Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Đánh giá hư hại của khung bê tông cốt thép chịu động đất có xét đến tương tác giữa đất nền và kết cấu

• Từ kết quả phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian, chỉ số hư hại được tính toán cho khung BTCT có xét và không xét đến SSI chịu các trận động đất trên.. 1.6 Tính cấp thiết của đề t

TỔNG QUAN

Sơ lược về động đất

Động đất là sự rung chuyển của mặt đất do kết quả của sự giải phóng năng lượng bất ngờ ở lớp vỏ Trái Đất Các lớp vỏ và trong lòng Trái Đất vẫn luôn chuyển động rất chậm (Hình 2.1) Khi ứng suất cao hơn sức chịu đựng của thể chất Trái Đất thì sự đứt gãy xảy ra, giải phóng năng lượng và xảy ra động đất

Hình 2 1 Sự vận động của trái đất

Hầu hết mọi trận động đất tự nhiên xảy ra tại các đường ranh giới của các mảng kiến tạo như Hình 2.2

Hình 2 2 Sơ đồ các mảng kiến tạo

Tác động của động đất gồm: Tác động trực tiếp là rung cuộn mặt đất Các rung động này có biên độ lớn, vượt giới hạn đàn hồi của môi trường đất đá hay công trình và gây nứt vỡ (Hình 2.3, Hình 2.4) Tác động thứ cấp của động đất gây ra lở đất, lở tuyết, sóng thần, nước triều giả, vỡ đê Sau cùng là hỏa hoạn do các hệ thống cung cấp năng lượng (điện, gaz) bị hư hại Các trận động đất xảy ra dưới đáy biển có thể gây ra lở đất hay biến dạng đáy biển, làm phát sinh sóng thần

Hình 2 3 Đường ở Saitama bị đứt gãy (Kobe 1995)

Hình 2 4 Nhà cữa bị phá hủy (Kobe 1995)

Dự báo động đất được nhiều thế hệ nhà địa chấn học hướng đến thực hiện, nhằm dự báo thời gian, địa điểm, cường độ và các tình trạng khác Mục đích của dự báo động đất là đánh giá nguy cơ xảy ra động đất của từng vùng, thể hiện ở bản đồ phân vùng nguy cơ động đất Tuy nhiên, hiện nay vẫn chưa đạt được dự báo cho từng vụ và động đất vẫn đang là một thiên tai vẫn chưa thể dự báo trước được

Hiện nay, Viện Vật lý Địa Cầu đã xây dựng 10 trạm quan sát địa chấn trên lãnh thổ Việt Nam, gửi số liệu theo thời gian thực về Viện Viện cũng có quan hệ trao đổi dữ liệu với các quốc gia và vùng lãnh thổ trong khu vực, hợp tác với Trung tâm Cảnh báo sóng thần Thái Bình Dương (Pacific Tsunami Warning Center) tại Hawaii (Mỹ) và Trung tâm Báo động sóng thần Đại Tây dương (Atlantic Ocean - Tsunami Alarm System) để nhận thông tin, xử lý và đưa ra khuyến cáo.

Tương tác giữa đất nền và kết cấu (SSI)

Kết cấu công trình rất nhạy với sự dao động của móng, nền đất có ảnh hưởng đến phần kết cấu bên trên, đặc biệt là tải trọng động, tác động trực tiếp đến móng như động đất Nguyên nhân gây ra sự hư hỏng hoặc sụp đổ các công trình xây dựng khi động đất xảy ra là phản ứng của kết cấu đối với chuyển động nền đất Trong quá trình động đất, tương tác SSI là hiển nhiên Để xác định hiệu ứng tải trọng do động đất tác dụng lên công trình một cách chính xác thì cần xét đến SSI

Trong các tiêu chuẩn thiết kế hiện nay, ảnh hưởng của SSI trong phân tích kết cấu chịu động đất có thể bỏ qua hoặc giảm lực cắt đáy [1] Lý do là quan niệm về ảnh hưởng của SSI sẽ có lợi cho kết cấu dựa trên các nghiên cứu ảnh hưởng của SSI đối với hệ một bậc tự do

Khi thiết kế người kỹ sư thường tính toán riêng phần thân và phần móng Họ sẽ phân tích tính toán các nội lực của phần thân sau đó đưa các lực này xuống tính toán cho phần móng Thực tế thì giữa kết cấu và nền đất có sự làm việc với nhau tác động qua lại lẫn nhau Khi kết cấu dao động bởi các tải trọng động thì sẽ gây ra dịch chuyển ở dưới đáy móng, đây là sự tương tác giữa kết cấu bên trên và nền đất bên dưới (SSI)

Khi xét SSI kết cấu trở nên dẻo hơn và làm cho chu kỳ dao động và tỉ số cản của kết cấu lớn hơn so với khi không xét đến ảnh hưởng của SSI [2]

Khi động đất xảy ra thì ảnh hưởng của sóng động đất làm cho công trình bị rung lắc và kèm theo sự dịch chuyển đáy móng Tuy nhiên, yếu tố đất nền là một yếu tố vô cùng phức tạp vì bản thân đất nền không đồng nhất nên khi tính toán thiết kế thường bỏ qua ảnh hưởng của đất nền Với công trình có yêu cầu thiết kế đặc biệt hay các nhà máy điện hạt nhân thì sự ảnh hưởng của SSI là vô cùng quan trọng cần được xem xét cẩn thận kỹ lưỡng SSI phụ thuộc vào các yêu tố độ cứng đất nền, độ cứng và khối lượng của kết cấu bên trên

Khi động đất xảy ra, sóng địa chấn đi qua mặt đất, nó sẽ đi qua lớp đá cứng nhanh hơn so với lớp đất mềm Do đó, khi các sóng địa chấn đi từ lớp đá cứng đến lớp đất mềm, chúng trở nên chậm và biên độ phải lớn hơn để mang cùng một lượng năng lượng Do đó, rung động có xu hướng mạnh hơn tại các địa điểm nơi mà các sóng địa chấn di chuyển chậm hơn (lớp đất mềm) Sau trận động đất 1964 tại Niigata đã được chứng minh rằng thiệt hại cho kết cấu không chỉ phụ thuộc vào ứng xử của kết cấu mà còn phụ thuộc loại đất Cũng nhận thấy rằng con số thiệt hại trong một trận động đất là do các yếu tố phụ thuộc vào điều kiện địa chất bề mặt và vị trí của nó Sau nhận thức này, các nhà nghiên cứu phải nghiên cứu ứng xử của đất chịu tải động như động đất

Hình 2.5 và Hình 2.6 thể hiện hư hại của công trình sau trận động đất [3]

Hình 2 5 Cao tốc Hanshin năm 1995 (Trận Động đất Kobe) [3]

Hình 2 6 Thành phố Yashinsky, Trận động đất Loma năm 1989 [3].

Các công trình nghiên cứu trên thế giới

Lý thuyết ảnh hưởng của SSI bắt đầu từ Eric Reissner năm 1936 [4] khi xem xét ứng xử của móng trên nền đàn hồi chịu tác dụng của tải điều hòa theo phương đứng

Sang thập niên 1950, 1960 thì vấn đề tương tác động giữa kết cấu và đất nền thu hút nhiều nhà nghiên cứu: Quinlan 1953, Sung 1953, Thomson và Kobori 1963…

Trước đây, các nghiên cứu về công trình chịu tác động của tải trọng động đất thường bỏ qua ảnh hưởng của đất nền đến khả năng chịu lực của công trình và giả thiết công trình ngàm cứng tại vị trí chân cột tiếp giáp với móng công trình Tuy nhiên, các nghiên cứu gần đây chỉ ra rằng: khi phân tích kết cấu sự cần thiết của việc đưa các điều kiện đất nền đến phản ứng của kết cấu do hiệu ứng của SSI có xu hướng kéo dài chu kỳ tự nhiên của hệ kết cấu và ảnh hưởng trực tiếp đến nội lực, chuyển vị cũng như mức độ hư hại của công trình khi chịu động đất Hiệu ứng SSI đã được nhiều tác giả trong và ngoài nước nghiên cứu và công bố

Năm 2014, Halabian và Zafarani [5] sử dụng phương pháp phân tích đẩy dần để phân tích hệ nhiều bậc tự do có xét đến SSI thể hiện trong Hình 2.7 Kết quả chỉ ra rằng hiệu ứng SSI có thể làm thay đổi đáng kể phản ứng của kết cấu và nếu bỏ qua hiện tượng này có thể dẫn đến kết quả tính toán thiết kế chịu động đất cho khung BTCT chưa phù hợp với sự làm việc của kết cấu

Hình 2 7 Hệ thống kết cấu - đất [5]

Trong khi đó, Mofid Nakhaei [6] đã tiến hành phân tích ảnh hưởng của SSI thông qua chỉ số hư hại (DI) của Park và Ang [7] trong mô hình song tuyến tính của hệ một bậc tự do được nghiên cứu dưới tác động của tải trọng do động đất gây ra Tác giả kết luận rằng kết cấu có chu kì thấp hơn ngưỡng chu kỳ, mức độ hư hại có thể lớn hơn so với sử dụng mô hình ngàm cứng

Zamani and Shamy [8] đã sử dụng mô hình tính toán vi mô ba chiều với phương pháp phần tử rời rạc để phân tích phản ứng địa chấn của các kết cấu đa bậc tự do (MDOF) trên nền đất Phương pháp nghiên cứu khám phá các phản ứng của các kết cấu MDOF trên nền vuông được đặt trên lớp đất nền khô thể hiện trong Hình 2.8 Một quan sát quan trọng là khi phân tích kết cấu nền móng có xét đến ảnh hưởng của đất thì tần số nhỏ hơn 50% tần số khi phân tích kết cấu mà không xét tới ảnh hưởng của đất

Hình 2 8 Cấu hình sơ bộ của nền - đất - hệ thống kết cấu MDOF [8]

Shakib và Fuladgar [9] phân tích động học tuyến tính 3D của SSI đối với các tòa nhà bất đối xứng thể hiện Hình 2.9, nhằm đánh giá ứng xử của sóng địa chấn với moment xoắn các tòa nhà Tòa nhà bất đối xứng được lý tưởng hoá như là một hệ thống ba chiều nằm trên các điều kiện đất nền khác nhau Đất bên dưới kết cấu cao tầng được mô hình hoá như các phần tử đàn hồi tuyến tính Bề mặt tiếp xúc giữa mặt móng và các phần tử rắn của đất được rời rạc hóa bởi các phần tử giao diện mặt phẳng tuyến tính với độ dày bằng không Nghiên cứu dẫn đến kết luận: Hiệu ứng SSI làm giảm chuyển vị ngang và xoắn của khung bất đối xứng

Hình 2 9 Lý tưởng hóa mô hình 3D [9]

Wang và cộng sự [10] đã nghiên cứu sự tương tác động qua đất nền giữa kết cấu dưới đất và kết cấu được tăng cường bởi cọc lân cận trên lớp đất đàn hồi nhớt dưới sóng S theo chiều dọc Trong đó sự tắt dần của vòng trễ có thể được xem xét cho cả đất và các kết cấu để có thể xem xét sự tương tác giữa kết cấu - đất – kết cấu (SSSI) Ảnh hưởng của sự bố trí các kết cấu, hướng di chuyển của sóng địa chấn, khoảng cách giữa các kết cấu, vận tốc sóng ngang, sự rung động của đất, độ sâu chôn lấp và số nhịp của kết cấu ngầm trên SSSI, hệ số phóng đại gia tốc ngang của kết cấu mặt đất được giải quyết Đối với kết cấu ngầm, độ dài khác nhau của cọc, độ cứng, kiểu dáng và số lượng tầng và số lượng kết cấu được xem xét Sự bố trí của kết cấu và hướng di chuyển của sóng địa chấn là hai yếu tố quan trọng nhất ảnh hưởng đến sự tương tác

Tùy thuộc khoảng cách giữa các kết cấu lân cận, phản ứng địa chấn của kết cấu mặt đất có thể tăng hoặc giảm và sẽ biến mất nếu khoảng cách đủ lớn Kết cấu ngầm có ảnh hưởng đáng kể đến các tòa nhà thấp lân cận nên các kỹ sư nên quan tâm hơn đến chúng Rõ ràng là các nghiên cứu sâu hơn về hiện tượng SSSI và ảnh hưởng của nó đối với nguy cơ địa chấn kết cấu là bắt buộc và nó đã được chỉ ra rằng các tòa nhà gần đó có thể làm tăng đáng kể các phản ứng địa chấn của kết cấu

Tabatabaiefar và cộng sự [11] tìm hiểu kết cấu dưới tác dộng của động đất: hiệu ứng đường đi, ảnh hưởng vị trí, đất nền và ảnh hưởng SSI Để mô tả những ảnh hưởng của phản ứng địa chấn lên khung kháng uốn, một khung BTCT 10 tầng kháng uốn được đặt trên móng cạn kết hợp cùng ba loại đất với vận tốc sóng cắt nhỏ hơn 600 m/s, đại diện cho các lớp Ce, De và Ee theo tiêu chuẩn Úc hiện hành Các phần cấu tạo được thiết kế sau khi áp dụng phân tích lịch sử phi tuyến động theo thời gian dựa trên cả phương pháp đàn hồi và không đàn hồi, Phân tích kết cấu đàn hồi dẻo với hai điều kiện biên: không xét SSI và xét SSI Phân tích động học phi tuyến dưới ảnh hưởng của các bản ghi động đất khác nhau được tiến hành và kết quả của hai trường hợp khác nhau cho các ứng xữ đàn hồi và phi tuyến của mô hình kết cấu được xuất ra Kết quả cho thấy mức độ hiệu suất của mô hình đặt trên lớp Ce không thay đổi đáng kể và vẫn ở mức an toàn, trong khi mức hiệu suất của mô hình đó đặt trên lớp đất De và Ee tăng đáng kể từ mức an toàn đến mức gần sụp đổ cho cả hai trường hợp đàn hồi và phi tuyến Do đó, xem xét các hiệu ứng SSI trong thiết kế địa chấn đàn hồi và phi tuyến khung bê tông trở kháng đặt trên nền đất De và Ee là rất cần thiết Nói tóm lại, tiến trình thiết kế đàn hồi và phi tuyến thông thường không xét SSI không đủ để đảm bảo an toàn cho kết cấu

Mylonakis, Gazetas [12] nghiên cứu vai trò của SSI trong phản ứng địa chấn của kết cấu chịu tải động đất Ý tưởng thiết kế quang phổ của các code cùng với chu kỳ cơ bản tăng và giảm chấn hiệu quả do SSI thường dẫn đến giảm lực trong kết cấu Điều này cho thấy, trong một số địa chấn và môi trường đất đai, sự gia tăng chu kỳ tự nhiên cơ bản của kết cấu do SSI có thể gây ảnh hưởng bất lợi Các kết luận chính của nghiên cứu này là: Bằng cách so sánh các phổ thiết kế thông thường với phổ phản ứng thực tế, tác giả chỉ ra rằng chu kỳ của kết cấu tăng do SSI và quan điểm SSI luôn mang lại lợi ích, có thể dẫn đến thiết kế không an toàn Hình 2.10 thể hiên liên kết giữa khung có xét SSI và khung không xét SSI

Hình 2 10 Ảnh hưởng của sự tương tác của kết cấu với đất đối với chu kỳ tự nhiên cơ bản và sự giảm chấn hiệu quả của kết cấu trên nền móng [12]

Suleyman & Yalcin [13] đã đưa ra mô hình 3D tương tác giữa đất nền và kết cấu (SSI) đơn giản Đầu tiên, phát triển mô hình cho lớp đất thường Trong mô hình đó, lớp đất được chia thành các lớp mỏng và mỗi lớp mỏng được đại diện bởi một mô hình tham số Các thông số của mô hình này được xác định, các đặc tính về độ dày và đàn hồi của các lớp, ma trận độ cứng của các lớp, khi các lớp mỏng bị biến dạng phẳng và các biến dạng ngoài mặt phẳng với các mô hình dự báo được mô tả trong mô hình này Sau đó, bằng cách đưa kết cấu vào đất nền, mô hình phần tử hữu hạn ba chiều được thiết lập cho hệ thống kết cấu đất nền Đối với các sàn và nền của kết cấu, mô hình màng cứng được sử dụng Kết quả phân tích cho thấy không chỉ có sự tương tác giữa kết cấu và đất nền mà còn sự tương tác giữa các nền

Juan Diego và cộng sự [14] đề xuất một phương pháp để ước lượng các ảnh hưởng của SSI Nó được áp dụng cho các kết cấu 2D chịu các sóng cắt đột ngột theo phương đứng Yếu tố sửa đổi là hàm chuyển (TF) giữa các chuyển vị tương đối và chuyển động tự do, được mô tả dưới dạng biên độ cực đại và tần số liên quan Phương pháp này được kiểm tra trong 10 trường hợp, kéo dài trong một chu kỳ dao động cơ bản chung Cuối cùng, các kết quả thì giới hạn trong điều kiện đất đàn hồi tuyến tính

Tuy nhiên, trong điều kiện phi tuyến, tác động của hiệu ứng SSI là rất quan trọng

Sáez và cộng sự [15] đã nghiên cứu ảnh hưởng sự tương tác động không đàn hồi giữa kết cấu - đất nền (DSSI) đối với phản ứng của các khung kháng uốn Một mô hình liên quan đến một phương pháp 2D đã được sửa đổi cho phép phân tích các phần tử hữu hạn nhanh hơn được giới thiệu Hai khung được xây dựng trên nền đất cát trong điều kiện khô và bão hòa được phân tích chuyển động để đánh giá ảnh hưởng của DSSI không đàn hồi đối với phản ứng của khung Việc kiểm tra kết quả cho thấy ảnh hưởng của DSSI đối với trường hợp đất khô là rất thất thường, tuy nhiên có xu hướng bất lợi hoặc không đáng kể khi đất ở trong điều kiện bão hòa

Sittipong Jarenprasert và cộng sự [16] đã tiến hành phân tích ảnh hưởng SSI của kết cấu một tầng trên nền bán không gian đàn hồi dựa trên bản ghi gia tốc tại California và Mexico thể hiện trong Hình 2.11 Kết quả nghiên cứu của họ cho thấy hiệu ứng SSI có thể dẫn đến chuyển vị lớn hơn so với trường hợp ngàm cứng Bài báo đánh giá tầm quan trọng của SSI trong kết cấu, đánh giá tiêu chí thiết kế hiện tại để cân nhắc đến các hiệu ứng này, phát triển hướng tiếp cận cho thiết kế địa chấn của kết cấu SSI và để tính chuyển vị cho kết cấu phi tuyến

Hình 2 11 Mô hình SSI một bậc tự do [16]

Các công trình nghiên cứu trong nước

Ở Việt Nam, các nghiên cứu về công trình chịu động đất có xét đến SSI vẫn còn ít và các góc độ xem xét cũng khác nhau Đoàn Văn Lê [21] phân tích tương tác động giữa đất nền – kết cấu do động đất tác dụng lên công trình cầu được đặt trên nhóm cọc như Hình 2.15 Qua kết quả phân tích, tác giả kết luận rằng SSI làm giảm hiệu ứng lực tác dụng lên công trình Kết quả phân tích, ta thấy khi xét đến SSI do động đất gây ra thì hiệu ứng lực tác dụng đến công trình được giảm đáng kể Từ đó, khi tính toán cường độ chịu lực của kết cấu kháng chấn sẽ được giảm đáng kể Kết quả tính toán động đất bằng phổ phản ứng là đủ tin cậy và được dùng trong việc thiết kế các công trình chịu tải trọng động đất Hiệu ứng của tải trọng được dùng khi thiết kế kháng chấn cho công trình chịu tải trọng động đất chính là tại vị trí có lực cắt và momen lớn nhất tại chân công trình xây dựng; ví dụ chân tháp cầu, móng nhà,

Hình 2 14 Mô hình dầm trên nền đàn hồi Winkler

Năm 2014, Hà Hoàng Giang [22] đã tiến hành phân tích ảnh hưởng tầng cứng trong nhà cao tầng chịu tải trọng động có xét đến SSI Kết quả cho thấy chuyển vị đỉnh của công trình tăng lên khi xét đến SSI

Nguyễn Văn Mỹ, Đỗ Việt Hải, Đoàn Việt Lê [23] đã nghiên cứu phân tích động lực học động đất đối với kết cấu cầu dây văng theo mô hình 3D - Spine có xét đến SSI và đánh giá đến các phương pháp tính toán động đất đối với công trình hiện nay Qua kết quả phân tích, ta thấy khi xét đến SSI do động đất gây ra thì hiệu ứng lực tác dụng lên công trình được giảm đáng kể cụ thể tại chân tháp cầu: Lực dọc giảm 21%, moment giảm 23%, lực cắt giảm 20% Vì vậy, cần phải xem xét SSI trong tính toán động đất tác dụng lên công trình cầu nói chung cũng như cầu dây văng nói riêng

Nguyễn Văn Giang, Chu Quốc Thắng [24] nghiên cứu khảo sát việc bố trí hệ giằng xiên hợp lý trong công trình (giải pháp làm cứng phần kết cấu bên trên) kết hợp với giải pháp làm mềm hóa phần liên kết bên dưới giữa móng và công trình bằng gối cao su có lõi chì để tìm ra giải pháp tốt nhất nhằm nâng cao hơn nữa hiệu quả chống động đất cho công trình Việc sử dụng các gối đỡ BIS để cô lập động đất đã đem lại hiệu quả cao Các gối đỡ đã làm giảm gia tốc dao động của phần kết cấu bên trên cũng như làm giảm đáng kể tổng lực cắt (trên 80% so với việc không bố trí hệ giằng) khi có động đất

Nguyễn Hồng Hải và cộng sự [25] đã nghiên cứu phương pháp thiết kế kháng chấn dựa theo tính năng ( PBSD) là xu hướng thiết kế kháng chấn mới, đặc biệt phù hợp trong việc thiết kế các kết cấu phức tạp, kết cấu nhà siêu cao tầng PBSD sử dụng các kỹ thuật phân tích phi tuyến để đánh giá ứng xử kết cấu và đảm bảo sao cho kết cấu thỏa mãn các mục tiêu tính năng đặt ra ứng với từng mức kháng chấn dự kiến

Phương pháp này có nhiều ưu điểm: khảo sát được ứng xử của kết cấu dưới tác động động đất một cách tin cậy hơn, cho phép áp dụng vật liệu mới hay giải pháp kỹ thuật tiên tiến một cách hiệu quả, giúp đạt được các sáng tạo về hình thái kiến trúc nhờ sự đáp ứng tin cậy của giải pháp kết cấu và giảm chi phí xây dựng.

Kết luận chương

Chương 2 thể hiện các bài báo của các tác giả trong nước và ngoài nước nghiên cứu liên quan tới vấn đề SSI Các mô hình nghiên cứu về SSI được các tác giả nghiên cứu và có những kết luận: hiệu ứng của SSI có xu hướng kéo dài chu kỳ tự nhiên của hệ kết cấu và ảnh hưởng trực tiếp đến nội lực, chuyển vị cũng như mức độ hư hại của công trình khi chịu động đất Các nghiên cứu đều khuyến nghị xem xét SSI trong việc tính toán thiết kế công trình khi chịu động đất.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Quan hệ ứng suất - biến dạng của vật liệu

3.2.1 Quan hệ ứng suất biến dạng của bê tông

Các ứng xử của ứng suất - biến dạng của bê tông bị giới hạn bởi các thép đai chữ nhật đã được nghiên cứu rộng rãi bởi các nhà nghiên cứu với các mô hình khác nhau đã được đề xuất

Hognestad [26] đã đề xuất đường cong parabol bậc hai ứng suất – biến dạng cho bê tông vào năm 1951 được thể hiện trong Hình 3.2 với mô hình không có cốt đai, được miêu tả bởi công thức 3.17 và 3.18

Hình 3 2 Mô hình quan hệ ứng suất – biến dạng của Hognestad [26]

Trong đó: ε c là biến dạng của bê tông; ε o là biến dạng lớn nhất của bê tông;

' f c là ứng suất lớn nhất của bê tông; E c mô đun đàn hồi

Vùng AB: Sau khi ứng suất đạt giá trị lớn nhất, quan hệ ứng suất và biến dạng là tuyến tính Ứng suất giảm 15% so với f c ' khi biến dạng đạt giá trị tới hạn 0.38%

Cốt đai có thể giảm nở hông cho bê tông, phụ thuộc vào cường độ của ứng suất và khoảng cách của đai Vì vậy, năm 1971 Kent và Park [27] đã đề suất mô hình quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông có sự tham gia cốt đai (Hình 3.3) Quan hệ ứng suất – biến dạng giống như mô hình của Hognestad, tuy nhiên ứng suất lớn nhất là 0.002 cho cả hai đường cong: có và không có cốt đai Sự khác biệt là biến dạng ở bê tông có cốt đai lớn hơn so với bê tông không có cốt đai khi bê tông đạt ứng suất lớn nhất Do đó, mô hình Kent và Park không được sử dụng rộng rãi vì không có sự khác nhau của ứng suất lớn nhất trong bê tông

Hình 3 3 Mô hình quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông: có và không có cốt đai, Kent và Park [27]

Nhận thức được vấn đề này, Park và cộng sự [28] đã sửa đổi mô hình Kent và Park ban đầu có tính đến việc gia tăng cường độ bê tông khi có cốt đai Mô hình ứng suất – biến dạng của bê tông như Hình 3.4, được mô tả bằng các công thức từ 3.19 – 3.24

Hình 3 4 Mô hình quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông, Park và cộng sự [28]

Trong đó: f c ' là ứng suất lớn nhất của bê tông (MPa); ε c là biến dạng của bê tông; ρs là tỷ số thể tích của thép đai với thể tích bê tông nằm trong vùng thép đai ấy; b " là bề rộng của lõi bê tông tính từ mép ngoài của cốt đai; s h là bước cốt đai; K là hệ số tăng cường độ do bê tông được cốt đai bao bọc; Z là độ dốc đường quan hệ; f yh là cường độ chảy dẻo của thép đai

3.2.2 Quan hệ ứng suất biến dạng của thép

Một mô hình ứng suất – biến dạng đơn giản của thép do Park và Paulay [27] đề xuất được thể hiện Hình 3.5

Hình 3 5 Mô hình quan hệ ứng suất – biến dạng của thép Park và Paulay [27] Mô hình 3.5 cho thấy hình dạng chung của đường cong ứng suất thép Có ba vùng, có thể được đại diện bởi các công thức sau (3.25- 3.27):

Vùng CD f s = f y +E sh (ε s −ε sh ) nếu ε sh < ε s ≤ ε su (3.27)

Trong đó: ε y và ε su là biến dạng chảy dẻo và cực hạn của thép; f y là ứng suất chảy dẻo của thép; E s lần lượt là mô đun đàn hồi của thép.

Mối quan hệ giữa mô men - góc xoay, ứng xử trễ và phân tích phi tuyến

3.3.1 Quan hệ giữa mô men - góc xoay

Các mô hình bê tông và thép được sử dụng để phân tích ứng xử moment độ cong căn bản bằng cách sử dụng mô hình thớ sợi (fiber model), trong đó mặt cắt tiết diện được rời rạc thành nhiều sợi và sự phân bố biến dạng được giả định là tuyến tính, trong khi ứng suất trong mỗi sợi được xác định là dựa trên các mô hình vật liệu có ứng suất là tại trung tâm của sợi Phân tích biến dạng được lặp đi lặp lại và dừng lại khi đạt được các điều kiện cân bằng Tiến trình này được tiếp tục cho đến khi độ cong đạt đến cực hạn Điều kiện cực hạn này được coi là sự đạt được khi xảy ra biến dạng cực hạn của bê tông hoặc cốt thép dọc bất cứ điều kiện nào đến trước Trong trường hợp bê tông được bảo vệ bởi cốt đai thì biến dạng cực hạn ε cm của bê tông và cốt thép dọc ε sm được chỉ ra theo công thức 3.28 và 3.29 [27]:

0.004 1.4 s yh suh ' cm c f f ρ ε ε = + (3.28) sm 0.6 su ε = ε (3.29)

Trong đó: ε cm biến dạng cực hạn của bê tông; ε sm biến dạng cực hạn của cốt thép dọc; ρs là tỷ số thể tích của thép đai với thể tích bê tông nằm trong vùng thép đai ấy; f yh là ứng suất chảy dẻo của thép đai; ε suh là biến dạng cực hạn của cốt đai; f c ' là ứng suất lớn nhất của bê tông (MPa);ε su là biến dạng cực hạn của thép

3.3.2 Ứng xử trễ của cấu kiện BTCT

Mô hình trễ của cấu kiện BTCT có thể chia làm hai loại: nhị tuyến tính và tam tuyến tính Mô hình tam tuyến tính thì có kể đến nứt của bê tông trong khi mô hình nhị tuyến tính thì loại trừ nó Trong số nhiều mô hình có thể dùng, mô hình Takeda [29] cho phép mô tả hư hại của kếu cấu BTCT khi vùng kéo của bê tông bị nứt, được thể hiện trong hình 3.6a, các điểm (Dcr, Pcr) và (Dy, Py) lần lượt là điểm nứt và chảy dẻo của kết cấu Bảy quy luật được phát triển bởi Takeda và cộng sự để nắm bắt phản ứng của kết cấu dưới tải tuần hoàn được chỉ ra trong 3.6b và 3.6c

Hình 3 6 Mô hình ứng xử trễ của Takeda [29]

Mô hình phân tích phi tuyến

Hình 3.7 chỉ khung BTCT được mô hình hóa cho phân tích phi tuyến dùng ứng suất chảy dẻo Đặc trưng của phần tử LINK phi tuyến được xác định dựa trên phân tích mô men – độ cong sử dụng mô hình thớ (fiber model) với chiều dài khớp dẻo l p Trong nghiên cứu này, chiều dài khớp dẻo l p = h được sử dụng theo đề xuất bởi Sheikh và Khoury [30] với h là chiều cao của tiết diện được sử dụng Mô hình ứng suất – biến dạng của bê tông của Park và cộng sự [28] và mô hình ứng suất – biến dạng của thép do Park và Paulay [27] đề xuất được sử dụng trong phân tích mô men – độ cong của phần tử LINK Phần tử LINK phi tuyến ứng xử trễ tuân theo mô hình của Takeda [29] được sử dụng trong luận văn này vì mô tả chi tiết và kết hợp của vết nứt bê tông trong vùng kéo

Trong luận văn này sử dụng 9 phần tử LINK đối với khung 4 tầng, và 19 phần tử LINK đối với khung 8 tầng Hình 3.7 thể hiện vị trí các phần tử LINK phi tuyến, trong đó h dầm và h cột tương ứng là chiều cao của dầm và cột trong khung [31]

Hình 3 7 Vị trí phần tử LINK phi tuyến của dầm và cột [31]

Mô hình hư hại

Sự rung động của động đất thường gây ra một trạng thái thiệt hại nhất định đối với kết cấu, mức độ thường được thể hiện bằng cách sử dụng chỉ số hư hại Damage Index (DI) Nhiều đề xuất hiện đang có sẵn để hiệu chuẩn DI dựa trên một số thông số: biến dạng, độ cứng, sự hấp thụ năng lượng vv Không có phạm vi chấp nhận rộng rãi đối với độ lớn của DI, mặc dù thang đo dao động từ 0 (không hư hại) và 1 (sụp đổ) có vẻ hợp lý hơn với các nhà nghiên cứu Phân tích trạng thái thiệt hại ngày càng thu hút nhiều nhà nghiên cứu bằng cả hai cách tiếp cận: thực nghiệm và lý thuyết Các DI hiện có sẵn tuy có ưu điểm riêng nhưng chúng có một số hạn chế và có thể không phản ánh đúng mức độ thiệt hại

Các nhược điểm phổ biến nhất là như sau:

+ DI không phải là 0 khi kết cấu hoạt động trong dải đàn hồi;

+ Biên độ của DI vượt quá 1 hoặc độ lớn của nó không tăng với số lượng ngày càng tăng của chu kỳ;

+ DI tích lũy không bao gồm tải lặp

Mô hình hư hại có thể chia làm hai loại: tích lũy hay không tích lũy Sử dụng mô hình tích lũy là phù hợp hơn cho kết cấu chịu tải động đất và được lựa chọn trong luận văn nghiên cứu này, thông qua chỉ số hư hại DI

Hiện nay, có rất nhiều chỉ số hư hại DI, Banon và Veneziano [32] đơn giản đã sử dụng góc xoay tích lũy để tính toán DI Một vài năm sau, Park và Ang [33] đã đề suất một DI kết hợp cả biến dạng và năng lượng trễ được cho trong công thức 3.30, trong đó u m là chuyển vị lớn nhất của hệ một bậc tự do (SDOF) khi chịu động đất, u u chuyển vị cực hạn dưới tải đơn, E h là năng lượng trễ giải phóng bởi hệ SDOF, F y là lực chảy dẻo và β là tham số bao gồm ảnh hưởng của tải tuần hoàn m h u y u u E

Park và Ang [33] đã định nghĩa các trường hợp phá hoại theo 5 cấp độ:

DI < 0.1: Không hư hại hoặc nứt nhỏ

0.1 ≤ DI < 0.25: Hư hại nhỏ, kết cấu bị nứt

0.25 ≤ DI < 0.4: Hư hại vừa, vết nứt lớn

0.4 ≤ DI < 1.0: Hư hại nặng, kết cấu bị vỡ

DI ≥ 1.0: Kết cấu sụp đổ

Tabeshpour MR, Bakhshi A, Golafshani AA [34] đã đề xuất DI ≥ 0.8 đại diện cho kết cấu sụp đổ

Park và Ang cũng đề xuất chỉ số phá hoại cho từng tầng riêng và cho toàn bộ kết cấu bằng cách sử dụng hệ số trọng lượng dựa trên năng lượng trễ (E i ) hấp thụ bởi các cấu kiện hoặc tổ hợp cấu kiện được thể hiện trong các công thức (3.31 - 3.34)

Chỉ số DI do Park và Ang (1985) đề xuất được biết đến nhiều nhất và ứng dụng rộng rãi vì cung cấp một cách tổng quát các trường hợp hư hại cho DI Tuy nhiên nó vẫn còn giới hạn: DI > 0 kết cấu làm việc đàn hồi và DI > 1 kết cấu sụp đổ, không có một giới hạn nào cho DI

Do các hạn chế này, khái niệm của Park và Ang đã được chỉnh sửa bởi nhiều nhà nghiên cứu Tuy nhiên, sự thay đổi đáng kể được thực hiện bởi Kunnath và cộng sự (1992) [35], tác giả đã dùng ứng xử mô men – góc xoay để thay thế các đại lượng biến dạng mà Park và Ang sử dụng và trừ đi góc xoay phục hồi được thể hiện trong công thức 3.35 m r h u r y u

Trong đó: θ m là góc xoay lớn nhất trong thời gian chịu tải; θ u là góc xoay tới hạn; θ r là góc xoay phục hồi khi dở tải và M y là mô men dẻo Ưu điểm của sự chỉnh sửa này là chỉ số phá hoại sẽ bằng 0 khi kết cấu làm việc trong miền đàn hồi Tuy nhiên, hạn chế lớn của đề xuất này là DI > 1 khi kết cấu sụp đổ

Một số phiên bản sửa đổi khác của mô hình Park and Ang (1985) đã được Fardis và các cộng sự đề xuất (1993) [36], Ghobarah và Aly (1998) [37] và Bozorgnia và Bertero (2001) [38] rất giống với mô hình ban đầu Mô hình Park and Ang được nhiều nhà nghiên cứu sử dụng rộng rãi cho đến giờ (ví dụ như Bassam và cộng sự, 2011, Ghosh và cộng sự, 2011, Yüksel và Sürmeli, 2010) mặc dù nó đã được đề xuất vào năm 1985

Stephens (1985) đề xuất một DI dựa trên lý thuyết về sự mỏi của chu kỳ thấp để phân tích hư hại của các kết cấu chịu tải địa chấn Việc hiệu chuẩn DI đề xuất tương đối phức tạp, liên quan đến toàn bộ lịch sử phản ứng của kết cấu nhưng không bao gồm các ảnh hưởng của biến dạng dẽo (Ghobarah và cộng sự, 1999) Reinhorn và Valles (1995) đề xuất công thức (3.36) xem xét một cách tiếp cận tương tự theo các quy tắc về sự mỏi của chu kì thấp Hạn chế chủ yếu của đề xuất này là DI có giá trị âm khi kết cấu làm việc trong khu vực trước khi chảy dẽo và DI > 1 khi kết cấu bị phá hoại

Lượng năng lượng hấp thụ bởi một kết cấu liên quan chặt chẽ đến trạng thái hư hỏng tương ứng Do đó DI có thể được biểu diễn như là tỷ số của nhu cầu năng lượng tràn (Eh) với năng lượng năng lượng hấp thụ của một kết cấu chịu tải đơn (E h u , )

(Cosenza và cộng sự, 1993; Fajfar, 1992; Rodriguez and Padilla, 2009) Tuy nhiên, DI này đề xuất không có giới hạn trên cụ thể để xác định tình trạng sụp đổ Để khắc phục những nhược điểm này, Cao và các cộng sự [39] đã đề suất công thức tính toán cho DI thể hiện từ công thức 3.37 đến 3.39

E h là năng lượng vòng trễ tích lũy; E rec là năng lượng trễ được phục hồi; Eh,1collapse và

Eh,1y lần lượt là năng lượng trễ cho một chu kỳ tới hạn và năng lượng trễ cho một chu kỳ chảy dẻo N là số lượng chu kỳ dẻo tương đương khi sụp đổ; i là số lượng chu kỳ dẻo tương đương ứng với thời điểm hiện tại của tải tác dụng (i ≤ N); γ là thông số tính đến sự khác biệt giữa Eh,1collapse lý thuyết và Eh,collapse thực tế Để đơn giản hóa, γ = 1 được sử dụng trong nghiên cứu này α là hệ số điều chỉnh kể đến ảnh hưởng của số lượng lần lặp được đề xuất 0.06 a Một vòng ứng xử trễ tới hạn b Một vòng ứng xử trễ chảy dẻo

Hình 3 8 Kết cấu hoàn tất ứng xử trễ dựa trên mô hình Takeda [29]

Cao và các cộng sự [39] đã định nghĩa các trường hợp hư hại qua các cấp độ khác nhau được thể hiện trong Bảng 3.1 Các ký hiệu ở cột 1 dùng để miêu tả mức độ hư hại của kết cấu

Bảng 3 1 Mức độ hư hại

Ký hiệu Chỉ số hư hại (DI) Miêu tả hư hại

0 – 0,05 Không hư hại hoặc rất nhẹ

PHÂN TÍCH HƯ HẠI CỦA KHUNG BTCT

Khung 4 tầng

Một khung BTCT 4 tầng do Chisari và Bedon [40] thiết kế theo tiêu chuẩn Ý [41] được lựa chọn để phân tích trong luận văn này Hình 4.1 trình bày kết cấu khung với các mặt cắt cột và dầm điển hình, trong đó đơn vị là milimet Khung có 3 nhịp và 4 tầng, mỗi nhịp đều bằng 6m, mỗi tầng cao 3,6m Tải trọng tác dụng lên khung bao gồm trọng lượng bản thân kết cấu và tải phân tố đều trên dầm 50 kN/m Trọng lượng riêng bê tông γ # kN/m 3 Chi tiết cốt thép được cho trong Bảng 4.1 Bê tông có cường độ f c ! MPa, mô đun đàn hồi E c 0660 MPa, cốt thép có cường độ chảy dẻo là fy 00 MPa, mô đun đàn hồi Es !0 GPa Cốt đai sử dụng cho tất cả các dầm, cột là φ8 bước 150mm

Hình 4 1 Chi tiết cốt thép và kích thước của khung (đơn vị mm)

Bảng 4 1 Chi tiết cốt thép của khung 4 tầng [40]

Tiết diện b (mm) h (mm) Ast As As'

Hình dạng dao động của mô hình khi phân tích trong SAP2000 được thể hiện trong Hình 4.2 Khung BTCT 4 tầng được mô phỏng sử dụng phần tử LINK phi tuyến trong SAP2000 như trong Hình 4.3 Đặc trưng của phần tử LINK phi tuyến dựa vào phân tích mô men – góc xoay như trình bày ở trên Vị trí của phần tử LINK trong dầm và cột của khung được thể hiện chi tiết như Hình 3.7

Hình 4 2 Hình dạng tần dao động của Mô hình

Hình 4 3 Mô hình khung 4 tầng với phần tử LINK

Trong nghiên cứu này, khung BTCT 4 tầng được tựa trên hệ móng cọc, liên kết lại với nhau bằng các dầm móng như Hình 4.5 Mô hình SSI kiến nghị bởi Jarenprasert và cộng sự [16] được áp dụng trong luận văn này Các hệ số bao gồm độ cứng lò xo đàn hồi theo phương ngang kh, cản nhớt theo phương ngang Ch, độ cứng lò xo đàn hồi theo phương đứng kv, cản nhớt theo phương đứng Cv và độ cứng xoay Kϕ Đặc trưng móng cọc dùng trong mô hình SSI là mũi cọc được cắm trong lớp đất tốt nên chuyển vị theo phương đứng có thể bỏ qua Các móng của khung BTCT 4 tầng được liên kết nhau bằng các dầm móng có độ cứng tương đối lớn Ngoài ra, độ xoay của khung phụ thuộc vào chuyển vị đứng của các móng riêng lẽ Khi có động đất xảy ra, tương tác giữa kết cấu móng và đất nền xung quanh móng là chủ yếu Do đó, mô hình SSI được mô hình hóa như Hình 4.5 Chi tiết các hệ số đặc trưng kh, Ch được thể hiện chi tiết trong công thức (3.1) và (3.2) [42] Giả thuyết, khối lượng móng lấy bằng 20% khối lượng tổng kết cấu bên trên [16], lớp đất mặt là đất có Vs = 90m/s theo tiêu chuẩn Eurocode 8 [43]

Hình 4 4 Vị trí chân cột có xét đến hiệu ứng SSI

Tổng tĩnh tải và 30% hoạt tải được khuyến nghị theo tiêu chuẩn động đất Ý NTC2008 [41] được dùng để phân tích động đất Khung BTCT 4 tầng thuộc kết cấu loại II nằm trong vùng đất loại 2 với địa hình bằng phẳng và hệ số cản 5% theo tiêu chuẩn động đất Ý NTC2008 [41] Các dạng dao động với các chu kỳ (T) của khung BTCT 4 tầng được xác định từ mô hình SAP2000 sử dụng phần tử phi tuyến LINK ứng xử trễ theo mô hình Takeda [44] thể hiện trong Hình 4.6 gần giống với chu kỳ trong nghiên cứu của Chisari và Bedon [40] Bảng 4.2 thể hiện kết quả so sánh, trong đó, các mode có sự xấp xỉ khá tốt dưới 5% so với nghiên cứu của Chisari và Bedon [40]

Hình 4 5 Phân tích dao động

Bảng 4 2 Chu kỳ dao động T(s)

Mode Mô hình SAP2000 Mô hình (Chisari et al [40]) Sai lệch (%)

Theo tiêu chuẩn NTC2008 [41], tải ngang tác dụng lên khung được tính toán theo công thức 4.3 và 4.4 giống với cách tính của tiêu chuẩn Eurocode 8 [43]

Trong đó, Sd (T1) là phổ gia tốc thiết kế ứng với chu kỳ cơ bản T1; W là tổng trọng lượng của kết cấu bao gồm tĩnh tải với 30% hoạt tải; λ là hệ số hiệu chỉnh lấy bằng 1; g là gia tốc trọng trường; Fi là lực ngang tập trung tại tầng thứ I; Fh là lực cắt đáy; zi là chiều cao tầng được tính từ chân kết cấu đến cao độ tầng; Wi là trọng lượng mỗi tầng; n là số tầng

Các tải trọng ngang tính toán ở trên được đưa vào mô hình SAP2000 với phần tử LINK phi tuyến, sau đó thực hiện phân tích đẩy dần (pushover) Kết quả đường cong đẩy dần từ phân tích mô hình SAP2000 được thể hiện trong Hình 4.7 có so sánh với kết quả thực hiện bởi Chisari và Beron [40] Kết quả phân tích trên Hình 4.7 cho thấy mô hình khung trong SAP2000 cho kết quả khá tốt

Hình 4 6 So sánh đường cong đẩy dần của khung 4 tầng

4.1.5 Phân tích phi tuyến theo thời gian

Trong nghiên cứu này, các băng gia tốc sử dụng được lấy từ Trung Tâm Nghiên Cứu Động Đất Thái Bình Dương [45] Các băng gia tốc được thiết lập với các cường độ 0.2g, 0.3g và 0.4g thể hiện trong Bảng 4.3 Các băng gia tốc này được sử dụng để phân tích theo lịch sử thời gian thể hiện như Hình 4.8, 4.9 và 4.10

Bảng 4 3 Số liệu các trận động đất với hệ số tỷ lệ của 0.2g; 0.3g; 0.4g

STT NGA# Hệ số tỷ lệ

Vị trí Năm Độ lớn 0.2g 0.3g 0.4g

2 3537E 73.48 110.22 146.97 Chi-Chi, Taiwan 1999 7.62 3 1488E 15.98 23.97 31.95 Chi-Chi, Taiwan 1999 7.62 4 1497E 16.70 25.05 33.39 Chi-Chi, Taiwan 1999 7.62

Hình 4 7 Băng gia tốc được thiết lập với cường độ 0.2g

Phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian được thực hiện cho khung không có xét SSI và khung có xét đến SSI chịu các trận động đất với các cường độ động đất lần lượt là 0.2g, 0.3g và 0.4g Kết quả ứng xử trễ của phần tử LINK phi tuyến trong khung được xuất ra để tính chỉ số hư hại Sau đó, mô hình hư hại được sử dụng để đánh giá mức độ hư hỏng của kết cấu

Do chuyển động của đất nền, kết cấu có thể chịu nhiều mức hư hại khác nhau, không chỉ phụ thuộc vào cường độ mà còn phụ thuộc vào số vòng lặp của tải trọng [46] Năng lượng được hấp thụ bởi kết cấu liên quan chặt chẽ với các mức hư hại

Luận văn sử dụng mô hình hư hại của Cao và cộng sự [39] như trình bày ở trên, với mức độ hư hại được trình bày trong Bảng 3.1

4.1.7 Kết quả và thảo luận

Sự phân bố của các chỉ số hư hại của khung được thể hiện trong Hình 4.11, 4.13, 4.15 và 4.17 đối với cường độ động đất 0.2g Với cường độ động đất 0.3g các chỉ số hư hại của khung được thể hiện trong Hình 4.19, 4.21, 4.23 và 4.25 Với cường độ động đất 0.4g các chỉ số hư hại của khung được thể hiện trong Hình 4.27, 4.29, 4.31 và 4.33 Các ký hiệu hư hại trong các hình này được lấy theo cột 1 của Bảng 4.4 Các chỉ số hư hại của từng tầng được thể hiện trong Hình 4.12, 4.14, 4.16, 4.18, 4.20, 4.22, 4.24, 4.26, 4.28, 4.30, 4.32 và 4.34 Nhìn chung, tầng 1 là tầng hư hại nhiều nhất, ít xảy ra hư hại ở tầng trên cùng Điều này là do ở tầng 1 tập trung lực dọc và mô men lớn hơn các tầng còn lại Sự hư hại ở hai cột giữa nhiều hơn ở hai cột ngoài ở cùng một tầng

Khung không xét SSI Khung có xét SSI Hình 4 10 Mức độ hư hại của khung 4 tầng với cường độ động đất 0.2g

Hình 4 11 Sự phân bố chỉ số hư hại của các tầng của trận Iwate với cường độ động đất

Chỉ số DI lớn nhất

Khung không xét SSI Khung có xét SSI

Hình 4 13 Sự phân bố chỉ số hư hại của các tầng của trận 3537E với cường độ động đất 0.2g

Chỉ số DI lớn nhất Khung không xét SSI Khung có xét SSI

Với cường độ động đất 0.2g, chỉ số hư hại DI lớn nhất của khung không xét đến SSI hư hỏng ở mức độ nhẹ nhưng với khung có xét đến SSI tăng hư hỏng lên mức độ vừa, không có hư hỏng trong dầm ở các khung được thể hiện trong Hình 4.35 Bảng 4.5 thể hiện sự tăng chỉ số hư hại của khung xét SSI so với khung không xét SSI cụ thể tăng 70%

Khi cường độ tăng lên 0.3g, khung không có xét đến SSI hư hỏng ở mức độ vừa nhưng với khung có xét đến SSI tăng hư hỏng lên mức độ nặng được thể hiện trong Hình 4.36 Bảng 4.6 thể hiện sự tăng chỉ số hư hại của khung xét SSI so với khung không xét SSI cụ thể tăng 34.27%

Với cường độ động đất 0.4g, khung không có xét đến SSI hư hỏng ở mức độ nặng nhưng với khung có xét đến SSI tăng hư hỏng lên mức độ sụp đổ được thể hiện trong Hình 4.37 Bảng 4.7 thể hiện sự tăng chỉ số hư hại của khung xét SSI so với khung không xét SSI cụ thể tăng 17.5%

Tổng quát, do ảnh hưởng của hiệu ứng SSI, trạng thái hư hỏng của khung có xét đến SSI luôn ở mức hư hỏng cao hơn so với khung không xét đến

Hình 4 34 Chỉ số hư hại lớn nhất của khung không xét đến SSI và khung có xét đến

Bảng 4 4 Chỉ số DI của 2 khung với cường độ 0.2g

Trận động đất Khung không xét SSI Khung xét SSI Phần trăm (%)

Cường độ trận đông đất

Hư hỏng vừa Hư hỏng nhẹ

Trận động đất Khung không xét SSI Khung xét

Khung 8 tầng

Một khung BTCT 8 tầng [47] được chọn với kích thước hình học và mặt cắt của cột và dầm được cho thể hiện Hình 4.38 Khung có 3 nhịp và 8 tầng, mỗi nhịp đều bằng 5m, mỗi tầng cao 3m Tất cả kích thước được tính bằng milimet (mm) và số lượng thép được thể hiện trong Bảng 4.8 Thép dọc được sử dụng là loại Grade 60 (f y 420 MPa) và bê tông với cường độ chịu nén là 25MPa Đường kính cốt thép đai là 10mm

Bảng 4 7 Chi tiết cốt thép khung 8 tầng

Mặt cắt b h d d’ A st A s A s ’ Khoảng cách cốt đai

Kết cấu khung được thiết kế theo tiêu chuẩn ACI [48] Tải trọng tác dụng lên khung bao gồm tĩnh tải là 30 kN/m cùng với trọng lượng bản thân của kết cấu và hoạt tải 10 kN/m Khung được thiết kế chịu động đất theo tiêu chuẩn UBC 1994 [49] Lực cắt đáy được tính toán với gia tốc đỉnh (PGA) 0.3g tương ứng với vùng động đất mạnh, loại đất III như loại D trong FEMA 356 [50]

Tổng tĩnh tải và 25% hoạt tải được khuyên dùng trong tiêu chuẩn UBC [49] khi phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian Khung 8 tầng được mô phỏng sử dụng phần tử LINK phi tuyến trong SAP2000 như trong Hình 4.39 Đặc trưng của phần tử LINK phi tuyến dựa vào phân tích mô men – góc xoay như trình bày ở trên Mô đun đàn hồi của bê tông có thể tính toán theo ACI [48] E c = 4700 f c ' , trong đó f c ’ là cường độ nén của bê tông

Phân tích mô men – góc xoay của cột và dầm thì được tính toán với lực dọc không đổi trong suốt quá trình chịu động đất Lực dọc trong cột được tính toán với trường hợp tổng tĩnh tải cùng với 25% hoạt tải, chi tiết được thể hiện trong Bảng 4.9 Đối với dầm, lực dọc được giả thiết bằng 0 Chu kỳ dao động đầu tiên của khung 8 tầng (T) theo Hình 4.40 là 1.293s tương đương với chu kỳ 1.28s trong nghiên cứu của Ronagh và Eslami [47]

Hình 4 38 Mô hình khung 8 tầng sử dụng phần tử LINK phi tuyến

Bảng 4 8 Lực dọc tác dụng xuống cột của khung 8 tầng

Hình 4 39 Chu kỳ của khung 8 tầng với mode 1

Ta sử dụng mô hình SSI kiến nghị bởi Jarenprasert và cộng sự [16] Mô hình SSI được mô hình hóa như Hình 4.41 Chi tiết các hệ số đặc trưng kh, Ch được thể hiện trong công thức (3.1) và (3.15) [42] Giả thuyết, khối lượng móng lấy bằng 20% khối lượng tổng kết cấu bên trên [16], lớp đất mặt là đất có Vs = 90m/s theo tiêu chuẩn Eurocode 8 [43] Vị trí chân cột có xét đến hiệu ứng SSI như trình bày Hình 4.15

4.2.4 Kiểm chứng mô hình sử dụng phân tích đẩy dần (pushover)

Theo tiêu chuẩn UBC 1994 [49] tải ngang tác dụng lên khung được tính toán theo công thức 4.7 và 4.8

Trong đó: F i là lực ngang tập trung tại tầng thứ I; F t là lực thêm tập trung ở đỉnh; W i , W j là tải trọng đứng của tầng thứ i, j bao gồm tĩnh tải với 25% hoạt tải; H i ,

H j là cao độ tính từ mặt đất đến tầng i, j; V base là lực cắt đáy

Các tải ngang tính toán ở trên được đưa vào mô hình SAP2000 với phần tử LINK phi tuyến, sau đó thực hiện phân tích đẩy dần (pushover) Đường cong đẩy dần từ phân tích được so sánh với đường cong trong nghiên cứu của Ronagh và Eslami [47] thể hiện trong Hình 4.42 Sau khi so sánh, ta thấy hai đường cong xấp xỉ nhau

Hình 4 40 So sánh đường cong đẩy dần khung 8 tầng

4.2.5 Phân tích phi tuyến theo thời gian

Ta lần lượt phân tích phi tuyến và phần tử LINK với 2 khung chịu các trận động đất khác nhau với các gia tốc nền khác nhau: 0.3g, 0.45g và 0.6g Các băng gia tốc sử dụng được lấy từ Trung Tâm Nghiên Cứu Động Đất Thái Bình Dương [45] Các băng gia tốc được thiết lập với các cường độ 0.3g, 0.45g và 0.6g thể hiện như Bảng 4.10

Các băng gia tốc này được sử dụng để phân tích theo lịch sử thời gian thể hiện như Hình 4.43, 4.44 và 4.45

Bảng 4 9 Số liệu các trận động đất với hệ số tỷ lệ của 0.3g, 0.45g và 0.6g

STT NGA# Hệ số tỷ lệ

Vị trí Năm Độ lớn 0.3g 0.45g 0.6g

1 1488E 23.966 35.949 47.932 Chi-Chi, Taiwan 1999 7.62 2 1494E 19.930 29.895 39.860 Chi-Chi, Taiwan 1999 7.62 3 1497E 25.046 37.569 50.092 Chi-Chi, Taiwan 1999 7.62 4 1243N 47.772 71.658 95.544 Chi-Chi, Taiwan 1999 7.62

Phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian được thực hiện cho khung 1 không xét SSI và khung 2 có xét SSI với các cường độ động đất lần lượt là: 0.3g, 0.45g và 0.6g

Sau đó, ta sử dụng mô hình hư hại để đánh giá mức độ hư hỏng của kết cấu Phần tử LINK phi tuyến và tuyến tính được mô phỏng trong SAP2000 được thể hiện trong Hình 4.46 Chu kỳ của khung BTCT không xét và có xét SSI được thể hiện Hình 4.47

Hình 4 44 Khung 8 tầng không xét và xét SSI

Sau khi phân tích những trận động đất khác nhau với cùng cường độ PGA mỗi trận tăng dần từ 0.3g, 0.45g và 0.6g cho ra những giá trị chỉ số hư hại của các phần tử LINK tương ứng cho từng trận động đất được thể hiện trong Hình 4.48, 4.50, 4.52, 4.54 tương ứng với PGA=0.3g, các Hình 4.56, 4.58, 4.60, 4.62 tương ứng PGA=0.45g, Các Hình 4.64, 4.66, 4.68, 4.70 tương ứng với PGA=0.6g Chỉ số DI lớn nhất mỗi tầng cũng được trình bày trong trong Hình 4.49, 4.51, 4.53, 4.55 tương ứng với PGA=0.3g, các Hình 4.57, 4.59, 4.61, 4.63 tương ứng PGA=0.45g, các Hình 4.65, 4.67, 4.69, 4.71 tương ứng với PGA=0.6g Mức độ hư hại được thể hiện trong Bảng (3.1) được sử dụng để tiến hành phân tích

Hình 4 45 Chu kỳ của 2 mô hình không xét và có xét SSI

Hình 4 46 Sự hư hại của khung 8 tầng với cường độ PGA = 0.3g

Hình 4 47 Sự phân bố chỉ số hư hại ở các tầng với cường độ PGA = 0.3g với các trận động đất 1488E

Chỉ số DI lớn nhất (1488E)

Hình 4 53 Sự phân bố chỉ số hư hại ở các tầng với cường độ PGA = 0.3g với các trận động đất 1243N

Chỉ số DI lớn nhất (1243N)

Khung không xét SSI Khung có xét SSI Hình 4 54 Sự hư hại của khung 8 tầng với cường độ PGA = 0.45g

4.2.6 Kết quả và thảo luận

Qua các Hình 4.49, 4.51, 4.53 và 4.55 tương ứng với PGA=0.3g, các Hình 4.57, 4.59, 4.61 và 4.63 tương ứng PGA=0.45g, các Hình 4.65, 4.67, 4.69 và 4.71 tương ứng với PGA=0.6g trên ta nhận thấy, tại vị trí các cột ở phía dưới hư hỏng nhiều hơn vị trí các cột ở phía trên, tại vị trí chân cột và ở tầng 5 chịu hư hỏng nhiều nhất Ở khung không xét SSI ta thấy chỉ số hư hại nhỏ hơn so khung xét SSI, đặc biệt khi cường độ động đất càng cao thì ta càng thấy rõ khoãng cách của các chỉ số hư hại càng lớn Các cột ở phía dưới hư hỏng hơn so với các cột phía trên vì các cột này chịu nội lực lớn hơn so với các cột phía trên, tại vị trí cột tầng 5 hư hỏng nhiều so với các tầng khác Đặc biệt, hư hỏng ở 2 cột giữa nhiều hơn hư hỏng ở 2 cột biên trong cùng 1 tầng

Với cường độ động đất 0.3g, chỉ số hư hại DI lớn nhất của khung không xét SSI và khung có xét SSI đều chịu hư hỏng mức độ nhẹ được thể hiện trong Hình 4.72

Bảng 4.12 thể hiện sự tăng chỉ số hư hại của khung xét SSI so với khung không xét SSI cụ thể tăng 32.5%

Với cường độ động đất 0.45g, chỉ số hư hại DI lớn nhất của khung không xét SSI và khung có xét SSI đều chịu hư hỏng từ mức độ vừa đến mức độ hư hỏng nặng được thể hiện trong Hình 4.73 Bảng 4.13 thể hiện sự tăng chỉ số hư hại của khung xét SSI so với khung không xét SSI cụ thể tăng 34.68%

Với cường độ động đất 0.6g, chỉ số hư hại DI lớn nhất của khung không xét SSI và khung có xét SSI đều chịu hư hỏng mức nặng, sụp đổ được thể hiện trong Hình 4.74 Bảng 4.14 thể hiện sự tăng chỉ số hư hại của khung xét SSI so với khung không xét SSI cụ thể tăng 27.78% Ở khung 8 tầng có sự hư hại diễn biến không đều so với khung 4 tầng, lý do trong khung 8 tầng có sự thay đổi tiết diện ở tầng 5 tiết diện cột giảm từ 600mm thành 500mm., cốt thép của các tầng cũng được giảm theo chiều cao của khung Khung 4 tầng do là khung thấp tầng (số lượng tầng thấp nên không có sự hư hại khác biệt)

Hình 4 70 Chỉ số hư hại DI lớn nhất của khung không xét SSI và khung xét SSI với cường độ PGA = 0.3g

Hư hỏng vừa Hư hỏng nhẹ

Trận động đất Khung không xét

SSI Khung xét SSI Phần trăm (%)

4.2.7 Phân tích hư hại của khung với vận tốc sóng cắt khác nhau