Bài tập cuối chương 2 GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG SOẠN TÁCH 2 TIẾT SOẠN THEO CÔNG VĂN 5512

Bài tập cuối chương 2 GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG SOẠN TÁCH 2 TIẾT SOẠN THEO CÔNG VĂN 5512 Bài tập cuối chương 2 GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG SOẠN TÁCH 2 TIẾT SOẠN THEO CÔNG VĂN 5512 Bài tập cuối chương 2 GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG SOẠN TÁCH 2 TIẾT SOẠN THEO CÔNG VĂN 5512 Bài tập cuối chương 2 GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG SOẠN TÁCH 2 TIẾT SOẠN THEO CÔNG VĂN 5512 Bài tập cuối chương 2 GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG SOẠN TÁCH 2 TIẾT SOẠN THEO CÔNG VĂN 5512 Bài tập cuối chương 2 GIÁO ÁN TOÁN 9 BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG SOẠN TÁCH 2 TIẾT SOẠN THEO CÔNG VĂN 5512

Trang 1

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Thời gian thực hiện: 2 tiết

+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;

+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục cácđiểm yếu của bản thân.

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

– Giáo viên:

+ Kế hoạch bài dạy, SGV, SGK, SBT Toán 9

+ Phiếu học tập, bảng phụ, bút dạ, nam châm dính bảng, phấn màu, thước, giấy A0,…

- Học sinh: SGK, SBT Toán 9, vở ghi, vở BT, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay,

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Bài học này dạy trong 02 tiết:

- Tiết 1: Chữa các bài tập về phương trình.

Trang 2

- Tiết 2: Chữa các bài tập về bất đẳng thức, bất phương trình.

Tiết 1 CHỮA CÁC BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH

A - HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

1 Mục tiêu:

- Nhớ lại cách giải phương trình tích, phương trình chưa ẩn ở mẫu, các tính chất của bấtđẳng thức.

- Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.

2 Nội dung: HS thực hiện Phiếu học tập số 1.3 Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

4 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập

GV cho HS làm Phiếu học tập số 1 như trong phụlục (8 phút)

- GV cho HS hoạt động theo cá nhân trong 6 phút để

hoàn thành phiếu học tập số 1, sau đó gọi HS trả lời,

các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GVtổng kết.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập

- HS hoạt động theo cá nhân trong 6 phút để hoànthành phiếu học tập số 1

Bước 3: Báo cáo kết quả thực hiện và thảo luận

- GV mời đại diện HS trả lời, các HS khác theo dõibài làm, nhận xét và góp ý

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện và nhận định

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nội dungđáp án đúng của câu hỏi (bài tập), nêu kết luận

- GV có thể cho điểm bài làm tốt, tính điểm kiểm trađánh giá thường xuyên cho học sinh

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyển tiếp hoạtđộng

Phiếu học tập số 1 (Hồ sơ dạy học)

- HS thực hiện Phiếu học tập số 1.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Trang 3

4 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập A Trả lời câu hỏi trắc nghiệm kháchquan (7 phút)

- GV tổ chức cho HS làm các câu hỏitrong phần Trắc nghiệm.

Bài 2.21 trang 42: Nghiệm của bấtphương trình –2x + 1 < 0 là

A x< 12B x> 12C x≤ 12D x≥ 12

Bài 2.22 trang 42: Điều kiện xác định của phương trình

2 x +1 + x−53 = (2 x +1)( x−5)x làA x ≠ −12

B x≠ −12 và x≠ -5C x ≠ 5

D x≠ −12 và x≠ 5

Bài 2.23 trang 42: Phương trình x – 1 =m + 4 có nghiệm lớn hơn 1 với

A m ≥ –4.B m ≤ 4.C m > –4.

A Trả lời câu hỏi trắc nghiệm kháchquan

Bài 2.21 trang 42 Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có:–2x + 1 < 0–2x < –1

x> 12

Vậy nghiệm của bất phương trình –2x + 1 <0 là x> 12

Đáp án đúng là: D

Ta có: (2x + 1)(x – 5) ≠ 0 khi 2x + 1 ≠ 0 vàx – 5 ≠ 0.

2x + 1 ≠ 0 khi 2x ≠ –1 hay x≠ −12x – 5 ≠ 0 khi x ≠ 5.

Vậy điều kiện xác định của phương trình đãcho là x≠ −12 và x≠ 5

Bài 2.23 trang 42: Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Trang 4

D m < –4.

Bài 2.24 trang 42: Nghiệm của bấtphương trình 1 – 2x ≥ 2 – x là

A x > 12B x < 12C x ≤ –1.D x ≥ –1.

Bài 2.25 trang 42: Cho a > b Khi đó tacó:

A 2a > 3b.B 2a > 2b + 1.C 5a + 1 > 5b + 1.D –3a < –3b – 3.

+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 5

phút, sau đó gọi HS lên bảng làm bài, các

HS khác theo dõi bài làm, nhận xét vàgóp ý; GV tổng kết.

+ Sau khi HS làm xong, GV tổng kết kếtquả và nhắc lại sơ lược một số nội dungcần ghi nhớ, hay một số vấn đề cần lưu ýcủa chương.

1 – 2x ≥ 2 – x– 2x + x ≥ 2 – 1–x ≥ 1

x ≤ –1.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho làx ≤ –1.

Đáp án đúng là: C

Ta có: a > b, suy ra 5a > 5b, do đó 5a + 1 >5b + 1.

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhântrong 6 phút, sau đó gọi hai HS lên bảngtrình bày, các HS khác theo dõi và nhậnxét.

a) (3x – 1)2 – (x + 2)2 = 0

(3x – 1 – x – 2)(3x – 1 + x + 2) = 0(2x – 3)(4x + 1) = 0

2x – 3 = 0 hoặc 4x + 1 = 02x = 3 hoặc 4x = –1

x = 32 hoặc x = −14

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là X =

Trang 5

2 hoặc x = −14

b) x(x + 1) = 2(x2 – 1)x(x + 1) – 2(x2 – 1) = 0

x(x + 1) – 2(x + 1)(x – 1) = 0(x + 1)(x – 2x + 2) = 0

(x + 1)(–x + 2) = 0

x + 1 = 0 hoặc –x + 2 = 0x = –1 hoặc x = 2.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –1 hoặc x = 2.

Bài tập 2.27 (8 phút)

Bài 2.27 trang 42: Giải các phương trình sau:

a) x−5x - x+52 = x2x2−25b) x+11 - x

x2−x+1 = 3

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhântrong 6 phút, sau đó gọi hai HS lên bảngtrình bày, các HS khác theo dõi và nhậnxét.

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập

- HS làm việc dưới sự hướng dẫn của GV.- HS thực hiện các yêu cầu trong phầnTrắc nghiệm, Bài 2.26 và 2.27.

Bước 3: Báo cáo kết quả thực hiện vàthảo luận

- GV mời đại diện HS trả lời, các HSkhác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý.- GV mời đại diện HS thực hiện các yêucầu trong phần Trắc nghiệm, Bài 2.26 và2.27.

a) x−5x - x+52 = x2x2−25ĐKXĐ: x ≠ 5 và x ≠ –5.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, tađược:

x ( x +5)−2(x −5)

(x −5)( x+5) = x2(x−5)(x +5)

Suy ra x(x + 5) – 2(x – 5) = x2 (*)Giải phương trình (*):

x(x + 5) – 2(x – 5) = x2

x2 + 5x – 2x + 10 – x2 = 03x = –10

x= −103 (thỏa mãn điều kiện xác định).b) x+11 - x

x2−x+1 = 3

x3+1ĐKXĐ: x ≠ –1.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, tađược:

x2−x+1−x( x+1)

(x+1)(x2−x +1) = 3(x +1)( x2

Suy ra x2 – x + 1 – x(x + 1) = 3 (**)

Trang 6

A Trả lời câu hỏi trắc nghiệm kháchquan

- HS làm việc dưới sự hướng dẫn của GV.

HD 2.21 B 2.22 D

2.23 C 2.24 C 2.25 C Bài tập 2.26

a) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu bìnhphương.

b Phân tích x2 1 x 1 x 1    , rồichuyển vê và phân tích vế trái thành nhântử.

Bài tập 2.27

HD Quy đồng mẫu số rồi đưa về phương

trình bậc nhất một ẩn để giải

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện vànhận định

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnhnội dung đáp án đúng của câu hỏi (bàitập), nêu kết luận

- GV có thể cho điểm bài làm tốt, tínhđiểm kiểm tra đánh giá thường xuyên chohọc sinh

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyển tiếp hoạt động

Giải phương trình (**):x2 – x + 1 – x(x + 1) = 3x2 – x + 1 – x2 – x = 3–2x = 2

x = – 1 (không thỏa mãn điều kiện xácđịnh).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

1 Mục tiêu:

- Luyện tập vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn vào tình huống thực tiễn.

- Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực mô hình hóa toán học, nănglực giải quyết vấn đề toán học.

Trang 7

2 Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Bài 2.30.3 Sản phẩm: Lời giải của HS.

4 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

GV tổ chức cho HS thực hiện lần lượt cácnhiệm vụ:

Bài tập 2.30 (12 phút)

Bài 2.30 trang 42: Một hãng viễn thôngnước ngoài có hai gói cước như sau:

Cước thuê bao hằngtháng 32 USD

45 phút miễn phí0,4 USD cho mỗiphút thêm

Cước thuê bao hằngtháng là 44 USDKhông có phút miễnphí

0,25 USD/phút

a) Hãy viết một phương trình xác định thờigian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùngmột tháng của hai gói cước là như nhau vàgiải phương trình đó.

b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phúttrong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?Nếu khách hàng gọi 500 phút trong 1 thángthì nên dùng gói cước nào?

- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôithảo luận về lời giải hai ý a) và b) trong 8phút Sau đó, GV mời hai HS lần lượt lênbảng trình bày bài làm, các HS khác theodõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.- Tuỳ tình hình lớp học, GV có thể lựa chọnthêm một số bài tập trong SBT hoặc bài tậpnâng cao để giao cho những HS đã hoànthành bài tập trong SGK hoặc HS khá giỏi(Dạy học phân hoá trong tiết chữa bài tập).

a) Gọi x (phút) là thời gian gọi trong mộttháng (x > 0).

Theo bài, phí phải trả trong cùng mộttháng của hai gói cước là như nhau, màcước thuê bao hàng tháng của gói A nhỏhơn gói B (32 < 44) nên thời gian gọiphải nhiều hơn 45 phút do tính thêm phícho phút gọi thêm Tức là x > 45.

– Đối với gói cước A:

⦁ thời gian gọi thêm là: x – 45 (phút); ⦁ phí cần trả cho số phút gọi thêm là: 0,4.(x – 45) (USD);

⦁ phí phải trả cho hãng viễn thông là:T1 = 32 + 0,4.(x – 45) (USD).

– Đối với gói cước B:

⦁ Phí cần trả cho x phút gọi là: 0,25x(USD);

⦁ Phí phải trả cho hãng viễn thông là:T2 = 44 + 0,25x (USD).

Để phí phải trả trong cùng một tháng củahai gói cước là như nhau thì ta có phươngtrình sau: T1 = T2, hay 44 + 0,25x = 32 +0,4.(x – 45) (*)

Giải phương trình (*):

44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x – 45)

Trang 8

Bài 2.30 trang 42:

HD a) Gọi x là số phút gọi trong mộttháng Số phút phải trả tiền theo gói cước Alà x 45  Khi đó,

Phí phải trả theo gói cước A là

32x 45 0,4

Phí phải trả theo gói cước B là 44 0,25x.Để phí phải trả theo hai gói cước là như nhau thì

b) Xét bất phương trình

32x 45 0,4 44 0,25x 32 0,4x 18 44 0,25x

x = 200 (thỏa mãn điều kiện x > 45).Vậy thời gian gọi mà phí phải trả trongcùng một tháng của hai gói cước nhưnhau là 200 phút.

b) – Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180phút trong 1 tháng, tức là x ≤ 180 thì:⦁ x – 45 ≤ 180 – 45 hay x – 45 ≤ 135Suy ra 0,4.(x – 45) ≤ 54 nên 32 + 0,4.(x –45) ≤ 32 + 54 hay T1 ≤ 86.

⦁ 0,25x ≤ 45 nên 44 + 0,25x ≤ 44 + 45hay T2 ≤ 89.

Khi đó, khách hàng chỉ gọi tối đa là 180phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cướcA để mất chi phí rẻ hơn.

– Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 500phút trong 1 tháng, tức là x ≤ 500 thì:⦁ x – 45 ≤ 500 – 45 hay x – 45 ≤ 455Suy ra 0,4.(x – 45) ≤ 182 nên 32 + 0,4.(x– 45) ≤ 32 + 182 hay T1 ≤ 214.

⦁ 0,25x ≤ 125 nên 44 + 0,25x ≤ 44 + 125hay T2 ≤ 169.

Khi đó, khách hàng chỉ gọi tối đa là 500phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cướcB để mất chi phí rẻ hơn

Trang 9

trong 1 tháng thì nên dùng gói cước A Nếukhách hàng dùng khoảng 500 phút trong 1tháng thì nên dùng gói cước B

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện vànhận định

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnhnội dung đáp án đúng của câu hỏi (bài tập),nêu kết luận

- GV có thể cho điểm bài làm tốt, tính điểmkiểm tra đánh giá thường xuyên cho họcsinh

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyểntiếp hoạt động.

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Phương trình và bất phương trìnhbậc nhất một ẩn.

- Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.

- Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 2.28; 2.29; 2.31; 2.32.

Tiết 2 CHỮA CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

4 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụhọc tập

GV tổ chức cho HS thực hiện lầnlượt các nhiệm vụ:

Trang 10

Bài tập 2.28 (8 phút)

Bài 2.28 trang 42: Cho a < b,hãy so sánh:

a) a + b + 5 với 2b + 5;b) –2a – 3 với – (a + b) – 3.

- GV tổ chức cho HS làm việc cánhân trong 6 phút, sau đó gọi haiHS lên bảng trình bày, các HSkhác theo dõi và nhận xét.

a) Do a < b, nên a + b < b + b hay a + b < 2b.Suy ra a + b + 5 < 2b + 5.

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập.- HS thực hiện các bài tập tự luậncuối chương.

Bước 3: Báo cáo kết quả thựchiện và thảo luận

- GV mời đại diện HS lên bảngtrình bày, các HS khác theo dõivà nhận xét

a) 2x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 4)2x + 3x + 3 > 5x – 2x + 45x + 3 > 3x + 4

5x – 3x > 4 – 32x > 1

x> 12

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x> 12b) (x + 1)(2x – 1) < 2x2 – 4x + 1

2x2 – x + 2x – 1 < 2x2 – 4x + 12x2 – x + 2x – 2x2 + 4x < 1 + 15x < 2

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x<25

Trang 11

Suy ra a b 5 2b 5.  b) a b nên a a a b  

do đó 2a a b  Suy ra 2a 3   a b  3.

.b)

Bước 4: Đánh giá kết quả thựchiện và nhận định

- GV đánh giá bằng nhận xét,nhấn mạnh nội dung đáp án đúngcủa câu hỏi (bài tập), nêu kếtluận

- GV có thể cho điểm bài làm tốt,tính điểm kiểm tra đánh giáthường xuyên cho học sinh - GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyển tiếp hoạt động

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

1 Mục tiêu:

- Luyện tập vận dụng bất phương trình bậc nhất một ẩn vào tình huống thực tiễn.

- Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực mô hình hóa toán học, nănglực giải quyết vấn đề toán học.

2 Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Bài 2.31 và 2.32.3 Sản phẩm: Lời giải của HS.

4 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

Trang 12

GV tổ chức cho HS thực hiện lần lượt các nhiệm vụ:

Bài tập 2.31 (10 phút)

Bài 2.31 trang 43: Thanh tham dự một kì kiểmtra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tranghe, nói, đọc và viết Mỗi bài kiểm tra cóđiểm là số nguyên từ 0 đến 10 Điểm trung bìnhcủa ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là6,7 Hỏi bài kiểm tra viết của Thanh cần đượcbao nhiêu điểm để điểm trung bình cả 4 bàikiểm tra được từ 7,0 trở lên? Biết điểm trungbình được tính gần đúng đến chữ số thập phânthứ nhất

- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi thảoluận về lời giải trong 8 phút Sau đó, GV mờiHS lên bảng trình bày bài làm, các HS kháctheo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổngkết.

Bài tập 2.31

Lời giải:

Tổng điểm của ba môn nghe, nói, đọccủa Thanh khoảng: 6,7 3 = 20,1 ≈20 (do mỗi bài kiểm tra có điểm là sốnguyên từ 0 đến 10).

Gọi x là điểm bài kiểm tra viết củaThanh (0 < x ≤ 10, x ∈ ℕ*).

Khi đó điểm trung bình bốn bài kiểmtra của Thanh là: 20+x4

Để điểm trung bình cả 4 bài kiểm trađược từ 7,0 trở lên thì: 20+x4 ≥7,020 + x ≥ 28

x ≥ 8.

Mà 0 < x ≤ 10, x ∈ ℕ* nên x ∈ {8; 9;10}.

Vậy bài kiểm tra viết của Thanh cầnđược 8 điểm hoặc 9 điểm hoặc 10điểm để điểm trung bình cả 4 bàikiểm tra được từ 7,0 trở lên

Bài tập 2.32 (10 phút)

Bài 2.32 trang 43: Để lập đội tuyển năng khiếuvề bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quyđịnh tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽđược ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổđược cộng 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bịtrừ 1 điểm Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểmtrở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển Hỏi mộthọc sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì

Gọi x là số quả bóng học sinh cầnném vào rổ (0 ≤ x ≤ 15, x ∈ ℕ*).Số quả bóng ném ra ngoài là: 15 – x(quả).

Ném vào rổ x quả bóng được cộng 2x(điểm).

Ném ra ngoài 15 – x quả bóng bị trừ

Trang 13

phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân trong 8phút, sau đó gọi hai HS lên bảng trình bày, cácHS khác theo dõi và nhận xét.

15 – x (điểm).

Vì vậy, sau khi ném 15 quả bóng thìhọc sinh đó sẽ có số điểm là:

2x – (15 – x) = 2x – 15 + x = 3x – 15(điểm).

Theo bài, để được vào đội tuyển thìhọc sinh cần có số điểm từ 15 trở lên,nên ta có bất phương trình:

3x – 15 ≥ 153x ≥ 30x ≥ 10.

Mà 0 ≤ x ≤ 15, x ∈ ℕ* nên học sinhđó cần phải ném vào rổ ít nhất là 10quả bóng thì mới được chọn vào độituyển.

Bài tập bổ sung (7 phút)

Tuỳ tình hình lớp học, GV có thể lựa chọn thêm một số bài tập sau:

Bài 1 Giải các bất phương trình sau:

Bài 2 Cho ví dụ về một bất phương trình vô

nghiệm và một bất phương trình có tập nghiệm là tập số thực R