bài 02 dạng 01 lý thuyết và tính giá trị biểu thức chứa các giá trị lượng giác hs

sin a b sin cosab cos sinab

     sina b  sin cosab cos sinab

cos a b cos cosab sin sinab

     cosa b  cos cosabsin sinab

sin 2a 2sin cosaa

a



2 1 cos 2sin

2

aa 

2 1 cos 2cos

2

aa 

2 1 cos 2tan

1 cos 2

aa

4 Công th c bi n đ i tích thành t ngức cộngến đổi tích thành tổngổi tích thành tổngổi tích thành tổng

5 Công th c bi n đ i t ng thành tíchức cộngến đổi tích thành tổngổi tích thành tổng ổi tích thành tổng

Dạng 1: Tính giá trị biểu thức chứa các giá trị lượng giác

Phương pháp: Sử dụng các công thức lượng giác đã nêu ở phần lý thuyết để giải quyết bài toán

Bài tập 1: Tính:

a) cos

3

a 

và 2 a

 

b)tan

a 

và

32

3

a 

và 2 a

 

1sinacosa

và

32 a 4

3

a 

và 2 a

 

b) 2

1sinacosa

và

32 a 4

 

Bài tập 4: Rút gọn các biểu thức sau:

a)Asinx14 sinx74  sinx 76 sinx16

b)

cos cos cos cos cos cos

12

2cos cos

Bài tập 9: Đơn giản biểu thức sau:

c) Ccosacosa b cosa2b cos a nb   n 

PHẦN I Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Tính sin105 ta được:0

A

6 24

4

6 24

4

Câu 3: Rút gọn biểu thức: cos54 cos40 0  cos36 cos860 0, ta được:

A cos50 0 B cos58 0 C sin 50 0 D sin 58 0

Lời giải

Ta có: cos54 cos 400  cos36 cos8600 cos54 cos 400  sin 54 sin 400 cos540 40 cos580

Câu 4: Rút gọn biểu thức

c4

4s

ta được

A 2 sin x B  2 si xn C 2 cos x D  2 co xs

Câu 5: Giá trị của biểu thức cos

3712

 bằng

A

4

6 24

6 24

2 64

Câu 6: Rút gọn biểu thức M cos 154 o sin 15 4 o

A M 1. B

3.2

M 

C

1.4

M 

D M 0.Câu 7: Tính giá trị của biểu thức M cos10 cos 20 cos 40 cos80 0 0 0 0

A

0

1cos1016

M 

B

0

1cos102

M 

C

0

1cos104

M 

D

0

1cos108

M 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

A cosa b  sin sinabcos cos ab

B cosa b  sin sinab cos cos ab

C sina b  sin cosab cos sin ab

D sina b  sin cosabcos sin ab

Câu 9: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A cos6acos 32 a sin 3 2 a B cos6a 1 2sin 3 2 a

C cos6a 1 6sin 2a D cos6a2cos 32 a1.

Câu 10: Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

C sin 2sin cos 2 2

xxx 

D cos3xcos3x sin 3x

Câu 11: Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

Câu 13: Nếu cosa b  0

thì khẳng định nào sau đây đúng?

A sina2b sin a

B sina2b sin b

C sina2b cos a

D sina2b cos b

Câu 14: Nếu sina b  0

thì khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 17: Rút gọn M cosa b cosa b sina b sin a b   .

A M  1 2sin 2b B M  1 2sin 2b C M cos 4 b D M sin 4 b

Câu 18: Giá trị nào sau đây của x thỏa mãn sin 2 sin 3xxcos 2 cos3xx?

x yM

xy



C

sin

.cos cos

x yM

xy



D

tan tan

.1 tan tan

M

xy



y xM

xy



thì

A M tanx tan y B M cotx coty C M coty cot x D

.sin

1sin

M

x



Câu 27: Rút gọn biểu thức

tan cot

cos 2tan cot

1 sin 4 cos 41 sin 4 cos 4

  có kết quả rút gọn bằng:

A  tan4. B tan4. C cot4. D cot4.

A tan  B 2 tan  C tan 2 tan  D tan 2 

PHẦN II Câu trắc nghiệm đúng sai Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho biết

1sin

3 

và 2

  

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:a)

2 2cos

3 

b)

4 2sin 2

9 

c)

7cos 2

9 

d)

7 2cot 2

8 

Câu 2: Cho biết

1cos 2

4 

và

32

  

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:a) sin 0,cos 0

b)

10sin

4 

c)

6cos

4 

d)

15cot

5 

Câu 3: Cho biết

3sin ,

5 2   

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:a) cos 0

b)

4cos

5 

c)

3tan

4 

d)

48 3tan

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:a) cos 0

b)

5cos

13 

c) t n 5

1a   2

d)

5 3cos

3

x 

và 0 x 2

 

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:a) cosx 0

b)

6cos

3

x 

c)

3tan

13

x 

và

32

13

x 

c)

5cot

12

x 

d)

5 12 3sin

3cos

3

x 

c)

6sin

Câu 10: Cho

2sin ,

3 2   

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:a)

5cos

3 

b)

2 5tan

5 

c)

5 2 3cos

10 

Câu 12: Cho

3cos

4

a 

; sina 0;

3sin

5

b 

; cosb 0 Xét tính đúng – sai của các phát biểu sau:

a) Giá trị của

7tan

3

a 

.b) Giá trị của

2cot

3

b 

.c) Giá trị của cos 2acos 2b thuộc khoảng

1;12   

d) Giá trị của cos a b  

thuộc khoảng

1 1;2 3

2

xx 

b) Nếu

1cos

3 

thì

7cos 2

9 

c) Nếu

3sin

4

x 

với

0;2

x     thì

3 7sin 2

8

x 

d) Cho

2cos

3 

với

;02  

  biết tan 4 a b c



a b c  

Câu 14: Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

a) sina b  sin cosabcos sinab.b) sin 31 cos120 0 cos12 sin 310 0 sin19 0

d) Cho

1sin

3 

và 2

  

Biết giá trị của

cos

6

ab

4

  d) sin2x2sina x .sin cosxasin2a x  cos2a

PHẦN III Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức M cos 154 0 sin 154 0 cos 152 0 sin 15 2 0

Câu 2: Tính giá trị của biểu thức M cos 156 o  sin 15 6 o

Câu 3: Giá trị của biểu thức cos30cos5 sin30sin 5

và

4sin

5 

Tính Psin 2 

Câu 10: Cho góc  thỏa mãn 0 2

 

và

2sin

3 

Tính

1 sin 2 cos 2sin cos

và

32

  

5 

5 

Tính Pcos 4 

Câu 14: Cho góc  thỏa mãn

4sin 2

5 

và 3

4

  

Tính Psin  cos