NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Luận văn bao gồm những nội dung sau:Phần mở đầu Chương 1: Tổng quan về cầu vòm mạng lướiChương 2: Tổng quan về động đất Chương 3: Lý thuyết tính toán cầu vòmChương
PHẦN MỞ ĐẦU
MỤC TI ÊU NGHIÊN CỨU
Nội dung luận văn tập trung giải quyết các mục tiêu chính sau:
- Nghiên cứuvề lịch sử hình thành,đặc điểm của cầu vòm mạng lưới - Nghiên cứu về động đất, đặc điểm của động đất và các trận động đất mạnh đã diễn ra trên thế giới và Việt Nam - Nghiên cứu vàứng dụng lý thuyết tính toán cầu vòm.
- Nghiên cứu vàứng dụng lý thuyết tính toán động đất.
- Lựa chọn một số trường hợp nghiên cứu, tiến hành xây dựng mô hình kết cấu cầu vòm mạng lưới Luận văn sẽ đưa ra các góc nghiêng của vòm khác nhau cùng với các cấp độ của tải trọng động đất khác nhau.Trên cơ sở phân tích kết cấu theo phần mềm Midas, sẽ giải quyết bài toántương ứng với từng sơ đồ kết cấu Từ kết quả nội lực biến dạng của kết cấu, luận văn tổng hợp, phân tích, so sánh, đánh giá các kết quả trongcác trường hợp nghiên cứu Từ đó đưa ra các kết luận, kiến nghị,các hướng nghiên cứu tiếp theo.
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Thu thập, tổng hợp và phân tích tài liệu tham khảo có liên quan đến cầu vòm mạng lưới hiện nay.
- Phân tích lý thuyếttính toán cầu vòm - Phân tích các phương pháp tính động đất - Lựa chọn một số trường hợp nghiên cứu, tiến hành xây dựng mô hình kết cấu cho các trường hợp nghiên cứu, tính toán, phân tích các các mô hình theo phương pháp phần tử hữu hạn nhờ phần mềm Midas.
- Tổng hợp, phân tích, so sánh kết quả.
ĐỐI TƯỢNG V À GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU
Hiện nay, phần lớn các cầu vòm mạng lưới được xây dựng trên thế giới có góc nghiêng của vòm nhỏ hơn hoặc bằng 90 0 Chính vì vậy, phạm vi luận văn Thạc sĩ,chỉ nghiên cứu đến nội lực, chuyển vị của các kết cấu trong cầu vòm mạng lưới khi thay đổigóc nghiêng từ70 0 đến 90 0 với các cấp độ tải trọng động đất khác nhau.
TỔNG QUAN VỀ CẦU VÒM MẠNG LƯỚI
Kết cấu vòm mạng lưới là loại kết cấu vòm cứng với các dây treo (hay t hanh treo) xiên có ít nhất hai điểm giao cắt tại mỗi dây (trừ một số dây gần trụ) Khái niệm này được đưa ra bởi Giáo sư – Kỹ sư người Na Uy Per Tweit năm 1955 [10].
Trong kết cấu vòm mạng lưới, vòmđóng vai trò như dàn chịu nén, một phần nhỏ chịu uốn trong khi dây treo chịu kéo Cầu vòm mạng lưới thích hợp cho cả đường sắt và đường bộ.
Cầu vòm mạng lưới đãđược bắt đầu nghiên cứu từ những năm thập niên 50, phát triển mạnh ở các nước Bắc Âu sau đó là các nước Mỹ, Nhật Bản, Hàn Quốc, Ấn Độ… cầu vòm mạng lưới nổi lên như một kết cấu mới lạ, kiểu dáng thanh mảnh, giá thành thấp, gần như khắc phục được các nhược điểm của cầu vòm thông thường.
Hình 1-1: Mô men uốn dọc trục của một dầm giản đơn chịu tải trọng phân bố đều
Hình 1-2: Dạng hình học của một cầu vòm dạng cung Ứng xử của cầu vòmđược cho là dựa trên dạng hình học chống lại lực kéo hay chống lại tải trọng thẳng đứng đè lên hệ mặt cầu Khi hệ mặt cầu được gắn với sườn vòm, mặt cầu trở thành các phần tử dầm chịu kéo liên kết với các gối đỡ của vòm tạo thành một khối truyền tải trọng thẳng đứng xuống nền đất.
Hình 1-3: Sự truyền lực trong vòm
Kiểu dáng trên đặc biệt có lợi khi nền đất không thể gánh đỡ được phần lớn lực đẩy ngang Thêm vào đó, ứng xử này là chung cho kết cấu vòm không kể dây thẳng đứng hay dây xiên Tuy nhiên, khi tải trọng đứng đặt lệch ở một bên cầu, mô hình dầm chịu kéo và vòm chịu nén có thể không còn nữa, thay vào đó vòm cũng tham gia bị uốn.
Hình 1-4: S ự phân phối mô men lên vòm dây treo thẳng đứng với tải trọng đặt lệch
Hình 1-5: Sự phân phối mô men lên cung vòm dây treo xiên với tải trọng đặt lệch
Với dây xiên, tải trọng phân bố thông qua các gối ảo hiệu quả hơn nhờ lực căng xiên trong dây Hệ thống vòm – dây treo – dầm làm việc như một khối dầm, kết quả là mô men uốn nhỏ hơn trường hợp dây treo thẳng đứng Khi dây treo được sắp đặt theo lưới, kết cấu trở nên tối ưu nhất.
Kết cấu vòm mạng lưới đảm bảo tính hiệu quả trong việc phân phối mô men một cách đồng đều, làm tối thiểu hóa ứng suất uốn trong vòm và hệ dầm Ưu điểm của kết cấu thanh mảnh nhưng phân phối lực tốt hơn lại được khẳng định.
1.1 CÁC BỘ PHẬN KẾT CẤU CHÍNH TRONG CẦU VÒM MẠNG LƯỚI
Các bộ phận kết cấu của cầu vòm mạng lưới gồm: vòm, dây treo, thanh giằng, hệ kết cấu dưới (dầm dọc, dầm ngang, bản mặt cầu…) (hình 1-6) Bằng các tài liệu thu thập được từ các công trìnhđã xây dựng trên thế giới tác giả muốn phân tích lựa chọn cấu tạo các bộ phận kết cấu cầu vòm mạng lưới cho các điều kiện áp dụng khác nhau về vật liệu, về vị trí xây dựng, công nghệ thi công, sự hòa hợp với cảnh quan môi trường.
Hình 1-6: Các b ộ phận kết cấu cầu vòm mạng lưới
Vòm thường bằng thép, từng modul được đúc sẵn hoặc lắp ghép trong nhà máy, tiết diện ngang thường có hình dạng chữ H (hình 1-7), dạng hộp (hình 1-8) hoặc dạng ống tròn (hình 1-9) Mặt cắt ngang vòm dạng hộp có khả năng chịu lực, độ cứng theo phương ngang tốt hơn thường áp dụng cho các chiều dài nhịp lớn.
Với cùng diện tích tiết diện, nếu sử dụng vòm chữ H kết cấu sẽ thanh mảnh hơn; trong khi dạng hộp tạo nên đường nét bề ngoài cầu đẹp hơn, tuy nhiên cấu tạo liên kết với các bộ phận khác phức tạp và đắt tiền hơn, nhất là liên kết với dây treo.
Với mặt cắt ngang dạng ống có một số ưu nhược điểm tương tự dạng hộp Tuy nhiên do có lỗ rỗng, bề mặt ống thường bị cong oằn trước khi mất ổn định cục bộ. Để khắc phục điều này người ta có thể bơm bê tông vào trong khi đó vòm trở thành kết cấu ống thép nhồi bê tông.
Là các thép thanh cường độ cao hoặc là các bó cáp không chịu lực nén bởi vì khi chịu nén thì dầm ứng xử như dàn, đầu trên được neo vào sườn vòm,đầu dưới neo vào dầm dọc.
Việc bố trí hệ dây treo như thế nào để các bộ phận cầu làm việc tối ưu nhất là một trong số các bước quan trọng nhất trong thiết kế cầu vòm mạng lưới Theo P.
Tveit [10] hệ dây treo tối ưu đạt được một số kết quả sau:
- Có tính thẩm mỹ về mặt kiến trúc;
- Môment trong hệ kết cấu bên dưới nhỏ;
- Tiết diện các dây treo là như nhau nhưng tận dụng hết khả năng chịu kéo trong tất cả các dây treo;
- Gây ít môment trong hệ kết cấu bên dưới do chiều dài các khoang giữa các điểm nútgây ra;
- Khoảng cách giữa các dây treo tạo thuận lợi cho việc thi công kết cấu tạm bên dưới;
- Độ nghiêng các dây treo không gây ra môment quá lớn trong hệ kết cấu dưới dẫn đến làm chùng các dây treo.
1.1.3 Cấu tạo hệ thanh giằng
Các thanh giằng ngang cũng làm bằng thép nối các sườn vòm Mặt cắt ngang thanh giằng cũng có dạng chữ H, dạng hộp, dạng ống hoặc hệ các thanh Cách bố trí thanh giằng trên mặt bằng có thể là các thanh song song ( hình 1-10) hoặc gồm các thanh liên kết dạng chữ K (hình 1-11)…
Thanh giằng ngang dùng tăng cường độ cứng cầu theo phương ngang, chịu lực gió đẩy ngang, lực do động đất, lực lắc ngang…Khả năng làm việc của giằng ngang phụ thuộc khoảng cách giữa hai vòm, khiđó độ nghiêng vòm là một trong các biện pháp tăng cường độ cứng và khả năng chịu lực theo phương ngang cầu.
Dầm chủ, dầm ngang thường bằng bê tông cốt thép hoặc bằng thép lắp ghép.
TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG ĐẤT
2.1.CÁC ĐẶC ĐIỂM CỦA ĐỘNG ĐẤT:
2.1.1.Nguyên nhân gây động đất:
Trái đất được tạo nên từ lớp lõi trong và ngoài, tiếp đến là lớp phủ và ngoài cùng là vỏ trái đất Vỏ trái đất và tầng trên cùng của lớp phủ tạo thành một lớp vỏ cứng được gọi là thạch quyển Thạch quyển bị vỡ ra thành các mảng kiến tạo Lực hút xuống dưới của trọng lực lên các mảng kiến tạo, và trong phạm vi nhỏ hơn là lực đẩy của lớp thạch quyển mới từ các dãy núi dưới lòng biển, khiến các mảng kiến tạo chuyển động Hầu hết các trận động đất xảy ra tại ranh giới giữa các mảng kiến tạo.
Hình 2-1: Ranh giới các mảng kiến tạo
Hình 2-2: Các vết nứt xuất hiện tại rìa của các mảng kiến tạo nơi vỏ Trái đất đang dịch chuyển theo các hướng khác nhau
Những mảng kiến tạo khác dịch chuyển chậm song song nhau Các vết nứt xuất hiện tại rìa của các mảng kiến tạo nơi vỏ Trái đất đang dịch chuyển theo các hướng khác nhau Ở một số nơi, các mảng kiến tạo bị dính vào nhau Năng lượng tiềm tàng thường tích tụ trong các mảng kiến tạo bị dính vào nhau này Khi các mảng kiến tạo tương tác nhau, năng lượng tích tụ sẽ được giải phóng theo dạng một trận động đất Điểm khởi nguồn của động đất bên dưới bề mặt Trái đất được gọi là tâm Động đất giải phóng năng lượng theo ba dạng sóng địa chấn Sóng P xảy ra ngay tức thì, sóng S xảy ra vài giây sau đó Có 2 dạng sóng surface: Sóng Rayleigh tạo ra cử động cuộn tròn, lên và xuống Sóng Love (đặt tên theo nhà toán học A.E.H Love) khiến mặt đất bị xoắn lại Sóng địa chấn Rayleigh và Love thường gây hư hại nặng đối với các toà nhà.
Hình 2-3: Các mảng kiến tạo bị dính vào nhau
Hình 2-4: Điểm khởi nguồn của động đất bên dưới bề mặt trái đất được gọi là tâm
Hình 2-5: Sóng P xảy ra ngay tức thì, sóng S xảy ra vài giây sau đó
Hình 2-6: Sóng Surface xảy ra sau sóng P và S, toả năng lượng ra phía ngoài từ tâm chấn
Hình 2-7: Sóng Rayleigh ( trên ) sóng Love ( dưới )
Thang đo này được Charles Francis Richter đề xuất vào năm 1935 Đầu tiên nó được sử dụng để sắp xếp các số đo về cơn động đất địa phương tại California.
Những số đo này được đo bằng một địa chấn kế đặt xa nơi động đất 100 km.
Thang đo Richter là một thang logarit với đơn vị là độ Richter Độ Richter tương ứng với logarit thập phân của biên độ những sóng địa chấn đo ở 100 km cách tâm chấn của cơn động đất Độ Richter được tính như sau:
ML = lg(A)-lg(Ao) (2.1) với A là biên độ tối đa đo được bằng địa chấn kế và Ao là một biên độ chuẩn.
Theo thang Richter, biên độ của một trận động đất có 6độ Richter mạnh bằng10 lần biên độ của một trận động đất có 5độ Richter Năng lượng được phát ra bởi trận động đất có 6độ Richter bằng khoảng 31 lần năng lượng của trận động đ ất có 5 độ Richter.
Tác hại Tần số xảy ra
Nhỏ hơn 2,0 Động đất thật nhỏ, không cảm nhận được
Thật 2,0-2,9 Thường không cảm nhận nhưng đo được Khoảng 1.000 lần mỗi ngày nhỏ
Nhỏ 3,0-3,9 Cảm nhận được nhưng ít khi gây thiệt hại Khoảng 49.000 lần mỗi năm
Nhẹ 4,0-4,9 Rung chuyển đồ vật trong nhà Thiệt hại khá quan trọng.
Khoảng 6.200 lần mỗi năm Trung
Có thể gây thiệt hại nặng cho những kiến trúc không theo tiêu chuẩn phòng ngừa địa chấn.
Thiệt hại nhẹ cho những kiến trúc xây cất đúng tiêu chuẩn.
Khoảng 800 lần mỗi năm bình
Mạnh 6,0-6,9 Có sức tiêu hủy mạnh trong những vùng đông dân trong chu vi 180 km bán kính.
7,0-7,9 Có sức tàn phá nghiêm trọng trên những diện tích to lớn.
Khoảng 18 lần mỗi năm mạnh
Có sức tàn phá vô cùng nghiêm trọng trên những diện tích to lớn trong chu vi hàng trăm km bán kính.
9,0-9,9 Sức tàn phá vô cùng lớn Khoảng 1 lần mỗi 20 năm Kinh hoàng 10+ Gây ra hậu quả khủng khiếp nhất cho Trái Đất
Có thể không xảy ra
Thang độ lớn mô men (tiếng Anh: moment magnitude scale) là một cách đo động đât được phát triển năm 1979 bởi Tom Hanks và Kanamori Hiroo để kế tiếp thang Richter (thang độ lớn địa phương), và được sử dụng bởi các nhà địa chất học để so sánh năng lượng được phát ra bởi động đất Độ lớn mô men M w là số không thứ nguyên được tính theo công thức:
M 3 M (2.2) trong đó,M o là mômen địa chấn (đơn vị là dyn cm, 1 dyn.cm = 10 -5 N.cm).
Ký hiệu của thang độ lớn mô men là M w , trong đó, chữ w là công cơ học được thực hiện Năng lượng được phát ra bởi một trận động đất có độ 8 theo thang logarit này bằng 10 1,5 = 31,6 lần năng lượng của một trận có độ 7, và một trận có độ 9 mạnh bằng 10 3 = 1.000 lần của một trận có độ 7.
Mô men địa chấn: là đại lượng được sử dụng để ước lượng độ lớn của động đất Mô men địa chấn Molà đại lượng không có đơn vị xác định bởi phương trình:
+ là mô đun cắt của đá tham gia trong quá trìnhđộng đất (đo bằng dyn / cm 2 ) + A là diện tích nứt gẫy của địa chất nơi động đất xảy ra (đo bằng cm 2 ),
+ D là chuyển vị trung bình trên A (bằng cm).
Thang Medvedev-Sponheuer-Kamik, còn được biết đến như là MSK hay MSK- 64, là một thang đo cường độ địa chấn diện rộng được sử dụng để đánh giá mức độ khốc liệt của sự rung động mặt đất trên cơ sở các tác động đã quan sát và ghi nhận trong khu vực xảy ra động đất.
Thang MSK có 12 cấp cường độ, được biểu diễn bằng các số La Mã (để ngăn ngừaviệcsử dụng các số thập phân):
Không cảm thấy, chỉ đượ c các địa chấn kế ghi nhận Không có tác động lên các vật thể Không có thiệt hại đối với nhà cửa.
II Khó cảm nhận được
Chỉ những cá nhân nào đang nghỉ ngơi mới cảm nhận được Không có tác động lên các vật thể Không có thiệt hại đối với nhà cửa.
III Yếu Một ít người ở trong nhà cảm nhận được Các đồ vật treo đu đưa nhẹ.
Không có thiệt hại đối với nhà cửa.
IV Quan sát được trên diện rộng
Nhiều người ở trong nhà cảm nhận được và chỉ rất ít người ở ngoài nhà cảm nhận được Một ít người nhận thấy rõ Rung động vừa phải.
Những người quan sát cảm thấy sự rung hay đu đưa nhẹ của nhà cửa, phòng ốc, giường, bàn, ghế v.v Đồ sứ, cốc chén kêu loảng xoảng; cửa sổ và cửa ra vào kêu cọt kẹt Các đồ vật treo đu đưa Các loại đồ nội thất nhẹ rung động thấy được trong một số trường hợp Không có thiệt hại đối với nhà cửa.
Phần lớn những người trong nhà cảm nhận được, ít người bên ngoài nhà cảm nhận được Một số người sợ hãi và chạy ra khỏi nhà Nhiều người đang ngủ tỉnh dậy Những người quan sát cảm thấy s ự rung động hay đu đưa mạnh của toàn bộ nhà cửa, phòng ốc hay đồ nội thất Các đồ vật treo đu đưa đáng kể Đồ sứ và thủy tinh kêu loảng xoảng Cửa sổ và cửa ra vào mở ra hay khép lại Trong một số trường hợp các khung cửa sổ bị phá vỡ Các chất lỏng dao động và có thể trào ra khỏi các đồ chứa đầy Các con vật nuôi trong nhà có thể cảm thấy khó chịu Thiệt hại nhẹ đối với một ít công trình xây dựng có kết cấu kém.
Phần lớn những người trong nhà và nhiều người bên ngoài nhà cảm nhận được Một số ngư ời mất thăng bằng Nhiều người sợ hãi và chạy ra khỏi nhà Các đồ vật nhỏ có thể rơi và đồ n ội thất có thể bị dịch chuyển Bát đĩa cốc chén có thể đổ vỡ Các con vật nuôi trong chuồng có thể sợ hãi Thiệt hại thấy được đối với các kết cấu vôi vữa,các vết nứt trong lớp vữa trát Các vết nứt cô lập trên mặt đất.
Phần lớn mọi người đều sợ hãi và cố chạy ra khỏi nhà Đồ nội thất dịch chuyển và có thể bị lật nhào Các đồ vật rơi từ trên giá hay trần xuống Nước bắn tung tóe ra khỏi đồ chứa Thiệt hại nghiêm trọng đối với nhà cửa cũ, các ống khói xây bằng vôi vữa sụp đổ Có các vụ lở đất nhỏ.
Nhiều người khó đứng vững, ngay cả khi ở bên ngoài nhà Đồ nội thất có thể bị lật nhào Có thể nhìn thấy các con sóng chạy trên đất rất mềm Các công trình xây dựng cũ bị sụp đổ một phần hay chịu thiệt hại đáng kể Các vết nứt lớn và các khe nứt toác ra, đá lở xuống.
LÝ THUY ẾT TÍNH TOÁN CẦU VÒM
Hiện nay có rất nhiều phương pháp để tính toán cầu vòm, kết cấu cầu vòm đường xe chạy dưới với các mô hình dâyđứng hoặc xiên là một kết cấu siêu tĩnh bậc cao nên việc tính toán chính xác nội lực biến dạng cầu rất phức tạp Trong thiết kế cần phải xem xét đầy đủ các mô hình chịu lực, các giai đoạn làm việc và có thể dùng các phương pháp cơhọc kết cấu thông thường hoặc phần tử hữu hạn để giải.
Thực chất của phương pháp lực và chuyển vị trong cơ học kết cấu đều xuất phát từ ý tưởng giải bài toán của lý thuyết đàn hồi theo chuyển vị và theoứng suất, phương pháp lực chọn các phản lực làm ẩn số , phương pháp chuyển vị chọn các chuyển vị làmẩn số, tuy nhiên quá trình giải theo hai phương pháp này đều mang tính thủ công nên khả năng thực hiện đồng bộ trên máy tính cũng như tính chính xác là không cao, gặp nhiều khó khăn Luận văn sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn thông qua phần mềm Midas/Civil 2011 để giải quyết việc tính toán nội lực và biến dạng cầu trong các trường hợp nghiên cứu.
3.1.TÍNH TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
Ngày nay với sự phát triển vượt bậc của máy tính, phương pháp phần tử hữu hạn là một phương pháp được ứng dụng nhiều nhất để phân tích kết cấu Phương pháp phần tử hữu hạn xuất hiện vào những năm 1940 khi máy tính còn trong buổi sơ khai và phương pháp này phát triển mạnh vào những năm của thập niên 60 cùng với việc phát triển ngày càng mạnh của máy tính So với các phương pháp số học khác, một trong những ưu thế của phương pháp này là lập trình để dùng trên máy.
Nó tạo ra thuận lợi trong việc tự động tính toán các số liệu với nhiều loại kích thước, hình dạng, vật liệu, điều ki ện biên khác nhau… Ngày nay, phương pháp phần tử hữu hạn ngày càng được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như kỹ thuật công trình, cơ khí, truyền nhiệt,thấm ,trường điện thế, điện từ, cơ chất lỏng… và được xem như là một phương pháp hữu hiệu nhất tro ng việc giải các bài toán trong môi trường liên tục và rời rạc Đây là một phương pháp số đặc biệt có hiệu quả để tìm dạng gần đúng của một hàm chưa biết trong miền xác định của nó.
Trong phương pháp phần tử hữu hạn vật thể liên tục (tức miền tính toán) được biểu diễn như là một tập hợp các phần tử hữu hạn Các phần tử hữu hạn này được xem như liên kết với nhau tại một số điểm gọi là nút Các nút thường nằm trên biên phần tử nơi các phần tử liền kề nhau được xem là liên kết với nhau Do sự biến thiên thực sự của biến trường (chuyển vị,ứng suất, nhiệt độ, áp suất…) bên trong vật thể (môi trường liên tục) chưa biết trước, ta giả thiết biến thiên của biến trường bên trong một phần tử hữu hạn có thể được xấp xỉ bởi một hàm đơn giản Hàm xấp xỉ (hay hàm nội suy) được xác định theo biến trường tại các nút Khi phương trình của biến trường được viết cho toàn bộ miền tính toán, các ẩn số mới sẽ là giá trị tại các nút của biến trường Bằng cách giải hệ phương trình này ta xácđịnh được giá trị của biến trường tại các nút và từ hàm nội suy đã giả thuyết ta xác đinh dượcsự biến thiên của biến trường trong miền tính toán.
Hình 3-1: Sự chia lưới thành các phần tử hữu hạn
Mấu chốt trong việc giải bài toán bằng phương pháp ph ần tử hữu hạn là xây dựng ma trận độ cứng cho phần tử Từ đó lắp ghép các phương trình phần tử dựa vào các điều kiện liên tục, điều kiện biên để tạo phương trình cho hệ và giải các hệ phương trình này [5] Các bước tiến hành chung của phương pháp phần tử h ữu hạn như sau:
-Bước 1: Rời rạc hóa kết cấu: phân chia miền tính toán thành E miền con/phần tử các miền con liên kết với nhau tại điểm nút.
-Bước 2: Chọn một hàm nội suy hay một mô hình chuyển vị thích hợp.
-Bước 3: Tập hợp các phương trình phần tử để được hệ phương trình cần bằng -Bước 4: Dựa vào bài toán các điều kiện biên, giải bài toán để tìm cácẩn số -Bước 5: Tính toán ứng suất và biến dạng của phần tử
3.2 MỘT SỐ PHẦN MỀM TÍNH TOÁN
Hiện nay trên thị trường cũng như các công ty thiết kế cầu, có rất nhiều phần mềm để tính toán cầu với những ưu nhược điểm khác nhau Trong phạm vi luận văn, tác giả chỉ nêu hai phần mềm chuyên dụng để thiết kế cầu đã từng sử dụng trong công việc thiết kế của mình và hai phần mềm này cũng đãđược sử dụng nhiều trong tính toán các công trình cầu thực tế, từ đó lựa chọn phần mềm để nghiên cứu đề tài.
SAP2000 là phần mềm phân tích kết cấu nổi tiếng của hãng CSI ( Computer &
Structure Inc.), Mỹ SAP là tên viết tắt của Structure Analysis Program và được Edward Wilson phát triển dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn từ những năm 1970 Cho đến nay, đã có rất nhiều phiên bản của SAP-IV, khoảng những năm 1980, các phiên bản của SAP có tên là SAP90 và các phiên bản hiện nay mang tên SAP2000 SAP được coi là một trong những chương trình mẫu mực về độ tin cậy tính toán và dễ sử dụng Các tính năng chính của SAP2000 là:
- Phân tích kết cấu với tốc độ cao, không hạn chế số nút và số phần tử.
- Hỗ trợ nhiều dạng phần tử khác nhau như phần tử thanh (có mặt cắt thay đổi), tấm,vỏ, khối, phần tử chỉ chịu kéo, phần tử chỉ chịu nén.
- Hỗ trợ nhiều dạng phân tích khác nhau như phân tích t ĩnh, phân tích động lực học, theo các phương pháp trị riêng, phương pháp Ritz, phân tích phổ phản ứng, lịch sử thời gian, phân tích tải trọng di động với các đoàn xe theo nhiều tiêu chuẩn khác nhau.
- Phân tích phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu và phi tuyến điều kiện biên.
- Có một số Wizard hỗ trợ tạo mô hình kết cấu điển hình.
Tuy nhiên, đối với các yêu cầu đặc biệt trong phân tích kết cấu cầu, SAP2000 còn thiếu một số tính năng cơ bản như:
- Tính co ngót, từ biến, sự thay đổi cường độ vật liệu theo thời gian.
- Tính toán kết cấu theo các giai đoạn thi công…
MIDAS/Civil là một hệ thống chương trình hỗ trợ phân tích và thiết kế kết cấu của MIDAS IT, Hàn Quốc Trong dòng các chương trình phân tích kết cấu hiện nay MIDAS/Civil nổi lên như là một chương trình có khả năng tính toán tốt, dễ sử dụng và yêu cầu mức đầu tư không cao Chi tiết về các tính năng của chương trình này được khái quát một số tính năng nổi bật sau [7]:
- Quy Mô: MIDAS/Civil có khả năng phân tích kết cấu với một số phần tử và số nút không hạn chế.
- Dạng phân tích: MIDAS/Civil hỗ trợ hầu hết các dạng phân tích cần thiết trong kỹ thuật kết cấu như phân tích tĩnh, phân tích động, phân tích tuyến tính, phân tích phi biến dạng lớn, P- ∆t, phân tích thủy nhiệt, phân tích các quá trình thi công có xét đến sự thay đổi tính năng vật liệu theo thời gian,phân tích co ngót, từ biến.
- Dạng phần tử: MIDAS/Civil cung cấp hầu hết các dạng phần tử đủ khả năng mô hình hóa và phân tích các bài toán kết cấu.
- Tốc độ tính toán: so với nhiều chương trình khác, tốc độ tính toán của MIDAS/Civil là rất cao do chương trình này áp dụng nhiều thuật toán tính toán hiện đại như giải đa mặt trận (multi-frontal solver).
- Giao diện: MIDAS/Civil cung cấp các giao diện đồ họa tiền xử lý và hậu xử lý rất tiện dụng và rất trực quan.
Qua tham khảo, xem xét một số phần mềm tính toán, tác giả nhận thấy phần mềm Midas/Civil có giao diện người dùng thân thiện, dễ sử dụng, tính chính xác cao đặc biệt là được ứng dụng cho rất nhiều công trình thực tế trên thế giới Vì vậy luận văn quyết định lựa chọn phần mềm Midas Civil phiên bản 2011 để tiến hành mô hình hóa và phân tích kết cấu trong các trường hợp nghiên cứu.
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN ĐỘNG ĐẤT
4.1.CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH ĐỘNG ĐẤT:
4.1.1.Phương pháp tính toán tĩnh kết cấu chịu tải trọng động đất:
Phương pháp tĩnh hay phương pháp tĩnh lực ngang tương đương là phương pháp trong đó lực quán tính do động đất sinh ra tác động lên công trình theo phương ngang được thay bằng lực tĩnh ngang tương đương.
Toàn bộ công trìnhđược xem như một vật cứng tuyệt đối đặt trên mặt đất do đó khi động đất xảy ra, các đặc trưng dao động (gia tốc, vận tốc và chuyển vị ngang) tại bất cứ vị trí nào trên công trìnhđều bằng đặc trưng dao động của nền đất ở chân công trìnhđược xác định theo biểu thứ sau:
+ F: Lực quán tính do động đất gây ra, + x 0, ax m : gia tốc cực đại của nền đất dưới chân công trình.
Dựa vào công thức trên, ta có thể xác định được lực quán tính l ớn nhất, tức là tải trọng động đất lên công trình khi biết gia tốc cực đại của nền đất và trọng lượng công trình.
Phương trình cơ bản của một hệ kết cấu nhiều bậc tự do chịu tác động của động đấtlà:
Phương trình đối với giao động thứ i:
+ M i T i M i : Khối lượng tổng quát ở dao động i.
+ F i * T i F t : Lực tác động ở dao động thứ i.
Lực quán tính lớn nhất do chuyển động động đất gây ra tác động lên bậc tự do kở dao động thứ i:
Hệ số tham gia dao động chính thứ i được xác định:
Từ lực quán tính lớn nhất, tính toán các thông số phản ứng lớn nhất của hệ kết cấu (mômen uốn, lực cắt, lực dọc, chuyển vị ) cho mỗi dạng dao động chính bằng các phương pháp thông dụng trong cơ học kết cấu.
Sử dụng phương pháp tổ hợp phản ứng dạng chính lớn nhất để xác định các thông số phản ứng toàn phần lớn nhất của hệ kết cấu Trong thiết kế thực tế, thường hay tổ hợp dưới dạng căn bậc hai của tổng các bình phương:
, ax ( ) ax 1 ax 2 ax ax k m k m k m k m kn m x x t x x x (4.6)
4.1.3.Phương pháp phân tích theo lịch sử thời gian:
Phương pháp phân tích theo lịch sử thời gian cho phép xác định được toàn bộ quá trình phản ứng của hệ kết cấu dưới tác động của tải trọng Có hai cách: áp dụng kỹ thuật phân tích dạng chính hoặc tích phân trực tiếp phương trình chuyển động.
Trong phương pháp lịch sử thời gian, thời gian được chia làm nhiều khoảng nhỏ dt.
Trong mỗi bước thời gian, hệ phương trình vi phânđược thay bằng hệ phương trình đại số với ẩn số là chuyển vị của kết cấu Các số hạng biết trước của hệ kết cấu được xác định từ một số giả thuyết về điều kiện biến thiên của tải trọng tác động hoặc gia tốc nền trong thời gian mỗi bước Phản ứng toàn phần của hệ kết c ấu xác định được ở cuối mỗi bước thời gian sẽ trở thành điều kiện ban đầu để tính toán phản ứng của hệ kết cấuở bước thời gian tiếp theo Quá trình tính toánđược lặp lại cho tất cả các bước thời gian được xét tới.
4.1.4 Áp dụng kỹ thuật tính toán dạng chính:
Các bước tính toán cụ thể như sau:
B1: Xác định sốbậc tự do của hệ kết cấu và tính toán các ma trận khối lượng và độ cứng Chọn hệ số cản cho mỗi dạng dao động.
B2: Xác định các dạng dao động chính và các chu kỳ dao động riêng T 1 ; T 2 ; , T i , của hệ kết cấu theo biểu thức:
- Xét khoảng thời gian thứ i, xác định được giá trị x i , x i , x i Đưa vào phương trình chuyển động của hệ tại thời điểm thứ i ta có:
M x i C x i K x i M 1 x 0, i t (4.7)- Tại thời điểm i +1, ta có:
Giải các phương trình trên cho tất cả các khoảng thời gian, ta xác định được phản ứng của cầu chịu tác động của tải trọng động đất.
4.1.5 Tích phân trực tiếp phương trình chuyển động:
Theo cách thức này, phương pháp tích phân từng bước một được áp dụng để xác định nghiệm của phương trình chuyển động cho hệ kết cấu chịu tải trọng động đất bất kỳ, hoặc phương trình cho trường hợp hệ chịu tải trọng động đất.
Trong trường hợp hệ kết cấu chịu tác động của động đất, để được kết quả có độ tin cậy cần thiết, hệ kết cấu cần được tính toán với gia tốc nền x t 0 ( ) khác nhau.
Các gia tốc này được chuẩn hóa để có cùng một cấp cường độ phổ Phương pháp tích phân trực tiếp phương trình chuyển động cho kết quả phản ứng đầy đủ và chính xác nhất nhưng đòi hỏi quá nhiều thời gian tính toán Do đó phương pháp này chỉ sử dụng cho trường hợp đặc biệt.
4.1.6.Tính toán động đất theo tiêu chuẩn 22TCN-272-05
Mỗi cầu phải được xếp vào một trong ba vùng động đất theo bảng 4 -1 Đối với các cầu nằm trong vùng động đất I không cần thiết phải phân tích về tải trọng động đất bất kể tầm quan trọng và hình dạng của nó.
Hệ số gia tốc Vùng động đất Cấp (MSK - 64)
Hiệu ứng động đất EQ: Tải trọng động đất phải lấy bằng một ứng lực nằm ngang trên cơ sở của hệ số ứng xử đàn hồi C sm và trọng lượng tương đương của kết cấu phần trên và được chỉnh lý bằng hệ số ứng xử R (Những quy định trong quy trình áp dụng đối với kết cấu dạng bản, dầm tổ hợp, dầm hộp và giàn thông thường với nhịp không quá 150.000 mm).
Hệ số đáp ứng đàn hồi:
- Đối với đất loại III,IV và đối với các kiểu dao động khác với kiểu cơ bản có chu kỳ 4s thì C sm lấy theo:
- Ngoài các điều kiện trên thì:
+ T m : Chu kỳ dao động riêng thứ m( s ).
Tổ hợp các ứng lực động đất:
Cácứng lực đàn hồi trên mỗi trục chính của một cấu kiện được rút ra từ tính toán theo hai phương thẳng góc phải được tổ hợp thành hai trường hợp tải trọng sau:
- 100 % của giá trị tuyệt đối của các ứng lực theo một trong các chiều vuông góc thứ nhất được tổ hợp với 30% giá trị tuyệt đổi của các ứng lực trong chiều vuông góc thứ hai.
- 100 % của giá trị tuyệt đối của các ứng lực theo một trong các chiều vuông góc thứ hai được tổ hợp với 30% giá trị tuyệt đối của các ứng lực trong chiều vuông góc thứ nhất.
ĐỘNG ĐẤT
CÁC TRƯỜNG H ỢP NGHIÊN CỨU
Với các phương pháp phân tích kết c ấu và phần mềm đãđược lựa ch ọn trong chương 3 và chương 4, luận văn thực hiện phân tích tính toán một số trường hợp cầu vòm mạng lưới có góc nghiêng của vòm khác nhau với các cấp tải trọng động đất khác nhau Trên cơ sở mô hình các trường hợp nghiên cứu, dùng phần mềm Midas/Civil phân tích xác định nội lực và biến dạng tại một số vị trí điển hình.
Thông qua việc so sánh nội lực và biến dạng giữa các trường hợp nghiên cứu, luận văn nêu được ảnh hưởng của góc nghiêng của vòm dưới tác dụng của tải trọng động đất đến sự phân bốnội lực và biến dạng trong cầu vòm mạng lưới.
Việc xây dựng cầu vòm mạng lưới với kết cấu nhịp L = 100 –200 m mang tính khả thi cao, phù hợp xu thế phát triển của ngành xây dựng cầu ở n ước ta cũng như trên thế giới [4] Chính vì vậy, trong giới hạn của đề tài, tác giả đưa ra hướng nghiên cứu cho cầu vòm mạng lưới có chiều dài nhịp là chiều dài điển hình L0m.
Cùng với các đặc điểm của cầu vòm mạng lưới đã phân tíchở chư ơng 1, tác giả lựa chọn các thông số hình học như sau:
- Bề rộng toàn bộ mặt cầu: 24m bao gồm:
+ Bề rộng làn ô tô: 4x3.75 = 15m + Bề rộng làn xe máy: 1x5m + Lề bộ hành: 1x1.75m + Lan can ô tô: 1x0.5m + Lan can nguời đi bộ: 1x0.25m + Dải an toàn: 2x0.5m=1m + Dải phân cách giữa: 1x0.5m + Chiều cao vòm: 30m
- Cáp dây treo có các thông số:
+ Diện tích mặt cắt ngang: 3502mm2 + E =1.95÷2.1 x105 Mpa
+ Dây đứng: 91 tao 7mm; Khối lượng riêng: 28,1 kg/m + Dây xiên: 85 tao 7mm;Khối lượng riêng: 29,9 kg/m - Các bộ phận khác
Sườn vòm Dầm biên Dầm ngang
Hình 5-2: M ặt cắt ngang của các bộ phận khác của cầu (mm)
5.1.3.Các sơ đồ nghiên cứu:
Trên cơ sở đối tượng và phạm vi nghiên cứu đã biết, tác giả đề xuất các trường hợp về sự thay đổi góc nghiêng của vòm như sau:
Hình 5-3: Vòm nghiêng với góc 70 độ
Hình 5-4: Vòm nghiêng với góc 75 độ
Hình 5-5: Vòm nghiêng với góc 80 độ
Hình 5-6: Vòm nghiêng với góc 85 độ
Hình 5-7: Vòm nghiêng với góc 90 độ
5.1.4 Các tải trọng nghiên cứu:
Tĩnh tải: Tĩnh tải bao gồm trọng lượng của tất cả cấu kiện của kết cấu, phụ kiện và tiện ích công cộng kèm theo, trọng lượng lớp phủ, trọng lượng mặt cầu.
Bảng 5-1: Bảng tỷ trọng các vật liệu
Vật liệu Trọng lượng riêng (kN/m 3 )
Bê tông bản mặt cầu 24,5
Hoạt tải: Hoạt tải xe ôtô trên mặt cầu HL-93 sẽ gồm một tổ hợp của: Xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế và tải trọng làn thiết kế.
- Xe hai trục thiết kế: Xe hai trục gồm một cặp trục 110.000N cách nhau 1200mm Cự ly chiều ngang của các bánh xe lấy bằng 1800mm.
- Tải trọng làn thiết kế: Tải trọng làn thiết kế gồm tải trọng 9,3N/mm phân bố đều theo chiều dọc Theo chiều ngang cầu được giả thiết là phân bố đều trên chiều rộng 3000mm Ứng lực của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích.
Hình 5-8: Đặc trưng của xe tải thiết kế
- Lực xung kích (IM): tính bằng 25% tác động của xe tải thiết kế hay xe hai trục thiết kế Lực xung kích không tính cho tải trọng làn thiết kế Bề rộng mặt cầu được chọn tính toán là 15m, nên số làn xe được khai báo là 4 làn xe.
Bảng 5-2: Hệ số làn tương ứng với các trường hợp
Số làn chất tải Hệ số làn (m)
Tải trọng người bộ hành: 5kN/m
Lực hãm xe BR: Tính bằng 25% trọng lượng xe tải hay xe hai trục thiết kế đặt trên tất cảcác làn xe thiết kế, tác dụngtheo phương x và có trọng tâm đặt phía trên mặt đường 1.8m.
Tải trọng động đất: Đề tài chỉ nghiên cứu các động đất mạnh từ cấp VII đến cấp IX.
- Các tổ hợp tải trọng động đất: Tải trọng động đất được lấy theo giá trị lớn nhất của3 tổ hợp gồm:
+ Tổ hợp theo phương dọc cầu (phương X): 100% giá trị của động đất theo phương X, 30% giá trị của lực động đất theo hai phương còn lại (Y và Z).
+ Tổ hợp theo phươngngang cầu (phương Y): 100% giá trị của động đất theo phương Y, 30% giá trị của lực động đất theo hai phương còn lại (X và Z).
+ Tổ hợp theo phương đứng (phươngZ): 100% giá trị của động đất theo phương Z, 30% giá trị của lực động đất theo hai phương còn lại (X và Y).
- Các trường hợp tải trọng động đất được xét đến trong đề tài là:
+ Cấp VII: Tải trọng theo lịch sử thời gian có đỉnh gia tốc nền: 0,12 g
Hình 5-9: Biểu đồ gia tốc nền động đất cấp VII
+ Cấp VIII: Tải trọng theo lịch sử thời gian có đỉnh gia tốc nền: 0,24 g
Hình 5-10: Biểu đồ gia tốc nền động đất cấp VIII
+ Cấp IX: Tải trọng theo lịch sử thời gian có đỉnh gia tốc nền: 0,48 g
Hình 5-11: Biểu đồ gia tốc nền động đất cấp IX
Tác giả dùng tổ hợp tải trọng đặc biệt theo tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05 để tính toán trong luận văn Tổ hợp đó được lấy theo bảng sau :
Bảng 5-3: Tổ hợp tải trọng đặc biệt
Stt Tổ hợp tải trọng
KẾT QUẢ TÍNH TOÁN
Với mỗi góc nghiêng của vòm , tác giả sẽ dùng phần mềm MIDAS/CIVIL để mô hình hóa và gán cho từng cấp động đất khác nhau Từ kết quả tính toán, luận văn phân tích so sánh nội lực, chuyển vị lớn nhất theo các phương trong hệ tọa độ phần tử của vòm, dầm chủ và dây treo gồm: moment uốn lớn nhất theo phương y (M ymax ), moment uốn lớn nhất theo phươngz (M zmax ), các lực cắt lớn nhấtcủa vòm, dầm chủ; lực nén dọc trục bất lợi nhất N max của vòm, dầm chủ và dây treo; các chuyển vị lớn nhất của vòm và dầm chủ Luận văn không xem xét góc xoay vì các giá trị góc xoay không thay đổi nhiều khi góc nghiêng vòm thayđổi.
5.2.1 Nội lựctrong vòm 5.2.1.1 Lực dọc lớn nhất (N max )
Hình 5-12: Biểu đồ lực dọc N max khi góc nghiêng vòm 70 0 , tổ hợp phương X, cấp VII
Hình 5-13: Bi ểu đồ lực dọc N max khi góc nghiêng vòm 70 0 , tổ hợp phương Y, cấp VII
Hình 5-14: Bi ểu đồ lực dọc N max khi góc nghiêng vòm 70 0 , tổ hợp phương Z, cấp VII
Bảng 5-4: Giá trị lực dọc lớn nhất N max trong vòm
Hình 5-15: Biểu đồ quan hệ - N max
Quan hệ giữa góc nghiêng vòm =5.t+65 và lực dọc lớn nhất N max trong vòm được thể hiện dưới dạng đồ thị hàm số bậc 3 (hình 5 -15):đồ thị hàm số khi động đất cấp IX là N max = 79,46t 3 - 730,93t 2 + 1929,20t + 20112,16; đồ thị hàm số khi động đất cấp VIII là Nmax= 30,36t 3 - 261,42t 2 + 606,80t + 18723,97 vàđồ thị hàm số khi động đất cấp VII là N max = 6,27t 3 - 29,10t 2 - 58,49t + 18054,05 Giá trị N max lớn nhất ở động đất cấp VII, VIII, IXkhi vòm có góc nghiêng lần lượt là 70 0 , 73,1 0 và 74,6 0
Tương tự, giá trị N max nhỏ nhất ở động đất cấp VII, VIII, IX khi vòm có góc nghiêng lần lượt là 84,5 0 , 85,6 0 và 86,1 0
Khi cấp động đất tăng từ cấp VII lên cấp VIII, giá trị N max trong vòm tăng từ6,2%-7,1% Khi cấp động đất tăng từ cấp VIII lên cấp IX, giá trị N max trong vòm tăng từ 12%-13,4%
5.2.1.2 Momen lớn nhất theo phương y(M ymax )
Hình 5-16: Biểu đồ M ymax khi góc nghiêng vòm 75 0 , động đất tổ hợp phương X, cấp VII I
Hình 5-17: Biểu đồ M ymax khi góc nghiêng vòm 75 0 , động đất tổ hợp phương Y, cấp VI II
Hình 5-18: Biểu đồ M ymax khi góc nghiêng vòm 75 0 , động đất tổ hợp phương Z, cấp V III
Bảng 5-5: Giá trị momen lớn nhất theo phương y(M ymax ) trong vòm
Hình 5-19: Biểu đồ quan hệ - M ymax
Quan hệ giữa góc nghiêng vòm =5.t+65 và M ymax trong vòm được thể hiện dưới dạng đồ thị hàm số bậc 3 (hình 5 -19): đồ thị hàm số khi động đất cấp IX làM ymax = 60,28t 3 - 608,01t 2 + 1696,9t + 9178,38;đồ thị hàm số khi động đất cấp VIII là M ymax = 19,81t 3 - 211,19t 2 + 608,23t + 7940,78 và đồ thị hàm số khi động đất cấp VII là M ymax = 4,34t 3 - 57,61t 2 + 185,46t + 7242,10 Giá trị M ymax lớn nhất ở động đất cấp VII, VIII, IX khi vòm có góc nghiêng lần lượt là 75,6 0 , 75,0 0 và 74,9 0 Tương tự, giá trị M ymax nhỏ nhất ở động đất cấp VII, VIII, IX khi vòm có góc nghiêng lần lượt là 90 0 , 90 0 và 88,7 0 Khi cấp động đất tăng từ cấp VII lên cấp VIII, giá trị M ymax trong vòm tăng từ 12,4%-14,4% Khi cấp động đất tăng từ cấp VIII lên cấp IX, giá trịM ymax trong vòm tăng từ 22,1%-25,9%.
5.2.1.3 Momen lớn nhất theo phươngz (M zmax )
Hình 5-20: Bi ểu đồ M zmax khi góc nghiêng vòm 80 0 , động đất tổ hợp phương X, cấp IX
Hình 5-21: Biểu đồ M zmax khi góc nghiêng vòm 80 0 , động đất tổ hợp phương Y, cấp IX
Hình 5-22: Biểu đồ M zmax khi góc nghiêng vòm 80 0 , động đất tổ hợp phương Z, cấp IX
Bảng 5-6: Giá trị momen lớn nhất theo phương z (M zmax ) trong vòm
Hình 5-23: Biểu đồ quan hệ - M zmax
Quan hệ giữa góc nghiêng vòm =5.t+65 và M zmax trong vòm được thể hiện dưới dạng đồ thị hàm số bậc 3 (hình 5 -23): đồ thị hàm số khi động đất cấp IX làM zmax = 494,48t 3 - 5230,03t 2 + 14743,31t + 1152,09;đồ thị hàm số khi động đất cấpVIII là M zmax = 218,67t 3 - 2342,03t 2 + 6521,94t + 1791,57 và đồ thị hàm số khi động đất cấp VII là M zmax = 140,30t 3 - 1.397,42t 2 + 3.648,56t + 1319,37 Giá trịM zmax lớn nhất ở động đất cấp VII, VIII, IX khi vòm có góc nghiêng lần lượt là73,9 0 , 74,5 0 và 74,7 0 Tương tự, giá trị M zmax nhỏ nhất ở động đất cấp VII, VIII, IX khi vòm có góc nghiêng lần lượt là 89,3 0 , 90 0 và 90 0 Khi cấp động đất tăng từ cấp
VII lên cấp VIII, giá trị M zmax trong vòm tăng từ 45,8%-75,8% Khi cấp động đất tăng từ cấp VIII lên cấp IX, giá trị M zmax trong vòm tăng từ 79,6%-91,2%.
5.2.1.4 Lựccắtlớn nhất theo phươngy (Q ymax )
Hình 5-24: Biểu đồ Q ymax khi góc nghiêng vòm 85 0 , động đất tổ hợp phương X, cấp VII
Hình 5-25: Biểu đồ Q ymax khi góc nghiêng vòm 85 0 , động đất tổ hợp phương Y, cấp VII
Hình 5-26: Biểu đồ Q ymax khi góc nghiêng vòm 85 0 , động đất tổ hợp phương Z, cấp VII
Bảng5-7: Giá trị lực cắt lớn nhất theo phươngy (Q ymax ) trong vòm
Hình 5-27: Biểu đồ quan hệ - Q ymax
Quan hệ giữa góc nghiêng vòm =5.t+65 và Q ymax trong vòmđược thể hiện dưới dạng đồ thị hàm số bậc 3 (hình 5 -27): đồ thị hàm số khi động đất cấp IX làQ ymax = 33,02t 3 - 306,38t 2 + 766,58t + 364,58 ;đồ thị hàm số khi động đất cấp VIII là Q ymax = 19,63t 3 - 168,72t 2 + 389,14t + 263,78 vàđồ thị hàm số khi động đất cấpVII là Q ymax = 10,08t 3 - 76,63t 2 + 159,33t + 234,21 Giá trị Q ymax lớn nhất ở động đất cấp VII, VIII, IX khi vòm có góc nghiêng lần lượt là 72,3 0 , 73,0 0 và 73,7 0
Tương tự, giá trị Q ymax nhỏ nhất ở động đất cấp VII, VIII, IX khi vòm có góc nghiêng lần lượt là 83 0 , 85,7 0 và 87,2 0
5.2.1.5 Lực cắtlớn nhất theo phươngz (Q zmax )
Hình 5-28: Biểu đồ Q zmax khi góc nghiêng vòm 90 0 , động đất tổ hợp phương X, cấp IX
Hình 5-29: Biểu đồ Q zmax khi góc nghiêng vòm 90 0 , động đất tổ hợp phương Y, cấp IX
Hình 5-30: Bi ểu đồ Q zmax khi góc nghiêng vòm 90 0 , động đất tổ hợp phương Z, cấp IX
Bảng 5-8: Giá trị lực cắt lớn nhất theo phương z (Q zmax ) trong vòm
Hình 5-31: Bi ểu đồ quan hệ - Q zmax
Quan hệ giữa góc nghiêng vòm =5.t+65 và Q zmax trong vòm được thể hiện dưới dạng đồ thị hàm số bậc 3 (hình 5-31) Giá trị Q zmax lớn nhất ở động đất cấpVII, VIII, IX khi vòm có góc nghiêng lần lượt là 70 0 , 71,4 0 và 73,7 0 Tương tự, giá trị Q zmax nhỏ nhất ở động đất cấp VII, VIII, IX khi vòm có góc nghiêng lần lượt là90 0 , 90 0 và 89,4 0 Khi cấp động đất tăng từ cấp VII lên cấp VIII, giá trị Q zmax trong vòm tăng từ 6%-7,2% Khi cấp động đất tăng từ cấp VIII lên cấp IX, giá trị Q zmax trong vòm tăng từ11,3%-13,7%.
5.2.2 Chuyển vị của vòm 5.2.2.1 Chuyển vị lớn nhất theo phương x (D xmax )
Hình 5-32: Biểu đồ D xmax khi góc nghiêng vòm 75 0 , tổ hợp phương X, cấp VII
Hình 5-33: Bi ểu đồ D xmax khi góc nghiêng vòm 75 0 , tổ hợp phương Y, cấp VII
Hình 5-34: Bi ểu đồ D xmax khi góc nghiêng vòm 75 0 , tổ hợp phương Z, cấp VII
Bảng5-9: Giá trị D xmax củavòm
Hình 5-35: Biểu đồ quan hệ - D xmax
Góc nghiêng vòm không ảnh hưởng nhiều đến chuyển vị theo phương x của vòm khi động đất xảy ra Với động đất cấp IX, giá trị D xmax lớn nhất khi góc nghiêng vòm 74,3 0 và nhỏ nhất khi góc nghiêng vòm 87,4 0 Khi cấp động đất tăng từ cấp VII lên cấp VIII, giá trị D xmax của vòm tăng từ 10,6%-12,2% Khi cấp động đất tăng từ cấp VIII lên cấp IX, giá trị D xmax của vòm tăng từ 20,2%-23,9%
5.2.2.2 Chuyển vị lớn nhất theo phương y (D ymax )
Hình 5-36: Biểu đồ D ymax khi góc nghiêng vòm 80 0 , tổ hợp phương X, cấp VII I
Hình 5-37: Biểu đồ D ymax khi góc nghiêng vòm 80 0 , tổ hợp phương Y, cấp VII I
Hình 5-38: Biểu đồ D ymax khi góc nghiêng vòm 80 0 , tổ hợp phương Z, cấp VII I
Bảng5-10: Giá trị D ymax của vòm
Hình 5-39: Biểu đồ quan hệ - D ymax
Quan hệ giữa góc nghiêng vòm =5.t+65 và D ymax của vòm được thể hiện dưới dạng đồ thị hàm số bậc 3 (hình 5 -39) Giá trị D ymax lớn nhất ở động đất cấpVII, VIII, IX khi vòm có góc nghiêng lần lượt là 7 5,2 0 , 75,5 0 và 75,6 0 Tương tự, giá trị D ymax nhỏ nhất ở động đất cấp VII, VIII, IX khi vòm có góc nghiêng lần lượt là87,4 0 , 87,5 0 và 87,6 0
5.2.2.3 Chuyển vị lớn nhất theo phương z (D zmax )
Hình 5-40: Bi ểu đồ D zmax khi góc nghiêng vòm 85 0 , tổ hợp phương X, cấp IX
Hình 5-41: Bi ểu đồ D zmax khi góc nghiêng vòm 85 0 , t ổ hợp phương Y, cấp IX
Hình 5-42: Biểu đồ D zmax khi góc nghiêng vòm 85 0 , tổ hợp phương Z, cấp IX
Bảng5-11: Giá trị D zmax của vòm
Hình 5-43: Bi ểu đồ quan hệ - D zmax
Quan hệ giữa góc nghiêng vòm =5.t+65 và D zmax của vòm được thể hiện dưới dạng đồ thị hàm số bậc 3 (hình 5 -43): đồ thị hàm số khi động đất cấp IX làD zmax = 0,01t 3 - 0,06t 2 + 0,16t + 0,14;đồ thị hàm số khi động đất cấp VIII là Dzmax0,0028t 3 - 0,0265t 2 + 0,0699t + 0,1696 và đồ thị hàm số khi động đất cấp VII làD zmax = 0,0012t 3 - 0,0113t 2 + 0,0288t + 0,1822 Giá trị D zmax lớn nhất ở động đất cấp
VII, VIII, IX khi vòm có góc nghiêng lần lượt là 7 3,9 0 , 74,5 0 và 74,7 0 Tương tự, giá trị D zmax nhỏ nhất ở động đất cấp VII, VIII, IX khi vòm có góc nghiêng lần lượt là 87,1 0 , 88,0 0 và 86,9 0
5.2.3 Nội lực trongdầm 5.2.3.1 Lực dọc lớn nhất (N max )
Bảng 5-12: Giá trị lực dọc lớn nhất N max trong dầm
Hình 5-44: Biểu đồ quan hệ - N max
Quan hệ giữa góc nghiêng vòm =5.t+65 và lực dọc lớn nhất N max trong dầm được thể hiện dưới dạng đồ thị hàm số bậc 3 (hình 5 -44) Giá trị N max lớn nhất ở động đất cấp VII, VIII, IX khi vòm có góc nghiêng 73 0 Tương tự, giá trị N max nhỏ nhất ở động đất cấp VII, VIII, IX khi vòm có góc nghiêng lần lượt là 8 3,1 0 , 84,5 0 và 85,0 0
Khi cấp động đất tăng từ cấp VII lên cấp VIII, giá trị N max trong dầm tăng từ 10,4%-10,8% Khi cấp động đất tăng từ cấp VIII lên cấp IX, giá trị N max trong dầm tăng từ 18,4%-19,4%
5.2.3.2 Momen lớn nhất theo phương y(M ymax )
Bảng 5-13: Giá trị momen lớn nhất theo phương y (M ymax ) trong dầm
Hình 5-45: Biểu đồ quan hệ - M ymax
Quan hệ giữa góc nghiêng vòm =5.t+65 và M ymax trong dầm được thể hiện dưới dạng đồ thị hàm số bậc 3 (hình 5 -12): đồ thị hàm số khi động đất cấp IX là M ymax = 197,17t 3 - 1599,98t 2 + 3609,57t + 9522,77;đồ thị hàm số khi động đất cấp VIII là M ymax = 98,33t 3 - 794,54t 2 + 1697,36t + 8708,60 và đồ thị hàm số khi động đất cấp VII là M ymax = 48,64t 3 - 389,18t 2 + 734,10t + 8306,20 Giá trịM ymax lớn nhất ở động đất cấp VII, VIII, IX khi vòm có góc nghiêng lần lượt là 7 1,1 0 , 72,3 0 và 73,0 0 Tương tự, giá trịM ymax nhỏ nhất ở động đất cấp VII, VIII, IX khi vòm có góc nghiêng lần lượt là 85,5 0 , 84,6 0 và 84,0 0
Khi cấp động đất tăng từ cấp VII lên cấp VIII, giá trị M ymax trong dầm tăng từ 11,4%-15,4% Khi cấp động đất tăng từ cấp VIII lên cấp IX, giá trị M ymax trong vòm tăng từ 19,5%-26,7%.
5.2.3.3 Momen lớn nhất theo phươngz (M zmax )
Bảng5-14: Giá trị momen lớn nhất theo phương z (M zmax ) trong dầm
Hình 5-46: Biểu đồ quan hệ - M zmax
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Qua phân tích các tổ hợp tải trọng động đất, với các góc nghiêng khác nhau của vòm ta thấy được sự thay đổi của các giá trị nội lực và chuyển vị gồm: Momen lớn nhất theo phương y(M ymax ), momen lớn nhất theo phương z(M zmax ), các giá trị lực cắt lớn nhất trong vòm và dầm chủ; lực dọc lớn nhất trong vòm , dầm chủ và dây treo; các thành phần chuyển vị của vòm và dầm chủ Luận văn đưa ra các kết luận sau:
Với góc nghiêng vòm từ 70 0 đến 76 0 , hầu hết các giá trị nội lực trong vòm, dầm chủ và dây treo; các giá trị chuyển vị trong vòm và dầm chủ là bất lợi nhất so với các góc nghiêng vòm khác.
Với góc nghiêng vòm từ 83 0 đến 90 0 , hầu hết các giá trị nội lực trong vòm, dầm chủ và dây treo; các giá trị chuyển vị trong vòm và dầm chủ là nhỏ nhất so với các góc nghiêng vòm khác.
Khi cấp động đất thay đổi, các giá trị nội lực, chuyển vị thay đổi như sau:
- Lực dọc trong vòm, dầm chủ và dây treo; lực cắt theo phương z của vòm và dầm chủ; chuyển vị theo phương x của vòm và dầm chủ, chuyển vị theo phương z của vòm :tăng cao nhất là 12% khi động đất thay đổi từ cấp VII lên cấp VIII Khi động đất tăng từ cấp VIII lên cấp IX, tỉ lệ tăng gấp khoảng 1.8 lần tỉ lệ tăng từ động đất cấp VII lên cấp VIII.
- Momen theo phương y trong vòm và dầm chủ: tăng cao nhất là 16% khi động đất thay đổi từ cấp VII lên cấp VIII Khi động đất tăng từ cấp VIII lên cấp IX, tỉ lệ tănggấp khoảng 1.8 lần tỉlệ tăng từ động đất cấp VII lên cấp VIII.
Trong vùng có động đất, luận văn kiến nghị nên dùng góc nghiêng vòm từ 83 0 đến 90 0 , tránh dùng góc nghiêng vòm từ 70 0 đến 76 0 để giảm nội lực và chuyển vị của các kết cấu trong cầu vòm mạng l ưới.
6.3.HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO
Vì thời gian có hạn, trong khuôn khổ đề tài luận văn thạc sĩ, học viên chưa thể nghiên cứu hết tất cả các vấn đề trong cầu vòm mạng lưới ở vùng có động đất Hy vọng, trong thời gian tới, tác giả mong muốn sẽ tiếp tục nghiên cứu các vấn đề sau:
- Thay đổi chiều dài nhịp, loại khẩu độ cầu, loại khổ ngang cầu phù hợp với điều kiện tự nhiên, điều kiện kinh tế và công nghệ tại Việt Nam và thế giới.
- Thay đổi các cấp động đất khác nhau về độ lớn và chu kỳ giao động.
- Xét đến các góc nghiêng vòm lớn hơn 90 0
