luận văn - mô phỏng nguyên lý hoạt động của thiết bị chụp cắt lớp chthn bằng phần mềm mallab

Một vài năm sau đó,vào năm 1977,Raymond Damadian trình bày phương pháp MRI toàn bộ cơ thể.Cũng trong năm đó,Peter Mansfield phát triển kỹ thuật chụp ảnh hai chiều tiếng vọng Echo Planar

Luận văn

Mô phỏng nguyên lý hoạt động

của thiết bị chụp cắt lớp

CHTHN bằng phần mềm Mallab

Chụp cắt lớp cộng hưởng từ (Magnetic Resonance Imaging-MRI) là một kỹ thuật tạo ảnh

thường được sử dụng chủ yếu trong y học chẩn đoán để tạo ra các ảnh có chất lượng cao về cấu trúc bên trong cơ thể của con người.MRI dựa trên cơ sở nguyên lý cộng hưởng từ hạt nhân

(Nuclear Magnetic Resonance-NMR),một kỹ thuật phân tích phổ sử dụng trong nghiên cứu khoa

học để thu được các thông tin vi mô về cấu trúc vật lý hay hóa học của các phân tử.Từ cuối những năm 70 của thế kỷ trước,kỹ thuật này ít được gọi là chụp cắt lớp cộng hưởng từ hơn so với tên gọi là chụp cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân (CHTHN).MRI ban đầu được sử dụng làm một phương pháp chụp cắt lớp,tức là tạo ra một ảnh tín hiệu NMR trong một lớp cắt mỏng xuyên qua

cơ thể con người.Ngày nay,MRI đã được mở rộng từ phương pháp chụp ảnh lớp cắt thành

phương pháp chụp ảnh khối thể tích

Quá trình phát triển của MRI bắt đầu từ những năm 50 của thế kỷ trước Felix Bloch và Edward Purcell,hai nhà khoa học được giải Nobel vật lý năm 1952 đã phát hiện ra hiện tượng cộng hưởng từ độc lập với nhau từ năm 1946.Trong thời kỳ từ năm 1950 đến 1970,NMR đã được phát triển và sử dụng cho phân tích phân tử vật lý và hóa học.Vào năm 1971,Raymond Damadian chỉ ra rằng thời gian dãn hồi (hay thời gian hồi phục) từ nguyên tử của các mô và khối u khác nhau,từ đó thúc đẩy các nhà khoa học nghiên cứu ứng dụng cộng hưởng từ trong chẩn đoán

bệnh.Năm 1973,Hounsfield giới thiệu máy chụp cắt lớp vi tính (Computer Tomography-CT) trên

cơ sở vật lý của tia X-quang Đây là thời điểm quan trọng đối với MRI bởi vì các bệnh viện đã sẵn sàng bỏ ra những khoản tiền lớn để đầu tư cho thiết bị chẩn đoán trong y học.MRI lần đầu tiên được chứng minh trong một mẫu ống thử nghiệm nhỏ bởi Paul Lauterbur,trong cùng năm này ông sử dụng kỹ thuật chiếu ngược tương tự như trong CT.Năm 1975,Richard Ernst đề xuất MRI sử dụng việc mã hóa pha và tần số và biến đổi Fourier,kỹ thuật này là nền tảng của kỹ thuật MRI hiện nay

Một vài năm sau đó,vào năm 1977,Raymond Damadian trình bày phương pháp MRI toàn

bộ cơ thể.Cũng trong năm đó,Peter Mansfield phát triển kỹ thuật chụp ảnh hai chiều tiếng vọng

(Echo Planar Imaging-EPI).Kỹ thuật này được phát triển những năm sau đó để chụp ảnh được ở

tốc độ thu hình (30ms/ảnh).Edelstein tiến hành chụp ảnh cơ thể theo phương pháp của Ernst vào năm 1980,một ảnh đơn có thể thu nhận được trong khoảng 5 phút theo kỹ thuật này.Năm

1986,thời gian chụp giảm xuống còn 5 giây mà không giảm nhiều về chất lượng ảnh.Cũng trong năm này,người ta phát triển kính hiển vi sử dụng NMR,cho phép thu được độ phân giải 10µm trên một khoảng xấp xỉ 1 cm.Vào năm 1987,phương pháp chụp ảnh hai chiều tiếng vọng được sử dụng để chụp ảnh chuyển động thời gian thực của một chu kì nhịp tim đơn.Cũng trong năm

này,Charles Dumounlin đã hoàn thiện kỹ thuật chụp mạch cộng hưởng từ (Magnetic Resonance

Angiography-MRA),cho phép chụp ảnh dòng chảy của máu mà không cần dùng chất tăng tương

phản (chất đối quang).Năm 1991,Richard Ernst đã thành công trong MRI và NMR dùng biến đổi

Fourier xung và được nhận giải Nobel về hóa học.Năm 1993,MRI chức năng (Function

MRI-FMRI) được phát triển,kỹ thuật này cho phép khảo sát về chức năng của các vùng khác nhau

trong bộ não người.Những năm gần đây,nhiều nhà chẩn đoán muốn phát triển các ứng dụng chủ yếu của kỹ thuật chụp hai chiều tiếng vọng vào chụp tim thời gian thực.Sự phát triển của FMRI

mở ra một ứng dụng mới cho EPI về chụp ánh xạ chức năng các vùng của bộ não đáp ứng kiểm tra tư duy vận động của dây thần kinh.Năm 1994,các nhà nghiên cứu của Đại học quốc gia New York tại Stony Brook và Đại học Princeton trình bày phương pháp chụp ảnh nhờ khí Xenon để nghiên cứu hô hấp.MRI thực sự là một lĩnh vực khoa học rất mới nhưng không ngừng phát triển

và lớn mạnh

2.2 Hiện tượng cộng hưởng từ hạt nhân

Hiện tượng cộng hưởng từ hạt nhân là sự tương tác có chọn lựa của các hạt nhân nguyên tử

đặt trong từ trường không đổi với thành phần từ tính của sóng điện từ đi qua Hiện tượng này chỉ

có thể khảo sát chính xác trong cơ học lượng tử.Điều này khá phức tạp và không cần thiết ở đây trong khuôn khổ của luận văn chỉ hạn chế đề cập tới một số nội dung cần thiết có liên quan đến nguyên lý hoạt động của thiết bị chụp cắt lớp CHTHN

xác định theo công thức sau:

−

Ở đây e - = -1,6.10-19 C (Điện tích của điện tử)

mp= 1,67.10-27 kg (Khối lượng Proton )

L→ là mômen động lượng của hạt nhân

Khi không có từ trường ngoài, các lưỡng cực từ định hướng bất kỳ trong không gian Khi đặt một mẫu vật chứa các hạt nhân nguyên tử có mômen từ riêng (chẳng hạn như hạt nhân nguyên tử H chứa một proton) vào một từ trường không đổi B→ο , thì các lưỡng cực từ sẽ được định hướng chủ yếu theo hướng của từ trường này và làm xuất hiện vector từ hoá M (t)→ của một thành phần thể tích (voxel) được xác định như sau:

Hình 2.1: Biểu diễn của mômen từ trong không gian

mô ∆V, nhưng chứa đủ số lượng nguyên tử ( khoảng 1020 nguyên tử) để có thể sử dụng cách tiếp cận vĩ mô Giá trị của từ hoá M của mỗi voxel tỷ lệ thuận với mật độ proton trong nó, giá trị này

sẽ quyết định đến cường độ điểm ảnh trong ảnh cộng hưởng từ sau này Khi không có từ trường ngoài thì Mr =0 do các momen từ mr P có hướng ngẫu nhiên

Như vậy vectơ từ hoá M→ chính là đặc trưng địa phương của các mômen spin từ, nó được xác định tại một điểm Giá trị của nó có thể được tính một cách hình thức theo (2.3) bằng cách lấy giới hạn các biểu thức khi cho ΔV→0

Xét trường hợp khi có thể bỏ qua các hiện tượng phân tán và giữa véctơ m→p của mỗi lưỡng cực riêng biệt với véctơ B→ο tồn tại một góc nào đó Trong trường hợp này lưỡng cực sẽ bắt đầu quay, phương trình mô tả chuyển động quay này có dạng như sau:

Khi không có từ

trường ngoài

dtPhương trình này hoàn toàn tương đương với phương trình tiến động của vật rắn quanh một trục

cố định khi có ngoại lực tác dụng Tần số tiến động sẽ là:

ω0 = −γB0 ,Bο = B→ο (2.6) Tần số ω được gọi là tần số Larmor,tính chất quan trọng nhất của nó trong các bài toán chẩn οđoán là sự tỷ lệ thuận của nó với từ trường bên ngoài B→ο Rõ ràng là có thể điều khiển tần số tiến động ω bằng cách thay đổi ο B→ο Chẳng hạn nếu để B→ο phụ thuộc vào toạ độ thì có thể định vị các khu vực trong cơ thể với tần số xác định.Chuyển từ mômen từ của từng hạt nhân sang véctơ

từ hoá M→ tại điểm xác định trong không gian, ta có:

Giả sử bằng một cách kích động nào đó véctơ M→ sẽ lệch khỏi véctơ B→ο một góc Khi lệch như vậy môđun véctơ M→ sẽ thay đổi Như giả thiết trước đây véctơ B→ο được hướng theo dọc trục Oz (trục +Z) của một hệ quy chiếu thí nghiệm cố định Oxyz Do đó việc lệch của M→ khỏi ο

Ở đây ( i , j , k→ → →) là các véctơ đơn vị của hệ toạ độ Đề-các cố định

Khi không còn các tác động khác lên véctơ M→ ngoài trường bên ngoài B→ο, véctơ M→ sẽ quay dần

về hướng véctơ B→ο , sự quay về này còn được gọi là sự dãn hồi hay sự tiến động (chương động)

và được đặc trưng bởi hai hằng số thời gian dãn hồi T1 và T2

Hằng số thời gian T1 đặc trưng cho quá trình giảm về giá trị ở trạng thái cân bằng của thành phần Mz Thời gian này được gọi là thời gian dãn hồi spin - mạng

Hình 2.3: Trạng thái của vectơ từ hóa khi có tác động của

xung RF

Zα

Xung RF

→M

Khi có xung RF tác động một góc α

Z

→M

Khi không có xung RF

B0

lấy tại thời điểm khi thành phần từ trường dọc Mz tăng đến giá trị khoảng 63% giá trị ban đầu của

nó, và thành phần từ trường ngang suy giảm còn khoảng 37% giá trị cực đại

Bảng 2.1: Thông số thời gian T 1 (ms),T 2 (ms) và mật độ proton(%) của một số loại mô

tại cường độ từ trường 1.5 Tesla

Loại mô T1(ms) T2(ms) Mật độ proton( %)

Thông số ở bảng 2.1 được tham khảo từ “ Information About The Patient:Reference Phantom” của phần tham khảo số [5]

Đây là một trong những thông số quan trọng làm cơ sở dữ liệu lưu trong file “matran.m” của phần mô phỏng quá trình kích thích và tạo giả tín hiệu CHTHN

Kết hợp (2.7) và (2.8) và thực nghiệm quá trình dãn hồi có dạng hàm mũ theo thời gian ta nhận được phương trình:

dM

γB Mdt

dM

0dt

công thức (2.13) có thể thấy rằng khi có sự phân tán các thành phần M (t), M (t) sẽ giảm dần x ytới không tại giới hạn, thành phần M (t) tiến tới giá trị cân bằng z M theo quy luật hàm mũ :ở ođây các phương trình Bloch (2.9) đã được xây dựng sao cho với các điều kiện đã mô tả có thể nhận được lời giải (2.13)

Để ngắn gọn hơn ta đưa vào đại lượng phức:

Mxy =Mx+iMy (2.14) Lúc này hai công thức đầu tiên của (2.13) sẽ có dạng sau :

2.3 Kích hoạt tín hiệu cộng hưởng từ hạt nhân

Để kích hoạt sự tiến động của các hạt nhân với mục đích sau đó thu nhận tín hiệu CHTHN phát ra, ta sử dụng trường điện từ cao tần được định hướng một cách đặc biệt trong không gian Giả sử véctơ dao động của trường này song song với trục Ox, hay chính xác hơn là thành phần từ trường B→b(t) được mô tả dưới dạng:

B (t) 2B (t).cos(ωt) i→b = 1 → (2.16) Lúc này có thể biến đổi (2.16) về dạng sau:

Theo lý thuyết trường cao tần dạng trường (2.16) gọi là trường phân cực phẳng; biểu thức trong các ngoặc đứng (2.17) là các trường phân cực tròn và phân cực của trường trong ngoặc đứng đầu tiên là ngược với phân cực trong ngoặc đứng thứ hai

Một trong những trường phân cực tròn sẽ tác động tương hỗ với các hạt nhân (khi tần sốω trùng với tần số tiến động Larmor ω ) có chứa mômen từ Đây chính là bản chất của hiện tượng οCHTHN.Giả sử hiệu ứng CHTHN được xác định bởi ngoặc đứng đầu tiên ta có biểu thức:

B(t)ur =B(t)(cosωt) i→+B(t)(sinωt) j→+B k→ (2.20) Khi này, phương trình (2.19) có thể viết lại dưới dạng các thành phần như sau:

dtdM

Giả thiết thêm là ω ω= o = −γBovà chuyển sang các hàm mới u, v bằng cách thế :

Từ công thức (2.23) thấy rõ là đại lượng u bằng hình chiếu của véctơ từ hoá M→ lên trục i→′ của

hệ toạ độ Đề-các quay quanh trục Oz với tốc độ góc ω , đại lượng v bằng hình chiếu của véctơ o

M→ lên trục j→′ của cùng hệ toạ độ này ( k→′ = ) k→

Thế biểu thức (2.23) vào phương trình (2.21) sẽ cho ta hệ phương trình đơn giản sau:

Đối tượng

Như vậy trong hệ toạ độ di động ( i , j , k→ → →′ ′ ′ = ) véctơ M(t)k→ → quay quanh trục i→′ với tốc độ góc ω và không rời khỏi mặt phẳng ( j , k )1 → →′ ′ Góc quay sau thời gian τ sẽ là:

α ω τ= 1 (2.27) Góc này thường được chọn bằng π/2 hoặc π bằng cách tạo độ rộng tương ứng cho xung kích động cao tần Khi B1=B1(t) là xung với độ rộng hữu hạn τ, có thể xác định góc α theo công thức sau:

τ

1 o

α= −γ∫B (t)dt (2.28) Kết quả này được thiết lập dựa trên phương pháp của lý thuyết các kích động

2.4 Tín hiệu cộng hưởng từ hạt nhân

Như chúng ta đã biết hiện tượng cộng hưởng từ hạt nhân xẩy ra khi một đối tượng được đặt trong một từ trường ngoài Br0

với cường độ rất lớn và được kích thích bởi một từ trườngB tr1( )

dao động với tần số vô tuyến Lúc này vector từ trường tổng cộng M→ sẽ quay quanh phương của

từ trường ngoài Br0

Sự quay này còn được gọi là quá trình chương động hay quá trình dãn hồi tự

do Sự thay đổi của từ trường M có thể được thu nhận bằng cách chuyển đổi nó sang dạng tín hiệu điện Dựa vào định luật Faraday về sự cảm ứng điện từ thì khi một cuộn dây kín được đặt trong từ trường biến thiên trong nó sẽ cảm ứng một điện áp thay đổi với tần số bằng với tần số thay đổi của từ trường Tín hiệu điện áp này chính là tín hiệu CHTHN, còn các cuộn dây dùng để thu nhận được gọi là các cuộn vô tuyến RF Thực tế trong nhiều trường hợp các cuộn RF này được dùng vừa để kích thích xung vô tuyến, vừa thu nhận tín hiệu CHTHN luôn

Tín hiệu CHTHN cảm ứng trong cuộn thu có dạng sau:

2 / ( )

V t =∫ω r Br xy r Mxy r e− ω r t+ϕ r dr (2.29)

Tín hiệu điện áp CHTHN V t là một tín hiệu điện áp cao tần bởi vì thành phần từ trường ( )ngang chương động với tần số Larmor rất lớn (khoảng vài trăm MHz) Điều này gây ra một số vấn đề khó khăn đối với các mạch điện dùng trong các quá trình xử lý sau này Trong thực tế để tránh vấn đề này, tín hiệu CHTHN thường được loại bỏ đi thành phần tần số cao nhờ phương pháp tách sóng pha, hay phương pháp giải điều chế tín hiệu Quá trình giải điều chế được thực hiện bằng cách nhân tín hiệu CHTHN V t với một tín hiệu hình sin chuẩn sau đó cho đi qua bộ ( )lọc thông thấp để loại bỏ thành phần tần số cao Quan sát hình vẽ và giả sử tín hiệu chuẩn có dạng, ta có:

Tín hiệu ra sau bộ trộn( bộ nhân) sẽ có dạng :

Hình 2.5: Dạng tín hiệu cộng hưởng từ hạt nhân

Hình 2.6: Sơ đồ phương pháp giải điều chế tín hiệu

r Br xy r Mxy r e r t t r dr

∫Loại bỏ thành phần tần số cao nhờ bộ lọc thông thấp ta được tín hiệu tần số thấp dạng:

0( )r Br xy r Mxy r, ( ) ( ,0)e t T r cos ( )r t t ( )r dr

Δ bằng hiệu giữa tần số cộng hưởng Larmor và tần số tín hiệu chuẩn Tín hiệu này được gọi

là tín hiệu suy giảm cảm ứng tự do hay tín hiệu FID

Ta để ý thấy rằng với một kênh theo sơ đồ giải điều chế như trên thì không thể phân biệt được giữa các tần số CHTHN lớn hơn hoặc nhỏ hơn tần số tín hiệu chuẩn, tức là không phân biệt được các tần số dương ( ) 0Δω r > và tần số âm Δω( ) 0r < Để giải quyết vấn đề này, cần dùng thêm một bộ giải điều chế với tín hiệu chuẩn đưa vào lệch pha 90 độ so với tín hiệu chuẩn trước 2sin(ωot) Như vậy việc giải điều chế tín hiệu CHTHN được thực hiện trên 2 kênh riêng biệt với

2 tín hiệu chuẩn có cùng tần số nhưng lệch pha nhau 900 Đây chính là phương pháp tách sóng pha cầu phương, khi đó tín hiệu ở đầu ra thứ hai có dạng:

Đối tượng

Đối tượng

Như vậy, phương pháp tách sóng cầu pha cầu phương ở trên cho phép tách tín hiệu CHTHN

ra làm hai thành phần tần số thấp vuông góc với nhau thường được gọi là các thành

phần thực và ảo (S t và ( ) R( ) S t ) Hai thành phần này tương ứng với các thành phần M I x và My

của vector từ trường M và được biểu diễn dưới dạng phức S t( )=S t R( )+iS ( )I t

Vậy biểu diễn toán học của tín hiệu FID có dạng:

t

i r t r T

Với hệ số A=ωO*|B r xy, ( ) |r

Theo biểu thức trên ta thấy tín hiệu FID thu được sau bộ tách sóng pha cầu phương chính là biến đổi Fourier của mật độ proton của chất đang khảo sát trong đối tượng Đây là một tính chất có ý nghĩa rất lớn của bộ tách sóng pha cầu phương vì dựa vào đây có thể tái tạo lại được ảnh mật độ proton trong một lát cắt đối tượng

Vì các quá trình xử lý để thu nhận các thông tin từ các tín hiệu FID đều được thực hiện bằng máy tính nên tín hiệu thu được ở sau bộ tách sóng cần phải được chuyển đổi sang dạng số (chuyển đổi tương tự –số) và được lưu trữ trong bộ nhớ của máy tính Nhờ việc xử lý của bộ tách sóng cầu phương mà quá trình chuyển đổi tương tự – số này được thuận tiện hơn rất nhiều nhờ các yếu tố sau :

- Bộ chuyển đổi A/D lúc này chỉ hoạt động với tần số lấy mẫu bằng một nửa so với việc biến đổi A/D tín hiệu gốc ban đầu Điều này cho phép thiết lập các phần cứng hoạt động với tần

số xung nhịp thấp có ý nghĩa trong việc tiết kiệm năng lượng và nâng cao độ tin cậy

- Bằng việc cho một tần số lấy mẫu nhất định ta có thể thu được các tín hiệu tương tự có dải tần rộng

-Việc xử lý cầu phương giúp cho quá trình biến đổi Fourier nhanh (FFT) trong thuật toán tạo ảnh sau này trở lên hiệu quả hơn do bao quát được một dải tần số rộng

- Dễ dàng xác định được giá trị biên độ và pha của tín hiệu trong quá trình giải điều chế

và làm cho quá trình xử lý có tính kết hợp

Hình 2.8: Tín hiệu suy giảm cảm ứng tự do FID

TH FID

t

S là phần thực R

Tín hiệu CHTHN được cảm ứng trong cuộn thu là tín hiệu tổng hợp của tất cả các điểm ảnh trong lát cắt đối tượng được chọn, vì vậy nó là tín hiệu tổng hợp của các tần số và pha khác nhau Việc sử dụng bộ tách sóng pha cầu phương cho phép ta có thể tách riêng được các thành phần tần

số và pha của mỗi tín hiệu này Điều này có ý nghĩa rất quan trọng quyết định đến việc xác định các thông tin về vị trí của từng điểm ảnh trong lát cắt đối tượng Các quá trình xác định các thông tin này sẽ được xét đến trong quá trình xử lý và tái tạo lại ảnh sau này

2.5 Lấy mẫu và chuyển đổi tín hiệu FID từ dạng tương tự sang dạng số

Tín hiệu CHTHN sau khi được xử lý bởi bộ tách sóng pha cầu phương được lưu trữ lại trong

bộ nhớ để xử lý và tái tạo ảnh sau này Quá trình xử lý và tái tạo ảnh này dược thực hiện nhờ các máy tính chuyên dụng có tốc độ xử lý rất cao Do tín hiệu FID sau bộ tách sóng cầu phương là tín hiệu tương tự nên để có thể lưu trữ được vào bộ nhớ máy tính cần phải lấy mẫu và

chuyển đổi chúng sang dạng số

Quá trình chuyển đổi này được thực hiện nhờ các bộ chuyển đổi tương tự số

(ADC hay các bộ số hoá ), tín hiệu điện áp FID tương tự được lấy mẫu tại các khoảng thời gian bằng nhau và tại mỗi điểm lấy mẫu được gán với một giá trị nguyên (có thể dương hoặc âm) tương ứng với cường độ điện áp Các số này tạo ra một chuỗi liên tục các giá trị biểu diễn cho tín hiệu FID

Hình 2.9: Quá trình lấy mẫu phần thực và ảo

Do có hai kênh thực và ảo đều được chuyển đổi tương tự - số nên dãy các giá trị này được lưu dưới dạng một dãy các cặp giá trị: thực(1), ảo(1); thực(2), ảo(2) …

Trong quá trình lấy mẫu tín hiệu FID ta cần chú ý đến hai tham số quan trọng là số điểm lấy mẫu

và chu kì lấy mẫu Số điểm lấy mẫu chính là số các cặp giá trị thực và ảo, còn chu kì lấy mẫu là khoảng thời gian giữa 2 điểm dữ liệu được lấy mẫu liên tiếp Chu kì lấy mẫu còn được gọi là khoảng thời gian dừng và được kí hiệu là DW Khoảng thời gian này cho phép ta có thể xác định được tần số cực đại của tín hiệu là:

2* WD .Vì máy tính không thể biết

được bất cứ một giá trị nào nằm giữa các điểm lấy mẫu nên sẽ xẩy ra sự sai khác Khi này tín hiệu sẽ không đơn thuần là biến mất mà thay vào đó sẽ là một tín hiệu có tần số thấp hơn (như hình vẽ):

Hình 2.10: Quá trình số hoá tín hiệu FID

Hiện tượng này gọi là hiện tượng nhiễu loạn hay “Aliasing” bởi vì đỉnh quang phổ xuất hiện tại vị trí không đúng trong dải quang phổ cộng hưởng từ hạt nhân

Để khắc phục hiện tượng này thì cần tăng tần số lấy mẫu (hoặc giảm chu kỳ lấy mẫu) cho đến khi tần số lấy mẫu phải lớn hơn ít nhất hai lần tần số của tín hiệu trở lên

2.6 Phương pháp mã hoá không gian tín hiệu CHTHN

Nếu trường tĩnh B→ dùng để định hướng sơ bộ các spin lại không cố định mà phụ thuộc vào toạ độ, thì tần số tiến động Larmor cũng sẽ phụ thuộc vào toạ độ Sự phụ thuộc này xác định đơn trị một điểm trong thể tích nếu sự phụ thuộc cường độ từ trường B vào toạ độ là tương ứng đơn trị.Quá trình làm cho tần số chương động của các spin phụ thuộc vào vị trí không gian được gọi là quá trình mã hoá Quá trình này được thực hiện nhờ các trường gradient (hay còn được gọi

là các gradient từ trường) được tạo ra nhờ các cuộn dây dẫn điện (hay các cuộn gradient) Các gradient từ trường này được dùng để thu nhận các thông tin về tần số và pha của các tín hiệu CHTHN, hay chính là thu nhận thông tin về vị trí của các phần mô phát ra tín hiệu CHTHN.Một gradient từ trường có cường độ thay đổi một cách tuyến tính theo một hướng nào đó

Hình 2.11 Hiện tượng nhiễu loạn (hay “Aliasing”)

Khi không có gradient từ trường thì từ trường trong toàn bộ đối tượng tạo ảnh là từ trường không

đổi hay từ trường đồng nhất B 0 Khi các cuộn gradient được bật sẽ làm xuất hiện một từ trường

nhỏ với cường độ thay đổi bổ sung thêm vào từ trường không đổi B 0

B Bur ur= o +G r→ → (2.41)

Trong quá trình mã hoá không gian các gradient từ trường này được sử dụng kết hợp theo cả ba

hướng vuông góc nhau trong không gian (các hướng x,y và z) Như sẽ thấy sau này, một gradient

từ trường được bật theo một hướng (thường theo hướng trục Z ) để chọn lát cắt và hai trường

gradient còn lại sẽ được bật theo hai hướng vuông góc với hướng z để chẻ các lát cắt đó thành

các dòng và cột - tạo ra các phần tử thể tích (các voxel) Các trường gradient này có thể thay đổi

theo các hướng x, y và z cho phép tạo ảnh theo một lát cắt bất kỳ qua đối tượng

Như vậy, giả sử ta có gradient từ trường theo cả ba hướng:

B( r ) B(x,y,z) (B→ → =→ = o+G x G y G z) k (Bx + y + z →≡ o+G r ) k→ → → (2.42)

Lúc này tại điểm (x,y,z) tần số Larmor sẽ bằng:

ω= −γB= −γ(Bo +G r )→ → (2.43)

Khi này ứng với mỗi một phần tử thể tích trong không gian đối tượng sẽ có một giá trị tần số

Larmor khác nhau, và đây chính là quá trình mã hoá thông tin về vị trí các điểm ảnh trong chụp

cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân

Tùy từng phương pháp tạo ảnh cụ thể mà các trường gradient này được bật tắt tại các thời

điểm cụ thể Các trường gradient này được đồng bộ hoá với các sự kiện khác như quá trình kích

thích xung vô tuyến, quá trình thu nhận tín hiệu CHTHN

2.6.1 Quá trình chọn lớp cắt

Chọn lớp trong chụp cắt lớp CHTHN thực chất là chọn các spin trong một mặt phẳng cắt qua

đối tượng Nguyên lý chọn lớp được biểu diễn thông qua phương trình cộng hưởng.Việc chọn lớp

được thực hiện bằng cách áp dụng một trường gradient tuyến tính một chiều trong quá trình đưa

vào xung kích thích vô tuyến Một xung kích thích vô tuyến được đưa vào đồng thời với trường

gradient sẽ quay các spin nằm trong một lớp cắt hay một mặt phẳng cắt qua đối tượng

Hình 2.12: Thực hiện chọn lát cắt bằng gradient

Ta giả sử trường gradient Gz chọn lớp cắt này được tác dụng theo phương trục Z như hình vẽ:

Khi này từ trường sẽ tăng tuyến tính theo chiều dương của trục Z và ngược lại sẽ giảm tuyến tính theo chiều âm của trục Z Do gradient từ trường được đặt dọc theo trục của bệnh nhân, nên mỗi lát cắt của mô sẽ nằm trong một khoảng cường độ từ trường khác nhau và sẽ dẫn đến sự cộng hưởng ở các tần số khác nhau Điều này xảy ra bởi vì tần số cộng hưởng của các proton tỷ

lệ với cường độ của từ trường

ω= −γB= −γ(Bo +G r )→z → (2.44)

Khi gradient chọn lát cắt này được bật, đồng thời các xung vô tuyến được phát vào cơ thể

Vì các xung này chứa một dải tần với độ rộng nhất định, nên chúng có thể kích thích các mô chỉ trong một lát cắt cụ thể

Hình 2.13: Dạng gradient chọn lát cắt

Hình 2.14: Ảnh hưởng của dải tần xung vô tuyến đến

độ dày lát cắt

Vị trí của lát cắt có thể thay đổi hoặc dịch chuyển dọc theo trường gradient này bằng cách thay đổi giá trị tần số xung vô tuyến RF Độ dày của một lát cắt phụ thuộc vào hai yếu tố: thứ nhất là cường độ và độ dốc của trường gradient, và thứ hai là dải tần số hay độ rộng dải tần của xung vô tuyến RF

Công thức xác định độ dày của lát cắt:

Quá trình mã hoá tần số này được thực hiện nhờ một trường gradient, giả sử là theo hướng trục X

Tương tự như trường gradient theo phương Z ở trên, gradient từ trường Gx này cũng tăng tuyến tính theo chiều dương của trục X và ngược lại sẽ giảm một cách tuyến tính theo chiều âm của trục X Khi đó tần số Larmor của các proton sẽ thay đổi theo hướng X và tần số của các vector từ trường ngang của mỗi thành phần thể tích (voxel) xác định theo:

2

γ

Các tần số khác nhau của của tín hiệu cộng hưởng từ xác định vị trí của các voxel trên trục X

Ta nói rằng chúng được mã hoá tần số Vì vậy các voxel trên một cột có cùng tần số, biên độ tần

số của tín hiệu là tập hợp của tất cả các voxel tương ứng với cột đó

Để hiểu rõ hơn về quá trình này, ta hãy nhớ lại sự phát ra tín hiệu vô tuyến từ một voxel của

mô, như chỉ ra trong hình vẽ sau:

Các tín hiệu tần số vô tuyến được tạo ra ngay sau khi kích thích xung vô tuyến, tức là khi xuất hiện vector từ trường ngang MrXY

.Tần số của các tín hiệu vô tuyến này được xác định bởi tốc độ quay của thành phần từ trường ngang hay chính là phụ thuộc vào cường độ của từ trường tác động lên các voxel

Hình 2.15: Dạng gradient mã hoá tần số

Hình 2.16: Sự tạo ra tín hiệu vô tuyến từ một voxel của mô

Trên hình vẽ là quá trình mã hoá tần số cho các tín hiệu phát ra từ một cột các voxel Trong

ví dụ này gradient được dùng dọc theo chiều thẳng đứng, cường độ gradient tăng từ dưới lên trên Điều này có nghĩa là mỗi voxel ở vị trí khác nhau trong cột sẽ có tần số cộng hưởng khác nhau và tần số này tăng dần từ dưới lên trên.Gradient mã hoá tần số được bật tại thời điểm thu nhận tín hiệu, các tín hiệu từ tất cả các voxel được tạo ra một cách đồng thời và được trộn lẫn với nhau thành một dạng tín hiệu tổng hợp Từng tín hiệu phát ra từ mỗi một voxel sẽ được tách riêng ra trong quá trình tạo ảnh sau này

2.6.3 Quá trình mã hoá pha

Như vậy trong quá trình mã hoá không gian tín hiệu CHTHN ta đã thực hiện được hai bước mã hoá, đó là: chọn lát cắt để tạo ra một thiết diện hai chiều mỏng và mã hoá tần số cho một chiều của lát cắt đó Để thu được chính xác thông tin về vị trí của các tín hiệu ta cần thực hiện quá trình mã hoá theo chiều còn lại (vuông góc với chiều mã hoá tần số) của lát cắt đó

Tương tự như quá trình mã hoá tần số, quá trình mã hoá pha được thực hiện nhờ một trường gradient Gy (giả sử có phương theo chiều trục Y) như sau:

Hình 2.17: Sử dụng một trường gradient để mã hoá tần số cho các tín

hiệu

Tuy nhiên trong tạo ảnh cắt lớp cộng hưởng từ hạt nhân, thông thường quá trình mã hoá pha thường được thực hiện trước khi thực hiện quá trình mã hoá tần số Vì vậy gradient từ trường mã hoá pha Gy thường được bật trước trong một khoảng thời gian ngắn sau đó sẽ đó sẽ được tắt đi.Tiếp theo đó quá trình mã hoá tần số được thực hiện cùng với quá trình thu nhận tín hiệu CHTHN

Hình 2.18: Dạng gradient mã hoá pha

Hình 2.19: Sử dụng một trường gradient để mã hoá pha cho các tín

hiệu

Trong khoảng thời gian bật của Gy, các vector từ trường sẽ quay với các tần số khác nhau tùy thuộc vào vị trí trên trục Y Sau khi gradient từ trường Gy tắt , tất cả các vector từ trường của các thành phần thể tích (voxel) sẽ lại quay với cùng một tần số như ban đầu Tuy nhiên các vector từ trường này đã bị di pha đi theo phương của trục Y, tức là các vector từ trường sẽ có hướng khác nhau ở các vị trí khác nhau trên trục Y Còn trên cùng một hàng các vector từ trường này có cùng hướng hay có cùng tần số Góc di pha phụ thuộc vào vị trí của các voxel trên trục Y được xác định bởi cường độ gradient từ trường Gy và khoảng thời gian tác động Δ t

Như vậy có thể nói các tín hiệu tạo ra từ mỗi voxel đã được mã hoá pha Tất cả các tín hiệu này được phát ra tại cùng một thời điểm và được trộn với nhau như một tín hiệu phức hợp Các tín hiệu này sẽ được tách ra thành các thành phần tín hiệu riêng trong quá trình tái tạo ảnh sau này Thực tế mã hoá pha là bước thứ hai trong quá trình mã hoá dùng các trường gradient

Trong mỗi một chu kỳ tạo ảnh, gradient mã hoá pha được thay đổi từng khoảng giá trị nhỏ một, gọi là các bước mã hoá pha Tập hợp các bước khác nhau đó tạo ra các “View” khác nhau cần để tạo ra ảnh cuối cùng Mỗi một bước mã hoá pha tạo ra một tín hiệu phức hợp của tất cả các voxel bên trong một lát cắt Sự khác nhau giữa các bước là các tín hiệu từ các voxel riêng rẽ có mối quan hệ về pha bên trong tín hiệu phức hợp đó.Để tạo được một ảnh bằng phương pháp biến đổi Fourier hai chiều (2-D FFT), một tín hiệu phức hợp hay một bước mã hoá pha phải được thu nhận cho mỗi một voxel để tạo ra một chiều mang thông tin về pha (chiều mã hoá pha) Do đó số các bước mã hoá pha cần để tạo ra một ảnh xác định kích thước của ma trận ảnh Ví dụ một ma trận ảnh 128x128 thì phải cần 128 bước mã hoá pha

2.7 Quá trình xử lý và tái tạo ảnh trong chụp cắt lớp CHTHN

Như vậy trong một chu kỳ tạo ảnh, các gradient từ trường Gx,Gy,Gz được bật tắt tại các thời điểm cụ thể và kết hợp với nhau thành một quá trình để có thể mã hoá được các thông tin về vị trí của các điểm ảnh tương ứng với từng vị trí các voxel của mô Mỗi một quá trình này được gọi là một chu kỳ Gradient và được biều diễn trên một biểu đồ thời gian

Đầu tiên gradient chọn lớp cắt được bật, đồng thời tác dụng một xung RF tới các mô Điều này sẽ giới hạn vùng kích thích từ trường và tạo thành tiếng vọng ứng với các mô trong một lát cắt cụ thể.Thứ hai là dùng một gradient mã hoá pha trong khoảng thời gian ngắn ứng với một chu

kỳ để tạo ra sự sai pha theo một chiều của ảnh.Cường độ của gradient này được thay đổi theo từng khoảng nhỏ tương ứng với một bước mã hoá để tạo ra các “View” khác nhau cần thiết cho việc khôi phục ảnh.Cuối cùng là dùng một gradient mã hoá tần số đồng thời vời việc thu nhận tín hiệu tiếng vọng spin phát ra từ các mô Điều này làm cho các voxel khác nhau phát ra các tín hiệu với các tần số khác nhau.Do có sự kết hợp hoạt động của 3 gradient, nên các voxel riêng rẽ bên trong một lát cắt phát ra các tín hiệu khác nhau theo tần số và pha Tức là chúng có một sự sai khác về pha theo chiều mã hoá pha và một sự sai khác về tần số theo chiều tần số Mặc dù các tín hiệu này là phát ra cùng một lúc và được thu nhận bởi bộ thu như là một tín hiệu phức hợp, nhưng nhờ có bộ tách sóng pha cầu phương mà quá trình tái tạo ảnh sau này cho phép ta có thể tách riêng được từng tín hiệu có các thành phần tần số và pha tương ứng của nó

Để chuẩn bị cho việc mô phỏng sau này, sau đây ta sẽ xem xét theo quan điểm toán học một cách chi tiết các quá trình xử lý và tái tạo ảnh CHTHN

Hình 2.20: Một chu kỳ thu nhận tín hiệu CHTHN

Đây thực chất là các quá trình biến đổi toán học và được thực hiện bởi các máy tính chuyên dụng có tốc độ cao Vai trò chủ yếu của chúng là tính toán xử lý các dữ liệu đã được lưu sẵn trong bộ nhớ thu được sau bộ tách sóng pha cầu phương Trên thực tế có một vài phương pháp tạo ảnh khác nhau, nhưng phương pháp thông dụng và được sử dụng nhiều nhất trong các thiết bị tạo ảnh MRI hiện này là phương pháp biến đổi Fourier 2 chiều (2-D FFT)

Công thức toán học của phép biến đổi Fourier có dạng sau:

Với các dữ liệu dạng mảng một chiều (các vector) thì ta có cặp biến đổi Fourier một chiều:

Phép biến đổi Fourier 1 chiều thuận:

F ω =∫ f t −i t dtω (2.49) Phép biến đổi Fourier 1 chiều ngược:

dữ liệu là mảng hai chiều hay các ma trận Ở đây ta có cặp biến đổi Fourier hai chiều sau:

Phép biến đổi Fourier 2 chiều thuận:

Mỗi tín hiệu FID tương ứng với một chu kỳ thu nhận tín hiệu hay một bước mã hoá pha Số bước mã hoá pha này phải bằng với kích thước của ma trận ảnh theo chiều mã hoá pha Điều này

có ý nghĩa trong việc thực hiện phép biến đổi Fourier theo chiều thứ hai trong quá trình xử lý và tái tạo ảnh.Đầu tiên phép biến đổi Fourier được thực hiện trên tập hợp dữ liệu thô theo chiều mã hoá tần số Kết quả cho ta các đỉnh quang phổ tần số của mỗi tín hiệu riêng biệt theo chiều mã hoá tần số tương ứng với các vị trí trên trục X:

Hình 2.21: Dạng biểu diễn của ma trận dữ liệu thô

Ta xét đối với một cột tần số trên trục X có dạng sau :

Hình 2.22: Dạng dữ liệu khi biến đổi Fourier theo chiều

mã hoá tần số

Ta có thể thấy được các đỉnh tần số trong một cột trên trục X dao động theo chiều mã hoá pha Khi đó nhìn theo chiều mã hoá pha ta có thể coi các đỉnh tần số dao động này như là một tín hiệu dao động theo thời gian:

Khi thực hiện phép biến đổi Fourier theo chiều mã hoá pha ta sẽ thu được các đỉnh tần số đơn của mỗi tín hiệu tại các vị trí trên ma trận ảnh tương ứng với vị trí của voxel phát ra tín hiệu

đó

Hình 2.23: Sự thay đổi giá trị theo chiều mã hoá pha

trong một cột tần số

Hình 2.24: Biểu diễn sự thay đổi giá trị như một tín hiệu thay

đổi theo thời gian

Khi này ta đã xác định được ma trận ảnh với các vị trí điểm ảnh tương ứng với tín hiệu phát ra

từ voxel của mô có các tần số và pha khác nhau

Hình 2.26: Quá trình xử lý dữ liệu thô bằng phép biến đổi

Fourier 2 chiều

Hình 2.27: Sự tương ứng về vị trí giữa voxel của mô và điểm ảnh

nhận được

Giá trị biên độ của mỗi đỉnh tần số sẽ tỷ lệ thuận với cường độ sáng trên ảnh Và khi đó bằng cách đối chiếu mức xám (gán giá trị cường độ với một mức xám nhất định) ta sẽ nhận được ảnh cộng hưởng từ hạt nhân của một lớp cắt đối tượng tương ứng với ma trận điểm ảnh vừa thu được Cường độ sáng hay tối của điểm ảnh tuỳ thuộc vào giá trị biên độ của nó Giá trị biên độ càng lớn, điểm ảnh sẽ càng sáng và ngược lại giá trị biên độ càng nhỏ thì điểm ảnh sẽ càng tối Như vậy tùy thuộc vào mật độ proton bên trong cấu trúc mô sẽ cho các mức độ sáng tối khác nhau tương ứng với nó trên ảnh, và chính điều này cho phép phản ánh đúng được cấu trúc thực sự của các vùng mô bên trong cơ thể bệnh nhân

2.8 Các phương pháp tạo ảnh

2.8.1 Giới thiệu chung

Trong phần trên chúng ta đã biết làm thế nào để tạo ra được một ảnh CHTHN từ một đối tượng, bắt đầu từ việc kích thích tín hiệu, đến việc mã hoá thông tin về vị trí, thu nhận tín hiệu và cuối cùng là tái tạo lại ảnh Trong phần này sẽ tập trung vào kết quả cuối cùng, đó chính là các ảnh CHTHN Cụ thể chúng ta sẽ nghiên cứu làm thế nào để có thể thay đổi được độ tương phản của ảnh nhờ một số các phương pháp tạo ảnh cơ bản.Trên thực tế có nhiều phương pháp tạo ảnh khác nhau dựa trên nguyên lý CHTHN,các phương pháp này khác nhau chủ yếu ở phương pháp kích thích và thu nhận dữ liệu hay chính là kiểu dãy xung RF và trường gradient được sử dụng

Hình 2.28: Một dạng ảnh cắt lớp CHTHN

bằng cách sử dụng một xung kích động vô tuyến, quá trình này gọi là quá trình kích động và thường được thực hiện do véctơ từ hoá ngang biểu hiện trạng thái không ổn định hay trạng thái bị

kích thích rõ hơn so với véctơ từ hoá dọc.Xung kích động đặc trưng bởi góc quay (Flip Angle -

FA) Góc quay 900 sẽ biến đổi toàn bộ thành phần véctơ từ hoá dọc thành véctơ từ hoá ngang Dạng xung này được sử dụng trong hầu hết các phương pháp, tuy nhiên cũng có phương pháp sử dụng xung kích động với FA < 900 Phương pháp góc quay nhỏ (Small Flip Angle - SFA) chỉ

biến đổi một phần véctơ từ hoá dọc thành véctơ từ hoá ngang, phương pháp này chủ yếu sử dụng

để làm giảm thời gian chụp.Giai đoạn từ hoá ngang kết thúc tại thời điểm xuất hiện tín hiệu vô tuyến, tức là tín hiệu phát ra từ các mô và sử dụng để tạo ảnh

2.8.2 Phương pháp tiếng vọng spin

Phương pháp tiếng vọng spin được đặc trưng bởi dãy xung tạo tín hiệu và tiếng vọng gồm một xung kích động 900 và sau đó sẽ tác dụng tiếp một xung 1800

Hình 2.29: Phương pháp tạo ảnh tiếng vọng spin

Quá trình này có thể được giải thích như sau: Đầu tiên dùng một xung vô tuyến 90 độ kích thích tín hiệu CHTHN, sau khi kích thích bằng xung vô tuyến này thì hạt nhân sẽ xuất hiện các thành phần từ trường ngang, chúng quay cùng vận tốc với nhau, hay là cùng pha với nhau quanh phương của từ trường ngoài Sự quay này chính là sự chương động tự do, tốc độ chương động hay tần số cộng hưởng phụ thuộc vào cường độ từ trường ngoài Các hạt nhân ở các vị trí khác nhau trong từ trường thì sẽ chương động với các tần số khác nhau Đối với mỗi phần tử thể tích (một voxel) của mô, có một sự khác biệt nhỏ về cường độ từ trường Kết quả, sẽ có khác nhau nhỏ về tần số chương động của các hạt nhân trong voxel đó Sau một khoảng thời gian ngắn, các hạt nhân đó sẽ không còn chương động cùng pha với nhau nữa Khi đó hướng của các thành phần

từ trường ngang của các hạt nhân sẽ không còn giống nhau nữa, và kết quả thành phần từ trường ngang của voxel đó sẽ giảm đi Hiện tượng này được gọi là sự di pha Nếu lúc này ta tác dụng vào một xung vô tuyến 1800 thì nó sẽ làm quay các thành phần từ trường ngang đang quay của mỗi hạt nhân này đi một góc 1800 theo mặt phẳng ngang và sẽ làm đảo ngược hướng quay của

nó Quá trình này sẽ dẫn đến sự hội tụ pha trở lại của các hạt nhân, và kết quả là sau một khoảng thời gian đúng bằng khoảng thời gian giữa hai lần kích thích đó thì tất cả các hạt nhân trong một voxel sẽ cùng pha trở lại Khoảng thời gian TE từ khi kích thích xung vô tuyến 900 đến khi có sự đồng pha trở lại được gọi là khoảng thời gian xẩy ra tiếng vọng Lúc này cường độ của thành phần từ trường ngang của một voxel là lớn nhất, dẫn đến cường độ của tín hiệu tiếng vọng cũng

sẽ là lớn nhất.Mặt khác ta biết rằng quá trình suy giảm của thành phần từ trường ngang được đặc trưng bởi hằng số dãn hồi T2 của mô.Trong hầu hết các quá trình tạo ảnh, cường độ của tín hiệu xác định độ sáng tương ứng của điểm ảnh, và mức độ tương phản đối với từng thành phần riêng biệt của mô được điều chỉnh thông qua giá trị TR và TE.Hình 2.30 mô tả sự phân biệt độ tương phản giữa 2 loại mô A và B.Quá trình thực tế vượt quá một chu kỳ tạo ảnh.Mặc dù bản chất quá trình đối với 2 loại mô giống nhau nhưng sẽ dễ quan sát hơn khi biểu diễn như trên hình vẽ

Chu kỳ thứ nhất bắt đầu bằng một xung 900 biến đổi hoàn toàn thành phần véctơ từ hóa dọc thành thành phần véctơ từ hóa ngang,do đó chu kỳ bắt đầu với độ bão hòa hoàn toàn hay không

có thành phần véctơ từ hóa dọc.Véctơ từ hóa bắt đầu dãn hồi với vận tốc xác định bởi T1 đối với từng mô cụ thể Nếu 2 mô có thời gian T1 khác nhau sẽ có véctơ từ hóa khác nhau và sự xuất hiện

sự tương phản giữa 2 mô,đây là độ tương phản T

Tại thời điểm bắt đầu chu kỳ thứ hai,2 mô có độ từ hóa ngang khác nhau xuất phát từ độ từ hóa dọc trong chu kỳ trước.Đây là sự tổ hợp giữa mô tương phản T1 và độ tương phản mật độ proton.Tuy nhiên khi véctơ từ hóa ngang bắt đầu suy giảm chúng sẽ có tốc độ suy giảm khác nhau nếu có thời gian T2 khác nhau,dẫn tới sự xuất hiện độ tương phản T2