Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Chẩn đoán hư hỏng kết cấu khung sử dụng phương pháp năng lượng biến dạng kết hợp thuật toán di truyền

HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA --- LÊ QUANG HUY CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG KẾT CẤU KHUNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG BIẾN DẠNG KẾT HỢP THUẬT TOÁN DI TRUYỀN Chuyên ngành : Kỹ thuật xây

GIỚI THIỆU

ĐẶT VẤN ĐỀ

1.1.1 Lĩnh vực theo dõi và chẩn đoán kết cấu (SHM – Structural Health

Theo dõi “sức khỏe” kết cấu nói chung hay chẩn đoán hư hỏng trong kết cấu nói riêng là một lĩnh vực được ứng dụng chủ yếu trong ngành hàng không (giám sát tình trạng máy bay) và xây dựng (giám sát tình trạng kết cấu hoặc chẩn đoán hư hỏng kết cấu) Đánh giá tình trạng hư hỏng kết cấu là một yêu cầu đặt ra khi có sự cố xảy ra trong quá trình sử dụng công trình như: động đất, va chạm, ăn mòn,v.v Khi đó cần đánh giá lại khả năng sử dụng của công trình để đưa ra biện pháp gia cố nếu cần Đối với các kết cấu hạ tầng như cầu và đường, có tuổi thọ sử dụng lâu, tải trọng tác dụng dưới dạng tải trọng động, công trình có chi phí cao,v.v giám sát tình trạng kết cấu như một điều kiện bắt buộc Thực tế, các kết cấu lớn trên thế giới đều có hệ thống thu và xử lý thông tin làm dữ liệu cho công tác giám sát tình trạng của công trình về mặt kết cấu Ở một số quốc gia phát triển, các công trình công cộng và trọng điểm gần như đã bão hòa về số lượng, do vậy, công tác đánh giá tình trạng và chẩn đoán hư hỏng rất cần thiết Công việc này ở các nước phát triển cơ sở hạ tầng lâu đời hiện nay rất được chú ý, các nghiên cứu thuộc lĩnh vực này cũng được đẩy mạnh

1.1.1.1 Những vấn đề có thể xảy ra trong quá trình sử dụng công trình

Như đã đề cập sơ lược ở mục trước, trong quá trình sử dụng, công trình sẽ bị suy giảm khả năng chịu lực do những nguyên nhân khác nhau Cơ bản có thể chia ra làm hai nhóm nguyên nhân: (i) do các tác nhân không lường trước trong quá trình thiết kế và (ii) do sự suy giảm chất lượng kết cấu theo thời gian sử dụng

(i) Nhóm nguyên nhân này liên quan tới các trường hợp có sự cố xảy ra tác dụng lên công trình, ví dụ: sau khi thiên tai (động đất, lũ lụt, bão, v.v ) xảy ra, va chạm không mong muốn xảy ra v.v

(ii) Nhóm nguyên nhân này liên quan đến các trường hợp kết cấu bị ăn mòn, nứt, lỏng liên kết trong quá trình sử dụng công trình

1.1.1.2 Kết cấu khung và một số dạng hư hỏng thường gặp trên kết cấu khung

Trong xây dựng nói chung và trong ngành xây dựng dân dụng nói riêng, kết cấu khung là một kết cấu rất phổ biến Kết cấu khung tồn tại hầu hết trong các công trình nhà ở, công trình cao tầng, nhà xưởng,v.v đóng vai trò là khung chịu lực chính cho công trình Trong tính tóan, sơ đồ tính cho kết cấu khung được mô hình bằng hệ các thanh liên kết với nhau tại nút khung

Trong thực tế, hư hỏng ở kết cấu khung có thể xảy ra ở nhiều dạng khác nhau

Một số dạng phổ biến có thể được đề cập như sau: phần tử trong kết cấu chịu lực quá giới hạn dẫn đến thanh bị nứt; vật liệu bị tác động của môi trường xung quanh làm giảm cường độ và đặc tính ban đầu của vật liệu (ăn mòn, bị sự cố do tác động của con người,v.v); kết cấu bị khuyết tật trong quá trình thi công,v.v Đối với kết cấu thép, hư hỏng thường xảy ra dưới dạng lỏng liên kết (bu lông) hoặc khuyết tật đường hàn (liên kết hàn)

(a) Kết cấu bị khuyết tật về kích thước hình học

Hình 1.1 Hai dạng hư hỏng có thể xảy ra trong khung (nguồn: internet)

1.1.1.3 Một số hình ảnh thực tế công tác giám sát tình trạng kết cấu

Hình 1.2 Hình ảnh minh họa công tác SHM cho cầu Burlington-Bristol (Mỹ)

(nguồn: http://www.di3.drexel.edu/view_project.php?p79)

Hình 1.3 Hình ảnh minh họa công tác SHM cho cầu Burlington-Bristol (Mỹ) (tt)

(nguồn: https://www.iisengineering.com/projects/structural-health-monitoring-system-for- the-burlington-bristol-bridge)

Hình 1.4 Hình ảnh minh họa công tác SHM cho cầu Jindo (Hàn Quốc)

(nguồn: https://iti.illinois.edu/tech-transfer/technologies/wireless-monitoring-critical- infrastructures)

Hình 1.5 Hình ảnh minh họa công tác SHM cho cầu Jindo (Hàn Quốc) (tt)

(nguồn: http://industrial.embedded-computing.com/articles/structural-monitoring- wireless-smart-sensors/)

Hình 1.6 Hình ảnh minh họa công tác SHM cho tháp Urbtech Matrix (Ấn Độ)

(nguồn: https://www.slideshare.net/RajivDinesh2/lelantosstructuralhealthmonitoringbrochure)

Hình 1.7 Hình ảnh minh họa công tác SHM cho tháp Burj Khalifa (UAE)

(nguồn: https://csengineermag.com/article/structural-vital-signs/)

1.1.2 Năng lượng biến dạng (modal strain energy – MSE) Đặc trưng năng lượng biến dạng được ứng dụng trong tính toán kỹ thuật giai đoạn đầu bởi Stubbs và Farrar (1995) Về sau chỉ tiêu này được mở rộng áp dụng trong nhiều nghiên cứu

Năng lượng biến dạng là một chỉ tiêu có độ nhạy cao với sự thay đổi của độ cứng (ma trận độ cứng) nên được mở rộng nghiên cứu áp dụng trong bài toán chẩn đoán hư hỏng vì trạng thái hư hỏng của một phần tử nào đó có thể được xem như là sự suy giảm về độ cứng của phần tử đó

Biểu thức tính toán năng lượng biến dạng được xây dựng ở dạng liên tục (đối với dạng dao động của phần tử được viết dưới dạng hàm liên tục) và ở dạng rời rạc (đối với dạng dao động của phần tử được ghi nhận dưới dạng chuyển vị rời rạc từng điểm) Dạng thứ hai được sử dụng hầu hết trong bài toán thực tế vì dữ liệu thu được từ thiết bị đo đạc ở dạng rời rạc

1.1.3 Thuật toán di truyền (genetic algorithm – GA)

Thuật toán di truyền (genetic algorithm – GA) là thuật toán được ứng dụng sớm nhất và rộng rãi nhất trong bài toán tối ưu Thuật toán này được xây dựng dựa trên sự mô phỏng của sự chọn lọc và sinh tồn của các cá thể trong tự nhiên để tìm ra cá thể có đặc điểm tốt nhất, từ đó ứng dụng trong bài toán tối ưu để tìm biến số cho kết quả tốt nhất đối với hàm mục tiêu đề ra

Thuyết tiến hóa trong tự nhiên được nhà khoa học Charles Darwin trình bày vào khoảng giữa thể kỷ XIX Trong đó, các cá thể có đặc tính tồn tại tốt hơn sẽ duy trì được sự sống tốt hơn và khả năng sinh sản sẽ cao hơn Các đặc tính tốt đó sẽ được di truyền qua các thế hệ con cái và tiếp tục phát triển Điều này ngược lại với các cá thể có khả năng sinh tồn kém hơn

Tiếp theo khoảng thời gian đó là sự phát triển của máy tính và trí tuệ nhân tạo với sự nghiên cứu của nhiều nhà khoa học trong lĩnh vực này như: Alan Turing, John

Mauchly, John Eckert, von Neumann.v.v Năm 1954, một nhà khoa học tên Barricelli là người đầu tiên viết phần mềm sử dụng thuật toán di truyền Công trình khoa học của ông được công bố bằng tiếng Ý với tựa đề “Esempi numerici di processi di evoluzione” Đến năm 1960, một số bổ sung quan trọng để cải tiến thuật toán di truyền được John Holland thực hiện

Trong những thập niên 70 và 80 của thể kỷ XX, với sự phát triển mạnh mẽ của máy tính cùng với những hạn chế của tính toán truyền thống, những nghiên cứu liên quan đến thuật toán di truyền được thực hiện sôi nổi

Hiện nay, nhiều thuật toán tối ưu được tìm ra và phát triển cùng với thuật toán di truyền và những nghiên cứu ứng dụng những thuật toán này vào bài toán kỹ thuật cũng được thực hiện và phát triển rộng rãi.

MỤC TIÊU VÀ NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

Mục tiêu của nghiên cứu là kiến nghị phương pháp chẩn đoán về vị trí và mức độ của hư hỏng cho kết cấu khung không gian sử dụng phương pháp năng lượng biến dạng kết hợp với thuật toán di truyền

Ngoài ra, nghiên cứu được thực hiện với nhiều chỉ tiêu và hàm mục tiêu khác nhau nhằm đưa ra nhận xét về mức độ khả thi, mức độ chính xác giữa các chỉ tiêu và hàm mục tiêu đó khi giải quyết bài toán chẩn đoán cho kết cấu khung không gian; cũng như việc đưa ra kết luận về những vấn đề còn hạn chế của phương pháp để làm định hướng cho những nghiên cứu về sau

Nghiên cứu trong khoa học nói chung, và trong chẩn đoán hư hỏng nói riêng, có hai hướng nghiên cứu chủ yếu là thực nghiệm và mô phỏng Trong nghiên cứu này, trạng thái hư hỏng được mô phỏng và các thông số động học (dạng dao động và tần số dao động riêng) được lấy từ mô hình đó để làm số liệu cho việc xây dựng phương pháp

Học viên thực hiện nghiên cứu với tinh thần so sánh, đối chiếu nhiều tiêu chí và phân tích nhiều khía cạnh xung quanh việc chẩn đoán hư hỏng hết cấu khung không gian bằng phương pháp đề xuất Để giải quyết bài toán chẩn đoán hư hỏng, đã có nhiều phương pháp được nghiên cứu, trong đó phần lớn chỉ chẩn đoán vị trí hư hỏng, chỉ một số nghiên cứu gần đây phát triển phương pháp chẩn đoán cả vị trí lẫn mức độ của hư hỏng

Trong chẩn đoán vị trí và mức độ hư hỏng kết cấu, có hai hướng thực hiện như sau: (i) giải quyết bài toán qua hai bước: bước thứ nhất là xác định những vị trí hư hỏng, sau đó, từ kết quả của bước thứ nhất, xác định mức độ hư hỏng tại những vị trí đó Hướng nghiên cứu này tập trung vào việc tìm ra các chỉ tiêu, hàm mục tiêu mới và phân tích mức độ hiệu quả giữa các chỉ tiêu, hàm mục tiêu khác nhau Và (ii) giải quyết bài toán qua một bước: xác định trạng thái hư hỏng bao gồm vị trí và mức độ hư hỏng thông qua véc tơ phần trăm độ hư hỏng của các phần tử tương ứng trong kết cấu Hướng nghiên cứu này tập trung nhiều vào việc phát triển thuật toán tối ưu để nâng cao độ chính xác và giảm các bước tính toán trong việc chẩn đoán hư hỏng kết cấu

Trong bài luận văn này, học viên sẽ thực hiện theo hướng thứ nhất (i) theo như trình bày ở trên Hơn nữa, việc chẩn đoán hư hỏng cục bộ trong phần tử thanh của khung cũng được phát triển trong nghiên cứu này.

Ý NGHĨA THỰC TIỄN VÀ TÍNH CẦN THIẾT CỦA NGHIÊN CỨU

Trên thực tế, cũng như con người, công trình sau khi được xây dựng, cũng cần phải được kiểm tra và đánh giá tình trạng “sức khỏe” Vì vậy, công việc giám sát tình trạng và chẩn đoán hư hỏng kết cấu để kịp thời khắc phục, gia cố là một công việc tất yếu

Các phương pháp chẩn đoán trực tiếp bằng quan trắc có thể có chi phí cao, kém hiệu quả và sự đánh giá hư hỏng về mặt định tính lẫn định lượng phụ thuộc vào độ lành nghề của người đo đạc, từ đó không có sự đánh giá khách quan Do đó, việc chẩn đoán hư hỏng kết cấu dựa trên các đặc trưng động học, với những số liệu thu được từ các cảm biến đặt trong kết cấu được nghiên cứu rộng rãi

Mặt khác, với sự phát triển của máy tính nói chung và phương pháp số nói riêng, việc nghiên cứu các phương pháp áp dụng phương pháp số để nâng cao độ chính xác, giảm chi phí nhân lực là một điều cần thiết và phương pháp năng lượng biến dạng là một trong phương pháp này Hơn nữa, nhiều nghiên cứu chỉ ra rằng chỉ tiêu năng lượng biến dạng là một chỉ tiêu có độ nhạy cao đối với hư hỏng trong kết cấu, điều đó cho phép chẩn đoán chính xác đối với những hư hỏng với mức độ hư hỏng nhỏ trong kết cấu Đã có nhiều nghiên cứu về phương pháp năng lượng biến dạng trong chẩn đoán hư hỏng trên các kết cấu cơ bản như dầm, tấm với các điều kiện liên kết biên khác nhau Đối với kết cấu khung, nghiên cứu áp dụng phương pháp này chủ yếu trên kết cấu khung phẳng Từ đó, việc nghiên cứu áp dụng phương pháp năng lượng biến dạng này trong chẩn đoán hư hỏng kết cấu khung không gian là thật sự cần thiết để làm nền tảng cho việc xây dựng phương pháp chẩn đoán cho một công trình hoàn chỉnh trong thực tế.

CẤU TRÚC TRONG LUẬN VĂN

Cấu trúc của luận văn như sau:

 Chương 1 : Giới thiệu – giới thiệu về lĩnh vực đang thực hiện nghiên cứu: thực trạng, phương pháp năng lượng biến dạng và thuật toán di truyền

 Chương 2 : Tổng quan – trình bày các nghiên cứu đã có, các tổng kết và đưa ra định hướng nghiên cứu

 Chương 3 : Cơ sở lý thuyết – trình bày cơ sở lý thuyết phương pháp năng lượng biến dạng, lưu đồ tổng quát phương pháp đề xuất và lưu đồ thuật toán di truyền

 Chương 4 : Bài toán áp dụng – trình bày bài toán kiểm chứng (áp dụng phương pháp đề xuất lên sơ đồ kết cấu và kịch bản hư hỏng của một bài báo đã công bố quốc tế để so sánh kết quả và đưa ra một số nhận xét) và bài toán áp dụng cùng với những so sánh và nhận xét cho bài toán đó

 Chương 5 : Kết luận và kiến nghị - từ kết quả thu được, đưa ra một số kết luận, từ đó đề xuất và kiến nghị cho nghiên cứu về sau

Tài liệu tham khảo: trích dẫn các bài báo và tài liệu tham khảo được sử dụng cho nghiên cứu trong luận văn.

TỔNG QUAN

CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN ĐẾN BÀI TOÁN CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG DỰA TRÊN ĐẶC TRƯNG NĂNG LƯỢNG BIẾN DẠNG

Petro và cộng sự (1997) thực hiện nghiên cứu hướng đến việc đánh giá tình trạng của mô hình cầu - Armored Vehicle Launched Bridge dựa trên việc sử dụng các đo đạc động học Hệ thống sử dụng các cảm biến la-de đo các chỉ số động học Mục tiêu của tác giả khi thực hiện nghiên cứu này là nhằm giảm chi phí cho việc theo dõi và đánh giá tình trạng của kết cấu khi sử dụng hệ thống cảm biến thu tín hiệu và đánh giá tình trạng bằng việc phân tích số liệu đó thay cho phương pháp truyền thống đó là nghiệm thu và quan trắc trực tiếp Petro và cộng sự thực hiện thí nghiệm với kết cấu tấm nhôm liên kết biên tự do và đưa ra kết luận rằng năng lượng biến dạng có độ nhạy cao hơn so với các chỉ tiêu động học khác (tần số dao động tự nhiên, dạng dao động) trong việc chẩn đoán hư hỏng của kết cấu

Carrasco và cộng sự (1997) áp dụng phương pháp dựa vào năng lượng biến dạng để chẩn đoán vị trí hư hỏng trong kết cấu dàn không gian Hệ kết cấu được thí nghiệm với 18 trường hợp hư hỏng khác nhau, bao gồm ba nhóm mức độ hư hỏng: (i) hư hỏng được tạo ra bằng cách cắt một nửa bề cao tiết diện của phần tử, (ii) hư hỏng được tạo ra bằng cách giảm một nửa tiết diện một đoạn có chiều dài bằng một phần ba chiều dài phần tử và (iii) hư hỏng được tạo bằng cách cắt hẳn phần tử Tác giả đưa ra kết luận rằng phương pháp được sử dụng có thể chẩn đoán hư hỏng cho hai trường hợp (ii) và (iii) nhưng không cho kết quả chính xác đối với trường hợp (i)

Shi và cộng sự (1998) đề xuất phương pháp chẩn đoán hư hỏng bao gồm hai trường hợp một vị trí hư hỏng và nhiều vị trí hư hỏng cho kết cấu khung thép phẳng, một nhịp và hai tầng Trong phương pháp này, thông tin cần thiết bao gồm dạng dao động đo được từ kết cấu và ma trận độ cứng phần tử, ma trận độ cứng và ma trận khối lượng của kết cấu không cần sử dụng Tác giả chỉ ra chỉ số năng lượng biến dạng thì nhạy với hư hỏng của kết cấu và phương pháp này đơn giản và hiệu quả trong việc chẩn đoán hư hỏng cho cả hai trường hợp hư hỏng một và nhiều vị trí

Shi và cộng sự (2000) đề xuất phương pháp xác định vị trí và mức độ của hư hỏng dựa trên sự chênh lệch năng lượng biến dạng của kết cấu trước và sau hư hỏng cho kết cấu khung thép phẳng một nhịp, hai tầng Phương pháp mà tác giả đề xuất chỉ sử dụng dạng dao động đo được từ thí nghiệm, dạng dao động từ phân tích kết cấu mô phỏng và ma trận độ cứng phần tử để tính toán Trong nghiên cứu này, ảnh hưởng của nhiễu khi xác định dạng dao động (measurement noise) lên kết quả xác định vị trí và mức độ hư hỏng được khảo sát Kết quả của nghiên cứu cho thấy phương pháp chẩn đoán dựa trên sự thay đổi năng lượng biến dạng thì nhạy với nhiễu của đo lường Phương pháp cho kết quả chính xác đối với việc xác định vị trí hư hỏng, nhưng về mặt xác định mức độ hư hỏng thì phương pháp chỉ cho kết quả đúng với độ nhiễu nhỏ hơn hoặc bằng 5%

Sazonov và Klinkhachorn (2005) thực hiện các phân tích và khảo sát để tìm ra khoảng cách tối ưu của các điểm đo chuyển vị vẽ đường cong dạng dao động (the optimal sampling interval), nhằm làm giảm thiểu ảnh hưởng của nhiễu trong đo lường (measurement noise) lên việc tính toán năng lượng biến dạng, từ đó tăng tính chính xác của việc chẩn đoán hư hỏng về vị trí và mức độ Trước nghiên cứu này, số lượng điểm đo được xác định một cách trực quan và quan điểm chung của những người làm nghiên cứu là càng nhiều điểm đo thì kết quả càng chính xác Tuy nhiên, kết quả của nghiên cứu được tác giả chỉ ra rằng cả hai trường hợp đặt quá nhiều và quá ít điểm đo đều cho ra kết quả không chính xác

Yan và cộng sự (2010) đưa ra phương pháp xác định vị trí và mức độ hư hỏng của kết cấu dựa trên thuật toán đại số tính toán độ biến thiên của năng lượng biến dạng (modal strain energy sensitivity) Các trường hợp hư hỏng được đưa ra cho kết cấu dầm đơn giản, dầm liên tục hai nhịp và kết cấu khung một nhịp ba tầng để kiểm chứng tính chính xác của phương pháp Tác giả cũng khảo sát sự ảnh hưởng của nhiễu trong đo lường (measurement noise) lên kết quả tính toán Tác giả chỉ ra phương pháp sử dụng có hiệu quả trong một bước tính toán không cần lặp Một số kết luận về ảnh hưởng của nhiễu trong việc xác định dạng dao động lên việc đánh giá mức độ hư hỏng của kết cấu được tác giả đưa ra như sau: (i) phương pháp cho kết quả chấp nhận được với độ nhiễu nhỏ hơn hoặc bằng 1%, (ii) đối với kết cấu dầm đơn giản và khung, phương pháp cho kết quả kém chính xác đối với độ nhiễu lớn hơn hoặc bằng 2% và không thể chẩn đoán vị trí của hư hỏng khi độ nhiễu bằng 5%, (iii) ảnh hưởng của độ nhiễu phụ thuộc vào loại kết cấu, phương pháp vẫn cho kết quả chấp nhận được đối với độ nhiễu là 5% đối với kết cấu dầm liên tục hai nhịp, (iv) với cùng một độ nhiễu, phương pháp cho kết quả tốt hơn khi sử dụng dạng dao động đầu tiên trong phân tích, tính toán; cho kết quả kém chính xác hơn khi sử dụng những dạng dao động bậc cao hơn cho phân tích, tính toán

Seyedpoor (2012) đề xuất phương pháp chẩn đoán vị trí và mức độ hư hỏng nhiều vị trí qua hai bước Bước thứ nhất là chẩn đoán vị trí của hư hỏng dựa trên chỉ tiêu đánh giá sự có mặt của hư hỏng (modal strain energy based index – MSEBI)

Bước thứ hai trong phương pháp là chẩn đoán mức độ của các phần tử hư hỏng được xác định từ bước một thông qua lời giải tối ưu có tên particle swarm optimization (PSO) Tác giả áp dụng phương pháp trên hai ví dụ mô phỏng số Kết cấu được dùng trong nghiên cứu này là hệ dàn phẳng Kết quả nghiên cứu cho thấy phương pháp cho kết quả có độ chính xác và tin cậy cao trong việc chẩn đoán hư hỏng nhiều vị trí trên kết cấu

Guo và Li (2014) trình bày phương pháp chẩn đoán hư hỏng nhiều vị trí dựa vào chỉ tiêu đánh giá hư hỏng có tên modal strain energy equivalence index (MSEEI)

Tác giả xây dựng công thức tính toán chỉ tiêu này với giá trị của nó cũng tương ứng là mức độ hư hỏng của phần tử Tác giá áp dụng phương pháp trong chẩn đoán hư hỏng kết cấu dàn phẳng Từ kết quả, tác giả chỉ ra được phương pháp có mức độ chính xác cao Ngoài ra, trong nghiên cứu này, tác giả chỉ ra chỉ tiêu MSEEI tác giả đề xuất có độ chính xác cao hơn chỉ tiêu có tên modal strain energy dissipation ratio index (MSEDRI) được tác giả Liu và cộng sự (2004) đưa ra trước nghiên cứu này

Cha và Buyukozturk (2015) đề xuất phương pháp chẩn đoán hư hỏng kết cấu về vị trí và mức độ của hư hỏng bằng một bước Tác giả sử dụng đặc trưng năng lượng biến dạng để xây dựng hàm mục tiêu Tình trạng của kết cấu được thể hiện thông qua véc tơ giảm độ cứng α có số phần tử trong véc tơ bằng với số phần tử đang chẩn đoán trên kết cấu Thuật toán tối ưu được tác giả sử dụng là thuật toán di truyền, trong đó có áp dụng phương thức mã hóa đoạn gen (implicit redundant representation (IRR) genetic algorithm) và phương thức chọn lọc cá thể (nondominated sorting GA- II (NSGA-2)) khác với thuật toán di truyền truyền thống nhằm nâng cao độ chính xác trong tính toán từ đó giải bài toán chẩn đoán qua một bước Tác giả thực hiện nghiên cứu bằng phương pháp mô phỏng số dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn Kết cấu trong nghiên cứu là kết cấu khung không gian với kích thước tương ứng với mô hình trong phòng thí nghiệm Ngoài ra, ảnh hưởng của nhiễu tính hiệu trong quá trình đo đạc lên độ chính xác của phương pháp cũng được tác giả khảo sát với mức độ nhiễu là 5(%)

Võ và cộng sự (2016) sử dụng đặc trưng năng lượng biến dạng và giải thuật tiến hóa cải tiến (Improved Differential Evolution Algorithm) để chẩn đoán vị trí và mức độ hư hỏng cho tấm vật liệu hỗn hợp nhiều lớp (laminated composite plate) Trong nghiên cứu này, một nhóm vị trí có khả năng hư hỏng được nhận định dựa vào năng lượng biến dạng, sau đó, mức độ hư hỏng được xác định bằng giải thuật tiến hóa cải tiến Ví dụ được áp dụng là một tấm vật liệu ba lớp và có hai vị trí hư hỏng Tác giả cũng khảo sát sự ảnh hưởng của nhiễu lên kết quả tính toán (*)

Võ và cộng sự (2016) nội dung của nghiên cứu này tương tự như nghiên cứu đã được đề cập đến (*) Ví dụ được áp dụng để kiểm chứng phương pháp ngoài kết cấu tấm vật liệu hỗn hợp nhiều lớp, tác giả còn thực hiện đối với dầm với cùng loại vật liệu như đối với kết cấu tấm Trường hợp hư hỏng được giả định là kết cấu hư hỏng ở nhiều vị trí Trong nghiên cứu này, ảnh hưởng của nhiễu cũng được khảo sát Tác giả đưa ra kết luận rằng phương pháp hiệu quả trong việc chẩn đoán vị trí và mức độ hư hỏng cho hai loại kết cấu trên cả khi có và không có nhiễu

Một số nghiên cứu khác có liên quan được xuất bản và đăng trên các tạp chí và hội nghị khoa học trong nước như sau:

Lê và Nguyễn (2009) đưa ra cách xác định vị trí và chiều sâu các vết nứt trong dầm công xôn bằng thuật toán di truyền (“genetic algorithm – GA”) trên cơ sở dấu hiệu chẩn đoán vết nứt là tần số dao động riêng của dầm Ma trận độ cứng của phần tử dầm có vết nứt được xây dựng dựa trên giả thuyết độ mềm cục bộ tăng lên do sự xuất hiện của vết nứt Vị trí và chiều sâu vết nứt được xác định bằng cách cực tiểu hóa hàm mục tiêu biểu diễn sự chênh lệch giữa tần số riêng tính toán và đo được Kết quả nhận được cho thấy phương pháp này cho giá trị chẩn đoán có độ chính xác và tốc độ hội tụ cao

Trần và cộng sự (2011) trình bày các kết quả kiểm tra thực nghiệm để khẳng định phương pháp xác định vị trí, độ sâu vết nứt của dầm có một hoặc nhiều vết nứt bằng phân tích wavelet các chuyển vị tĩnh hoàn toàn có thể dùng trong thực tế Các kết quả nghiên cứu nhận được là cơ sở cho việc xây dựng một phương pháp đơn giản và hiệu quả để xác định vết nứt trong các kết cấu hệ thanh

CÁC NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN ĐẾN THUẬT TOÁN DI TRUYỀN VÀ VIỆC ÁP DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN VÀO TRONG BÀI TOÁN KỸ THUẬT

Trong lĩnh vực kết cấu, thuật toán di truyền đã được áp dụng cho việc cập nhật mô hình tính toán (model updating) để giải quyết bài toán tối ưu hóa thiết kế về mặt kết cấu và chẩn đoán hư hỏng (Adeli và Cheng 1993, 1994; Adeli và Kumar 1995;

Hejazi và cộng sự 2013; Kim và Adeli 2001; Sarma và Adeli 2000, 2001)

Friswell và cộng sự (1998) áp dụng thuật toán di truyền để chẩn đoán vị trí và mức độ hư hỏng Tác giả áp dụng phương pháp trên kết cấu dầm công xôn (tác giả sử dụng mô phỏng cho bài toán này) và kết cấu tấm một biên ngàm (tác giả sử dụng mô hình thực tế cho bài toán này) Trong phương pháp này, tác giả sử dụng tiêu chí đánh giá đặc trưng dạng (“modal assurance criterion – MAC”) của tần số và dạng dao động

Chou và Ghaboussi (2001) sử dụng thuật toán di truyền để giải quyết bài toán chẩn đoán sự tồn tại, vị trí và mức độ của hư hỏng cho kết cấu dàn phẳng Thông số sử dụng cho phương pháp này bao gồm chuyển vị tĩnh (của các bậc tự do) tính toán và đo đạc được trên kết cấu thực tế

Au và cộng sự (2003) đưa ra thuật toán “vi di truyền” (“micro – genetic algorithm”) để chẩn đoán hư hỏng nhiều vị trí cho kết cấu dầm đơn giản một nhịp và dầm liên tục ba nhịp Đối với phương pháp được tác giả đưa ra, vị trí của các hư hỏng được chẩn đoán tốt trong khi mức độ hư hỏng thì không được chẩn đoán tốt

Raich và Liszkai (2007) sử dụng cách mã hóa đoạn gen mới trong thuật toán di truyền (“implicit redundant representation (IRR) genetic algorithm”) để chẩn đoán hư hỏng dựa trên hàm phản ứng của tần số dao động (“frequency response function – FRF”) cho kết cấu phẳng Tác giả so sánh cách thức mã hóa đoạn gen này với cách mã hóa đoạn gen truyền thống của thuật toán di truyền Kết quả so sánh được tác giả chỉ ra là cách thức mới này hiệu quả hơn cách thức truyền thống của thuật toán này

Perera và cộng sự (2007) sử dụng tiêu chí đánh giá đặc trưng dạng (“modal assurance criterion – MAC”) như một chỉ số hư hỏng và thuật toán được sử dụng là

Pareto GA – được đề xuất bởi Horn và cộng sự (Horn, Nafpliotis, và Goldberg 1994) – để chẩn đoán cho kết cấu dầm đơn giản (tác giả sử dụng mô hình dầm thực tế cho nghiên cứu này)

Jung và cộng sự (2010) sử dụng các số liệu đo đạc tĩnh như chỉ số đánh giá hư hỏng và sử dụng tối ưu với hàm đa mục tiêu (“multi-objective optimization”) như phương pháp chẩn đoán vị trí hư hỏng Kết cấu được tác giả áp dụng cho nghiên cứu này là kết cấu dàn phẳng đơn giản

Marano và cộng sự (2011) đề xuất thuật toán di truyền cải tiến với hàm đơn mục tiêu (“modified single-objective GA) để giải bài toán xác định các thông số (ma trận khối lượng, ma trận độ cứng, ma trận cản) của kết cấu phẳng chịu tải trọng động

Tính chính xác của nhiều phương pháp chẩn đoán hư hỏng kết cấu phụ thuộc nhiều vào chất lượng của sự đo đạc từ các cảm biến, ví dụ như gia tốc kế và các đặc trưng phản ứng của kết cấu Raich và Liszkai (2012) đề xuất phương pháp sử dụng tối ưu với hàm đa mục tiêu (“multi-objective optimization”) để cực tiểu số cảm biến đo đạc và cực đại độ nhạy của hàm phản ứng của tần số dao động (“frequency response function – FRF”) thu thập được tại mỗi cảm biến tương ứng với bất kỳ phần tử kết cấu nào xảy ra hư hỏng.

TỔNG KẾT

Nghiên cứu trong lĩnh vực chẩn đoán hư hỏng cơ bản gồm hai phần, thứ nhất là nghiên cứu tìm ra các chỉ tiêu đánh giá có độ chính xác và hiệu quả cao hơn; thứ hai là nghiên cứu cải tiến thuật toán để nâng cao độ chính xác và giảm chi phí tính toán

Các nghiên cứu tới thời điểm hiện tại phần lớn thực hiện trên kết cấu phẳng bao gồm hệ khung phẳng và hệ dàn phẳng; kết cấu tấm Số lượng nghiên cứu trên kết cấu khung không gian còn hạn chế Đồng thời các nghiên cứu liên quan đến việc chẩn đoán hư hỏng kết cấu khung dừng lại ở việc chẩn đoán hư hỏng cấp độ thanh, hư hỏng cục bộ tại vị trí cụ thể trên thanh chưa được đề cập đến

Một số nghiên cứu khác tập trung vào cải tiến hoặc đưa ra thuật toán mới hiệu quả cao hơn để tăng mức độ chính xác trong việc chẩn đoán hư hỏng

Từ những tổng kết nêu trên về tình hình nghiên cứu, học viên thực hiện nghiên cứu và kiến nghị phương pháp xác định vị trí và mức độ của hư hỏng xảy ra tại các vị trí trong kết cấu khung không gian.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG TỰ DO KHÔNG CẢN

Trong hệ rời rạc, hệ phương trình vi phân chuyển động ở dạng ma trận như sau:

Trong đó, M C K, , lần lượt là ma trận khối lượng, ma trận cản và ma trận độ cứng của kết cấu; v     t , p t lần lượt là véc tơ chuyển vị nút phần tử và véc tơ tải trọng nút

Trong bài toán phân tích dao động tự do, không cản, thành phần ma trận cản C và p   t trong phương trình (3.1) bằng “0” Phương trình vi phân chuyển động có dạng:

Xem các dao động là điều hòa với tần số góc  và biên độ vˆ , chọn nghiệm của phương trình (3.2) có dạng:

Với cách chọn nghiệm như trên, phương trình dao động tự do (3.2) dẫn tới bài toán trị riêng có dạng:

Trong đó, vˆ là biên độ của các chuyển vị nút khi dao động và xác định dạng dao động;  là tần số góc riêng của kết cấu

Phương trình (3.4) là bài toán trị riêng Vì vˆ 0nên định thức của ma trận vuông K 2 M (kích thước n n - với n là số bậc tự do của kết cấu) phải triệt tiêu, tức là: detK2 M 0 (3.5) Điều kiện (3.5) cho ta một phương trình đại số bậc n đối với  2 Giải phương trình này, tìm được n nghiệm thực dương, tức n giá trị dương của  2 Từ đó, tìm được n giá trị tần số góc riêng  i (i=1, 2, …, n) Tương ứng với mỗi tần số góc riêng

 i , tìm được véc tơ riêng tương ứng ˆv i bằng cách thay giá trị  i vào phương trình

(3.5) Véc tơ ˆv i là các biên độ dao động của các bậc tự do trong kết cấu và là dạng dao động (mode shape) của kết cấu ứng với tần số góc riêng thứ i

3.1.2 Ma trận độ cứng và ma trận khối lượng phần tử thanh trong không gian

Phần tử khung không gian trong hệ tọa độ địa phương được minh họa như sau:

Hình 3.1 Phần tử khung không gian và các bậc tự do trong hệ tọa độ địa phương

3.1.2.1 Ma trận độ cứng và ma trận khối lượng phần tử trong hệ tọa độ địa phương

Như đã trình bày ở đầu chương, trong phạm vi của luận văn, việc phân tích kết cấu về dao động được thực hiện bằng phương pháp phần tử hữu hạn Đối với phần tử khung không gian, mỗi nút sẽ có 6 bậc tự do bao gồm 3 chuyển vị tịnh tiến và 3 chuyển vị xoay (Hình 3.1.) Véc tơ chuyển vị nút có dạng như sau:

Tương ứng, một phần tử trong hệ tọa độ địa phương sẽ có 12 bậc tự do và ma trận khối lượng phần tử M e local và ma trận độ cứng K e local sẽ có kích thước tương ứng là 12 12

Ma trận độ cứng và ma trận khối lượng của phần tử khung không gian sẽ được thiết lập từ 4 ma trận con tương ứng với 4 ma trận độ cứng và ma trận khối lượng khi thanh chịu biến dọc trục  u u 1 2 (i); thanh chịu xoắn   x 1 x 2 (ii); thanh chịu uốn quanh trục z (của tiết diện)  v 1  z 1 v 2  z 2 (iii); thanh chịu uốn quanh trục y (của tiết diện)  w 1  y 1 w 2  y 2  (iv)

Ghi chú: ma trận khối lượng của phần tử được sử dụng là ma trận khối lượng tương thích (consistent mass matrix)

(i) Ma trận con tương ứng với biến dạng dọc trục  u u 1 2 :

(ii) Ma trận con tương ứng với biến dạng xoắn   x 1 x 2 :

(iii) Ma trận con tương ứng với biến dạng uốn trong mặt phẳng xy  v 1  z 1 v 2  z 2 :

(iv) Ma trận con tương ứng với biến dạng uốn trong mặt phẳng xz  w 1  y 1 w 2  y 2  :

Ma trận độ cứng được thiết lập từ 4 ma trận con K 1 e , K 2 e , K 3 e và K 4 e ; ma trận khối lượng được thiết lập từ 4 ma trận con M 1 e , M 2 e , M 3 e và M e 4 có dạng tổng quát như sau:

Trong các biểu thức trình bày ở trên, I z , I y , I x lần lượt là mô men quán tính đối với trục z, mô men quán tính lấy đối với trục y và mô men quán tính độc cực của tiết diện;  là khối lượng thể tích của vật liệu cấu tạo thanh; E G, lần lượt là mô đun đàn hồi Young và mô đun cắt của vật liệu tạo thanh (

 , với  là hệ số Poisson của vật liệu); ,l e A lần lượt là chiều dài phần tử và diện tích mặt cắt ngang tiết diện

3.1.2.2 Ma trận độ cứng và ma trận khối lượng phần tử trong hệ tọa độ tổng thể

Ma trận độ cứng và ma trận khối lượng phần tử được xây dựng trong hệ trục tọa độ địa phương, hệ trục này không trùng với hệ trục tọa độ tổng thể của mô hình tổng quát kết cấu Do đó, trước khi ghép nối các ma trận độ cứng và ma trận khối lượng của các phần tử để xây dựng ma trận độ cứng và ma trận khối lượng của toàn kết cấu cần thực hiện phép chuyển trục tọa độ, tức là, tìm sự đóng góp của độ cứng và khối lượng của phần tử đang xét vào trong độ cứng và khối lượng của tổng thể kết cấu

Ma trận độ cứng và ma trận khối lượng phần tử trong hệ tọa độ tổng thể được xác định như sau:

Trong đó, T e là ma trận chuyển hệ trục tọa độ, là ma trận vuông, kích thước

, , x x x l m n : Cosine chỉ phương của trục x lấy tương ứng đối với trục X, Y, Z

, , y y y l m n : Cosine chỉ phương của trục y lấy tương ứng đối với trục X, Y, Z

, , z z z l m n : Cosine chỉ phương của trục z lấy tương ứng đối với trục X, Y, Z x, y, z : Hệ trục tọa độ địa phương phần tử

X, Y, Z : Hệ trục tọa độ tổng thể

Phương pháp năng lượng biến dạng được phát triển bởi Stubbs và Farrar (1995), về sau được áp dụng trong nhiều nghiên cứu Phương pháp này được sử dụng ban đầu cho bài toán xác định sự thay đổi độ cứng chống uốn của dầm Euler-Bernoulli Ý tưởng cơ bản cho phương pháp chẩn đoán là sự thay đổi của đường cong dạng dao động của dầm là một chỉ tiêu để đánh giá hư hỏng của kết cấu

Năng lượng biến dạng là một chỉ tiêu có độ nhạy cao hơn các chỉ tiêu khác được xây dựng từ phân tích dao động kết cấu (tần số dao động riêng và dạng dao động) trong việc chẩn đoán hư hỏng của kết cấu (Sazonov và Klinkhachorn 2005; Shi và cộng sự 1998; Wang và cộng sự 2012)

Trong phần tử hữu hạn, chuyển vị của phần tử được xấp xỉ bởi hàm dạng là hàm của các chuyển vị nút Khi đó, biểu thức của năng lượng biến dạng của phần tử thứ j ở dạng dao động thứ i có dạng như sau:

Trong đó, Φ i là véc tơ chuyển vị nút dạng dao động thứ i; K j là ma trận độ cứng của phần tử thứ j trong hệ tọa độ tổng thể.

PHƯƠNG PHÁP LUẬN VỀ VIỆC GIẢ ĐỊNH TRẠNG THÁI HƯ HỎNG CHO BÀI TOÁN

Trong nội dung của nghiên cứu này, trạng thái hư hỏng cần chẩn đoán được giả định và mô phỏng bằng phương pháp PTHH Trong thực tế, một hoặc một số vị trí trên thanh bị suy giảm độ cứng một lượng, thì dẫn đến độ cứng của thanh sẽ giảm xuống một lượng nào đó Các bước chẩn đoán theo thứ tự chẩn đoán thanh nào có xảy ra hư hỏng và mức độ hư hỏng của thanh đó bao nhiêu, sau đó, tiến hành xác định vị trí cụ thể trên thanh xảy ra hư hỏng với mức độ bao nhiêu

Khi giả định trạng thái hư hỏng cục bộ trên thanh, đối với các bước làm nêu trên, cần có một cơ sở để xác định sự tương quan về độ giảm độ cứng của phần tử và toàn thanh, tức là, khi một hoặc một số phần tử trên thanh có độ cứng giảm xuống một lượng x i (%) thì độ cứng toàn thanh đó có thể xem giảm xuống bao nhiêu phần trăm, nhằm đảm bảo tính thực tế và hợp lý của bài toán

Cơ sở để xác định tương quan nói trên được xây dựng qua phương pháp luận như sau: mô hình thanh bằng phương pháp PTHH với sơ đồ tính là hai đầu ngàm, thanh sau khi được rời rạc, các phần tử có hư hỏng với mức độ giả định trước được mô hình vào kết cấu rời rạc đó, sau đó, cho thanh chịu tải trọng tập trung tại giữa thanh (để đảm bảo tính không gian của kết cấu, tải trọng bao gồm 4 thành phần: lực theo phương X – P X , lực theo phương Y – P Y , lực theo phương Z –P Z và mô men xoắn M X ) và xác định chuyển vị tổng  tại điểm giữa thanh Thực hiện tương tự đối với thanh không có hư hỏng và gán cùng một tải trọng như trường hợp gán cho thanh có hư hỏng, sau đó, xác định chuyển vị tổng 0 Từ tương quan giữa  0 và  , tính được độ giảm độ cứng của toàn thanh khi có một hoặc một số phần tử trên thanh giảm độ cứng xuống một lượng Các biểu thức biểu kiến cho phương pháp luận trên được trình bày như sau:

Gọi độ cứng của thanh ở trạng thái không hư hỏng, trạng thái hư hỏng và độ giảm độ cứng toàn thanh lần lượt là K , K và 0 , tương quan các đại lượng như sau:

Thanh không hư hỏng và thanh hư hỏng chịu tải trọng:

P   K 1  K  (3.23) Từ biểu thức (3.22) và (3.23) ta có:

Trong đó, P P X , P P M Y , Z , X  là tải trọng tác dụng;   0 , lần lượt là chuyển vị tổng tại điểm giữa thanh trên thanh không hư hỏng và trên thanh hư hỏng khi chịu tác dụng cùng tải trọng P (      0   2 0 X     2 0 Y     2 0 Z )

Kết quả cụ thể sẽ được trình bày trong mục 4.5.4

CHẨN ĐOÁN VỊ TRÍ HƯ HỎNG TRÊN KẾT CẤU

Hư hỏng của kết cấu có thể miêu tả bằng sự giảm độ cứng của kết cấu (Barroso và Rodriguez 2004; Van Houten và cộng sự 1999) Thực tế, sự giảm độ cứng không thể hiện được tất cả các loại hư hỏng xảy ra trên kết cấu, vì vậy, có thể xem đây là một hạn chế của phương pháp này Phương pháp chẩn đoán này có thể áp dụng cho các loại hư hỏng tuyến tính như sự suy giảm độ cứng do sự lỏng bu lông liên kết, ăn mòn, và nứt do kết cấu chịu tải trọng tuần hoàn

Năng lượng biến dạng của phần tử thứ j, ở dạng dao động thứ i, tương ứng với trạng thái không hư hỏng (MSE h ij ) và trạng thái có hư hỏng (MSE d ij ) có biểu thức như sau:

Trong đó, Φ Φ h i ; i d lần lượt là véc tơ chuyển vị nút trạng thái không hư hỏng và hư hỏng ở dạng dao động thứ i; K j là ma trận độ cứng của phần tử thứ j trong hệ tọa độ tổng thể

Ghi chú: giá trị MSE d ij được xấp xỉ với ma trận độ cứng phần tử K j (trong hệ tọa độ tổng thể) tương ứng với trạng thái kết cấu không hư hỏng, vì ở trạng thái hư hỏng cần chẩn đoán, ma trận độ cứng phần tử K j chưa biết

Khi xảy ra hư hỏng, độ cứng của phần tử giảm, từ đó giá trị năng lượng biến dạng của phần tử đó có sự chênh lệch so với khi không xảy ra hư hỏng Dựa vào sự thay đổi giá trị năng lượng biến dạng này, một số biểu thức được đưa ra để đánh giá sự có mặt của hư hỏng Từ những nghiên cứu đã có, ba chỉ tiêu khác nhau đánh giá sự có mặt của hư hỏng được trình bày sau đây và những chỉ tiêu đó sẽ được áp dụng cụ thể cho một bài toán kết cấu được trình bày ở chương 4, sau đó, từ kết quả tính toán đưa ra sự so sánh và nhận xét về độ chính xác giữa ba chỉ tiêu

3.4.1 Modal strain energy change ratio (MSECR)

Chỉ tiêu này được đề xuất bởi Shi và cộng sự (1998) và được xây dựng dựa trên độ chênh lệch giá trị năng lượng biến dạng giữa trạng thái kết cấu có hư hỏng và trạng thái kết cấu nguyên vẹn của phần tử Độ thay đổi năng lượng biến dạng giữa trạng thái kết cấu có hư hỏng và trạng thái kết cấu nguyên vẹn của một phần tử nào đó được ký hiệu là MSEC Giá trị MSEC của phần tử có hư hỏng sẽ lớn hơn giá trị đó của bất kì phần tử không hư hỏng nào

Những phần tử không hư hỏng liên kết với phần từ có hư hỏng cũng cho giá trị MSEC nhỏ hơn và nếu phần tử không hư hỏng nằm càng xa phần tử có hư hỏng thì giá trị đó càng nhỏ hơn Điều này cũng đúng đối với trường hợp kết cấu có nhiều phần tử hư hỏng (Shi và cộng sự 1998) Từ giá trị MSEC thiết lập chỉ số MSECR để đánh giá sự có mặt của hư hỏng, các biểu thức như sau:

Giá trị MSECR của phần tử thứ j và giá trị MSECR lớn nhất giữa các phần tử ở dạng dao động thứ i, lần lượt như sau:

MSE d h ij ij ij h ij

MSECR i max max MSECR ik

Giá trị MSECR của phần tử thứ j được tính trung bình của m dạng dao động đầu tiên sau khi chuẩn hóa với giá trị lớn nhất ở từng dạng dao động, biểu thức như sau: max 1

Trong đó, MSE h ij và MSE ij d là năng lượng biến dạng của phần tử thứ j ở dạng dao động thứ i tương ứng với trạng thái không hư hỏng và trạng thái hư hỏng cần chẩn đoán được tính theo (3.25) và (3.26); m là số dạng dao động đầu tiên dùng cho tính toán

3.4.2 Modal strain energy based index (MSEBI)

Chỉ tiêu MSEBI được đề xuất bởi Seyedpoor (2012) Tác giả đưa ra phương pháp chẩn đoán hư hỏng qua hai bước, trong đó chỉ tiêu này được sử dụng trong bước thứ nhất để xác định vị trí xảy ra hư hỏng Bước thứ hai trong phương pháp là sử dụng thuật toán tối ưu – particle swarm optimiztion (PSO) để xác định mức độ hư hỏng của phần tử

Các biểu thức thiết lập cho chỉ tiêu MSEBI lần lượt như sau:

Tổng năng lượng biến dạng ở dạng dao động thứ i:

Trong tính toán, giá trị năng lượng biến dạng của phần tử nên được chuẩn hóa so với giá trị tổng của năng lượng biến dạng tương ứng với mỗi dạng dao động xét đến:

Giá trị trung bình của biểu thức (3.31) lấy đối với m dạng dao động đầu tiên:

Giá trị biểu thức (3.32) của phần tử tương ứng với trạng thái không hư hỏng và trạng thái hư hỏng cần chẩn đoán lần lượt ký hiệu là norMSE h j và norMSE d j , biểu thức của chỉ tiêu MSEBI như sau:

Biểu thức (3.33) thể hiện những phần tử không hư hỏng sẽ cho giá trị MSEBI bằng “0” và những thanh xảy ra hư hỏng sẽ cho giá trị MSEBI lớn hơn “0”

Trong các biểu thức trên: m, n lần lượt là số dạng dao động đầu tiên dùng trong phân tích tính toán và số phần tử trong kết cấu; i, j ký hiệu cho dạng dao động thứ i và phần tử thứ j

3.4.3 Modal strain energy equivalence index (MSEEI) Để cải thiện tính hiệu quả trong phương pháp chẩn đoán hư hỏng trong nghiên cứu của Hui và cộng sự (2004), chỉ tiêu MSEEI được đề xuất bởi Guo và Li (2014)

CHẨN ĐOÁN MỨC ĐỘ HƯ HỎNG SỬ DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN

Trong tính toán, sự hư hỏng của kết cấu có thể xem như là sự giảm độ cứng của kết cấu như đã được trình bày ở mục 3.4., do đó, hư hỏng của phần tử có thể được mô phỏng bằng cách giảm độ cứng của phần tử đó Độ giảm giá trị độ cứng tương ứng với mức độ hư hỏng trên phần tử thứ j được mô tả qua biểu thức sau:

Trong đó,     EI o j , EI s j lần lượt là độ cứng của phần tử j ở trạng thái không hư hỏng và trạng thái có hư hỏng,  j là phần trăm giảm đi của giá trị độ cứng đối với phần tử thứ j

Từ đó, độ giảm độ cứng tương ứng với các phần tử có khả năng xảy ra hư hỏng (xác định từ các chỉ tiêu đánh giá sự có mặt của hư hỏng được trình bày trong mục

3.4.) được biểu diễn thông qua véc tơ phần trăm độ giảm như sau:

Véc tơ α trong biểu thức (3.36) thể hiện mức độ hư hỏng của các phần tử cần chẩn đoán

Hàm mục tiêu được xây dựng bằng cách thiết lập một hàm mà giá trị của hàm đó tiến về giá trị “0” khi giá trị của biến số trong hàm đó tiến về nghiệm cần tìm Biến số ở đây là véc tơ độ giảm độ cứng α s tương ứng với các phần tử có hư hỏng và nghiệm cần tìm là véc tơ độ giảm độ cứng thực tế của các phần tử có hư hỏng đó

Trên thực tế, dạng dao động của kết cấu đang khảo sát được xác định bằng cách đo đạc, sau đó, dựa vào kết quả đo đạc được, tiến hành giải tìm véc tơ α s sao cho véc tơ α s cho ra dạng dao động hoặc các đặc trưng khác tính từ dạng dao động bằng hoặc tiến sát về với kết quả từ việc đo đạc Khi đó, véc tơ đó được xem như là nghiệm cần tìm

Trong nghiên cứu này, hai hàm mục tiêu được trình bày và một số nhận xét sẽ được đưa ra từ kết quả tính toán áp dụng ở chương 4 Hàm mục tiêu thứ nhất dựa vào véc tơ chuyển vị nút của dạng dao động của kết cấu, hàm mục tiêu thứ hai dựa vào giá trị năng lượng biến dạng của kết cấu, được trình bày như sau:

Hàm mục tiêu thứ nhất dựa vào sự chênh lệch của dạng dao động

Hàm mục tiêu thứ hai dựa vào giá trị năng lượng biến dạng

OF min s dT d sT s s s m n i j i i j i s dT d i  j  i j i

Trong các biểu thức trên, α s là biến tương ứng với mức độ hư hỏng của phần tử; Φ i d , Φ α i s   s lần lượt là dạng dao động thứ i tương ứng với trạng thái có hư hỏng cần chẩn đoán và dạng dao động thứ i tương ứng với biến α s ;  là giá trị chuẩn hóa Euclidean

3.5.2 Thuật toán di truyền hàm đơn mục tiêu

Trong nghiên cứu này, thuật toán di truyền được dùng như một công cụ tối ưu, nhiệm vụ của thuật toán là tìm ra biến số α s cho giá trị cực tiểu hàm mục tiêu (tương ứng với biểu thức (3.37) và (3.38) được tình bày ở mục 3.5.1.) Véc tơ α s nào cho giá trị hàm mục tiêu nhỏ hơn được xem là tốt hơn

3.5.2.1 Lưu đồ tổng quát thuật toán di truyền

 Hàm đánh giá sự thích nghi

Tạo quần thể ban đầu (dạng nhị phân)

Giải mã nhị phân  thập phân

Tính giá trị thích nghi Điều kiện dừng

Lai tạo (crossover) Đột biến (mutation) Quần thể mới

Hình 3.2 Lưu đồ thuật toán di truyền

Trong nội dung của nghiên cứu này, thuật toán di truyền được sử dụng với sự hổ trợ của ngôn ngữ lập trình MATLAB Các thông số cung cấp cho thuật toán được chọn như sau:

Hàm đánh giá sự thích nghi: trong trường hợp này, hàm đánh giá sự thích nghi chính là hàm mục tiêu được trình bày trong mục 3.5.1 và cá thể (biến số) được xem là có độ thích nghi cao hơn khi cho giá trị hàm mục tiêu càng tiến về giá trị “0” hơn

Biến số: biến số trong bài toán này là véc tơ độ giảm độ cứng α s tương ứng với phần tử xảy ra hư hỏng được chẩn đoán trước đó

Thông số thuật toán bao gồm:

Cận của biến số (bound constrains): được lấy dựa theo phạm vi của mức độ hư hỏng có thể xảy ra, được lấy như sau: α s    0; 1

Số cá thể của quần thể (population size): được lấy bằng 200 cá thể

Số thế hệ (vòng lặp) tối thiểu để xét điều kiện dừng (stall generation): thuật toán sẽ bắt buộc chạy tối thiểu số vòng lặp này trước khi kiểm tra điều kiện dừng, lấy giá trị bằng “1”

Số vòng lặp tối đa (max genertion): thuật toán sẽ dừng khi số vòng lặp đạt giá trị này, lấy bằng 5000

Giới hạn của độ thích nghi (fitness limit): khi giá trị của độ thích nghi (hàm mục tiêu) đạt đến giá trị bé hơn hoặc bằng giá trị này thì xem như chấp nhận kết quả thuật toán và thuật toán dừng, lấy bằng 0.01

Ghi chú: thuật toán sẽ dừng khi đạt một trong hai điều kiện trên

3.5.2.4 Quá trình chọn lọc, lai tạo và đột biến

Quá trình chọn lọc, lai tạo và đột biến được lựa chọn từ những lựa chọn mà ngôn ngữ lập trình MATLAB cung cấp như sau:

Chọn lọc (selection): stochastic uniform selection method

Lai tạo (crossover): scattered crossover method Đột biến (mutation): Gaussian mutation method

3.5.3 Lưu đồ tổng quát phương pháp chẩn đoán hư hỏng đề xuất

Như đã trình bày ở mục 1.2.2., trong nghiên cứu này, trạng thái hư hỏng cần chẩn đoán được mô phỏng bằng phương pháp phần tử hữu hạn và các dữ liệu về đặc trưng động học được lấy từ mô hình đó để làm cơ sở cho việc xây dựng phương pháp chẩn đoán Trên thực tế, những thông số về đặc trưng động học đó được đo đạc từ kết cấu cần chẩn đoán

Lưu đồ của phương pháp chẩn đoán đề xuất được trình bày dưới góc độ của thực tế và mô phỏng như sau:

Mô hình kết cấu không hư hỏng bằng phương pháp PTHH

Kết cấu cần chẩn đoán

Cập nhật ma trận độ cứng K i dựa trên α i

Dạng dao động F d của kết cấu (đo đạc)

Giá trị hàm mục tiêu Điều kiện dừng

Kết luận tình trạng hư hỏng của kết cấu dựa trên α

Thuật toán di truyền (vòng lặp thứ i )

Xây dựng hàm mục tiêu Dạng dao động F h và ma trận độ cứng K h của kết cấu

Xác định vị trí xảy ra hư hỏng

Cập nhật giá trị α i của thế hệ tiếp theo

Mô hình kịch bản hư hỏng bằng phương pháp PTHH i=i+1

Tính toán MSE h Tính toán MSE d

Dạng dao động F d của kết cấu

Dạng dao động Fα i  của kết cấu Đúng Sai

Hình 3.3 Lưu đồ tổng quát phương pháp chẩn đoán hư hỏng đề xuất.

BÀI TOÁN ÁP DỤNG

BÀI TOÁN 1

Xét một khung không gian có bốn tầng theo phương Z, hai nhịp theo phương Y và một nhịp theo phương X Các kích thước khung được chọn theo nghiên cứu của Cha và Buyukozturk (2015), khung có tổng cộng 52 phần tử Mô hình của kết cấu được thể hiện như sau:

Hình 4.1 Mô hình không gian của kết cấu

4.1.2 Thông số của bài toán

Thông số vật liệu, kích thước hình học và kịch bản hư hỏng được trình bày như sau:

Bảng 4.1 Thông số vật liệu

Phần tử Mô đun đàn hồi (kN/m 2 ) Khối lượng riêng (T/m 3 ) Hệ số Poisson

Bảng 4.2 Kích thước hình học

Phần tử Bề rộng tiết diện b

Bảng 4.3 Kịch bản hư hỏng

4.2 CHẨN ĐOÁN VỊ TRÍ HƯ HỎNG

4.2.1 Mười dạng dao động đầu tiên của kết cấu

Mười dạng dao động đầu tiên của kết cấu khảo sát được thể hiện như sau:

Hình 4.2 Dạng dao động thứ 1 và thứ 2 (mode 1 và mode 2)

4.2.2 Kiểm chứng kết quả tần số

Kết quả phân tích dao động tự do được so sánh và kiểm chứng với phần mềm SAP2000 Kết quả tần số dao động riêng của mô hình ở trạng thái không hư hỏng tính bằng chương trình tính (MATLAB) và tính bằng phần mềm SAP2000 lấy đối với 10 dạng dao động đầu tiên như sau:

Bảng 4.4 Tần số dao động riêng tính bằng MATLAB và SAP2000

Dạng dao động f Hz   f Hz  

4.2.3 Kết quả chẩn đoán vị trí hư hỏng dựa trên chỉ tiêu MSEBI

Kết quả chẩn đoán vị trí hư hỏng dựa trên chỉ tiêu MSEBI được trình bày như sau:

Hình 4.7 MSEBI tương ứng với khi tính toán với 7 dạng dao động đầu tiên

Bảng 4.5 Giá trị MSEBI khi tính toán với 7 dạng dao động đầu tiên

- Các thanh có hư hỏng đều cho giá trị MSEBI lớn hơn “0” hay nói cách khác đều được chẩn đoán khi tính toán với số lượng dạng dao động đầu tiên khác nhau

- Đối với những thanh bị hư hỏng, giá trị MSEBI lớn hơn so với những thanh còn lại

- Một số thanh không hư hỏng cũng cho giá trị MSEBI lớn hơn “0” nhưng có giá trị nhỏ hơn

4.3 CHẨN ĐOÁN MỨC ĐỘ HƯ HỎNG 4.3.1 Thành lập biến số mức độ hư hỏng

Kết quả chẩn đoán vị trí hư hỏng cho biết các phần tử nào có khả năng xảy ra hư hỏng Tuy nhiên, kết quả cho thấy, một số phần tử không xảy ra hư hỏng vẫn cho giá trị MSEBI lớn hơn “0”, nghĩa là các phần tử được chẩn đoán trong bước này có bao gồm một số phần tử không xảy ra hư hỏng

Trên thực tế, phần tử hư hỏng chưa biết, bước chẩn đoán vị trí xảy ra hư hỏng trình bày ở mục 4.2 chỉ dừng lại ở mức độ dự đoán các phần tử nào có khả năng xảy ra hư hỏng Trong bước tiếp theo – chẩn đoán mức độ hư hỏng – sẽ cho biết được mức độ hư hỏng của những phần tử nghi ngờ, nếu phần tử không xảy ra hư hỏng, mức độ hư hỏng được chẩn đoán cho phần tử đó sẽ gần giá trị “0%”

Các biến số mức độ hư hỏng (được trình bày trong mục 3.5.1.) được thành lập dựa vào kết quả của bước đầu tiên Từ Hình 4.10., biến số được thành lập như sau:

Bảng 4.9 Biến số chẩn đoán mức độ hư hỏng

Hàm mục tiêu sử dụng trong trường hợp này là hàm mục tiêu OF2 được trình bày ở biểu thức (3.38), vì hàm mục tiêu này cho kết quả tốt hơn với cùng một giới hạn của độ thích nghi – được trình bày ở mục 4.9, chương này

Kết quả chẩn đoán được thể hiện như sau:

Hình 4.11 Mức độ hư hỏng của các phần tử

Bảng 4.10 Kết quả chẩn đoán mức độ hư hỏng

Giả định (%) 20.000 0.000 0.000 30.000 20.000 0.000 0.000 30.000 0.000 Kết quả (%) 20.016 0.040 0.019 30.009 19.895 0.121 0.066 29.680 0.008 Sai số (%) 0.08 0.04 0.02 0.03 0.53 0.12 0.07 1.07 0.01

Giả định (%) 0.000 30.000 Kết quả (%) 0.223 30.004 Sai số (%) 0.22 0.01

Chi tiết của thuật toán sau khi hoàn thành:

Thời gian tính toán : t finish 18403.5   s 306.725   p

Giá trị hàm mục tiêu : OF ( 2 α 4955 s ) 0.0096 0.01 

4.4 SO SÁNH VÀ NHẬN XÉT 4.4.1 So sánh

Kết quả được tác giả Cha và Buyukozturk (2015) công bố như sau:

Hình 4.12 Mức độ hư hỏng các thanh (Cha và Buyukozturk 2015)

So sánh giữa kết quả tính toán bởi phương pháp đề xuất (mục 4.3.3.) với kết quả của tác giả được thể hiện như sau:

Hình 4.13 Phần trăm hư hỏng giả định, kết quả của Cha và Buyukozturk (2015) và kết quả của phương pháp đề xuất

Về kết quả số, trong bài báo đã công bố của Cha và Buyukozturk (2015), tác giả không cung cấp số liệu phần trăm hư hỏng cụ thể cho các thanh khác với các thanh trong kịch bản hư hỏng, do đó, so sánh được thể hiện trong Hình 4.13 chỉ trình bày những thanh nằm trong kịch bản hư hỏng để so sánh và nhận xét về độ chính xác của phương pháp đề xuất mà thôi Các thông tin tổng quát tham khảo đến Hình 4.11 và

Về thuật toán tối ưu, trong bài báo này, tác giả dùng thuật toán di truyền để cực tiểu hàm hai mục tiêu Tác giả trình bày thông số đầu vào cho thuật toán bao gồm: số lượng cá thể trong quần thể (population size); phương thức chọn lọc cá thể (selection method), lai tạo (crossover) và đột biến (mutation) Thời gian tính toán của thuật toán không được đề cập nên về khía cạnh này, không có dữ liệu để tiến hành so sánh

Kết quả tính toán cho thấy, sai số khi áp dụng phương pháp chẩn đoán trong nghiên cứu này lên sơ đồ kết cấu và kịch bản trong bài báo đã công bố của tác giả Cha và Buyukozturk (2015) là nhỏ (từ Bảng 4.10 sai số lớn nhất là 1.07%)

So sánh kết quả số giữa phương pháp đề xuất và bài báo, từ Hình 4.13 có thể nhận thấy rằng phương pháp đề xuất cho kết quả với sai số nhỏ hơn so với bài báo của Cha và Buyukozturk (2015)

Kết cấu của Cha và Buyukozturk (2015) đưa ra có kích thước tương ứng với kích thước của mô hình thí nghiệm Phương pháp mà học viên đề xuất, khi áp dụng lên kết cấu này kết quả tính toán tương đối biến động và cần phải sử dụng số lượng dạng dao động tương đối nhiều mới cho kết quả tốt trong bước chẩn đoán đầu tiên

(chẩn đoán vị trí hư hỏng dựa trên chỉ số MSEBI), đồng thời, ở bước thứ hai – chẩn đoán mức độ hư hỏng, thời gian tính toán của thuật toán cũng khá lớn (hơn 5 giờ)

Các chỉ số cũng như kết quả tính toán của phương pháp này ổn định và thời gian tính toán nhỏ hơn khi áp dụng đối với kết cấu gần với kết cấu trong thực tế, cụ thể được trình bày trong BÀI TOÁN 2, chương này.

BÀI TOÁN 2

Kết cấu được đưa ra làm ví dụ cho tính toán trong chương này là kết cấu khung không gian không đồng đều theo ba phương, bao gồm: bốn tầng theo phương Z; hai nhịp ở tầng một và tầng hai, một nhịp ở tầng ba và tầng bốn theo phương X; hai nhịp ở tầng một đến tầng ba, một nhịp ở tầng bốn theo phương Y Mô hình và thông số của mô hình được trình bày như sau:

Hình 4.14 Mô hình không gian của kết cấu

4.5.2 Thông số của bài toán

Thông số vật liệu, kích thước hình học và kịch bản hư hỏng được trình bày như sau:

Bảng 4.11 Thông số vật liệu

Phần tử Mô đun đàn hồi (kN/m 2 ) Khối lượng riêng (T/m 3 ) Hệ số Poisson

Bảng 4.12 Kích thước hình học tiết diện

Phần tử Bề rộng tiết diện b (m) Chiều cao tiết diện h (m)

Bảng 4.13 Kích thước nhịp theo các phương

4.5.3 Tám dạng dao động đầu tiên của kết cấu

Tám dạng dao động đầu tiên của kết cấu được trình bày như sau:

4.5.4 Giả định trạng thái hư hỏng

Trạng thái hư hỏng cục bộ trên kết cấu được giả định tổng cộng ở 7 vị trí, nằm trên 4 thanh: thanh 1, thanh 15, thanh 48 và thanh 63 (được thể hiện trong Hình 4.14.), tương ứng với 7 mức độ hư hỏng khác nhau nhằm thể hiện tính tổng quát cho bài toán Các thanh xảy ra hư hỏng được rời rạc ra thành 10 phần tử, và hư hỏng cục bộ được giả định trên các phần tử đó Mô hình của kết cấu sau khi rời rạc như sau:

Hình 4.19 Mô hình không gian của kết cấu sau khi rời rạc

Việc tính toán dựa vào phương pháp luận được trình bày trong mục 3.3 được thực hiện với sự hổ trợ của phần mềm SAP2000 Mô hình và kết quả được trình bày như sau:

Thanh 1 được giả định xảy ra hư hỏng tại phần tử 2 và phần tử 6 với mức độ tương ứng là 38(%) và 45(%)

Hình 4.20 Giả định trạng thái hư hỏng cho thanh 1

Giá trị chuyển vị tại điểm giữa dầm và giá trị  1 (tính theo biểu thức (3.24) của thanh 1 như sau:

Bảng 4.14 Chuyển vị điểm giữa thanh 1 và giá trị  1

Bảng 4.15 Trạng thái hư hỏng giả định thanh 1

Mứ độ hư hỏng phần tử (%) 38 45

Mức độ hư hỏng thanh (%) 15.2

Thanh 15 được giả định xảy ra hư hỏng tại phần tử 26, phần tử 29 và phần tử 31 với mức độ tương ứng là 30(%), 48(%) và 35(%)

Mứ độ hư hỏng phần tử (%) 30 48 35

Thanh 48 được giả định xảy ra hư hỏng tại phần tử 70 với mức độ tương ứng là

Mứ độ hư hỏng phần tử (%) 42

Thanh 63 được giả định xảy ra hư hỏng tại phần tử 99 với mức độ tương ứng là

Mứ độ hư hỏng phần tử (%) 40

4.5.4.5 Tổng kết Kịch bản hư hỏng cho kết cấu cần chẩn đoán như sau:

Bảng 4.22 Kịch bản hư hỏng trên phần tử

Bảng 4.23 Kịch bản hư hỏng trên thanh

4.6 KIỂM CHỨNG KẾT QUẢ TẦN SỐ

Chương trình tính toán cho phương pháp chẩn đoán đề xuất được lập trình bằng ngôn ngữ lập trình MATLAB Kết quả phân tích dao động tự do được so sánh và kiểm chứng với phần mềm SAP2000 Kết quả tần số dao động riêng của mô hình ở trạng thái không hư hỏng tính bằng chương trình tính (MATLAB) và tính bằng phần mềm SAP2000 lấy đối với 8 dạng dao động đầu tiên như sau:

Bảng 4.24 Tần số dao động riêng tính bằng MATLAB và SAP2000

Dạng dao động f Hz   f Hz      %

 Nhận xét Đặc trưng dao động riêng của kết cấu khi tính bằng ngôn ngữ lập trình MATLAB và bằng phần mềm SAP2000 có sự khác nhau ở việc xây dựng ma trận khối lượng phần tử Cụ thể, ma trận khối lượng được xây dựng khi tính toán bằng ngôn ngữ lập trình MATLAB là ma trận khối lượng ở dạng tương thích còn phần mềm SAP2000 sử dụng ma trận khối lượng ở dạng thu gọn trong tính toán phân tích kết cấu Từ đó, kết quả tính toán tần số dao động riêng của kết cấu có sự sai số giữa hai cách tính, tuy nhiên sai số là có cơ sở và chấp nhận được

4.7 CHẨN ĐOÁN VỊ TRÍ VÀ MỨC ĐỘ HƯ HỎNG

Trong phần này, việc chẩn đoán vị trí và mức độ hư hỏng được thực hiện lần lượt tương ứng với các chỉ tiêu đánh giá sự có mặt của hư hỏng (trình bày ở mục

3.4.), tương ứng với mỗi chỉ tiêu sẽ có một cách nhìn nhận và đưa ra phương hướng cho bước thứ hai (chẩn đoán mức độ hư hỏng) khác nhau Những nhận xét về tính khả thi khi áp dụng vào thực tế của từng phương pháp được đưa ra và cuối cùng là chọn ra chỉ tiêu để đề xuất trong nghiên cứu này

4.7.1 Chẩn đoán vị trí hư hỏng dựa trên chỉ tiêu MSECR

Từ biểu thức (3.29), giá trị MSECR tương ứng khi tính với 6, 7, 8 dạng dao động đầu tiên (m=6, 7, 8) được thể hiện như sau:

Hình 4.24 Giá trị MSECR của các thanh với m=6

Theo Shi và cộng sự (1998), những thanh xảy ra hư hỏng sẽ cho giá trị MSECR cao hơn so với những thanh không có hư hỏng

Từ kết quả các biểu đồ trên, có thể chẩn đoán rằng các thanh có hư hỏng bao gồm thanh 1, thanh 15, thanh 48 và thanh 63

Tuy nhiên, việc chẩn đoán này có tính chất cảm tính, nên từ các biểu đồ trên, ngoài 4 thanh có khả năng xảy ra hư hỏng cao như đề cập ở trên, một số thanh khác cũng cho giá trị MSECR tương đối cao đó là thanh 20 và thanh 30 Do vậy, biến số mức độ hư hỏng  s được thành lập cho 6 thanh: 1, 15, 20, 30, 48 và 63 Trong số các thanh đó, thanh nào không có hư hỏng thì kết quả chẩn đoán mức độ hư hỏng sẽ cho kết quả là gần về giá trị 0%

4.7.2 Chẩn đoán mức độ hư hỏng khi sử dụng chỉ tiêu MSECR

4.7.2.1 Thành lập biến số mức độ hư hỏng

Dựa vào vị trí xảy ra hư hỏng được chẩn đoán ở bước trước, biến số mức độ hư hỏng được thành lập như sau:

Bảng 4.25 Biến số mức độ hư hỏng

Hàm mục tiêu được sử dụng là hàm OF được trình bày trong biểu thức (3.38): 2

OF min s dT d sT s s s m n i j i i j i dT d i  j  i j i

Trong đó, số dạng dao động đầu tiên dùng trong tính toán được lấy bằng m8 4.7.2.3 Kết quả chẩn đoán

Kết quả chẩn đoán được thể hiện như sau:

Hình 4.27 Mức độ hư hỏng của các thanh

Bảng 4.26 Kết quả chẩn đoán mức độ hư hỏng các thanh

Giá trị hàm mục tiêu : OF ( 2 α 69 s ) 0.0097 0.01 

4.7.3 Chẩn đoán vị trí hư hỏng dựa trên chỉ tiêu MSEBI

Từ biểu thức (3.33) , giá trị MSEBI tương ứng khi tính với 6, 7, 8 dạng dao động đầu tiên (m=6, 7, 8) được thể hiện như sau:

Hình 4.28 Giá trị MSEBI của các thanh với m=6

Từ biểu đồ giá trị MSEBI khi tính lần lượt với 6, 7 và 8 dạng dao động đầu tiên, các giá trị MSEBI tương ứng với những thanh có xảy ra hư hỏng có giá trị cao trội hơn so với các thanh còn lại

Trong thực tế, các thanh có xảy ra hư hỏng chưa biết, từ biểu đồ MSEBI, dựa vào những vị trí có giá trị cao trội hơn các vị trí khác, chỉ cho biết những vị trí đó có khả năng cao và gần như chắc chắn xảy ra hư hỏng Tuy nhiên, để bài toán đảm bảo, thì tất cả các vị trí cho giá trị MSEBI lớn hơn “0” đều cần xem xét là biến số mức độ hư hỏng để tiến hành bước chẩn đoán tiếp theo Ý nghĩa của bước chẩn đoán vị trí xảy ra hư hỏng dựa vào chỉ tiêu MSEBI là: trong một kết cấu thực tế, chưa biết thanh nào có xảy ra hư hỏng, đồng nghĩa với việc miền tìm kiếm và chẩn đoán mức độ hư hỏng là trên toàn kết cấu, dẫn đến số biến chẩn đoán mức độ hư hỏng là bằng với số thanh hiện có trên kết cấu, số biến như vậy là quá lớn và chi phí tính toán lớn Chỉ tiêu MSEBI giúp giới hạn miền tìm kiếm hư hỏng lại và từ đó giảm số biến số chẩn đoán mức độ hư hỏng xuống ít hơn, giúp giảm chi phí tính toán

4.7.4 Chẩn đoán mức độ hư hỏng khi sử dụng chỉ tiêu MSEBI

4.7.4.1 Thành lập biến số mức độ hư hỏng Dựa vào kết luận ở bước trước, biến số mức độ hư hỏng được thành lập như sau:

4.7.4.2 Hàm mục tiêu Hàm mục tiêu được sử dụng là hàm OF được trình bày trong biểu thức (3.38): 2

Trong đó, số dạng dao động đầu tiên dùng trong tính toán được lấy bằng m8 4.7.4.3 Kết quả tính toán

Kết quả chẩn đoán thể hiện như sau:

Hình 4.31 Mức độ hư hỏng của các thanh

Giả định (%) 14.700 0.000 0.000 0.000 11.200 9.500 Kết quả (%) 14.587 0.171 0.008 0.01 11.205 9.509 Sai số (%) 0.77 0.17 0.01 0.01 0.04 0.09

Giá trị hàm mục tiêu : OF ( 2 α 882 s )0.0099 0.01

4.7.5 Chẩn đoán vị trí hư hỏng dựa trên chỉ tiêu MSEEI

Từ biểu thức (3.34) , giá trị MSEBI tương ứng khi tính với 6, 7, 8 dạng dao động đầu tiên (m=6, 7, 8) được thể hiện như sau:

Hình 4.32 Giá trị MSEEI của các thanh với m=6

Bảng 4.32 Giá trị MSEEI khi tính toán với 6 dạng dao động đầu tiên

Tính chất của chỉ tiêu MSEEI tương tự như chỉ tiêu MSEBI, tức là, chỉ tiêu này có ý nghĩ thu hẹp miền tìm kiếm của hư hỏng xảy ra lại

Có thể nhận xét rằng, khi số lượng dạng dao động đầu tiên dùng trong tính toán khác nhau sẽ dẫn đến số lượng thanh có khả năng hư hỏng sẽ khác nhau, do tính chất được chỉ ra của chỉ tiêu này (cũng như chỉ tiêu MSEBI) là những thanh xảy ra hư hỏng sẽ cho giá trị chỉ số này lớn hơn “0” Từ đó, có thể chọn miền tìm kiếm nào hẹp hơn giữa các trường hợp để giảm chi phí tính toán nhưng vẫn đảm bảo được kết quả

4.7.6 Chẩn đoán mức độ hư hỏng khi sử dụng chỉ tiêu MSEEI

4.7.6.1 Thành lập biến số mức độ hư hỏng Dựa vào kết luận ở bước trước, biến số mức độ hư hỏng được thành lập như sau:

Hàm mục tiêu được sử dụng là hàm OF được trình bày trong biểu thức (3.38): 2

Trong đó, số dạng dao động đầu tiên dùng trong tính toán được lấy bằng m8 4.7.6.3 Kết quả tính toán

Kết quả tính toán được thể hiện như sau:

Hình 4.35 Mức độ hư hỏng các thanh

Giả định (%) 15.200 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Kết quả (%) 15.226 0.038 0.037 0.037 0.008 0.06 0.093 Sai số (%) 0.17 0.04 0.04 0.04 0.01 0.06 0.09

Giả định (%) 14.700 0.000 0.000 0.000 11.200 0.000 9.500 Kết quả (%) 14.637 0.025 0.043 0.057 11.23 0.016 9.519 Sai số (%) 0.43 0.03 0.04 0.06 0.27 0.02 0.2

Giá trị hàm mục tiêu : OF ( 2 α 392 s )0.0099 0.01

4.8 NHẬN XÉT SỰ HIỆU QUẢ GIỮA CÁC CHỈ TIÊU

Do tính chất tương tự nhau về mặt ý nghĩa của hai chỉ tiêu MSEBI và MSEEI, nên trong phần này, so sánh để đưa ra kết luận sự hiệu quả giữa các chỉ tiêu đươc thực hiện theo hai phần: thứ nhất sẽ nhận xét giữa chỉ tiêu MSECR so với nhóm hai chỉ tiêu MSEBI và MSEEI; thứ hai sẽ đưa ra nhận xét giữa chỉ tiêu MSEBI và MSEEI

4.8.1 Phần nhận xét thứ nhất

Chỉ số MSECR được đưa ra bởi tác giả Shi và cộng sự (1998), theo kết quả nghiên cứu của tác giả, những phần tử (nói chung) có hư hỏng (độ cứng giảm đi) so với độ cứng ban đầu sẽ cho giá trị của chỉ số MSECR cao hơn những phần tử không hư hỏng Từ đó, có thế dự đoán được hư hỏng có khả năng xảy ra ở phần tử nào Tuy nhiên, việc chẩn đoán này mang tính cảm tính và dự đoán, từ đó gây ảnh hưởng đến bước thành lập biến số mức độ hư hỏng và kết quả chẩn đoán không được đảm bảo về tính chắc chắn

Hai chỉ tiêu MSEBI và MSEEI được tác giả Seyedpoor (2012) và Guo và Li

(2014) có tính chất chỉ ra một nhóm các phần tử có khả năng xảy ra hư hỏng, phần tử hư hỏng sẽ nằm trong tập hợp các phần tử đó và số phần tử trong tập hợp sẽ lớn hơn hoặc bằng số phần tử có hư hỏng Do đó, hai chỉ tiêu này mang tính chắc chắn hơn chỉ tiêu MSECR