5 mỗi ngày 1 đề thi 2024 phát triển đề minh họa 2024 2

Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây.. Cho hàm số bậc bay f x có bảng biến thiên như hình vẽ... Hàm số đã cho n

Trang 1

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489

Câu hỏi PHẦN 1 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM

Câu 1 Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x 1 B x  1 C x  3 D x 2

Câu 2 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 1 B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1

C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 D Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại y 4

3

x y x





  là

A y   2 B x  1 C x 3 D y 2

Câu 4 Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;1 B  ; 1 C 3;1 D 1;  

Câu 5 Cho hàm số bậc bay f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ

MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2024

• ĐỀ SỐ 25 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Số nghiệm thực của phương trình ( ) 3f x  0 là





  C

12

x y x

Câu 8 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f'  x  1x 2 2x với mọi x   Hàm số đã cho nghịch

biến trên khoảng nào dưới đây?



y x

A 2.log a 2 B 1 log a 2 C 2 2 log a 2 D 1 2 log a 2

Câu 14 Vào cuối năm 2022, báo Rossiyskaya Gazeta dẫn lời Bộ trường Tài nguyên Nga canh báo nước

này sẽ cạn kiệt dầu mỏ sau 28 năm nữa nếu sản lượng khai thác hằng năm vẫn giữ như năm 2022 Bắt đầu từ năm 2023, nếu nước Nga mỗi năm giảm sản lượng khai thác 2% so với năm trước thì sau bao nhiêu năm nữa nước này cạn kiệt dầu mỏ (chọn phương án có kết quả gần nhất với tính

toán của bạn)?

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024

Câu 15 Họ nguyên hàm của hàm số ( )f x 2x là 1

2

x e

f x x  x C

2

cd

y  quanh trục Oxlà

2

2 3

Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD và SA 2a

Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

A

3

26

a

3

23

a

3

212

Câu 23 Cho hình chữ nhật ABCD có ABa AD, 2a Diện tích xung quanh của hình trụ được sinh ra

bởi hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AD bằng

4 a D a2

Câu 24 Trên mặt phẳng Oxy, cho các điểm như hình bên dưới Điểm biểu diễn số phức z   3 2i là

Câu 25 Cho số phức z 3 2i Xác định phần thực và phần ảo của số phức z

Trang 4

Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho OA2i3 j k

Hình chiếu của A lên mặt phẳng Oxz là 

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2y2z22x6y8z16 0

Tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu (S) là?

PHẦN 2 NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , SA vuông góc với mặt

phẳng ABCD và SA  , ( tham khảo hình vẽ) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và a

AB

Trang 5

Câu 37 Một chiếc máy có hai động cơ I và II chạy độc lập với nhau Xác suất để động cơ I và II chạy tốt

lần lượt là 0,8 và 0, 7 Xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt bằng

Câu 39 Cho hàm số đa thức y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  f 3cosx1bằng

Gọi S là tập hợp các giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt và 3 điểm biểu diễn 3

nghiệm đó tạo thành tam giác đều Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

5

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác

đều, SCSDa 3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A

3

23

a

3

22

a

Trang 6

x y z

 và mặt phẳng ( ) :P x2y z 40 Hình chiếu vuông góc của d trên ( )P là đường thẳng có phương trình là

Câu 45 Cho hình chóp đều S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a và góc giữa mặt bên và mặt đáy

bằng 45 Diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp ο S ABCD bằng

Câu 46 (THPT Nguyễn Quan Nho - Thanh Hóa 2024) Tìm số các giá tri nguyên của tham số m thuộc

Câu 47 (Sở Hà Tĩnh 2024) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x1)2(y2)2(z3)29 và

điểm A(0;1; 2) Từ A kẻ các tiếp tuyến đến ( )S với các tiếp điểm thuộc đường tròn  C1 Từ điểm M di động nằm ngoài ( )S và nằm trong mặt phẳng chứa đường tròn  C1 , kẻ các tiếp tuyến đến ( )S với các tiếp điểm thuộc đường tròn  C2 Biết rằng nếu  C1 và  C2 có cùng bán kính thì M luôn thuộc một đường tròn cố định Bán kính r của đường tròn đó bằng?

Câu 48 (Sở Thừa Thiên Huế 2024) Cho số phức z có phần thực không âm và | | 1z  , gọi số phức w sao

cho (z1)(wz) là số thuần ảo Khi |w  và || 2 wz| đạt giá trị nhỏ nhất hãy tính giá trị của

|w 1|

A 2 3

Câu 49 (THPT Nguyễn Quan Nho - Thanh Hóa 2024) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho

tương ứng với mỗi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện

Trang 7

Lời giải tham khảo

Câu 1 Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A x  1 B x   1 C x   3 D x 2

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x  3

Câu 2 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 1 B Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1

C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 D Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại y 4

Lời giải

Dựa trên bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất là 4 tại x 1

3

x y x

  nên tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x 3

Câu 4 Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Trang 8

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;1 B  ; 1 C 3;1 D 1;  

Lời giải

Từ đồ thị của hàm số y f x , ta suy ra hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;1

Câu 5 Cho hàm số bậc bay f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình ( ) 3f x  0 là

Phương trình hoành độ giao điểm: x29x4x3x2 4x39x0 x 0

Vậy có đúng 1 giao điểm

Câu 7 Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên

2

x y x





  C

12

x y x

Trang 9

c

  Do đó loại C

Câu 8 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f '  x  1x 2 2x với mọi x   Hàm số đã cho nghịch

biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 10 Với a là số thực dương tuý ý, log(10 ) loga   a bằng



y x

Trang 10

log 2a log 2 log a  1 2 log a

Câu 14 Vào cuối năm 2022, báo Rossiyskaya Gazeta dẫn lời Bộ trường Tài nguyên Nga canh báo nước

này sẽ cạn kiệt dầu mỏ sau 28 năm nữa nếu sản lượng khai thác hằng năm vẫn giữ như năm 2022 Bắt đầu từ năm 2023, nếu nước Nga mỗi năm giảm sản lượng khai thác 2% so với năm trước thì sau bao nhiêu năm nữa nước này cạn kiệt dầu mỏ (chọn phương án có kết quả gần nhất với tính

2

x e

f x x  x C

2

cd

y  quanh trục Oxlà

2

2 3

Trang 11

2

2 3

Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD và SA 2a

Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

A

3

26

a

3

23

a

3

212

Ta biết khối lập phương có cạnh a thì thể tích bằng V a3

Suy ra khối lập phương có cạnh bằng 3 thì thể tích bằng V 3327

Câu 22 Cho hình nón có đường sinh l2a và bán kính đáy ra Diện tích toàn phần của hình nón đã

Diện tích xung quanh S xq rl .2a a2  a 2

Vậy diện tích toàn phần S tp 3  a 2

Câu 23 Cho hình chữ nhật ABCD có ABa AD, 2a Diện tích xung quanh của hình trụ được sinh ra

bởi hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AD bằng

Lời giải

Trang 12

Hình trụ có bán kính R ABa đường cao h AD2a, suy ra S xq 2R h 2 2  a a4a2

Câu 24 Trên mặt phẳng Oxy, cho các điểm như hình bên dưới Điểm biểu diễn số phức z   3 2i là

Lời giải

Điểm biểu diễn của số phức z   3 2i là điểm Q  3 ; 2

Câu 25 Cho số phức z 3 2i Xác định phần thực và phần ảo của số phức z

Bấm máy tính từng đáp án ta thấy z 3 2i là nghiệm của phương trình z26z130

Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho OA2i3 j k

Hình chiếu của A lên mặt phẳng Oxz là 

A M2; 0;3 B N0; 1; 0  C P2; 0; 1  D Q0;3; 0

Trang 13

Lời giải

Ta có OA2i3jkOA2;3; 1  A2;3; 1 

Nên hình chiếu của A lên mặt phẳng Oxz là  P2; 0; 1 

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A   1; 2;1 ,  B  1;0;3  Trung điểm của AB có tọa độ là

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2y2z22x6y8z16 0

Tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu (S) là?

Trang 14

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , SA vuông góc với mặt

phẳng ABCD và SA a , ( tham khảo hình vẽ) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và

Trang 15

Suy ra AE là đoạn vuông góc chung của SD và AB Vậy d AB SD ,  AE

a AE

Câu 37 Một chiếc máy có hai động cơ I và II chạy độc lập với nhau Xác suất để động cơ I và II chạy tốt

lần lượt là 0,8 và 0, 7 Xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt bằng

A 0, 78 B 0, 94 C 0, 87 D 0,92

Lời giải

Xác suất để động cơ I và II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0, 7 Suy ra xác suất để động cơ I và II chạy không tốt lần lượt là 0, 2 và 0, 3

Xác suất để hai động cơ I và II đều chạy không tốt là: (0, 2).(0, 3)0, 06

Vậy xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt là: 1 0, 06 0, 94

Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB  a Biết SB   ABC  và

Tam giác ABC vuông cân tại A nên AC  AB  a

Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác vuông SAB ta có:

Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  SAB bằng 30 0

Câu 39 Cho hàm số đa thức y f x  có bảng biến thiên như sau:

Trang 16

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  f3cosx1bằng

Lời giải

Đặt t3cosx1, ( 4  t 2)

Vậy g x  f t  với 4  t 2

Bài toán quy về tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f t trên đoạn   4; 2

Từ bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số f t trên đoạn   4; 2 là -15

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  f 3cosx1 bằng 15 khi t 2 nghĩa là

Ta có P là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị     4 2

C f x  x  x  ở phía trên trực hoành Ox, trục hoành Oxvà hai đường thẳng xa x, b

Vẽ đồ thị  C của hàm số   4 2

5 4

f x  x  x 

Trang 17

Dựa vào đồ thị ta nhận thấy  4 5 2 4

Gọi S là tập hợp các giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt và 3 điểm biểu diễn 3

nghiệm đó tạo thành tam giác đều Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

2 2

44

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác

đều, SCSDa 3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A

3

23

a

3

22

a

Lời giải Chọn D

Trang 18

Gọi M N lần lượt là trung điểm của , AB CD Trong mp, SMN, kẻ SH MN H (1)

Phương trình tham số của đường thẳng : 1

Trang 19

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, khi đó SO   ABCD 

Gọi M là trung điểm CD

Trang 20

Do S ABCD là khối chóp đều nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp ngoại tiếp mặt cầu S ABCD là

Câu 46 (THPT Nguyễn Quan Nho - Thanh Hóa 2024) Tìm số các giá tri nguyên của tham số m thuộc

Câu 47 (Sở Hà Tĩnh 2024) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x1)2(y2)2(z3)29 và

điểm A(0;1; 2) Từ A kẻ các tiếp tuyến đến ( )S với các tiếp điểm thuộc đường tròn  C1 Từ điểm M di động nằm ngoài ( )S và nằm trong mặt phẳng chứa đường tròn  C1 , kẻ các tiếp tuyến đến ( )S với các tiếp điểm thuộc đường tròn  C2 Biết rằng nếu  C1 và  C2 có cùng bán kính thì M luôn thuộc một đường tròn cố định Bán kính r của đường tròn đó bằng?

Trang 21

Do PQEF nên IM LA3 3, khi đó MH2 MI2IH2 27 3 24MH 2 6

Do H cố định, nên M chạy trên đường tròn tâm H, bán kính r 2 6

Câu 48 (Sở Thừa Thiên Huế 2024) Cho số phức z có phần thực không âm và | | 1z  , gọi số phức w sao

cho (z1)(wz) là số thuần ảo Khi |w | 2 và |wz| đạt giá trị nhỏ nhất hãy tính giá trị của

Câu 49 (THPT Nguyễn Quan Nho - Thanh Hóa 2024) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y sao cho

tương ứng với mỗi y luôn tồn tại không quá 63 số nguyên x thỏa mãn điều kiện

Trang 22

0

64 00

Ta có bảng biển thiên của hàm số f x :

Yêu cầu bài toán trở thành: f y  640

Vậy có 602 giá trị nguyên của y thỏa mãn yêu cầu

Câu 50 (THPT Hậu Lộc 1 - Thanh Hóa 2024) Giả sử hàm f có đạo hàm cấp 2 trên  thỏa mãn

Trang 23

1 1 0

ĐỀ SẼ ĐƯỢC UPDATE HẰNG NGÀY VÀO LÚC 12H HOẶC 21 HẰNG NGÀY

NẾU TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI

VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ

Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489

Xin cám ơn ạ!

Tiêu đề	ĐỀ ÔN THI THPTQG 2024
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2024

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	914,08 KB