Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Đánh giá hư hại của khung bê tông cốt thép chịu động đất có xét dư chấn

NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: o Nghiên cứu về băng gia tốc động đất có xét đến dư chấn.o Phân tích quan hệ phi tuyến moment – độ cong của tiết diện bê tông cốt thép theo mô hình vật liệu.o Mô hì

TỔNG QUAN

Tổng quan về dư chấn

Những trận động đất trong quá khứ đã ghi nhận được một chuỗi những dư chấn theo sau một trận động đất mạnh Điều này đã được ghi nhận ở những vùng có động đất nhiều như Ý, Mexico, Nhật Bản, Mỹ, … Hình 2.1 là ví dụ mình họa về động đất có xảy ra dư chấn Động đất ở Niigata (23/10/2004) với cường độ Mw = 6.5, được ghi nhận ở trạm đo Niigata-ken Chuetsu ở khoảng cách 28.7 km so với nguồn (theo K-Net 2009) có tới 2 dao động của đất nền xảy ra liên tiếp Theo hồ sơ ghi nhận, mỗi dao động đất nền kéo dài trong 30s, khoảng thời gian giữa 2 dao động đất nền liên tiếp là 400s, gia tốc nền đỉnh (PGA) là 0.89g và 0.72g, lần lượt theo các hướng Bắc-Nam (NS), Đông- Tây (EW) Một ví dụ khác nữa về dư chấn, động đất ở Western Honshu (15/04/2007) với cường độ 5.4, được ghi nhận ở trạm đo Kohga-SIG012 ở khoảng cách 21 km so với nguồn, thời gian diễn ra toàn bộ dao động nền đất khoảng 100s, gia tốc nền đỉnh (PGA) là 0.26g, 1.11g và 0.05g lần lượt theo các hướng Đông-Tây (EW), Bắc-Nam (NS), phương thẳng đứng (UD)

Hình 2.1 Gia tốc đất nền trận động đất ở Niigata (trái), Western Honshu (phải) [1]

Dao động đất nền bao gồm cả dư chấn thực chất là sự lặp lại của nhiều trận đống đất có cường độ từ trung bình đến mạnh và diễn ra trong thời gian ngắn Dư chấn

(afftershocks) là các trận động đất có quy mô nhỏ hơn xuất hiện ở những khu vực vừa xảy ra động đất chính (mainshocks) Sau khi một trận động đất kết thúc, cấu trúc lớp vỏ Trái Đất tại khu vực chấn tâm chưa đạt trạng thái cân bằng ứng suất Những đứt gãy kế tiếp có quy mô nhỏ hơn tiếp tục diễn ra, tạo ra dư chấn, kéo dài trong khoảng thời gian từ vài phút đến vài ngày sau, tùy theo cường độ của động đất chính Dựa vào thống kê về dao động đất nền có dư chấn xảy ra ở các vùng khác nhau trên thế giới, có 3 thang đo dư chấn về tần suất (frequency) và cường độ (magnitudes) được đề sử dụng

Omori's law [2] đưa ra biểu thức thực nghiệm về tần xuất của dư chấn (frequency of aftershocks) Công thức kinh nghiệm (2.1) được đưa ra bởi Fusakichi Omori [2] vào năm 1894 Sau đó Utsu [2] hiệu chỉnh công thức của Omori’s law như phương trình (2.2) và được dùng phổ biến

 (2.2) trong đó: k và c là các hằng số (phụ thuộc vào khoảng thời gian giữa 2 trận động đất liên tiếp), p là hằng số thứ 3, thể hiện sự hiệu chỉnh về giảm tần suất của dư chấn, đứt gãy đặc trưng (typically falls), p=0.7-1.5 Các hằng số được xác định thông qua các dữ liệu sau khi động chính xảy ra, nên không thể hiện được đặc trưng vật lý của dư chấn

Theo biểu thức ở trên, tần suất của dư chấn giảm rất nhanh theo thời gian, tỷ lệ nghịch với thời gian (tính từ thời điểm đã kết thúc động đất chính) và có thể dùng để ước tính xác suất xảy ra của dư chấn trong tương lai Tuy nhiên, trong thực tế số lượng, thời gian xảy ra và vị trí của dư chấn là sự ngẫu nhiên

Bath's law [2] đưa ra biểu thức về cường độ của dư chấn Sự khác nhau về cường độ của động đất chính (mainshocks) và dư chấn lớn nhất (largest aftershock) xấp xỉ là hằng số: M w m  M w a  const , thông thường const=1.1-1.2 trong thang đo cường độ moment

Gutenberg–Richter law [2] đưa ra thang đo để tính toán số lượng của dư chấn xảy ra sau động đất chính như phương trình (2.3) Theo Gutenberg–Richter law số lượng động đất và cường độ động đất có mối quan hệ với nhau, đặc trưng theo vùng và chu kỳ Biểu thức của Gutenberg–Richter law:

N  (2.3) trong đó: N: số lượng động đất xảy ra, có cường độ lơn hơn hoặc bằng M

M là cường độ động đất; a, b là các hằng số

Những trận động đất có dư chấn đã được ghi nhận nhiều trong quá khứ [3] [4] Kết cấu đã bị hư hại khi chịu trận động đất chính Khi có dư chấn thì kết cấu sẽ bị hư hại nhiều hơn do tính chất tích lũy hư hại Hiện tượng phá hoại cộng dồn do sự tác động của nhiều trận động đất xảy ra liên tiếp đã được xác nhận thông qua sự khảo sát thực tế sự phá hoại của động đất [5] [6] Do đó việc đánh giá hư hại của kết cấu khi chịu dao động của đất nền có xét đến dư chấn cần được xem xét để phù hợp với thực tế.

Tổng quan về cách xây dựng băng gia tốc có dư chấn

Trong nghiên cứu có 3 cách hay dùng để xây dựng băng gia tốc dao động đất nền có dư chấn Đó là, sử dụng băng gia tốc dao động đất nền thực tế có ghi nhận dư chấn, lập lại băng gia tốc nền chính để tạo băng gia tốc dư chấn và tự xây dựng băng gia tốc dao động đất nền có dư chấn

Amadio và cộng sự [7] xây dựng băng gia tốc dao động đất nền có dư chấn bằng cách sử dụng băng gia tốc động đất thực tế (không có dư chấn) làm động đất chính và lặp lại băng gia tốc động đất chính để tạo ra dư chấn, khoảng thời gian lặp lại giữa 2 băng gia tốc là 40s Băng gia tốc động đất thực tế được Amadio và cộng sự [7] dùng trong nghiên cứu của mình là: băng gia tốc SOOE El Centro 40 và 2 băng gia tốc khác với tên G1, G2 Các băng gia tốc động đất này tuân theo phổ thiết kế động đất trong Eurocode 8 [8] Gia tốc nền đỉnh của SOOE El Centro 40, G1và G2, được chuẩn hóa theo gia tốc nền đỉnh của băng gia tốc động đất El Centro 40, với tỷ lệ gia tốc nền đỉnh lần lượt là 1 lần, 2 lần và 3 lần Theo Amadio và cộng sự [7], lý do mà không xem xét những băng gia tốc động đất có dư chấn trong thực tế là vì những băng gia tốc động đất ở thực tế chỉ phụ thuộc vào loại đất nền nơi mà băng gia tốc động đất đó được ghi nhận, đồng thời chúng thể hiện những đặc điểm khác nhau, làm cho việc nghiên cứu phức tạp và phải sử dụng cách tiếp cận thống kê để giải quyết vấn đề Tuy nhiên theo cách xây dựng này thì động đất chính và dư chấn có cùng phổ động đất (power spectrum density), điều này là không thực tế

Bảng 2.1 Băng gia tốc động đất có xét đến dư chấn của Lee và Foutch [9]

STT Băng gia tốc có xét đến dư chấn Động đất chính (mainshock)

Dư chấn (aftershock) 1 Băng gia tốc 1 2% trong 50 năm (2/50) 2% trong 50 năm (2/50) 2 Băng gia tốc 2 10% trong 50 năm (10/50) 10% trong 50 năm (10/50) 3 Băng gia tốc 3 50% trong 50 năm (50/50) 50% trong 50 năm (50/50) 4 Băng gia tốc 4 2% trong 50 năm (2/50) 10% trong 50 năm (10/50) 5 Băng gia tốc 5 2% trong 50 năm (2/50) 50% trong 50 năm (50/50) 6 Băng gia tốc 6 10% trong 50 năm (10/50) 50% trong 50 năm (50/50)

Lee và Foutch [9] xây dựng băng gia tốc dao động của đất nền có xét đến dư chấn bằng cách dựa vào xác suất xảy ra động đất trong 50 năm đối với công trình đang xét (2%, 10%, 50%) để đưa ra các băng gia tốc động đất tác dụng lên công trình: băng gia tốc 2/50, băng gia tốc 10/50 và băng gia tốc 50/50 Bằng việc tổ hợp 2 trong số 3 băng gia tốc động đất trên để có được băng gia tốc dao động của đất nền có xét đến dư chấn

Chi tiết được thể hiện trong Bảng 2.1

Bảng 2.2 Băng gia tốc động đất có xét đến dư chấn của Li và Ellingwood [10]

Mm Ma Seismic hazard Scale factor

Li và Ellingwood [10] xây dựng băng gia tốc dao động của đất nền có xét đến dư chấn bằng cách tự xây dựng dựa trên lý thuyết xác suất thống kê được thể hiện trong Bảng 2.2 , băng gia tốc động đất trong lịch sử của vùng đang nghiên cứu và hệ số tỷ lệ Động đất chính được xây dựng từ việc thống kê của 30 băng gia tốc động động đất trong lịch sử với cường độ M=7 và M=6.8 với xác suất xảy ra 2% trong 50 năm và 10% trong

50 năm Dư chấn có được bằng cách nhân hệ số tỷ lệ với động đất chính Hệ số tỷ lệ cũng được tính từ xác suất thống kê

Moustafa và Takewaki [1] đã đưa mô hình để xác định dao động đất nền có dư chấn mà gây nguy hiểm nhất cho kết cấu phi tuyến (Modeling Critical Ground-Motion Sequences for Inelastic Structures) Dao động đất nền có dư chấn là một chuỗi Fourier của gia tốc nền Xg   có n dao động đất nền liên tiếp Sử dụng những ràng buộc về: năng lượng, gia tốc nền đỉnh (PGA), chuyển vị nền đỉnh (PGD), vận tốc nền đỉnh (PGV), cận dưới, cận trên củaXg   , những điều kiện biên và tối ưu Xg   để gây ra tác động nguy hiểm nhất cho kết cấu để giải ra các tham số trong chuỗi Fourier của gia tốc nền Xg   Moustafa và Takewaki [1] áp dụng cụ thể vào kết cấu phi tuyến nhiều bậc tự do, cụ thể là khung nhà 2 tầng có giằng chéo Kết quả của dao động đất nền có dư chấn gây nguy hiểm nhất cho kết cấu được thể hiện như Hình 2.2 a/ Dao động nền có 1 dư chấn b/ Dao động nền có 2 dư chấn

Hình 2.2 Dao động nền có dư chấn gây nguy hiểm nhất cho khung 2 tầng [1]

Moustafa và Takewaki [11] đã đề xuất một mô hình thống kế đơn giản để miêu tả những dao động đất nền lặp lại liên tiếp Mô hình này đã được áp dụng vào nghiên cứu phản ứng của kết cấu phi tuyến một bậc tự do chịu những dao động ngẫu nhiên, liên tiếp của đất nền Gia tốc của dao động đất nền được miêu tả như một quá trình ngẫu nhiên dừng của Gaussian, được hiệu chỉnh bởi hàm bao (envelope function) như phương trình (2.4) Hình 2.3 thể hiện dao động nền có dư chấn được xây dựng theo mô hình thống kê của Moustafa và Takewaki [11]

Gia tốc nền x(t) là gia tốc nền của n dao động liên tiếp n là số dao động đất nền liên tiếp

1 2 3 n w (t), w (t), w (t), w (t)    là những quá trình ngẫu nhiên dừng

Hình 2.3 Dao động nền có dư chấn được xây dựng theo mô hình thống kê [11]

Hatzigeorgiou và cộng sự [12] đã sử dụng các băng gia tốc động đất thực tế có ghi nhận dư chấn để nghiên cứu ứng xử phi tuyến của khung BTCT như trong Bảng 2.3

Cụ thể, các băng gia tốc này được lấy từ cơ sơ dữ liệu của trung tâm nghiên cứu động đật Thái Bình Dương (the Pacific Earthquake Engineering Research Center - PEER)

[13] Khoảng thời gian giữa 2 dao động của đất nền liên tiếp là 100s, khoảng thời gian này đủ để kết cấu ngừng chuyển động

Bảng 2.3 Băng gia tốc động đất có xét đến dư chấn của Hatzigeorgiou và cộng sự [12]

STT Tên động đất Trạm đo Thời gian Cường độ

Gia tốc nền hiệu chỉnh (g) 1 Mammoth lakes

Zhang [14] xây dựng băng gia tốc dao động đất nền có kể đến dư chấn bằng cách tập hợp các băng gia tốc động đất trong thực tế Trong nghiên cứu của mình, Zhang sử dụng kịch bản một động đất chính kết hợp với một dư chấn sẽ tạo nên một băng gia tốc dao động đất nền có kể đến dư chấn như trong Bảng 2.4 Băng gia tốc động đất thực tế, được Zhang tập hợp lại theo quy tắc: (1) Những băng gia tốc động đất được lấy từ cơ sơ dữ liệu của PEER và Strong-motion seismograph networks (K-NET, KiK-net); (2) Băng gia tốc động đất được lấy từ những trạm đo đặt ở nơi trống trải, công trình thấp tầng để tránh tương tác giữa kết cấu và đất nền; (3) Những băng gia tốc động đất từ một trạm ghi nhận tương tự, hướng ghi nhận tương tự, dao động đất nền xảy ra đầu tiên và có gia tốc nền đỉnh (PGA) lớn hơn 0.1g gọi là động đất chính (mainshocks), một dao động xảy ra sau đó, có gia tốc nền đỉnh (PGA) lớn nhất và lớn hơn 0.05g gọi là dư chấn (aftershocks); (4) Cường độ của động đất chính lớn hơn 6.0, của dư chấn lớn hơn 5.0;

(5) Khoảng thời gian để kết nối giữa động đất chính và dư chấn là 100s, khoảng thời gian này đủ để kết cấu ngừng chuyển động bởi động đất chính; (6) phân loại những dao động của đất nền có dư chấn theo loại đất nền

Bảng 2.4 Băng gia tốc dao động đất nền trong nghiên cứu của Zhang [14]

Tên động đất Động đất chính Dư chấn Số lượng

Tổng quan về ảnh hưởng của dư chấn đến kết cấu

Ảnh hưởng của dư chấn đến kết cấu đã được nhiều tác giả nghiên cứu và công bố

Hầu hết các nghiên cứu đều cho rằng dư chấn làm tăng sự hự hại cho kết cấu Một số nghiên cứu tiêu biểu như sau

Zhang và cộng sự [14] nghiên cứu ảnh hưởng của dư chấn đến hệ số giảm cường độ dựa trên độ dẻo e y,

 và hệ số giảm cường độ dựa trên mức độ hư hại D e y,D

 F của hệ thống một bậc tự do (single degree of freedom - SDOF) và đưa ra một số kết luận Dư chấn ảnh hưởng đến hệ số giảm cường độ R  nhỏ hơn so với R D Ảnh hưởng của dư chấn đến RD trong vùng chu kỳ ngắn sẽ lớn hơn so với vùng chu kỳ dài và cường độ của dư chấn càng lớn thì sự ảnh hưởng của dư chấn đến RD càng lớn Cụ thể, khi

 0.5thì R D,seq / R D,ms dao động từ [0.93-0.99], khi  1thì R D,seq / R D,ms dao động từ [0.81-0.96], trong đó:  là tỷ số giữa PGA của động đất chính và PGA của dư chấn;

RD,seq là hệ sộ giảm cường độ của dao động nền có xét dư chấn; RD,ms là hệ sộ giảm cường độ của dao động nền không xét dư chấn

Zhai CH và cộng sự [15] đã nghiên cứu về hư hại của cấu một bậc tự do phi tuyến (inelastic SDOF structure) chịu dao động của đất nền có xét đến dư chấn dựa trên bốn mô hình vòng trễ (hysteretic models) và khảo sát trên 3 tham số đó là độ dẻo yêu cầu

 (ductility demand), năng lượng vòng trễ lý tưởng NEHR (normalized hysteretic energy) và chỉ số hư hại của mô hình Park – Ang hiệu chỉnh DI (the modified Park–

Ang damage index) và đưa ra kết luận:

- Đối với hệ số dẻo yêu cầu (ductility demand): dao động đất nền có xét dư chấn có tỷ số giữa gia tốc nền đỉnh của dư chấn và động đất chính PGA / PGA as ms 0.5 thì ảnh hưởng của dư chấn đến hệ số dẻo yêu cầu là rất nhỏ và có thể bỏ qua trong thiết kế, tỷ số PGA / PGA as ms tăng lên thì hệ số dẻo yêu cầu cũng tăng lên và đạt được 20% khi PGA / PGA as ms 1, với PGA / PGA as ms là tỷ lệ của cường độ dư chấn và cường độ động đất chính

- Đối với năng lượng trễ (Normalized hysteretic energy - NEHR): Với dao động đất nền có xét dư chấn có PGA / PGA as ms 0.5 thì NEHR tăng lên không quá 10%

Với dao động đất nền có xét dư chấn có PGA / PGA as ms 0.5 thì ảnh hưởng của dư chấn đến NEHR là đáng kể Cụ thể, khi PGA / PGA as ms 1 thì NEHR tăng lên 30% ở trong vùng chu kỳ ngắn

- Đối với chỉ số phá hoại Park-Ang hiệu chỉnh (DI): Ảnh hưởng của dao động đất nền có xét dư chấn đến DI là rất lớn đặc biệt trong vùng chu kỳ ngắn, khi as ms

PGA / PGA 0.5 thì DI tăng lên 20% Ảnh hưởng của dư chấn đến DI trong vùng chu kỳ ngắn thì lớn hơn so với vùng chu kỳ trung bình và dài Khi as ms

PGA / PGA 0.5thì ảnh hưởng của dư chấn đến DI trong hệ không suy giảm (non-degrading system) thì lớn hơn so với hệ suy giảm (degrading system) Hơn hữa, đối với kết cấu càng yếu thì ảnh hưởng của dư chấn đên DI càng lớn

Hatzigeorgiou và Liolios [12] đã nghiên cứu về ứng xử phi tuyến của khung BTCT chịu dao động đất nền có xét đến dư chấn Hatzigeorgiou đã chỉ ra ảnh hưởng của dư chấn đến phản ứng của khung BTCT là đáng kể và đưa ra một số đề xuất, kết luận như sau Ảnh hưởng của dư chấn đến độ lệch tầng (IDR) là đáng kể và như kết quả tính toán của Hatzigeorgiou thì dư chấn sẽ làm cho các thành phần phi kết cấu bị phá hoại, trong khi chỉ có động đất chính thì không Độ lệch tầng (interstorey drift ratio) là tỷ số giữa chuyển vị tương đối của tầng i và tầng (i+1) cho chiều cao tầng Theo Sozen MA [16]:

IDR4% kết cấu sụp đổ Hơn nữa Hatzigeorgiou GD [12] cũng nghiên cứu ảnh hưởng của dư chấn đến sự phân bố lại khớp dẻo trong khung BTCT Khi xét dư chấn thì số lượng khớp dẻo tăng lên và phân bố không giống với trường hợp chỉ xét dao động đất nền chính Hatzigeorgiou GD [12] cũng nghiên cứu ảnh hưởng của dư chấn đến chuyển vị ngang lớn nhất, dư chấn làm cho chuyển vị ngang lớn nhất tăng lên so với khi không xét dư chấn Khi chuyển vị ngang lớn nhất tăng thì độ dẻo yêu cầu (ductility demand) tăng lên và Hatzigeorgiou GD [12] đã đề xuất công thức xác định độ dẻo yêu cầu có xét đến dư chấn bằng cách tổ hợp của những hệ số dẻo yêu cầu chỉ do động đất chính, chỉ do dư chấn được thể hiện trong phương trình (2.5) và (2.6) n 1/3

  u (2.6) trong đó:  i là hệ số dẻo yêu cầu do dao động nền thứ i gây ra, umax,i là chuyển vị ngang lớn nhất của tầng trên cùng, uy là chuyển vị dẻo, n là số lượng dao động đất nền

Wen và cộng sự [17] sử dụng mô hình Park và Ang [18] để đánh giá mức độ dễ hư hại của kết cấu (the fragility of structure) của khung BTCT 5 tầng chịu dao động của đất nền có xét đến dư chấn Khi khung BTCT chịu dao động đất nền có xét đến dư chấn thì dư chấn làm cho năng lượng trễ tăng lên dẫn đến hư hại của kết cấu sẽ tăng lên Mô hình Park và Ang lại sử dụng thông số năng lượng trễ đến đánh giá hư hại của kết cấu, đó là lý do mà Wen [17] chọn mô hình Park và Ang trong nghiên cứu của mình theo

Wen và cộng sự [17] thì dư chấn làm cho mức độ dễ hư hại của khung BTCT tăng lên khoảng 15% so với khi không xét đến dư chấn.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Quan hệ ứng suất-biến dạng của các loại vật liệu

Hognestad [19] đã đề xuất đường cong parabol bậc hai ứng suất – biến dạng cho bê tông vào năm 1951 với mô hình không có cốt đai, được miêu tả bởi công thức (3.1) và (3.2) trong đó  c là biến dạng của bê tông,  o là biến dạng lớn nhất; f c ' là ứng suất lớn nhất của bê tông, E c mô đun đàn hồi

Hình 3.1 Mô hình quan hệ ứng suất – biến dạng của Hognestad [19]

Vùng AB: Sau khi ứng suất đạt giá trị lớn nhất, mối quan hệ ứng suất và biến dạng là tuyến tính Ứng suất giảm 15% so với f c ' khi biến dạng đạt giá trị tới hạn 0.0038

Cốt đai có thể giảm nở hông cho bê tông phụ thuộc vào cường độ của ứng suất và khoảng cách của đai Vì vậy năm 1971 Kent và Park [20] đã đề suất mô hình quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông có cốt đai tham gia như Hình 3.1 Quan hệ ứng suất – biến dạng giống như mô hình của Hognestad, tuy nhiên ứng suất lớn nhất là 0.002 cho cả hai đường cong có và không có cốt đai Sự khác nhau giữa hai đường cong trong mô hình là sau khi bê tông đạt ứng suất lớn nhất, biến dạng ở bê tông có cốt đai lớn hơn so với bê tông không có cốt đai Mô hình này không được sử dụng rộng rãi bởi vì không có sự khác nhau của ứng suất lớn nhất trong bê tông

Hình 3.2 Mô hình quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông [20]

Vài năm sau đó, khắc phục những nhược điểm của mô hình Kent và Park, Park và cộng sự [21] đã hiệu chỉnh mô hình trên để nâng cao khả năng chịu lực của bê tông khi có cốt đai thông qua hệ số K Mô hình ứng suất – biến dạng của bê tông như Hình 3.3, được miêu tả qua các phương trình (3.3) và (3.4) với các tham số được xác định theo các phương trình từ (3.5) đến (3.8) Mô hình này được sử dụng trong luận văn

Hình 3.3 Mô hình quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông, Park và cộng sự [21]

Trong đó: ρs là tỷ số thể tích của thép đai với thể tích bê tông nằm trong vùng thép đai ấy;

' f c là ứng suất lớn nhất của bê tông khi không xét đến nở hông; f yh là cường độ chảy dẻo của thép đai;

" b là bề rộng của lõi bê tông tính từ mép ngoài của cốt đai; s h là bước cốt đai;

K là hệ số tăng cường độ của bê tông do được cốt đai bao bọc;

Z là độ dốc đường quan hệ;

- Quan hệ ứng suất biến dạng của thép

Một mô hình ứng suất – biến dạng đơn giản của thép theo Eurocode 2 [22] đề xuất được dùng trong luận văn này, xem Hình 3.4

Hình 3.4 Mô hình quan hệ ứng suất – biến dạng của thép theo Eurocode 2 [22] Để miêu tả Hình 3.4 có các công thức sau: s s s f  E nếu  s ≤  y (3.9)

( ) s y sh s y f  f  E   nếu  y <  s ≤  u (3.10) trong đó: f y, f u là ứng suất chảy dẻo và ứng suất cực hạn của thép;

 y và  u là biến dạng chảy dẻo và cực hạn của thép;

E s và E sh lần lượt là mô đun đàn hồi của thép.

Mối quan hệ giữa moment - góc xoay

Mô hình của bê tông và thép được tác giả sử dụng cho phân tích moment – độ cong là mô hình thớ (fiber model), mặt cắt tiết diện được rời rạc hóa thành nhiều thớ và biến dạng được giả sử tuyến tính Ứng suất của mỗi thớ được xác định thông qua mô hình vật liệu Phân tích biến dạng được lặp đi lặp lại và dừng lại khi điều kiện cân bằng đạt được Tiến trình này tiếp tục đến khi độ cong đạt tới cực hạn Điều kiện cực hạn đạt được là do biến dạng của bê tông hoặc thép đạt đến cực hạn Trong trường hợp bê tông được bảo vệ bởi cốt đai thì biến dạng cực hạn  cm của bê tông và cốt thép dọc  sm được chỉ ra theo công thức (3.11) và (3.12) [23]

Trong đó:  s , f yh và f c ' đã chú thích ở trên  suh là biến dạng cực hạn của cốt đai

Chiều dài khớp dẻo lp = h được đề xuất bởi Sheikh và Khoury [24] thì được sử dụng trong phân tích Moment – góc xoay.

Ứng xử trễ của cấu kiện bê tông cốt thép

Mô hình trễ của cấu kiện BTCT có thể chia làm hai loại: nhị tuyến tính và tam tuyến tính Mô hình tam tuyến tính thì có kể đến nứt của bê tông trong khi mô hình nhị tuyến tính thì không Trong luận văn này, mô hình của Takeda [25] được sử dụng, bởi vì mô hình này mô tả sự phá hoại của kết cấu BTCT có kể đến vùng nứt của bê tông Trong Hình 3.5a, các điểm (Dcr, Pcr) và (Dy, Py) lần lượt là điểm nứt và chảy dẻo của kết cấu

Bảy quy luật được phát triển bởi Takeda và cộng sự để nắm bắt phản ứng của kết cấu dưới tải tuần hoàn được chỉ ra Hình 3.5b và Hình 3.5c

Hình 3.5 Mô hình ứng xử trễ của Takeda [25]

Mô hình phân tích phi tuyến cho khung BTCT

Các dầm và cột trong khung BTCT với chiều dài khớp dẻo là lp được mô hình hóa bằng cách kết hợp ba loại phần tử: đàn hồi, tuyệt đối cứng và phần từ LINK phi tuyến với chiều dài bằng không Chi tiết được thể hiện ở Hình 3.6a Tuy nhiên trong giai đoạn đàn hồi, biến dạng đàn hồi của phần tử có chiều dài lp là nhỏ, nên trong luận văn này sẽ xấp xĩ các phần tử có độ cứng vô cùng thành các phần tử đàn hồi Chi tiết được thể hiện ở Hình 3.6b Như vậy các dầm và cột trong khung BTCT sẽ được mô hình hóa bằng hai loại phần tử: đàn hồi và phần từ LINK phi tuyến với chiều dài bằng không Vị trí LINK phi tuyến của dầm và cột trong khung được thể hiện trong Hình 3.7 a/ Mô hình hóa dầm, cột trong thực tế b/ Mô hình hóa dầm, cột trong luận văn

Hình 3.6 Mô hình hóa dầm, cột trong khung

Hình 3.7 Phần tử LINK phi tuyến

Các đặc trưng của phần tử LINK phi tuyến được xác định dựa trên các phân tích moment-độ cong sử dụng mô hình thớ (fiber) và moment-góc xoay sử dụng chiều dài khớp dẻo lp Ứng xử trễ của phần tử LINK này tuân theo quy luật của Takeda [25] Đồ thị moment-góc xoay bao gồm các điểm: nứt, chảy dẻo và tới hạn Moment sau khi đạt tới hạn thì giả thiết trở về 0 Chiều dài khớp dẻo lp = h đề xuất bởi Sheikh và Khoury [24] được sử dụng trong luận văn này.

Mô hình đánh giá hư hại của khung BTCT

Mô hình hư hại có thể chia làm hai loại: tích lũy hay không tích lũy Sử dụng mô hình tích lũy là phù hợp hơn cho kết cấu chịu tải động đất và được lựa chọn trong luận văn này, thông qua chỉ số hư hại DI (damage index) Hiện nay có rất nhiều chỉ số hư hại DI, Banon và Veneziano [26] đã sử dụng góc xoay tích lũy để tính toán DI Một vài năm sau đó, Park và Ang [18] đã đề suất một DI kết hợp cả biến dạng và năng lượng trễ, nó được thể hiện trong phương trình (3.13) , trong đó u m là chuyển vị lớn nhất của hệ một bậc tự do (SDOF) khi chịu động đất, u u chuyển vị cực hạn dưới tải đơn, E h là năng lượng trễ giải phóng bởi hệ SDOF, F y là lực chảy dẻo và  là tham số bao gồm ảnh hưởng của tải tuần hoàn m h u y u u E

Park và Ang [18] đã định nghĩa các trường hợp phá hoại theo năm cấp độ:

 DI < 0.1: Không có hư hại hoặc nứt nhỏ cục bộ

 0.1≤ DI < 0.25: Hư hại nhỏ, kết cấu bị nứt

 0.25 ≤ DI < 0.4: Hư hại vừa, vết nứt lớn

 0.4 ≤ DI < 1.0: Hư hại nặng, kết cấu bị vỡ

 DI ≥ 1.0: Kết cấu sụp đổ

Park và Ang cũng đề xuất chỉ số phá hoại cho từng tầng riêng và cho toàn bộ kết cấu bằng cách sử dụng hệ số tỷ trọng dựa trên năng lượng trễ (E i ) hấp thụ bởi các cấu kiện hoặc tổ hợp cấu kiện Chỉ số DI do Park và Ang đề xuất được biết đến nhiều nhất và ứng rộng rãi vì cung cấp một cách tổng quát các trường hợp hư hại của kết cấu thông qua chỉ số DI Tuy nhiên nó vẫn còn giới hạn: DI > 0 kết cấu làm việc đàn hồi và DI >

1, kết cấu sụp đổ, không có một giới hạn nào cho DI

Do các hạn chế này, khái niệm của Park và Ang đã được chỉnh sửa bởi nhiều nhà nghiên cứu như là Fardis và cộng sự [27], Ghobarah và Aly [28], Bozorgnia và Bertero [29] Tuy nhiên, sự thay đổi đáng kể được thực hiện bởi Kunnath và cộng sự [30] được thể hiện trong phương trình (3.14), tác giả đã dùng quan hệ Moment – góc xoay để thay thế các đại lượng biến dạng mà Park và Ang sử dụng, trong đó  m là góc xoay lớn nhất trong thời gian chịu tải,  u là góc xoay tới hạn,  r là góc xoay phục hồi khi dở tải và

M y là Moment dẻo Ưu điểm của sự chỉnh sửa này là chỉ số phá hoại sẽ bằng 0 khi kết cấu làm việc trong miền đàn hồi Tuy nhiên, hạn chế lớn của đề xuất này là DI > 1 khi kết cấu sụp đổ m r h u r y u

 (3.14) Để khắc phục những nhược điểm này, Cao và các cộng sự [31] đã đề suất công thức tính toán cho DI thể hiện từ phương trình (3.15)

E (3.17) trong đó, Eh,1collapse và Eh,1y lần lượt là năng lượng trễ cho một chu kỳ tới hạn và năng lượng trễ cho một chu kỳ chảy dẻo, chi tiết được thể hiện trong Hình 3.8 N là số lượng chu kỳ dẻo tương đương khi sụp đổ được định nghĩa như phương trình (3.16) Phương trình (3.17) là số vòng chu kỳ dẻo tương đương ứng với thời điểm hiện tại của tải tác dụng (i  N)  là thông số tính đến sự khác biệt giữa Eh,1collapse lý thuyết và Eh, collapse thực tế Để đơn giản hóa,  = 1 được sử dụng trong nghiên cứu này  = 0,06 là hệ số điều chỉnh kể đến ảnh hưởng của số lần lặp a Một vòng trễ cho một chu kỳ tới hạn b Một vòng trễ cho một chu kỳ chảy dẻo

Hình 3.8 Kết cấu hoàn tất ứng xử trễ dựa trên mô hình Takeda [25]

Cao và các cộng sự đã định nghĩa các trường hợp hư hại qua các cấp độ khác nhau được chỉ ra trong Bảng 3.1 Các ký hiệu ở cột 1 dùng để miêu tả mức độ hư hại của kết cấu

Bảng 3.1 Mức độ hư hại [31]

Ký hiệu Chỉ số hư hại (DI) Miêu tả hư hại

0-0.05 Không hư hại hoặc rất nhẹ

Một số ưu điểm của chỉ số hư hại do Cao và các cộng sự đề xuất:

 Mô hình này đã giới hạn chỉ số hư hại DI khi kết cấu sụp đổ Các mô hình trước đây kết cấu sụp đổ khi DI > 1 mà không đưa ra được giới hạn cụ thể nào cho DI

 Một mô hình hư hại tối ưu nên có chỉ số hư hại từ 0 đến 1, mô hình này đã đáp ứng được yêu cầu đó

 Hư hại của kết cấu không chỉ phụ thuộc vào độ lớn của lực tác động mà còn phụ thuộc vào số chu kỳ vòng lặp của tải trọng Chỉ số hư hại này cho ta tính đến hư hại của chu kỳ thứ n khác như thế nào so với chu kỳ n-1

 Chỉ số DI này cho biết năng lương hấp thụ và tiêu tán của kết cấu khi chịu tải trọng tuần hoàn

 Có thể xác định chính xác mức độ thiệt hại của kết cấu khi có sự tham gia của lực dọc và tỉ lệ cốt thép trong kết cấu

 Mức độ hư hại cuối cùng của kết cấu khi chịu lực được đánh giá đầy đủ hơn thông qua chỉ số hư hại này

Với các đề xuất mức độ hư hại như trình bày ở phần trên thì việc lựa chọn mức độ hư hại nào để sử dụng trong luận văn cũng mang tính chất quan trọng Đầu tiên với đề xuất mức độ hư hại của Park và Ang [18], nhưng với mức độ hư hại này có một vài nhược điểm như việc mức độ hư hại DI > 1 thì công trình mới bị sập đổ hoặc DI >0.1 thì mới bắt đầu hư hại Sau đó là đề xuất mức độ hư hại của Kunnath và cộng sự [30] cũng có những nhược điểm tương tự của Park và Ang [18] Với đề xuất mức độ hư hại Cao và cộng sự [31] thì sát với thực tế hư hại cũng như được tác giả đã trình bày rõ trong phần đề xuất mức độ hư hại Chính vì vậy, việc phân tích mức độ hư hại của luận văn này sẽ sử dụng mức độ hư hại theo đề xuất của Cao và cộng sự [31].

MÔ HÌNH PHÂN TÍCH

Khung BTCT 3 tầng

4.1.1 Mô tả khung BTCT 3 tầng

Một khung thí nghiệm 3 tầng như Hình 4.1, khung được thiết kế chỉ chịu tải trọng bản thân và không xét tới tải trọng động đất Kích thước các cấu kiện và chi tiết thép được thể hiện trong Hình 4.2, cường độ của bê tông là 27.2 MPa và mô đun đàn hồi tương ứng với bê tông là 24200MPa Đặc trưng của bốn loại cốt thép được thể hiện trong Bảng 4.1

Bảng 4.1 Đặc trưng của các loại cốt thép [32]

Mô đun đàn hồi (MPa)

Hình 4.2 Kích thước và cấu tạo của khung 3 tầng [32]

Tĩnh tải được tính toán từ trọng lượng bản thân dầm, cột, sàn và trọng lượng gắn thêm trên khung Tổng trọng lượng của mỗi sàn xấp xỉ 120 kN Thông tin chi tiết của khung 3 tầng này được trình bày trong nghiên cứu của Bracci và cộng sự [32] Một trận động đất Taft xảy ra vào ngày 21 tháng 7 năm 1952 ở Lincoln School Tunnel California được dùng trong thí nghiệm [32] Gia tốc đỉnh (PGA) để phân tích lần lượt là 0.05g, 0.2g, 0.3g tương ứng với động đất nhẹ, trung bình và mạnh

4.1.2 Mô hình và kiểm tra

Khung BTCT 3 tầng được mô hình hóa bằng phần tử LINK phi tuyến trong SAP2000 như Hình 4.3 Các phần tử LINK phi tuyến có đặc trưng moment- độ cong được tính toán như trong phần 3.2 của luận văn, có xét đến ảnh hưởng của lực dọc Để đơn giản hóa trong tính toán thì lực dọc trong cột được giả sử không thay đổi trong suốt quá trình khung chịu động đất Chi tiết lực dọc trong cột được thể hiện trong Bảng 4.2

Các phần tử LINK phi tuyến ứng xử trễ theo mô hình của Takeda [25] Tần số dao động của kết cấu với 3 mode đầu tiên được cho trong Bảng 4.3 và so sánh với tần số trong thí nghiệm Ở mode đầu tiên và mode thứ hai thì tương đối giống với kết quả thí nghiệm, nhưng ở mode thứ 3 thì có sự sai khác Nhưng trong tính toán kết cấu, mode đầu tiên thường được chú ý nhiều nhất

Hình 4.3 Mô hình khung 3 tầng với phần tử LINK phi tuyến

Bảng 4.2 Lực dọc trong các cột

Tầng Lực dọc truyền xướng cột (kN)

Bảng 4.3 Tần số dao dộng của khung

Mode Thí nghiệm [32] Mô hình Sap 2000

Phân tích phi tuyến theo thời gian của khung được tiến hành trong SAP2000 với trận động đất Taft Kết quả phân tích phi tuyến với chuyển vị ngang lớn nhất của các tầng và tỷ lệ độ dịch chuyển ngang được so sánh với nghiên cứu của Bracci và cộng sự [32] thể hiện trong Bảng 4.4 Từ bảng so sánh kết quả ta thấy mô hình phân tích cho kết quả phù hợp với kết quả thí nghiệm

Bảng 4.4 So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm [32]

PGA Tầng Độ lệch tầng lớn nhất (%) Chuyển vị tầng lớn nhất (mm)

Thí nghiệm Mô hình Thí nghiệm Mô hình

Kết quả phân tích phi tuyến với PGA = 0.3g được sử dụng để tính mức độ hư hại của khung BTCT tương ứng với cấp độ vừa của trận động đất Các cấp độ hư hại và cách đọc ký hiệu hư hại thể hiện như trong Bảng 3.1 Kết quả trình bày trong Hình 4.4 cho thấy mô hình phân tích cho kết quả sát với thí nghiệm a Thí nghiệm b Phân tích

Hình 4.4 Hư hại của khung BTCT chịu trận động đất Taft có PGA =0.30g.

Khung BTCT 4 tầng

Một khung BTCT 4 tầng do Chisari và Bedon [33] được lựa chọn để phân tích trong luận văn này Hình 4.5 trình bày kết cấu khung với các mặt cắt cột và dầm điển hình, trong đó đơn vị là milimet Khung có 3 nhịp và 4 tầng, mỗi nhịp đều bằng 6m, mỗi tầng cao 3,6m Tải trọng tác dụng lên khung bao gồm trọng lượng bản thân kết cấu và hoạt tải phân bố đều trên dầm 50 kN/m Trọng lượng bản thân bê tông 23 kN/m3 Chi tiết cốt thép được cho trong Bảng 4.5 Bê tông có cường độ 21 MPa, mô đun đàn hồi 30660 MPa, cốt thép có cường độ chảy dẻo là 300 MPa, mô đun đàn hồi 210 GPa Cốt đai sử dụng cho tất cả các dầm, cột là 8 bước 150mm

Bảng 4.5 Chi tiết cốt thép của khung 4 tầng [33]

Tiết diện b (mm) h (mm) Ast As As'

Cột trong 500 500 20 - - a Khung BTCT 4 tầng b Tiết diện dầm, cột Hình 4.5 Khung BTCT 4 tầng và mặt cắt điển hình [33]

Khung 4 tầng được mô phỏng sử dụng phần tử LINK phi tuyến trong SAP2000 như trong Hình 4.6 Theo tiêu chuẩn UBC 1994 [34], tổng tĩnh tải và 25% hoạt tải được dùng để phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian Đặc trưng của phần tử LINK phi tuyến dựa vào phân tích moment – góc xoay như trình bày ở phần cơ sở lý thuyết Phân tích moment – góc xoay của cột và dầm thì được tính toán với lực dọc không đổi trong suốt quá trình chịu động đất Lực dọc trong cột được tính toán với trường hợp tổng tĩnh tải cùng với 25% hoạt tải, chi tiết cho trong Bảng 4.6 Đối với dầm, lực dọc được giả thiết bằng 0

Bảng 4.6 Lực dọc tác dụng xuống cột của khung 4 tầng

Chu kỳ dao động của khung BTCT 4 tầng được xác định từ mô hình SAP2000 được thể hiện như Bảng 4.7, có so sánh với chu kỳ trong nghiên cứu của Chisari và Bedon

[33] Mode dao động đầu tiên của khung 4 tầng được thể hiện trong Hình 4.7 Chu kỳ dao động cơ bản của khung có sự xấp xỉ khá tốt 1.1% so với nghiên cứu của Chisari và Bedon [33]

Hình 4.6 Mô hình khung 4 tầng sử dụng phần tử LINK phi tuyến

Hình 4.7 Mode dao động đầu tiên của khung 4 tầng

Bảng 4.7 Chu kỳ dao động T (s)

SAP2000 Mô hình (Chisari et al [33]) Độ lệch (%)

4.2.3 Phân tích đẩy dần (pushover) khung 4 tầng

Theo tiêu chuẩn UBC 1994 [34] tải ngang tác dụng lên khung được tính toán theo công thức (4.1) và (4.2)

   (4.2) trong đó, F i là lực ngang tập trung tại tầng thứ i; W i , W j là tải trọng đứng của tầng thứ i, j bao gồm tĩnh tải với 25% hoạt tải; H i , H i là cao độ tính từ mặt đất đến tầng i, j; F t là lực thêm tập trung ở đỉnh, V base là lực cắt đáy

Các tải trọng ngang tính toán ở trên được đưa vào mô hình SAP2000 với phần tử LINK phi tuyến, sau đó thực hiện phân tích đẩy dần (pushover) Kết quả đường cong đẩy dần từ phân tích mô hình SAP2000 được thể hiện trong Hình 4.8 có so sánh với kết quả thực hiện bởi Chisari và Beron [33] Kết quả phân tích trên cho thấy mô hình khung trong SAP2000 cho kết quả khá tốt Có thể thấy trên Hình 4.8, trong giai đoạn tuyến tính, độ cứng của kết cấu trong mô hình SAP2000 nhỏ hơn đôi chút so với mô hình của Chisari và Beron [33] Điều này lý giải chu kỳ cơ bản xác định từ mô hình SAP2000 có lớn hơn 1.1% so với chu kỳ xác định bởi Chisari và Beron [33] như trình bày trong Bảng 4.7

Hình 4.8 So sánh đường cong đẩy dần của khung 4 tầng

Phân tíchChisari and Bedon [34]

4.2.4 Lựa chọn băng gia tốc phân tích cho khung 4 tầng

Các băng gia tốc nền chính cần được lựa chọn để thực hiện phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian Các băng gia tốc này được chọn sao cho giá trị trung bình đường phổ của chúng phù hợp với phổ thiết kế Để thấy rõ ảnh hưởng của dư chấn và phù hợp với tiêu chuẩn thiết kế của khung, cường độ động đất chính PGAms = 0.25g, 0.3g và 0.35g được chọn để thành lập các phổ mục tiêu Hệ số tỷ lệ của các băng gia tốc nền chính được chọn theo tiêu chuẩn UBC 1994 [34] với hệ số cản là 5% sao cho phổ trung bình của các băng gia tốc nền chính xấp xỉ phổ mục tiêu trong khoảng từ 0.2T đến 1.5T, trong đó T = 0.805 s là chu kỳ dao động cơ bản của khung

Trong nghiên cứu này, các băng gia tốc nền chính được lấy từ các băng gia tốc ở Trung Tâm Nghiên Cứu Động Đất Thái Bình Dương [13] Hệ số tỷ lệ được chọn để băng gia tốc nền chính phù hợp với phổ mục tiêu trong khoảng thời gian từ 0.2T = 0.161 s đến 1.5T = 1.208 s Hình 4.9 là một ví dụ của kết quả tỷ lệ Ba bộ các băng gia tốc nền chính với cường độ động đất khác nhau đại diện bởi PGAms lần lượt là 0.25g, 0.3g, 0.35g được sử dụng Mỗi bộ bao gồm 14 băng gia tốc theo phương song song và vuông góc với phay đứt gãy của 7 địa điểm khác nhau Chi tiết các băng gia tốc và hệ số tỷ lệ được cho trong Bảng 4.8

Hình 4.9 Ví dụ của một kết quả tỷ lệ

Bảng 4.8 Các băng gia tốc và hệ số tỷ lệ cho cường độ 0.25g, 0.3g và 0.35g

STT NGA# Hệ số tỷ lệ

0.25g 0.3g 0.35g lớn 1 1147 1.174 1.408 1.643 Kocaeli, Turkey 1999 7.51 2 1155 2.563 3.076 3.589 Kocaeli, Turkey 1999 7.51 3 1167 5.304 6.365 7.426 Kocaeli, Turkey 1999 7.51 4 1177 2.560 3.072 3.584 Kocaeli, Turkey 1999 7.51 5 1215 4.288 5.146 6.004 Chi-Chi, Taiwan 1999 7.62 6 1488 2.451 2.941 3.432 Chi-Chi, Taiwan 1999 7.62 7 1494 1.697 2.036 2.376 Chi-Chi, Taiwan 1999 7.62

Các băng gia tốc dư chấn được tạo ra từ băng gia tốc nền chính bằng cách nhân băng gia tốc nền chính với hệ số Hệ số  chính là tỷ số PGAas của dư chấn và PGAms của động đất chính, như thể hiện trong công thức (4.3) Trong nghiên cứu này, sẽ khảo sát

 0; 0.4; 0.6 và 0.8, trong đó 0 là trường hợp không xét đến dư chấn, 0.2 không nghiên cứu vì ảnh hưởng của dư chấn đến hư hại khung quá nhỏ as ms

Hình 4.10 Băng gia tốc nền có xét đến dư chấn

Các băng gia tốc có xét dư chấn dùng để thực hiện phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian là sự tổ hợp của băng gia tốc nền chính, thời gian nghỉ t = 10 s và băng gia tốc dư chấn Hình 4.10 là một ví dụ về băng gia tốc có xét đến dư chấn được sử dụng trong nghiên cứu khung 4 tầng Ứng với mỗi bộ băng gia tốc nền chính, ta sẽ tạo ra được 1bô băng gian tốc không có xét đến dư chấn với  0 và 3 bộ băng gia tốc có xét đến dư

0 20 40 60 80 100 120 140 a( m /s 2) t(s) chấn tương ứng với  0.4; 0.6 và 0.8 Như vậy trong nghiên cứu trên khung 4 tầng này, sẽ thực hiện phân tích trên 3 bộ băng gia tốc nền chính ( 0) và 9 bộ băng gia tốc có xét đến dư chấn.

Khung BTCT 8 tầng

Một khung BTCT 8 tầng [35] như Hình 4.11a được chọn để phân tích mức độ hư hại trong luân văn này Mặt cắt của cột và dầm điển hình được cho trong Hình 4.11b

Khung có 3 nhịp và 8 tầng, mỗi nhịp đều bằng 5m, mỗi tầng cao 3m Tất cả kích thước được tính bằng millimetres và số lượng thép được cho trong Bảng 4.9 Cốt thép dọc được sử dụng trong phân tích với cường độ 420 MPa Cường độ chịu nén của bê tông là 25 MPa và mô đun đàn hồi tương ứng với bê tông là 4700 f c ' MPa Đường kính cốt đai là 10mm Thông tin cụ thể của khung 8 tầng được trình bày trong nghiên cứu của Eslami và Ronagh [35] a Khung BTCT 8 tầng b Mặt cắt dầm và cột điển hình

Hình 4.11 Khung BTCT 8 tầng và mặt cắt điển hình [35]

Bảng 4.9 Chi tiết cốt thép khung 8 tầng [35]

Mặt cắt b h d d’ Ast As As’ @ Đai

Kết cấu khung được thiết kế theo tiêu chuẩn ACI [36] Tải trọng tác dụng lên khung bao gồm tĩnh tải là 30 kN/m cùng với trọng lượng bản thân của kết cấu và hoạt tải 10 kN/m Khung được thiết kế chịu động đất theo tiêu chuẩn UBC 1994 [34] Lực cắt đáy được tính toán với gia tốc đỉnh (PGA) 0.3g tương ứng với vùng động đất mạnh, loại đất III như loại D trong FEMA 356 [37]

Khung 8 tầng được mô phỏng sử dụng phần tử LINK phi tuyến trong SAP2000 như trong Hình 4.12 Theo tiêu chuẩn UBC [34], tổng tĩnh tải và 25% hoạt tải được dùng để phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian Đặc trưng của phần tử LINK phi tuyến dựa vào phân tích Moment – góc xoay như trình bày ở phần cơ sở lý thuyết Phân tích Moment – góc xoay của cột và dầm thì được tính toán với lực dọc không đổi trong suốt quá trình chịu động đất Lực dọc trong cột được tính toán với trường hợp tổng tĩnh tải cùng với 25% hoạt tải, chi tiết cho trong Bảng 4.10 Đối với dầm, lực dọc được giả thiết bằng 0 Chu kỳ dao động đầu tiên của khung 8 tầng khi mô hình trong Sap2000 là 1.281s gần giống với chu kỳ dao động trong nghiên cứu của Ronagh và Eslami [35] là 1.280 s

Hình 4.13 là mode dao động đầu tiên của khung 8 tầng mô hình trong Sap 2000

Bảng 4.10 Lực dọc tác dụng xuống cột của khung 8 tầng

Hình 4.12 Mô hình khung 8 tầng sử dụng phần tử LINK phi tuyến

Hình 4.13 Mode dao động đầu tiên của khung 8 tầng

4.3.3 Phân tích đẩy dần (pushover) khung 8 tầng

Theo tiêu chuẩn UBC 1994 [34] , tải ngang tác dụng lên khung được tính toán theo công thức và

   (4.5) trong đó, F i là lực ngang tập trung tại tầng thứ i; W i , W j là tải trọng đứng của tầng thứ i, j bao gồm tĩnh tải với 25% hoạt tải; H i , H i là cao độ tính từ mặt đất đến tầng i, j; F t là lực thêm tập trung ở đỉnh, V base là lực cắt đáy

Các tải ngang tính toán ở trên được đưa vào mô hình SAP2000 với phần tử LINK phi tuyến, sau đó thực hiện phân tích đẩy dần (pushover) Đường cong đẩy dần từ phân tích được so sánh với đường cong trong nghiên cứu của Ronagh và Eslami [35] cho trong Hình 4.14 Sau khi so sánh, ta thấy hai đường cong xấp xỉ nhau khá tốt

Hình 4.14 So sánh đường cong đẩy dần khung 8 tầng

4.3.4 Lựa chọn băng gia tốc phân tích cho khung 8 tầng

Các băng gia tốc nền chính cần được lựa chọn để thực hiện phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian Các băng gia tốc này được chọn sao cho giá trị trung bình đường phổ của chúng phù hợp với phổ thiết kế Khung được thiết kế với cường độ trận động đất PGAms = 0.3g Do đó, cường độ động đất chính cần lựa chọn lớn hơn hoặc bằng 0.3g, cụ thể là 0.4g, 0.5g, 0.6g được chọn để thành lập các phổ mục tiêu Hệ số tỷ lệ của các băng gia tốc nền chính được chọn theo tiêu chuẩn UBC 1994 [34]với hệ số cản là 5% sao cho phổ trung bình của các băng gia tốc nền chính xấp xỉ phổ mục tiêu trong khoảng từ 0.2T đến 1.5T, trong đó T = 1.281 s là chu kỳ dao động cơ bản của khung

Trong nghiên cứu này, các băng gia tốc nền chính được lấy từ các băng gia tốc ở Trung Tâm Nghiên Cứu Động Đất Thái Bình Dương [13] Hệ số tỷ lệ được chọn để

Phân tíchChisari and Bedon [34] băng gia tốc nền chính phù hợp với phổ mục tiêu trong khoảng thời gian từ 0.2T = 0.256 s đến 1.5T = 1.922 s Hình 4.15 là một ví dụ của kết quả tỷ lệ Ba bộ các băng gia tốc nền chính với cường độ động đất khác nhau đại diện bởi PGA lần lượt là 0.4g, 0.5g và 0.6g được sử dụng Mỗi bộ bao gồm 14 băng gia tốc theo phương song song và vuông góc với phay đứt gãy của 7 địa điểm khác nhau Chi tiết các băng gia tốc và hệ số tỷ lệ được cho trong Bảng 4.11

Hình 4.15 Ví dụ của một kết quả tỷ lệ

Bảng 4.11 Các băng gia tốc và hệ số tỷ lệ tương ứng với cường độ 0.4g, 0.5g và 0.6g

STT NGA# Hệ số tỷ lệ

0.4g 0.5g 0.6g lớn 1 1147 1.878 2.348 2.818 Kocaeli, Turkey 1999 7.51 2 1155 4.101 5.126 6.151 Kocaeli, Turkey 1999 7.51 3 1167 8.486 10.608 12.730 Kocaeli, Turkey 1999 7.51 4 1177 4.096 5.120 6.144 Kocaeli, Turkey 1999 7.51 5 1215 6.861 8.576 10.291 Chi-Chi, Taiwan 1999 7.62 6 1488 3.922 4.902 5.882 Chi-Chi, Taiwan 1999 7.62 7 1494 2.715 3.394 4.073 Chi-Chi, Taiwan 1999 7.62

Các băng gia tốc dư chấn được tạo ra từ băng gia tốc nền chính bằng cách nhân băng gia tốc nền chính với hệ số Hệ số  chính là tỷ số PGAas của dư chấn và PGAms của động đất chính, như thể hiện trong công thức (4.6) Trong nghiên cứu này, sẽ khảo sát

 0; 0.4; 0.6 và 0.8, trong đó 0 là trường hợp không xét đến dư chấn, 0.2 không nghiên cứu vì ảnh hưởng của dư chấn đến hư hại khung quá nhỏ as ms

Hình 4.16 Băng gia tốc nền có xét đến dư chấn

Các băng gia tốc có xét dư chấn dùng để thực hiện phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian là sự tổ hợp của băng gia tốc nền chính, thời gian nghỉ t = 10 s và băng gia tốc dư chấn Hình 4.16 là một ví dụ về băng gia tốc có xét đến dư chấn được sử dụng trong nghiên cứu khung 8 tầng Ứng với mỗi bộ băng gia tốc nền chính, ta sẽ tạo ra được 1 bộ băng gia tốc không có dư chấn với  0 và 3 bộ băng gia tốc có xét đến dư chấn tương ứng với  0.4; 0.6 và 0.8 Như vậy trong nghiên cứu trên khung 8 tầng này, sẽ thực hiện phân tích trên 3 bộ băng gia tốc nền chính ( 0) và 9 bộ băng gia tốc có xét đến dư chấn

Phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian được thực hiện cho khung BTCT 8 tầng chịu các trận động đất với các băng gia tốc có cường độ 0.4g, 0.5g và 0.6g được lựa chọn như ở trên Kết quả ứng xử trễ của phần tử phi tuyến trong khung được xuất ra để tính toán chỉ số hư hại Chỉ số hư hại được sử dụng để đánh giá mức độ hư hỏng của kết cấu Với 14 trận động đất khác nhau trong một bộ băng gia tốc, thì mỗi phần tử LINK phi tuyến sẽ có 14 chỉ số hư hại Giá trị trung bình của 14 chỉ số hư hại này là chỉ số hư hại của mỗi phần tử LINK ứng với mỗi bộ băng gia tốc

PHÂN TÍCH KẾT QUẢ

Khung BTCT 4 tầng

5.1.1 Chỉ số hư hại DI trung bình của khung

Sau khi phân tích 12 bộ băng gia tốc động đất Mỗi bộ băng gia tốc bao gồm 14 trận động đất khác nhau, đại diên cho một cường độ động đất chính (PGAms =0.25g, 0.3g và 0.35g) và một hệ số kể đến ảnh hưởng của dư chấn ( 0, 0.4, 0.6 và 0.8) Giá trị trung bình của chỉ số DI của tất cả các phần tử LINK được thể hiện trong Hình 5.1, 5.3 và 5.5 Chỉ số DI lớn nhất mỗi tầng cũng được trình bày trong Hình 5.2, 5.4 và 5.6 Chú ý, mức độ hư hại đã cho trong Bảng 5.1

Bảng 5.1 Mức độ hư hại [31]

Ký hiệu Chỉ số hư hại (DI) Miêu tả hư hại

0-0.05 Không hư hại hoặc rất nhẹ

Hình 5.1 Mức độ hư hại của khung 4 tầng với cường độ động đất chính 0.25g có và không có xét dư chấn

Hình 5.2 Sự phân bố chỉ số hư hại của các tầng với cường độ động đất chính 0.25g có và không có xét dư chấn

Hình 5.1 đến Hình 5.6 chỉ ra các hư hỏng bằng các chỉ số hư hại của khung khi có xét đến dư chấn và không có xét đến dư chấn trong phân tích Nhìn chung, tầng 1 là tầng hư hại nhiều nhất, ít xảy ra hư hại ở tầng trên cùng Điều này là do, ở tầng 1 tập trung lực dọc và moment nhiều hơn các tầng còn lại Sự hư hại ở hai cột giữa nhiều hơn ở hai cột ngoài ở cùng một tầng

Khi động đất chính có cường độ 0.25g, dù có xét đến dư chấn nhưng mức độ hư hại của khung chỉ ở mức độ vừa Không có sự hư hỏng trong các dầm của khung Chỉ số hư hại DI của khung tăng lớn nhất từ 0.30 đến 0.45 tương ứng với trường hợp không xét và có xét đến dư chấn trong phân tích khung 4 tầng

Khi tăng cường độ động đất chính lên 0.3g Chỉ số hư hại DI lớn nhất trong khung tăng lên từ 0.48 đến 0.71 tương ứng với trường hợp không xét và có xét đến dư chấn trong phân tích khung 4 tầng Không có hư hỏng trong các dầm của khung Khi xét đến dư chấn thì mức độ hư hỏng của khung tăng lên một bậc so với khi không xét đến dư chấn Cụ thể, mức độ hư hại của khung tăng từ mức độ vừa lên mức độ nặng khi xét đến dư chấn

Với cường độ động đất chính 0.35g, Chỉ số hư hại DI lớn nhất trong khung tăng lên từ 0.67 đến 0.92 tương ứng với trường hợp không xét và có xét đến dư chấn trong phân tích khung 4 tầng Không có hư hỏng trong các dầm của khung Khung hư hại ở mức độ nặng nhưng khi xét đến dư chấn thì khung bị sụp đổ

Kết quả phân tích và tính toán chỉ số hư hại lớn nhất của khung 4 tầng với các bộ băng gia tốc có xét đến dư chấn được thể hiện trong Bảng 5.2 Khi xét đến dư chấn thì chỉ số hư hại của khung tăng lên Chỉ số hư hại tương ứng với =0 và =0,4 sai khác nhau không đáng kể, nên =0.2 không được xem xét trong nghiên cứu này

Bảng 5.2 Chỉ số hư hại lớn nhất của khung 4 tầng có và không có xét đến dư chấn

Cường độ động đất chính

Chỉ số hư hại của khung 4 tầng

Khảo sát sự hư hại của khung theo các cường độ của dư chấn khác nhau được thể hiện trong Hình 5.7 Khi =0.4 trạng thái hư hỏng của khung vẫn giữ nguyên khi xét đến đến dư chấn Khi =0.6 và =0.8 trạng thái hư hỏng của khung tăng lên, cụ thể khung hư hỏng từ mức độ vừa lên mức độ nặng ứng với cường độ 0.3g và hư hỏng từ mức độ nặng lên mức độ sụp đổ ứng với cường độ 0.35g

Hình 5.7 Chỉ số hư hại của khung có và không có xét đến dư chấn

Chỉ số hư hại của khung khi xét đến dư chấn tăng lên so với khung không xét đến dư chấn như trong Bảng 5.3 trong đó,DI =Max (DIxét đến dư chấn - DIkhông xét dư chấn), DI

= Max (DIxét đến dư chấn /DIkhông xét dư chấn - 1) % Nếu khung có xét đến dư chấn với =0.8 và chịu động đất chính với cường độ lần lượt là: 0.25g, 0.3g và 0.35g thì chỉ số hư hại tăng tương ứng: 0.155; 0.234 và 0.252 Điều đó cho thấy rằng, dư chấn làm tăng chỉ số hư hại và có ảnh hưởng đến mức độ hư hỏng của khung

Bảng 5.3 Sự tăng chỉ số hư hại của khung có và không có xét đến dư chấn

DI DI DI DI DI DI

Cường độ trận động đất

Tổng quát, trạng thái hư hỏng của khung luôn tăng lên khi có xét đến dư chấn Ảnh hưởng của dư chấn đến trạng thái hư hỏng của khung phụ thuộc vào cường độ của động đất chính Với những trận động đất có cường độ mạnh thì dư chấn càng có vai trò quan trọng và không thể bỏ qua trong tính toán kết cấu công trình chịu động đất Để hiểu rõ hơn về ứng xử của phần tử LINK phi tuyến khi chịu động đất, một vài phần tử LINK phi tuyến và một băng gia tốc tương ứng các cường độ động đất chính lần lượt là 0.25g, 0.3g và 0.35g được lựa chọn để thể hiện sự thay đổi khi có xét đến dư chấn Lưu ý là, với 1 băng gia tốc thì không phản ánh đầy đủ ảnh hưởng của dư chấn đến hư hại của khung Nó chỉ minh họa cho sự thay đổi của phần tử LINK phi tuyến khi kể đến dư chấn trong phân tích Băng gia tốc ở vị trí thứ 1 trong Bảng 4.8 với các cường độ lần lượt là 0.25g, 0.3g, 0.35g được lựa chọn để minh họa cho khung 4 tầng khi phân tích có và không có xét đến dư chấn

5.1.2 Ứng xử trễ của các phần từ LINK Ứng xử trễ của phần tử LINK số 2 tương ứng với vị trí cột giữa của tầng 1 trong mô hình SAP2000 được chọn để so sánh sự khác nhau khi không có xét và có xét đến dư chấn trong phân tích hư hại của khung 4 tầng Ở vị trí của phần tử LINK này, sự hư hại được thể hiện rõ nét nhất, LINK số 2 ở vị trí chân cột nên có sự tập trung nội lực lớn nhất khi xảy ra động đất, chi tiết được thể hiện từ Hình 5.8 đến Hình 5.10 a 0 b 04 

Hình 5.8 Ứng xử trễ của phần tử LINK số 2 với cường độ động đất chính 0.25g có và không có xét dư chấn a 0 b 04  c 0 d 0

Hình 5.9 Ứng xử trễ của phần tử LINK số 2 với cường độ động đất chính 0.3g có và không có xét dư chấn

Từ ứng xử trễ của các phần tử LINK phi tuyến cho thấy, khi xét dư chấn trong phân tích khung thì ứng xử trễ của phần tử LINK phi tuyến thay đổi về số vòng lặp Số vòng lặp của phần tử LINK phi tuyến tăng lên khi xét đến dư chấn Về độ lớn cả moment và góc xoay của phần tử LINK đều không thay đổi trong khoảng thời gian xảy ra động đất chính, nhưng trong khoảng thời gian diễn ra dư chấn thì moment và góc xoay của phần tử LINK phi tuyến tăng lên Sự thay đổi của moment và góc xoay theo thời gian sẽ được trình bày rõ ràng hơn ở phần sau

5.1.3 Chỉ số hư hại của phần tử LINK theo thời gian

Mức độ hư hại của tất cả phần tử LINK được tính toán một cách cụ thể, nhưng ở đây, một phần tử LINK và một trận động đất được chọn để so sánh sự khác nhau khi

0 xét đến dư chấn trong phân tích khung Phần tử LINK số 2, với trận động đất chính có cường độ lần lượt là 0.25g, 0.3g, 0.35g được lựa chọn để thể hiện sự tăng chỉ số hư hại theo thời gian, xem Hình 5.11 đến Hình 5.13

Hình 5.11 Chỉ số hư hại DI theo thời gian của phần tử LINK số 2 với cường độ động đất chính 0.25g có và không có xét dư chấn

Dựa vào các Hình 5.11 đến Hình 5.13 có thể thấy được sự tăng của chỉ số hư hại DI theo thời gian đối với các phần tử LINK khi có xét đến dư chấn Với cường độ động đất chính càng tăng, mức độ hư hỏng của phần tử càng tăng Khi cường độ 0.3g, mức độ hư hại của phần tử LINK tăng từ hư hỏng vừa lên hư hỏng nặng Khi cường độ 0.35g, mức độ hư hại của phần tử LINK tăng từ hư hỏng nặng lên sụp đổ, để thể hiện rõ ràng hơn cho sự tăng giảm của DI theo thời gian, chúng ta có thể xem Bảng 5.5

Bảng 5.4 Độ gia tăng chỉ số hư hại của phần tử LINK số 2 khi xét đến dư chấn

DImax DImax DI % DImax DI % DImax DI %

Khung BTCT 8 tầng

Sau khi phân tích 12 bộ băng gia tốc động đất Mỗi bộ băng gia tốc bao gồm 14 trận động đất khác nhau, đại diên cho một cường độ động đất chính (PGAms =0.4g, 0.5g và 0.6g) và một hệ số kể đến ảnh hưởng của dư chấn ( 0, 0.4, 0.6 và 0.8) Giá trị trung bình của chỉ số DI của tất cả các phần tử LINK được thể hiện trong Hình 5.14, 5.22 và 5.24 Chỉ số DI lớn nhất mỗi tầng cũng được trình bày trong Hình 5.15, 5.23 và 5.25

Chú ý, mức độ hư hại đã cho trong Bảng 5.1 a =0 b =0.4 c =0.6 d =0.8

Chỉ số DI lớn nhất

Hình 5.17 Sự phân bố chỉ số hư hại của các tầng với cường độ động đất chính 0.5g có và không có xét dư chấn a =0 b =0.4

Hình 5.14 đến Hình 5.19 chỉ ra các hư hỏng bằng các chỉ số hư hại của khung 8 tầng khi có xét đến dư chấn và không có xét đến dư chấn trong phân tích Nhìn chung, tầng 5 là tầng hư hại nhiều nhất, ít xảy ra hư hại ở tầng trên cùng Điều này là do sự thay đổi tiết diện cột từ tầng 4 (tiết diện cột 600x600) lên tầng 5 (tiết diện cột 500x500), nên tại tầng 5 sẽ tập trung moment nhiều hơn các tầng còn lại Tầng 1 thì nhiều hư hỏng hơn tầng 2 do có moment và lực dọc lớn hơn Tương tự, sự hư hại ở hai cột giữa nhiều hơn ở hai cột ngoài trong cùng một tầng Nhìn chung, khi xét đến dư chấn mức độ hư hại của khung tăng lên

Với động đất chính có cường độ 0.4g, khi không xét đến dư chấn thì khung chỉ hư hỏng nhẹ với chỉ số hư hại DI là 0.21 nhưng khi có xét đến dư chấn thì mức độ hư hỏng của khung tăng lên hư hỏng vừa phải với chỉ số hư hại DI là 0.28 Không có sự hư hỏng trong các dầm của khung

Khi tăng cường độ động đất chính lên 0.5g Chỉ số hư hại DI lớn nhất trong khung tăng lên từ 0.36 đến 0.53 tương ứng với trường hợp không xét và có xét đến dư chấn trong phân tích khung 8 tầng Khi xét đến dư chấn, các dầm của khung hư hỏng nhẹ và vừa, hơn nữa mức độ hư hỏng của khung tăng lên một bậc so với khi không xét đến dư chấn Cụ thể, mức độ hư hại của khung tăng từ mức độ vừa lên mức độ nặng khi xét đến dư chấn

Với cường độ động đất chính 0.6g, Chỉ số hư hại DI lớn nhất trong khung tăng lên từ 0.52 đến 0.79 tương ứng với trường hợp không xét và có xét đến dư chấn trong phân tích khung 8 tầng Khung hư hại ở mức độ nặng nhưng khi xét đến dư chấn thì khung bị sụp đổ

Kết quả phân tích và tính toán chỉ số hư hại lớn nhất của khung 8 tầng với các bộ băng gia tốc có xét đến dư chấn được thể hiện trong Bảng 5.5 Khi xét đến dư chấn thì chỉ số hư hại của khung tăng lên Chỉ số hư hại tương ứng với =0 và =0.4 sai khác nhau không đáng kể, nên =0.2 không được xem xét trong nghiên cứu này

Bảng 5.5 Chỉ số hư hại lớn nhất của khung 8 tầng có và không có xét đến dư chấn

Cường độ động đất chính

Chỉ số hư hại của khung 8 tầng

Khảo sát sự hư hại của khung theo các cường độ của dư chấn khác nhau được thể hiện trong Hình 5.20 Khi xét động đất chính giống nhau thì chỉ số hư hại DI của khung tăng lên khi hệ số  tăng lên Sự thay đổi mức độ hư hỏng của khung khi xét đến dư chấn phụ thuộc vào cường độ của động đất chính và hệ số  Cụ thể, khi =0.4 và =0.6 trạng thái hư hỏng của khung vẫn giữ nguyên khi xét đến dư chấn Khi=0.8 trạng thái hư hỏng của khung tăng lên Khung hư hỏng từ mức độ nhẹ lên mức độ vừa ứng với cường độ 0.4g, hư hỏng từ mức độ vừa lên mức độ nặng ứng với cường độ 0.5g và hư hỏng từ mức độ năng lên mức độ sụp đổ ứng với cường độ 0.6g

Hình 5.20 Chỉ số hư hại của khung có và không có xét đến dư chấn

Chỉ số hư hại của khung khi xét đến dư chấn tăng lên so với khung không xét đến dư chấn như trong Bảng 5.6 trong đó,DI =Max (DIxét đến dư chấn - DIkhông xét dư chấn), DI

Cường độ trận đông đất

= Max (DIxét đến dư chấn /DIkhông xét dư chấn - 1) % Nếu khung có xét đến dư chấn với =0.8 và chịu động đất chính với cường độ lần lượt là: 0.4g, 0.5g và 0.6g thì chỉ số hư hại tăng tương ứng: 0.083; 0.175 và 0.263 Điều đó cho thấy rằng, dư chấn làm tăng chỉ số hư hại và có ảnh hưởng đến mức độ hư hỏng của khung

Bảng 5.6 Sự tăng chỉ số hư hại của khung 8 tầng có và không có xét đến dư chấn

DI DI DI DI DI DI

Tổng quát, trạng thái hư hỏng của khung luôn tăng lên khi có xét đến dư chấn Ảnh hưởng của dư chấn đến trạng thái hư hỏng của khung phụ thuộc vào cường độ của động đất chính Với những trận động đất có cường độ mạnh thì dư chấn càng có vai trò quan trọng và không thể bỏ qua trong tính toán kết cấu công trình chịu động đất Để hiểu rõ hơn về ứng xử của phần tử LINK phi tuyến khi chịu động đất, một vài phần tử LINK phi tuyến và một băng gia tốc tương ứng với các cường độ động đất chính lần lượt là 0.4g, 0.5g và 0.6g được lựa chọn để thể hiện sự thay đổi khi có xét đến dư chấn Nhưng cần chú là, với 1 băng gia tốc thì không phản ánh đầy đủ ảnh hưởng của dư chấn đến hư hại của khung Nó chỉ minh họa cho sự thay đổi của phần tử LINK phi tuyến khi kể đến dư chấn trong phân tích Băng gia tốc ở vị trí thứ 6 trong Bảng 4.11 với các cường độ động đất chính lần lượt là 0.4g, 0.5g, 0.6g được lựa chọn để minh họa cho khung 8 tầng khi phân tích có và không có xét đến dư chấn

5.2.2 Ứng xử trễ của các phần tử LINK Ứng xử trễ của phần tử LINK số 1 và LINK số 58 tương ứng với vị trí cột giữa tầng 1 và tầng 5 trong mô hình SAP2000 được chọn để so sánh sự khác nhau khi không có xét và khi có xét đến dư chấn trong phân tích khung Ở hai vị trí của phần tử LINK này, sự hư hại được thể hiện rõ nét nhất, vị trí chân cột và ở vị trí tầng 5 Vị trí chân cột do sự tập trung nội lực lớn nhất khi xảy ra động đất, vị trí tầng 5 là do sự giảm độ cứng đột ngột theo chiều cao của khung, xem Hình 5.21 đến Hình 5.26

Từ ứng xử trễ của các phần tử LINK phi tuyến cho thấy, khi xét dư chấn trong phân tích khung thì ứng xử trễ của phần tử LINK phi tuyến thay đổi về số vòng lặp Số vòng lặp của phần tử LINK phi tuyến tăng lên khi xét đến dư chấn Về độ lớn cả Moment và góc xoay của phần tử LINK đều không thay đổi trong khoảng thời gian xảy ra động đất chính, nhưng trong khoảng thời gian diễn ra dư chấn thì Moment và góc xoay của phần tử LINK phi tuyến tăng lên Sự thay đổi của Moment và góc xoay theo thời gian sẽ được trình bày rõ ràng hơn ở phần sau a0 b.04 c 0 d.0

Hình 5.22 Ứng xử trễ của phần tử LINK số 2 với cường độ động đất chính 0.5g có và không có xét dư chấn a0 b.04

Hình 5.23 Ứng xử trễ của phần tử LINK số 2 với cường độ động đất chính 0.6g có và không có xét dư chấn a0 b.04 c 0 d.0

Hình 5.24 Ứng xử trễ của phần tử LINK số 58 với cường độ động đất chính 0.4g có và không có xét dư chấn a0 b.04 c 0 d.0

Hình 5.25 Ứng xử trễ của phần tử LINK số 58 với cường độ động đất chính 0.5g có và không có xét dư chấn a0 b.04

5.2.3 Chỉ số hư hại của phần tử LINK theo thời gian

Mức độ hư hại của tất cả phần tử LINK được tính toán một cách cụ thể, nhưng ở đây, các phần tử LINK và một trận động đất được chọn để so sánh sự khác nhau khi xét đến dư chấn trong phân tích khung Phần tử LINK số 2 và số 58, với trận động đất chính có cường độ lần lượt là 0.4g, 0.5g, 0.6g được lựa chọn để thể hiện sự tăng chỉ số hư hại theo thời gian, xem Hình 5.27 đến Hình 5.32

Dựa vào các Hình 5.27 đến Hình 5.32 có thể thấy được sự tăng của chỉ số hư hại DI theo thời gian đối với các phần tử LINK khi có xét đến dư chấn Với cường độ động đất chính càng tăng, mức độ hư hỏng của phần tử càng tăng Khi cường độ 0.4g, mức độ hư hại của phần tử LINK tăng từ hư hỏng nhẹ lên hư hỏng vừa Khi cường độ 0.5g, mức độ hư hại của phần tử LINK tăng từ hư hỏng vừa lên hư hỏng nặng Khi cường độ 0.6g, mức độ hư hại của phần tử LINK tăng từ hư hỏng nặng lên sụp đổ, chi tiết hơn cho sự tăng của DI theo thời gian, chúng ta có thể xem Bảng 5.7 và Bảng 5.8

DImax DImax DI % DImax DI % DImax DI % 0.4g 0.0828 0.0828 0 0.0834 0.7 0.0972 17.5 0.5g 0.2065 0.2145 3.9 0.2386 15.5 0.2866 38.8 0.6g 0.3882 0.4200 8.2 0.4790 23.4 0.5841 50.5

DImax DImax DI % DImax DI % DImax DI % 0.4g 0.2199 0.2299 4.5 0.2529 15.0 0.2960 34.6 0.5g 0.4216 0.4570 8.4 0.5141 22.0 0.6026 42.9 0.6g 0.6405 0.6973 8.9 0.7822 22.1 0.9143 42.7

Cần chú ý rằng, đây chỉ là sự tăng của chỉ số hư hại theo thời gian của một trận động đất, chỉ có tính chất minh họa chứ không phản ánh hết sự thay đổi của kết cấu khung khi có xét đến dư chấn trong phân tích Phần quan trọng nhất chính là chỉ số hư hại trung bình của các phần tử LINK khi chịu 14 trận động đất được trình bày ở phần đầu tiên trong chương này.