Trang 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT VIỆN NGHIÊN CỨU ĐÔNG NAM BỘBÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG DẠY HỌC MƠN TỐN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH Ở CÁC TRƯỜN
Tổng quan lịch sử nghiên cứu vấn đề
Theo OECD (Organisation for Economic Cooperation and Development) (1996) phát biểu về năng lực: “Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể”
Theo Bernd Meier, Nguyễn Văn Cường (2005, tr.90), mô hình cấu trúc năng lực thực hiện bao gồm bốn thành phần cơ bản: Năng lực chuyên môn, năng lực phương pháp, năng lực xã hội và năng lực riêng Bốn thành phần năng lực “gặp nhau” tạo thành năng lực thực hiện Các tác giả đã đưa ra mô hình cấu trúc năng lực thực hiện như sau:
Sơ đồ 1.1: Mô hình cấu trúc năng lực thực hiện
Mô hình năng lực của các nước OECD phân chia thành hai nhóm (theo Nguyễn Văn Cường, Bernd Meier, 2010):
- Nhóm năng lực chung, bao gồm: Khả năng hành động độc lập thành công; Khả năng sử dụng các công cụ giao tiếp và công cụ tri thức một cách tự chủ; Khả năng hành động thành công trong các nhóm xã hội không đồng nhất
Nhóm năng lực chuyên môn liên quan đến từng môn học riêng biệt Năng lực chuyên môn trong môn toán bao gồm các năng lực: Giải quyết các vấn đề toán học; Lập luận toán học; Mô hình hóa toán học; Giao tiếp toán học; Tranh luận về các nội dung toán học; Vận dụng các cách trình bày toán học; Sử dụng ký hiệu, công thức, các yếu tố thuật toán
Năng lực toán học là một loại hình năng lực thuộc về chuyên môn, gắn liền với toán học Có nhiều quan niệm khác nhau về năng lực toán học Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA (Programme for International Student Assessment), định nghĩa về năng lực toán học là khả năng của cá nhân biết lập công thức (formulate), vận dụng (apply) và giải thích (explain) toán học trong nhiều ngữ cảnh Nó bao gồm suy luận toán học và sử dụng các khái niệm, phương pháp, sự việc và công cụ để mô tả, giải thích và dự đoán các hiện tượng (Phan Văn Lý, 2016)
Theo Niss (1999), có tám thành tố của năng lực toán học và chia thành hai cụm
Cụm thứ nhất bao gồm: năng lực tư duy toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực suy luận toán học Cụm thứ hai bao gồm: năng lực biểu diễn; năng lực sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu hình thức; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán Các năng lực này không hoàn toàn độc lập mà có liên hệ chặt chẽ với nhau
Các tình huống thực tiễn là những tình huống được đạt ra từ thực tế cuộc sống và giải quyết chúng nhờ tri thức toán học Vos (2018) trong bài báo “How Real People Really Need Mathematics in the Real World” – Authenticity in Mathematics Education” đã bàn về khía cạnh thực tế theo quan điểm giáo dục trong môn Toán Tác giả đề xuất một số biện pháp để một bài toán có tính thực tế phải gồm: (1) nguồn gốc từ cuộc sống và (2) có tính xác thực trong thực tế Van den Heuvel-Panhuizen và Drijvers (2020) trong cuốn
“Encyclopedia of Mathematics Education” đã đề cập đến giáo dục toán học về các vấn đề thực tế (RME) Giáo dục toán thực tế, viết tắt là RME (Realistic Mathematics
Education), là một phần riêng của giáo dục Toán học, được bắt nguồn từ Hà Lan Đặc điểm của RME là chứa đựng các tình huống thực tế phong phú, đóng vai trò quan trọng trong quá trình học tập Những tình huống thực tế này khơi nguồn cho việc dạy học khái niệm, quy tắc, phương pháp, giải bài tập Các tác giả còn đưa ra 6 nguyên tắc cốt lõi trong dạy học các chủ đề thực tế bao gồm: nguyên tắc hoạt động, nguyên tắc thực tế, nguyên tắc cấp độ, nguyên tắc đan xen, nguyên tắc tương tác và nguyên tắc hướng dẫn
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 2018 giúp học sinh tiếp tục phát triển những phẩm chất, năng lực cần thiết đối với người lao động, ý thức và nhân cách công dân, khả năng tự học và ý thức học tập suốt đời, khả năng lựa chọn nghề nghiệp phù hợp với năng lực và sở thích, điều kiện và hoàn cảnh của bản thân để tiếp tục học lên, học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động, khả năng thích ứng với những đổi thay trong bối cảnh toàn cầu hoá và cách mạng công nghiệp mới (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018a)
Thực tế thực hiện đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục nói chung và trong bộ môn Toán nói riêng, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã xác định rõ: “Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác” (Bộ giáo dục và đào tạo, 2018a) Ở Việt Nam, khái niệm năng lực cũng được xác định một cách khá rõ ràng Theo tác giả Bùi Văn Nghị (2014, trang 25), "Năng lực của học sinh phổ thông không chỉ là khả năng tái hiện tri thức, thông hiểu tri thức, mà quan trọng là khả năng hành động, ứng dụng/vận dụng tri thức để giải quyết những vấn đề của cuộc sống, càng sáng tạo càng tốt"
Theo tác giả Đỗ Đức Thái, Đỗ Tiến Đạt, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sỹ Nam, Vũ Đình Phượng, Nguyễn Thị Kim Sơn, Vũ Phương Thúy, Trần Quang Vinh
(2020), năng lực là “sự kết hợp của các kiến thức, kĩ năng, phẩm chất, thái độ và hành vi của một cá nhân để thực hiện một công việc có hiệu quả Năng lực không chỉ bao hàm kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, mà còn cả giá trị, động cơ, đạo đức và hành vi xã hội”
Tác giả Hoàng Phê (2018, tr.816) cũng có quan niệm tương tự, ông cho rằng năng lực là “khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào
5 đó” hoặc là “phẩm chất tâm sinh lý và trình độ chuyên môn tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao”
Mục tiêu nghiên cứu
Hệ thống hóa cơ sở lí luận dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh THPT; đánh giá thực trạng dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh ở các trường trung học phổ thông tại tỉnh Bình Dương, đồng thời đề xuất biện pháp dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh các trường THPT tại tỉnh Bình Dương.
Nhiệm vụ nghiên cứu
Xây dựng cơ sở lí luận dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực cho học sinh THPT
Khảo sát, đánh giá thực trạng dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực cho học sinh ở các trường trung học phổ thông tại tỉnh Bình Dương Đề xuất biện pháp dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực (Mô hình hóa toán học; Giải quyết vấn đề toán học) cho học sinh các trường THPT tại tỉnh Bình Dương.
Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lý thuyết
Trong đề tài, nhóm tác giả sử dụng phương pháp nghiên cứu lý luận thông qua việc nghiên cứu các tài liệu, đề tài nghiên cứu, bài báo trong nước và quốc tế về dạy học theo hướng phát triển năng lực người học đã được công bố có liên quan đến đề tài.
Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Nhóm tác giả sử dụng phương pháp này nhằm tìm ra những ưu điểm, hạn chế và khó khăn khi thực hiện dạy học Toán theo chương trình giáo dục phổ thông mới thông qua phương pháp điều tra, khảo sát giáo viên, cán bộ quản lý tại các trường THPT tỉnh Bình Dương
- Phương pháp điều tra bằng bảng hỏi:
Chọn mẫu khảo sát khoảng 200 cán bộ quản lý và giáo viên Toán của các trường THPT trên địa bản tỉnh Bình Dương Hiện nay, toàn tỉnh Bình Dương có khoảng 37 trường THPT và gần 300 cán bộ quản lý và giáo viên Toán THPT Để tiến hành khảo sát toàn bộ GV là rất khó Vì vậy nhóm tác giả chọn hơn 50% cán bộ quản lý và giáo
7 viên Toán đại diện ở tất cả các trường của tất cả các huyện, thị và thành phố để tiến hành khảo sát thông qua phiếu giấy và online
Ngoài hình thức khảo sát bằng bảng hỏi, chúng tôi tiến hành phỏng vấn cán bộ quản lý, giáo viên dạy Toán của một số trường THPT tại tỉnh Bình Dương
- Phương pháp nghiên cứu hồ sơ, sản phẩm hoạt động:
Chúng tôi sử dụng phương pháp này để phân tích các hồ sơ, tài liệu về hoạt động dạy Toán của một số trường THPT tại tỉnh Bình Dương
Cách thức thực hiện: Nghiên cứu kế hoạch, bảng số liệu thống kê; nội dung, chương trình dạy học môn Toán ở trường THPT; các bản báo cáo sơ kết, tổng kết về tình hình dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực cho học sinh THPT tỉnh Bình Dương.
Nhóm Phương pháp thống kê toán học
CỞ SỞ LÝ LUẬN VỀ DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH TRƯỜNG THPT
Một số khái niệm liên quan đến đề tài
1.1.1 Khái niệm hoạt động dạy học; dạy học môn Toán
* Hoạt động dạy học Hoạt động dạy học ở nhà trường phổ thông giữ vị trí trung tâm bởi nó chiếm hầu hết thời gian, khối lượng công việc của thầy và trò trong một năm học, nó quyết định kết quả đào tạo, làm nền tảng quan trọng để thực hiện thành công mục tiêu giáo dục toàn diện của nhà trường Hoạt động dạy học bao gồm hoạt động dạy và hoạt động học
Trong hoạt động dạy, thầy là chủ thể, là người tổ chức, điều khiển hoạt động học của HS; đối tượng tác động của thầy là hoạt động học tập của HS; mục đích của hoạt động dạy là phát triển trí tuệ, phát triển năng lực - yếu tố cơ bản, trực tiếp hình thành nhân cách phát triển toàn diện của HS; nội dung hoạt động dạy là hệ thống kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, kể cả phương pháp hoạt động nhận thức (học vấn phổ thông) cần trang bị cho HS; phương pháp giảng dạy của thầy là sự vận dụng phối hợp các phương pháp dạy học truyền thống và hiện đại theo các cách tiếp cận và ở các cấp độ khác nhau nhằm tổ chức cho HS hoạt động nhận thức và phát triển trí tuệ (Trường Cán bộ quản lý giáo dục TP Hồ Chí Minh, 2010)
Trong hoạt động học, HS là chủ thể, dưới sự hướng dẫn của thầy, HS hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo nhằm chiếm lĩnh kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, phát triển năng lực, hình thành nhân cách theo mục tiêu giáo dục Hoạt động học tập của HS càng có ý thức và tự giác khi xác định được đúng mục đích, động cơ rõ ràng Trong hoạt động này, mục đích học tập là trên cơ sở tiếp thu văn hóa nhân loại chuyển thành năng lực bản thân, học để hành, để vận dụng kiến thức giải quyết những vấn đề thực tiễn; nội dung học không chỉ lả hệ thống kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo mà còn cả kiến thức về phương pháp học, phương pháp nhận thức, phương pháp giải qyết những vấn đề thực tiễn; phương pháp học là phương pháp hoạt động nhận thức và thực hành, đặc biệt là phương pháp tự học (Trường Cán bộ quản lý giáo dục TP Hồ Chí Minh, 2010)
Hoạt động dạy và hoạt động học có mối quan hệ chặt chẽ với nhau, thể hiện ở mối quan hệ tương tác giữa các thành tố: mục tiêu, nhiệm vụ dạy học, hoạt động dạy và
9 học của thầy và trò, nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức, phương tiện dạy học, kết quả dạy học Phân tích mối quan hệ giữa hoạt động dạy và hoạt động học, có thể kết luận: Hoạt động học trong đó có hoạt động nhận thức của HS giữ vai trò quyết định kết quả dạy học, do vậy để hoạt động học có kết quả tốt thì trước tiên phải coi trọng vai trò chủ đạo của GV, GV phải nắm vững quy luật nhận thức “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn” (V.L.Lênin), tổ chức tối ưu hoạt động cộng tác của dạy và học, thực hiện tốt các chức năng của dạy và học, đảm bảo mối liên hệ thường xuyên, bền vững Như thế, muốn nâng cao mức độ khoa học của việc dạy học trong nhà trường thì hiệu trưởng phải đặc biệt chú ý hoàn thiện hoạt động dạy của GV, chuẩn bị cho họ có khả năng hình thành và phát triển ở HS các phương pháp, cách thức phát hiện lại các thông tin học tập Đây là khâu cơ bản để tiếp tục hoàn thiện tổ chức hoạt động học của HS
Từ sự phân tích trên có thể hiểu: Hoạt động dạy học trong nhà trường bao gồm hoạt động dạy của thầy và hoạt động học của trò Hai hoạt động này luôn thâm nhập và tương tác với nhau Trong đó, thầy đóng vai trò chủ đạo, tổ chức, điểu khiển hoạt động học của HS, HS đóng vai trò chủ động, tích cực, sáng tạo chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, phát triển năng lực dưới sự hướng dẫn của thầy, nhằm hình thành nhân cách theo mục tiêu giáo dục của nhà trường
* Dạy học môn Toán Cũng như các môn học khác, việc dạy học môn Toán cần được thực hiện bởi hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo của người học Khi cần hướng dẫn một nội dung Toán học cho HS, người dạy phải biết phân tích nội dung đó liên quan với những hoạt động nào Tiếp tục phân tích một số hoạt động tương tác có thể xảy ra thành những hoạt động thành phần rồi căn cứ vào mục tiêu tiết học, trình độ HS và trang thiết bị hiện có mà lựa chọn cho HS tập luyện và thực hiện một trong số những hoạt động trong nội dung cần dạy
Nội dung dạy học môn môn Toán ở nhà trường THPT liên hệ mật thiết với những dạng hoạt động sau đây: nhận dạng và thể hiện, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong dạy học môn Toán, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ, những hoạt động Toán học phức hợp Những tri thức cơ bản của môn Toán cần cung cấp cho
HS phải là những tri thức hiện đại, phản ánh được những thành tựu mới nhất của KHCN, văn hóa phù hợp với chân lý khách quan, phù hợp với xu thế phát triển của thời đại
Như vậy, hoạt động dạy học môn Toán là quá trình tổ chức điều khiển HS lĩnh hội những tri thức, mà thông qua hoạt động soạn giảng, kiểm tra GV vận dụng phương pháp phù hợp truyền đạt kiến thức, hình thành hệ thống kỹ năng, kỹ xảo nhất định, đặc biệt những kỹ năng, kỹ xảo có liên quan tới hoạt động học tập, tự học và tập dượt nghiên cứu khoa học ở mức độ thấp, nhằm giúp cho HS không những chỉ nắm vững tri thức mà còn biết vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức môn Toán trong các tình huống khác nhau nhằm đạt được mục tiêu dạy học môn Toán
1.1.2 Khái niệm năng lực; phát triển năng lực toán học
Khái niệm năng lực, được nhiều tác giả ở nhiều lĩnh vực đã đưa ra định nghĩa phù hợp theo lĩnh vực của mình Theo nhà tâm lí học người Nga thì: “Năng lực được hiểu như là: Một phức hợp các đặc điểm tâm lí cá nhân của con người đáp ứng những yêu cầu của một hoạt động nào đó và là điều kiện để thực hiện thành công hoạt động đó”
Tác giả Phan Anh Tài (2016, tr.16), cho rằng: "Năng lực của mỗi người là tổ hợp đặc điểm tâm lí cá nhân thể hiện trong một hoạt động nào đó đáp ứng yêu cầu thực hiện một nhiệm vụ đặt ra"
Theo Đỗ Đức Thái và nnk (2020, tr.9-10) đã trình bày quan nhiệm chung được nhiều người thừa nhận hiện nay là: “Năng lực đó là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, … thực hiện thành công một loại hoạt động thực tiễn nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 2018 (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018a) xác định năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, … thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể Hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ yếu (yêu nước,
11 nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm) và những năng lực cốt lõi (năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực khoa học, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mĩ, năng lực thể chất)
Lý luận về hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh
1.2.1 Tầm quan trọng dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh THPT
Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Môn Toán ở trường THPT góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM
Công cuộc đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đòi hỏi giáo dục phổ thông phải có “chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả; góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực”
Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể Ban hành theo Thông tư 32/2018/TT- BGDĐT ngày 26/12/2018 nêu rõ “Giáo dục Toán học hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình học toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn, giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học với các môn học khác và giữa toán học với đời sống thực tiễn” Ở trường THPT, môn Toán có vai trò, vị trí quan trọng trong việc góp phần hình thành và phát triển toàn diện kể cả phẩm chất và năng lực người học Tuy nhiên nội dung môn Toán thường mang tính logic, trừu tượng, khái quát Do đó để hình thành và phát triển năng lực Toán học, cần cung cấp kiến thức, kỹ năng then chốt, tạo cơ hội để học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn; tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học với thực tiễn, giữa toán học với các môn khác, đặc biệt với các môn học thuộc lĩnh vực giáo dục STEM
Vì vậy, dạy học môn toán theo định hướng phát triển năng lực ở trường THPT sẽ hình thành và phát triển năng lực STEM cho HS – khả năng hiểu biết và vận dụng các
21 kiến thức trong lĩnh vực toán học Đồng thời, phát triển cho HS các kĩ năng có thể được sử dụng để làm việc và phát triển trong thế giới công nghệ hiện đại ngày nay Cụ thể, HS biết liên kết các kiến thức khoa học, toán học để giải quyết các vấn đề thực tiễn, biết sử dụng, quản lý và truy cập công nghệ và biết về quy trình thiết kế kĩ thuật và chế tạo ra các sản phẩm khoa học
1.2.2 Đặc điểm dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh THPT Đặc điểm toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Môn Toán ở trường THPT góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM
Nội dung môn Toán thường mang tính logic, trừu tượng, khái quát Do đó, để hiểu và học được Toán, dạy học Toán ở trường THPT nói chung cần bảo đảm sự cân đối giữa “học” kiến thức và “vận dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể Trong quá trình học và áp dụng toán học, học sinh luôn có cơ hội sử dụng các phương tiện công nghệ, thiết bị dạy học hiện đại, đặc biệt là máy tính điện tử và máy tính cầm tay hỗ trợ quá trình biểu diễn, tìm tòi, khám phá kiến thức, giải quyết vấn đề toán học
Chương trình môn Toán tiểu học hình thành, phát triển ở học sinh năng lực toán học với các thành tố: Tư duy và lập luận toán học; mô hình hoá toán học; giải quyết vấn đề toán học; giao tiếp toán học; sử dụng công cụ, phương tiện học Toán Đồng thời, môn Toán góp phần hình thành, phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung đã quy định trong Chương trình tổng thể; giúp học sinh bước đầu xác định được năng lực, sở trường của bản thân nhằm định hướng và lựa chọn nghề nghiệp, rèn luyện nhân cách để trở thành người lao động và người công dân có trách nhiệm Đối với Chương trình GDPT 2018 dạy học các môn học đều liên quan đến toán học, trong đó có các môn tiếng Việt, Âm nhạc, Mĩ thuật, Khoa học…
1.2.3 Tổ chức dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh THPT
1.2.3.1 Nội dung chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018
Theo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 (Bộ giáo dục và đào tạo, 2018b), các yêu cầu cần đạt tương ứng với từng kiến thức Toán cấp trung học phổ thông như sau:
1.2.3.2 Phương pháp dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh
Nội dung này trình bày theo tài liệu của các tác giả Đỗ Đức Thái, Đỗ Tiến Đạt, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sỹ Nam, Vũ Đình Phượng, Nguyễn Thị Kim Sơn, Vũ Phương Thuý và Trần Quang Vinh (2020)
* Một số quan điểm cơ bản
Mục tiêu, nội dung dạy học môn Toán được xây dựng theo hướng phát triển phẩm chất và năng lực, vì thế phương pháp dạy học cũng phải thay đổi cho phù hợp Với yêu cầu đó, quá trình dạy học bộ môn Toán nói chung, cần tuân thủ các yêu cầu cơ bản sau:
Đi từ cụ thể đến trừu tượng, từ dễ đến khó Không chỉ coi trọng tính logic của khoa học toán học như một khoa học suy diễn, mà cần chú ý cách tiếp cận dựa trên vốn kinh nghiệm và sự trải nghiệm của học sinh
Quán triệt tinh thần “lấy người học làm trung tâm”, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của học sinh, chú ý nhu cầu, năng lực nhận thức, cách thức học tập khác nhau của từng cá nhân học sinh Cần tổ chức quá trình dạy học theo hướng kiến tạo, trong đó học sinh được tham gia tìm tòi, phát hiện, suy luận giải quyết vấn đề Đó là cách tốt nhất giúp học sinh có sự hiểu biết vững chắc, phát triển được vốn kiến thức, kĩ năng toán học nền tảng, từ đó hình thành và phát triển các năng lực chung và năng lực toán học
Linh hoạt trong việc vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực Tùy theo mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể mà có những hình thức tổ chức dạy học thích hợp như học cá nhân, học nhóm; học trong lớp, học ngoài lớp…, mỗi hình thức có chức năng riêng nhưng cần liên kết chặt chẽ với nhau hướng đến mục tiêu phát huy tính tích cực và sáng tạo của học sinh, tránh rập khuôn, máy móc Kết hợp các hoạt động dạy học trong lớp học với hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn
Thái độ học tập có ảnh hưởng đáng kể đến cách học sinh tiếp cận giải quyết vấn đề và đạt hiệu quả trong học Toán Giáo viên cần giúp học sinh phát triển niềm tin về vị trí, vai trò tích cực của toán học đối với đời sống con người trong xã hội hiện đại Giáo viên cần giúp học sinh hiểu rằng, đối với một số vấn đề toán học, có thể có nhiều cách để đi đến câu trả lời chính xác và việc giải quyết các vấn đề toán học luôn đòi hỏi sự nỗ lực cao, sự cố gắng, kiên trì, bền bỉ và cần khuyến khích học sinh phát triển hứng thú, niềm tin, sự sẵn sàng học hỏi, tìm tòi, khám phá để có thể trở thành con người thành công trong học tập bộ môn Toán
THỰC TRẠNG DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH Ở CÁC TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TẠI TỈNH BÌNH DƯƠNG
Tình hình phát triển kinh tế xã hội tỉnh Bình Dương
Tỉnh Bình Dương nằm trong vùng kinh tế trọng điểm phía Nam, với diện tích 2.695,22 km 2 Về công nghiệp, hiện nay, Bình Dương có 29 khu công nghiệp với diện tích 12.798 ha và 12 cụm công nghiệp với diện tích 815 ha Chính phủ đã phê duyệt điều chỉnh Quy hoạch các khu công nghiệp đến năm 2020 có 33 khu công nghiệp, với diện tích 14.790 ha Đây là điều kiện thuận lợi để tỉnh thu hút đầu tư, phát triển dịch vụ và đô thị trong thời gian tới
Về nông nghiệp, tổng diện tích gieo trồng cây hàng năm đạt 22.487 ha, trong đó diện tích lúa là 7.321 ha, diện tích trồng cây lâu năm đạt 142,4 nghìn ha Giá trị sản xuất nông nghiệp, lâm nghiệp, thủy sản tăng 4,1% Tỉnh đã chỉ chỉ đạo đẩy mạnh thực hiện chuyển đổi cơ cấu cây trồng, vật nuôi, nâng cao giá trị gia tăng cùng với việc kiểm soát giá vật tư, không để dịch bệnh xảy ra nên sản xuất nông nghiệp tăng trưởng theo chiều hướng phát triển nhanh, mạnh
Trên địa bàn tỉnh hiện có 607 trường mầm non, tiểu học, THCS, THPT, trung tâm giáo dục thường xuyên - kỹ thuật - hướng nghiệp, trường trung cấp chuyên nghiệp
Ngoài ra, trên địa bàn tỉnh Bình Dương còn có 8 trường đại học, 8 trường cao đẳng, 62 trung tâm, chi nhánh trung tâm và cơ sở dạy nghề, cơ bản đáp ứng việc đào tạo nguồn nhân lực cho địa phương Tỷ lệ học sinh tốt nghiệp THPT năm học 2016-2017 là 97.72%, tăng 11.22% so với năm học 2015-2016
Ngoài ra, các ngành, địa phương đã tập trung rà soát, xây dựng các quy hoạch tổng thể phát triển kinh tế - xã hội cấp huyện, quy hoạch ngành, quy hoạch phân khu chức năng Đến nay, công tác quy hoạch xây dựng cơ bản đã hoàn thành, tỷ lệ phủ kín quy hoạch chung xây dựng và quy hoạch phân khu đạt 100%, các khu chức năng, các dự án đầu tư xây dựng đều có quy hoạch chi tiết Tỉnh đã phối hợp và tổ chức các Hội thảo nghiên cứu về xây dựng “Thành phố thông minh”, qua đó có chủ trương, định
46 hướng, lộ trình và giải pháp phù hợp để đầu tư phát triển đô thị Bình Dương theo hướng văn minh, giàu đẹp.
Tình hình giáo dục và đào tạo tỉnh Bình Dương
Ngành GD&ĐT tỉnh Bình Dương đã và đang được Đảng, chính quyền và các cơ quan chuyên môn từ trung ương đến địa phương quan tâm đầu tư phát triển bởi lý do
“Đầu tư cho giáo dục là đầu tư phát triển” (Luật Giáo dục, 2019), góp phần ươm mầm cho tương lai của đất nước, tạo tiền đề phát triển đất nước một cách toàn diện và bền vững Sự quan tâm đầu tư đến lĩnh vực GD&ĐT không chỉ được Đảng và Nhà nước cụ thể hóa trong Luật Giáo dục, điều lệ trường học, chế độ, chính sách dành cho đội ngũ CBQL, GV, nhân viên mà điều đó đã được cụ thể hóa trong nội dung mang tính chiến lược của các cấp QL chuyên môn của ngành giáo dục từ Bộ GD&ĐT, Sở GD&ĐT tỉnh Bình Dương đến cấp Phòng GD&ĐT của 9 huyện, thị xã, thành phố thuộc tỉnh Bình Dương
Năm 2022, ngành GD&ĐT tiếp tục đổi mới phương pháp giảng dạy, nâng cao chất lượng giáo dục các cấp học hoàn thành tốt nhiệm vụ với kết quả dẫn đầu cả nước về điểm trung bình thi Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 Năm 2022, Bình Dương đã tổ chức thành công Kỳ thi tốt nghiệp THPT và đạt kết quả đáng tự hào Cụ thể, số lượng bài thi đạt điểm trên trung bình chiếm tỷ lệ từ 73,58% đến 99,95% tuỳ theo từng môn
5/9 môn thi có tỷ lệ điểm cao hơn năm 2021 gồm: Toán, Ngữ Văn, Vật Lý, Hoá học, Lịch sử Nổi bật nhất là môn Lịch sử có số lượng bài thi điểm trên trung bình đạt 91,27%, trong khi năm 2021 chỉ có 68,23% Trên cơ sở kết quả điểm thi, tỷ lệ tốt nghiệp THPT năm 2022 của Bình Dương chưa tính phúc khảo là 99,74%, cao hơn so với tỷ lệ tốt nghiệp năm 2021 (năm 2021 đạt 99,31%) Trong đó: Tỷ lệ tốt nghiệp THPT công lập đạt 99,98%; tỷ lệ tốt nghiệp THPT ngoài công lập đạt 100%; tỷ lệ tốt nghiệp giáo dục thường xuyên đạt 98,83% Trường THPT Dĩ An là đơn vị có điểm trung bình các môn thi cao nhất tỉnh (Thông tin thống kê Bình Dương, 2022)
Theo thống kê của nhóm nghiên cứu, giai đoạn năm 2017 đến năm 2022, một số nội dung liên quan đến GD bậc THPT của tỉnh Bình Dương không có nhiều biến động, có nội dung có chiều hướng giảm
Bảng 2.1 Số trường, số lớp, số phòng học, số giáo viên, số học sinh THPT tỉnh Bình Dương giai đoạn 2017-2022
Số liệu bảng 2.1 cho thấy: giai đoạn năm 2017 đến năm 2022, tỉnh Bình Dương có xu hướng tăng trường THPT, năm học 2017-2018 có 24 trường, đến năm học 2021- 2022 có 26 trường Số lớp học của bậc THPT tăng dần, từ 851 lớp (năm học 2017-2018) lên 932 lớp (năm học 2021-2022) Số GV THPT có xu hướng giảm hàng năm, dao động từ 1.865 GV (năm học 2021-2022) đến 2.043 GV (năm học 2018-2019) Số HS THPT có xu hướng tăng hàng năm, năm học 2017-2018 là 28.792 HS, đến năm học 2021-2022 là 34.471 HS (Cục Thống kê Bình Dương, 2022)
Trong những năm gần đây, ở các cấp học đã đạt được nhiều kết quả đáng ghi nhận Báo cáo chính trị Đại hội đại biểu Đảng bộ tỉnh Bình Dương lần thứ XI, nhiệm kỳ 2020 - 2025 khẳng định: “Ngành GD&ĐT tỉnh Bình Dương tiếp tục đổi mới căn bản, toàn diện và GD&ĐT, tập trung khắc phục, tạo sự chuyển biến căn bản các vấn đề về GD&ĐT mà xã hội quan tâm, dư luận bức xúc; xây dựng môi trường lành mạnh, dân chủ, kỷ cương” (Đảng bộ tỉnh Bình Dương, 2020, tr.112) Nghị quyết Đại hội đại biểu Đảng bộ tỉnh Bình Dương lần thứ XI, nhiệm kỳ 2020 - 2025 khẳng định cũng xác định chương trình đột phá chiến lược đó là “Phát triển và nâng cao chất lượng nguồn nhân lực, đáp ứng yêu cầu xây dựng Bình Dương phát triển bền vững theo hướng đô thị thông minh, văn minh, hiện đại” (Đảng bộ tỉnh Bình Dương, 2020 tr.197).
Tổ chức khảo sát thực trạng
Xác định thực trạng dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực cho HS ở các trường THPT tại tỉnh Bình Dương, từ đó, đề ra các biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực cho HS ở các trường THPT tại tỉnh Bình Dương trong thời gian tới
48 Đề tài tiến hành nghiên cứu đánh giá thực trạng về nhận thức, tổ chức thực hiện, thiết kế tiến trình dạy học môn toán, những thuận lợi và khó khăn khi dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực cho HS ở các trường THPT tại tỉnh Bình Dương
Nghiên cứu sử dụng mẫu khảo sát: Dành cho CBQL và GV các trường THPT tại tỉnh Bình Dương (Phụ lục 1)
Nghiên cứu đã tiến hành khảo sát tại 25 trường THPT công lập tại tỉnh Bình Dương bao gồm các đối tượng là 184 CBQL, GV Trong đó có 60 CBQL (Hiệu Trưởng, Phó hiệu Trưởng, tổ trưởng CM, tổ phó CM), chiếm 32,61 % và 124 giáo viên, chiếm
67,39% Cụ thể trình bày ở bảng 2.2 như sau:
Bảng 2.2: Thông tin đối tượng khảo sát
STT Trường Vị trí làm việc
8 Trường THPT Tân Phước Khánh 3 4
12 Trường THPT Nguyễn An Ninh 4 4
15 Trường THPT Trịnh Hoài Đức 2 5
16 Trường THPT Võ Minh Đức 3 5
20 Trường THPT Huỳnh Văn Nghệ 2 5
22 Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu 3 4
23 Trường THPT Phan Bội Châu 1 5
25 Trường THPT Trần Văn Ơn 2 4
Tổng 60 124 Đề tài đã khảo sát 25/37 trường THPT công lập tại tỉnh Bình Dương Các trường THPT được khảo sát đều ở các thành phố, thị xã, huyện trên địa bàn tỉnh Bình Dương
Bảng 2.3: Thông tin mẫu khảo sát
Nội dung Số lượng Tỷ lệ %
Từ 31 tuổi đến 40 tuổi 68 37,0 Từ 41 tuổi đến 50 tuổi 43 23,3
Thâm niên công tác trong ngành GD
Tổ trưởng/tổ phó chuyên môn 40 21,7
Theo kết quả thống kê từ bảng 2.2, cho thấy đối tượng khảo sát tham gia tích cực, khách quan và mang tính đại diện: về nhóm tuổi, thâm niên công tác cũng như vị trí công tác, trình độ chuyên môn, cụ thể như sau:
- Nhóm tuổi: Số lượng CB, GV có thâm niên công tác dưới 30 tuổi chiếm 31,5%; nhiều nhất là từ 30 tuổi đến 40 tuổi chiếm 37,0%; trong khi từ 40 tuổi đến 50 tuổi là 23,3%; ít nhất số CB, GV có độ tuổi trên 50, chiếm 8,2%
- Thâm niên công tác: Số lượng GV có thâm niên công tác dưới 5 năm chiếm
14,2%; nhiều nhất là từ 6 đến dưới 15 năm chiếm 41,8%, trong khi từ 16 năm đến dưới 25 năm là 32,0%; ít nhất số CB, GV có trên 25 năm công tác 12,0%
- Số lượng các đối tượng tham gia khảo sát từ các trường khá đầy đủ Giáo viên khảo sát chiếm 67,4%; số lượng cán bộ quản lý với 32,6%, trong đó Tổ trưởng/tổ phó chuyên môn chiếm 21,7 %, Phó Hiệu trưởng 7,6% và Hiệu trưởng là 3,3% Khi tiến hành khảo sát, nhóm nghiên cứu đã trực tiếp gặp lãnh đạo các trường để xin phép khảo sát cho người nghiên cứu đề tài, với sự cho phép và hỗ trợ nhiệt tình từ lãnh đạo nhà trường, từ cán bộ quản lý, giáo viên đã giúp cho nhóm nghiên cứu tiến hành công tác khảo sát thành công và đầy đủ các đối tượng tham gia
- Trình độ chuyên môn: trình độ đại học chiếm 78,8%, thạc sỹ chiếm 20,7%, trình độ tiến sĩ chiếm 0,5% Qua đó cho thấy, đội ngũ cán bộ quản lý, giáo viên tại các trường THPT có trình độ cao, chủ yếu tập trung nhiều ở thạc sĩ và đại học, và đa số cán bộ quản lý, giáo viên đã đáp ứng yêu cầu trong các cơ sở giáo dục nhà trường
Bên cạnh đó, cán bộ quản lý và giáo viên tại các trường THPT trên địa bàn tỉnh Bình Dương có lòng nhiệt tình, yêu nghề, đoàn kết, và tích cực trong bồi dưỡng nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ đáp ứng yêu cầu trong các đổi mới hoạt động GD&ĐT
2.2.4 Phương pháp khảo sát a Phương pháp điều tra bằng bảng hỏi
Phương pháp khảo sát thực trạng chủ yếu là phương pháp điều tra bằng bảng hỏi
Nhóm tác giả xây dựng phiếu khảo sát dành cho cán bộ quản lý (CBQL) và cho đội ngũ giáo viên (GV) Quy trình thiết kế bảng hỏi được thực hiện qua 3 giai đoạn:
* Giai đoạn 1: Thiết kế bảng hỏi mở
Mục tiêu nghiên cứu chính của đề tài là xác định thực trạngdạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực cho HS ở các trường THPT tại tỉnh Bình Dương, để từ đó đề xuất các biện pháp nâng cao hiệu quả hoạt độngdạy học môn Toán ở các trường THPT tại tỉnh Bình Dương Chính vì vậy cần một bảng hỏi mở thu thập các dữ kiện ban đầu từ các giáo viên đang dạy học ở trường THPT cũng như các cán bộ quản lý Thông qua bảng hỏi mở, tác giả tổng hợp, phân tích để tiến hành giai đoạn 2
* Giai đoạn 2: Thiết kế và hoàn thiện bảng khảo sát chính thức + Từ kết quả thu được sau khi phát bảng hỏi mở, kết hợp với những lý luận của đề tài, tiến hành thiết kế bảng hỏi thử
+ Sau đó bảng hỏi thử được phát cho 12 CBQL và GV để góp ý về nội dung, hình thức, ngôn ngữ của bảng hỏi thử
+ Bảng hỏi được hoàn thiện sau khi điều chỉnh dựa trên các góp ý của khách thể khảo sát về các phương diện ngôn ngữ, số lượng, nội dung và hình thức thiết kế Song song đó, hoàn thiện các câu hỏi chính thức nhằm tìm hiểu thực trạng dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực cho HS ở các trường THPT tại tỉnh Bình Dương
Bảng hỏi bao gồm 2 phần:
- Phần thông tin khách thể khảo sát: Phần này gồm các câu hỏi về thông tin cơ bản của khách thể khảo sát gồm: nhóm tuổi, thâm niên công tác, vị trí công tác, trình độ chuyên môn
- Phần nội dung khảo sát bao gồm một số câu hỏi đề cập đến ý kiến của CBQL và GV về thực trạngdạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực cho HS ở các trường THPT tại tỉnh Bình Dương (xem Phụ lục 1)
Thực trạng dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực cho HS ở các trường
2.3.1 Thực trạng nhận thức về vị trí, vai trò, mục tiêu dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh ở các trường THPT Đánh giá thực trạng nhận thức của đội ngũ GV và CBQL về vị trí, vai trò, mục tiêu dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh ở các trường THPT tại tỉnh Bình Dương, chúng tôi đã tiến hành khảo sát CBQL, GV và kết quả như sau:
Bảng 2.5 Ý kiến của CBQL, GV về tầm quan trọng, vị trí, vai trò, mục tiêu dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh ở các trường THPT
Stt Mục tiêu dạy học Mức độ thực hiện Điểm TB Độ LC Thứ hạng
1 Hoạt động dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh là hoạt động bắt buộc được quy định trong các văn bản pháp lý của Bộ GDĐT
(Chương trình GDPT tổng thể và chương trình GDPT môn toán 2018)
2 Môn Toán ở trường THPT góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh
3 Môn Toán ở trường THPT tạo cơ hội cho học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác
4 Giúp cho học sinh có cái nhìn tương đối tổng quát về toán học, hiểu được vai trò và những ứng dụng của toán học trong thực tiễn, những ngành nghề có liên quan đến toán học để học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có khả năng tự mình tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời
5 Giúp GV đánh giá được năng lực sư phạm và trình độ chuyên môn, bản thân GV tự hoàn thiện về chuyên môn, nâng cao năng lực sư phạm để theo kịp sự thay đổi, tiếp cận cái mới phù hợp đổi mới giáo dục hiện nay
6 Đánh giá được sự vận dụng kiến thức, kĩ năng của học sinh vào giải quyết vấn đề gắn với ngữ cảnh học tập và thực tiễn cuộc sống
7 Giúp bồi dưỡng các biểu hiện cụ thể của năng lực toán học và yêu cầu cần đạt cho học sinh lớp 10; 11; 12 đối với từng chủ đề cụ thể
8 Việc dạy học theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh sẽ góp phần nâng cao kỹ năng làm việc độc lập cho học sinh
Kết quả phân tích bảng 2.5 cho thấy:
Cán bộ quản lý, GV đánh giá nội dung “Môn Toán ở trường THPT góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh”, nội dung này xếp hạng 1, có Điểm TB đánh giá là 4.52; nội dung “Giúp GV đánh giá được năng lực sư phạm và trình độ chuyên môn, bản thân GV tự hoàn thiện về
55 chuyên môn, nâng cao năng lực sư phạm để theo kịp sự thay đổi, tiếp cận cái mới phù hợp đổi mới giáo dục hiện nay”, xếp hạng 2, có điểm TB đánh giá là 4.20; với mức độ đánh giá “Hoàn toàn đồng ý” Ngoài ra, các nội dung còn lại theo liệt kê ở trên đều có điểm TB đánh giá từ 4.06 đến 3.66, mức độ đánh giá “Đồng ý” Đánh giá chung của CBQL, GV, việc nhận thức dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực ở các trường THPT tại tỉnh Bình Dương là đồng ý (Điểm TB chung là 4.0)
Kết quả phỏng vấn CBQL và GV: Ý kiến của QL01: Dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực cho HS ở các trường THPT là rất cần thiết và rất quan trọng, nó giúp cho học sinh nhận thức tổng quát về toán học, hiểu được vai trò và những ứng dụng của toán học trong thực tiễn, những ngành nghề có liên quan đến toán học, cũng như có khả năng tự mình tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến toán học trong thực tiễn cuộc sống Vì vậy, việc thực hiệndạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực cho HS ở các trường THPT là nhiệm vụ của người GV ở trường THPT, từ đó góp phần nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo ở trường phổ thông
Nhận xét của GV02: GV dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực cho HS ở các trường THPT là có giá trị thực tiễn rất lớn Nó vừa nâng cao nhận thức, hiểu biết của HS về kiến thức toán học, vừa rèn luyện tư duy, tác phong làm việc khoa học cho HS; giúp HS vận dụng những kiến thức toán học vào thực tiễn đời sống
2.3.2 Thực trạng tổ chức dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực ở các trường THPT
Khảo sát, đánh giá thực trạng tổ chức dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh ở các trường trung học phổ thông tỉnh Bình Dương, chúng tôi đã khảo sát ý kiến của CBQL, GV Kết quả thu được như sau:
Bảng 2.6 Ý kiến của CBQL, GV về tổ chức dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực ở các trường THPT
Stt Tổ chức dạy học
Mức độ thực hiện Điểm TB Độ LC Thứ hạng
1 Tổ chức nhiều hoạt động dạy học nhằm phát triển năng lực toán học cho học sinh 4.32 526 1
2 Cách thức mà Thầy (Cô) tổ chức để HS hoạt động nhằm phát triển năng lực toán học cho HS là: Tổ chức để học sinh hoạt động trải nghiệm;
Tổ chức để học sinh thảo luận theo nhóm; Tổ chức để học sinh tranh luận khoa học; Tổ chức để học sinh độc lập suy nghĩ
3 Bổ sung thêm các bài toán có nội dung thực tiễn trong chương trình hiện nay để học sinh có cơ hội luyện tập
4 Học sinh tích cực tham gia vào việc học tập theo phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực toán học mà Thầy (Cô) đã sử dụng trong khi dạy học
5 Tìm hiểu các ứng dụng của kiến thức Toán
THPT trong thực tiễn cuộc sống 4.08 490 4
6 Cho học sinh thực hiện các bài toán có nội dung thực tiễn kiến thức Toán THPT 3.89 736 7
7 Thực hiện dạy học gợi động cơ học tập cho học sinh xuất phát từ vấn đề thực tiễn 3.82 732 9 8
Thiết kế các hoạt động dạy học theo hướng hình thành các biểu hiện của từng năng lực thành phần của năng lực toán học để giải quyết các vấn đề thực tiễn
9 Đánh giá mức độ phát triển năng lực toán học của học sinh bằng hình thức kiểm tra trắc nghiệm hoặc tự luận
Kết quả phân tích bảng 2.6 cho thấy: Đánh giá chung của CBQL, GV, việc tổ chức dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực ở các trường THPT tại tỉnh Bình Dương là đồng ý (Điểm TB chung là 4.0)
Cán bộ quản lý, GV đánh giá nội dung “Tổ chức nhiều hoạt động dạy học nhằm phát triển năng lực toán học cho học sinh”, nội dung này xếp hạng 1, có điểm Trung bình (TB) đánh giá là 4.32; nội dung “Học sinh tích cực tham gia vào việc học tập theo phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực toán học mà Thầy (Cô) đã sử dụng trong khi dạy học.”, xếp hạng 2, có điểm TB đánh giá là 4.24; với mức độ đánh giá “rất thường xuyên” Các nội dung còn lại theo liệt kê ở trên đều có điểm TB đánh giá từ 4.02 đến 3.82, mức độ đánh giá “Thường xuyên” Điểm TB các nội dung “Cho học sinh thực hiện các bài toán có nội dung thực tiễn kiến thức Toán THPT”, “Thiết kế các hoạt động dạy học theo hướng hình thành các biểu
Đánh giá chung
Nhà trường động viên, khuyến khích thầy (cô) tổ chức các hoạt động nhằm phát triển năng lực toán học cho học sinh; Đa số giáo viên được tập huấn về tổ chức thiết kế giờ dạy học dạy môn toán theo hướng phát triển năng lực; tiến trình tổ chức dạy học môn toán, phương pháp dạy học môn toán ở trường THPT
Giáo viên luôn tích cực, chủ động thiết kế bài dạy môn toán theo hướng phát triển năng lực.Hầu hết cán bộ quản lý, giáo viên ở trường THPT tại tỉnh Bình Dương có lòng yêu nghề, có phẩm chất đạo đức nghề nghiệp tốt, có tinh thần trách nhiệm cao trong công việc, có ý chí vươn lên, tích cực học tập, rèn luyện và bồi dưỡng nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ Năng lực sư phạm của đội ngũ nhà giáo được nâng lên, đáp ứng yêu cầu đổi mới nội dung, phương pháp dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực theo chương trình giáo dục phổ thông mới
Trên cơ sở nghiên cứu thực trạng dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực ở các trường THPT tại tỉnh Bình Dương, nhóm tác giả đã nêu ra một số hạn chế như sau:
Nhà trường chưa có đủ công cụ dạy học hỗ trợ cho giáo viên thiết kế dạy môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh
Giáo viên còn lúng túng khi thiết kế các hoạt động theo các yêu cầu cần đạt của từng biểu hiện năng lực toán học để giúp học sinh phát hiện ra các khái niệm, định lí, quy tắc và giải quyết bài toán Giáo viên lựa chọn các năng lực thành phần toán học chưa phù hợp với chủ đề kiến thức tương ứng của từng khối lớp Đối với chương trình môn toán mới, để đánh giá chính xác về năng lực HS, giáo viên dạy toán còn hạn chế về kỹ năng thiết kế các công cụ đánh giá kết quả học tập thể hiện ở mức độ đạt được các năng lực cần hình thành và phát triển ở HS; GV chưa thành thạo sử dụng các phần mềm hỗ trợ đánh giá; chưa có nhiều kiến thức, kỹ năng về kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của HS
Trong quá trình học môn Toán theo hướng phát triển năng lực, một số học sinh chưa có các kĩ năng như: hợp tác, làm việc nhóm, thuyết trình,…Chưa có nhiều tài liệu tham khảo, sách giáo khoa không có nhiều bài toán có nội dung thực tiễn.
Ngoài ra, thời khóa biểu giảng dạy dày đặc, khối lượng công việc giảng dạy nặng nề, đội ngũ GV được đào tạo không đầy đủ, thiếu kỹ năng nghiên cứu, thiếu hỗ trợ tài chính và thời gian hạn chế để sáng tạo cũng như một số yếu tố khác thường tạo thành những thách thức và lo lắng chính mà giáo viên dạy toán và các CBQL khác phải đối mặt để thực hiện dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực
Chương 2 của đề tài đã khái lược tình hình kinh tế xã hội và giáo dục đào tạo của tỉnh Bình Dương những năm gần đây Nhóm tác giả đã xác định mục tiêu, nội dung, phương pháp, mẫu, thời gian tiến hành khảo sát 25/37 trường THPT công lập tại tỉnh Bình Dương Các trường THPT được khảo sát đều ở tất cả các thành phố, thị xã, huyện trên địa bàn tỉnh Bình Dương
Việc tiến hành khảo sát đã mô tả được tình hình thực tế về hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực ở các trường THPT công lập tại tỉnh Bình Dương thông qua các khía cạnh: nhận thức về vị trí, vai trò, mục tiêu dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh ở các trường THPT; tổ chức dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực ở các trường THPT; thực hiện tiến trình dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực ở các trường THPT và những thuận lợi và khó khăn khi dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực ở các trường THPT công lập tỉnh
Bình Dương Những phân tích, đánh giá thực trạng này là căn cứ thực tiễn quan trọng để đề xuất những biện pháp và kiến nghị cải thiện, nâng cao chất lượng hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực ở các trường THPT tỉnh Bình Dương ở chương 3
BIỆN PHÁP DẠY HỌC TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC
Định hướng xây dựng biện pháp
3.1.1 Các biện pháp sư phạm phải bám sát nội dung của chương trình và phù hợp với định hướng dạy học của Bộ Giáo dục và Đào tạo
Những bài toán có nội dung thực tiễn trong các biện pháp phải dựa trên cơ sở tôn trọng, kế thừa và phát huy hết tiềm năng của sách giáo khoa Ngoài ra, các biện pháp sư phạm được xây dựng vẫn phải dựa trên mục tiêu chung của Chương trình môn toán mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã đưa ra Môn Toán cấp trung học phổ thông giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu: (1) Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học; (2) Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản, thiết yếu về: Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất; (3) Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết tương đối tổng quát về các ngành nghề gắn với môn Toán và giá trị của nó, làm cơ sở cho định hướng nghề nghiệp sau trung học phổ thông, có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời
3.1.2 Các biện pháp sư phạm phải thể hiện rõ mục đích giúp người học phát triển năng lực toán học thông qua dạy học các nội dung chương trình Toán THPT Đây là định hướng trọng tâm của các biện pháp sư phạm được đề xuất trong chương này Nội dung của các biện pháp phải thể hiện rõ mục đích phát triển năng lực toán học cho học sinh thông qua dạy học kiến thức Toán THPT Nói cách khác, các biện pháp cần tập trung vào phát triển các thành phần năng lực cốt lõi của năng lực toán học đã nêu ở chương 1 của đề tài
3.1.3 Các biện pháp sư phạm phải đảm bảo tính khả thi, có thể thực hiện được trong quá trình dạy học
Các biện pháp sư phạm phải có khả năng thực hiện được, đảm bảo phù hợp với hoàn cảnh thực tế: trình độ học sinh, trình độ chuyên môn của giáo viên, cơ sở vật chất của nhà trường Xây dựng các hoạt động học tập tạo môi trường trải nghiệm cho học sinh, giúp học sinh tự khám phá kiến thức một cách chủ động Giáo viên là người tổ chức, lựa chọn các tình huống thực tiễn phù hợp với kiến thức đã có của học sinh nhằm
65 tạo hứng thú cho các em Học sinh đóng vai trò chính, chủ động và tích cực tham gia các hoạt động do giáo viên thiết kế trong quá trình dạy học.
Biện pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh THPT tại tỉnh Bình Dương
3.2.1 Biện pháp 1: Thiết kế tình huống dạy học khái niệm hàm số bậc hai nhằm phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 10 a) Mục đích biện pháp: Biện pháp nhằm phát triển cho HS các biểu hiện của năng lực MHHTH ở cấp THPT: +Thiết lập được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị,…) để mô tả tình huống đặt ra trong một số bài toán thực tiễn; + Giải quyết được các vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập; + Lý giải được tính đúng đắn của lời giải (những kết luận thu được từ các tính toán là có ý nghĩa, có phù hợp với thực tiễn hay không) Đặc biệt, nhận biết được cách đơn giản hóa, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung giả thiết, tổng quát hóa,…) để đưa ra các bài toán giải được b) Cơ sở khoa học
Dựa trên cơ sở lý luận ở chương 1 về các biểu hiện và yêu cầu cần đạt của năng lực mô hình hóa toán học đối với HS THPT đã được trình bày ở mục 1.1.3 và Tiến trình dạy học các khái niệm toán học trình bày ở mục 1.2.3.4 và thực trạng dạy học theo hướng phát triển năng lực MHHTH ở cấp THPT trình bày ở chương 2 c) Cách thức thực hiện biện pháp và ví vụ minh họa: Để tổ chức hoạt động dạy học khái niệm hàm số bậc hai yax 2 bx c a, 0 cho HS lớp 10, GV thiết kế các tình huống dạy học có liên quan đến thực tiễn khi dạy học Trong các tình huống dạy học đó, mô hình toán học được sử dụng nhằm dẫn dắt HS đến với nội dung kiến thức cần lĩnh hội thông qua 4 hoạt động: Trải nghiệm; Hình thành khái niệm hàm số bậc hai; Củng cố khái niệm hàm số bậc hai; Vận dụng khái niệm hàm số bậc hai
Dạy học khái niệm “Hàm số bậc hai yax 2 bx c a, 0” (Đại số 10) gồm các bước sau:
Bước 1: Hoạt động trải nghiệm
GV cho HS tiếp cận khái niệm hàm số bậc hai thông qua bài toán thực tế: Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20 m Bác muốn dùng tấm lưới này rào chắn ba mặt
66 áp bên bờ tường của khu vườn nhà mình thành một mảnh đất hình chữ nhật để trồng rau Hỏi hai cột góc hàng rào cần phải cắm cách bờ tường bao xa để mảnh đất được rào chắn của bác có diện tích lớn nhất? (Nguồn: Bài toán mở đầu SGK Toán 10 tập 2, Kết nối tri thức, tr11)
GV gợi vấn đề về thiết lập hàm số cho diện tích mảnh vườn thông qua các dữ kiện đề bài, sau đó thiết lập mô hình toán cho phần diện tích qua việc chọn các biến cho hàm số
Sau đó, đưa ra vấn đề cho HS tiếp tục suy nghĩ cho bài toán trên sao cho hai cột góc hàng rào cần phải cắm cách bờ tường bao xa để mảnh vườn được rào chắn của Bác Việt có diện tích lớn nhất?
Câu trả lời mong đợi:
- Chọn biến số để thiết lập hàm số: Hai đại lượng cần quan tâm là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn nên để thiết lập hàm số chỉ phụ thuộc vào một biến nên ta chọn x là chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật
Gọi x (mét, x > 0) là khoảng cách từ điểm cọc P và Q đến bờ tường
Tấm lưới dài 20 m và được rào chắn ba mặt áp lên bờ tường như Hình 1
Do đó ta có: x + x + PQ = 20
Vì PQ > 0 (độ dài dương) nên 20 – 2x > 0 ⇔ 2x < 20 ⇔ x < 10
Do đó ta có điều kiện của x là 0 < x < 10
Mảnh đất được rào chắn có dạng hình chữ nhật với hai kích thước là x (m) và 20 – 2x (m) với 0 < x < 10
- Thiết lập diện tích khu vườn: S(x) = x (20 – 2x) = -2x 2 + 20x (m 2 ) Như vậy, ta có diện tích khu vườn S(x) là một hàm số với biến số chiều rộng là x
Hình 1.1 Mô tả về mảnh đất hình chữ nhật
Hình 1.2 Biểu diễn các điểm lên mặt phẳng tọa độ Oxy
Hoạt động trải nghiệm trên nhằm giúp HS thông qua ví dụ cụ thể để HS hiểu cách thiết lập được mô hình toán liên quan tới diện tích hình chữ nhật Đây là bước giúp HS tự khám phá hình thành khái niệm hàm số bậc hai
Bước 2: Hoạt động hình thành định nghĩa khái niệm hàm số bậc hai
Dựa vào hoạt động trên HS đã thiết lập hàm số diện tích S(x) = x (20 – 2x) = -2x 2 + 20x (m 2 )
Ta thấy, hàm số S(x) có dạng giống hàm sốyax 2 , nhắc lại một số tính chất đồ thị hàm số đó đã học ở lớp 9 Sau đó, sẽ biểu diễn các điểm trong bảng giá trị của hàm số S(x) đã lập như sau: x 0 2 4 5 6 8 10 y 0 32 48 50 48 32 0
Khi biểu diễn xong, ta nối các điểm này lại thì thấy tạo thành một parabol, tìm được tọa độ điểm cao nhất 𝐼(5; 50) của đồ thị hàm số S(x)
Thực hiện phép biến đổi S(x): y 2x 2 20x 2(x 2 10 )x 2(x 10x25) 50 2(x5) 2 50 Từ phép biến đổi trên ta có S x( )50 nên khi đó diện tích mảnh vườn rào chắn của Bác Việt lớn nhất là 50 (m 2 ) khi x = 5 hay khoảng cách từ mỗi cột tới tường dài khoảng
5m Từ đó, HS thấy được mối liên hệ diện tích lớn nhất cũng chính là vị trí cao nhất của đồ thị hàm số S(x) khi đã vẽ lên ở phía trên
Bài toán nhằm mục đích hướng HS đi từ cụ thể từ một vấn đề thực tế dẫn đến kiến thức đã học về hàm số bậc hai, ngoài ra còn giúp cho các em biết cách xác định thiết lập
68 mô hình cho một hàm số bậc hai Qua phép biến đổi tìm được S(x) lớn nhất, HS cho thể thấy nó có thông qua liên quan tới đồ thị hàm số bậc hai đó chính là đỉnh cao nhất của đồ thị, giúp HS tự khám phá ra được các kiến thức liên quan đồ thị hàm số bậc hai Qua bài toán có cơ hội hình thành NL MHH toán học cho học sinh biểu hiện qua vấn đề thực tế đời sống hằng ngày
Từ kết quả hoạt động trên hình thành định nghĩa khái niệm “ Hàm số bậc hai ” Định nghĩa:
Khái niệm hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi công thức yax 2 bx c
Trong đó x là biến số, a, b, c là các hằng số và a0 Tập xác định của hàm số bậc hai là 𝑅
Các thao tác hoạt động trên tạo cơ hội cho HS hình thành và phát triển năng lực mô hình hoá toán học như: Nhận biết mối liên hệ nhất quán giữa các đại lượng toán học;
Giải quyết được những vấn đề toán học liên quan về hàm số và đồ thị hàm số bậc hai trong thực tiễn; Lý giải được tính đúng đắn của mô hình được thiết lập
Bước 3: Hoạt động củng cố
Ví dụ: 1a) Công thức nào sau đây không phải là hàm số bậc hai?
1b) Xác định parabol yax 2 bx c biết đi qua hai điểm A(1;0), B(2;4)
Kết luận
Đề tài nghiên cứu đã đạt được một số kết quả sau đây:
Về lý luận: Đề tài góp phần làm rõ thêm cơ sở lý luận về khái niệm hoạt động dạy học; dạy học môn Toán; khái niệm năng lực; phát triển năng lực toán học và biểu hiện cụ thể của năng lực toán học đối với học sinh THPT; hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh THPT bao gồm đặc điểm học sinh THPT; tầm quan trọng dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh THPT; đặc điểm dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh THPT; tổ chức dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh THPT Đề tài trình bày nội dung chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018; phương pháp dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh THPT; yêu cầu dạy học môn Toán theo tiếp cận phát triển năng lực học sinh THPT; tiến trình dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh THPT; tổ chức dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh THPT
Nhóm nghiên cứu đã tiến hành khảo sát, đánh giá thực trạng hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh THPT tại tỉnh Bỉnh Dương; đề xuất 03 biện pháp tổ chức cải thiện chất lượng hoạt động này Kết quả nghiên cứu của đề tài được công bố 2 bài báo trên tạp chí khoa học giáo dục có uy tín ở trong nước
Về thực tiễn: Đề tài là cơ sở thực tiễn để giúp cho các nhà giáo dục, nhà khoa học tiếp tục nghiên cứu sâu hơn trên tất cả các mạch kiến thức của chương trình GDPT môn
Toán 2018 theo hướng phát triển năng lực học sinh các trường THPT tại tỉnh Bình Dương và còn là nguồn tài liệu tham khảo cần thiết cho GV Toán các trường THPT của tỉnh Bình Dương.
Khuyến nghị
Ngành GD&ĐT tỉnh cần tăng cường nhiều buổi tập huấn, hội thảo liên quan đến dạy học Toán chương trình 2018 theo tiếp cận năng lực cho GV THPT Tăng cường phối kết hợp với trường đại học để tổ chức các hội thảo, tập huấn về dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh THPT trên địa bàn tỉnh Bình Dương
2.2 Đối với CBQL nhà trường THPT công lập Để nâng cao chất lượng giảng dạy của GV ở các trường THPT, trước tiên đội ngũ CBQL phải chủ động, sáng tạo, linh hoạt trong chỉ đạo, điều hành đối với hoạt động này Tổ chức nhiều hoạt động hội thảo, tập huấn bồi dưỡng về phương pháp giảng dạy theo hướng phát triển năng lực học sinh THPT tại tỉnh Bỉnh Dương
Ban Giám hiệu nhà trường cần xây dựng chế độ ưu tiên và khuyến khích đối với GV thực hiện những sáng kiến đóng góp cho việc đổi mới phương pháp giảng dạy có tính thiết thực cho ngành GD&ĐT tỉnh Bình Dương
Tăng cường công tác kiểm tra, giám sát của nhà trường đối với các hoạt động GV trong trường THPT Xây dựng nhà trường tiên tiến, thân thiện, tạo điều kiện tốt nhất để đội ngũ CBQL, GV, học sinh được học tập, rèn luyện và phát triển năng lực cá nhân về trí tuệ, tính độc lập sáng tạo và khả năng hợp tác trong công việc
2.3 Đối với giáo viên THPT Đội ngũ GV ở trường THPT tích cực tự bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ nhằm nâng cao năng lực, kiến thức về nội dung và phương pháp giảng dạy theo hướng phát triển năng lực học sinh đáp ứng chương trình GDPT môn Toán 2018 bậc THPT tại tỉnh Bình Dương
Barnett, R A., Ziegler, M R., Byleen, K E (2015) College Mathematics for Business,
Economics, Life Sciences, and Social Sciences Pearson
Bernd Meier, Nguyễn Văn Cường (2005) Phát triển năng lực thông qua phương pháp và phương tiện dạy học mới Hội thảo Dự án phát triển THPT của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Hà Nội
Bộ Giáo dục và Đào tạo (1998) Dự án VIE/98/P09, giáo dục sức khỏe sinh sản vị thành niên
Bộ giáo dục và Đào tạo (2014) Tài liệu tập huấn PISA 2015 và các dạng câu hỏi do
OECD phát hành (Lĩnh vực Toán học) Văn phòng PISA Việt Nam
Bộ giáo dục và Đào tạo (2018a) Chương trình giáo dục phổ thông–Chương trình tổng thể Hà Nội
Bộ giáo dục và Đào tạo (2018b) Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán Hà Nội Cục thống kê tỉnh Bình Dương (2022) Niên Giám thống kê tỉnh Bình Dương năm 2021,
NXB Thống kê Đảng bộ tỉnh Bình Dương (2020) Báo cáo chính trị Đại hội đại biểu Đảng bộ tỉnh Bình
Dương lần thứ XI, nhiệm kỳ 2020 – 2025 Đinh Thị Thu Phượng (2018) Phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học giải tích lớp 12 (Luận văn thạc sĩ) Trường Đại học Sài
Gòn, TP.HCM Đỗ Đức Thái, Đỗ Tiến Đạt, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Phạm Sỹ Nam, Vũ Đình Phượng, Nguyễn Thị Kim Sơn, Vũ Phương Thúy, Trần Quang Vinh (2020)
Dạy học phát triển năng lực môn Toán trung học phổ thông NXB Đại học Sư phạm
Hà Huy Khoái (Tổng Chủ biên), Cung Thế Anh, Trần Văn Tấn, Đặng Hùng Thắng (đồng Chủ biên), Hạ Vũ Anh, Trần Mạnh Cường, Phan Thị Hà Dương, Nguyễn Đạt Đăng, Phạm Hoàng Hà, Đặng Đình Hanh, Phan Thanh Hồng, Nguyễn Thị Kim Sơn, Dương Anh Tuấn, Nguyễn Chu Gia Vượng (2021) Toán 10, Tập 2 NXB Giáo dục Việt
Hoàng Phê (2018) Từ điển Tiếng Việt Hồng Đức
James Stewart (2001) Calculus Concepts anh Contexts, Second Edition, published by
Lê Thị Hoài Châu (2014) Mô hình hóa trong dạy học khái niệm đạo hàm Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, 65, 5-17
Luật Giáo dục (2009) Sửa đổi, bổ sung một số điều của Luật giáo dục Quốc Hội Hà
Nguyễn Bá Kim (2015) Phương pháp dạy học môn Toán NXB Đại học Sư phạm
Nguyễn Danh Nam (2016) Phương pháp mô hình hóa trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông Đại học Thái Nguyên
Nguyễn Minh Đường (2006) Đào tạo nhân lực đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường, toàn cầu hóa và hội nhập quốc tế Hà Nội:
NXB ĐH Quốc gia Nguyễn Như Ý, Nguyễn Văn Khang (1996) Từ điển Tiến Việt thông dụng Hà Nội:
Nguyễn Thị Quỳnh (2022) Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trong dạy học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu ở lớp Mười hai (Luận văn thạc sĩ) Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh
Nguyễn Thị Thu Thảo (2020) Phát triển năng lực mô hình hóa của học sinh thông qua dạy học nội dung hàm số chương trình lớp 12 Luận văn Thạc sĩ trường Đại học giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội
Phan Anh Tài (2014) Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của HS trong dạy học toán lớp 11 trung học phổ thông (Luận án tiến sĩ) Trường đại học Vinh
Phan Anh Tài (2016) Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học toán trung học phổ thông – Một số vấn đề lí luận và thực tiễn NXB Giáo dục Việt
