TRUONG DAI HOC KINH TE - LUAT KHOA TOAN KINH TE
HOC PHAN NHAP MON TOAN KINH TE
Cán bộ giảng dạy: TS Phạm Hoàng Uyên Lớp: K23413B
Học sinh: Bùi Công Trình MSSV: K234131577
Trang 2
Câu 1: Trình bày hiểu biét cia em vé mé hinh Input — Output? Sir dung Python dé giai tim nghiệm của mô hình trong trường hợp đơn giản * Gidi thiéu vé mé hinh Input — Output:
- Bối cảnh: Trong tình hình nên kinh tế sản xuất ngày càng phát trién, cac san pham ngay càng đa dạng và đòi hỏi cần nhiều loại hàng hóa khác nhau trong cơ cầu các yếu tố sản xuất sản phâm, nên việc xác định tong cầu đối với mỗi ngành sản xuất trong tổng nên kinh tế là cực kỉ quan trọng bao gồm: câu trung gian (từ phía nhà sản xuất sử dụng loại hàng hóa nào cho quá trình sản xuất, cẩu cuối (từ phía người sử dụng sản phâm tiêu dùng), đổu rư (tổng lượng cầu trung gian và cầu cuối của mỗi ngành)
- Từ bối cảnh nền kinh tế như vậy Leontief đã giới thiệu zô hình Input — Output (con gọi là mô hình I/O hay mô hình cân đối liên ngành, Mô hình đề cập đến việc xác định tổng câu (dau ra) đối với sản phâm mỗi ngành sản xuất trong tổng thê nên kinh tế đa ngành của một quốc
gia
- Mô hình Input — Output được xét trong một vài giả thiết dưới đây:
+ Mỗi ngành kinh tế chỉ sản xuất một loại hàng hóa
+ Môi ngành đêu sử dụng một ty lệ cô định của các sản phâm của ngành khác lam dau vao cho san xuat dau ra cua minh
+ Khi đầu vào thay đổi k lần thi đầu ra cũng thay đổi k lần
- M6 hinh Input — Output duoc biéu dién thông qua các ma trận: ma trận hệ số chỉ phí đầu vào (kí hiệu: A), ma trận cầu cuối của nền kinh tế (kí hiệu: B, dạng cột) và ma trận tong cau
hay ma trận đầu ra của nên kinh tế (kí hiệu X, dạng cột) Và mô hình được viết lại ở dạng ma
tran la X= AX + B hay (I - A)X= B - Y nghĩa thực tiên của ma trận:
+ Về ý nghĩa các hệ số của ma trận : mỗi phần tử trong ma trận A (ai) 6 dong i la
ty phan gia tri hàng hóa mả ngành ¡ bán cho ngành j làm hảng hóa trung gian đề sản xuất Ví dụ
như ay = 0,1 tức là hàng hóa mà ngành ¡ bán cho ngành j làm hàng hóa trung gian chiếm 10% giá trị hàng hóa của ngành j
+ Tổng các phần tử ở cột j của ma trận chính lả tỷ phần chi phí đầu vào mả
ngành j phải trả cho việc mua hang hoa trung gian tinh trén 1 don vi gia tri dé san suat hang hóa cho ngành mình Ví dụ như tông các phân tử ở cột j của ma trận là 0,8 tức là để sản xuất 1 đơn vị hàng hóa cho ngành mình thi chi phí mua hàng của ngành ¡ bằng 80% giá trị hàng hóa trên I
đơn vị ngành mình Vì thế tống này sẽ không vượt quá 1 (nêu vượt quá 1 thì chỉ phí đã lớn hơn
giá trị hàng hóa lúc này sẽ bị lỗ vốn)
+ Mô hình này dùng đề tính hệ số tỷ phần gian tăng trong tông gia trị hàng hóa
của ngành J chính là hiệu aạ¡ = Í — > a„ < 1 Cụ thê: Khi giá trị hàng hóa của ngành j giả sử là Jj —
100USD và tý phần chỉ phí đầu vảo của ngành j là » ú„ = 0,8 (tức là S0USD) thì ngành J sẽ
i=1
tạo ra 20USD giá trị gia tăng sau khi trừ đi mọi chi phí
Trang 3* Ứng dụng của Python vào mô hình này trong trường hợp đơn giản (thư viện
sympy)
Ta sẽ sử dụng bài toán sau va ding python dé giải bài toán:
Giả sử một nền kinh tế có ba ngành: nông nghiệp, công nghiệp và dịch vụ Biết rang nganh dịch vu tao ra giá trị gia tăng bằng 20% tông sản phẩm | của ngành mình Ngoài ra dé san xuất một đơn vị đầu ra của ngành mình, ngành nông nghiệp cần sử dụng 10% giá trị của ngành
minh, 20% giá trị của ngành công nghiệp va 50% giá trị của ngành dịch vụ; ngành công nghiệp
cần sử dụng 30% giá trị của ngành mình, 10% giá trị của ngành nông nghiệp, 40% giá trị của ngành dịch vụ; ngành dịch vụ cần 30% giá trị ngành mình, 20% giá trị của ngành công nghiệp
a) Xác định tỷ phần gia tăng của các ngành nông nghiệp và công ngiệp
b) Tìm đầu ra của mỗi ngành khi biết cầu cuối lần lượt là 300, 750, 50
Đề thấy được ứng dụng của Python vào việc giải bài tập này chúng ta sẽ giải bài này và kiểm
Ty phan gia tang cha nganh néng nghiép 1a: ao, = 1 — 0,1 — 0,2 —0,5 = 0,2
Tỷ phân gia tăng của ngành công nghiệp là: ao = 1 — 0,1 — 0,3 — 0,4 = 0,2 300
b) Dé cho ma tran cau cudi B = | 750 50
Ta cần thiết lap m6 hinh I-O: X=AX+B
Trang 4A = Matrix([[9.1, 9.1, 9.3],[@.2, 9.3, 9.2],[@.5, 9.4, @.3]])
print('a) Ty phan gia tang cua nganh nong nghiep la: a91 = ',a01)
print('b) Dau ra cua nganh la: ')
= (I - A).inv()*B X
a) Ty phan gia tang cua nganh nong nghiep la: a91 = 0@.2000000000000¢0
b) Dau ra cua nganh la: 1282.40740740741 2055.55555555556 2162.03703703704
Câu 2: Trình bày một số thông tin thống kê trên 1 bộ dữ liệu
Bộ đữ liệu sử dụng trong bài i nay sé lấy trên trang web
track _id ký tự —_ | ID duy nhất của bai hat
track_popularity số thực | Độ phô biến của bai hat (0-100) nơi cao hơn là tốt hơn
playlist name ký tự Tên của danh sách phát playlist_id ky tu ID của danh sách phát
danceability số thực Mức độ phù hợp đề nhảy dựa trên sự kết hợp của các yêu tố âm nhạc bao gồm nhịp độ, ồn định nhịp, độ mạnh của
nhịp, và sự đều đặn tong thể Giá trị 0.0 là ít phù hợp
nhật đề nhảy và 1.0 la phù hợp nhất đề nhảy
biện pháp nhận thức về cường độ và hoạt động Thông
thường, các bản nhạc có năng lượng cao cảm thấy nhanh, to va on ao Vi dụ, death metal có năng lượng cao, trong khi m6t ban prelude cua Bach co diém thap trén thang
đo Các đặc điểm nhận thức đóng góp vào thuộc tính nảy
Trang 5
bao gom phạm vi động, độ to percevied, mau sắc, tỷ lệ
bắt dau, va entropy tong thé
được ánh xạ thành các nốt nhạc bằng cách sử dụng ký
hiéu Pitch Class chuẩn Ví dụ: 0 =C, 1 = C#/Db, 2= D,
VV Nếu không có khóa nào được phát hiện, giá trị là -l
Các giá trị độ to được lấy trung bình trên toàn bộ bài hát và hữu ích đề so sánh độ to tương đối của các bài hát Độ to là chất lượng của âm thanh là yếu tố tâm lý chính của sức mạnh vật lý (biên độ) Các giá trị thường nằm trong
khoảng từ -60 đến 0 db
hát, loại thang mà nội dung giai điệu của nó được tạo ra
Major dugc biéu diễn bằng 1 va minor là 0
speechiness so thực Speechiness phat hiện sự hiện diện của các từ nói trong một bài hát Càng nhiều phần ghi âm giống như lời nói
(ví dụ: talk show, sách nói, thơ), giá trị thuộc tính càng
gần 1.0 Các giá trị trên 0.66 mô tả các bài hát có thê
hoàn toàn được tạo thành từ các từ nói Các giá trị giữa
0.33 và 0.66 mô tả các bài hát có thê chứa cả âm nhạc và lời nói, hoặc trong các phân hoặc lớp, bao gồm các trường hợp như âm nhạc rap Các giá trị dưới 0 33 rất có thê đại diện cho âm nhạc và các bài hát không giống như lời nói
phải là acoustic hay không 1.0 đại diện cho sự tự tin cao bài hát là acoustic
“Ooh” va “aah” duoc coi là nhạc cụ trong ngữ cảnh này
Các bài hát rap hoặc lời nói rõ ràng là “vocal” Càng gân
gia tri instrumentalness voi 1.0, kha nang cao hon bai hat
không chứa nội dung giọng hat Cac gia tri trên 0.5 được dự định đề đại điện cho các bài hát nhạc cụ, nhưng sự tự tin cao hơn khi giá trị tiếp cận 1.0
gia tri liveness cao hon đại diện cho xác suất tăng rằng
bài hát đã được biểu diễn trực tiếp Một giá trị trên 0.8
cung cấp khả năng mạnh mẽ rằng bài hát là trực tiếp
được truyền đạt bởi một bai hat Cac bai hat co valence cao nghe có vẻ tích cực hơn (ví dụ: vui vẻ, phan khich,
hạnh phúc), trong khi các bài hát có valence thấp nghe có
vẻ tiêu cực hơn (ví dụ: buồn, trầm cảm, tức giận)
bằng nhịp môi phút (BPM) Trong thuật ngữ âm nhạc, nhịp độ là tốc độ hoặc nhịp độ của một tác phẩm nhất định và trực tiếp bắt nguồn từ thời gian trung bình của
Trang 63D 37I8đG7F1DKEFDD7CTEKHMW IEVH/ IEVH/ 37I92Q2F1D4c7ÐD7dEK 37i8đGF1DKCZDD7CTEKNMZ
Sau khi có bảng đữ liệu trên excel ta tiến hành tạo bảng thống kê mô tả trong phan Descriptive
Statistics muc Data Analysis trén thanh Data roi thao tac sé dugc bang thong ké m6 ta sơ bộ các
đữ liệu cân tông hợp của file như sau:
Từ bảng dữ liệu tóm tất ta sẽ phân tích từng yếu tố trong bảng đữ liệu danceability
Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum
Count
Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95.0%)
0.65484952 0.000800697 0.672 0.732 0.1450853z 0,01020211¢ -0.504488435 0.98:
0.98: 21500.674: 3283: 0.98: c 0,001569395
Xét yêu tổ khả năng nhảy:
Giá trị trung bình (Mean): 0.65484952
Sai so chuan (Standard Errol): 0.000800697
Số trung vị (Median): 0,672
Số mốt (Mode): 0,733 (tần số xuất hiện: 242 lần) D6 léch chuan (Standard Deviation): 0,14508532 Giá tri nho nhat (Minimum): 0
Gia tri lon nhat (Maximum): 0.983 Tổng dữ liệu (Sum): 21500.6743 Cỡ mẫu (Count): 32833
D6 tin cay (Confidence Level) ở mức 95%: 0.001569395
Khoảng tin cậy: (0.653280125, 0.656418915)
Tương tự các bảng thống kê mô tả khác sẽ được trình bảy qua các hình sau:
Trang 7
Mean 0.698619271 Mean 5.374470807 Mean -6.719499132
sum 22937.76652 Sum 176460 Sum -220621.315
Mean 0.565711327 Mean 0.107068069 Mean 0.175333715
Trang 8
Mean 0.084747161 Mean 0.190176195 Mean 0.510560974 Standard Error 0.001237481 Standard Error 0.000851646 Standard Error 0.001286686
Skewness 2.759471813 Skewness 2.076720408 Skewness -0.00548535
Maximum 0.994 Maximum 0.996 Maximum 0.991
PYTHON
Cũng từ dữ liệu phía trên chúng ta sẽ phân tích các đữ liệu đó bằng Python:
.ead_excel print(mota
3.880088 477081
- 888080 pularity Admin> II
.describe
„ dtype: float64
Trang 9Voi dong code mota = pd.DataFrame.describe(spotify[‘track_popularity’] sé tao ra bang
thống kê mô tả cho cột độ phô biến của bài hat với các gia tri: Cỡ mẫu (count): 32833
Gia tri trung binh (mean): 42.477081
Độ lệch chuẩn (std): 24.984074 Giá trị nhỏ nhất (min): 0 Giá trị lớn nhất (max): 100 Số trung vị (50%): 45 Tứ phân vị thứ nhất (25%): 24
Trang 10Câu 3: Đưa ra một số ứng dụng về xác suất trong thực tế
Ví dụ 1; Đây sẽ là vi dụ cơ bản nhất về ứng dụng của xác suất Có 2 hộp bi: hộp thứ nhất chứa
2 viên bị đỏ và 6 viên bị xanh, hộp thứ hai có 3 viên bị đỏ và 7 viên bị xanh Lây từ 2 hộp bị
mỗi hộp 3 viên Tính xác suất đề xảy ra trường hợp lấy được 2 bi đỏ và 4 bi xanh
Số phần tử của không gian mẫu: Q = cả XCip = 6720
Số phần tử của biến có lấy được 2 bị đỏ và 4 bi xanh là: n(A) = C2% Cá X C3 X C2+C2 X CcX C7+Cš X C; X cá 2520
^ là A À ` ` 2520 —
Vay xac suat can tim la Pa = 6720 = 0,375
Y nghia cua vi du nay: Dé lay ngau nhién tir 2 túi bi đã cho mỗi túi 3 viên bi thi dé lấy được
ngẫu nhiên đủ 6 viên bi trong đó có 2 viên bi do và 4 viên bi xanh thi ti 16 dé c6 duge 14 37,5% Ví dụ 2: Ví dụ này sẽ là ví dụ phát triển từ ví dụ phía trên Có 2 hộp bị: hộp I chứa 8 bí trắng và 7 bị đen, hộp II chứa 6 bị trăng và 5Š bị đen Lây ngâu nhiên 3 viên bị từ hộp I bo vao hộp II Lay 1 vién bi bat kì trong hộp II Tính xác suất đề viên bị lấy ra được là màu đen?
A: biến cố lay ra được bị màu đen sau 2 bước
Hi: biến cổ trong bước đầu lấy được 3 bi trắng
H;: biến cổ trong bước đầu lấy được 2 bi trang va 1 bi đen H:: biến cổ trong bude dau lay được 1 bi trắng và 2 bi den Hs: bién cổ trong bước đầu lấy được 3 bi đen
Œ
P(H)=-=S-= “2” Tương tự P(H;) = ea PCH) = = ge: PCH) = = Cis
P(AIH)) = = 73 PAIS) = 7 PLAIHS) = 75 PAH) = 14
Công thức P(A) = P(H,) x P(AIH¡) + P(H;) x P(A|H;) + P(H;) x P(AIH:) + P(H¿) x P(A|H,)
16 = 35% 0,457
Ta thấy được rằng ứng dụng của xác suat trong bai nay thé hién qua 2 bude lay bi va ở lần 1
chúng ta hoàn toàn không biết viéc lay bi sẽ ra được kết quả như thé nao dé cd thé tính xác suất 6 lan lay bi thứ 2 nhưng nhìn vào được kết quả của xác suất tính được ta thấy sau khi thực hiện việc lay 3 viên bi bat kì trong hộp I rồi bỏ vào hộp II thì khả năng đề lấy được bị đen ở hộp II là khoảng 45,7% Mặc dù không biết kết qua lan dau sẽ lấy được b¡ nào nhưng ta vẫn tính được
khả năng lấy được bi đen ở lần II Và từ đây ta có thê ứng dụng neues xac sunt đề tính được kết
P|A|H,)xP(H,) _ =N
quả của phép ngược là P(H¡|A) = —— play) s2:
A)= 52° Điêu nảy chứng tỏ được răng sau 2 lân lây bị nêu kết quả là lây được bị đen thì kha
năng trường hợp lấy được 2 bi trang, 1 bi den và trường hợp lấy được 1 bi trang, 2 bi den 1a cao
Trang 11hon kha nang lay được 3 bi trắng và 3 bi đen Ứng dụng này giúp ta nhìn nhận ngược lại được
kết quả của bài toán
Ví dụ 3: Vẫn đề xác suất tiếp theo sẽ cho bạn thấy về hiện tượng dương tính giả trong y học Một căn bệnh truyền nhiễm với khả năng bị bệnh của một người là 3% Với người không bị bệnh khi đi xét nghiệm kết quả sẽ cho ra 5% khả năng dương tính với bệnh Với người bị bệnh
khi đi xét nghiệm kết quả sẽ cho ra 95% khả năng dương tính với bệnh Tính xác suất đề khi
một người đi khám bệnh và nhận được kết quả dương tính với bệnh thì khả năng người đó bị
bệnh là bao nhiêu?
Goi + là biến cố kết quả xét nghiệm là đương tính với bệnh - là biến cố kết quả xét nghiệm lả âm tính với bệnh Y là biến có người đó bị bệnh
N là biến cố người đó không có bệnh
95% x 3% _ 57 SO 3% *95%+97%*5% 154 0,37
Vậy từ kết quả của bài này ta thấy được khi một người đi xét nghiệm mà kết quả cho ra đương
tính thì khả năng mắc bệnh của người này là khoảng 37% Giải thích cho lí do vì sao không phải là 95% là do khi người đó đã mặc bệnh rôi mà xét nghiệm thì khả năng cho ra dương tính
là 95% nó khác với việc khi bạn đi xét nghiệm mà bạn không biết bạn có bệnh hay không mà
khi xét nghiệm ra kết quả dương tính thì khả năng mà bạn bị bệnh trong trường hợp này chỉ có
37% Đây là một ứng dụng rất hay vẻ xác suất giúp người đi khám sẽ có một tỉnh thần ôn định và vẫn còn bình tĩnh khi nhận được kết quả là mình dương tính vì khả năng mình bị bệnh là
chưa cao lắm Đây là hiện tượng dương tính giả trong y học
Ví dụ 4: Vần đề tiêp theo sẽ tìm hiệu về xác suật độc lập Một vận động viên bóng rõ có xác suât ném vào rô là 80%, Trong một trận đầu do sự phạm lôi nên người này được ném 3 quả ném
phạt Hãy tính xác suât dé người này ném vảo 1ô ít nhật là 2 quả
Nhận xét: Ta thây môi cú ném là không liên quan đên nhau nên các biến cô về tỉ lệ vào rô của 3
lân thực hiện là độc lập với nhau Và đê tính xác suât vận động viên ném vảo ít nhật 2 qua thi sé
có 2 trường hợp là người này ném vào 2 quả vả trượt Í quả hoặc người này ném vào cả 3 quả Gọi A là biến cổ người này ném vảo 2 quả và trượt 1 qua
¿>P[A]=0,8 x0,8 x0,2 x3=0,384
B là biến cố người này ném vào cả 3 quả
¿>P[B]=0,8 x 0,8 x0,8=0,512
Vậy xác suất đê vận động viên bóng rô ném vảo ít nhất 2 quả là P = P(A) + P(B) = 0,896
Từ kết qua bai nay ta đã thay được ứng dụng của xác suất vào việc tính ra được tỉ lệ ném vào rỗ
của tình huống vận động viên ném vào rô ít nhất 2 quả với tỉ lệ là 89,6% Từ bài này ta có thê
tinh tat cả những trường hợp ném vào cả 3 quả, chỉ ném vào 1 quả hay ném vào ít nhất 1 quả Ví dụ 5: Vẫn đề xác suất cuối cùng sẽ đề cập về việc đấu thầu trong kinh tế về xác suất có điều
kiện Một công ty đấu thầu 2 dự án với tỉ lệ thành công của dự án 1 là 0,3 và tỉ lệ thành công của dự án 2 là 0,7, tỉ lệ thành công của cả 2 dự án là 0,3