Luyen ky nang toan 10 trac nghiem he thuc luong tam giac thuong

2sin (1 sin ) 2(1 sin ) 1 (1 sin ) cos (1 sin ) cos 1 sin 3

Câu 17 Giá trị của Atan 5 tan10 tan15 tan 80 tan 85 o o o o o là

Câu 18 Cho tan x  cot x  2 Tính tan 3 x  cot 3 x

Câu 19 Kết quả rút gọn biểu thức 1 1 cos 1 tan 1 tan cos cos x x x x x

Câu 20 Cho góc x thỏa mãn 0 0   x 180 0 và tan x  3, giá trị của biểu thức

1 sin 

cos 1 cos

Câu 12 Tính A  cos10   cos 30   cos 50   cos150    cos170 

Câu 13 Giá trị biểu thức P  sin 4 x  6 cos 2 x  3cos 4 x  cos 4 x  6 sin 2 x  3sin 4 x không phụ thuộc vào x Giá trị đó bằng

Câu 14 Cho góc  xOM với điểm 1 2 2

  trên nửa đường tròn đơn vị Giá trị lượng giác của cot là

Câu 15 Kết quả rút gọn biểu thức  2  2

Câu 16 Cho H  cos  x  60 0   5cos 120  0  x   6.sin  x  60 cot 0   x  60 0   0 0  x  90 0  Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu 17 Cho tan a   3 0  0  a  180 0  Khi đó 2 2 2 2 sin 2sin cos 2cos 2sin 3sin cos 4cos a a a a

Câu 18 Cho 1 sina 3 Giá trị của biểu thức cot tan tan 2cot a a

Câu 19 Cho D  cos 10 2 0  cos 20 2 0  cos 30 2 0   cos 180 2 0 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Câu 20 Cho biết cot 5 Tính giá trị của E2 cos 2 5sincos1?

Câu 21 Cho sin cos 3  0 0 180 0  x  x  4   x Biểu thức B  sin x  cos x bằng

Câu 22 Biểu thức E  sin 180    x   2 cos 90    x   cos tan x x  x  90   sau khi thu gọn bằng với biểu thức nào trong 4 biểu thức dưới đây:

Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M nằm trên nửa đường tròn đơn vị Điểm M có tung độ và hoành độ đều dương, góc  xOM có thể là

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THƯỜNG LỚP 10 THPT ĐỊNH LÝ SIN, ĐỊNH LÝ COSIN, CÔNG THỨC DIỆN TÍCH, GIẢI TAM GIÁC

(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG P1)

Câu 1 Cho tam giác ABC có a 2 b 2 c 2 0 Khi đó:

C Góc C90 0 D Không thể kết luận được gì về góc C.

Câu 2 Tam giác ABC có AB  7, AC  5 và cos   1

Câu 3 Cho ABCcó AB  2;AC 3;A  60 0 Tính độ dài đường phân giác trong góc A của tam giác ABC

Câu 4 Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 135 0 và độ dài cạnh BC bằnga Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 5 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, ABR, ACR 2.Tính góc A biết A là góc tù

Câu 6 Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB  a 2 Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Câu 7 Cho tam giác ABC có AB4,AC2 7,BC6 Điểm M thuộc cạnh BC sao cho MC2MB Tính độ dài cạnh AM

Câu 8 Cho tam giác ABC có BCa, AC b và C 30 Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC Hệ thức nào sau đây đúng?

A a.cosB b cosAR 3 B a cos B b  cos A  2 R C a cos B b  cos A  R D a.cosB b cosA2R 3

Câu 9 Tính bán kínhRcủa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB  10và 1 tan( )

Câu 10 Cho tam giácABC cân tại A biết A120 và ABACa Lấy điểmM trên cạnh BC sao cho 2

BM  5 BC Tính độ dài AM

Câu 12 Cho tam giác ABC có AC  6, BC  8 Gọi h a , h b lần lượt là độ dài các đường cao xuất phát từ các đỉnh A B, Tỉ số a b h h bằng

Câu 13 Cho tam giác ABCcó AB  4,AC  5 và A 3 cos 5 Tính độ dài đường cao kẻ từ A

Câu 14 Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và 8 Tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4

Câu 15 Tam giác ABC cóBC12,CA9,AB6 Trên cạnh BC lấy điểm M sao choBM 4 Tính độ dài đoạn thẳng AM

Câu 16 Tam giác ABC có BC  5, AC3 và cotC 2 Tính cạnh AB

Câu 17 Cho tam giác cân ABC có A  120 0 và AB  AC  a Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho 2

BM  BC Tính độ dài AM

Câu 18 Cho hình bình hành ABCD có AD3,AB5 và đường chéo AC5 Tìm độ dài đường chéo BD

Câu 19 Cho tam giác ABC vuông tạiA, AC  b , AB  c Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho góc BAM  30 

Câu 20 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB12 và 1 cot( )

Câu 21 Tìm chu vi tam giác ABC , biết rằng AB  6 và2sin A  3sin B  4sin C

Câu 22 Trong tam giác ABC , hệ thức nào sau đây sai?

Câu 23 Cho tam giác ABC có BC2 3, AC2AB với AB 2 và độ dài đường cao AH 2 Độ dài cạnh

AB có dạng a b c với a b c , ,   ,  a c ,   1, b  22 Giá trị của biểu thức T   a b c , bằng

Câu 24 Cho tam giác ABC có ABAC 2BC a Biết 1

R r  với R r, lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC Tính a

Câu 25 Cho tam giác nhọn ABC có a  3, b  4 và diện tích S  3 3 Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác có dạng a

R  b , với a b , , b  5 Giá trị của biểu thức T  a bbằng

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THƯỜNG LỚP 10 THPT ĐỊNH LÝ SIN, ĐỊNH LÝ COSIN, CÔNG THỨC DIỆN TÍCH, GIẢI TAM GIÁC

(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG P2)

Câu 1 Trong tam giác ABC, nếu có a 2  bc thì :

Câu 2 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB  10 và 1 tan( )

Câu 3 Trong tam giác ABC , nếu có 2 h a  h b  h c thì :

A 2 1 1 sinA sinBsinC B 2 sin A  sin B  sin C

C sin A  2 sin B  2 sin C D 2 1 1 sin A sinB sinC

Câu 4 Trong tam giác ABC , câu nào sâu đây đúng?

Câu 5 Tam giác ABCcó các cạnh thỏa mãn điều kiện  a b c a b c        3 ab Tính số đo của góc C

Câu 6 Tam giác ABCthỏa mãn a.cosBb.cosA Tam giác ABClà tam giác gì?

A Tam giác vuông B Tam giác đều C Tám giác vuông cân D Tam giác cân

Câu 29 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB4,BC6, M là trung điểm của BC N, là điểm trên cạnh

CD sao cho ND3NC Tính diện tích tam giác AMN

Câu 8 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu a 2 b 2 c 2 thì A là góc tù B Nếu tam giác ABC có một góc tù thì a 2 b 2 c 2 C Nếu a 2 b 2 c 2 thì A là góc nhọn D Nếu a 2 b 2 c 2 thì A là góc vuông

Câu 9 Độ dài trung tuyến m c ứng với cạnh c của ABC bằng biểu thức nào sau đây A

Câu 10 Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có AB3, AC6 và A 60 A R3 B R3 3 C R 3 D R6

Câu 11 Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nhọn có a  3, b  4và diện tích S  3 3

Câu 12 Cho tam giác ABC thoả mãn c bc A  os Khẳng định nào sau đây là là đúng?

A Tam giác ABC là tam giác cân nhưng không vuông

B Tam giác ABC là tam giác nhọn

C Tam giác ABC là tam giác vuông

D Tam giác ABC là tam giác tù

Câu 13 Cho tam giácABCcó chu vi bằng 12, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là 5 Tính tổng sin sin sin

Câu 14 Cho tam giác ABC có BC2 13,AC6,AB8 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng

Câu 15 Cho tam giác ABC có các góc thoả mãn sin sin sin

Câu 16 Hình vuông ABCD có cạnh bằng a Gọi E là trung điểm cạnh BC , F là trung điểm cạnhAE Tìm độ dài đoạn thẳngDF

Câu 17 Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Khi đó tỉ số R r có dạng a b c  , với a b c , ,  c là số nguyên tố Giá trị của biểu thức T   a b c bằng

Câu 18 Tam giác ABC có AB  3, AC  4 và ta n A   2 2 Tính cạnh BC

Câu 19 Cho tam giác ABC có cạnh BC  a AC ;  b Tam giác có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

Câu 20 Cho tam giác ABC thoả mãn: b 2 c 2 a 2 bc Khi đó:

Câu 21 Cho tam giác ABC có AB3,BC5 và độ dài đường trung tuyến BM  13 Tính độ dài AC

Câu 22 Trong tam giác ABCcó B75 ,C45 ,c6 Tính a

Câu 23 Hình vuông ABCD có cạnh bằng a Gọi E là trung điểm cạnh BC , F là trung điểm cạnhAE Tìm độ dài đoạn thẳngDF

Câu 24 Cho hình vuông ABCD có cạnh AB4 Gọi E là trung điểm của cạnh CD và F là điểm thuộc cạnh

AC sao cho CF  3 AF Tính độ dài cạnh EF

Câu 21 Cho tam giác ABC có AB26;AC29;BC35 Gọi E là điểm thuộc cạnh AC sao cho 2

CE  AE Tính độ dài cạnh BE ( làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Câu 21 Cho hình bình hành ABCD có AB27;AC39; BAD70 Tính độ dài cạnh BC ( làm tròn kết quả đến phần phần hàng mười)

Câu 22 Cho hình bình hành ABCD có AB5;AD12;BAD60 Gọi E là điểm thuộc cạnh BC sao cho 2

EC  EB Tính góc  AED (làm tròn kết quả đến độ)

Câu 23 Cho hình bình hành ABCD có AB12;AD24;BAD60  Gọi E là điểm thuộc cạnh BC sao cho 2

CE BE, gọi F là điểm thuộc cạnh AD sao cho AF 3DF Tính độ dài cạnh EF

Câu 24 Cho tam giác ABC có AB  6; AC  8; BAC90 Gọi D E, là các điểm thuộc cạnh BC sao cho

CDBE 4BC Tính góc EAD( làm tròn kết quả đến độ)

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THƯỜNG LỚP 10 THPT ĐỊNH LÝ SIN, ĐỊNH LÝ COSIN, GIẢI TAM GIÁC

(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG P3)

Câu 1 Nếu tam giác ABC có a 2 b 2 c 2 thì:

A  A là góc tù B  A là góc vuông C  A là góc nhọn D  A là góc nhỏ nhất

Câu 2 Tam giác ABC có ba cạnh thoả mãn điều kiện  a b c a b c        3 ab Khi đó số đo của  C là

Câu 3 Cho tam giác ABC có AB3,AC6,BAC60 0 Tính độ dài đường cao h a của tam giác ABC

     Tính độ dài cạnh AB.

Câu 5 Trong tam giác ABC , hệ thức nào sau đây sai?

Câu 6 Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b c   2 a Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A cos B  cos C  2cos A B sin B  sin C  2 sin A

Câu 7 Tam giác ABC có AB  6cm, AC  8cm và BC  10cm Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh

Câu 8 Tam giác ABC vuông tại A và có AB  AC  a Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho

Câu 9 Tam giác ABC có AB  9cm, AC  12cm và BC  15cm Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác đã cho

AM  2 cm B AM  10cm C AM  9cm D 13

Câu 10 Tam giác ABC cân tại C , có AB  9cm và 15

AC  Gọi D là điểm đối xứng của B qua C

Tính độ dài cạnh AD

A AD  6cm B AD  9cm C AD  12cm D AD  12 2cm

Câu 11 Tam giác ABC có AB  3, BC  8 Gọi M là trung điểm của BC Biết  5 13 cos AMB  26 và

AM  Tính độ dài cạnh AC

Câu 12 Cho tam giác ABC có 3

7; 5; cos b  c  A  5 Độ dài đường cao h a của tam giác  ABC là?

Câu 13 Cho tam giác vuông, trong đó có một góc bằng trung bình cộng của hai góc còn lại Cạnh lớn nhất của tam giác đó bằng a Tính diện tích tam giác đó

Câu 14 Tính diện tích hình thoi ABCD có cạnh bằng a và góc BAD30

Câu 15 Tam giác ABC vuông tại Acó AB  AC  a Điểm Mnằm trên cạnh BC sao cho

Câu 16 Tam giác ABC có 7; 5; cos   1

AB AC B C  5 Tính độ dài cạnh BC.

Câu 17 Tam giác ABC có 1 3

AB AC B C Tính cạnh BC

Câu 18 Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 19 Cho tam giác ABC thỏa mãn c  a cos B Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Tam giác ABC là tam giác cân B Tam giác ABC là tam giác nhọn

C Tam giác ABC là tam giác vuông D Tam giác ABC là tam giác tù

Câu 20 Cho tam giác ABC , các đường cao h h h a , , b c thỏa mãn hệ thức 3 h a  2 h h b  c Tìm hệ thức giữa , , a b c

Câu 21 Tam giác ABC cóBC 5;AC3; cotC2 Tính độ dài cạnh AB

Câu 22 Tính số đo góc C của tam giác ABC biết ab và a a  2  c 2   b b  2  c 2 

Câu 23 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB  12 và 1 cot( )

Câu 24 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB  10 và 1 tan( )

Câu 25 Cho tam giác ABC có AB  6; AC  8; BAC90 Gọi D E, là các điểm thuộc cạnh BC sao cho

CDBE 4BC Tính góc EAD( làm tròn kết quả đến độ)

Câu 26 Tam giácABC có các trung tuyến m a 15,m b 12,m c 9 Tính diện tích S của tam giácABC

Câu 27 Cho tam giác ABC thỏa mãn a sin A b  sin B c  sin C  h a  h b  h c Tính diện tích S của tam giác

HỆ THỨC LƯỢNG TAM GIÁC THƯỜNG LỚP 10 THPT GÓC LƯỢNG GIÁC, ĐỊNH LÝ SIN, ĐỊNH LÝ COSIN, GIẢI TAM GIÁC

(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO P1)

Câu 1 Tam giác ABC có AB  5; AC  2; C   45  Tính độ dài cạnh BC

Câu 2 Gọi Sm a 2 m b 2 m c 2 là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

Câu 3 Cho tam giác ABC , tính  BAC biết độ dài ba cạnh BC CA AB , , lần lượt là a b c , , và thỏa mãn hệ thức

 2 2   2 2  b b a c c a với b  c Khi đó, góc bằng

Câu 4 Tính diện tích S của tam giác ABC có RsinBsinC4,a6

Câu 5 Kết quả rút gọn của biểu thức Q sin 4 x6 cos 2 x3cos 4 x cos 4 x6 sin 2 x3sin 4 xbằng

Câu 6 Tam giác ABCcó các cạnh và góc quy ước thỏa mãn4 sin  A  3cos B   3 sin  B  3cos A   20 Biết chu vi tam giác bằng 24, độ dài cạnh nhỏ nhất bằng

Câu 7 Cho tam giác ABC Tìm số đo góc C để tam giác ABC có diện tích lớn nhất

Câu 8 Tam giác ABC có đặc điểm gì (đầy đủ) nếu 4 S ABC   a   b c a    c b  ?

Câu 9 Cho tam giác ABC thỏa mãn sin 2 Asin sinB C Giá trị nhỏ nhất của cosAbằng

Câu 10 Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn bán kính R1 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

ABC đạt giá trị lớn nhất bằng

Câu 11 Cho tam giác ABC, đẳng thức nào sau đây đúng

Câu 12 Cho tam giác ABCcó 1 sinA3 Giá trị sinBcosCsinCcosBbằng

Câu 13 Cho tam giác ABC vuông cân tại A và M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho

MA MB MC  khi đó góc AMB bằng bao nhiêu?

Câu 14 Cho sinxcosxm, tính tổng các giá trị m sao cho

Câu 15 Cho tam giác ABC thỏa mãn: sin sin sin cos cos

 Khi đó tam giác ABC có đặc điểm gì?

A Tam giác đều B Tam giác cân tại A

C Tam giác vuông tại A D Tam giác có một góc tù

Câu 16 Tam giác ABCcó đặc điểm đầy đủ gì nếu sin sin cos 2

B C  A.Cân tại A B Vuông tại A C Vuông tại C D Cân tại B

Câu 17 Phương trình x 2 (sincos ) xsin cos 0có hai nghiệm phân biệt thì tổng bình phương các nghiệm khi đó bằng

Câu 18 Cho cos   tan ; cos    tan ; cos    tan   0     , ,  90   Tính sin 2   2 sin 2   3sin 2 

Câu 19 Cho  xOy  30 .Gọi A B, là 2 điểm di động lần lượt trên Ox Oy, sao cho AB2 Độ dài lớn nhất của

Câu 20 Tìm đặc điểm đầy đủ của tam giác ABC có

A.Cân tại A B Cân tại C C Vuông tại B D Vuông tại C

Câu 21 Cho tam giác ABC có c  AB , b  AC ,  A  60  Chiều cao h a của tam giác ABC là:

Câu 22 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  cos 2 x  2cos x   5 cos 2 x  4cos x  5

Câu 23 Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM CN , vuông góc với nhau và có BC  4, BAC  30  Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

Câu 24 Cho M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho MABMBCMCA Tìm khẳng định đúng A cot   cot A  cot B  cot C B cot   tan A  tan B  tan C

C cot   cos A  cos B  cos C D cot   sin A  sin B  sin C

Câu 25 Tam giác ABC có ba đường trung tuyến m a , m b , m c thỏa mãn 5 m a 2  m b 2  m c 2 Khi đó tam giác này có đặc điểm đầy đủ như thế nào

A Tam giác cân B Tam giác đều

C Tam giác vuông D Tam giác vuông cân

Câu 26 Tam giác nhọn ABC có AC  b BC ,  a , BB ' là đường cao kẻ từ B và CBB  '   Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC được tính theo a b , và  là:

HỆ THỨC LƯỢNG TAM GIÁC THƯỜNG LỚP 10 THPT GÓC LƯỢNG GIÁC, ĐỊNH LÝ SIN, ĐỊNH LÝ COSIN, GIẢI TAM GIÁC

(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO P2)

Câu 1 Tính diện tích S của tam giác ABC thỏa mãn

Câu 2 Cho tam giác ABC có 6 2

   Gọi D là chân đường phân giác trong góc

 A Khi đó góc  ADB bằng bao nhiêu độ?

Câu 3 Cho tam giác ABC thỏa mãn 1 1 3 a b  b c  a b c

Câu 4 Cho tam giác nhọn ABC có AD và BE là hai đường cao,  1 cos ACB  4, DE2 3 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

Câu 5 Cho tam giác ABCcó độ dài đường trung tuyến m m m a , b , , c thỏa mãn 5 m a 2  m b 2  m c 2 Khi đó tam giác

ABC có đặc điểm gì?

A Tam giác cân B Tam giác vuông

C Tam giác đều D Tam giác vuông cân

Câu 6 Cho tam giác ABC có AB 2,AC 3 và C 45 0 Biết rằng BC  2, khi đó độ dài BCgần nhất với giá trị nào

Câu 7 Cho sin 4 cos 4 ab a x b x

4sin10 4cos10 a x b x có giá trị bằng A

Câu 8 Cho tam giác ABCcó ABc AC, b BC, a Các cạnh a b c, , thỏa mãn b b  2  a 2   c a  2  c 2  Xác định số đo góc BAC

Câu 9 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, hai trung tuyến BM 6 và CN9 BGC120 0 Tính diện tích tam giác ABC

Câu 10 Cho tam giác ABC cân tại A có A100 Gọi P là một điểm nằm trong tam giác ABC sao cho

PBC  và PCB30 Biết AB 5, độ dài cạnh BP là

Câu 11 Cho tam giác ABCvuông, trong đó có một góc bằng trung bình cộng hai góc còn lại Cạnh lớn nhất của tam giác đó bằng a Tính diện tích tam giác đó

Câu 12 Cho tam giác ABC thỏa mãn 4pab c 2 bcacab Khẳng định nào sau đây đúng

Câu 13 Tam giác ABCthỏa mãn cotAcotC2 cotB Tìm giá trị nhỏ nhất của

Câu 14 Tam giác ABC có các ký hiệu quy ước đã biết Tính diện tích (đvdt) của tam giácABCkhi

Câu 15 Cho hình chữ nhật ABCD có AB8,AD6 Gọi P là trung điểm cạnh CD và Q là điểm thuộc cạnh BC sao cho QC2QB Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ

Câu 16 Tam giác ABC có trọng tâm G Hai trung tuyến BM  6, CN  9 và  BGC  120 0 Tính độ dài cạnh

Câu 17 Cho tam giác ABC có AB  c BC ,  a CA ,  b Nếu giữa a b c , , có liên hệ b 2  c 2  2 a 2 thì độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác tính theo a bằng:

Câu 18 Cho hình bình hành ABCD có AB  a BC ,  b BD ,  m và AC  n Trong các biểu thức sau, biểu thức nào đúng:

 khi tam giác ABC có đặc điểm 2 3 3 3

Câu 20 Tam giác ABC có AB  c BC ,  a CA ,  b Các cạnh a b c , , liên hệ với nhau bởi đẳng thức

5 a  b  c Góc giữa hai trung tuyến AM và BN là góc nào?

Câu 21 Tam giác ABC có bccosA ca cosBabcosC6 Tìm giá trị lớn nhất của a b c 

Câu 22 Cho tam giác ABC thỏa mãn h a  p ( p  a ) Khẳng định nào sau đây đúng

Câu 23 Nhận dạng tam giác ABCkhi các cạnh và các góc thỏa mãn     cos 2 a b b c a a c b

A Cân tại B B Vuông tại A C Vuông cân tại C D Đều

Câu 24 Hai tam giác ABC DEF, cùng nội tiếp đường tròn (O) thỏa mãn điều kiện sinAsinBsinCsinDsinEsinF Nếu tam giác ABCcó chu vi bằng 3 thì tam giác DEFcó chu vi là

Câu 25 Tam giác ABCthỏa mãn 2 m a  b b  4 cos c A  Khẳng định nào sau đây đúng

Câu 26 Tam giác ABCthỏa mãn sin sin

 c Tìm giá trị nhỏ nhất của

HỆ THỨC LƯỢNG TAM GIÁC THƯỜNG LỚP 10 THPT GÓC LƯỢNG GIÁC, ĐỊNH LÝ SIN, ĐỊNH LÝ COSIN, GIẢI TAM GIÁC

(LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO P3)

Câu 1 Phương trình x 2 4cos1có tối đa bao nhiêu nghiệm thực, trong đó 0180 

Câu 2 Tam giác ABC có độ dài ba trung tuyến lần lượt là 9; 12; 15 Diện tích của tam giác ABC bằng:

Câu 3 Tam giác ABC có a 4 b 4 c 4 Tínhtan 2 tan sin

Câu 4 Tính diện tích tam giác ABC có C   60 ;  AC  2; AB  7

Câu 5 Tam giác ABC có 4S a 2 b 2 Khẳng định nào sau đây đúng

Câu 6 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2sin 2 x  4  2sin 2 x  2 2 sin x  5

Câu 7 Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC có  A  60 ;  AB  3; BC  3 3

Câu 8 Cho tam giác ABC thỏa mãn 1  

S  ah bh ch Khẳng định nào sau đây đúng

Câu 9 Cho tam giác ABC với các ký hiệu quy ước đã biết, có b 1 c m c b  m  Tính cot cot cot

Câu 10 Cho 0180  , bất phương trình x 2 2(sin3)x10sin 5 0có độ dài miền nghiệm dài nhất bằng

A.4 đơn vị B 5 đơn vị C 3 đơn vị D 6 đơn vị

Câu 11 Tam giác ABC có ABc BC, a CA, bthỏa mãn đồng thời

Tính số đo của góc 3A4B5C

Câu 12 Tam giác ABC có các ký hiệu quy ước đã biết, plà nửa chu vi Hệ thức nào sau đây đúng

Câu 13 Tam giác ABC có ax 2  x 1; b2x1; cx 2 1 Khẳng định nào sau đây đúng A 3 a b 4 c a

Câu 14 Cho tam giác ABC có các ký hiệu quy ước đã biết Giá trị lớn nhất của p  a  p b   p c  tính theo nửa chu vi p là

Câu 15 Xét tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn, ký hiệu p là nửa chu vi ta có công thức Brahmagupta

(Nhà toán học Ấn Độ thế kỷ VII) như sau S  ( p  a p b p c p )(  )(  )(  d )

Tính diện tích (đvdt) tứ giác ABCD nội tiếp khi a  2 5; b  5 2; c  5 2; d  4 5như hình vẽ

Câu 16 Cho tam giác ABC thỏa mãn 2  p 2  r 2  4 Rr   ab bc ca   Khẳng định nào sau đây đúng

Câu 17 Cho tam giác ABC thỏa mãn 36 S   a b c    2 3 Khẳng định nào sau đây đúng

Câu 18 Phương trình x 2 4 x 2 2x2 9 cos 2 có tối đa bao nhiêu nghiệm thực

Câu 19 Tam giác MPQ vuông tại P Trên cạnh MQ lấy hai điểm E F , sao cho các góc MPE EPF FPQ   , , bằng nhau Đặt MP  q PQ ,  m PE ,  x PF ,  y Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

A ME  EF  FQ B ME 2  q 2  x 2  xq

Câu 20 Cho góc  xOy  30  Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB  1 Khi

OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:

Câu 21 Tìm giá trị lớn nhất đối với một nghiệm nào đó của phương trình x 2 (3sin5)x15sin 0, trong