đại số tuần 25

Về kiến thức: - Củng cố cách nhân, chia hai phân thức- Liên kết các kiến thức của Bài 23 và Bài 24- Thực hiện được phép nhân, chia phân thức đại số- Rèn kĩ năng sử dụng phân thức đại số

TUẦN 25 Ngày soạn: 20/2/2024

TIẾT 55:LUYỆN TẬP CHUNG (tiếp theo)

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức:

- Củng cố cách nhân, chia hai phân thức

- Liên kết các kiến thức của Bài 23 và Bài 24

- Thực hiện được phép nhân, chia phân thức đại số

- Rèn kĩ năng sử dụng phân thức đại số biểu thị một số đại lượng trong các bài toán thực tế

- Nhận thức ý nghĩa của bài toán tính giá trị biểu thức

2 Về năng lực:

- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ

- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được …

- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa,

…

3 Về phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.

2 Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm.

III TIỀN TRÌNH BÀI DẠY

1 Hoạt động 1: KIẾN THỨC CẦN NHỚ/ MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức cần nhớ, của bài 24; gợi động cơ tìm hiểu vào bài mới

b) Tổ chức thực hiện:

GV cho HS chơi trò chơi “Hái lộc đầu xuân” mục đích Ôn tập kiến thức cần nhớ, của bài 24.

* Giao nhiệm vụ

- Bài tập, bộ câu hỏi

Câu 1: Chọn đáp án đúng

A Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức

B Muốn nhân hai phân thức, ta giữ nguyên tử thức, nhân mẫu thức với nhau

C Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, nhân mẫu thức với nhau

D Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia

Câu 2: Chọn khẳng định đúng Muốn chia phân thức

A

B cho phân thức 0

C C

D D



A Ta nhân

A

B với phân thức nghịch đảo của

D C

B Ta nhân

A

B với phân thức

C D

C Ta nhân

A

B với phân thức nghịch đảo của

C D

D Ta cộng

A

B với phân thức nghịch đảo của

C D

Câu 3: Chọn câu sai

A A B 1

B A B . .

A C C A

B D D B C . . . .

A C E E C A

B D F F D B



A C E A C E

B D F B D F

Câu 4: Kết quả của phép tính

2

10 .121

25

11

x

A

2 3

11

5

x y

B

2 3

22 5

x y

C

2 3

22 25

x y

D

3 3

22 5

x y

Câu 5: Kết quả của phép chia

3 12 8 2.

4 16 4

  là

A

3

3

2 x  4

C

3 2



D  

3

2 x 4





HS nhận nhiệm vụ

- Giáo viên hướng dẫn HS: luật chơi

Câu 1: C Câu 2: C Câu 3: D Câu 4: B Câu 5: C

- HS nhận xét câu trả lời của bạn

- GV chốt đáp án

- Bảng phụ tổng hợp kiến thức cần nhớ

I Kiến thức cần nhớ

1 Nhân hai phân thức

A C A C

B D B D

2 Tính chất + Giao hoánA C C A

B D D B

+ Kết hợp

A C E A C E

B D F B D F



+ Phân phối của phếp nhân đối với phép cộng

A C E A C A E

B D F B D B F

3 Chia hai phân thức

A C A D C

B D B C D

GV tổng hợp, chốt vấn đề

2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

3 Hoạt động 3: Luyện tập

a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết nhân, chia phân thức đại số vào thực hiện phép tính b) Tổ chức thực hiện:

Giao nhiệm vụ 1

- Làm các Bài tập 6.32; 6.33 SGK/24

Bài 6.32/SGK/25: Thực hiện các phép tính

a)

2

4 6 25. 10 1

b)  

 3

2 2

5

2 10 :

9 3

x x

x x









- HS nhận và thực hiện nhiệm vụ

HS: (Dự kiến)

a)

2 5 1

9 6 4

x



 

b)

 

   2

x





- HS nhận xét, đưa ra cách làm khác nếu có

GV nhận xét, chốt lại

Bài 6.33/SGK/24: Thực hiện các phép tính

a)

2

2 1 2 1

x



b)

3 3

3 3

2

x y x y

xy x x y





-GV Hướng dẫn HS thực hiện

- HS nhận và thực hiện nhiệm vụ

- GV đưa ra phân tích, khai thác cách làm khác

*Giao nhiệm vụ 2

- Làm bài tập bổ sung

Cho biểu thức

:

N

   

     a) Viết điều kiện xác định của biểu thức N

b) Tính giá trị của biểu thức N khi

2401

x 

c) Tìm số nguyên x để biểu thức

1

N nhận giá trị nguyên.

*Thực hiện nhiệm vụ

-GV Hướng dẫn HS thực hiện

HS nhận nhiệm vụ

- HS thực hiện nhiệm vụ

- HS (dự kiến trả lời)

a) x 0; x 1

b)N 200

c)

2; 3; 4; 2; 5; 3; 7; 5; 13; 11

- GV đưa ra phân tích, khai thác cách làm khác

- HS đưa ra phân tích, cách làm khác

- GV nhận xét và chốt cách làm của dạng toán này

4 Hoạt động 4: Vận dụng

a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về nhân, chia phân thức đại số để giải quyết bài toán

thực tế

- HS giải quyết bài toán thực tế

Một ca nô đi xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến B dài 20 km rồi lại đi ngược dòng từ B về

A Biết tốc độ dòng nước là 3 km/h Gọi x (km/h) là tốc độ của ca nô Viết phân thức biểu thị theo x:

a) Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B;

b) Thời gian ca nô đi ngược dòng từ B về A;

c) Tỉ số của thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B và thời gian ca nô đi ngược dòng từ B

về A

b) Tổ chức thực hiện:

- GV yêu cầu HS bài tập thực tế:

- GV yêu cầu HS thực hiện theo nhóm đôi

-GV Hướng dẫn HS thực hiện

HS nhận nhiệm vụ

- HS thực hiện nhiệm vụ theo nhóm đôi

-HS

a)

20

3

x  (giờ)

b)

20

3

x  (giờ)

c)

3

3

x

x





Tổ chức cho HS báo cáo cá nhân hoặc nhóm

- HS liên hệ các vấn đề trong thực tiễn

- GV tổng kết và nêu thêm bài tập gắn với thực tế (nếu được)

 Hướng dẫn tự học ở nhà

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm các bài tập: 6.43; 6.35/SGK/24 và các bài tập trong SBT

- Chuẩn bị sơ đồ tư duy tổng hợp kiến thức để tiết sau: “Bài tập cuối chương VI”

- Phân công HS chuẩn bị: Mỗi tổ là 1 nhóm Mỗi nhóm chuẩn bị 1 sơ đồ tư duy

***************************************

Ngày soạn: 21/2/2024

TIẾT 56: BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức: Hệ thống cho học sinh các kiến thức đã học về Phân thức đại số, hai phân

thức bằng nhau, điều kiện xác định và giá trị của phân thức; tính chất cơ bản của phân thức; các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức

2 Về năng lực:

- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ

- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Tư duy và lập luận toán học trong việc sử dụng các kiến thức về hai phân thức bằng nhau; tính chất cơ bản của phân thức; các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức để thực hiện các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập liên quan

- Năng lực giải quyết vấn đề: Vận dụng một cách thành thạo các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan

- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: Sử dụng được MTBT để hỗ trợ trong việc tính toán

- Năng lực giao tiếp toán học: Phát biểu được các kiến thức về định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau; tính chất cơ bản của phân thức; quy tắc các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức

3 Về phẩm chất:

- Chăm chỉ: Có ý thức tìm tòi, khám phá và vận dụng sáng tạo kiến thức để giải quyết vấn đề thực tiễn thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực

- Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao Hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Chuẩn bị của giáo viên: SGK, bảng phụ, phấn màu, laptop Chuẩn bị 8 câu hỏi trắc nghiệm

và các bài tập Sơ đồ tư duy tổng kết chương VI

2 Chuẩn bị của học sinh:

- SGK, nháp, bút, bảng nhóm + bút viết bảng

- Ôn tập các kiến thức từ bài Phân thức đại số đến bài Luyện tập chung Máy tính bỏ túi

III TIỀN TRÌNH BÀI DẠY

1 Hoạt động 1: Hoạt động mở đầu

a,Mục tiêu: Kiểm tra việc làm bài tập mà giáo viên đã giao cho học sinh ở tiết học trước Nắm

được luật chơi trò chơi học tập: Trò chơi ô số

b,Tổ chức thực hiện:

Giáo viên yêu cầu học sinh báo cáo tình hình làm bài tập đã giao ở tiết trước

Các tổ trưởng lần lượt báo cáo tình hình làm bài

Giáo viên kiểm tra, đánh giá việc làm bài của học sinh

Giáo viên đặt vấn đề: Trong Chương VI, các em đã tìm hiểu về Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, điều kiện xác định và giá trị của phân thức; tính chất cơ bản của phân thức; các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức

Hôm nay chúng ta sẽ ôn tập, hệ thống lại những điều đã học qua trò chơi Ô số may mắn Giáo viên chia lớp thành 4 đội chơi, mỗi tổ là một đội Có 8 ô số Mỗi đội có 2 lượt chọn ô số Nếu trả lời đúng được 10 điểm Nếu trả lời sai, thì đội đó được quyền bổ sung, bổ sung đúng được 8 điểm, bổ sung sai không có điểm Khi đó, đội ở bên phải được quyền bổ sung, bổ sung đúng được 5 điểm, bổ sung sai không có điểm

HS lắng nghe với tâm thế sẵn sàng tham gia trò chơi

2 Hoạt động 2: Hình thành kiến thức: Ôn tập kiến thức chương VI

a, Mục tiêu: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản chương VI bằng bài tập trắc nghiệm khách

quan thông qua “Trò chơi ô số”

b, Tổ chức thực hiện:

* Giao nhiệm vụ: Giáo viên chiếu màn hình chính của trò chơi Ô số may mắn lên màn hình để

đại diện ở các tổ chọn ô số, trả lời rồi nêu kiến thức mà em đã vận dụng

* Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất.

Câu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A

2023 1

2024

x +

x B

3

x C

2023 2024

x

D 0

x

Câu 2: Hai phân thức:

C

D và E

F bằng nhau khi nào?

A C.D E.F  B C.F D.E 

C C.E D.F  D C F D E   

Câu 3: Rút gọn phân thức 2 2

2  2



x y ta được kết quả là

A

2

x y  B

2

x y  C

4

x y  D 2(x – y)

Câu 4: Điều kiện xác định của phân thức 2

1 1

x  là

A x ≠ - 1 hoặc x ≠ 1 B x ≠ - 1 và x ≠ 1

C x ≠ - 1 D x ≠ 1

Câu 5: Khẳng định nào sau đây là sai?

x





B

5 10

x x



C

2 2



x





Câu 6: Trong đẳng thức



 , Q là đa thức

A 4x B 4x2

Câu 7: Nếu

thì b + c bằng

A -4 B.8 C.4 D. 10

Câu 8: Một ngân hàng huy động vốn với mức lãu suất một năm là x% Để sau một năm, người

gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là

A

100a

x (đồng) B 100

a

x  (đồng)

a

x  (đồng) D

100 100

a

x  (đồng

*Thực hiện nhiệm vụ

- Giáo viên hướng dẫn HS luật chơi: Giáo viên chia lớp thành 4 đội chơi, mỗi tổ là một đội Có

8 ô số Mỗi đội có 2 lượt chọn ô số Nếu trả lời đúng được 10 điểm Nếu trả lời sai, thì đội đó được quyền bổ sung, bổ sung đúng được 8 điểm, bổ sung sai không có điểm Khi đó, đội ở bên phải được quyền bổ sung, bổ sung đúng được 5 điểm, bổ sung sai không có điểm

- HS thực hiện nhiệm vụ được giao

Câu 1: Chọn đáp án D.

- Kiến thức vận dụng: Phân thức đại số

Câu 2: Chọn đáp án B.

- Kiến thức vận dụng: Phân thức bằng nhau

Câu 3: Chọn đáp án B.

- Kiến thức vận dụng: Rút gọn phân thức

Câu 4: Chọn đáp án D.

- Kiến thức vận dụng: Phân thức đối và Hai số đối nhau thì bình phương của chúng bằng nhau

Câu 5: Chọn đáp án C Hai phân thức bằng nhau, rút gọn phân thức.

Câu 6: Chọn đáp án D.

- Kiến thức vận dụng: Hai phân thức bằng nhau, rút gọn phân thức

Câu 7: Chọn đáp án B.

- Kiến thức vận dụng: Phép trừ phân thức

Câu 8: Chọn đáp án A.

- Kiến thức vận dụng: Lãi suất ngân hàng và phép chia phân thức

*Đánh giá kết quả: Học sinh nhận xét, sửa chữa, bổ sung.

*Kết luận, nhận định:

Giáo viên tổng kết, nhận xét, đánh giá trò chơi Ô số may mắn Sau đó Giáo viên tổng kết kiến thức chương VI bằng sơ đồ tư duy

3 Hoạt động 3: Luyện tập

a,Mục tiêu: Rèn kỹ năng vận dụng một cách thành thạo các kiến thức trên vào các dạng bài

tập tìm số chưa biết; thực hiện phép tính; tìm điều kiện xác định của phân thức và tính giá trị của biểu thức

b,Tổ chức thực hiện:

Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm đôi thực hiện bài 6.41(a, c) SGK

Học sinh đọc đề bài rồi thực hiện nhiệm vụ: 1 bạn là câu a, 1 bạn làm câu c sau đó đổi bài và hướng dẫn lẫn nhau

Giáo viên gọi học sinh trả lời, học sinh khác nhận xét, sửa chữa, bổ sung, ghi vở

Giáo viên nhận xét, chốt lại

Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện bài 6.42 SGK

Học sinh đọc đề bài sau đó 2 học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh khác nhận xét, sữa chữa, bổ sung, ghi vở

Giáo viên nhận xét, chốt lại

Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm theo phương pháp khăn trải bàn thực hiện bài 6.42(a, c) SGK

Học sinh hoạt động nhóm thực hiện bài 6.43 SGK trong thời gian 3 phút

Dạng 1: Tìm đa thức chưa biết

Bài 6.41(a, c) SGK:

1

x P

1

x

P

2 2

2



x





c)

2 2

P



2

2

:

P



2



2 3

x x







Dạng 2: Thực hiện phép tính

Bài 6.42(a, c) SGK:

a)

2



2



2

3 ( 1)

x x





c)

2 2

.

x





2

2



Dạng 3: Điều kiện xác định và giá trị của phân thức

Bài 6.43 SGK: Cho phân thức

1

x



a) ĐKXĐ: x    1 0 x  1

b)



  Vậy a = 2, b = 1

c) Để P là số nguyên thì

1 1

x  nguyên

thì 1 (  x  1) hay x   ( 1) U(1)={ 1} 

0; 2

Vậy x0;x2thì P có giá trị là số nguyên

Đại diện nhóm trình bày kết quả Học sinh nhóm khác nhận xét, sữa chữa, bổ sung rồi ghi vở Giáo viên nhận xét, chốt lại

Hoạt động vận dụng

Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các tình huống thực tế.

Nội dung: Học sinh hoàn thành bài tập 6.44 SGK

Dạng 4: Toán thực tế

Bài 6.44 SGK:

a) Độ dài quãng đường Hà Nội - Vinh:

60.5 300( )

s v t   km

b) Độ dài quãng đường còn lại sau khi dừng nghỉ là 300−(60.83)=140 (km)

c)

3

P

d) Ta có x 5(thoả mãn ĐKXĐ)

67 13

P

10

x  (thoả mãn ĐKXĐ)  P5

15

x  (thoả mãn ĐKXĐ)

73 15

P

Vậy khi tăng vận tốc thêm 5km/h thì xe đến

Vinh muộn hơn dự kiến

2

13 giờ Khi tăng vận tốc thêm 10km/h thì xe đến Vinh đến đúng thời gian dự kiến

Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bài toán bằng cách cho học sinh trả lời các câu hỏi sau:

Học sinh chú ý lắng nghe, trả lời các câu hỏi của giáo viên sau đó lên bảng thực hiện

Học sinh quan sát bài làm rồi nhận xét, sữa chữa, bổ sung

Giáo viên nhận xét, đánh giá kết quả của học sinh

Hoạt động dặn dò, hướng dẫn tự học ở nhà

- Ôn tập kĩ các lý thuyết và xem lại các bài tập đã giải

- Chuẩn bị tiết sau: “Ôn tập giữa học kì 2”

PHIẾU HỌC TẬP

Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là phân thức đại số?

A

15

5

x + ( x ¹ - 5) B. 2

0

x - x+ (x ¹ 1)

C.

3

0

x

- D. x - 18

Câu 2: Phân thức

3

4xy bằng phân thức nào sau đây?

A.

3

3 4

x

6 8

x

3 4

y

xy

Câu 3: Đa thức P trong đẳng thức 2 4 2

x

x - = + là

A x x -( 2) B x x +( 2) C x x -( 4) D x x +( 4)

Câu 4: Điều kiện xác định của phân thức

1 + 1

x + 5 3 x là

A x5 B x5 và x 3 C x 5 và x 3 D x 3.

Câu 5: Rút gọn phân thức y x2

y x





ta được kết quả là

A x  y

1

B

1

y x C

1

x y

1

x y





Câu 6: Mẫu thức chung của hai phân thức 1

1





x

x

và 1

2 1





x

x

là

A (x - 1)2 B x + 1 C x2 - 1 D x - 1

Câu 7: Kết quả của phép tính

2 2

x y x y



  là

A

2

x y

x y

 

x y

x y



Câu 8: Kết quả của phép tính 2 2

4 1 1 3



x x là

A

1

7x B 2

7 2 7



x

7

1

x

Câu 9: Thực hiện phép tính

3 3

2 2

2x 15y 5y  x ta được kết quả là

Câu 10: Thực hiện phép tính

3

2

5( 1)

: ( 1) 1

x

x x x



 

 ta được kết quả là A

5( 1)

1

x

x



 B

1 5( 1)

x x



 C

5 1

x  D

1 5

x 