Tư luận lý thuyết xác suất và thống kê toán eg11

ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Anh/Chị chọn 01 đề trong các đề sau: Đề số 1 Bài 1.Một rạp chiếu phim có 3 phòng chiếu. Khả năng xảy ra hiện tượng đóng cửa của các phòng chiếu tương ứng là : 0,04 ; 0,3 ; 0,15 . Tính xác suất của biến cố : a , Cả 3 phòng chiếu cùng hoạt động . b, Có ít nhất một phòng chiếu không hoạt động . Bài 2.Trong một trò chơi tập thể phần thưởng là các phiếu quà tặng để trong 2 chiếc hộp kín. Mỗi SV sẽ được bốc thăm nhận quà. Hộp I : có 25 phiếu quà tặng + 5 phiếu nhận được một tràng pháo tay. Hộp II : có 15 phiếu quà tặng + 5 phiếu nhận được một tràng pháo tay. Một Sinh Viên được bốc thăm từ mỗi hộp 1 phiếu , sau đó được chọn 1 trong 2 phiếu vừa lấy để mở ra. Tính xác suất để cuối cùng sinh viên này vẫn nhận được quà ? Bài 3.Một học viên học lái xe ô tô mua sẵn 5 phiếu tập. ( Mỗi phiếu thi thử một lần ) . Anh này sử dụng từng phiếu một cách lần lượt biết mỗi lần thi thử xác suất đạt điểm qua là 0,90 . Nếu cả 3 lần thi liên tiếp đều đạt thì học viên sẽ dừng buổi tập không thi thử lần nào nữa. Gọi Y là số phiếu tập học viên này đã sử dụng . a , Lập bảng phân phối xác suất của Y . b, Từ bảng phân phối cho ta thông tin gì ? c , Viết biểu thức hàm phân phối của Y ? Đề số 2 Bài 1. Một phòng khám có 3 máy chụp X-quang . Khả năng xảy ra trục trặc kỹ thuật với mỗi máy tương ứng là : 0,25 ; 0,35 ; 0,2 . Tính xác suất của biến cố : a , Có đúng một máy chụp X-quang dùng được . b, Cả 3 máy đều hỏng . Bài 2. Trong một trò chơi tập thể phần thưởng là các phiếu quà tặng để trong 2 chiếc hộp kín. Mỗi SV sẽ được bốc thăm nhận quà. Hộp I : có 15 phiếu quà tặng + 3 phiếu nhận được một tràng pháo tay. Hộp II : có 12 phiếu quà tặng + 4 phiếu nhận được một tràng pháo tay. Một Sinh Viên được bốc thăm từ mỗi hộp 1 phiếu , sau đó được chọn 1 trong 2 phiếu vừa lấy để mở ra. Tính xác suất để cuối cùng sinh viên này vẫn nhận được quà ? Bài 3. Cho X u N( 2,42 ) và Y u Phân phối đều / [3,5] a , Tính E ( X + Y2 ) b, Tính D( 2X - 2Y ) Đề số 3 Bài 1. Trong một trò chơi tập thể phần thưởng là các phiếu quà tặng để trong 2 chiếc hộp kín. Mỗi SV sẽ được bốc thăm nhận quà. Hộp I : có 25 phiếu quà tặng + 5 phiếu nhận được một tràng pháo tay. Hộp II : có 15 phiếu quà tặng + 5 phiếu nhận được một tràng pháo tay. Một Sinh Viên được bốc thăm từ mỗi hộp 1 phiếu , sau đó được chọn 1 trong 2 phiếu vừa lấy để mở ra. Tính xác suất để cuối cùng sinh viên này vẫn nhận được quà ? Bài 2. Cho X LI N( 1,22 ) và Y u Phân phối mũ với Ả = 3 a , Tính E (2X - 2 Y2 ) b, Tính D( 2X - 3Y ) Bài 3. Có ý kiến cho rằng tỷ lệ sinh viên học giỏi môn tiếng Anh là 15 % . Bằng phiếu điều tra thấy trong 150 Sinh Viên có 35 sinh viên học giỏi môn tiếng Anh với mức ý nghĩa a = 0,05 . Hãy kết luận ý kiến trên . Biết U 0,975 = 1,96; U0,95 = 1,645 Đề số 4 Bài 1. Một học viên học lái xe ô tô mua sẵn 5 phiếu tập. ( Mỗi phiếu thi thử một lần ) . Anh này sử dụng từng phiếu một cách lần lượt biết mỗi lần thi thử xác suất đạt điểm qua là 0,85 . Nếu cả 3 lần thi liên tiếp đều đạt thì học viên sẽ dừng buổi tập không thi thử lần nào nữa. Gọi Y là số phiếu tập học viên này đã sử dụng . a , Lập bảng phân phối xác suất của Y . b, Từ bảng phân phối cho ta thông tin gì ? c , Viết biểu thức hàm phân phối của Y ? d, Về trung bình học viên này cần sử dụng hết mấy phiếu tập lái ? Bài 2. Một rạp chiếu phim có 3 phòng chiếu. Khả năng xảy ra hiện tượng đóng cửa của các phòng chiếu tương ứng là : 0,04 ; 0,3 ; 0,15 . Tính xác suất của biến cố : a , Cả 3 phòng chiếu cùng hoạt động . b, Có ít nhất một phòng chiếu không hoạt động . Bài 3. Có ý kiến cho rằng tỷ lệ sinh viên đi làm thêm là 50 % . Bằng phiếu điều tra thấy trong 200 Sinh Viên có 90 sinh viên đi làm thêm với mức ý nghĩa a = 0,05 . Hãy kết luận ý kiến trên . Biết U 0,975 = 1,96; U0,95 = 1,645 Đề số 5 Bài 1. Khoa CN Điện tử - Thông tin có 3 máy chiếu. Khả năng xảy ra hiện tượng hỏng của các máy chiếu tương ứng là : 0,15 ; 0,05 ; 0,3 . Tính xác suất của biến cố : a , Có ít nhất một máy chiếu hỏng . b, Cả 3 máy chiếu đều hỏng . Bài 2. Cho X LI N( 2,42 ) và Y u Phân phối mũ với Ả = 5 a , Tính E (X - 2 Y2 ) b, Tính D( 2X - 4Y ) Bài 3. Có ý kiến cho rằng tỷ lệ sinh viên học giỏi môn tiếng Anh là 15 % . Bằng phiếu điều tra thấy trong 150 Sinh Viên có 35 sinh viên học giỏi môn tiếng Anh với mức ý nghĩa a= 0,05 . Hãy kết luận ý kiến trên . Biết U 0,975 = 1,96; U0,95 = 1,645

ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN MÔN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

Anh/Chị chọn 01 đề trong các đề sau:

Đề số 1

Bài 1.Một rạp chiếu phim có 3 phòng chiếu Khả năng xảy ra hiện tượng đóng cửa của các phòngchiếu tương ứng là : 0,04 ; 0,3 ; 0,15 Tính xác suất của biến cố :

a , Cả 3 phòng chiếu cùng hoạt động

b, Có ít nhất một phòng chiếu không hoạt động

Bài 2.Trong một trò chơi tập thể phần thưởng là các phiếu quà tặng để trong 2 chiếc hộp kín Mỗi

SV sẽ được bốc thăm nhận quà.

Hộp I : có 25 phiếu quà tặng + 5 phiếu nhận được một tràng pháo tay Hộp II : có 15 phiếu quà tặng + 5 phiếu nhận được một tràng pháo tay.

Một Sinh Viên được bốc thăm từ mỗi hộp 1 phiếu , sau đó được chọn 1 trong 2 phiếu vừa lấy để

mở ra.

Tính xác suất để cuối cùng sinh viên này vẫn nhận được quà ?

Bài 3.Một học viên học lái xe ô tô mua sẵn 5 phiếu tập ( Mỗi phiếu thi thử một lần ) Anh này

sử dụng từng phiếu một cách lần lượt biết mỗi lần thi thử xác suất đạt điểm qua là 0,90 Nếu cả 3lần thi liên tiếp đều đạt thì học viên sẽ dừng buổi tập không thi thử lần nào nữa Gọi Y là số phiếutập học viên này đã sử dụng

a , Lập bảng phân phối xác suất của Y

b, Từ bảng phân phối cho ta thông tin gì ? c , Viết biểu thức hàm phân phối của Y ?

Bài 2 Trong một trò chơi tập thể phần thưởng là các phiếu quà tặng để trong 2 chiếc hộp kín.

Mỗi SV sẽ được bốc thăm nhận quà.

Hộp I : có 15 phiếu quà tặng + 3 phiếu nhận được một tràng pháo tay Hộp II : có 12 phiếu quàtặng + 4 phiếu nhận được một tràng pháo tay.

Một Sinh Viên được bốc thăm từ mỗi hộp 1 phiếu , sau đó được chọn 1 trong 2 phiếu vừa lấy để

mở ra.

Tính xác suất để cuối cùng sinh viên này vẫn nhận được quà ?

Bài 3.

Cho X u N( 2,42 ) và Y u Phân phối đều / [3,5]

a , Tính E ( X + Y2 )b, Tính D( 2X - 2Y )

Đề số 3Bài 1.

Trong một trò chơi tập thể phần thưởng là các phiếu quà tặng để trong 2 chiếc hộp kín.Mỗi SV sẽ được bốc thăm nhận quà.

Hộp I : có 25 phiếu quà tặng + 5 phiếu nhận được một tràng pháo tay Hộp II : có 15 phiếu quà tặng + 5 phiếu nhận được một tràng pháo tay.

Một Sinh Viên được bốc thăm từ mỗi hộp 1 phiếu , sau đó được chọn 1 trong 2 phiếu vừa lấy để

mở ra.

Tính xác suất để cuối cùng sinh viên này vẫn nhận được quà ?

Bài 2 Cho X LI N( 1,22 ) và Y u Phân phối mũ với Ả = 3

a , Tính E (2X - 2 Y2 )b, Tính D( 2X - 3Y )

Bài 3.

Có ý kiến cho rằng tỷ lệ sinh viên học giỏi môn tiếng Anh là 15 % Bằng phiếu điều trathấy trong 150 Sinh Viên có 35 sinh viên học giỏi môn tiếng Anh với mức ý nghĩa a = 0,05 Hãykết luận ý kiến trên

Biết U 0,975 = 1,96; U0,95 = 1,645

Đề số 4Bài 1.

Một học viên học lái xe ô tô mua sẵn 5 phiếu tập ( Mỗi phiếu thi thử một lần ) Anh này sử dụngtừng phiếu một cách lần lượt biết mỗi lần thi thử xác suất đạt điểm qua là 0,85 Nếu cả 3 lần thiliên tiếp đều đạt thì học viên sẽ dừng buổi tập không thi thử lần nào nữa Gọi Y là số phiếu tậphọc viên này đã sử dụng

a , Lập bảng phân phối xác suất của Y b, Từ bảng phân phối cho ta thông tin gì ?c , Viết biểu thức hàm phân phối của Y ?

d, Về trung bình học viên này cần sử dụng hết mấy phiếu tập lái ?

Bài 2 Một rạp chiếu phim có 3 phòng chiếu Khả năng xảy ra hiện tượng đóng cửa củacác phòng chiếu tương ứng là : 0,04 ; 0,3 ; 0,15 Tính xác suất của biến cố :

a , Cả 3 phòng chiếu cùng hoạt động

b, Có ít nhất một phòng chiếu không hoạt động

Bài 3.

Có ý kiến cho rằng tỷ lệ sinh viên đi làm thêm là 50 % Bằng phiếu điều tra thấy trong200 Sinh Viên có 90 sinh viên đi làm thêm với mức ý nghĩa a = 0,05 Hãy kết luận ý kiến trên Biết U 0,975 = 1,96; U0,95 = 1,645

Đề số 5Bài 1.

Khoa CN Điện tử - Thông tin có 3 máy chiếu Khả năng xảy ra hiện tượng hỏng của các máy

chiếu tương ứng là : 0,15 ; 0,05 ; 0,3 Tính xác suất của biến cố :

a , Có ít nhất một máy chiếu hỏng b, Cả 3 máy chiếu đều hỏng

Bài 2 Cho X LI N( 2,42 ) và Y u Phân phối mũ với Ả = 5

Biết U 0,975 = 1,96; U0,95 = 1,645

ĐỀ SỐ 1

Bài 1 Gọi Ai là biến cố “Phòng chiếu thứ i bị đóng”, i=1,2,3.

Theo bài ra ta có P(A)=0,04;P(A )=0,3;P(A)=0,15

a) Gọi A là biến cố “Cả 3 phòng chiếu cùng hoạt động”

Câu 3 Gọi Ai là biến cố “Phiếu thứ i đạt điểm qua”, i = 1,2,3,4,5.a) Theo bài ra ta có Y nhận giá trị 3,4,5.

P(Y =3)=P(AA A)=P(A)P(A)P(A)=0,9X0,9X0,9=0,729

P(Y = 4) = P(AAAA) = P(A )P(A )P(A )P(A) = 0,1X 0,9 X 0,9 X 0,9 = 0,0729

P(Y =5)=1-P(Y =3)-P(Y =4)=1-0,729-0,0729=0,1981

Từ đó ta có bảng phân phối xác suất của Y:

b) Từ bảng phân phối ta có:

Số phiếu phải sử dụng trung bình là E(Y) = 3,4691 (bài)

Khả năng nhiều nhất số phiếu phải sử dụng là Mod(Y) = 3 (do có xác suất lớn nhất)Độ lệch chuẩn ơ(Y) « 0,8033

c) Hàm phân phối của Y

0 khi x < 3 0,720 khi 3 < x < 40,8019 khi 4 < x < 5

1 khi x > 5

Tự luận-EG11_.pdf