Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Phân tích động lực học dầm thép chữ I có bản bụng lượn sóng hình thang chịu vật mang khối lượng di động

Ĉ¬20,1+7,ӂN

PHÂN T,ғ&+ĈӜNG LӴC HӐC DҪM THÉP CHӲ I CÓ BҦN BӨ1*/ѬӦN SÓNG HÌNH THANG

CHӎU VҰT MANG KHӔI /ѬӦ1*',ĈӜNG

DYNAMIC ANALYSIS OF STEEL I-GIRDERS WITH TRAPEZOIDAL WEB CORRUGATIONS

DUE TO MOVING MASS

TP HӖ CHÍ MINH, tháng 08 QăP21

CÔ1*75Î1+ĈѬӦC HOÀN THÀNH TҤI:

3 PGS.TS NguyӉn TrӑQJ3Kѭӟc - Ӫy viên (Phҧn biӋn 1) 4 3*676/ѭѫQJ9ăQ+ҧi - Ӫy viên (Phҧn biӋn 2) 5 TS NguyӉn Hӗng Ân - Ӫy viên

ĈҤI HӐC QUӔC GIA TP HCM CӜNG HÒA XÃ HӜI CHӪ NGHƬA VIӊT NAM

NHIӊM VӨ LUҰ19Ă17+Ҥ&6Ƭ

Hӑ và tên hӑc viên : ĈjR0LQK7LӃn MSHV: 1970287 1Jj\WKiQJQăPVLQK 09/03/1995 1ѫLVLQK 9ƭQK/RQJ Chuyên ngành: Kӻ Thuұt Xây Dӵng Mã sӕ: 8580201

1- 7Ç1Ĉӄ TÀI: PHÂN T,ғCH ĈӜNG LӴC HӐC DҪM THÉP CHӲ I CÓ BҦN BӨNG /ѬӦN SÓNG HÌNH THANG CHӎU VҰT MANG KHӔ,/ѬӦ1*',ĈӜNG 2- NHIӊM VӨ LUҰ19Ă1:

x Thành lұp ma trұQÿӝ cӭQJÿjQKӗi phҫn tӱ, ma trұn khӕLOѭӧng, ma trұn cҧn cӫa dҫm thép chӳ I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang

x Sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSphҫn tӱ hӳu hҥQFy[pWÿӃn khӕLOѭӧng vұt chuyӇQÿӝQJÿӇ mô hình vұt chuyӇQÿӝng và thiӃt lұp ma trұn khӕLOѭӧQJÿӝ cӭng và cҧn cho phҫn tӱ vұt chuyӇQÿӝng

x Xây dӵng thuұt toán sӱ dөng ngôn ngӳ lұSWUuQK0DWODEÿӇ giҧi hӋ SKѭѫQJWUuQKYLSKkQÿӝng tәng thӇ cӫa bài toán

x KiӇm chӭQJÿӝ tin cұy cӫDFKѭѫQJWUuQKWtQKEҵng cách so sánh kӃt quҧ cӫDFKѭѫQJtrình vӟi kӃt quҧ cӫa các bài báo tham khҧo và tiӃn hành thӵc hiӋn các bài toán phân tích sӕ cҫn thiӃt Tӯ ÿyU~WUDNӃt luұn và kiӃn nghӏ

3- NGÀY GIAO NHIӊM VӨ: 22/02/2021

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIӊM VӨ: 05/08/2021

5- HӐ VÀ TÊN CÁN BӜ +ѬӞNG DҮN: TS NguyӉn Hӗng Ân

Tp H͛ Chí Minh, ngày « tháng QăP

CÁN BӜ +ѬӞNG DҮN CHӪ NHIӊM BӜ MÔN

75ѬӢNG KHOA KӺ THUҰT XÂY DӴNG

LӠI CҦ0Ѫ1

7Uѭӟc tiên, tôi xin bày tӓ lòng biӃWѫQVkXVҳFÿӃn Thҫy TS NguyӉn Hӗng Ân, NJѭӡi Thҫ\ÿm tұQWuQKKѭӟng dүQÿӝng viên và ÿѭDUDQKӳng lӡi khuyên quý báo mang tính chiӃQOѭӧc cho tôi KRjQWKjQKÿӅ tài này Trong suӕt thӡi gian hӑc tұp và thӵc hiӋn luұQYăQ, tôi không nhӳng ÿѭӧc Thҫy truyӅQÿҥt nhӳng kiӃn thӭc chuyên ngjQKPjFzQÿѭӧc Thҫy khai mӣ rҩt nhiӅu kiӃn thӭc trong công viӋc và cuӝc sӕng Tôi xin bày tӓ lӡi cҧPѫQVkXVҳFÿӃn quý Thҫy Cô Khoa Kӻ thuұt Xây dӵng ÿmtruyӅQ ÿҥt nhӳng kiӃn thӭc quý báo Ĉһc biӋt, [LQ ÿѭӧc gӱi lӡL FiP ѫQ ÿӃn Thҫy PGS.TS Hӗ Ĉӭc Duy ± mӝWQJѭӡi Thҫy tұn tâm vӟi hӑc trò XLQFiPѫQFác bҥn hӑc viên lӟp cao hӑFÿmÿӗng hành JL~Sÿӥ tôi trong suӕt thӡi gian hӑc tұp vӯa qua

Tôi xin gӱi lӡi cҧPѫQÿӃn ThS.Võ Duy Quang, NCS Tô Bҧo Quӕc, TS NguyӉn ;XkQ9NJÿmtұQWuQKJL~Sÿӥ và ÿѭDUDQKӳng góp ý quý báo vӅ FKѭѫQJWUuQKWtQKÿӇ tôi tiӃSEѭӟc thӵc hiӋQÿӅ tài nghiên cӭu này

Tôi FNJQJxin gӱi lӡi cҧPѫQchân thành ÿӃn anh chӏ HPÿӗng nghiӋSTXêFѫTXDQÿѫQYӏ ÿmOX{QWҥRÿLӅu kiӋn tӕt nhҩt cho bҧn thân tôi trong suӕt quá trình hӑc tұp và thӵc hiӋn luұQYăQ

Lӡi cҧPѫQVâu sҳc nhҩt tôi xin dành cho cha mҽ cùng nhӳQJQJѭӡi thân trong JLDÿuQK, nhӳQJQJѭӡi luôn kӏp thӡLÿӝng viên và giúp ÿӥ tôi Yѭӧt qua nhӳng khó NKăQWURQJFXӝc sӕng

LuұQYăQWKҥFVƭÿmKRjQWKjQKWURQJWKӡLJLDQTX\ÿӏnh vӟi sӵ nӛ lӵc cӫa bҧn thân, tuy nhiên do thӡi gian và kiӃn thӭc còn hҥn chӃ nên không thӇ không có nhӳng thiӃu sót Rҩt mong sӵ thông cҧm và chӍ dҥy, góp ý tӯ quý Thҫy, Cô

Mӝt lҫn nӳa, tôi xin trân trӑng cҧPѫQ

Tp Hӗ Chí Minh, ngày 05 tháng 08 QăP1

Tác giҧ

ĈjR0LQK7LӃn

TÓM TҲT

3KkQWtFKÿӝng lӵc hӑc là thông tin cҫn thiӃt khi phân tích ӭng xӱ cӫa kӃt cҩu, viӋc hiӇu rõ chuyӇn vӏ sӁ là tiӅQÿӅ ÿӇ giúp hҥn chӃ chuyӇn vӏ có thӇ xҧy ra cho dҫm cҫu thép I khi chӏu tҧi trӑQJGLÿӝng cӫa xe cӝ và tàu lӱa«Trong luұQYăQQj\ӭng xӱ ÿӝng lӵc hӑc cӫa dҫm thép chӳ I có bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang chӏXWiFÿӝng cӫa vұt mang khӕLOѭӧQJGLÿӝng ÿѭӧc khҧo sát và phân tích

Vұt mang khӕLOѭӧng chuyӇQÿӝng trên dҫPÿѭӧFP{KuQKQKѭPӝt phҫn tӱ vұt chuyӇQÿӝng Ma trұn khӕLOѭӧng, ma trұn ÿӝ cӭng, ma trұn cҧn tәng thӇ cӫa hӋ thay ÿәi tҥi tӯng thӡLÿLӇm Do vұt di chuyӇn dӑc WKHRÿӝ võng cӫa dҫm nên ngoài trӑng lӵc còn có các lӵc thành phҫQQKѭOӵc quán tính, lӵc Coriolis, lӵFKѭӟng tâm cӫa vұt chuyӇQÿӝng ҧQKKѭӣQJÿӃn ӭng xӱ ÿӝng cӫa dҫm Trong nghiên cӭu này, phҫn tӱ dҫm I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang mһt cҳt ngang mӝt trөFÿӕi xӭQJÿѭӧc thành lұp dӵa trên lý thuyӃt dҫm cong thành mӓng mһt cҳt ngang hai trөF ÿӕi xӭng cӫa Kang and Yoo [1,2] Mӛi nút phҫn tӱ có 7 bұc tӵ do bao gӗm cҧ mӝt bұc tӵ do

warping Xuҩt phát tӯ nguyên lý thӃ QăQJWRjQSKҫn dӯQJFiFSKѭѫQJWUuQKYLShân

ABSTRACT

DYNAMIC ANALYSIS OF STEEL I-GIRDERS WITH

TRAPEZOIDAL WEB CORRUGATIONS DUE TO MOVING MASS

Dynamic analysis is known as important in performing the behavior analysis of structures In order to predict the displacement induced in steel I-girders by cars or trains, a good understanding of displacement is critical In this thesis, dynamic behaviour of steel I-girders with trapezoidal web corrugations carrying moving mass is investigated

The moving mass that is travelling on the beam was modelled as a moving finite element in order to include inertial effects beside garvitation force of mass Since the mass moves along the deflected curved of the beam, these effects are, respectively, the centripetal force, the inertia force, and the Coriolis force components of the moving mass In this study, the straight I-girder element with trapezoidal web corrugations and singly symmetric cross section is formed based on the Kang and <RR¶VWKLQ-walled curved beam with doubly symmetric cross section theory [1,2] Each node of both of them comprises seven degrees of freedom including the

warping degree of freedom The governing linear static differential equations of

equilibrium are then formulated by applying the principle of minimum total potential

energy The shape function N, the elastic element stiffness matrix Ke and the load

vector f are also shown by using the Finite Element Method (FEM) In addition, the

governing linear dynamic differential equations of equilibrium and the consistent

mass matrix Me are obtained from +DPLOWRQ¶VSULQFLSOH Then, a MATLAB code was developed for dynamic analysis of steel I-girders with trapezoidal web corrugations due to moving mass

Tp Hӗ Chí Minh, ngày 05 tháng 08 QăP

Tác giҧ

ĈjR0LQK7LӃn

B$ѴNG TѬҒ VIӂT TĂғT TIӂNG ANH xiii

CÁC KÝ HIӊU SӰ DӨNG TRONG LUҰ19Ă1 xiv

2.3 Các công thӭc biӃn phân 21

2.3.1 Nguyên lý tәQJQăQJOѭӧng dӵ trӳ cӵc tiӇu (nguyên lý thӃ QăQJWRjQphҫn dӯng) 21

2.3.2 BiӃQ SKkQ QăQJ Oѭӧng biӃn dҥQJ OLrQ TXDQ ÿӃn biӃn dҥng tuyӃn tính į8L) 23

2.3.3 BiӃQSKkQQăQJOѭӧng biӃn dҥng do biӃn dҥng bұFį8Q) 26

2.3.4 BiӃn phân hao phí QăQJOѭӧng dӵ trӳ do tҧi trӑQJQJRjLįȍ 27

2.4 3KѭѫQJWUuQKFkQEҵQJWƭQK 28

2.4.1 Mӕi quan hӋ chuyӇn vӏ tham chiӃu ± nӝi lӵc 29

2.4.2 3KѭѫQJWUuQKYLSKkQWƭQKWX\Ӄn tính cӫa chuyӇn vӏ tham chiӃu 31

2.4.2.1 ĈһFWUѭQJKuQKKӑc cӫa mһt cҳt ngang 31

2.4.2.2 3KѭѫQJWUuQKYLSKkQWƭQKWX\Ӄn tính thu gӑn cӫa chuyӇn vӏ tham chiӃu 36

2.8.1.5 Ma trұQÿӝ cӭQJÿjQKӗLOLrQTXDQÿӃn nhӳng thành phҫn chuyӇn vӏ w0 trong mһt phҷng nҵm ngang 49

2.8.1.6 Ma trұQÿӝ cӭQJÿjQKӗLOLrQTXDQÿӃn nhӳng thành phҫn chuyӇn vӏ v0 YjȕQJRjLPһt phҷng nҵm ngang 50

2.8.2 Xây dӵng ma trұn khӕLOѭӧQJWѭѫQJWKtFK0e 52

3.1.1.1 Ma trұn khӕLOѭӧQJWѭѫQJWKtFKOLrQTXDQÿӃn nhӳng thành phҫn chuyӇn vӏ u0 YjȖWURQJPһt phҷng nҵm ngang 52

3.1.1.2 Ma trұn khӕLOѭӧQJWѭѫQJWKtFKOLrQTXDQÿӃn nhӳng thành phҫn

chuyӇn vӏ w0 trong mһt phҷng nҵm ngang 53

3.1.1.3 Ma trұn khӕLOѭӧQJWѭѫQJWKtFKOLrQTXDQÿӃn nhӳng thành phҫn chuyӇn vӏ v0 YjȕQJRjLPһt phҷng nҵm ngang 53

2.9 Xây dӵng ma trұn phҫn tӱ cӫa vұt chuyӇQÿӝng 57

2.9.1 Giӟi thiӋu và thiӃt lұp công thӭc 57

2.9.2 ThiӃt lұp ma trұQÿӝ cӭng, ma trұn khӕLOѭӧng, ma trұn cҧn cӫa phҫn tӱ vұt chuyӇQÿӝng 58

2.10 3KѭѫQJWUuQKFKX\ӇQÿӝng cân bҵng cӫa toàn hӋ 65

3.3 6ѫÿӗ khӕi giҧi thuұt bài toán 74

3.4 GiҧLSKѭѫQJWUuQKWҫn sӕ bҵng thuұt toán trӏ riêng 75

&+ѬѪ1* 4 PHÂN T,ғCH CHUYӆN Vӎ DҪM THÉP CHӲ IBҦN BӨ1*/ѬӦN SÓNG HÌNH THANG CHӎU VҰT MANG KHӔI /ѬӦNG ',ĈӜNG 76

4.1 %jLWRiQNLӇPFKӭQJ 76

4.2 Bài WRiQNKҧRViW 80

&+ѬѪ1* KӂT LUҰN VÀ KIӂN NGHӎ 99

DANH MӨC BҦNG BIӆU

Bҧng 4.1: Tính chҩt vұt liӋu và thông sӕ tiӃt diӋn cӫa dҫm 80

Bҧng 4.2: HӋ sӕ ÿӝng cӫa chuyӇn vӏ NKLWKD\ÿәi tӍ sӕ cҧn 82

Bҧng 4.3: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi chiӅu cao 83

Bҧng 4.4: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi bӅ rӝng cánh 84

Bҧng 4.5: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi bӅ dày cánh 85

Bҧng 4.6: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi bӅ dày bөng 86

Bҧng 4.7: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәLPRGXOHÿjQKӗi Eb 87

Bҧng 4.8: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi chiӅu dài dҫm 88

Bҧng 4.9: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi khӕLOѭӧng vұt 89

Bҧng 4.10: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi vұn tӕc chuyӇQÿӝng 90

Bҧng 4.11: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi gia tӕc chuyӇQÿӝng 92

Bҧng 4.12: Giá trӏ hӋ sӕ ÿӝng khi thD\ÿәi Dmax 93

Bҧng 4.13: Giá trӏ chuyӇn vӏ dҫm theo Dmax ± H 94

Bҧng 4.14: Giá trӏ WKD\ÿәi chuyӇn vӏ lӟn nhҩt giӳa các dҫm vӟi dҫm 1000mm 94

Bҧng 4.15: Giá trӏ chuyӇn vӏ lӟn nhҩWNKLWKD\ÿәi các thành phҫn lӵc 96

Bҧng 4.16: Giá trӏ chuyӇn vӏ lӟn nhҩWNKLWKD\ÿәLÿLӅu kiӋn biên 98

DANH MӨC HÌNH ҦNH

Hình 1.1: Dҫm cҫu bҵQJWKpS,WK{QJWKѭӡng (nguӗn internet) 1

Hình 1.2: 1Kj[ѭӣng sӱ dөng kӃt cҩXWKpS,WK{QJWKѭӡng (nguӗn internet) 2

Hình 1.3: Dҫm thép chӳ ,WK{QJWKѭӡng dӉ bӏ mҩt әQÿӏnh 2

Hình 1.4: Mô hình dҫm I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang 3

Hình 1.5: a-.tFKWKѭӟc mһt cҳt ngang và b-Mһt cҳt dӑc mӝWEѭӟFOѭӧn sóng cӫa dҫm I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang 3

Hình 1.6: Dҫm cҫu bҵng thép I bҧn bөQJOѭӧn sóng (nguӗn internet) 4

Hình 1.7: Dҫm, cӝt bҵng thép I bҧn bөQJOѭӧn sóng (nguӗn internet) 5

Hình 1.8: Dҫm, cӝt bҵng thép I bҧn bөQJOѭӧn sóng (nguӗn internet) 5

Hình 1.9: KӃt cҩu vòm bҵng thép I bҧn bөQJOѭӧn sóng (nguӗn internet) 6

Hình 2.1: HӋ trөc tӑDÿӝ cӫa phҫn tӱ dҫm 14

Hình 2.2: ĈLӇm tham chiӃu trên mһt cҳt ngang 16

Hình 2.3: a-.tFKWKѭӟc mһt cҳt ngang và b-Mһt cҳt dӑc mӝWEѭӟFOѭӧn sóng cӫa dҫm I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang 18

Hình 3.1: ChuyӇQÿӝng theo sӵ WKD\ÿәi tuyӃn tính cӫa gia tӕc 68

Hình 3.2: BiӇXÿӗ әQÿӏnh cӫDSKѭѫQJSKiSWtQKSKkQ1HZPDUN 71

Hình 4.1: Dҫm tӵDÿѫQFKӏu tҧi trӑQJGLÿӝng 76

Hình 4.2: KӃt quҧ chuyӇn vӏ tҥi giӳa nhӏp cӫa Raid Karoumi [24] 77

Hình 4.3: KӃt quҧ chuyӇn vӏ tҥi giӳa nhӏp cӫa LuұQYăQ 77

Hình 4.4: Dҫm tӵDÿѫQPDQJNKӕLOѭӧQJGLÿӝng 78

Hình 4.5: KӃt quҧ chuyӇn vӏ tҥi giӳa nhӏp cӫa Tso-Chien Pan et al [25] 79

Hình 4.6: KӃt quҧ chuyӇn vӏ tҥi giӳa nhӏp cӫa LuұQYăQ 79

Hình 4.7: BiӇXÿӗ biӇu diӉQÿӝ hӝi tө WKHREѭӟc thӡi gian 't 81

Hình 4.8: HӋ sӕ ÿӝng cӫa chuyӇn vӏ tҥi giӳa nhӏSNKLWKD\ÿәi tӍ sӕ cҧn 81

Hình 4.9: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng theo chiӅu cao H 83

Hình 4.10: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng theo bӅ rӝng cánh 84

Hình 4.11: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng theo bӅ dày cánh 85

Hình 4.12: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng theo bӅ dày bөng 86

Hình 4.13: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәLPRGXOHÿjQKӗi

87

Hình 4.14: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng theo chiӅu dài dҫm 88

Hình 4.15: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi khӕLOѭӧng vұt

89

Hình 4.16: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝQJNKLWKD\ÿәi vұn tӕc 90

Hình 4.17: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng vӟi ҧQKKѭӣng gia tӕFGѭѫQJ 91

Hình 4.18: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng vӟi ҧQKKѭӣng cӫa gia tӕc âm 91

Hình 4.19: BiӇXÿӗ biӇu diӉn sӵ WKD\ÿәi hӋ sӕ ÿӝng vӟi ҧQKKѭӣng cӫa Dmax 92Hình 4.20: BiӇXÿӗ biӇu diӉn ҧQKKѭӣQJ'PD[ÿӃn chuyӇn vӏ lӟn nhҩt vӟi chiӅu cao

dҫm 93

Hình 4.21: BiӇXÿӗ biӇu diӉn quan hӋ giӳa Dmax và chênh lӋch chuyӇn vӏ lӟn nhҩt

giӳa các dҫm vӟi chiӅu cao dҫm 1000mm 94

Hình 4.22: BiӇXÿӗ biӇu diӉn quan hӋ giӳa các thành phҫn lӵc vӟLÿӝ võng lӟn nhҩt

96

Hình 4.23: BiӇXÿӗ biӇu diӉn quan hӋ giӳDFiFÿLӅu kiӋn biên vӟLÿӝ võng lӟn nhҩt

97

B$ѴNG TѬҒ VIӂT TĂғT TIӂNG ANH

FEM Finite Element Method

PKѭѫQJSKiSSKҫQWӱKӳXKҥQ N/A Not Available

Không có thông tin

ĈӕL[ӭQJ Disp Displacement

CÁC KÝ HIӊU SӰ DӨNG TRONG LUҰ19Ă1

Mcr Momen tӟi hҥQÿjQKӗi

N, Nu, Nw, NoutHàm dҥng và nhӳng thành phҫn theo u, w và out cӫa N

Ke, Kg, Ku, K Ma trұn ÿӝ cӭQJÿjQKӗi phҫn tӱ, ma trұQÿӝ cӭng hình hӑc, ma trұn chuyӇn vӏ lӟn và ma trұQÿӝ cӭng tәng thӇ

K , we

K , oute

K Thành phҫn theo u, w và out cӫa ma trұn ÿӝ cӭQJÿjQKӗi phҫn

tӱ Ke

f, pi

f , di

f , fi VHFWѫWҧi trӑng, vectѫ tҧi trӑng tұp trung tác dөng vào các ÿiӇm nút, vectѫ tҧi trӑng phân bӕ ÿӅu và vectѫ tәng tҧi

Me, M Ma trұn khӕLOѭӧQJWѭѫQJWKtFK phҫn tӱ và ma trұn khӕLOѭӧng WѭѫQJWKtFK tәng thӇ

M , we

M , oute

M Thành phҫn theo u, w và out cӫa ma trұn khӕLOѭӧQJWѭѫQJWKtFK

phҫn tӱ Me

mp, am, vm(t) KhӕLOѭӧng, gia tӕc, vұn tӕc cӫa vұt tròn chuyӇQÿӝng

m, k, c Ma trұn khӕLOѭӧngÿӝ cӭng, cҧn cӫa phҫn tӱ vұt chuyӇQÿӝng

L0, d, dmax ChiӅu dài mӝWEѭӟFOѭӧn sóng, khoҧng cách tӯ trөF]ÿӃQÿLӇm ÿDQJ[pWWUrQEҧn bөng và khoҧng cách tӯ trөF]ÿӃQÿLӇm xa nhҩt trên bҧn bөng

bf, hw, tf, tw ChiӅu rӝng bҧn cánh, chiӅu cao bҧn bөng, chiӅu dày bҧn cánh và chiӅu dày bҧn bөng

Các ÿһFWUѭQJhình hӑc mһt cҳt ngang S, C Tâm cҳt, trӑng tâm

İxİyİz, ȖxyȖyzȖxz Nhӳng thành phҫn biӃn dҥng dӑc trөc và biӃn dҥng cҳt ez, exz, eyz Thành phҫn tuyӃn tính cӫa biӃn dҥng İz, ȖxzȖyz

ȘzȘxz, Șyz Thành phҫn bұc 2 cӫa biӃn dҥng İz, ȖxzȖyz

u, v, w Nhӳng thành phҫn chuyӇn vӏ theo trөc x,y,z uL, vL, wL Thành phҫn tuyӃn tính cӫa chuyӇn vӏ u, v, w uQ, vQ, wQ Thành phҫn bұc 2 cӫa chuyӇn vӏ u, v, w

wį Toán tӱ ÿҥo hàm riêng và toán tӱ biӃn phân

u0, v0, w0, ȕ ChuyӇn vӏ theo trөc x,y,z và góc xoay quanh trөc z cӫa tâm cҳt x0, y0, xC, yC TӑDÿӝ cӫa tâm cҳt S và trӑng tâm C

Oѭӧng dӵ trӳ do tҧi trӑng ngoài YjÿӝQJQăQJ

į8L, į8Q Thành phҫn tuyӃn tính và bұc 2 cӫa biӃn phân năQJ Oѭӧng biӃn dҥng U

La

ıxıyız, IJxyIJxzIJyz Nhӳng thành phҫn ӭng suҩt pháp và ӭng suҩt cҳt

V, L, A ThӇ tích, chiӅu dài phҫn tӱ và diӋn tích mһt cҳt ngang

E, G, ȣ, ȡ M{ÿXQÿjQKӗi Young, P{ÿXQFҳt, hӋ sӕ Poisson và khӕLOѭӧng riêng

Ti, S Nhӳng thành phҫn lӵc kéo và diӋn tích mһt biên chӏu kéo Fz, Mx,My, Bi, Vx,Vy Lӵc dӑc, momen xoay quanh trөc x, y, bimoment và lӵc cҳt

F , Lx

M , Ly

M , Li

B Thành phҫn tuyӃn tính cӫa lӵc dӑc, momen xoay quanh trөc x,

d, du, dw, dout VHFWѫchuyӇn vӏ nút phҫn tӱ và nhӳng thành phҫn theo u, w và

out cӫa YHFWѫd

u, uu, uw, uout Hàm chuyӇn vӏ và nhӳng thành phҫn theo u, w và out cӫa hàm

&+ѬѪ1*1

TӘ1*48$19¬ĈҺT VҨN Ĉӄ TӘ1*48$19¬ĈҺT VҨ1Ĉӄ

1.1 *LӟLWKLӋX

Ngày nay, kӃt cҩu thép vӟi nhӳQJÿһFÿLӇPQKѭJLiWKjQKKӧp lý, dӉ WKD\ÿәi kӃt cҩu, chӃ tҥo thuұn lӧi, thi công nhanh, tuәi thӑ cao, khҧ QăQJYѭӧt nhӏp tӕW«QrQÿmÿѭӧc sӱ dөng rӝng rãi và tҥo sӵ ÿӝt phá trong nhiӅu OƭQKYӵc kӃt cҩu xây dӵng dân dөng ± công nghiӋp, giao thông vұn tҧLĈһc biӋt là dҫm cҫXWKpS,ÿѭӧc ӭng dөng rҩt nhiӅu trong kӻ thuұWÿӇ chӏXFiFÿRjQWjXÿRjQ[HGLFKX\Ӈn bên trên, hay cҫu trөc chҥy trên dҫm cҫu trөFWURQJQKj[ѭӣQJ'RÿyEjLWRiQ phân tích ӭng xӱ ÿӝng cӫa dҫPWKpS,GѭӟLWiFÿӝng cӫa các tҧi trӑQJGLÿӝng là rҩt cҫn thiӃt Thӵc tӃ chӍ ra rҵng, ҧQKKѭӣQJÿӝng do tính chҩt di chuyӇn cӫa tҧi trӑQJÿӃn phҧn ӭng cӫa kӃt cҩu là rҩt ÿiQJNӇ, phát sinh nhӳng hiӋQWѭӧng không mong muӕQQKѭ OjPWăQJFKX\Ӈn vӏ, nӝi lӵc, nguy hiӇm nhҩt là xuҩt hiӋn hiӋQWѭӧng cӝQJKѭӣng trong nhӳQJÿLӅu kiӋn nhҩt ÿӏnh

Hình 1.1: Dҫm cҫu bҵQJWKpS,WK{QJWKѭӡng (ngu͛n internet)

Hình 1.2: 1Kj[ѭӣng sӱ dөng kӃt cҩXWKpS,WK{QJWKѭӡng (ngu͛n internet)

Tuy nhiên, tiӃt diӋn dҫm thép chӳ ,WK{QJWKѭӡQJÿѭӧc sӱ dөng trong các công trình xây dӵng dân dөng ± công nghiӋS Yj JLDR WK{QJ Fy QKѭӧF ÿLӇP Oj ÿӝ cӭng chӕng xoҳn kém, dӉ bӏ cong vênh, khҧ QăQJFKӏu xoҳn ngoài mһt phҷng kém, dүn tӟi dӉ bӏ mҩt әQÿӏnh ngoài mһt phҷng

Hình 1.3: Dҫm thép chӳ I WK{QJWKѭӡng dӉ bӏ mҩt әQÿӏnh

(ngu͛n: Bài gi̫ng ͜Qÿ͓nh k͇t c̭u ± TS Tr̯n Minh Thi)

'RÿyÿӇ khҳc phөFFiFQKѭӧFÿLӇm cӫa dҫm thép chӳ I WK{QJWKѭӡng, các nhà khoa hӑFÿmÿӅ xuҩt dҫm thép chӳ I vӟi bҧn bөQJOѭӧn sóng Có nhiӅu dҥng Oѭӧn sóng cӫa bҧn bөng khác nhau, chҷng hҥn có dҥng Oѭӧn sóng hình sin, nhѭng dҥng Oѭӧn sóng hình thang ÿDQJÿѭӧc sӱ dөng phә biӃn (hình 1.4 và 1.5)

Tӯ ÿҫu nhӳng năP 1960 tҥi châu Âu, các dҫm thép chӳ I có bҧn bөng Oѭӧn sóng hình thang ÿm ÿѭӧc sӱ dөng rӝng rãi trong nhiӅu kӃt cҩu khác QKDXÿһc biӋt là các công trình cҫu và các công trình kӃt cҩu thép nhà dân dөng (Abbas HH [3]), trong tѭѫQJ lai chҳc chҳn chúng sӁ ÿѭӧc du nhұp rӝng rãi vào ViӋt Nam

Hình 1.4: Mô hình dҫm I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang

dmaxd

Sӣ dƭ các dҫm chӳ I có bҧn bөng Oѭӧn sóng hình WKDQJÿѭӧc ѭu tiên trong ӭng dөng là vì chúng có nhiӅu ѭu ÿiӇm QKѭ:

+ Bҧn bөng Oѭӧn sóng cӫa chúng sӁ thay thӃ cho tác dөng tәng hӧp cӫa bҧn bөng phҷng (flat web) cӫa dҫm chӳ I thông WKѭӡng và các tҩm thép JLD Fѭӡng (stiffened steel plates), kӃt quҧ làm cho dҫm chӳ I có bҧn bөng Oѭӧn sóng hình thang cӭng hѫQ khi uӕn ngoài mһt phҷng, chӏu xoҳn tӕt hѫQ (Moment tӟi hҥn ÿjQ hӗi Mcr

khi chӏu moment tұp trung ӣ KDLÿҫu dҫm cӫa dҫm chӳ I có bҧn bөng Oѭӧn sóng hình thang lӟn hѫQ ÿӃn 29% so vӟi dҫm chӳ I bҧn bөng phҷng thông WKѭӡng, N.D Nguyen et al [4]);

+ Giҧm giá thành chӃ tҥo dҫm do giҧm trӑng Oѭӧng thép (vӟi cùng mӝt khҧ năQJ chӏu tҧi trӑng tƭnh nhѭ nhau, trӑng Oѭӧng cӫa dҫm chӳ I có bҧn bөng Oѭӧn sóng nhӓ hѫQ 10.6% so vӟi dҫm chӳ I thông WKѭӡng, Chan CL, Khalid YA, Sahari BB,

Hamouda AMS [5]);

+ TăQJ tính thҭm mӻ cӫa kӃt cҩu Ngoài ra, nhӡ có bҧn bөnJOѭӧn sóng mà các dҫm chӳ I này cҧi thiӋn ÿѭӧc ÿһc tính әn ÿӏnh cҳt (shear stability) và chӕng lҥi hiӋn Wѭӧng mӓi khi chӏu tҧi trӑng lһp tӕt hѫQ so vӟi dҫm chӳ I bҧn bөng phҷng thông WKѭӡng, Abbas HH [3]

Hình 1.6: Dҫm cҫu bҵng thép I bҧn bөQJOѭӧn sóng (ngu͛n internet)

Hình 1.7: Dҫm, cӝt bҵng thép I bҧn bөQJOѭӧn sóng (ngu͛n internet)

Hình 1.8: Dҫm, cӝt bҵng thép I bҧn bөQJOѭӧn sóng (ngu͛n internet)

Hình 1.9: KӃt cҩu vòm bҵng thép I bҧn bөQJOѭӧn sóng (ngu͛n internet)

Mһc dù có nhiӅu ѭX ÿiӇm và cNJng ÿm ÿѭӧc ӭng dөng thӵc tӃ QKѭQJKҫu hӃt các WtQKWRiQÿӅu dӵa vào các công thӭc cӫa dҫm I có bҧn bөng phҷng do thiӃu các thông tin vӅ ӭng xӱ phӭc tҥp cӫa nó Vì thӃ FiFѭXÿLӇPÿѭӧc trình bày ӣ trên cӫa dҫm I có bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang vүQFKѭDÿѭӧc tұn dөng mӝt cách triӋWÿӇ

Tӯ các nhұQÿӏQKQKѭWUrQEjLWRiQSKkQWtFK ӭng xӱ cӫa dҫm thép I có bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang chӏu tҧi trӑQJÿӝngÿһc biӋt Fy[pWÿӃn khӕLOѭӧng vұt di ÿӝng là mӝt bài toán thӵc tiӉQYjFyêQJKƭDNKRDKӑc

1.2 1KӳQJQJKLrQFӭXWUѭӟFÿk\

HiӋQQD\FKѭDFyQKLӅu công trình khoa hӑc nghiên cӭu vӅ ӭng xӱ ÿӝng lӵc hӑc cӫa dҫm chӳ I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang Tҩt cҧ các nghiên cӭXWUѭӟFÿk\ÿӅu tұp trung vào viӋc phân tích ӭng xӱ WƭQKKӑc cӫa dҫm chӳ I này Vì vұy ӣ ÿk\WiFgiҧ FNJQJ[LQJLӟi thiӋu mӝt vài nghiên cӭu vӅ ӭng xӱ WƭQKKӑc cӫa dҫm chӳ I thҷng có bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang và dҫm chӏu tҧi trӑQJGLÿӝng QKѭVDX

™ Tình hình nghiên cӭu trên thӃ giӟi:

Abbas et al [6;7] ÿm có hai công trình nghiên cӭu vӅ ӭng xӱ uӕn trong mһt phҷng cӫa bҧn bөng và ӭng xӱ uӕn ngang ra ngoài mһt phҷng cӫa bҧn cánh cӫa dҫm chӳ I thҷng có bҧn bөng Oѭӧn sóng hình WKDQJGѭӟi tác dөng cӫa tҧi trӑng trong mһt phҷng Abbas và các cӝng sӵ ÿm cho rҵng, ӭng xӱ uӕn cӫa dҫm chӳ I có bҧn bөng Oѭӧn sóng hình thang không thӇ ÿѭӧc giҧi quyӃt rõ ràng nӃu chӍ sӱ dөng lý thuyӃt

dҫm cә ÿiӇn 'ѭӟi tác dөng cӫa tҧi trӑng trong mһt phҷng, luôn luôn xuҩt hiӋn moment xoҳn, dҫm chӳ I này sӁ bӏ võng trong mһt phҷng ÿӗng thӡi vӟi viӋc xoҳn ngoài mһt phҷng Ӭng xӱ uӕn trong mһt phҷng ÿѭӧc giҧi quyӃt dӵa vào lý thuyӃt dҫm cә ÿiӇn còn ӭng xӱ xoҳn ngoài mһt phҷng ÿѭӧc phân tích nhѭ uӕn ngang ra ngoài mһt phҷng cӫa bҧn cánh

Jongwon Yi, Heungbae Gil, Kwangsoo Youm, Hakeun Lee [8] ÿmnghiên cӭu vӅ ӭng xӱ mҩt әn ÿӏnh cҳt dҥng tѭѫQJ tác (Interactive shear buckling behavior) cӫa nhӳng bҧn bөng thép Oѭӧn sóng hình thang Nghiên cӭu cho thҩy rҵng Gѭӟi tác dөng cӫa ӭng suҩt cҳt, các bҧn bөng thép Oѭӧn sóng hình thang sӁ có 3 dҥng mҩt әn ÿӏnh cҳt khác nhau tùy thuӝc vào ÿһc WUѭQJKuQKKӑc mһt cҳt ngang, ÿy là: mҩt әn ÿӏnh cөc bӝ (local shear buckling), mҩt әn ÿӏnh tәng thӇ (global shear buckling) và mҩt әn ÿӏnh dҥng tѭѫQJ tác (interactive shear buckling) Mҩt әn ÿӏnh cөc bӝ chӍ xҧy ra trong phҥm vi mӝt Eѭӟc Oѭӧn sóng hình thang (single panel), mҩt әn ÿӏnh tәng thӇ xҧy ra trên nhiӅu Eѭӟc Oѭӧn sóng (multiple panel) và mҩt әn ÿӏnh dҥng tѭѫQJ tác xҧy ra trong phҥm vi mӝt vài Eѭӟc Oѭӧn sóng (several panel) Mҩt әn ÿӏnh dҥng tѭѫQJ tác ӭng xӱ phӭc tҥp nhҩt và là dҥng trung gian cӫa mҩt әn ÿӏnh cөc bӝ và tәng thӇ Bài báo ÿm nghiên cӭu ҧnh Kѭӣng cӫa các thông sӕ mһt cҳt ngang lên Fѭӡng ÿӝ mҩt әn ÿӏnh dҥng tѭѫQJ tác và ÿӅ xuҩt công thӭc tính Fѭӡng ÿӝ mҩt әn ÿӏnh cҳt dҥng tѭѫQJ tác

Lindner [9], Sayed-Ahmed [10], Moon et al [11], ÿmQJKLrQcӭu vӅ Fѭӡng ÿӝ mҩt әn ÿӏnh xoҳn ngang ÿjQ hӗi Mcr cӫa dҫm chӳ I thҷng có bҧn bөng Oѭӧn sóng hình thang Cҧ ba nghiên cӭu ÿӅu xuҩt phát tӯ viӋc xác ÿӏnh hҵng sӕ warping (warping constant) Cw, C Lindner [9] xác ÿӏnh Cw, C chӫ yӃu dӵa vào các công thӭc thӵc nghiӋm Sayed-Ahmed [10] xác ÿӏnh Cw, C bҵng cách thay bҧn bөng Oѭӧn sóng hình thang thành bҧn bөng phҷng có chiӅu dày tѭѫQJ ÿѭѫQJ, rӗi sӱ dөng các công thӭc nhѭ cӫa dҫm chӳ I bҧn bөng phҷng, nhѭng ӣ ÿk\ công thӭc xác ÿӏnh chiӅu dày bҧn bөng tѭѫQJ ÿѭѫQJ lҥi không có cѫ sӣ lý thuyӃt cө thӇ Moon et al [11] sӱ dөng phѭѫQJ pháp lӵc khҧo sát sӵ ҧnh Kѭӣng cӫa bҧn bөng vӟi bҧn cánhÿӅ nghӏ vӏ trí cӫa tâm cҳt, tӯ ÿy tính toán hҵng sӕ warping Cw, C Sau khi tìm ÿѭӧc Cw, C, cҧ ba nghiên cӭu ÿӅu sӱ dөng chung mӝt công thӭc ÿӇ tính Mcr1Kѭӧc ÿiӇm cӫa cҧ ba nghiên cӭu là chѭa giҧi quyӃt ÿѭӧc triӋt ÿӇ ÿһc WUѭQJKuQKKӑc cӫa mһt cҳt ngang nên chѭa thӇ

ÿѭD ÿӃn mӝt kӃt quҧ ÿӫ chính xác vӅ Cw, C, dүn ÿӃn chѭa chính xác vӅ Mcr ĈiӅu này chӍ ÿѭӧc giҧi quyӃt triӋt ÿӇ dӵa vào nghiên cӭu cӫa N.D Nguyen et al [4]

N.D Nguyen et al [4] ÿmnghiên cӭu vӅ ÿһc WUѭQJKuQKKӑc mһt cҳt ngang cӫa dҫm chӳ I thҷng có bҧn bөng Oѭӧn sóng hình thang và tính toán Fѭӡng ÿӝ mҩt әn ÿӏnh xoҳn ngang ÿjQ hӗi Mcr Bài báo ÿm sӱ dөng các phѭѫQJ trình giҧi tích ÿӇ tìm tӑa ÿӝ trӑng tâm, moment quán tính Ix và Iy theo hai phѭѫQJ x, y, moment quán tính li tâm Ixy, tӑa ÿӝ tâm cҳt S (shear center), tӯ ÿy tìm ÿѭӧc hҵng sӕ warping (warping constant) Cw, C và cuӕi cùng xác ÿӏnh Fѭӡng ÿӝ mҩt әn ÿӏnh xoҳn ngang ÿjQ hӗi Mcr Gѭӟi tác dөng cӫa moment tұp WUXQJKDLÿҫu dҫm TiӃn hành so sánh kӃt quҧ Mcr tìm ÿѭӧc bҵng giҧi tích ӣ trên vӟi kӃt quҧ cӫa SKѭѫQJSKiSSKҫn tӱ hӳu hҥn (FEM) và các nghiên cӭu cӫa các tác giҧ WUѭӟc ÿy (Lindner [9], Sayed-Ahmed [10], Moon et al [11]) vӅ Mcr cӫa dҫm chӳ I có bҧn bөng Oѭӧn sóng hình thang và cҧ Mcr cӫa dҫm chӳ I có bҧn bөng phҷng Sau ÿy kӃt luұn nghiên cӭu cӫa bài báo là hӧp lý nhҩt, gҫn vӟi kӃt quҧ cӫa FEM và lӟn hѫQ Mcr cӫa dҫm chӳ I có bҧn bөng phҷng tӯ ÿӃn 29% Ѭu ÿiӇm rҩt lӟn cӫa nghiên cӭu này là lҫn ÿҫu tiên tìm UDÿѭӧc các công thӭc tәng quát FKRÿһc WUѭQJKuQKKӑc mһt cҳt ngang cӫa dҫm chӳ I thҷng có bҧn bөng Oѭӧn sóng hình thang, tӯ ÿy tìm ÿѭӧc hҵng sӕ warping Cw, C và Fѭӡng ÿӝ Mcr có ÿӝ chính xác cao hѫQ các nghiên cӭu WUѭӟc ÿy Giӟi hҥn cӫa bài báo ӣ chӛ chӍ xét tҧi trӑng là moment tұp trung ӣ KDLÿҫu dҫm (chѭa xét các WUѭӡng hӧp tҧi phӭc tҥp), liên kӃt chӍ là gӕi tӵa ÿѫQ KDLÿҫu dҫm và cNJng chӍ mӟi tính Mcr trong vùng ÿjQ hӗi mà chѭa xét ÿӃn yӃu tӕ phi tuyӃn vұt liӋu và phi tuyӃn hình hӑc Bài báo cNJng không ÿӅ cұp tӟi yӃu tӕ chuyӇn vӏ lӟn (large displacement) ҧnh Kѭӣng lên ӭng xӱ cӫa kӃt cҩu nhѭ thӃ nào

N.D Nguyen et al [12] ÿm nghiên cӭu hӋ sӕ hiӋu chӍnh moment tác ÿӝng lên Fѭӡng ÿӝ mҩt әn ÿӏnh xoҳn ngang Mcr Bài báo tұp trung khҧo sát ҧnh Kѭӣng cӫa sӵ WKD\ÿәi vӏ trí tҧi trӑng tұp trung tác dөng tҥi tâm bҧn cánh trên, tâm cҳt và tҥi tâm bҧn cánh Gѭӟi vӟi các ÿiӅu kiӋn liên kӃt WKD\ÿәi tӯ gӕi tӵa ÿѫQ (simply supported), ràng buӝc warping (warping fixed), ràng buӝc uӕn ngang (lateral bending fixed) và ngàm hoàn toàn (completely fixed) (khác vӟi nghiên cӭu N.D Nguyen et al [4] chӍ tұp trung vào liên kӃt gӕi tӵa ÿѫQ và chӏu moment tұp trung ӣ KDLÿҫu dҫm)

N.D Nguyen et al [13] ÿm nghiên cӭu hӋ sӕ hiӋu chӍnh moment tác ÿӝng lên Fѭӡng ÿӝ mҩt әn ÿӏnh xoҳn ngang Mcr Bài báo nhѭ sӵ nӕi tiӃp cӫa nghiên cӭu N.D Nguyen et al [12] chӍ WKD\ÿәi ӣ chӛ khҧo sát WUѭӡng hӧp tҧi trӑng, tҧi trӑng nghiên cӭu trong bài báo này là moment tұp trung tác dөng vào KDLÿҫu dҫm không bҵng nhau

R Sause, T.N Braxtan [14] tұp trung nghiên cӭu vӅ Fѭӡng ÿӝ chӏu cҳt cӫa chӍ phҫn bҧn bөng cӫa dҫm I bҧn bөng Oѭӧn sóng hình thang Bài báo phát triӇn mӝt công thӭc mӟi vӅ Fѭӡng ÿӝ chӏu cҳt cӫa bҧn bөng Oѭӧn sóng rӗi ÿem so sánh vӟi các kӃt quҧ cӫa các tác giҧ WUѭӟc ÿy Qua mӝt quá trình kiӇm tra chһt chӁ ÿm kiӇm WUDÿѭӧc tính ÿ~QJ ÿҳn cӫa công thӭc mӟi thành lұp

Ismail Esen [15] ÿmQJKLrQFӭu ӭng xӱ ÿӝng cӫa dҫm mang vұt chuyӇQÿӝng có gia tӕc Vұt chuyӇQÿӝng có gia tӕc ÿѭӧFP{KuQKQKѭSKҫn tӱ vұt chuyӇn ÿӝQJÿӇ xét ҧnh ҧQKKѭӣng cӫa lӵc quán tính, ngoài ra trong thành phҫn lӵc tác dөng lên dҫm Fy[pWÿӃn ҧQKKѭӣng cӫa lӵFKѭӟng tâm, lӵc Coriolis Trong nghiên cӭu này, ҧnh Kѭӣng cӫa gia tӕc vұt chuyӇQÿӝQJÿӃn lӵc dӑFÿѭӧc khҧo sát

Jia-Jang Wu [16] nghiên cӭXGDRÿӝng cӫa dҫm nghiêng chӏu tҧi trӑQJGLÿӝng Trong nghiên cӭu này, tác giҧ sӱ dөQJSKѭѫQJSKip phҫn tӱ hӳu hҥQFy[pWÿӃn khӕi Oѭӧng vұt chuyӇQ ÿӝQJ ÿӇ xét ҧQK Kѭӣng cӫa lӵc quán tính, lӵF Kѭӟng tâm, lӵc Coriolis vӟL GDR ÿӝng cӫa dҫm Ngoài ra tác giҧ còn xét lӵc ma sát giӳa vұt tròn chuyӇQÿӝng và dҫm

A Nikkhoo [17] nghiên cӭXGDRÿӝng dҫm Euler- Bernoulli chӏu vұt mang khӕi OѭӧQJGLÿӝng Hàm dirac-GHOWDÿѭӧc sӱ dөQJÿӇ thӇ hiӋn vӏ trí cӫa vұt chuyӇQÿӝng dӑc suӕt chiӅu dài dҫPYjFNJQJÿӇ thӇ hiӋn cӫa lӵc quán tính ThuұWWRiQÿLӅu khiӇn tӕLѭXWX\Ӄn tính cә ÿLӇn (a linear classical optimal control algorithm) vӟi thӡi gian WKD\ÿәLÿѭӧc sӱ dөQJÿӇ ÿLӅu khiӇQGDRÿӝng cӫa dҫm HiӋu quҧ cӫa thuұWWRiQÿLӅu khiӇn trong viӋc khӱ GDRÿӝng cӫa hӋ thӕng chӏu ҧQKKѭӣng cӫa vұt chuyӇQÿӝng vӟi ÿLӅu khiӇQFiFPRGHNKiFQKDXYjFѫFҩXÿLӅu chӍQKÿѭӧc khҧo sát

™ Tình hình nghiên cӭu WURQJQѭӟc:

Võ Duy Quang [18] ÿmQJKLrQFӭu tҫn sӕ GDRÿӝng tӵ nhiên dҫm chӳ I bҧn bөng Oѭӧng sóQJKuQKWKDQJĈyQJJySFӫa luұQYăQÿmÿӅ xuҩt ra các công thӭFÿѫQJLҧn

ÿӇ WLrQÿRiQJLiWUӏ tҫn sӕ GDRÿӝng tӵ nhiên dҫm I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang gӕi tӵDÿѫQFKRGҥQJGDRÿӝng ngang và 5 dҥQJGDRÿӝng xoҳQÿҫu tiên

Tô Bҧo Quӕc [19@ÿmQJKLrQFӭu Ӭng xӱ ÿӝng lӵc hӑc cӫa dҫm chӳ I thҷng có bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang gӕi tӵDÿѫQFKӏu tҧi trӑQJGLÿӝQJĈyQJJySFӫa luұn YăQOjSKkQWtFKӭng xӱ ÿӝng lӵc hӑc cӫa dҫm chӏu các mô hình khác nhau cӫa tҧi di ÿӝQJÿӇ tìm hiӇu sӵ ҧQKKѭӣng cӫa các tham sӕ hình hӑc và vұWOêÿӃn lӡi giҧi

Ĉӛ NguyӉQ9ăQ9ѭѫQJ [20@SKkQWtFKGDRÿӝng cҫXGk\YăQJFKӏu tҧi trӑng di ÿӝng, trong nghiên cӭXQj\Fy[pWÿӃn ҧQKKѭӣQJÿӝ cӭQJGk\FiSÿӃQGDRÿӝng cӫa cҫu

NguyӉQĈăQJ3KRQJ [21] phân tích dҫm giҧQÿѫQFKӏu tҧi trӑQJÿLӅXKzDGLÿӝng Fy[pWÿӃn khӕLOѭӧng vұWGLÿӝng Trong nghiên cӭu này lý thuyӃt biӃn dҥQJWUѭӧt bұFFDRÿѭӧc sӱ dөQJÿӇ phân tích dҫm

Hӗ Ngӑc Thái [22@ÿmQJKLrQFӭu phân tích ÿӝng lӵc hӑc dҫm tӵDÿѫQFKӏu vұt chuyӇn ÿӝng Trong nghiên cӭu này tác giҧ ÿmWUuQKEj\FiFOêWKX\Ӄt tính toán vӅ dҫPÿѫQJLҧn chӏu vұt chuyӇQÿӝQJYjÿѭDUDFiFYtGө sӕ ÿӇ khҧo sát

1.3 7tQKFҩSWKLӃWê QJKƭDNKRDKӑFYjWKӵFWLӉQ

ChuyӇn vӏ dҫm là mӝt trong nhӳng thông tin cҫn thiӃWNKLSKkQWtFKÿӝng lӵc hӑc cӫa mӝt kӃt cҩu bҩt kǤ ChuyӇn vӏ cӫa các công trình kӃt cҩu bҵng thép có sӱ dөng các dҫm thép chӳ I bҧn bөng phҷQJWK{QJWKѭӡng và cҧ dҫm I bҧn bөQJOѭӧn VyQJKuQKWKDQJOjÿLӅu quan trӑng, vì nó ҧQKKѭӣng trӵc tiӃSÿӃn khҧ QăQJFKӏu lӵc cӫa dҫm Vì vұy viӋc hiӇu rõ vӅ chuyӇn vӏ cӫa dҫm sӁ là tiӅQÿӅ ÿӇ chúng ta nghiên cӭu vӅ nhӳng giҧi pháp làm WăQJNKҧ QăQJFKӏu lӵc cho dҫm, cҫXWKpSKѫQ

1KѭSKҫQWUrQÿmWUuQKEj\ÿyOjQKӳng tóm tҳWVѫOѭӧc vӅ tình hình nghiên cӭu ӭng xӱ WƭQKKӑc cӫa dҫm thép chӳ I thҷng có bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang Các tác giҧ WUѭӟFÿk\WKѭӡng chӍ tұp trung vào khҧo sát ӭng xӱ WƭQKFӫa riêng bҧn bөQJOѭӧn sóng, hoһc chӍ tұp trung vào nghiên cӭXFѭӡQJÿӝ chӏu cҳt cӫa bҧn bөng, hoһc gҫn ÿk\KѫQWKuQJKLrQFӭXFѭӡQJÿӝ mҩt әQÿӏnh xoҳQQJDQJÿjQKӗi Mcr cӫa cҧ dҫm chӳ I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang khi dҫm bӏ mҩt әQÿӏnh xoҳn ra ngoài mһt phҷng Và hҫXQKѭWҩt cҧ các công trình nghiên cӭu vӅ ӭng xӱ WƭQKKӑc cӫa dҫm chӳ I bҧn

bөQJOѭӧQVyQJKuQKWKDQJÿӅXFKѭD[pWÿӃn yӃu tӕ phi tuyӃn vұt liӋu, phi tuyӃn hình hӑc, chuyӇn vӏ lӟn và ÿһc biӋt FKѭDFyQKLӅu nghiên cӭu vӅ ӭng xӱ ÿӝng lӵc hӑc cӫa nó, hay mӟLÿk\QKҩt là nghiên cӭu vӅ ӭng xӱ ÿӝng cӫa dҫm I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang gӕi tӵDÿѫQchӏu tҧi trӑng tұSWUXQJGLÿӝng Vì vұ\ÿӅ tài này tұp trung nghiên cӭu ӭng xӱ ÿӝng lӵc hӑc cӫa dҫm thép chӳ I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang Fy[pWÿӃn ҧQKKѭӣng cӫa vұt mang khӕLOѭӧng di ÿӝng là mӝt vҩQÿӅ hoàn toàn mӟi và hҩp dүn

1.4 0өFWLrXYjÿyQJJySFӫDOXұQYăQ

1 Dӵa vào lý thuyӃt dҫm cong thành mӓng mһt cҳt ngang hai trөFÿӕi xӭng cӫa Kang and Yoo [1,2], sӱ dөng nguyên lý thӃ QăQJ WRjQ SKҫn dӯng, tiӃn hành thành lұp các SKѭѫQJWUuQKYL phân chӫ ÿҥRWƭQKWX\Ӄn tính mô tҧ ӭng xӱ cӫa phҫn tӱ dҫm I thҷng bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang (phҫn tӱ dҫm thҷng có mһt cҳt ngang mӝt trөFÿӕi xӭng)

2 Tӯ các công thӭc phҫn tӱ hӳu hҥn, tiӃn hành thành lұp ma trұQÿӝ cӭQJÿjQKӗi

phҫn tӱ Ke, và YHFWѫWҧi trӑng f Ӣ ÿk\SKҫn tӱ dҫm mӛi nút có 7 bұc tӵ do bao

gӗm cҧ mӝt bұc tӵ do warping

3 Dӵa vào nguyên lý Hamilton, thiӃt lұp SKѭѫQJWUuQKYLSKkQFKӫ ÿҥRÿӝng tuyӃn

tính và ma trұn khӕLOѭӧQJWѭѫQJWKtFKMe cӫa dҫm thép chӳ I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang

4 Sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSphҫn tӱ hӳu hҥQFy[pWÿӃn khӕLOѭӧng vұt chuyӇQÿӝng ÿӇ mô hình vұt chuyӇQÿӝng, thiӃt lұp ma trұn khӕLOѭӧQJÿӝ cӭng và cҧn cho phҫn tӱ vұt chuyӇQÿӝng Ma trұn khӕLOѭӧQJÿӝ cӭng, cҧn tәng thӇ cӫa hӋ tҥi tӯng thӡLÿLӇm có kӇ ÿӃn ma trұn khӕLOѭӧQJÿӝ cӭng, cҧn cӫa vұt chuyӇQÿӝng 5 Xây dӵng thuұt toán sӱ dөng ngôn ngӳ lұp trình Matlab vӟi kӃt quҧ tӯ các ma trұQÿӝ cӭng, ma trұn khӕLOѭӧng, ma trұn cҧn tәng thӇ ÿmÿѭӧc thành lұp ӣ trên ÿӇ SKkQWtFKÿӝng lӵc hӑc cho dҫm thép chӳ I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang chӏu khӕLOѭӧQJGLÿӝng vӟi các thông sӕ khác nhau

Nӝi dung cӫa luұQYăQJӗm 5 FKѭѫQJ

&KѭѫQJ: Giӟi thiӋu chung vӅ ӭng dөQJѭXÿLӇm cӫa dҫm thép chӳ I bҧn bөng Oѭӧn sóng hình thang, tiӃp theo trình bày tәng quan vӅ nhӳng nghiên cӭXWUѭӟFÿk\và VDXÿyWUuQKEj\WtQKFҩp thiӃWêQJKƭDNKRDKӑc, mөc tiêu YjÿyQJJyScӫDÿӅ tài

&KѭѫQJSӱ dөng các công thӭc biӃQSKkQÿӇ thành lұp các SKѭѫQJWUuQKYLphân chӫ ÿҥo YjÿӏQKOѭӧng các giá trӏ ÿһFWUѭQJKuQKKӑc mһt cҳt ngang Tӯ các công

thӭc phҫn tӱ hӳu hҥn, tiӃn hành thành lұp ma trұQÿӝ cӭQJÿjQKӗi phҫn tӱ Ke và ma

trұn khӕLOѭӧQJWѭѫQJWKtFKMe cӫa phҫn tӱ dҫm ĈѭDUDSKѭѫQJWUuQKYLSKkQFkQbҵng cӫa dҫm thép chӳ I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang chӏu khӕLOѭӧng di ÿӝng, ma trұn khӕLOѭӧQJÿӝ cӭng, cҧn tәng thӇ Fy[pWÿӃn các ma trұn khӕLOѭӧQJÿӝ cӭng, cҧn cӫa vұt chuyӇQÿӝng

&KѭѫQJ 7UuQKEj\SKѭѫQJSKiSVӕ, SKѭѫQJSKiS1HZPDUNÿѭӧc sӱ dөQJÿӇ giҧi quyӃWEjLWRiQGDRÿӝng

&KѭѫQJ.Ӄt quҧ sӕ khi xét mӝt sӕ EjLWRiQÿѭӧc trình bày Các ví dө sӕ ÿѭӧc trình bày vӟLFiFWUѭӡng hӧp cө thӇ: ҦQKKѭӣng cӫa tӹ sӕ cҧn, ҧQKKѭӣng cӫa các ÿLӅu kiӋn hình hӑc cӫa dҫm, ҧQKKѭӣng cӫa chiӅu dài dҫm (L), sӵ WKD\ÿәi cӫa module ÿjQKӗi (Eb), ҧQKKѭӣng cӫa khӕLOѭӧng, gia tӕc và vұn tӕc cӫa vұt chuyӇQÿӝng, chiӅu FDR Oѭӧn sóng (Dmax), ҧQK Kѭӣng giӳa các thành phҫn lӵF TXiQ WtQK Kѭӟng tâm, Coriolis, ҧQKKѭӣng cӫDÿLӅu kiӋn biên ÿѭӧc phân tích thông qua mӝt sӕ bài toán

&KѭѫQJ/jSKҫn kӃt luұn, trình bày công viӋFÿҥWÿѭӧc trong luұQYăQYjQrX

UDKѭӟng phát triӇQFKRÿӅ tài

&+ѬѪ1*2

&Ѫ6Ӣ /é7+8<ӂ7

Trong cѫ hӑc kӃt cҩu ÿӇ có thӇ sӱ dөng ÿѭӧc các lӡi giҧi toán hӑc, chúng ta cҫn phҧi giҧ ÿӏnh mӝt sӕ giҧ thiӃt nhҵm làm giҧm nhҽ mӝt kӃt cҩu thӵc trӣ thành mӝt mô hình phân tích Trong luұn văQ này, ta sӱ dөng 5 giҧ thiӃt cѫ bҧn sau:

1 Mһt cҳt ngang vүn giӳ nguyên hình dҥng EDQÿҫu WUѭӟc và sau khi biӃn dҥng; 2 ChuyӇn vӏ là hӳu hҥn;

3 BiӃn dҥng cҳt do sӵ WKD\ÿәi cӫa ӭng suҩt pháp uӕn và ӭng suҩt pháp warping (ӭng suҩt pháp vênh) nhӓ không ÿiQJ kӇ và có thӇ bӓ qua (giҧ thuyӃt Euler ± Bernoulli);

4 BiӃn dҥng cҳt dӑc theo mһt trung bình cӫa mһt cҳt ngang nhӓ không ÿiQJ kӇ và cNJng ÿѭӧc bӓ qua;

5 ChiӅu dài cӫa dҫm lӟn hѫQ rҩt nhiӅu so vӟi kích WKѭӟc mһt cҳt ngang

Hai giҧ thiӃt 1 và 5 cҫn thiӃt cho lý thuyӃt dҫm ± cӝt mӝt chiӅu NӃu không có hai giҧ thiӃt này, bài toán sӁ trӣ thành bài toán ba chiӅu hoһc lý thuyӃt tҩm vӓ Hai giҧ thiӃt 3 và ÿѭӧc sӱ dөng ÿӇ thành lұp hàm chuyӇn vӏ dӑc trөc w trong mӝt dҥng ÿѫQ giҧn mà không làm mҩt ÿi nhiӅu sӵ chính xác cӫa các kӃt quҧ tính toán

2.1 ChuyӇn vӏ

2.1.1 Quan hӋ biӃn dҥng ± chuyӇn vӏ

Mӕi quan hӋ giӳa biӃn dҥng ± chuyӇn vӏ cӫa mӝt ÿiӇm A (x, y, z) bҩt kì trong hӋ trөc tӑa ÿӝ ĈӅ Các vuông góc Oxyz QKѭhình 2.1) ÿѭӧc biӇu diӉn nhѭ sau:

12

A (x,y,z)z

Hình 2.1: HӋ trөc tӑDÿӝ cӫa phҫn tӱ dҫm

Theo lý thuyӃt dҫm ± cӝt cә ÿiӇn: w nhӓ so vӟi u, v vì chiӅu dài ÿѭӧc giҧ thiӃt lӟn hѫQ nhiӅu so vӟi kích WKѭӟc mһt cҳt ngang (giҧ thiӃt 5) nên tҩt cҧ nhӳng dҥng phi tuyӃn bұc cao liên TXDQÿӃn w và ÿҥo hàm cӫa ZÿӅu ÿѭӧc bӓ qua Vì vұy mӕi quan hӋ biӃn dҥng ± chuyӇn vӏ trong nhӳng phѭѫQJ trình (2.1) ӣ trên ÿѭӧc giҧm xuӕng trong dҥng ÿѫQ giҧn hѫQ nhѭ sau:

12

02

DS (x , y )

C (x , y )cc

Hình 2.2: ĈLӇm tham chiӃu trên mһt cҳt ngang

ChuyӇn vӏ dӑc trөc Zÿѭӧc tính toán dӵa vào hai giҧ thiӃt 3 và 4 BiӇu diӉn toán hӑc cӫa chúng là:

Lӡi giҧi cӫa phѭѫQJ trình (2.6) cho sӵ diӉn tҧ cӫa w nhѭ sau:

ViӋc chӑn ÿiӇm tham chiӃu là khá quan trӑng vì nó liên quan ÿӃn khӕi Oѭӧng tính toán NӃu chúng ta chӑn ÿѭӧc ÿiӇm tham chiӃu hӧp lý sӁ làm giҧm ÿiQJ kӇ khӕi Oѭӧng tính toán và có khҧ năQJ tҥo UDÿѭӧc nhӳng phѭѫQJ trình ÿѫQ giҧn, gӑn nhҽ Thông WKѭӡng, trӑng tâm C sӁ ÿѭӧc chӑn làm gӕc cӫa hӋ trөc tӑa ÿӝ và tâm cҳt S sӁ

ȡ

là ÿiӇm tham chiӃu Tҥi ÿiӇm tham chiӃu này chuyӇn vӏ QJDQJÿѭӧc sӱ dөng nhѭ là các chuyӇn vӏ tham chiӃu

Nhѭ vұy, trong luұn văQ này, ta chӑn hӋ trөc quán tính chính trung tâm làm hӋ trөc tӑa ÿӝ (nghƭa là O Ł C) và tâm cҳt 6ÿѭӧc sӱ dөng làm ÿiӇm tham chiӃu ÿӇ tính các chuyӇn vӏ ngang, khi ÿy:

Khai triӇn Taylor cӫa VLQȕ và FRVȕ ÿӃn bұc 2 cӫa ȕQKѭ sau:

ThӃ (2.13) vào (2.4), (2.5), (2.11) và chú ý chӍ xét nhӳng dҥng tuyӃn tính và bұc 2 cӫa u0, v0, w0ȕYà dүn xuҩt cӫa chúng, chҷng hҥn bӓ qua '2

u E và '20

v E vì chúng là bұc WDÿѭӧc:

FKRÿӃn khi nhӳng giҧ thiӃt ÿӇ thành lұp nên chúng vүn còn có giá trӏ (các giҧ thiӃt tӯ ÿӃn 5)

Dҫm nghiên cӭu trong luұn văQ này là dҫm mһt cҳt chӳ I có bҧn bөng Oѭӧn sóng hình thang có mӝt trөc ÿӕi xӭng nên theo nghiên cӭu cӫa N.D Nguyen et al [4] thì:

dmaxd

ChuyӇn vӏ XYZÿѭӧc chia làm hai phҫn là phҫn tuyӃn tính và phҫn bұc 2 cӫa chuyӇn vӏ tham chiӃu:

we

w nhѭQJ nӃu ta làm nhѭ vұy thì gһp khó khăQ quá lӟn vӅ toán hӑc khi

phҧi biӇu diӉn sӵ thay ÿәi cӫa mһt cҳt ngang theo z Ӣ ÿk\WDFRLFiF ÿҥLOѭӧng thay ÿәi theo hình dҥng cӫa mһt cҳWQJDQJFiFÿҥLOѭӧng phө thuӝFYjRG ÿӅu là hҵng sӕ theo z (không phө thuӝc vào z) vӟi giá trӏ ÿѭӧc lҩy nҵm trong khoҧng giӳa cӫa giá trӏ cӫa chính nó tҥi d=0 và tҥi d=dmax, và giá trӏ cө thӇ cӫa tӯQJÿҥLOѭӧQJQKѭWKӃ nào sӁ ÿѭӧc trình bày rõ trong phҫn c mөc 2.4.2.1 (giá trӏ tính toán cӫa tӯQJÿҥLOѭӧng sӁ có khác so vӟi cách tính toán trong các nghiên cӭu cӫa N.D Nguyen et al [4]) Và thұt sӵ rҵng chӍ FyFiFKOjPQKѭYұ\FKRFiFÿҥLOѭӧng phө thuӝc vào d là hҵng sӕ theo z) mӟi gҥt bӓ ÿѭӧFFiFNKyNKăQWRiQKӑFÿӇ có thӇ giҧi quyӃt nәi các vҩQÿӅ cӫa dҫm chӳ I bҧn bөQJOѭӧn sóng hình thang

2.3 Các công thӭc biӃn phân

2.3.1 Nguyên lý tәQJQăQJOѭӧng dӵ trӳ cӵc tiӇu (nguyên lý thӃ QăQJWRjQphҫn dӯng)

Tәng năQJ Oѭӧng dӵ trӳ Ȇÿѭӧc ÿӏnh nghƭa là tәng cӫa năQJ Oѭӧng biӃn dҥng U tích lNJy trong vұt thӇ biӃn dҥng vӟi năQJ Oѭӧng dӵ trӳ ȍGRWҧi trӑng ngoài: