giao an day them toan 7

Từ kết quả của bài tập số 5, hãy cho biết:Nếu n đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm có bao nhiêu góc bẹt?. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc : - Chứng minh một t

BUỔI 1 Chuyên đề 1:

a x

Thì xym a m b a mb ; x y x (  y) m a  (  m b ) a m b

b) Nhân, chia số hữu tỉ:

* Nếu

d b

c a d

c b

a y x thì d

c y b

a x

.

.

a x

.

.

1 :

) 0 (



Thương x : y cũng gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu (hay x:y)

y x

1 3 4

1 4 4

3 3 3

2 2 2

3 3

1 3

2 2

1 2

1 4 ) 3 3 ( ) 2 2 ( ) 1 1

4 ) 81 , 33 06 , 34 ( ) 2 , 1 8 , 0 ( 5 , 2

) 1 , 0 2 , 0 ( : 3

Bài làm

2

1 7 2

7 13

2 26 2

7 2

13 : 26 2

7 2

1 5

30 : 26

2

7 42 , 3 : 84 , 6

4 25 , 0 2 5 , 2

1 , 0 : 3 : 26

15 42

5 13

2 3

1 7

5 3

1 13



; c) 91 60

2 2 4

1 3 9

5 6

7

4 : 25

2 08 , 1

25

1 64

,

0

25 , 1 5

4 :

m x m

=-Bài 3: Tính giá trị biểu thức: A = 2x +2xy - y với =2,5 y= -

GV yêu cầu xem lại chú ý để làm bài

Bài 6: Tìm x,y,z Î Q biết :

Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trẳ lời đúng nhất :

1 Hai đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại A, ta có:

A) Â1 đối đỉnh với Â2, Â2đối đỉnh với Â3

B) Â1 đối đỉnh với Â3 , Â2 đối đỉnh với Â4

C Â2 đối đỉnh với Â3 , Â3 đối đỉnh với Â4

D) Â4 đối đỉnh với Â1 , Â1 đối đỉnh với Â2

2 4 A

2 A Hai góc không đối đỉnh thì bằng nhau

B Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

C Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

3 Nếu có hai đường thẳng:

A Cắt nhau thì vuông góc với nhau

B Cắt nhau thì tạo thành 4 cặp góc bằng nhau

C Cắt nhau thì tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh

4 Đường thẳng xy là trung trực của AB nếu:

A xy  AB

B xy  AB tại A hoặc tại B

C xy đi qua trung điểm của AB

D xy  AB tại trung điểm của AB

c) Các cặp góc đối đỉnh gồm: MAP và QAN ; MAQ và NAP

d) Các cặp góc kề bù nhau gồm: MAP và PAN ; PAN và NAQ ;

NAQ và QAM ; QAM và MAP

N P

Q

MOP = NOQ ; MOQ = NOP

Giả sử MOP < MOQ => Ta cú: MOQ + QON + NOP = 2900

Mà MOP + MOQ + QON + NOP = 3600

Vì t ia Ot ' k hô ng là ti a đố i củ a t ia Ot n ên h ai g ó c aOt và a'Ot ' k hô ng ph ải l à cặp g óc đ ối đ ỉn h

t '

a t

* xOx' = y Oy' = 180  ( góc bẹt)

* x'Oy' = xOy = 45 (cặp góc đối đỉnh)

xOy' = x'Oy = 135 ( cặp góc đối đỉnh)

45  y'

y

x '

x

Bài tập 6:

Cho 3 đường thẳng phân biệt xx’; yy’; zz’ cắt nhau tại O; Hình tạo thành có:

a) bao nhiêu tia chung gốc?

b) Bao nhiêu góc tạo bởi hai tia chung gốc?

x

Bài tập 7:

Từ kết quả của bài tập số 5, hãy cho biết:Nếu n đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm có bao nhiêu góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?

1 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.

Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1): xn = .

n

x x x x

   ( x  Q, n  N, n > 1)Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x  0)

Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng aa b Z b, , 0

b   , ta có:

n n n

b) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa

bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia

3 Luỹ thừa của luỹ thừa.

x mn x m n. Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ

Bài 4: Nêu các cách viết số hữu tỉ 81

625 dưới dạng một luỹ thừa

2 Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.

2x = - 1 => x = 21 Vậy x = 21

Bài 2 Tìm số hữu tỉ x biết : x2 = x5

0

3 2

0

x x

Bài 3 Tìm số hữu tỉ y biết : (3y - 1)10 = (3y - 1)20 (*)

0

10 10

x x x

b

a b

m

x x



(x ≠ 0)

x y

 

 

6 1 3

1 Tìm số mũ , thành phần trong số mũ của lũy thừa.

1 1 2

n m

=> 





 2 2

2 2

n m

=> 





 1 1

n m

Vậy : m = n = 1

2: So sánh hai lũy thừa

1 2008 2009 2008





; B =

1 2008

1 2008 2008 2007





Vì A =

1 2008

1 2008 2009 2008

1 2008

2009 2008





<

2007 1

2008

2007 1

2008 2009 2008

1 2008

2007 2007



 =B Vậy A < B

3: Tính toán trên các lũy thừa.

Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau:

a, A = 2730 77 1013 2727

5 2 5 2

5 2 5 2



 b, M =   ( 6( 6( 5)

) 5 (

x

Hướng dẫn : a, A = 2730 77 1013 2727

5 2 5 2

5 2 5 2



 = 2210..557((2217 .5520))

20 17 7 13

x x x

x x

M =  ( 5) ( 6)( 6)( 5)

4

x x x

x x

2

1 2

1 2

1

2

1 2

1 2

2

1 2

1 2

2

1 2

1 2

2

1 2

1 2

1 2

1

2

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2

BUỔI 7: ÔN TẬP CÁC PHÉP TOÁN TRONG Q

TIẾT 1: CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ THẬP PHÂN

2 4

7 4 3

2 4

3 2

1 4 3

9 6

42 6

33 7 6

33 7 11 6

3 7 11 6

5 3

Bài 3: Tìm tập hợp các số nguyên x biết rằng

31 1 5 , 4 2 , 3 : 5

1 3 7

18

5 2 : 9

5

Bài giải: Ta có: - 5 < x < 0,4 (x  Z) Nên các số cần tìm: x  4 ;  3 ;  2 ;  1

TIẾT 3: BÀI TẬP NÂNG CAO

Bài 1: Rút gọn biểu thức A = x 3,5   4,1 x  với 3,5 ≤ x ≤ 4,1

2 > 0, 6 với mọi x  Q Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0,6 khi x = 1

Bài giải: Ta có a + b = a b  a = a b = b(a - 1) 

1

1



a b

a

a a

1 )

1 ( ) 1 ( 1

a a

a a

1 (

2 )

2 )(

1 ( ) 2 )(

1

(

2

Bài 5: Trong buổi họp mặt đầu xuân GIÁP NGỌ 2014, bạn Bình đố bạn An điền các chữ số

vào dòng chữ sau để được phép tính đúng:

Do đó: 625 625 = 390625 (thỏa mãn)

376 376 = 141376 (không thỏa mãn, vì chữ N khác chữ M)

Vậy NGỌ NGỌ = NĂM NGỌ chính là: 625 625 = 390625

Ngày soạn: 28/9/2018

BUỔI 8: ÔN TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

I Kiến thức cần nhớ

1 Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc :

- Chứng minh một trong bốn góc tạo thành có một góc vuông

- Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau

- Chứng minh hai tia là hai tia phân giác của hai góc kề bù

- Chứng minh hai đường thẳng đó là hai đường phân giác của 2 cặp góc đối đỉnh

2 Phương pháp chứng minh một đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng:

- Chứng minh a vuông góc với AB tại trung điểm của AB

- Lấy một điểm M tùy ý trên a rồi chứng minh MA = MB

3 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tại A và B

để chứng minh đường thẳng a//b ta làm theo các phương pháp sau:

1 Chứng minh hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau

2 Chứng minh hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau

3 Chứng minh hai góc ở vị trí so le ngoài bằng nhau

4 Hai góc ở vị trí trong cùng phía bù nhau

II Bài tập

1 Dạng 1: Bài tập về hai đường thẳng vuông góc

Bài 1: Cho góc xOy và tia Oz nằm trong góc đó sao cho xOz = 4yOz Tia phân giác Ot của

góc xOz thoả mãn Ot  Oy Tính số đo của góc xOy

Giải: x t z

Vì xOy = xOz + yOz

= 4yOz + yOz = 5yOz (1)

Mặt khác ta lại có:

yOt = 900  900 = yOz + yOt

= yOz + 21 xOz= yOz + 12 4yOz O y

= 3yOz  yOz = 300 (2)

Thay (1) vào (2) ta được: xOy = 5 300 = 1500

Vậy ta tìm được xOy = 1500

Bài 2: Cho hai góc xOy và x/ Oy/, biết Ox // O/x/ (cùng chiều) và Oy // O/y/ (ngược chiều).Chứng minh rằng xOy + x/Oy/ = 1800

2 Dạng 2: Bài tập về hai đường thẳng song song

Bài 3: Trên hình bên cho biết

Bài 4: Trên hình bên cho hai đường thẳng x A y

xy và x/y/ phân biệt Hãy nêu cách nhận biết

xem hai đường thẳng xy và x/y/ song song

hay cắt nhau bằng dụng cụ thước đo góc x/ B y/

Giải:

Lấy A xy; B  x/y/ vẽ đường thẳng AB

Dùng thước đo góc để đo các góc xAB và ABy/ Có hai trường hợp xảy ra

Vì xAB và ABy/ so le trong nên xy và x/y/ không song song với nhau.

Vậy hai đường thẳng xy và x/y/ cắt nhau

Bài 5: Cho hình vẽ, trong đó AOB 70   0, Ot là tia phân giác của góc AOB Hỏi các tia Ax, Ot và

By có song song với nhau không? Vì sao?

x

t

y

2 1

145

O

A

B 35

Đáp án: Ô1 =Ô2 = 350  Ax // Ot; Ô2 + B  =1800  Ot //By

* Các bài tập tự luyện.

Bài 1 Vẽ góc xOy có số đo bằng 450 Lấy điểm A bất kì trên Ox, vẽ qua A đường thẳng d1

vuông góc với đường tia Ox và đường thẳng d2vuông góc với tia Oy

Bài 2 Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A Kẻ đường thẳng đI qua A vuông góc

vớiOx, đường thẳng này cắt Oy tại B Kẻ đường vuông góc AH với cạnh OB

a/ Nêu tên các góc vuông

b/ Nêu tên các cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc

Bài 3 Cho góc bẹt AOB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ hai tia OC và OD sao cho

0 160

   Gọi tia OE là tia đối của tia OD Chứng minh rằng:

a/ BOCBOE

b/ Tia OB là tia phân giác của góc COE

Bài 4.Vẽ hai đường thẳng a và b sao cho a // b Lấy điểm M nằm ngoài hai đường thẳng a và b

Vẽ đường thẳng c đi qua M và vuông góc với a, với b

Bài 5 Cho góc xOy và điểm M trong góc đó Qua M kẻ MA vuông góc với Ox cắt Oy tại C, kẻ

MB vuông góc với Oy cắt Ox tại D ỳư D và C kẻ các tia vuông góc với Ox, Oy các tia này cắt

Oy và Ox lần lượt tại E và F và cắt nhau tại N Tìm các cặp góc có cạnh tương ứng song song

* Các bài tập về nhà

Bài 1 Cho hai điểm phân biệt A và B Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và một đường thẳng

b đi qua B sao cho b // a

Bài 2 Cho hai đường thẳng a và b Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm A và B

a/ Hãy nêu tên những cặp góc so le trong, những cặp góc đối đỉnh, những cặp góc kề bù b/ Biết 0 0

Chứng minh: Ox // BC; Ay // BC

Bài 4 Cho hai đường thẳng a và b Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm A và B

a/ xx’ // yy’

b/ At // Bt’

Ngày soạn: 30/9/2018

BUỔI 9: ÔN TẬP VỀ TỈ LỆ THỨC TIẾT 1+2

+ Đổi chỗ trung tỉ, giữ nguyên ngoại tỉ

+ Đổi chỗ ngoại tỉ, giữ nguyên trung tỉ

+ Đổi chỗ cả ngoại tỉ và trung tỉ

Bài tập 1: Các tỉ số sau có lập thành tỉ lệ thức không? vì sao?

a) 3 1:

5 7 và 21 :1

2 2 và 2,7: 4,7c) 1 1:

5 nên không lập được tỉ lệ thức

Bài tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức sau :

1 6 ) 27 ( : 6

Bài tập 4: Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ các đẳng thức sau:

DẠNG 2: TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG TỈ LỆ THỨC.

* Hướng dẫn:-Tìm trung tỉ chưa biết, lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết

-Tìm ngoại tỉ chưa biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết

Bài tập 2: Cho a,b,c,d 0 Từ tỉ lệ thức a c

5 83 30

10 45 : 31 9

1 1 3

1 2 : 4

1

13  x c) 0,2: : ( 6 7 )

3

2 5

1

1  x d) 37 13 73

(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Dạng I: Tìm các giá trị của biến trong các tỉ lệ thức.

Phân tích đề bài: Ta đưa dãy đẳng thức 2x3y4z về dạng dãy tỉ số bằng nhau sao cho hệ

số của x, y, z trong dãy tỉ số bằng nhau bằng, bằng 1

Cách làm chia các tích cho 12 [ vì: BCNN2;3; 4 12] sau đó làm như ví dụ 3

Phân tích đề bài: Để áp dụng được tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta phải biến đổi dãy tỉ số

bằng nhau làm xuất hiện tích x.y bằng cách lập luận để chứng tỏ x 0 rồi nhân hai vế của hai

tỉ số

 với x Thay x y  112 vào rồi tính

Giải: x y 112 x0 Nhân cả hai vế của

Nhận xét: Ở bài này ta còn có thể dùng phương pháp đặt ẩn phụ.

TIẾT 3: MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO Bài tập 9: Tìm x, y, z biết

Vậy: a b c  2012

Bài tập 13: Cho ba tỉ số bằng nhau a b c

b c a c a b khi a b c    0 Tính giá trị mỗi tỉ số đó

Phân tích đề bài: Vì a b c  0 nên không thể áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau với ba

tỉ số Ta chỉ có thể áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau với hai tỉ số

Giải: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Phân tích đề bài: Ta nhận thấy tử số của tỉ số thứ ba bằng tổng hai tử số của hai tỉ số đầu do

đó, áp dung tính chất dãy tỉ số bằng nhau của hai tỉ số đầu để tìm x

Câu 1: Hai đường thẳng m và n vuông góc với nhau thì tạo thành

A một góc vuông B hai góc vuông C ba góc vuông D bốn góc vuông

Câu 2: Cho ba đường thẳng a , b , c Câu nào sau đây sai

A Nếu a // b , b // c thì a // c B Nếu a  b , b // c thì a  c.

C Nếu a  b , b  c thì a  c D Nếu a  b , b  c thì a // c

Câu 3: Cho điểm O nằm ngoài đường thẳng d

A Có vô số đường thẳng đi qua điểm O và song song với đường thẳng d

B Có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng d

C Có ít nhất một đường thẳng đi qua O và song song với đường thẳng d

D Có một và chỉ một đường thẳng đi qua O và song song với đường thẳng d.

Câu 4: Hình bên cho biết a // b và c cắt a tại A, cắt b tại B

Hãy điền vào chổ trống (……) trong các câu sau:

Câu 6: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng // thì tạo thành cặp góc so le trong

A Bằng nhau B Bù nhau C Phụ nhau

Câu 7: Hai đường thẳng không có điểm chung gọi là hai đường thẳng:

Hai góc có cạnh tương ứng song song thì:

- Chúng bằng nhau nếu cả hai góc đèu nhọn hoặc đều tù

- Chúng bù nhau nếu 1 góc nhọn 1 góc tù

Bài tập 2: Xem hình vẽ bên (a//b//c) Tính    

1 1 B;C;D ;E

E G 1

1 c

b a

1 d

c

4 3 2 1

3

4 12b

M

b a

55°

1

2

C D

B A

1

60 0 O

y

x

B A

-Vẽ tia Om// a Om//b

0 1

Ngày soạn: 12/10/2018

BUỔI 12: ÔN TẬP:

CÁCH GIẢI BÀI TẬP ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

TIẾT 1+2: ÔN KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ BÀI TẬP MẪU

Hay: +) = 31  x = 31.3 = 93 +) = 31  y = 31.5 = 155 +) = 31  z = 31.(-2) = -62

Vậy: x = 93 ; y = 155 ; z = -62

c)

Có: = = = = = 2

Suy ra: x+y+z =

Khi đó: y+z = - x ; x+z = - y ; x+y = - z

Do đó: +) = 2  = 2  x =

+) = 2  = 2  y = +) = 2  = 2  z = -

CÁCH GIẢI BÀI TẬP ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU (TIẾP)

TIẾT 1+2: MỘT SỐ BÀI MẪU BÀI 1. Tìm a, b biết rằng:

a) Tìm phân số có dạng tối giản biết = với a, b  Z và b ≠ 0

b) Cho phân số Tìm các số nguyên x, y sao cho =

Lời giải:

a) =

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

+ Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x2 = a.

Ta kí hiệu căn bậc hai của a là a Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc hai là

a và - a Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0 Số âm không có căn bậc hai

+ Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ Do đó người ta kí hiệu tập hợp số thực là R = I È Q.

+ Một số giá trị căn đặc biệt cần chú ý:

0 0; 1 1; 4 2; 9 3; 16 4; 25 5; 36 6 = = = = = = =

49 7; 64 8; 81 9; 100 10; 121 11; 144 12; 169 13; 196 14 = = = = = = = = …

+ Số thực có các tính chất hoàn toàn giống tính chất của số hữu tỉ

+ Vì các điểm biểu diễn số thực đã lấp dầy trục số nên trục số được gọi là trục số thực

Bài 1:Nếu 2x=2 thì x2 bằng bao nhiêu?

Bài 2: Trong các số sau đây, số nào có căn bậc hai? Tìm căn bậc hai của chúng nếu có:

11 : 13

3 7

3 6 , 0

5 : 3

25 , 0 22 7

2 9

4 3

3 5

2 3

1 ) 4 ( , 0

Tìm x Z để B có giá trị là một số nguyên dương

Ngày soạn: 24/20/2018

Buổi 15:

ÔN TẬP TỔNG HỢP KIẾN THỨC CHƯƠNG 1( HÌNH HỌC)

Tiết 1: CỦNG CỐ LÝ THUYẾT Bài 1: Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của định lí sau :

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau

Bài 2: a) Hãy viết định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng

song song

b) Vẽ hình minh họa, viết GT/KL bằng kí hiệu

Bài 3: Phát biểu định lí, viết GT, KL được

diễn tả bởi hình vẽ sau:

a A

Bài 5: Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song

song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.”

Bài 6 : Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: “Nếu hai đường thẳng cùng

vuông goc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.”

Bài 7: Cho hình vẽ bên Biết hai đường thẳng

a và b song song với nhau và  0

1

A  70 1/ Hãy viết tên các cặp so le trong và các

b a