khai thác phần mềm toán học geogebra trong dạy học chủ đề tam giác lớp 7 ở trường trung học cơ sở

6 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

7 Phương pháp nghiên cứu 4

8 Giả thuyết khoa học 4

9 Cấu trúc cúa đề tài 4

Chương 1 Cơ SỚ LÍ LUẬN 5

1.1 Vấn đề đổi mới PPDH môn Toán ờ trường THCS 5

1.1.1 Nhu cầu đổi mới PPDH môn Toán ở trường THCS 5

1.1.2 Định hướng đồi mới PPDH môn Toán ở trường THCS 6

1.2 Các tình huống điển hình trong dạy học toán học 7

1.2.1 Dạy học khái niệm toán học 7

1.2.2 Dạy học định lí toán học 10

1.2.3 Dạy học giải bài tập toán học 12

1.3 ủ’ng dụng CNTT trong dạy học 13

1.3.1 Sử dụng CNTT trong dạy học 13

1.3.2 Môi trường dạy học tích họp CNTT 14

1.3.3 CNTT như một phương tiện dạy học trực quan 15

1.3.4 Quan điểm sư phạm về việc sử dụng CNTT trong dạy học 16

1.3.5 Hình thức sử dụng CNTT trong dạy học Toán 16

1.3.6 Tình huống khai thác CNTT trong giờ học Toán 17

1.4 Phàn mềm hình học động GeoGebra 20

1.4.1 Phần mềm dạy học 20

1.4.2 Phần mềm hình học động 20

111

quỹ tích, hỗ trợ tìm hướng chứng minh quỹ tích và minh họa quỹ tích dưới dạng động.

- Trong bài báo [19] nhóm tác giả Trần Trung, Nguyễn Ngọc Giang, Bùi Minh Đức, Phan Anh Hưng (2014) đà trình bày về sử dụng phần mềm GeoGebra để hỗ trợ PPDH khám phá.

3 Mục đích nghiên cứu

Xác định các tình huống dạy học điển hình và đề xuất quy trình dạy học với sự hỗ trợ của phần mềm toán học GeoGebra nhầm tích cực hóa hoạt động học tập, kiến tạo tri thức mới cho HS trong dạy học chú đề tam giác lớp 7 ở Trường trung học cơ sở.

4 Đối tượng và khách thể nghiên cún

- Đối tượng nghiên cứu: sử dụng phần mềm toán học GeoGebra vào trong dạy học chù đề Tam giác lớp 7.

- Khách thể nghiên cứu: HS lóp 7 và quá trình dạy học Toán HS lóp 7 ở trường THCS.

5 Phạm vi nghiên cứu

- về nội dung: Chủ đề Tam giác - Hình học 7.

- Phần mềm sử dụng: Phần mềm Toán học “GeoGebraV

- về phàm vi khảo sát: Khối 7 trường THCS Gia Thụy, Hà Nội.

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí thuyết liên quan đến đề tài: Phần mềm dạy học, phần mềm Toán học động GeoGebra, dạy học định lí, khái niệm, giải bài tập.

- Làm rõ một số khía cạnh của sử dụng CNTT trong dạy học Toán.

- Nghiên cứu nội dung và thực tiễn dạy học chủ đề tam giác - hình học 7 THCS.

- Nghiên cứu một phần thực trạng sử dụng phần mềm dạy học hình học của GV Toán ở cấp THCS.

3

4.1.2 Ke hoạch của thực nghiệm 75

4.2 NỘĨ dung của thực nghiệm sư phạm 75

4.2.1 Đối tượng thực nghiệm 75

4.2.2 Ke hoạch bài dạy thực nghiệm 76

4.2.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 76

4.2.4 Phương thức đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 77

4.3 Kết quả của thực nghiệm sư phạm 78

4.3.1 Phân tích định tính kết quả thực nghiệm 78

4.3.2 Phân tích định lượng kết quả thực nghiệm 79

4.3.3 Một số nhận xét của GV và HS khi học hinh bằng GeoGebra 81

1.4.3 Giới thiệu chung về phần mềm 20

1.4.4 Sử dụng phàn mềm GeoGebra trong dạy học Hình học 21

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 24

Chương 2. cơ SỞ THựC TIỄN 25

2.1 Nội dung và phương pháp dạy học chủ đề tam giác 7 25

2.1.1 Chương trình hình học 7 chủ đề tam giác 25

2.1.2 Phân tích một số điểm mới trong cấu trúc nội dung của SGK Toán7 phần hình học phẳng 26

2.2 Khảo sát thực trạng sử dụng phần mềm toán học trong dạy học chủ đềtam giác 28

2.2.1 Thực trạng của việc ứng dụng CNTT trong dạy học Toán ở cáctrường THCS 28

2.2.2 Khảo sát thực trạng sử dụng phàn mềm toán học trong dạy học chủđề tam giác 31

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 35

Chương 3 KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA ĐỂ THIẾT KẾ CÁCTÌNH HUÓNG DẠY HỌC CHÙ ĐỀ TAM GIÁC LÓP 7 36

3.1 Thiết kế tình huống dạy học khái niệm toán học 36

3.1.1 Dạy học về tam giác cân 36

3.1.2 Dạy học về đường trung trực của đoạn thẳng 39

3.1.3 Dạy học về hai tam giác bằng nhau 42

3.2 Thiết kế tình huống dạy học định lí toán học 43

3.2.1 Dạy học về định lí tổng các góc của một tam giác 45

3.2.2 Dạy học định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác 47

3.3 Thiết kế tình huống dạy học giải bài toán 48

3.3.1 Dạy học giải bài tập về tam giác đều 49

3.3.2 Dạy học giải bài tập về đường phân giác của tam giác 51

3.3.3 Dạy học giải bài tập về bất đẳng thức tam giác 54

3.3.4 Dạy học giải bài tập dụng hình 56

iv

ĐẠI HỌC QUÓC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

vũ THÙY ANH

KHAI THÁC PHẦN MỀM TOÁN HỌC GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC LỚP 7

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC co SỞ

LUẬN VÀN THẠC sĩ sư PHẠM TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯONG PHÁP DẠY HỌC Bộ MÔN TOÁN

Mã số: 8140209.01

Nguôi hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Danh Nam

HÀ NỘI - 2024

LÒI CẢM ƠN

Luận vãn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS TS Nguyễn Danh Nam Xin được hày tỏ lòng cảm ơn chân thành nhất tới thầy Trong quá trình này, tôi học được cách học tập khoa học, nghiêm túc và có trách nhiệm Tác giả xin cảm ơn chân thành tới các cô giáo, thầy giảo Trường Đại học Giảo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội, nơi túc giả đã nhận được học vấn sau đại học.

Tôi cũng xin được bày tỏ lòng biết ơn đối với Ban giám hiệu, các giảo viên trường THCS Gia Thụy đã tạo những điều kiện vô cùng thuận lợi cho tôi trong quá trình nghiên cứu, cũng như hoàn thành đề tài luận vãn.

Và cuối cùng, xin cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã cảm thông và giúp đõ' trong suất thời gian tảc giả học Cao học và viết luận văn.

Hà Nội, ngày thảng năm 2024

Học viên

Vũ Thùy Anh

DANH MỤC CÁC HÌNH, so ĐÒ, BIÉƯ ĐỒ

Hình 1.6 Lược đồ giải toán của George Pólya 12

Bảng 2.1 Các định nghĩa, định lí, tính chất chủ đề tam giác 27Bảng 2.2 Mức độ sử dụng các phần mềm trong dạy học toán 29Biểu đồ 2.1 Mức độ chú ý của học sinh khi học toán có sử dụng 33phần mềm dạy học

Biểu đồ 2.2 Mức độ sử dụng GeoGebra trong dạy học toán 33Biểu đồ 2.3 Mức độ cần thiết của GeoGebra trong dạy học toán 33Biểu đồ 4.1 Biểu đồ kết quả học tập lóp thực nghiệm và đối chửng 75Bảng 4.1 Điểm kiểm tra sau thực nghiệm sư phạm 79Biểu đồ 4.1 Biểu đồ điếm kiếm tra sau thực nghiệm sư phạm 80Bảng 4.2 Giá trị tham số đặc trưng mẫu nghiên cúu 80

vi

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỦ VIẾT TẮT

Viết đầy đủ

Công nghệ thông tin Giáo dục và đào tạo • •Giáo viên

Họat động Học sinh

Phần mềm dạy học

Phần mềm hình học động Phó giáo sư Tiến sĩ

Phương pháp dạy học Sách bài tập

Sách giáo khoa Trung học cơ cở

Viết tắt

11

chính sử dụng CNTT nhăm cung câp các điêu kiện cho người học toán, cụ thể:

- Học tập dựa trên thông tin ngược: Máy tính có khả năng cung cấp nhanh và chính xác các thông tin phản hồi dưới góc độ khách quan Từ nhũng thông tin phản hồi như vậy cho phép người học đưa ra sự ước đoán của mình và từ đó có thế thứ nghiệm, thay đối những ý tưởng của người học.

- Khả năng quan sát các mô hình: Với khả năng và tốc độ xử lý của máy tính điện tử giúp người học đưa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong toán học Máy tính sẽ trợ giúp người học quan sát, xử lý các mô hình tù’ đó đưa ra lời chứng minh trong trường họp tổng quát.

- Phát hiện các mối quan hệ trong Toán học: Máy tính điện tử cho phép tính toán biểu bảng, xử lý đồ hoạ một cách chính xác và liên kết chúng lại với nhau Việc cho thay đổi một vài thành phần và quan sát sự thay đổi trong các thành phần còn lại đã giúp người học phát hiện ra mối tưong quan giữa các đại lượng.

- Thao tác với các hình động: Người học có thế sử dụng máy tính điện tủ’ để biểu diễn các biểu đồ một cách sinh động Việc đó đã giúp cho người học hình dung ra các hình hình học một cách tống quát từ hình ảnh của máy tính.

- Khai thác tìm kiếm thông tin: Máy tính điện tủ’ cho phép người sử dụng làm việc trực tiếp với các dữ liệu thực từ đó hình dung ra sự đa dạng của nó và sử dụng để phân tích hay làm sáng tỏ một vấn đề toán học.

- Dạy học với máy tính: Khi người học thiết kế thuật toán để sử dụng máy tính điện tử giúp tìm ra kết quả thì người học phải hoàn thành dãy các chỉ thị mệnh lệnh một cách rõ ràng, chính xác Họ đã sắp đặt các suy nghĩa của mình cũng như các ý tưởng một cách rõ ràng.

1.3.6 Tình huống khai thác CNTT trong giờ học Toán

- Các phần mềm đồ họa hai chiều, ba chiều cho phép người dạy mô tả chính xác chuyến động của các sơ đồ, hình vè, các đối tượng toán học theo

17

1.2.2.3 Chứng minh định lí.

Khả năng chứng minh các định lí là điều mà mỗi GV nên quan tâm và rèn luyện một cách có ý thức cho HS của mình khi dạy các định lí Ớ lớp 7, khi HS lần đầu học các định lí, nhu cầu chứng minh các mệnh đề toán học chưa rõ ràng HS thường thắc mắc tại sao họ phải nỗ lực đến vậy để chứng minh điều đó Bởi vì, sau một vài phép đo, HS suy ra kết luận của một số ví dụ và ngay lập tức tin rằng nó đúng (tức là một định lí) Đe khắc phục tình trạng này, GV cần nghĩ ra nhiều cách khác nhau để giúp HS hiểu rằng “những điều hiển nhiên như vậy chỉ có thể hiểu được qua hình ảnh” GV phải thông báo cho HS rằng các em phải chứng minh định lí vì nó phải đúng trong vô số trường hợp.

là xây dựng một tình huống ăn khớp với định lí cho trước.

- Hoạt động ngôn ngừ: Phát biểu lại định lí bằng lời lể của mình, biết thay đối cách phát biếu, diễn đạt ngôn ngữ dưới các ngôn ngữ khác nhau Phân tích, nêu bật những ý quan trọng trong định lí một các tường minh hay ẩn tàng.

11

MỒ ĐÀU1 Lí do chọn đề tài

Lê nin đã viết “Từ trực quan sinh động đến tư duy trùn tượng, rồi từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn Đó là con đường biện chứng của sự nhận thức chân lý, của sự nhận thức hiện thực khách quan”[6] Toán học là môn học mang tính tiên phong, trọng tâm trong việc hình thành và phát triển tư duy của HS, đặc biệt ở trường phố thông và trung học cơ sờ Toán ờ bậc trung học góp phần hình thành và phát triển những phẩm chất, kỹ năng tồng quát và năng lực toán học quan trọng của HS Vì vậy, yêu cầu của dạy học toán không chỉ là nội dung kiến thức trong mỗi bài, mỗi buổi học mà còn phải đảm bảo cho HS hứng thú với bài học, hiểu bài, tiếp thu kiến thức nhanh Từ việc nắm được những kiến thức đó, HS có khả năng ứng dụng vào những công việc liên quan thuộc mọi mặt của xã hội.

Việc ứng dụng CNTT trong giáo dục, giúp GV đổi mới phương pháp giảng dạy, đặc biệt thông qua việc sử dụng các phần mềm giáo dục Hiện tại Cabri 3D, Toolkit Math, Geometer's SketchPad, GeoGebra là các phần mềm được sử dụng phố biến trong giảng dạy toán Tuy nhiên, một số GV toán vẫn gặp phải nhiều khó khàn trong việc sử dụng các phần mềm này do không biết cài đặt và một số phần mềm phải có mã đăng kí sử dụng, phải có bản quyền hay chỉ hỗ trợ một bộ môn đại số hoặc hình học Qua quá trình sử dụng phần mềm để giảng dạy và tìm hiểu thêm trên các trang web, tôi nhận thấy điểm

/V • 1 Ai 2 - 1 _ Ạ Ạ _ 1 2 A • -1- 4-0 _ _ 4- Ạ 2 - 4- 1 ' 1 _ Ạ

nôi bật ở phân mêm GeoGebra mà tôi đang đê cập đên ở đây là phân mêm hoàn toàn miễn phí với mã nguồn mở, có thể tải về máy tính để sử dụng hoặc dùng trực tuyến mà không cần cài đặt trên máy tính Là một giáo viên, với dam mê nghề nghiệp và mong muốn sử dụng hiệu quả các phần mềm giáo dục, tôi chọn đề tài cho luận văn tốt nghiệp của mình là: “Khai thác phần mềm toán học Geogebra trong dạy học chủ đề tam giác lớp 7 ở Trưòng trung học cơ sở”.

KÉT LUẬN CHƯƠNG 1

Trong chương 1, chúng tôi đã làm được:

- Nghiên cứu nhu cầu đổi mới dạy học và xu thế đối mới trong dạy học Đổi mới PPDH là nhu cầu thiết yếu trong dạy học ngày nay Làm rõ được đổi mới PPDH thực chất là phát huy tính tích cực, chù động, sáng tạo của HS.

- Nghiên cứu về các tình huống điến hình trong dạy học Chỉ rõ yêu cầu, cách thức và các phương pháp thường dùng trong dạy học khái niệm, dạy học định lí và dạy học giải bài toán.

- Nghiên cứu về vai trò của phương tiện trực quan trong dạy học, đặc biệt là vai trò to lớn cùa CNTT Có thể nói CNTT đã trở thành một giải pháp rất hữu hiệu trong việc đổi mới dạy học.

- Trong mỗi lớp học, đổi mới phương pháp giảng dạy là điều vô cùng cần thiết trong thời đại hiện nay Chúng tôi nói rõ rằng những đổi mới trong phương pháp giảng dạy đã thúc đẩy sự tham gia, tính chủ động và sáng tạo của HS Khi nghiên cứu các tình huống lớp học điến hình, chỉ rồ được yêu càu, cách thức và các phương pháp thường dùng trong dạy học khái niệm, dạy học định lí và dạy học giải bài toán Nghiên cứu về phần mềm hình học động cũng những tiện ích cơ bản của chúng trong việc dạy học hình học Chủ đề Tam giác là một phần kiến thức trọng tâm của Hình học lớp 7 nói riêng và chương trình hình học THCS nói chung Yêu cầu nội dung và phương pháp cũng như sự cần thiết khi ứng dụng PMHHĐ vào chủ đề kiến thức này sẽ được làm rõ hơn trong chương 2.

24

3.2.2 Dạy học định lí vê tính chât ba đường phân giác của tam giác.

Bài “Tính chất ba đường phân giác của tam giác” có thời lượng hai tiết Khó khăn của HS trong khi tiếp cận định lí này đó là minh họa trực quan của định lí Các em phải khái quát hóa được các trường hợp khác nhau để nhận ra được nội dung của định lí này Do vậy, với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra, GV có thể dễ dàng vẽ ba đường phân giác của tam giác trong các trường hợp khác nhau, sử dụng các phép biến đối đồ thị để hỗ trợ HS phát hiện ra định lí Phần mềm GeoGebra có thể hỗ trợ việc dạy học qua các hoạt động sau:

*HĐ1: Tiếp cận định lí.

GV: Yêu cầu 1 HS vẽ /\ABC bất kì trên phần mềm Vè phân giác của

A.B.C Quan sát xem ba đường phân giác đó có đi qua một điểm không?HS: Vẽ hình.

- Thiết kế tình huống sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học chủ đề Tam giác lóp 7.

- Triển khai thực nghiệm, đưa ra những kết luận, khuyển nghị để việc sử dụng phần mềm GeoGebra vào giảng dạy chù đề tam giác lớp 7.

7 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu về dạy học khái niệm, dạy học định lí, dạy học giải bài tập, chương trình sách giáo khoa Hình học lớp 7 và các tài liệu liên quan.

- Phương pháp điều tra, quan sát, phỏng vấn: Lập phiếu điều tra, phỏng vẩn và quan sát, nhằm mục đích thăm dò ý kiến GV, HS về việc ứng dụng

CNTT và PMHHĐ trong quá trình dạy học môn toán nói chung và chủ đề tam giác - hình học 7 nói riêng.

- Phương pháp phân tích thống kê: thống kê, phân tích kết quả thực nghiệm, phân tích kết quả điều tra, rút ra các kết luận liên quan đến đề tài.

8 Giả thuyết khoa học

Nếu khai thác hiệu quả các tình huống dạy học với phần mềm GeoGebra thì sẽ tích cực hóa hoạt động của HS, giúp HS hiểu rõ bản chất của một số khái niệm toán học, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học chủ đề tam giác

lớp 7 ở Trường trung học cơ sở.

9 Cấu trúc của đề tài

Chương 1: Cơ sở lí luận

Chương 2: Cơ sở thực tiễn

Chương 3: Khai thác phàn mềm GeoGebra để thiết kế các tình huống dạy học chủ đề tam giác lóp 7

Chương 4: Thực nghiệm sư phạm.

4

Chứng minh tương tự với kGNP => NG = GPVậy MG-GN- GP.

*HĐ5: Mỏ' rộng bài toán

- Cho điềm G là giao điềm ba đường cao, ba đường phân giác của tam giác

xem điều trên có đúng không.

Với sự hỗ trợ của phần mềm ta thấy rằng G vẫn luôn cách đều các đỉnh của

- Cho điểm G vẫn là giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác Nhưng

khi đó /SMNP là tam giác cân, tam giác vuông Nhận xét xem G có cách đều các đỉnh cùa tam giác không? Bằng sự hỗ trợ của phàn mềm, ta thấy được nó chỉ đúng với trường hợp tam giác đà cho là tam giác đều.

3.3.2 Dạy học giải bài tập về đường phân giác của tam giác.

Bài toán: Cho AABC có I là giao điềm của ba đường phân giác của tamgiác Tính lAB + IBC+ICA?

Các hoạt động được xây dựng đề giải bài toán với sự hỗ trợ của phần mềm:

khác nhau Phân tích, nêu bật những ý quan trọng chứa đựng trong trong định nghĩa.

- Khái quát hóa, hệ thống hóa, đặc biệt hóa: Khái quát hóa tức là mở rộng khái niệm Đặc biệt hóa, ví dụ như xét những hình bình hành đặc biệt với một góc vuông đê được hình chữ nhật Hệ thống hóa, chù yếu là biết sắp xếp khái niệm mới vào hệ thống khái niệm đã học, nhận biết mối quan hệ giữa những khái niệm khác nhau trong một hệ thống khái niệm.

ỉ.2.2.1 Vị trí và yêu cầu

Định lí toán học cung cấp cho HS một phần cơ bản hệ thống kiến thức của toàn bộ môn toán Thông qua việc học định lí toán học, HS hình thành các phẩm chất tư duy toán học như suy diễn, chứng minh.

1.2.2.2 Các con đường dạy học định lí

Việc dạy học định lí toán học có thể được tiến hành theo hai con đường Đó là con đường suy diễn và con đường có khâu suy đoán Hai con đường này được minh họa bằng sơ đồ dưới đây:

Sơ đồ 1.3 Các con đường dạy học định lỉ

Con đường có khâu suy đoán Con đường suy diễn.

HS: đo đạc và đưa ra nhận xét.

GV đưa ra tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.

Hình 3.2

HĐ3: Khám phá dấu hiệu nhận biết của tam giác cân.

GV: Vẽ tam giác có 2 góc bằng nhau Yêu cầu HS đo các cạnh của tam giác Tam giác đã cho có phải là tam giác cân hay không?

HS: Đo các cạnh của tam giác, rút ra nhận xét tam giác giác đã cho là tam giác cân.

Hình 3.3

HĐ4: Vẽ tam giác cân.

GV: yêu cầu HS vẽ AMNP có cạnh đáy NP = 5cm, cạnh bên

MN = MP = 4c/77.

GV với phần mềm hướng dẫn HS vẽ hình theo các bước: - Vẽ đoạn thẳng NP = Scm

38

Hình 3.20

Xét \ABC có:

AI là tia phân giác của BA cÌAB = —

Bỉ là tia phân giác của ABC IBC = ^f- 2

CI là tia phân giác của BCA => 1CA =

-BAC + ABC + BCA = 180° (tổng các góc của tam giác)

Vậy ĨAB + IBC + ĨCA = 90°

*HĐ5: Mờ rộng, phát triển bài toán.

Bài toán được áp dụng giao điểm ba đường phân giác của tam giác Ta

thay đối vị trí cùa điếm I là giao điếm của ba đường trung trực, ba đường

cao, ba đường trung tuyến xem liệu bài toán đó còn đúng không.

53

7 \ _

Biêu đô 2.2 Mức độ sử dụng GeoGebra trong học Toán

Qua biểu đồ trên, ta có thể thấy, tỉ lệ sử dụng phần mềm GeoGebra cũng tương tự như mức độ sử dụng phần mềm dạy học HS đều được tiếp cận với phần mềm, nhưng mức độ sử dụng chưa cao: 11% thường xuyên, 63% thỉnh thoảng mới sử dụng, 27% hiếm khi sử dụng.

Trái ngược với mức độ sử dụng, HS nhận thấy phần mềm GeoGebra rất càn thiết trong việc học tập bộ môn Toán:

Biêu đồ 2.3 Mức độ cần thiết của GeoGehra trong học Toán

33

- Với GeoGebra, chức năng tạo vết giúp ta khai thác các điểm cần tìm quỹ tích Tạo các chuyển động cho các đối tượng ban đầu, HS sẽ tìm, phát hiện được ngay quỳ tích, tìm được con đường cho việc giải bài toán, chứng minh bài toán.

- Hồ trợ tính toán: phần mềm hồ trợ việc đo khoảng cách giữa hai đối tượng, độ dài một đoạn thẳng, độ dài một cung, số đo cung, chu vi, diện tích các hình; xác định số đo của một góc, tính hệ số góc của một đường thẳng, toạ độ một đối tượng, tính toán trực tiếp giống như một chiếc máy tính bở túi Ví dụ như GeoGebra có thể hỗ trợ HS dự đoán hoặc kiểm tra một số tính chất và bài toán liên quan đến các tỉ số hay sự bằng nhau, xác định số giao điểm của các đường thẳng.

- Phần mềm cung cấp hệ thống kiểm tra được các mối quan hệ giữa các đối tượng trong hình học: thẳng hàng, đối xứng, cùng nằm trên một đường tròn.

23

1.2.1.2 Cảc trình tự dạy học khái niệm

Sơ đồ ỉ ỉ Các trình tự dạy học khái niệm

Các trình tự trong dạy học khái niệm

Trình tự trong dạy học khái niệm bao gôm các hoạt động:

- Tiếp cận khái niệm: Qua các ví dụ thực tế, qua HĐ học tập cúa HS bằng cách khéo léo đưa ra các ví dụ sao cho các dấu hiệu không bản chất có thể thay đổi, nhưng dấu hiệu bản chất vẫn giữ nguyên, từ đó HS rút ra được dấu hiệu đặc trưng (nội hàm) định nghĩa khái niệm.

- Định nghĩa khái niệm: Phát biểu định nghĩa, khái niệm một cách trọn vẹn, chính xác.

- Củng cố khái niệm bao gồm: nhận dạng và thể hiện khái niệm; hoạt động ngôn ngữ; vận dụng giải toán; đặc biệt hóa, khái quát hóa, hệ thống hóa.

1.2 ỉ 3 Các con đường hình thành khái niệm:

- Con đường hình thành khái niệm đầu tiên đó chính là con đường quy nạp Đi theo con đường này, bắt đầu từ một loạt các trường hợp cụ thể (mô hình, hình vẽ, ví dụ cụ thể), HS có thể khám phá kiến thức thông qua sự trừu tượng hóa và khái quát hóa Các đặc điểm của một thuật ngữ trong một trường hợp cụ thể tạo thành cơ sở cho định nghĩa của nó cần phải chọn số lượng hình ảnh cụ thế thích hợp trong đó các dấu hiệu đặc trưng được giữ nguyên, trong khi các thuộc tính khác của đối tượng thay đối Quá trình hình

8

Chương 3 KHAI THÁC PHẦN MÈM GEOGEBRA ĐÉ THIÉT KÉ CÁC TÌNH HUỐNG DẠY HỌC CHỦ ĐÈ TAM GIÁC LỚP 7

3.1 Thiết kế tình huống dạy học khái niệm toán học

Phần mềm GeoGebra có thể được GV tiến hành khai thác trong dạy học khái niệm theo các bước sau:

Bước 1: Tiếp cận khái niệm: cùng sự hỗ trợ của phần mềm, GV có thế giúp HS tiếp cận được các khái niệm trước khi có được định nghĩa Sử dụng phần mềm GeoGebra đề tạo ra các đối tưựng, sau đó thay đồi đối tượng đề HS quan sát GV tạo cơ hội cho HS tiến hành các hoạt động phân tích, so sánh, tổng hợp để phát hiện ra các đặc điểm chung của các đối tượng đang xét Từ đó, HS nhận ra đặc điểm đặc trưng của khái niệm.

Bước 2: Nhận dạng khái niệm: Sử dụng phần mềm đo đạc, tính toán, kiểm tra các thuộc tính của khái niệm, từ đó phát hiện ra đối tượng có thỏa mãn khái niệm hay không.Từ đó, HS sẽ khẳng định được đối tượng đó thuộc ngoại diện của khái niệm đó hay không.

Bước 3: Thể hiện khái niệm: Sử dụng GeoGebra khi thể hiện khái niệm ta cần tuân thủ chặt chẽ quy định về thứ tự của các thao tác để có thể định nghĩa được đối tượng, chính trong các dãy thao tác này sẽ thế hiện ra được nội hàm của khái niệm.

Bước 4: Vận dụng khái niệm: HS sè có điều kiện tìm được mối liên hệ giừa các khái niệm mới và các khái niệm đã được học trước đó, thấy được sự

logic của các khái niệm Toán học.

3.1.1 Dạy học về tam giác cãn

Điều quan trọng trong việc dạy học nói chung cũng như trong việc dạy toán nói riêng là hình thành một cách vững chắc đế học sinh có một hệ thống khái niệm Đó là nền tảng của kiến thức toán học của tất cả HS, là điều kiện tiên quyết quan trọng đế xây dựng khả năng vận dụng kiến thức mà HS đã

36

Hình 3.19

- Phần mềm sẽ tính được 1AB + IBC + 1CA = 90°

- Di chuyển vị trí các điểm A,B,C, nhận xét số đo tổng 3 góc.

- Khi di chuyên vị trí các diêm, ta vân thu được kêt quảZ4S + 7BC + /C4 = 90°

* HĐ3: Tìm hướng chứng minh bài toán.

- Bài toán cho các tia phân giác của tam giác, áp dụng tính chất các đường phân giác của tam giác.

- Tìm mối liên hệ giữa các góc IAB,IBC,ICA\ằ các góc của AABC.

- Ta thấy rằng: IAB = IBC =1CA =BCA

- Tìm môi liên hệ giữa các góc BAC,ABC,BCA.- Ta thấy được BAC + ABC + BCA = 180".

- Vậy IAB + ĨBC + ĨCA = 90"HĐ4: Trình bày lời giải.

52

thành các khái niệm băng phương pháp quy nạp liên quan đên khả năng phát triển các kỹ năng trí tuệ như trừu tượng hóa, khái quát hóa và so sánh.

- Hình thành các khái niệm thông qua suy luận là cách thứ hai để hình thành khái niệm Từ một định nghĩa khái niệm đã biết, thêm vào nội hàm của nó một số dấu hiệu mà ta quan tâm, từ đó ta được một khái niệm mới Sau khi đưa ra định nghĩa như vậy, GV cần đưa ra những ví dụ cụ thể để chứng minh rằng thuật ngữ được định nghĩa như vậy thực sự tồn tại trong thực tế.

- Hỉnh thành khái niệm bằng con đường kiến thiết chính là con đường thứ ba Trong khi con đường quy nạp và suy diễn được trình bày nhiều sách báo, tài liệu về tâm lí học và giáo dục học thì con đường kiến thiết mới chỉ được đề cập trong những bài giảng của Pietzach: “Con đường này mang cả những yếu tố quy nạp lẫn suy diễn”.

1.2 ỉ.4 Những hoạt động củng cố khải niệm

Sơ đồ 1.2 Các hoạt động củng cố khái niệm

Nhậndạng và thể hiệnkhái niệm

- Hoạt động ngôn ngữ: phát biểu lại định nghĩa bằng lời lẽ của mình, biếtcách thay đổi các phát biểu, diễn đạt định nghĩa dưới những dạng ngôn ngữ

9

họ có thể sao chép bài thơ đó và phát cho HS, một quá trình có thể mất vài tiết học nếu có HS nào vắng mặt GV sử dụng nền tảng quản lí khóa học có thế chỉ cần thêm liên kết đển bài thơ trong mô-đun bài học của mình và thông báo ngay cho tất cả HS.

Một số HS học hiệu quả nhất bằng cách nghe bài giảng hoặc đọc SGK, nhưng những HS khác lại nắm được bài từ các hoạt động tương tác và thảo luận ngang hàng Tích hợp CNTT có thể cho phép GV cung cấp nhiều lựa chọn khác nhau cho HS, từ đó có thể cải thiện điểm kiềm tra và mức độ tương tác trong lớp học Ví dụ: một GV Công nghệ có thê tạo một mô-đun lớp học trực tuyến cho một thời đại nhất định Trong mô-đun này, họ có thể cung cấp liên kết đến các bài thuyết trình slide từ các tiết học trên lóp, hướng dẫn học tập bằng văn bản, triển lãm bảo tàng trực tuyến và các tài nguyên nghe nhìn khác Các chương trình trò chuyện và hội nghị truyền hình kỹ thuật số có thể giúp HS thảo luận nội dung với nhau dễ dàng hơn.

Theo quan điểm duy vật biện chứng, quá trình nhận thức phải chuyển từ hình dung sinh động sang tư duy trừu tượng rồi quay trở lại kiểm tra thực tế Vì vậy, càn phải tăng cường các yếu tố thực tiễn của quá trình giáo dục Phương tiện trực quan giúp hình thành những biểu tượng nhất định trong tâm trí HS Các khái niệm và định lí thường được hình thành dựa trên các ký hiệu và bản thân các ký hiệu là dễ nhớ nhất khi bạn cần rút ra kiến thức hiện có

Sự phát triển CNTT ngày nay đã làm cho máy tính trở thành công cụ tuyệt vời để lưu trữ và xử lí thông tin Với sự giúp đờ của ấy, bạn có thể làm được rất nhiều điều để hỗ trợ các bài học hình học Tuy nhiên, điều này ảnh hưởng đến tâm lí HS như thế nào còn phụ thuộc vào cách sử dụng máy tính để thích ứng với quá trình tâm lí của HS.

Việc giảng dạy được hỗ trợ bằng đa phương tiện có thể tạo ra tình huống tư duy đa chiều cho HS Ngày nay, với sự hồ trợ của CNTT, so với nội dung

15

HS: Trả lời câu hỏi.

HS chứng minh dưới sự hướng dẫn của GV Sau đó GV cho HS sử dụng phàn mềm GeoGebra với chức năng hiển thị số đo các góc để kiểm tra kết quả.

46

Qua biểu đồ trên, ta nhận thấy rằng có đến 80% HS thấy phần mềm GeoGebra cần thiết cho việc học Toán Cho thấy ràng, HS thật sự rất hứng thú với các tiết học có sử dụng phần mềm GeoGebra.

Tiếp tục khảo sát về những khó khăn của HS khi học chủ đề tam giác lóp 7, chúng tôi thấy đa số học sinh lớp 7 đều cảm thấy chủ đề tam giác là một mảng kiến thức khó tiếp thu Đa số HS cũng cảm thấy hiểu nhưng rất khó áp dụng vào bài tập Phỏng vấn nhiều GV dạy Toán lâu năm và cũng từ kinh nghiệm của bản thân gần 10 năm dạy Toán lóp 7 đa số đều cho rằng nguyên nhân của hiện tượng này là do HS không hiếu kĩ lí thuyết và hứng thú học tập hình học không cao Đa số HS đều thích giờ học có ứng dụng CNTT Và cũng rất hứng thú với những giờ hình học có ứng dụng phần mềm GeoGebra, ngoài ra nhiều em cũng muốn khám phá hình học bằng phần mềm GeoGebra Qua tham khảo ý kiến các giáo viên sử dụng PMHHĐ trong dạy học và bản thân đã sử dụng GeoGebra trong dạy học hình học một số năm qua đa số đều cho rằng : dạy học bằng PMHHĐ giúp học sinh hiểu sâu lí thuyết hơn HS hứng thú hơn trong việc tiếp thu bài học và khám phá kiến thức mới Điều này dẫn tới việc các em áp dụng kiến thức vào giải bài tập cũng tốt hơn.

về phía GV, đa phần GV dạy học cho rằng chú đề Tam giác - hình học 7 là một phần kiến thức mới, dài và khó, HS hầu như thụ động trong việc tiếp thu kiến thức Khi trao đổi với các GV, tác giả thấy rằng vì cách dạy học truyền thống, các định lí hầu như được áp đặt trên một số rất ít các trường họp tạo nên tâm lí thụ động trong việc tiếp thu kiến thức của HS Hầu hết các GV

dạy toán đều nhận thấy hiệu quả cùa việc sử dụng CNTT trong lớp học Tuy nhiên, nhận thức này được tính trên nền các GV đã sử dụng những phàn mềm trình chiếu.

34

Theo khảo sát có gần đến 90% HS đều cảm thấy thích thú khi được học Toán với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học Trước thực trạng đó, việc tăng cường sử dụng phần mềm dạy học vào hỗ trợ việc học môn Toán là tất yếu phù hợp với nhu cầu thực tế.

Đối với GV, qua thực tiễn khảo sát một số GV trên địa bàn quận Long Biên, chúng tôi thu được một số kết quả sau: 27% GV sử dụng các phần mềm Toán học như GeoGebra, Cabri, Maple trong hỗ trợ dạy học Toán; 22% GV thường xuyên sử dụng các phần mềm này, 30% GV chưa bao giờ từng sử dụng, về phương pháp khai thác phần mềm, GV thường sử dụng phần mềm trong việc vẽ hình, soạn kế hoạch dạy học, minh họa các tính toán và mà ít chú trọng đến việc dạy học khái niệm, dạy học định lí, dạy học giải bài toán, hỗ trợ HS trong việc khám phá các tính chất, kiểm tra các giả thuyết toán học, tìm tòi phương pháp giải, xây dựng các cách lập luận và chứng ming giả thuyết.

Đặc biệt, thông qua khảo sát bằng phiếu hỏi, phong vấn các GV dạy Toán ở các trường THCS, chúng tôi nhận thấy rằng việc ứng dụng CNTT trong dạy học môn Toán gặp những khó khăn sau đây:

- Đa phần các GV ngại trong việc sử dụng các kế hoạch dạy học điện tử vì sẽ tốn rất nhiều thời gian cho quá trình chuẩn bị Công việc thực hiện một kế hoạch dạy học với những hình ảnh, video trong một tiết học lí thuyết là điều mà các GV còn ít nghĩ đến Ọua quan sát tù’ phía HS, chúng tôi thấy rằng nếu sử dụng các PPDH truyền thống chi với phấn đen và bảng trắng thì hiệu quả mang lại sè thấp hơn rất nhiều so với việc chúng ta có ứng dụng CNTT trong quá trình dạy học.

- về kĩ năng vận dụng CNTT trong việc dạy học của GV còn nhiều mặt hạn chế, đặc biệt về việc khai thác các phần mềm toán học trong việc hỗ trợ dạy học mồn Toán Trong quá trình thiết kế các kế hoạch dạy học điện tử, GV gặp khó khăn trong việc tìm kiếm thông tin, các hình ảnh minh họa, âm

30

Hoạt động củaGV Hoạt động của HS

Biêu diên bài toán

Chia lớp học thành 6 nhóm

6 nhóm được chia ra.

- Thông báo tình huống - Thể chế hóa bài toán.

Nhiệm vụ 1: Hãy phát biểu bài toán trên dưới dạng toán học thuần túy?

- Hỗ trợ kT thuật khi cần thiết.

- Thể chế hóa bằng cách yêu cầu HS thực hiện

nhiệm vụ 3.

Nhiệm vụ 2: Sử dụng GeoGebra biểu diễn tình huống.

Nhiệm vụ 3: Dựng hình biểu diễn bài toán theo hướng dẫn.

Thực nghiệm với hình biêu diên

- Cung cấp hình biểu diễn.

- Giao phiếu học tập có nhiệm vụ HS cần thực hiện.

Nhiệm vụ 4:

- Di chuyển điểm M.

- Ọuan sát kết quả tổng AM + BM- So sánh với EA + EB

- Ghi nhận kết quả vào phiếu học tập.

Xác nhận phỏng đoản vê vị trí diêm M

- Giao nhiệm vụ cho HS

quy luật cụ thể, góp phần giúp HS tiếp thu được những nội dung toán khó, tính trừu tượng cao trong toán học Từ nhũng thông tin được cung cấp bởi phương tiện điện tử, HS có thế khám phá các tính chất và mối quan hệ toán học phức tạp, khẳng định tính ưu việt của CNTT so với các phương tiện giáo dục khác Sử dụng CNTT giúp tạo ra được một môi trường trong đó HS tiếp nhận được nhiều thông tin đa dạng với các định dạng phong phú, sinh động, từ đó HS đạt được hiệư quả học tập tốt hơn.

- CNTT giúp rèn luyện kỹ năng, củng cố, khẳng định kiến thức cũ: Các phần mềm có thể sử dụng để rèn luyện kỹ nàng thực hành cho HS Ví dụ, bằng sự hỗ trợ phần mềm tính toán số học, HS có thể sử dụng phần mềm ở tìm ước chung lớn nhất hay bội chung nhỏ nhất của các số nguyên dương HS có thế giải toán và kiểm tra lại độ chính xác của kết quả bài toán chỉ trong vài giây Hay sử dụng các phần mềm hình học đế vẽ các hình tam giác đều, hình vuông, hay thậm chí là lục giác đều Nếu trên giấy HS sẽ mất rất nhiều thời gian, nhưng với phần mềm, HS có thể vẽ một cách nhanh chóng, chính xác, mang tính thẩm mĩ cao.

- Phát triển tư duy toán học cho HS: CNTT góp phần quan trọng trong việc hình thành tư duy toán học cho HS Với những bài toán quỹ tích, HS chỉ cần sử dụng phần mềm để tìm ra kết quả của bài toán, để từ đó tìm được hướng giải cho bài toán.

- Tổ chức dạy học phân hóa: CNTT cho phép tạo ra sự phân hóa cao trong quá trình dạy toán Đe đạt được mức độ phân hóa cao, GV cần ghi chép và xử lý nhanh mọi diễn biến trong hoạt động học tập của từng HS trong lóp Thử thách này cực kỳ khó khăn trong môi trường lóp học truyền thống Nơi một giáo viên dạy 40 đến 50 HS Khi sử dụng phương pháp dạy và học với sự hỗ trợ của CNTT, môi trường này cung cấp các chương trình, nội dung đồng thời thay mặt GV hỗ trợ kịp thời và phù họp vào nhừng thời điếm nhất định nếu HS gặp khó khàn CNTT đã mở rộng khả năng của GV toán có thể tiếp

18

- Tìm tòi, phân tích, đưa ra các dự đoán có thể xảy để tìm hướng giải quyết bài toán.

Bước 2: Phát hiện định lí, tạo động cơ chứng minh: HS sử dụng phần mềm, tự tạo ra đối tượng, cho đối tượng thay đổi mà vẫn giữ nguyên các giả thuyết ban đầu thì có thể phát hiện được những bất biến ẩn chứa trong đối tượng trên cơ sở quan sát trực quan.

Bước 3: Thể chế hóa: GV cho HS biết điều vừa phát hiện ra là nội dung của định lí cần học HS phát biểu được định lí GV sử dụng sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra, trợ giúp HS tìm cách chứng minh Tuy phần mềm không có các chức năng chứng minh tính đúng đắn của mệnh đề toán học nhưng trong quá trình dạy học về chứng minh định lí chúng ta có thể sử dụng phần mềm trong một số các bước bằng các biện pháp:

- Đưa ra các đối tượng để HS có thể phát hiện ra vấn đề bàng việc quan sát trực quan.

- Biến đôi các đối tượng, giúp cho HS phát hiện, xác định được các yếu tố phụ để có thể đi đến việc chứng minh định lí.

- Quá trình chứng minh định lí chia thành các đoạn nhỏ theo hướng suy ngược, sử dụng phần mềm hồ trợ để kiểm tra tính đúng đắn.

Bước 4: Nhận dạng, thể hiện định lí: Phần mềm GeoGebra có chức năng xác định được ba điểm bất kì có thẳng hàng hay không, xác định được hai đường thẳng có vuông góc với nhau hay không, xác định các đối tượng có cách đều nhau hay không Các chức năng đo đạc: đo đoạn thẳng, đo góc, đo số đo cung, đo diện tích, hồ trợ hiệu quả cho HS phân tích nội dung tình huống đó có khớp được với nội dung định lí nào hay không, tạo ra được những tình huống phù hợp với một định lí cho trước.

Bước 5: Củng cố, vận dụng định lí: GV đưa ra các bài tập để củng cố, vận dụng được định lí.

44

Nôi c với Ctì cát dường thẳng tì Lại điếm E.

Khi dó+ E là vị tri cua cây cầu.

Ban Nam nói rằng: Lay một diêm M trên dường thảng í/ A/ khác E thì

MA + MB > EA + Eỉĩ.

lũn háy cho biết bạn Nam nói đúng hay Sỉii Vì sao?

(Bài 3 - SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - trang 83 https://hoclO.vn)

54

3 So sánh các góc: A và D, B và E, c và F

HS: thực hiện theo các yêu câu của GV

GV chốt kiến thức, đưa ra khái niệm về hai tam giác bàng nhau.

*HĐ2: Củng cố khái niệm hai tam giác bằng nhau:

GV sử dụng phần mềm GeoGebra vẽ ba tam giác bất kì, yêu cầu HS tìm các tam giác bàng nhau có trên hình vẽ.

3.2 Thiết kế tình huống dạy học định lí toán học ơ • V • • •

Quỵ trình dạy học định lí toán học với sự hồ trợ của phần mềm GeoGebra bao gồm các bước sau:

Bước 1: Tiếp cận định lí: Trước tiên, GV Cần gợi động cơ, sự tò mò, động viên, thu hút HS Thiết kế các mục đích dạy học, gợi lại các kiến thức đã học từ trước đó có sự liên quan đến nội dung bài học hôm nay Các ví dụ ở dạng động, trực quan được GV đưa ra, sau đó yêu cầu HS quan sát các ví dụ, thực hiện các hoạt động.

- Tiến hành các hành động như quan sát, đo đạc, tính toán trên các ví dụ hoặc phản ví dụ.

43

2.1.2 Phân tích một sổ điểm mới trong cấu trúc nội dung của SGK Toán 7 phần hình học phẳng

Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn Toán đã nêu rõ Hình học là một trong những thành phần quan trọng của giáo dục toán học, nó rất cần thiết cho HS trong việc tiếp thu các kiến thức, phát triển các kĩ năng thực tế thiết yếu Hình học hình thành những công cụ nhằm mô tả các đối tượng, thực thể của thế giới xung quanh, cung cấp cho HS kiến thức, kĩ năng toán học cơ bản về hình học và tạo cho HS kĩ năng suy luận, kĩ năng thực hiện các chứng minh toán học, tính trực giác Đồng thời, Hình học còn góp phần giáo dục thẩm mĩ và nâng cao văn hóa toán học cho HS Hình học sẽ giúp HS cảm nhận được vẻ đẹp của thế giới tự nhiên, nâng cao trí tưởng tượng, bồi dưỡng tính trực giác và phát triển NL thẩm mĩ Những suy luận bước đầu trong hình học cũng góp phần phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học của HS.

về Hình học phẳng, HS từng bước mô tả, xây dựng ngày càng chính xác một số đối tượng và quan hệ hình học cơ bản như các trường hợp bằng nhau của tam giác, tính chất các đường đồng quy của tam giác Từ đó, giúp HS có thể nhìn lại được đặc điểm của một số hình phẳng đà được mô tả trong hình học lóp 6.

2.1.3 Khảo sát chủ đề tam giác 7

Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn Toán đã nêu rõ Hình học và Đo lường là một trong những thành phần then chốt của giáo dục toán học, rất cần thiết cho HS trong việc tiếp thu kiến thức về không gian và phát triển kỹ năng thực tế thiết yếu Hình học và Đo lường cung cấp các công cụ để mô tả các vật thể và thực thể trong thế giới xung quanh, đồng thời cung cấp cho học

sinh kiến thức và kỹ năng cơ bản về hình học và đo lường Nó mang đến cho HS khả năng phát triền tư duy logic, sáng tạo toán học, trí tưỏng tượng

26

- Vẽ một phân đường tròn tâm N bán kính 4ú777 , một phân đường tròn

tâm p bán kính Acm, cắt nhau tại điểm M

- Vẽ các đoạn thẳng MN.MP ta được \MNP

Hình 3.4

3.1.2 Dạy học vê đường trung trực của đoạn thăng

Bài “Đường trung trực cúa đoạn thẳng” theo khung phân phối chương trình có thời lượng 2 tiết Qua bài học này, HS cần đạt được các yêu cầu:

- Nhận biết được đường trung trực và tính chất cơ bản cùa đường trung trực của một đoạn thẳng.

- Bằng thước và compa vẽ được đường trung trực của đoạn thẳng.Các hoạt động có thể tô chức với sự hỗ trợ phần mềm:

HĐỈ: Khảm phá tri thức về đường trung trực của đoạn thắng.

GV: thiết lập môi trường giúp HS khám phá tri thức “đường trung trực của một đoạn thăng” bằng cách xây dựng file trên phần mềm:

Hình 3.5

Các yếu tố được cài đặt trong môi trường này gồm c là trung điếm của đoạn thẳng AB, D là điểm di động Cụ thể, D để lại vết màu hồng tương

39

GV: Dựng đường trung trực d cùa đoạn thẳng PQ Lấy bất kì trên đường thẳng d hai điểm A, B Yêu cầu HS quan sát và so sánh độ dài các cạnh AP và AQ BQ và BP bằng dự đoán.

Hình 3.7

HS: thực hiện yêu câu Dự đoán AP = AQ9 BQ = BP.

GV: yêu cầu hai HS lên đo đạc trên phần mềm.

HS: đo đạc và khẳng định được AP = AQ, BQ = BP.

GV: Di chuyển vị trí điểm A trên phần mềm, yêu cầu HS quan sát độ dài

của hai đoạn thẳng AP và AQ

HS: Ọuan sát và nhận thấy rằng dù có di chuyển A thì độ dài hai đoạn thẳng AP và AQ vẫn không đổi.

GV chốt kiến thức, đưa ra tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.

HĐ4: Dựng đường trung trực của đoạn thẳng.

GV hướng dẫn HS theo các bước trên phần mềm GeoGebra:Bước 1: Vẽ đoạn thẳng bất kì.

Bước 2: Dựng đường tròn tâm A, bán kính R bất kì.

Bước 3: Dựng đường tròn tâm B, bán kính 7?, cắt đường tròn tâm A tại hai điểm c và D.

Bước 4: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm c và D ta được đường trung trực cần tìm.

41

nhau tại c và D.

3.1.3 Dạy học về hai tam giác bằng nhau

“Khái niệm hai tam giác bằng nhau” là bài học có thời lượng 1 tiết trong chưong trình Mục tiêu của bài học là HS nhận biết được khái niệm về hai tam giác bằng nhau.

Hoạt động thiết kế dưới sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra:

*HĐ1: Tiếp cận khái niệm

GV yêu cầu HS mở phần mềm GeoGebra, rồi làm theo các yêu cầu:

Hình 3.9

1 Đo các cạnh và các góc: MBC^DEF

2 So sánh các cạnh: AB và DE, AC và DF, BC và EF

42

2 Lịch sử nghiên cún

GeoGebra là một chương trình phần mềm toán học động, mã nguồn mở (có sẵn miễn phí), được tạo bởi Markus Hohenwarter cho dự án luận án Thạc sĩ của ông tại Đại học Salzburg, Áo Tại Việt Nam hiện nay việc sử dụng CNTT vào dạy học đã bắt đầu được chú trọng trong vài năm trở lại đây Có khá nhiều đề tài nghiên cửu về ứng dụng GeoGebra vào dạy học các môn khoa học, trong đó phần lớn về toán học:

- Lê Minh Triết (2013) [15] trình bày kết quả một thử nghiệm để xét tính hừu dụng của GeoGebra khi hỗ trợ dạy học định lí Toán học có khâu nêu giả thuyết.

- Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục của Bùi Minh Đức (2018) [3] đã đề xuất được 4 biện pháp sử dụng phần mềm hình học động trong dạy học hình học không gian, các ví dụ minh họa cho các biện pháp đều sử dụng phần mềm GeoGebra.

- Lê Minh Cường (2016) [2] quan tâm đến việc rèn luyện kĩ năng sử dụng phần mềm GeoGebra cho sinh viên Đại học Sư phạm Toán trong dạy học chủ đề Phép biến hình trong mặt phẳng.

- Trong bài báo tác giả Lê Tuấn Anh (2014) [17] đà nghiên cứu việc xây dựng một số phản ví dụ trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông với sự trợ giúp của phần mềm GeoGebra Trong bài báo [18] tác giả Lê Tuấn Anh (2015) đã đề cập đến việc rèn luyện kĩ năng sử dụng phàn mềm GeoGebra cho sinh viên sư phạm Toán tại trường Đại học Sư phạm Hà Nội về việc sử dụng phần mềm GeoGebra để khám phá lời giải bài toán trong dạy học môn Toán ở trường phố thông.

- Trần Trung (2014) [16] đã quan tâm đến việc sử dụng phần mềm GeoGebra để hỗ trợ dạy học bài toán quỹ tích ở phổ thông Trong bài báo Trần Trung có đưa ra các ví dụ về: Khai thác GeoGebra trong khâu dự đoán

2

1.3.2 Môi trường dạy học tích hợp CNTT

CNTT và truyền thông đã ảnh hưởng đến cuộc sống hàng ngày của con người gần như về mọi mặt Từ nơi làm việc đến cơ sở giáo dục, tại gia đình mình hay ngay cả khi đi du lịch, chúng ta vẫn thấy tác động của CNTT trong mọi khía cạnh của cuộc sống Trong thời đại ngày nay, mọi ngóc ngách trên thể giới đều được kết nối với nhau thông qua Internet Tuy nhiên, việc giảng dạy ở trường học được tiến hành hơi muộn so với các lĩnh vực khác Trong thời đại thông tin ngày nay, ngày càng có nhiều kiến thức và việc giảng dạy được thực hiện thông qua việc sử dụng CNTT Các kỹ năng thông tin liên quan chắc chắn sẽ trở thành năng lực then chốt cho HS, sinh viên mai sau này với sự cạnh tranh của toàn cầu GV đã được thực hiện nhiệm vụ mới và quan trọng là tích hợp CNTT vào giảng dạy.

GV ở tất cả các cấp học, từ cấp mầm non đến cấp đại học, có thể sử dụng nhiều công cụ công nghệ đề dạy nội dung và xây dựng kỹ năng Quá trình này, được gọi là tích hợp công nghệ, có thế thay đối trải nghiệm học tập của HS và mang lại nhiều lợi ích Tìm hiểu về tích hợp công nghệ có thế giúp nhà giáo dục tạo ra các giáo án sử dụng các công cụ kỹ thuật số một cách hiệu quả đế đáp ứng các mục tiêu của chương trình giảng dạy.

Trong giáo dục, tích họp công nghệ là việc sử dụng công nghệ để đào sâu việc học và đạt được các mục tiêu sư phạm GV có thể kết họp máy tính, điện thoại thông minh, công cụ thực tế ảo và các thiết bị cải tiến khác đế giúp HS học tập Tích họp công nghệ hiệu quả hỗ trợ chương trình giảng dạy hiện có và là một phần của trải nghiệm giáo dục, cùng với các phương pháp giảng dạy truyền thống và làm việc nhóm.

Nhiều GV sử dụng các khóa học trực tuyến, cho phép họ thay đổi ngày đến hạn và thêm nội dung vào mô-đun bài học dễ dàng hơn so với các phương pháp truyền thống Ví dụ: nếu một GV dạy Ngữ văn sử dụng SGK truyền thống muốn HS của mình đọc một bài thơ không có trong tuyến tập của họ,

14

truyền thống, nội dung hoạt động giảng dạy, nghiên cứu cần khai thác nguồn tài nguyên mạng phong phú, thảo luận về sản xuất giáo trình và ứng dụng đa phương tiện Hình thức hoạt động giảng dạy và nghiên cứu cũng có thế sử dụng công nghệ tương tác trực tuyến để giao tiếp, chẳng hạn như phát sóng trực tiếp các lớp học công cộng trực tuyến, sau đó sử dụng phần mềm mạng có khả năng tương tác tức thời đế liên lạc video hoặc âm thanh Cũng có thế tạo các diễn đàn giảng dạy và nghiên cứu ờ mọi cấp độ để GV có thề vào các diễn đàn chuyên ngành liên quan để đặt câu hởi, giao lưu và tải lên các tài liệu có giá trị đế chia sẻ Tất nhiên, những ý tưởng này đòi hỏi phải đào tạo GV và đầu tư vốn sớm để xây dựng cơ sở vật chất phần cứng làm cơ sờ.

ỉ 3.4 Quan điểm sư phạm về việc sử dụng CNTT trong dạy học

- Khai thác được sức mạnh tổng thể: Mỗi PPDH đều có điểm mạnh, điểm yếu riêng Ta cần phát huy điểm mạnh của những phương pháp này, hạn chế những điểm còn thiếu xót của nhũng phương pháp khác.

- Vai trò của người GV được phát huy: CNTT như công cụ dạy học không thù tiêu vai trò người thầy, trái lại nó sẽ phát huy được hiệu quả các HĐ của GV trong quá trình dạy học Chúng ta vẫn tìm cách để phát huy vai trò của GV, nhưng nó không giống việc dạy học thông thường Các HĐ sẽ được GV lên kế hoạch trước, trong, sau khi HS được học tập với sự hỗ trợ của CNTT.

- Phục vụ giáo dục tin học: Việc sử dụng CNTT trong trường học đi theo các hướng: thứ nhất là sử dụng CNTT như một công cụ dạy học và thứ hai là đưa một số yếu tố của tin học vào nội dung giáo dục phổ thông.

- Đổi mới PPDH học: Ngay cả khi không có máy tính, CNTT vẫn có thế góp phần thúc đẩy việc đổi mới PPDH.

1.3.5 Hình thức sử dụng CNTT trong dạy học Toán

Theo tài liệu free NCET (1995) leaflet, Mathematics ang IT - apupil’s entitlement, hai tác giả Sue Johnston - Wilder và David Pimm đã đưa 6 hướng

16