Câu 1 Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau
- Hàm số bậc hai là hàm số có dạng y = ax^2 + bx + c, trong đó a, b, c là các hằng số và a khác 0.- Hàm số bậc hai có đồ thị là một parabol.- Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ (-b/2a, -Δ/4a), trong đó Δ = b^2 - 4ac.- Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = -b/2a.- Parabol mở lên trên nếu a > 0 và mở xuống dưới nếu a < 0.
Trong các đáp án trên:- Đáp án a) Đúng vì hàm số có dạng bậc hai với hệ số - Đáp án b) Sai vì hàm số chứa mũ 3 nên không phải hàm số bậc hai.- Đáp án c) Sai vì hàm số chứa căn bậc hai nên không phải hàm số bậc hai.- Đáp án d) Đúng vì hàm số có dạng bậc hai với hệ số ,
Đồ thị hàm số có:- Tọa độ đỉnh S(a, b).- Trục đối xứng là đường thẳng x = a.- Giao điểm với trục tung tại điểm A(0, b).- Đi qua hai điểm B(-a, b) và C(a, -b).
Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai
Parabol có đỉnh và trục đối xứng , giao với trục tung tại điểm Qua phép đối xứng trục tung, điểm đối ứng với điểm là Parabol còn đi qua các điểm và
Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh (2;-3), trục đối xứng x = 2, giao điểm với trục tung là (0;-5) và giao điểm với trục hoành là (-1;0) và (5;0).
Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai
Parabol có đỉnh và trục đối xứng Đồ thị giao với trục tung tại , đối xứng với qua trục đối xứng là Parabol cắt trục hoành tại và
Đồ thị hàm số bậc hai có trục đối xứng là đường thẳng x = 3 Đỉnh của đồ thị có tọa độ (3; 4) Đồ thị đi qua điểm (1; 2) Hàm số đã cho có dạng y = a(x - 3)^2 + 4, với a là hằng số.
a) Sai, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai Trục đối xứng của đồ thị hàm số bậc hai là đường thẳng Đồ thị hàm số đi qua điểm nên
Mặt khác, đồ thị có toạ độ đỉnh là nên ta có:
Vậy hàm số đã cho là
Đồ thị của hàm số y = 2x^2 - 4x + 3 có tọa độ đỉnh (1; -1), trục đối xứng là x = 1 Giao điểm với trục hoành là (0, 3) và (2, 3) Giao điểm với trục tung là (0, 3).
Lời giải a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng
Đồ thị hàm số parabol có bề lõm quay lên trên với đỉnh và trục đối xứng là Giao điểm của đồ thị với trục tung tại là Điểm đối xứng với qua trục đối xứng là Giao điểm của đồ thị với trục hoành tại và
Câu 6 Cho hàm số Khi đó: a) Tập xác định
17 duonghungwordxinh b) Đồ thị của hàm số có đỉnh c) Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng d) Ta có đồ thị như Hình
Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai
Tập xác định , đỉnh , trục đối xứng là đường thẳng
Giao điểm với trục là , giao điểm với trục là Ta có đồ thị như Hình.
Hàm số xác định khi x khác 0 Đồ thị hàm số có đỉnh (0; -1) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = 0 Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; 1).
Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng
Tập xác định , đỉnh , trục đối xứng là đường thẳng Giao điểm với trục là , giao điểm với trục là Ta có đồ thị như Hình.
Đồ thị của hàm số y = x^2 - 2x + 1 có đỉnh I(1;0), trục đối xứng là đường thẳng x = 1 và giao với trục Oy tại điểm (0;1).
Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng
Tập xác định , đỉnh , trục đối xứng là đường thẳng Giao điểm với trục là Hai điểm thuộc đồ thị là Ta có đồ thị như Hình.
- a) Sai vì không có số hạng chứa bậc 2 của ẩn.- b) Đúng vì có số hạng chứa bậc 2 của ẩn là x2 với hệ số a = 1 > 0.- c) Sai vì không có số hạng chứa bậc 2 của ẩn.- d) Sai vì không có số hạng chứa bậc 2 của ẩn.
a) là hàm số bậc hai với hệ số bậc hai b) không phải hàm số bậc hai vì hệ số bậc hai bằng (trái với ) c) là hàm số bậc hai vì với hệ số bậc hai d) không phải hàm số bậc hai vì hệ số bậc hai bằng (không thỏa mãn ).
- Đáp án a) Sai vì không phải mọi hàm số có dạng đều là hàm số bậc hai.- Đáp án b) Đúng vì mọi hàm số có dạng đều là hàm số bậc hai.- Đáp án c) Sai vì không phải mọi hàm số có dạng đều là hàm số bậc hai.- Đáp án d) Đúng vì mọi hàm số có dạng hoặc đều là hàm số bậc hai.