ChuyӇn vӏ
Quan hӋ biӃn dҥng ± chuyӇn vӏ
Mӕi quan hӋ giӳa biӃn dҥng ± chuyӇn vӏ cӫa mӝt ÿiӇm A (x, y, z) bҩt kì trong hӋ trөc tӑa ÿӝ ĈӅ Các vuông góc Oxyz QKѭhình 2.1) ÿѭӧc biӇu diӉn nhѭ sau:
H ww êôôơĐăâww ãáạ Đăâww ãáạ Đăâww ãáạ ºằằẳ
J w w w w Đ ă â w w w w w w w w w w w w ã á ạ (2.1-f) Trong ÿyİxİyİz là nhӳng thành phҫn biӃn dҥng dӑc trөFȖxyȖyzȖxz là nhӳng thành phҫn biӃn dҥng cҳt và u, v, w là nhӳng thành phҫn chuyӇn vӏ theo trөc x, y, z cӫa 1 ÿiӇm A (x, y, z) trên mӝt mһt cҳt ngang bҩt kì
Theo lý thuyӃt dҫm ± cӝt cә ÿiӇn: w nhӓ so vӟi u, v vì chiӅu dài ÿѭӧc giҧ thiӃt lӟn hѫQ nhiӅu so vӟi kích WKѭӟc mһt cҳt ngang (giҧ thiӃt 5) nên tҩt cҧ nhӳng dҥng phi tuyӃn bұc cao liên TXDQÿӃn w và ÿҥo hàm cӫa ZÿӅu ÿѭӧc bӓ qua Vì vұy mӕi quan hӋ biӃn dҥng ± chuyӇn vӏ trong nhӳng phѭѫQJ trình (2.1) ӣ trên ÿѭӧc giҧm xuӕng trong dҥng ÿѫQ giҧn hѫQ nhѭ sau:
H ww êôôơĐăâww ãáạ Đăâww ãáạ ºằằẳ
ChuyӇn vӏ
Nhӳng thành phҫn chuyӇn vӏ u, v, w cӫa mӝt ÿiӇm A (x, y, z) bҩt kì là hàm cӫa tӑa ÿӝ x, y, z Bây giӡ chúng ta có thӇ xác ÿӏnh ÿѭӧc các hàm chuyӇn vӏ này bӣi viӋc sӱ dөng các giҧ thiӃt cѫ bҧn ÿm nói ӣ phҫn trên Theo giҧ thiӃt 1, vì không có biӃn dҥng trong mһt phҷng cӫa mһt cҳt ngang (mһt phҷng xy) nên sӵ diӉn tҧ vӅ mһt toán hӑc cӫa giҧ thiӃt ÿѭӧc viӃt nhѭ VDXİx İy Ȗxy = 0, nghƭa là:
H ww êôôơĐăâww ãáạ Đăâww ãáạ ºằằẳ
J w w w w Đ ă â w w w w w w w w ã á ạ (2.3-c) Lӡi giҧi cӫa hӋ phѭѫQJ trình (2.3) là:
Vӟi u0, v0 và ȕOà các hҵng sӕ tích phân khi tích phân theo x, y nên u0, v0 và ȕOà hàm cӫa z Các hҵng sӕ tích phân u0, v0 và ȕOà chuyӇn vӏ theo trөc x, y và góc xoay quanh trөc z cӫa ÿiӇm tham chiӃu S Vì vұy các hҵng sӕ tích phân này WKѭӡng ÿѭӧc gӑi là ³FKX\Ӈn vӏ tham chiӃu´Yà sau này có thӇ ÿѭӧc gӑi ngҳn gӑn cho ÿѫQ giҧn là ³Kàm chuyӇn vӏ´&ác hҵng sӕ x0 và y0 là tӑa ÿӝ cӫa ÿiӇm tham chiӃu S lҩy ÿӕi vӟi ÿiӇm gӕc O cӫa hӋ trөc tӑa ÿӝ (hình 2.2) s n s
Hình 2.2: ĈLӇm tham chiӃu trên mһt cҳt ngang
ChuyӇn vӏ dӑc trөc Zÿѭӧc tính toán dӵa vào hai giҧ thiӃt 3 và 4 BiӇu diӉn toán hӑc cӫa chúng là:
Vӟi Ȗzn là biӃn dҥng cҳt trong mһt phҷng z-n vàJ * zs là biӃn dҥng cҳt dӑc theo mһt trung bình trong mһt phҷng z-s HӋ trөc QVÿѭӧc biӇu diӉn trong hình 2.2
Lӡi giҧi cӫa phѭѫQJ trình (2.6) cho sӵ diӉn tҧ cӫa w nhѭ sau:
0 ( C ) 0 cos 0 sin ( C )( 0 cos 0 sin ) ' w w x x u E v E y y v E u E Z E (2.7) Ӣ ÿk\: 0
Trong phѭѫQJ trình (2.7) ӣ trên w0 là chuyӇn vӏ dӑc trөc cӫa mһt cҳt ngang (nhѭ nhau cho tҩt cҧ các ÿiӇm trên mһt cҳt ngang) và w0 ÿѭӧc gӑi là ³FKX\Ӈn vӏ dӑc trөc trung bình´ȦOà hàm normalized warping và thông sӕ Ȧ0 trong phѭѫQJ trình (2.8) là giá trӏ cӫa ȦWҥi ÿiӇm gӕc cӫa mһt cҳt D (vӏ trí s=0) Và giá trӏ Ȧ0 này sӁ bҵng 0 nӃu ta chӑn ÿiӇm gӕc cӫa mһt cҳt D trùng vӟi tâm cҳt S
ViӋc chӑn ÿiӇm tham chiӃu là khá quan trӑng vì nó liên quan ÿӃn khӕi Oѭӧng tính toán NӃu chúng ta chӑn ÿѭӧc ÿiӇm tham chiӃu hӧp lý sӁ làm giҧm ÿiQJ kӇ khӕi Oѭӧng tính toán và có khҧ năQJ tҥo UDÿѭӧc nhӳng phѭѫQJ trình ÿѫQ giҧn, gӑn nhҽ Thông WKѭӡng, trӑng tâm C sӁ ÿѭӧc chӑn làm gӕc cӫa hӋ trөc tӑa ÿӝ và tâm cҳt S sӁ ȡ là ÿiӇm tham chiӃu Tҥi ÿiӇm tham chiӃu này chuyӇn vӏ QJDQJÿѭӧc sӱ dөng nhѭ là các chuyӇn vӏ tham chiӃu
Nhѭ vұy, trong luұn văQ này, ta chӑn hӋ trөc quán tính chính trung tâm làm hӋ trөc tӑa ÿӝ (nghƭa là O Ł C) và tâm cҳt 6ÿѭӧc sӱ dөng làm ÿiӇm tham chiӃu ÿӇ tính các chuyӇn vӏ ngang, khi ÿy: xC = yC = 0 (2.9)
Mһt khácÿӇ cho viӋc tính toán trӣ nên ÿѫQ giҧn hѫQ nӳa, ta chӑn tâm cҳt S làm ÿLӇm gӕc cӫa mһt cҳt 'ÿӇ tính hàm QRUPDOL]HGZDUSLQJȦ'Ł6), khi ÿy: Ȧ0 = 0 (2.10)
ThӃ (2.9) và (2.10) vào (2.7) và (2WDÿѭӧc:
Nhѭ vұy, chuyӇn vӏ dӑc trөc w cӫa mӝt ÿiӇm bҩt kì trong phҫn tӱ ÿѭӧc biӇu diӉn thông qua các chuyӇn vӏ tham chiӃu u0, v0, w0ȕFӫa tâm cҳt S và u0, v0, w0ȕFKӍ phө thuӝc vào z
Khai triӇn Taylor cӫa VLQȕ và FRVȕ ÿӃn bұc 2 cӫa ȕQKѭ sau:
FRVȕ ± ȕ 2 /2 (2.13-b) ThӃ (2.13) vào (2.4), (2.5), (2.11) và chú ý chӍ xét nhӳng dҥng tuyӃn tính và bұc
2 cӫa u0, v0, w0ȕYà dүn xuҩt cӫa chúng, chҷng hҥn bӓ qua u 0 ' E 2 và v 0 ' E 2 vì chúng là bұc WDÿѭӧc:
ChuyӇn vӏ cӫa mӝt ÿiӇm bҩt kì trên mһt cҳt QJDQJÿѭӧc biӇu diӉn Gѭӟi dҥng tuyӃn tính và bұc 2 cӫa chuyӇn vӏ tham chiӃu u0, v0, w0ȕYà nhӳng dүn xuҩt cӫa chúng theo (2.14), (2.15) và (2.16) Nhӳng chuyӇn vӏ u, v, w này vүn còn có giá trӏ
FKRÿӃn khi nhӳng giҧ thiӃt ÿӇ thành lұp nên chúng vүn còn có giá trӏ (các giҧ thiӃt tӯ ÿӃn 5)
Dҫm nghiên cӭu trong luұn văQ này là dҫm mһt cҳt chӳ I có bҧn bөng Oѭӧn sóng hình thang có mӝt trөc ÿӕi xӭng nên theo nghiên cӭu cӫa N.D Nguyen et al [4] thì: y0 = 0 (2.17-a)
(2.17-b) Ӣ ÿk\, x0, y0 là tӑa ÿӝ cӫa tâm cҳt S lҩy ÿӕi vӟi hӋ trөc quán tính chính trung tâm Cxy Các kích WKѭӟc mһt cҳt ngang tf, bf, tw, hwGÿѭӧc thӇ hiӋn trong hình 2.3 ThӃ (2.17) vào (2.14), (2.15) và (2.16), ta ÿѭӧc:
L 0 d max d a b c a - tFKWKѭӟc mһt cҳt ngang b - Mһt cҳt dӑc mӝWEѭӟFOѭӧn sóng
Hình 2.3: a-.tFKWKѭӟc mһt cҳt ngang và b-Mһt cҳt dӑc mӝWEѭӟFOѭӧn sóng cӫa dҫm I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang
BiӃn dҥng khác không
Theo giҧ thiӃt 1, ta có İx İy Ȗxy = 0, nên chӍ còn lҥi ba biӃn dҥng khác không là İzȖxzȖyz nhѭ sau:
J w w w w Đ ă â w w w w w w w w ã á ạ (2.21-c) ThӃ nhӳng chuyӇn vӏ trong (2.18), (2.19), (2.20) vào (2WDWKXÿѭӧc mӕi liên hӋ giӳa nhӳng biӃn dҥng khác không vӟi chuyӇn vӏ tham chiӃu u0, v0, w0ȕ9ì chuyӇn vӏ XYZÿѭӧc biӇu diӉn trong dҥng tuyӃn tính và bұc 2 cӫa chuyӇn vӏ tham chiӃu và nhӳng biӃn dҥng khác không cNJng ÿѭӧc biӇu diӉn trong dҥng tuyӃn tính và bұc 2 cӫa chuyӇn vӏ u, v, w, nên nhӳng biӃn dҥng khác không ÿѭӧc biӇu diӉn ÿӃn dҥng bұc 4 cӫa chuyӇn vӏ tham chiӃu Tuy nhiên, trong luұn văQ này, chӍ có dҥng tuyӃn tính và bұc 2 cӫa chuyӇn vӏ tham chiӃu mӟi ÿѭӧc xét ÿӃn trong viӋc biӇu diӉn nhӳng biӃn dҥng khác không
ChuyӇn vӏ XYZÿѭӧc chia làm hai phҫn là phҫn tuyӃn tính và phҫn bұc 2 cӫa chuyӇn vӏ tham chiӃu:
Vӟi (.) L , (.) Q biӇu thӏ nhӳng dҥng tuyӃn tính và bұc 2 cӫa chuyӇn vӏ tham chiӃu
TѭѫQJ tӵ, nhӳng biӃn dҥng khác không cNJng ÿѭӧc chia thành hai phҫn, phҫn tuyӃn tính và phҫn bұc 2 cӫa chuyӇn vӏ tham chiӃu: z e z z
Vӟi e(.)Ș(.) lҫn Oѭӧt là nhӳng biӃn dҥng ÿѭӧc biӉu diӉn Gѭӟi dҥng tuyӃn tính và bұc 2 cӫa chuyӇn vӏ tham chiӃu và dүn xuҩt cӫa nó
Tӯ (2.21), (2.22) và (2.24), nhӳng biӃn dҥng tuyӃn tính và bұc ÿѭӧc biӇu diӉn nhѭ sau:
K ww êôôơĐăâww ãáạ Đăâww ãáạ ºằằẳ
K ww ww Đăâww ww w ww w ãáạ (2.25-e)
K ww ww Đăâww ww w ww w ãáạ (2.25-f) Bây giӡ nhӳng biӃn dҥng tuyӃn tính và bұc 2 sӁ ÿѭӧc biӇu diӉn thông qua chuyӇn vӏ tham chiӃu bӣi viӋc thӃ (2.23) vào (2WDÿѭӧc:
Nhұn xét : Các biӃn dҥng cҳt bұc 2 là bҵng không Șxz Șyz = 0).
Trong quá trình thành lұp các biӃn dҥng tuyӃn tính và bұc 2 trong (2.26) và
(2.27), ta ÿm ÿѫQ giҧn coi x 0 0 z w w và 0. z
Z w w Thӵc chҩt vì là dҫm chӳ I có bҧn bөng Oѭӧn sóng hình thang nên theo (2.17-b) x0 phө thuӝc vào d mà d lҥi phө thuӝc vào z, do ÿy x0 là hàm cӫa z chӭ không phҧi là hҵng sӕ theo z; và ȦFNJng không phҧi chӍ là hàm cӫa x,y mà còn là hàm cӫa z (vì là hàm cӫa d) nên ÿ~QJ ra phҧi tӗn tҥi các giá trӏ x 0 z w w và z
Z w w nhѭQJ nӃu ta làm nhѭ vұy thì gһp khó khăQ quá lӟn vӅ toán hӑc khi phҧi biӇu diӉn sӵ thay ÿәi cӫa mһt cҳt ngang theo z Ӣ ÿk\WDFRLFiF ÿҥLOѭӧng thay ÿәi theo hình dҥng cӫa mһt cҳWQJDQJFiFÿҥLOѭӧng phө thuӝFYjRGÿӅu là hҵng sӕ theo z (không phө thuӝc vào z) vӟi giá trӏ ÿѭӧc lҩy nҵm trong khoҧng giӳa cӫa giá trӏ cӫa chính nó tҥi d=0 và tҥi d=dmax, và giá trӏ cө thӇ cӫa tӯQJÿҥLOѭӧQJQKѭWKӃ nào sӁ ÿѭӧc trình bày rõ trong phҫn c mөc 2.4.2.1 (giá trӏ tính toán cӫa tӯQJÿҥLOѭӧng sӁ có khác so vӟi cách tính toán trong các nghiên cӭu cӫa N.D Nguyen et al [4]) Và thұt sӵ rҵng chӍ FyFiFKOjPQKѭYұ\FKRFiFÿҥLOѭӧng phө thuӝc vào d là hҵng sӕ theo z) mӟi gҥt bӓ ÿѭӧFFiFNKyNKăQWRiQKӑFÿӇ có thӇ giҧi quyӃt nәi các vҩQÿӅ cӫa dҫm chӳ I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang.
Các công thӭc biӃn phân
Nguyên lý tәQJQăQJOѭӧng dӵ trӳ cӵc tiӇu (nguyên lý thӃ QăQJWRjQ phҫn dӯng)
Tәng năQJ Oѭӧng dӵ trӳ Ȇÿѭӧc ÿӏnh nghƭa là tәng cӫa năQJ Oѭӧng biӃn dҥng U tích lNJy trong vұt thӇ biӃn dҥng vӟi năQJ Oѭӧng dӵ trӳ ȍGRWҧi trӑng ngoài: Ȇ 8ȍ (2.28)
Trong luұn văQ này, chӍ giӟi hҥn vұt liӋu là ÿjQ hӗi tuyӃn tính nên năQJ Oѭӧng biӃn dҥng U tích lNJy trong vұt thӇ biӃn dҥng ÿѭӧc biӇu diӉn nhѭ sau: x x y y z z xy xy xz xz yz yz
Trong ÿyıxıyız là ӭng suҩt phápİxİyİz là biӃn dҥng dӑc trөcIJxyIJxzIJyz là ӭng suҩt cҳtȖxyȖxzȖyz là biӃn dҥng cҳt và V là thӇ tích cӫa vұt thӇ
Nhѭ phҫn trên ÿm trình bày, chӍ có 3 thành phҫn biӃn dҥng khác không là İzȖxz và Ȗyz nên phѭѫQJ trình (2.29) trӣ thành: z z xz xz yz yz
U ³ V H W J W J dV (2.30) Ĉӗng thӡi, vì vұt liӋu là ÿjQ hӗi tuyӃn tính nên ta có mӕi quan hӋ ӭng suҩt ± biӃn dҥng sau: ız (İz (2.31-a) IJxz *Ȗxz (2.31-b) IJyz *Ȗyz (2.31-c)
Mһt khác, nӃu bӓ qua lӵc khӕi, hao phí năQJ Oѭӧng dӵ trӳ ȍGRWҧi trӑng ngoài ÿѭӧc biӇu diӉn nhѭ sau: i i S
Trong ÿy: Ti là nhӳng thành phҫn lӵc kéo tác dөng lên diӋn tích mһt biên chӏu kéo S và ui là WUѭӡng chuyӇn vӏ
Lҩy biӃn phân cӫa tәng năQJ Oѭӧng dӵ trӳ Ȇ Yà ÿһt nó bҵng 0, ÿy chính là nguyên lý tәng năQJ Oѭӧng dӵ trӳ cӵc tiӇu Nhѭ vұy ta có phѭѫQg trình sau: įȆ į8įȍ (2.33) Ӣ ÿk\, kí hiӋu įQJKƭa là biӃn phân
Sӱ dөng nhӳng thành phҫn ӭng suҩt và biӃn dҥng khác không trong (2.24), (2.31) và tiӃn hành lҩy biӃn phân ta sӁ tính ÿѭӧc biӃn phân năQJ Oѭӧng biӃn dҥng į8 nhѭ sau:
Vì biӇu diӉn į8WѭѫQJ ÿӕi phӭc tҥp nên ÿӇ tiӋn lӧi ta chia biӃn phân năQJ Oѭӧng biӃn dҥng thành į8 L và į8 Q , vӟi į8 L liên TXDQÿӃn nhӳng biӃn dҥng tuyӃn tính trong (2.26) và į8 Q liên TXDQÿӃn biӃn dҥng bұc 2 trong (2.27-a).
BiӃQSKkQ QăQJOѭӧng biӃn dҥQJOLrQTXDQÿӃn biӃn dҥng tuyӃn tính į8 L )
Nhӳng phѭѫQJ trình vi phân chӫ ÿҥo vӅ ӭng xӱ WƭQKWX\Ӄn tính ÿѭӧc thành lұp tӯ biӇu thӭc cӫa biӃn phân năQJ Oѭӧng biӃn dҥng liên TXDQÿӃn biӃn dҥng tuyӃn tính į8 L ) Trong phҫn này, chúng ta sӁ biӇu diӉn į8 L thông qua các chuyӇn vӏ tham chiӃu và ÿӏnh nghƭa các giá trӏ nӝi lӵc Fz, Mx, My, Bi
Dҩu cӫa nӝi lӵc là dѭѫQJ nӃu nó tác dөng trên mһt dѭѫQJ cӫa phҫn tӱ và theo chiӅu dѭѫQJ Dҩu cӫa nӝi lӵc cNJng là dѭѫQJ nӃu nó tác dөng trên mһt âm và theo chiӅu âm HӋ trөc tӑa ÿӝ ÿѭӧc trình bày ӣ ÿk\ tuân theo quy tҳc bàn tay phҧi
Các giá trӏ nӝi lӵc do ӭng suҩt pháp gây UDÿѭӧc ÿӏnh nghƭa nhѭ sau: z z
Vӟi Fz, Mx, My, Bi lҫn Oѭӧt là lӵc dӑc, momen xoay quanh trөc x, momen xoay quanh trөc y và bimoment Bimoment Bi WKѭӡng ÿѭӧc gӑi là momen uӕn ngang (cross bending moment) hoһc momen uӕn bҧn cánh (flange bending moment) và có thӭ nguyên là [lӵc × (chiӅu dài) 2 ]
ViӋc hiӇu ÿѭӧc ý nghƭa vұt lý cӫa bimoment sӁ giúp chúng ta hiӇu ÿѭӧc ӭng xӱ warping cӫa dҫm Xét mӝt mһt cҳt bҧn cánh rӝng trong hình 2.4 Hàm normalized
ZDUSLQJȦÿѭӧc cho trên hình 2.4 Vì ӭng suҩt pháp kéo là ӭng suҩt pháp dѭѫQJ nên ÿӇ tiӋn lӧi ta coi bimoment nhѭ là gӗm mӝt momen dѭѫQJ quay quanh trөc y tác dөng lên bҧn cánh Gѭӟi và mӝt momen âm quay quanh trөc y tác dөng lên bҧn cánh trên Hình 2.5 trình bày các nӝi lӵc dѭѫQJ tác dөng lên phҫn tӱ
Bây giӡ, biӃn phân năQJ Oѭӧng biӃn dҥng do biӃn dҥng dӑc trөc tuyӃn tính G U a L sӁ ÿѭӧc biӇu diӉn theo chuyӇn vӏ tham chiӃu và nӝi lӵc nhѭ sau:
Hình 2.4: +jPQRUPDOL]HGZDUSLQJȦYj%LPRPHQWFӫa mһt cҳt chӳ I
ThӃ (2.39) và (2.26-a) vào (2WDÿѭӧc:
ThӃ các giá trӏ nӝi lӵc Fz, Mx, My, Bi theo (2.37) và tích phân tӯng phҫnWDÿѭӧc:
TѭѫQJ tӵ, ta cNJng có biӃn phân năQJ Oѭӧng biӃn dҥng do biӃn dҥng cҳt tuyӃn tính:
Hình 2.5: Các giá trӏ nӝi lӵFGѭѫQJ
ThӃ (2.26-b), (2.26-c) và (2.39) vào (2.42WDÿѭӧc:
G ³ ³ êôơW Đăâ ww ãáạW Đăâ ww ãáạºằẳGE (2.43)
Ta ÿӏnh nghƭa giá trӏ nӝi lӵc sau:
W W ê Đ w ã Đ w 㺠ô ăâ w áạ ăâ w áạằ ơ ẳ ³ (2.44)
TSV là moment xoҳn nӝi lӵc xoay quanh trөc z do ӭng suҩt cҳt trên mһt cҳt ngang gây ra Theo giҧ thiӃt 3, biӃn dҥng cҳt do sӵ WKD\ÿәi cӫa ӭng suҩt pháp (ӭng suҩt pháp uӕn do Mx, My gây ra và ӭng suҩt pháp warping do Bi gây ra) là nhӓ Yjÿѭӧc bӓ qua Và ӭng suҩt cҳWIJxzIJyz là bҵng biӃn dҥng cҳWȖxzȖyz nhân vӟLP{ÿXQFҳt G
Vì vұy ӭng suҩt cҳWIJxzIJyz biӇu thӏ ӭng suҩt cҳt do xoҳn thuҫn túy và moment xoҳn
TSV là moment xoҳn thuҫn túy Saint-Venant
ThӃ (2.44) vào (2.43) và tích phân tӯng phҫnWDÿѭӧc:
KӃt hӧp (2.41) và (2.45), biӃn phân năQJ Oѭӧng biӃn dҥng do biӃn dҥng tuyӃn tính gây ra là:
BiӃQSKkQQăQJOѭӧng biӃn dҥng do biӃn dҥng bұFį8 Q )
Theo nhѭ (2.27-b) và (2.27-c) thì các biӃn dҥng cҳt bұc 2 bҵng không Șxz Șyz
= 0) nên biӃn phân năQJ Oѭӧng biӃn dҥng do biӃn dҥng bұc 2 chӍ gӗm phҫn do biӃn dҥng dӑc trөc bұc Șz) gây ra (theo 2.36) Vұy ta có:
ThӃ (2.27-a) và (2.39) vào (2WDÿѭӧc:
Chia phѭѫQJ trình (2.48) thành 4 phҫn nhѭ sau:
U u dAdz x v v dAdz yu dAdz v x x y x x v dAdz
Sӱ dөng nhӳng ÿӏnh nghƭa vӅ nӝi lӵc Fz, Mx, My, Bi trong (2.37), ta tiӃn hành tính toán các biӇu thӭc trong (2.49)
7Uѭӟc khi tính biӇu thӭc (2.49-GWDÿӏQKQJKƭDJLiWUӏ nӝi lӵc sau:
Sӱ dөng giá trӏ W trong (2.51) và tiӃn hành tích phân tӯng phҫn, biӇu thӭc (2.49-d) trӣ thành:
Nhѭ vұy, biӃn phân năQJ Oѭӧng biӃn dҥng do biӃn dҥng dӑc trөc bұc ÿѭӧc biӇu diӉn trong nhӳng biӇu thӭc (2.50).
BiӃn phân hao phí QăQJOѭӧng dӵ trӳ do tҧi trӑQJQJRjLįȍ
ĈӇ hoàn thành viӋc diӉn tҧ cho nguyên lý tәng năQJ Oѭӧng dӵ trӳ cӵc tiӇu, biӃn phân năQJ Oѭӧng dӵ trӳ do tҧi trӑng ngoài cҫn phҧi ÿѭӧc tính toán Hình 2.6 biӇu diӉn các tҧi trӑng phân bӕ tác ÿӝng lên phҫn tӱ Trong luұn văQ này, ta chӍ khҧo sát tҧi trӑng tác dөng trӵc tiӃp lên phҫn tӱ gӗm ba lӵc phân bӕ ÿӅu, ba moment phân bӕ ÿӅu và mӝt bimoment phân bӕ ÿӅu y x z q x q z m y
(a) Tҧi trӑng trong mһt phҷng nҵm ngang (mһt phҷng xz) y x m x z q y m Z m z
(b) Tҧi trӑng ngoài mһt phҷng nҵm ngang
Hình 2.6: Tҧi trӑng tác dөng lên phҫn tӱ Ĉӕi vӟi tҧi trӑng phân bӕ ÿӅu ÿѭӧc khҧo sát ӣ ÿk\, biӃn phân cӫa hao phí năQJ Oѭӧng dӵ trӳ là: i i
Trong ÿy: qi là tҧi trӑng phân bӕ ÿӅu tác dөng vào ÿѭӡng tâm cҳt và ui là nhӳng thành phҫn chuyӇn vӏ cӫa tâm cҳt
ThӃ các sӕ hҥng tѭѫQJ ӭng vào (2WDÿѭӧc: x 0 y 0 ' y 0 x 0 ' z 0 z '
Tích phân tӯng phҫn (2.53), WDÿѭӧc:
Nhѭ vұy, tӯ các biӇu thӭc į8 L trong (2.46), G U a Q trong (2.50) và įȍWURQJ2.54), ta ÿm hoàn thành xong viӋc tính toán các sӕ hҥng cӫa nguyên lý tәng năQJ Oѭӧng dӵ trӳ nhӓ nhҩt ÿѭӧc cho trong biӇu thӭc (2.33)
Nhѭ phҫn trên ÿm trình bày, biӃn phân cӫa tәng năQJ Oѭӧng dӵ trӳ įȆEDRJӗm į8Yà įȍYà ÿѭӧc biӇu diӉn thông qua các chuyӇn vӏ tham chiӃu nhѭ trong (2.46), (2.50) và (2.54) Tәng lҥi WDÿѭӧc:
Mӕi quan hӋ chuyӇn vӏ tham chiӃu ± nӝi lӵc
Mӕi quan hӋ nӝi lӵc ± chuyӇn vӏ tham chiӃu ÿѭӧc thành lұp tӯ viӋc thӃ quan hӋ giӳa ӭng suҩt ± chuyӇn vӏ tham chiӃu vào nhӳng phѭѫQJ trình ÿӏnh nghƭa nӝi lӵc trong (2.37), (2.44) và (2.51) BiӃn dҥng khác không ÿѭӧc diӉn tҧ thông qua chuyӇn vӏ tham chiӃu ÿѭӧc trình bày trong (2.26) và (2.27) Vì vұy, sӱ dөng mӕi quan hӋ ӭng suҩt ± biӃn dҥng cӫa vұt liӋu ÿjQ hӗi tuyӃn tính ÿѭӧc cho trong (2.31), nhӳng ӭng suҩt khác không có thӇ ÿѭӧc biӇu diӉn bӣi chuyӇn vӏ tham chiӃu nhѭ sau:
L xz G xz Ge xz G xz Ge xz xz
L yz G yz Ge yz G yz Ge yz yz
Ta tính nӝi lӵc thông qua các dҥng tuyӃn tính cӫa chuyӇn vӏ tham chiӃu
ThӃ (2.57-a) vào (2.37-a), ta tính ÿѭӧc lӵc dӑc:
TѭѫQJ tӵ, các giá trӏ moment uӕn và bimoment cNJng ÿѭӧc diӉn tҧ dѭӟi dҥng tuyӃn tính cӫa chuyӇn vӏ tham chiӃu nhѭ sau:
(chӳ ³/´QJKƭa là liên TXDQÿӃn dҥng tuyӃn tính cӫa chuyӇn vӏ tham chiӃu) Ĉӏnh nghƭa các ÿһc trѭQJ mһt cҳt ngang nhѭ sau: x
B E Q w Z I u Z I v Z I Z E (2.59-d) Sҳp xӃp nhӳng phѭѫQJ trình (2.59) thành dҥng phѭѫQJ trình ma trұn nhѭ sau:
TѭѫQJ tӵ, ta cNJng thành lұp cho moment xoҳn thuҫn túy Saint ± Venant TSV trong (2QKѭVDX
Z Z ê Đ w ã Đ w 㺠ô ăâ w áạ ăâ w áạằ ơ ẳ ³ (2.61)
ThӃ (2.26-b) và (2.26-c) vào (2.61WDÿѭӧc:
Z E Z E êĐ w ã Đ w ã º ôăâ w áạ ă w á ằ ô â ạ ằ ơ ẳ ³ (2.62) ĈӏQKQJKƭDÿһc WUѭQJPһt cҳt ngang sau:
KT là hҵng sӕ xoҳn Saint ± Venant và có giá trӏ, Lindner [9]:
2.4.2 3KѭѫQJWUuQKYLSKkQWƭQKWX\Ӄn tính cӫa chuyӇn vӏ tham chiӃu
Nhӳng phѭѫQJ trình vi phân WƭQKWX\Ӄn tính cӫa chuyӇn vӏ tham chiӃu theo Võ Duy Quang [18], ta có:
EQ w Z EI u Z EI v Z EI Z E GK E m m Z
Theo nghiên cӭu cӫa N.D Nguyen et al [4] thì:
Bây giӡ ta tiӃn hành tính toán các giá trӏ IȦ và QȦ
Xét mһt cҳt ngang chӍ gӗm mӝt bӝ các phҫn tӱ tҩm phҷng ghép lҥi vӟi nhau nhѭ trong hình 2.7 sau i j t ij
Hình 2.7: Mһt cҳt gӗm các phҫn tӱ phҷng
Xét mӝt ÿiӇm có tӑa ÿӝ s bҩt kǤ trên mһt cҳt ngang, nó luôn luôn thuӝc phҫn tӱ ij có chiӅu dày tij và chiӅu dài Lij Vì vұy, hàm normalized warping
Z ³U ds cho kӃt quҧ nhѭ sau: Ȧj Ȧi ȡijLij (2.67)
Giá trӏ ȡij ÿѭӧc ÿӏnh nghƭa là dѭѫQJ nӃu trӑng tâm C nҵm bên trái khi ta nhìn phҫn tӱ tӯ LÿӃn j dӑc WKHRÿѭӡng tiӃp tuyӃn Giá trӏ cӫDȦGӑc theo phҫn tӱ Lij sӁ thay ÿәi tuyӃn tính nhѭ trong hình 2.8 sau Tӑa ÿӝ cӫa ÿiӇm i và j khi xét trong hӋ trөc tӑa ÿӝ ÿi qua trӑng tâm C lҫn Oѭӧt là xi, yi và xj, yj tiӃp tuyӃn
Hình 2.8: Sӵ WKD\ÿәi tuyӃn tính cӫDKjPQRUPDOL]HGZDUSLQJȦ
Giá trӏ ȦFӫa mӝWÿLӇm trung gian trên phҫn tӱ ij quan hӋ vӟLȦiȦj và tӑDÿӝ x là: j i i i j i x x x x
1KѭYұy giá trӏ IȦ ÿѭӧFWtQKWRiQQKѭVDX a Tính toán giá trӏ I Ȧ
2 cos ê º ô ằ ô ằ ơ ẳ ° ê º đ ôơ ằẳ °¯ ê ºẵ° ôôơ ằắằ°ẳ¿ ³ ³ ¦ ³ ¦ j i b b x j i i ij i ij j i
3 3 cos 3 ° ê º đ ôơ ằẳ °¯ ẵ ê º° ô ằắ ơ ẳ¿° ° ê º đ ơ ẳ °¯ ¦ ¦ b j i i i j j i i i j j i i j i j i i b ij j i i j i i i j j i i i j ij j i i j i j i x x x x x x x x x x x x x t x x x x x x x x x x x x x x
3 cos ê º ô ằ ô ằ ơ ẳ êôơ ºằẳ Đ ã ăăâ ááạ ¦ ¦ ¦ b ij j i i j j i i j i j ij j i b ij j i j i i j ij b j i ij ij i i j j ij ij t x x x x x x x x t x x x x t L L
Sӱ dөng Kѭӟng tính toán các giá trӏ Ȧ nhѭ hình 2.9 sau, ta tính ÿѭӧc: Ȧ0 ȦS = 0 (2.71-a)
(vì theo N.D Nguyen et al [4] thì
Hình 2.9: +ѭӟng tính toán các giá trӏ Ȧ
(2.74) ô º ằ ô ằ ẳ b Tính toán giá trӏ FiFÿһFWUѭQJKuQKKӑc mһt cҳt ngang
Nhҳc lҥLFiFÿҥLOѭӧng phө thuӝFYjRGQKѭVDX
1KѭYұy, x0 và I\Ȧ phө thuӝc vào d; Iy và IȦ phө thuӝc vào d 2 Giá trӏ GWKD\ÿәi trong khoҧng d=0 và d=dmax QrQFiFÿҥLOѭӧng phө thuӝc vào d ӣ WUrQFNJQJWKD\ÿәi Ӣ ÿk\ÿӇ FKRÿѫQJLҧn, ta tính gҫQÿ~QJFiFÿҥLOѭӧQJWUrQQKѭVDX
Tính giá trӏ trung bình cӫa d và d 2 tҥLQÿLӇm ÿӅu nhau WURQJÿRҥn d=0 và d=dmax bҵng SKѭѫQJSKiSTX\Qҥp ÿѭӧc kӃt quҧ QKѭVDX
- Giá trӏ trung bình cӫa d là: dmax/2
- Giá trӏ trung bình cӫa d 2 là: d 2 max / 3
1KѭYұy, các ÿҥLOѭӧng x0, I\Ȧ, Iy và IȦ ÿѭӧc tính toán gҫQÿ~QJQKѭVDX max
2.4.2.2 3KѭѫQJWUuQKYLSKkQWƭQKWX\Ӄn tính thu gӑn cӫa chuyӇn vӏ tham chiӃu
ThӃ nhӳng phѭѫQJ trình (2.66-a) vào (2.60WDÿѭӧc:
TѭѫQJ tӵ, ta cNJng thӃ nhӳng phѭѫQJ trình (2.66-a), (2.66-d) vào (2.65), kӃt quҧ WKXÿѭӧc phѭѫQJ trình vi phân WƭQKWX\Ӄn tính thu gӑn cӫa chuyӇn vi tham chiӃu nhѭ sau:
Nguyên lý Hamilton
Sӱ dөQJQJX\rQOê+DPLOWRQSKѭѫQJtrình cân bҵQJÿӝng có thӇ ÿѭӧc diӉn tҧ trong dҥng biӃn phân sau:
7URQJÿyį7OjELӃQSKkQÿӝQJQăQJį8OjELӃQSKkQQăQJOѭӧng biӃn dҥng WtFKONJ\WURQJYұt thӇ biӃn dҥQJYjįOjbiӃQSKkQKDRSKtQăQJOѭӧng dӵ trӳ do tҧi trӑng ngoài
Tӯ SKѭѫQJWUuQK2.78) trên, ta suy ra: į7į8į (2.79)
7URQJSKѭѫQJWUuQK2.79), các giá trӏ biӃQSKkQį8YjįÿmÿѭӧF[iFÿӏQKQKѭ trong nhӳQJSKѭѫQJWUuQK2.46), (2.50) và (2.54) CӝQJFiF SKѭѫQJWUuQK2.46), (2.50) và (2.54) này lҥLWDÿѭӧFSKѭѫQJWUuQKELӃn phân (2.55) biӇu diӉn nguyên lý thӃ QăQJWRjQSKҫn dӯQJGQJFKRSKkQWtFKWƭQK7ӯ SKѭѫQJWUuQKELӃn phân (2.55) biӇu diӉn nguyên lý thӃ QăQJWRjQSKҫn dӯQJGQJFKRSKkQWtFKWƭQKQj\WDWuPÿѭӧc SKѭѫQJWUuQKYLSKkQFKӫ ÿҥRWƭQKWX\Ӄn tính viӃt cho chuyӇn vӏ tham chiӃu (2.77) 7URQJ SKѭѫQJ WUuQK 2.77 WUrQ SKѭѫQJ WUuQK 2.77-a), (2.77-b), (2.77-c) và (2.77-d) lҫQOѭӧt là nhӳQJSKѭѫQJWUuQKÿѭӧc tҥo ra bҵQJFiFKFKRWѭѫQJӭng các sӕ hҥng bӏ QKkQWUѭӟc các biӃQSKkQįX0įY0įZ0 và įȕWURQJGҩu tích phân cӫDSKѭѫQJ trình biӃn phân (2.55) bҵng 0 và loҥi bӓ các sӕ hҥng phi tuyӃn Tóm lҥLSKѭѫQJWUuQK (2.77-DWѭѫQJӭng vӟi sӕ bӏ QKkQWUѭӟFįX0 bҵQJSKѭѫQJWUuQK2.77-EWѭѫQJӭng vӟi sӕ bӏ QKkQWUѭӟFįY0 bҵQJSKѭѫQJWUuQK2.77-FWѭѫQJӭng vӟi sӕ bӏ QKkQWUѭӟc įZ0 bҵQJYjSKѭѫQJWUuQK2.77-GWѭѫQJӭng vӟi sӕ bӏ QKkQWUѭӟFįȕEҵQJĈLӅu FK~êQj\Ojÿһc biӋt quan trӑng khi chúng ta tiӃn hành thành lұSFiFSKѭѫQJWUuQKYL phân chӫ ÿҥRÿӝng tuyӃn tính tӯ viӋc nӕi tiӃp các kӃt quҧ cӫDSKѭѫQJWUuQKYLSKkQ chӫ ÿҥRWƭQKWX\Ӄn tính (2.77ÿmÿѭӧc thành lұp trong mөc 2.4.2.2
VӟLFiFKOjPWѭѫQJWӵ, ta tiӃn hành tính toán biӃQSKkQÿӝQJQăQJ į7ÿӇ thành lұSSKѭѫQJWUuQKYLSKkQFKӫ ÿҥRÿӝng tuyӃn tính
BiӃQSKkQÿӝQJQăQJį7Fӫa mӝt phҫn tӱ dҫPÿѭӧc biӇu diӉQQKѭVDX
7URQJÿyȡOjNKӕLOѭӧng thӇ tích, ui là nhӳng thành phҫn chuyӇn vӏ cӫa mӝt ÿLӇm bҩt kǤ trong phҫn tӱ (ui gӗm ba thành phҫn là u, v và w), V là thӇ tích cӫa phҫn tӱ và t là biӃn thӡi gian
DҥQJWѭӡng minh cӫDSKѭѫQJWUuQK2.80ÿѭӧc thӇ hiӋQQKѭVDX
Các thành phҫn chuyӇn vӏ u, v,w cӫa mӝWÿLӇm bҩt kǤ trong phҫn tӱ ÿmÿѭӧc thành lұp tӯ (2.18), (2.19), (2.20)
&KRÿӃn tұn bõy giӡÿӕi vӟi cỏc kӃt cҩXWK{QJWKѭӡng (trӯ tờn lӱDôPDWUұn khӕLOѭӧQJWѭѫQJWKtFKM e là không phi tuyӃQĈӗng thӡi, trong nӝi dung trình bày
Qj\FiFSKѭѫQJWUuQKYLSKkQFKӫ ÿҥo mô tҧ ӭng xӱ ÿӝng tuyӃQWtQKFNJQJFKӍ giӟi hҥQOjFiFSKѭѫQJWUuQKWX\ӃQWtQKQrQÿӇ cho tiӋn lӧi tҥLÿk\WDQJҳt bӓ các thành phҫn phi tuyӃn trong viӋc diӉn tҧ chuyӇn vӏ XYYjZÿѭӧc kӃt quҧ QKѭVDX u u 0 yE (2.82)
Tӯ SKѭѫQJWUuQK2.82), (2.83) và (2.84), ta có: u u 0 y E (2.85-a) u u 0 y
ThӃ SKѭѫQJWUuQK2.85), (2.86) và (2.87) vào (2.81WDÿѭӧc:
Tích phân tӯng phҫn tӯng sӕ hҥng trong biӇu thӭc (2.90WDÿѭӧc:
U ³ GE U ³ GE U êơ GEºẳ U ³ GE (2.90-d)
U ³E GE U ³E GE U êơE GEºẳ U ³E GE (2.90-f)
1KѭYұy, giá trӏ biӃQSKkQÿӝQJQăQJį7ÿѭӧc cӝng dӗn tӯ FiFSKѭѫQJWUuQK(2.88), (2.89) và (2.90 SKѭѫQJ WUuQK 2.90 ÿѭӧc chia làm 6 phҫn gӗm (2.90-a), (2.90-b), (2.90-c), (2.90-d), (2.90-e) và (2.90-f))
2.7 3KѭѫQJWUuQKFkQEҵQJÿӝng tuyӃn tính
3KѭѫQJWUuQKYLSKkQFKӫ ÿҥRÿӝng tuyӃQWtQKÿѭӧc tҥo ra bҵng cách cӝng dӗn các sӕ bӏ nhân trong dҩu tích phân cӫa biӃQSKkQÿӝQJQăQJį7WURQJ2.88), (2.89) và (2.90WUѭӟc các biӃQSKkQįX0įY0įZ0 và įȕPӝWFiFKWѭѫQJӭng vào vӃ bên trái cӫDFiFSKѭѫQJWUuQKYLSKkQFKӫ ÿҥRWƭQKWX\Ӄn tính (2.77QKѭVDX
- Phҫn cӝng dӗn vào vӃ trái phѭѫQJWUuQK2.77-DWѭѫQJӭng vӟLįX0)
- Phҫn cӝng dӗn vào vӃ WUiLSKѭѫQJWUuQK2.77-EWѭѫQJӭng vӟLįY0)
- Phҫn cӝng dӗn vào vӃ WUiLSKѭѫQJtrình (2.77-FWѭѫQJӭng vӟLįZ0)
- Phҫn cӝng dӗn vào vӃ WUiLSKѭѫQJWUuQK2.77-GWѭѫQJӭng vӟLįȕ
1KѭYұy, vӟi viӋc cӝQJWѭѫQJӭQJFiFSKѭѫQJWUuQK2.91) vào vӃ trái cӫa các SKѭѫQJWUuQK2.77), ta sӁ WKXÿѭӧFSKѭѫQJWUuQKYLSKkQFKӫ ÿҥRÿӝng tuyӃn tính:
2.8 Xây dӵng ma trұn phҫn tӱ dҫm
2.8.1 Xây dӵng ma trұQÿӝ cӭQJÿjQKӗi K e
Nguyên lý tәng năQJ Oѭӧng dӵ trӳ cӵc tiӇu ÿѭӧc viӃt Gѭӟi dҥng ma trұn nhѭ sau: įȆ į8įȍ įd g (K g d g ± f g ) = 0 (2.93) Suy ra: K g d g ± f g = 0 (g: global) (2.94) Trong ÿy: d g , f g và K g lҫn Oѭӧt là vectѫ chuyӇn vӏ nút tәng thӇ, vectѫ tҧi trӑng tәng thӇ và ma trұn ÿӝ cӭng ÿjQ hӗi tәng thӇ cӫa kӃt cҩu
Vì nhӳng thành phҫn tuyӃn tính cӫa chuyӇn vӏ trong mһt phҷng nҵm ngang (mһt phҷng xz) (thành phҫn chuyӇn vӏ u0, w0Ojÿӝc lұp vӟi nhau (u0 uncoupled vӟi w0) và ÿӝc lұp vӟi cҧ nhӳng thành phҫn tuyӃn tính cӫa chuyӇn vӏ ngoài mһt phҷng nҵm ngang (thành phҫn chuyӇn vӏ v0ȕWURQJKӋ phѭѫQJ trình vi phân WƭQKWX\Ӄn tính liên quan ÿӃn nhӳng dҥng tuyӃn tính cӫa chuyӇn vӏ (2.77) (u0, w0 và cөm (v0ȕOjXQFRXSOHG vӟi nhau, chӍ có v0 là coupled vӟLȕQên ba ma trұn ÿӝ cӭng ÿjQ hӗi sӁ ÿѭӧc thành lұp ÿӝc lұp vӟi nhau cho riêng u0, w0 và cөm (v0ȕ6DXÿy ba ma trұn ÿӝ cӭng ÿjQ hӗi này sӁ ÿѭӧc kӃt hӧp vӟi QKDXÿӇ thành lұp nên ma trұn ÿӝ cӭng ÿjQ hӗi phҫn tӱ
Khi tҧi trӑng tác dөng sӁ làm phát sinh nӝi lӵc trên mһt cҳt ngang cӫa phҫn tӱ Các giá trӏ nӝi lӵc ÿm ÿѭӧc ÿӏnh nghƭa và mӕi quan hӋ tuyӃn tính giӳa nӝi lӵc vӟi chuyӇn vӏ tham chiӃu ÿm ÿѭӧc trình bày WURQJFKѭѫQJ 2 Các giá trӏ nӝi lӵc do ӭng suҩt pháp gây ra là lӵc dӑc Fz, hai giá trӏ moment uӕn Mx, My và bimoment Bi; còn moment xoҳn thuҫn túy TSV là nӝi lӵc do ӭng suҩt cҳt khi bӏ xoҳn thuҫn túy gây ra Ngoài moment xoҳn thuҫn túy, sӵ WKD\ÿәi cӫa bimoment dӑc theo trөc z cNJng gây ra moment xoҳn và ÿѭӧc gӑi là moment xoҳn warping TȦ, và:
Do ÿy, moment xoҳn tәng trên mһt cҳt ngang TT ÿѭӧc ÿӏnh nghƭa là tәng cӫa moment xoҳn thuҫn túy TSV và moment xoҳn warping TȦ
T T = T SV + T Ȧ (2.96) Ngoài các giá trӏ nӝi lӵc này, hai lӵc cҳt Vx, Vy là kӃt quҧ cӫa ӭng suҩt cҳt ÿѭӧc gây ra bӣi sӵ WKD\ÿәi cӫa ӭng suҩt pháp dӑc theo trөc z Hai giá trӏ lӵc cҳt Vx, Vy có mӕi quan hӋ vӟi moment uӕn nhѭ sau:
V M (2.98) ĈӇ phát triӇn các công thӭc phҫn tӱ hӳu hҥn, lӵc nút và chuyӇn vӏ nút cҫn phҧi ÿѭӧc ÿӏnh nghƭa Lӵc nút là các giá trӏ Fz, My, Mx, Bi, TT, Vx, Vy tác dөng vào KDLÿҫu cӫa phҫn tӱ nhѭ trong hình 2.10 ChuyӇn vӏ nút có cùng Kѭӟng vӟi nhӳng lӵc nút tѭѫQJ ӭng Nhӳng chuyӇn vӏ w0Ȗ v 0 ' , -IJȕX0 và v0 có cùng Kѭӟng vӟi nhӳng lӵc nút tѭѫQJ ӭng Fz, My, Mx, Bi, TT, Vx, Vy, vӟi:
W E' (2.99-b) Nhѭ vұy, phҫn tӱ dҫm thҷng này có 7 bұc tӵ do tҥi mӛi nút và tәng cӝng có 14 bұc tӵ do cho mӝt phҫn tӱ Hình 2.10 trình bày nhӳng lӵc nút và nhӳng chuyӇn vӏ nút tѭѫQJ ӭng tҥi nút i và nút j theo chiӅu dѭѫQJ cӫa hӋ trөc tӑa ÿӝ phҫn tӱ
Trong phân tích tƭnh tuyӃn tính, nhѭ phҫn trên ÿm trình bày, các thành phҫn chuyӇn vӏ trong mһt phҷng nҵm ngang u0, w0 thì ÿӝc lұp vӟi QKDXYjÿӝc lұp vӟi cҧ cөm các thành phҫn chuyӇn vӏ ngoài mһt phҷng (v0ȕWURQJYLӋc giҧi hӋ phѭѫQJ trình vi phân (2.77) Cho nên w0 và cөm (u0 và ȖPô tҧ chuyӇn vӏ trong mһt phҷng nҵm ngang (mһt phҷng xz) thì ÿӝc lұp vӟi nhau (do u0 VLQKUDȖYjÿӝc lұp vӟi cөm v0,
, -IJ và ȕ mô tҧ chuyӇn vӏ ngoài mһt phҷng Vì vұy, trong phân tích WƭQKWX\Ӄn tính, chúng sӁ ÿѭӧc thành lұp riêng biӋt vӟi nhau và ÿӇ cho tiӋn lӧi, ta sӁ ÿӏnh nghƭa các vectѫ chuyӇn vӏ nút phҫn tӱ và vectѫ lӵc nút phҫn tӱ trong dҥng sau: d = [ d u T d w T d out T ] T = dk N ô (2.100-a) f = [ f u T f w T f out T ] T = fk , k = 1, 2, ô (2.100-b) Trong ÿy: d u = [ u0i Ȗi u0j Ȗj ] T = d k u , k = 1, 2, 3, 4 (2.101-a) d w = [ woi woj ] T = d k w , k = 5, 6 (2.101-b) d out = [voi v 0i ' ȕi -IJi voj v 0 ' j ȕj -IJj ] T = d k out N ô (2.101-c) f u = [ Vxi Myi Vxj Myj ] T = f k u , k = 1, 2, 3, 4 (2.101-d) f w = [ Fzi Fzj ] T = f k w , k = 5, 6 (2.101-e) f out =[Vyi Mxi TTi B i i Vyj Mxj TTj B i j] T = f k out N ô (2.101-f) Vӟi i, j là kí hiӋu sӕ hiӋu nút phҫn tӱ và ³7´Oà kí hiӋu chuyӇn trí cӫa ma trұn
2.8.1.2 ChuyӇn vӏ tham chiӃu và hàm dҥng
Lӡi giҧi thuҫn nhҩt các phѭѫQJ trình vi phân WƭQKWX\Ӄn tính là cách tӕt nhҩt ÿӇ thành lұp các ma trұn hàm dҥng Chúng ta tiӃn hành thuҫn nhҩt phѭѫQJ trình (2.77), khi ÿy phѭѫQJ trình (2.77) trӣ thành:
HӋ phѭѫQJ trình vi phân (2.102-b) và (2.102-d) có thӇ ÿѭӧc viӃt lҥi trong dҥng sau:
Giҧi hӋ phѭѫQJ trình (2.105) và (2.106), ta ÿѭӧc:
EI EI Z EI Z v EI GK v ê º
EI EI Z EI Z E EI GK E ê º ô ằ ơ ẳ (2.111)
PhѭѫQJ trình (2.110) có nghiӋm:
- Gi̫LSK˱˯QJWUuQK2.111) ta có :
7Uѭӟc khi thành lұp ma trұn ÿӝ cӭng phҫn tӱÿӇ tiӋn lӧi ta biӇu diӉn chuyӇn vӏ tham chiӃu Gѭӟi dҥng ma trұn, và kí hiӋu nhѭ sau: u0 = u1 (2.115-a) w0 = u2 (2.115-b) v0 = u3 (2.115-c) ȕ X4 (2.115-d)
Sau ÿy hàm chuyӇn vӏ ÿѭӧc diӉn tҧ Gѭӟi dҥng kí hiӋu sau: u = [ u u T u w T u out T ] T = uk , k = 1, 2, 3, 4 (2.116-a) Vӟi: u u = [ u1 ] T = uk , k = 1 (2.116-b) u w = [ u2 ] T = uk , k = 2 (2.116-c) u out = [ u3 u4 ] T = uk , k = 3, 4 (2.116-d)
Tӯ các phѭѫQJ trình (2.103), (2.104), (2.113), (2.114), ta có: u = C a (2.117-a)
Hay: u u = C u a u (2.117-b) u w = C w a w (2.117-c) u out = C out a out (2.117-d) Vӟi: a = [ a u T a w T a out T ] T (2.118) ê º ô ằ ô ằ ô ằ ơ ẳ u w out
Vì chuyӇn vӏ nút ÿѭӧc sӱ dөng nhѭ là chuyӇn vӏ tәng quát cho nên chúng ta phҧi biӇu diӉn mӕi quan hӋ giӳa các hҵng sӕ tích phân và chuyӇn vӏ nút Tӯ viӋc xem xét chuyӇn vӏ tҥi KDLÿҫu cӫa phҫn tӱ, ta có các mӕi quan hӋ sau: u0i = u0 tҥi z = 0, (2.122-a) Ȗi = u 0 ' tҥi z = 0, (2.122-b) w0i = w0 tҥi z = 0, (2.122-c) v0i = v0 tҥi z = 0, (2.122-d)
0 j 0 v v tҥi z = L, (2.122-l) ȕj ȕ tҥi z = L, (2.122-m) IJj ȕ ả tҥi z = L (2.122-n) ThӃ các chuyӇn vӏ trong (3.11), (3.12), (3.21), (3.22) và ÿҥo hàm cӫa nó vào các biӇu thӭc bên phҧi cӫa các phѭѫQJ trình (2.122) sӁ cho ta các phѭѫQJ trình biӇu diӉn mӕi quan hӋ giӳa các hҵng sӕ tích phân Ai và chuyӇn vӏ nút phҫn tӱ dk u0i = A4 (2.123-a) Ȗi = A3 (2.123-b) u0j = A1L 3 + A2L 2 + A3L + A4 (2.123-c) Ȗj = 3A1L 2 + 2A2L + A3 (2.123-d) w0i = A6 (2.123-e) w0j = A5L + A6 (2.123-f) v0i = A7 + A9 + A10 (2.123-g)
BiӇu diӉn (2.123Gѭӟi dҥng ma trұn nhѭ sau: d = A a (2.124-a) Hay: d u = A u a u (2.124-b) d w = A w a w (2.124-c) d out = A out a out (2.124-d)
7URQJÿyA, A u , A w , A out là các ma trұn hӋ sӕ Và: ê º ô ằ ô ằ ô ằ ơ ẳ u w out
PhѭѫQJ trình (2.124ÿѭӧc viӃt lҥi cho ma trұn a nhѭ sau: a = A ±1 d (2.129-a)
Hay: a u = A u ±1 d u (2.129-b) a w = A w ±1 d w (2.129-c) a out = A out ±1 d out (2.129-d) Ӣ ÿk\ ³±´QJKƭa là nghӏch ÿҧo ma trұn
Nhѭ vұy, chuyӇn vӏ ÿѭӧc biӇu diӉn Gѭӟi dҥng chuyӇn vӏ nút bӣi viӋc thӃ (2.129) vào (2.116) nhѭ sau: u = C A ±1 d = N d (2.130-a) Hay: u u = C u A u ±1 d u = N u d u (2.130-b) u w = C w A w ±1 d w = N w d w (2.130-c) u out = C out A out ±1 d out = N out d out (2.130-d)
Hoһc viӃt Gѭӟi dҥng chӍ sӕ:
Các ma trұn N, N u , N w và N out ÿѭӧc gӑi là các ma trұn hàm dҥng và ÿѭӧc xác ÿӏnh nhѭ sau: N = C A ±1 (2.131-a) Hay:
N out = C out A out ±1 (2.131-d) Chú ý rҵng ma trұn hàm dҥng N cNJng gӗm ba phҫn ÿӝc lұp nhau (uncoupled):
2.8.1.3 Ma trұQÿӝ cӭQJÿjQKӗi phҫn tӱ
Xây dӵng ma trұn phҫn tӱ dҫm
Xây dӵng ma trұQÿӝ cӭQJÿjQKӗi K e
Nguyên lý tәng năQJ Oѭӧng dӵ trӳ cӵc tiӇu ÿѭӧc viӃt Gѭӟi dҥng ma trұn nhѭ sau: įȆ į8įȍ įd g (K g d g ± f g ) = 0 (2.93) Suy ra: K g d g ± f g = 0 (g: global) (2.94) Trong ÿy: d g , f g và K g lҫn Oѭӧt là vectѫ chuyӇn vӏ nút tәng thӇ, vectѫ tҧi trӑng tәng thӇ và ma trұn ÿӝ cӭng ÿjQ hӗi tәng thӇ cӫa kӃt cҩu
Vì nhӳng thành phҫn tuyӃn tính cӫa chuyӇn vӏ trong mһt phҷng nҵm ngang (mһt phҷng xz) (thành phҫn chuyӇn vӏ u0, w0Ojÿӝc lұp vӟi nhau (u0 uncoupled vӟi w0) và ÿӝc lұp vӟi cҧ nhӳng thành phҫn tuyӃn tính cӫa chuyӇn vӏ ngoài mһt phҷng nҵm ngang (thành phҫn chuyӇn vӏ v0ȕWURQJKӋ phѭѫQJ trình vi phân WƭQKWX\Ӄn tính liên quan ÿӃn nhӳng dҥng tuyӃn tính cӫa chuyӇn vӏ (2.77) (u0, w0 và cөm (v0ȕOjXQFRXSOHG vӟi nhau, chӍ có v0 là coupled vӟLȕQên ba ma trұn ÿӝ cӭng ÿjQ hӗi sӁ ÿѭӧc thành lұp ÿӝc lұp vӟi nhau cho riêng u0, w0 và cөm (v0ȕ6DXÿy ba ma trұn ÿӝ cӭng ÿjQ hӗi này sӁ ÿѭӧc kӃt hӧp vӟi QKDXÿӇ thành lұp nên ma trұn ÿӝ cӭng ÿjQ hӗi phҫn tӱ
Khi tҧi trӑng tác dөng sӁ làm phát sinh nӝi lӵc trên mһt cҳt ngang cӫa phҫn tӱ Các giá trӏ nӝi lӵc ÿm ÿѭӧc ÿӏnh nghƭa và mӕi quan hӋ tuyӃn tính giӳa nӝi lӵc vӟi chuyӇn vӏ tham chiӃu ÿm ÿѭӧc trình bày WURQJFKѭѫQJ 2 Các giá trӏ nӝi lӵc do ӭng suҩt pháp gây ra là lӵc dӑc Fz, hai giá trӏ moment uӕn Mx, My và bimoment Bi; còn moment xoҳn thuҫn túy TSV là nӝi lӵc do ӭng suҩt cҳt khi bӏ xoҳn thuҫn túy gây ra Ngoài moment xoҳn thuҫn túy, sӵ WKD\ÿәi cӫa bimoment dӑc theo trөc z cNJng gây ra moment xoҳn và ÿѭӧc gӑi là moment xoҳn warping TȦ, và:
Do ÿy, moment xoҳn tәng trên mһt cҳt ngang TT ÿѭӧc ÿӏnh nghƭa là tәng cӫa moment xoҳn thuҫn túy TSV và moment xoҳn warping TȦ
T T = T SV + T Ȧ (2.96) Ngoài các giá trӏ nӝi lӵc này, hai lӵc cҳt Vx, Vy là kӃt quҧ cӫa ӭng suҩt cҳt ÿѭӧc gây ra bӣi sӵ WKD\ÿәi cӫa ӭng suҩt pháp dӑc theo trөc z Hai giá trӏ lӵc cҳt Vx, Vy có mӕi quan hӋ vӟi moment uӕn nhѭ sau:
V M (2.98) ĈӇ phát triӇn các công thӭc phҫn tӱ hӳu hҥn, lӵc nút và chuyӇn vӏ nút cҫn phҧi ÿѭӧc ÿӏnh nghƭa Lӵc nút là các giá trӏ Fz, My, Mx, Bi, TT, Vx, Vy tác dөng vào KDLÿҫu cӫa phҫn tӱ nhѭ trong hình 2.10 ChuyӇn vӏ nút có cùng Kѭӟng vӟi nhӳng lӵc nút tѭѫQJ ӭng Nhӳng chuyӇn vӏ w0Ȗ v 0 ' , -IJȕX0 và v0 có cùng Kѭӟng vӟi nhӳng lӵc nút tѭѫQJ ӭng Fz, My, Mx, Bi, TT, Vx, Vy, vӟi:
W E' (2.99-b) Nhѭ vұy, phҫn tӱ dҫm thҷng này có 7 bұc tӵ do tҥi mӛi nút và tәng cӝng có 14 bұc tӵ do cho mӝt phҫn tӱ Hình 2.10 trình bày nhӳng lӵc nút và nhӳng chuyӇn vӏ nút tѭѫQJ ӭng tҥi nút i và nút j theo chiӅu dѭѫQJ cӫa hӋ trөc tӑa ÿӝ phҫn tӱ
Trong phân tích tƭnh tuyӃn tính, nhѭ phҫn trên ÿm trình bày, các thành phҫn chuyӇn vӏ trong mһt phҷng nҵm ngang u0, w0 thì ÿӝc lұp vӟi QKDXYjÿӝc lұp vӟi cҧ cөm các thành phҫn chuyӇn vӏ ngoài mһt phҷng (v0ȕWURQJYLӋc giҧi hӋ phѭѫQJ trình vi phân (2.77) Cho nên w0 và cөm (u0 và ȖPô tҧ chuyӇn vӏ trong mһt phҷng nҵm ngang (mһt phҷng xz) thì ÿӝc lұp vӟi nhau (do u0 VLQKUDȖYjÿӝc lұp vӟi cөm v0,
, -IJ và ȕ mô tҧ chuyӇn vӏ ngoài mһt phҷng Vì vұy, trong phân tích WƭQKWX\Ӄn tính, chúng sӁ ÿѭӧc thành lұp riêng biӋt vӟi nhau và ÿӇ cho tiӋn lӧi, ta sӁ ÿӏnh nghƭa các vectѫ chuyӇn vӏ nút phҫn tӱ và vectѫ lӵc nút phҫn tӱ trong dҥng sau: d = [ d u T d w T d out T ] T = dk N ô (2.100-a) f = [ f u T f w T f out T ] T = fk , k = 1, 2, ô (2.100-b) Trong ÿy: d u = [ u0i Ȗi u0j Ȗj ] T = d k u , k = 1, 2, 3, 4 (2.101-a) d w = [ woi woj ] T = d k w , k = 5, 6 (2.101-b) d out = [voi v 0i ' ȕi -IJi voj v 0 ' j ȕj -IJj ] T = d k out N ô (2.101-c) f u = [ Vxi Myi Vxj Myj ] T = f k u , k = 1, 2, 3, 4 (2.101-d) f w = [ Fzi Fzj ] T = f k w , k = 5, 6 (2.101-e) f out =[Vyi Mxi TTi B i i Vyj Mxj TTj B i j] T = f k out N ô (2.101-f) Vӟi i, j là kí hiӋu sӕ hiӋu nút phҫn tӱ và ³7´Oà kí hiӋu chuyӇn trí cӫa ma trұn
2.8.1.2 ChuyӇn vӏ tham chiӃu và hàm dҥng
Lӡi giҧi thuҫn nhҩt các phѭѫQJ trình vi phân WƭQKWX\Ӄn tính là cách tӕt nhҩt ÿӇ thành lұp các ma trұn hàm dҥng Chúng ta tiӃn hành thuҫn nhҩt phѭѫQJ trình (2.77), khi ÿy phѭѫQJ trình (2.77) trӣ thành:
HӋ phѭѫQJ trình vi phân (2.102-b) và (2.102-d) có thӇ ÿѭӧc viӃt lҥi trong dҥng sau:
Giҧi hӋ phѭѫQJ trình (2.105) và (2.106), ta ÿѭӧc:
EI EI Z EI Z v EI GK v ê º
EI EI Z EI Z E EI GK E ê º ô ằ ơ ẳ (2.111)
PhѭѫQJ trình (2.110) có nghiӋm:
- Gi̫LSK˱˯QJWUuQK2.111) ta có :
7Uѭӟc khi thành lұp ma trұn ÿӝ cӭng phҫn tӱÿӇ tiӋn lӧi ta biӇu diӉn chuyӇn vӏ tham chiӃu Gѭӟi dҥng ma trұn, và kí hiӋu nhѭ sau: u0 = u1 (2.115-a) w0 = u2 (2.115-b) v0 = u3 (2.115-c) ȕ X4 (2.115-d)
Sau ÿy hàm chuyӇn vӏ ÿѭӧc diӉn tҧ Gѭӟi dҥng kí hiӋu sau: u = [ u u T u w T u out T ] T = uk , k = 1, 2, 3, 4 (2.116-a) Vӟi: u u = [ u1 ] T = uk , k = 1 (2.116-b) u w = [ u2 ] T = uk , k = 2 (2.116-c) u out = [ u3 u4 ] T = uk , k = 3, 4 (2.116-d)
Tӯ các phѭѫQJ trình (2.103), (2.104), (2.113), (2.114), ta có: u = C a (2.117-a)
Hay: u u = C u a u (2.117-b) u w = C w a w (2.117-c) u out = C out a out (2.117-d) Vӟi: a = [ a u T a w T a out T ] T (2.118) ê º ô ằ ô ằ ô ằ ơ ẳ u w out
Vì chuyӇn vӏ nút ÿѭӧc sӱ dөng nhѭ là chuyӇn vӏ tәng quát cho nên chúng ta phҧi biӇu diӉn mӕi quan hӋ giӳa các hҵng sӕ tích phân và chuyӇn vӏ nút Tӯ viӋc xem xét chuyӇn vӏ tҥi KDLÿҫu cӫa phҫn tӱ, ta có các mӕi quan hӋ sau: u0i = u0 tҥi z = 0, (2.122-a) Ȗi = u 0 ' tҥi z = 0, (2.122-b) w0i = w0 tҥi z = 0, (2.122-c) v0i = v0 tҥi z = 0, (2.122-d)
0 j 0 v v tҥi z = L, (2.122-l) ȕj ȕ tҥi z = L, (2.122-m) IJj ȕ ả tҥi z = L (2.122-n) ThӃ các chuyӇn vӏ trong (3.11), (3.12), (3.21), (3.22) và ÿҥo hàm cӫa nó vào các biӇu thӭc bên phҧi cӫa các phѭѫQJ trình (2.122) sӁ cho ta các phѭѫQJ trình biӇu diӉn mӕi quan hӋ giӳa các hҵng sӕ tích phân Ai và chuyӇn vӏ nút phҫn tӱ dk u0i = A4 (2.123-a) Ȗi = A3 (2.123-b) u0j = A1L 3 + A2L 2 + A3L + A4 (2.123-c) Ȗj = 3A1L 2 + 2A2L + A3 (2.123-d) w0i = A6 (2.123-e) w0j = A5L + A6 (2.123-f) v0i = A7 + A9 + A10 (2.123-g)
BiӇu diӉn (2.123Gѭӟi dҥng ma trұn nhѭ sau: d = A a (2.124-a) Hay: d u = A u a u (2.124-b) d w = A w a w (2.124-c) d out = A out a out (2.124-d)
7URQJÿyA, A u , A w , A out là các ma trұn hӋ sӕ Và: ê º ô ằ ô ằ ô ằ ơ ẳ u w out
PhѭѫQJ trình (2.124ÿѭӧc viӃt lҥi cho ma trұn a nhѭ sau: a = A ±1 d (2.129-a)
Hay: a u = A u ±1 d u (2.129-b) a w = A w ±1 d w (2.129-c) a out = A out ±1 d out (2.129-d) Ӣ ÿk\ ³±´QJKƭa là nghӏch ÿҧo ma trұn
Nhѭ vұy, chuyӇn vӏ ÿѭӧc biӇu diӉn Gѭӟi dҥng chuyӇn vӏ nút bӣi viӋc thӃ (2.129) vào (2.116) nhѭ sau: u = C A ±1 d = N d (2.130-a) Hay: u u = C u A u ±1 d u = N u d u (2.130-b) u w = C w A w ±1 d w = N w d w (2.130-c) u out = C out A out ±1 d out = N out d out (2.130-d)
Hoһc viӃt Gѭӟi dҥng chӍ sӕ:
Các ma trұn N, N u , N w và N out ÿѭӧc gӑi là các ma trұn hàm dҥng và ÿѭӧc xác ÿӏnh nhѭ sau: N = C A ±1 (2.131-a) Hay:
N out = C out A out ±1 (2.131-d) Chú ý rҵng ma trұn hàm dҥng N cNJng gӗm ba phҫn ÿӝc lұp nhau (uncoupled):
2.8.1.3 Ma trұQÿӝ cӭQJÿjQKӗi phҫn tӱ
Trong phân tích WƭQKWX\Ӄn tính, vì các thành phҫn chuyӇn vӏ trong mһt phҷng nҵm ngang (mһt phҷng []ÿӝc lұp vӟi QKDXYjÿӝc lұp vӟi các thành phҫn chuyӇn vӏ ngoài mһt phҷng cho nên ÿӇ ÿѫQ giҧn ta chia ma trұn ÿӝ cӭng ÿjQ hӗi làm ba phҫn: mӝt ma trұn 4×4 cho nhӳng thành phҫn chuyӇn vӏ (u0 YjȖPӝt ma trұn 2×2 cho nhӳng thành phҫn chuyӇn vӏ w0 trong mһt phҷng và mӝt ma trұn 8×8 cho nhӳng thành phҫn chuyӇn vӏ ngoài mһt phҷng
2.8.1.4 Ma trұQÿӝ cӭQJÿjQKӗLOLrQTXDQÿӃn nhӳng thành phҫn chuyӇn vӏ u 0 YjȖWURQJPһt phҷng nҵm ngang Ӣ ÿk\ chuyӇn vӏ chӍ xét gӗm các thành phҫn u0 YjȖWURQJPһt phҷng nҵm ngang (thӵc chҩt chӍ là u0 YuȖ u 0 ' ) nên các thành phҫn chuyӇn vӏ w0 và chuyӇn vӏ ngoài mһt phҷng v0ȕYà dүn xuҩt cӫa nó ta cho bҵng không Theo kӃt quҧ nghiên cӭXWUѭӟc ÿyFӫa Võ Duy Quang [18], ta có: eij u y ui '' uj ''
ThӃ (2.132-b) YjRSKѭѫQJWUuQK2.133WDWuPÿѭӧc ma trұQÿӝ cӭQJÿjQKӗi u
2.8.1.5 Ma trұQÿӝ cӭng ÿjQKӗLOLrQTXDQÿӃn nhӳng thành phҫn chuyӇn vӏ w 0 trong mһt phҷng nҵm ngang Ӣ ÿk\ chuyӇn vӏ chӍ xét gӗm các thành phҫn w0 trong mһt phҷng nҵm ngang nên các thành phҫn chuyӇn vӏ u0 trong mһt phҷng nҵm ngang và chuyӇn vӏ ngoài mһt phҷng v0ȕYà dүn xuҩt cӫa nó ta cho bҵng không Theo kӃt quҧ nghiên cӭXWUѭӟFÿy cӫa Võ Duy Quang [18], ta có:
ThӃ (2.132-c) YjRSKѭѫQJWUuQK2.135WDWuPÿѭӧc ma trұQÿӝ cӭQJÿjQKӗi w
2.8.1.6 Ma trұQÿӝ cӭQJÿjQKӗLOLrQTXDQÿӃn nhӳng thành phҫn chuyӇn vӏ v 0 YjȕQJRjLPһt phҷng nҵm ngang
TѭѫQJ tӵ, ta cNJng chӍ xét nhӳng thành phҫn chuyӇn vӏ ngoài mһt phҷng nҵm ngang v0 và ȕQKӳng thành phҫn chuyӇn vӏ u0, w0 và dүn xuҩt cӫa chúng ÿѭӧc cho bҵng không Theo kӃt quҧ nghiên cӭXWUѭӟFÿyFӫa Võ Duy Quang [18], ta có:
2 2 2 2 (2.137) ³ ³ ³ ³ out eij x out i out j y out i out j out j out i
ThӃ (2.132-d) YjRSKѭѫQJWUuQK2.137WDWuPÿѭӧc ma trұQÿӝ cӭQJÿjQKӗi out
Cuӕi cùng, ma trұn ÿӝ cӭng ÿjQ hӗi phҫn tӱ là:
Và rõ ràng tӯ viӋc kiӇm tra (2.134), (2.136) và (2.138), ta thҩy rҵng ma trұn ÿӝ cӭng ÿjQ hӗi ӣ ÿk\ là ÿӕi xӭng.
Xây dӵng ma trұn khӕLOѭӧQJWѭѫQJWKtFK0 e
KӃt quҧ cӫDQJX\rQOê+DPLOWRQÿѭӧc viӃWGѭӟi dҥng ma trұQQKѭVDX į7į8įȍ įd T (Md + Kd ± f) = 0 (2.140)
Trong ÿy: K, M, d và f lҫn Oѭӧt là ma trұQÿӝ cӭng tuyӃn tính, ma trұn khӕi OѭӧQJWѭѫQJWKtFKYHFWѫ chuyӇn vӏ nút và vectѫ tҧi trӑng tәng thӇ cӫa kӃt cҩu
Ma trұn khӕLOѭӧQJWѭѫQJWKtFKM e ÿѭӧc thành lұp trong mӝWFiFKWѭѫQJWӵ QKѭ ma trұQÿӝ cӭng tuyӃn tính K e FNJQJJӗm 3 phҫQÿӝc lұp nhau là M u e , M e w và M out e , ÿѭӧc thành lұp tӯ biӃQSKkQÿӝQJQăQJį7QKѭVDX
3.1.1.1 Ma trұn khӕLOѭӧQJWѭѫQJWKtFKOLrQTXDQÿӃn nhӳng thành phҫn chuyӇn vӏ u 0 YjȖWURQJPһt phҷng nҵm ngang Ӣ ÿk\ chuyӇn vӏ chӍ xét gӗm các thành phҫn u0 YjȖWURQJPһt phҷng nҵm ngang (thӵc chҩt chӍ là u0 YuȖ u 0 ' ) nên các thành phҫn chuyӇn vӏ w0 và chuyӇn vӏ ngoài mһt phҷng v0ȕYà dүn xuҩt cӫa nó ta cho bҵng không Theo kӃt quҧ nghiên cӭXWUѭӟc ÿyFӫa Võ Duy Quang [18], ta có: eij u ui uj y ui ' uj '
ThӃ (2.132-b) YjRSKѭѫQJWUuQK2.142WDWuPÿѭӧc ma trұn khӕLOѭӧQJWѭѫQJ thích M u e QKѭVDX
3.1.1.2 Ma trұn khӕLOѭӧQJWѭѫQJWKtFKOLrQTXDQÿӃn nhӳng thành phҫn chuyӇn vӏ w 0 trong mһt phҷng nҵm ngang Ӣ ÿk\ chuyӇn vӏ chӍ xét gӗm các thành phҫn w0 trong mһt phҷng nҵm ngang nên các thành phҫn chuyӇn vӏ u0 trong mһt phҷng nҵm ngang và chuyӇn vӏ ngoài mһt phҷng v0ȕYà dүn xuҩt cӫa nó ta cho bҵng không Theo kӃt quҧ nghiên cӭXWUѭӟFÿy cӫa Võ Duy Quang [18], ta có: eij w wi wj
M UA N N dz ³ ; Vӟi: i, j = 5, 6 (2.144) ThӃ (2.132-c) YjRSKѭѫQJWUuQK2.144WDWuPÿѭӧc ma trұn khӕLOѭӧQJWѭѫQJ thích M e w QKѭVDX
3.1.1.3 Ma trұn khӕLOѭӧQJWѭѫQJWKtFKOLrQTXDQÿӃn nhӳng thành phҫn chuyӇn vӏ v 0 YjȕQJRjLPһt phҷng nҵm ngang
TѭѫQJ tӵ, ta cNJng chӍ xét nhӳng thành phҫn chuyӇn vӏ ngoài mһt phҷng nҵm ngang v0 và ȕQKӳng thành phҫn chuyӇn vӏ u0, w0 và dүn xuҩt cӫa chúng ÿѭӧc cho bҵng không Theo kӃt quҧ nghiên cӭXWUѭӟFÿyFӫa Võ Duy Quang [18], ta có:
2 2 1 1 1 2 1 2 2 2 out eij out i out j out i out j out j out i out i out j y out i out j
L L x out i out j out i out j y out i out j out j out i out i out j
ThӃ (2.132-d) YjRSKѭѫQJWUuQK2.145WDWuPÿѭӧc ma trұn khӕLOѭӧQJWѭѫQJ thích M out e QKѭVDX
11 x 1 2 m UI M UAM ; m 12 UI M x 3 UAM 4 ; m 13 U I M y Z 1 U Ax M 0 2
14 y 3 0 4 m U I M Z U Ax M ; m 15 UI M x 1 UAM 5 ; m 16 UI M x 3 UAM 6
Cuӕi cùng, ma trұn khӕLOѭӧQJWѭѫQJWKtFKSKҫn tӱ M e là:
Và rõ ràng tӯ viӋc kiӇm tra (2.143), (2.145) và (2.147), ta thҩy rҵng ma trұn khӕi OѭӧQJWѭѫQJWKtFKM e ӣ ÿk\ là ÿӕi xӭng.
Xây dӵng ma trұn phҫn tӱ cӫa vұt chuyӇQÿӝng
Giӟi thiӋu và thiӃt lұp công thӭc
ĈӇ WtQKWRiQGDRÿӝng cӫa dҫm chӏu vұt mang khӕLOѭӧng di ÿӝng, trong nhiӅu QăP qua ÿmFy nhiӅu tác giҧ ÿmÿѭDUDUҩt nhiӅu mô hình tính toán Qua thӡi gian, các mô hình dҫQÿѭӧc cҧi tiӃn tӯ ÿѫQJLҧQÿӃn phӭc tҥp sao cho gҫn giӕng vӟi hiӋQWѭӧng thӵc tӃ nhҩt Mô hình ÿѭӧc sӱ dөng trong luұQYăQQj\EDRJӗm vұt tròn có khӕi Oѭӧng m p , chuyӇQÿӝng tӯ ÿҫXWUiLÿӃn cuӕLÿҫu phҧi dҫm vӟi vұn tӕc v m (t), và gia tӕc
Các thông sӕ tính chҩt vұt lý cӫa dҫm bao gӗm E, I, L, P, A TURQJÿyE là mô ÿXQ f s1 f s 2 f s3 f s 4 f s5 f s 6 f s 7 f s8 @ T (2.161±a) u > u s1 u s 2 u s3 u s 4 u s5 u s 6 u s 7 u s8 @ T (2.161±b) u > u s1 u s 2 u s3 u s 4 u s5 u s 6 u s 7 u s8 @ T (2.161±c) u > u s1 u s 2 u s3 u s 4 u s5 u s 6 u s 7 u s8 @ T (2.161±d)
0 0 0 0 0 0 0 0 ê º ô ằ ô ằ ô ằ ô ằ ô ằ cc c ô ằ ô ằ ô ằ ô ằ ô ằ ô ằ ơ ẳ k p i j outi outj m outi outj k k k k k k k k m k v t N N a N N k k k k k k k k
P D uv( t ) eu D u u D a m ue D u u D uD v( t ) eu D u ;
Vӟi v(t)= v 0 +a m t, m, c, k là các ma trұn khӕLOѭӧng, cҧQÿӝ cӭng cӫa phҫn tӱ vұt chuyӇQÿӝng Vӏ trí z p (t) cӫa vұt chuyӇQÿӝng m p WKD\ÿәi theo thӡi gian vì thӃ các ma trұn khӕLOѭӧng, cҧQÿӝ cӭQJWKD\ÿәi theo thӡi gian Bên cҥQKÿyPDWUұn cҧn và ma trұQÿӝ cӭng có chӭa biӃn vұn tӕc v(t)
2.10 3KѭѫQJWUuQKFKX\ӇQÿӝng cân bҵng cӫa toàn hӋ
7KHRSKѭѫQJSKiSSKҫn tӱ hӳu hҥQSKѭѫQJWUuQKFkQEҵng chuyӇQÿӝng cӫa dҫm Euler-Bernoulli nhiӅu bұc tӵ do, có cҧQÿѭӧc viӃWGѭӟi dҥng ma trұn sau:
M t ; C t ( ); K t ( )WѭѫQJӭng vӟi ma trұn khӕLOѭӧng, cҧn, ÿӝ cӭng tәng thӇ tӭc thӡi cӫa hӋ z t ( ); z t ( ); z t ( )WѭѫQJӭng vӟi veFWѫJLDWӕc, vұn tӕc, chuyӇn vӏ F t ( ) WѭѫQJ ӭng vecWѫQJRҥi lӵc tәng thӇ tӭc thӡi cӫa hӋ tҥi thӡLÿLӇm t. ĈӇ xét ҧQKKѭӣng cӫa lӵc quán tính và lӵFKѭӟng tâm do vұt chuyӇQÿӝng gây ra thì ma trұn khӕLOѭӧng M t ( )ÿӝ cӭng K t ( )tәng thӇ tӭc thӡi cӫa hӋ ÿѭӧc thiӃt lұp
Ngoҥi trӯ ma trұn phҫn tӱ cӫa phҫn tӱ thӭ s:
M t M m K t K k si sj si sj si sj si sj si sj si sj i j (2.163-c)
Vӟi n là tәng sӕ bұc tӵ do cӫa hӋ, M và K là ma trұn khӕLOѭӧQJYjÿӝ cӭng tәng thӇ ÿѭӧc tә hӧp tӯ các ma trұn phҫn tӱ dҫm, m và k là ma trұn khӕLOѭӧQJYjÿӝ cӭng cӫa phҫn tӱ vұt chuyӇQÿӝng (2.161-e) và (2.161-f)
Giái trӏ tӭc thӡi z m (t) và s ÿѭӧc [iFÿӏQKQKѭVDX[15]:
ThiӃt lұp ma trұn cҧn tәng thӇ
Giӟi thiӋu
7tQK WRiQ GDR ÿӝng kӃt cҩX WKHR SKѭѫQJ SKiS SKҫn tӱ hӳu hҥn dүQ ÿӃn hӋ SKѭѫQJWUuQKYLSKkQ mu cu ku f i (3.1) TURQJÿyu là vecWѫFKX\Ӈn vӏ nút; k là ma trұQÿӝ cӭng; m là ma trұn khӕi
OѭӧQJTX\ÿәi; c là ma trұn cҧQTX\ÿәi; f i OjYpFWѫWҧi trӑQJQ~WTX\ÿәi HӋ SKѭѫQJ WUuQKWURQJWUѭӡng hӧp này là hӋ SKѭѫQJWUuQKYLSKkQSKLWX\Ӄn
Giҧi hӋ SKѭѫQJWUuQKSKLWX\ӃQWKHRSKѭѫQJSKiSJLҧi tích gһSNKyNKăQ Vӟi khҧ QăQJQJj\FjQJPҥnh cӫDPi\WtQKÿLӋn tӱQJѭӡLWDÿmchuyӇQVDQJKѭӟng tính tích phân trӵc tiӃp hӋ SKѭѫQJWUuQKYLSKkQ&iFSKѭѫQJSKiSJҫQÿ~QJWtQKWtFK phân trӵc tiӃp loҥi bài toán này hiӋQÿDQJÿѭӧc sӱ dөng nhiӅu có thӇ kӇ ÿӃn: SKѭѫQJ SKiS VDL SKkQ WUXQJ WkP SKѭѫQJ SKiS +RXEROW SKѭѫQJ SKiS 1HZPDUN SKѭѫQJ pháp Wilson MӛLSKѭѫQJSKiSWURQJVӕ Qj\ÿӅu có các mһt mҥnh yӃu riêng, tuy nhiên trong luұQYăQQj\SKѭѫQJSKiSWtFKSKkQWUӵc tiӃSÿѭӧc sӱ dөQJOjSKѭѫQJ SKiS1HZPDUNÿk\OjSKѭѫQJSKiSUҩt thích hӧp cho phân tích phi tuyӃn bài toán
Và tác giҧ sӱ dөng ngôn ngӳ lұp trình Matlab phiên bҧQ5D ÿӇ phөc vө cho SKѭѫQJSKiSWtFKSKkQVӕ
3KѭѫQJSKiSWtFKSKkQ1HZPDUNGӵDWUrQFѫVӣ giҧi thiӃt rҵng gia tӕc tuyӃn tính giӳa hai khoҧng thӡLJLDQNK{QJÿәL1ăP1HZPDNJLӟi thiӋu pKѭѫQJ pháp tích phân tӯQJEѭӟFÿӇ giҧLEjLWRiQÿӝng lӵc hӑc kӃt cҩu chӏu tҧLÿӝQJÿҩt và nә Trong suӕWQăPTXDSKѭѫQJSKiS1HZPDUNÿmÿѭӧc ӭng dөQJÿӇ phân tích ÿӝng cӫa rҩt nhiӅu kӃt cҩu công trình thӵc tӃ+ѫQQӳDQyÿmÿѭӧc sӳDÿәi và phát triӇn bӣi các nhà nghiên cӭXNKiFĈӇ minh hӑa rõ cách sӱ dөng cӫDSKѭѫQJSKiS tích phân sӕ Newmark, chúng ta xem xét giҧLSKѭѫQJWUuQKFkQEҵQJÿӝng hӑc (3.1)
Sӱ dөng trӵc tiӃp chuәi Taylor ta nhұQÿѭӧFKDLSKѭѫQJWUuQKFkQEҵng :
3KѭѫQJWUuQKFKX\Ӈn vӏ ÿѭӧc Newmark cҳt bӓ bӟWYjÿѭӧc viӃt lҥLGѭӟi dҥng
NӃu giҧ thiӃt rҵng gia tӕc tuyӃQWtQKWURQJEѭӟc thӡLJLDQWDFyÿѭӧFSKѭѫQJ trình: u i u i 1 u i t
7KD\SKѭѫQJWUuQK6YjR SKѭѫQJ trình (3.4), (3.5WDÿѭӧFSKѭѫQJWUuQK Newmark ӣ dҥQJFѫEҧn:
TURQJÿy hӋ sӕ J biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi tuyӃn tính cӫa mӭFÿӝ ҧQKKѭӣng gia tӕFEDQÿҫu và gia tӕc cuӕLÿӃn sӵ WKD\ÿәi vұn tӕc HӋ sӕ E biӇu diӉn mӭFÿӝ ҧnh Kѭӣng cӫa các gia tӕFÿҫu và gia tӕc cuӕLÿӃn chuyӇn vӏ
Hình 3.1: ChuyӇQÿӝng theo sӵ WKD\ÿәi tuyӃn tính cӫa gia tӕc t t+ v(t)
Tҥi thӡLÿLӇm t i ta có ݑ ൌ ݑ ǡ ݑሶ ൌ ݑሶ ǡ ݑሷ ൌ ݑሷ YjWKHRSKѭѫQJSKiS1HZPDUNWD có thӇ [iFÿӏQKFiFÿҥLOѭӧng ݑ ൌ ݑ ାଵ ǡ ݑሶ ൌ ݑሶ ାଵ ǡ ݑሷ ൌ ݑሷ ାଵ , tҥi thӡLÿLӇm t i+1 QKѭ sau:
' (3.12) ThӃ (3.7), (3.11) vào (3.9) và (3.8), (3.11) và (3.10WDÿѭӧFSKѭѫQJWUuQK
Chia 2 vӃ SKѭѫQJWUuQK4) cho ȕᇞt 2 WDÿѭӧc:
' (3.16) Thay (3.15) và (3.16YjRSKѭѫQJWUuQKVӕ gia cân bҵng: i i i i m u' ' ' 'c u k u f (3.17) 7DÿѭӧFSKѭѫQJWUuQKU~WJӑn: i i k u ' ' f (3.18)
GiҧLSKѭѫQJWUuQK8ÿӇ tìm sӕ gia chuyӇn vӏ οݑ vӟi các thông sӕ k, m, c ÿһFWUѭQJWtQKFKҩt cӫa hӋ và ݑሶ ǡ ݑሷ tҥLEѭӟc thӡLJLDQÿҫu
.KLÿmELӃt οݑ ta có thӇ tính οݑሶ ǡ ǡ οݑሷ ǡ , tӯ SKѭѫQJWUuQK5) và (3.16) Sau ÿy WKD\ FiF JLi WUӏ ÿy YjR 9), (3.10), (3.11 ÿӇ tính các giá trӏ ݑ ൌ ݑ ାଵ ǡ ݑሶ ൌ ݑሶ ାଵ ǡ ݑሷ ൌ ݑሷ ାଵ 7tQKFiFEѭӟc tiӃp theo sӱ dөng kӃt quҧ vӯDWuPÿѭӧFWURQJEѭӟc WUѭӟFÿyOjPÿLӅu kiӋQEDQÿҫX&iFEѭӟc tính trên sӁ dӯng lҥi khi sӕ EѭӟFWtQKÿҥt sӕ thӡi gian yêu cҫu cӫa bài toán cө thӇ.
Các hӋ sӕ tích phân cӫDSKѭѫQJSKiS1HZPDUN
Thông qua quá trình thiӃt lұSFiFSKѭѫQJWUuQK15) và (3.16QJѭӡi ta nhұn thҩy rҵng hӋ sӕ J sӁ ÿLӅu khiӇn mӭFÿӝ cҧn nhân tҥo trong quá trình phân tích tӯng Eѭӟc Vӟi viӋc lҩy giá trӏ J=1/2 quá trình cҧn nhân tҥo sӁ ÿѭӧc loҥi bӓ, vì vұy 1HZPDUNÿӅ nghӏ lҩy J=1/2 cho các hӋ nhiӅu bұc tӵ do chuҭn mӵc
Giӳ giá trӏ J=1/2, lҩy E =1/4, quá trình Newmark (3.15) và (3.16ÿѭӧc rút gӑn trӣ thành biӇu thӭF[iFÿӏnh gia tӕc và vұn tӕc cuӕi Vì vұ\SKѭѫQJSKiS1HZPDUNE
=1/4 còn gӑLOjSKѭѫQJSKiSJLD tӕFWUXQJEuQKNK{QJÿәi
7URQJWUѭӡng hӧp giӳ giá trӏ J=1/2, lҩy E =1/6 thì xҩp xӍ vӟi gia tӕc tuyӃn tính
Hình 3.2: BiӇXÿӗ әQÿӏnh cӫDSKѭѫQJSKiSWtQKSKkQ1HZPDUN
VҩQÿӅ chính xác cӫDSKѭѫQJSKiS1HZPDUN
Ĉӝ chính xác cӫDSKѭѫQJSKiSWtFKSKkQ1HZPDUNSKө thuӝFYjRÿӝ lӟQEѭӟc thӡi gian 't Có ba yӃu tӕ phҧi xét khi chӑn 't:
1 MӭFÿӝ biӃQÿәi cӫa tҧi trӑng f(t)
2 Ĉӝ phӭc tҥp vӅ tính chҩt phi tuyӃn cӫDÿӝ cӭng và hӋ sӕ cҧn
3 Chu kǤ GDRÿӝng T cӫa hӋ, vӟi quy luұt f(t) WѭѫQJÿӕLNKiÿѫQJLҧn thì 't phө thuӝc vào TWKѭӡng 't d T/10 có thӇ cho kӃt quҧ ÿiQJWLQFұy
3.1.5 &iFEѭӟFWtQKWRiQWKHRSKѭѫQJSKiS1HZPDUN
%˱ͣc 1: Tính các giá tr͓ EDQÿ̯u
2 Tính toán chuyӇn vӏ, vұn tӕc, gia tӕFEDQÿҫu
3 ChӑQEѭӟc thӡi gian ᇞt và các hӋ sӕ Newmark ȕȖ
4 Tính toán các hҵng sӕ tính phân
%˱ͣc 2: Tính toán cho m͟LE˱ͣc thͥi gian t=t+'t
1 Tính các ma trұn K, M, C tҥi thӡLÿLӇm t=t+'t
3 ĈѭDPDWUұn t ' t K vӅ ma trұn tam giác trên:
6 Tính gia tӕc và vұn tӕc tҥi thӡLÿLӇm t=t+'t
GiҧLSKѭѫQJWUuQKFKX\ӇQÿӝng
3KѭѫQJ WUuQK 2.162) chúng ta giҧi bҵng cách sӱ dөQJ SKѭѫQJ SKiS Vӕ Newmark Tҫn sӕ tӵ nhiên không cҧQYjGDRÿӝng mode cӫa dҫPWDWtQKÿѭӧc khi giҧLSKѭѫQJWUuQKWKXҫn nhҩt (2.1627URQJWUѭӡng hӧSQj\SKѭѫQJWUuQK2.162) ÿѭӧc rút gӑn:
Mu ku 0 (3.22) Lӡi giҧi (3.22) u Me i t Z [15] Ĉҥo hàm bұc hai u WDÿѭӧcu Z M 2 e i t Z Thay u và ܝሷ vào (3.22WDÿѭӧc:
(MZ2 K)Me i t Z 0 (3.23) Ĉk\OjSKѭѫQJWUuQKWKXҫn nhҩt, chӍ tӗn tҥi nghiӋm khi: det(MZ2 K) 0, i= (1 ÷ n) (3.24)
Tӯ (3.24WD[iFÿӏQKÿѭӧc n giỏ trӏ tҫn sӕ Ȧ 1 Ȧ 2 Ȧ 3 ôȦ n Tҫn sӕ tӵ nhiờn Ȧ i là tҫn sӕ tӵ nhiờn thӭ i, thay Ȧ i vào (3.23WDWtQKÿѭӧc YHFWѫ^ij1ij2ô ijn} WѭѫQJ ӭng
9HFWѫiji WѭѫQJӭng vӟi tҩn sӕ tӵ nhiên thӭ i ÿѭӧc gӑi là mode tӵ nhiên thӭ i hay mode hình dҥng i ĈӇ tính toán ma trұn khӕLOѭӧQJÿӝ cӭng tәng thӇ cӫa toàn hӋ thӕng tҥi mӛLEѭӟc thӡi gian οݐ, có thӇ WKHRFiFEѭӟc tính sau:
1 ;iFÿӏnh ma trұn khӕLOѭӧQJÿӝ cӭng cӫa mӛi phҫn tӱ
2 Tҥi thӡLÿLӇm t [iFÿӏnh phҫn tӱ s mà vұt chuyӇQÿӝQJÿDQJÿӭng, sӱ dөng công thӭc (2.164)
3 ;iFÿӏnh giá trӏ z m (t) vӏ trí cӫa vұt chuyӇQÿӝng phө thuӝc vào thӡi gian trên phҫn tӱ s (2.164)
4 Sӱ dөng giá trӏ z m (t) mӟLWtQKÿѭӧc ӣ Eѭӟc 3 thay vào (2.158ÿӇ tính toán hàm hình dҥng
5 Tính toán ma trұn khӕLOѭӧQJÿӝ cӭng, cҧn cӫa phҫn tӱ vұt chuyӇQÿӝng vӟi các công thӭc (2.161-e), (2.161-f) và (2.161-g)
6 Tính toán ma trұn khӕLOѭӧQJÿӝ cӭng tәng thӇ tӭc thӡi cӫa toàn hӋ bҵng cách kӃt nӕi ma trұn khӕLOѭӧQJÿӝ cӭng cӫa tӯng phҫn tӱ dҫm và ma trұn khӕi OѭӧQJYjÿӝ cӭng cӫa phҫn tӱ vұt chuyӇQÿӝQJVDXÿyWDiSÿLӅu kiӋn biên vào GiҧLSKѭѫQJWUuQKWUӏ riêng tìm các tҫn sӕ tӵ nhiên cӫa toàn hӋ tҥi thӡi ÿLӇm t
7 Tҥi thӡLÿLӇm t+ᇞt quay lҥLEѭӟc 2
3.3 6ѫÿӗ khӕi giҧi thuұt bài toán
Nhұp các dӳ liӋXÿҫu vào cӫa bài toán:
+ Các thông sӕ cӫa dҫm, vұt liӋu tҧi trӑng, khӕLOѭӧng Sӕ Oѭӧng phҫn tӱô
Tính toán ma trұn khӕLOѭӧQJÿӝ cӭng cӫa mӛi phҫn tӱ dҫm
Tính toán ma trұn khӕLOѭӧQJÿӝ cӭng, cҧn cӫa phҫn tӱ chuyӇQÿӝng tҥi thӡLÿLӇm t
Tính toán ma trұn khӕLOѭӧQJÿӝ cӭng tәng thӇ tӭc thӡi tҥi thӡLÿLӇm t
7tQKWRiQYpFWѫWҧi trӑng tәng thӇ tҥi thӡi ÿLӇm t
GiҧLSKѭѫQJWUuQKFKX\Ӈn ÿӝng tìm chuyӇn vӏ
GiҧLSKѭѫQJWUuQKWҫn sӕ bҵng thuұt toán trӏ riêng
Bài toán tìm tҫn sӕ GDRÿӝng riêng cӫa mӝt kӃt cҩu thӵc chҩt là bài toán tìm trӏ riêng (Eigenvalues) cӫDSKѭѫQJWUuQKWҫn sӕ
HiӋn nay có nhiӅXKѭӟng giҧi quyӃt bài toán bҵQJSKѭѫQJSKiSVӕWURQJÿyFy KѭӟQJFKtQKQKѭVDX x +ѭӟng sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSYHFWѫÿӇ tìm trӏ riêng YjYHFWѫULrQJWKҩp nhҩt cӫa hӋ x +ѭӟng sӱ dөng các phép biӃQÿәLÿLӇQKuQKOjSKѭѫQJSKiS-DFRELWәng quát, Givens, Houswholder-QR, Lanczos &iFSKѭѫQJSKiSQj\FKRSKpS tìm tҩt cҧ trӏ ULrQJYjYHFWѫULrQJWѭѫQJӭng x +ѭӟng sӱ dөng phép lһSÿDWKӭFÿLӇn hình là phép lһp không gian con 3KѭѫQJSKiSQj\WuPYjLJLiWUӏ ULrQJYjFiFYHFWѫULrQJWѭѫQJӭng ViӋc lӵa chӑQSKѭѫQJSKiSYjWKXұt toán giҧLWѭѫQJӭng phө thuӝc nhiӅu vào yêu cҫu tính toán và sӕ Oѭӧng trӏ ULrQJYjYHFWѫULrQJWѭѫQJӭng cҫn tìm
&+ѬѪ1* 4 PHÂN T,ғCH CHUYӆN Vӎ DҪM THÉP CHӲ I
BҦN BӨ1*/ѬӦN SÓNG HÌNH THANG CHӎU VҰT MANG
7URQJFKѭѫQJQj\Kӑc viên sӁ ÿѭDUDPӝt sӕ ví dө vӅ chuyӇn vӏ dҫm thép chӳ I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang do vұt mang khӕLOѭӧng di ÿӝQJJk\UD&ăQFӭ phân tích lý thuyӃt ӣ FKѭѫQJ 3 phҫn tӱ hӳu hҥn Fy[pWÿӃn khӕLOѭӧng vұt di ÿӝQJÿӇ mô hình vұt di ÿӝng và dҫP0{KuQKKyDEjLWRiQWUrQFѫVӣ ngôn ngӳ lұp trình Matlab YjSKѭѫQJSKiSWtFKSKkQ1HZPDUNÿӇ phân tích bài toán Ӭng xӱ ÿӝng cӫa dҫm có [pWÿӃn ҧQKKѭӣng cӫa tӍ sӕ cҧn, chiӅu cao dҫm (H), bӅ rӝng cánh (Bf), bӅ dày cánh (tf), bӅ dày bөng (tw), chiӅu dài (L), PRGXOHÿjQKӗi (Eb), ҧQKKѭӣng cӫa khӕLOѭӧng, gia tӕc và vұn tӕc cӫa vұt chuyӇQÿӝng, chiӅXFDROѭӧn sóng (Dmax), ҧQKKѭӣng giӳa các thành phҫn lӵc YjÿLӅu kiӋn biên ÿѭӧc phân tích thông qua mӝt sӕ bài toán
MөFÿtFKWUuQKEj\ ӣ mөc 4.1 này nhҵm kiӇm tra mӭFÿӝ tin cұy cӫa thuұt toán giҧi EjLWRiQÿӝng cho dҫm tӵDÿѫQÿѭӧc viӃt trên ngôn ngӳ lұp trình Matlab vӟi WUѭӡng hӧS'PD[ KLÿyGҫm I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang ÿDQJ[pWVӁ trӣ thành dҫm chӳ I có bөng thҷng, kӃt quҧ sӁ ÿѭӧc so sánh vӟi kӃt quҧ cӫa Raid Karoumi [24] và Tso-Chien Pan [25]
Bài toán 1: Dҫm tӵDÿѫQFKӏu tҧi trӑQJGLÿӝng, sӕ liӋu tham khҧo [24]
Hình 4.1: Dҫm tӵDÿѫQFKӏu tҧi trӑQJGLÿӝng
Dҫm tӵa tӵDÿѫQFKӏu tҧi trӑng F= 347000 N, chuyӇQÿӝng vӟi vұn tӕc v= 68.1 m/s, dҫm dài L= 34 mFyÿӝ cӭng EI= 9.92×10 10 Nm 2 , khӕLOѭӧng dҫm trên mӝWÿѫQ vӏ chiӅu dài P= 11400 kg/m7KHRSKѭѫQJSKiS37++GҫPÿѭӧc chia 30 phҫn tӱ, chӑQEѭӟc thӡi gian 't =0.005 s
Hình 4.2: KӃt quҧ chuyӇn vӏ tҥi giӳa nhӏp cӫa Raid Karoumi [24]
Hình 4.3: KӃt quҧ chuyӇn vӏ tҥi giӳa nhӏp cӫa LuұQYăQ
ChuyӇn vӏ WƭQKOӟn nhҩt tҥi giӳa nhӏp: 3
Nhұn xét kӃt bài bài toán:
- KӃt quҧ tӯ lұp trình Matlab có hӋ sӕ ÿӝng (DAF1) lӟn nhҩt tҥi x/L = 0.4 và giá trӏ cӫa nó DAF1 = 1.265
- KӃt quҧ cӫa Karoumi có hӋ sӝQJÿӝng lӟn nhҩt DAF2 = 1.258 tҥi x/L = 0.4
- Chênh lӋch tӯ 2 kӃt quҧ tính toán: (DAF1 ± DAF2)/ DAF1 = 0.55 %
Bài toán 2: Dҫm tӵDÿѫQFKӏu khӕLOѭӧng GLÿӝng, sӕ liӋu tham khҧo [25]
Hình 4.4: Dҫm tӵDÿѫQPDQJNKӕLOѭӧng GLÿӝng
Dҫm có NtFKWKѭӟc hình hӑc và tính chҩt vұt liӋXQKѭVDX: L= 11.68 m, EI= 1.72×10 8 Nm 2 , khӕLOѭӧng dҫm trên mӝWÿѫQYӏ chiӅu dài ȝ 3105 kg/m, tӹ sӕ cҧn c 1
= c 2 = 0.02, gia tӕc trӑQJWUѭӡng g= 9.8 m/s 2 , vұt tròn chuyӇQÿӝng có khӕLOѭӧng m p = 8900 kg, chuyӇQÿӝng vӟi vұn tӕc v= 68.4 km/h= 19m/s, dҫPÿѭӧc chia làm 30 phҫn tӱ và chӑn Eѭӟc thӡi gian 't =0.005 s m p v
Hình 4.5: KӃt quҧ chuyӇn vӏ tҥi giӳa nhӏp cӫa Tso-Chien Pan et al [25]
Hình 4.6: KӃt quҧ chuyӇn vӏ tҥi giӳa nhӏp cӫa LuұQYăQ Nhұn xét kӃt bài bài toán:
- KӃt quҧ tӯ lұp trình Matlab có giá trӏ chuyӇn vӏ lӟn nhҩt w= 0.0260 tҥi thӡi gian t= 0.31
- KӃt quҧ cӫa Tso-Chien Pan et al có giá trӏ chuyӇn vӏ lӟn nhҩt w= 0.02674 tҥi thӡi gian t= 0.31
- Chênh lӋch tӯ 2 kӃt quҧ tính toán: (0.02674 - 0.0260)/0.0260= 2.8%
4XDKDLEjLWRiQWUrQFKѭѫQJWUuQKWtQKFӫa luұQYăQÿѭӧc kiӇm chӭng vӟi các bài báo quӕc tӃ KӃt quҧ tӯ FKѭѫQJWUuQKFKRNӃt quҧ trùng khӟp vӟi các bài báo (chênh lӋch < 3%)ÿLӅXÿyFKRWKҩy viӋc thiӃt lұSFiFSKѭѫQJWUuQKYjFҩu trúc giҧi thuұt cӫDFKѭѫQJWUuQKWtQKKRjQWRjQWLQFұ\YjÿѭӧFGQJÿӇ khҧo sát các thông sӕ ӣ phҫn sau
7UrQFѫVӣ nhӳng bài toán kiӇm chӭng, ӣ mөc 4.2 khҧo sát thêm mӝt sӕ bài toán khác nhҵm phân tích rõ KѫQ ҧQKKѭӣng cӫa vұt chuyӇQÿӝQJOrQGDRÿӝng cӫa dҫm tӵDÿѫQ6ӕ liӋXNtFKWKѭӟc dҫm và vұt chuyӇQÿӝng cho các bài toán 3, 4, 5, 6, 7, 8,
Bҧng 4.1: Tính chҩt vұt liӋu và thông sӕ tiӃt diӋn cӫa dҫm
Vұt chuyӇQÿӝng có khӕLOѭӧng là m p = 8.9×10 3 kg, dҫPÿѭӧc chia làm 30 phҫn tӱSKѭѫQJSKiS1HZPDUNÿѭӧFGQJÿӇ SKkQWtFKEjLWRiQGDRÿӝng cӫa dҫm, chӑn hai hӋ sӕ tích phân Newmark D =1/2, E = 1/4 Khi chӑQEѭӟc thӡi gian 't hӑc viên khҧRViWEjLWRiQÿӝ hӝi tө
Sӱ dөQJSKѭѫQJSKiS1HZPDUNWtFKSKkQFKREjL toán vӟi các giá trӏ Eѭӟc thӡi gian 't khác nhau, xem xét hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ (DAF) tҥi giӳa nhӏp
Hình 4.7: BiӇXÿӗ biӇu diӉQÿӝ hӝi tө WKHREѭӟc thӡi gian 't
Nhұn xét: KӃt quҧ bài toán cho thҩy rҵng ӭng vӟi các giá trӏ 't =0.01÷0.005 thì hӋ sӕ ÿӝng (DAF) gҫQQKѭNK{QJÿәi, chӑn 't =0.005 cho các bài toán vӅ sau
Bài toán 3: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa tӍ sӕ cҧn (C) ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.8: HӋ sӕ ÿӝng cӫa chuyӇn vӏ tҥi giӳa nhӏSNKLWKD\ÿәi tӍ sӕ cҧn
Moving Mass leaves the beam
Bҧng 4.2: HӋ sӕ ÿӝng cӫa chuyӇn vӏ NKLWKD\ÿәi tӍ sӕ cҧn Thӡi gian t(s) C=0.0 C=0.002 C=0.005 C=0.02 C=0.03 C=0.05 0.315 1.3271 1.3179 1.3171 1.3152 1.3044 1.2999
- Sӕ liӋu ӣ bҧng 4.2 ta nhұn xét thҩy tӍ sӕ cҧn càng nhӓ thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ tҥi giӳa nhӏp càng lӟn, tӍ sӕ cҧn lӟn thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ nhӓ Quan hӋ giӳa tӍ sӕ cҧn và hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ là quan hӋ tӍ lӋ nghӏch
- Tӯ ÿӗ thӏ hình 4.8 và sӕ liӋu bҧng 4.2 ta thҩy rҵng trong khoҧng thӡi gian vұt chuyӇQÿӝng trên dҫm (0s o 0.615s), tӍ sӕ cҧn ҧQKKѭӣng rҩWtWÿӃn chuyӇn vӏ cӫa dҫPWUѭӡng hӧp tӍ sӕ cҧn lӟn nhҩt C=0.05 (t= 0.315s; DAF= 1.2999) và không cҧn
+ Chênh lӋch: (DAF0.0- DAF0.05)/ DAF0.0= 2.05%
- Khi vұt chuyӇQÿӝng ra khӓi dҫm, lúc này dҫPGDRÿӝng tӵ do, tӍ sӕ cҧn ҧnh Kѭӣng rҩt lӟQÿӃQGDRÿӝng cӫa dҫm Tҥi thӡLÿLӇm t =0.910s, tӍ sӕ cҧn lӟn nhҩt C=0.05 (DAF = 0.127) và không cҧn C =0 (DAF =0.3288)
+ Chênh lӋch: (DAF0.0- DAF0.05)/ DAF0.0= 61.67%
- Trong thӵc tӃ các kӃt cҩu có tӍ sӕ cҧn < 20%, kӃt cҩXWKpSWKѭӡng có tӍ sӕ cҧn C= 0.03 Ta có:
+ Ĉӝ chênh lӋch: (DAF0.0- DAF0.03)/ DAF0.0= 1.74%
- Ta thҩ\ÿӝ chênh lӋch cӫa hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ tҥi giӳa nhӏp là rҩt nhӓ khi xét và không xét tӍ sӕ cҧn, vұy trong các bài toán tính kӃt cҩu cӫa dҫm khi không yêu cҫu ÿӝ chính xác cao, ta có thӇ bӓ qua tӹ sӕ cҧn mà không làm sai lӋch kӃt quҧ nhiӅu
Bài toán 4: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa chiӅu cao dҫm (H) ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cúa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.9: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng theo chiӅu cao H
Bҧng 4.3: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝng NKLWKD\ÿәi chiӅu cao ChiӅu cao H (mm) 900 1000 1200 1400 1500 1600
- Tӯ ÿӗ thӏ hình 4.9 ta nhұn thҩy khi giҧm chiӅu cao dҫm thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ FjQJWăQJ Giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm tҥi chính giӳa dҫm mà nҵm lân cұn gҫn ÿy Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝngĈLӅu này có thӇ ÿѭӧc giҧi thích do ҧQKKѭӣng hiӋu ӭng cӫDEjLWRiQÿӝng, trRQJWUѭӡng hӧp này cө thӇ là ҧQKKѭӣng cӫa vұn tӕc và khӕLOѭӧng vұt chuyӇQÿӝng
- Theo bҧng 4.3 thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ tӍ lӋ nghӏch vӟi chiӅu cao dҫm Khi WăQJ chiӅu cao dҫm gҩp 1.5 lҫn tӯ 1000mm ÷ 1500mm, hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ giҧm (1.8511-1.3814)/1.8511= 25.37%
Bài toán 5: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa bӅ rӝng cánh dҫm (B f ) ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.10: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng theo bӅ rӝng cánh
Bҧng 4.4: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi bӅ rӝng cánh
- Tӯ ÿӗ thӏ hình 4.10 ta nhұn thҩy khi bӅ rӝQJFjQJWăQJWKuKӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ càng giҧm Giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm tҥi chính giӳa dҫm mà nҵm lân cұn gҫn ÿycó [XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝngĈLӅu này có thӇ ÿѭӧc giҧi thích do ҧnh hѭӣng hiӋu ӭng cӫDEjLWRiQÿӝQJWURQJWUѭӡng hӧp này cө thӇ là ҧQKKѭӣng cӫa vұn tӕc và khӕLOѭӧng vұt chuyӇQÿӝng
- Theo bҧng 4.4 thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ lӟn nhҩt sӁ quan hӋ tӍ lӋ nghӏch vӟi bӅ rӝng cánh (Bf) Khi bӅ rӝng cánh WăQJJҩSÿ{LWӯ 250mm ÷ 500mm, hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ giҧm (1.4418-1.2601)/1.4418= 12.6%
Bf=0.5 (m)Bf=0.45 (m)Bf=0.4 (m)Bf=0.35 (m)Bf=0.3 (m)Bf=0.25 (m)
Bài toán 6: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa bӅ dày cánh (t f ) ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.11: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng theo bӅ dày cánh
Bҧng 4.5: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi bӅ dày cánh
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.11 ta nhұn thҩy khi bӅ Gj\FiQKFjQJWăQJWKuKӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ càng giҧm Giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm tҥi chính giӳa dҫm mà nҵm lân cұn gҫn ÿyFy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng ĈLӅu này có thӇ ÿѭӧc giҧi thích do ҧQKKѭӣng hiӋu ӭng cӫD EjLWRiQ ÿӝng, trong WUѭӡng hӧp này cө thӇ là ҧQKKѭӣng cӫa vұn tӕc và khӕLOѭӧng vұt chuyӇQÿӝng
- Theo bҧng 4.5 thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ lӟn nhҩt sӁ quan hӋ tӍ lӋ nghӏch vӟi bӅ dày cánh (tf) Khi bӅ Gj\ FiQK WăQJ JҩS ÿ{L Wӯ 20mm ÷ 40mm, hӋ sӕ ÿӝng giҧm (1.4922-1.2750)/1.4922= 14.6 %
Tf=0.04 (m)Tf=0.035 (m)Tf=0.03 (m)Tf=0.025 (m)Tf=0.02 (m)Tf=0.015 (m)
Bài toán 7: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa bӅ dày bөng (t w ) ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.12: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng theo bӅ dày bөng
Bҧng 4.6: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi bӅ dày bөng
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.12 ta nhұn thҩy khi bӅ dày bөng FjQJWăQJWKuKӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ càng giҧm Giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm tҥi chính giӳa dҫm mà nҵm lân cұn gҫn ÿyFy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng ĈLӅu này có thӇ ÿѭӧc giҧi thích do ҧQKKѭӣng hiӋu ӭng cӫD EjLWRiQ ÿӝng, trong WUѭӡng hӧp này cө thӇ là ҧQKKѭӣng cӫa vұn tӕc và khӕLOѭӧng vұt chuyӇQÿӝng
- Theo bҧng 4.6 thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ lӟn nhҩt sӁ quan hӋ tӍ lӋ nghӏch vӟi bӅ dày bөng (tw) Khi bӅ dày bөng WăQJJҩSÿ{LWӯ 15mm ÷ 30mm, hӋ sӕ ÿӝng giҧm (1.3152 -1.2933)/1.3152= 1.67 %
Tw=0.035 (m)Tw=0.03 (m)Tw=0.025 (m)Tw=0.02 (m)Tw=0.015 (m)Tw=0.01 (m)
Bài toán 8: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa PRGXOHÿjQKӗi (E b ) ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.13: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәLPRGXOHÿjQKӗi
Bҧng 4.7: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәLPRGXOHÿjQKӗi Eb
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.13 ta nhұn thҩy khi PRGXOHÿjQKӗi Eb FjQJWăQJWKuKӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ càng giҧm Giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm tҥi chính giӳa dҫm mà nҵm lân cұn gҫn ÿyFy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇn ÿӝngĈLӅu này có thӇ ÿѭӧc giҧi thích do ҧQKKѭӣng hiӋu ӭng cӫDEjLWRiQÿӝng, trong WUѭӡng hӧp này cө thӇ là ҧQKKѭӣng cӫa vұn tӕc và khӕLOѭӧng vұt chuyӇQÿӝng
- Theo bҧng 4.7 thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ sӁ quan hӋ tӍ lӋ nghӏch vӟi sӵ WKD\ÿәi cӫD PRGXOHÿjQKӗi Eb Khi PRGXOHÿjQKӗi Eb WăQJJҩSÿ{LWӯ 1.5×10 9 N/mm 2 ÷ 3.0×10 9 N/mm 2 , hӋ sӕ ÿӝng giҧm (1.6966-1.3152)/1.6966= 22.48 %
Eb=3.0e9Eb=2.5e9Eb=2.25e9Eb=2.0e9Eb=1.75e9Eb=1.5e9
Bài toán 9: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa chiӅu dài dҫm ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.14: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng theo chiӅu dài dҫm
Bҧng 4.8: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi chiӅu dài dҫm
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.14 ta nhұn thҩy khi chiӅu dài càng lӟn thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ FNJQJFjQJOӟn ĈLӅXQj\ÿѭӧc giҧi thích dӵa trên công thӭc tham khҧo cӫa Harris và Piersol (2002) [26]: Tҫn sӕ góc Ȧn cӫa hӋ dҫm tӍ lӋ nghӏch vӟi chiӅu dài dҫm vӟi: n 4
VӟLȘOjKӋ sӕ phө thuӝFYjRÿLӅu kiӋn biên cӫa dҫPȝOjWUӑQJOѭӧng trên mӝWÿѫQ vӏ chiӅu dài cӫa dҫm Cho nên khi chiӅu dài dҫPFjQJWăQJOjPWҫn sӕ góc cӫa hӋ giҧm, hay tҫn sӕ cӫa hӋ giҧm, ÿӗQJQJKƭDYӟi viӋc hӋ bӏ yӃXÿLFKX\Ӈn vӏ giӳa dҫm WăQJOrQ
- Theo bҧng 4.8, thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ sӁ quan hӋ tӍ lӋ thuұn vӟi chiӅu dài dҫm Khi chiӅXGjLWăQJJҩSÿ{LWӯ 10m ÷ 20m thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ WăQJ1.6928
Bài toán 10: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa khӕLOѭӧng vұt ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.15: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi khӕLOѭӧng vұt
Bҧng 4.9: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi khӕLOѭӧng vұt m p (kg) 8.9×10 3 17.8×10 3 22.25×10 3 26.7×10 3 35.6×10 3 44.5×10 3
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.15 ta nhұn thҩy khi khӕLOѭӧng vұt chuyӇQÿӝng càng lӟn thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ FNJQJFjQJOӟn ĈLӅu này xҧy ra do khӕLOѭӧng cӫa vұt chuyӇn ÿӝng tӹ lӋ thuұn vӟi lӵc quán tính, lӵFKѭӟQJWkPFNJQJQKѭWUӑng lӵc tác dөng lên dҫP'RÿyNӃt quҧ tính là phù hӧp vӟi lý thuyӃt vӅ ÿӝng lӵc hӑc
- Do ҧQKKѭӣng cӫDEjLWRiQÿӝng nên giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm ӣ giӳa dҫm mà Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng
Mass Position (Zp(t)/L) mpD.5e3 (kg) mp5.6e3 (kg) mp&.7e3 (kg) mp".25e3 (kg) mp.8e3 (kg) mp=8.9e3 (kg)
- Theo bҧng 4.9 thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ sӁ quan hӋ tӍ lӋ thuұn vӟi khӕLOѭӧng vұt chuyӅQÿӝng
Bài toán 11: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa vұn tӕc ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.16: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi vұn tӕc
Bҧng 4.10: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi vұn tӕc chuyӇQÿӝng
Tóm tҳt công viӋFÿҥWÿѭӧc
ĈӇSKkQWtFKӭQJ[ӱÿӝQJFӫDGҫPFKӏXYұWFKX\ӇQÿӝQJKӑFYLrQÿmWLӃQKjQK phân tích 15 EjLWRiQVӕQӝLGXQJYjPөFWLrXPӛLEjLWRiQÿѭӧFWyPOѭӧFQKѭVDX
+ Các bài toán 1, 2%jLWRiQQj\ÿѭӧFWLӃQKjQKWUrQGҫPWӵDÿѫQFyWLӃWGLӋQ PһWFҳWQJDQJNK{QJÿәLFy'PD[ VX\ELӃQWKjQKGҫPEuQKWKѭӡQJ 0өFÿtFKFӫD các bài toán này so sánh YӟLPӝWVӕQJKLrQFӭXNKiFÿӇNLӇPWUDPӭFÿӝWLQFұ\FӫD SKѭѫQJSKiSGRKӑFYLrQYLӃWWUrQQJ{QQJӳ0DWODE
+ Các bài toán 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12: &iFEjLWRiQQj\ÿѭӧFWLӃQKjQK WUrQGҫPWӵDÿѫQFyWLӃWGLӋQWKD\ÿәLOҫQOѭӧW&KLӅXFDREӅUӝQJFiQKEӅGj\FiQK EӅGj\EөQJ'PD[NK{QJÿәLYjFKӏXNKӕLOѭӧQJ GLÿӝQJ+ӑFYLrQÿmNKҧRViWҧQK KѭӣQJFӫDFiFWtQKFKҩWYұWOêKuQKKӑFFӫDGҫP(WӹVӕFҧQFKLӅXFDRFKLӅXUӝQJ cánhEӅGj\FiQKEӅGj\EөQJÿӝFӭQJFKLӅXGjL GҫP) và tíQKFKҩWYұWOêFӫDYұW FKX\ӇQÿӝQJYұQWӕFNKӕLOѭӧQJÿӃQӭQJ[ӱFӫDGҫP 7ӯNӃWTXҧEjLWRiQÿmU~WUD ÿѭӧFQKӳQJNӃWOXұQ
+ Bài toán 13: %jLWRiQQj\ÿѭӧFWLӃQKjQKWUrQGҫPWӵDÿѫQFyWLӃWGLӋQPһW
FҳWQJDQJNK{QJÿәLFKӍFy'PD[WKD\ÿәLYjFKӏXvұWPDQJNKӕLOѭӧQJ GLÿӝQJ+ӑF YLrQÿmNKҧRViWҧQKKѭӣQJFӫD'PD[ÿӃQӭQJ[ӱFӫDGҫPPjFөWKӇOjKӋVӕÿӝQJ FKX\ӇQYӏFӫDGҫP7ӯNӃWTXҧEjLWRiQÿmU~WUDÿѭӧFQKӳQJNӃWOXұQ
+ Bài toán 14: %jLWRiQQj\ÿѭӧFWLӃQKjQKWUrQGҫPWӵDÿѫQFyWLӃWGLӋQPһW
FҳWQJDQJNK{QJÿәL YjFKӏXYұWPDQJNKӕLOѭӧQJGLÿӝQJ+ӑFYLrQÿmNKҧRViWVӵ ҧQK KѭӣQJ FӫD FiF WKjQK SKҫQ OӵF WUӑQJ OӵF OӵF TXiQ WtQK OӵF KѭӟQJ WkP OӵF
&RULROLVWiFGөQJOrQGҫP 7ӯNӃWTXҧEjLWRiQÿmU~WUDÿѭӧFQKӳQJNӃWOXұQ
+ Bài toán 15: %jLWRiQQj\ÿѭӧFWLӃQKjQKWUrQGҫP FyWLӃWGLӋQPһWFҳWQJDQJ
NK{QJÿәL YjFKӏXYұWPDQJNKӕLOѭӧQJGLÿӝQJ+ӑFYLrQÿmNKҧRViWVӵҧQKKѭӣQJ FӫDFiFÿLӅXNLӋQELrQEDRJӗPÿҫXQJjPÿҫXNKӟS± ÿҫXQJjPÿҫXQJjP ± ÿҫXNKӟSYjÿҫXNKӟS 7ӯ NӃWTXҧEjLWRiQÿmU~WUDÿѭӧFQKӳQJNӃWOXұQ
Tính chҩt vұt liӋu và thông sӕ tiӃt diӋn cӫa dҫm
Vұt chuyӇQÿӝng có khӕLOѭӧng là m p = 8.9×10 3 kg, dҫPÿѭӧc chia làm 30 phҫn tӱSKѭѫQJSKiS1HZPDUNÿѭӧFGQJÿӇ SKkQWtFKEjLWRiQGDRÿӝng cӫa dҫm, chӑn hai hӋ sӕ tích phân Newmark D =1/2, E = 1/4 Khi chӑQEѭӟc thӡi gian 't hӑc viên khҧRViWEjLWRiQÿӝ hӝi tө
Sӱ dөQJSKѭѫQJSKiS1HZPDUNWtFKSKkQFKREjL toán vӟi các giá trӏ Eѭӟc thӡi gian 't khác nhau, xem xét hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ (DAF) tҥi giӳa nhӏp
Hình 4.7: BiӇXÿӗ biӇu diӉQÿӝ hӝi tө WKHREѭӟc thӡi gian 't
Nhұn xét: KӃt quҧ bài toán cho thҩy rҵng ӭng vӟi các giá trӏ 't =0.01÷0.005 thì hӋ sӕ ÿӝng (DAF) gҫQQKѭNK{QJÿәi, chӑn 't =0.005 cho các bài toán vӅ sau
Bài toán 3: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa tӍ sӕ cҧn (C) ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.8: HӋ sӕ ÿӝng cӫa chuyӇn vӏ tҥi giӳa nhӏSNKLWKD\ÿәi tӍ sӕ cҧn
Moving Mass leaves the beam
HӋ sӕ ÿӝng cӫa chuyӇn vӏ NKLWKD\ÿәi tӍ sӕ cҧn
- Sӕ liӋu ӣ bҧng 4.2 ta nhұn xét thҩy tӍ sӕ cҧn càng nhӓ thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ tҥi giӳa nhӏp càng lӟn, tӍ sӕ cҧn lӟn thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ nhӓ Quan hӋ giӳa tӍ sӕ cҧn và hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ là quan hӋ tӍ lӋ nghӏch
- Tӯ ÿӗ thӏ hình 4.8 và sӕ liӋu bҧng 4.2 ta thҩy rҵng trong khoҧng thӡi gian vұt chuyӇQÿӝng trên dҫm (0s o 0.615s), tӍ sӕ cҧn ҧQKKѭӣng rҩWtWÿӃn chuyӇn vӏ cӫa dҫPWUѭӡng hӧp tӍ sӕ cҧn lӟn nhҩt C=0.05 (t= 0.315s; DAF= 1.2999) và không cҧn
+ Chênh lӋch: (DAF0.0- DAF0.05)/ DAF0.0= 2.05%
- Khi vұt chuyӇQÿӝng ra khӓi dҫm, lúc này dҫPGDRÿӝng tӵ do, tӍ sӕ cҧn ҧnh Kѭӣng rҩt lӟQÿӃQGDRÿӝng cӫa dҫm Tҥi thӡLÿLӇm t =0.910s, tӍ sӕ cҧn lӟn nhҩt C=0.05 (DAF = 0.127) và không cҧn C =0 (DAF =0.3288)
+ Chênh lӋch: (DAF0.0- DAF0.05)/ DAF0.0= 61.67%
- Trong thӵc tӃ các kӃt cҩu có tӍ sӕ cҧn < 20%, kӃt cҩXWKpSWKѭӡng có tӍ sӕ cҧn C= 0.03 Ta có:
+ Ĉӝ chênh lӋch: (DAF0.0- DAF0.03)/ DAF0.0= 1.74%
- Ta thҩ\ÿӝ chênh lӋch cӫa hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ tҥi giӳa nhӏp là rҩt nhӓ khi xét và không xét tӍ sӕ cҧn, vұy trong các bài toán tính kӃt cҩu cӫa dҫm khi không yêu cҫu ÿӝ chính xác cao, ta có thӇ bӓ qua tӹ sӕ cҧn mà không làm sai lӋch kӃt quҧ nhiӅu
Bài toán 4: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa chiӅu cao dҫm (H) ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cúa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.9: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng theo chiӅu cao H
Bҧng 4.3: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝng NKLWKD\ÿәi chiӅu cao ChiӅu cao H (mm) 900 1000 1200 1400 1500 1600
- Tӯ ÿӗ thӏ hình 4.9 ta nhұn thҩy khi giҧm chiӅu cao dҫm thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ FjQJWăQJ Giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm tҥi chính giӳa dҫm mà nҵm lân cұn gҫn ÿy Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝngĈLӅu này có thӇ ÿѭӧc giҧi thích do ҧQKKѭӣng hiӋu ӭng cӫDEjLWRiQÿӝng, trRQJWUѭӡng hӧp này cө thӇ là ҧQKKѭӣng cӫa vұn tӕc và khӕLOѭӧng vұt chuyӇQÿӝng
- Theo bҧng 4.3 thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ tӍ lӋ nghӏch vӟi chiӅu cao dҫm Khi WăQJ chiӅu cao dҫm gҩp 1.5 lҫn tӯ 1000mm ÷ 1500mm, hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ giҧm (1.8511-1.3814)/1.8511= 25.37%
Bài toán 5: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa bӅ rӝng cánh dҫm (B f ) ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.10: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng theo bӅ rӝng cánh
Bҧng 4.4: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi bӅ rӝng cánh
- Tӯ ÿӗ thӏ hình 4.10 ta nhұn thҩy khi bӅ rӝQJFjQJWăQJWKuKӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ càng giҧm Giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm tҥi chính giӳa dҫm mà nҵm lân cұn gҫn ÿycó [XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝngĈLӅu này có thӇ ÿѭӧc giҧi thích do ҧnh hѭӣng hiӋu ӭng cӫDEjLWRiQÿӝQJWURQJWUѭӡng hӧp này cө thӇ là ҧQKKѭӣng cӫa vұn tӕc và khӕLOѭӧng vұt chuyӇQÿӝng
- Theo bҧng 4.4 thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ lӟn nhҩt sӁ quan hӋ tӍ lӋ nghӏch vӟi bӅ rӝng cánh (Bf) Khi bӅ rӝng cánh WăQJJҩSÿ{LWӯ 250mm ÷ 500mm, hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ giҧm (1.4418-1.2601)/1.4418= 12.6%
Bf=0.5 (m)Bf=0.45 (m)Bf=0.4 (m)Bf=0.35 (m)Bf=0.3 (m)Bf=0.25 (m)
Bài toán 6: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa bӅ dày cánh (t f ) ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.11: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng theo bӅ dày cánh
Bҧng 4.5: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi bӅ dày cánh
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.11 ta nhұn thҩy khi bӅ Gj\FiQKFjQJWăQJWKuKӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ càng giҧm Giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm tҥi chính giӳa dҫm mà nҵm lân cұn gҫn ÿyFy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng ĈLӅu này có thӇ ÿѭӧc giҧi thích do ҧQKKѭӣng hiӋu ӭng cӫD EjLWRiQ ÿӝng, trong WUѭӡng hӧp này cө thӇ là ҧQKKѭӣng cӫa vұn tӕc và khӕLOѭӧng vұt chuyӇQÿӝng
- Theo bҧng 4.5 thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ lӟn nhҩt sӁ quan hӋ tӍ lӋ nghӏch vӟi bӅ dày cánh (tf) Khi bӅ Gj\ FiQK WăQJ JҩS ÿ{L Wӯ 20mm ÷ 40mm, hӋ sӕ ÿӝng giҧm (1.4922-1.2750)/1.4922= 14.6 %
Tf=0.04 (m)Tf=0.035 (m)Tf=0.03 (m)Tf=0.025 (m)Tf=0.02 (m)Tf=0.015 (m)
Bài toán 7: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa bӅ dày bөng (t w ) ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.12: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng theo bӅ dày bөng
Bҧng 4.6: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi bӅ dày bөng
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.12 ta nhұn thҩy khi bӅ dày bөng FjQJWăQJWKuKӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ càng giҧm Giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm tҥi chính giӳa dҫm mà nҵm lân cұn gҫn ÿyFy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng ĈLӅu này có thӇ ÿѭӧc giҧi thích do ҧQKKѭӣng hiӋu ӭng cӫD EjLWRiQ ÿӝng, trong WUѭӡng hӧp này cө thӇ là ҧQKKѭӣng cӫa vұn tӕc và khӕLOѭӧng vұt chuyӇQÿӝng
- Theo bҧng 4.6 thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ lӟn nhҩt sӁ quan hӋ tӍ lӋ nghӏch vӟi bӅ dày bөng (tw) Khi bӅ dày bөng WăQJJҩSÿ{LWӯ 15mm ÷ 30mm, hӋ sӕ ÿӝng giҧm (1.3152 -1.2933)/1.3152= 1.67 %
Tw=0.035 (m)Tw=0.03 (m)Tw=0.025 (m)Tw=0.02 (m)Tw=0.015 (m)Tw=0.01 (m)
Bài toán 8: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa PRGXOHÿjQKӗi (E b ) ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.13: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәLPRGXOHÿjQKӗi
Bҧng 4.7: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәLPRGXOHÿjQKӗi Eb
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.13 ta nhұn thҩy khi PRGXOHÿjQKӗi Eb FjQJWăQJWKuKӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ càng giҧm Giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm tҥi chính giӳa dҫm mà nҵm lân cұn gҫn ÿyFy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇn ÿӝngĈLӅu này có thӇ ÿѭӧc giҧi thích do ҧQKKѭӣng hiӋu ӭng cӫDEjLWRiQÿӝng, trong WUѭӡng hӧp này cө thӇ là ҧQKKѭӣng cӫa vұn tӕc và khӕLOѭӧng vұt chuyӇQÿӝng
- Theo bҧng 4.7 thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ sӁ quan hӋ tӍ lӋ nghӏch vӟi sӵ WKD\ÿәi cӫD PRGXOHÿjQKӗi Eb Khi PRGXOHÿjQKӗi Eb WăQJJҩSÿ{LWӯ 1.5×10 9 N/mm 2 ÷ 3.0×10 9 N/mm 2 , hӋ sӕ ÿӝng giҧm (1.6966-1.3152)/1.6966= 22.48 %
Eb=3.0e9Eb=2.5e9Eb=2.25e9Eb=2.0e9Eb=1.75e9Eb=1.5e9
Bài toán 9: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa chiӅu dài dҫm ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.14: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng theo chiӅu dài dҫm
Bҧng 4.8: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi chiӅu dài dҫm
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.14 ta nhұn thҩy khi chiӅu dài càng lӟn thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ FNJQJFjQJOӟn ĈLӅXQj\ÿѭӧc giҧi thích dӵa trên công thӭc tham khҧo cӫa Harris và Piersol (2002) [26]: Tҫn sӕ góc Ȧn cӫa hӋ dҫm tӍ lӋ nghӏch vӟi chiӅu dài dҫm vӟi: n 4
VӟLȘOjKӋ sӕ phө thuӝFYjRÿLӅu kiӋn biên cӫa dҫPȝOjWUӑQJOѭӧng trên mӝWÿѫQ vӏ chiӅu dài cӫa dҫm Cho nên khi chiӅu dài dҫPFjQJWăQJOjPWҫn sӕ góc cӫa hӋ giҧm, hay tҫn sӕ cӫa hӋ giҧm, ÿӗQJQJKƭDYӟi viӋc hӋ bӏ yӃXÿLFKX\Ӈn vӏ giӳa dҫm WăQJOrQ
- Theo bҧng 4.8, thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ sӁ quan hӋ tӍ lӋ thuұn vӟi chiӅu dài dҫm Khi chiӅXGjLWăQJJҩSÿ{LWӯ 10m ÷ 20m thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ WăQJ1.6928
Bài toán 10: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa khӕLOѭӧng vұt ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.15: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi khӕLOѭӧng vұt
Bҧng 4.9: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi khӕLOѭӧng vұt m p (kg) 8.9×10 3 17.8×10 3 22.25×10 3 26.7×10 3 35.6×10 3 44.5×10 3
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.15 ta nhұn thҩy khi khӕLOѭӧng vұt chuyӇQÿӝng càng lӟn thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ FNJQJFjQJOӟn ĈLӅu này xҧy ra do khӕLOѭӧng cӫa vұt chuyӇn ÿӝng tӹ lӋ thuұn vӟi lӵc quán tính, lӵFKѭӟQJWkPFNJQJQKѭWUӑng lӵc tác dөng lên dҫP'RÿyNӃt quҧ tính là phù hӧp vӟi lý thuyӃt vӅ ÿӝng lӵc hӑc
- Do ҧQKKѭӣng cӫDEjLWRiQÿӝng nên giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm ӣ giӳa dҫm mà Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng
Mass Position (Zp(t)/L) mpD.5e3 (kg) mp5.6e3 (kg) mp&.7e3 (kg) mp".25e3 (kg) mp.8e3 (kg) mp=8.9e3 (kg)
- Theo bҧng 4.9 thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ sӁ quan hӋ tӍ lӋ thuұn vӟi khӕLOѭӧng vұt chuyӅQÿӝng
Bài toán 11: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa vұn tӕc ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.16: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi vұn tӕc
Bҧng 4.10: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi vұn tӕc chuyӇQÿӝng
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.16, trong vùng giá trӏ vұn tӕc khҧo sát tӯ 15(m/s) ÷ 38(m/s), ta nhұn thҩy khi vұn tӕc vұt chuyӇn ÿӝng càng lӟn thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ FNJQJFjQJ lӟn ĈLӅu này xҧy ra do vұn tӕc tӹ lӋ thuұn vӟi lӵFKѭӟng tâm tác dөng lên dҫm, vұn tӕFFjQJWăQJOjPFKROӵFKѭӟQJWkPFjQJWăQJGүQÿӃn hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ dҫm WăQJ
- Do ҧQKKѭӣng cӫDEjLWRiQÿӝng nên giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm ӣ giӳa dҫm mà Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng
Vo8 (m/s)Vo3 (m/s)Vo0 (m/s)Vo% (m/s)Vo (m/s)Vo (m/s)
- Theo bҧng 4.10, thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ lӟn nhҩt sӁ quan hӋ tӍ lӋ thuұn vӟi vұn tӕc chuyӅQÿӝng Khi vұn tӕc WăQJJҩSÿ{LWӯ 15m/s ÷ 30m/s thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ WăQJ1.8520 - 1.0906)/1.8520= 41.1%
Bài toán 12: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa gia tӕc ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.17: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng vӟi ҧQKKѭӣng gia tӕFGѭѫQJ
Hình 4.18: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng vӟi ҧQKKѭӣng cӫa gia tӕc âm
Bҧng 4.11: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi gia tӕc chuyӇQÿӝng
- Tӯ sӕ liӋu hai biӇXÿӗ hình 4.17, hình 4.18 và bҧng 4.11 cho chúng ta thҩy rҵng vӟi cùng mӝWÿLӅu kiӋn vұn tӕFEDQÿҫu giӕng nhau (v0= 19m/s), vұt chuyӇQÿӝng vӟi gia tӕc GѭѫQJ càng lӟn thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӅn vӏ càng lӟn Vұt chuyӇQÿӝng vӟi gia tӕc âm càng lӟn thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӅn vӏ càng nhӓ ĈLӅu này xҧy ra do gia tӕc cӫa vұt chuyӇQÿӝng ҧQKKѭӣng trӵc tiӃSÿӃn lӵFKѭӟng tâm tác dөng lên dҫm, gia tӕc FjQJWăQJÿӗQJQJKƭDYӟi viӋc lӵc tác dөng lên dҫm WăQJQrQKӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫPWăQJ
- Vӏ trí cӵFÿҥi không nҵm ӣ giӳa dҫm mà nҵm ӣ các vӏ trí lân cұn, Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng
Bài toán 13: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa Dmax ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ
Hình 4.19: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng vӟi ҧQKKѭӣng cӫa Dmax
Time (s)Dmax=0.12 (m) Dmax=0.10 (m) Dmax=0.08 (m) Dmax=0.06 (m)Dmax=0.045 (m) Dmax=0.03 (m) Dmax=0.015 (m) Dmax=0.0 (m)
Bҧng 4.12: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi Dmax
Hình 4.20: BiӇXÿӗ biӇu diӉn ҧQKKѭӣQJ'PD[ÿӃn chuyӇn vӏ lӟn nhҩt vӟi chiӅu cao dҫm
Bҧng 4.13: Giá trӏ chuyӇn vӏ dҫm theo Dmax ± H ChiӅu cao H
Hình 4.21: BiӇXÿӗ biӇu diӉn quan hӋ giӳa Dmax và chênh lӋch chuyӇn vӏ lӟn nhҩt giӳa các dҫm vӟi chiӅu cao dҫm 1000mm
Bҧng 4.14: Giá trӏ WKD\ÿәi chuyӇn vӏ lӟn nhҩt giӳa các dҫm vӟi dҫm 1000mm
Group ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt tҥi giӳa nhӏp (m)
D iff erence of D ispl ac emen t
GROUPDMAX=0 DMAX=0.02 DMAX=0.045 DMAX=0.08 Dmax=0.10 DMAX=0.12
-7KHRÿӗ thӏ hình 4.19 ta nhұn thҩ\NKL'PD[FjQJWăQJWKuKӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm càng giҧm
- Do ҧQKKѭӣng cӫDEjLWRiQÿӝng nên giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm ӣ giӳa dҫm mà nҵm ӣ các vӏ trí lân cұn, Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng
-Theo bҧng 4.12 thì ta thҩy hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ sӁ quan hӋ tӍ lӋ nghӏch vӟi Dmax
-7KHRÿӗ thӏ hình 4.20 và bҧng 4.13 ta nhұn thҩy khi chiӅu cao dҫm càng lӟn (H
1500 mm) thì sӵ ҧQKKѭӣng cӫa viӋFWKD\ÿәi 'PD[ÿӃn chuyӇn vӏ cӫa dҫm càng ít
Sӵ ҧQKKѭӣng cӫa viӋFWKD\ÿәi 'PD[ÿӃn chuyӇn vӏ cӫa dҫm càng nhiӅu khi giҧm chiӅu cao dҫm
-7KHRÿӗ thӏ hình 4.21 và bҧng 4.14 ta nhұn thҩ\NKL'PD[FjQJWăQJWKuVӵ thay ÿәi chuyӇn vӏ giӳa các dҫm vӟi dҫm cao H00mm càng giҧm Vӟi Dmax 0.1m ta nhұn thҩy sӵ WKD\ÿәi chuyӇn vӏ giӳa các dҫm vӟi dҫm cao H00mm là không ÿiQJNӇ so vӟi Dmax < 0.1m Vӟi nhұn xét này có thӇ giúp chúng ta có thӇ dӵ ÿRiQ ÿѭӧc tiӃt diӋn mà chúng ta sӁ lӵa chӑn thiӃt kӃ ÿӇ thӓa chuyӇn vӏÿҧm bҧo sao cho viӋc chӑn tiӃt diӋn là nhanh nhҩt
Bài toán 14: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa các thành phҫn lӵc do vұt chuyӇQÿӝng gây ra: trӑng lӵc, lӵc quán tính, lӵFKѭӟng tâm, lӵF&RULROLVÿӃQÿӝ võng dҫm vӟi Dmax =0.02m, a= 2 m/s 2
Hình 4.22: BiӇXÿӗ biӇu diӉn quan hӋ giӳa các thành phҫn lӵc vӟLÿӝ võng lӟn nhҩt
Bҧng 4.15: Giá trӏ chuyӇn vӏ lӟn nhҩt NKLWKD\ÿәi các thành phҫn lӵc
Thành phҫn lӵc ChuyӇn vӏ (m) Lӵc qXiQWtQK+ѭӟng tâm+Coriolis 0.0531
With Inertia + Centripetal + Coriolis With Centripetal
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.22 và bҧng 4.15 ta nhұn thҩy trong các lӵc thành phҫn thì lӵFTXiQWtQKFy[XKѭӟQJOjPFKRÿӝ Y}QJWăQJOrQWăQJOӵFKѭӟng tâm FNJQJFy[XKѭӟQJOjPFKRÿӝ Y}QJWăQJOrQWăQJFzQOӵc Coriolis có xu KѭӟQJOjPFKRÿӝ võng nhӓ lҥi (giҧm 12.6%) so vӟi chӍ có trӑng lӵc
- Do ҧQKKѭӣng cӫDEjLWRiQÿӝng nên vӏ trí chuyӇn vӏ lӟn nhҩt không nҵm ӣ giӳa dҫm mà nҵm ӣ các vӏ trí lân cұn
- Trong viӋc tính toán thiӃt kӃ dҫPGѭӟi ҧQKKѭӣng cӫa vұt mang khӕLOѭӧng di ÿӝng) thì khi xét thêm ҧQKKѭӣng cӫa lӵc Coriolis làm cho nӝi lӵc dҫm nhӓ KѫQGүn ÿӃn tiӃt kiӋm vұt liӋXKѫQ0һt khác nӃu ta không xét 2 thành phҫn lӵc quán tính và Kѭӟng tâm thì làm cho bài toán thiӃt kӃ trӣ nên nguy hiӇm và mҩWÿӝ an toàn
Bài toán 15: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa FiFÿLӅu kiӋQELrQÿӃQÿӝ võng dҫm vӟi Dmax =0.02m, a= 2 m/s 2
Hình 4.23: BiӇXÿӗ biӇu diӉn quan hӋ giӳa FiFÿLӅu kiӋn biên vӟLÿӝ võng lӟn nhҩt
'ҫPĈҫXWUiLQJjP- ĈҫXSKҧLNKӟSGLÿӝQJ'ҫPĈҫXWUiLNKӟSGLÿӝQJ- ĈҫXSKҧLQJjP'ҫPĈҫXWUiLNKӟSFӕÿӏQK- ĈҫXSKҧLNKӟSGLÿӝQJ
Bҧng 4.16: Giá trӏ chuyӇn vӏ lӟn nhҩt NKLWKD\ÿәi ÿLӅu kiӋn biên ĈLӅu kiӋn biên Dҫm 1 Dҫm 2 Dҫm 3 Dҫm 4
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.23 và bҧng 4.16 cho chúng ta thҩy rҵQJÿӝ võng cӫa dҫm phө thuӝc rҩt lӟQYjRÿLӅu kiӋn biên Trong cùng mӝWÿLӅu kiӋn bài toán, dҫPÿҫu khӟSFKRÿӝ võng lӟn nhҩt, dҫPÿҫXQJjPFKRÿӝ võng bé nhҩWĈӝ chênh lӋFKÿӝ võng lӟn nhҩt giӳDÿLӅu kiӋn biên trên là (0.0531-0.0112)/0.0531= 78.91%
Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi bӅ rӝng cánh
- Tӯ ÿӗ thӏ hình 4.10 ta nhұn thҩy khi bӅ rӝQJFjQJWăQJWKuKӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ càng giҧm Giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm tҥi chính giӳa dҫm mà nҵm lân cұn gҫn ÿycó [XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝngĈLӅu này có thӇ ÿѭӧc giҧi thích do ҧnh hѭӣng hiӋu ӭng cӫDEjLWRiQÿӝQJWURQJWUѭӡng hӧp này cө thӇ là ҧQKKѭӣng cӫa vұn tӕc và khӕLOѭӧng vұt chuyӇQÿӝng
- Theo bҧng 4.4 thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ lӟn nhҩt sӁ quan hӋ tӍ lӋ nghӏch vӟi bӅ rӝng cánh (Bf) Khi bӅ rӝng cánh WăQJJҩSÿ{LWӯ 250mm ÷ 500mm, hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ giҧm (1.4418-1.2601)/1.4418= 12.6%
Bf=0.5 (m)Bf=0.45 (m)Bf=0.4 (m)Bf=0.35 (m)Bf=0.3 (m)Bf=0.25 (m)
Bài toán 6: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa bӅ dày cánh (t f ) ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.11: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng theo bӅ dày cánh
Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi bӅ dày cánh
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.11 ta nhұn thҩy khi bӅ Gj\FiQKFjQJWăQJWKuKӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ càng giҧm Giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm tҥi chính giӳa dҫm mà nҵm lân cұn gҫn ÿyFy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng ĈLӅu này có thӇ ÿѭӧc giҧi thích do ҧQKKѭӣng hiӋu ӭng cӫD EjLWRiQ ÿӝng, trong WUѭӡng hӧp này cө thӇ là ҧQKKѭӣng cӫa vұn tӕc và khӕLOѭӧng vұt chuyӇQÿӝng
- Theo bҧng 4.5 thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ lӟn nhҩt sӁ quan hӋ tӍ lӋ nghӏch vӟi bӅ dày cánh (tf) Khi bӅ Gj\ FiQK WăQJ JҩS ÿ{L Wӯ 20mm ÷ 40mm, hӋ sӕ ÿӝng giҧm (1.4922-1.2750)/1.4922= 14.6 %
Tf=0.04 (m)Tf=0.035 (m)Tf=0.03 (m)Tf=0.025 (m)Tf=0.02 (m)Tf=0.015 (m)
Bài toán 7: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa bӅ dày bөng (t w ) ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.12: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng theo bӅ dày bөng
Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi bӅ dày bөng
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.12 ta nhұn thҩy khi bӅ dày bөng FjQJWăQJWKuKӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ càng giҧm Giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm tҥi chính giӳa dҫm mà nҵm lân cұn gҫn ÿyFy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng ĈLӅu này có thӇ ÿѭӧc giҧi thích do ҧQKKѭӣng hiӋu ӭng cӫD EjLWRiQ ÿӝng, trong WUѭӡng hӧp này cө thӇ là ҧQKKѭӣng cӫa vұn tӕc và khӕLOѭӧng vұt chuyӇQÿӝng
- Theo bҧng 4.6 thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ lӟn nhҩt sӁ quan hӋ tӍ lӋ nghӏch vӟi bӅ dày bөng (tw) Khi bӅ dày bөng WăQJJҩSÿ{LWӯ 15mm ÷ 30mm, hӋ sӕ ÿӝng giҧm (1.3152 -1.2933)/1.3152= 1.67 %
Tw=0.035 (m)Tw=0.03 (m)Tw=0.025 (m)Tw=0.02 (m)Tw=0.015 (m)Tw=0.01 (m)
Bài toán 8: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa PRGXOHÿjQKӗi (E b ) ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.13: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәLPRGXOHÿjQKӗi
Bҧng 4.7: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәLPRGXOHÿjQKӗi Eb
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.13 ta nhұn thҩy khi PRGXOHÿjQKӗi Eb FjQJWăQJWKuKӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ càng giҧm Giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm tҥi chính giӳa dҫm mà nҵm lân cұn gҫn ÿyFy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇn ÿӝngĈLӅu này có thӇ ÿѭӧc giҧi thích do ҧQKKѭӣng hiӋu ӭng cӫDEjLWRiQÿӝng, trong WUѭӡng hӧp này cө thӇ là ҧQKKѭӣng cӫa vұn tӕc và khӕLOѭӧng vұt chuyӇQÿӝng
- Theo bҧng 4.7 thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ sӁ quan hӋ tӍ lӋ nghӏch vӟi sӵ WKD\ÿәi cӫD PRGXOHÿjQKӗi Eb Khi PRGXOHÿjQKӗi Eb WăQJJҩSÿ{LWӯ 1.5×10 9 N/mm 2 ÷ 3.0×10 9 N/mm 2 , hӋ sӕ ÿӝng giҧm (1.6966-1.3152)/1.6966= 22.48 %
Eb=3.0e9Eb=2.5e9Eb=2.25e9Eb=2.0e9Eb=1.75e9Eb=1.5e9
Bài toán 9: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa chiӅu dài dҫm ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.14: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng theo chiӅu dài dҫm
Bҧng 4.8: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi chiӅu dài dҫm
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.14 ta nhұn thҩy khi chiӅu dài càng lӟn thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ FNJQJFjQJOӟn ĈLӅXQj\ÿѭӧc giҧi thích dӵa trên công thӭc tham khҧo cӫa Harris và Piersol (2002) [26]: Tҫn sӕ góc Ȧn cӫa hӋ dҫm tӍ lӋ nghӏch vӟi chiӅu dài dҫm vӟi: n 4
VӟLȘOjKӋ sӕ phө thuӝFYjRÿLӅu kiӋn biên cӫa dҫPȝOjWUӑQJOѭӧng trên mӝWÿѫQ vӏ chiӅu dài cӫa dҫm Cho nên khi chiӅu dài dҫPFjQJWăQJOjPWҫn sӕ góc cӫa hӋ giҧm, hay tҫn sӕ cӫa hӋ giҧm, ÿӗQJQJKƭDYӟi viӋc hӋ bӏ yӃXÿLFKX\Ӈn vӏ giӳa dҫm WăQJOrQ
- Theo bҧng 4.8, thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ sӁ quan hӋ tӍ lӋ thuұn vӟi chiӅu dài dҫm Khi chiӅXGjLWăQJJҩSÿ{LWӯ 10m ÷ 20m thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ WăQJ1.6928
Bài toán 10: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa khӕLOѭӧng vұt ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.15: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi khӕLOѭӧng vұt
Bҧng 4.9: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi khӕLOѭӧng vұt m p (kg) 8.9×10 3 17.8×10 3 22.25×10 3 26.7×10 3 35.6×10 3 44.5×10 3
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.15 ta nhұn thҩy khi khӕLOѭӧng vұt chuyӇQÿӝng càng lӟn thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ FNJQJFjQJOӟn ĈLӅu này xҧy ra do khӕLOѭӧng cӫa vұt chuyӇn ÿӝng tӹ lӋ thuұn vӟi lӵc quán tính, lӵFKѭӟQJWkPFNJQJQKѭWUӑng lӵc tác dөng lên dҫP'RÿyNӃt quҧ tính là phù hӧp vӟi lý thuyӃt vӅ ÿӝng lӵc hӑc
- Do ҧQKKѭӣng cӫDEjLWRiQÿӝng nên giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm ӣ giӳa dҫm mà Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng
Mass Position (Zp(t)/L) mpD.5e3 (kg) mp5.6e3 (kg) mp&.7e3 (kg) mp".25e3 (kg) mp.8e3 (kg) mp=8.9e3 (kg)
- Theo bҧng 4.9 thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ sӁ quan hӋ tӍ lӋ thuұn vӟi khӕLOѭӧng vұt chuyӅQÿӝng
Bài toán 11: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa vұn tӕc ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.16: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi vұn tӕc
Bҧng 4.10: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi vұn tӕc chuyӇQÿӝng
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.16, trong vùng giá trӏ vұn tӕc khҧo sát tӯ 15(m/s) ÷ 38(m/s), ta nhұn thҩy khi vұn tӕc vұt chuyӇn ÿӝng càng lӟn thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ FNJQJFjQJ lӟn ĈLӅu này xҧy ra do vұn tӕc tӹ lӋ thuұn vӟi lӵFKѭӟng tâm tác dөng lên dҫm, vұn tӕFFjQJWăQJOjPFKROӵFKѭӟQJWkPFjQJWăQJGүQÿӃn hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ dҫm WăQJ
- Do ҧQKKѭӣng cӫDEjLWRiQÿӝng nên giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm ӣ giӳa dҫm mà Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng
Vo8 (m/s)Vo3 (m/s)Vo0 (m/s)Vo% (m/s)Vo (m/s)Vo (m/s)
- Theo bҧng 4.10, thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ lӟn nhҩt sӁ quan hӋ tӍ lӋ thuұn vӟi vұn tӕc chuyӅQÿӝng Khi vұn tӕc WăQJJҩSÿ{LWӯ 15m/s ÷ 30m/s thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ WăQJ1.8520 - 1.0906)/1.8520= 41.1%
Bài toán 12: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa gia tӕc ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.17: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng vӟi ҧQKKѭӣng gia tӕFGѭѫQJ
Hình 4.18: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng vӟi ҧQKKѭӣng cӫa gia tӕc âm
Bҧng 4.11: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi gia tӕc chuyӇQÿӝng
- Tӯ sӕ liӋu hai biӇXÿӗ hình 4.17, hình 4.18 và bҧng 4.11 cho chúng ta thҩy rҵng vӟi cùng mӝWÿLӅu kiӋn vұn tӕFEDQÿҫu giӕng nhau (v0= 19m/s), vұt chuyӇQÿӝng vӟi gia tӕc GѭѫQJ càng lӟn thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӅn vӏ càng lӟn Vұt chuyӇQÿӝng vӟi gia tӕc âm càng lӟn thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӅn vӏ càng nhӓ ĈLӅu này xҧy ra do gia tӕc cӫa vұt chuyӇQÿӝng ҧQKKѭӣng trӵc tiӃSÿӃn lӵFKѭӟng tâm tác dөng lên dҫm, gia tӕc FjQJWăQJÿӗQJQJKƭDYӟi viӋc lӵc tác dөng lên dҫm WăQJQrQKӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫPWăQJ
- Vӏ trí cӵFÿҥi không nҵm ӣ giӳa dҫm mà nҵm ӣ các vӏ trí lân cұn, Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng
Bài toán 13: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa Dmax ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ
Hình 4.19: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng vӟi ҧQKKѭӣng cӫa Dmax
Time (s)Dmax=0.12 (m) Dmax=0.10 (m) Dmax=0.08 (m) Dmax=0.06 (m)Dmax=0.045 (m) Dmax=0.03 (m) Dmax=0.015 (m) Dmax=0.0 (m)
Bҧng 4.12: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi Dmax
Hình 4.20: BiӇXÿӗ biӇu diӉn ҧQKKѭӣQJ'PD[ÿӃn chuyӇn vӏ lӟn nhҩt vӟi chiӅu cao dҫm
Bҧng 4.13: Giá trӏ chuyӇn vӏ dҫm theo Dmax ± H ChiӅu cao H
Hình 4.21: BiӇXÿӗ biӇu diӉn quan hӋ giӳa Dmax và chênh lӋch chuyӇn vӏ lӟn nhҩt giӳa các dҫm vӟi chiӅu cao dҫm 1000mm
Bҧng 4.14: Giá trӏ WKD\ÿәi chuyӇn vӏ lӟn nhҩt giӳa các dҫm vӟi dҫm 1000mm
Group ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt tҥi giӳa nhӏp (m)
D iff erence of D ispl ac emen t
GROUPDMAX=0 DMAX=0.02 DMAX=0.045 DMAX=0.08 Dmax=0.10 DMAX=0.12
-7KHRÿӗ thӏ hình 4.19 ta nhұn thҩ\NKL'PD[FjQJWăQJWKuKӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm càng giҧm
- Do ҧQKKѭӣng cӫDEjLWRiQÿӝng nên giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm ӣ giӳa dҫm mà nҵm ӣ các vӏ trí lân cұn, Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng
-Theo bҧng 4.12 thì ta thҩy hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ sӁ quan hӋ tӍ lӋ nghӏch vӟi Dmax
-7KHRÿӗ thӏ hình 4.20 và bҧng 4.13 ta nhұn thҩy khi chiӅu cao dҫm càng lӟn (H
1500 mm) thì sӵ ҧQKKѭӣng cӫa viӋFWKD\ÿәi 'PD[ÿӃn chuyӇn vӏ cӫa dҫm càng ít
Sӵ ҧQKKѭӣng cӫa viӋFWKD\ÿәi 'PD[ÿӃn chuyӇn vӏ cӫa dҫm càng nhiӅu khi giҧm chiӅu cao dҫm
-7KHRÿӗ thӏ hình 4.21 và bҧng 4.14 ta nhұn thҩ\NKL'PD[FjQJWăQJWKuVӵ thay ÿәi chuyӇn vӏ giӳa các dҫm vӟi dҫm cao H00mm càng giҧm Vӟi Dmax 0.1m ta nhұn thҩy sӵ WKD\ÿәi chuyӇn vӏ giӳa các dҫm vӟi dҫm cao H00mm là không ÿiQJNӇ so vӟi Dmax < 0.1m Vӟi nhұn xét này có thӇ giúp chúng ta có thӇ dӵ ÿRiQ ÿѭӧc tiӃt diӋn mà chúng ta sӁ lӵa chӑn thiӃt kӃ ÿӇ thӓa chuyӇn vӏÿҧm bҧo sao cho viӋc chӑn tiӃt diӋn là nhanh nhҩt
Bài toán 14: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa các thành phҫn lӵc do vұt chuyӇQÿӝng gây ra: trӑng lӵc, lӵc quán tính, lӵFKѭӟng tâm, lӵF&RULROLVÿӃQÿӝ võng dҫm vӟi Dmax =0.02m, a= 2 m/s 2
Hình 4.22: BiӇXÿӗ biӇu diӉn quan hӋ giӳa các thành phҫn lӵc vӟLÿӝ võng lӟn nhҩt
Bҧng 4.15: Giá trӏ chuyӇn vӏ lӟn nhҩt NKLWKD\ÿәi các thành phҫn lӵc
Thành phҫn lӵc ChuyӇn vӏ (m) Lӵc qXiQWtQK+ѭӟng tâm+Coriolis 0.0531
With Inertia + Centripetal + Coriolis With Centripetal
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.22 và bҧng 4.15 ta nhұn thҩy trong các lӵc thành phҫn thì lӵFTXiQWtQKFy[XKѭӟQJOjPFKRÿӝ Y}QJWăQJOrQWăQJOӵFKѭӟng tâm FNJQJFy[XKѭӟQJOjPFKRÿӝ Y}QJWăQJOrQWăQJFzQOӵc Coriolis có xu KѭӟQJOjPFKRÿӝ võng nhӓ lҥi (giҧm 12.6%) so vӟi chӍ có trӑng lӵc
- Do ҧQKKѭӣng cӫDEjLWRiQÿӝng nên vӏ trí chuyӇn vӏ lӟn nhҩt không nҵm ӣ giӳa dҫm mà nҵm ӣ các vӏ trí lân cұn
- Trong viӋc tính toán thiӃt kӃ dҫPGѭӟi ҧQKKѭӣng cӫa vұt mang khӕLOѭӧng di ÿӝng) thì khi xét thêm ҧQKKѭӣng cӫa lӵc Coriolis làm cho nӝi lӵc dҫm nhӓ KѫQGүn ÿӃn tiӃt kiӋm vұt liӋXKѫQ0һt khác nӃu ta không xét 2 thành phҫn lӵc quán tính và Kѭӟng tâm thì làm cho bài toán thiӃt kӃ trӣ nên nguy hiӇm và mҩWÿӝ an toàn
Bài toán 15: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa FiFÿLӅu kiӋQELrQÿӃQÿӝ võng dҫm vӟi Dmax =0.02m, a= 2 m/s 2
Hình 4.23: BiӇXÿӗ biӇu diӉn quan hӋ giӳa FiFÿLӅu kiӋn biên vӟLÿӝ võng lӟn nhҩt
'ҫPĈҫXWUiLQJjP- ĈҫXSKҧLNKӟSGLÿӝQJ'ҫPĈҫXWUiLNKӟSGLÿӝQJ- ĈҫXSKҧLQJjP'ҫPĈҫXWUiLNKӟSFӕÿӏQK- ĈҫXSKҧLNKӟSGLÿӝQJ
Bҧng 4.16: Giá trӏ chuyӇn vӏ lӟn nhҩt NKLWKD\ÿәi ÿLӅu kiӋn biên ĈLӅu kiӋn biên Dҫm 1 Dҫm 2 Dҫm 3 Dҫm 4
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.23 và bҧng 4.16 cho chúng ta thҩy rҵQJÿӝ võng cӫa dҫm phө thuӝc rҩt lӟQYjRÿLӅu kiӋn biên Trong cùng mӝWÿLӅu kiӋn bài toán, dҫPÿҫu khӟSFKRÿӝ võng lӟn nhҩt, dҫPÿҫXQJjPFKRÿӝ võng bé nhҩWĈӝ chênh lӋFKÿӝ võng lӟn nhҩt giӳDÿLӅu kiӋn biên trên là (0.0531-0.0112)/0.0531= 78.91%
- 7URQJWUѭӡng hӧp dҫm có ÿҫu khӟp ± ÿҫu ngàm và dҫPFyÿҫu ngàm ± 1 ÿҫu khӟp thì ta thҩ\ÿӝ võng lӟn nhҩt cӫa dҫm nҵm lӋch vӅ phía bên gҫn vӟLÿҫu khӟSĈҫu khӟSFyÿӝ cӭng nhӓ KѫQVRYӟLÿҫu ngàm vì thӃ cho chuyӇn vӏ lӟQKѫQ nên ta thҩ\ÿӝ võng lӟn nhҩt Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ gҫQSKtDÿҫu khӟp dҫm
- TURQJ WUѭӡng hӧp dҫP Fy ÿLӅu kiӋn biên giӕng nhau ӣ ÿҫu (ngàm-ngàm), (khӟp-khӟp) do ҧQKKѭӣng cӫDEjLWRiQÿӝng nên ÿӝ võng lӟn nhҩt không nҵm ӣ vӏ trí giӳa nhӏp mà nҵm lân cұn gҫQÿy, Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng
&+ѬѪ1*5 KӂT LUҰN VÀ KIӂN NGHӎ
7URQJFKѭѫQJFiFEjLWRiQNLӇm chӭng cho thҩ\ÿӝ tin cұy cӫa mô hình bài WRiQSKkQWtFKÿӝng dҫm thép chӳ I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang ÿѭӧc xây dӵng WUrQFѫVӣ ngôn ngӳ lұp trình Matlab, ngoài ra mӝt sӕ bài toán khҧRViWÿmÿѭӧc thӵc hiӋn nhҵm phân ttFKU}KѫQҧQKKѭӣng cӫa vұt chuyӇQÿӝQJOrQGDRÿӝng cӫa dҫm Tҥi mӛi ví dө, mӝt sӕ nhұQ[pWÿmÿѭӧc ÿѭD ra.
5.1 Tóm tҳt công viӋFÿҥWÿѭӧc ĈӇSKkQWtFKӭQJ[ӱÿӝQJFӫDGҫPFKӏXYұWFKX\ӇQÿӝQJKӑFYLrQÿmWLӃQKjQK phân tích 15 EjLWRiQVӕQӝLGXQJYjPөFWLrXPӛLEjLWRiQÿѭӧFWyPOѭӧFQKѭVDX
+ Các bài toán 1, 2%jLWRiQQj\ÿѭӧFWLӃQKjQKWUrQGҫPWӵDÿѫQFyWLӃWGLӋQ PһWFҳWQJDQJNK{QJÿәLFy'PD[ VX\ELӃQWKjQKGҫPEuQKWKѭӡQJ 0өFÿtFKFӫD các bài toán này so sánh YӟLPӝWVӕQJKLrQFӭXNKiFÿӇNLӇPWUDPӭFÿӝWLQFұ\FӫD SKѭѫQJSKiSGRKӑFYLrQYLӃWWUrQQJ{QQJӳ0DWODE
Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi chiӅu dài dҫm
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.14 ta nhұn thҩy khi chiӅu dài càng lӟn thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ FNJQJFjQJOӟn ĈLӅXQj\ÿѭӧc giҧi thích dӵa trên công thӭc tham khҧo cӫa Harris và Piersol (2002) [26]: Tҫn sӕ góc Ȧn cӫa hӋ dҫm tӍ lӋ nghӏch vӟi chiӅu dài dҫm vӟi: n 4
VӟLȘOjKӋ sӕ phө thuӝFYjRÿLӅu kiӋn biên cӫa dҫPȝOjWUӑQJOѭӧng trên mӝWÿѫQ vӏ chiӅu dài cӫa dҫm Cho nên khi chiӅu dài dҫPFjQJWăQJOjPWҫn sӕ góc cӫa hӋ giҧm, hay tҫn sӕ cӫa hӋ giҧm, ÿӗQJQJKƭDYӟi viӋc hӋ bӏ yӃXÿLFKX\Ӈn vӏ giӳa dҫm WăQJOrQ
- Theo bҧng 4.8, thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ sӁ quan hӋ tӍ lӋ thuұn vӟi chiӅu dài dҫm Khi chiӅXGjLWăQJJҩSÿ{LWӯ 10m ÷ 20m thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ WăQJ1.6928
Bài toán 10: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa khӕLOѭӧng vұt ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.15: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi khӕLOѭӧng vұt
Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi khӕLOѭӧng vұt
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.15 ta nhұn thҩy khi khӕLOѭӧng vұt chuyӇQÿӝng càng lӟn thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ FNJQJFjQJOӟn ĈLӅu này xҧy ra do khӕLOѭӧng cӫa vұt chuyӇn ÿӝng tӹ lӋ thuұn vӟi lӵc quán tính, lӵFKѭӟQJWkPFNJQJQKѭWUӑng lӵc tác dөng lên dҫP'RÿyNӃt quҧ tính là phù hӧp vӟi lý thuyӃt vӅ ÿӝng lӵc hӑc
- Do ҧQKKѭӣng cӫDEjLWRiQÿӝng nên giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm ӣ giӳa dҫm mà Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng
Mass Position (Zp(t)/L) mpD.5e3 (kg) mp5.6e3 (kg) mp&.7e3 (kg) mp".25e3 (kg) mp.8e3 (kg) mp=8.9e3 (kg)
- Theo bҧng 4.9 thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ sӁ quan hӋ tӍ lӋ thuұn vӟi khӕLOѭӧng vұt chuyӅQÿӝng
Bài toán 11: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa vұn tӕc ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.16: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi vұn tӕc
Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi vұn tӕc chuyӇQÿӝng
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.16, trong vùng giá trӏ vұn tӕc khҧo sát tӯ 15(m/s) ÷ 38(m/s), ta nhұn thҩy khi vұn tӕc vұt chuyӇn ÿӝng càng lӟn thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ FNJQJFjQJ lӟn ĈLӅu này xҧy ra do vұn tӕc tӹ lӋ thuұn vӟi lӵFKѭӟng tâm tác dөng lên dҫm, vұn tӕFFjQJWăQJOjPFKROӵFKѭӟQJWkPFjQJWăQJGүQÿӃn hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ dҫm WăQJ
- Do ҧQKKѭӣng cӫDEjLWRiQÿӝng nên giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm ӣ giӳa dҫm mà Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng
Vo8 (m/s)Vo3 (m/s)Vo0 (m/s)Vo% (m/s)Vo (m/s)Vo (m/s)
- Theo bҧng 4.10, thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ lӟn nhҩt sӁ quan hӋ tӍ lӋ thuұn vӟi vұn tӕc chuyӅQÿӝng Khi vұn tӕc WăQJJҩSÿ{LWӯ 15m/s ÷ 30m/s thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ WăQJ1.8520 - 1.0906)/1.8520= 41.1%
Bài toán 12: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa gia tӕc ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm vӟi Dmax=0.02m
Hình 4.17: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng vӟi ҧQKKѭӣng gia tӕFGѭѫQJ
Hình 4.18: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng vӟi ҧQKKѭӣng cӫa gia tӕc âm
Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi gia tӕc chuyӇQÿӝng
- Tӯ sӕ liӋu hai biӇXÿӗ hình 4.17, hình 4.18 và bҧng 4.11 cho chúng ta thҩy rҵng vӟi cùng mӝWÿLӅu kiӋn vұn tӕFEDQÿҫu giӕng nhau (v0= 19m/s), vұt chuyӇQÿӝng vӟi gia tӕc GѭѫQJ càng lӟn thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӅn vӏ càng lӟn Vұt chuyӇQÿӝng vӟi gia tӕc âm càng lӟn thì hӋ sӕ ÿӝng chuyӅn vӏ càng nhӓ ĈLӅu này xҧy ra do gia tӕc cӫa vұt chuyӇQÿӝng ҧQKKѭӣng trӵc tiӃSÿӃn lӵFKѭӟng tâm tác dөng lên dҫm, gia tӕc FjQJWăQJÿӗQJQJKƭDYӟi viӋc lӵc tác dөng lên dҫm WăQJQrQKӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫPWăQJ
- Vӏ trí cӵFÿҥi không nҵm ӣ giӳa dҫm mà nҵm ӣ các vӏ trí lân cұn, Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng
Bài toán 13: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa Dmax ÿӕi vӟi hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ
Hình 4.19: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng vӟi ҧQKKѭӣng cӫa Dmax
Time (s)Dmax=0.12 (m) Dmax=0.10 (m) Dmax=0.08 (m) Dmax=0.06 (m)Dmax=0.045 (m) Dmax=0.03 (m) Dmax=0.015 (m) Dmax=0.0 (m)
Bҧng 4.12: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi Dmax
Hình 4.20: BiӇXÿӗ biӇu diӉn ҧQKKѭӣQJ'PD[ÿӃn chuyӇn vӏ lӟn nhҩt vӟi chiӅu cao dҫm
Bҧng 4.13: Giá trӏ chuyӇn vӏ dҫm theo Dmax ± H ChiӅu cao H
Hình 4.21: BiӇXÿӗ biӇu diӉn quan hӋ giӳa Dmax và chênh lӋch chuyӇn vӏ lӟn nhҩt giӳa các dҫm vӟi chiӅu cao dҫm 1000mm
Bҧng 4.14: Giá trӏ WKD\ÿәi chuyӇn vӏ lӟn nhҩt giӳa các dҫm vӟi dҫm 1000mm
Group ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt tҥi giӳa nhӏp (m)
D iff erence of D ispl ac emen t
GROUPDMAX=0 DMAX=0.02 DMAX=0.045 DMAX=0.08 Dmax=0.10 DMAX=0.12
-7KHRÿӗ thӏ hình 4.19 ta nhұn thҩ\NKL'PD[FjQJWăQJWKuKӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm càng giҧm
- Do ҧQKKѭӣng cӫDEjLWRiQÿӝng nên giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm ӣ giӳa dҫm mà nҵm ӣ các vӏ trí lân cұn, Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng
-Theo bҧng 4.12 thì ta thҩy hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ sӁ quan hӋ tӍ lӋ nghӏch vӟi Dmax
-7KHRÿӗ thӏ hình 4.20 và bҧng 4.13 ta nhұn thҩy khi chiӅu cao dҫm càng lӟn (H
1500 mm) thì sӵ ҧQKKѭӣng cӫa viӋFWKD\ÿәi 'PD[ÿӃn chuyӇn vӏ cӫa dҫm càng ít
Sӵ ҧQKKѭӣng cӫa viӋFWKD\ÿәi 'PD[ÿӃn chuyӇn vӏ cӫa dҫm càng nhiӅu khi giҧm chiӅu cao dҫm
-7KHRÿӗ thӏ hình 4.21 và bҧng 4.14 ta nhұn thҩ\NKL'PD[FjQJWăQJWKuVӵ thay ÿәi chuyӇn vӏ giӳa các dҫm vӟi dҫm cao H00mm càng giҧm Vӟi Dmax 0.1m ta nhұn thҩy sӵ WKD\ÿәi chuyӇn vӏ giӳa các dҫm vӟi dҫm cao H00mm là không ÿiQJNӇ so vӟi Dmax < 0.1m Vӟi nhұn xét này có thӇ giúp chúng ta có thӇ dӵ ÿRiQ ÿѭӧc tiӃt diӋn mà chúng ta sӁ lӵa chӑn thiӃt kӃ ÿӇ thӓa chuyӇn vӏÿҧm bҧo sao cho viӋc chӑn tiӃt diӋn là nhanh nhҩt
Bài toán 14: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa các thành phҫn lӵc do vұt chuyӇQÿӝng gây ra: trӑng lӵc, lӵc quán tính, lӵFKѭӟng tâm, lӵF&RULROLVÿӃQÿӝ võng dҫm vӟi Dmax =0.02m, a= 2 m/s 2
Hình 4.22: BiӇXÿӗ biӇu diӉn quan hӋ giӳa các thành phҫn lӵc vӟLÿӝ võng lӟn nhҩt
Bҧng 4.15: Giá trӏ chuyӇn vӏ lӟn nhҩt NKLWKD\ÿәi các thành phҫn lӵc
Thành phҫn lӵc ChuyӇn vӏ (m) Lӵc qXiQWtQK+ѭӟng tâm+Coriolis 0.0531
With Inertia + Centripetal + Coriolis With Centripetal
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.22 và bҧng 4.15 ta nhұn thҩy trong các lӵc thành phҫn thì lӵFTXiQWtQKFy[XKѭӟQJOjPFKRÿӝ Y}QJWăQJOrQWăQJOӵFKѭӟng tâm FNJQJFy[XKѭӟQJOjPFKRÿӝ Y}QJWăQJOrQWăQJFzQOӵc Coriolis có xu KѭӟQJOjPFKRÿӝ võng nhӓ lҥi (giҧm 12.6%) so vӟi chӍ có trӑng lӵc
- Do ҧQKKѭӣng cӫDEjLWRiQÿӝng nên vӏ trí chuyӇn vӏ lӟn nhҩt không nҵm ӣ giӳa dҫm mà nҵm ӣ các vӏ trí lân cұn
- Trong viӋc tính toán thiӃt kӃ dҫPGѭӟi ҧQKKѭӣng cӫa vұt mang khӕLOѭӧng di ÿӝng) thì khi xét thêm ҧQKKѭӣng cӫa lӵc Coriolis làm cho nӝi lӵc dҫm nhӓ KѫQGүn ÿӃn tiӃt kiӋm vұt liӋXKѫQ0һt khác nӃu ta không xét 2 thành phҫn lӵc quán tính và Kѭӟng tâm thì làm cho bài toán thiӃt kӃ trӣ nên nguy hiӇm và mҩWÿӝ an toàn
Bài toán 15: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa FiFÿLӅu kiӋQELrQÿӃQÿӝ võng dҫm vӟi Dmax =0.02m, a= 2 m/s 2
Hình 4.23: BiӇXÿӗ biӇu diӉn quan hӋ giӳa FiFÿLӅu kiӋn biên vӟLÿӝ võng lӟn nhҩt
'ҫPĈҫXWUiLQJjP- ĈҫXSKҧLNKӟSGLÿӝQJ'ҫPĈҫXWUiLNKӟSGLÿӝQJ- ĈҫXSKҧLQJjP'ҫPĈҫXWUiLNKӟSFӕÿӏQK- ĈҫXSKҧLNKӟSGLÿӝQJ
Bҧng 4.16: Giá trӏ chuyӇn vӏ lӟn nhҩt NKLWKD\ÿәi ÿLӅu kiӋn biên ĈLӅu kiӋn biên Dҫm 1 Dҫm 2 Dҫm 3 Dҫm 4
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.23 và bҧng 4.16 cho chúng ta thҩy rҵQJÿӝ võng cӫa dҫm phө thuӝc rҩt lӟQYjRÿLӅu kiӋn biên Trong cùng mӝWÿLӅu kiӋn bài toán, dҫPÿҫu khӟSFKRÿӝ võng lӟn nhҩt, dҫPÿҫXQJjPFKRÿӝ võng bé nhҩWĈӝ chênh lӋFKÿӝ võng lӟn nhҩt giӳDÿLӅu kiӋn biên trên là (0.0531-0.0112)/0.0531= 78.91%
- 7URQJWUѭӡng hӧp dҫm có ÿҫu khӟp ± ÿҫu ngàm và dҫPFyÿҫu ngàm ± 1 ÿҫu khӟp thì ta thҩ\ÿӝ võng lӟn nhҩt cӫa dҫm nҵm lӋch vӅ phía bên gҫn vӟLÿҫu khӟSĈҫu khӟSFyÿӝ cӭng nhӓ KѫQVRYӟLÿҫu ngàm vì thӃ cho chuyӇn vӏ lӟQKѫQ nên ta thҩ\ÿӝ võng lӟn nhҩt Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ gҫQSKtDÿҫu khӟp dҫm
- TURQJ WUѭӡng hӧp dҫP Fy ÿLӅu kiӋn biên giӕng nhau ӣ ÿҫu (ngàm-ngàm), (khӟp-khӟp) do ҧQKKѭӣng cӫDEjLWRiQÿӝng nên ÿӝ võng lӟn nhҩt không nҵm ӣ vӏ trí giӳa nhӏp mà nҵm lân cұn gҫQÿy, Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng
&+ѬѪ1*5 KӂT LUҰN VÀ KIӂN NGHӎ
7URQJFKѭѫQJFiFEjLWRiQNLӇm chӭng cho thҩ\ÿӝ tin cұy cӫa mô hình bài WRiQSKkQWtFKÿӝng dҫm thép chӳ I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang ÿѭӧc xây dӵng WUrQFѫVӣ ngôn ngӳ lұp trình Matlab, ngoài ra mӝt sӕ bài toán khҧRViWÿmÿѭӧc thӵc hiӋn nhҵm phân ttFKU}KѫQҧQKKѭӣng cӫa vұt chuyӇQÿӝQJOrQGDRÿӝng cӫa dҫm Tҥi mӛi ví dө, mӝt sӕ nhұQ[pWÿmÿѭӧc ÿѭD ra.
5.1 Tóm tҳt công viӋFÿҥWÿѭӧc ĈӇSKkQWtFKӭQJ[ӱÿӝQJFӫDGҫPFKӏXYұWFKX\ӇQÿӝQJKӑFYLrQÿmWLӃQKjQK phân tích 15 EjLWRiQVӕQӝLGXQJYjPөFWLrXPӛLEjLWRiQÿѭӧFWyPOѭӧFQKѭVDX
+ Các bài toán 1, 2%jLWRiQQj\ÿѭӧFWLӃQKjQKWUrQGҫPWӵDÿѫQFyWLӃWGLӋQ PһWFҳWQJDQJNK{QJÿәLFy'PD[ VX\ELӃQWKjQKGҫPEuQKWKѭӡQJ 0өFÿtFKFӫD các bài toán này so sánh YӟLPӝWVӕQJKLrQFӭXNKiFÿӇNLӇPWUDPӭFÿӝWLQFұ\FӫD SKѭѫQJSKiSGRKӑFYLrQYLӃWWUrQQJ{QQJӳ0DWODE
+ Các bài toán 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12: &iFEjLWRiQQj\ÿѭӧFWLӃQKjQK WUrQGҫPWӵDÿѫQFyWLӃWGLӋQWKD\ÿәLOҫQOѭӧW&KLӅXFDREӅUӝQJFiQKEӅGj\FiQK EӅGj\EөQJ'PD[NK{QJÿәLYjFKӏXNKӕLOѭӧQJ GLÿӝQJ+ӑFYLrQÿmNKҧRViWҧQK KѭӣQJFӫDFiFWtQKFKҩWYұWOêKuQKKӑFFӫDGҫP(WӹVӕFҧQFKLӅXFDRFKLӅXUӝQJ cánhEӅGj\FiQKEӅGj\EөQJÿӝFӭQJFKLӅXGjL GҫP) và tíQKFKҩWYұWOêFӫDYұW FKX\ӇQÿӝQJYұQWӕFNKӕLOѭӧQJÿӃQӭQJ[ӱFӫDGҫP 7ӯNӃWTXҧEjLWRiQÿmU~WUD ÿѭӧFQKӳQJNӃWOXұQ
+ Bài toán 13: %jLWRiQQj\ÿѭӧFWLӃQKjQKWUrQGҫPWӵDÿѫQFyWLӃWGLӋQPһW
FҳWQJDQJNK{QJÿәLFKӍFy'PD[WKD\ÿәLYjFKӏXvұWPDQJNKӕLOѭӧQJ GLÿӝQJ+ӑF YLrQÿmNKҧRViWҧQKKѭӣQJFӫD'PD[ÿӃQӭQJ[ӱFӫDGҫPPjFөWKӇOjKӋVӕÿӝQJ FKX\ӇQYӏFӫDGҫP7ӯNӃWTXҧEjLWRiQÿmU~WUDÿѭӧFQKӳQJNӃWOXұQ
+ Bài toán 14: %jLWRiQQj\ÿѭӧFWLӃQKjQKWUrQGҫPWӵDÿѫQFyWLӃWGLӋQPһW
FҳWQJDQJNK{QJÿәL YjFKӏXYұWPDQJNKӕLOѭӧQJGLÿӝQJ+ӑFYLrQÿmNKҧRViWVӵ ҧQK KѭӣQJ FӫD FiF WKjQK SKҫQ OӵF WUӑQJ OӵF OӵF TXiQ WtQK OӵF KѭӟQJ WkP OӵF
&RULROLVWiFGөQJOrQGҫP 7ӯNӃWTXҧEjLWRiQÿmU~WUDÿѭӧFQKӳQJNӃWOXұQ
+ Bài toán 15: %jLWRiQQj\ÿѭӧFWLӃQKjQKWUrQGҫP FyWLӃWGLӋQPһWFҳWQJDQJ
NK{QJÿәL YjFKӏXYұWPDQJNKӕLOѭӧQJGLÿӝQJ+ӑFYLrQÿmNKҧRViWVӵҧQKKѭӣQJ FӫDFiFÿLӅXNLӋQELrQEDRJӗPÿҫXQJjPÿҫXNKӟS± ÿҫXQJjPÿҫXQJjP ± ÿҫXNKӟSYjÿҫXNKӟS 7ӯ NӃWTXҧEjLWRiQÿmU~WUDÿѭӧFQKӳQJNӃWOXұQ
4XDFiFNӃWTXҧWKXÿѭӧFWӯFiFEjLWRiQVӕFyWKӇU~WUDQKӳQJNӃWOXұQYӅGҫP WKpSFKӳ,EҧQEөQJOѭӧQVyQJKuQKWKDQJFKӏXYұWPDQJNKӕLOѭӧQJGLÿӝQJQKѭsau:
- 0{KuQKWtQKWRiQÿѭӧFOұSWUuQKWUrQQJ{QQJӳ0DWODEÿҧPEҧRÿӝWLQFұ\
- 4XDQKӋJLӳDKӋVӕÿӝQJFKX\ӇQYӏ'$)và tӍ VӕFҧQOjWӍOӋQJKӏFKҦQK KѭӣQJFӫDWӍ VӕFҧQÿӕLYӟL'$)NKLYұWÿDQJFKX\ӇQÿӝQJWUrQGҫPQKӓPjFKӫ\ӃX ÿyQJYDLWUzNKӱGDRÿӝQJWӵGRFӫDGҫP
- &KLӅXFao GҫPEӅUӝQJ cánhEӅGj\FiQK EӅGj\EөQJ 'PD[WӍOӋQJKӏFKYӟL KӋVӕÿӝQJFKX\ӇQYӏ'$)&QJÿLӅXNLӋQEjLWRiQҧQKKѭӣQJFӫDFKLӅXFDRGҫP ÿӃQKӋVӕÿӝQJFKX\ӇQYӏ'$)OjOӟQQKҩWҦQKKѭӣQJFӫDEӅGj\EөQJ GҫPÿӃQ hӋVӕÿӝQJFKX\ӇQYӏ'$)OjWKҩS QKҩW ҦQKKѭӣQJFӫDEӅUӝQJFiQKYjEӅGj\ FiQKÿӃQKӋVӕÿӝQJFKX\ӇQYӏ'$)Oj[ҩS[ӍEҵQJQKDX1KѭYұ\FyWKӇNӃWOXұQ ÿӇJLҧPQKDQKFKX\ӇQYӏFNJQJQKѭKӋVӕÿӝQJFKRGҫPWURQJWUѭӡQJKӧSWKD\ÿәL WLӃWGLӋQWKuWDFKӑQSKѭѫQJiQWăQJFKLӅXFDRGҫPOjKLӋXTXҧQKҩW
- &KLӅXGjLGҫP WӍOӋWKXұQYӟLKӋVӕÿӝQJFKX\ӇQYӏ'$) 7ҫQVӕJyFFӫDKӋ GҫPWӍOӋQJKӏFKYӟLFKLӅXGjLFӫDGҫP&KRQrQNKLFKLӅXGjLGҫPFjQJWăQJOjPWҫQ VӕJyFFӫDKӋJLҧPÿӗQJQJKƭDYӟLYLӋFKӋEӏ\ӃXÿLFKX\ӇQYӏJLӳDGҫP WăQJOrQ
- KLGҫPFyWLӃWGLӋQNK{QJÿәLQKѭQJPRGXOHÿjQKӗL GҫPFjQJOӟQWKuKӋFjQJFӭQJÿӗQJWKӡLOjPFKRFKX\ӇQYӏWURQJGҫPJLҧPÿL1JKLrQFӭXFKRWKҩ\ÿӝFӭQJGҫPWӍ OӋQJKӏFKYӟL KӋVӕÿӝQJ FKX\ӇQYӏ
- 7URQJEjLWRiQÿӝQJÿӝY}QJOӟQQKҩW FNJQJQKѭKӋVӕÿӝQJFKX\ӇQYӏ'$)
OӟQQKҩWFӫDGҫPNK{QJQҵPWҥLFKtQKJLӳDQKӏSPjQyQҵPOkQFұQJҫQÿy.KRҧQJ
FiFKYӏWUtÿӝY}QJ OӟQQKҩW FNJQJQKѭKӋVӕÿӝQJFKX\ӇQYӏ YjJLӳDQKӏSFjQJOӟQNKL
FKLӅXGjLGҫP YұQWӕFYjNKӕLOѭӧQJFӫDYұWFKX\ӇQÿӝQJFjQJOӟQ
- Khi GҫPFKӏXYұWPDQJNKӕLOѭӧQJdi ÿӝQJWKuQJRjLWiFQKkQWUӑQJOӵFJk\UD
GDRÿӝQJFKR GҫPFzQFyFiFWKjQKSKҫQOӵFNKiFOӵFTXiQWtQKOӵFKѭӟQJWkPOӵF
&RULROLVFNJQJҧQKKѭӣQJÿӃQGDRÿӝQJFӫDGҫP /ӵFTXiQWtQKYj OӵF KѭӟQJWkPFy
NKX\QKKѭӟQJOjPFKX\ӇQYӏ FӫDGҫPWăQJOrQWURQJNKLOӵF&RULROLVOjPFKRFKX\ӇQ
Giá trӏ chuyӇn vӏ dҫm theo Dmax ± H
Hình 4.21: BiӇXÿӗ biӇu diӉn quan hӋ giӳa Dmax và chênh lӋch chuyӇn vӏ lӟn nhҩt giӳa các dҫm vӟi chiӅu cao dҫm 1000mm
Giá trӏ WKD\ÿәi chuyӇn vӏ lӟn nhҩt giӳa các dҫm vӟi dҫm 1000mm
Group ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt tҥi giӳa nhӏp (m)
D iff erence of D ispl ac emen t
GROUPDMAX=0 DMAX=0.02 DMAX=0.045 DMAX=0.08 Dmax=0.10 DMAX=0.12
-7KHRÿӗ thӏ hình 4.19 ta nhұn thҩ\NKL'PD[FjQJWăQJWKuKӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ cӫa dҫm càng giҧm
- Do ҧQKKѭӣng cӫDEjLWRiQÿӝng nên giá trӏ cӵFÿҥi không nҵm ӣ giӳa dҫm mà nҵm ӣ các vӏ trí lân cұn, Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng
-Theo bҧng 4.12 thì ta thҩy hӋ sӕ ÿӝng chuyӇn vӏ sӁ quan hӋ tӍ lӋ nghӏch vӟi Dmax
-7KHRÿӗ thӏ hình 4.20 và bҧng 4.13 ta nhұn thҩy khi chiӅu cao dҫm càng lӟn (H
1500 mm) thì sӵ ҧQKKѭӣng cӫa viӋFWKD\ÿәi 'PD[ÿӃn chuyӇn vӏ cӫa dҫm càng ít
Sӵ ҧQKKѭӣng cӫa viӋFWKD\ÿәi 'PD[ÿӃn chuyӇn vӏ cӫa dҫm càng nhiӅu khi giҧm chiӅu cao dҫm
-7KHRÿӗ thӏ hình 4.21 và bҧng 4.14 ta nhұn thҩ\NKL'PD[FjQJWăQJWKuVӵ thay ÿәi chuyӇn vӏ giӳa các dҫm vӟi dҫm cao H00mm càng giҧm Vӟi Dmax 0.1m ta nhұn thҩy sӵ WKD\ÿәi chuyӇn vӏ giӳa các dҫm vӟi dҫm cao H00mm là không ÿiQJNӇ so vӟi Dmax < 0.1m Vӟi nhұn xét này có thӇ giúp chúng ta có thӇ dӵ ÿRiQ ÿѭӧc tiӃt diӋn mà chúng ta sӁ lӵa chӑn thiӃt kӃ ÿӇ thӓa chuyӇn vӏÿҧm bҧo sao cho viӋc chӑn tiӃt diӋn là nhanh nhҩt
Bài toán 14: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa các thành phҫn lӵc do vұt chuyӇQÿӝng gây ra: trӑng lӵc, lӵc quán tính, lӵFKѭӟng tâm, lӵF&RULROLVÿӃQÿӝ võng dҫm vӟi Dmax =0.02m, a= 2 m/s 2
Hình 4.22: BiӇXÿӗ biӇu diӉn quan hӋ giӳa các thành phҫn lӵc vӟLÿӝ võng lӟn nhҩt
Bҧng 4.15: Giá trӏ chuyӇn vӏ lӟn nhҩt NKLWKD\ÿәi các thành phҫn lӵc
Thành phҫn lӵc ChuyӇn vӏ (m) Lӵc qXiQWtQK+ѭӟng tâm+Coriolis 0.0531
With Inertia + Centripetal + Coriolis With Centripetal
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.22 và bҧng 4.15 ta nhұn thҩy trong các lӵc thành phҫn thì lӵFTXiQWtQKFy[XKѭӟQJOjPFKRÿӝ Y}QJWăQJOrQWăQJOӵFKѭӟng tâm FNJQJFy[XKѭӟQJOjPFKRÿӝ Y}QJWăQJOrQWăQJFzQOӵc Coriolis có xu KѭӟQJOjPFKRÿӝ võng nhӓ lҥi (giҧm 12.6%) so vӟi chӍ có trӑng lӵc
- Do ҧQKKѭӣng cӫDEjLWRiQÿӝng nên vӏ trí chuyӇn vӏ lӟn nhҩt không nҵm ӣ giӳa dҫm mà nҵm ӣ các vӏ trí lân cұn
- Trong viӋc tính toán thiӃt kӃ dҫPGѭӟi ҧQKKѭӣng cӫa vұt mang khӕLOѭӧng di ÿӝng) thì khi xét thêm ҧQKKѭӣng cӫa lӵc Coriolis làm cho nӝi lӵc dҫm nhӓ KѫQGүn ÿӃn tiӃt kiӋm vұt liӋXKѫQ0һt khác nӃu ta không xét 2 thành phҫn lӵc quán tính và Kѭӟng tâm thì làm cho bài toán thiӃt kӃ trӣ nên nguy hiӇm và mҩWÿӝ an toàn
Bài toán 15: Khҧo sát ҧQKKѭӣng cӫa FiFÿLӅu kiӋQELrQÿӃQÿӝ võng dҫm vӟi Dmax =0.02m, a= 2 m/s 2
Hình 4.23: BiӇXÿӗ biӇu diӉn quan hӋ giӳa FiFÿLӅu kiӋn biên vӟLÿӝ võng lӟn nhҩt
'ҫPĈҫXWUiLQJjP- ĈҫXSKҧLNKӟSGLÿӝQJ'ҫPĈҫXWUiLNKӟSGLÿӝQJ- ĈҫXSKҧLQJjP'ҫPĈҫXWUiLNKӟSFӕÿӏQK- ĈҫXSKҧLNKӟSGLÿӝQJ
Bҧng 4.16: Giá trӏ chuyӇn vӏ lӟn nhҩt NKLWKD\ÿәi ÿLӅu kiӋn biên ĈLӅu kiӋn biên Dҫm 1 Dҫm 2 Dҫm 3 Dҫm 4
- 7KHRÿӗ thӏ hình 4.23 và bҧng 4.16 cho chúng ta thҩy rҵQJÿӝ võng cӫa dҫm phө thuӝc rҩt lӟQYjRÿLӅu kiӋn biên Trong cùng mӝWÿLӅu kiӋn bài toán, dҫPÿҫu khӟSFKRÿӝ võng lӟn nhҩt, dҫPÿҫXQJjPFKRÿӝ võng bé nhҩWĈӝ chênh lӋFKÿӝ võng lӟn nhҩt giӳDÿLӅu kiӋn biên trên là (0.0531-0.0112)/0.0531= 78.91%
- 7URQJWUѭӡng hӧp dҫm có ÿҫu khӟp ± ÿҫu ngàm và dҫPFyÿҫu ngàm ± 1 ÿҫu khӟp thì ta thҩ\ÿӝ võng lӟn nhҩt cӫa dҫm nҵm lӋch vӅ phía bên gҫn vӟLÿҫu khӟSĈҫu khӟSFyÿӝ cӭng nhӓ KѫQVRYӟLÿҫu ngàm vì thӃ cho chuyӇn vӏ lӟQKѫQ nên ta thҩ\ÿӝ võng lӟn nhҩt Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ gҫQSKtDÿҫu khӟp dҫm
- TURQJ WUѭӡng hӧp dҫP Fy ÿLӅu kiӋn biên giӕng nhau ӣ ÿҫu (ngàm-ngàm), (khӟp-khӟp) do ҧQKKѭӣng cӫDEjLWRiQÿӝng nên ÿӝ võng lӟn nhҩt không nҵm ӣ vӏ trí giӳa nhӏp mà nҵm lân cұn gҫQÿy, Fy[XKѭӟng dӏch chuyӇn vӅ phía bên phҧi, cùng chiӅu vӟi chiӅu chuyӇQÿӝng
&+ѬѪ1*5 KӂT LUҰN VÀ KIӂN NGHӎ
7URQJFKѭѫQJFiFEjLWRiQNLӇm chӭng cho thҩ\ÿӝ tin cұy cӫa mô hình bài WRiQSKkQWtFKÿӝng dҫm thép chӳ I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang ÿѭӧc xây dӵng WUrQFѫVӣ ngôn ngӳ lұp trình Matlab, ngoài ra mӝt sӕ bài toán khҧRViWÿmÿѭӧc thӵc hiӋn nhҵm phân ttFKU}KѫQҧQKKѭӣng cӫa vұt chuyӇQÿӝQJOrQGDRÿӝng cӫa dҫm Tҥi mӛi ví dө, mӝt sӕ nhұQ[pWÿmÿѭӧc ÿѭD ra.
5.1 Tóm tҳt công viӋFÿҥWÿѭӧc ĈӇSKkQWtFKӭQJ[ӱÿӝQJFӫDGҫPFKӏXYұWFKX\ӇQÿӝQJKӑFYLrQÿmWLӃQKjQK phân tích 15 EjLWRiQVӕQӝLGXQJYjPөFWLrXPӛLEjLWRiQÿѭӧFWyPOѭӧFQKѭVDX
+ Các bài toán 1, 2%jLWRiQQj\ÿѭӧFWLӃQKjQKWUrQGҫPWӵDÿѫQFyWLӃWGLӋQ PһWFҳWQJDQJNK{QJÿәLFy'PD[ VX\ELӃQWKjQKGҫPEuQKWKѭӡQJ 0өFÿtFKFӫD các bài toán này so sánh YӟLPӝWVӕQJKLrQFӭXNKiFÿӇNLӇPWUDPӭFÿӝWLQFұ\FӫD SKѭѫQJSKiSGRKӑFYLrQYLӃWWUrQQJ{QQJӳ0DWODE
+ Các bài toán 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12: &iFEjLWRiQQj\ÿѭӧFWLӃQKjQK WUrQGҫPWӵDÿѫQFyWLӃWGLӋQWKD\ÿәLOҫQOѭӧW&KLӅXFDREӅUӝQJFiQKEӅGj\FiQK EӅGj\EөQJ'PD[NK{QJÿәLYjFKӏXNKӕLOѭӧQJ GLÿӝQJ+ӑFYLrQÿmNKҧRViWҧQK KѭӣQJFӫDFiFWtQKFKҩWYұWOêKuQKKӑFFӫDGҫP(WӹVӕFҧQFKLӅXFDRFKLӅXUӝQJ cánhEӅGj\FiQKEӅGj\EөQJÿӝFӭQJFKLӅXGjL GҫP) và tíQKFKҩWYұWOêFӫDYұW FKX\ӇQÿӝQJYұQWӕFNKӕLOѭӧQJÿӃQӭQJ[ӱFӫDGҫP 7ӯNӃWTXҧEjLWRiQÿmU~WUD ÿѭӧFQKӳQJNӃWOXұQ
+ Bài toán 13: %jLWRiQQj\ÿѭӧFWLӃQKjQKWUrQGҫPWӵDÿѫQFyWLӃWGLӋQPһW
FҳWQJDQJNK{QJÿәLFKӍFy'PD[WKD\ÿәLYjFKӏXvұWPDQJNKӕLOѭӧQJ GLÿӝQJ+ӑF YLrQÿmNKҧRViWҧQKKѭӣQJFӫD'PD[ÿӃQӭQJ[ӱFӫDGҫPPjFөWKӇOjKӋVӕÿӝQJ FKX\ӇQYӏFӫDGҫP7ӯNӃWTXҧEjLWRiQÿmU~WUDÿѭӧFQKӳQJNӃWOXұQ
+ Bài toán 14: %jLWRiQQj\ÿѭӧFWLӃQKjQKWUrQGҫPWӵDÿѫQFyWLӃWGLӋQPһW
FҳWQJDQJNK{QJÿәL YjFKӏXYұWPDQJNKӕLOѭӧQJGLÿӝQJ+ӑFYLrQÿmNKҧRViWVӵ ҧQK KѭӣQJ FӫD FiF WKjQK SKҫQ OӵF WUӑQJ OӵF OӵF TXiQ WtQK OӵF KѭӟQJ WkP OӵF
&RULROLVWiFGөQJOrQGҫP 7ӯNӃWTXҧEjLWRiQÿmU~WUDÿѭӧFQKӳQJNӃWOXұQ
+ Bài toán 15: %jLWRiQQj\ÿѭӧFWLӃQKjQKWUrQGҫP FyWLӃWGLӋQPһWFҳWQJDQJ
NK{QJÿәL YjFKӏXYұWPDQJNKӕLOѭӧQJGLÿӝQJ+ӑFYLrQÿmNKҧRViWVӵҧQKKѭӣQJ FӫDFiFÿLӅXNLӋQELrQEDRJӗPÿҫXQJjPÿҫXNKӟS± ÿҫXQJjPÿҫXQJjP ± ÿҫXNKӟSYjÿҫXNKӟS 7ӯ NӃWTXҧEjLWRiQÿmU~WUDÿѭӧFQKӳQJNӃWOXұQ
4XDFiFNӃWTXҧWKXÿѭӧFWӯFiFEjLWRiQVӕFyWKӇU~WUDQKӳQJNӃWOXұQYӅGҫP WKpSFKӳ,EҧQEөQJOѭӧQVyQJKuQKWKDQJFKӏXYұWPDQJNKӕLOѭӧQJGLÿӝQJQKѭsau:
- 0{KuQKWtQKWRiQÿѭӧFOұSWUuQKWUrQQJ{QQJӳ0DWODEÿҧPEҧRÿӝWLQFұ\
- 4XDQKӋJLӳDKӋVӕÿӝQJFKX\ӇQYӏ'$)và tӍ VӕFҧQOjWӍOӋQJKӏFKҦQK KѭӣQJFӫDWӍ VӕFҧQÿӕLYӟL'$)NKLYұWÿDQJFKX\ӇQÿӝQJWUrQGҫPQKӓPjFKӫ\ӃX ÿyQJYDLWUzNKӱGDRÿӝQJWӵGRFӫDGҫP
- &KLӅXFao GҫPEӅUӝQJ cánhEӅGj\FiQK EӅGj\EөQJ 'PD[WӍOӋQJKӏFKYӟL KӋVӕÿӝQJFKX\ӇQYӏ'$)&QJÿLӅXNLӋQEjLWRiQҧQKKѭӣQJFӫDFKLӅXFDRGҫP ÿӃQKӋVӕÿӝQJFKX\ӇQYӏ'$)OjOӟQQKҩWҦQKKѭӣQJFӫDEӅGj\EөQJ GҫPÿӃQ hӋVӕÿӝQJFKX\ӇQYӏ'$)OjWKҩS QKҩW ҦQKKѭӣQJFӫDEӅUӝQJFiQKYjEӅGj\ FiQKÿӃQKӋVӕÿӝQJFKX\ӇQYӏ'$)Oj[ҩS[ӍEҵQJQKDX1KѭYұ\FyWKӇNӃWOXұQ ÿӇJLҧPQKDQKFKX\ӇQYӏFNJQJQKѭKӋVӕÿӝQJFKRGҫPWURQJWUѭӡQJKӧSWKD\ÿәL WLӃWGLӋQWKuWDFKӑQSKѭѫQJiQWăQJFKLӅXFDRGҫPOjKLӋXTXҧQKҩW
- &KLӅXGjLGҫP WӍOӋWKXұQYӟLKӋVӕÿӝQJFKX\ӇQYӏ'$) 7ҫQVӕJyFFӫDKӋ GҫPWӍOӋQJKӏFKYӟLFKLӅXGjLFӫDGҫP&KRQrQNKLFKLӅXGjLGҫPFjQJWăQJOjPWҫQ VӕJyFFӫDKӋJLҧPÿӗQJQJKƭDYӟLYLӋFKӋEӏ\ӃXÿLFKX\ӇQYӏJLӳDGҫP WăQJOrQ
- KLGҫPFyWLӃWGLӋQNK{QJÿәLQKѭQJPRGXOHÿjQKӗL GҫPFjQJOӟQWKuKӋFjQJFӭQJÿӗQJWKӡLOjPFKRFKX\ӇQYӏWURQJGҫPJLҧPÿL1JKLrQFӭXFKRWKҩ\ÿӝFӭQJGҫPWӍ OӋQJKӏFKYӟL KӋVӕÿӝQJ FKX\ӇQYӏ
- 7URQJEjLWRiQÿӝQJÿӝY}QJOӟQQKҩW FNJQJQKѭKӋVӕÿӝQJFKX\ӇQYӏ'$)
OӟQQKҩWFӫDGҫPNK{QJQҵPWҥLFKtQKJLӳDQKӏSPjQyQҵPOkQFұQJҫQÿy.KRҧQJ
FiFKYӏWUtÿӝY}QJ OӟQQKҩW FNJQJQKѭKӋVӕÿӝQJFKX\ӇQYӏ YjJLӳDQKӏSFjQJOӟQNKL
FKLӅXGjLGҫP YұQWӕFYjNKӕLOѭӧQJFӫDYұWFKX\ӇQÿӝQJFjQJOӟQ
- Khi GҫPFKӏXYұWPDQJNKӕLOѭӧQJdi ÿӝQJWKuQJRjLWiFQKkQWUӑQJOӵFJk\UD
GDRÿӝQJFKR GҫPFzQFyFiFWKjQKSKҫQOӵFNKiFOӵFTXiQWtQKOӵFKѭӟQJWkPOӵF
&RULROLVFNJQJҧQKKѭӣQJÿӃQGDRÿӝQJFӫDGҫP /ӵFTXiQWtQKYj OӵF KѭӟQJWkPFy
NKX\QKKѭӟQJOjPFKX\ӇQYӏ FӫDGҫPWăQJOrQWURQJNKLOӵF&RULROLVOjPFKRFKX\ӇQ
- ĈLӅXNLӋQELrQҧQKKѭӣQJ OӟQÿӃQӭQJ[ӱÿӝQJFӫDGҫP'ҫPÿҫXNKӟSFKR ÿӝY}QJOӟQQKҩWGҫP ÿҫXQJjPFKRÿӝY}QJQKӓQKҩWĈӕLYӟLGҫPFyÿҫXNKӟS- ÿҫXQJjPKRһFÿҫXQJjP-ÿҫXNKӟSWKuÿӝY}QJOӋFKYӅSKtDÿҫXNKӟSFӫDGҫP
- KLGҫPFyWLӃWGLӋQNK{QJÿәL'PD[FjQJOӟQWKuKӋVӕÿӝQJFKX\ӇQYӏFӫD
GҫPFjQJQKӓ.KLFKLӅXFDRGҫPFjQJOӟQ+PPWKuVӵҧQKKѭӣQJFӫDYLӋF
WKD\ÿәL'PD[ÿӃQFKX\ӇQYӏFӫDGҫPFjQJtW Sӵ ҧQKKѭӣng cӫa viӋFWKD\ÿәi Dmax ÿӃn chuyӇn vӏ cӫa dҫm càng nhiӅu khi giҧm chiӅu cao dҫm
5.3 +ѭӟng phát triӇn cӫDÿӅ tài
7ӯFiFNӃWTXҧWKXÿѭӧFWURQJOXұQYăQQj\WiFJLҧNLӃQQJKӏYjLKѭӟQJSKiW
- 7LӃSWөFQJKLrQFӭXSKkQWtFKSKҧQӭQJÿӝQJFӫDGҫP,EҧQEөQJOѭӧQVyQJ hình thang YӟLWUѭӡQJKӧSGҫP NK{QJJLDQGҫP EӏJLҧP\ӃXWLӃWGLӋQKRһFGҫPFRQJ
FKӏXFiFWҧLWUӑQJGLÿӝQJ
- 1JKLrQFӭXSKkQWtFKSKҧQӭQJÿӝQJFӫDGҫPOLrQWөFPDQJPӝW KRһFQKLӅX
YұW FKX\ӇQ ÿӝQJ 7KD\ P{ KuQK YұW FKX\ӇQ ÿӝQJ PRYLQJ PDVV EҵQJ P{ KuQK
PRYLQJVSUXQJPDVVQKҵPKRjQWKLӋQP{KuQKWҧLWUӑQJJҫQJLӕQJYӟLWKӵFWӃKѫQ
- PKkQWtFKSKҧQӭQJÿӝQJFӫDGҫPYӟLWUѭӡQJKӧSFy[pWÿӃQ\ӃXWӕSKLWX\ӃQô
[1] Y J Kang, C H Yoo, ³Thin-walled curved beams I: formulation of nonlinear equations´ J Eng Mech Div, vol 120, pp 2072±2101, 1994
[2] Y J Kang, C H Yoo, ³Thin-walled curved beams II: analytical solutions for buckling of arches´, J Eng Mech Div, vol 120, pp 2102±2125, 1994
[3] H H Abbas, ³Analysis and design of corrugated web I-girders for bridges using high performance steel´, Ph.D dissertation, Lehigh University, Bethlehem, Pa, 2003