Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Phân tích động phi tuyến hệ khung thép phẳng bằng phương pháp đồng xoay

&{QJWUuQKÿѭӧFKRjQWKjQKWҥL7UѭӡQJĈҥLKӑF%iFK.KRD ± Ĉ+4*-HCM

&iQEӝKѭӟQJGүQNKRDKӑF PGS.TS 1*Ð+Ӳ8&ѬӠ1* TS Ĉ,1+7+ӂ+Ѭ1*

&iQEӝFKҩPQKұQ[pW

&iQEӝFKҩPQKұQ[pW /XұQYăQWKҥFVƭÿѭӧFEҧRYӋWҥL7UѭӡQJĈҥLKӑF%iFK.KRDĈ+4*7P.HCM ngày WKiQJQăP2019 7KjQKSKҫQ+ӝLÿӗQJÿiQKJLiOXұQYăQWKҥFVƭJӗP 1

ĈҤ,+Ӑ&48Ӕ&*,$73+&0

75ѬӠ1*ĈҤ,+Ӑ&%È&+.+2$

&Ӝ1*+Ñ$;­+Ӝ,&+Ӫ1*+Ƭ$9,ӊ71$0 ĈӝFOұS- 7ӵGR- +ҥQKSK~F

N+,ӊ09Ө/8Ұ19Ă17+Ҥ&6Ƭ

1Jj\WKiQJQăPVLQK28/01/1993 1ѫLVLQK7LӅQ*LDQJ Chuyên ngành: ӻWKXұW;k\GӵQJCông trình DkQGөQJYjC{QJQJKLӋS MmVӕ: 60 58 02 08

,,1*¬<*,$21+,ӊ09Ө 11/02/2019III 1*¬<+2¬17+¬1+1+,ӊ09Ө: 02/06/2019 ,9&È1%Ӝ+ѬӞ1*'Ү1: PGS.TS 1J{+ӳX&ѭӡQJ

LӠI CҦ0Ѫ1

7Uѭӟc tiên, tôi [LQÿѭӧc gӱi nhӳng lӡi cҧPѫQYj biӃWѫQ chân thành tӟi Thҫy PGS.TS Ngô HӳX&ѭӡng và Thҫ\76ĈLQK7KӃ +ѭQJÿmWұQWuQKKѭӟng dүn, hӛ trӧ YjJL~Sÿӥ trong suӕt thӡi gian thӵc hiӋn luұQYăQQj\%rQFҥQKÿy, W{L[LQÿѭӧc cҧm ѫQQKӳQJÿiQKJLiYjJySêWӯ ThS /r9ăQ%uQKYj7K61JX\ӉQ9ăQ+ҧi ÿӇ tôi có thӇ hoàn thành luұQYăQPӝt cách s~FWtFKYjÿҫ\ÿӫ KѫQ Nhӳng kiӃn thӭc quý giá và kӻ QăQJFҫn thiӃWÿѭӧc hoàn thiӋn trong quá trình thӵc hiӋn luұQYăQQj\VӁ giúp tôi tӵ tin tiӃp tөc phát triӇn các nghiên cӭu khoa hӑc sau này

Tôi xin chân thành cҧP ѫQ toàn thӇ Thҫy Cô Khoa Kӻ thuұt Xây dӵng TUѭӡng Ĉҥi hӑF%iFK.KRDÿm nhiӋWWuQKJL~Sÿӥ và truyӅn thө cho tôi nhӳng kiӃn thӭc quý báu khi thӵc hiӋn luұQYăQQj\

Sau cùng, tôi xin bày tӓ lòng biӃt ѫQVkXVҳFÿӃQJLDÿuQK và bҥn bè ÿmWҥo ÿLӅu kiӋn, hӛ trӧ Yj ÿӝng viên tôi trong suӕt quá trình hӑc tұp và nghiên cӭu tҥi TUѭӡng Ĉҥi hӑc Bách Khoa

Do thӡi gian nghiên cӭu có hҥn và hiӇu biӃt còn hҥn chӃ nên luұQYăQchҳc chҳn không tránh khӓi nhӳng sai sót nhҩWÿӏnh, tác giҧ kính mong Quý Thҫy Cô và ÿӝc giҧ thông cҧPYjÿyQJJySêNLӃQÿӇ thӇ bә sung và hoàn thiӋn tӕWKѫQtrong nhӳng nghiên cӭu sau này

TP H͛ Chí Minh, tháng 06 QăP9

Lê Hoàng Phúc

TÓM TҲT LUҰ19Ă17+Ҥ&6Ƭ Phân tích ÿӝng phi tuyӃn hӋ khung thép phҷng

beam-LӠ,&$0Ĉ2$1

7{L[LQFDPÿRDQFiFnӝi dung trình bày trong luұQYăQQj\Ojdo chính tôi OjPGѭӟi sӵ Kѭӟng dүn cӫa Thҫy PGS.TS Ngô HӳX&ѭӡng và Thҫ\76ĈLQK7KӃ +ѭQJ Các sӕ liӋu trong luұQYăQÿѭӧc trình bày trung thӵc tӯ kӃt quҧ phân tích cӫa FKѭѫQJWUuQKWӵ phát triӇn Các kӃt quҧ trong luұQYăQFKѭDÿѭӧc công bӕ ӣ các nghiên cӭu khác

Tôi xin chӏu trách nhiӋm vӅ luұQYăQ cӫa mình

TP Hӗ Chí Minh, tháng 06 QăP9

Lê Hoàng Phúc

3.1 3KѭѫQJSKiS chiӅu dài cung 32

3.2 Thuұt toán Newmark-ȕ 39

VÍ DӨ SӔ HӐC 43

4.1 3KkQWtFKWƭQKSKLWX\Ӄn hӋ khung phҷng 43

4.2 3KkQWtFKÿӝng phi tuyӃn hӋ khung phҷng 49

Hình 3-Ĉ̿FWU˱QJW͝ng quát cͯa phân tích k͇t c̭u 32

Hình 3-3K˱˯QJSKiSchi͉u dài cung d̩ng c̯u 33

Hình 3-/˱Xÿ͛ thu̵t toán chi͉u dài cung 38

Hình 3-4 (a) PP Gia t͙c trung bình; (b) PP Gia t͙c tuy͇n tính 39

Hình 4-1 D̯m công-xôn ch͓u t̫i t̵p trung P 43

Hình 4-2 Kh̫RViWÿ͡ h͡i tͭ theo quan h͏ l͹c ± chuy͋n v͓ t̩Lÿ̯u công-xôn 43

Hình 4-3 Quan h͏ l͹c ± chuy͋n v͓ t̩Lÿ̯u d̯m công-xôn 44

Hình 4-4 &˯F̭u chuy͋n v͓ ͱng vͣi các giá tr͓ t̫i P vͣi 3 ph̯n t͵ IIE 44

Hình 4-0{KuQKYjÿ̿FWU˱QJNKXQJ/HH 45

Hình 4-6 Kh̫RViWÿ͡ h͡i tͭ theo quan h͏ l͹c ± chuy͋n v͓ t̩LÿL͋Pÿ̿t l͹c 45

Hình 4-7 Quan h͏ l͹c ± chuy͋n v͓ t̩LÿL͋Pÿ̿t l͹c 46

Hình 4-8 &˯F̭u chuy͋n v͓ cͯa khung Lee vͣi 10 ph̯n t͵ IIE 46

Hình 4-9 Khung c͝ng ch͓u t̫i t̵p trung 47

Hình 4-10 Kh̫RViWÿ͡ h͡i tͭ theo quan h͏ l͹c ± chuy͋n v͓ ÿͱng t̩LÿL͋Pÿ̿t l͹c 47Hình 4-11 Quan h͏ l͹c ± chuy͋n v͓ ÿͱng t̩LÿL͋Pÿ̿t l͹c 48

Hình 4-12 &˯F̭u chuy͋n v͓ ͱng vͣi các giá tr͓ t̫i P vͣi 8 ph̯n t͵ IIE 48

Hình 4-13 Ĉ̿FWU˱QJKuQKK͕c d̯PKDLÿ̯u ngàm 49

Hình 4-14 &iFWU˱ͥng hͫp t̫i tr͕ng cho d̯PKDLÿ̯u ngàm 49

Hình 4-15 Kh̫RViWÿ͡ h͡i tͭ k͇t qu̫ chuy͋n v͓ ÿͱng theo l͓ch s͵ thͥi gian 50

Hình 4-16 Chuy͋n v͓ ÿͱng theo l͓ch s͵ thͥi gian 50

Hình 4-17 Kh̫RViWÿ͡ h͡i tͭ k͇t qu̫ chuy͋n v͓ ÿͱng theo l͓ch s͵ thͥi gian 51

Hình 4-18 Chuy͋n v͓ ÿͱng theo l͓ch s͵ thͥi gian 52

Hình 4-19 Kh̫RViWÿ͡ h͡i tͭ k͇t qu̫ chuy͋n v͓ ÿͱng theo l͓ch s͵ thͥi gian 53

Hình 4-20 Chuy͋n v͓ ÿͱng theo l͓ch s͵ thͥi gian 53

Hình 4-21 D̯m công-xôn vͣi t̫LÿL͉u hòa 54

Hình 4-22 Kh̫RViWÿ͡ h͡i tͭ k͇t qu̫ chuy͋n v͓ ÿͱng theo l͓ch s͵ thͥi gian 54

Hình 4-23 Chuy͋n v͓ ÿͱng t̩LÿL͋Pÿ̿t l͹c theo l͓ch s͵ thͥi gian 55

Hình 4-24 Chuy͋n v͓ ngang t̩LÿL͋Pÿ̿t l͹c theo l͓ch s͵ thͥi gian 55

Hình 4-25 Khung Lee ch͓u t̫i t̵p trung 56

Hình 4-26 Kh̫RViWÿ͡ h͡i tͭ k͇t qu̫ chuy͋n v͓ ÿͱng theo l͓ch s͵ thͥi gian 57

Hình 4-27 Chuy͋n v͓ ÿͱng t̩LÿL͋Pÿ̿t l͹c theo l͓ch s͵ thͥi gian 58

Hình 4-28 Chuy͋n v͓ ngang t̩LÿL͋Pÿ̿t l͹c theo l͓ch s͵ thͥi gian 58

Hình 4-29 Vòm tho̫i ch͓u t̫LÿL͉u hòa 59

Hình 4-30 Kh̫RViWÿ͡ h͡i tͭ k͇t qu̫ chuy͋n v͓ ÿͱng theo l͓ch s͵ thͥi gian 59

Hình 4-31 Chuy͋n v͓ ÿͱng t̩LÿL͋Pÿ̿t l͹c theo l͓ch s͵ thͥi gian 60

MӢ ĈҪU

1.1 Tәng quan

1.1.1 Phân tích phi tuy͇n hình h͕c

Trong thӵc tӃ, phҧn ӭng cӫa hӋ kӃt cҩXWKpSWKѭӡng là phi tuyӃn khi chӏu tác ÿӝng cӫa tҧi trӑng do có các cҩu kiӋQFyÿӝ mҧnh lӟnWURQJÿyWiFÿӝng phi tuyӃn hình hӑc có ҧQK Kѭӣng lӟQ ÿӃn ӭng xӱ cӫa hӋ NhiӅu SKѭѫQJ SKiS NKiF QKDX ÿmÿѭӧF ÿӅ xuҩt cho bài toán phân tích phi tuyӃn hình hӑc, WURQJ ÿy Qәi bұt nhҩt là SKѭѫQJSKiSGҫm-cӝt dùng hàm әQÿӏnh dӵa trên lӡi giҧi giҧi tích cӫa cҩu kiӋn chӏu nén uӕn vӟi êWѭӣng sӱ dөng mӝt phҫn tӱ mô phӓng mӝt cҩu kiӋQYjSKѭѫQJSKiSphҫn tӱ hӳu hҥn dӵa vào viӋc kӇ ÿӃn WiFÿӝng P-D cӫa phҫn tӱ vӟi viӋc chia nhiӅu phҫn tӱ cho mӝt cҩu kiӋn CySKѭѫQJSKiSFKtQKWKѭӡQJÿѭӧc sӱ dөQJÿӇ xây dӵng ma trұQÿӝ cӭng phҫn tӱ là phѭѫQJSKiS Lagrange tәng quátSKѭѫQJSKiS/DJUDQJHcұp nhұWYjSKѭѫQJSKiSÿӗng xoay

Hình 1-1 Hi͏u ͱng P-delta: (a) B͗ qua chuy͋n v͓; (b) K͋ ÿ͇n chuy͋n v͓

ViӋc sӱ dөng mô hình Larange tәng quát hoһc mô hình Larange cұp nhұt gһp nhiӅXNKyNKăQNKLSKkQWtFKKӋ kӃt cҩu có chuyӇn vӏ lӟn do cҫn có mӝt thӫ tөc tính toán phӭc tҥSÿӇ loҥi bӓ chuyӇn vӏ cӭng ra khӓi chuyӇn vӏ tәng và chӍ kӇ ÿӃn thành phҫn biӃn dҥng tӵ nhiên gây ra sӵ WKD\ÿәi nӝi lӵc trong cҩu kiӋn PKѭѫQJSKiSÿӗng xoay là mӝt cách tiӃp cұn mӟi trong phân tích phi tuyӃn kӃt cҩu dӵa trên lý thuyӃt dҫm biӃn dҥng nhӓ Trong suӕt quá trình chuyӇn ÿӝng, mӝt hӋ tӑDÿӝ tәng thӇ ÿѭӧc

cӕ ÿӏnh trong khi ÿymӝt hӋ tӑDÿӝ ÿӏDSKѭѫQJ ÿѭӧc gҳn vӟi phҫn tӱ dӏch chuyӇn và xoay cùng phҫn tӱ BiӃn dҥng tӵ nhiên ÿѭӧc phân tích trong tӑDÿӝ ÿӏDSKѭѫQJvӟi viӋc thiӃt lұp các ma trұQÿӝ cӭng, véc-Wѫ nӝi lӵc và ma trұn khӕLOѭӧng phҫn tӱ; sau ÿyÿѭӧc chuyӇn sang hӋ tӑDÿӝ tәng thӇ bҵng ma trұn chuyӇn và lҳp ghép lҥLÿӇ xây dӵng ma trұQÿӝ cӭng tәng thӇ, véc-Wѫ nӝi lӵc tәng thӇ và ma trұn khӕLOѭӧng tәng thӇ cӫa hӋ kӃt cҩu Hay nói cách khác, chuyӇn vӏ cӭQJÿmÿѭӧc trӵc tiӃp loҥi bӓ trong quá trình thiӃt lұp phҫn tӱ'RÿySKѭѫQJSKiSÿӗng xoay có thӇ phân tích tӕt ӭng xӱ phi tuyӃn hình hӑc cӫa hӋ kӃt cҩu khi chӍ cҫn mô phӓng hai hoһc ba phҫn tӱ cho mӛi cҩu kiӋQÿһc biӋt là trong các bài toán phân tích kӃt cҩu chuyӇn vӏ lӟn

Hình 1-2 Mô hình ph̯n t͵ ÿ͛ng xoay

1.1.2 3KkQWtFKÿ͡ng

Ngày nay, hӋ kӃt cҩu các tòa nhà càng ngày càng trӣ nên mҧnh PDLKѫQGRyêu cҫu cӫa thiӃt kӃ kiӃn trúc 'RÿyYLӋc phân tích phi tuyӃn công trình chӏu tҧi trӑQJÿӝng ÿӇ thiӃt kӃ JLyÿӝng hoһc thiӃt kӃ kháng chҩn cho hӋ kӃt cҩu càng trӣ nên cҩp thiӃt PKѭѫQJ pháp Lagrange tәQJTXiWOjSKѭѫQJSKiSÿHPOҥi kӃt quҧ tӕt khi SKkQWtFKÿӝng có kӇ ÿӃn phi tuyӃn hình hӑc Tuy nhiên SKѭѫQJSKiSÿӗng xoay ÿѭӧc kǤ vӑng sӁ ÿHPOҥLѭXÿLӇm sӱ dөng ít phҫn tӱ KѫQEѭӟc giҧi theo lӏch sӱ thӡi gian lӟQKѫQWURQJNKLYүn giӳ ÿѭӧFÿӝ chính xác cӫa kӃt quҧ khi phân tích các hӋ kӃt cҩu chuyӇn vӏ lӟn và phӭc tҥp vӟi nhiӅu cҩu kiӋn Tính hiӋu quҧ vӅ mһt sӕ hӑc vүn là nhân tӕ quan trӑQJÿӇ ÿiQKJLiPӭFÿӝ thành công trong viӋc mô phӓng hӋ kӃt cҩu

1.2 Tình hình nghiên cӭu

1.2.1 Tình hình nghiên cͱu trên th͇ giͣi

Souza (2000) [1] ÿmáp dөng SKѭѫQJSKiSSKҫn tӱ ÿӗng xoay ÿӇ phân tích phi tuyӃn khung phҷng và khung không gian sӱ dөng hàm nӝi suy lӵc YӃu tӕ phi tuyӃn hình hӑFÿѭӧc kӇ ÿӃn nhӡ vào quan hӋ biӃn dҥng  chuyӇn vӏ phi tuyӃn cӫa Hellinger ReissnerĈӗng thӡLSKѭѫQJSKiSWtFKSKkQÿLӇm trên tiӃt diӋn ngang và dӑc chiӅu dài phҫn tӱ ÿѭӧc sӱ dөQJÿӇ theo dõi sӵ chҧy dҿo

Thanh-Nam Le (2011) [2] ÿmWKLӃt lұp các công thӭc phҫn tӱ ÿӗng xoay dӵ trên phҫn tӱ nӝLVX\WѭѫQJWKXӝF,,(ÿӇ giҧi quyӃt bài toán phi tuyӃn cӫa khung phҷng WURQJEjLWRiQÿӝng Nghiên cӭu kӃt luұn rҵng sӱ dөng công thӭFÿӗng xoay sӁ cho kӃt quҧ chính xác và sӱ dөng ít phҫn tӱ KѫQFiFSKѭѫQJSKiSWUѭӟFÿy

Kien (2012) [3] ÿmWKLӃt lұp mӝt phҫn tӱ hӳu hҥQÿӗng xoay dӵa trên lý thuyӃt dҫP7LPRVKHQNRÿӇ SKkQWtFKÿjQKӗi chuyӇn vӏ lӟn bài toán khung phҷQJ+jPÿDthӭc bұc 3 và bұFFyÿѭӧc tӯ SKѭѫQJSKiSWѭѫQJWKtFKWUѭӡng chuyӇn vӏ ÿѭӧc áp dөQJÿӇ xҩp xӍ lҫQOѭӧt cho chuyӇn vӏ tәng quát ngang và chuyӇn vӏ tәng quát xoay Nghiên cӭu kӃt luұn rҵng sӕ hҥng phi tuyӃn trong biӇu thӭc biӃn dҥng ÿyQJYDLWUzquan trӑng ÿӃQÿӝ chính xác cӫa phҫn tӱ trong phân tích chuyӇn vӏ lӟn cho kӃt cҩu dҫm và khung

Sophy Chhang (2017) [4] ÿm WKLӃt lұp mӝt phҫn tӱ ÿӗng xoay dӵa trên lý thuyӃt dҫm Euler-%HURXOOLYjSKѭѫQJSKiS QăQJOѭӧng-ÿӝQJOѭӧng ÿӅ SKkQWtFKÿӝng khung phҷng Các kӃt quҧ sӕ hӑFÿmFKӭng mình tính әQÿӏnh và hiӋu quҧ cӫDSKѭѫQJSKiSÿӗng xoay

Elkaranshawy (2018) [5]ÿmthiӃt lұp lҥi các công thӭFÿӗng xoay dӵa trên lý thuyӃt dҫm Euler-%HUQRXOOLÿӇ SKkQWtFKWƭQKYjÿӝng hӋ khung thép KӃt quҧ FNJQJcho thҩy tính hiӋu quҧ cӫDSKѭѫQJSKiSÿӗng xoay vӟi lӡi giҧi sӱ dөng ít phҫn tӱ, QKDQKYjFKtQK[iFKѫQFiFSKѭѫQJSKiSÿmÿѭӧc nghiên cӭXWUѭӟFÿy

1.2.2 Tình hình nghiên cͱXWURQJQ˱ͣc

NguyӉQ ĈuQK LrQ   [6] ÿm SKkQ WtFK ÿjQ Kӗi chuyӇn vӏ lӟn khung phҷng sӱ dөng phҫn tӱ ÿӗng xoay có kӇ ÿӃn nhӳng sӕ hҥng phi tuyӃn bұc cao trong ten-[ѫbiӃn dҥng Green

ĈRjQ1Jӑc Tӏnh Nghiêm (2010) [7] ÿmSKkQWtFKSKLWX\Ӄn hình hӑc và vұt liӋu khung thép phҷng chӏu tác dөQJÿӝQJÿҩt sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSYQJGҿo

NguyӉQ3K~&ѭӡng (2010) [8] phân tích phi tuyӃn hình hӑc và vұt liӋu cho khung thép phҷng nӱa cӭng chӏu tҧLÿӝQJÿҩt bҵQJSKѭѫQJSKiSYQJGҿo

NguyӉQĈuQK.LrQ cùng các cӝng sӵ (2013) [9] ÿmSKkQWtFKSKLWX\Ӄn hình hӑc cho khung thép phҷng WURQJÿy phҫn tӱ hӳu hҥn dҫm-cӝWÿѭӧc xây dӵng dӵa trên lý thuyӃt dҫm Timoshenko

NguyӉn Trӑng Lâm (2014) [10] ÿm SKkQ WtFK SKL WX\Ӄn khung thép bҵng SKѭѫQJSKiSWtFKSKkQVӕ WURQJÿy ma trұQÿӝ cӭng phҫn tӱ ÿѭӧc xây dӵng tӯ SKѭѫQJpháp lӵc

NguyӉn Thӏ Thùy Linh (2014) [11] ÿmthiӃt lұp phҫn tӱ dҫm-cӝt sӱ dөng hàm ÿDWKӭc bұc QăP xҩp xӍ hóa lӡi giҧi SKѭѫQJWUuQKYLSKkQFKӫ ÿҥo ÿӇ phân tích phi tuyӃn khung thép

NguyӉn Lê Công Tín [12] ÿmSKkQWtFKSKLWX\Ӄn hình hӑc khung thép phҷng sӱ dөng phҫn tӱ dҫm cӝt Fy[pWÿӃn sӵ làm viӋc cӫa liên kӃt nӱa cӭng

ĈRjQ1Jӑc Tӏnh Nghiêm (2016) [13] ÿmWUuQKEj\ mӝt phҫn tӱ ÿӗng xoay FKRSKkQWtFKÿjQKӗi bұc hai cӫa kӃt cҩu khung thép phҷng chӏu tác dөng cӫa tҧLWƭQKYjÿӝng Phҫn tӱ ÿӗQJ[RD\ÿӅ xuҩWFy[pWÿӃn cҧ WiFÿӝng cӫa lӵc dӑc trөFÿӃQÿӝ cӭng uӕn cӫa cҩu kiӋn lүn sӵ WKD\ÿ{LFӫa biӃn dҥng dӑc trөc do sӵ [RD\ÿҫu mút phҫn tӱ MӝWFKѭѫQJWUuQKSKkQWtFKNӃt cҩXÿѭӧc phát triӇn bҵng ngôn ngӳ lұp trình 0$7/$%ÿӇ tӵ ÿӝng hóa quá trình phân tích và kӃt quҧ phân tích cӫDQyÿѭӧc so sánh vӟi các nghiên cӭXWUѭӟFÿy3Kҫn tӯ ÿӗQJ[RD\ÿӅ xuҩt ӣ nghiên cӭu này tӓ ra rҩt hiӋu quҧ YjFyÿӝ tin cұ\FDRWURQJSKkQWtFKÿjQKӗi chuyӇn vӏ lӟn cho cҩu kiӋn

và hӋ kӃt cҩu khung phҷng chӏu tҧi trӑQJWƭQKYjÿӝng, kӇ cҧ tҧi trӑQJÿӝQJÿҩt Bҵng viӋc chӍ sӱ dөng mӝt hoһc hai phҫn tӱ ÿӅ xuҩt cho mӛi cҩu kiӋQSKѭѫQJSKiSYjFKѭѫQJWUuQKÿӅ xuҩt có thӇ dӵ ÿRiQFKtQK[iFӭng xӱ phi tuyӃn hình hӑc cӫa hӋ kӃt cҩu

1.3 Tính cҩp thiӃt cӫDÿӅ tài

Vӟi tӕFÿӝ phát triӇn cӫa máy tính cá nhân trong thӡi gian gҫQÿk\WӕFÿӝ xӱ lý và khҧ QăQJOѭXWUӳ cӫDPi\WtQKQJj\FjQJÿiSӭng tӕt nhӳng yêu cҫu xӱ lý tính toán và mô phӓng phӭc tҥS Ĉӕi vӟi viӋc phân tích kӃt cҩu sӱ dөQJ SKѭѫQJSKiS phân tӱ hӳu hҥn có kӇ ÿӃQWiFÿӝng cӫa phi tuyӃn hình hӑc và có thӇ phân tích theo lӏch sӱ thӡi gian, viӋc áp dөQJFiFSKѭѫQJSKiSP{SKӓng mӟi sӁ giúp cho viӋc phân tích trӣ nên hiӋu quҧ KѫQQKDQKKѫQFKtQK[iFKѫQYjWӕLѭXQJXӗn tài nguyên máy tính

GҫQÿk\PӝWYjLFKѭѫQJWUuQKQKѭ$%$486$16<6Yj$',1$Gӵa trên SKѭѫQJSKiSSKҫn tӱ hӳu hҥn có thӇ SKkQWtFKÿӝng phi tuyӃn theo lӏch sӱ thӡi gian ÿmÿѭӧc phát triӇn, do vұy nhӳng nghiên cӭu khҧo sát cө thӇ ӭng xӱ theo lӏch sӱ thӡi gian cӫa khung thép chӏu tҧi trӑQJÿӝQJÿһc biӋt là tҧi trӑQJÿӝQJÿҩt là rҩt cҫn thiӃt Mӝt FKѭѫQJWUuQKSKkQWtFK sӱ dөng ngôn ngӳ lұp trình MATLAB mang tên CODSAP áp dөng phҫn tӱ vӯa nêu ÿmÿѭӧc phát triӇn cho phân tích phi tuyӃn khung thép phҷng chӏu tҧi trӑQJWƭQK Yjÿӝng

1.4 Mөc tiêu cӫDÿӅ tài

Mөc tiêu chính cӫa luұQYăQOjthiӃt lұp phҫn tӱ hӳu hҥQÿӗng xoay theo mô hình phҫn tӱ nӝLVX\WѭѫQJWKXӝc IIE ÿӇ phân tích WƭQKYjÿӝng kӃt cҩu khung thép phҷng chuyӇn vӏ lӟn Gѭӟi các dҥng tҧi trӑng Tӯ ÿyU~WUDÿѭӧc kӃt luұn vӅ ÿӝ chính xác và tính hiӋu quҧ cӫDSKѭѫQJSKiSÿӗng xoay so vӟLFiFSKѭѫQJSKiSFNJÿmÿѭӧc nghiên cӭXWUѭӟFÿy

Mӝt FKѭѫQJWUuQKSKkQWtFK sӱ dөng ngôn ngӳ lұp trình MATLAB mang tên CODSAP (Co-rotational Dynamic Structural Analysis Program) áp dөng phҫn tӱ vӯa nêu ÿѭӧc phát triӇn ÿӇ phân tích phi tuyӃn khung thép phҷng chӏu tҧi trӑQJWƭQK và ÿӝng

Thuұt toán Newmark-ȕ sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSJLDWӕc trung bình kӃt hӧp vӟi thuұt toán Newton-5DSKVRQÿӇ giҧm sai sӕ WtFKONJ\WK{QJTXDYLӋc giҧi lһp kӃt hӧp trong mӛLEѭӟc tҧi khi phân tích

KӃt quҧ phân tích ÿѭӧFÿӕi chӭng vӟi các nghiên cӭXWUѭӟc ÿy và kӃt quҧ giҧi phân tích tӯ FKѭѫQJWUuQK$%$486ÿӇ kӃt luұn ÿӝ tin cұy và sӵ hiӋu quҧ cӫa SKѭѫQJSKiS ÿӗng xoay FNJQJQKѭ FKѭѫQJWUình CODSAP ÿѭӧc phát triӇn

1.5.2 éQJKƭDWK͹c ti͍n

Vӟi các phҫn mӅm phân tích phi tuyӃn sӱ dөQJFiFSKѭѫQJSKiSJLҧi truyӅn thӕng hiӋn nay muӕQÿҥWÿѭӧc kӃt quҧ phân tích chính xác cҫn tӕn nhiӅu tài nguyên máy tính và thӡi gian ÿӇ phân tích ViӋc sӱ dөng công thӭFÿӗng xoay sӁ WăQJWtQKhiӋu quҧ khi sӱ dөQJWjLQJX\rQPi\WtQKÿӗng thӡi vүn giӳ ÿѭӧFÿӝ chính xác cӫa kӃt quҧ khi giҧi các bài toán phӭc tҥp

MӝWFKѭѫQJWUuQKWӵ ÿӝQJSKkQWtFKWƭQKYjÿӝng kӃt cҩu khung thép phҷng CODSAP ÿѭӧc hoàn thiӋQÿӇ phөc vө cho các nghiên cӭXNKiFWURQJWѭѫQJODL

1.6 3KѭѫQJpháp nghiên cӭu

3KѭѫQJSKiSQJKLrQFӭu là lý thuyӃt và ÿѭӧc tóm tҳt QKѭ sau:

- Sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSF{QJҧo thiӃt lұp ma trұQÿӝ cӭng phҫn tӱ ÿӗng xoay cho phҫn tӱ nӝLVX\WѭѫQJWKXӝc IIE vӟi sӵ hӛ trӧ tӯ phҫn mӅm Maple 2015

- Lұp trình MATLAB tҥo ra mӝWFKѭѫQJWUuQKWӵ ÿӝng phân tích kӃt cҩu khung thép phҷng CODSAP, áp dөng thuұt toán chiӅu dài cung dҥng cҫXÿӇ giҧi quyӃt

bài toán phi tuyӃn WƭQKYj áp dөng thuұt toán Newmark-ȕNӃt hӧp Newton-Raphson ÿӇ giҧi bài toán phi tuyӃQÿӝng

- Ĉӕi chiӃu kӃt quҧ tӯ CODSAP vӟi kӃt quҧ mô phӓng tӯ FKѭѫQJWUuQKABAQUS và kӃt quҧ tӯ các nghiên cӭu cӫa các tác giҧ khác

1.7 Ĉӕi Wѭӧng nghiên cӭu và phҥm vi nghiên cӭu

Luұn YăQGӯng lҥi ӣ viӋc sӱ dөng phҫn tӱ ÿӗQJ[RD\ ÿӇ phân tích WƭQKYjÿӝng kӃt cҩu khung thép phҷng chӏu các dҥng tҧi trӑng khác nhau có kӇ ÿӃQWiFÿӝng phi tuyӃn hình hӑc

1.8 Cҩu trúc luұQYăQ

/XkQYăQQj\ÿѭӧFWUuQKEj\WKjQKFKѭѫQJYӟi nӝi dung mӛLFKѭѫQJÿѭӧc tóm tҳWQKѭVDX

&KѭѫQJ± Mӣ ÿҫu: Giӟi thiӋu nӝi dung thӵc hiӋn trong luұQYăQWUuQKEj\

tình hình nghiên cӭu WURQJYjQJRjLQѭӟc; Nêu tính cҩp thiӃWYjêQJKƭDFӫa ÿӇ tài nghiên cӭu ӣ JyF ÿӝ khoa hӑc và ӭng dөng thӵc tiӉn; Ĉӗng thӡi, nêu phҥm vi và SKѭѫQJSKiSnghiên cӭu

&KѭѫQJ± &ѫVӣ lý thuyӃt: Trình bày thӫ tөc thiӃt lұp phҫn tӱ hӳu hҥn

ÿӗng xoay bao gӗm véc-Wѫ nӝi lӵc, ma trұQÿӝ cӭng tiӃp tuyӃn và ma trұn khӕLOѭӧng theo phҫn tӱ nӝLVX\WѭѫQJWKXӝc IIE

&KѭѫQJ3 ± 3KѭѫQJpháp sӕ hӑc: Trình bày thuұt toán giҧi phi tuyӃn chiӅu

dài cung ÿѭӧc áp dөng, trình bày thuұt toán giҧLEjLWRiQÿӝng Newmark-ȕ

&KѭѫQJ± Ví dө sӕ hӑc: Trình bày các ví dө phân tích cө thӇ khung thép

phҷng chӏu các dҥng tҧi trӑng

&KѭѫQJ± KӃt luұn và kiӃn nghӏ: Trình bày nhӳng kӃt luұn chính vӅ ÿӅ

tài thӵc hiӋn Ĉӗng thӡiÿӅ xuҩt mӝt sӕ Kѭӟng phát triӇn tӯ ÿӅ WjLÿmQJKLrQFӭu ÿӇ cҧi thiӋQFKѭѫQJWUuQKSKkQWtFKKLӋn tҥi

&Ѫ6Ӣ LÝ THUYӂT 2.1 Phҫn tӱ dҫm-cӝWÿӗng xoay phҷng

2.1.1 S͹ mô t̫ ÿ͡ng h͕c cͯa ph̯n t͵ d̯m

Phҫn tӱ dҫm-cӝWÿӗng xoay phҷng (Hình 2-1) VDXÿk\ÿѭӧc thiӃt lұp và trình

bày bӣi Battini (2002) [23]:

Hình 2-1 C˯F̭XEDQÿ̯u và sau chuy͋n v͓ cͯa ph̯n t͵ d̯m

TӑD ÿӝ nút 1 và nút 2 cӫa phҫn tӱ ÿѭӧc thӇ hiӋn trong Hình 2-1 Véc-Wѫ

Góc xoay trong hӋ tӑDÿӝ ÿӏDSKѭѫQJTii 1, 2 bҵQJFiFSKѭѫQJWUuQK

KӃt quҧ WDÿѭӧc:

2.1.3 Véc-W˯Q͡i l͹c ph̯n t͵ và ma tr̵Qÿ͡ cͱng ti͇p tuy͇n

Mӕi quan hӋ giӳa véc-WѫQӝi lӵc phҫn tӱ trong 2 hӋ tӑDÿӝ ÿӏDSKѭѫQJYjKӋ tӑDÿӝ tәng thӇ ÿѭӧc thӇ hiӋQTXDSKѭѫQJWUuQKF{QJҧo:

(2.33)

Lҩy vi phân (2.33 WDÿѭӧc:

Hình 2-2 Các mô hình ÿ͡ng h͕c d̯m

A, I: diӋn tích và mô men quán tính cӫa tiӃt diӋn Ks: HӋ sӕ ÿLӅu chӍnh cҳt Ks 5 / 6

BiӃn dҥng dӑc trөc và biӃn dҥng cҳt cӫa phҫn tӱ ,,(QKѭVDX

N w

w Ojÿӝ cong cӫa phҫn tӱ

ChuyӇn vӏ dӑc trөc u, chuyӇn vӏ ngang w và góc xoay ÿѭӧFÿӏQKQJKƭD :

2.2.2 Véc-W˯Q͡i l͹c và ma tr̵Qÿ͡ cͱng ti͇p tuy͇n trong h͏ t͕Dÿ͡ ÿ͓DSK˱˯QJ

Véc-Wѫ nӝi lӵc và ma trұQÿӝ cӭng tiӃp tuyӃn trong hӋ tӑDÿӝ ÿӏDSKѭѫQJFӫa phҫn tӱ ÿѭӧc thiӃt lұp dӵDWUrQQăQJOѭӧng biӃn dҥng, vӟi phҫn tӱ nӝLVX\WѭѫQJWKXӝc IIEQăQJOѭӧng biӃn dҥQJÿѭӧFÿӏQKQJKƭDQKѭVDX

12 L

EIL

T T T TP

Khai triӇn (2.53) dӵa vào (2.50)-(2.52) WDFyÿѭӧc các thành phҫn ma trұQÿӝ cӭng trong hӋ tӑDÿӝ ÿӏDSKѭѫQJ

> @1,1 ww

GALL

GALL

ªw º ª w º«w » «w »

u v : ChuyӇn vӏ tәng thӇ cӫa tâm tiӃt diӋn

T: Góc xoay tәng thӇ cӫa tiӃt diӋn

Vӟi a cos i sin jEE (2.63)

EE

viӃt lҥLQKѭVDX

1q Mq2

Tҥi ÿLӇPQj\KDLEѭӟFÿѫQJLҧQKyDÿѭӧc giӟi thiӋu trong biӇu thӭc cӫa ma

trұn khӕLOѭӧQJÿӏDSKѭѫQJ&KX\Ӈn vӏ ÿӏDSKѭѫQJw ÿѭӧc giҧ ÿӏnh là nhӓ YjGRÿy

các thành phҫn chӭa w2 ÿѭӧFOѭӧc bӓ+ѫQQӳa, viӋc xҩp xӍ lnl0ÿѭӧc xem xét (giҧ thiӃt biӃn dҥng dӑc trөc là nhӓ) Vӟi nhӳQJÿѫQJLҧn hóa này, ma trұn khӕLOѭӧQJÿӏa SKѭѫQJFKӍ là hàm theo biӃn T1 và T2 ÿѭӧFÿѭDUDQKѭVDX

7URQJÿyMl1 là ma trұn khӕLOѭӧng cho chuyӇn vӏ dӑc trөc và chuyӇn vӏ ngang trong hӋ tӑDÿӝ ÿӏDSKѭѫQJÿѭӧFÿӏQKQJKƭDQKѭVDX

SKѭѫQJWUuQKWUrQÿѭӧc viӃt lҥi ngҳn gӑQKѫQ:

2.5 3KѭѫQJWUuQKÿӝng phi tuyӃn

3KѭѫQJWUuQKÿӝng phi tuyӃn có dҥng:

7URQJÿy fK: Véc-Wѫ lӵc quán tính fg : Véc-Wѫ lӵFÿjQKӗi p : Ngoҥi lӵc tác dөng

ĈӇ giҧi sӕ hӑFSKѭѫQJWUuQK2.90) sӱ dөQJSKѭѫQJSKiS1HZWRQÿҥo hàm cӫa mӛi biӇu thӭc phҧLÿѭӧFWtQKWRiQ&iFJKLFK~QKѭVDXÿѭӧc sӱ dөng:

Ma trұQÿӝ cӭng Kgvà ma trұn khӕLOѭӧQJ0ÿѭӧFÿӏQKQJKƭDӣ các mөFWUѭӟc Sӱ dөng (2.84), CKcó thӇ ÿѭӧFWtQKWRiQQKѭVDX

T I Ml Ml I T

T I Ml Ml I T



PHѬѪ1*3+È36Ӕ HӐC 3.1 3KѭѫQJSKiS chiӅu dài cung

3KѭѫQJSKiSchiӅu dài cung ÿѭӧc phát triӇn bӣi Riks [15] và là mӝWSKѭѫQJpháp rҩt hiӋu quҧ trong viӋc giҧi các hӋ SKѭѫQJWUuQKSKLWX\Ӄn khi xem xét mӝt hoһc nhiӅXÿLӇm tӟi hҥn 7URQJÿyKai dҥQJÿLӇm tӟi hҥQWKѭӡng gһp phҧi là ³snapback´

Yj³snap-WKURXJK´ QKѭ Hình 3-1 VӟLÿһFÿLӇm giá trӏ tҧLJLDWăQJ có thӇ ÿѭӧc thay

ÿәi khi tiӃn tӟLÿLӇm tӟi hҥn do chiӅu dài cung NK{QJÿәi WURQJÿLӅu kiӋn tiêu chuҭn hӝi tө vүn ÿѭӧc thӓa mãn, rҩt nhiӅu nghiên cӭu sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSQj\ÿӇ theo dõi ӭng xӱ cӫa hӋ kӃt cҩu Kien (2004) [40], Doan-Ngoc (2016) [13]«

Hình 3-1 Ĉ̿FWU˱QJW͝ng quát cͯa phân tích k͇t c̭u

Trong luұQYăQQj\SKѭѫQJSKiSchiӅu dài cung dҥng cҫu Hình 3-2 ÿѭӧc sӱ

dөng ÿӇ giҧi quyӃWSKѭѫQJWUuQKSKLWX\Ӄn dӵa theo các công thӭFÿѭӧc thiӃt lұp theo Crisfield (1991) [18]

Hình 3-2 3K˱˯QJSKiSchi͉u dài cung d̩ng c̯u

x Ĉӕi vӟi vòng lһSÿҫu tiên cӫDEѭӟc gia tҧi thӭ nhҩt i = 1, j = 1

%ѭӟc (I): chӑn giá trӏ cho tham sӕ tҧLJLDWăQJ 000

bҵng hӋ sӕ tҧi trӑQJJLDWăQJJLiWUӏ phө thuӝc vào mӛi bài toán,) Trong luұQYăQQj\tác giҧ chӑn 0.1~2% hӋ sӕ tҧi trӑng tӟi hҥn Và véc-WѫFKX\Ӈn vӏ tәng quát ^ `u 0 (nӃu hӋ kӃt cҩu không có chuyӇn vӏ Fѭӥng bӭc ^ ` ^ `u 0 0 )

ª º

¬ ¼ và véc-WѫQӝi lӵc phҫn tӱ ^ `0

F , véc-WѫWҧi trӑng nút phҫn tӱ ^ `01

F

%ѭӟc (IV): lҳp ghép ma trұQÿӝ cӭng tәng thӇ > @01

K , véc-WѫWҧi trӑng nút tәng thӇ ^ `0

F , véc-Wѫ Qӝi lӵc tәng thӇ JLD WăQJ^ `01