a Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo π 4 nằm trên cung AB.b Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo −π AO A0 B B0 Lời giải.. a Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo π 4 nằm trên cung
Trang 1Câu 23 Mỗi khẳng định dưới đây đúng hay sai?a) 1◦ = π
180rad. b) 70
◦ = 718πrad. c) 108
◦ = 3π5 rad. d) 45
◦300 = 91π
360 rad.
Lời giải
Ta cóa) 1◦ = π
180rad.b) 70◦ = 70 · π
180 =
7π18rad.c) 108◦ = 108 · π
180 =
3π5 rad.d) 45◦300 =
45 + 1
2◦
= 45, 5◦ = 45, 5 · π
180 =
91π360 rad.Đáp án: a đúng b sai c đúng d đúng Câu 24 Mỗi khẳng định dưới đây đúng hay sai?
a) 1 rad = 180
π◦
π◦
b) −7π4 rad =
−7π
4 · 180π
◦
= −315◦
c) π rad =
π · 180
π◦
= 180◦
d) −5 rad = α · 180
π◦
= −5π · 180
π◦
= −900◦
Trang 2Cho góc hình học xOy có số đo 80◦ (tham khảo hình vẽ) Các mệnh đề sauđúng hay sai?
x
y
+80◦
Cho các tia Ox, Oy, Oz, Ou, Ot như hình vẽ Biết số đo các góc cácgóc hình học dxOy = 60◦; dxOz = 150◦; dxOt = 30◦; dxOu = 110◦.Các mệnh đề sau đúng hay sai?
x
y
tu
b) dxOz = 150◦ ⇒ sđ(Ox, Oz) = −150◦+ k360◦(k ∈ Z)
c) dxOt = 30◦ ⇒ sđ(Ox, Ot) = −30◦+ k360◦(k ∈ Z)
d) dxOu = 110◦ ⇒sđ(Ox, Ou) = 110◦+ k360◦(k ∈ Z)
Đáp án: a đúng b sai c đúng d sai Câu 44 Mỗi kết quả dưới đây đúng hay sai?
a) cosπ
3 + α
cosπ3 − α= −cos 2α
2 − 1
4. b) sin
π3 + α
sinπ
3 − α= cos 2α
2 +
14.c) sinπ
3 + α
cosπ3 − α= sin 2α
2 +
√34 . d) cos
π3 + α
sinπ
3 − α= sin 2α
2 −
√34 .
Lời giải
a) cosπ
3 + α
cosπ3 − α= 1
2
cos 2α + cos2π
3
= cos 2α2 −1
4.b) sin
π3 + α
sin
π3 − α= 1
2
cos 2α − cos2π
3
= cos 2α2 +
14.c) sinπ
3 + α
cosπ3 − α= 1
2
sin 2α + sin2π
3
= sin 2α2 +
√34 .d) cosπ
3 + α
sinπ3 − α= 1
2
sin2π3 − sin 2α
=
√34 − sin 2α
2 .Đáp án: a sai b đúng c đúng d sai
Trang 122 + kπ, k ∈ Z
o
Lời giải
a) Hàm số y = sin x có tập xác định D = R.b) Hàm số y = cos x có tập xác định D = R
c) Hàm số y = tan x có tập xác định D = R \nπ
2 + kπ, k ∈ Zo.d) Hàm số y = cot x có tập xác định D = R \ {kπ, k ∈ Z}.Đáp án: a đúng b đúng c sai d sai Câu 46 Mỗi khẳng định dưới đây đúng hay sai?
a) Hàm số y = 1 − sin x
1 + cos x có tập xác định là D = R \ {π + kπ, k ∈ Z}.b) Hàm số y = x2− 3 cos x có tập xác định là D = R
c) Hàm số y = 2023
sin x có tập xác định là D = R \ {kπ, k ∈ Z}.d) Hàm số y = 1 + sin x
cos x có tập xác định D = R \nπ
2 + kπ, k ∈ Z
o
Lời giải
a) Hàm số xác định khi 1 + cos x 6= 0 ⇔ cos x 6= −1 ⇔ x 6= π + k2π, k ∈ Z.Vậy tập xác định của hàm số trên là D = R \ {π + k2π, k ∈ Z}
b) Hàm số y = x2− 3 cos x có tập xác định là R.c) Điều kiện xác định sin x 6= 0 ⇔ x 6= kπ, k ∈ Z
Vậy tập xác định của hàm số trên là D = R \ {kπ, k ∈ Z}.d) Hàm số y = 1 + sin x
cos x xác định khi cos x 6= 0 ⇔ x 6=
π2 + kπ, k ∈ Z.Vậy tập xác định của hàm số trên là D = R \nπ
2 + kπ, k ∈ Z
o.Đáp án: a sai