Bài tập cuối chương 4 thời gian thực hiện 2 tiết giáo án toán 9 bộ sách kết nối tri thức với cuộc sống soạn theo công văn 5512 tách tiết năm học 2024 2025

Bài tập cuối chương 4 thời gian thực hiện 2 tiết giáo án toán 9 bộ sách kết nối tri thức với cuộc sống soạn theo công văn 5512 tách tiết năm học 2024 2025 Bài tập cuối chương 4 thời gian thực hiện 2 tiết giáo án toán 9 bộ sách kết nối tri thức với cuộc sống soạn theo công văn 5512 tách tiết năm học 2024 2025 Bài tập cuối chương 4 thời gian thực hiện 2 tiết giáo án toán 9 bộ sách kết nối tri thức với cuộc sống soạn theo công văn 5512 tách tiết năm học 2024 2025 Bài tập cuối chương 4 thời gian thực hiện 2 tiết giáo án toán 9 bộ sách kết nối tri thức với cuộc sống soạn theo công văn 5512 tách tiết năm học 2024 2025 Bài tập cuối chương 4 thời gian thực hiện 2 tiết giáo án toán 9 bộ sách kết nối tri thức với cuộc sống soạn theo công văn 5512 tách tiết năm học 2024 2025

Trang 1

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV

Thời gian thực hiện: 2 tiết

Ngày soạn:…… /……/2024

9A/30

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức, kĩ năng

- Ôn tập các kiến thức trong chương IV: Hệ thức lượng trong tam giác vuông; Các hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông; Giải tam giác vuông

- Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết một số vấn đề thực tiễn

2 Về năng lực

- Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học

- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS

3 Về phẩm chất

Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):

+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;

+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

– Giáo viên:

+ Kế hoạch bài dạy, SGV, SGK, SBT Toán 9

Trang 2

+ Phiếu học tập, bảng phụ, bút dạ, nam châm dính bảng, phấn màu, thước, giấy A0,…

- Học sinh:

+ SGK, SBT Toán 9, vở ghi, vở BT, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay,

+ Ôn lại các kiến thức trong chương IV

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Bài học này dạy trong 02 tiết:

+ Tiết 1 Hệ thống hoá kiến thức chương IV, làm phần Trắc nghiệm và các bài tập tự luận

+ Tiết 2 Chữa các bài tập tự luận cuối chương

Tiết 1 HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC CHƯƠNG IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VÀ MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUẬN CUỐI CHƯƠNG

A - HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: HS hệ thống lại được các kiến thức cơ bản trong chương IV.

Nội dung: HS thực hiện Phiếu học tập số 1.

Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm dưới sự hướng dẫn của GV.

A – Trắc nghiệm (10 phút)

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập

Phiếu học tập số 1:

- GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân Phiếu học tập

số 1 ở phần phụ lục trong vòng 7 phút

- GV đọc hoặc trình chiếu đáp án phiếu học tập; HS

HS thực hiện Phiếu học tập số 1

ĐÁP ÁN PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Câu 1

sin = cạnh huyền cạnh đối ; cos = cạnh huyền cạnh kề ; tan = cạnh đối cạnh kề ; cot = cạnh đối cạnh kề

Trang 3

đối chiếu với bài làm của mình, rút kinh nghiệm

những lỗi sai; GV tổng kết các kiến thức đã học trong

chương IV

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập, làm việc dưới sự

hướng dẫn của GV

Bước 3: Báo cáo kết quả thực hiện và thảo luận

- GV mời đại diện HS

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện và nhận định

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung

đáp án đúng của câu hỏi (bài tập), nêu kết luận

- GV có thể cho điểm bài làm tốt, tính điểm kiểm tra

đánh giá thường xuyên cho học sinh

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyển tiếp hoạt

động

Câu 2:

b = a cosC = c.tanB;

c = a.sinC = b.cotB;

a = sin B b = cosC b = sin C c

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố các hệ thức lượng trong tam giác vuông; các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông; Giải tam giác

vuông

Nội dung: Thực hiện phần trắc nghiệm và giải một số bài tập tự luận trong SGK.

Sản phẩm: Lời giải các bài tập của HS.

Tổ chức thực hiện: HS thực hiện cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV

GV tổ chức cho HS thực hiện phần trắc nghiệm và giải một số bài tập tự

Trang 4

luận trong SGK.

A - Phần trắc nghiệm (15 phút)

- GV tổ chức cho HS làm phần Trắc nghiệm trong phần Bài tập cuối chương

IV trong vòng 10 phút

Câu 4.21 Trong Hình 4.32, cos

bằng

A 53 B 34 C 35 D 45

Câu 4.22 Trong tam giác MNP

vuông tại M (H4.33), sin ^MNP bằng

A NM PN B MP PN C MN PN D MN MP

Câu 4.23 Trong tam giác ABC

vuông tại A (H4.34), tanB bằng

A AC AB B AC AB C BC AB D BC AC

Câu 4.24 Với mọi góc nhọn , ta có

A sin(90° − ¿ ) = cos.

B tan(90° − ¿ ) = cos

C cot(90° − ¿ ) = 1 − ¿ tag

D cot(90° − ¿ ) = sin

A - Phần trắc nghiệm

Câu 4.21 C Câu 4.22 B Câu 4.23 B Câu 4.24 A Câu 4.25 C

Trang 5

Câu 4.25 Giá trị tan30° bằng

A √3 B √3

√3

D 1

Bài 4.26 trang 81 (8 phút)

Đề bài: Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn

lại Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và cos của

góc nhọn lớn hơn

- GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân bài 4.26 trong vòng 6 phút, sau đó

gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải, các HS khác theo dõi bài làm, nhận

xét và góp ý; GV tổng kết

Phương pháp giải: Ta xét tam giác ABC vuông, với điều kiện có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại, ta sẽ tính được số đo của góc B và góc C Từ

đó ta thấy rằng cứ tam giác vuông nào có điều kiện như vậy ta đều tính được góc B và góc C Do đó ta thấy hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại có đồng dạng với nhau Khi tính được số đo góc, ta sử dụng MTCT để tính kết quả

Lời giải chi tiết Xét tam giác ABC vuông tại A, có ^B = 2 C mà ^ ^B

+ C = 90° nên ta có 2 ^ C + ^ C = 90° suy ra ^ C = 30° do ^

đó ^B = 60°

Nên các tam giác vuông có một góc nhọn bằng hai lần góc nhọn còn lại thì sẽ đồng dạng với nhau, do

có các góc tương ứng bằng nhau

sin ^B = sin60° = √3

2 ; cos ^B = cos60° = 12

Bài 4.27 trang 81 (8 phút): Hình 4.35 là mô hình của một túp lều Tìm góc

(alpha ) giữa cạnh mái lều và mặt đất (làm tròn kết quả đến phút)

Phương pháp giải:

Ta thấy các cạnh mái lều bằng nhau nên ta có một tam giác cân, đặt tên tam giác rồi ta có thể tính góc

Trang 6

- GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân bài 4.27 trong vòng 6 phút, sau đó

xét và góp ý; GV tổng kết

thông qua tỉ số lượng giác trong tam giác vuông Chú ý: Đường trung tuyến trong tam giác cân vừa là đường cao vừa là đường phân giác

Lời giải chi tiết:

Xét tam giác ABC cân tại A, ta có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên H là trung điểm của đoạn BC

Do đó HB = HC = 4,42 = 2,2 m Tam giác AHC vuông tại H nên ta có:

tan = AH HC = 1,82,2 = 119

Do đó α ≈ 39°17’

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập, làm việc dưới sự hướng dẫn của GV

- HS thực hiện cá nhân bài 4.27 trong vòng 6 phút, sau đó gọi hai HS lên

bảng trình bày lời giải, các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý

Trang 7

- GV mời đại diện HS thực hiện cá nhân bài 4.27 trong vòng 6 phút, sau đó

xét và góp ý

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung đáp án đúng của câu hỏi

(bài tập), nêu kết luận

- GV đọc (hoặc trình chiếu) đáp án phần trắc nghiệm; HS đối chiếu với bài

làm của mình, rút kinh nghiệm những lỗi sai

- GV có thể cho điểm bài làm tốt, tính điểm kiểm tra đánh giá thường xuyên

cho học sinh

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyển tiếp hoạt động

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (4 phút)

- GV tổng kết lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông

- GV giao cho HS ôn lại các hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và bài toán giải tam giác

Tiết 2 MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUẬN CUỐI CHƯƠNG IV

A - HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU (KIỂM TRA SỰ CHUẨN BỊ CỦA HS)

1 Mục tiêu:

- Kiểm tra sự chuẩn bị của HS ở nhà (BTVN), ghi nhớ các kiến thức trọng tâm của bài học: Các hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác vuông

- Đánh giá quá trình thực hiện nhiệm vụ giao về nhà của HS

2 Nội dung: GV có thể yêu cầu HS các bàn kiểm tra chéo VBT

Trang 8

Hoạt động của GV và HS Dự kiến sản phẩm

3 Sản phẩm: Vở BT của HS

4 Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân.

GV yêu cầu HS các bàn kiểm tra chéo VBT của HS

- HS các bàn kiểm tra chéo VBT

- HS báo cáo kết quả học sinh có học bài và chuẩn bị bài tập về nhà,

HS chưa làm BT

- GV đánh giá bằng nhận xét (hoặc cho điểm), nhấn mạnh nội dung

đáp án đúng của câu hỏi (bài tập), nêu kết luận

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố các hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và kĩ năng giải tam giác vuông.

Nội dung: Giải một số bài tập tự luận trong SGK.

Sản phẩm: Lời giải các bài tập của HS.

Tổ chức thực hiện: HS thực hiện cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV

GV tổ chức cho HS thực hiện giải một số bài tập tự luận trong SGK

Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất Ba điểm: gốc cây,

Bài 4.28 trang 82

* Phương pháp giải:

Trang 9

điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông Đoạn cây gãy tạo

với mặt đất góc 2-°

và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m (H.4.36) Hỏi trước khi bị gãy, cây

cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

- GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân bài 4.28 trong vòng 6 phút,

sau đó gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải, các HS khác theo dõi

bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết

Để tính chiều cao của cây ta cần tính độ dài của phần cây từ gốc đến điểm gãy và độ dài của phần cây từ điểm gãy đến ngọn cây rồi tính tổng

Để tính các độ dài trên ta sử dụng tỉ số lượng giác tan và định lý Pythagore

* Lời giải chi tiết:

Độ dài của phần từ gốc cây đến điểm gãy là 5.tan20° ≈ 1,8 m

Độ dài của phần cây từ điểm gãy đến ngọn cây là

√5 2 + 1,8 2 ≈ 5,3 m Trước khi bị gãy, chiều cao của cây khoảng:

1,9 + 5,3 = 7,1 m

Cho tam giác ABC vuông tại A có ^B =  (H4.37).

a) Hãy viết các tỉ số lượng giác sin, cos

b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh sin 2 + cos 2 = 1

Bài 4.29 trang 82

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền là sinα

Tỉ số giữa cạnh kề với cạnh huyền là cosα Định lý Pythagore: cạnh huyền bình phương bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông

a) Ta có sinα = AC BC ; cosα = BC AB b) Tam giác ABC vuông tại A nên AB2 + AC2 = BC2 (Định lý

Trang 10

- GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân Bài 4.29 trong vòng 6 phút,

sau đó gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải, các HS khác theo dõi

bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết

Pythagore)

Nên ta có

sin 2 + cos 2 = (AC

BC)

2

+ (AB

BC)

2

= AC2+AB2

BC2 = BC2

BC2 = 1 (đpcm)

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập, làm việc dưới sự hướng dẫn của

GV

- HS giải một số bài tập tự luận trong SGK

- GV mời đại diện HS lên bảng trình bày các lời giải các bài tập

SGK

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung đáp án đúng của

câu hỏi (bài tập), nêu kết luận

- GV có thể cho điểm bài làm tốt, tính điểm kiểm tra đánh giá

thường xuyên cho học sinh

Trang 11

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức về các hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết một số bài toán mang

tính thực tiễn

Nội dung: HS thực hiện Bài 4.30 và Phiếu học tập số 2.

Sản phẩm: Lời giải của HS.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

GV tổ chức cho HS thực hiện: Bài 4.30 và Phiếu học tập số 2

Bài 4.30 trang 82 (10 phút)

Đố vui Chu vi Trái Đất bằng bao nhiêu?

Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Eratosthenes (Ơ-ra-tô-xten),

một nhà toán học và thiên văn học người Hy Lạp, đã ước lượng được

“chu vi” của Trái Đất (chu vi của đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát

sau:

1 Hồi đó, hằng năm cứ vào trưa ngày Hạ Chí (21/6), người ta thấy tia

sáng mặt trời chiếu thẳng xuống đáy một giếng sâu nổi tiếng ở thành

phố Syene (Xy-en), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng

2 Cũng vào trưa một ngày Hạ chí, ở thành phố Alexandria

(A-lếch-xăng-đri-a) cách Syene 800 km, Eratosthenes thấy 1 tháp cao 25 m có

bóng trên mặt đất dài 3,1 m

Từ hai quan sát trên, ông có thể tính xấp xỉ “chu vi” của Trái Đất như

thế nào? (trên Hình 4.38), điểm O là tâm của Trái Đất, điểm S tượng

Bài 4.30 trang 82

Vẽ hình minh họa để dễ quan sát

Dựa vào quan sát thứ nhất ta có SO⊥SB nên ΔSOB vuông SOB vuông tại S

Dựa vào quan sát thứ hai, ta tính được ^BHA và chứng minh

được BH//OS nên ^BHA = ^AOS.

Dựa vào tỉ số lượng giác của các góc để trong tam giác OAS để tính bán kính OA của Trái Đất

Từ đó sử dụng công thức tính chu vi hình tròn để tính chu vi Trái Đất

Ta có hình minh họa các điểm để dễ quan sát như sau:

Trang 12

trưng cho thành phố Syene, điểm A tượng trưng cho thành phố

Alexandria, điểm H là đỉnh của tháp, bóng của tháp trên mặt đất được

coi là đoạn thẳng AB

- GV tổ chức cho HS thực hiện theo nhóm bốn bài 4.30 trong vòng 8

phút, sau đó gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải, các

HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết

Qua quan sát thứ nhất, vào trưa ngày Hạ Chí (21/6), người

ta thấy tia sáng mặt trời chiếu thẳng xuống đáy một giếng sâu nổi tiếng ở thành phố Syene (Xy-en), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng, do đó SO⊥SB nên ΔSOB vuông SOB vuông tại S Qua quan sát thứ hai, Eratosthenes thấy 1 tháp cao 25m có bóng trên mặt đất dài 3,1m

Ta có HA là chiều cao của tháp nên HA = 25m, HB là tia sáng mặt trời nên tạo ra bóng của tháp trên mặt đất là AB = 3,1m

Xét tam giác HBA vuông tại A nên tan ^BHA = BA HA = 3,125 = 0,124 suy ra ^BHA ≈ 7°4’

Trang 13

Mà các tia nắng mặt trời chiếu cùng một góc và cùng 1 thời điểm trong ngày nên các tia sáng BH và OS song song với nhau (BH // OS)

Khi đó ta có ^BHA = ^AOS (hai góc so le trong) Do đó ^AOS ≈

7°4’

Ta có khoảng cách của thành phố Alexandria và Syene là 800km nên AS = 800km

Xét tam giác OAS vuông tại S nên ta có:

sin^AOS = OA AS = suy ra OA = AS

sin ^AOS ≈ sin 7° 4 '800 ≈ 6503 (km)

Vì OA là bán kính Trái Đất nên ta tính được chu vi Trái Đất là: C = 2π.OA ≈ 2.3,14.6503 ≈ 40839(km)

Phiếu học tập (15 phút)

- GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân Phiếu học tập số 2 ở phần phụ

lục trong vòng 12 phút

- GV đọc (hoặc trình chiếu) đáp án; HS đối chiếu với bài làm của mình

và rút kinh nghiệm những lỗi sai

- HS thực hiện cá nhân Phiếu học tập số 2 (Hồ sơ dạy học)

Đáp án:

Câu 1: C Câu 2: A Câu 3: D Câu 4: B Câu 5: 18,28m

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập, làm việc dưới sự hướng dẫn của

GV

Trang 14

- HS thực hiện theo nhóm bốn bài 4.30 trong vòng 8 phút, sau đó gọi

đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải, các HS khác theo dõi

bài làm, nhận xét và góp ý

- HS thực hiện cá nhân Phiếu học tập số 2 ở phần phụ lục trong vòng

12 phút

- GV mời đại diện HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải,

các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý

- GV mời đại diện HS thực hiện cá nhân Phiếu học tập số 2 ở phần

phụ lục trong vòng 12 phút

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dung đáp án đúng của

câu hỏi (bài tập), nêu kết luận

- GV có thể cho điểm bài làm tốt, tính điểm kiểm tra đánh giá

thường xuyên cho học sinh

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)

- GV tổng kết lại các kiến thức: Các hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông, bài toán giải tam giác vuông

- GV dặn dò HS thực hiện nội dung Ôn tập chương IV trong SBT tại nhà

IV – KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	334,17 KB

Tiêu đề	Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Bài tập cuối chương
Năm xuất bản	2024