5 mỗi ngày 1 đề thi 2024 phát triển đề minh họa 2024

Đồ thị hàm số ylog3x đi qua điểm nào sau đây?. Cho a và b là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn ABC  , SBC là tam giác đều có cạnh bằng a và nằm trong mặt phẳng vuông g

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024

• ĐỀ SỐ 5 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

y

Trang 2

Blog:Nguyễn Bảo Vương:https://www.nbv.edu.vn/

Câu 9 Đồ thị hàm số ylog3x đi qua điểm nào sau đây?

A Q1;0 B M  1;1 C N0;1 D P3;3

Câu 10 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số 2

yx là

A y'x 2.ln 2 B y' 2.x 2 1 C y'x 2 1 D ' 1 2 12

(2 1) ln 5

ln 5'

2 ln 5'

25

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

A F' x  cosx B F' x sinx C F x' cosx D F' x  sinx

Câu 17 Nếu  

f x dx 

C 1

16

Câu 26 Cho khối nón có chiều cao bằng 3 và diện tích đáy bằng 12 Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trang 4

Câu 29 Khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có A B' 2a 2 thì có thể tích bằng

 

   

   

   

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A1; 0; 2 , B2;2;1 và C4; 4; 3 Đường

trung tuyến AM có phương trình là

A

22 31

 

  

  

1 53

   

2 221 4

 

  

  

   

PHẦN 2 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM

Câu 36 Cho a và b là hai số thực dương phân biệt, khác 1 và thỏa mãn

ABC  , SBC là tam giác đều

có cạnh bằng a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng

SAC và mặt phẳng ABC Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 ,aSA vuông góc với mặt phẳng

ABCD Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng SAC

Trang 5

Câu 40 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số

Câu 43 Cho M là tập hợp các số phức z thỏa 2z i  2iz Gọi z1, z2 là hai số phức thuộc tập hợp

M sao cho z1z2  3 Tính giá trị của biểu thức P z1z2

Câu 44 Cho hình chữ nhật ABCD với AB4cm AD, 5cm Cắt hình chữ nhật đã cho theo đường gấp

khúc MNP như hình vẽ bên với BM 2cm NP, 2cm PD, 3cm và giữ lại hình phẳng lớn

 H Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay  H quanh trục AB

A V75 cm 3 B V94 cm 3 C 94 cm3

244 cm33

Câu 46 (Chuyên Vinh 2024) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) : (Sx3)2(y1)2(z2)220,

nằm trong ( )P, vuông góc với d và cắt ( )S theo dây cung có độ dài lớn nhất Hỏi  đi qua điểm

nào trong các điểm sau?

A (5; 6;3) B (8;11; 7) C ( 1; 1;1)  D ( 4; 4;1) 

Câu 47 (Sở Lạng Sơn 2024) Cho hàm số bậc năm ( )f x có đạo hàm f x( )

có bảng biến thiên như sau

Trang 6

Câu 49 (Chuyên Vinh 2024) Cho hàm số đa thức y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y f x y( ), xf x 2 và các đường thẳng

Câu 50 Biết số phức z thỏa mãn iz3  z 2 i và z có giá trị nhỏ nhất Phần thực của số phức z

thuộc tập nào dưới đây:

A 1 2;5 5

20;

Trang 7

BẢNG ĐÁP ÁN

16C 17D 18A 19D 20D 21C 22D 23C 24D 25B 26B 27C 28B 29B 30D 31B 32C 33A 34B 35D 36D 37B 38D 39A 40D 41A 42D 43B 44D 45A 46A 47A 48A 49A 50D

LỜI GIẢI THAM KHẢO

Câu 1 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ; 0 B 0; 4 C 0;32 D 4; 

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 0; 4

Câu 2 Hàm số y f x  xác định trên tập hợp  và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 0;  bằng

Trang 8

A 0; 2 B 1;0 C 0; 4 D 2; 4

Lời giải

Từ đồ thị, ta thấy toạ độ giao điểm của đồ thị y f x( ) và trục tung là 0; 2

Câu 4 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy điểm cực đại của đồ thị hàm số là 1; 2



Trang 9

Câu 8 Giá trị cực tiểu của hàm số y 2x4x21 bằng

 

  

Vậy giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1

Câu 9 Đồ thị hàm số ylog3x đi qua điểm nào sau đây?

A Q1;0 B M  1;1 C N0;1 D P3;3

Lời giải

Hàm số xác định: 0; 

Ta có: log 13 0 Do đó, đồ thị hàm số ylog3x đi qua điểm Q1;0

Câu 10 Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số yx 2 là

A y'x 2.ln 2 B y' 2.x 2 1 C y'x 2 1 D 1 2 1

2

Trang 10

(2 1) ln 5

ln 5'

2 ln 5'

Bất phương trình tương đương với 0  x 1 102   1 x 99

Câu 14 Cho log 53 a, log 103 b và log 350ma nb Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 16 Cho cos xdxF x C Khẳng định nào dưới đây đúng?

A F' x  cosx B F' x sinx C F x' cosx D F' x  sinx

Trang 11

Suy ra, phần ảo của số phức z2 bằng 30

Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn hình học của số phức z 2 3i có tọa độ là

A 3; 2 B 3; 2 C 2; 3  D 2;3

Lời giải

Điểm biểu diễn hình học của số phức z 2 3i có tọa độ là 2; 3 

Câu 22 Số phức liên hợp của số phức z 1 2023i là

A z  1 2023i B z  1 2023i C z2023 i D z 1 2023i

Lời giải

Theo định nghĩa, số phức liên hợp của z 1 2023i là z 1 2023i

Câu 23 Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z22z  Giá trị của biểu thức 9 0

Suy ra: M 3z1 2z2 3.3 2.3 15 

Câu 24 Cho tập hợp A có 12 phần tử Số tập con gồm ba phần tử của A bằng

Lời giải

Số tập hợp con của A là 312 220

C 1

16

Trang 12

Câu 27 Cho mặt phẳng  P cắt mặt cầu S O ;5 theo giao tuyến là đường tròn C I ;3 Gọi là khoảng cách từ O đến  P Khẳng định nào dưới đây đúng?

Vậy đường kính của ( )S bằng 2 6

Trang 13

Câu 33 Trong không gian Oxyz cho a   ( 1, 0,1)

 

   

   

   

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A1; 0; 2 , B2;2; 1 và C4; 4; 3 Đường

trung tuyến AM có phương trình là

A

22 31

 

  

  

1 53

   

2 221 4

 

  

  

   

Đường thẳng AM đi qua A1; 0; 2 , nhận AM 2; 1; 4

làm vectơ chỉ phương có phương

   

Trang 14

Suy ra logab  1 logba 1

Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,  0

ABC  , SBC là tam giác đều

có cạnh bằng a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng

SAC và mặt phẳng ABC Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi H là trung điểm của BC SH BC SH ABC

Gọi K là trung điểm của AC HK/ /AB HK AC

Lời giải

Số cách lấy 8 viên bi từ trong hộp 15 viên là:   8

15 6435

n  C 

Gọi A là biến cố: “Trong 8 bi lấy ra có số bi vàng và số bi đỏ khác nhau”

Khi đó A là biến cố: “Trong 8 bi lấy ra có số bi vàng và số bi đỏ bằng nhau” TH1: “2 bi vàng, 2 bi đỏ, 4 bi xanh” có 224

 

Trang 15

Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 ,aSA vuông góc với mặt phẳng

ABCD Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng SAC

Gọi H là hình chiếu của M trên AC

Khi đó MHAC, MH SA (Do SAABCD MH, ABCD)

Trang 16

Câu 41 Cho hình hộp ABCD A B C D     có các cạnh bằng 2a Biết BAD  A AB  60A AD   Tính thể tích V của khối hộp ABCD A B C D    

Lời giải Chọn A

Từ giả thuyết ta có các tam giác ABD , A AD  và A AB là các tam giác đều

A A A B A D

tiếp tam giác đều ABD

627

Trang 17

Câu 43 Cho M là tập hợp các số phức z thỏa 2z i  2iz Gọi z1, z2 là hai số phức thuộc tập hợp

M sao cho z1z2  3 Tính giá trị của biểu thức P z1z2

Câu 44 Cho hình chữ nhật ABCD với AB4cm AD, 5cm Cắt hình chữ nhật đã cho theo đường gấp

khúc MNP như hình vẽ bên với BM 2cm NP, 2cm PD, 3cm và giữ lại hình phẳng lớn

 H Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay  H quanh trục AB

A V75 cm 3 B V94 cm 3 C 94 3

244 3cm3

Lời giải Chọn D

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành bằng tổng thể tích của khối trụ có r 5 cm, h 3 cmvà thể tích của khối nón cụt có r12 cm, r23 cm, h1 cm

Trang 18

Điểm M thay đổi sao cho tam giác OAM không có góc tù và có OAM 45 nên M thuộc một phần mặt xung quanh của mặt nón đỉnh A , trục OA , OA 5, góc ở đỉnh bằng 90 , đáy nằm trên mặt phẳng Oxy có bán kính đáy r 5 và không nằm trong mặt cầu đường kính AO

Như vậy MB nhỏ nhất bằng OB r 10 5 5

Câu 46 (Chuyên Vinh 2024) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) : (Sx3)2(y1)2(z2)2 20,

nằm trong ( )P, vuông góc với d và cắt ( )S theo dây cung có độ dài lớn nhất Hỏi  đi qua điểm

nào trong các điểm sau?

A (5; 6;3) B (8;11; 7) C ( 1; 1;1)  D ( 4; 4;1) 

Đường thẳng  nằm trong ( )P và cắt ( )S theo dây cung có độ dài lớn nhất khi  cắt đường tròn ( )C theo dây cung lớn nhất là đường kính

Do đó đường thẳng  đi qua điểm H(1;1;1), suy ra phương trình đường thẳng  là 1 4

  



Vậy đường thẳng  đi qua điểm (5; 6;3)

Câu 47 (Sở Lạng Sơn 2024) Cho hàm số bậc năm ( )f x có đạo hàm f x( ) có bảng biến thiên như sau

Trang 19

( )

y f x x x là

Nhận xét 1: Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị f x( ) có dạng của đồ thị hàm trùng phương Do đó đặt f x( )ax4bx2 cf x( ) 4 ax32bx

- Ta có g x( )6x49x21

Cho g x( )0 có 4 nghiệm đơn phân biệt - Cho ( )g x 0 có 5 nghiệm đơn phân biệt - Vậy hàm số y f x( )x3x có 9 cực trị

Trang 20

Khi đó (**) chính là đường tròn ( )C có tâm (1; 2)I và bán kính R 2

 

Câu 49 (Chuyên Vinh 2024) Cho hàm số đa thức y f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Trang 21

Chọn A

Từ đồ thị hàm số y f x( ) f(1) 3Ta có

Câu 50 Biết số phức z thỏa mãn iz3 z 2 i và z có giá trị nhỏ nhất Phần thực của số phức z

thuộc tập nào dưới đây:

A 1 2;5 5

Thay  1 vào  2 ta được:

5

ĐỀ SẼ ĐƯỢC UPDATE HẰNG NGÀY VÀO LÚC 12H HOẶC 21 HẰNG NGÀY

Trang 22