CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI LUYỆN TẬP CHUNG Thời gian thực hiện: 2 tiết GIÁO ÁN TOÁN 9 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG SOẠN THEO CV 5512

CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI LUYỆN TẬP CHUNG Thời gian thực hiện: 2 tiết GIÁO ÁN TOÁN 9 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG SOẠN THEO CV 5512 CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI LUYỆN TẬP CHUNG Thời gian thực hiện: 2 tiết GIÁO ÁN TOÁN 9 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG SOẠN THEO CV 5512 CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI LUYỆN TẬP CHUNG Thời gian thực hiện: 2 tiết GIÁO ÁN TOÁN 9 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG SOẠN THEO CV 5512

- Luyện tập giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.

- Luyện tập sử dụng bất đẳng thức và liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và phépnhân.

+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;

+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắcphục các điểm yếu của bản thân.

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

– Giáo viên:

+ Kế hoạch bài dạy, SGV, SGK, SBT Toán 9

+ Phiếu học tập, bảng phụ, bút dạ, nam châm dính bảng, phấn màu, thước, giấy

- Học sinh: SGK, SBT Toán 9, vở ghi, vở BT, dụng cụ học tập, máy tính cầm

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Bài học này dạy trong 02 tiết:

+ Tiết 1: Luyện tập về các phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.+ Tiết 2: Luyện tập về bất đẳng thức.

Tiết 1 LUYỆN TẬP VỀ CÁC PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

A - HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU (KIỂM TRA SỰ CHUẨN BỊ CỦA HS)

1 Mục tiêu: Kiểm tra sự chuẩn bị của HS ở nhà (BTVN), ghi nhớ kiến thứctrọng tâm của bài học: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, phép cộng.

2 Nội dung:

- HS lên bảng trình bày Bài 2.8; 2.9; 2.10 và 2.11 trang 35

- GV có thể yêu cầu HS các bàn kiểm tra chéo VBT

3 Sản phẩm: Câu trả lời (đáp án bài tập) của HS.4 Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ họctập

- GV tổ chức cho HS lên bảng trìnhbày Bài 2.8; 2.9; 2.10 và 2.11 trang 35- GV có thể yêu cầu HS các bàn kiểmtra chéo VBT

Bài 2.8 trang 35: Không thực hiệnphép tính, hãy chứng minh:

a) 2 (–7) + 2 023 < 2 (–1) + 2 023;b) (–3) (–8) + 1 975 > (–3) (–7) + 1975.

Bài 2.8 trang 35: Lời giải:

a) Vì –7 < –1 nên 2 (–7) < 2 (–1)Do đó 2 (–7) + 2 023 < 2 (–1) + 2023.

b) Vì –8 < –7 nên (–3) (–8) > (–3) (–7)

Do đó (–3) (–8) + 1 975 > (–3) (–7)+ 1 975.

Bài 2.9 trang 35:

Cho a < b, hãy so sánh:a) 5a + 7 và 5b + 7;b) –3a – 9 và –3b – 9.

Bài 2.9 trang 35: Lời giải:

a) Vì a < b nên 5a < 5b, suy ra 5a + 7 <5b + 7.

Bài 2.10 trang 35: Lời giải:

a) Ta có: a + 1 954 < b + 1 954

Suy ra: a + 1 954 – 1 954 < b + 1 954 –1 954 hay a < b.

Bài 2.11 trang 35:

a) Ta có 20232024 = 2024−12024 = 1 - 20241 <1 và 20242023 = 2023+12023 = 1 + 20231 > 1suy ra 20232024 < 20242023 , do đó − 20232024 > −

b) Ta có 3411 = 33+111 = 3 + 111 > 3 và 269= 27−19 = 3 - 19 < 3

- HS các bàn kiểm tra chéo VBT

Bước 3: Báo cáo kết quả thực hiệnvà thảo luận

- GV mời đại diện HS lên bảng trìnhbày Bài 2.8; 2.9; 2.10 và 2.11 trang 35.

- HS các bàn kiểm tra chéo VBT báocáo sự chuẩn bị bài tập về nhà của HS.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiệnvà nhận định

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấnmạnh nội dung đáp án đúng của câuhỏi (bài tập), nêu kết luận

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nốichuyển tiếp hoạt động.

B - HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu:

- Củng cố, rèn kĩ năng giải các phương trình quy về phương trình bậc nhấtmột ẩn.

- Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luậntoán học, năng lực mô hình hóa toán học.

2 Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 1, 2 và Bài tập 2.12 đến

3 Sản phẩm: Lời giải của HS.

4 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự

hướng dẫn của GV.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tậpGV tổ chức cho HS thực hiện các yêu cầutrong Ví dụ 1, 2 và Bài tập 2.12 đến 2.14.

Lưu ý: Có thể lấy Ví dụ khác tượng tự Vídụ 1 để chữa cho HS.

vòng 5 phút Sau đó, GV mời một HS lên

bảng trình bày lời giải

GV cần lưu ý cho HS, sau khi giải phươngtrình tìm được các giá trị của x cần kiểmtra lại ĐKXĐ để loại các nghiệm khôngthỏa mãn.

Lưu ý, GV có thể lấy Ví dụ khác tượng tự.

Bài tập 2.12 (8 phút)

Bài 2.12 trang 37: Giải các phương trìnhsau:

a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1);b) (–4x + 3)x = (2x + 5)x.

GV yêu cầu HS làm việc cá nhân trongvòng 6 phút Sau đó, GV mời hai HS lênbảng trình bày bài làm, các HS khác theodõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổngkết.

Bài tập 2.12 Lời giải:

a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1)2(x + 1) – (5x – 1)(x + 1) = 0(x + 1)(2 – 5x + 1) = 0

(x + 1)(3 – 5x) = 0

x + 1 = 0 hoặc 3 – 5x = 0x = –1 hoặc 5x = 3

x = –1 hoặc x = 35

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –1 và x = 35b) (–4x + 3)x = (2x + 5)x(–4x + 3)x – (2x + 5)x = 0x(–4x + 3 – 2x – 5) = 0x(–6x – 2) = 0

x = 0 hoặc –6x – 2 = 0x = 0 hoặc –6x = 2x = 0 hoặc x= −13

Vậy phương trình đã cho có

+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 7

phút, sau đó gọi HS lên bảng làm bài, các

HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và gópý; GV tổng kết.

Bài tập 2.14 Lời giải:

a) x+21 - 2

x2−2 x +4 = x −4

x3+8ĐKXĐ: x ≠ –2.

Quy đồng mẫu hai vế củaphương trình, ta được:

x2−2 x +4−2( x+2)(x +2)(x2−2 x + 4) =

x(x – 4) – (x – 4) = 0(x – 4)(x – 1) = 0

x – 4 = 0 hoặc x – 1 = 0

x = 4 (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x= 1 (thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho cónghiệm là x = 4 và x = 1.

b) x−42 x + x+43 = x−12

x2−16ĐKXĐ: x ≠ 4 và x ≠ –4.

Quy đồng mẫu hai vế củaphương trình:

2 x ( x+4 )+3 (x−4 )

( x−4 )( x+ 4) = x−12

( x−4 )( x +4)2 x2

+11 x−12

( x−4)( x +4 ) = x−12

( x−4 )( x +4)

Suy ra 2x2 + 11x – 12 = x – 12.(*)

Giải phương trình (*):2x2 + 11x – 12 = x – 122x2 + 11x – 12 – x + 12 = 02x2 + 10x = 0

2x(x + 5) = 0

2x = 0 hoặc x + 5 = 0

x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x= –5 (thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho cónghiệm là x = 0 và x = –5.

Bài tập 2.13 (10 phút)

Bài 2.13 trang 37: Để loại bỏ x% một loạitảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là

C(x)= 100−x50 x (triệu đồng), với 0 ≤ x < 100

Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?

- GV tổ chức cho HS làm việc nhóm đôi để thảo luận cách làm và trình bày lời giải ra

Bài tập 2.13.Lời giải:

Theo bài, chi phí để loại bỏ tảođộc là C = 450 triệu đồng, nên tacó phương trình:

50 x

100−x = 450 Giải phương trình:

50 x

100−x = 450

50x = 450.(100 – x)50x = 45 000 – 450x

giấy A4 Sau đó, GV mời đại diện hai nhómlên bảng báo cáo kết quả Các bạn khác quan sát để nhận xét và góp ý GV tổng kết cách làm.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- GV mời đại diện HS lên bảng làm bài,

các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét vàgóp ý;

Bài 2.12 trang 37:

a) 2(x 1) (5x 1)(x 1)

(x 1)(5x 3) 0 Suy ra

.b) ( 4x 3)x (2x 5)x.

6x22x 0 2x(3x 1) 0

Suy ra

1x 0;x.

Bài 2.14 trang 37

HD a) ĐKXĐ: x2.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình

50x + 450x = 45 000500x = 45 000

x4xx 4.

Kết hợp với ĐKXĐ, phương trình có hainghiệm x 1 và x 4 

Bài 2.13 trang 37

HD ĐKXĐ: x ≠ 100.

Ta có

hay 9100 .

Suy ra 9 100  x x9x x 900

nhận định

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnhnội dung đáp án đúng của câu hỏi (bàitập), nêu kết luận

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyển tiếp hoạt động.

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (3 phút)

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Các cách giải phươngtình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu.

- Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.

3 Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

4 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập

GV tổ chức cho HS làm Phiếu học tập số 1như trong phụ lục (10 phút)

- GV cho HS hoạt động cá nhân trong 8 phút để

hoàn thành phiếu học tập số 1, sau đó gọi HS trả

lời, các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét vàgóp ý; GV tổng kết.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập

- HS hoạt động cá nhân trong 8 phút để hoàn

Phiếu học tập số 1 (Hồ sơdạy học)

HS thực hiện Phiếu học tập số 1.

thành phiếu học tập số 1, sau đó gọi HS trả lời,

các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý

Bước 3: Báo cáo kết quả thực hiện và thảoluận

- GV mời đại diện HS hoàn thành phiếu học tậpsố 1, các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét vàgóp ý;

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện và nhậnđịnh

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn mạnh nộidung đáp án đúng của câu hỏi (bài tập) phiếuhọc tập 1, nêu kết luận

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyển tiếphoạt động.

B - HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu:

- Củng cố kĩ năng sử dụng bất đẳng thức và các tính chất của bất đẳng thức.- Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luậntoán học, năng lực mô hình hóa toán học.

2 Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 3, bài tập 2.15 và bài tập

2.9, 2.10, 2.11.

3 Sản phẩm: Lời giải của HS.

4 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự

hướng dẫn của GV.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

GV tổ chức cho HS thực hiện các yêu cầutrong Ví dụ 3, bài tập 2.15 và bài tập 2.9,2.10, 2.11.

bảng trình bày lời giải

Lưu ý: GV cần phân tích nội dung Ví dụ 3giúp HS biết sử dụng các tính chất của bấtđẳng thức để làm.

Bài tập 2.15 (8 phút)

Bài 2.15 trang 37: Cho a > b, chứng minhrằng:

a) 4a + 4 > 4b + 3;b) 1 – 3a < 3 – 3b.

- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân trong 6phút Sau đó, GV gọi HS lên bảng trình bàylời giải GV phân tích, nhận xét bài làm củaHS.

Bài 2.15 trang 37: Lời giải:

a) Vì a > b nên 4a > 4b, suy ra4a + 3 > 4b + 3.

Mà 4a + 4 > 4a + 3 nên 4a + 4> 4b + 3.

Vậy 4a + 4 > 4b + 3.

b) Vì a > b nên –3a < –3b, suyra 3 – 3a < 3 – 3b.

Mà 1 – 3a < 3 – 3a nên 1 – 3a< 3 – 3b.

- GV cho HS hoạt động cá nhân trong 4 phút,

sau đó gọi HS trả lời, các HS khác theo dõi

bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

Bài 2.9 trang 35: Lời giải:

a) Vì a < b nên 5a < 5b, suy ra5a + 7 < 5b + 7.

Vậy 5a + 7 < 5b + 7.

b) Vì a < b nên –3a > –3b, suyra –3a – 9 > –3b – 9.

Vậy –3a – 9 > –3b – 9.

Bài tập 2.10 (5 phút)Bài 2.10 trang 35:

So sánh hai số a và b, nếu:a) a + 1 954 < b + 1 954;b) –2a > –2b.

- GV tổ chức cho HS làm bài 2.10.

- GV cho HS hoạt động cá nhân trong 3 phút,

sau đó gọi HS lên bảng làm bài, các HS khác

theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổngkết.

Bài 2.10 trang 35: Lời giải:

a) Ta có: a + 1 954 < b + 1954

Suy ra: a + 1 954 – 1 954 < b+ 1 954 – 1 954 hay a < b.Vậy a < b.

b) Ta có: –2a > –2b nên –2a⋅(− 12)<–2b⋅(− 12), hay a < b.Vậy a < b.

Bài tập 2.11 (7 phút)Bài 2.11 trang 35:

Chứng minh rằng:a) − 20232024 > − 20242023b) 3411 > 269

- GV tổ chức cho HS làm bài 2.11.

- GV cho HS hoạt động nhóm đôi trong 5

phút, sau đó gọi HS lên bảng làm bài, các HS

khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GVtổng kết.

Bài 2.11 trang 35:

a) Ta có 20232024 = 2024−12024 = 1- 20241 < 1 và 20242023 = 2023+12023 =1 + 20231 > 1

suy ra 20232024 < 20242023 , do đó −2023

2024 > − 20242023

b) Ta có 3411 = 33+111 = 3 + 111 >3 và 269 = 27−19 = 3 - 19 < 3 Suy ra 3411 > 269

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập

- HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 3, bàitập 2.15 và bài tập 2.9, 2.10, 2.11.

Bước 3: Báo cáo kết quả thực hiện và thảoluận

- GV mời đại diện HS lên bảng thực hiện cácyêu cầu trong Ví dụ 3, bài tập 2.15 và bài tập2.9, 2.10, 2.11

Bài tập 2.15

- HS làm việc dưới sự hướng dẫn của GV.

a) Do 4a 4b b) Do 3a 3b.

Bài tập 2.9

- HS làm việc dưới sự hướng dẫn của GV.

a) a b suy ra 5a 5b Do đó 5a 7 5b 7  b) a b suy ra3a 3bDo đó3a 9 3b 9

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối chuyển tiếp hoạt động.

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Các cách giải hệ haiphương trình bậc nhất hai ẩn

- Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.

- Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 1.12 đến Bài 1.16.

IV – KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ

Hình thức đánh giáPhương pháp đánhgiá

Công cụ đánhgiá

Quan sát quá trình tham gia làm bài tập, trình bày bài tập trong vở BT, trên bảng - Thu hút được sự tham gia tích cực của người học

- Tạo cơ hội thực hànhcho người học

GV đánh giá bằng nhậnxét:

- Sự đa dạng, đáp ứng các phong cách học khác nhau của người học

- Hấp dẫn, sinh động- Thu hút được sự thamgia tích cực của người học

- Phù hợp với mục tiêu,

- Hệ thống câu hỏi, bài tập TNKQ, TL - Nhiệm vụ trải nghiệm

ĐS: dương; cùng chiều; âm; ngược chiều

Câu 4 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Hãy điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào cuối

mỗi khẳng định.

A Nếu a b thì a c b c   B Nếu a b thì a c b c 

C Nếu a b và c < 0 thì ac bc D Nếu a b và c > 0 thì ac bc

Câu 5 Nếu a,b,c là ba số mà a b và ac bc thì c là

Câu 6 Nếu a 5 b 5   thì

A a b B   a b C a 5 b 5  D 5 a 5 b 

TRẢ LỜI/HƯỚNG DẪN/GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SGK2.13 ĐKXĐ: 0 x 100.Ta có

100 x

 hay

100 x

. Suy ra  x9 100  x 9x x 900 10x900 x90.

Giá trị x=90 thỏa mãn ĐKXĐ Vậy nếu bỏ ra 450 triệu thì sẽ loại bỏ được 90%tảo độc.

Phương trình có hai nghiệm x 1 và x 4  b) ĐKXĐ: x 4 và x4.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình

2x x 43 x 4x 12x 4 x 4 x 16

 x 5 0  hay x5 (thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình có hai nghiệm là x 0 hoặc x5.

2.15 Tương tự Ví dụ 3 trong Bài Luyện tập chung.