Các thuật toán ACO cho TSP Ở đây trình bày hệ thống kiến gốc (original Ant System), và 2 biến thể thành công nhất: hệ thong kiến MAX — MIN (Max-Min Ant System) và hệ thông bay kiến (Ant Colony System) Theo đó dé mô tả sự khác biệt giữa 3 thuật toán đó, Dorigo et al (2006) sử dụng van đề chuyến đi của người bán hàng (TSP) như một ví dụ cụ thé
3.3.5.1 Hệ thống kiến (Ant System — AS) Đặc điểm chính của hệ thống kiến là tai mỗi vòng lặp, các giá tri pheromone được cập nhật bởi tất cả m kiến và xây dựng một giải pháp trong vòng lặp đó. pheromone 7, được liên kết với cạnh nối thành phố ¡ và j theo phương trình sau: z„ —(l~ ỉ)Z, + ằ Ar (3.2.1) k=l
Trong đó: p là ty lệ bay hoi, m là số kiến, Ar, là chất lượng pheromone đặt lại trong cạnh (i,j) bởi kiến k:
Trong đó: Q (pheromone reward factor) là hang số, L¿ là chiều dài của
XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH MÁY THỰC HIỆN MÔ HÌNH
4.1 Các thành phần mô hình Dựa trên các giải quyết các vẫn đề TCT và MRCPSP được tích hợp vào trong
Ms Project theo hình sau:
| - Xây dựng giao diện dau vào.
- Nhập đữ liệu bai toán.
Ms Project-VBA - — Việt code chương trình Tối ưu Ì
Ph — - — Xây dựng giao diện dau ra Dau ra Ộ
Hình 4.1: Các thành phần mô hình trong Ms Project
Ms Project là phần mềm quản lý dự án thương mại phố biến hiện nay Ngoài tính năng dê sử dụng, nó còn có thê tôi ưu các vân đê tiên độ dự án (như công cụ cân băng tài nguyên có săn của chương trình) Hơn nữa, Ms Prject còn có thé mở rộng tối ưu cho người sử dụng thông qua ngôn ngữ lập trình VBA Khả năng kết hợp với Ms Project của một số ngôn ngữ lập trình được so sánh trong Bảng 4.1, cho thay VBA có khả năng tích hợp tốt nhất với Ms Project:
Bang 4.1: Kha năng tương tac của một số ngữ lập trình với Ms Project Ngôn ngữ Giao diện sẵn có tiện lợi | Tương tác với Ms Project | Kho đữ liệu
FORTRAN No No YesVisual C Yes No YesMatlab Yes No YesJaVa Yes No Yes
4.2 Van dé Time — Cost Tradeoff (TCT)
4.2.1 Lựa chon các tham số
Tuỳ thuộc từng bài toán mà các tham số ban đầu có thể khác nhau Nhưng đối với van dé TCT thì mô hình có thé lựa chon các thông số ban đầu như sau (một số tham số có được từ [1]):
Bảng 4.2: Một số tham số cho bài toán ACO_TCT Tham số Giá trị Mô tả m Hang sô Số kién mỗi vòng lặp a 1 Trọng so nhân tô 1 B 2 Trọng số nhân tô 2
D 0.1 Ty lệ bay hơi trong quy trình cập nhật cục bộ Z 0.1 Ty lệ bay hơi trong quy trình cập nhật toàn cục
Tọ 0.1 Gia tri pheromone ban đâu cho mỗi lựa chon
R Hang số Pheromone reward factor To ] Nhân tô thông tin ban đầu cho mỗi lựa chọn
Iteration Hang số Tiêu chuan dừng L Tuy thuộc | Số công tác n, Tuythuộc Số lựa chọn của công tác 1
4.2.2 Giao diện bài toán trên Ms Project
Công tác và quan hệ trước
1 Chuan bi mat bang 2 Van khuôn và cốt thép 1 3 Đào đất 1 - Dâm bê tông ứng suattruéc 1 5 Đỗ bê tông móng và trụcầu 2,3 6 Giao dầm PC 4 7 Dung dam PC 56
Hình 4.2: Giao điện ACO_TCT trong Ms Project ° Đỗ bê tông móng và trụ cau 2,3 30d $10.000.00 aann ¿ an : 000 30 10000
6 Giao dam PC 4 24d $18,000 Cac tham số ban đầu D00
Tham So Mo Hinh posts Daily Indirect Cost ($/day) | 1500 A: A ofAns | 10 — Tôi ưu đông
Adé [TC Reward factor: R | 20 thời time va cost
Beta | eS - § Rho [oa @ Time-Cost Optimization Tôi uu cost z [oi — Total Cost Minimization
Tau0 [0g — (` Time Minimization Tôi ưu time
Nút lệnh chạy chương trỡnh "ơ
Hình 4.3: Các tham số đầu vào cho van đề TCT
Kết quả tốt nhât từng vòng
Optimization Solutions Result each Iteraii
Cac Mode lựa chon tương ứng voi tung công tác
Hình 4.4: Kết qua mô hình chạy ra ứng với từng vòng lặp
Các đọc kết quả: Ví dụ hàng cuối cùng tong >è hình trên :
Time du an LL Mode ]
chon Mode 3 Task 4 chon Neo 3 Task 6 chon Mode 3
€ Task Name Prede|Duration) Cost D1|/ C1 |D2| c2 |D3| C3 |D4| C4 |D5S |C5 }
1 Chuẩn bị mặt bằng 14d $23,000.00, 14 23000 20 18000 24 12000 - Van khuụn và cốt thộp 1 15ọd $3/00000 15 3000 18 2400 20 1800 23 1500 251000
2 R d $4,500.00 15 — 4 Phân các giai phap ba $30,000.00 12} Phân tat cả các giải
Optimization Solutions | Result each Iteration | Groups of Optimization Solution Results of All Solutions Iter Ant Time Cost Mode : Iter Ant Time Cost Mode
Chọn Vòng lặp Chọn kiến để Nút Lệnh này cho phép lập tiễn dé lập tiễn độ lập tiến độ độ tương ứng với sô vòng lặp và kiên được chọn.
Hình 4.5: Kết qua tối ưu và tất ca các giải pháp lựa chọnz
€ Task Name Prede Duration| Cost |D1| C1 |D2| C2 (D3 C3 |D4 C4 |DS| C5 | [Sep 01 |'14 Sep 29| 14 Oct 27 |
W[S[TỊMTIFITIS 1 Chuẩn bị mặt bằng 14d $23,000 14 23000 20 18000 24 12000
2 Van khuôn và cốt thép 1 15d $3,000 15 3000 18 2400 20 1800 23 1500 251000 3 Đào đất 1 15ọd $4500 15 4500 22 4000 33 3200
4 Dâm bê tông ứng suất trước 1 20d $30,000 12 45000 16 35000 20 30000 5 Đỗ bê tông móng và tru cau 2,3 30d) $10,000 22 20000 24 17500 28) 15000 30 10000 6 Giao dam PC 4 24d $18000 14 40000 18 32000 24 18000 7 Dung dam PC 56 9d $30000 9 30000 15 24000 18 22000
Optimization Solutions | Result each Iteration |
== Groups of Optimization Solution —— Results of All Solutions
Iter Ant Time Cost Mode : Iter Ant Time Cost Mode
Hình 4.6: Kết qua chương trình trước khi sử dung nút lệnh “Schedule”
Optimization Solutions | Result each Iteratiol
€ Task Name Prede Duraton Cost D1| C1 |02 C2 D3 C3 04 C4 |D5| C5 | |Sep01 | '14 Sep 29| 14 Oct2 wW|[S|T|M|F |T|
2 Van khuôn và cốtthép — 1 15d $3000 15 3000 18 23 1500 25 1000 3 Đào đất 1 15d $4500, 15 4800 22
4 Dam bê tông ứng suất trước 1 20d $30,000 12 45000 16
5 z a gs h ` a Đỗ bê tông móng và trụ cầu 2,3 22d $20,000 24 17500 28 15000 |30 10000
NNN AN
4.2.3 Bài toán áp dụng van đề TCT-1
Dự án trích từ bài báo của Daisy X M Zheng et al (2004) [39].
4.2.3.1 Mô tả vẫn dé TCT-1
Dự án có 7 công tác, mỗi công tác có 3 đến 5 mode lựa chọn Với giả thuyết là chi phí trực tiếp (indirect cost) = $1500/day, được cho trong bảng sau:
Bang 4.3: Bài toán áp dụng van dé TCT-1
Ký Công hiệu Công tác tác Modes Days Cost ($)
2 Ván khuôn và cốt thép 1 3 20 1800
| 22 20000 Â LAGA ` à 2 24 17500 5 Đô bêtông móng và trụucâu 2.3 3 28 15000
Hình 4.8: Sơ đồ mạng vẫn dé TCT-1 trong MS Project
4.2.3.2 Xử lý TCT-1 trên Ms Project
1 Kết quả ứng với toi wu dong thời thời gian và chỉ phi
€ Task Name Prede| Duration Cost |”! | C1 | ” | c2 03 | c3 [P| C4 ||“ Data initial
1 Chuẩn bị mặt bằng 14d $23,000 14 23000 20 18000 24 12000 -— Tham So Mo Hinh 2 Van khuôn và cốt thép 1 15d $3,000 15 3000 18 2400 20 1800 23 1500 251000
3 Đào đất 1 15d $4500 15 4500 22 4000 33 3200 Number i Daily Indirect Cost ($/day) | 1500 4 Dam bê tông ứng suất trước 1 20d $30,000 12 45000 16 35000 20 30000 10 sn k Đỗ bờ tụng múng và trụ cầu 2,3 30d $10/000 22 20000 24 17500 28 15000 30 10000 Alpha [fi ơ
6 Giao dầm PC 4 24d $18/000 14 40000 18 32000 24 18000 ae — Optimization T
7 [2 | wmms Dung dam PC 56 9d $30,000 9 30000 15 24000 18 22000 Beta ơ.~ 0N mLOaaaa
Optimization Solutions | Result each Iteration | Zz [or © Total Cost Minimization
— Groups of Optimization Solution Results of All Solutions
Tau0 for — Time Minimization Iter Ant Time Cost Mode
Number Number Schedule 2 1 82 253000 1-1-2-1-3-3-3- Iteration Ant 2 2 82 244500 3-1-1-1-3-3-2-
Hình 4.9: Kết quá tối ưu đồng thời thời gian và chi phí (TCT-1)z `
2 Két quả ứng với toi wu chỉ phí.
Tast Name | Prede Duration Cost D | C1 |e | c2 || c3 | % 05 | Œ6 Data initial
1 Chuan bi mat bang 14d $23,000 14 23000 20 18000 24 12000 c— Tham So Mo Hinh
2 Van khuôn và cốt thép 1 158d $3,000 15 3000 18 2400 20 1800 23 1500 251000
3 | | pao dat 1 15d $4500 15 4500 22 4000 33 3200 Number Daily Indirect Cost ($/day) | 1500
4 | | pambéténg ong suấttrước 1 20d $30,000 12 45000 16 35000 20 30000 of Ants [ 10 Ex 5 | ¡ Đổbêtôngmóngvàtucầu 23 30d $10,000 Z2 20000 24 17500 28 15000 3010000 Apha [1 ——” —
| & | Giao dam PC 4 24d) $18,000) 14 40000 18 32000 24 18000 — Optimization Type 7 Dung dam PC 56 9d $30,000 9 30000 15 24000 18 22000 Beta mo [ox | C tnecertovenete
Optimization Solutions | Result each Iteration | (* Total Cost Minimization
Groups of Optimization Solution Results of All Solutions Tauo ==
Iter Ant Time Cost Mode : Iter Ant Time Cost Mode
Number Number Schedule 2 1 82 253000 1-1-2-1-3-3-3- Iteration Ant 2 2 82 244500 3-1-1-1-3-3-2-
Hình 4.10: Kết quả tối ưu chi phí (TCT-U)z
3 Kết quả ứng với tôi wu thời gian.
€ Task Name Prede|Duration| Cost |D1| C1 |D2| C2 |D3| C3 |D4| C4 |D5| C5 oe
1 Chuan bi mat bang 14d $23,000 14 23000 20 18000 24 12000 Tham So Mo Hinh 2 Van khuôn và cốt thép 1 15d| $3,000 15 3000 18 2400 20 1800 23 1500 251000
3 Đào đất 1 15d) $4500 15 4500 22 4000 33 3200 Number Daily Indirect Cost (§/day) | 1500
4 Dam bê tông ứng suất trước 1 12d $45,000 12 45000 16 35000 20 30000 ofAnts | 10 5 Đỗ bê tông móng và trụ cầu 2,3 22d $20,000) 22 20000 24 17500 28 15000 30/10000 Apha [TC — Reward factor: R 20 6 Giao dầm PC 4 18d) $32,000 14 40000 18) 32000 24 18000 Optimization Type 7 Dung dam PC 56 9d $30,000, 9 30000 15| 24000 18 22000 Beta 2 ee
Optimization Solutions | Result each Iteration | ? [oa (| © Total Cost minimization Groups of Optimization Solution Results of All Solutions
Tau0 (© Time Minimization Iter _Ant Time Cost Mode : Iter Ant Time Cost Mode 0.1
Number Number Schedule 2 1 67 225900 1-2-1-3-2-3-1- Iteration Ant 2 2 72 254000 1-5-1-3-2-1-1-
Hình 4.11: Kết qua tối wu thời gian (TCT-1)
4 Bảng tổng hợp kết quả toi wu cho van dé TCT-1
Bang 4.4: Bang tong kết kết quả van đề TCT-1 Số Kiến | Số Vòng lặp Time Cost Mode lựa chon
4.2.3.3 Phân tích độ nhạy một số tham số với van đề TCT-1
Dé kiểm tra sự ảnh hưởng của các tham số lựa chọn đến chất lượng các giải pháp thì cần phân tích độ nhạy của các tham SỐ này Hai tham số được chọn dé phân tích là số vòng lặp và hệ số pheromone reward factor (R) được chon [41].
Mục đích của việc phân tích độ nhạy cho thấy sự ảnh hưởng của tham số lựa chọn dé từ đó chon các tham số này phù hợp với bài toán, tăng hiệu quả trong xử lý bài toán.
1 Thay đổi số vòng lặp
Số vòng lặp là vòng tròn tìm kiếm Thông thường, nhiều vòng lặp có thé cho nhiều giải pháp tốt hơn Nhưng đôi khi không cân thiết khi số vòng lặp quá lớn kéo theo thời gian thực hiện lâu hơn.
Bang 4.5: Bang phân tích độ nhạy bằng tham số vòng lặp (TCT-1)
Số Số Số Số Số Số
Số Reward vòng | vòng | vòng | vòng | vòng | vòng
Kiên R lap | lap | lặp | lặp | lặp | lặp
“vy: Kết quả dat được”; “-”: Két qua không dat được.
2 Thay đối hệ số pheromone reward factor (R)
Pheromone reward factor thé hiện sự “hau ăn” (“greedy”) của các kiến khi tìm kiếm các giải pháp trong mô hình tìm kiếm Nhiều pheromone được củng cô sẽ thu hút nhiều kiến chọn lựa chọn Nếu pheromone được củng cô rải rác thì thông tin lựa chon trở nên không chắc chắn Do đó, các kiến cần nhiều thời gian hơn dé tim kiếm các giải pháp tối ưu toàn cục Tuy nhiên nếu củng cỗ quá nhiều sự hội tụ sớm sẽ xảy ra trong thuật toán dẫn đến các giải pháp chỉ tối ưu cục bộ [41].
Bang 4.6: Bang phân tích độ nhạy bằng tham số R (TCT-1)
“y: Kết quả dat được”; “-”: Kết quả không đạt được
3 Hệ số chọn cho van đề TCT-1
Bang 4.7: Tham số cho van đề TCT-1 Số Kiến | Số Vòng lặp Pheromone reward factor
4.2.3.4 Kết qua van dé TCT-1 va so sánh với các mô hình đã có
Bang 4.8: Kết qua van đề TCT-1 của các nghiên cứu
Thông Zheng Dương Thành Trương Đức ^ Là AA sỐ (2004) Nhân (2009) | Khánh (2014) | Mô hình de xuất
Time | Cost Time Cost | Time | Cost Time Cost
Kết quả mô hình so với các kết qua đã có từ bang trên cho thay mô hình tương đối hiệu quả trong việc tìm ra giải pháp tìm kiếm Đây là bài toán chỉ có 7 công tác Dé xét tính hiệu quả của mô hình đưa ra ta tiếp tục phân tích bài toán áp dụng TCT-2 sau.
4.2.4 Bài toán áp dụng van đề TCT-2:
Dự án trích từ bài báo cua Emad Elbeltagi et al (2005) [40].
4.2.4.1 Mô ta vẫn dé TCT-2
Dự án có 18 công tác, mỗi công tác có 3 đến 5 mode lựa chọn Với gia thuyết là chi phí trực tiếp (indirect cost) = $1500/day, được cho trong bảng sau:
Bảng 4.9: Bài toán áp dụng vẫn đề TCT-2
Mode lựa chọn Công | Công tác tác trước Mode 1 Mode 2 Mode 3 Mode 4 Mode 5
12 12; 45001 16} 3500 - all | Dlr] —| ol CO] CO} ALAM] || 13,14 20) 3000; 22; 2000; 24; 1750} 28] 1500] 30] 100
4.2.4.2 Xử lý TCT-2 trên Ms Project
Các tham số đầu vào ban đầu được chọn theo Ng and Zhang (2008) [1] Sau đó thực hiện phân tích độ nhạy va tìm được tham sô phù hợp cho mô hình dé xuat.
1 Kết quả ứng với toi wu dong thời thời gian và chỉ phi
| Task Name Prede|Duration| Cost D1 C1 D2 c2 D3 c3 D4; C4 |DS| C5 Sass
4 20d) $30,000 12, 45000 16 35000 20 30000 ` Daily Indirect Cost (&/day) 1500 s 1 30d| S10,000 22 20000 24 17500 28 15000 30 10000 ofAnts | 20 6 1 24d $18,000 14, 40000 18 32000 24 18000 Alpha h Reward factor: R 4o
Optimization Solutions | Result each Iteration |
Groups of Optimization Solution Results of All Solutions Iter Ant Time Cost Mode : Iter Ant Time Cost Mode
61 9* 113* 2757101 1-5-3-3-4-3-3-5-2-1-3-1-3-3-1-5-1-1- x! al bi Schedule _| na ek Bak et ek at etGREK ES OCNAUsUNe
Hình 4.13: Kết qua tối ưu đồng thời thời gian và chỉ phí (TCT-2)z `
2 Két quả ứng với toi wu chỉ phí.
AcO@T2) Task Name Prede|Duration| Cost D1 C1 D2 c2 D3 c3 D4; C4 D5
4 20d $30000 12 45000 16 35000 20 30000 Tham So Mo Hinh eee Number Daily Indirect Cost ($/day) | 1500
Optimization Solutions | Result each Iteration | ofants | 20
Groups of Optimization Solution trcerrlezren 40
Iter Ant Time Cost Mode : Alpha [a
~~ 3018 100 284015 15-333 LLL LLL ir Optimization Type
Iteration Ant Schedule “eration | 150 oat | Run
Hình 4.14: Kết qua tối ưu chi phi (TCT-2)
3 Két quả ứng với tôi wu thời gian.
: veal sos ooo! tcl sooo] 181 Ss000| aol 0000 ee
Number Daily Indirect Cost (S/day) | 1500
Optimization Solutions | Result each Iteration | Alpha i Reward factor: R = 40 Groups of Optimization Solution | 7 Optimization Type
Iter Ant Time Cost Mode : © Time-Cost Optinization Beta me za’
Hình 4.15: Kết qua tối ưu thời gian (TCT-2)
4 Bảng tổng hop kết quả tôi wu cho van dé TCT-2
Bang 4.10: Bang tong kết kết qua van đề TCT-2 Số Kiến | Số Vòng lặp | Time Cost Mode lựa chon
4.2.4.3 Phân tích độ nhạy một số tham số với van dé TCT-2 1 Thay đổi số vòng lặp
Bảng 4.11: Bảng phân tích độ nhạy bằng tham số vòng lặp (TCT-2)
Reward | Số Số Số Số Số Số Time | Cost Số Factor vong vong vong vong vong vong
Kien R lap | lap | lap | lap | lap | lap
“y: Kết quả dat được”; “-”: Kết quả không đạt được
2 Thay đối hệ số pheromone reward factor (R)
Bảng 4.12: Bảng phân tích độ nhạy bằng tham số R (TCT-2)
Time | Cost | vong | Kién | R | R0 | R@ | RP | R0 lap
“vy: Kết quả dat được”; “-”: Kết quả không đạt được
3 Hệ số chọn cho van đề TCT-2
Bang 4.13: Tham số cho van đề TCT-2 Số Kiến Số Vòng lặp Pheromone reward factor
4.2.4.4 Kết quá vẫn đề TCT-2 và so sánh với các mô hình đã có
Bang 4.14: Kết qua van đề TCT-2 của các nghiên cứu
Thông Zheng et al Ng and Zhang Afshar et al Truong Duc M6 hinh dé số (2005) (2008) (2009) Khánh (2014) xuất
Time Cost Time Cost Time Cost Time Cost Time Cost
(day) ($) (day) ($) (day) ($) (day) ($) (day) ($) Kết 100 | 287720 | 100 | 283320 | 100 283320 | 100 | 283320 100 | 283320 qua 101 | 284020 | 101 279820 | 101 279820 | 101 | 279820 101 | 279820
Kết quả mô hình so với các kết qua đã có từ bang trên cho thay mô hình tương đối hiệu quả trong việc tìm ra giải pháp tối ưu Mặc dù mô hình dựa trên nghiên cứu của Ng and Zhang (2008) [1] nhưng với phân tích độ nhạy của số vòng lặp và hệ số pheromone reward factor (R), mồ hình cho thay sự hiệu quả hơn Nhu vậy, đôi với van đề TCT-2 với dự án có 18 công tác mô hình cho kết quả tương tự như Afsahr et al (2009)[17] và Truong Đức Khánh (2014)[30}.
Từ kết quả hai vẫn dé TCT-1 và TCT-2 ở trên cho thay mô hình dé xuất khá hiệu quả trong việc tìm kiếm các giải pháp tối ưu Ví dụ như, cùng áp dụng phương pháp tiếp cận trọng số thích nghi sửa đổi, nhưng mô hình dé xuất sử dụng thuật toán tối ưu bay kiến tỏ ra hiệu quả hơn so với mô hình của Zheng (2004)[39] dựa trênGA trong việc giải quyết vẫn dé TCT Mô hình dé xuất cũng cho kết quả tương tự như mô hình áp dụng nhiều bây kiến của Afsahr et al (2009), và mô hình GA-PSO của Trương Đức Khánh (2014) Từ đó cho thấy thuật toán bây kiến cho hiệu quả tìm kiếm tích cực trong vẫn đề TCT.
4.3 Van đề lập tiễn độ dự án nhiều mode bị ràng buộc tài nguyên (MRCPSP)
Van đề MRCPSP gồm tài nguyên tái tạo và không tái tạo rất da dạng Số lượng tài nguyên tái tạo và không tái tạo phụ thuộc vào từng dự án cụ thể Trong nghiên cứu này giải quyết bài toán MRCPSP với dự án bao gồm 2 loại tài nguyên tái tạo va 2 loại tài nguyên không tai tạo, va mỗi công tác có 3 mode thực hiện.
Tuy giải quyết dạng bài toán trên, nhưng mô hình đề xuất có thể mở rộng cho dự án có số tài nguyên tái tạo và không tái tạo cũng như mode thực hiện các công tác khác với dạng kế trên.
4.3.1 Lựa chọn các tham số ban đầu
Bang cách thực hiện các dự án 14 công tác không ảo và 551 giải pháp khả thi có sẵn trong thư viện van đề tiễn độ dự án (PSPLIB) sử dụng ProGen Mỗi công tác trong các dự án có 3 mode thực hiện, tài nguyên tái tạo và không tái tạo 7 tổ hợp tham số (Bảng 4.15) được nghiên cứu trong các kinh nghiệm tính toán Nó thể hiện kết quả tương ứng với các biến t6 hợp Nhu độ lệch trung bình (average deviation — Av.Dev) từ sự tối ưu (như cực tiểu thời gian dự án), độ lệch cực đại (maximal deviation — Max.Dev.) từ tối ưu và tỷ lệ thành công (success rate — Su.R) (như phan trăm sự tìm thay tối ưu) [2].
Bảng 4.15: Các to hợp tham số đầu vào cho MRCPSP
(Nguồn Li and H Zhang 2013) Combinations Av.Dev | Max.Dev | Su.R.
Từ bang trên có nhận xét
Tổ hợp A với a > B: cho thay day là su thực hiện kém hiệu qua nhất trong các lựa chọn vì Av.Dev và Max.Dev lớn nhất, Su.R thì nhỏ nhất.
Tổ hop B và C với @ < ỉ: cho thấy kết quả thực hiện tốt hơn A.
Tổ hợp D với L < Kích thước vẫn đề, dẫn đến sự thực hiện kém hiệu quả hơn C với các tham số còn lại giỗng nhau.
Tổ hợp E với L> Kích thước van dé, tuy nhiên sự thực hiện tương đối như C.
Tổ hợp F với Q rất nhỏ (pheromone reward factor) dẫn đến sự thực hiện kém.
Tổ hợp G với Q rất lớn nhưng hầu hết sự thực hiện tương đối giống nhau Kết qua tong kết cho thay Q không quyết định đến sự hội tụ lâu hơn khi nó quá nhỏ.
Tổ hợp H xét biến đổi khác so với tổ hợp C, trong khi t6 hợp I xem xét cả sự biến đối của p đem lại kết quả tốt nhất.
Nghiên cứu này sẽ chọn tổ hợp các tham số ban đầu theo tổ hợp I So sánh các kết quả mô hình theo Li and H Zhang (2013) và kết quả mô hình được hiệu chỉnh mode theo Love (2009) và nghiên cứu đề xuất được thể hiện trong Bảng 4.16 (các tham số ban đầu giống nhau hoàn toàn):
Bảng 4.16: So sánh kết quả mô hình trước và sau khi hiệu chỉnh mode Dự án Li and Zhang 2013 Kết hợp với Love va nghiên cứu dé xuất
Từ Bang 4.16 cho thay mô hình của Li and H Zhang (2013) kết hop với dé xuất của Love (2009) và nghiên cứu nay cho kết quả tốt hon Vì nó tăng thêm các giải pháp khả thi từ những giải pháp không khả thi Do đó mô hình trong nghiên cứu này dùng tổ hop I kết hợp với phương pháp hiệu chỉnh mode thực hiện dé tìm
4.3.2 Giao điện bài toán MRCPSP trên Ms Project
ON C|ỊC CC
NOM TM OC
GVHD: PGS.TS NGO QUANG T Luận Văn Thạc Sĩ 140
Giới han tài nguyên lân lượt:
Job Successors Tasks Mode Days RI R2 NI N2 Tasks Days RI R2 NI N2 l4 15 16 39 Name: J1010_7
Giới han tài nguyên lân lượt:
Job Successors Tasks Mode Days RI R2 NI N2 Tasks Days RI R2 NI N2
Giới han tai nguyên lân lượt:
Job Successors Tasks Mode Days RI R2 NI N2 Tasks Days RI R2 NI N2
Giới han tai nguyên lân lượt:
Job Successors Tasks Mode Days RI R2 NI N2 Tasks Days RI R2 NI N2
Phụ lục 4: Danh sách 5 dự án có 20 công tác áp dụng cho MRCPSP
Name: J2010_ 1 Giới hạn tai nguyên lần lượt: 14 16 60 68
Job Successors Tasks Mode Days RI R2 NI N2 Tasks Days RI R2 NI N2 1 10,1220 1 2 9 0 9 0 5 0 10 4 O 2 468 | 2 4 0 6 6 0 II 6 0 9 0 10 3_ 511,15 3 6 9 0 3 0 9 0 9 0 9 4A 510.19 l 2 0 4 2 0 4 0 4 6 0 5_ 7,15.20 2 2 2 4 0 3 0 12 10 4 0 6 0 6 9,10,11 3 5 0 4 0 4 10 0 1 0 8 7 916 | 1 0 7 0 7 1 4 0 0 10 8 11,15 3 2 2 0 7 0 6 13 2 0 6 9 O
Giới han tai nguyên lần lượt:
Job Successors Tasks Mode Days RI R2 NI N2 Tasks Days RI R2 NI N2
GVHD: PGS.TS NGO QUANG T Luận Văn Thạc Sĩ 144
Giới hạn tài nguyên lần lượt:
Job Successors Tasks Mode Days RI R2 NI N2 Tasks Days RI R2 NI N2 l4 19 65 55 Name: J2010 3 li
13 hà! Nn ơ ne le) h = wo a ~ y,To TAD h Re A OU CS
Giới hạn tài nguyên lần lượt:
Job Successors Tasks Mode Days RI R2 NI N2 Tasks Days RI R2 NI N2
GVHD: PGS.TS NGO QUANG T Luận Văn Thạc Sĩ 146
Giới hạn tài nguyên lần lượt:
Job Successors Tasks Mode Days RI R2 NI N2 Tasks Days RI R2 NI N2
10 dụng cho MRCPSP ác áp ông tá ó 30c Giới hạn tài nguyên lần lượt:
28 21 83 99 Mode Days RI R2 NI N2 Tasks Days RI R2 NI N2 Job Successors Tasks
Gidi han tai nguyén lần lượt: 20 23 89 OỊ Name: J3010_2
Mode Days RI R2 NI N2 Tasks Days RI R2 NI N2 Job Successors Tasks
Giới han tài nguyên lần lượt:
Mode Days RI R2 NI N2 Tasks Days RI R2 NI N2
Giới han tai nguyên lần lượt:
Mode Days RI R2 NI N2 Tasks Days RI R2 NI N2 Job Successors Tasks
Giới han tài nguyên lần lượt: 19 22 99 77 Name: J3010_5
Mode Days RI R2 NI N2 Tasks Days RI R2 NI N2 Tasks
