đề tài sự biến đổi cấu trúc chất rắn dưới sự ảnh hưởng của nhiệt độ

Việcnghiên cứu sự biến đổi cấu trúc chất rắn dưới ảnh hưởng của nhiệt độ có nhiều mục đích quan trọng, bao gồm: hiểu rõ hơn về bản chất của vật liệu nghiên cứu sự biến đổi cấu trúc của c

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA VẬT LÍ

ĐỀ TÀI

SỰ BIẾN ĐỔI CẤU TRÚC CHẤT RẮN DƯỚI

SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ

GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: THS NGUYỄN THANH LOAN

NHÓM SINH VIÊN THỰC HIỆN: NHÓM 9

MÃ HỌC PHẦN: 2321PHYS140701

DANH SÁCH SINH VIÊN THỰC HIỆN:

NGUYỄN THÁI TÀI MSSV

49.01.105.043 TRƯƠNG HÀ BẢO NGỌC MSSV

49.01.105.031 CHÍ ĐỖ NGỌC LÂM MSSV

49.01.105.022 TRẦN PHƯƠNG LINH MSSV

49.01.105.024 LƯU THỊ THÙY LOAN MSSV

49.01.105.025

Thành phố Hồ Chí Minh, Tháng 5-202

A LỜI GIỚI THIỆU

Trong chương trình giáo dục phổ thông, khi học môn Vật Lí chắchẳn chúng ta đã ít nhiều nghe đến cụm từ “Sự giản nở vì nhiệt”

Đó là một hiện tượng vật lí cơ bản và phổ biến trong cuộc sốnghằng ngày của chúng ta nói về sự “nóng thì co lại, lạnh thì co lại”của vật chất như rắn, lỏng, khí Ví dụ như khi ta đo nhiệt độ bằngnhiệt kế thủy ngân, thủy ngân nở ra vì nhiệt độ tăng và dâng lêntrong ống, hay tòa tháp Ei昀昀el được làm bằng thép của Pháp sẽ

“cao thêm” 10-15cm vào mùa hè và “thấp xuống” 15cm vào mùađông so với chiều cao thực tế Tất cả những hiện tượng trên đều

là ứng dụng của sự giản nở nhiệt Nhưng không dừng lại ở đó, đãbao giờ bạn thắc mắc tại sao nhiệt độ lại có thể ảnh hưởng nhiềuđến sự biến đổi của vật chất đến vậy? Tại sao vật chất đều “nóngdãn ra, lạnh co lại”? Hay cụ thể hơn tại sao nhiệt độ lại ảnh hưởngđến tính chất của vật chất nhiều đến như vậy? Để giải đáp nhữngthắc mắc tưởng chừng đơn giản đó, nhóm 9 chúng tôi dưới sựhướng dẫn của giảng viên – Ths Nguyễn Thanh Loan đã cùng nhauthực hiện tài liệu này nhằm trả lời những câu hỏi liên quan đến sựbiến đổi cấu trúc của vật chất dưới ảnh hưởng của nhiệt độ mà cụthể hơn ở đây là Chất Rắn

Từ xưa đến nay các thành tựu của khoa học, công nghệ, máymóc, sự thành công và phát triển của cơ sở vật chất, hạ tầng phục

vụ đời sống xã hội nhân loại đều có sự góp phần không nhỏ từnhững kiến thức được ứng dụng từ các hiện tượng vật lí Việcnghiên cứu sự biến đổi cấu trúc chất rắn dưới ảnh hưởng của nhiệt

độ có nhiều mục đích quan trọng, bao gồm: hiểu rõ hơn về bản

chất của vật liệu (nghiên cứu sự biến đổi cấu trúc của chất rắn

khi thay đổi nhiệt độ, các nhà khoa học có thể hiểu rõ hơn về bản chất của các liên kết nguyên tử và phân tử trong vật liệu giúp họ phát triển các vật liệu mới với những tính chất mong muốn như chế tạo các loại thép có độ bền cao hơn, chị nhiệt tốt hơn và

chống ăn mòn tốt hơn), phát triển các ứng dụng mới (nghiên

cứu sự biến đổi cấu trúc của pin lithium-ion đã giúp các nhà khoa học phát triển các loại pin mới có dung lượng cao hơn, tuổi thọ dài

hơn và an toàn hơn Dự đoán hành vi của vật liệu (nghiên cứu

sự biến đổi cấu trúc của cầu thép dưới tải trọng đã giúp các kỹ sư thiết kế các cây cầu an toàn hơn và có thể chịu được tải trọng lớn hơn).

Nhìn chung, việc nghiên cứu sự biến đổi cấu trúc chất rắn dướiảnh hưởng của nhiệt độ là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng vớinhiều ứng dụng trong thực tế Nó giúp chúng ta hiểu rõ hơn vềbản chất của vật liệu, phát triển các ứng dụng mới và dự đoánhành vi của vật liệu

Nói tóm lại, trong bài tiểu luận này, chúng ta sẽ đi sâu vào việcthay đổi nhiệt độ sẽ tác động đến cấu trúc của vật rắn như thếnào, điều đó sẽ ảnh hưởng đến vật rắn ra sao và đồng thời chúngtôi sẽ ứng dụng những kiến thức đó vào đời sống thông qua nhữngthí nghiệm để các bạn có thể dễ dàng hình dung hơn về sự vậnhành của các hạt vật chất của những chất rắn có mặt xung quanhchúng ta

B LỜI CẢM ƠN VÀ CAM ĐOAN

Để hoàn thành tiểu luận này, nhóm chúng em xin gửi lờicảm ơn sâu sắc đến ThS Nguyễn Thanh Loan Đã tạo điều kiệncũng như đã tận tâm truyền tải kiến thức, kỹ năng cần thiết đểchúng em hoàn thiện bài tiểu luận này một cách hoàn hảo nhất Mặc dù các thành viên trong nhóm đều đã rất nỗ lực cốgắng xây dựng nội dug trong bài tiểu luận này Tuy nhiên do trình

độ chuyên môn cũng như các kĩ năng còn hạn chế nên chắc chắnkhông thể nào tránh khỏi những thiếu sót không đáng có Mong cô

và các bạn có thể thông cảm bỏ qua những thiếu sót của nhóm Vìthế những ý kiên phản hồi từ cô và các bạn đều là những bài học

để nhóm có thể hoàn thiện và cải tiến các bài báo cáo tiếp theotrong tương lai

Các thành viên trong nhóm đều xin cam đoan đề tài nghiêncứu “Sự biến đổi cấu trúc của chất rắn dưới ảnh hưởng của nhiệtđộ” đều được mọi người nghiên túc thực hiện, nghiên cứu từ cáctài liệu, trang báo chính thống, minh bạch và mang tính xác thực

mà không bịa đặt về các nội dung trong bài báo cáo Một lần nữa,nhóm em xin cam đoan và hoàn toàn chịu trác nhiệm trước nhữngnội dung trong bài báo cáo này

A LỜI GIỚI THIỆU 1

B LỜI CẢM ƠN VÀ CAM ĐOAN 2

C PHẦN NỘI DUNG 4

I KHÁI QUÁT VỀ CHẤT RẮN 4

1 Chất rắn vô định hình 4

2 Chất rắn kết tinh 4

3 Chất rắn giả tinh thể 5

II TINH THỂ 6

1 Khái niệm 6

2 Tính chất 7

3 Cấu trúc 7

III MẠNG TINH THỂ 11

1 Khái niệm 11

2 Cấu trúc mạng tinh thể. 11 3 Phân loại mạng tinh thể 12

4 Khuyết tật mạng tinh thể.

14

IV SỰ BIẾN ĐỔI CẤU TRÚC CỦA CHẤT RẮN KẾT TINH 16

1 Sự Biến đổi cấu trúc của chất rắn 16

2 Sự chuyển động trong mạng tinh thể 16

3 Ảnh hưởng của chuyển động nhiệt 17

V SỰ BIẾN ĐỔI CẤU TRÚC CỦA CHẤT RẮN KẾT TINH DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ 17

VI GIẢI THÍCH SỰ GIÃN NỞ CỦA VẬT RẮN KẾT TINH THEO CẤU TRÚC TINH THỂ

18

VII THÍ NGHIỆM 19

Thí nghiệm 1: Bộ thí nghiệm giãn nở 19

1.1) Mô tả thí nghiệm 19

1.2) Quy trình thí nghiệm 20

Thí nghiệm 2: Biến đổi pha của băng phiến 21

1.1) Mô tả thí nghiệm 21

1.2) Quy trình thí nghiệm 21

Liên hệ phổ thông 22

D.NGUỒN TÀI LIỆU THAM KHẢO 24

C PHẦN NỘI DUNG

I KHÁI QUÁT VỀ CHẤT RẮN.

1 Chất rắn vô định hình.

- Định nghĩa: là chất rắn không có cấu trúc tinh thể,

không có dạng hình học xác định Ví dụ: nhựa thông,hắc ín,

Nhựa thông Hắc ín

+ Có tính đẳng hướng

Tính đẳng hướng: Chất rắn vô định hình có tính đẳnghướng Nghĩa là chúng thể hiện các đặc tính đồng nhấttheo mọi hướng Độ dẫn nhiệt và điện, hệ số giãn nở nhiệt

và chiết suất của chất rắn vô định hình có cùng giá trịtheo bất kỳ hướng nào mà các tính chất được đo

Bất kỳ chất rắn kết tinh nào cũng có thể được tạo thành

vô định hình bằng cách làm nguội rất nhanh chất tan chảycủa nó hoặc bằng cách đóng băng hơi của nó Điều nàykhông cho phép các hạt tự sắp xếp theo mô hình tinh thể

Ví dụ như thạch anh, dạng tinh thể của SiO2 được nấuchảy và sau đó được làm lạnh nhanh chóng, tạo thànhchất rắn vô định hình được gọi là thủy tinh thạch anh hoặcthủy tinh silica Vật liệu này có cùng thành phần SiO2nhưng thiếu tính trật tự cấp độ phân tử của thạch anh.Dạng hợp kim kim loại vô định hình thu được khi các màngmỏng kim loại nóng chảy được làm lạnh nhanh chóng.Thủy tinh kim loại thu được có độ bền cao, linh hoạt và cókhả năng chống ăn mòn cao hơn nhiều so với các hợp kimkết tinh có cùng thành phần

+ Không có nhiệt độ nóng chảy xác định

2 Chất rắn kết tinh.

- Định nghĩa: là chất rắn có cấu trúc tinh thể Cấu trúc

tinh thể là cấu trúc tạo bởi các hạt liên kết chặt chẽ

với nhau bằng những lực tương tác và sắp xếp theomột trật tự hình học không gian xác đinh gọi là mạngtinh thể, trong đó mỗi hạt luôn dao động nhiệt quanh

vị trí cân bằng của nó

 Các chất rắn kết tinh được cấu tạo từ cùng một loại hạt,nhưng cấu trúc tinh thể không giống nhau thì những tínhchất vật lí của chúng cũng rất khác nhau

 Chất rắn kết tinh có thể là chất đơn tinh thể hoặc chất đatinh thể

+ Chất rắn đơn tinh thể: được cấu tạo từ một tinh thể,

có tính dị hướng

Ví dụ : hạt muối ăn, viên kim cương …

+ Chất rắn đa

tinh thể: Cấu tạo từ

nhiều tinh thể con

- Khái niệm: Giả tinh thể (quasicrystal) là một dạng tồn tại

khác biệt của chất rắn, trong đó các nguyên tử sắp xếpdường như đều đặn nhưng không có sự lặp lại

- Tính chất: Chất rắn giả tinh thể là một dạng đặc biệt củachất rắn không có cấu trúc tinh thể rõ ràng nhưng vẫn cótính chất của một chất rắn Đặc điểm chung của chúng baogồm:

 Không có cấu trúc tinh thể định hình: Trong tinh thể, cácphân tử hoặc nguyên tử sắp xếp theo một mẫu định rõ và lặplại, trong khi chất rắn giả tinh thể không có cấu trúcnày.Thay vào đó, chúng có thể có sự sắp xếp không đềuhoặc một cấu trúc mạng không đều

 Độ nhám hoặc không đều: Bề mặt của chất rắn giả tinh thểthường không mịn như các tinh thể đúc kết Thay vào đó,chúng có thể có các đặc điểm không đều, không mịn, hoặcthậm chí hình thù không đều

 Đặc tính cơ học và vật lý đặc biệt: Chất rắn giả tinh thể cóthể có đặc tính cơ học và vật lý đặc biệt như đàn hồi, cứng,dẻo, dễ uốn cong, hoặc dễ vỡ tùy thuộc vào cấu trúc vàthành phần của chúng

 Tính đa dạng: Chất rắn giả tinh thể có thể là hỗn hợp của cácpha khác nhau, có thể bao gồm cả chất lỏng hay rắn có cấutrúc tinh thể và các pha khác

 Ứng dụng trong công nghệ và khoa học: Chất rắn giả tinhthể có thể được sử dụng trong nhiều ứng dụng như vật liệu

kỹ thuật, vật liệu điện tử, hoá học, và sinh học Điều này là

do tính linh hoạt của chúng trong việc điều chỉnh và tùychỉnh đặc tính vật lý và hóa học

Ví dụ và ứng dụng

 Vật liệu kỹ thuật: Chất rắn giả tinh thể có thể được sử dụng

để tạo ra các vật liệu có đặc tính cơ học đặc biệt như đànhồi, cứng, dẻo, hoặc chống mài mòn Điều này làm chochúng hữu ích trong sản xuất các linh kiện máy móc, vật liệucấu trúc, và các ứng dụng vật liệu khác

 Công nghệ điện tử: Chất rắn giả tinh thể có thể được sử dụngtrong công nghệ điện tử để tạo ra các vật liệu dẫn điện, cáchđiện hoặc bán dẫn Chúng có thể được sử dụng trong việcsản xuất vi mạch, cảm biến, bộ nhớ, và các thiết bị điện tửkhác

 Vật liệu điện cơ học: Chất rắn giả tinh thể có thể được sửdụng để sản xuất các vật liệu điện cơ học có tính linh hoạtcao, như các cảm biến cảm ứng, các thiết bị chuyển đổi nănglượng, và các thiết bị cơ học điện như cảm biến áp suất, cảmbiến gia tốc, vv

 Ứng dụng sinh học: Trong lĩnh vực y học và sinh học, chấtrắn giả tinh thể có thể được sử dụng để tạo ra các vật liệutương thích với cơ thể, như các vật liệu implant hoặc các vậtliệu phân tử nhẹ, như gel, được sử dụng trong phân tích sinhhọc và y tế

 Ứng dụng trong năng lượng: Chất rắn giả tinh thể có thểđược sử dụng trong nhiều ứng dụng năng lượng như vật liệulưu trữ năng lượng, vật liệu cách nhiệt trong thiết bị nănglượng mặt trời, hoặc vật liệu catalysis trong quá trình sảnxuất năng lượng

 Ứng dụng môi trường: Chất rắn giả tinh thể cũng có thể được

sử dụng trong các ứng dụng liên quan đến môi trường nhưvật liệu hấp phụ và hấp thụ trong quá trình xử lý nước, vậtliệu xử lý chất thải, và các ứng dụng khác để giảm thiểu tácđộng của con người lên môi trường

2 Tính chất

- Các tính chất của tinh thể bao gồm:

a) Độ cứng: Tinh thể có khả năng chịu lực mà không bị

biến dạng quá mức Độ cứng của tinh thể phụ thuộc

vào cấu trúc và liên kết giữa các nguyên tử b) Phản xạ ánh sáng: Tinh thể có khả năng phản xạ lại

ánh sáng, tạo ra hiệu ứng sáng lấp lánh hoặc màu sắcđặc biệt

c) Độ trong suốt: Một số tinh thể như thạch anh, muối

hay kim cương có khả năng cho phép ánh sáng đi qua

mà không bị phân tán

d) Dẫn điện: Một số tinh thể như đồng, germani, silic cókhả năng dẫn điện tốt

e) Nhiệt độ nóng chảy: Tinh thể có nhiệt độ nóng chảy

riêng, là nhiệt độ mà tinh thể chuyển từ trạng thái rắnsang trạng thái lỏng

f) Cấu trúc tinh thể: Tinh thể có thể có cấu trúc tinh thể

tinh khiết (đơn tinh thể) hoặc cấu trúc tinh thể hỗnhợp (đa tinh thể)

 Những tính chất này phụ thuộc vào cấu trúc và liênkết giữa các nguyên tử trong tinh thể, đóng vai tròquan trọng trong việc xác định các ứng dụng và tínhchất của vật liệu tinh thể trong nhiều lĩnh vực như yhọc, công nghệ, vật liệu,

3 Cấu trúc.

- Cấu trúc tinh thể là sự sắp xếp định hình của các hạt nhỏgọi là nguyên tử, phân tử hay ion trong một không gian

ba chiều để tạo thành một tinh thể

- Có một số loại cấu trúc tinh thể phổ biến bao gồm:

a) Cấu trúc tinh thể lập phương (Cubic Crystal Structure)

- Cấu trúc tinh thể lập phương là một trong những loại cấutrúc cơ bản nhất trong vật liệu Trong cấu trúc này, cácnguyên tử hoặc phân tử được sắp xếp theo một mạnglưới lập phương Mỗi nguyên tử hoặc phân tử thường nằm

ở các góc của các ô lập phương và/hoặc ở trung tâm củacác mặt của ô lập phương

- Cấu trúc tinh thể lập phương thường được biểu diễn dướidạng một hệ thống tọa độ lập phương, trong đó các trục

x, y và z là vuông góc với nhau và mỗi đỉnh của ô lậpphương là một điểm trên lưới

- Có ba kiểu cấu trúc tinh thể lập phương bao gồm:

 Mạng lập phương tâm diện: Là cấu trúc lập

phương với các nguyên tử nằm ở các đỉnh

hình lập phương (8 nguyên tử) và 6 nguyên

tử khác nằm ở tâm của các mặt của hình lập

phương Cấu trúc này chứa 4 nguyên tử trong

một ô sơ cấp Trong tinh thể học, cấu trúc lập

phương tâm mặt được ký hiệu là FCC

(Face-centered cubic) Các chất điển hình có cấu

trúc FCC là nhôm, đồng

 Mạng lập phương tâm khối: Làcấu trúc lập phương với 8nguyên tử ở các đỉnh hình lập

phương và 1 nguyên tử ở tâm của hình lập phương.Cấu trúc này chứa 2 nguyên tử trong một ô sơ cấp, vàthường được ký hiệu là BCC (Body-centered cubic)

 Lập phương đơn giản: là một hình lập phương,

mỗi nút mạng là một nguyên tử nằm ở đỉnh

của hình lập phương có cạnh là hằng số mạng

Cấu trúc lập phương đơn giản chỉ chứa 1

nguyên tử trong một ô nguyên tố

b) Cấu trúc tinh thể lục giác (Hexagonal Crystal Structure)

- Cấu trúc tinh thể lục giác là một loại cấu trúc tinh thểtrong đó các nguyên tử, phân tử hoặc ion được sắp xếptheo một mạng lưới lục giác Trong cấu trúc này, các trụccủa hệ tọa độ không vuông góc với nhau, và các cạnh vàgóc của ô lục giác có kích thước không giống nhau

- Một số ví dụ về vật liệu có cấu trúc tinh thể lục giác baogồm:

 Quặng rutil: Một khoáng vật chứa oxit titan được tạothành trong cấu trúc tinh thể lục giác

 Biaxoit: Là một khoáng vật chứa alumini oxit, cũng cócấu trúc tinh thể lục giác

 Benitoite: Một khoáng vật có màu xanh lam được tạo thànhtrong cấu trúc tinh thể lục giác

c) Cấu trúc tinh thể tứ giác (Tetragonal Crystal Structure)

- Cấu trúc tinh thể tứ giác là một loại cấu trúc tinh thểtrong đó các nguyên tử, phân tử hoặc ion được sắp xếp theomột mạng lưới tứ giác Trong cấu trúc này, các trục của hệtọa độ là vuông góc với nhau và các cạnh của ô tứ giác có

độ dài bằng nhau

- Một số ví dụ về vật liệu có cấu trúc tinh thể tứ giác baogồm:

 Staurolite: Là một khoáng vật chứa aluminium ironsilicate, cũng có cấu trúc tinh thể tứ giác

 Titanite: Một khoáng vật chứa calcium titaniumsilicate, được tạo thành trong cấu trúc tứ giác

 Krisoberyl: Một loại khoáng vật chứa berylliumaluminum oxide, thường được tạo thành trong cấu trúc

- Trong cấu trúc này, mỗi đơn vị lặp lại của mạng lướikhông chỉ chứa một nguyên tử hoặc phân tử, mà thường

là một nhóm các nguyên tử hoặc phân tử Các đơn vị lặplại có thể có sự di chuyển, xoay hoặc tinh chỉnh nhỏ đểtạo ra cấu trúc tinh thể tổng thể

- Một số ví dụ về cấu trúc tinh thể một nhóm bao gồm:

 Sốt quặng borax: Trong mạng lưới của borax, mỗi đơn

vị lặp lại chứa một nhóm các nguyên tử boron và oxy,với một số nguyên tử natri phản ứng hòa tan trongmạng lưới

 ZnS (Zincblende): Là một loại khoáng vật chứa kẽm vàlưu huỳnh, với mỗi đơn vị lặp lại chứa một nhóm kẽm

và một nhóm lưu huỳnh

e) Cấu trúc tinh thể tam nhóm (Triclinic Crystal Structure)

- Cấu trúc tinh thể tam nhóm là một loại cấu trúctinh thể trong đó các nguyên tử, phân tử hoặc ionđược sắp xếp theo một mạng lưới không gian mà mỗiđơn vị lặp lại của mạng lưới bao gồm ba nhóm nguyên

tử, phân tử hoặc ion

- Trong cấu trúc tinh thể tam nhóm, các nhóm nàythường được sắp xếp một cách đều và đồng đều trongkhông gian, tạo ra một cấu trúc có đặc điểm của tínhchất đối xứng Cấu trúc này có thể có các hệ thống tọa

độ tam nhóm, trong đó các trục x, y và z là đồngvuông góc với nhau và mỗi đơn vị lặp lại của mạnglưới chứa ba nhóm nguyên tử, phân tử hoặc ion

- Một số ví dụ về vật liệu có cấu trúc tinh thể tamnhóm bao gồm:

• Quặng chalcopyrite (CuFeS2): Là một loại quặngchứa đồng, sắt và lưu huỳnh, với mỗi đơn vị lặp lạichứa ba nguyên tử lưu huỳnh và một nguyên tử đồng

• Kim loại nhôm (Aluminum): Một số tinh thể kimloại nhôm có thể có cấu trúc tinh thể tam nhóm, vớimỗi đơn vị lặp lại chứa ba nguyên tử nhôm

• Các phức chất hóa học: Một số phức chất hóa học

có thể có cấu trúc tinh thể tam nhóm, trong đó mỗiđơn vị lặp lại của mạng lưới chứa ba phân tử hoặc ion

III MẠNG TINH THỂ.

1 Khái niệm

- Tập hợp các tinh thể sắp xếp theo một trật tự nhất địnhtạo nên vật rắn kết tinh Vì trong từng tinh thể, các hạtcấu tạo nên tinh thể được phân bố theo một trật tự nhấtđịnh, nên xét chung cả vật rắn kết tinh ta có thể coi đónhư là một môi trường gồm một số rất lớn các hạt sắpxếp một cách trật tự trong không gian

- Để thuận tiện cho việc nghiên cứu, người ta tìm cáchtrừu tượng hóa vật rắn kết tinh bằng cách đưa ra kháiniệm mạng tinh thể: Là một hệ vô hạn các hạt sắp xếpmột cách trật tự và có tính chất tuần hoàn theo cả 3chiều

- Nếu bỏ qua dao động nhiệt thì các hạt được coi như nằm

ở nút mạng Các nút mạng nằm trên một đường thẳngtạo nên một hàng mạng Các nút mạng nằm trên mộtmặt phẳng tạo nên một mặt mạng Hàng mạng cũng nhưmặt mạng đều không bị giới hạn và được coi như kéo dài

- Một hình hộp đặc biệt gọi là tế bào sơ đẳng (hay ô mạng

cơ sở là hình khối nhỏ nhất có cách sắp xếp chất điểmđại diện chung cho mạng tinh thể (Hình 1.2 c) được xácđịnh bằng sự kết hợp một số điều kiện sau đây:

- Tế bào sơ đẳng phải có tính đối xứng cao

-  Số góc ô vuông phải nhiều nhất

-  Thể tích phải nhỏ nhất